ORTODONTİDE DİJİTAL ARŞİVLEME

Transkript

1 T.C. Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ortodonti Anabilim Dalı ORTODONTİDE DİJİTAL ARŞİVLEME BİTİRME TEZİ Stj. Diş Hekimi Betül ÇOBAN Danışman Öğretim Üyesi : Prof. Dr. Servet DOĞAN İZMİR 2013

2 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ 1.GİRİŞ VE AMAÇ 2.GENEL BİLGİLER ORTODONTİDE ÜÇ BOYUTLU GÖRÜNTÜLEMENİN TARİHSEL GELİŞİMİ ÜÇ BOYUTLU (3D) GÖRÜNTÜ ELDE ETME TEKNİKLERİ DİJİTAL MODELLER ORTHOCAD DİJİTAL ÇALIŞMA MODELLERİ ORTODONTİK MODEL ANALİZ YÖNTEMLERİ BOLTON ANALİZİ ANTERİOR ORAN ANALİZİ HAYS NANCE ANALİZİ KORKHAUS ANALİZİ MATERYAL VE METHOT BULGULAR 21 5.TARTIŞMA SONUÇ.45 7.ÖZET KAYNAKLAR 48 9.ÖZGEÇMİŞ 52

3 ÖNSÖZ Ortodontide Dijital Arşivleme konulu bitirme tezimi hazırlarken tez çalışmamda benden yardımlarını esirgemeyen değerli hocalarım, Ege Üniversitesi Ortodonti Anabilim Dalı Öğretim Üyesi Prof. Dr. Servet DOĞAN ve Prof. Dr. Serpil HAZAR a teşekkür ederim.ayrıca tezimi hazırlamamda bana yardımcı olan asistanlarım, Dt. İdil ÜNAL, Dt. Gözde Tuğçe ÇELENK ve Dt. Furkan DİNDAROĞLU na teşekkür etmek istiyorum. Eğitim ve öğretim hayatım boyunca desteklerini esirgemeyen aileme, özellikle kardeşim Stj. Dişhekimi Zülal ÇOBAN a teşekkürü bir borç bilirim. İZMİR-2013 Stj. Diş Hekimi Betül ÇOBAN

4 1.GİRİŞ VE AMAÇ Ortodontik malokluzyonun tanımlanması amacıyla alınan ortodontik modeller teşhis ve tedavi planlamasında, vaka sunumunda, tedavi sonuçlarının değerlendirilmesinde oldukça önemli yer tutmaktadır. Yapılacak olan tedavi planlamasında,diş çekimi kararının alınmasında model analizi sonuçları rol oynamaktadır(1). Ortodontik tedavinin tek ve en önemli aşaması güvenilir ve doğru ortodontik kayıtlara bağlıdır. Malokluzyonun tanısı ve tedavi planının oluşturulması için gerekli modeller,fotoğraflar,panoramik radyografiler,lateral sefalometrik radyografiler ve klinik muayene gerekli önemli bilgileri sağlamaktadır(2).dijital görüntüleme alanındaki gelişmelerin sonucu olarak, günümüzde komputerize radyografik görüntüler dental kliniklerde kullanılmaya başlanmıştır.ancak bu görüntüler,görüntü işleme programları kullanılarak kişisel bilgisayarlarda bile değiştirilebilmektedirler.bu nedenle dijital verilerin orijinalliğinin sağlanması için bilgisayar programlarına çeşitli koruyucu yöntemler eklenmeye başlanmıştır(3). Ortodontik tedavilerde teşhis ve tedavi planlaması,büyük ölçüde teknolojik ve mekanik yardımcı araçlara bağlı olmuştur(4).han ve ark. Class II malokluzyona sahip 57 ortodonti hastası üzerinde yaptıkları çalışmalarında vakaların birçoğunda (% 55) alınacak olan tedavi kararında ortodontik modellerin tek başına yeterli bilgiyi verdiklerini bildirmişlerdir(5). Hastalarımızın dişsel kayıtlarını toplamak,saklamak ve paylaşmak için kullandığımız yöntemler hızla dijital hale gelmektedir(6). İlk olarak Yen tarafından model analizleri digitize ortamda yapılmıştır(7). Bu çalışmanın amacı dijital modeller üzerinde yapılan model analizleri ile alçı modeller üzerinde yapılan model analizlerini karşılaştırarak ölçümlerin güvenirliliklerinin araştırılmasıdır.

5 2.GENEL BİLGİLER 2.1.ORTODONTİDE ÜÇ BOYUTLU GÖRÜNTÜLEMENİN TARİHSEL GELİŞİMİ Ondokuzuncu yüzyılın sonlarına kadar kafatasının üç boyutlu ölçümü, anatomistler ve antropolojistler tarafından, günümüzde de bilinen pek çok iskeletsel nokta ve düzlemler kullanılarak, kuru kafatasları üzerinde yapılmaktaydı(8). Roentgen tarafından 1895 yılında X-ışınlarının bulunması tıp ve dişhekimliğinde bir devrim yaratmıştır. Yaklaşık 36 yıl sonra Broadbent tarafından röntgenografik sefalometri olarak bilinen geleneksel sefalometri, dental uygulamalara kazandırılmış ve pek fazla değişmeden günümüze kadar kullanılagelmiştir(9).kraniostat adını verdiği sefalostatın tanıtımı ile Broadbent, kraniofasiyal iskeletin distorsiyona uğramadan tanımlanabilmesi için lateral ve posteroanterior sefalometrik filmlerin koordinasyonunun sağlanması gerektiğini vurgulamıştır.birbirlerine 90 derecelik açı ile yerleştirilen lateral ve posteroanterior filmlerin eş zamanlı alınması ile distorsiyon ve magnifikasyonun eşit olacağı ve sefalometrik noktaların kalibrasyona gerek olmadan çakıştırılabileceği düşünülerek üç boyutlu sefalometrinin ilk adımı atılmıştır.kraniofasiyal morfolojinin değerlendirilmesi her zaman üç boyutlu yaklaşıma ihtiyaç duymasına rağmen, 1970 li yıllara kadar mevcut teknikler (biplanar sefalometri, koplanar stereosefalometri, multiplanar sefalometri, stereofotogrametri), yalnızca iki boyutlu radyograf ve fotoğraflardan elde edilen verilerin kullanılabilmesi ile sınırlı kalmıştır(8,10,11).iki boyutlu görüntülerin geometrik, rotasyonel ve baş pozisyonu kaynaklı hataları nedeniyle anatomik yapı tam anlamıyla tasvir edilememekte, bazı yapılar görülememekte ve görüntünün kalibre edilmesi önemli bir sorun teşkil etmektedir(12,13). 2

6 1972 yılında tanıtılan, fakat ilk başta çok yüksek radyasyon, aşırı maliyet, kesit kalınlığının fazla olması yüzünden görüntü kalitesinin düşüklüğü gibi nedenlerle rutin ortodontik teşhiste kullanılması uygun olmayan bilgisayarlı tomografik tarayıcılar (CT); teknolojiye paralel olarak görülen gelişim sonucunda, 1980 li yıllarda, öncelikle kraniofasiyal deformitelerin üç boyutlu görüntülemeleri olmak üzere değişik araştırmalarda sıklıkla kullanılmaya başlanmıştır(8,14) ve 1980 li yıllarda, Baumrind, üç boyutlu anatomik noktaların tayini için yapılan görüntüleme araştırmalarına ve üç boyutlu fasiyal formun daha iyi anlaşılmasına öncülük etmiştir(13). İngiltere de Moss, yüzün ve diğer vücut parçalarının bilgisayalı tomografi ve lazer tarayıcı yardımıyla, üç boyutlu olarak rekonstruksiyonu konusunda çok kapsamlı ve önemli çalışmalara imza atmıştır(15). Amerika da Grayson ve ark. anatomik olarak gerçeğe uygun üç boyutlu analizin temellerinin oluşturulmasına yardımcı olmuşlardır. Ortodontik tanı ve tedavide rutin olarak kullanılan diş modelleri, uzun yıllar boyunca tek gerçek üç boyutlu inceleme aracı olarak karşımıza çıkmaktadır(10,16). Özellikle son 20 yılda görüntüleme ve bilgisayar teknolojisinde meydana gelen muazzam gelişmeye paralel olarak günümüzde, görüntü elde etmede kullanılan değişik tarama teknikleri (lazer tarayıcılar, yapısal ışık tarayıcılar, kesit tarayıcılar, bilgisayarlı tomografi, manyetik rezonans görüntüleme, ultrason) ile elde edilen görüntüleri birleştirme ve işlemede kullanılan kapsamlı bilgisayar yazılımları sayesinde, 1900 lü yılların başlarında ortodontik görüntülemenin yalnızca lateral fotoğraflar üzerine diş modellerinin doğru bir şekilde oturtulması ideali ile karşılaştırıldığında, akıl almaz noktalara ulaşılmıştır(4). 3

7 2.2. ÜÇ BOYUTLU (3D) GÖRÜNTÜ ELDE ETME TEKNİKLERİ Kompüterize yüzey taraması çeşitli şekillerde olmaktadır. Bunların en çok kullanılanları(17); A. Stereo analiz (Stereo Analysis) B. Gölgelendirme ile şekilleme (Shape from shading)(sfs) C. Fotometrik stereo (Photometric Stereo) D. Yapısal aydınlatma (Structural Lighting) A. Stereo Analiz Anlaşılması en kolay metottur. İnsan gözünün algılama prensibi olan stereopsis baz alınarak meydana getirilen bu sistem, üç boyutlu görme denilen insanın iki gözüyle cismin farklı kısımlarını farklı yerlerde görerek görüntü derinliği oluşturması mantığı üzerine kurulmuştur. Buna paralaks adı verilir. Bu yaklaşım diş hekimliğinde gömülü dişlerin pozisyonlarının tesbiti için kullanılan Clark Kuralı veya benzeri radyografi tekniklerinin de temelini oluşturmaktadır. Farklı açılı 2 kamera yardımı ile 3 boyutlu (3D) görüntü oluşturulmaktadır(18). B. Gölgelendirme ile Şekilleme Üç boyutlu algılama yapabilmek için insan beyni, stereopsis yöntemi dışında gölgelendirme ile şekilleme yöntemini de kullanır. Çevredeki nesnelerden gözümüze ulaşan ışık değişik yoğunluktadır. Bu yoğunluk ışık kaynağının şiddetine, objenin aklık derecesine yani albedosuna ve objenin eğimine bağlıdır. Gerçek şu ki bu yöntem objelerin albedosundan ve renginden etkilenmektedir(18). C. Fotometrik Stereo Gölgelendirme ile şekillemenin bir varyasyonu olan bu yöntem stereo analizinin tam zıttı bir prensibe dayanır. Bir ışık kaynağı ve 2 kamera kullanmak yerine, 1 kamera ve 2 ışık kaynağı kullanır. Kamera sabittir ve bilgisayar değişik parlaklıktaki 4

8 görüntüleri birleştirerek üç boyutlu görüntü elde etmektedir. Albedo ve renk farklarından bağımsız olarak görüntüleme yapmaktadır(18). D. Yapısal Aydınlatma Bu yöntemde objenin üzerine ya noktasal bir ışık hüzmesi ya da bir ışık çizgisi düşürülerek tarama yapılır ki bu ışık kaynağı genellikle lazerdir. Kamera sabittir ve ya lazer obje etrafında dönmektedir ya da obje bir platformda dönerken lazer ışığı gönderilmektedir. Dijital model oluşturan firmalar genellikle bu tekniği kullanmaktadırlar(18). 2.3.DİJİTAL MODELLER Bir maloklüzyonun teşhisi ve ortodontik tedavi planının yapılmasında çalışma modelleri, fotoğraflar, radyografiler ve klinik muayene gerekli bilgiyi sağlamaktadır. Çalışma modelleri oklüzyonun üç boyutlu görüntüsünü sağlarken klinisyene maloklüzyonu daha detaylı inceleme olanağı sunar. Şekil 1:Dijital model Modeller üzerinde yapılan ark boyu ölçümleri ise maloklüzyonun analizinde rutin ve gerekli bir basamaktır.ilerleyen teknoloji ile birlikte, alçı modellerin yerine kullanılmak üzere model elde etmek için çeşitli yöntemler ileri sürülmüştür.rutin klinik kayıdın bir parçası olan elektronik medikal ya da elektronik ortodontik kayıt- 5

9 tan elde edilen bilgi, klinik tedaviler veya akademik araştırmalar için bilgi toplanmasına olanak sağlamaktadır.bilgisayar tabanlı kayıt tutma işlemi birçok ortodonti kliniğinde rutin bir uygulamadır (18). Bilgisayar vasıtasıyla tutulan bu kayıtlar kayıt saklamak için gerekli fiziksel alan ihtiyacını ortadan kaldırmaktadırlar(19).artık bilgisayar tabanlı ortodontik modeller elde etmek de mümkündür ve bu modeller son fiziksel kayıt türü olan alçı modellerin yerini alma potansiyeline sahiptirler(19). Dijital model(şekil 1) elde etmek için gerekli 2 temel unsur vardır; internet bağlantısına sahip bir bilgisayar ve modelleri indirmek, görüntülemek ve analizlerini yapmak için gerekli bir yazılım.internet bağlantısı DSL, kablo veya dial-up olabilir. DSL ve kablo internet dijital modelleri oluşturan firmadan gelecek elektronik bilgilerin indirilmesini hızlandırır.ülkemizde şu an için bu servisi veren tek firma mevcuttur. Daha önce bahsedilen yazılımı indirmek için firmanın web sitesini ziyaret ederek kayıt oluşturmak, daha sonra e-posta adresinize gelecek kullanıcı adınız ve şifreniz ile siteye tekrar giriş yaparak ilgili alandan yazılımı indirmeniz gerekmektedir.dijital bir model elde etmek için ise hasta açısından değişik hiç bir uygulama bulunmamaktadır.rutin kullanılan aljinat ölçü maddesi ile ölçü alınmaktadır. Bu ölçüleri alçı dökülmesi için laboratuvara yollamak yerine firma tarafından size gönderilen kilitli özel ambalajlarla firmaya kargolamak gerekmektedir. Ülkemizde kargo firmaları, ülke içi gönderileri genellikle 24 saat içinde teslim etmektedirler.firma ölçülere alçı döktükten sonra, modeller yüksek hassasiyete sahip üç boyutlu lazer tarama işleminden geçmektedir.bu işlem sırasında modellere zarar verilmemektedir.ortalama 4 gün içinde dijital model kullanılmaya hazır olacak şekilde kullanıcının hesabına yüklenmektedir(18). 6

10 Dijital ortodontik modellerin avantajları şöyle özetlenebilir(20,21); Muhafaza: Bilgiler, günün her anında ulaşılabilecek şekilde ofiste yer işgal etmeden saklanabilmektedirler. Erişim kolaylığı ve çoklu erişim: Dosyalara internet yolu ile hem kolaylıkla erişilebilmekte hem de farklı ortamlardan ulaşılabilmektedir. Yedekleme: Bilgilerin ayrı data depolarına aktarılmasıyla yapılan yedeklemeler ofis bilgisayarında oluşabilecek herhangi bir sorunda bilgi kaybını önlemektedir. İletişim: 3 boyutlu modeller basılabilir, fakslanabilir ve elektronik posta olarak yollanabilir. Böylelikle disiplinler arası tedavi planlamasına olanak tanımaktadırlar. Kolaylık: Alçı modeller için kullanılan konvansiyonel ölçü metodları ve ısırma kaydı, dijital model oluşturmak için yeterlidir. Tanı ve planlama: Firmaların sağladığı ücretsiz yazılımlar ile çekim, seviyeleme, setup vb. gibi simülasyonlar yapılarak tedavi öngörüsü yapılabilmektedir. Artan verimlilik: Dijital modeller ve bilgisayar yazılımları ile tanı, tedavi planı ve hasta eğitimi işlemleri süreleri kısaltılarak hekimin verimliliği artmaktadır. Tasarruf: Dijital modeller, alçı modeller için gerekli saklama maliyetlerinin önüne geçerek, ofis çalışanlarının alçı model elde edilmesi ve saklanması için harcadıkları zamandan kazanarak tasarruf sağlamaktadırlar. 2.4.ORTHOCAD DİJİTAL ÇALIŞMA MODELLERİ OrthoCAD yazılımı ortodontiste 3 boyutlu dijital model setleri sunarak ki bunlar sahip oldukları her alanda ya da bölümde kabul edilebilir bir doğruluk payı ile manipüle edilebilme gücündedirler.2004 yılında Joffe, OrthoCAD tarafından bilgisayar tabanlı çalışma modellerinin yapım sürecinin altını çizmiştir.orthocad dijital bir model üretmek için bilgisayar destekli dizaynı kullanmaktadır(cad).ortodontist 7

11 daha sonrasında bu modellere erişebilir ve yazılım ile hekimlere modelleri manipüle etme olanağı tanımaktadır(22). Şekil 2:OrthoCad dijital model Dijital ve OrthoCAD modeli(şekil 2) elde etmek için öncelikli olarak yüksek kaliteli ölçü üretimi ve isabetli bit kayıtları için genellikle geri dönüştürülebilir hidrokolloid materyaller kullanılır fakat ölçüler herhangi bir dental ölçü materyalinden de oluşabilmektedir.örnek olarak polivinil silikon ve polieter materyaller kullanılabilir.kliniğin hedefi mümkün olan en fazla isabetlilik ve boyutsal stabilite ile oluşan ölçüler elde etmektir.işlem yapıldıktan sonra klinisyen Alginat ölçü maddelerini steril etmeli ve her birini teker teker kağıt havlulara sarıp sonrasında ağzı kapalı plastik kutulara nemi korumak amacıyla koymaktadır.nemli ortam boyutsal stabilitenin mümkün olduğunca uzun süre korunmasına yardım etmektedir(22). 8

12 Bir kez indirildikten sonra, kullanıcılar dijital ölçümleri rahatlıkla saklayabilir, elde edebilir, teşhis ve tedavi planı yapabilir ve son olarak elektronik olarak iletilebilmektedir.kullanıcılar modellere gerekli kullanıcı bilgileri ile belirlenmiş depolanan dosyalara, ağ halinde bağlı olan bir bilgisayar ile her yerden ulaşabilir. Ortho- CAD destekli bir yazılım ile kullanıcı gerekli manipülasyonları yapabilmektedir. Sunulan özelliklerden tut-çek aracı özellikle dijital modelde her şekildeki manipülasyonu sağlamaktadır(22). Şekil 3:Orthomodel Bir teşhis aracı detaylandırılmış overbite ve overjet ölçümlerinin otomatik depolanmasını sağlamaktadır. Yazılım Moyers ve Tanaka-Johnston öngörülerini, Bolton analizini, ark genişliği ile dişlerin meziodistal boyutlarına ait verileri kullanarak otomatik olarak sunmaktadır. Yazılım ayrıca American Board of Orthodontist in indeksini içermektedir ve herhangi istenilen bir noktada tersçevirim ve dikey bölümleme sunmaktadır. Buna ek olarak yazılım özellikleri teşhis ve tedavi notlarının depolanması, vaka hazırlıkları, ölçümlerin çıktıları ve hastaya ya da sağlık personeline ait herhangi çıktısı alınabilen analizlerin aktarımını ve kapasitelerini göster- 9

13 mektedir. Kullanıcılar dosyanın tamamını bile elektronik olarak OrthoCAD kullanıcı arabirimine sahip herhangi bir bilgisayara gönderebilmektedir(22). Belkide dijital modellerin en önemli faydası, modellerin saklanabilirliği, ölçümlerden veri alma kolaylığı ve bilgilerin paylaşılabilir olmasıdır. OrthoCAD, Windows ve Macintosh işletim sistemleri ile uyumludur ve tam olarak birçok ortodontik yönetimi ve görüntüleme yazılım paketleri ile bütünleşmiş edilebilmektedir(22). 2.5.ORTODONTİK MODEL ANALİZ YÖNTEMLERİ Ortodontik model üzerinde uygulanan analizleri şöyle sıralayabiliriz(23): *Bolton Analizi *Anterior Oran Analizi *Hays Nance Analizi *Korkhous Analizi BOLTON ANALİZİ Bolton analizi ile üst ve alt çene kavislerindeki dişlerin mesio distal boyutlarının birbirleri ile uyumlu olup olmadığı araştırılmaktadır.maksiller ve mandibuler 12 dişin mesiodistal çapları tek tek iki ucu sivri pergel ile ölçülerek,alt ve üst diş dizilerinin toplam uzunluğu bulunur.mandibuler 12 dişin mesiodistal çapları toplamı,maksiler 12 dişin mesiodistal çapları toplamı ile oranlanır ortaya çıkan sonuç 100 ile çarpılır.bulunan sonuç 91,3 olmalıdır.bizim hesapladığımız değer 91,3 den fazla ise alt diş dizisinde, az ise üst diş dizisinde materyal fazlası vardır. Materyal fazlalığının hangi dizide yer aldığını teşhis ettikten sonra bu fazlalığın ne kadar olduğunu saptayabilmemiz için Bolton un ideal değerler tablosuna bakı- 10

14 lır.alt dizide materyal fazlası bulunan bir vakada,üst dizi için hesapladığımız uzunluk değerinin karşısında verilen alt diziye ait değeri tablodan kolayca bulmamız mümkündür.daha sonra hesapladığımız değer ile tablodaki değer arasındaki fark bize materyal fazlalığını verecektir(23,24) ANTERİOR ORAN ANALİZİ Bolton,12 diş için yapılan işlemi,6 ön diş için uygulamış ve 77,2 ortalama değerini bulmuştur.amaç;oransızlığın anteriordan mı yoksa posteriordan mı kaynaklandığının bulunmasıdır.maksiller ve mandibuler kaninler dahil kaninler arasındaki 6 dişin mesio-distal çapları toplanır.mandibuler 6 dişin boyut toplamı,maksiler 6 dişin boyut toplamına oranlanır ve 100 ile çarpılır.bulunan sonu. 77,2 olmalıdır. Elde edilen değer 77,2 den büyük çıktı ise fazlalık mandibuler 6 dişlere aittir.eğer 77,2 den az çıkmış ise fazlalık maksiler 6 dişe aittir.ön dişler için ideal değerler tablosuna bakılarak bu fazlalıklar hesaplanır(23,24) HAYS NANCE ANALİZİ Dişlerin mesio-distal genişlikleri ile alveol kavislerin uzunluklarının karşılaştırılması için uygulanmaktadır(23). -Sürekli Diş Kavsinde Hays-Nance Analizi *Mevcut Diş Kavsi Uzunluğu:Düzensizlik gösteren diş kavsinin var olan uzunluğudur.kesici dişler için bir yarım çeneye ait orta kesicinin mezyalinden yan kesicinin distaline kadar ölçülür.kanin dişler için lateralin distalinden birinci premoların mesialine kadar,premolarlar için birinci premoların mesailinden ikinci premoların distaline kadar ölçüm yapılır.diğer yarım çenede de aynı işlem uygulanır.elde edilen bu değerlerin toplamı mevcut diş kavsi uzunluğunu vermektedir. 11

15 Bu uzunluk mesing teli ile de ölçülebilir.yumuşak mesing telinden diş kavsinin sagital ve transversal boyutuna uygun bir ark bükülür.bu ark tamamen düz ve simetrik bükülecektir.ark teli,bir taraftaki birinci büyük azının kontakt noktasından premolarların kontakt noktalarını takip ederek kaninlerin tüberkül tepelerinden ve en normal konumdaki kesici dişin kesici kenarını takip ederek diğer taraftaki birinci büyük azının kontakt noktasında sona erer.sonra bu mesing teli düzleştirilerek milimetrik kâğıt üzerine yerleştirilerek boyu ölçülür(23). *Gerekli Diş Kavsi Uzunluğu Dişlerin düzgün olarak yerleşebilmeleri için gerekli olan ark uzunluğudur.tek tek premolarların, kanin ve kesici dişlerin mesio-distal çapları,iki ucu sivri pergelle ölçülmektedir.bu dişlerin mesio-distal çapları toplamı,bize gerekli diş kavsi uzunluğunu verir(23). -Karışık Dişlenme Döneminde Hays-Nance Analizi *Mevcut Diş Kavsi Uzunluğu:Sürekli diş kavsinde anlatıldığı gibi yapılır.karışık dişlenme döneminde bu uzunluğun içine Leeway uzunluğu dahildir.leeway yer rezervleri ortalama olarak toplam alt çenede 3.4mm,üst çenede 1,8mm.dir.Leeway uzunluğu sağ ve sol tarafta alt çenede 1,7mm, üst çenede 0,9mm.dir. Leeway uzunluğunun mevcut diş kavsi uzunluğundan çıkarılması gerekmektedir.eğer analizi yapılan çenede süt ikinci molarlar düşmüş yer rezervleri kullanılmış demektir.bu durumda Leeway yer rezervini mevcut diş kavsinden çıkarmaya gerek yoktur(23). 12

16 *Gerekli Diş Kavsi Uzunluğu:Üç aşamada hesaplanmaktadır(23): 1.aşama:Kesici dişlerin mesio-distal çaplarının hesaplanması;tek tek kesici dişlerin mesio-distal çapları ölçülerek toplanır. 2.aşama:Kanin ve premolarların mesio-distal genişliklerinin hesaplanması;karışık dişlenme döneminde bu dişler daha indifa etmedikleri için bu dişlerin mesio-distal çaplarını indifadan önce belirlemek için çeşitli metotlar vardır(23). -Röntgen metodu:bu yöntem için standardize edilmiş bir ağız içi röntgen tekniği şarttır.bu standardizasyon en iyi uzun röntgen tüpü ile yapılmaktadır.çünkü bu teknik ile kanin ve premolarların görüntüsü yalnız 0,2mm daha büyüktür.röntgen üzerinde premolar ve kaninlerin mesio-distal çaplarını ölçmek için,kaninler bölgesinden ayrı,premolarlar bölgesinden ayrı röntgen almak gerekmektedir.röntgende boyutları ölçülen simetrik dişlerin her ikisinde de rotasyon varsa bu teknik kullanılmamalıdır(23). -Alt kesici tutarına göre kanin ve premolarların mesio-distal çaplarının hesaplanması:çeşitli yazarlar alt kesici tutarı(alt dört kesici dişin mesio-distal boyutları toplamı)ile kanin ve premolar dişlerin mesio-distal genişlikleri arasında ilişkiler araştırmışlardır.bu ilişkilerde üst kesici tutarının alınmamasının nedeni üst yan kesici dişlerin şekillerinin çok değişiklik göstermesi(örneğin cüce dişler) veya konjenital olarak eksik olmalarıdır(23). Moyers,bu konuda hem alt hem de üst çeneyi ilgilendiren,kapsamı çok daha geniş tablolar vermiştir.moyers in tablolarında en üst yatay sütunda verilen alt kesici tutarına göre olması gereken kanin ve iki premoların mesio-distal çapları toplamı,çeşitli olasılıklara göre alt ve üst çene için ayrı iki tablo halinde verilmiş- 13

17 tir.moyers tablolarında sol baştaki dikey sütunda görülen yüzdeler,olasılıkları göstermektedir(tablo 1 ve Tablo 2)(23) % % % % % % % % % Tablo 1:Alt Çene İçin Moyers Tablosu % % % % % % % % % Tablo 2:Üst Çene İçin Moyers Tablosu -Model ve ağız içi röntgenlerinden orantı ile sürmemiş dişin mesio-distal genişliğinin hesaplanması:sürecek olan sürekli diş boyutları;okluzyonda yer almış kendine en yakın sürekli diş boyutunun model ve ağız içi röntgenlerindeki mesiodistal boyutlarını ölçmek suretiyle bulunmaktadır(23). 14

18 Hays-nance analizinde Son Safha:Mevcut diş kavsi uzunluğumdan gerekli diş kavsi uzunluğu çıkarılarak hesaplanır ve bir sonuca varılmaktadır.farkın negatif oluşu yer darlığını yani çapraşıklığı,pozitif olması ise yer fazlalığını yani diestema varlığını göstermektedir(23) KORKHAUS ANALİZİ Anomalileri sagital,transversal, vertikal yönde incelemek için yapılan model analizidir.bu analizde ilk basamak kesici tutarı nın hesaplanmasıdır.her iki santral ve lateral dişlerin mesio-distal çapları ölçülür,elde edilen metrik değerler toplanır ve böylece kesici tutarı bulunmuş olur.üst kesicilerin toplam mesio-distal genişlikleri ile alveol kavislerinin sagital ve transversal boyutları arasında belirli bir ilişkinin bulunduğu saptanmış ve bu ilişkiler bir tablo halinde verilmiştir(kokhaus Tablosu).Korkhaus tablosunda kesici tutarına göre ön uzunluk,ön genişlik ve arka genişlik değerleri vardır.bu değerler normal bir çene yapısının ölçümleridir.hastanın kesici tutarına göre Korkhaus tablosundan ön uzunluk,ön genişlik,arka genişlik değerleri okunur,hastanın modellerinden ölçülen mevcut değerler ile karşılaştırılmaktadır.böylece anomalinin konumu ve derecesi saptanmaktadır(23). Korkhaus Analizi: -Üst kesicilerden birisinin hacim anomalisinde -süt dişli çenelerde -çift taraflı diş eksikliğinde uygulanmamaktadır.tek taraflı diş eksikliğinde var olan dişin mesio-distal çapı ölçülerek iki ile çarpılır ve kesici tutarı bu şekilde bulunmaktadır. 15

19 Transversal yöndeki anomalilerin incelenmesi:transversal yöndeki ölçümleri yaparken üst ve alt çenede röpar noktaları alınmaktadır.bu noktalar üst çenede birinci premolarların sulkuslarının en derin noktası ve birinci büyük azı dişlerinin mesiobukkal-distobukkal-mesiopalatinal tüberküllerinin birleştiği noktadır(22).alt çenede birinci premolar ile ikinci premoların kontak noktası ve birinci büyük azı dişlerinin mediobukkal tüberkülünün tepe noktasıdır.birinci premolarlar arası genişlik ön genişlik,ikinci premolarlar arası genişlik ise arka genişliktir(şekil 4 ve Şekil 5).Dijital ortamda gerçekleştirilen ön genişlik ve arka genişlik Şekil 6 da gösterilmektedir. Şekil 4:Üst çene için ön genişlik,arka genişlik ve ön uzunluk Şekil 5:Alt çene için ön genişlik,arka genişlik 16

20 Ön ve arka genişlik ile ön uzunluk üzerinde birbirine dik iki eksen çizili 10x10cm. boyutlarında cam levha yardımı ile ölçülür.ön ve arka genişlik için ;modelin orta çizgisi ile camın dikey çizgisi,sağ ve sol yarım çenedeki röper noktaları ile camın yatay çizgisi çakıştırılarak,bu yatay çizgi üzerinde röper noktaları arasındaki mesafe ölçülür.ölçülen bu değerler,tablodaki ölçümlerden fazla ise (+),az ise (-) olarak belirtilir.(+)değer çenelerin normalden geniş,(-)değerler çenelerin normalden dar olduğunu göstermektedir.modelde sağ ve sol yarım çeneler simetrik değil ise ölçümler her bir yarım çene için ayrı ayrı yapılmaktadır.bu ölçümler olması gereken değerin yarısı ile karşılaştırılmaktadır(23). Şekil 6:Üst çene modelinde dijital olarak ölçülen ön genişlik ve arka genişlik Sagital yöndeki anomalilerin incelenmesi:ön uzunluk(şekil 7) modelin orta çizgi üzerinde,kesici dişlerin kontak noktasından (veya orta çizgi üzerindeki en ileri kesici dişten ) ön genişliğe olan dik uzaklıktır.modelin orta çizgisi ile cam levhanın orta çizgisi ve modelin ön genişliği ile camın yatay çizgisi çakıştırılarak,cam levhanın dikey çizgisi üzerinde ölçülür.bu değer (+) ise kesici diş için protrüzyon,(-) ise retrüzyon düşünülür.alt çene için olması gereken ön uzunluk overjet ilişkisi nedeniy- 17

21 le üst çenedeki değerden 2mm. daha azdır.modelden alt çene için ön uzunluk ölçülerek,bu değer ile karşılaştırılır.(+) değer protrüzyonu,(-) değer retrüzyonu gösterir(23). Şekil 7:Alt çenede ön uzunluk ön genişlik ve arka genişlik Vertikal yöndeki anomalilerin incelenmesi:dişlerin okluzal düzleme göre uzaması ve gömülmesi değerlendirilir. 3.MATERYAL VE METHOT Araştırmanın materyalini Ege Üniversitesi Dişhekimliği Fakültesi Ortodonti Anabilim Dalı arşivinde bulunan 40 hastanın tedavi öncesi modelleri oluşturmaktadır.üç boyutlu görüntüleme aracılığıyla ölçüm yapabilmek için dijital ortama firma aracılığı (OrthoModel Ltd. Şti, İstanbul) ile taşınmış aynı 40 hastaya ait modeller tercih edilmiştir. Alçı modeller ve dijital modeller üzerinde tüm dişlerin boyutları tek tek ölçülerek Bolton ve Hays-Nance Analizi yapılmıştır. Bolton un anterior ve toplam oranları her bir hasta için belirlenmiştir.mevcut ve gerekli ark boyutları belirlenerek Hays- Nance Analizine göre dişler ve çene kavisleri arasındaki ilişki saptanmıştır.alçı 18

22 model(şekil 9) üzerinde iki ucu sivri pergel ve cetvel(şekil 8) kullanılarak dişlerin en geniş mezyodistal genişlikleri ölçülmüştür.alçı model üzerinde mevcut ark boyu pergel ve cetvel kullanılarak hesaplanmıştır. Şekil 8:Alçı model ölçümünde kullanılan cetvel ve pergel. Şekil 9:Geleneksel alçı modeller 19

23 Şekil 10:Dijital modeller üzerinde yapılan ölçümler(orthomodel) Dijital modellerde çenelere ait okluzal görüntüler üzerinde yazılım kullanılarak dişlerin en geniş mezyodistal boyutları belirlenmiştir(şekil 10).Mevcut ark boyu diş kavsi üzerinde üç nokta işaretlenerek yazılım aracılığıyla ark oluşturulmak suretiyle ölçülmüştür(şekil 11). Şekil 11:Maxillada mevcut ark boyunun Orthomodel ile ölçümü 20

24 Tüm ölçümler aynı araştırıcı tarafından yapılmıştır.spss 11,0 programında veriler eşleştirilmiş t-testi ile değerlendirilmiştir(şekil 12).Yöntem hatasını değerlendirmek amacıyla 40 model üzerinde ölçümler ikinci defa aynı araştırıcı tarafından tekrarlanarak eşleştirilmiş t-testi ile ölçümlerin güvenirliliği değerlendirilmiştir.ölçümler arasında istatistiksel olarak anlamlı farklılıklar bulunmuş olsa da klinik olarak öneme sahip olmadıkları belirtilmiştir. Şekil 12:SPSS programı ile veri analizi 4. BULGULAR Tablo3,tablo 4,tablo 5, tablo 6, tablo7, tablo 8,tablo 9,tablo 10, tablo 11,tablo 12,tablo 13 ve tablo 14 te 40 hastaya ait alçı ve dijital modellerde yapılan 1. ve 2. ölçümlere ait değerler milimetre cinsinden verilmiştir.tablo 15 te alçı ve dijital modellere ait 1. ve 2. ölçüm verileri ile hesaplanan Toplam Bolton ve Anterior Bolton Analizlerinin sonuçlarının değerleri yüzdelik olarak verilmiştir.tablo 16 da ise alçı ve dijital modellere ait 1. ve 2. ölçümlerinden elde edilen verilere bağlı olarak hesaplanmış Hays-Nance Analizi değerleri gösterilmektedir. 21

25 11 alçı 1 11 alçı2 11 dijital1 11 dijital2 12 alçı 1 12 alçı 2 12 dijital1 12 dijital2 H ,84 8,91 7,5 7 7,46 6,69 H ,59 8,28 7 7,5 6,77 7,05 H ,68 8, ,67 7,01 H-4 8,5 8 7,87 7,94 6,5 7 5,68 6,06 H ,52 9, ,87 7,39 H-6 8 8,5 8,05 8,69 6,5 6 6,34 6,1 H ,35 10,01 7 7,5 7,06 7,4 H-8 9 8,5 8,03 8, ,75 6,76 H ,7 8, ,82 6,65 H-10 8,5 8 8,25 7,94 6,5 7 6,27 6,37 H-11 8,5 9 8, ,74 6,35 H ,47 8, ,79 7,13 H ,68 9,85 7,5 8 7,32 7,68 H ,41 9,85 7 7,5 6,64 7,19 H-15 8,5 8,5 8,04 8,24 6,5 6,5 6,53 6,19 H-16 9,5 10 9,29 9,26 7,5 7 7,17 7,38 H ,24 8, ,68 6,98 H ,72 7,81 7 7,5 7,02 7,13 H-19 9,5 9 9,02 9,03 7 7,5 6,85 6,87 H-20 8,5 9 8,27 8,49 6,5 7 6,52 6,38 H ,48 8,73 7,5 7 7,46 7,17 H-22 8,5 9 8,39 8,76 7,5 8 7,79 7,79 H ,86 8, ,12 5,77 H ,9 10, ,43 7,42 H ,68 9,08 7,5 7,5 7,26 7,34 H ,5 9,05 9,2 7,5 7,5 7,65 7,52 H-27 9,5 9 9,29 9, ,76 6,81 H-28 9,5 9,5 9,59 9, ,17 7,15 H ,64 9,11 6,5 6,5 6,13 6,26 H-30 10,5 10,5 10,2 10,28 9 8,5 8,83 8,94 H ,4 8, ,32 6,65 H ,96 7,5 8 7,01 6,94 H ,95 8, ,17 7,19 H ,45 8, ,36 6,06 H ,5 8,07 8,2 6,5 7 5,78 6,26 H ,65 8,4 6,5 6,5 6,23 6,35 H-37 8,5 8 8,3 8, ,72 6,74 H-38 8,5 8,5 8,27 8, ,99 7,09 H ,6 8,52 8,5 8 7,14 7,02 H ,89 8,98 7,5 7,5 7,28 7,37 Tablo 3:Alçı ve dijital modellerin 1. ve 2. ölçümlerine ait milimetrik değerler 22

26 13 alçı 1 13 alçı 2 13 dijital1 13 dijital2 14 alçı1 14 alçı 2 14 dijital1 14 dijital2 H ,86 7,46 7 7,5 6,79 7,66 H-2 8 7,5 7,2 7, ,82 6,65 H ,81 7, ,37 6,84 H-4 7,5 7,5 7,1 7, ,12 6,54 H-5 9,5 9,5 9,32 9, ,96 8,04 H-6 7,5 7,5 7,63 7,32 6,5 6,5 5,97 6,46 H ,69 7, ,09 7,5 H ,68 7, ,57 7,67 H-9 8,5 8,5 8,51 8,42 7,5 7,5 7,68 7,37 H ,68 6,41 6,5 7 6,6 6,9 H ,71 7,85 6,5 7 6,81 7,06 H ,5 8,11 8,3 7,5 7,5 7,51 7,2 H ,13 8,7 7,5 7,5 7,94 7,82 H ,51 7,77 7,5 7 7,34 7,82 H-15 8,5 8 8,64 7,81 7 7,5 6,43 7,4 H , ,69 7,49 H ,94 7,7 7,5 7 7,41 7,28 H ,34 7,21 7 6,5 6,84 6,58 H-19 7,5 8 7,55 7, ,07 7,79 H-20 7,5 8 7,17 7, ,41 7,02 H ,54 7,42 6,5 7 6,65 6,97 H ,14 8, ,32 7,84 H ,95 7,29 6,5 7 6,85 6,96 H ,78 8, ,58 7,7 H-25 9,5 9 9,51 8,84 7,5 7 8,21 8,33 H ,5 7,94 8, ,62 6,38 H-27 8,5 8,5 8,24 8,4 7,5 7,5 7,45 7,91 H ,93 7,95 7,5 7 7,25 7,18 H-29 7,5 7,5 7,41 7,41 7,5 7 7,82 6,9 H ,5 9,05 8,51 8,5 8,5 8,24 7,7 H-31 8,5 8,5 8,46 8, ,59 7,7 H-32 8,5 9 8,18 8,22 6,5 6,5 7,89 7,27 H ,37 7, ,35 6,63 H ,48 7, ,77 6,9 H ,25 7,24 6,5 6,5 6,31 6,44 H-36 7,5 7,5 6,99 6,99 7 7,5 6,64 7,33 H ,92 7, ,98 7,41 H-38 8,5 9 8,87 8, ,22 7,31 H-39 9,5 9,5 8,57 8, ,77 6,98 H ,17 7, ,28 6,97 Tablo 4:Alçı ve dijital modellerin 1. ve 2. ölçümlerine ait milimetrik değerler 23

27 15 alçı1 15 alçı2 15 dijital1 15 dijital2 16 alçı 1 16 alçı 2 16 dijital1 16 dijital2 H-1 7,5 7 7,32 7, ,62 10,23 H-2 6,5 7,5 6,54 7, ,47 9,91 H-3 6,5 6,5 6,26 6, ,93 9,74 H ,39 6,21 10,5 10,5 10,36 10,51 H ,02 6, ,76 10,76 H ,59 6 9,5 9,5 9,29 9,55 H ,52 6,57 10, ,12 9,94 H-8 6,5 6,5 6,39 6, ,09 9,76 H ,78 6,95 10,5 10,5 10,28 10,31 H-10 6,5 6,5 6,57 6,48 9,5 10 9,31 9,75 H ,33 6, ,63 9,28 H ,74 6,79 10, ,36 10,32 H-13 7,5 8 7,44 7, ,5 10,71 11,43 H ,5 6,68 7, ,94 11,09 H-15 7,5 7 6,65 6, ,5 9,94 11,27 H ,39 7,63 11, ,62 10,25 H-17 7,5 7,5 6,8 7, ,71 10,57 H ,5 6,68 6, ,96 9,75 H-19 6,5 7 6,47 6,39 12,5 11,5 12,58 11,47 H-20 7,5 7 6,58 6,85 10,5 10,5 10,58 10,56 H-21 6,5 6,5 6,7 7,07 10,5 10,5 10,16 9,74 H ,5 7,92 7,43 10, ,16 9,98 H ,96 6, ,5 9,93 9,48 H-24 7,5 7 7,49 7, ,67 10,91 H-25 7,5 7,5 7,39 7,44 10,5 10,5 10,34 10,09 H-26 7,5 7,5 7,21 7, ,5 11,04 10,74 H ,5 7,09 7,43 12, ,63 11,91 H ,61 6,56 10,5 10,5 10,33 10,09 H ,21 6,86 10, ,75 10,38 H ,13 7,88 11,5 11,5 11,73 11,75 H-31 6,5 7 6,59 6,58 10,5 10,5 10,33 10,83 H ,5 6,44 7, ,75 10,93 H ,4 6,61 10, ,18 10,5 H ,76 6,97 10, ,11 10,46 H ,35 6, ,35 9,57 H ,82 7,11 9,5 10 9,54 10,06 H-37 6,5 7,5 7,08 7,46 10,5 10,5 10,67 10,2 H ,95 6,84 11,5 11,5 11,36 11,47 H ,15 6, ,5 10,06 10,44 H ,85 6,6 10,5 10,5 10,66 9,75 Tablo 5: Alçı ve dijital modellerin 1. ve 2. ölçümlerine ait milimetrik değerler 24

28 21 alçı 1 21 alçı2 21 dijital 1 21 dijital2 22 alçı 1 22 alçı 2 22 dijital1 22 dijital2 H-1 9,5 9 9,43 8,97 7,5 7,5 7,26 6,86 H-2 8,5 8,5 8,04 8, ,05 6,87 H-3 8,5 9 8,09 8,03 6,5 7 6,39 6,24 H ,78 7,93 6,5 7 6,11 7 H ,11 9,07 8 7,5 7,5 7,37 H-6 8,5 8 8,21 8,28 6 6,5 6 6,37 H ,21 9,47 7,5 7,5 7,27 7,54 H-8 9,5 9 8,65 8,25 7,5 8 6,6 6,83 H ,3 8,67 7,5 7,5 6,6 6,79 H ,81 8,08 6,5 6,5 6,37 6,5 H ,53 8, ,72 6,67 H ,25 8, ,55 7,05 H ,76 10, ,58 7,69 H-14 10,5 10,5 10,18 9,71 7,5 7,5 8,06 7,41 H-15 8,5 8 7,94 7,91 6,5 7 6,11 6,07 H ,94 9,7 7,5 7 7,18 7,24 H ,2 8,2 7,5 7 7,33 7 H ,22 7, ,91 H ,82 8,61 7,5 7,5 7,37 6,97 H-20 8,5 9 8,36 8,72 6,5 7 6,62 7,12 H ,68 8, ,93 6,71 H ,49 8, ,04 7,51 H ,8 7, ,12 6,19 H ,32 10, ,36 7,27 H ,82 9,04 7,5 7,5 7,19 7,23 H ,97 9,08 7,5 7,5 7,38 7,65 H-27 9,5 9,5 9,59 9, ,31 6,63 H ,12 9, ,17 6,76 H ,81 9,03 6,5 6,5 5,9 5,97 H-30 10,5 10 9,96 9,96 9 8,5 8,39 8,75 H ,82 8, ,02 6,63 H ,48 8,99 7,5 7,5 6,94 7,02 H ,05 8, ,25 6,7 H ,9 9, ,25 6,08 H ,29 8,07 6,5 6 5,88 5,97 H ,01 8,32 6,5 6,5 6,86 6,67 H ,18 8, ,4 6,33 H-38 8,5 8,5 8,21 8, ,09 6,93 H ,41 8,36 8,5 8,5 7,57 7,08 H ,96 8,27 7,5 7,5 6,36 6,26 Tablo 6: Alçı ve dijital modellerin 1. ve 2. ölçümlerine ait milimetrik değerler 25

29 23 alçı 1 23 alçı 2 23 dijital1 23 dijital2 24 alçı 1 24 alçı 2 24 dijital1 24 dijital2 H ,55 7,46 7,5 7,5 6,77 7,21 H ,62 8, ,75 6,92 H-3 7,5 7 7,18 6, ,7 6,58 H-4 7 7,5 6,67 7, ,5 6,37 H-5 9,5 9 9,17 8, ,68 7,99 H-6 7,5 7 7,21 6,39 6,5 7 6,47 6,59 H-7 8 8,5 7,94 8, ,46 7,17 H ,66 7, ,86 6,74 H-9 8,5 8,5 7,93 7,26 7 7,5 7,06 7,41 H ,17 6,61 6 6,5 5,97 6,43 H ,15 8,09 6,5 6,5 6,82 6,8 H ,5 7,31 8, ,71 7,21 H-13 8,5 9 8, ,87 7,93 H ,66 8,8 7 7,5 7,55 7,85 H-15 8,5 8 8,45 7,71 7 7,5 6,47 7,54 H ,87 8, ,35 7,42 H ,54 7, ,07 7,5 H , ,5 6,72 6,9 H ,77 8,26 7,5 7 7,53 7,48 H-20 8,5 8,5 8,19 8, ,04 6,77 H-21 8,5 8,5 8,43 8, ,29 7,09 H ,12 8, ,13 7,82 H ,5 8,08 7,42 6,5 7 6,86 6,82 H-24 8,5 9 8,41 8,74 8 7,5 8,14 7,37 H-25 8,5 8,5 8,86 8,55 7,5 7 7,5 7,37 H ,5 7,74 7, ,89 6,85 H-27 8,5 8 7,4 7,58 7,5 7,5 8,06 8,28 H ,62 7, ,97 6,82 H-29 7,5 8 7,14 7, ,41 6,43 H ,5 8,39 8,42 8,5 8 8,14 8,15 H-31 8,5 8,5 8,16 8,37 7,5 7 7,53 7,56 H-32 8,5 8 7,68 7,85 6 6,5 7,21 7,64 H ,13 7, ,84 7,04 H ,21 7, ,62 7,06 H ,99 7,08 7 6,5 6,41 6,5 H-36 7,5 7,5 7,17 7, ,35 7,08 H-37 7,5 7,5 7,51 7, ,18 7,21 H-38 8,5 9 8,98 8, ,6 7,3 H-39 9,5 9,5 8,17 7,96 8 7,5 6,79 7,08 H-40 8,5 8,5 8,71 8, ,87 6,83 Tablo 7: Alçı ve dijital modellerin 1. ve 2. ölçümlerine ait milimetrik değerler 26

30 25 alçı 1 25 alçı 2 25 dijital1 25 dijital2 26 alçı 1 26 alçı2 26 dijital1 26 dijital2 H-1 7,5 8 7,63 7, ,58 10 H-2 6,5 7,5 5,96 7, ,5 9,92 9 H-3 6,5 7 6,14 6, ,5 10,77 10,43 H ,88 10, ,2 10,54 H ,59 7, ,97 11,02 H-6 6 6,5 6,07 7,03 9,5 10 9,57 9,52 H ,96 6, ,5 10,19 10,33 H-8 6,5 7 6,39 5, ,5 9,27 10,43 H-9 7 7,5 7,06 7, ,57 9,73 H-10 6,5 6,5 5,66 6,3 9 9,5 9,26 9,51 H-11 6,5 7 6,08 6, ,78 9,93 H ,52 6,74 11, ,16 10,45 H-13 7,5 7,5 7,5 7,72 10,5 11,5 11,37 11,41 H-14 6,5 7,5 7,34 7, ,72 10,72 H-15 7,5 7,5 6,59 7, ,58 10,45 H ,08 7, ,79 11,08 H-17 7,5 7,5 7,13 7, ,03 9,57 H ,5 6,15 6, ,11 10,24 H ,06 7,14 11, ,37 10,89 H ,5 7,11 7, ,6 10,9 H-21 6,5 7 6,73 6,81 9,5 9,5 9,32 9,5 H ,27 7,63 10, ,54 10,46 H ,63 6, ,5 10,03 9,31 H ,5 8,26 7, ,64 10,48 H-25 7,5 7,5 7,02 7,02 10,5 10,5 10,4 10,11 H-26 7,5 7 7,42 6,77 10, ,21 10,36 H ,5 7,03 7, ,5 11,2 11,45 H ,16 6,91 10, ,9 10,92 H ,78 10, ,49 10,84 H-30 8,5 8,5 8,09 8, ,98 12,25 H-31 6,5 7 6,74 6, ,44 10,15 H ,5 7,37 7, ,17 11,1 H ,74 6, ,06 10,66 H ,97 7,07 10,5 11 9,75 10,11 H ,93 6, ,5 10,05 10,55 H ,54 7,22 9,5 10 9,51 9,81 H-37 7,5 8 7,23 8,36 10,5 10,5 9,63 10,43 H ,39 7,38 11,5 11,5 10,94 11,18 H-39 7,5 7,5 6,98 6, ,5 10,45 10,05 H ,56 6,64 10,5 10,5 9,96 9,77 Tablo 8: Alçı ve dijital modellerin 1. ve 2. ölçümlerine ait milimetrik değerler 27

31 31 alçı1 31 alçı 2 31 dijital1 31 dijital2 32 alçı 1 32 alçı 2 32 dijital1 32 dijital2 H ,46 5,91 6,5 6,5 6,27 6,12 H ,1 5,29 5,5 5,5 5,35 5,65 H-3 5,5 5,5 5,42 5, ,96 6,12 H ,42 5, ,95 7,09 H ,42 6, ,79 6,63 H-6 5,5 5,5 5,02 5, ,02 5,12 H ,72 5,59 6,5 6,5 6,34 6,93 H-8 5,5 5,5 5,05 5,27 6,5 6 6,31 5,7 H-9 5,5 6 5,24 6,11 6,5 6,5 5,58 6,19 H ,66 5,07 5,5 5,5 5,51 5,8 H ,57 5, ,64 6,59 H-12 5,5 5 5,54 5,19 5,5 5,5 5,61 5,82 H ,5 5,93 6,03 6,5 7 6,99 7,01 H-14 6,5 6,5 6,28 6, ,92 6,61 H ,29 5,94 6,5 6,5 6,18 6,44 H-16 6,5 6,5 5,96 5, ,6 7,01 H ,41 5, ,84 5,96 H-18 5,5 5 5,28 5,12 7 6,5 6,34 6,41 H-19 6,5 6,5 6,2 6, ,46 6,35 H-20 5,5 5,5 6,22 5, ,67 5,69 H ,44 5,33 7 6,5 6,02 6,13 H-22 5,5 5,5 5,49 5,7 6,5 6,5 6,49 6,5 H-23 5,5 5,5 5,05 5, ,71 5,47 H ,5 6,35 6, ,82 6,81 H ,69 5,95 7 6,5 6,25 6,3 H ,03 6,22 6,5 6,5 6,37 6,47 H ,81 6,04 6,5 6,5 6,89 6,44 H ,9 5,89 6 6,5 6,15 6,26 H-29 5,5 5,5 5,58 5,76 6,5 6 5,99 6,22 H-30 7,5 7 6,18 5,97 7 7,5 6,87 7,12 H ,25 5,69 6,5 6,5 5,69 6,1 H ,93 5,81 6,5 6,5 6,07 6,2 H-33 5,5 5,5 5,65 5,6 6,5 6 6,14 6,55 H ,63 5,54 6,5 6,5 6,06 6,09 H-35 5,5 5,5 5,07 4, ,35 5,41 H ,5 5,07 5,66 5,5 5,5 5,51 5,68 H ,76 4,9 6 5,5 6,01 6,3 H-38 6,5 6,5 6,05 5, ,85 6,31 H-39 6,5 6,5 6,02 5, ,35 6,3 H ,65 5,87 6,5 6,5 5,84 5,85 Tablo 9: Alçı ve dijital modellerin 1. ve 2. ölçümlerine ait milimetrik değerler 28

32 33 alçı1 33 alçı 2 33 dijital 1 33 dijital 2 34 alçı 1 34 alçı 2 34 dijital 1 34 dijital2 H ,71 6,85 7 7,5 6,77 6,74 H ,23 6,27 7 7,5 6,54 7,4 H ,71 6,59 6,5 7 6,48 7,04 H ,1 5,79 6,5 6,5 6,08 6,79 H-5 8,5 8,5 7,77 7,77 8,5 8,5 8,52 8,84 H-6 6,5 6,5 6,63 6,16 6,5 6,5 6,49 6,51 H-7 7,5 7,5 6,98 7,27 7 7,5 7,14 8,06 H-8 7,5 7,,5 7,18 6,18 6,5 7 6,36 7,01 H-9 7,5 7,5 7,22 6, ,98 7,16 H-10 6,5 6,5 6,35 6, ,95 6,09 H ,79 6,65 6,5 6,5 6,95 6,55 H ,12 7,45 7 7,5 7,11 7,69 H ,29 7,38 7,5 7,5 8,03 7,8 H ,22 7,46 7,5 7,5 7,83 7,7 H-15 7,5 7 6,99 6, ,87 7,64 H ,23 7,63 7,5 7,5 7,65 7,52 H ,89 6, ,49 7,1 H ,5 6,59 6,02 6,5 7 7,2 6,91 H-19 7,5 7,5 7,67 7, ,95 8,57 H ,64 6,7 6,5 7 7,1 7,23 H ,1 6,6 7 7,5 7,31 6,86 H ,21 7,2 7,5 7,5 7,74 7,34 H-23 6,5 6,5 6,74 6, ,18 7,36 H-24 7,5 7,5 7,07 7, ,46 7,13 H-25 7,5 8 7,31 7,27 7,5 8 7,79 8,44 H ,94 6,86 7,5 7,5 7,21 7,08 H ,6 7,2 7,5 7,5 7,46 7,58 H ,03 7,05 7 7,5 7,38 7,55 H ,5 6,27 5, ,44 7,17 H ,29 7,45 8 8,5 8,15 8,67 H-31 7,5 7,5 7 7,4 7,5 7 7,31 7,41 H ,5 6,84 6,56 7,5 7 7,79 7,71 H ,5 7,1 7, ,82 7,36 H ,3 6,45 7,5 7 7,06 7,18 H-35 6,5 6,5 6,28 6, ,79 6,72 H-36 6,5 7 6,54 6,56 7 7,5 6,94 7,42 H ,86 6,94 6,5 7 7,09 6,95 H-38 7,5 7,5 7,38 7, ,68 7,02 H ,6 6,56 8,5 8,5 7,33 7 H-40 7,5 8 7,44 6, ,56 6,78 Tablo 10: Alçı ve dijital modellerin 1. ve 2. ölçümlerine ait milimetrik değerler 29

33 35 alçı 1 35 alçı 2 35 dijital1 35 dijital2 36 alçı 1 36 alçı 2 36 dijital1 36 dijital2 H-1 7,5 7,5 7,67 7, ,5 10,88 11,11 H-2 7 7,5 6,97 8,22 10,5 10,5 9,9 10,12 H ,99 6,8 10, ,45 10,52 H-4 7,5 7,5 6,75 7, ,88 10,54 H ,96 7,77 11,5 11,5 11,72 11,37 H ,91 6, ,5 9,7 9,02 H-7 7 7,5 6,98 7,25 11,5 11,5 11,13 10,6 H-8 7 7,5 7,25 7,32 10, ,09 10,8 H ,51 6, ,44 9,79 H-10 6,5 6,5 5,84 6, ,5 10,3 10,46 H ,3 6,99 10,5 10,5 10,43 10,49 H ,65 6, ,6 10,18 H ,5 8, ,5 10,96 11,25 H ,03 8,02 11, ,63 11,87 H-15 7,5 7,5 7,47 7,47 10, ,46 10,63 H ,15 8, ,5 11,52 11,15 H-17 6,5 7 6,52 7,54 10,5 10,5 10,66 10,46 H ,5 6, ,5 10,68 10,18 H-19 7,5 7,5 7,76 7, ,56 10,9 H-20 7,5 7,5 8,05 7,7 10,5 11,5 10,05 11,02 H-21 7,5 8 7,78 7, ,5 10,17 10,39 H ,83 7,71 11, , H ,5 6,97 7, ,75 10,68 H ,78 7, ,5 11,73 11,38 H-25 7,5 8,5 7,79 8,21 11, ,61 11,21 H-26 7,5 7,5 7,61 7, ,5 9,64 10,8 H-27 7,5 7,5 7,82 7,67 11, ,86 11,57 H-28 7,5 7,5 7,59 7,26 10, ,35 10,31 H ,5 7,35 7,23 10,5 10,5 10,67 10,86 H ,5 7,95 8, ,07 12,56 H-31 7,5 7,5 7,4 7, ,08 11,77 H ,6 7, ,9 11,26 H ,5 7,59 7, ,5 11,33 11,21 H-34 7,5 7 7,06 7, ,5 11,53 11,07 H ,28 5, ,5 10,05 10,55 H ,78 7, ,5 10,14 10,18 H ,2 7,61 10, ,08 10,37 H-38 7,5 7 7,48 7, ,5 10,9 10,5 H-39 8,5 8,5 6,82 7, ,01 10,48 H ,12 7, ,49 10,12 Tablo 11: Alçı ve dijital modellerin 1. ve 2. ölçümlerine ait milimetrik değerler 30

34 41 alçı1 41 alçı 2 41 dijital1 41 dijital2 42 alçı 1 42 alçı2 42 dijital1 42 dijital2 H ,59 5,32 6,5 6 5,12 5,59 H-2 5 5,5 4,79 5,79 5,5 5,5 5,24 5,61 H-3 6,5 6 6,3 6,16 5,5 6 5,91 6,12 H-4 5,5 5,5 5,38 5, ,4 5,77 H ,02 5, ,21 6,69 H-6 5,5 5,5 4,64 4, ,11 5,71 H ,19 5,89 6,5 6,5 6,23 6,82 H-8 5,5 5,5 5 5,29 6,5 6 6,63 5,9 H-9 5,5 5,5 5,28 5,52 6,5 6,5 6,17 5,89 H ,5 4,98 5,41 5,5 5,5 6 5,39 H ,46 5,45 6,5 6,34 6,33 6,34 H ,5 5,65 5,5 5,5 5,76 5,63 H ,5 6,11 6,41 6 6,5 5,78 6,68 H-14 6,5 6,5 6,14 6, ,76 7,02 H ,16 5,77 6,5 6,5 7,17 6,36 H ,5 5,95 5, ,62 6,43 H ,54 5, ,28 6,09 H-18 5,5 5 5,52 5,32 7 6,5 6,17 6,16 H ,5 5,68 5,61 7 6,5 6,16 6,19 H-20 5,5 5,5 5,44 5,23 6,5 6,5 6 5,53 H ,45 5,77 7 6,5 5,89 6,04 H ,5 6 5,62 6,5 6,5 6,41 6,49 H-23 5,5 5,5 5,18 5, ,56 5,83 H ,5 6,17 6, ,79 7,07 H ,7 6,18 6,5 6,5 6,12 6,27 H ,95 5,76 6,5 6,5 6,38 6,38 H ,88 6,26 6,5 6,5 6,34 6,24 H-28 6,5 6 6,3 5, ,19 H-29 5,5 5,5 5,29 5,41 6,5 6 6,07 5,83 H ,84 6,36 7,5 7,5 6,76 6,73 H ,69 6,18 6,5 6,5 5,95 6,1 H ,55 5,92 6,5 6,5 6,2 6,23 H-33 5,5 5,5 5,04 5,23 6,5 6 6,19 6,13 H ,63 5,54 6,5 6,5 6,06 6,09 H-35 5,5 5,5 4,9 5, ,69 5,72 H ,16 5,47 5,5 5,5 5,6 5,81 H ,69 4,82 6 5,5 6,68 6,17 H-38 6,5 6,5 6,16 5, ,43 6,78 H-39 6,5 6,5 5,91 5, ,49 6,51 H ,2 5,83 6,5 6,5 6,01 6,35 Tablo 12:Alçı ve dijital modellerin 1. ve 2. ölçümlerine ait milimetrik değerler 31

35 43 alçı 1 43 alçı 2 43 dijital1 43 dijital2 44 alçı 1 44 alçı 2 44 dijital 1 44 dijital2 H ,43 6,58 7 7,5 7,79 7,46 H ,21 6, ,48 6,35 H-3 6,5 7 6,5 6,63 6,5 6,5 6,34 6,74 H-4 7 6,5 6,54 6,19 6,5 7 6,21 6,86 H-5 8,5 8,5 7,87 7,55 8,5 8,5 8,23 8,61 H-6 6,5 6,5 5,77 6, ,34 7,07 H-7 7,5 7,5 7,14 6,88 7 7,5 7,02 7,55 H ,59 6, ,51 6,49 H-9 7,5 7,5 7,58 6, ,72 7,08 H-10 6,5 7 7,06 6, ,22 6,12 H ,55 6,64 6,5 7 7,25 7,07 H ,59 7,04 7 7,5 6,62 7,02 H ,5 7,9 7,6 7,5 7,5 7,7 7,6 H ,5 8,16 7,5 7,5 7,39 7,86 H-15 7,5 8 6,86 6, ,78 6,72 H ,38 7,74 7,5 7,5 6,93 7,75 H ,7 6, ,88 6,69 H ,5 6,54 7,33 6,5 7 6,92 6,83 H-19 7,5 7,5 8,46 7, ,77 7,75 H-20 7,5 7 7,35 6,38 7,5 7,5 7,24 7,15 H ,51 6,58 7 7,5 6,58 6,71 H ,92 6,99 7,5 7,5 7,34 7,49 H ,27 6, ,69 6,79 H-24 7,5 7,5 7,63 7, ,81 7,36 H-25 7,5 7,5 7,1 7,15 7,5 8 7,97 8,15 H ,63 6,75 7,5 7 7,63 7,66 H ,5 7,18 7,5 7,5 7,5 7,47 7,63 H ,5 6,96 6,8 7 6,5 7,12 7,17 H ,5 6,28 6, ,93 6,86 H ,34 7, ,56 7,61 H-31 7,5 7,5 6,72 6,99 6,5 6,5 7,07 7 H ,5 6,56 6,78 7,5 7 7,4 7,57 H ,5 6,75 7, ,04 H ,69 6,49 7,5 7,5 6,61 6,11 H ,49 6, ,47 6,57 H-36 6,5 7 6,18 6, ,26 7,42 H ,55 6,31 7 6,5 7,2 6,98 H-38 7,5 7,5 7,19 7, ,17 6,93 H ,38 7,24 8,5 8,5 7,32 7,18 H-40 7,5 8 6,29 6, ,64 6,86 Tablo 13: Alçı ve dijital modellerin 1. ve 2. ölçümlerine ait milimetrik değerler 32

36 45 alçı 1 45 alçı 2 45 dijital1 45 dijital2 46 alçı 1 46 alçı 2 46 dijital1 46 dijital2 H-1 7 7,5 6,98 7, ,5 10,5 11,4 H-2 7 7,5 6,89 7,22 10,5 10,5 9,85 10,41 H ,83 6,71 10, ,49 10,7 H-4 7,5 7,5 6,86 6,84 10, ,28 11 H ,81 8,41 11,5 11,5 11,53 11,73 H ,93 6, ,5 9,83 9,02 H-7 7,5 7 7,22 7,34 11,5 11,5 10,31 10,6 H ,92 6,17 10, ,02 10,55 H ,77 6, ,5 9,54 10,13 H-10 6,5 7 6,07 6, ,5 9,87 10,46 H ,5 6,81 5,9 10,5 10,5 10,08 10,28 H ,76 7,11 10, ,11 10,71 H ,02 8,01 10, ,01 11,01 H ,5 7,07 8, ,5 11,9 11,52 H-15 7,5 7,5 7,37 7,37 10,5 10,5 11,36 11,41 H ,88 8, ,5 11,72 11,16 H ,18 6, ,5 10,37 10,2 H ,12 6, ,91 10,09 H-19 7,5 7,5 7,5 7,73 11,5 11,5 11,22 11,05 H ,73 7,22 11,5 11,5 11,27 11,16 H-21 7,5 7,5 7,95 7, ,5 10,03 10,28 H ,82 7, ,91 10,87 H ,5 6,57 7, ,95 10,98 H ,95 7,93 11, ,89 11,36 H-25 7,5 7,5 7,35 8,09 11, ,01 11,44 H-26 7,5 7,5 7,77 7, ,5 10,75 10,49 H-27 7,5 7,5 7,67 7,63 11, ,2 11,55 H ,85 6,81 10, ,45 10,47 H ,25 7,57 11, ,25 10,67 H ,5 8,29 8, ,82 12,87 H-31 6,5 6,5 6,75 7,35 12, ,03 12,38 H ,16 7, ,99 11,12 H ,5 6,69 7, ,5 10,47 10,62 H-34 7,5 7 6,87 6, ,5 11,78 11,48 H ,96 6, ,67 9,86 H ,78 7, ,5 9,82 10 H ,19 7,63 10, ,43 10,59 H-38 7,5 7 8,06 7, ,5 10,8 10,39 H-39 8,5 8,5 7,24 7, ,15 11,26 H-40 7,5 7 7,24 6, ,87 10,78 Tablo 14: Alçı ve dijital modellerin 1. ve 2. ölçümlerine ait milimetrik değerler 33

37 bolton alçı 1 (12 diş) bolton açı2 (12 diş) bolton dijital1 (12diş) bolton dijtal2 (12 diş) bolton alçı1 (6 diş) bolton alçı2 (6 diş) bolton dijital1 (6 diş) bolton dijtal2 (6diş) H-1 88, , , ,51 78,02 H-2 88,88 89,58 88,66 91,95 73,68 74,73 72,75 75,72 H-3 89,94 91,57 92,55 93,8 79,56 79,78 81,92 83,33 H-4 91,39 90,47 92,1 93,4 82,95 77,77 84,41 82,9 H-5 92,52 93,39 92,71 94,31 78,18 79,62 78,29 79,61 H-6 95,42 92,69 89,59 91,11 82,75 82,75 74,16 78,61 H-7 91,5 92,5 91,88 92,57 79,29 77, ,02 H-8 89,69 90,25 92,18 91,67 78,57 77,31 81,03 76,94 H-9 88,32 88,44 87,14 89,34 78,78 79,79 79,11 81,08 H-10 90,28 91,06 91,72 91,37 78,16 80,45 81,23 82,75 H-11 92,1 91,62 92,96 91,96 79,79 80,61 79,08 81,14 H-12 86,29 86,43 87,83 89,35 73,95 73,46 79,42 77,4 H-13 89,42 88,31 91,11 89,57 76,41 75,92 79,08 78,03 H-14 94,66 93,33 93,72 94,35 81,13 80,37 82,9 82,67 H-15 91,83 92,34 96,32 99,74 85,1 86,95 84,58 85,54 H-16 93,75 94,17 94,24 93,34 85,85 87,75 82,4 80,57 H-17 88, ,41 89,47 82,47 83,33 80,16 80,09 H-18 92,55 91,14 93,11 93,41 81,25 78,35 81,73 84,2 H-19 93,59 96,44 93,02 93,02 85,56 88,29 83,96 82,87 H-20 93,15 91,28 96,06 91,42 82,6 77,31 82,7 75,79 H-21 93,19 94,76 92,44 91,41 81,63 80,41 78,74 77,4 H-22 91,17 87,8 92,27 89,37 75,49 73,07 78,62 77,55 H ,64 91,06 96,05 82,55 83,52 77,52 80,98 H-24 90,18 90,09 90,93 91,06 78,89 76,36 78,25 79,09 H-25 91,66 96,01 90,63 94,25 79,61 80,19 75,87 78,13 H-26 91,45 91,45 90,85 92,64 79,59 77,22 79,05 78,55 H-27 90,19 91,21 90,37 90, ,61 83,39 82,1 H-28 89,28 89,28 90,24 90,39 79,38 80,41 79,27 78,5 H-29 92,14 92,14 93,42 92,31 82,6 81,72 80,53 79,05 H-30 90,4 92,5 88, ,09 79,06 73,48 74,72 H-31 95,4 93,8 91,9 94,03 81,6 81,6 78,21 80,22 H-32 89,1 86,6 90,48 90, ,2 78,55 78,18 H-33 92,3 91,8 95,9 94,03 79,2 79,2 85,93 82,19 H-34 93,8 92,9 95,02 91,9 81,3 81,3 81,46 81,06 H-35 89,4 90,9 90,85 91,09 77,7 78,5 79,94 80,37 H-36 90,1 91,9 91,56 92,4 77,3 80,7 77,58 81,54 H-37 88,9 90,9 90,68 90,29 78,3 76,9 78,99 79,29 H-38 93, ,27 89,75 87,5 85,7 82,76 82,12 H-39 92,2 92,5 92,69 92,47 76,8 77,5 79,92 80,45 H ,84 91,95 79,2 81,2 79,79 79,71 Tablo 15: Alçı ve dijital modellerin 1. ve 2. ölçümlerine ait bolton yüzdeleri 34