STOKĐYOMETRĐ Yrd.Doç.Dr. İbrahim İsmet ÖZTÜRK
3. Stokiyometri 3.1. Atom Kütlesi 3.1.1.Ortalama Atom Kütlesi 3.2. Avagadro Sayısı ve Elementlerin Mol Kütleleri 3.3. Molekül Kütlesi 3.4. Kütle Spektrometresi 3.5. Bileşiklerin Yüzde Bileşimi 3.6. Kaba Formüllerin Deneysel Belirlenmesi 3.7. Kimyasal Tepkimeler ve Kimyasal Eşitlikler 3.8. Tepkenler ve Ürünlerin Miktarı: 3.9. Sınırlayıcı Bileşen ve Tepkime Verimi
3.1. Atom Kütlesi Atomun kütlesi içerdiği elektron, proton ve nötron sayısına bağlıdır. Uluslar arası kabullere göre, atom kütlesi, atom kütle birimi (akb) ile verilir. Atom kütle birimi tam olarak C-12 atomunun kütlesinin 1/12 sine eşittir. 3.1.1.Ortalama Atom Kütlesi Periyodik çizelgeye bakıldığında, karbon atomu kütlesinin 12.00 akb olmayıp 12.01 akb olduğu görülür. Bu farkın nedeni doğada bulunan elementlerin birden fazla izotopunun bulunmasıdır.
Örneğin, karbon-12 ve karbon-13 atomlarının doğal izotop bollukları sırasıyla %98.90 ve %1.20 dur.karbon-13 atomunun kütlesi 13.00335 akb olarak bulunmuştur. Böylece karbon atomunun ortalama atom kütlesi şu şekilde hesaplanır. Atom kütlesi =(0.9890x12.00000)+(0.0110x13.00335) =12.01akb SORU: Đki kararlı izotopunun bolluk yüzdeleri 63 29 Cu (69.09) ve 65 29Cu (30.91) atom kütleleri ise 62.93 akb ve 64.9278 akb dir. Bakır atomunun ortalama atom kütlesini hesaplayınız.
3.2. Avagadro Sayısı ve Elementlerin Mol Kütleleri Kimyacılar atom ve molekülleri ölçmek için mol kavramını kullanırlar. SI birim sistemine göre mol, 12 g (yada 0.012 kg) C-12 izotopunun içerdiği atom sayısı kadar tanecik (atom, molekül yada diğer tanecikler) içeren madde miktarıdır. 12 g C-12 de bulunan gerçek atom sayısı deneysel olarak tayin edilir. Bu sayı Avagadro sayısı olarak adlandırılır.
Genellikle, avagadro sayısı 6.022x10 23 e yuvarlatılır. 1 mol karbon-12 atomunun tam kütlesi 12 g olup 6.022x10 23 atom içerir. Karbon-12 nin bu kütlesi mol kütlesi (M) olup, bir mol atom yada molekülün (gram yada kilogram cinsinden) kütlesi olarak tanımlanır. Karbon-12 atomu mol kütlesinin (gram olarak) sayısı bakımından, akb cinsinden atom kütlesine eşit olduğu unutulmamalıdır. Buna göre Sodyum (Na) atomunun kütlesi 22.99 akb ve mol kütlesi 22.99g, Fosfor (P) elementinin atom kütlesi 30.97 akb ve mol kütlesi 30.97 g dır. demektir. Yani bir elementin atom kütlesi bilindiğinde, mol kütleside biliniyor
SORU: Çinko gümüş renginde bir metal olup, bakır ile karıştırılarak pirinç alaşımının yapımında kullanılır. Demir metali çinko ile kaplanarak korozyondan korunur. 23.3 g Zn kaç mol Zn eder.
SORU: Kükürt kömürde bulunan bir ametaldir. Kömür yandığı zaman kükürt, kükürt dioksite ve daha sonra sülfürik aside dönüşür, buda asit yağmurlarına neden olur. 16.3 g S kaç atom içerir.
SORU: Gümüş (Ag) çoğunlukla süs eşyası yapımında kullanılan değerli bir metaldir. Bir tane Ag atomunun kütlesi gram olarak nedir.
3.3. Molekül Kütlesi Bileşik içerisindeki atomların kütlelerini bilirsek, molekülün kütlesini de hesaplayabiliriz. Molekül kütlesi (bazen molekül ağırlığı da denir) molekül içindeki atomların kütleleri (akb) toplamıdır. Örneğin su (H 2 O) molekülünün kütlesi; 2 x (H atomu kütlesi) + O atomu kütlesi 2x (1.008) + 16.00 = 18.02 akb Bir molekülün ya da bileşiğin mol kütlesini molekül kütlesinden bulabiliriz. Bir bileşiğin gram cinsinden molekül kütlesi sayısal olarak akb cinsinden molekül kütlesine eşittir. Örneğin suyun molekül kütlesi 18.02 akb, mol kütlesi ise 18.02 g dır. 1 mol su 18.02 g olup 6.022x10 23 tane H 2 O molekülü içerir.
SORU: Aşağıdaki bileşiklerin molekül kütlelerini (akb) hesaplayınız: (a) kükürt dioksit (SO 2 ) (b) kafein (C 8 H 10 N 4 O 2 )
SORU: Metan (CH 4 ) doğal gazın ana bileşenidir. 6.07 g CH 4 kaç mol CH 4 molekülü içerir.
SORU: Üre [(NH 2 )CO] gübre olarak tarımda, hayvan yeminde ve polimer üretiminde kullanılır. 25.6 g üre içinde kaç tane hidrojen atomu vardır? Ürenin mol kütlesi 60.06 g dır.
3.4. Kütle Spektrometresi Atom ve molekül kütlelerinin doğrudan ve en kesin şekilde belirlenmesi kütle spektrometresi ile yapılmaktadır.
3.5. Bileşiklerin Yüzde Bileşimi Bileşiklerin formüllerine bakarak, içerdikleri elementlerin atom sayılarını bulabiliriz. Yüzde bileşim bileşik içerisindeki her elementin kütlece yüzdesidir. Yüzde bileşim her bir elementin kütlesinin bileşiğin bir molünün kütlesine bölünmesi ve bölümün 100 ile çarpılmasıyla hesaplanır.
SORU: Fosforik asit (H 3 PO 4 ) renksiz,şurup kıvamında bir sıvı olup deterjan, gübre, diş macunu yapımında kullanılır. Karbonatlı içeceklere "keskin" tat veren bu asittir. Bileşik içerisindeki H, P ve O atomlarının kütlece yüzdelerini hesaplayınız.
SORU: Askorbik asit (C vitamini) deri dökülmesini tedavi eder. C vitamini kütlece %40.92 C, %4.58 H ve %54.50 O den oluşmuştur. Askorbik asidin kaba formülünü bulunuz.
SORU: Halkopirit (CuFeS 2 ) bakırın (Cu) ana cevheridir. 3.71x10 3 halkopirit içersindeki bakırın miktarını kg olarak bulunuz. kg
3.6. Kaba Formüllerin Deneysel Belirlenmesi Bir bileşiğin kaba formülünün belirlenebilmesi için, bileşik içerisindeki elementlerin yüzde bileşimlerinin deneysel olarak bulunması gerekir. Bunun için önce, verilen bileşiğin kimyasal analizi yapılır ve her bir elementin gram cinsinden miktarı bulunur. Sonra, gramlar her element için mole çevrilir ve bileşiğin kaba formülü belirlenir. Etil alkol verilen düzenekte yakılırsa, karbon dioksit (CO 2 ) ve su (H 2 O) açığa çıkar. Sisteme gönderilen gazlar içerisinde karbon ve hidrojen bulunmadığına göre, açığa çıkan CO 2 ve H 2 O daki karbon (C) ve hidrojen (H) etil alkoldeki elementler olmalıdır.
SORU: 11.5 g etil alkol yakıldığında 22.0 g CO 2 ve 13.5 g H 2 O oluştuğunu varsayalım. 11.5 g etil alkol örneği içerisindeki karbon ve hidrojen kütlelerini hesaplayabiliriz.
Molekül Formüllerinin Bulunması Yüzde bileşen analizleri kullanılarak bulunan formül her zaman kaba formül olacaktır. Çünkü bulunan formül en küçük indise bölünerek belirlenmektedir. Gerçek molekül formülünün bulunabilmesi için, yaklaşık molekül kütlesinin de bilinmesi gerekir. Bileşiğin molekül formülünün nasıl bulunduğunu bir örnekle açıklayalım.
3.7. Kimyasal Tepkimeler ve Kimyasal Eşitlikler Kimyasal tepkime, bileşik ya da bileşiklerin değişerek yeni bileşik veya bileşikler oluşturduğu bir işlemdir. Kimyasal eşitlik ise kimyasal tepkimelerde ne olduğunu göstermek için kimyasal simgeler kullanılarak yazılan eşitliktir. Kimyasal Eşitliklerin Yazılması Hidrojen gazının havada yanması ve su oluşturması sırasında oluşan tepkimeşuşekilde verilebilir. H 2 + O 2 H 2 O
H 2 + O 2 H 2 O "+" işaretinin anlamı H 2 ve O 2 "tepkimeye girer", ok işaretinin anlamı bu tepkime "ürün verir"dir. Bu simgelerin okunuşu "hidrojen molekülü oksijen molekülü ile tepkimeye girerek su oluşturur" şeklindedir. Tepkime ok işaretinin gösterdiği yönde soldan sağa doğru gerçekleşir. Yukarıdaki eşitlik denk değildir, çünkü eşitliğin sol tarafında, sağ tarafa göre bir fazla oksijen atomu bulunmaktadır. Kütlenin korunumu kanununa göre, aynı tür atomların ok işaretinin her iki yanında eşit sayıda bulunması gerekir. Bu eşitliği denkleştirmek için H 2 molekülü ve H 2 O molekülü önüne uygun bir sayı (burada 2 sayısı) yazılır. 2H 2 + O 2 2H 2 O
Bu denk kimyasal eşitlik "iki hidrojen molekülü ile bir oksijen molekülü tepkimeye girerek iki su molekülü oluşturur" demektir. Ayrıca eşitlikşuşekilde de okunabilir "iki mol hidrojen molekülü bir mol oksijen molekülü ile tepkimeye girerek iki mol su molekülü oluşturur. "
2H 2 + O 2 2H 2 O Eşitlikte verilen H 2 ve O 2 tepkenler olup, kimyasal tepkimede çıkış maddeleridir. H 2 O ise kimyasal tepkime sonucu oluşur ve ürün adını alır. Kimyasal tepkimelerde çoğu kez ek bilgi olarak tepken ve ürünlerin fiziksel durumlarını gösteren gaz (g), sıvı (s) ve katı (k) simgeleri kullanılır. 2CO (g) + O 2(g) 2CO 2(g) 2HgO (k) 2Hg (s) + O 2(g) Kimyasal Eşitliklerin Denkleştirilmesi Tepken ve ürünler tam olarak belirlendikten sonra, doğru formülleri yazılır ve tepkenler solda, ürünler sağda olmak üzere ok işareti ile ayrılır. Kimyasal eşitliklerin denkleştirilmesinde aşağıdaki basamaklar uygulanır.
1- Eşitliklerin sol ve sağına yazılacak tepken ve ürünlerin doğru formülleri belirlenir. 2- Farkli katsayılar deniyerek, eşitliğin her iki tarafındaki atomların sayıları denkleştirilir. 3- Kimyasal tepkimeler denkleştirilirken, ilk olarak eşitliğin her iki tarafında yalnızca bir kez yer alan ve her iki taraftaki atom sayıları eşit olan elementlere bakılır. Bu elementleri içeren formüllerin katsayıları eşit olmalıdır. Sonra, eşitliğin her iki tarafında, birer kez yer alan ancak, atom sayıları eşit olmayan elementler ele alınır ve elementler eşitlenir. Son olarak, eşitliğin aynı tarafında iki yada daha fazla formülde ortaya çıkan elementler denkleştirilir. 4- Eşitliğin her iki tarafı kontrol edilerek, her iki yandaki atomların denk olduğu kontrol edilir.
Bu basamakları bir örnekte uygulayalım; Laboratuvarda potasyum klorat (KClO 3 ) ısıtıldığında oksijen gazı oluşur. Yani oluşan ürünler oksijen gazı (O 2 ) ve potasyum klorür (KCl) dür. Bu bilgilerden yararlanarak eşitliği yazalım. KClO 3 KCl + O 2 Üç element (K, Cl ve O) eşitliğin her iki yanında da birer kez görülmektedir, ama sadece K ve Cl eşitliğin iki yanında eşit sayıda atom içermektedir. Bu nedenle KClO 3 ve KCl aynı katsayıya sahip olmalıdır. Bir sonraki basamakta, eşitliğin sol tarafında üç oksijen atomu, sağında ise iki oksijen atomu bulunduğundan O atomlarının sayısı eşitliğin her iki tarafında eşitlenmelidir. Bunu sağlamak için KClO 3 ün önüne 2 ve O 2 nin önüne 3 yazılarak her iki taraftaki O atomları denkleştirilir.
2KClO 3 KCl + 3O 2 Son olarak sağ taraftaki, K atomunun önüne 2 yazılarak K ve Cl atomları da denkleştirilmelidir. 2KClO 3 2KCl + 3O 2 Son kontrol olarak, tepken ve ürünlerdeki her bir element için denkleştirme tablosu düzenlenir. Tepkenler Ürünler K (2) K(2) Cl(2) Cl(2) O(6) O(6)
Doğal gaz bileşenlerinden etanın (C 2 H 6 ) oksijen ile yanarak karbondioksit ve su oluşturduğu tepkimeyi yazarak denkleştiriniz.
3.8. Tepkenler ve Ürünlerin Miktarı: Bir kimyasal tepkimede tepkenler ve ürünlerin nicel olarak çalışılmasına stokiyometri denir. Tepken veya ürünlerin birimi mol, gram, litre ya da diğer bazı birimler cinsinden verilse bile, tepkimede ürün miktarlarının hesaplanmasında mol birimi kullanılır. Bu yaklaşıma mol yöntemi denir ve basitçe, bir kimyasal tepkimede katsayılar bileşiklerin mol sayılarını belirtir.
10.7 g CO gazının O 2 ile tepkimeye girerek CO 2 oluşturduğunu düşündüğümüzde, bu tepkime sonucu kaç mol CO 2 oluşacaktır?
3.9. Sınırlayıcı Bileşen ve Tepkime Verimi Herhangi bir kimyasal tepkimede tüm tepkenler her zaman stokiyometrik miktarlarda verilmeyebilir. Ancak tepkenler belirli bir stokiyometrik oranda birleşerek ürün oluştururlar. Stokiyometrik miktar denkleştirilmiş tepkimede belirtilen oranlar kadardır. Tepkimenin amacı başlangıç maddelerinden en yüksek miktarda ve verimde bileşikler elde etmektir. Sanayide genellikle daha pahalı olan tepkenin tamamen tepkimeye girmesini sağlamak için, ucuz tepken çok miktarda kullanılır. Bu olayın sonucunda, tepkimede fazla eklenen tepkenler tamamen tükenmezler ve tepkime ortamında artarlar. Tepkimede tamamen tükenen maddeye sınırlayıcı tepken denir. Sınırlayıcı tepken tamamen tükendiğinden, oluşan ürünlerin miktarını belirler. Bu tepken tükendiği zaman artık tepkime olmaz ve ürün oluşması durur. Fazla tepken sınırlayıcı tepken ile tepkime verebileceği nicel miktardan fazlasına sahip olan bileşendir.
Azot oksit (NO) ve oksijenin (O 2 ) tepkimeye girerek azot dioksit (NO 2 ) oluşturduğu tepkimeyi ele alalım; 2NO (g) + O 2(g) 2NO 2(g) Başlangıçta, 8 mol NO ve 7 mol O 2 ile tepkimeye başlandığını varsayalım. Bu iki tepkenden hangisinin sınırlayıcı tepken olduğunu tayin etmek için NO ve O 2 in verilen miktarlarından en çok kaç mol NO 2 oluşabileceğini hesaplayalım.
Her iki başlangıç miktarından oluşacak NO 2 miktarını hesaplayalım. 8 mol NO den başlayarak, NO 2 ürününün mol sayısı hesaplanacak olursa, 7 mol O 2 den başlayarak NO 2 mol sayısı hesaplanacak olursa NO daha az verimle NO 2 oluşturduğundan sınırlayıcı tepken olmalıdır ve oksijen ise fazla olan tepkendir.
(b) (c)
Tepkime Verimi Bir tepkimenin kuramsal verimini sınırlayıcı tepken belirler. Kuramsal verim, sınırlayıcı tepkenin tümüyle kullanılması halinde oluşabilecek ürün miktarıdır. Kuramsal verim, elde edilebilecek en yüksek verim olup, denkleştirilmiş tepkimeden sayısal olarak hesaplanabilir. Uygulamada ise gerçek verim kullanılır ve gerçek verim tepkime sonunda gerçekten oluşan ürün miktarıdır. Gerçek verim daima kuramsal verimden küçüktür. Bir tepkimenin verimini gerçek verimi kuramsal verime oranlayarak hesaplamaya yüzde verim denir.