DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 1 s Ocak 2006

Transkript

1 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 1 s Oak 6 EKSENEL YÜK ALTINDAKİ ÇELİK LİFLİ VE LİFSİZ ETRİYELİ BETONARME KOLONLARIN DAVRANIŞININ DENEYSEL VE ANALİTİK OLARAK İNCELENMESİ EXPERIMENTALLY AND ANALYTICAL INVESTIGATION OF AXIALLY LOADED TIED COLUMNS WITH AND WITHOUT STEEL FIBERS M.Yaşar KALTAKCI*, Ali KÖKEN*, Ülkü S.YIMAZ* ÖZET/ABSTRACT Bu çalışmada, eksenel yük altındaki çelik lili/iberli ve lisiz/ibersiz etriyeli betonarme kolonların davranışı, hem deneysel hem de analitik olarak inelenmiştir. sel bölümde 18 adet dikdörtgen kesitli etriyeli betonarme kolon eksenel yük altında test edilmiştir. numunelerinin taşıma güçleri ile eksenel yük-boyuna birim kısalma ilişkisi elde edilmiştir. Analitik çalışmada ise, malzeme için geliştirilmiş olan matematiksel modellerden Saatioğlu ve Ravzi, Sheikh ve Üzümeri ile Geliştirilmiş Kent ve Park Modelleri ayrıntılı bir şekilde ele alınmış, hesap esasları verilmiştir. Ayrıa, söz konusu bu matematiksel modeller kullanılarak deney numunelerinin analitik çözümü yapılmıştır. Elde edilen deneysel ve analitik sonuçlar karşılaştırılarak irdelenmiştir. In this study, the behaviour o axially loaded olumns with and without steel ibers was investigated experimentally and analytially. In the experimental part, 18 retangular reinored onrete olumns were tested under the axial load. Load arrying apaity and axial load-strain relationships o the speimens were obtained. In the analytial part, mathematial models (Saatioglu and Ravzi, Sheikh and Uzumeri, Modiied Kent and Park) whih were derived or axially loaded olumn were investigated. In addition, the analytial solution whih uses these mathematial models was arried out. Experimental and analytial results were ompared and obtained results were disussed. ANAHTAR KELİMELER/KEYWORDS Eksenel yüklü kolonlar, çelik lili beton, betonarme kolonlar için matematiksel modeller Axially loaded olumns, onrete with steel iber, mathematial models or R/C olumns * Selçuk Üniversitesi, Müh. Mim. Fak., İnşaat Mühendisliği Bölümü, KONYA

2 Saya No: 66 M. Y. KALTAKCI, A. KÖKEN, Ü. S.YIMAZ 1. GİRİŞ Kolonlar, yapı sistemindeki önemli taşıyıı elemanlardır. Bu nedenle, betonarme kolonların davranışının ve taşıma güünün bilinmesi oldukça önemlidir. Betonarme elemanların davranışlarının gerçekçi olarak belirlenebilmesi için, betonun gerilmeşekildeğiştirme ilişkisinin iyi bilinmesi önem taşır. Betonun gerilme-birim şekil değiştirme eğrisinin, çok sayıda değişkenden etkilendiği, bu nedenle her durum için geçerli tek bir eğrinin tanımlanmasının olanaksız olduğu bilinmektedir. Betonun gerilme-birim şekil değiştirme ilişkisi, enine donatı ile sarılması durumunda, sarılmamış duruma göre önemli arklılıklar gösterir. Sargı donatısının davranış üzerinde iki önemli etkisi vardır; bunlar basınç dayanımını ve sünekliği artırmasıdır. Sargılı betonun basınç gerilmeleri altındaki davranışının belirlenmesi amaı ile çok sayıda deneysel ve teorik çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalara rağmen, mevut deneysel veriler ile önerilmiş olan teorik modellerin verdiği sonuçlar arasında önemli arklılıklar görülebilmektedir. Bunun en önemli nedeni, sargılı betonun davranışını çok sayıda değişkenin etkilemesidir. Bu çalışmada, betonarmede kesit çözümlemesi yapmak üzere çeşitli araştırmaılar taraından önerilmiş olan sargılı beton gerilme-birim şekil değiştirme ilişkileri ve uygulamalı örneklerle bazı modellerin karşılaştırmaları sunulmaktadır. Sargılı betonun davranışı, enine donatı haimsel oranı, aralık, çap ve dayanımı, boyuna donatının kesit içinde dağılımı, beton basınç dayanımı, yükleme hızı ve biçimi gibi pek çok değişkenden etkilendiği için, bu değişkenlerin geniş aralıklarda arklı değerler almaları durumunda geçerliliğini koruyaak davranış modelleri belirlemek oldukça zordur. Önerilen modellerin ortak amaı, sarılmış betonun davranışını arklı durumlar için gerçeğe yakın şekilde yansıtmak ve kullanılan bağıntıların azla karmaşık olmamasıdır. Çalışmada, Saatioğlu ve Ravzi, Sheikh ve Üzümeri ile Geliştirilmiş Kent ve Park Modelleri kullanılarak, arklı özelliklerdeki 18 adet betonarme kolon numunesi için elde edilen sargılı beton eksenel yük-boyuna birim kısalma graikleri, deneysel veriler ile karşılaştırmalı olarak verilmiştir. Karşılaştırmalarda göz önüne alınan deneysel çalışma, Selçuk Üniversitesi, Mühendislik- Mimarlık Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Yapı Laboratuvarında gerçekleştirilmiştir. Söz konusu çalışmada, çelik lili ve lisiz aynı kalitedeki normal agregalı hazır betondan üretilmiş, değişik kalitede çelik donatı içeren ve arklı etriye aralıklarına sahip kare enkesitli kolonlar eksenel basınç altında denenmiştir.. DENEYSEL ÇALIŞMA Bu çalışmanın deneysel bölümünde, 18 adet çelik iberli/lili ve ibersiz/lisiz etriyeli betonarme kolon eksenel yük altında test edilmiştir (Yılmaz, 1; Kaltakı ve Yılmaz, 3)..1. Kullanılan Kolon Numunelerinin Özellikleri Kolonların üretiminde kullanılan normal betonların tamamı, hazır beton santralinde hazırlanarak, mikser yardımıyla karıştırılmıştır. Öneden sunta ile hazırlanan tüm kolon kalıpları hazır beton santraline götürülmüştür. Kolonlarda kullanılan donatılar, yine aynı hazır beton tesisinde bulunan hazır demir atölyesinde kesilerek bağlanmıştır. ler için üretilen kolonlarda, beton için seçilen malzeme kalitesi C ( k = kg/m ), donatıda ise S ( yk = kg/m ) ve S4 ( yk =4 kg/m ) dir. C betonu, 35 kg/m 3 çimento dozajlı ve su/çimento oranı (E/C)=,49 olaak şekilde üretilmiş olup; çelik lisiz ve değişik oranlarda çelik lili betonlar için üçer adet beton numunesinin 8 günlük

3 Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt : 8 Sayı : 1 Saya No: 67 ortalama basınç dayanımı ( m,8 ) kullanılmış ve değerler Çizelge 1 de verilmiştir (Yılmaz, 1). Numunelerde kullanılan boyuna ve enine donatılar için ise, üçer adet numuneden elde edilen anma çapları, ortalama deneysel akma dayanımları ( sy, swy ), ortalama kopma dayanımları ( su, suw ) ve kopma uzamaları Çizelge de verilmiştir. S ve S4 sınıı donatıdan ayrı ayrı imal edilen kolon numuneleri, kendi içinde etriye sıklaştırması yapılmış ve yapılmamış olmak üzere ikiye ayrılmaktadır (Yılmaz, 1). Donatı çapı (mm) Çizelge 1. Kullanılan beton karışımlarının özellikleri Numune No Beton türü Beton sınıı Dozaj (kg/m 3 ) (E/C) m,8 (kg/m ) N çelik lisiz Çelik lisiz C N çl, kg/m kg/m 3 Çelik lili C N çl,4 kg/m kg/m 3 Çelik lili C kg/m 3 Çelik lili C N çl,6 kg/m 3 Donatı sınıı Çizelge. Kullanılan donatı çeliğinin çekme deneyi sonuçları Anma çapı (mm) Akma dayanımı yk (kg/m ) Kopma dayanımı su (kg/m ) Akma birim uzaması Kopma birim uzaması (ε su ) Min. sel Min. sel (ε sy ) Teorik sel 8 S S S S Çizelge 3. Kullanılan kolon numunelerinin özellikleri No Beton Sınıı Donatı Sınıı Etriye Sıklaştırması Çelik Li Miktarı (kg/m 3 ) 1 C S Sıklaştırmasız Çelik lisiz C S Sıklaştırmalı Çelik lisiz 3 C S Tamamı sıklaştırmalı Çelik lisiz 4 C S4 Sıklaştırmasız Çelik lisiz 5 C S4 Sıklaştırmalı Çelik lisiz 6 C S4 Tamamı sıklaştırmalı Çelik lisiz 7 C S Sıklaştırmasız 8 C S Sıklaştırmalı 9 C S4 Sıklaştırmasız 1 C S4 Sıklaştırmalı 11 C S Sıklaştırmasız 4 1 C S Sıklaştırmalı 4 13 C S4 Sıklaştırmasız 4 14 C S4 Sıklaştırmalı 4 15 C S Sıklaştırmasız 6 16 C S Sıklaştırmalı 6 17 C S4 Sıklaştırmasız 6 18 C S4 Sıklaştırmalı 6

4 Saya No: 68 M. Y. KALTAKCI, A. KÖKEN, Ü. S.YIMAZ Kullanılan kolon numunelerinin her birinden dörder adet imal edilmiştir. Daha sonra bu kolon numuneleri çelik lisiz, kg/m 3 çelik lili, 4 kg/m 3 çelik lili ve 6 kg/m 3 çelik lili olarak hazırlanmıştır (Yılmaz, 1). Ayrıa, tüm kolon boyuna etriye sıklaştırması uygulanmış ve S, S4 sınıı donatıdan imal edilmiş çelik lisiz iki adet kolon numunesi de hazırlanmıştır (Şekil 1). Kolon numunelerinin özellikleri Çizelge 3 de verilmiştir (Yılmaz, 1). Şekil 1. Kullanılan kolon numunelerinin boyutları ve donatı şemaları (a) Tamamı etriye sıklaştırmalı kolon numunesi, (b) Sıklaştırma bölgeli kolon numunesi, () Etriye sıklaştırmasız kolon numunesi 3. ANALİTİK ÇALIŞMA Eksenel yüklü kolonların davranış ve taşıma güçlerinin elde edilmesi amaıyla sunulmuş olan matematiksel modellerden Saatioğlu ve Ravzi, Sheikh ve Üzümeri ile Geliştirilmiş Kent ve Park Modelleri kullanılmıştır. Aşağıda bu üç modelin kabulleri, hesaplama esasları verilmiştir.

5 Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt : 8 Sayı : 1 Saya No: Sheikh ve Üzümeri Modeli Sheikh ve Üzümeri, sargı donatılı kare kesitli kolonlarda davranış özelliklerini belirlemek üzere 35x35x196 mm boyutlarında numuneleri eksenel basınç altında denemişlerdir (Sheikh ve Üzümeri, 198). Yazarlar, elde ettikleri deneysel sonuçlara dayanarak sargı donatılı kolonlar için bir gerilme-birim şekil değiştirme modeli önermişlerdir (Şekil ). Bu modelde sarılmış kesitlerde dayanım artışı, beton basınç dayanımı, haimsel sargı donatısı oranı, enine donatı aralığı, sargı donatısında gerilme, boyuna donatının kesit etraında dağılımı ve etriye konigürasyonu ile kesit boyutları göz önüne alınarak belirlenmektedir. Elde ettikleri deneysel sonuçların regresyon analizine tabi tutulması ile sarılmış beton dayanımı için aşağıdaki bağıntılara ulaşmışlardır. Bu iadeler, sarılmış beton kesitin, etriye seviyesinde ve iki etriye arasında arklı olaağının göz önüne alınması ve boyuna donatıların kesit çevresine düzgün aralıklarla yerleştirildiği kabulüne dayanmaktadır (İlki, 1999; İlki ve Kumbasar, 1). Şekil. Sheikh ve Üzümeri Modeli ne ait gerilme-birim şekil değiştirme graiği K P 1 ρ sh sh (1) b nc s = + Po b b ,5 o ( b A ) =,85 () s = K (3) Burada; b : Sarılmış kesit genişliği s : Enine donatı aralığı ρ sh : Sargı donatısının sarılmış kesitte haimsel oranı A s : Boyuna donatı enkesit alanı : Sarılmamış beton silindir basınç dayanımı

6 Saya No: 7 M. Y. KALTAKCI, A. KÖKEN, Ü. S.YIMAZ : Sarılmış beton basınç dayanımı ρ sh : Sargı donatısının sarılmış kesitte haimsel oranı sh : Enine donatı gerilmesi A s : Boyuna donatı enkesit alanı n : Kesitteki boyuna donatı sayısı C : Enine donatılar taraından düzlem dışı hareketi önlenmiş boyuna donatılar arası mesae σ : Beton basınç gerilmesi ε : Beton birim şekil değiştirmesi ε 1 : Eşitlik 4 ile hesaplanan birim şekil değiştirme ε : Eşitlik 5 ile hesaplanan birim şekil değiştirme ε 85 : Eşitlik 6 ile hesaplanan birim şekil değiştirme Eşitlik 1, sh ve P o nin sırası ile MPa ve kn birimleri ile kullanılması durumunda geçerlidir. Bu modelde kullanılan karakteristik şekildeğiştirme değerleri aşağıdaki bağıntılarda verilmiştir. Bu bağıntılarda gerilmeler MPa, uzunluklar mm birimlerinde kullanılmalıdır. 6 ε 1 = 8K 1 (4) 48 s ρ sh sh ε = + ε o (5) C b b ε 85 =, 5ρsh + ε (6) s Sheikh ve Üzümeri, çalışmasında o güne kadar önerilmiş olan önemli sarılmış beton modelleri üzerinde yaptığı karşılaştırmalarda, boyuna donatının kesit çevresinde dağılımını ve buna bağlı olarak oluşan enine donatı yapılandırmasını göz önüne alan Sheikh ve Üzümeri modelinin, diğer modellere göre deneysel sonuçlara daha yakın sonuçlar verdiğini belirlemiştir (Sheikh ve Üzümeri, 198). Sheikh e göre, boyuna donatının kesit çevresinde iyi dağılmış olması ve sık enine donatı, gerek dayanıma, gerekse sünekliğe önemli katkı sağlamaktadır. 3.. Saatçioğlu ve Ravzi Modeli Saatçioğlu ve Ravzi, çok sayıda deneysel sonua dayanarak dairesel ve dikdörtgen sargı donatısı durumlarında kullanılabilen bir model önermişlerdir (Saatçioğlu ve Ravzi, 199). Bu model parabolik olarak yükselen bir kol, dayanımın % sine kadar doğrusal bir düşen kol ve dayanımın % sinden sonra yatay bir koldan oluşmaktadır (Şekil 3). Saatçioğlu ve Ravzi, sargılı beton dayanımı ve karşı gelen birim şekil değiştirme için aşağıdaki iadeleri önermişlerdir (İlki, 1999; İlki ve Kumbasar, 1).

7 Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt : 8 Sayı : 1 Saya No: 71 Şekil 3. Saatçioğlu ve Ravzi modeli ne ait gerilme-birim şekil değiştirme graiği = + k (7) o 1 l ( 1+ K ) ε (8) = ε o 5 Genelde, ε o =, alınabilir. K k1 l = (9) o Bu iadelerde, ( ) 1 = 6, 7 l,17 k (Gerilme MPa birimi ile kullanılmalıdır.) (1) l = k 1 l l Ash yh = (dairesel çekirdek) (11) d s A sh yh = (kare çekirdek) (1) sb sinα l = lx b b x x + + b ly y b y (dikdörtgen çekirdek) (13)

8 Saya No: 7 M. Y. KALTAKCI, A. KÖKEN, Ü. S.YIMAZ Bu iadelerde; o : Elemanda sarılmamış beton basınç dayanımı : Etkili yanal basınç l α : Etriye kolunun b kenarı ile yaptığı açı k : Dairesel ve küçük aralıklı sargı donatılı karesel kesitlerde 1 değerini alırken, diğer durumlar için aşağıda verilen bağıntı yardımı ile belirlenmelidir. σ : Beton basınç gerilmesi ε : Beton birim şekil değiştirmesi ε : Eşitlik 8 ile hesaplanan birim şekil değiştirme ε 85 : Eşitlik 16 ile hesaplanan birim şekil değiştirme ε :, gerilmeye karşı gelen birim şekil değiştirme lx : b x kenarına dik olarak etki eden etkili yanal basınç ly : b y kenarına dik olarak etki eden etkili yanal basınç b x : Dikdörtgen kesitte çekirdek alanı boyutları (Etriye merkezinden etriye merkezine) b b 1 k =,6 1, (Gerilme MPa birimi ile kullanılmalıdır.) (14) s sl l Burada; s l b l : Boyuna donatılar arsındaki uzaklık : Sarılmış kesit genişliği (Etriye merkezinden etriye merkezine) : Yanal basınç Graikteki yükselen kol için önerilen parabol iadesi Eşitlik 15 teki bağıntıda verilmiştir. = ε ε ε ε 1 ( 1+ K ) Düşen doğrusal kol için ise, bu kol üzerinde dayanımın % 85 ine karşı gelen birim şekil değiştirme aşağıdaki bağıntıyla tanımlanmıştır. ε 85 = 6ρ shε + ε85u (16) A ρ sh = (17) s sh ( b + b ) x y Bu iadelerde, ε 85u : Sarılmamış betonda düşen kol üzerinde dayanımın %85 ine karşı gelen birim şekil değiştirme (sel veri olmaması durumunda, Saatçioğlu ve Ravzi ε 85u için,38 değerini önermektedir). ε 85 :,85 ye karşılık gelen ve Eşitlik 16 ile bulunan birim şekil değiştirme (sargılı) ρ sh : Sargı donatısının sarılmış kesitte haimsel oranı b x : Enine donatının x doğrultusundaki kol uzunluğu (15)

9 Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt : 8 Sayı : 1 Saya No: 73 b y : Enine donatının y doğrultusundaki kol uzunluğu s : Enine donatı aralığı A sh : Enine donatı enkesit alanı Saatçioğlu vd., dışmerkezlikle uygulanan basınç kuvvetine maruz sarılmış kolonların davranışını deneysel olarak araştırarak, salt eksenel basınç altındaki sarılmış beton için önerilmiş olan Saatçioğlu ve Ravzi modelinin bu durumda geçerliliğini belirlemek üzere analitik bir çalışma yapmıştır (Saatçioğlu vd., 1995). sel çalışmada 1x1x164 mm boyutlarında arklı sargı donatı özelliklerine sahip 1 adet kolonu arklı dış merkezlikler altında test etmişlerdir. Analitik çalışmada sargılı beton için Saatçioğlu ve Ravzi modelini, çelik için ise pekleşmenin de göz önüne alındığı bir model kullanarak analitik moment-eğrilik ilişkilerini elde etmişlerdir Geliştirilmiş Kent ve Park Modeli Bu model, Roy ve Sözen taraından sargılı beton için önerilen gerilme-birim şekil değiştirme ilişkisinden esinlenerek geliştirilmiştir (Roy ve Sözen, 1964). Şekil 4 de gösterildiği gibi, sargılı ve sargısız beton için iki ayrı gerilme-birim şekil değiştirme eğrisi önerilmektedir (Kent ve Park, 1969). Sargı nedeni ile beton dayanımının den ye, maksimum gerilmeye karşılık gelen birim şekil değiştirmenin ise ε o dan ε o ye yükseldiği varsayılmaktadır. Hem sargılı hem de sargısız beton için önerilen eğrilerin ilk bölümleri Hognestad modelindeki gibi ikini deree bir parabol varsayılmıştır. Eğrilerin gerilme azalmasını gösteren ikini bölümleri ise, eğimi eksi olan düz çizgilerle gösterilmiştir. Sargılı betonun eğimi, sargısız betona oranla daha küçüktür. Sargısız betonda maksimum birim şekil değiştirme ε u iken, sargılı betonda böyle bir sınır yoktur. Sargısız beton için ε u =ε 5u veya daha basit olarak ε u =,4 alınabilir (Ersoy ve Özebe, 1). Şekil 4. Geliştirilmiş Kent ve Park modeli ne ait gerilme-şekildeğiştirme graiği Sargılı beton modeli çekirdek olarak tanımlanan ve ret veya etriye ile sınırlanan beton kütlesi için, sargısız beton modeli ise çekirdek dışında kalan kabuk betonu için geçerlidir. Geliştirilmiş Kent ve Park modelindeki gerilme-şekildeğiştirme eğrilerini tanımlayan bağıntılar Eşitlik 18 Eşitlik 7 de verilmiştir (Kent ve Park, 1969).

10 Saya No: 74 M. Y. KALTAKCI, A. KÖKEN, Ü. S.YIMAZ ε ε σ = ε o ε o (Sargısız beton için) (18) ε o : Normal dayanımlı betonlar için yaklaşık, alınabilir. ε ε σ = ε o ε o (Sargılı beton için) (19) ε o = Kε o () Doğrusal eğri (Gerilmenin azaldığı bölüm) Sargısız beton σ [ Z ( ε ε )] = 1 (1) u o Z u,5 = ε ε 5u o () 3 +,85 ε ε 5 u = o (3) 14 1 Sargılı beton K ρ s ywk = 1 + (4) [ 1 Z ( ε o )], σ = ε (5) Z = ε 5u,5 + ε 5h ε o (6) b k 1/ ε 5h =, 75ρ s (7) s Bu iadelerde; : Sargısız betonun basınç dayanımı (Genelde = k alınır.) : Sargılı beton dayanımı = l = K ε o : Sargılı betonda maksimum gerilme altındaki birim şekil değiştirme ε o : Sargısız betonda maksimum gerilme altındaki birim şekil değiştirme Z u : Sargısız beton gerilme-birim şekil değiştirme eğrisinin doğrusal bölümünün boyutsuz eğimi

11 Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt : 8 Sayı : 1 Saya No: 75 Z : Sargılı beton gerilme-birim şekil değiştirme eğrisinin doğrusal bölümünün boyutsuz eğimi b k : Etriye dışından etriye dışına ölçülen çekirdek beton alanının küçük boyutu (mm) h k : Etriye dışından etriye dışına ölçülen çekirdek beton alanını büyük boyutu (mm) ρ s : Sargı donatısının haimsel oranı σ : Beton basınç gerilmesi ε : Beton birim şekil değiştirmesi ε u : sargısız beton için en büyük birim şekil değiştirme ε : sargılı beton için. gerilme değerine karşılık gelen birim şekil değiştirme A l ρ s s = (8) sbk hk Burada; A o : Sargı donatısı kesit alanı (mm ) l s : Kesitteki sargı donatısı ve çirozların toplam uzunluğu (mm) ywk : Sargı donatısının minimum akma dayanımı (MPa) s : Sargı donatısı aralığı (mm) 4. DENEY NUMUNELERİNİN ANALİTİK ÇÖZÜMÜ Eksenel basınç deneyine tabi tutulan kolon numunelerinin davranışını matematiksel olarak inelemek üzere, yapılan modellemelerde, beton için Saatioğlu ve Ravzi, Sheikh ve Üzümeri ile Geliştirilmiş Kent ve Park Modelleri kullanılmıştır. Her üç model için, FORTRAN programlama dili kullanılarak basit programlar yazılmış; elde edilen eksenel yükboyuna birim kısalma graikleri, kendi aralarında ve deneysel sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Yazılan bilgisayar programlarında, eksenel yük deneyine tabi tutulan kolonların kesit ve malzeme özellikleri dikkate alınmıştır ( Köken ve Kaltakı, 1998) Kolon Numuneleri İçin Çizilmiş Karşılaştırmalı Eksenel Yük-Boyuna Birim Kısalma Graikleri Bu çalışma için yazılan bilgisayar programları ile çizilen graikler, deneysel sonuçlarla karşılaştırmalı olarak Şekil 5-Şekil arasında verilmiştir.

12 Saya No: 76 M. Y. KALTAKCI, A. KÖKEN, Ü. S.YIMAZ : 1 C-S, 4φ1, φ 8/8, Çelik Lisiz Saatioğlu & Ravzi 1,,5,1,15,,5,3,35,4 Şekil 5. 1 nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği : C-S, 4φ1, φ 8/8-4, Çelik Lisiz Saatioğlu & Ravzi 1,,5,1,15,,5,3,35 Şekil 6. nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği

13 Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt : 8 Sayı : 1 Saya No: : C-S, 4φ1, φ 8/4, Çelik Lisiz Saatioğlu & Ravzi 1,,5,1,15,,5 Şekil 7. 3 nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği 9 1 : 4 C-S4, 4φ1, φ 8/8, Çelik Lisiz Saatioğlu & Ravzi,,5,1,15,,5 Şekil 8. 4 nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği

14 Saya No: 78 M. Y. KALTAKCI, A. KÖKEN, Ü. S.YIMAZ 9 1 : 5 C-S4, 4φ1, φ 8/8-4, Çelik Lisiz Saatioğlu & Ravzi,,5,1,15,,5 Şekil 9. 5 nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği 1 9 : 6 C-S4, 4φ1, φ 8/4, Çelik Lisiz Saatioğlu & Ravzi 1,,5,1,15,,5 Şekil 1. 6 nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği

15 Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt : 8 Sayı : 1 Saya No: 79 1 : 7 C-S, 4φ1, φ 8/8, kg/m 3 Çelik Lili Saatioğlu & Ravzi,,5,1,15,,5,3 Şekil nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği 1 : 8 C-S, 4φ1, φ 8/8-4, kg/m 3 Çelik Lili Saatioğlu & Ravzi,,5,1,15,,5,3,35 Şekil 1. 8 nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği

16 Saya No: 8 M. Y. KALTAKCI, A. KÖKEN, Ü. S.YIMAZ 9 : 9 C-S4, 4φ1, φ 8/8, kg/m 3 Çelik Lili Saatioğlu & Ravzi 1,,5,1,15,,5 Şekil nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği 9 : 1 C-S4, 4φ1, φ 8/8-4, kg/m 3 Çelik lili Saatioğlu & Ravzi 1,,5,1,15,,5,3 Şekil nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği

17 Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt : 8 Sayı : 1 Saya No: : 11 C-S, 4φ1, φ 8/8, 4 kg/m 3 Çelik Lili Saatioğlu & Ravzi,,5,1,15,,5,3,35 Şekil nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği 9 1 : 1 C-S, 4φ1, φ 8/8-4, 4 kg/m 3 Çelik Lili Saatioğlu & Ravzi,,5,1,15,,5,3 Şekil nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği

18 Saya No: 8 M. Y. KALTAKCI, A. KÖKEN, Ü. S.YIMAZ : 13 C-S4, 4φ1, φ 8/8, 4 kg/m 3 Çelik Lili Saatioğlu & Ravzi,,5,1,15,,5 Şekil nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği 1 9 : 14 C-S4, 4φ1, φ 8/8-4, 4 kg/m 3 Çelik Lili Saatioğlu & Ravzi 1,,5,1,15,,5, Şekil nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği

19 Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt : 8 Sayı : 1 Saya No: : 15 C-S, 4φ1, φ 8/8, 6 kg/m 3 Çelik Lili Saatioğlu & Ravzi,,5,1,15,,5,3 Şekil nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği 9 1 : 16 C-S, 4φ1, φ 8/8-4, 6 kg/m 3 Çelik Lili Saatioğlu & Ravzi,,5,1,15,,5,3 Şekil. 16 nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği

20 Saya No: 84 M. Y. KALTAKCI, A. KÖKEN, Ü. S.YIMAZ 1 9 : 17 C-S4, 4φ1, φ 8/8, 6 kg/m 3 Çelik Lili Saatioğlu & Ravzi 1,,5,1,15,,5 Şekil nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği 1 9 : 18 C-S4, 4φ1, φ 8/8-4, 6 kg/m 3 Çelik Lili Saatioğlu & Ravzi 1,,5,1,15,,5 Şekil. 18 nolu kolon numunesine ait karşılaştırmalı eksenel yük-boyuna birim kısalma graiği 5. SONUÇ VE DEĞERLENDİRMELER Bu çalışmada, malzeme için önerilen bazı matematiksel modeller özetlendikten sonra, arklı özelliklere sahip 18 adet betonarme kolon üzerinde gerçekleştirilen deneysel çalışmada ulaşılmış olan sonuçlar, Saatioğlu ve Ravzi, Sheikh ve Üzümeri ile Geliştirilmiş Kent ve Park taraından önerilen modeller kullanılarak elde edilen analitik sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma sonuunda; Geliştirilmiş Kent ve Park modelinin, gerek

21 Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt : 8 Sayı : 1 Saya No: 85 sargılı betonun basınç dayanımını, gerekse gerilme-birim kısalma eğrisinin azalan kısmının eğimini, deneysel sonuçlara oldukça yakın olarak verdiği; Sheikh ve Üzümeri, Saatioğlu ve Ravzi taraından önerilen modellerin ise, hem sargılı beton basınç dayanımını, hem de gerilme-birim şekil değiştirme eğrisinin azalan kısmının eğimini deneysel sonuçlardan daha büyük olarak verdiği görülmüştür. Ayrıa, önerilen modellerin; beton içindeki çelik li oranı arttıkça, deneysel sonuçlardan oldukça büyük beton basınç dayanımı verdiği ve gerilmeboyuna birim kısalma eğrisinin azalan kısmının eğimini artırdığı gözlenmiştir. Sınırlı sayıda kabul edilebileek deneylerden ulaşılan bu sonuçların genel olmadığı ve arklı özelliklerdeki numuneler için elde edileek deneysel sonuçların, buradaki deneysel sonuçlardan arklı olabileeği de göz önünde tutulmalıdır. Bu konuda pek çok çalışma yapılmış olmakla birlikte, sarılmış beton davranışının arklı durumlarda daha gerçeğe yakın olarak modellenmesi konusunda araştırmalar sürmektedir. Her geçen gün yüksek dayanımlı beton ve donatı kullanımının artması, lili beton vb. yeni malzemelerin kullanılmaya başlaması gibi etkenler bu çalışmaların devamının gerekli olduğunu ortaya koymaktadır. KAYNAKLAR Ersoy U., Özebe G. (1): Betonarme, Evrim Yayınevi, Ankara. İlki A. (1999): Sargılı Beton Gerilme-Şekil Değiştirme Modelleri Üzerine Bir Derleme, Teknik Rapor, Türkiye Deprem Vakı, TDV/ TR, -36, Nisan, İstanbul. İlki A., Kumbasar N. (1): Sargılı Beton için Mevut Modellerin sel Verilerle Karşılaştırılması, İMO Teknik Dergi, , Yazı 165, Ankara. Kent D.C., Park R. (1969): Flexural Members with Conined Conrete, ASCE Journal o the Strutural Division, V. 97, No. ST7. Köken A., Kaltakı M.Y. (1998): Eksenel Yüklü Betonarme Kolonların Davranışı Üzerine sel ve Analitik Bir İneleme, S.Ü. Müh.-Mim. Fakültesi Dergisi, Cilt 13, Aralık, Konya. Roy H.E.H., Sozen M.A. (1964): Dutility o Conrete-in Flexural Mehanis o Reinored Conrete, SP1,13-4, Amerian Conrete Institute/Amerian Soiety o Civil Engineers, Detroit. Saatçioglu M., Ravzi S.R. (199): Strength and Dutility o Conined Conrete, ASCE Journal o the Strutural Division, V. 118, No. 6, Saatçioglu M., Salamat A.H., Ravzi S.R. (1995): Conined Columns under Eentri Loading, ASCE Journal o Strutural Engineering, V. 11, No.11, Sheikh S.A., Üzümeri S.M. (198): Strength and Dutility o Tied Conrete Columns, ASCE Journal o the Strutural Division, V. 16, No. 5, Sheikh S.A., Üzümeri S.M. (198): Analytial Model or Conrete Coninement in Tied Columns, ASCE Journal o the Strutural Division, V. 18, No. 1, Yılmaz Ü.S. (1): Eksenel Yük Etkisindeki Çelik Tel Fiber Takviyeli Etriyeli Betonarme Kolonların Davranışı, Yüksek Lisans Tezi, S.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya. Kaltakçı M.Y., Yılmaz Ü.S. (3): Eksenel Yük Etkisindeki Çelik Li Takviyeli Etriyeli Betonarme Kolonların Davranışı. S.Ü. Müh.-Mim. Fakültesi Dergisi, Cilt 18, Sayı 1, S 55-64, Konya.