KYM 202 TERMODİNAMİK

Transkript

1 KYM 0 ERMODİNAMİK

2 AKIŞ PROSESLERİNİN ERMODİNAMİĞİ Kimya, petrol ve ilgili endüstrilerin bir çoğunda akışkan hareketi vardır. ermodinamiğin akış proseslerine uygulanması, kütlenin korunumu ile termodinamiğin birinci ve ikinci yasalarına dayandırılır. DENKLİK EŞİLİKLERİ Denklik eşitlikleri kütle, eneri ve entropi nicelikleri için yazılabilir. Kontrol Hacmi Kontrol Yüzeyi Kontrol hacmi madde transferine açık veya kapalı olabilir. Söz konusu bu hacim ortam (çevre) ile etkileşim halindedir. X dx cv X Kontrol Hacmi

3 BÖLÜM VII Kontrol hacmine Kontrol hacminde X'in net tasinim hizi X'in net üretim hizi X X X dx (taşınım) + (üretim) = birikim X dx X dx dx X Kontrol hacminde X'in degisim hizi dx dx dx dx

4 u t 1 'den t 'ye integrasyonu X X sebep X etki P, u 1 V, U, H W ş X X t t 1 X t t 1 dx X X t t t 1 X X t 1 aşınım ve üretim terimleri miktarları gösterirken birikim terimi değişimi gösterir.

5 KÜLE DENKLİĞİ Kütle korunduğuna göre X 0 m dm m giriş ve çıkışlarda giren ve çıkan akımlarla kontrol hacmine kütlenin net taşınımıdır. dm m dm m 0 kütleakışhızı ua ua 0 sembolu çıkış ve giriş akımları arasındaki farkı gösterir, "" (flowing streams) giren ve çıkan tüm akımları gösterir. : ortalama akışkan yoğunluğu, u: ortalama hız, A: giriş veya çıkış akımının dik kesit alanı

6 ENERJİ DENKLİĞİ ermodinamiğin birinci yasası kapalı (akış olmayan bir sistem) ve kararlı proseslere uygulanmıştı. Burada açık sistem için yazılan eşitlikler gösterilmektedir. Eneri korunumunda X sıfırdır. aşınım terimi iç eneri, potansiyel ve kinetik eneri terimlerini içerir. Birim kütle temeline göre toplam eneri, d mu cv H 1 u gzm W Bir çok durumda kinetik ve potansiyel eneri terimleri ihmal edilebilir. Bu durumda eşitlik aşağıdaki şekilde ifade edilir. d mu cv Hm W

7 KARARLI HAL AKIŞ PROSESLERİNDE ENERJİ DENKLİKLERİ Kararlı hal proseslerinde birikim terimi dx cv / = 0 dır. Kontrol hacminde giriş ve çıkışlarda akışkanın özelliklerinde zamanla bir değişim yoktur. Bu koşullar altında kontrol hacminde genleşme yok ve sadece şaft işi vardır. Bu durumda eşitlik: H 1 u gzm W s Bu eşitliğin genel uygulanışı kararlı-hal kararlı akış prosesleridir.

8 ENROPİ DENKLİĞİ S S ds Entropi kontrol yüzeyinden iki yolla taşınarak geçer. 1) Isı aktarımıyla taşınım. sıcaklığında kontol yüzeyinin bir kesri boyunca hızında ısı aktarılırsa, entropi taşınım hızı / olur. Bu terimlerin toplamı bu mekanizmayla kontrol hacmine taşınan entropinin net hızını verir: cs,

9 ) Akımlarla taşınım. Bu mekanizmayla kontrol hacmine taşınan net hız, Sm Bu nedenle entropi taşınım terimi, S Sm Birikim terimi, kontrol hacminde akışkanın toplam entropisindeki değişim hızıdır d(ms) cv /. Bu yüzden entropi denkliği aşağıdaki şekilde verilebilir. Sm S d ms cv

10 ermodinamiğin ikinci yasasına göre, entropi-üretim terimi tersinir proseslerde sıfırdır. ersinmez proseslerde sıfırdan büyüktür yani pozitiftir; S 0 Kontrol hacminde entropi artışı tersinmezlikleri (yani iç tersinmezlikleri) gösterir. Burada zorluk hızı ile aktarılan ısının yüzey sıcaklığı çok cs, nadir olarak belirlenebilir. Kontrol yüzeyi ile etkileşim halindeki ortamın sıcaklığı bilinen sıcaklık olup, ile gösterilsin. Matematiksel denklikten dolayı, ifadesine ifadesini ekleyip çıkarmak değeri değiştirmediğinden, aşağıdaki şekilde yazılabilir.,

11 ,,,,, Bu ifade genel denklikte yerine konulur ise; ms d S Sm cv S,,, ' ms d S S Sm cv ', ' S niceliği ilave-entropi terimi olarak tanımlanır.

12 , cs,, cs, ise ısı ortamdan kontrol yüzeyine aktarılır, bu durumda hem sıcaklık farkı hem de ısı aktarım hızı pozitiftir. ise hem sıcaklık farkı hem de ısı aktarım hız terimi negatif olur. Böylece sağ taraftaki terimler pozitiftir yani ' S pozitiftir. S ve ' S kontrol hacminde ve ortamdaki entropi artışlarını gösterir. Bu yüzden her ikisi herhangi bir proseste tersinmezliklerin bir sonucu olarak toplam entropi üretim hızını gösterir. Dolayısıyla tek bir terimde gösterilebilir. ' S S S, total (ersinmezliklerin sonucu toplam entropi artışı)

13 , Sm S,total d ms cv İkinci yasaya göre S, total eşitsizlik durumu ortaya çıkar; terimi pozitif veya sıfırdır, dikkate alınmadığında, Sm d ms cv Eşitlik söz konusu olduğunda; proses tamamen tersinirdir,

14 KAYNAKLAR Ders kitabı: J. M. Smith, C. Van Ness, M. M. Abbott, Introduction to Chemical Engineering hermodynami Fifth Edition, Mcraw-Hill International Editions, Diğer Kaynaklar: Stanley I. Sandler, Chemical and Engineering hermodynami hird edition John Wiley & Sons Inc, M. David Burghar, Engineering hermodynamics with Application, hird Ed. Harper & Row Inc, J. Van Wylen, R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical hermodynami hird Ed. John Wiley & Sons Inc, 1985 Y. A. Çengel, Michael A.Boles, hermodynamics: An Engineering Approach,ISE Edition, Mcraw-Hill, 1997.