Ankara Üniversitesi, Nükleer Bilimler Enstitüsü ALFA IŞINLARI

Transkript

1 1 ALFA IŞINLARI Alfa parçacıkları, nötron-proton oranı çok düşük olduğu zaman radyoaktif izotopun çekirdeğinden yayınlanan yüksek enerjili helyum çekirdekleridir. İki proton ve iki nötrondan meydana gelirler ve yükleri pozitiftir. Alfa parçalanması sonucunda radyoaktif izotopun atom numarası iki, kütle numarası dört azalır. ZX A Z- A Alfa parçalanma teorisi 198 yılında Gamow, Gondon ve Gurney tarafında ilk kez öne sürülmüştür. Teoriye göre çekirdek içersinde nükleonlar vardır. İki nötron ( 0 n 1 ) ile iki proton ( 1 H 1 ) yan yana gelerek alfalar halinde bulunurlar. ani çekirdekler içersinde alfa grupları mevcuttur. Bu nötron ve protonlar diğer nükleonlar ile enerji alışverişi yaparlar. üklü tanecikler arasında Coulomp itişmesi vardır. Fakat bu itişme kuvvetleri çekirdek kuvvetleri

2 yanında küçük kalır. Çekirdek kuvvetleri yakın erişimli kuvvetlerdir. Alfalar çekirdek içinde belli bir E 0 enerji düzeyinde bulunurlar ve çekirdeğin U potansiyel engeli ile çevrili bir bölgesinde hareket ederler. E 0 < U olduğundan, klasik olarak parçacık potansiyel engelini aşacak enerjiye sahip değildir. Oysa kuantum mekaniğine göre parçacığa ilişkin dalganın, sanki bir delik varmış gibi engeli aşma olasılığı vardır. Buna tünel olayı adı verilir. Parçacığın birim zamanda çekirdekten kaçma olasılığına ise parçalanma sabiti denilir ve ile gösterilir. Alfa Parçacıklarının Kinetik Enerjisi: Alfa parçalanması sonucunda elektriksel yük, enerji ve momentum korunur. ZX A Z- A-4 4 İlk durum Momentumun Korunumu: Son durum P ilk = P son 0 = P + P

3 3 Momentum başlangıçta sıfır olduğundan çıktıktan sonra da sıfır olmalıdır. P = - P M V = m V m V V M Enerjinin Korunumu: M C K M C X K X m C K Burada M, M ve X m sırasıyla X, ve nın çekirdek kütleleridir. K X = 0 olduğuna göre (M M X m ) C K K yazabiliriz. Q = K K veya Q = (M M X m ) C şeklindeki tanımlamada Q ya reaksiyon enerjisi denir. Eğer Q > 0 ise alfa bozunumu gerçekleşir. çekirdeğinin kinetik enerjisi

4 4 M V K 1 şeklinde yazabiliriz. Bu denklemde V nin değerini yerine koyarsak V M m V M m M K 1 1 m K M m K a Buradan ) (1 K M m a M m K K Q ve alfanın kinetik enerjisi Q Q M m Q K A A A olur. Örnek: Po 10 Pb 06 + Reaksiyonondan çıkan alfa parçacığının ve ürün çekirdeğinin kinetik enerjisi nedir?

5 5 Cevap: Q = (Po 10 Pb 06 He 4 )c = ( )x931 MeV = x931 MeV = MeV Qα Kα 1 mα M MeV K = Q - K = MeV = MeV

6 6 Alfa Parçacıklarının Enerji Tayinleri: 1. Manyetik Sapma: Alfaların hızlarını ve buradanda enerjilerini belirlemek için manyetik alanda saptırım kullanılır. Kütle spektrumu ile alfaların hızlarını ölçmek mümkündür. V hızı ile bir H manyetik alanına giren alfa parçacığın yörüngesi, eğer V H ise daireseldir. Bu durumda F merkezcil = F manyetik mv qv H r Burada m alfanın kütlesi, V hızı, r dairenin yarıçapı, H uygulanan manyetik alan,q ise alfanın yüküdür. Buradan alfa parçacığının kinetik enerjisi 1 ( qhr) K mv m olarak bulunur.

7 7.Puls ükseklik Analizi: Elektrik puls yüksekliğinin gelen alfa parçacıklarının enerjileri ile orantılı olması prensibine dayanır. Bu amaçla i) İyon odaları ii) Sintilasyon dedektörleri iii) Katı hal dedektörleri v.s. kullanılır. 3.Menzil Enerji Bağıntıları: Alfaların menzilleri ölçülüp, menzil enerji grafikleri veya çizelgelerinden enerjileri bulunur. Alfa Spektrumları: Üç tür alfa spektrumu vardır. 1. Bir grup alfa parçacığı içeren spektrumlar. X

8 8 sayma Enerji ( E ). Birden fazla alfa grubu içeren spektrumlar. Burada alfa pikleri birbirlerine yakındır. Şiddetleri ise aynıdır veya birbirleri ile kıyaslanabilirler. 1 0 X

9 9 sayma Enerji ( E ) E 0 E 1 3. Bir ana grup ve birde enerjileri yüksek (uzun menzilli) alfa grupları içeren spektrumlar. Ana grubun şiddeti, uzun menzilli gruplarınkinden ( kat) daha fazladır.bu tür spektrum veren iki tane çekirdek vardır. RaC (Po 14 ) ve ThC (Po 1 ). Bu iki çekirdek daha çok kısa yarı ömürlüdür. X - - E 0 1 0

10 10 Alfa Parçacıklarının olları (Menzil): üklü bir parçacık, bir madde içersinde geçerken maddenin atomik elektronları ile etkileşir ve bu nedenle de kinetik enerjisini kaybeder. Etkileşme sonunda, ya maddenin atomlarını iyon haline getirir veya atomları uyarır. Bir iyon çiftinin oluşması için gerekli gerekli ortalama enerjiye Ortalama İyonizasyon Potansiyeli denir ve ile gösterilir. İyon çiftleri oluşturarak veya atomları uyararak madde içersinde ilerleyen parçacık sonunda durur. parçacıklarının madde içersinde aldığı yola, parçacığının menzili denir. Menzilin değeri enerjisine ve içinden geçtiği maddenin cinsine bağlıdır. - parçacıklarının izleri (madde içersindeki) aşağıdaki özellikleri gösterir. i) Düzdür ii) Kesin bir bitiş gösterir iii) Menzilin sonunda ani değişmeler vardır. iv) İz boyunca iyon yoğunluğu gittikce artar ve yolun sonunda bir maksimumdan geçer. Kaynak

11 11 Madde içersinde yolları en kısa olan radyasyon alfa ışınlarıdır. Doğal lar havada 4-5 cm, dokuda ise mikron (10-4 cm ) mertebesinde yol alırlar. Alfaların sayılarını uzaklığa göre çizersek aşağıdaki eğriyi elde ederiz. sayısı A 0 Soğurucu kalınlığı ( R ) R R e Bir alfa parçacığının menzil eğrisi düzdür. Çünkü alfa radyasyonu gerçekte tek enerjilidir. Soğurucu kalınlığının artması, soğurucuyu geçen alfaların enerjilerinin azalmasına neden olur. Alfaların sayıları menzil sonuna ulaşana kadar azalmaz. Bu noktada soğurucuyu geçen alfaların sayılarında keskin bir azalma vardır. Çarpışma olayları istatistiksel olduğundan izlerin boyları ortalama bir değer etrafında değişim gösterir. İki türlü menzil tanımı vardır. ( a ) Extrapole Edilmiş Menzil (R e ) : Eğrinin dönüm noktasından (A dan) çizilen teğetin, yatay ekseni kestiği nokta ile 0 arasındaki uzklıktır.eğrinin dönüm noktası, eğrinin maksimum olduğu noktaya karşı gelir.

12 1 ( b ) Ortalama Menzil ( ) : Daha duyarlı olarak saptanır. ların ortalama menzilidir. Eğrinin dönüm noktasından yatay eksene çizilen dik doğrunun ekseni kestiği nokta ile 0 arasındaki uzaklıktır Özgül İyonizasyon: R İyon Sayısı Uzaklık Bir - parçacığının, birim uzunlıktaki yolda oluşturduğu iyon çiftlerinin sayısı olarak tanımlanır. Özgül iyonizasyonun uzaklıkla değişimi şekilde görüldüğü gibidir. Özgül iyonizasyon belli bir uzaklığa kadar çok yavaş olarak artar ve sonra birden yükselir daha sonrada ani şekild düşer. Bu eğriye Bragg eğrisi adı verilir. Bu bize -parçacığının menzilinin sonuna doğru daha çok iyon çifti oluşturduğunu gösterir. Buda, nın hızı azaldığından

13 13 atomların yanında daha çok zaman harcadığının belirtisidir. Hızdaki ilave azalma nın, elektron yakalayarak nötr hale geçip durması ile sonuçlanır. Madde ile ağır yüklü parçacıkların Etkileşmesi: Bütün yüklü parçacıklar (elektronlar, protonlar, alfa parçacıkları ve çekirdekler) madde içersinde ilerlerken, kendi elektrik alanları ile madde içersindeki elektronların elektrik alanlarının etkileşmesi nedeniyle enerji kaybederler. M Q +ze x r. b -e F x Q

14 14 b cos r x tan b sec d dx b dx dt v v b dt ukarıdaki şekilde görüldüğü gibi, elektronun m 0 kütlesi ile karşılaştırıldığında çok büyük bir M kütlesine ve ze yüküne sahip bir parçacık, v hızı ile MQ yolu boyunca hareket etsin. Q noktasında bulunan bir elektrona, bu M kütleli parçacık k(ze /r ) gibi bir coulomb kuvveti uygulayacak. Bu kuvvetin F x ve F y gibi iki bileşeni vardır. M kütleli parçacık tam Q noktasından geçerken kuvvetin F x bileşeni ters dönecek ve sonuçta elektrona x yönünde herhangi bir net kuvvet uygulanmayacak. Fakat kuvvetin F y bileşeni aynı yönde daima elektrona net bir impuls verecek. M kütlesi elektronun m 0 kütlesi ile karşılaştırıldığında çok büyük olduğundan, ağır parçacık çok zayıf olarak orjinal MQ yolundan sapacak. Bu arada ağır parçacık enerjisinin E kadarlık kısmını elektrona verecek. Şimdi ağır parçacığın enerji kaybını hesaplamaya çelışalım.

15 15 Elektrona aktarılan momentum P F y dt k z e r cosdt e zk p bv e zk cosd vb bd b dt d ( dt,, ) cos r v cos r vb z r 0 m vb 0 c Burada ke yerine r 0 m 0 c kullanıldı.(r 0 =ke /m 0 c kılasik elektron yarıçapından) p kadar momentum elektrona transfer edildi. Bu durumda ağır parçacıktan elektrona transfer edilen enerji E( b) E ( v ) M ( p) m0 z r0m0c v b 4 4 z r0m0c b M E

16 16 Burada E = ½ Mv ağır parçacığın kinetik enerjisidir. Görüldüğü gibi enerji transferi ağır parçacığın kinetik enerjisi ile ters orantılıdır. Ağır parçacığım kinetik enerjisi çok büyükse, etkileşme süresi kısa olacağından elektrona daha az enerji transfer edilecek. Aynı şekilde enerji transferi b ilede ters orantılıdır. Burada b ye vurma parametresi denilir. b nekadar küçülürse okadar büyük enerji transferi olur. Şimdi ağır yüklü bir parçacık bir maddeden geçerken, maddenin elektronlarına aktardığı toplam enerji transverini hesaplamaya çalışalım. Soğurucu maddedeki elektronlar, gelen parçacığın yolu üzerinde rasgele dağılmış olsun. Bu yol üzerinde yarıçapları b ile b+db ve uzunlığu x olan iç içe geçmiş iki silindir alalım. Bu silindirler arasında kalan elektronların sayısı n = N e bdb x dir.burada N e gram başına elektronların sayısıdır. x mesafesindeki bir yolda E(b) toplam enerji kaybı ise, yani birim uzunluk başına toplam enerji kaybı de b dx b max simum min imum n E( b) x x

17 17 de dx 4 M 4 NZx 9 z q (3x10 ) x 4 v (1.6x10 ) olarak verilir. Burada 4 6 M ln I v ln(1 v c ) v c MeV cm z = iyonize parçacığın atom numarası q = elektrik yük (1.6x10-19 C) M = iyonize parçacığın durgun kütlesi ( gram) v = iyonize parçacığın hızı ( cm / sn) N = maddenin 1 cm 3 hacmindeki atom sayısı Z = maddenin atom numarası c = ışığın hızı ( 3x10 10 cm/sn ) I = bir iyon çifti için gerekli enerji

18 18 Aşağıdaki tablo, bazı maddeler için I değerlerini vermektedir. Madde H 15.6 Cu 76 Li 34 Ag 418 Be 60.4 Sn 463 C 76.4 Pb 705 Al 150 U 811 Fe 41 Hava 80.5 I (ev) Madde I (ev) Bir - parçacığının menzili S(E) 1 de dx olmak üzere R R E dx de S( E ) 0 0

19 19 şeklinde yazılabir. Eğer S(E) biliniyorsa bu bağıntı yardımı ile R veya E E R de 0 0 S( E) dx bağıntısı yardımı ile de parçacığın enerjisi hesaplanabilir. ALFA BOZUNMA MEKANİZMASI Evrenin ilk oluşmasından hemen sonra oluşan radyoaktif çekirdekler çok önceden bozunmuş olduğundan ana çekirdek bulunmaz. Bozunmayı, içinde belli bir süre α- parçacığının var olduğu ve etrafında hareket ettiği düşünülen bir çekirdek modeli ile anlayabiliriz. Alfa parçacığı tarafından görülen potansiyel enerji, Şekil de görüldüğü gibidir. Potansiyel enerji kuyusu (yaklaşık kare kuyu) kısa menzilli nükleer kuvveti temsil eder.

20 0 U(r) Nükleer Çekim Coulomb itmesi 0 A R 0 B R B α enerjisi r Q Şekil alfa parçacığı ve ürün çekirdek için potansiyel enerji ve alfa parçacığının tünelleme ile Coulomb bariyerinden kaçışı. Nükleer yarıçap R 0 ötesinde, Coulomb itmesi baskın olur (çünkü nükleer kuvvet sıfıra düşer) ve Coulomb potansiyelinin karekteristik 1/r bağımlılığını görürüz. Çekirdek içinde tuzaklanan α- parçacığının potansiyel kuyusu duvarları arasında ileri geri gidip geldiği düşünülebilir.

21 1 Eğer parçacığı klasik fizik tarafından yönetiliyorsa çekirdekten çıkamaz (Şekil. de noktalı çizgi). Fakat kuantum mekaniğine göre, α-parçacığının Coulomb bariyerini A dan B ye tünelleme olasılığı vardır. Bariyerin yükseklik ve genişliği çekirdeğin bozunma hızını etkiler. Bu bariyerden dolayı kararsız çekirdeğin yarı-ömrü mikro saniyeden yıla kadar uzar. Şekil. de Q-değeri, α-parçacığı çekirdekten çok uzak olduğu zamanki toplam kinetik enerjiyi temsil eder. Çekirdeklerinin neden bu dört bileşenli α-parçacığını yaydığı ve neden dört ayrı bileşeni yaymadığı düşünülebilir. Bunun yanıtı, α-parçacığının çok sıkı bağlı olması ve bunun için de kütlesinin dört ayrı parçacığın kütleleri toplamından küçük olmasıdır.