AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMĐ ÇĐFT YILDIZLAR

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMĐ ÇĐFT YILDIZLAR"

Transkript

1 AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMĐ ÇĐFT YILDIZLAR

2 jhfdssjf Yıldızlar, yıldızlar arası gaz ve toz bulutlarından gruplar halinde oluşurlar. Bu gruplardaki yıldızlar bazen çift veya çoklu olarak meydana gelirler. Çöken Bulutsu Gökyüzünde gördüğümüz yıldızların çoğu çift veya çoklu sistem üyesidir. Çift Yıldız Sistemi

3 ÇĐFT YILDIZ SĐSTEMĐ kütle çekimi + ortak kütle merkezi = yörünge hareketi Çift Yıldızlar Kütle Merkezi

4 Kepler Yasalarına Göre Yörünge Hareketi Harmonik Yasa M + M = 1 2 a P 3 2 Alanlar Yasası

5 Etkileşen Çift Sistemler Bileşen yıldızlarının yarıçapları aralarındaki uzaklıkla karşılartırılabilir düzeyde ((R 1 +R 2 )/a=0.1 ) olan sistemlere yakın(etkileşen) çift sistemler denir. Bu sistemlerin bileşenleri birbirlerine çok yakın olduklarından birbirlerinin evrimlerini etkilerler.

6 Çift Yıldızlar Neden Önemlidir? Kütleleri hesaplanabilen sistemler olmaları ve kütlenin yıldızların evrimlerine ilişkin temel parametre olması, Yıldızların çoğunun çift veya çoklu sisteme ait olmaları, Önemli fiziksel süreçlerin meydana gelmesi; yıldız rüzgarları, disk yapıları, kütle aktarımı gibi, Benzer yaşa sahip yıldızların birbirlerinin evrimlerine etkide bulunmaları nedeniyle önemlidirler.

7 Çift Yıldızların Sınıflandırılması 1. Gözlemsel Olarak Keşfedilme ve Đncelenme Yöntemlerine Göre Sınıflama 2. Roche Modeline Göre Sınıflama 3. Fotometrik (Işık Eğrisinin Biçimine Göre) Sınıflama

8 1- Gözlemsel Olarak Keşfedilme ve Đncelenme Yöntemlerine Göre Sınıflama Optik Çiftler Astrometrik Çift Yıldızlar Görsel Çift Yıldızlar Tayfsal Çift Yıldızlar Örten Çift Yıldızlar

9 Optik Çiftler Fiziksel olarak bağlılık yok. Aynı doğrultuda oldukları için gökyüzünde birbirlerine yakın görünürler. Bileşen yıldızların uzay hareketleri farklıdır bu sayede onların bir fiziksel çift sistemin üyesi olmadıkları anlaşılır.

10 Astrometrik Çift Yıldızlar Teleskopla sadece bileşenlerden biri görünür. Görülen bileşenin gökyüzünde yaptığı salınım hareketinden, görülmeyen bir bileşenin varlığı ortaya çıkar. Astrometrik bir çift sistem olan Sirius un Hubble Uzay Teleskobuyla çekilmiş bir resmi. Bir astrometrik çift yıldız olan Sirius un sönük yoldaşının varlığını belirleyen konum gözlemleri

11 Görsel Çift Yıldızlar Uygun teleskoplarla bileşen yıldızları ayrı ayrı görülebilir. Kuğu (Cygnus) takım yıldızında bulunan Albireo (Beta Cygni), bileşenleri 3 m.3 ve 5 m.5 parlaklığında görsel bir sistemdir. Görsel çift yıldızların periyotları büyüktür. En kısa periyotlu görsel çift yıldız ξ UMa olup periyodu 1.8 yıldır. En büyük periyodlu çift yıldız α UMa (10850 yıl olarak hesaplanmış) olup bileşenler birbirlerinden 500 AB uzaklıktadır.

12 Görsel Çift Yıldızlar Görsel çift yıldızların gözlemleri odak uzaklığı büyük olan dürbünlerle yapılır. Yoldaşın baş yıldıza göre koordinatları teleskoba takılmış özel aletler vasıtasıyla tayin edilir. Bu durumda baş yıldızın daha büyük kütleli yıldız olduğu dolayısıyla çok az hareket ettiği kabul edilir. Yoldaşın baş yıldıza göre koordinatları, durum açısı adı verilen (θ) ve açısal uzaklık olanρdeğerleri her gözlemde ölçülür. Gözlemlerle bulunan doğrultusuna dik düzlem üzerindeki izdüşümü bulunur, bu görünen yörüngedir, buradan da geometrik yöntemlerle gerçek yörünge tayin edilebilir.

13 Gözlemlerden elde edilen yoldaş yıldızın göreli yörüngesi.

14 Görsel Çift Yıldızların Yörünge Parametreleri Biz gökyüzünde gerçek yörüngenin izdüşümü olan görünür yörüngeyi gözlemleriz. Gerçek yörünge geometrik bir yöntemle görünen yörüngeden hesaplanabilir. Gerçek yörünge tayin edilince yörünge elemanları da ( P, e, a,ω(0 o -360 o ),Ω(0 o -180 o ), T o, i ) tayin edilmiş olur.

15 Görsel Çift Yıldızlar Bazı görsel çift yıldızların göreli yörüngeleri

16 Görsel Çift Yıldızlar Yoldaşın baş yıldız etrafındaki yörüngesi bulunursa, a yarı-büyük eksen uzunluğu ve P yörünge dönemi bulunabilir. Bu durumda üçüncü Kepler yasasından bileşen yıldızların kütleleri toplamı da bulunabilir. 3 a M 1, M 2 M, a (AB), P (yıl), ise üçüncü Kepler yasasından M 1 + M 2 = 2 P Her iki bileşenin kütle merkezi etrafındaki yörüngeleri bulunabilirse bileşenlerin kütleleri oranı da bulunabilir. Bunun için her bileşenin uzun bir zaman α ve δ koordinatlarını ölçerek kütle merkezi etrafındaki yörüngelerini tayin etmek gerekir. Her bileşen odaklarının birinde G kütle merkezi bulunan birer elips çizerler. M 1 = M 2 a a 2 1 Bu durumda kütleler toplamı ve kütleler oranı bilindiğine göre M 1 ve M 2 kütleleri tek tek bulunabilir.

17 Kütle-Parlaklık Bağıntısı Kütleleri ve mutlak parlaklıkları bilinen bütün yıldızlardan elde edilen verilere göre, bu iki parametrenin şekilde de görüldüğü gibi doğru orantılı olduğu görülmüştür. L~ M 3.5 L(ışınım gücü) ve M (kütle) α arasındaki bağıntı L α M ile gösterilebilir, Ortalama olarak α=3.5 alınmıştır. Bu bağıntı,sadece çift yıldızlara ait verilerle elde edilmiştir. Peki bütün yıldızlar için bu bağıntı geçerli midir?

18 Tayfsal Çift Yıldızlar Birbirlerine çok yakın çiftlerden oluşurlar. Teleskopla bile tek bir yıldız gibi görünürler. Çift oldukları tayflarının incelenmesi ile anlaşılır. Đki yıldızın parlaklıkları birbirine yakınsa, tayfta her iki yıldıza ait çizgi gözlenebilir, bunlar birbirine göre zıt yönde yer değiştirirler. Parlaklık farkı 1 m den fazla ise, sadece parlak yıldızın çizgileri görülebilir ve bunlar tayf üzerinde ortalama konumun etrafında ileri geri salınım hareketi yapar. Çift çizgili bir tayfsal çift yıldızın tayf çizgilerinin dönemli yer değiştirmesi Tayf çizgileri ile tayfsal sistem parametreleri arasındaki ilişki

19 Bakış doğrultusuna göre yörünge ve tayfsal çift sistemin bileşenlerinin hareketinden meydana gelen dikine hız eğrisi Yörünge Parametreleri; P(gün), T 0 (JD), e, ω(0-360), γ (V o )(km/s), K 1 (km/s), K 2 (km/s)

20 Tayfsal Çift Yıldızlar

21 V o (γ hızı) K 1 = K 2 M M 2 1 Dikine hız eğrisindeki genlikler kütlelerle ters orantılıdır. Genlikler oranı doğrudan kütle oranını verir.

22 Dikine Hız Eğrileri e ve ω ya çok bağımlıdır Dikine hız eğrisi ile tayfsal sistem parametreleri arasındaki ilişki

23 Örten Çift Yıldızlar Yörünge düzlemi gözlemciye göre yeterli derecede eğik (90 o ye yakın) ve buna bağlı olarak örtmeörtülmeden dolayı ışık değişimi gösteren çift yıldızlar.

24 Örten Çift Yıldızar Çift sistemde tutulma koşulu, i yörünge eğim açısı, R 1 ve R 2 bileşen yıldızların yarıçapları ve a bileşenler arası uzaklık olmak üzere Sin(90 i) = Cos( i) R + R 1 a 2 eşitsizliği ile verilir. Bu eşitsizliğin sağlandığı durumlarda tutulmalar oluşur. Tutulma

25 Örten Çift Yıldızlar Şekilde ışık eğrileri ve göreli yörüngeleri verilmiştir. Yörüngeler ve ışık eğrileri göz önünde tutulduğunda ilk bakışta bir takım farklar dikkat çekmektedir.

26 Örten Bir Çift Sistem Bileşenler Ayrık

27 Örten Bir Çift Sistem Bir bileşenden diğerine kütle aktarımı söz konusu, Yarı-Ayrık Sistem undergoing

28 Roche Geometrisi Birbirlerine çok yakın, hatta birbirlerine değen yıldızlar bulunmaktadır. Bu yıldızlar yüksek tedirginlik etkilerinden dolayı küresellikten önemli derecede saparlar. Roche Geometrisi bu tür sistemleri modelleyebilmek için oluşturulmuştur. Bu geometri, dairesel yörüngelerde, kütle merkezi etrafında dolanan iki noktasal kütlenin oluşturduğu sistemin toplam çekimsel potansiyelini temel almıştır.

29 Roche Geometrisi Tam-ayrık sistemlerdeki bileşenler küresel şekillere sahiptirler. Bileşenler birbirlerine yaklaştıkça ikisini birleştiren merkez doğrultusu boyunca yüzeyler daha kararsız hale gelirken, birbirlerine bakmayan yüzleri yaklaşık olarak küresel şekillerini korurlar. L 1 Sonunda iki noktasal kütleyi saran bağımsız yüzeyler birbirlerine L 1, birinci Lagrange noktası (iç Lagrange noktası) olarak adlandırılan noktada değerler. L 1 noktasında birbirine değen iki yüzey, çift sistemin bileşenlerinin Roche Limitleri olarak adlandırılır. Bu üç boyutlu sınır hacimleri Roche Şişimleri olarak da isimlendirilir.

30 Roche Şişimlerinin limit olmalarının sebebi; bir çift sistemdeki bileşenlerin ulaşabilecekleri maksimum hacimleri tanımlamalarındandır. Bu hacimlerin boyutu birincil olarak a bileşenler arası uzaklığa ve ikincil olarak da q kütle oranına bağlıdır.

31 2- Roche Modeline Göre Sınıflama Çift yıldız sistemleri; bileşenlerinin Roche şişimlerini (kütleçekimsel eşpotansiyel yüzeylerini) doldurup doldurmamalarına göre üç sınıfa ayrılmaktadırlar. Ayrık Çiftler Yarı-Ayrık Çiftler Değen Çiftler

32 Ayrık Çiftler Bileşenlerin ikisi de Roche şişimini doldurmamıştır. Bileşenler arasında madde aktarımı gerçekleşmemektedir.

33 Yarı-Ayrık Çiftler Bileşenlerden biri (genellikle kırmızı dev) Roche şişimini doldurmuşken, diğer bileşen doldurmamıştır. Roche şişimini doldurmuş olan bileşen L 1 Lagrange noktasından diğerine madde aktarır ve aktarılan madde, diğer bileşenin etrafında sarmal biçimli bir yığılma diski oluşturarak yüzeyine ulaşır.

34 Değen Çiftler Her iki bileşeni de Roche şişimini doldurmuş sistemlerdir. Eğer yıldız maddesi Roche şişiminden taşarak her iki bileşenin de etrafını sarmış ise bu sistem ortak bir zarfa sahip demektir. Böyle çiftlere ise Aşırı-Değen Çiftler adı verilmektedir. Bileşenler birinci Roche şişimini tamamen doldurduktan sonra taşan madde ikinci Roche yüzeyine ulaşmıştır. Bu durumda; L 2 noktasına ulaşan gaz, yanında büyük miktarda açısal momentumu da taşıyarak sistemi tamamen terkedebilir. Değen Sistem Aşırı-Değen Sistem

35 3- Fotometrik (Işık Eğrisinin Biçimine Göre) Sınıflama Algol Türü Sistemler Beta Lyrae (β Lyr) Türü Sistemler W UMa (EW) Türü Sistemler

36 Algol Türü Çiftler Tutulmalar dışında önemli bir ışık değişimi yok Maksimumlar düz Bileşenler arası yakınlık etkileri az Küresel şekilli veya belirli düzeyde şekil bozulmasına uğramış bileşenler söz konusu Minimum derinlikleri farkı çoğunlukla büyük Minimumlar sivri Tutulmalar parçalı

37 Beta Lyrae (β Lyr) Türü Çiftler Yakınlık etkilerinden kaynaklanan şekil bozulması Işık eğrisinde sürekli değişim Minimumlar arasındaki fark farklı yüzey sıcaklığına sahip bileşenler

38 W UMa Türü Çiftler Neredeyse eşit derinlikli iki minimum eşit yüzey sıcaklıklara sahip bileşenler Birbirlerine çok yakın bileşenler tedirginlik etkileri küresellikten önemli derecede sapma

39 Uygulama Evre rv 1 Evre rv 2 0,14-31,6 0,11 184,7 0,16-34,4 0,14 220,4 0,21-47,8 0,17 230,7 0,24-53,3 0,22 245,6 0,26-51,7 0,24 249,0 300,0 250,0 200,0 150,0 100,0 50,0 0,30-47,2 0,27 249,3 0,0 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 0,32-44,2 0,31 243,5-50,0 0,35-38,0 0,34 231,8 0,36-33,5 0,37 207,4 0,37-24,6 0,65-180,5 0,65 79,5 0,66-190,0 0,66 82,5 0,68-195,4 0,68 86,5 0,72-199,1 0,74 90,8 0,74-201,6 0,78 89,6 0,78-193,2 0,80 86,5 0,80-189,6 0,82 83,5 0,83-175,7 0,83 79,8 0,86-159,2 0,86 72,4 0,88-144,7-100,0-150,0-200,0-250,0 V376 And Yıldızının radyal hız verileri grafikte gösterilmiştir. Bu verilerle grafik kağıdında bir grafik oluşturup, sistemin kütle merkezinin hızını ve bileşenlerin kütle oranını bulunuz. M1 M2

40 KAYNAKLAR Prof. Dr. Berahitdin ALBAYRAK Genel Astronomi ders notları Doç. Dr. Birol GÜROL Çift Yıldızlar ders notları Ulusal Astronomi Toplantısı Tebliğleri, 1984 (Boğaziçi Üniversitesi, Kandilli Rasathanesi) Arş. Gör. Tolga ÇOLAK Yüksek Lisans Tez Çalışması Arş. Gör. H. Volkan ŞENAVCI Yüksek Lisans Tez Çalışması

Kütle merkezi. Şekil 1.1. Bileşenleri ortak kütle merkezi etrafında dolanan bir çift yıldız

Kütle merkezi. Şekil 1.1. Bileşenleri ortak kütle merkezi etrafında dolanan bir çift yıldız 1. ÇİFT YILDIZLAR Çift yıldızlar, çekimsel kuvvetlerle birbirine bağlı olan ve ortak bir kütle merkezi etrafında Kepler yasalarına göre yörünge hareketi yapan en az iki yıldızdan oluşan sistemlerdir. Bileşenleri

Detaylı

ÇĐFT YILDIZLAR. Serdar Evren Astronomiye Giriş II

ÇĐFT YILDIZLAR. Serdar Evren Astronomiye Giriş II ÇĐFT YILDIZLAR Serdar Evren Astronomiye Giriş II - 2008 ÇĐFT YILDIZLARIN BULUNUŞU Çift yıldız terimi ilk defa Claudius Ptolemy tarafından υ1 ve υ2 Sagittarii yıldızları için kullanılmıştır. Açısal ayrıklığı

Detaylı

GÜNEġ BENZERĠ ÇĠFT YILDIZLARIN FOTOMETRĠK ÇÖZÜMÜ

GÜNEġ BENZERĠ ÇĠFT YILDIZLARIN FOTOMETRĠK ÇÖZÜMÜ Güneş ve Güneş Benzeri Yıldızlar Sempozyumu - İstanbul GÜNEġ BENZERĠ ÇĠFT YILDIZLARIN FOTOMETRĠK ÇÖZÜMÜ Mehmet TANRIVER Erciyes Üniversitesi, Fen Fakültesi, Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü mtanriver@erciyes.edu.tr

Detaylı

AST413 Gezegen Sistemleri ve Oluşumu. Ders 3 : Kepler Denklemlerinden Ötegezegen Keşiflerine

AST413 Gezegen Sistemleri ve Oluşumu. Ders 3 : Kepler Denklemlerinden Ötegezegen Keşiflerine AST413 Gezegen Sistemleri ve Oluşumu Ders 3 : Kepler Denklemlerinden Ötegezegen Keşiflerine Kepler 1. Yasa (1609) Gezegenler, Güneş'in etrafında eliptik yörüngeler üzerinde dolanırlar! Aphel: enöte Perihel:

Detaylı

SU Lise Yaz Okulu. Samanyolu ve Diğer Gökadalar

SU Lise Yaz Okulu. Samanyolu ve Diğer Gökadalar SU Lise Yaz Okulu Samanyolu ve Diğer Gökadalar Samanyolu Gökadamız kendi kütleçekimi al1nda dengeli, milyarlarca yıldız, gaz ve tozdan oluşan bir yapıdır. Biz gökadamızı gökyüzünde bir kolon halinde görürüz.

Detaylı

H-R DİYAGRAMI. Bir yıldızın Hertzsprung-Russell diyagramındaki yeri biliniyorsa, o yıldızın;

H-R DİYAGRAMI. Bir yıldızın Hertzsprung-Russell diyagramındaki yeri biliniyorsa, o yıldızın; H-R DİYAGRAMI Bir yıldızın Hertzsprung-Russell diyagramındaki yeri biliniyorsa, o yıldızın; Etkin Sıcaklığı Renk ölçeği Tayf Türü Işınım sınıfı Toplam ışınım gücü Mutlak parlaklığı Yüzey çekim ivmesi Uzaklığı

Detaylı

ELİPTİK YÖRÜNGELİ ÖRTEN ÇİFT YILDIZLARIN IŞIK EĞRİLERİNİN ANALİZİ

ELİPTİK YÖRÜNGELİ ÖRTEN ÇİFT YILDIZLARIN IŞIK EĞRİLERİNİN ANALİZİ 304 ELİPTİK YÖRÜNGELİ ÖRTEN ÇİFT YILDIZLARIN IŞIK EĞRİLERİNİN ANALİZİ Selim SELAM ve Osman DEMİRCAN A.Ü. Fen Fakültesi, Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü, 06100 Tandoğan, ANKARA ÖZET Örten çift yıldızların

Detaylı

Yıldızların Uzaklıkları

Yıldızların Uzaklıkları Yıldızların uzaklıkları ile trigonometrik paralaksları arasındaki bağıntıyı biliyoruz. (Trigonometrik paralaksı,yer-güneş arasındaki ortalama uzaklığı, yani Bir Astronomik Birimi:AB yıldızdan gören açı

Detaylı

Samanyolu ve Gökadalar. Emrah Kalemci Sabancı Üniversitesi

Samanyolu ve Gökadalar. Emrah Kalemci Sabancı Üniversitesi Samanyolu ve Gökadalar Emrah Kalemci Sabancı Üniversitesi Samanyolu Gökadamız kendi kütleçekimialtında milyarlarca yıldız, gaz ve tozdan oluşan bir yapıdır. Biz gökadamızı gökyüzünde bir kolon halinde

Detaylı

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI Öğrenci Numarası: I. / II. Öğretim: Adı Soyadı: İmza: HAFTA 08 1. KONU: TAYFSAL GÖZLEM 1 2. İÇERİK Doppler Etkisi Kirchhoff Yasaları Karacisim Işınımı

Detaylı

Galaksiler kütle çekimiyle birbirine bağlı yıldızlar ile yıldızlar arası gaz ve tozdan oluşan yapılardır.

Galaksiler kütle çekimiyle birbirine bağlı yıldızlar ile yıldızlar arası gaz ve tozdan oluşan yapılardır. Galaksiler Galaksiler kütle çekimiyle birbirine bağlı yıldızlar ile yıldızlar arası gaz ve tozdan oluşan yapılardır. Galaksilerin barındırdığı yıldızlar ortak bir çekim merkezi çevresindeki yörüngelerde

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

SU Lise Yaz Okulu. Karanlık Madde

SU Lise Yaz Okulu. Karanlık Madde SU Lise Yaz Okulu Karanlık Madde Gökadamızın kütle dağılımı Diskteki yıldızlar merkez etra0nda Kepler yörüngelerinde dolaş9kları için gökada diskinin Kütlesi yıldızların hareke< incelenerek bulunabilir.

Detaylı

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 11 Çözümler

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 11 Çözümler Adam S. Bolton bolton@mit.edu MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 11 Çözümler 15 Mayıs 2002 Problem 11.1 Tek yarıkta kırınım. (Giancoli 36-9.) (a) Bir tek yarığın genişliğini iki katına çıkarırsanız, elektrik

Detaylı

KÜMELER. Serdar Evren Astronomiye Giriş II

KÜMELER. Serdar Evren Astronomiye Giriş II KÜMELER Serdar Evren Astronomiye Giriş II - 2008 AÇIK YILDIZ KÜMELERĐ Gökadamızdaki yıldızların çoğu uzayda gelişigüzel dağılmışlardır. Takımyıldızların şekilleri basit bir perspektif etkisi sonucu belirlenmiştir.

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ RASATHANESİ. Evrende Neler Var?

ANKARA ÜNİVERSİTESİ RASATHANESİ. Evrende Neler Var? ANKARA ÜNİVERSİTESİ RASATHANESİ Evrende Neler Var? Astronomi: Evrende Neler Var? İnsan Evren in Merkezinde Değildir. Astrofizik: Yıldızlar Nasıl Işıyor? Doğa Yasaları Her Yerde Aynıdır. Gözümüzün derinlik

Detaylı

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI Öğrenci Numarası: I. / II. Öğretim: Adı Soyadı: İmza: HAFTA 03 1. KONU: TELESKOPLAR 2. İÇERİK Optik türlerine göre teleskoplar Düzenek türlerine göre

Detaylı

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI Öğrenci Numarası: I. / II. Öğretim: Adı Soyadı: İmza: HAFTA 02 1. KONU: KOORDİNAT SİSTEMLERİ 2. İÇERİK Küresel Koordinat Sistemleri Coğrafi Koordinat

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,

Detaylı

DENEY 6 BASİT SARKAÇ

DENEY 6 BASİT SARKAÇ DENEY 6 BASİT SARKAÇ AMAÇ: Bir basit sarkacın temel fiziksel özelliklerinin incelenmesi. TEORİ: Basit sarkaç şekilde görüldüğü gibi kütlesiz bir ip ve ucuna asılı noktasal bir kütleden ibarettir. Şekil

Detaylı

GÖKADAMIZ SAMANYOLU GÖKADASI

GÖKADAMIZ SAMANYOLU GÖKADASI GÖKADAMIZ SAMANYOLU GÖKADASI Gökadalar kütle çekimi ile birbirine bağlı yıldızlar, yıldızlararası gaz ve toz, plazma ve karanlık maddeden oluşan düzeneklerdir. Gökadaların barındırdığı birkaç milyon cüce

Detaylı

Ay tutulması, Ay, dolunay evresinde

Ay tutulması, Ay, dolunay evresinde Ay tutulması, Ay, dolunay evresinde Güneş tutulması, Ay, yeniay evresinde GÜNEŞ TUTULMASI Dünya-Güneş ve Dünya-Ay uzaklıkları yörüngelerinin elips olmasından dolayı sürekli değişir. Bu yüzden, birkaç türlü

Detaylı

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ Dünya nın yüzeyi üzerindeki bir noktayı belirlemek için enlem ve boylam sistemini kullanıyoruz. Gök küresi üzerinde de Dünya nın kutuplarına ve ekvatoruna dayandırılan ekvatoral

Detaylı

- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R

- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R - - ŞUBT KMPI SINVI--I. Grup. İçi dolu omojen yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında açısal ızı ile döndürülüyor e topun en alt noktası zeminden yükseklikte iken serbest bırakılıyor. Top zeminden

Detaylı

ÖZET. Yüksek Lisans Tezi. Gonca SALMAN. Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı

ÖZET. Yüksek Lisans Tezi. Gonca SALMAN. Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı ÖZET Yüksek Lisans Tezi DEĞEN ÇİFT YILDIZLARDA O CONNELL ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Gonca SALMAN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı Danışman : Yard. Doç.

Detaylı

Şekil 1: Güneş ve yüzeyindeki lekeler. Şekil 2: Uydumuz Ay ve kraterleri.

Şekil 1: Güneş ve yüzeyindeki lekeler. Şekil 2: Uydumuz Ay ve kraterleri. Güneş ile birlikte etrafında dolanan gezegenler ve uydular, günümüzden yaklaşık 4.5 milyar yıl önce, gökadamız Samanyolu nun sarmal kollarındaki gaz ve toz bulutlarından oluşmuştur. Oluşan bu gezegenlerden

Detaylı

İZOKRONLAR İLE YAŞ TAYİNİ NURTEN FİLİZ

İZOKRONLAR İLE YAŞ TAYİNİ NURTEN FİLİZ T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNIVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FİZİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS SEMİNERİ İZOKRONLAR İLE YAŞ TAYİNİ NURTEN FİLİZ DANIŞMAN Prof. Dr. Zeki EKER İzokronlar ile Yaş Tayini

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler

Detaylı

ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ SINAVI SORULARI VE CEVAPLARI (Şıkkın sonunda nokta varsa doğru cevap o dur.)

ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ SINAVI SORULARI VE CEVAPLARI (Şıkkın sonunda nokta varsa doğru cevap o dur.) ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ SINAVI SORULARI VE CEVAPLARI (Şıkkın sonunda nokta varsa doğru cevap o dur.) Her sorunun doğru cevabı 5 puandır. Süre 1 ders saatidir. 02.01.2013 ÇARŞAMBA 1. Güneş sisteminde

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER

Detaylı

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.

Detaylı

Jeodezi

Jeodezi 1 Jeodezi 5 2 Jeodezik Eğri Elipsoid Üstünde Düşey Kesitler Elipsoid yüzünde P 1 noktasındaki normalle P 2 noktasından geçen düşey düzlem, P 2 deki yüzey normalini içermez ve aynı şekilde P 2 de yüzey

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 4 Ekim esmi Sınaı (rof. Dr. entsisla Dimitro) Soru. X ekseni yönünde hareket eden noktasal bir cismin hızı, bulunduğu noktanın x koordinatının fonksiyonu olarak grafikte çizilmiştir. Bu grafiğe göre koordinat

Detaylı

YILDIZLARIN HAREKETLERİ

YILDIZLARIN HAREKETLERİ Öz Hareket Gezegenlerden ayırdetmek için sabit olarak isimlendirdiğimiz yıldızlar da gerçekte hareketlidirler. Bu, çeşitli yollarla anlaşılır. Bir yıldızın ve sı iki veya üç farklı tarihte çok dikkatle

Detaylı

Türkiye de Astronomi, Astrofizik ve Uzay Bilimleri Çalışmalarının Bugünü ve Geleceği

Türkiye de Astronomi, Astrofizik ve Uzay Bilimleri Çalışmalarının Bugünü ve Geleceği Türkiye de Astronomi, Astrofizik ve Uzay Bilimleri Çalışmalarının Bugünü ve Geleceği İstanbul Üniversitesi, Fen Fakültesi, Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü 14-15 Mayıs 2008 A.Talat SAYGAÇ Türkiye de

Detaylı

Dr. Fatih AY. Tel:

Dr. Fatih AY. Tel: Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Güneş Sabiti (The Solar Constant) ve Atmosfer Dışı Işınımın Değişimi Güneş Açıları Atmosfer Dışında Yatay Düzleme Gelen Güneş Işınımı 2 Bu bölümde

Detaylı

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ. BAZI ALGOL TÜRÜ ÖRTEN ÇİFT SİSTEMLERİN IŞIK ve DÖNEM ANALİZİ. Mehmed Naim BAĞIRAN

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ. BAZI ALGOL TÜRÜ ÖRTEN ÇİFT SİSTEMLERİN IŞIK ve DÖNEM ANALİZİ. Mehmed Naim BAĞIRAN ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BAZI ALGOL TÜRÜ ÖRTEN ÇİFT SİSTEMLERİN IŞIK ve DÖNEM ANALİZİ Mehmed Naim BAĞIRAN ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ ANA BİLİM DALI ANKARA 2015 Her

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

Nokta uzayda bir konumu belirtir. Noktanın 0 boyutlu olduğu kabul edilir. Herhangi bir büyüklüğü yoktur.

Nokta uzayda bir konumu belirtir. Noktanın 0 boyutlu olduğu kabul edilir. Herhangi bir büyüklüğü yoktur. Üç Boyutlu Geometri Nokta (Point,Vertex) Nokta uzayda bir konumu belirtir. Noktanın 0 boyutlu olduğu kabul edilir. Herhangi bir büyüklüğü yoktur. Kartezyen Koordinat Sistemi Uzayda bir noktayı tanımlamak

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne

Detaylı

3 Kasım 2013 Hibrit Güneş Tutulması

3 Kasım 2013 Hibrit Güneş Tutulması 3 Kasım 2013 Hibrit Güneş Tutulması 3 Kasım 2013 Pazar günü bir hibrit Güneş tutulmasına şahitlik edeceğiz. Hibrit tutulmalar, Dünya nın bazı bölümlerinde tam, bazı bölümlerinde halkalı, bazı bölümlerinde

Detaylı

IŞIK EĞRĐSĐ ANALĐZĐ 2. IŞIK EĞRĐSĐ ANALĐZĐ NEDĐR?

IŞIK EĞRĐSĐ ANALĐZĐ 2. IŞIK EĞRĐSĐ ANALĐZĐ NEDĐR? IŞIK EĞRĐSĐ ANALĐZĐ 1. GĐRĐŞ Yıldız astrofiziğinde, yıldız yapılarını belirleyen çok sayıda parametre mevcuttur. Bu parametrelerin belirlenmesinde, gözlemsel özellikler açısından sağladıkları kolaylıklar

Detaylı

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DOKÜMANI

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DOKÜMANI AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DOKÜMANI Öğrenci Numarası: I. / II. Öğretim: Adı Soyadı: İmza: HAFTA 10 1. KONU: YILDIZ EVRİMİ 2. İÇERİK Yıldız Oluşumu Virial Teoremi, Jeans Kütlesi Zaman

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-2 Dalga Denkleminin Çözümü Düzlem Elektromanyetik Dalgalar Enine Elektromanyetik Dalgalar Kayıplı Ortamda Düzlem Dalgalar Düzlem Dalgaların Polarizasyonu Dalga Denkleminin

Detaylı

YILDIZLARARASI ORTAM. Serdar Evren Astronomiye Giriş II

YILDIZLARARASI ORTAM. Serdar Evren Astronomiye Giriş II YILDIZLARARASI ORTAM Serdar Evren Astronomiye Giriş II - 2008 Samanyolu gibi bir gökadadaki yıldızlar arasında ortalama 2-3 parsek uzaklık vardır. Yıldızlar arasındaki uzay yayılmış madde ile doludur.

Detaylı

Fizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün

Fizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Fizik 203 Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: 0392-630-1379 ali.ovgun@emu.edu.tr www.aovgun.com Kepler Yasaları Güneş sistemindeki

Detaylı

DEV GEZEGENLER. Mars ın dışındaki dört büyük gezegen dev gezegenler grubunu oluşturur.

DEV GEZEGENLER. Mars ın dışındaki dört büyük gezegen dev gezegenler grubunu oluşturur. DEV GEZEGENLER DEV GEZEGENLER Mars ın dışındaki dört büyük gezegen dev gezegenler grubunu oluşturur. Bunlar sırasıyla Jüpiter, Satürn, Uranüs ve Neptün gezegenleridir. Bunların kütle ve yarıçapları yersel

Detaylı

4.1 denklemine yakından bakalım. Tanımdan α = dω/dt olduğu bilinmektedir (ω açısal hız). O hâlde eğer cisme etki eden tork sıfır ise;

4.1 denklemine yakından bakalım. Tanımdan α = dω/dt olduğu bilinmektedir (ω açısal hız). O hâlde eğer cisme etki eden tork sıfır ise; Deney No : M3 Deneyin Adı : EYLEMSİZLİK MOMENTİ VE AÇISAL İVMELENME Deneyin Amacı : Dönme hareketinde eylemsizlik momentinin ne demek olduğunu ve nelere bağlı olduğunu deneysel olarak gözlemlemek. Teorik

Detaylı

MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta)

MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta) MEKANİZMALARIN KİNEMATİK ANALİZİ Temel Kavramlar MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta) Bir mekanizmanın Kinematik Analizinden bahsettiğimizde, onun üzerindeki tüm uzuvların yada istenilen herhangi bir noktanın

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Bölüm 6. Güneş Sisteminin

Bölüm 6. Güneş Sisteminin Bölüm 6 Güneş Sisteminin Oluşumu Gezegenbilim (Planetology) Gezegenler, uydular, asteroidler ve kuyrukluyıldızlar arasındaki benzerlikleri ve farkları araştırarak, güneş sistemimizi bir bütün olarak anlamamızı

Detaylı

ÖZET Yüksek Lisans Tezi W UMa TÜRÜ DEĞEN ÇİFT U PEGASİ NİN IŞIK EĞRİSİ VE DÖNEM ANALİZİ Doğuş ÖZUYAR Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Astro

ÖZET Yüksek Lisans Tezi W UMa TÜRÜ DEĞEN ÇİFT U PEGASİ NİN IŞIK EĞRİSİ VE DÖNEM ANALİZİ Doğuş ÖZUYAR Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Astro ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ W UMa TÜRÜ DEĞEN ÇİFT U PEGASİ NİN IŞIK EĞRİSİ VE DÖNEM ANALİZİ DOĞUŞ ÖZUYAR ASTRONOMİ ve UZAY BİLİMLERİ ANABİLİM DALI ANKARA 2007 Her hakkı

Detaylı

BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ. Doç. Dr. Hakan YAKUT. Fizik Bölümü

BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ. Doç. Dr. Hakan YAKUT. Fizik Bölümü 2015-2016 BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ Doç. Dr. Hakan YAKUT SAÜ Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Ofis: FEF A Blok, 3. Kat, Oda No: 812, İş tel.: 6092 (+90 264 295 6092) BÖLÜM 7 MANYETİK ALANLAR 2 İÇERİK

Detaylı

KROMOSFERĠK AKTĠF ÇĠFT YILDIZ SV Cam ın YÖRÜNGE DÖNEMĠ ANALĠZĠ

KROMOSFERĠK AKTĠF ÇĠFT YILDIZ SV Cam ın YÖRÜNGE DÖNEMĠ ANALĠZĠ Güneş ve Güneş Benzeri Yıldızlar Sempozyumu - İstanbul KROOSFERĠK AKTĠF ÇĠFT YILDIZ SV Cam ın YÖRÜNGE DÖNEĠ ANALĠZĠ Fahri ALĠÇAVUġ 1,2, Ahmet ERDE 1,2 1 Çanakkale Onsekiz art Üniversitesi, Astrofizik Araştırma

Detaylı

IR/mm-altı ile YILDIZ OLUSUMU,

IR/mm-altı ile YILDIZ OLUSUMU, IR/mm-altı ile YILDIZ OLUSUMU, Umut A.Yıldız Ewine van Dishoeck, Lars Kristensen Universiteit Leiden Leiden Gözlemevi Türkiye'de IR Astronomisi ve Doğu Anadolu Gözlemevi Erzurum, Türkiye, Nisan 2, 2011

Detaylı

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ 1 Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Güç Ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri Redüktörler Ve Vites Kutuları : Sınıflandırma Ve Kavramlar Silindirik

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal

Detaylı

DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI

DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI AMAÇ Bu deney bir cismin hareketi ve hareketi doğuran sebepler arasındaki ilişkiyi inceler. Bu deneyde eğik hava masası üzerine kurulmuş Atwood makinesini kullanarak Newton un ikinci

Detaylı

MADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ

MADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa

Detaylı

Bir kristal malzemede uzun-aralıkta düzen mevcu4ur.

Bir kristal malzemede uzun-aralıkta düzen mevcu4ur. Bir kristal malzemede uzun-aralıkta düzen mevcu4ur. Kristal ka8ların bazı özellikleri, malzemelerin kristal yapılarına, yani atomların, iyonların ya da moleküllerin üç boyutlu olarak meydana ge@rdikleri

Detaylı

Bölüm 5. Gezegenlerin Gökyüzündeki Hareketleri

Bölüm 5. Gezegenlerin Gökyüzündeki Hareketleri Bölüm 5 Gezegenlerin Gökyüzündeki Hareketleri Bir gezegenin gökyüzündeki hareketi: Gezegenin yörünge hareketine Yer in yörünge hareketine Yer e olan uzaklığına Güneş e olan uzaklığına bağlıdır. Sonuçlar

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

GÜNEŞİMİZ. Ankara Üniversitesi Kreiken Rasathanesi

GÜNEŞİMİZ. Ankara Üniversitesi Kreiken Rasathanesi GÜNEŞİMİZ Ankara Üniversitesi Kreiken Rasathanesi Genel Özellikleri Çapı ~ 700000 km Yer in çapının 109 katı Kütlesi: 1.99x10 33 gram Yer in kütlesinin 333000 katı Gaz yapılıdır (Ort. yoğunluk = 1.4 g/cm

Detaylı

Bölüm 5. Ay ve Güneş Tutulmaları

Bölüm 5. Ay ve Güneş Tutulmaları Bölüm 5 Ay ve Güneş Tutulmaları Ay ın evreleri Güneş e doğru Ay, daima aynı yüzünü gösterir. Hem Yer etrafında dolanır hem de kendi ekseni etrafında döner. Dönme hızı dolanma hızına eşittir. Buna eşdönme

Detaylı

ASTRONOMİ TARİHİ. 4. Bölüm Kopernik Devrimi. Serdar Evren 2013

ASTRONOMİ TARİHİ. 4. Bölüm Kopernik Devrimi. Serdar Evren 2013 ASTRONOMİ TARİHİ 4. Bölüm Kopernik Devrimi Serdar Evren 2013 Fotoğraf: Eski Yunan mitolojisinde sırtında gök küresini taşıyan astronomi tanrısı, ATLAS. Kopernik Devrimi Güneş sisteminin merkezinde Güneş

Detaylı

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M 0.08 M A 8X 7.9-8.1 0.1 M B M M42 X 1.5-6g 0.06 A 6.6 6.1 9.6 9.4 C 8X 45 0.14 M A C M 86 20.00-20.13 İZDÜŞÜM C A 0.14 B PRENSİPLERİ 44.60 44.45 B 31.8 31.6 0.1 9.6 9.4 25.5 25.4 36 Prof. Dr. 34 Selim

Detaylı

Eski çağlara dönüp baktığımızda geçmişteki gç ş insan topluluklarının yazılı, yazısız kültür miraslarında Güneş ve Ay tutulmalarının nedeni hep doğaüstü güçlerle açıklanmaya çalışılmıştır. Yapılan tasvirlerde

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ RASATHANESİ. Dünya Dışı Yaşam Araştırmaları: Evren' de Yalnız Mıyız?

ANKARA ÜNİVERSİTESİ RASATHANESİ. Dünya Dışı Yaşam Araştırmaları: Evren' de Yalnız Mıyız? ANKARA ÜNİVERSİTESİ RASATHANESİ Dünya Dışı Yaşam Araştırmaları: Evren' de Yalnız Mıyız? Astronomların en büyük hayallerinden biri Dünya mıza benzer bir gezegen keşfetmektir. SETI Projesi 1971 yılında SETI

Detaylı

Toplam /15 /13 /12 /12 /10 /13 /12 /13 /100

Toplam /15 /13 /12 /12 /10 /13 /12 /13 /100 Ad Soyad: Okul: 1 2 3 4 5 6 7 8 Toplam /15 /13 /12 /12 /10 /13 /12 /13 /100 Uzman, bir alanda yapılabilecek bütün hataları yapmış olandır. Niels Bohr SINAV KURALLARI: 1) Sınav toplam 5 sayfadan oluşmaktadır,

Detaylı

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-3

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-3 SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-3 DOÇ.DR.HÜSEYİN TUR SİSMİK DALGA YAYINIMI Dalga Cepheleri Ve Işınlar Bir kaynaktan çıkan dalganın hareketi sırasında herhangi bir zamanda hareketin başlamak üzere olduğu noktaları

Detaylı

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ VEKTÖRLER KUVVET KAVRAMI MOMENT KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ BASİT MAKİNELER -1- VEKTÖRLER -2- Fizik te büyüklükleri ifade ederken sadece sayı ile ifade etmek yetmeye bilir örneğin aşağıdaki büyüklükleri ifade

Detaylı

İnce Antenler. Hertz Dipolü

İnce Antenler. Hertz Dipolü İnce Antenler Çapları boylarına göre küçük olan antenlere ince antenler denir. Alanların hesabında antenlerin sonsuz ince kabul edilmesi kolaylık sağlar. Ancak anten empedansı bulunmak istendiğinde kalınlığın

Detaylı

ENİNE DEMET DİNAMİĞİ. Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi. Ankara Üniversitesi

ENİNE DEMET DİNAMİĞİ. Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi. Ankara Üniversitesi ENİNE DEMET DİNAMİĞİ Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi Ankara Üniversitesi 1 Dairesel Hızlandırıcılar Yönlendirme: mağnetik alan Odaklama: mağnetik alan Alan indisi zayıf odaklama: 0

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

Harita Projeksiyonları

Harita Projeksiyonları Harita Projeksiyonları Bölüm Prof.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Amaç ve Kapsam Harita projeksiyonlarının amacı, yeryüzü için tanımlanmış bir referans yüzeyi üzerinde belli bir koordinat sistemine göre tanımlı

Detaylı

Apollo 16 dan alınmış Ptolemaeus krateri

Apollo 16 dan alınmış Ptolemaeus krateri Ay yüzeyinin %16'sını oluşturan bu kuru denizler içleri daha sonradan mağma ile dolmuş çok büyük kraterlerdir. Yüzeyin büyük bölümü regolith adı verilen meteor çarpmaları sonucu oluşmuş toz, taş ve kayalarla

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

Düzgün olmayan dairesel hareket

Düzgün olmayan dairesel hareket Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI ISIL IŞINIM ÜNİTESİ

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI ISIL IŞINIM ÜNİTESİ T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI ISIL IŞINIM ÜNİTESİ DENEY 1: ISI IÇIN TERS KARE KANUNU 1. DENEYİN AMACI: Bir yüzeydeki ışınım şiddetinin, yüzeyin

Detaylı

GÖKADAMIZ SAMANYOLU. Serdar Evren Astronomiye Giriş II

GÖKADAMIZ SAMANYOLU. Serdar Evren Astronomiye Giriş II GÖKADAMIZ SAMANYOLU Serdar Evren Astronomiye Giriş II - 2008 Samanyolu Samanyolu nun açık ve Ay sız bir gecede gökyüzünde görülen çok sayıda yıldızdan oluşmuş bir bant yapı olduğu 17. yüzyılın başından

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ YAKIN ÇİFT YILDIZLARIN IŞIK EĞRİSİ ANALİZİ İÇİN NIGHTFALL PROGRAMININ UYGULANMASI Mesut YILMAZ ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ ANABİLİM DALI ANKARA

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

Akışkan Kinematiği 1

Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKET

BASİT HARMONİK HAREKET BASİT HARMONİK HAREKET Bir doğru üzerinde bulunan iki nokta arasında periyodik olarak yer değiştirme ve ivmesi değişen hareketlere basit harmonik hareket denir. Sarmal yayın ucuna bağlanmış bir cismin

Detaylı

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25 İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70

Detaylı

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı

Detaylı

Fizik Dr. Murat Aydemir

Fizik Dr. Murat Aydemir Fizik-1 2017-2018 Dr. Murat Aydemir Ankara University, Physics Engineering, Bsc Durham University, Physics, PhD University of Oxford, Researcher, Post-Doc Ofis No: 35 Merkezi Derslikler Binasi murat.aydemir@erzurum.edu.tr

Detaylı

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana

Detaylı