OSİLOSKOP İLE PERİYOT, FREKANS VE GERİLİM ÖLÇME Deney No:1 Amaç: Osiloskop kullanarak AC gerilimin genlik periyot ve frekans değerlerinin ölçmesi Gerekli Ekipmanlar: AC Güç Kaynağı, Osiloskop, 2 tane 1k Direnç, Dizilim Kartı Muhtelif Sayıda Bağlantı Teorik Bilgi: Osiloskop ekranındaki AC gerilimin dalga şeklini gözlemleyerek gerilimin tepeden-tepeye değeri, maksimum değeri ve periyodu ölçülebilir Gerilimin etkin (RMS) değeri ölçülen maksimum değerinden frekansı ise ölçülen periyot değerinden yararlanarak hesaplanabilir. Osiloskop ile Gerilim Ölçme Şekil 1 de osiloskop ile ölçülen bir AC sinyalinin görüntüsü ve kademe anahtarlarının değerleri verilmiştir Buna göre; Şekil 1. Osiloskop ekranı KADEMELER VOLT/DIV: 1 V/DIV TIME/DIV: 2 ms/div PROB ÇARPANI x1 Gerilimin Tepeden Tepeye Değeri (VTT) VTT== (Dikey kare sayısı) x (VOLT/DIV kademesi) x (Prob çarpanı) VTT== (6 DIV) x (1 V/DIV) x (1) = 6V
Gerilimin Maksimum Değeri (VM) VM= VTT/2 VM= 6/2=3V Gerilimin Etkin (RMS) Değeri (Ve) Gerilimin Etkin Değeri (Ve) Ve= 3x0.707=2.121V Osiloskop ile Frekans Ölçmek Periyot (T) T = (Yatay kare sayısı) x (TIME/DIV kademesi) T= 5x2ms = 10ms Frekans (f ) f= 1/T f= 1/10ms = 100Hz Uygulama 1: AC gerilim kaynağının dalga şeklini osiloskop ekranında göstermek için osiloskobun CH1 kanalını Şekil 2 de gösterildiği gibi bağlayınız. Osiloskop ekranında dalga şeklini uygun biçimde görmek için CH1 kanalının VOLT/DIV ve TIME/DIV kademe ayarlarını yapınız. Osiloskop üzerinden CH1 kanalının VOLT/DIV kademe değerini, TIME/DIV kademe değerini ve prob üzerinden prob çarpanı değerini Çizelge 1 e kaydediniz. Osiloskop ekranındaki görüntüsünü Şekil 3 üzerine çiziniz. AC gerilim dalga şeklinin tepeden tepeye, maksimum, etkin, periyot ve frekans değerlerini hesaplanarak Çizelge 1 e kaydediniz. Şekil 2. Deneysel ölçümler için gerekli devre diyagramı
Çizelge 1. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri Şekil 3 Osiloskop ekranı Uygulama 2: AC gerilim kaynağı ve VR2 gerilim dalga şeklini birlikte osiloskop ekranında göstermek için osiloskobun CH1 ve CH2 kanalını Şekil 4 de gösterildiği gibi bağlayınız. Osiloskop ekranında dalga şekillerini uygun biçimde görmek için CH1 ve CH2 kanalının VOLT/DIV kademeleri ile TIME/DIV kademe ayarlarını yapınız. Osiloskop üzerinden CH1 ve CH2 kanalı VOLT/DIV kademe değerlerini, TIME/DIV kademe değerini ve problar üzerinden prob çarpanı değerlerini Çizelge 2 ye kaydediniz. Osiloskop ekranındaki görüntüsünü Şekil 5 üzerine çiziniz. AC gerilim kaynağı ve VR2 gerilim dalga şeklinin tepeden tepeye, maksimum, etkin, periyot ve frekans değerlerini hesaplayarak Çizelge 2 ye kaydediniz.
Şekil 4. Deneysel ölçümler için gerekli devre diyagramı Çizelge 2. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri Şekil 3 Osiloskop ekranı
1-a) AA Gerilim Ölçümü Deney No:2 Amaç: AA devrede gerilim ölçmek ve AA voltmetrenin kullanımı Gerekli Ekipmanlar: AA Güç Kaynağı, AA Voltmetre, 33 Direnç, 47 Direnç, Dizilim Kartı, Muhtelif Sayıda Bağlantı Kablosu. Teorik Bilgi: AA devrelerde gerilimin etkin değerinin ölçülmesi için AA voltmetreler kullanılmaktadır. AA voltmetrenin ölçüm uçları gerilimi ölçülmek istenen devre elemanı uçlarına paralel olarak bağlanır. AA ölçümlerde, ölçüm uçlarının yer değiştirmesi ölçülen değerin işaretini değiştirmez. Etkin (RMS) Değer Bir alternatif akımın etkin değeri belli bir saf direnç biçimindeki yükte aynı miktarda ısı oluşturan doğru akım değeri olarak tanımlanmaktadır. İdeal sinüs dalga şekli için etkin değer maksimum değerin 0,707 ya da katıdır. Şekil 1 de ideal sinüs dalga şekli görülmektedir. Şekil 1. İdeal sinüs dalga şekli
True RMS Değer Tüm analog ölçü aletleri ile dijital multimetrelerin çoğu ideal sinüs eğrisi için geliştirilmiş basit bir yöntem ile etkin değer ölçümü yapmaktadır. Ancak, doğrusal olmayan yüklerin (bilgisayar, UPS, elektronik balast, doğrultucular, vb.) yaygın kullanımıyla elektrik şebekesinde harmonikli akım ve gerilimler oluşmaktadır. Harmoniklerden dolayı ideal sinüs formundan sapmış sinüzoidal olmayan dalga şekillerinin ölçümünde gerçek etkin değer ölçen ölçü aletleri kullanmak gerekir. Sıradan bir multimetre ile True RMS multimetre ideal sinüs dalga şekli ölçümünde aynı değeri gösterir. Ancak sıradan multimetre, True RMS cihaza göre kare dalgayı %10 daha yüksek, üç faz diyot doğrultucu akım dalga şeklini %30 daha düşük, bir faz diyot doğrultucu akım dalga şeklini ise %40 daha düşük bir değerde göstermektedir. Şekil 2 de bilgisayar tarafından çekilen akım dalga şekli gösterilmektedir. Şekil 2. Bilgisayar tarafından çekilen akım dalga şekli Uygulama: Şekil 3 de verilen devre dizilim kartı üzerine kurunuz. Devreye AA güç verilmeden önce bağlantıları kontrol ediniz. Uygun değerlikli dirençleri devreye bağlayınız. Kaynak Olarak 12 V luk sinüs kaynağı devreye bağlayınız. Voltmetre değeri okunarak ilgili çizelgeye kaydediniz. Ölçülen değerler ile teorik olarak hesaplanan değerlerle kıyaslayınız.
Şekil 3. Ölçüm yapılacak devrenin şematik diyagramı Çizelge 1. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri 1-b) Alternatif Akım Ölçümü Amaç: AA devrede akım ölçmek ve AA ampermetrenin kullanımı Gerekli Ekipmanlar: AA Güç Kaynağı, 33 Direnç, 47 Direnç Ampermetre, Devre Dizilim Kartı, Bağlantı Kabloları. Teorik Bilgi: AA devrelerde akımın etkin (RMS) değerinin ölçülmesi için AA ampermetreler kullanılmaktadır. AA ampermetrenin ölçüm uçları akımı ölçülmek istenen devre elemanına seri olarak bağlanır. AA ölçümlerde, ölçüm uçlarının yer değiştirmesi ölçülen değ erin işaretini değiştirmez. Uygulama: Şekil 4 de verilen devreyi dizilim kartı üzerine kurunuz. Devreye AA güç verilmeden önce bağlantıları kontrol ediniz. Uygun değerlikli dirençleri devreye bağlayınız. Kaynak Olarak 12 V luk sinüs kaynağını devreye bağlayınız. Ampermetre değeri okunarak ilgili çizelgeye kaydediniz. Ölçülen değerler ile teorik olarak hesaplanan değerleri kıyaslayınız.
Şekil 4. Ölçüm yapılacak devrenin şematik diyagramı Çizelge 2. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri
ALTERNATİF AKIM ALTINDA RC DEVRE ANALİZİ Deney No:3 Amaç: Alternatif akım altında seri RC devresinin analizi ve deneysel olarak incelenmesi Gerekli Ekipmanlar: AA Güç Kaynağı, Ampermetre, Voltmetre, Osiloskop, 1kΩ Direnç, 47nF Kondansatör, Dizilim Kartı, Muhtelif Sayıda Bağlantı Kablosu. Teorik Bilgi: AA kaynak gerilimi ile beslenen seri bağlı direnç ve kapasitör (RC) devresi Şekil 1 de gösterilmektedir Devre kapasitif özellik gösterdiğinden devre akımı kaynak geriliminden ϕ açısı kadar ileri fazlı olmaktadır (Şekil 2) Şekil 1. Seri RC devresi Seri RC devresinde: Şekil 2. Seri RC devresinde kaynak gerilimi ve devre akımı dalga şekilleri Kapasitif reaktans: X c = 1 ωc = 1 2πfC (1) Şekil 3 de seri RC devresinde empedansın fazör gösterimi ve empedans üçgeni gösterilmektedir. Şekil 3. Seri RC devresinde; (a) empedansın fazör gösterimi, (b) empedans üçgeni
Devre empedansının fazör gösterimi: Z = R jx c = Ze i (2) Devre empedansının genliği: Z = Z = R 2 2 + X c (3) Seri devrede akımın referans alınması ile RC devresi eleman gerilimlerinin fazör gösterimi ve gerilim üçgeni elde edilir (Şekil 4). Şekil 4. Seri RC devresinde; (a) kaynak gerilimi fazör gösterimi, (b) gerilim üçgeni Eleman gerilimlerinin etkin değerleri: V R = IR V C = IX C V = IZ (4) Kaynak gerilimi fazör gösterimi: V = V R jv c (5) Kaynak geriliminin etkin değeri: V = V = V 2 2 R + V c (6) Devre akımının etkin değeri: : I = V Z (7) Devrenin güç katsayısı: cos = R Z = V R V (kapasitif) (8) Akım ile gerilim arasındaki faz farkı = cos 1 ( R Z ) = cos 1 ( V R V ) (9) Uygulama: Şekil 5 deki seri RC devrede R= 1kΩ direnç ve C= 47µF kondansatör kullanınız. R direncinin değerini ölçünüz ve Çizelge 1 e kaydediniz. X C reaktansını hesaplayınız ve Çizelge 1 e kaydediniz. Z devre empedansını hesaplayınız ve Çizelge 1 e kaydediniz. Şekil 5-a daki devreyi kurunuz ve 5V AA gerilim uygulayınız. Kaynak gerilimini voltmetre ile ölçünüz ve Çizelge 1 e kaydediniz. Voltmetre ile R direncinin gerilim değerini, C kapasitörü üzerindeki gerilim değerini ölçünüz ve Çizelge 1 e kaydediniz. Ölçülen V R ve V C değerleri kullanılarak Eşitlik 6 ile kaynak gerilim değerini hesaplayınız ve Çizelge 1 e kaydediniz. Hesaplanan ve ölçülen kaynak gerilim değerlerini karşılaştırınız.
Denklem-7 yi kullanılarak devre akımını hesaplayınız ve Çizelge 1 e kaydediniz. Ampermetre ile Şekil 5-a daki devrenin akımını ölçünüz ve Çizelge 1 e kaydediniz. Hesaplanan ve ölçülen devre akım değerlerini karşılaştırınız. Devrenin güç katsayısı ve akım ile gerilim arasındaki faz farkını hesaplayınız ve Çizelge 1 e kaydediniz. Seri RC devresinde kaynak gerilimi ile devre akımı dalga şekillerini ve aralarındaki faz farkını osiloskop ekranında göstermek için Şekil 5-b deki gibi osiloskobun CH1 girişi devrenin a düğümüne GND ucu ise devrenin c düğümüne ve CH2 girişi devrenin b düğümüne GND ucu ise devrenin c düğümüne bağlayınız. Osiloskop ekranında dalga şekillerini uygun biçimde görmek için CH1 ve CH2 kanalının VOLT/DIV ve TIME/DIV kademe ayarlarını yapınız. Devre akımının kaynak geriliminden φ açısı kadar ileri fazlı olduğu gözlemleyiniz. Osiloskop ekranındaki görüntüyü Şekil 6 üzerine çiziniz. Kaynak gerilimi ve devre akımı arasındaki faz farkını ölçünüz ve Çizelge 1 e kaydediniz. Osiloskop üzerinden CH1 ve CH2 kanalı VOLT/DIV kademe değerlerini, TIME/DIV kademe değerini ve probların prob çarpanı değerlerini Çizelge 2 ye kaydediniz. Şekil 5. Deneysel ölçümler için gerekli devre diyagramı Çizelge 1. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri
Şekil 6. Osiloskop ekranı Çizelge 2. Osiloskop kademe değerleri
ALTERNATİF AKIM ALTINDA RL DEVRE ANALİZİ Deney No:4 Amaç: Alternatif akım altında seri RL devresinin analizi ve deneysel olarak incelenmesi Gerekli Ekipmanlar: AA Güç Kaynağı, Ampermetre, Voltmetre, Osiloskop, 1.2k Direnç, 0.5H Bobin, Dizilim Kartı, Muhtelif Sayıda Bağlantı Kablosu. Teorik Bilgi: AC kaynak gerilimi ile beslenen seri bağlı direnç ve bobin (RL) devresi Şekil 1 de gösterilmektedir. Devre endüktif özellik gösterdiğinden devre akımı kaynak geriliminden açısı kadar geri fazlı olmaktadır (Şekil 2) Şekil 1. Seri RL devresi Şekil 2. Seri RL devresinde kaynak gerilimi ve devre akımı dalga Şekilleri Seri RL devresinde: Endüktif reaktans: X L = L = 2πfL (1) Şekil 3 de seri RL devresinde empedansın fazör gösterimi ve empedans üçgeni gösterilmektedir.
Şekil 3. Seri RC devresinde; (a) empedansın fazör gösterimi, (b) Empedans üçgeni Devre empedansının fazör gösterimi:z = R + jx L = Ze i Devre empedansının genliği: :Z = Z = R 2 2 + X L Seri devrede akımın referans alınması ile RL devresi eleman gerilimlerinin fazör gösterimi ve gerilim üçgeni elde edilir (Şekil 4). Şekil 4. Seri RL devresinde; (a) kaynak gerilimi fazör gösterimi, (b) gerilim üçgeni Eleman gerilimlerinin etkin değerleri: V R = IR V L = IX L V = IZ (2) Kaynak gerilimi fazör gösterimi: V = V R + jv L (3) Kaynak geriliminin etkin değeri:v = V = V R 2 + V L 2 Devre akımının etkin değeri: I = V Z (4) (5) Kalite faktörü: Q = X L R Devrenin güç katsayısı: cos = R Z = V R V (6) (7) Akım ile gerilim arasındaki faz farkı: =cos 1 ( R Z ) = cos 1 ( V R V ) (8)
Uygulama: Şekil 5 deki seri RL devresinde R= 1.2k direnç ve L = 0.5H bobin kullanınız R direncinin değeri ölçünüz ve Çizelge 1 e kaydediniz. X L endüktif reaktansı hesaplayınız ve Çizelge 1 e kaydediniz. Z devre empedansı hesaplayınız ve Çizelge 1 e kaydediniz. Şekil 5-a da ki devre kurunuz ve 5V AC gerilim uygulayınız. Kaynak gerilimi voltmetre ile ölçülür ve Çizelge 1 e kaydediniz. Voltmetre ile R direncinin gerilim değeri ve L bobini üzerindeki gerilim değeri ölçülüp Çizelge 1 e kaydediniz. Ölçülen gerilim değerleri kullanılarak Eşitlik-6 ile kaynak gerilimi değeri hesaplayınız ve Çizelge 1 e kaydediniz. Hesaplanan ve ölçülen kaynak gerilim değerlerini karşılaştırınız. Eşitlik 7 kullanılarak devre akımını hesaplayınız ve Çizelge 1 e kaydediniz. Ampermetre ile Şekil 5-a daki devrenin akımını ölçünüz ve Çizelge 1 e kaydediniz. Hesaplanan ve ölçülen devre akım değerlerini karşılaştırınız. Eşitlik 8 ile devrenin kalite faktörünü (Q) hesaplayınız ve Çizelge 1 e kaydediniz. Devrenin güç katsayısı (cos ) ve akım ile gerilim arasındaki faz farkını ( ) hesaplayınız ve Çizelge 1 e kaydediniz. Seri RL devresinde kaynak gerilimi ile devre akımı dalga şekillerini ve aralarındaki faz farkını osiloskop ekranında göstermek için Şekil 5-b deki gibi osiloskobun CH1 girişini devrenin a düğümüne, GND ucunu ise devrenin c düğümüne ve CH2 girişini devrenin b düğümüne GND ucunu ise devrenin c düğümüne bağlayınız. Osiloskop ekranında dalga şekillerini uygun biçimde görmek için CH1 ve CH2 kanalı VOLT/DIV ve TIME/DIV kademe ayarlarını yapınız. Devre akımının açısı kadar geri fazlı olduğunu kaynak geriliminden gözlemleyiniz. Osiloskop ekranındaki görüntüyü Şekil 6 üzerine çiziniz. Kaynak gerilimi ve devre akımı arasındaki faz farkını ( ) ölçünüz ve Çizelge1 e kaydediniz. Osiloskop üzerinden CH1 ve CH2 kanalı VOLT/DIV kademe değerlerini, TIME/DIV kademe değerini ve probların prob çarpanı değerlerini Çizelge 2 ye kaydediniz.
Şekil 5. Deneysel ölçümler için gerekli devre diyagramı Çizelge 1. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri Şekil 6. Osiloskop ekranı Çizelge 2. Osiloskop kademe değerleri
ALTERNATİF AKIM ALTINDA RLC DEVRE ANALİZİ Deney No: 5 Amaç: Alternatif akım altında RLC devresinin analizi ve rezonans frekansının ölçülmesi Gerekli Ekipmanlar: AA Güç Kaynağı, Osiloskop, 1k Direnç, 10nF Kondansatör, 0.1H Bobin, Dizilim Kartı, Muhtelif Sayıda Bağlantı Kablosu. Teorik Bilgi: Şekil 1 de AC güç kaynağıyla beslenen bir seri-paralel RLC devresi görülmektedir Bu devre aynı zamanda paralel rezonans devreli bant geçiren filtre devresidir Paralel LC devresi (tank devresi) ve direnç arasında bir gerilim bölücü devre gibi davranır. Çıkış gerilimi paralel LC devresi uçlarından alınmaktadır. Şekil 1. Seri-paralel RLC devresi Kapasitif reaktans X c, endüktif reaktans X L, ve dolayısıyla paralel LC devresinin empedansı frekansla değişir. Rezonans frekansı (f r ) olarak ifade edilen bir frekans değerinde X L ve X c eşit olur ve paralel LC devresi rezonansta çalışır. Rezonans frekansı Denklem-1 eşitliği ile ifade edilir. Rezonans frekansı: f r = 1 2π LC (1) Paralel LC devresi rezonans anında maksimum empedans gösterir Bu durumda devre akımının değeri minimumdur (ideal durumda sıfır) Buna göre giriş geriliminin frekansı rezonans frekansına eşit olduğunda paralel LC devresinin empedansı ve uçlarındaki gerilim maksimum olur. Paralel LC devresinin uçlarından alınan çıkış geriliminin genliği yaklaşık olarak girişe eşit olur Giriş geriliminin farklı frekansları için çıkış geriliminin değişimleri Şekil 2 de gösterilmiştir.
Şekil 2. Giriş geriliminin farklı frekansları için çıkış geriliminin değişimleri Çıkış geriliminin fazör ifadesi: V o = Z p R+Z p V g (2) Z p Çıkış geriliminin genliği: V o = V o = V R+Z p g (3) Burada; Z p = jx L( jx c ) jx L jx c (4) Uygulama: Seri-paralel RLC devre Şekil 3 deki gibi R=1k, L=0.1H ve C=10nF elemanları kullanılarak kurunuz. Sinyal jeneratörünün fonksiyon seçici düğmesi sinüsoidal dalga konumuna alınız. Osiloskobun CH1 girişi sinyal jeneratörünün çıkışına bağlayınız. Sinyal jeneratörünün genlik ve frekans düğmeleri ile ayar yapılarak 1kHz, 5VTT tepeden tepeye çıkış gerilimi dalga şekli osiloskop ekranında uygun biçimde gösteriniz. Ayarlanan gerilim devrenin girişine bağlayınız. Seri-paralel RLC devresinde giriş gerilimi ve çıkış gerilimi dalga şekillerini osiloskop ekranında göstermek için Şekil 3 deki gibi osiloskobun CH1 girişi devrenin a düğümüne GND ucu ise devrenin c düğümüne ve CH2 girişi devrenin b düğümüne GND ucu ise devrenin c düğümüne bağlayınız. Osiloskop ekranında dalga şekillerini uygun biçimde görmek için CH1 ve CH2 kanalı VOLT/DIV ve TIME/DIV kademe ayarlarını yapınız ve Çizelge 1 e kaydediniz. Giriş gerilimi 1kHz, 5VTT değerinde iken osiloskop ekranından çıkış geriliminin tepeden tepeye değerini ölçünüz ve kaydediniz. Denklem-1 kullanarak devrenin rezonans frekansını hesaplayınız ve kaydediniz. Maksimum çıkış gerilimi değerinin elde edilebilmesi için sinyal jeneratörünün çıkış frekansını artırınız. Osiloskop üzerinden maksimum genlikteki çıkış gerilimi değerinin tepeden tepeye değerini ölçünüz ve kaydediniz.
Maksimum genlikteki çıkış gerilimi değerinde giriş geriliminin frekansını (rezonans frekansı- f r ) ölçünüz ve kaydediniz. Hesaplanan ve ölçülen rezonans frekansı değerlerini karşılaştırınız. Şekil 3. Deneysel ölçümler için gerekli devre diyagramı Çizelge 1. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri
SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRE UYGULAMASI Deney No: 6 Amaç: Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini ölçmek, rezonans eğrilerini elde etmek. Gerekli Ekipmanlar: Dirençler (330, 1k, 100k ), Kondansatörler (0.1µF, 0.01µF), Bobinler (10mH, 100µH), Osiloskop, Sinyal Üreteci, Dizilim Kartı, Muhtelif Sayıda Bağlantı Kablosu. Teorik Bilgi: A. Seri Rezonans Devresi Şekil 1 de L ve C elemanlarının seri olarak bağlandığı seri rezonans devresi görülmektedir. Şekil 1. Seri rezonans devresi Bu devrede toplam empedans Denklem-1 ile hesaplanır. Z T = R + J(X L X c ) (1) Bir f o frekans değeri için (X L X c )reaktif terimi sıfır olur ve devrenin toplam empedansı tamamen dirençsel olur. Bu durum seri rezonans olarak adlandırılır ve f o frekansına seri rezonans frekansı denir. Rezonans frekansı Denklem-2 ile hesaplanır. (X L X c ) = 0, X L = X c, 2πf o L = 1 2πf o C, f o = 1 2π LC (2) Rezonans frekansında devrenin empedansı minimum (Z T = R) olduğundan akım maksimum değerde ve gerilimle aynı fazda olur. Bobin ve kondansatördeki gerilimler ± 90 faz farklıdır. V L = IX L e 90o, V C = IX C e 90o (3)
Denklem-3 eşitliğinden görüleceği gibi V L ve V c nin büyüklükleri aynı ama işaretleri zıt olduğundan toplamları sıfır olur. Bu durumda devreden maksimum akım geçer. I max = V c R (4) Akımın en yüksek değerini aldığı bu frekansa rezonans frekansı denir. Seri rezonans devresinde akımın frekansla değişimi Şekil 2 de gösterilmektedir. Rezonans frekansının altında ve üstünde gerilimin en yüksek değerinin 0.707 sine düştüğü frekanslar alt kesim ve üst kesim frekansı olarak adlandırılır. Bu iki frekansın farkına rezonans devresinin frekans bant genişliği (B) denir. B=f üst f alt (5) Rezonans frekansının bant genişliğine oranı devrenin kalite faktörü (Q) olarak adlandırılır ve devrenin frekans seçiciliğini belirler. Q = f o = 2πf ol B R (6) B. Paralel Rezonans Devresi Şekil 2. Seri rezonans devresinde akımın frekansla değişimi Şekil 3 de elemanlarının paralel olarak bağlandığı paralel rezonans devresi görülmektedir. Şekil 3. Paralel rezonans devresi
Bu devrede toplam paralel admitans Denklem-7 ile hesaplanır. Y T = j C + 1 j L + 1 R 1 + 1 R 2 (7) Bir f o frekans değeri için reaktif terim sıfır olur ve devrenin toplam empedansı tamamen dirençsel olur. Bu durum paralel rezonans olarak adlandırılır. Reaktif terimi sıfır yapan frekans değeri hesaplanırsa rezonans frekansı Denklem-8 ile hesaplanır. f o = 1 2π LC (8) Bu frekansta LC kollarından geçen akımlar eşit değerde ve zıt fazlı olduğundan birbirini yok eder. Devre sadece R 1 ve R 2 direncinden ibaretmiş gibi davranır. Bu frekansta devrenin çıkış gerilimi en yüksek değerini alır. Paralel rezonans devresinde gerilimin frekansla değişimi Şekil 4 de gösterilmektedir. V c = V k R 2 R 1 +R 2 (9) Paralel rezonans devresinin frekans bant genişliği (B) ve kalite faktörü (Q) aşağıdaki gibi hesaplanır. B = f üst f alt (10) Q= f o B = 2πf ocr p, R p = R 1 //R 2 (11) Şekil 4. Paralel rezonans devresinde gerilimin frekansla değişimi
Uygulama-1: Seri Rezonans Deneyi Şekil 5 deki devre kurunuz Devrede kullanılan L ve C değerlerinden seri rezonans frekansını (f o ) hesaplayınız ve Çizelge 1 e kaydediniz. Sinyal üretecinden 5Vpp genlikli sinüzoidal işaret devreye uygulayınız. Sinyal üretecinin frekansı değiştirilerek R direncinin uçlarındaki gerilimi osiloskop ile ölçünüz. Çıkış geriliminin en büyük olduğu frekans değeri (rezonans frekansı) ve bu frekanstaki gerilim değerini tespit ediniz ve kaydediniz. Ölçülen ve hesaplanan değerlerinin aynı olup olmadığını karşılaştırınız. Akımın değerini Denklem-4 ile hesaplayınız ve kaydediniz. Bulunan rezonans frekansının altında ve üstünde gerilimin en yüksek değerinin 0.707 sine düştüğü frekansları yani alt kesim ve üst kesim frekanslarını (f üst, f alt ) ölçünüz ve kaydediniz. Devrenin bant genişliğini (B) hesaplayınız ve kaydediniz. Kalite faktörünü (Q) hesaplayınız ve kaydediniz. Çizelge 2 de verilen frekans değerleri için direnç üzerindeki gerilimleri ölçülerek kaydediniz Akım değerlerini Denklem-4 ile hesaplayınız ve kaydediniz. Hesaplanan akım değerlerini Şekil 6 daki grafik üzerinde işaretlenerek bu noktalardan geçen düzgün bir eğri çiziniz. Şekil 5. Deneysel ölçümler için gerekli devre diyagramı
Çizelge 1. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri Çizelge 2. Seri rezonans devresinde akımın frekansla değişim ölçüm verileri Şekil 6. Seri rezonans devresinde akımın frekansla değişim grafiği Uygulama-2: Paralel Rezonans Deneyi Şekil 7 deki devreyi kurunuz. Devrede kullanılan L ve C değerlerinden paralel rezonans frekansını (f o ) hesaplayınız ve devrede kullanılan Çizelge 3 e kaydediniz. Sinyal üretecinden 5Vpp genlikli sinüsoidal işareti devreye uygulayınız. Sinyal üretecinin frekansını değiştirerek gerilimi osiloskop ile ölçünüz. Çıkış rezonans frekansı gerilimini en büyük yapan frekansı (rezonans frekansı) ve bu frekanstaki gerilimin değerini tespit ediniz ve kaydediniz. Ölçülen ve hesaplanan değerlerinin aynı olup olmadığını karşılaştırınız. Bulunan rezonans frekansının altında ve üstünde gerilimin en yüksek değerinin 0.707 sine düştüğü frekansları yani alt kesim ve üst kesim frekanslarını (f üst, f alt ) ölçünüz ve kaydediniz. Devrenin frekans bant genişliğini (B) hesaplayınız ve kaydediniz.
Kalite faktörünü (Q) hesaplayınız ve kaydediniz. Çizelge 4 de verilen frekans değerleri için gerilimleri ölçülerek kaydediniz. Ölçülen değerler Şekil 8 deki grafik üzerinde işaretlenerek bu noktalardan geçen düzgün bir eğri çiziniz. Şekil 7. Deneysel ölçümler için gerekli devre diyagramı Çizelge 3. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri Çizelge 4. Paralel rezonans devresinde gerilimin frekansla değişim ölçüm verileri Şekil 8. Paralel rezonans devresinde gerilimin frekansla değişimi