T.C. SÜLEYMAN DEMĠREL ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ SANDALYE ÇERÇEVELERĠNĠN SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ

Transkript

1 T.C. SÜLEYMAN DEMĠREL ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ SANDALYE ÇERÇEVELERĠNĠN SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Tuğba YILMAZ DanıĢman: Doç. Dr. Ergün GÜNTEKĠN YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ORMAN ENDÜSTRĠ MÜHENDĠSLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI ISPARTA-2011

2 TEZ ONAYI Tuğba YILMAZ tarafından hazırlanan Sandalye Çerçevelerinin Sonlu Elemanlar Analizi adlı tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı nda YÜKSEK LĠSANS TEZĠ olarak kabul edilmiştir. Danışman : Doç. Dr. Ergün GÜNTEKİN (İmza) Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı Jüri Üyeleri : Doç. Dr. Emre SANCAK Süleyman Demirel Üniversitesi Yapı Eğitimi Anabilim Dalı (İmza) Doç. Dr. Birol ÜNER Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı (İmza) Doç. Dr. Mehmet Cengiz KAYACAN Enstitü Müdürü Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

3 ĠÇĠNDEKĠLER İÇİNDEKİLER... i ÖZET... ii ABSTRACT... iii TEŞEKKÜR... iv ŞEKİLLER DİZİNİ... v ÇİZELGELER DİZİNİ... viii SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ... ix 1. GİRİŞ KAYNAK ÖZETLERİ Mekanik Özellikler Birleştirmelerin Eleman Ebatları Üzerine Etkisi Mobilya Performans Testleri ve Standartlar Sonlu Elemanlar Yöntemi Mobilya analizinde sonlu elemanlar yöntemi MATERYAL VE YÖNTEM Materyal Ahşap malzemeler Bağlantı elemanları Yöntem Deneylerde kullanılan malzemelerin bazı özelliklerinin belirlenmesi Yoğunluk ve rutubet Liflere dik eğilme direnci ve eğilmede elastikiyet modülü Liflere paralel basma direnci Liflere paralel kesme direnci Çektirme uzunluğunun performans üzerine etkisi Çerçeve örneklerinin hazırlanması ve deney yöntemi Çerçevelere ait deneme deseni Yükleme Düzeneği Rijit Çerçevede Eksenel Yük, Kesme ve Moment Diyagramları Sonlu Elemanlar Modelleri Sandalye çerçevelerinin sonlu elemanlarla analizine örnek uygulama Verilerin Değerlendirilmesi BULGULAR VE TARTIŞMA Ahşap Malzemelerin Bazı Fiziksel ve Mekanik Özellikleri Çektirme uzunluğunun performans üzerine etkisi Yükleme Sonucu Çerçevede Oluşan Kuvvet ve Momentler Çerçeve Rijitlikleri Çerçevelerin Sonlu Elemanlar Modelleri SONUÇ VE ÖNERİLER KAYNAKLAR EKLER ÖZGEÇMİŞ i

4 ÖZET Yüksek Lisans Tezi SANDALYE ÇERÇEVELERĠNĠN SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Tuğba YILMAZ Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Orman Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı DanıĢman: Doç. Dr. Ergün GÜNTEKĠN Bu çalışmada, farklı ara kayıt konumlarına göre üretilmiş sandalye çerçevelerinin sonlu elamanlar analizi yapılmıştır. Çalışmada ahşap malzeme olarak Doğu kayını (Fagus orientalis) ve Kızılçam (Pinus brutia Ten.) kullanılmıştır. Üretilen sandalye çerçeveleri metal çektirmeler kullanılarak birleştirilmiştir. Çalışmanın ilk aşamasında sandalye üretiminde kullanılacak ahşap malzemelerin bazı fiziksel ve mekanik özellikleri belirlenmiştir. Laboratuar şartlarında belirlenen mekanik özellikler kullanılarak Doğu kayını ve Kızılçam malzemeler için emniyet gerilmeleri hesaplanmıştır. Kritik oturma pozisyonununda ve ara kayıt elemanının yeri değiştirildiğinde sandalye elemanları için eksenel, kesme ve moment diyagramları oluşturularak elemanlar üzerinde etki eden uç kuvvetler ve momentler bulunmuştur. Bu değerler kullanılarak sandalye elemanlarının minimum enine kesitleri elde edilmiştir. Üretilen sandalye çerçeveleri TS 9215 de belirtilen esaslara uyularak statik yük altında test edilmiştir. Sandalye çerçevelerinin yapısal analizi bir sonlu elemanlar yazılımı olan COSMOSWorks programında yapılmış ve deneylerden elde edilen veriler programdan elde edilen verilerle karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak oluşturulan sonlu elemanlar modellerinin gerçek davranışa yakın değerler verdiği ortaya koyulmuştur. Gerilme ve deformasyonların en çok oluştuğu model ara kayıtsız modellerde ortaya çıkmıştır. Ara kayıt kullanımının çerçevelerde oluşan gerilmeleri, deformasyonları ve malzeme kullanımını azalttığı sonucuna varılmıştır. Anahtar Kelimeler: Sonlu elemanlar metodu, optimizasyon, sandalye çerçeveleri. 2011, 86 sayfa ii

5 ABSTRACT M.Sc. Thesis FINITE ELEMENT MODELING OF CHAIR FRAMES Tuğba YILMAZ Süleyman Demirel University Graduate School of Applied and Natural Sciences Forest Products Engineering Department Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Ergün GÜNTEKĠN In this study, chair frames with various stretcher positions were investigated using finite elements analysis. Beech (Fagus orientalis) and Red pine (Pinus brutia Ten.) wood have been used as study materials. Chair frames are produced using metal cross dowels. First of all, some physical and mechanical properties of the wood materials used in chair production have been evaluated. Using mechanical properties found in laboratory conditions, allowable stress values have been calculated for Beech and Red pine wood. Axial, shear and moment diagrams of the chair elements have been constructed and end forces have been found for both the critical sitting position and when the stretcher position is changed. Minimum cross section of the chair elements has been calculated using these values. Then, chairs frames have been tested under static load according to TS Structural analysis of the chair frames was conducted using COSMOSWorks software which is a three - dimensional finite element program. Results which are obtained by finite element method (FEM) and experiments were compared. The generated finite element models have revealed values close to the actual behavior of the chair frames. The highest stresses and deformations resulted in the models which has no stretcher. Use of stretchers will reduce stresses and deformations of the chair frames under load, thus they may reduce material consumption in manufacturing. Keywords: Finite Element Method, optimization, chair frame. 2011, 86 Page iii

6 TEġEKKÜR Bu tez çalışması için beni yönlendiren ve yürütülmesi aşamasında beni her zaman destekleyen, karşılaştığım zorlukları bilgi ve tecrübesi ile aşmamda yardımcı olan, maddi ve manevi desteklerini esirgemeyen değerli Danışman Hocam Doç. Dr. Ergün GÜNTEKİN e teşekkürlerimi sunarım YL 10 No`lu Proje ile tezimi maddi olarak destekleyen Süleyman Demirel Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Yönetim Birimi Başkanlığı na teşekkür ederim. Tüm yaşantımda olduğu gibi, öğrenim hayatımda da maddi ve manevi desteklerini esirgemeyen Aileme minnet ve şükranlarımı sunarım. iv

7 ġekġller DĠZĠNĠ Şekil Mobilya tasarımını etkileyen faktörler (Honey, 1990)... 2 Şekil Mobilyada mühendislik tasarımı (Eckelman, 1997)... 4 Şekil 2. 1.Tasarımda SEM in rolü (MacNeal, 1993) Şekil Çalışmada kullanılan çektirme vidası ve çektirme somunu Şekil Eğilme test düzeneği Şekil Basma direnci deney örneği ve test düzeneği Şekil Liflere paralel kesme direnci deney örneği Şekil Eğilme örneği ve test düzeneği Şekil Sandalye çerçevelerine ait genel ölçüler (mm) Şekil Sandalye diyagonal yükleme deneyi (TS 9215) Şekil Sandalye çerçevelerinde deney düzeneği ve yük uygulama noktası Şekil Ara kayıtsız sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları Şekil Alternatif-1 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları Şekil Alternatif-2 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları Şekil Alternatif-3 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları Şekil Alternatif 4 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları Şekil COSMOSWorks programının kullandığı lineer tetrahedral katı eleman 31 Şekil CAD programında çizilen 3 boyutlu modelin COSMOSworks programında açılması Şekil Malzeme özeliklerinin tanımlanması Şekil Malzeme özelliklerinin belirlenmesi Şekil Mesnet noktaları tanımlama komutları Şekil Sabit mesnet tanımlama Şekil Mesnet noktaları tanımlanmış sandalye çerçevesi Şekil Yük tanımlama komutları Şekil Kuvvetin uygulanacağı noktanın seçilmesi Şekil Kuvvetlerin uygulandığı sandalye çerçevesi Şekil Birleştirme elemanlarının belirlenmesi Şekil Birleştirme elemanı uygulanmış sandalye çerçevesi Şekil Mesh komutları Şekil Mesh parametreleri Şekil Sandalye çerçevesini elemanlara ayırma (meshing) işlemi Şekil COSMOSWorks çözüm aşaması Şekil Analiz sonuçlarının okunması Şekil Deformasyon sonuçlarının okunması Şekil 4. 1.Kayın modellerin toplam hacimleri Şekil Kızılçam modellerin toplam hacimleri Şekil Kayın çerçevelerinden elde edilen yük-deformasyon eğrileri Şekil Kızılçam çerçevelerinden elde edilen yük-deformasyon eğrileri Şekil COSMOSWORKS program çıktısı (deformasyon) Şekil COSMOSWORKS program çıktısı (gerilme) v

8 Şekil Kayın ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan deformasyonların karşılaştırılması Şekil Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan deformasyonların karşılaştırılması Şekil Kayından yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin yükdeformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki Şekil Kayından yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları Şekil Kayından yapılmış Alternatif 1 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki 56 Şekil Kayından yapılmış Alternatif 1 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları Şekil Kayından yapılmış Alternatif 2 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki 57 Şekil Kayından yapılmış Alternatif-2 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları Şekil Kayından yapılmış Alternatif-3 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki 58 Şekil Kayından yapılmış Alternatif-3 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları Şekil Kayından yapılmış Alternatif-4 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki 59 Şekil Kayından yapılmış Alternatif 4 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları Şekil Kızılçamdan yapılmış Ara kayıtsız (A 0) sandalye çerçevesinin yükdeformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki Şekil Kızılçamdan yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları Şekil Kızılçamdan yapılmış Alternatif-1 sandalye çerçevesinin yükdeformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki Şekil Kızılçamdan yapılmış Alternatif 1 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları Şekil Kızılçamdan yapılmış Alternatif-2 sandalye çerçevesinin yükdeformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki Şekil Kızılçamdan yapılmış Alternatif 2 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları Şekil Kızılçamdan yapılmış Alternatif 3 sandalye çerçevesinin yükdeformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki Şekil Kızılçamdan yapılmış Alternatif 3 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları Şekil Kızılçamdan yapılmış Alternatif 4 sandalye çerçevesinin yükdeformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki vi

9 Şekil Kızılçamdan yapılmış Alternatif 4 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları Şekil Kayın ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan gerilmelerin karşılaştırılması Şekil Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan gerilmelerin karşılaştırılması vii

10 ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ Çizelge Deneylerde kullanılan sandalye çerçevelerine ait deneme deseni Çizelge Eckelman (1997) tarafından tavsiye edilen emniyet katsayıları Çizelge Çalışmada kullanılan ahşap malzemelerin bazı fiziksel ve mekanik özellikleri Çizelge Çalışmada kullanılan çektirmelerin ortalama maksimum yük ve rijitlik katsayısı değerleri Çizelge Farklı çektirme uzunluklarının maksimum yük taşıma kapasitesine etkisinin çoklu varyans analizi Çizelge Farklı çektirme uzunluklarının rijitlik katsayısına etkisinin çoklu varyans analizi Çizelge Ön ta yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve momentler Çizelge Kayıt elemanında yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve momentler Çizelge Ara kayıt elemanında yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve momentler Çizelge Arka ta yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve momentler 45 Çizelge Kızılçam çerçeve için hesaplanan kesit ölçüleri Çizelge Kayın çerçeve için hesaplanan kesit ölçüleri Çizelge Sandalye çerçevelerinin ortalama rijitlik kat sayıları ve yüzde varyasyon katsayıları Çizelge Ara kayıt alternatifi ve malzeme türünün sandalye çerçevelerinin rijitliğine etkilerinin çoklu varyans analizi Çizelge Çerçeve rijitlikleri için DUNCAN testi sonuçları Çizelge Modellemede oluşturulan eleman ve düğüm noktası sayısı viii

11 SĠMGELER VE KISALTMALAR DĠZĠNĠ A 0 Ara kayıtsız çerçeve A 1 Alternatif-1 A 2 Alternatif-2 A 3 Alternatif-3 A 4 Alternatif-4 E Elastikiyet modülü FEM Finite Element Method G Kesme modülü mm milimetre N Newton SEM Sonlu elemanlar metodu // Paralel Dik ix

12 1. GĠRĠġ Mobilyanın tarihi insanlık tarihi kadar eskidir. İnsanlık tarihinde her bir dönemin farklı bir mobilya sitili vardır. Her dönemin mobilyası o dönemde yaşayan insanların hayatlarını yansıttığı gibi sitillerde isimlerini o dönemin yöneticilerinden almıştır. Eski dönemlerde de tasarlanan mobilyaların bugünkünden çok farklı olmadığı dikkat çekicidir. Tutankhamen in mezarında bulunan sandalye, kabin ve yatağın bugünkü çağdaşları ile benzediği görülmektedir. Daha da ilginci bugün bile sıklıkla kullanılan lamba-zıvana birleştirmelerin 3000 yıl önce bilindiği ve kullanıldığı görülmektedir (Eckelman, 1997). Mobilya tasarımı ve yapımı uygulamalı bir sanat olduğu için estetik, fonksiyonel ve moda özelliklerinin yanında direnç ihtiyaçlarının da göz önünde bulundurulmalıdır. Mobilya tasarımının objektif fonksiyonu malzeme kullanımını azaltırken elemanlarının ve birleştirmelerin dirençlerini yükseltmektir (Smardzewski, 1998). Mobilya tasarımında ayrı fakat birbirleriyle alakalı üç alan vardır. Bunlardan ilki belki de en önemlisi estetik tasarımdır. İkincisi, fonksiyonel planlamadır. Üçüncüsü ise mobilyanın üzerine gelen yükleri emniyetli bir şekilde taşımasının sağlandığı mühendislik tasarımıdır (Eckelman, 1997). Mobilya tasarımı aynı zamanda ergonomi ve emniyet çalışmalarını da içerir. Şekil 1 de mobilya tasarımına etki eden faktörler gösterilmiştir. Mobilya tasarımı çoğu zaman geleneksel üretimdeki deneyimlere dayanmıştır (Gustafsson, 1997). Literatürdeki bulgulara bakıldığında hiçbir marangozluk işinin mobilya elemanlarındaki iç gerilmeleri bulmak için statiği kullandığı görülmemiştir. Günümüz mobilya tasarımcıları üretilen ürünün son şeklini etkileyen birçok faktörü göz önünde bulundurmak zorundadırlar. Başarılı bir çözüme ulaşmak için tasarımcı birçok faktörü göz önünde bulundurarak bunların harmoni içinde olduğu çözümü bulmak zorundadır. 1

13 Mobilya tasarımında elemanların ebatlarını etkileyen faktörler aşağıdaki gibi sıralanabilir: - Ergonomi, - Kullanımda mobilya üzerine etki eden yükler veya kullanımda elemanlarda oluşan gerilmeler, - Kullanılan malzemelerin mekanik özellikleri, - Elemanları birbirine bağlayan birleştirmeler, - Standartlar veya kurallar, - Estetik amaçlar. Şekil Mobilya tasarımını etkileyen faktörler (Honey, 1990) 2

14 Mobilya tasarımının en önemli başlangıç noktası insanlar için konfor un yakalanmasıdır. Tasarımcı açısından insanların fiziksel ve kültürel karakteristiklerinin çalışılması rahat mobilya tasarımı için önemlidir. Böyle bir veriye tasarımcı kendi deneyimini kullanarak ulusal veya geleneksel fikirler ekleyebilir (Laatikanien, 1989). İnsan bedeninin değişik bölgeleri ölçümlerin ve birimlerin temelini oluşturmaktadır. Günümüzde bu bilime antropometri (Yunancada anthropos = insan, metria = ölçmek) denmektedir. Pratikte atropometrik verilerin mobilya tasarımına uygulanması oldukça basittir. Çoğu zaman ergonomik olarak kullanılabilecek verilerin doğrudan antropometriden alınabileceği düşünülmektedir. Gerçekte ise bu yöntem tasarımcının içgüdülerine güvenmekten daha kötü sonuçlar doğurabilir. En çok yapılan hata ise bir tasarımın ortalama vücut ölçülerine göre yapılmasıdır. Halbuki antropometri de ortalama bir değer fizikselden daha çok istatistiksel olarak önemlidir. Toplumun % 5. diliminden 95. dilimine kadar olan kısmı veya % 90 nını hesaba katmak tasarım açısından daha iyidir. Kaçınılmaz olarak mobilya ayarlanabilir değildir ve ebatlar için bazı değerlendirmelerin yapılması gereklidir ve bunların küçük veya büyük kullanıcı guruplarının faydası yönünde olacağına karar verilmelidir. Örneğin oturma genişliği düşünüldüğünde geniş bireylere göre yapıldığında küçük kullanıcılarda yararlanabilir (Dillon, 1974) Mobilya da mühendislik tasarımını ilk düşünenlerin başında Hart (1965) gelir. Eckelman (1976) Hart ın geliştirdiği prosedüre benzeyen daha organize bir yöntem geliştirmiştir. Eckelman a (1976) göre mobilyada mühendislik tasarımı aşağıdaki gibidir. - Kullanımda ne kadar yükün etki edeceği, - Bu yükleri taşıyabilecek elemanların tahmini ve ilk tasarım, - Dış yükler altında elemanlarda oluşan iç gerilmelerin analizi, - Gerekirse ilk tasarımın gözden geçirilmesi ve yukarıdaki aşamaların tekrarı, - Birleştirmelerin emniyetli olarak iç gerilmeleri ve dış yükleri taşıması için tasarımı. Deneme yanılma metotlarına göre yukarıdaki prosedür mobilya tasarımında belirli kullanım koşullarını karşılayabilecek bir yöntemdir. Şekil 1.2. de mühendislik tasarımındaki aşamalar gösterilmiştir. 3

15 Şekil Mobilyada mühendislik tasarımı (Eckelman, 1997) Yukarıda kısaca değinilen prosedürün ilk aşamasını mobilyanın servis (kullanım) süresince taşıması gereken yüklerin belirlenmesi oluşturmaktadır. Bu yükler çoğu zaman tahmin edilemez ve tahminleri mobilyanın tasarımından daha zordur (Eckelman, 1997). Eğer yükler ve malzemenin mekanik özellikleri bilinirse mobilya yükleri taşıyacak kadar sağlam tasarlanabilir. Hart (1970), mobilya üzerine etki eden yükleri, fonksiyonel, fonksiyonel olmayan ve çevresel olarak ayırır. Fonksiyonel yükler de kendi arasında statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Fonksiyonel olmayan yükler sıra dışı olan (mesela; oturma elemanın üzerinde birinin dikilmesi gibi) yüklerdir. Çevresel yükler ise rutubet ve sıcaklık değişiminden dolayı olanlardır. Prosedürün ikinci aşamasını yükleri taşıyabileceği beklenen ilk tasarım (trial structure) oluşturmaktadır. Oldukça yoğun bir fikir akışı bu ilk tasarımın çizime aktarılmasında görülmektedir. İlk tasarımın oluşturulmasında elemanların yaklaşık enine kesitleri herhangi ölçüde olabilir, fakat final enine kesit ebatlarına yakın olması çoğu zaman istenmektedir. İçgüdüler, deneyim, iyi karar verebilme ilk tasarımın oluşturmada kullanılan enstrümanlardır (Eckelman, 1997). 4

16 Eleman ebatlarının tahmininde elemanlar üzerine etki eden yükler ve kullanılan malzemenin direnç, yorulma direnci, sünme gibi mekanik özellikleri hesaba katılmalıdır. Elemanların ebatlarının belirlenmesinde genellikle kullanılan malzemelerin elastikiyet ve dirençleri hesaba katılmaktadır. Mobilya yapımında kullanılan malzemelerin elastik ve direnç özellikleri genellikle bilinmektedir. Bu malzemelerin emniyet gerilme değerleri yeteri kadar oluşturulmuş değildir ve bu yüzden olması gereken tasarım seviyelerinin belirlenmesinde hala bazı belirsizlikler mevcuttur. (Eckelman, 1997). Prosedürün son ve en önemli aşamasını birleştirmelerin tasarımı oluşturmaktadır. Bu aşama elemanların final ebatları hesaplandıktan sonra işleme konulmaktadır, böylece her bir birleştirmeye ne kadar yük etki ettiği bilinecektir. Genel olarak birleştirmeler mobilyanın en zayıf noktasıdırlar, bu yüzden birçok mobilya diğer sebeplerden çok birleştirmeler sebebiyle kullanılamaz hale gelmektedir. Ayrıca birleştirme tasarımı hakkında da diğer noktalara göre daha az bilgi mevcuttur (Eckelman, 1997). Bu çalışmanın amacı ahşap malzemeden üretilen sandalye çerçevelerinin sonlu elemanlar analizini yapmak, dolayısıyla standartlarda belirtilen yüklemeler altında sandalye çerçevelerinin davranışını önceden tahmin edebilmektir. Ayrıca kayıt elemanının konumunun sandalye çerçevesinin mekanik davranışına etkisi incelenmiştir. 5

17 2. KAYNAK ÖZETLERĠ Geleneksel olarak masif ahşap malzeme mobilya yapımının temel malzemesiydi. Bu günümüzde kısmen doğrudur, çünkü birçok mühendislik ürünü malzeme pazara girmiştir. Bu ürünler genellikle ahşap esaslı kompozit levhalar olarak bilinirler ve bu ürünlerin yüzeylerinin çeşitli şekillerde kaplanması daha kolaydır. Masif malzemeye göre bu ürünlerin ebatsal kararlılığı daha iyidir. Paavola ya (1989) göre masif malzeme seçiminde aşağıdaki özellikler hesaba katılmalıdır: - Rijitlik ve sertlik ile beraber direnç, - Lif yapısı, - Kurutma özellikleri (daralma, genişleme), - Kesici aletler üzerinde olan etkisi, - Yapışma özellikleri, - Yüzey işlem özellikleri, - Bükme özellikleri, - Mantar ve böceklere karşı direnci, - Yoğunluk. Mobilya iskeletindeki çeşitli elemanların tasarımında elemanlar üzerine etki eden yükler ilk önce birim gerilmelere çevrilerek emniyet gerilmeleri ile karşılaştırılırlar. Elemanlar basit iç kuvvet durumlarıyla karşılaştığı sürece gerilmeler standart formüller yardımıyla hesaplanabilir. Hesaba katılması gereken dört farklı iç kuvvet vardır. Bunlar eğilme, eksenel, kesme ve torsional kuvvetlerdir. Bu iç kuvvetler hesaplandıktan sonra, elemanlar ihtiyaç duyulan direnç ve elastik özellikleri karşılamak üzere ebatlandırılabilir. Birçok durumda elemanların ve birleştirmelerin ebatlarının belirlenmesi statik direnç özelliklerine dayanmaktadır (Eckelman, 1997). 6

18 2.1. Mekanik Özellikler Mobilya elemanlarındaki emniyet gerilemelerinin hesaplanması için kullanılan ahşap malzemenin mekanik özelliklerinin bilinmesi önemlidir. Ahşap orto-tropik malzeme olduğu için üç farklı yönde (lif, radyal, teğet) farklı mekanik özelliklere sahiptir. Elemanların ebatlarının belirlenmesinde en önemli elastik özellik elastikiyet modülüdür. Kesme modülü ve Poisson oranı diğer önemli elastik özelliklerdendir. Elastikiyet modülü (E) gerilme-şekil değiştirme grafiğindeki doğrusal bölgedir. Kesme modülü (G) de benzer olarak kesme gerilmesi şekil değiştirmesi grafiğindeki doğrusal bölgedir. Yük yönündeki şekil değiştirmesine aktif şekil değiştirme diğer yönlerdeki şekil değiştirmelerine pasif şekil değiştirme denir. Pasif şekil değiştirmenin aktif şekil değiştirmeye oranına ise Poisson oranı (ν) olarak isimlendirilir (Bodig and Jayne, 1982). Elemanların ebatlandırılmasında önemli direnç özellikleri; eğilme direnci, liflere paralel basma direnci, liflere dik basma direnci, liflere paralel kesme direnci, şok direnci, liflere dik çekme direnci, torsiyon, yorulma ve sünme olarak sıralanabilir. Yorulma tekrarlı olarak yüklenen bir elemanın kırılmasıdır. Malzemeler belirli bir süre tekrarlı yüklere maruz kaldıklarında direnç özellikleri statik yüklemedekilere göre azalma göstermektedir. Bütün malzemeler yorulma özelliği gösterir ve bir gerilme noktasında yüklemeler ne kadar süreyle devam etse bile kırılma meydana gelmez, bu noktaya yorulma dayanım noktası denir. Mobilyadaki kırılmalar (veya kullanım dışı kalma) birçok faktöre bağlıdır, fakat çoğu zaman kırılmalar tekrarlı yüklemelerden kaynaklanan yorulmalar nedeniyledir. Yorulma sandalye vb. oturma elemanlarında tespit edilen ana kırılma sebebidir (Eckelman, 1988). Bir malzemenin yorulma performansını ölçmede en önemli parametre yük tekrarının sayısı yani yorulma ömrüdür (Ratnasingam et al., 1997). 7

19 Malzemeler bir yükü uzun bir süre boyunca taşıması gerektiğinde bu yük altında şekil değiştirmeye devam eder ve bir noktada kırılır. Bu zamana bağlı kalıcı şekil değiştirme özelliğine sünme adı verilir. Sünme genelde metal ve seramik gibi malzemelerin yüksek sıcaklığa maruz kaldıklarında görülür, ancak ahşap dâhil bazı polimer ve kompozit malzemeler için sıcaklık önemli bir faktör değildir ve sünme uzun süreli yüklemeler sonucu oluşabilir. Sünme direnci; sünme denemelerinde belirli süre ve çevre şartlarında kırılmaya sebep veren gerilmedir (River and Gillepse, 1977). Ahşap ve kompozitlerinde iki tip sünme görülebilir; visko-elastik ve mekanosorptive sünme. Visko-elastik veya geri kazanılabilir sünme zamanla artan ve yük kaldırıldığında şekil değişmesinin ortadan kalktığı sünme türüdür. Mekano-sorptive sünme ise kalıcı şekil değişmenin oluştuğu şekil değiştirme şeklidir (Rice and Youngs, 1990) BirleĢtirmelerin Eleman Ebatları Üzerine Etkisi Mobilya elemanlarının ebatlarını etkileyen bir faktörde kullanılan birleştirme tipidir. Bazı araştırmacılar (Hart, 1970; Eckelman, 1997; Gustafsson, 1995) birleştirmelerin mobilyada en zayıf nokta olduğunu ve eleman direncinin dörtte bir oranında dirence sahip olduklarını belirtmişlerdir. Birleştirmeler genellikle gerilmelerin yoğunlaştığı bölgelerdir. Mobilya birleştirmeleri de eksenel, çekme veya basınç, kesme, ve eğilme veya rotasyonel kuvvetlere maruz kalmaktadırlar. Eğilme kuvvetleri diğerleri içinde en önemli olanıdır. Mobilya birleştirmeleri yarı-rijit birleştirmeler olarak karakterize edilirler ve yarı-rijit birleştirmelerin en büyük özelliği moment-rotasyon ilişkileridir. Eckelman (1997), tarafından yapılan çalışmalarda kavela tipi birleştirmelerin dirençlerinin genellikle çekme (withdrawal) direnci olarak ölçülebileceği gösterilmiştir ve bu tip birleştirmelerde kavela çapı, kavela uzunluğunun ve kavela ve eleman kesme dirençlerinin kullanılan tutkal türüyle beraber büyük ölçüde çekme direncini etkilediği bulmuştur. 8

20 Yine Eckelman (1997) tarafından yapılan başka bir çalışmada kavela tipi birleştirmelerde eğilme direncinin kavela çekme direnci, eleman genişliği ve kavelalar arası mesafe ile alakalı olduğu bulunmuştur. Sparkes (1968) tarafından yapılan çalışmalarda lamba-zıvana tipi birleştirmelerin dirençlerinin lamba boyu ve genişliği ile alakalı olduğu bulunmuştur. Eckelman (1997) ın yaptığı çalışmalarda da birleştirme eğilme direncinin lamba genişliği, derinliği, kesme direnci, eleman ebatları ve kullanılan tutkal ile alakalı olduğunu göstermiştir. Son yıllarda sıkça kullanılan mekanik bağlayıcılar (vida, soket vb.) içinde benzer yaklaşımlar söz konusudur. Birleştirmelerde istenilen dirence ulaşmak için elemanların belirli ölçülerde (kesit) olması gerektiği görülmektedir Mobilya Performans Testleri ve Standartlar Ürün testleri birçok Avrupa ülkesinde ve ABD de yaygınlaşmıştır. Mobilyada ürün testleri ürün geliştirme ve müşteriler açısından önem taşımaktadır. Müşteri açısından testler güvenilir ve kaliteli ürünlerin bilgisini sağlamaktadır. Performans testleri aynı zamanda mobilya elamanlarında direncin ve sürdürülebilirliğin bir göstergesi olabilir ve böylece bu elemanlar istenilen performansı karşılayacak şekilde ölçülendirilebilir. Performans testlerini bir ürünün kullanımındaki, fonksiyonlarını yerine getirme derecesini ölçen hızlandırılmış kullanım testleri olarak isimlendirebiliriz. Eckelman a (1998) göre performans testlerinin geliştirilmesinde sadece statik veya dinamik modeller uygun değildir ve aşağıdaki prosedür uygulanabilir 1- Mobilyanın nasıl kullanıldığını gözlemleme, 2- Uygulanan yüklerin büyüklüğünün ve sıklığının tahmini, 3- Kullanıcının aksiyonlarını benzeten bir prosedürün geliştirilmesi. Sandalye optimizasyonu çok çalışılan bir konu değildir. Sandalye optimizasyonu konusunda ilk çalışmaların Gusstafsson (1995, 1996, 1997) tarafından yapıldığı 9

21 söylenebilir. Bu çalışmalarda daha çok sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak elemanlardaki gerilmeler hesaplanmış ve minimum ebatlar bulunmaya çalışılmıştır. Benzer çalışmalar Smardzewski (2001, 2003) ve Kasal (2006) tarafından ortaya konmuştur. Bu çalışmalarda da sonlu elemanlar yönteminin mobilya çerçeve sistemlerinde gerilme analizlerinde başarıyla kullanıldığı görülmüştür Sonlu Elemanlar Yöntemi Sonlu Elemanlar Metodu (SEM) mühendislikte malzemelerin veya sistemlerin dış etkenlere (kuvvet, ısı, elektrik, vb.) karşı davranışlarının analizinde kullanılan nümerik bir yöntemdir. SEM yapısal statik hesaplamalarda rijitlik matrisi {K} ile deformasyonlar matrisinin {u} kuvvetler matrisine {F} eşitlenmesi ile kurulan matematik modelin nümerik çözümünü içerir. SEM i kullanan çok sayıda bilgisayar programı mevcuttur; ALGOR, COSMOS/M, NASTRAN, ADINA, ve ANSYS bunlara örnek olarak verilebilir. Bu programlarda yapılan yapısal analizlerde genellikle malzemeler homojen ve izotropik olarak kabul edilir ( Güntekin, 2004). SEM de ahşap için üç yöndeki elastikiyet özellikleri ve bu yönlere ait Poisson sabitlerinin kullanılması homojen olmayan ve anizotrop durumlardan dolayı ortaya çıkacak problemlerin önüne geçilmesinde yardımcı olur (Jamaludin, 1995). SEM in kullanılması her türlü mühendislik alanında yaygınlaşmaktadır. SEM geçmişte tasarımın onaylanmasında kullanılmasına rağmen günümüzde tasarım aşamasının bir öğesi haline gelmiştir. SEM deki temel fikir sürekli bir sistemi sonlu sayıda elemana ayırmaktır. Her elemanın davranışı gerilim veya deformasyon fonksiyonları ile belirlenir. Elemanlar birbirlerine düğüm noktalarında bağlıdırlar. Elemanların ve düğüm noktalarının kombinasyonu sonlu elemanlar ağı olarak tanımlanır(güntekin, 2004 ). 10

22 Sonlu elemanlar analiz prosedürü temel olarak üç aşamadan oluşmaktadır. Genel olarak bu aşamalar ANSYS gibi bilgisayar programlarındaki temel işlem aşamalarında temsil edilmektedirler. Bu aşamalar: Giriş modülü (Preprocessor): Bu aşamada eleman tipleri, eleman sabitleri, elemanların özellikleri, modelin geometrisi, eleman büyüklüğü belirlenerek ağ oluşturulur. Hesap modülü (Solution): Bu aşamada hangi analizin yapılacağı, sınır noktaları ve yüklemeler belirlenerek analiz başlatılır. Çıktı modülü (General Postprocessor): Bu aşamada sonuçlar rakamsal veya grafik olarak okunur. Şekil 2. 1.Tasarımda SEM in rolü (MacNeal, 1993) Sonlu elemanlar metodu (Finite Element Method FEM), karmaşık geometriye sahip sistemlerin statik ve dinamik analizlerinin yaklaşık çözümlerinin yapılmasını sağlayan bir yöntem olarak, günümüzde çok yaygın bir şekilde kullanılmaya başlanmıştır. (Zienkiewicz and Taylor, 1989). 11

23 Sonlu elamanlar matematiksel olarak F = k x u eşitliği ile gösterilebilir. Burada; F = Kuvvet matrisi k = Rijitlik matrisi u = Deformasyon dur Mobilya analizinde sonlu elemanlar yöntemi Al- Dabbagh et al. (1972), farklı açılarda yüklü ahşap gibi anizotropik malzemeler için üç boyutlu sonlu elamanlar metodu olan teorik bir yaklaşım ortaya koymuşlardır. Ahşap mekaniğinde basma, çekme ve burulma problemleri için metodun uygulanmasını tartışmışlardır. Yöntemi sınırlayan modelleme sürecinde kullanılan elemanların çok sayıda farklı ölçülerde olmasıydı. Eckelman and Rabiej (1985), kutu mobilyalardaki deformasyon özelliklerini incelemek için sonlu elemanlar metodunu kullanmışlardır. Çalışmada kendi ekseninde deformasyona dayanıklı düzlem (plane) elementleri kullanılarak ara elemanı ve rafları olan kutu tipi mobilya modellenmiştir. Kutu mobilyanın yatay ve dikey elemanlarının kenar ve diyagonallerden oluştuğu düşünülen modellemede birleştirme noktaları pimli, diyagonallerin birleştiği noktalar ise rijit olarak oluşturulmuştur. Çalışma sonuçları bu tip elementlerin kutu tipi mobilyaların modellenmesinde başarılı bir şekilde kullanılabileceğini göstermiştir. Jamaludin (1995), sonlu elemanlar metodu kullanarak koltuk çerçevesinin ön kayıt elamanını modellemiştir. Kayıt, ve kavelalı birleştirmelerin modellenmesinde üç boyutlu katı (solid) elementler kullanılmıştır. Her bir koltuk elemanı için farklı malzeme özellikleri tanımlanmıştır. Birleştirme noktalarında kavelalar ve iskelet elemanları arasındaki ara yüzler tutkal (glue) işlemi ile birleştirilmiştir. Nakai and Takemura (1996), burkulan erkek lamba zıvana ve lambalı birleştirmeler çevresinde gerilme yoğunlaşmalarını incelemek için sonlu elemanlar metodunu kullanmışlardır. Modelde izotropik malzeme özellikleri kullanılmıştır. Modelde lambanın alt kısmına yaklaştıkça kesme gerilmesinde artış olduğu görülmüştür. 12

24 Gustafson (1997), sandalye çerçevelerinde oluşan iç kuvvetleri analiz etmenin oldukça zor olduğunu fakat bu sorunun sonlu elemanlar metodu kullanılarak azaltabilmenin mümkün olduğunu belirtmiştir. Çalışmasında dişbudaktan sandalye çerçeveleri hazırlayarak sonlu elemanlar metodu ile nasıl analiz edileceğini ve tasarlanacağını göstermiş ayrıca elde ettiği sonuçları test sonuçları ile karşılaştırmıştır. Sandalye çerçevelerinin modern bilgisayar yöntemleri kullanarak analiz edilebileceği belirtilmiştir. Smardzewski (1998), çalışmasında çerçeve mobilyalarda malzeme tüketimini en aza indirmek, elemanların ve birleştirme noktalarının direncini maksimum düzeye çıkaran yapılara ulaşabilmek amacıyla çerçeve mobilyalarda rijitlik-direnç analizleri yapabilmek için bir program geliştirmiştir. Bu amaçla bir sandalye çerçevesi modellenmiştir. Sandalye çerçevesindeki elemanların optimum boyutları korunurken lamba birleştirmelerin yeterli direnci sağladığı bulunmuştur. Geliştirilen programın hızlı ve doğru bir şekilde ahşap mobilyaların rijitliğini ve direncini analiz edebileceği kanıtlanmıştır. Zhang et al. (2000), sinüzoidal tip yaylar ile donatılmış koltuk çerçevelerinin analizi için sonlu elamanlar metodu kullanmışlardır. Koltuk çerçevelerinde çubuk (beam) elementleri yerine düzlem (plane) elementlerini kullanılmıştır. Aynı zamanda dikey yükler yaylar vasıtasıyla yatay elemanların yüzeyine uygulanmıştır. Yöntemde ara kayıt ve kayıtların birbirleriyle etkileşimi analiz edilmiştir. Kayıtların kritik orta bölgelerinde iyi bir uyum elde edilirken deformasyonun küçük olduğu uç kısımlarda ise daha zayıf bir uyum elde edilmiştir. Smardzewski and Gawronski (2001), sandalye optimizasyonu için sonlu elemanlar metodunu kullanmıştır. Çalışmada zaman fonksiyonu ve örnek sayısında malzeme hacminin en az ölçülerde belirlenmesinde statik optimizasyon yöntemlerin etkinliği belirlenmiştir. Maksimum direnç değerleri alınarak sandalye elemanlarının minimum boyutları hesaplanmıştır. Çalışma sonucuna göre sonlu elemanlar metodu ve Monte- Carlo metodu ile statik optimizasyon uygulama çalışmaları ile sandalyede kullanılan malzemenin ilk hacminin % 53 ü kadar malzeme tüketimini azaltmaya müsaade ettiği ortaya koyulmuştur. 13

25 Nicholls and Crisan (2002), tarafından yapılan bir çalışmada yarı-rijit birleştirme davranışı ve kabuk (shell) elementi kullanılarak kutu tipi mobilyalarda deformasyon ve gerilme analizleri yapılmıştır. Yarı-rijit birleştirme davranışı deneysel olarak test edilen birleştirmelerden elde edilmiştir. Bu tip elemanların kullanılması kutu mobilyalarda stres yoğunlaşmasının olduğu bölgeleri de göstermektedir. Ayrıca bu tip elemanların kullanıldığı modeller rijit modellere göre daha iyi sonuçlar verebilir. Güntekin (2004), kavelalı mobilya köşe birleştirmelerin analizini yapmak için sonlu elemanlar metodunu kullanmıştır. Köşe birleştirmeleri iki farklı sonlu elemanlar modeli ile simüle edilmiştir. İlk modelde çubuk (beam3) elemanını, ikinci modelde kabuk (shell63) elemanları kullanılmıştır. Sonlu elemanlar metodundan elde edilen moment-rotasyon eğrileri ile statik yükleme testlerinden elde edilen moment rotasyon eğrilerini karşılaştırılmıştır. Sonlu elemanlar metodu modellerinin ve test sonucu elde edilen moment-rotasyon eğrilerinin birbirine yakın değerler olduğunu görülmüştür. Ayrıca noktasal yay tipi (combin39) elemanların hem birleştirme hem de kutu tipi mobilyaların modellenmesinde kullanılabileceğini belirtilmiştir. Mackerle (2005), tarafından yapılan bir literatür taramasında yılları arasında sonlu elemanlar metodunun ahşap ile ilgili araştırmalarda kullanıldığı 300 e yakın çalışmanın olduğu belirtilmiştir. Bu çalışmalar ahşabın temel özelliklerinden yapıda kullanımına kadar birçok alanı içermektedir. Kasal (2006), tarafından yapılan çalışmada kavela kullanılarak birleştirilmiş koltuk iskeletlerinin performansları araştırılmıştır. Çalışmada farklı malzemelerin ve yan çerçeve tipinin TS 9215 e göre yapılan direnç testlerine etkisi araştırılarak bulunan maksimum yükler sonlu elemanlar modelinde kullanılmıştır. Çalışma sonuçlarına göre malzeme direnci, yan çerçeve elemanının yeri genel olarak çerçeve direncini ve deformasyonu etkilemektedir. Sonlu elemanlar modelinde maksimum eğilme momentlerinin(gerilmelerin) birleştirme yerlerinde olduğu görülmüştür. Kasal v.d. (2007), montaja hazır koltuk iskeletlerinin gerilme analizini sonlu elemanlar yöntemiyle yapmışlardır. Çalışmada Doğu Kayını, Sarıçam, Kontrplak, MDF, OSB kullanılarak üç farklı koltuk çerçevesi yapılmıştır. TS 9215 e göre 14

26 yüklenen çerçevelerin kırılma anındaki maksimum yükleri bulunarak RISA 3D yapısal analiz programında modellenen aynı çerçevelere uygulanmıştır. Programdan elde edilen çerçeve elemanlarındaki eksenel, kesme(kayma) ve eğilme gerilmeleri deneysel olarak elde edilen emniyet gerilmeleri ile karşılaştırılmıştır. Çalışmada malzeme tipinin sistemin genel deformasyon ve direnci üzerine etkili olduğu belirtilmiştir. Eckelman (1997) ve Smardzewski nin belirttiğine göre birleştirmeler eleman direncinin dörtte biri ile yarısı arasında bir dirence sahiptir. Ayrıca birleştirmelerde yoğunluğunda direnç üzerine etkisi mevcuttur (Wood Handbook). Kılıçalp (2007), kutu tipi mobilyalarda kullanılan bazı modüler bağlantı elemanlarının direnç özelliklerini sonlu elemanlar metodu ile analiz etmiştir. Çalışmada malzeme olarak Doğu kayını, sarıçam, MDF lam ve suntalam kullanılmıştır. Diyagonal basınç ve diyagonal çekme testleri yapılmıştır. En yüksek basınç değeri Doğu kayınından yapılan çift çektirmeli bağlantı elemanında, en düşük basınç direnci ise suntalamdan yapılan metal minifiks bağlantı elemanından elde edilmiştir. En yüksek çekme direnci, Doğu kayınından yapılan çift çektirmeli bağlantı elemanında, en düşük çekme direnci ise suntalamdan yapılan kendinden plastik dübelli metal minifiks bağlantı elemanından elde edilmiştir. Deneylerden elde edilen deformasyon miktarlarının sonlu elemanlar modellerinden elde edilen deformasyon miktarları ile uyumlu olduğu ortaya koyulmuştur. İmirzi ve Efe (2009), farklı yapım teknikleri ve farklı malzemeler kullanarak kutu tipi mobilya köşe birleştirmelerin mukavemet ve rijitlik analizini sonlu elemanlar metodu ile yapmıştır. Çalışmada 14, 16 ve 18 mm kalınlığında yonga levha, MDF ve okume kontrplak kullanılmıştır. L tipi kutu konstrüksiyonlu mobilya köşe birleştirmelerinde kavela ve kavelalı-vidalı birleştirmeler kullanılmıştır. Örnekler kullanım esnasında maruz kalınabilecek kritik yükler göz önüne alınarak statik yük altında test edilmiştir. Bilgisayar destekli yapısal analiz için ANSYS programı kullanılmıştır. Kontrplak ve MDF ile yapılan kavelalı-vidalı deney örneklerinin daha fazla yük taşıdığına ulaşılmıştır. Deney sonuçları ve sonlu elamanlar metodu analizleri sonuçları karşılaştırılmıştır. Yapısal analiz programlarının mobilya mühendislik tasarımında yaygın olarak kullanılabileceği önerilmiştir. 15

27 İyiiş (2009), kutu tipi mobilyalarda kavelalı ve kavelalı-vida köşe birleştirmelerin moment taşıma performanslarının analizini sonlu elemanlar yöntemi kullanarak yapmıştır. Deneylerde malzeme olarak yonga levha ve lif levha (MDF), yapıştırıcı olarak polivinilasetat (PVAc) tutkalı kullanılmıştır. Deney örnekleri statik yük altında diyagonal basınç ve diyagonal çekme testlerine tabi tutulmuştur. Deney sonuçlarına göre MDF ile üretilen kavelalı-vidalı köşe birleştirmelerin daha fazla yük taşıdığı bulunmuştur. Sonlu elemanlar methodu ile elde edilen sonuçların deney sonuçları ile örtüştüğü ortaya koyulmuştur. Karabulut (2010), farklı bağlantı elemanları kullanarak mobilya köşe birleştirmelerinin mukavemet analizini sonlu elemanlar metodu ile yapmıştır. Çalışmada ahşap malzeme olarak Doğu kayını, bağlantı gereçleri olarak da plastik L köşe bağlantı, minifiks, metal T bağlantısı, eğri metal T çektirme bağlantı elemanı olmak üzere 4 farklı bağlantı elemanı kullanılmıştır. Diyagonal çekme deneylerinde en yüksek çekme direnci eğri metal T çektirme bağlantı elemanında elde edilirken en düşük çekme direnci minifiks ile yapılan birleştirmelerden elde edilmiştir. Deneylerde malzemede meydana gelen ezilmeler, sonlu elemanlar analizinde elde edilen sonuçlarla benzerlik göstermekte ve aynı bölgelerde gerilmelerin yoğun olduğu belirtilmiştir. 16

28 3. MATERYAL VE YÖNTEM 3.1. Materyal AhĢap malzemeler Bu çalışmada sandalye çerçevelerinde ahşap malzeme olarak, ülkemizde yayılış alanlarının genişliği ve mobilya endüstrisinde yaygın olarak kullanımı göz önüne bulundurularak Doğu kayını (Fagus orientalis) ve Kızılçam (Pinus brutia Ten.) kullanılmıştır. Ahşap malzemeler piyasadan rastgele temin edilerek kaba ölçülerinde kesildikten sonra güneş ışığı almayan ve havalandırılabilen bir ortamda 20 ±2 ºC sıcaklık ve % 65±5 bağıl nem şartlarında % 12 rutubete ulaşıncaya kadar yaklaşık altı ay süreyle bekletilmiştir. Ahşap malzemelerin seçiminde kuru, budaksız, düzgün lifli, çatlağı olmayan, mantar ve böceklerden zarar görmemiş olmasına dikkat edilmiştir Bağlantı elemanları Çalışmada özellikle demonte mobilya birleştirmelerinde kullanılan 6 mm çapında ve mm boyunda çinko kaplı metal çektirme vidası ve 10 mm çapında 20 mm boyunda çelik çektirme somunu kullanılmıştır. Şekil Çalışmada kullanılan çektirme vidası ve çektirme somunu 17

29 3.2. Yöntem Deneylerde kullanılan malzemelerin bazı özelliklerinin belirlenmesi Mobilya sistemlerinin veya mobilya birleştirmelerinin mühendislik kurallarına uygun bir şekilde yapısal olarak tasarlanabilmesi ve analiz edilebilmesi için, yapılmış oldukları malzemelerin bazı fiziksel ve mekanik özelliklerinin bilinmesi gereklidir (Efe ve Kasal, 2007). Bu çalışmada, sandalye çerçevelerinin üretildiği ahşap malzemelerin rutubet ve yoğunlukları, statik yük altında; liflere dik yönde eğilme dirençleri, eğilmede elastikiyet modülü değerleri, liflere paralel basma ve kesme dirençleri hesaplanmıştır. Deneyler Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Orman Endüstri Mühendisliği Bölümü Mekanik Test Laboratuarında bulunan 5 ton kapasiteli Üniversal Test Cihazı kullanılarak yapılmıştır Yoğunluk ve rutubet Deney örneklerinin yoğunlukları ahşap malzemeler için TS2472 de belirtilen esaslara uyularak belirlenmiştir. Yoğunluk formül 3.1 e göre hesaplanmıştır. δ = m / V (gr / cm 3 ) (3.1) Ahşap malzemelerin rutubetleri pimli bir rutubet ölçer ile bulunmuştur. 18

30 Liflere dik eğilme direnci ve eğilmede elastikiyet modülü Eğilme direncinin hesaplanmasında TS 2474 de belirtilen esaslara uyulmuştur. Örnek boyutları 300x20x20 mm olmak üzere 50 şer adet hazırlanmıştır. Deneylerde yük örneklerin tam ortasında uygulanmıştır. Yükleme hızı 6 mm/dak olarak ayarlanmıştır. Eğilme direnci formül 3.2 e göre hesaplanmıştır. 3PL MOR (3.2) 2 2bh Burada; MOR = Eğilme direnci ( N/mm 2 ) P = Kırılma anındaki maksimum kuvvet (N) L = Mesnet açıklığı (mm) b = örnek genişliği (mm) h = örnek yüksekliği (mm) Eğilmede elastikiyet modülü TS 2478 de belirtilen esaslara uyularak belirlenmiştir. Eğilme deney örneği ve test düzeneği şekil 3.2 de gösterilmiştir. Eğilmede elastikiyet modülü formül 3.3 e göre hesaplanmıştır. 3 F x L MOE d x4 x b x h (3.3) 3 Burada; MOE = Eğilmede elastikiyet modülü (N/mm 2 ), ΔF = Yük-sehim oranlılık bölgesindeki yük artışı (N), (F2-F1) L = Dayanakların (destek) arasındaki mesafe (mm), B = Deney parçasının genişliği (mm), h = Deney parçasının kalınlığı veya yüksekliği (mm), Δd : (F2 F1) kuvvet artışı nedeniyle deney parçası uzunluğunun ortasında meydana gelen sehim artışı (mm) dir. 19

31 Şekil Eğilme test düzeneği Liflere paralel basma direnci Basma dirençleri TS 2595 de belirtilen esaslara uyularak belirlenmiştir. Ahşap malzeme türlerinden 50 şer adet alınarak 100 adet deney numunesi hazırlanmıştır. Deney örnekleri kare prizma şeklinde 20x20x120 mm ölçülerinde hazırlanmıştır. Deneylerde yükleme hızı 6 mm/dak olarak ayarlanmıştır. Basma deneyi örneği ve test düzeneği şekil 3.3 de gösterilmiştir. Basma direnci formül 3.4 e göre hesaplanmıştır. f C = P max A (3.4) 20

32 Burada, f C = basma direnci (N/ mm 2 ), P max = kırılma anındaki maksimum kuvvet (N), A = Deney numunesinin kesit alanı (mm 2 ). Şekil Basma direnci deney örneği ve test düzeneği Liflere paralel kesme direnci Kesme dirençleri TS 3459 da belirtilen esaslara uyularak belirlenmiştir. Deneylerde kullanılan kesme örneği şekil 3.4 de gösterilmiştir. Kesme direnci formül 3.5 e göre hesaplanmıştır. p max (N/ mm 2 ) (3.5) axb P max = Kırılma anındaki yük (N) a = Deney parçasının kayma yüzeyinin genişliği (mm) b = Deney parçasının kayma yüzeyinin yüksekliği (mm) 21

33 Şekil Liflere paralel kesme direnci deney örneği Çektirme uzunluğunun performans üzerine etkisi Çalışmada kullanılan çektirme uzunluğunun birleştirme performansı (direnç ve rijitlik) üzerine etkisini görmek için 3 farklı uzunlukta (7, 9, 11 cm) çektirme kullanılarak birleştirme örnekleri hazırlanmıştır. Bu birleştirmelere şekilde gösterilen eğilme testleri uygulanmıştır. Elde edilen yük deformasyon grafiklerinden birleştirmelerin eğilmedeki rijitlik ve direnç değerleri hesaplanmıştır. Eğilme örneği ve test düzeneği şekil 3.5 de gösterilmiştir. Şekil Eğilme örneği ve test düzeneği 22

34 Çerçeve örneklerinin hazırlanması ve deney yöntemi Çalışmada Kızılçam ve Doğu kayını olmak üzere iki farklı malzeme kullanılarak 5 farklı tipte sandalye çerçeveleri hazırlanmıştır. Hazırlanan çerçevelerde 6 mm çapında ve 70 mm boyunda metal çektirmeler kullanılmıştır. Sandalye çerçeveleri için temin edilen ahşap malzemeler öncelikle kaba ölçülerinde kesilmiştir. Daha sonra sandalye çerçevelerini oluşturan elemanlar uygun ölçülerde önce planya makinesinde bir yüz ve bir cumbası rendelenmiş ve sonraki aşamada kalınlık makinesinde kalınlıkları net ölçüye getirilmiştir. Sonraki aşama olarak daire testere makinesinde çerçeveyi oluşturan bütün elemanların genişlikleri ve boyları net ölçüde kesilmiştir. Son aşama olarak da sandalyenin arka ve ön, üst ve ara kayıtlara yatay delik makinesinde elemanların tam orta noktasından olacak şekilde 6 mm çapında ve uygun uzunluklarda delikler delinmiştir. Üst ve ara kayıtta çektirme silindir somunu için kayıtların genişliklerinin orta noktasından olacak şekilde 10 mm çapında ve 20 mm boyunda dikey delik delme makinesinde delikler delinmiştir. Delik delme işlemi tamamlandıktan sandalye çerçevelerinin montaj işlemi tamamlanmıştır. Sandalye çerçevelerine ait genel ölçüler ve alternatif durumları şekil 3.6 da gösterilmiştir. Diyagonal yükleme düzeneği şekil 3.7 de gösterilmiştir. Şekil Sandalye çerçevelerine ait genel ölçüler (mm) 23

35 Şekil Sandalye diyagonal yükleme deneyi (TS 9215) Çerçevelere ait deneme deseni Deneylerde, 2 ahşap malzeme çeşidi, 5 farklı alternatif (ara kayıtlı ve ara kayıtsız) ve her çerçeveden 5 adet tekrar edecek şekilde toplam 50 adet ( 2x5x5) sandalye çerçevesi hazırlanmıştır. Deneme deseni çizelge 3.1 de verilmiştir. Çizelge Deneylerde kullanılan sandalye çerçevelerine ait deneme deseni Malzeme Türü Ara kayıt alternatifleri Örnek Sayısı Kızılçam Kayın Ara Kayıtsız 5 Alternatif-1 5 Alternatif-2 5 Alternatif-3 5 Alternatif-4 5 Ara Kayıtsız 5 Alternatif-1 5 Alternatif-2 5 Alternatif-3 5 Alternatif

36 Yükleme Düzeneği Çerçevelere yüklemeler, UTM de 6 mm/dak hızla yapılmıştır. Sandalye çerçevelerine ait yükleme düzeneği şekil 3.8 gösterilmiştir. Şekil Sandalye çerçevelerinde deney düzeneği ve yük uygulama noktası Sandalye çerçevelerinin ön ayağın üst kısmına uygulanan yük ve uygulanan yük sonucu çerçevelerde oluşan yer değiştirmeler (deformasyonlar) yükleme başlığından ölçülmüştür. Çerçevelerin rijitliği elde edilen yük-deformasyon eğrileri kullanılarak P/d eşitliğinden hesaplanmıştır 25

37 Rijit Çerçevede Eksenel Yük, Kesme ve Moment Diyagramları Sandalye elemanlarında TS 9215 de göre yapılan yükleme sonucu oluşan eksenel yük, kesme, moment diyagramları şekil de gösterilmiştir. a) Moment diyagramı b) Kesme Diyagramı c) Eksenel Yük Diyagramı Şekil Ara kayıtsız sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları 26

38 a) Moment diyagramı b) Kesme Diyagramı c) Eksenel Yük Diyagramı Şekil Alternatif-1 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları 27

39 a) Moment diyagramı b) Kesme Diyagramı c) Eksenel Yük Diyagramı Şekil Alternatif-2 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları 28

40 a) Moment diyagramı b) Kesme Diyagramı c) Eksenel Yük Diyagramı Şekil Alternatif-3 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları 29

41 a) Moment diyagramı b) Kesme Diyagramı c) Eksenel Yük Diyagramı Şekil Alternatif 4 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları 30

42 Bu diyagramlar kullanılarak çerçeve elemanlarında oluşan gerilmeler hesaplanabileceği gibi emniyet gerilmesi kullanılarak çerçeve elemanlarının enine kesitleri de belirlenebilir. Bu çalışmada kullanılan malzemelere Eckelman tarafından tavsiye edilen emniyet katsayıları (Çizelge 3.2) uygulanarak emniyet gerilmeleri hesaplanmıştır. Bu emniyet gerilmelerinden yola çıkılarak çerçeve elamanlarının enine kesitleri hesaplanmıştır. Çizelge Eckelman (1997) tarafından tavsiye edilen emniyet katsayıları Gerilme Türü Emniyet Kat sayısı Eğilme Emniyet Gerilmesi 1/3 Eğilme Direnci Kesme Emniyet Gerilmesi ( Liflere paralel ) 1/3 Kesme Direnci ( ) Basma Emniyet Gerilmesi (Liflere paralel ) 2/3 Basma Direnci Basma Emniyet Gerilmesi (Liflere dik ) 1/1 Basma Direnci ( ) Çekme Emniyet Gerilmesi (Liflere paralel ) 1/3 Eğilme Direnci ( ) Torsion ( Burulma) Emniyet Gerilmesi 4 / 9 Kesme Direnci ( ) 3.3. Sonlu Elemanlar Modelleri Sonlu elamanlar modelleri COSMOSWorks programı kullanılarak yapılmıştır. COSMOSWORK katı modellemede tetrahedral katı elemanı kullanmaktadır. Bu elemanın 4 düğüm noktasına ve her düğüm noktasında da 3 serbestlik derecesine sahiptir. COSMOSWorks programının kullandığı lineer tetrahedral katı eleman şekil 3.14 de gösterilmiştir. Şekil COSMOSWorks programının kullandığı lineer tetrahedral katı eleman 31

43 Sandalye çerçevelerinin sonlu elemanlarla analizine örnek uygulama COSMOSWorks programında örnek uygulama olarak kızılçamdan yapılmış sandalye çerçevelerinin analizi örnek olarak gösterilmiştir. Sonlu elemanlar metoduyla problemlerin çözülmesi için programda verilmesi gerekli olan bilgiler : Elemanın geometrik ölçüleri, Elastikiyet modülü (MOE) değeri, Elemanların Poisson değeri, Elemanın destek noktalarının durumları. Uygulanacak kuvvetler, Modelin Oluşturulması Katı model AutoCAD 2008 programında çizildikten sonra dxf uzantılı olarak kaydedilir. Kaydedilen katı model COSMOSWorks programında açılır. AutoCAD programında çizilen 3 boyutlu modelin CosmosWorks programına import edilmesi file > open > import to new part > as 3D curves/model tıklanır. Şekil 3.15 de AutoCAD programında çizilen 3 boyutlu modelin CosmosWorks programında açılmasına örnek gösterilmiştir. 32

44 Şekil CAD programında çizilen 3 boyutlu modelin COSMOSworks programında açılması Malzeme özelliklerinin belirlenmesi Malzemenin elastik özellikleri girilir (Şekil 3.16). COSMOSworks > Material > Aplly material to all tıklanır. Şekil Malzeme özeliklerinin tanımlanması 33

45 Çıkan pencerede Material > Custom defined seçilir ve malzemelerin mekanik özellikleri girilir (Şekil 3.17). Şekil Malzeme özelliklerinin belirlenmesi Mesnet noktaları ve yüklemenin tanımlanması Malzeme özellikleri tanımlanmış çerçevelerin mesnet noktaları belirlenir. Sandalye çerçevelerinin arka ayağın ucu sabit mesnetlenmiştir. CosmosWorks > Loads/Restaint> Restaint tıklanır. Şekil Mesnet noktaları tanımlama komutları 34

46 Çıkan pencerede fixed işaretlenerek (Şekil 3.19) çerçevenin arka ucu seçilerek ikonuna tıklanır. Şekil Sabit mesnet tanımlama CosmosWorks > Loads/Restaint> Restaint yolu izlenir. Çıkan pencerede on flat face işaretlenerek sandalye çerçevesinin arka ayağın ucu seçilip ikonu tıklanır. Şekil 3.20 de mesnet noktaları tanımlanmış sandalye çerçevesi gösterilmiştir. Şekil Mesnet noktaları tanımlanmış sandalye çerçevesi 35

47 Mesnet noktaları belirlendikten sonraki aşamada model üzerine yük yerleştirilir. CosmosWorks > Loads/Restaint> Force yolu izlenir (Şekil 3.21). Şekil Yük tanımlama komutları Çıkan pencerede Aplly force/moment işaretlenir. Model üzerinde yükün uygulanacağı nokta seçilir. Z yönünde ve X yönünde kuvvetin büyüklüğü belirtilerek ikonu tıklanır (Şekil 3.22). Şekil Kuvvetin uygulanacağı noktanın seçilmesi 36

48 Şekil Kuvvetlerin uygulandığı sandalye çerçevesi Birleştirme elemanlarının belirlenmesi Deneylerde kullanılan metal çektirmelere uygun olarak modelde birleştirmeler seçilir (Şekil 3.24). CosmosWorks > Loads/Restaint>connectors Şekil Birleştirme elemanlarının belirlenmesi 37

49 Çıkan pencerede pin işaretlenir ve birleştirilmesi istenen yüzeyler seçilerek ikonu tıklanır (Şekil 3.25).Model üzerindeki birleştirme sayısına göre aynı işlem tekrar eder. Şekil Birleştirme elemanı uygulanmış sandalye çerçevesi Elemanlara ayırma (meshing) COSMOSWorks > Mesh > Create tıklanır (Şekil 3.26). Şekil Mesh komutları 38

50 Çıkan pencerede mesh parametreleri ayarlanır. ikonu tıklanır. Mesh parametreleri fine ikonuna yaklaştırılmıştır (Şekil 3.27). Böylelikle elemanlar daha sık ayırma işlemine tabi tutulmuş olur. Bu durum analizin güvenirliğini artırmaktadır. Şekil 3.28 de elemanlarına ayrılmış sandalye çerçevesi gösterilmiştir. Şekil Mesh parametreleri Şekil Sandalye çerçevesini elemanlara ayırma (meshing) işlemi 39

51 Çözüm aşaması Mesh işlemi tamamlandıktan sonra COSMOSWorks > Run tıklanır (Şekil 3.29). Şekil COSMOSWorks çözüm aşaması Sonuçların Okunması COSMOSWorks > Plot Results > Displacement tıklanır. Çıkan pencerede UY: Y- Displacement seçilir (Şekil Şekil 3.31). Şekil Analiz sonuçlarının okunması 40

52 Şekil Deformasyon sonuçlarının okunması 3.4. Verilerin Değerlendirilmesi Çalışmada elde edilen değerler SAS istatistik programı yardımıyla analiz edilmiştir. Ara kayıt alternatifi ve malzeme türünün sandalye çerçevelerinin çerçeve rijitliğine etkisi, çalışmada kullanılan farklı çektirme uzunluklarının maksimum yük taşıma kapasitesine etkisi varyans analizi (ANOVA) yapılarak ortaya çıkarılmıştır. Sandalye çerçevelerinde ara kayıt alternatifleri arasındaki farkı görmek için çerçeve rijitliklerine DUNCAN testi uygulanarak farklar ortaya konulmuştur. 41

53 4. BULGULAR VE TARTIġMA 4.1. AhĢap Malzemelerin Bazı Fiziksel ve Mekanik Özellikleri Çalışmada kullanılan ahşap malzemelerin bazı fiziksel ve mekanik özellikleri Çizelge 4.1 de verilmiştir. Çizelge Çalışmada kullanılan ahşap malzemelerin bazı fiziksel ve mekanik özellikleri Malzeme Türü Kızılçam Doğu Kayını Özellik Ortalama Minimum Maksimum Standart Sapma Rutubet % 6,09 4,6 6,8 0,58 Yoğunluk 0,53 0,45 0,67 0,05 Eğilme direnci (MPa) Elastikiyet modülü (MPa) Basma direnci // (MPa) 48,01 39,77 58,06 4,3 Kesme direnci // (MPa) 8,38 4,6 16,15 3 Rutubet % 8,53 7,3 10,5 0,73 Yoğunluk 0,59 0,51 0,68 0,04 Eğilme direnci (MPa) 96 59,2 127,1 18 Elastikiyet modülü (MPa) Basma direnci // (MPa) 49,03 61,02 33,35 6,18 Kesme direnci // (MPa) 11,66 19,81 5,62 3,13 Elastikiyet modülü eğilmeye maruz kalan sistemlerdeki deformasyonlarda önemlidir. Elastikiyet modülü azaldıkça deformasyon artacaktır. Bu yüzden eğilmeye maruz kalan yerlerde kullanılacak malzemenin elastikiyet modülünün yüksek olması istenmektedir böylelikle sistemlerde oluşan deformasyonları azaltmak mümkün olabilmektedir. 42

54 Bektaş v.d. (2001), tarafından yapılan bir çalışmada Doğu kayınının eğilme direnci 118 MPa, Güntekin (2008), tarafından yapılan çalışmada ise Kızılçamın eğilme direnci 102 MPa bulunurken elastikiyet modülü de 8460 MPa olarak bulunmuştur Çektirme uzunluğunun performans üzerine etkisi Çalışmada kullanılan ( cm) çektirmelerin ortalama rijitlik ve direnç değerleri çizelge 4.2 de verilmiştir. Çizelge Çalışmada kullanılan çektirmelerin ortalama maksimum yük ve rijitlik katsayısı değerleri Çektirme Uzunluğu (mm) Maksimum Yük (N) Rijitlik (N/mm) ,8 101, ,6 111, ,8 95,05 Çektirme uzunluğunun birleştirmelerin rijitlik ve dirençleri üzerine etkisi varyans analizi ile ortaya konmuştur (çizelge 4.3 ve çizelge 4.4). Varyans analizi sonuçlarına göre çektirme uzunlukları arasında rijitlik ve maksimum yük taşıma kapasiteleri bakımından istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmamıştır (Direnç analizi için hata ihtimali P < , R 2 değeri 0.2; rijitlik analizi için hata ihtimali P< , R 2 değeri 0.12 ). 43

55 Çizelge Farklı çektirme uzunluklarının maksimum yük taşıma kapasitesine etkisinin çoklu varyans analizi Varyans kaynağı Serbestlik derecesi Kareler Toplamı Kareler Ortalaması F-değeri Hata ihtimali P < Model Hata Toplam Varyasyon Ortalama Ortalama Katsayısı karesel hata yük R 2 Çizelge Farklı çektirme uzunluklarının rijitlik katsayısına etkisinin çoklu varyans analizi Varyans kaynağı Serbestlik derecesi Kareler Toplamı Kareler Ortalaması F-değeri Hata ihtimali P < Model Hata Toplam Varyasyon Katsayısı Ortalama karesel hata Ortalama rijitlik katsayısı R Yükleme Sonucu Çerçevede OluĢan Kuvvet ve Momentler 80 kg lık diyagonal yükleme sonucu çerçeve elemanlarında oluşan teorik maksimum eksenel kuvvet, kesme kuvveti ve momentler çizelge de gösterilmiştir. 44

56 Çizelge Ön ta yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve momentler Model Eksenel Yük Kesme Yükü Moment Alternatif Alternatif Alternatif Alternatif Alternatif Çizelge Kayıt elemanında yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve momentler Model Eksenel Yük Kesme Yükü Moment Alternatif Alternatif Alternatif Alternatif Alternatif Çizelge Ara kayıt elemanında yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve momentler Model Eksenel Yük Kesme Yükü Moment Alternatif Alternatif Alternatif Alternatif Çizelge Arka ta yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve momentler Model Eksenel Yük Kesme Yükü Moment Alternatif Alternatif Alternatif Alternatif Alternatif

57 Bu değerler kullanılarak çerçeve elemanlarının enine kesitleri aşağıdaki gibi hesaplanmıştır. Arka için 42 mm genişlik (b) sabit tutularak yükseklik (h) aşağıdaki eşitlikler yardımıyla hesaplanmıştır. Kayıt (lar) ve ön için ise b = 20 mm sabit tutularak yükseklik (h) değeri hesaplanmıştır. F C F V f C = P/A (4.1) f = 3 V / 2A (4.2) V Fb f b = Mc / I (4.3) Burada; f = yükleme sonucu elemanlarda oluşan basma gerilmesi, C f V = yükleme sonucu elemanlarda oluşan kesme gerilmesi, f b = yükleme sonucu elemanlarda oluşan eğilme gerilmesi, F C = basma emniyet gerilmesi, F V = kesme emniyet gerilmesi, F b = eğilme emniyet gerilmesi. P = Eksenel kuvvet (N) M = eğilme momenti, c = ağırlık merkezine olan uzaklık, I = atalet momenti. V = eleman üzerine etki eden dikey kesme kuvveti, A = eleman enine kesit alanı. Dikdörtgen enine kesitli elemanlar için atalet momenti: 3 bh I = 12 (4.4) Burada; b = elemanın genişliği, h = elemanın yüksekliği. Yukarıdaki hesaplamalar kullanılarak bulunan enine kesit ölçüleri çizelge da verilmiştir. 46

58 Çizelge Kızılçam çerçeve için hesaplanan kesit ölçüleri Model Alternatif-1 Max Moment Alternatif Alternatif Alternatif Alternatifsiz Max Momente göre enine kesit Kayıtön Arka Kayıtön Arka Kayıtön Arka Kayıtön Arka Kayıtön Arka h=41,5 h=28,6 h=33,28 h=22,96 h=27,44 h=18,93 h=25,84 h=17,83 h=48,40 h=33,40 Max Kesme Max Kesmeye göre enine kesit Kayıtön Arka Kayıtön Arka Kayıtön Arka Kayıtön Arka Kayıtön Arka h=18,51 h=8,81 h=15,18 h=7,23 h=15,18 h=7,23 h=15,18 h=7,23 h=15,18 h=7,23 Max Eksenel Yük Max Eksenel Yüke göre enine kesit Kayıtön h=1,07 Arka h=0,51 Kayıtön h=0,88 Arka h=0,42 Kayıtön h=0,88 Arka h=0,42 Kayıtön h=0,88 Arka h=0,42 Kayıtön h=0,88 Arka h=0,42 Çizelge Kayın çerçeve için hesaplanan kesit ölçüleri Model Max Moment Alternatif Alternatif Alternatif Alternatif Alternatifsiz Max Momente göre enine kesit Kayıtön Arka Kayıtön Arka Kayıtön Arka Kayıtön Arka Kayıtön Arka h=38,81 h=26,78 h=31,09 h=21,46 h=25,63 h=17,69 h=24,14 h=16,66 h=45,21 h=31,2 Max Kesme Max Kesmeye göre enine kesit Kayıtön Arka Kayıtön Arka Kayıtön Arka Kayıtön Arka Kayıtön Arka h= 13,29 h= 5,86 h= 10,92 h= 4,81 h= 10,92 h= 4,81 h= 10,92 h= 4,81 h= 10,92 h= 4,81 Max Eksen el Yük Max Eksenel Yüke göre enine kesit Kayıtön h=1,05 Arka h=0,5 Kayıtön h=0,86 Arka h=0,41 Kayıtön h=0,86 Arka h=0,41 Kayıtön h=0,86 Arka h=0,41 Kayıtön Arka h=0,86 h=0,41 47

59 Hacim (mm 3 ) A-0 A-1 A-2 A-3 A-4 Alternatif Şekil 4. 1.Kayın modellerin toplam hacimleri hacim (mm 3 ) A-0 A-1 A-2 A-3 A-4 Alternatif Şekil Kızılçam modellerin toplam hacimleri 48

60 4.4. Çerçeve Rijitlikleri Çalışmada yüklenen çerçevelerden elde edilen yük deformasyon eğrileri Kayın malzeme için şekil 4.3 de, Kızılçam için şekil 4.4 de verilmiştir. Bu grafikler kullanılarak çerçevelerin rijitlik değerleri elastik bölge kullanılarak hesaplanmıştır. Çerçeve rijitliklerine ait ortalama değerler çizelge 4.11 de verilmiştir Yük (N) Alternatif-0 Alternatif Alternatfi-2 Alternatif-3 alternatif Deformasyon (mm) Şekil Kayın çerçevelerinden elde edilen yük-deformasyon eğrileri Yük (N) Alternatif-0 Alternatif-1 Alternatif-2 Alternatif-3 Alternatif Deformasyon (mm) Şekil Kızılçam çerçevelerinden elde edilen yük-deformasyon eğrileri 49

61 Çizelge Sandalye çerçevelerinin ortalama rijitlik kat sayıları ve yüzde varyasyon katsayıları Malzeme çeşidi Kayın Kızılçam Max Min Ortalama Rijitlik Katsayısı Rijitlik Katsayısı Rijitlik Katsayısı Model (N/mm) (N/mm) (N/mm) A 0 23,18 32,7 17,6 A 1 51,76 58,13 46,71 A 2 39,91 48,25 30,9 A 3 35,9 44,08 26,04 A 4 34,08 44,08 28,57 A 0 29,73 39,64 21,44 A 1 57,27 61,59 51,36 A 2 44,16 59,45 27,63 A 3 42,87 54,5 34,62 A 4 36,5 46,71 20,87 Test edilen çerçevelerde malzeme tipinin ve alternatif konstrüksiyonun çerçeve rijitliği üzerine etkisi varyans analizi ile ortaya konmuştur (Çizelge 4.12). Çizelge Ara kayıt alternatifi ve malzeme türünün sandalye çerçevelerinin rijitliğine etkilerinin çoklu varyans analizi Varyans kaynağı Serbestlik Kareler Kareler Hata ihtimali F-değeri derecesi Toplamı Ortalaması P < Model <.0001 Ağaç türü Alternatif <.0001 A.türü*alternatif Hata Toplam R 2 Varyasyon Ortalama Ortalama Katsayısı karesel hata rijitlik Varyans analizi sonuçlarına göre çalışmada teorik hesaplamalara göre bulunan enine kesitler kullanılarak imal edilen çerçeveler arasında rijitlik bakımından istatistiksel 50

62 olarak anlamlı farklar bulunmaktadır ( p<.0001). Ağaç türünün çerçeve rijitlik değerleri üzerine istatistiksel olarak anlamlı bir etkisi bulunmamaktadır. Alternatifler arasındaki farkı görmek için ise DUNCAN testi uygulanmıştır (Çizelge 4.13) Duncan testi sonuçlarına göre A-1 rijitlik bakımından en yüksek, A-0 ise en düşük değerlere sahiptir. Diğer alternatifler arasında rijitlik bakımından bir fark bulunmamaktadır. A-0 çerçevesinde riğitliğin düşük çıkmasının sebebi tek kayıt elemanına sahip olması dolayısıyla kayıttan arka ayağa momentlerin tek bir birleştirme vasıtasıyla transfer edilmesi olabilir. Bu da birleştirme noktasında gerilmelerin yoğunlaşmasına ve birleştirmenin daha fazla deformasyona uğramasına sebebiyet verecektir. Nitekim diğer çerçevelerde kayıt arka birleştirme noktalarında meydana gelen momentler oldukça azalmıştır. Çizelge Çerçeve rijitlikleri için DUNCAN testi sonuçları Alternatif Örnek Sayısı Ortalama rijitlik Duncan Grubu A A A B A B A B A C 4.5. Çerçevelerin Sonlu Elemanlar Modelleri Çalışmada çerçeveler COSMOSWorks programı kullanılarak gerilme ve deformasyon analizleri yapılarak deformasyon miktarları laboratuar şartlarında test edilen sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Şekil 4.5 ve Şekil 4.6 da örnek bir COSMOSWorks analiz sonucu gösterilmiştir. Programda model oluşturulurken kullanılan eleman sayısı ve düğüm noktası sayısı çizelge 4.14 de verilmiştir. Modellerin her birinde in üzerinde katı (solid) eleman kullanılmıştır. Bu modellemenin gerçekçi olması bakımından önemlidir. 51

63 Şekil COSMOSWORKS program çıktısı (deformasyon). Şekil COSMOSWORKS program çıktısı (gerilme). Çizelge Modellemede oluşturulan eleman ve düğüm noktası sayısı 52

64 Malzeme Türü Model Node-Düğüm sayısı Element-Eleman Sayısı Ara kayıtsız Alternatif Kayın Kızılçam Alternatif Alternatif Alternatif Ara kayıtsız Alternatif Alternatif Alternatif Alternatif Modellerden elde edilen yük deformasyon eğrileri Şekil 4.7. ve Şekil 4.8. de gösterilmiştir. Modellemede de en düşük rijitliğin A 0 da olduğu söylenebilir. Diğer alternatiflerde yer değişikliği söz konusudur. Bu da modellemede ortalama elastikiyet modülü değerinin kullanılmasından kaynaklanıyor olabilir Yük (N) Alternatif-0 Alternatif-1 Alternatif-2 Alternatif-3 Alternatif Deformasyon (mm) Şekil Kayın ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan deformasyonların karşılaştırılması 53

65 Yük (N) Alternatif-0 Alternatif-1 Alternatif-2 Alternatif-3 Alternatif Deformasyon (mm) Şekil Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan deformasyonların karşılaştırılması Şekil de elde edilen yük deformasyon eğrileri laboratuar sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Teorik olarak (rijit çerçeve) çerçevelerde oluşan deformasyon miktarları da karşılaştırmalarda yer almaktadır. 54

66 Yük (N) Deformasyon (mm) cosmos deney teorik Şekil Kayından yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin yükdeformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki Yük (N) cosmos Gerilme (MPa) Şekil Kayından yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları 55

67 Yük (N) Deformasyon (mm) cosmos deney teorik Şekil Kayından yapılmış Alternatif 1 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki Yük (N) cosmos Gerilme (MPa) Şekil Kayından yapılmış Alternatif 1 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları 56

68 Yük (N) cosmos deney teorik Deformasyon (mm) Şekil Kayından yapılmış Alternatif 2 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki Yük (N) cosmos Gerilme (MPa) Şekil Kayından yapılmış Alternatif-2 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları 57

69 Yük (N) Deformasyon (mm) cosmos deney teorik Şekil Kayından yapılmış Alternatif-3 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki Yük (N) Gerilme (MPa) cosmos Şekil Kayından yapılmış Alternatif-3 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları 58

70 Yük (N) Deformasyon (mm) deney cosmos teorik Şekil Kayından yapılmış Alternatif-4 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki Yük (N) cosmos Gerilme (MPa) Şekil Kayından yapılmış Alternatif 4 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları 59

71 Yük (N) cosmos deney teorik Deformasyon (mm) Şekil Kızılçamdan yapılmış Ara kayıtsız (A 0) sandalye çerçevesinin yükdeformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki Yük (N) Gerilme (MPa) cosmos Şekil Kızılçamdan yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları 60

72 Yük (N) Deformasyon (mm) cosmos deney teorik Şekil Kızılçamdan yapılmış Alternatif-1 sandalye çerçevesinin yükdeformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki Yük (N) Gerilme (MPa) cosmos Şekil Kızılçamdan yapılmış Alternatif 1 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları 61

73 Yük (N) cosmos deney teorik Deformasyon (mm) Şekil Kızılçamdan yapılmış Alternatif-2 sandalye çerçevesinin yükdeformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki Yük (N) Gerilme (MPa) cosmos Şekil Kızılçamdan yapılmış Alternatif 2 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları 62

74 Yük (N) Deformasyon (mm) cosmos deney teorik Şekil Kızılçamdan yapılmış Alternatif 3 sandalye çerçevesinin yükdeformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki Yük (N) Gerilme (MPa) cosmos Şekil Kızılçamdan yapılmış Alternatif 3 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları 63

75 Yük (N) Deformasyon (mm) cosmos deney teorik Şekil Kızılçamdan yapılmış Alternatif 4 sandalye çerçevesinin yükdeformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki Yük (N) Gerilme (MPa) cosmos Şekil Kızılçamdan yapılmış Alternatif 4 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları Genel olarak, teorik ve sonlu elemanlar modelleri ile elde edilen deformasyon miktarları laboratuar şartlarında elde edilen deformasyon sonuçlarından düşük görünmektedir. Bunun sebebi teorik ve sonlu elemanlar modellerinde çerçeveler rijit olarak kabul edilmektedir. Bu yüzden deformasyon hesaplanırken malzemelerin 64

76 elastikiyet modülü hesaba katılmaktadır. Hâlbuki gerçekte çerçevenin davranışı birleştirmelerden dolayı yarı rijittir. Buna rağmen sonlu elemanlar modelleri çerçevenin davranışının elastik olduğu bölge için yaklaşık sonuçlar vermektedir. Sonlu elemanlar modellerinde elde edilen gerilme sonuçları şekil 4.29 ve şekil 4.20 de verilmiştir. Bu sonuçlara göre en yüksek gerilmeler A-0 da oluşmaktadır. En düşük gerilmeler ise A1 çerçevesinde görülmektedir Yük (N) Gerilme (MPa) Altenatif-0 Alternatif-2 Alternatif-4 Alternatif-1 Alternatif-3 Şekil Kayın ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan gerilmelerin karşılaştırılması Tüm sonuçlar değerlendirildiğinde; A-0 ile A-1 karşılaştırıldığında aynı hacme sahip olmalarına rağmen A-1 in A-0 a göre daha rijit olduğu görülmektedir. 65

77 Yük (N) Alternatif-0 Alternatif-1 Alternatif Alternatif-3 Alternatif Gerilme (MPa) Şekil Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan gerilmelerin karşılaştırılması 66

78 5. SONUÇ VE ÖNERĠLER Bu çalışmada ahşap malzemeden üretilen sandalye çerçeveleri TS 9215 de belirtilen yüklemeler altında laboratuarda test edilip daha sonra sonlu elemanlar analizi yapılarak elde edilen moment-rotasyon değerleri karşılaştırılmıştır. 2 farklı ahşap malzeme ve 5 farklı model kullanılarak sandalye çerçevelerinin rijitliğine etkileyen etmenler araştırılmıştır. Eğilme deneylerinde kullanılan 3 farklı uzunluktaki çektirmelerin maksimum yük taşıma kapasitesi üzerine etkisine bakıldığında aralarında anlamlı bir fark bulunmamıştır. Eğilme deneylerinde, deney örnekleri arasında rijitlik farkı bulunmamıştır ( hata ihtimali P< , R 2 değeri 0.12 ). Çerçevelerin üretiminde kullanılan malzeme miktarına bakıldığında; Kızılçamdan üretilen sandalye çerçevelerinde kullanılan malzeme miktarı, Kayından üretilen sandalye çerçevelerinde kullanılan malzeme miktarından % 6 daha fazla bulunmuştur. Modellere bakıldığında ise en az malzeme ihtiyacı Alternatif 4 de en fazla malzeme ihtiyacı ise Alternatif 1 için gerekmektedir. Böylece Alternatif 4 kullanılarak Alternatif 1 e göre malzemeden yaklaşık % 37 tasarruf sağlanabilir. Teorik olarak sandalye çerçevelerine uygulanan diyagonal yükleme sonucu maksimum momentler arka ta oluşmaktadır. Alternatifler arasında maksimum moment ara kayıtsız (A-0) modelde, minimum moment ise Alternatif-3 modelinde ortaya çıkmıştır. Alternatif-1 den Alternatif-3 e doğru düğüm noktalarındaki momentler azalmıştır. Sandalye çerçevelerinde ara kayıt uygulaması arka ta oluşan momentleri azaltmaktadır. En kritik oturma biçimini sembolize eden diyagonal yüklemede sandalye çerçevelerinin birleştirme noktalarında oluşan açılmalar arka larda oluşmuştur. Sandalye çerçevelerinin rijitlik katsayısı değerleri sonucuna göre ara kayıt uygulanan çerçeveler ara kayıtsız çerçevelere göre %55 daha rijittir. Kızılçam malzemeden üretilen çerçevelerin rijitliğinin Kayın malzemeden üretilen çerçevelerin rijitliğinden biraz daha yüksek çıkmasında Kızılçamdan üretilen çerçevelerin kesit ölçülerinin 67

79 fazla olmasından kaynaklanıyor olabilir. Malzeme türünün çerçeve rijitlik değerleri üzerine istatistiksel olarak etkisine bakıldığında ise anlamlı bir fark bulunmamaktadır. Bunun sebebi; çalışmanın başında yapılan teorik hesaplamalarda (optimizasyon) 4 farklı alternatif uygulamasında çerçeve elemanlarında meydana gelen maksimum momentler kullanılmış ve malzemelerin dirençlerine Eckelman (1997) tarafından tavsiye edilen emniyet katsayıları uygulanarak emniyet gerilmeleri hesaplanmıştır. Bu emniyet gerilmelerinden yola çıkarak sandalye çerçevesini oluşturan elemanların kesit optimizasyonu yapılmıştır. Kayın malzemenin emniyet gerilmeleri kızılçamdan yüksek bulunduğu için bu çerçevelerin kesit ölçüleri daha az bulunmuştur. Bu sebeple çerçeve rijitlikleri arasındaki fark dengelenmiş olabilir. Duncan testi sonuçlarına göre Alternatif 1 rijitlik bakımından en yüksek, A-0 ise en düşük değerlere sahiptir. Diğer alternatifler arasında rijitlik bakımından bir fark bulunmamaktadır. A 0 çerçevesinde riğitliğin düşük çıkmasının sebebi tek kayıt elemanına sahip olması dolayısıyla kayıttan arka ayağa momentlerin tek bir birleştirme vasıtasıyla transfer edilmesi olabilir. Bu da birleştirme noktasında gerilmelerin yoğunlaşmasına ve birleştirmenin daha fazla deformasyona uğramasına sebebiyet verecektir. Nitekim diğer çerçevelerde kayıt arka birleştirme noktalarında meydana gelen momentler oldukça azalmıştır. Yapılan deneylerde malzeme türüne göre, deformasyon özelliklerinde çok önemli farklılıklar bulunmamıştır. Deformasyon karakteristikleri benzer olmakla beraber deformasyon miktarlarında farklılıklar gözlenmiştir. Bunun sebebi kullanılan malzemelerin elastikiyet modüllerinin farklı olmasından kaynaklanmaktadır. Elastikiyet modülü eğilmeye maruz kalan sistemlerdeki deformasyonlarda önemlidir. Elastikiyet modülü azaldıkça deformasyon artacaktır. Bu yüzden eğilmeye maruz kalan yerlerde kullanılacak malzemenin elastikiyet modülünün yüksek olması istenmektedir böylelikle sistemlerde oluşan deformasyonları azaltmak mümkün olabilmektedir. Çalışmada COSMOSWorks programı kullanılarak gerilme ve deformasyon analizleri yapılarak deformasyon miktarları laboratuar şartlarında test edilen sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Programda model oluşturulurken kullanılan eleman sayısı 68

80 modellerin her birinde in üzerinde katı (solid) eleman kullanılmıştır. Buda modellemenin gerçekçi olması bakımından önemlidir. Sonlu elemanlar modellerinden elde edilen yük deformasyon eğrileri kullanılarak hesaplana rijitlik katsayılarında en düşük rijitliğin A 0 da olduğu söylenebilir. Diğer alternatiflerde yer değişikliği söz konusudur. Bu da modellemede ortalama elastikiyet modülü değerinin kullanılmasından kaynaklanıyor olabilir. Genel olarak, teorik ve sonlu elemanlar modelleri ile elde edilen deformasyon miktarları laboratuar şartlarında elde edilen deformasyon sonuçlarından düşük görünmektedir. Bunun sebebi teorik ve sonlu elemanlar modellerinde çerçeveler rijit olarak kabul edilmektedir. Bu yüzden deformasyon hesaplanırken malzemelerin elastikiyet modülü hesaba katılmaktadır. Hâlbuki gerçekte çerçevenin davranışı birleştirmelerden dolayı yarı rijittir. Buna rağmen sonlu elemanlar modelleri çerçevenin davranışının elastik olduğu bölge için yaklaşık sonuçlar vermektedir. Sonlu elemanlar modellerinden elde edilen gerilme sonuçlarında çerçeveler içinde en yüksek gerilmeler A-0 da oluşmaktadır. En düşük gerilmeler ise A-1 çerçevesinde görülmektedir. Ara kayıt kullanımın çerçevelerde oluşan gerilmeleri de azalttığı ortaya konulmuştur. Çalışma sonuçlarına göre; sandalye çerçeve tasarımında, malzeme bakımından ekonomik kriterler dikkate alınarak tasarım yapıldığında malzeme türü bakımından Kayın ahşap malzeme tercih edilmelidir. Sonlu elemanlar metodu kullanılarak yapılan modellemelerde, sandalye çerçevelerinin mekanik davranışları hakkında anlamlı değerler elde edilmiştir. Sonlu elamanlar metodunun sağladığı faydalar (zaman tasarrufu, tekrar test, ekonomiklik, gerçek yapıya yakın model oluşturabilme v.b.) ve gelişen bilgisayar teknolojisi, tasarlanan mobilya sistemlerinin üretimden önce analizinin yapılarak tasarımcılara gerekli ön bilgileri vermesi göz önüne alındığında sonlu elamanlar metodunun mobilya mühendislik tasarımında kullanılması önerilir. 69

81 6. KAYNAKLAR Al- Dabbagh, A., Goodman, J.R., and Boding, J., Finite element method for wood mechanics, In: Proceedings of the American Society of Civil Engineers, Journal of the Structual Division, p: Bodig, J., and Jayne, B.A., Mechanics of wood and wood composites. Van Nostrand Reinhold Company, p.699. Bektaş, İ., Güler, C., Baştürk, M.A., Principal mechanical properties of Eastern Beech Wood (Fagus orientalis Lipsky) naturally grown in Andırın Northeastern Mediterranean Region of Turkey. Turk Journal Agriculture Forest, s, Dillon, J., Ergonomics and furniture design. FIRA Bulletin 61. Eckelman, C. A. and Rabiej, R., A comprehensive method of analysis of case furniture. Forest Product Journal, 35(4), Eckelman, C.A., Performance testing of furnitıre. Part 1. Underlying Concepts. Forest Products Journal. 38(3), Eckelman, C., A., Texbook of product engineering and strength design of furniture. Text Book. Purdue University, West Lafayette, Indiana, USA. Eckelman, C.A., Textbook of product engineering and strength design of furniture. Purdue University, W. Lafayette, IN. Efe, H., Kasal, A., Çeşitli masif ve kompozit ağaç malzemelerin bazı fiziksel ve mekanik özelliklerinin belirlenmesi. Politeknik Dergisi, 10(3). Forest Products Laboratory, Wood handbook-wood as an engineering material. General Techical Report FPL-GTR-113. Madison, WI: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory. Gustafsson, S. I., Furniture design by use of the finite element method. Holz als Roh-und Werkstoff, 53 (4), , Gustafsson, S. I., Finite element modelling versus reality for Birch chairs. Holz als Roh-und Werkstoff, 54 (5), Gustafsson, S.I Optimizing of Ash wood chairs. Wood Science and Technology, 31, Güntekin, E., Kavelalı mobilya köşe birleştirmelerinin sonlu elemanlar analizi. Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, Sayı:1,

82 Güntekin, E., Kızılçam (Pinus brutia Ten.) kerestesi ile yapılmış metal plakalı kafes kiriş birleştirmeleri için emniyet yükleri. Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, Sayı:1, s: Hart, D., Some structural aspects of furniture design. FIRA Bulletin 10. Hart, D., Structural performance testing. FIRA Bulletin 29 Honey, C., Design mind. FIRA Bulletin 110. İmirzi, H., Ö., Efe, H., Kutu tipi mobilya köşe birleştirmelerin sonlu elemanlar yöntemi ile mukavemet ve rijitlik analizi. 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Krabük, Türkiye. İyiiş, C., Kutu mobilyaların köşe birleştirmelerinde mukavemet özelliklerinin belirlenmesi ve sonlu eleman benzetimiyle karşılaştırılması. Karabük Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 69, Karabük. Jamaludin, M. A., Prediction of the strength of typical furniture and its immediate members. Ph.D. Dissertation, Mississippi State University. Karabulut, S., Mobilya köşe birleştirmelerinde kullanılan farklı bağlantı elemanlarının sonlu elemanlar metodu ile mukavemet analizi. Karabük Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 84, Karabük. Kasal, A., Determinetion of the strength of various sofa frames with finite element analysis, Gazi Üniversitesi Journal of Science 19(4), Kasal, A., Efe, H., Erdil, Y.Z., Montaja hazır koltuk iskeletlerinin mukavemetinin sonlu elemanlar analizi ile belirlenmesi. Politeknik Dergisi, sayı:4, Kılıçalp, H., Kutu tipi mobilyalarda kullanılan bazı modüler bağlantı elemanlarının direnç özelliklerinin belirlenmesi. Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 113, Karabük. Laatikainen, H., Furniture design and dimensioning for serial production. Furniture and joinery industries for developing countries. UNIDO Publication. ID/108/Rev.2. MacNeal, B., E., FEA: A guide to the future. In: What every engineer should know about finite element analysis, Brauer, J.R. ed. Second edition. Marcel Dekker, Inc. New York. USA. Mackerle, J Finite element analyses in Wood Research: A bibliography. Wood Science and Technology. 39(7), Nakai, T. and Takemura, T., Stres analysis of through-tenon joint of wood under torsion II. Mokuzai Gakkaishi, 42(4),

83 Nicholls, T. and Crisan, R., Study of the stres-strain state in corner joints and box-type furniture using finite element analysis (FEA), Holz als Roh-und Werkstoff 60, Paavola, P., Solid wood as a raw material for furniture and joinery industries. Furniture And Joinery İndustries For Developing Countries. UNIDO Publication. ID/108/Rev.2. Ratnasingam, J., Perkins, M, and Reid, H., Fatigue: It s relevance to furniture. Holz als Roh-und Werkstuff. 29: Rice, R.W. and Youngs, R. L., The mechanism and development of creep during drying of Red Oak. Holz als Roh-und Werkstuff. 48, River, B.H. and Gillespie, R.H., Behaviour of construction adhesives under long-term load. FPL Reserach Paper. FPL 400. Smardzewski, J., Numerical analysis of furniture constructions, Wood Science and Technology, 32 (4), Smardzewski, J., and Gawronski, T., FEM Algorithm for chair optimisation, Wood Science And Technology, V:4, I:2. Smardzewski, J. and Gawronski, T., Gradient optimization of skeleton furniture with different connections. Electronic Journal of Polish Agricultural Universities. 6(1). Sparkes, A.J., The strength of mortise and tenon joints. Furniture Industry Res. Assoc., Maxwell Road Stevenage Hertfordshire, Great Britain. TS 2472, Odunda fiziksel ve mekanik deneyler için birim hacim ağırlığı tayini, T.S.E., Ankara. TS 2474, Odunun statik eğilme dayanımının tayini, T.S.E., Ankara. TS 2478, Odunun statik eğilmede elastikiyet modülünün tayini, T.S.E., Ankara. TS 2472, Odunun liflere paralel doğrultuda basınç dayanımı tayini, T.S.E., Ankara. TS 3459, Odunda liflere paralel doğrultuda makaslama dayanımının tayini, T.S.E., Ankara. TS 9215, Ahşap mobilya mukavemet ve denge deneyleri, T.S.E., Ankara. Zienkiewicz, O.C. and Taylor, R.L., The finite element method, McGraw-Hill Co., New York, p

84 Zhang, J., Lin, F., Eckelman, C.A. and Gibson, H., A structural design model for sofa seat frames equipped with sinusoidal-type springs. Forest Products Journal, 50(3),

85 EKLER 74

86 EK-1 Kayın ahşap malzemeden yapılmış ara kayıtsız (A 0) sandalye çerçevesinin COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 1.1 ve şekil 1.2 de gösterilmiştir. Şekil 1.1. COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm) Şekil 2.2. COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa) 75

87 EK-2 Kayın ahşap malzemeden yapılmış alternatif 1 (A 1) sandalye çerçevesinin COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 2,1 ve şekil 2.2 de gösterilmiştir. Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm) Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa) 76

88 EK-3 Kayın ahşap malzemeden yapılmış alternatif-2 (A-2) sandalye çerçevesinin COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 3.1 ve şekil 3.2 de gösterilmiştir. Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm) Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa) 77

89 EK-4 Kayın ahşap malzemeden yapılmış alternatif-3 (A-3) sandalye çerçevesinin COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 4.1 ve şekil 4.2 de gösterilmiştir. Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm) Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa) 78

90 EK-5 Kayın ahşap malzemeden yapılmış alternatif 4 (A-4) sandalye çerçevesinin COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 5.1 ve şekil 5.2 de gösterilmiştir. Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm) Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa) 79

91 EK-6 Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış ara kayıtsız (A 0) sandalye çerçevesinin COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 6.1 ve şekil 6.2 de gösterilmiştir Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm) Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa) 80

92 EK-7 Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış alternatif 1 (A 1) sandalye çerçevesinin COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 7.1 ve şekil 7.2 de gösterilmiştir. Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm) Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa) 81

93 EK-8 Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış alternatif 2 (A 2) sandalye çerçevesinin COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 8.1 ve şekil 8.2 de gösterilmiştir. Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm) Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa) 82

94 EK-9 Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış alternatif 3 (A 3) sandalye çerçevesinin COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 9.1 ve şekil 9.2 de gösterilmiştir. Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm) Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa) 83

95 EK-10 Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış alternatif 4 (A 4) sandalye çerçevesinin COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 10.1 ve şekil 10.2 de gösterilmiştir. Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm) Şekil COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa) 84

96 EK-11 COSMOSWorks programında gerilmelerin yoğunlaştığı bölgeler şekil 10.1 ve şekil 10.2 de gösterilmiştir. Şekil Gerilmelerin yoğunlaştığı birleştirme noktaları 85

97 ÖZGEÇMĠġ Adı Soyadı: Tuğba YILMAZ Doğum Yeri ve Yılı: Ordu- Aybastı 1985 Medeni Hali: Bekâr Yabancı Dili: İngilizce Eğitim Durumu (Kurum ve Yıl) Lise: Aybastı Çok Programlı Lisesi ( ) Lisans: Dumlupınar Üniversitesi Simav Teknik Eğitim Fakültesi Mobilya ve Dekorasyon Öğretmenliği ( ) Yüksek Lisans: Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Orman Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı (2009- ) ÇalıĢtığı Kurum/Kurumlar ve Yıl: Aybastı çok programlı lisesi vekil öğretmenlik ( ) Yayınları (SCI ve diğer makaleler) 86