YILDIZ TEKNK ÜNVERSTES ELEKTRK-ELEKTRONK FAKÜLTES KONTROL ve OTOMASYON MÜHENDSL BÖLÜMÜ KONTROL SSTEMLER LABORATUARI Doç.Dr. Haluk GÖRGÜN Ar.Gör. brahim ALIKAN Ar.Gör. Yavuz EREN STANBUL - 2010-1 -
DiGiAC 1750 Giri Niteli inde Dönü türücüler & E itimsel Alet Düzeni STANBUL - 2010-2-
DENEY-3 ve DENEY-4 HAKKINDAK AÇIKLAMALAR 1. Açıklama: Temel Kapalı Çevrim Kontrol Sistemi: ekil 1 de temel kapalı çevrim kontrol sistem yapısı verilmitir. Hata detektörü, kontrol edilen deikene ait verilen referans deer ve sistem çıkı deeri arasındaki farkı bulmaktadır. Elde edilen hata sinyali kontrolöre verilerek, denetimi gerçeklenen deikenin deerinin istenen yönde deiiminin salanması için gerekli balangıç deeri salanmaktadır. Unutulmamalıdır ki, bu hata deeri için ideal sonuç sıfırdır. ekil 1. Temel kapalı çevrim kontrol sistemi. VAR/YOK Kontrol Sistemi: Bu kontrol yapısında kontrolör sadece iki pozisyona sahiptir; kontrol edilen deikene ait deer istenen referans deerin altında ise kontrolör çıkıı maksimum deerdedir, kontrol edilen deikene ait deer istenen referans deerin üzerinde ise kontrolör çıkıı minimum deerdedir. Bu yöntem, uzun zaman sabiti deerine sahip sistemlerin kontrolü için idealdir. Örnek olarak, basit bir ısıtıcı ile bir odanın sıcaklıının kontrolü için var/yok kontrol yöntemi kullanılabilir. ekil 2, örnek olarak verilen yapıya ait grafiksel deiimleri vermektedir. ekil 2. Oda sıcaklık deerinin VAR/YOK kontrol sistemine vermi olduu cevaba ilikin grafiksel deiimler. Balangıçta kontrolör VAR pozisyonda olduu için oda sıcaklıı çevresel sıcaklık deerinden itibaren üstel olarak artıa geçmektedir. Ne zaman ki sıcaklık deeri referans deerin üzerine çıkar, kontrolör tarafından ısıtıcının anahtarı kapatılarak YOK pozisyona geçilir. Oda sıcaklıındaki artı, ısıtıcının kapalı olmasına ramen belirli bir süre daha devam etmektedir. Ancak ilerleyen zamanla birlikte artı sona ermekte ve zamana balı olarak artan bir hıza sahip olan sıcaklık dümesi kendini göstermektedir. Sıcaklık deeri, referans deerin altına dütüü anda STANBUL - 2010-3 -
ısıtıcının anahtarı kontrolör tarafından açılarak VAR pozisyonuna geçilmektedir. Sıcaklık deerindeki düme ise ısıtıcının çevresel etkiye geçiine kadar devan etmektedir. Sonuç olarak elde edilen karakteristik, ekil 2 de verilmitir. Çalıma koullarında bir deiim olmadıı sürece oda sıcaklıı alt ve üst sınır deerleri arasındaki deiimine devam edecektir. Orantısal (P) Kontrol Sistemi: Bu kontrol yapısında kontrolör çıkıı, girie verilen hata deerinin belirli bir katsayı ile çapımı olarak elde edilecektir. Kontrolör Çikisi = K. p Hata Degeri olarak verilebilir ve K p kontrolörün orantı deeridir. Görüldüü gibi kontrolörün karakteristii K P deerine dayanmaktadır. Yüksek deerlerin kullanılması karakteristiksel yapının VAR/YOK kontrol sistemine ait karakteristiksel yapıya yaklaımına yol açacaktır. Düük deerlerin kullanımı ise cevabın çok yava kalmasına sebep olacaktır. Belirtilen durumlara ilikin karakteristiksel deiimler ekil 3 te verilmitir. ekil 3. Basamak girie ait farklı deerlere sahip orantı kontrol grafiksel deiimleri. Görüldüü gibi yüksek orantı deerine sahip kontrolör cevabın zaman sürecinde hızlı verilmesini salamaktadır. Ancak üst aım deerinde ve referans deer çevresindeki salınım deerlerinde de en yüksek deerlerin oluumuna sebebiyet vermektedir. Ortalama bir orantı deeri ise daha düük deerli üst aım ve daha düük deerli salınım deerlerini salamakla birlikte daha yava bir cevaplama sürecinin de önünü açmaktadır. Düük deerli bir orantı deeri ise üst aımların ve salınımların oluumunu engellemektedir. Fakat bu defa da zaman bazında çok uzun süren bir cevaplama süreci olumaktadır. Bir karakteristik, salınıma sahipse bu salınımın azalarak geçmesi için gerekli zamana sönüm süresi denmektedir. ekil 3 te verildii gibi yüksek orantılı ve ortalama orantılı yapılara ait karakteristikler eksik sönümlü, düük orantılı yapıya ait karakteristik ise aırı sönümlü olarak adlandırılır. Üst aım olmadan üstel olarak artan bir karakteristik ise kritik sönümlü olacaktır. Sönüm derecesi sönüm oranı ile belirtilir ve (zeta) ile sembolize edilir. Kritik sönüm için bu oran 1.0, eksik sönüm için 1.0 ın altında ve aırı sönüm için ise 1.0 ın üzerinde bir deere sahiptir. ekil 4, rampa giri fonksiyonu için orantısal kontrol sisteminin ortaya koymu olduu karakteristik yapıyı vermektedir. Çıkı, girii takibe yönelmektedir, fakat sistem içerisindeki sürtünmeden dolayı giri ve çıkı arasındaki hata deeri çıkı üzerinde etkin bir sinyal ortaya koyamadan belirli bir deere kadar artı göstermektedir. STANBUL - 2010-4 -
ekil 4. Rampa giri iareti için orantısal kontrole ait karakteristiksel deiim. Görüldüü gibi çıkı, girii takibe yönelecektir, ancak girie nazaran zaman bazında gecikme meydana gelecektir. te meydana gelen bu gecikme hız gecikmesi olarak adlandırılmaktadır. Gecikmenin genlii ise sistem genliine, sürtünmeye ve çıkı yüklenmesine balı olacaktır. Grafikte verildii gibi çıkı karakteristiinde sistem genliine balı olarak salınım da meydana gelebilecektir. ekil 4 te verilen karakteristiin anlamı, eer giri iareti zamanla deien bir yapıya sahip ise sade orantısal kontrol yeterli olmayacaktır. Sabit girili sistemler için ise orantılı kontrol dezavantajlı bir özellik gösterecektir. Örnein, basamak fonksiyonu girili bir sistemi göz önüne alalım. Çıkı iareti referans deere ulatıında hata deeri de sıfır deerini alacaktır. Bu demektir ki, kontrolör çıkı iareti de sıfır deerindedir. Böyle bir pozisyonda çıkıa bir yüklenme olduunda, çıkı durumunda bir deiim meydana gelecektir, oluacak olan hata deeri tepkiyi salayacaktır ve limit deerde hata ile birlikte çıkı deeri referans deerden ayrılmı olacaktır. Hata deeri ise çıkıa yapılacak olan yüklenme deerine balı olacaktır. Sonuç olarak; orantısal kontrol tek baına kontrol uygulamaları için uygun olmayacaktır. Uygulamalarda doyum etkisini de düünecek olursak, hata deerinin büyümesine karılık tepki deeri hata deerinin belirli bir katsayı ile çarpılmı deerinin üzerine çıkamayacaktır. ekil 5 te doyum durumu verilmi olup, hata deerinin belirli bir katsayı ile çarpılmı deiken deerini içeren genlik bandı grafiksel forma dönütürülmütür. ekil 5. Orantısal kontrol için katsayı bandı grafiksel yapı deiimi. STANBUL - 2010-5 -
ntegratör Kontrol Sistemi: ntegral kontrol referans ve çıkı iareti arasındaki hata deerini sıfırlamak için kullanılabilir. ntegral ilemine ait çıkı deeri, giri x zaman olarak elde edileceinden dolayı, hata deeri sıfırlanıncaya kadar integratöre ait çıkı iareti artı gösterecektir. ntegratörü de içeren bir kontrol sistemi oluturulduunda, elde edilecek olan kontrol iareti hata deerini sıfırlayacaktır. Sıfır deerli hata deerinin elde edilmesi için geçecek olan zaman deeri ise integratörün zaman sabitine balı olacaktır. ekil 6 da açıklamaları yapılan ilemlere ve sinyallere ilikin görsel yapı verilmitir. ekil 6. Integral ileminin kontrol sistemi içerisindeki konumu. ekilde rampa giri fonksiyonu için integratör kontrolörün tepkisi verilmitir. Hata sinyali oluması halinde integratör içerikli yapı kontrolör çıkıının artıını salamakta ve de hata deerinin düzeltilmesi gerçeklenebilmektedir. Hata sinyalinin sıfırlanması ile birlikte integratör çıkıı da sabit bir deerde kalacaktır. Görüldüü gibi hız kontrolü, integratör içerikli olmayan bir kontrolör ile sıfır hata deerini salayamayacaktır. Oluabilecek daha yüksek deerli bir hata sinyali de integratör devresinin kapasitesine balı olmak koulu ile otomatik olarak sıfırlanacaktır. Genelde integratör kontrol yapıları oransal kontrolör ile birletirilmektedir. Oransal kontrolör temel yapı olup, integratör ise kontrol iareti için son ayarlamayı gerçekleyen kısmı oluturmaktadır. Türevsel Kontrol Sistemi: Herhangi bir sistem içerisinde sürtünme kayıpları sönüme yol açmaktadır. Buna balı olarak bozucu etkiler nedeni ile yüksek genlikli bir oransal kontrol sistemi kullanılır. Fakat bozucu etkileri takiben sistemin kararlı pozisyonu alma zamanı uzamaktadır. Bu da israf edilen enerji deerinin de artıı anlamını alacaktır. Yüksek genlikli oransal kontrol sisteminin etkisi türevsel kontrol sistemiyle de salanabilecektir. Burada geribesleme sisteminde kontrol ilemi çıkı sinyalinin veya hata sinyalinin deiim oranına balı olarak gerçeklenecektir. ekil 7, bu yapının görsel açıklaması için yeterli olacaktır. STANBUL - 2010-6 -
d dt ekil 7. Türevsel kontrol sistemine ilikin görsel yapı. STANBUL - 2010-7 -
Deerlendirme Sınavı-1: 1. (a). ON-OFF kontrol ne anlama gelmektedir? (b). ON-OFF kontrol uygulama ilemleri için uygun mudur? 2. (a). Aaıda liste olarak verilen kontrol sistemleri ne anlama gelmektedir? (1). Orantısal kontrol, (2). Integral kontrol ve (3). Türevsel kontrol. 3. ekilde verilmi olan giri iaretleri için genlik deeri 5 olan bir orantısal kontrolöre ait çıkı iaretlerini çiziniz. 4. (a). ekilde verilmi olan giri iaretleri için zaman sabiti 1s olan bir integratör kontrolöre ait çıkı iaretlerini çiziniz. (b). Kullanılan integral devresinin zaman sabitini iki katına çıkarmak çıkı iareti üzerinde nasıl bir etki oluturacaktır? 5. (a). Türevsel bir kontrolör 1 s lik zaman sabitine sahiptir. Aaıda verilmi olan giri iaretleri için çıkı iaretlerini çiziniz. (b). Zaman sabitinin iki katına çıkartılması nasıl bir etki ortaya koyacaktır? STANBUL - 2010-8 -
(c). (a) ıkkına verilen cevaplar göz önüne alındıında, bir geribesleme kontrol sisteminde türevsel kontrolörün kendi baına kullanılması neden güvenli olmayacaktır? Açıklayınız. 6. Bir kapalı çevrim kontrol sistemi 2-sürece sahiptir. Bu PD kontrolör için orantısal genlik deeri 5 ve türevsel zaman sabiti ise 1 s dir. ekilde verilen giri ve çıkıtan alınan geribesleme iaretleri ııında kontrolöre ait çıkı iaretini çiziniz.!"# $ $%% % $ & '!# & ( ) * (a). lk olarak, türevsel sürece ait giri iaretinin, çıkıtan alınan geribesleme sinyali olması durumuna ait grafiksel deiimi, (b). daha sonraki yapıda ise türevsel sürece ait giri iaretinin, hata sinyali olması durumuna ait grafiksel deiimi çiziniz. (c). PD denetleyicinin giri iaretine balı olarak elde edilen bu iki çıkı iaret deiimi arasındaki farkı belirtiniz ve bu durum neye dair bir iaret olarak gösterilebilir? 7. (a). 3-süreçli bir kontrolör ne anlama gelmektedir? (b). ekilde verilen diyagram kapalı çevrim bir kontrol sistemini vermektedir. Buna göre blokları isimlendiriniz. STANBUL - 2010-9 -
(c). Sadece orta deerli bir genlie sahip orantısal denetleyici için basamak fonksiyonuna ait cevabın giri olarak kullanılması halinde beklenen çıkı iaretine ait sürekli rejim durumunu çiziniz. (d). Dier kontrol süreçlerinin de devreye alınmasının bu karakteristie nasıl etkide bulunacaını açıklayınız. (e). Türevsel sürece ait çıkı iaretini çiziniz. (f). Optimum hız cevabının elde edilmesinde kullanılan genel sönüm oranı deeri nedir? Karakteristik ekli nasıldır ve bu karakteristik yapıyı basamak fonksiyona cevap olarak çiziniz? STANBUL - 2010-10 -
2. Deneysel Çalımalar Bölüme Ait Çalıma Aamaları: VAR/YOK sıcaklık kontrol sistemine ait karakteristik yapının incelenmesi. VAR/YOK ıık kontrol sistemine ait karakteristik yapının incelenmesi. P, PI, PD ve PID pozisyon kontrol sistemlerine ait karakteristik yapıların ayrı ayrı incelenmesi. DENEY-3 VAR/YOK Sıcaklık Kontrol Sistemine Ait Karakteristik Yapı: Set Üzerinde Kullanılacak Ekipman: 1 Isıtıcı sistem, 1 IC (tümleik devre) sıcaklık sensörü, 1 20V DC dijital voltmetre, 1 Karılatırıcı, 1 Elektronik anahtar, 1 10k+ tel-sargı potansiyometre, 1 12V luk lamba, Balantı telleri. Devreyi ekilde verildii gibi balayın, karılatırıcıya ait anahtarı OFF konumuna alın ve 10k+ luk potansiymetreye ait kontrolü tamamı ile saatin tersi yönde sıfırlayın. Güç anahtarını ON konumuna alın ve IC sıcaklık sensöründen aldıınız voltaj çıkı deerini kaydedin. Voltmetreyi 10k+ luk potansiyometreye balayarak gerilim deerini 0.2V üzerinde bir deere ayarlayın ve tekrar IC sıcaklık sensörüne ait voltaj çıkı deerini not edin. Yapılan bu ayarlama ile çevreye ait sıcaklık deeri için 20 ºC üzerinde bir referans seçimi yapılmıtır. IC sıcaklık sensörü voltaj çıkıı : V, Referans voltaj deeri : V. imdi 30s veya 1dk lık zaman aralıkları ile IC sıcaklık sensörü üzerinden sistem sıcaklıı ve ısıtıcının VAR veya YOK konumda olduu not edilerek sisteme ait sıcaklık-zaman karakteristii elde edilebilir. Elde edilen ölçüm sonuçları verilmi olan tabloya girilecektir. Not: Isıtıcının açık veya kapalı konumda olması hali lamba üzerinden gerçeklenecektir. Lamba VAR ısıtıcı VAR ve lamba YOK ısıtıcı YOK durumları yeterli olacaktır. STANBUL - 2010-11 -
Zaman Isıtıcı Konumu IC Sıcaklık Sensörü (V) Sıcaklık Elde edilen deerlere balı olarak, aaıda verilen eksen takımı üzerine sisteme ait sıcaklık-zaman karakteristii çizilebilecektir. Buna göre sıcaklık deiim miktarı nedir? Ortalama sıcaklık deeri nedir? '!# Bu sıcaklık deeri referans deeri ile nasıl karılatırılmaktadır? Sizce bu uygulama içi VAR/YOK kontrol uygun mudur? Sisteme bir alarm devresi ekleyin. Çevre sıcaklıının 30 ºC yi geçmesi halinde alarm sisteminin devreye girmesi istenmektedir. DIGIAC 1750 deney seti üzerinden uygun elemanları seçerek sistemi oluturun ve sistemin çalımasını denetleyin. STANBUL - 2010-12 -
VAR/YOK Iık Kontrol Sistemine Ait Karakteristik Yapı: Set Üzerinde Kullanılacak Ekipman: 1 Dolanaç, 1 Fotoiletken hücre, 1 Karılatırıcı, 1 Güç amplifikatörü, 1 Elektronik anahtar, 1 10k+ tel-sargı potansiyometre, 1 10k+ karbon sürgü potansiyometre, 1 100k+ karbon potansiyometre, 1 12V luk lamba, 1 20V DC Dijital Voltmetre, Balantı telleri. Sistem dolanaçı iletme üzerine kurulmutur. Iık seviyesinin düük deer alması dolanaçı VAR konumuna veya ıık derecesinin önceden belirlenmi bir deeri aması ise dolanaçı YOK konumuna alacaktır. ekilde verildii gibi devreye ait balantıları oluturun, karılatırıcıya ait anahtarı OFF konumuna alın ve potansiymetrelere ait kontrolleri tamamı ile saatin tersi yönde sıfırlayın. Güç anahtarını ON konumuna alın ve 100k+ luk potansiyometreyi yava yava arttırın. Bunun sonucunda dolanaçın enerjilendii görülecektir. 100k+ luk potansiyometrenin bu andaki çıkı voltaj deerini not edin. Not edilen bu deer, çevredeki ıık derecesine karılık olarak sistemin önceden belirlenen voltaj deeridir. Çevre aydınlatmasına karılık olarak dolanaçın konum deitirdii önceden belirlenen voltaj deeri : V. Elinizi fotoiletken hücrenin üzerinde hareket ettirdiinizde ıık derecesinin dümesi sonucu dolanaçın konum deitirdii görülecektir. Karılatırıcı devrede herhangi bir ilem yapılmadan, konum deiimi için sadece küçük deerli bir aydınlatma deiimi yeterli olmaktadır. Karılatırma devresinin ileme alınması ile konum deiimi için gerekli olan aydınlatma STANBUL - 2010-13 -
deiimi artı gösterecektir. Karılatırıcı devre tarafından salanan karılatırma ilemi bu çalıma için harika bir ilem olup, burada bir kapı mandalı görevi görmektedir. Lamba teline uygulanan gerilimi 10V a ayarlayın ve 100k+ luk potansiyometrenin deerini dolanaç konum deitirinceye kadar arttırın. Dolanaçın konum deitirdii andaki 100k+ luk potansiyometreye ait çıkı gerilimini not edin. Not edilen bu voltaj deeri, maksimum ıık derecesine karılık olarak önceden belirlenen voltaj deerini göstermektedir. 10V luk lamba gerilimine karılık olarak dolanaçın konum deitirdii önceden belirlenen voltaj deeri : V. Lamba teline uygulanan gerilimi 2V a ayarlayın ve çevre aydınlatmasını yok etme amaçlı olarak fotoiletken hücrenin üzerini elinizle kapatın. imdi dolanaçın konum deitirmesi için 100k+ luk potansiyometrenin deerinde deiime gidin ve 100k+ luk potansiyometreye ait konum deiim anındaki çıkı gerilimini not edin. 2V luk lamba gerilimine karılık olarak dolanaçın konum deitirdii önceden belirlenen voltaj deeri : V. Bu çalıma, VAR/YOK kontrol aydınlatma sisteminin kullanımını resimlemektedir. Elde edilen önceden belirlenen voltaj deeri aralıında bir referans seçimi ile anahtarlama oluturularak istenilen aydınlatma derecesi elde edilebilecektir. STANBUL - 2010-14 -