Kablosuz Sayısal Haberleşmede Parametre Kestirimi Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Atatürk Üniversitesi Mühislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühisliği Bölümü
Bir Sayısal Haberleşme Sisteminin Simülasyonu: Sayısal Kaynak I, Q Oluşturma Sayısal Modülatör Kanal Sayısal Çıkış I, Q Karar Verme Sayısal Demodülatör Sayısal haberleşme sisteminin simülasyonu 2
Yapılacaklar: Değişkenleri tanımlama Gönderilecek dataları üretme SNR Döngüsü Kanal Döngüsü Kanal katsayılarını üretme Kanal denkleştirici katsayılarını hesaplama Data döngüsü» Kanal ile katlama» Gürültü üretme ve ekleme» Kanal denkleştiriciden geçirme» Dataya karar verme ve hatayı hesaplama SNR ve BER hesaplama Döngü sonu Döngü sonu Döngü sonu Döngü sonu SNR-BER grafiğini ğ çizdirme 3
Burada, programda kullanılan sabitler ve değişkenler verilmekte, kanaldan gönderilecek rastgele data dizisi üretilmektedir. clear all;clc; format long; NSYM=500;N=13;sigma=0.5;gain=1; amplit=[0.227 0.460 0.688 0.460 0.227]; for i=1:5 amplit(i)=amplit(i)/8; for i=1:8 teta(i)=(i-1)*2*pi/8; for k=1:nsym; data1(k)= complex((randint(1,1,2)-0.5)*2,(randint(1,1,2)-0.5)*2); 4
Burada, SNR ve kanal döngüsü içerisinde kanal katsayıları üretilmektedir. for g=1:20 svk=0;snk=0;hata=0; for kl=1:100 for i=1:5 for j=1:8 alfa(i,j)=2*pi*rand(); for i=1:5 f(i)=0; for j=1:8 f(i)=f(i)+complex(amplit(i)*cos(alfa(i,j)),amplit(i)*sin(alfa(i,j))); 5
Burada, kanal denkleştirici katsayılarının hesabında kullanılacak kanal ve uyumlu filtre katsayılarının katlaması hesaplanmaktadır. d(1)=conj(f(5))*f(1); f(1); d(2)=conj(f(5))*f(2)+conj(f(4))*f(1); d(3)=conj(f(5))*f(3)+conj(f(4))*f(2)+conj(f(3))*f(1); d(4)=conj(f(5))*f(4)+conj(f(4))*f(3)+conj(f(3))*f(2)+conj(f(2))*f(1); d(5)=conj(f(5))*f(5)+conj(f(4))*f(4)+conj(f(3))*f(3)+conj(f(2))*f(2)+conj(f(1))*f(1); d(6)=conj(f(4))*f(5)+conj(f(3))*f(4)+conj(f(2))*f(3)+conj(f(1))*f(2); d(7)=conj(f(3))*f(5)+conj(f(2))*f(4)+conj(f(1))*f(3); d(8)=conj(f(2))*f(5)+conj(f(1))*f(4); d(9)=conj(f(1))*f(5); 6
Burada, kanal denkleştirici katsayıları hesaplanmaktadır. for i=1:n for i=3:9 for j=1:n a(7,i)=d(12-i); a(i,j)=0; for i=4:9 b(i)=0; a(8,i)=d(13-i); for i=1:5 for i=5:9 a(1,i)=d(6-i); a(9,i)=d(14-i); for i=1:6 a(2,i)=d(7-i); for i=1:7 a(3,i)=d(8-i); for i=1:8 a(4,i)=d(9-i); for i=1:9 a(5,i)=d(10-i); for i=2:9 a(6,i)=d(11-i); for i=6:9 a(10,i)=d(15-i); for i=7:9 a(11,i)=d(16-i); for i=8:9 a(12,i)=d(17-i); for i=9:9 a(13,i)=d(18-i); a(10,10)=1;a(11,11)=1;a(12,12)=1;a(13,13)=1; b(9)=1; c=(a^-1)*b'; 7
Burada, bazı başlangıç değerleri sıfırlanmakta, gönderilecek data dizisi i i kanal ile katlanmaktadır. k Complex gürültü ül ü üretilmekte, işaretini ve gürültünün gücü hesaplanmakta, işarete gürültü eklenmekte ve alınan işaret kanal uyumlu filtreden geçirilmektedir. for i=1:10 data1(i)=0; xu(i)=0; v(i)=0; y(i)=0; rx(i)=0; for n=0:nsym-9 k=n+9; v(k)=0; for i=1:5 v(k)=v(k)+f(i)*data1(k-i+1); ( ) ( ) ( ); R=sqrt(-2*sigma*log(rand))/(sqrt(2))^g; U=2*pi*rand(); nu=complex((r*cos(u)),(r*sin(u))); ( ( ))); svk=svk+v(k)*conj(v(k)); snk=snk+nu*conj(nu); v(k)=v(k)+nu; y(k)=0; for i=1:5 y(k)=y(k)+conj(f(6-i))*v(k-i+1); 8
Burada, işaret CMF-DFE den geçirilmekte, karar verilmekte ve hata hesaplanmaktadır. xu(k)=0; for i=1:9 xu(k)=xu(k)+c(i)*y(k-i+1); i+1); for i=10:n xu(k)=xu(k)+c(i)*xu(k-i+9); if (real(xu(k)) > 0 & imag(xu(k)) > 0); rx(k)=complex(1,1); if (real(xu(k)) > 0 & imag(xu(k)) < 0); rx(k)=complex(1,-1); if (real(xu(k)) < 0 & imag(xu(k)) > 0); rx(k)=complex(-1,1); 1); if (real(xu(k)) < 0 & imag(xu(k)) < 0); rx(k)=complex(-1,-1); if (n > 12 ) hata=hata+((abs(data1(k-12)-rx(k)))^2)/4; 9
Burada da, sistemin performansını gösteren SNR-BER değerleri hesaplanarak grafiği çizdirilmektedir. il SNR(g)=10*log10(svk/snk); BER(g)=hata/(2*kl*(NSYM-8)); svk=0.;snk=0.;hata=0.; semilogy(snr,ber);grid; Bütün bu program parçacıklarını birleştirir ve çalıştırırsanız bir sonraki slayttaki grafiği elde edersiniz. 10
Sonuç: 10 0 10-1 BE R 10-2 10-3 -10 0 10 20 30 40 50 60 SNR [db] 11
Kablosuz Sayısal Haberleşmede Paket Yapısı: Kablosuz sayısal Haberleşmede paket genelde iki kısımdan oluşur: Alıcı tarafından da bilinen kısım(preamble) Gönderilmek istenen asıl data (payload) Preamble mümkün olduğunca bütün ardışıl bit durumlarını içermeli ve yeterli uzunlukta olmalıdır. Payload ise, kanalın değişmez olarak kabul edilebildiği süre içerisinde gönderilebilecek uzunlukta olması gerekmektedir. Daha uzun olması halinde kanal katsayıları değişeceği için denkleştirici katsayılarının da yeniden hesaplanması gerekir. 12
Kablosuz Sayısal Haberleşmede Paket Yapısı: Preamble Başlangıç eki Payload Veri Preamble işaret algılama, otomatik kazanç denetimi, taşıyıcı frekans kayması kestirimi, kanal kestirimi, denkleştirici kestirimi ve alıcı ile verici arasında eşzamanlama amacıyla kullanılmaktadır. l kt Hem verici ihem de alıcı tarafından bilinen bir dizi (Pseudo Noise, PN veya M sequence) ile oluşturulur. Her farklı standart için paket yapısı farklılık gösterir. Dolayısıyla da preamble ınuzunluğu ve içeriği de farklılıklar gösterebilir. Biz bu ders boyunca IEE802.11a standardını ele alarak konuları işleyeceğiz. ş ğ 13
IEEE, Std 802.11a, Suppelement to IEEE Standard for Information Technology- Telecommunications and Information Exchange Between Systems- Local and Metropolitan Area Networks- Specific Requirements- Part 11: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications: High-Speed Physical Layer in the 5 GHz Band OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) tekniğini ğ kullanarak 54 Mbps data hızlarına ulaşmayı hedefleyen bir kablosuz ağ standardıdır. OFDM ise, alt-taşıyıcıları birbirlerinin katları olan (frekans bandında düzgün dağılıma sahip), alt-kanalların birbirleriyle kısmen örtüşmesine izin verilen, çok taşıyıcılı modülasyon biçimidir. 14
Alt-taşıyıcılart l r Alt-kanallar ll 15
Avantajları: Yüksek spektrum verimliliği Yüksek veri hızı Simgelerarası girişime dayanıklı Eşzamanlamaş toleransının yüksekliği ğ Kanalın frekans seçiciliğine çok duyarlı olmaması 16
Dezavantajları: Yüksek SNR gereksinimi Taşıyıcı frekans kaymasına karşı yüksek duyarlılık Hareketliliğe zayıf destek Yüksek tepe/ortalama güç oranı Aşırı sönümlenmeye uğrayan alt-taşıyıcıların oluşturduğu hata eşiği 17
Havalimanı Yerel Alan WLAN Veri İletişimi Ev İşyerleri Tren istasyonu Serbest dolaşımş Halka açık alan Hotel & Konferans Geniş Alan Hücresel Veri İletişimi 18
IEEE802.11a standardı hız bağımlı parametreleri Alt-taşıyıcı modülasyonu Kodlama oranı, R Veri hızı, Mb/s Alt-taşıyıcı ş başınaş OFDM simgesi başınaş OFDM simgesi başınaş kodlanmış bit sayısı, kodlanmış bit sayısı, veri bit sayısı, N BPSC N CBPS N DBPS BPSK 1/2 6 1 48 24 BPSK 3/4 9 1 48 36 QPSK 1/2 12 2 96 48 QPSK 3/4 18 2 96 72 16QAM 1/2 24 4 192 96 16QAM 3/4 36 4 192 144 64QAM 2/3 48 6 288 192 64QAM 3/4 54 6 288 216 19
Sistemin zamana bağlı parametreleri Parametre Örnekleme hızı, f s Örnekleme periyodu, T s Değeri 20 MHz 50 ns Faydalı simge süresi, T U 64*T s = 3.2 µs 16*T s = 0.8 µs 8*T s = 0.4 µs Çevrimsel önek süresi, T CP (Zorunlu) (Seçimlik) Simge süresi, T SYM = T U + T CP 80*T s = 4 µs 72*T s = 3.6 µs Veri alt-taşıyıcı ş sayısı, s N SD 48 Pilot alt-taşıyıcı sayısı, N SP 4 Toplam alt-taşıyıcı sayısı, N ST = N SD + N SP 52 Alt-taşıyıcı aralığı, f = 1/T U En uzak iki alt-taşıyıcı aralığı, N ST * f 0.3125 MHz 16.250 MHz 20
P -21 P -7 P 7 P 21 D 0 D 4 D 5 D 17 D 18 D 23 D 24 D 29 D 30 D 42 D 43 D 47-26 -21-7 0 7 21 26 Alt-taşıyıcı numarası 21
Sistemin blok şeması: Seri Giriş S/P Eşleme Pilot Ekleme IFFT CP Ekleme P/S D/A AGS RF Modülatör Yükselteç verici Seri Çıkış P/S Eşleme Frekans Bölgesi Kanal Denkleş. FFT CP Silme S/P AGS A/D RF Yükselteç Demod. alıcı 22
T CP = 0.8 µs T U = 3.2 µs 16 Örnek 64 Örnek Kopya 23
1 0.5 Gen nlik 0-0.5-1 Zaman 24
İlkönce ulaşan dizi OFDM simge süresi 4 µs CP Simge n-1 CP Simge n CP Simge n+1 CP Simge n-1 CP Simge n CP Simge n+1 Gecikerek ulaşan dizi Gecikme süresi 0.8 µs CP süresi 3.2 µs FFT periyodu ISI 25
Başlangıç eki Veri 10 x 0.8 = 8µs 8 + 8 = 16 µs 2x08+2x32= 0.8 2 x 3.2 8µs t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 GI2 T 1 T 2 GI SİNYAL GI Simge 1 GI Simge 2 Kısa başlangıç eki Uzun başlangıç eki 26
t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 GI2 T 1 T 2 GI Veri Çerçevenin algılanması, Otomatik kazanç kontrolü, Kaba CFO kestirimi, Kanal kestirimi, Hassas CFO kestirimi Simge sınırlarını belirleme 802.11a kısa başlangıç eki 802.11a uzun başlangıç eki 27
0.3 0.2 0.1 Gen nlik 0-0.1-0.2-0.3 0 100 200 300 400 500 Zaman indisi 28
Hız Uzunluk İşaret Kuyruğu 4 bit 12 bit 6 bit R1 R2 R3 R4 R LSB MSB P 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Hız (Mb/s) R1-R4 0-3. bitler :Verihızını belirlemektedir 6 1101 9 1111 12 0101 18 0111 24 1001 36 1011 48 0001 54 0011 4. bit : Gelecek kullanım için rezerve 5-16. bitler : Kaç baytlık bilgi i gönderildiğini i 17. bit : 5-16 bitler için parity biti 18-23. bitler : Kuyruk bitleri 29