Karbon Lifli Polimer Sargılı Narin Betonarme Kolonların Moment Büyütme Yöntemi ile Analizi

Transkript

1 Çukurova Üniversitesi ühendislik imarlık Fakültesi Dergisi, 31(1), ss., Haziran 216 Çukurova University Journal o the Faulty o Engineering and Arhiteture, 31(1), pp , June 216 Karbon Lili Polimer Sargılı Narin Betonarme Kolonların oment Büyütme Yöntemi ile Analizi Duygu ERTÜRKEN *1, Cengiz DÜNDAR 1, Serkan TOKGÖZ 2 1 Çukurova Üniversitesi, ühendislik imarlık Fakültesi, İnşaat ühendisliği Bölümü, Adana 2 ersin Üniversitesi, ühendislik Fakültesi, İnşaat ühendisliği Bölümü, ersin Geliş tarihi: Kabul tarihi: Özet Bu çalışmada, karbon lili polimer sargılı yüksek dayanımlı çelik lili ve lisiz betonarme kolonların davranışları inelenmiştir. Bu amaçla hazırlanan 8 adet çelik lili ve lisiz karbon iber sargılı betonarme kolon numuneler iki eksenli eğilme ve eksenel yük altında test edilerek taşıma güü kapasiteleri ve yükdeplasman eğrileri belirlenmiş ve aynı kolon numunelerinin teorik olarak da analizi gerçekleştirilmiştir. Analizde beton basınç bölgesi için literatürde yer alan sargılı beton gerilme-şekil değiştirme modeli kullanılmıştır. Ele alınan kolon numunelerin beton basınç dayanımı 53,13~76,76 Pa arasında değişmektedir. Test edilen kolon numunelerine ait dayanım, dış merkezlik, karbon lili polimer malzeme özellikleri ve narinlik etkisi parametreleri yapılan analizlerde inelenmiştir. Analizde, narinlik etkisi ACI-318 yönetmeliği taraından önerilen oment Büyütme Yöntemi ne göre ele alınmıştır. Kolon numunelerin analizinden elde edilen sonuçların deneysel olarak elde edilen sonuçlarla uyum içinde olduğu gözlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Süneklik, Çelik lili beton, Karbon lili polimer, Sargılı beton, İki eksenli eğilme Analysis o Carbon Fiber Polymer Conined Slender Reinored Conrete Columns by Using oment agniiation ethod Abstrat In this study, the behavior o arbon iber polymer onined plain and steel iber reinored onrete olumns were examined. For this purpose, arbon iber polymer onined plain and steel iber reinored onrete olumn speimens were prepared and analyzed to determine the ultimate strength apaity and the load-deletion urves o olumns. In the analysis, a stress-strain model or onined onrete was used or the onrete ompression zone. Compressive strength o reinored onrete olumn speimens are range rom 53,13~76,76 Pa. In the analysis ompressive strength, eentriity, arbon iber polymer * Yazışmaların yapılaağı yazar: Duygu ERTÜRKEN, ühendislik imarlık Fakültesi, İnşaat ühendisliği Bölümü, Adana. dbasli@u.edu.tr Ç.Ü.üh.im.Fak.Dergisi, 31(1), Haziran

2 Karbon Lili Polimer Sargılı Narin Betonarme Kolonların oment Büyütme Yöntemi ile Analizi material properties and parameters o slenderness eet were examined. In the analysis, slenderness eet o the olumn is taken into aount by using oment agniiation ethod suggested by ACI-318 building ode requirements or strutural onrete. In onlusion the analysis and experimental results o arbon iber reinored polymer onined plain and steel iber reinored onrete olumns have been ahieved in good auray. Keywords: Dutility, Steel iber onrete, Carbon iber polymer, Conined onrete, Biaxial bending 1. GİRİŞ Betonarme yapılarda düşey elemanlardan olan kolonlar, yapının dayanımı ve taşıma kapasitesi bakımından önemli elemanlardır. Söz konusu elemanlar yüksek dayanımlı beton ile de üretilebilmektedir. Anak yüksek dayanımlı beton gevrek davranış gösterdiğinden bu şekilde hazırlanan kolonlar maksimum taşıma kapasitelerine ulaştığında ani olarak kırılmaktadır. Bu tür kolonların süneklik düzeyini arttırmak için beton içerisine belirli oranda çelik li katılmaktadır. Bunların yanında, taşıma güü kapasitesini ve sargı etkisini daha da arttırmak amaıyla kolonlar karbon lili polimer malzeme (CFRP) ile dıştan sarılmaktadır. Böylee betonarme bir kolonla kıyaslandığında aynı özellikteki karbon lili polimer malzeme sargılı kolonun taşıma güü kapasitesi ve sünekliği, önemli düzeyde artış göstermektedir. CFRP malzemesi betonarme elemanlara oldukça kolay ve hızlı bir şekilde uygulanabilmektedir. CFRP malzemesinin mekanik özellikleri, türü, elastisite modülü, dayanımı, kalınlığı, elemana uygulanan kat sayısı, malzemedeki lilerin yerleşimi ve yönü, CFRP sargılı elemanların yapısal davranışlarını büyük ölçüde etkilemekte ve değiştirmektedir. Bilindiği gibi betonarme yapılarda genellikle köşe kolonlar düşey yükler, rüzgar yükleri veya deprem yükleri nedeniyle eksantrik yüklemelere maruz kalabilmektedir [1]. Gerek CFRP malzemesi ile sarılı eksantrik yüklü narin betonarme kolonların davranışlarının belirlenmesine gerekse lili polimer sargılı betonarme elemanların mekanik davranışlarının belirlenmesine ilişkin pek çok sayıda teorik ve deneysel araştırma yapılmıştır. irmiran ve Shahawy (1997), Toutanji ve Balaguru (1998), Teng ve Lam (22), lili polimer malzeme ile sarılı kolonların yapısal davranışları üzerinde çalışmışlardır [2-4]. Samaan ve arkadaşları (1998), ekseni doğrultusunda ve yanal yönde lili polimer sargılı betonarme elemanların davranışlarının belirlenmesi için bir sargı modeli önermişlerdir [5]. Hadi (26), lili polimer malzeme ile sarılı normal dayanımlı betonarme kolonların eksantrik yük etkisindeki davranışlarının belirlenmesi için deneysel bir çalışma gerçekleştirmiştir. Elde ettiği deneysel sonuçlara göre lili polimer malzeme ile sarılı betonarme kolonların daha yüksek dayanım, süneklik ve enerji yutma kapasitesi özelliklerine sahip olduğunu gözlemlemiştir [6]. Zaki (211), karbon lili polimer malzeme kullanılarak güçlendirilmiş eksantrik yüklü betonarme kolonlara ilişkin bir analiz ve tasarım yöntemi önermiştir [7]. Vinent ve Özbakkaloğlu (213), lili polimer sargı malzemesindeki lilerin dağılım ve yönlerinin betonarme kolonların davranışına olan etkilerini inelemişlerdir. Ayrıa sargılı betonarme kolonların sarılmasının kolonun basınç altındaki davranışına olan etkilerini araştırmışlardır [8]. Punurai, Hsu ve arkadaşları (213), iki eksenli eğilmeye maruz karbon lili polimer malzeme ile kaplı narin betonarme kolonların deneysel ve teorik davranışlarını inelemişlerdir [9]. Literatürde karbon lili polimer sargılı çelik lili narin betonarme kolonların davranışlarını konu alan çalışmalar oldukça sınırlı kalmıştır. Sunulan çalışmada, karbon lili polimer sargılı çelik lili ve lisiz yüksek dayanımlı betonarme kolanların davranışının belirlenmesi amaıyla yapılan deneysel çalışmaya ek olarak bir de analiz çalışması gerçekleştirilmiştir. Analizde, narinlik etkisi ACI-318 yönetmeliğinde önerilen oment Büyütme Yöntemi ne göre ele alınmıştır. 12 Ç.Ü.üh.im.Fak.Dergisi, 31(1), Haziran 216

3 Duygu ERTÜRKEN, Cengiz DÜNDAR, Serkan TOKGÖZ Analizlerde beton basınç bölgesi için literatürde yer alan karbon lili sargılı ve sargısız çelik lili ve lisiz beton davranışını tanımlayan gerilme-şekil değiştirme modelleri kullanılmıştır. Analizler sonuunda elde edilen kolon taşıma güü kapasitesi değerlerinin deneysel olarak elde edilen değerlerle uyumlu olduğu belirlenmiştir. 2. ATERYAL VE ETOT 2.1. ateryal Sunulan çalışmada, çelik lisiz ve lili, sargısız ve karbon lili sargılı olarak tasarlanan 8 adet kolon numunenin iki eksenli eğilme ve eksenel basınç altındaki davranışını simgeleyen sonuçlar, deneysel ve analitik olarak verilmiştir. Test edilen kolon numunelerinin hazırlanmasında iki arklı beton karışımı kullanılmıştır. İlk beton karışımı C1, ikini beton karışımı C2 serisi olarak adlandırılmış ve çelik li ilave edilen serilere çelik li katkısını simgeleyen SF kısaltması eklenmiştir. C1 serisi çelik li kullanılmayan seri olup C1- sargısız, C1-II çit kat CFRP sargılı numunelerdir. C1-SF serisi bunların çelik li katkılı olanları olup yine C1--SF sargısız, C1-II-SF çit kat CFRP sargılı numunelerdir. İkini beton karışımı olan C2 serisi ve C2-SF serisi içinde C2- sargısız, C2-II çit kat sargılı, C2--SF sargısız ve C2-II-SF yine çit kat sargılı olan numunelerdir. Belirtilen serilerde yer alan numuneler için 1 m 3 haimde kullanılan beton karışım oranları Çizelge 1 de görülmektedir. Söz konusu numunelerde sargılı ve sargısız silindir basınç dayanımı değerleri 53,13~76,76 Pa aralığında elde edilmiştir. Çizelge 1. Numunelere ait beton karışım oranları (1 m 3 haim için) alzeme C1 C1-SF C2 C2-SF Çakıl (kg) Kum (kg) Çimento (kg) Su (l) Kimyasal (kg) Li (kg) Hazırlanan kolon numuneler 13 mm uzunluğunda ve 11 mm kesitinde tasarlanmıştır. Kolon numunelerde gerek iki eksenli eğilme ve eksenel basını sağlamak gerekse kolon uçlarında oluşabileek yerel kırılmaları önlemek üzere numunelerin iki uunda 22 mm başlık oluşturulmuştur. Kolon köşelerinde 8 mm çapında, akma dayanımı 55 Pa olan boyuna donatı kullanılmıştır. 6 mm çapındaki akma dayanımı 63 Pa olan etriyeler, kolon boyuna 1 mm aralıklarla yerleştirilmiştir. Kolon numunelerine ait detaylar Şekil 1 de verilmiştir. A Sade beton Boyuna Donatı Kolon Kesiti A Etriyeler L=13 mm s=1 mm 1 mm 8 mm Lili beton 1 Şekil 1. Sargılı ve sargısız kolon numunelerine ait kesit detayları ve donatı düzeni Numunelere ait beton karışımlarında PÇ42,5 dayanımlı çimento, maksimum dane boyutu 2 mm olan agrega malzemesi ve RC 65/35 BN kodlu çelik li kullanılmıştır. Numuneler prizlerini aldıktan sonra çit yönlü li içeren Sika Wrap Hex 3C /9 olarak adlandırılan karbon lili polimer malzeme ile Sikadur-33 isimli epoksi yapıştırıısı kullanılarak sarılmıştır. CFRP sargılı ve sargısız olarak hazırlanan deney numunelerine ait örnekler Şekil 2 de görülmektedir. Karbon lili polimer sargısının kolonların davranışları üzerindeki etkilerinin belirlenmesi için hazırlanan 8 numuneden dört tanesi çit kat malzeme kullanılarak sarılmıştır. 1 mm 1 mm mm 6 mm C1- ve C2- C1--SF ve C2--SF Sade beton 1 mm C1II ve C2II 2 kat CFRP sargısı 1 2 kat CFRP 1 mm sargısı Lili beton 1 (A-A KESİTİ) mm C1II-SF ve C2II-SF Ç.Ü.üh.im.Fak.Dergisi, 31(1), Haziran

4 Karbon Lili Polimer Sargılı Narin Betonarme Kolonların oment Büyütme Yöntemi ile Analizi Şekil 2. Sargılı ve sargısız kolon numune örnekleri Kalan dört tanesi ise sargı yapılmayan lisiz ve lili beton karışımları ile imal edilen reerans numuneleridir. Numunelere ait basınç dayanımı değerleri, numuneler hazırlanırken alınmış olan silindir numune örneklerinin numunelerin test edildiği gün içerisinde eksenel basınç altında denenmesi ile elde edilmiştir. Numune isimleri, numunelere ait beton basınç dayanımı değerleri, deneylerde numunelere uygulanan yükün eksantrisite değerleri ve numune hazırlığında kullanılan sargı miktarı bilgileri Çizelge 2 de verilmiştir. Çizelge 2. Numunelere ait dayanım ve eksantrisite değerleri ile kullanılan CFRP sargı miktarı Numune d e x=e y (kn/m 2 ) (m) Lili Kumaş C1-6,466 4 yok C1-II 5,772 4 çit kat C1--SF 6,52 4 yok C1-II-SF 6,759 4 çit kat C2-7,676 5 yok C2-II 6,191 5 çit kat C2--SF 6,437 5 yok C2-II-SF 5,313 5 çit kat Hazırlanan kolon numuneler elemanların yük taşıma güü kapasitelerinin, yük-deplasman eğrilerinin ve karbon lili polimer malzeme sargısının kolon davranışı üzerine olan etkilerinin inelenmesi amaıyla seçilen eksantrisite değerlerinde yüklemeye tabi tutulmuştur. Şekil 3. Deney düzeneği Deneylerde kullanılan düzenek Şekil 3 de verilmiş olup yanal deplasmanların ölçümü için lineer deplasman ölçerler, yükün kaydedilmesi için veri toplama sistemi, yükün numuneye eksenel yönde aktarımı için hidrolik silindir sistemi ve deney sırasında elemana etkiyen yükü tespit etmek için ise 5 kn kapasiteli yük hüresi kullanılmıştır. Kullanılan yük hüresi ve deplasman ölçerler deneyden öne kalibre edilmiştir. Yük 1 kn/sn artımla numuneye verilmiş olup bu şekilde ortaya çıkaak yük-yanal deplasman eğrilerinin gerçek davranışı daha uygun ve düzgün bir şekilde yansıtması sağlanmıştır. Deney boyuna gerek yüklemedeki artım gerekse her iki eksen (x ve y) yönünde oluşan yanal deplasmanlar, veri toplama sistemi ile kaydedilmiştir. Çalışma kapsamında ele alınan kolon numunelerine ait deneysel sonuçlar Dündar, Ertürkmen ve Tokgöz (215) taraından yapılan çalışmada detaylı olarak verilmektedir [1] etot Bu çalışmada karbon lili polimer sargılı sade veya lili narin betonarme kolonların davranışlarının belirlenmesi için analitik bir yöntem önerilmiştir. Bu yöntem iki eksenli eğilme ve eksenel yüke maruz kolonlar için Tokgöz, Dündar ve Tanrıkulu (28) taraından geliştirilen programın, karbon lili polimer sargılı betonarme kolonlara uygun olarak yeniden düzenlenmesi sonuu ortaya çıkmıştır. Önerilen yöntemde, beton basınç bölgesi bu bölgede oluşan gerilmelerin hesaplanabilmesi için küçük elemanlara ayrılmıştır. Karbon lili polimer malzemenin herhangi bir basınç kuvvetini karşılamadığı ve sadee boyuna doğrultuda 14 Ç.Ü.üh.im.Fak.Dergisi, 31(1), Haziran 216

5 Duygu ERTÜRKEN, Cengiz DÜNDAR, Serkan TOKGÖZ oluşaak çekme kuvvetinin taşınmasına katkı sağladığı kabul edilmiştir. Bu nedenle karbon lili malzeme, çekme bölgesinde de küçük elemanlara ayrılarak malzemede oluşan çekme gerilmeleri belirlenmiştir. Önerilen analiz yönteminde yapılan varsayımlar: (1) eğilmeden öne düzlem olan kesitler, eğilmeden sonrada düzlem kalırlar. (2) malzemenin doğrusal olmayan davranışı esas alınır. (3) beton basınç bölgesi için literatürde mevut sargılı ve sargısız beton gerilme-şekil değiştirme modelleri kullanılmıştır. (4) çelik için malzemenin elasto-plastik davranışını göz önüne alan gerilme-şekil değiştirme ilişkisi kullanılır. (5) betonun çekme dayanımına katkısı ihmal edilir. (6) sünme ve büzülme etkisi ihmal edilip beton, çelik ve CFRP malzemesi arasında tam bir aderans olduğu kabul edilmiştir. (7) eksenel ve kesme deormasyonları ihmal edilmiştir. Analizlerde kullanılan malzemelere yönelik gerilme-birim deormasyon eğrileri Şekil 4 (ad) de görülmektedir. CFRP malzemesi için malzeme davranışının kopma anına kadar lineer elastik olduğunu varsayan, donatı çeliği için elasto-plastik davranışı esas alan gerilme-birim deormasyon modelleri kullanılmıştır. Sargısız çelik lisiz beton için Hognestad (1955) taraından önerilen ve literatürde Hognestad odeli olarak bilinen beton modeli dikkate alınırken; sargısız çelik lili beton için Hsu ve Hsu (1994) taraından, sargılı beton için ise Punurai ve Hsu (213) taraından önerilen gerilme-birim deormasyon modelleri kullanılmıştır. Şekil 4 (a) da verilen CFRP malzemesine ait gerilme şekil değiştirme diyagramında σ ve Ɛ CFRP nin gerilme ve şekil değiştirme değerleri olup; u ve Ɛ u malzemeye ait maksimum gerilme ve şekil değiştirme değerleridir. E u u (1) Burada E malzemeye ait elastisite modülü olup aşağıdaki iade ile hesaplanmaktadır. u E (2) u Şekil 4 (a-d). CFRP, çelik, sargısız ve sargılı beton gerilme-şekil değiştirme eğrileri Şekil 4 (b) de çelik için verilen gerilme şekil değiştirme diyagramı malzemenin elasto-plastik davranışını temel almakta olup diyagramda görülen σ s ve Ɛ s donatı çeliğinin gerilme ve şekil değiştirme değerleri olup; y ve E s sırasıyla malzemeye ait akma dayanımı ve elastisite modülü değerleridir. E (3) s s s y Şekil 4 () de sargısız numuneler için beton basınç bölgesinin tanımında kullanılan Hognestad modeli yer almaktadır. odelde, betonun (σ-ɛ) ilişkisi tanımlanırken (σ-ɛ) ilişkisinin, eğrinin tepe noktasına kadar ikini dereeden parabol olduğu, tepe noktasından sonraki azalan kısmının ise doğrusal olduğu varsayılmıştır. odelde maksimum gerilmenin genelde beton silindir basınç dayanımının %85 i olduğu kabul edilmiştir ( =,85 k). aksimum gerilmeye karşılık gelen birim kısalma değeri, Ɛ o=2 /E olarak verilmiş ise de bu değer, basit bir yaklaşımla,2 olarak da alınabilmektedir. Kırılmaya karşılık gelen maksimum birim deormasyon değeri Ɛ u=,38 olarak kabul edilmektedir. Betonun elastisite modülü için ise (4) denklemi önerilmektedir. tan (Pa) (4) Ç.Ü.üh.im.Fak.Dergisi, 31(1), Haziran

6 Karbon Lili Polimer Sargılı Narin Betonarme Kolonların oment Büyütme Yöntemi ile Analizi odelde yer alan parabolik ve doğrusal kısmı iade eden denklemler sırasıyla (5) ve (6) iadelerinde yer almaktadır. 1, 15 u o o (5) (6) Burada beton basınç dayanımını; Ɛ o maksimum gerilmeye karşılık gelen birim kısalmayı; Ɛ u kırılma anındaki birim kısalmayı ve Ɛ betondaki birim kısalmayı simgelemektedir. Yapılan analizlerde sargısız çelik lili numuneler için ise Hsu ve Hsu (1994) taraından tanımlanan ve aşağıda denklemleri verilen gerilme-birim deormasyon ilişkisi kullanılmıştır. n 1 n 1 1 Burada; n1 x,6 exp,7 Burada; 2 o o x d 2 x d d.8 olmalıdır. olmalıdır. (7) (8) İadelerde yer alan n 1 ve β, malzeme parametreleri olup n 1, malzeme dayanımına; β ise gerilme-birim deormasyon eğrisinin şekline bağlıdır. Değerleri karışımda bulunan çelik li miktarının haimsel oranına göre değişmekte olan bu parametrelere ait kullanılan iadeler ise Hsu ve Hsu (1994) taraından yapılan çalışmada detaylı olarak verilmektedir. Yine yukarıda belirtilen denklemlerde yer alan σ değeri, beton basınç gerilmesini, değeri ise maksimum beton basınç gerilmesine karşılık gelen gerilmeyi simgelemektedir. Bununla birlikte, Ɛ maksimum gerilmeye karşılık gelen birim kısalmanın değerini, x d ise eğrinin azalan kısmını temsil eden bölümünde.6 gerilmesine karşılık gelen birim kısalma değerini temsil etmektedir. Şekil 4 (d) de sargılı beton için verilen gerilme şekil değiştirme modelinde eğriler arklı eğime sahip iki artan doğrunun birleşmesi ile temsil edilmiş olup burada σ ve Ɛ sırasıyla, CFRP sargılı betonun gerilme ve birim deormasyon değerleridir. E 1 ve E 2 iadeleri ise verilen bu iki artan doğruya ait eğim yani elastisite modülü değerleridir. ikini doğruya ait başlangıç gerilmesi olup bu noktadan itibaren oluşan gerilmeler plastik haldeki gerilmelerdir. n ise şekil aktörünü iade etmektedir. Ayrıa Ɛ u lite oluşaak olan maksimum şekil değiştirmeyi, u ise CFRP sargılı betonda oluşaak olan maksimum gerilmeyi temsil etmektedir. CFRP sargılı betonun gerilme-birim deormasyon davranışını belirleyen iade Punurai ve Hsu (213) taraından önerilen (9) denkleminde yer almaktadır. ( E E ) 1 2 E n 1/ n 2 ( E1 E2 ) 1 o (9) Bu iadede görülen ilk doğrunun eğimi olan E 1 iadesi ACI (28) taraından önerilen denklem (1) kullanılarak hesaplanmaktadır. E1 473 (1) Yine verilen iadede yer alan ve ikini doğrunun eğimi olan E 2 denklem (11) deki iade kullanılarak hesaplanmaktadır. Bu iadede yer alan E CFRP kumaşının kuru haldeki etkili elastisite modülü 16 Ç.Ü.üh.im.Fak.Dergisi, 31(1), Haziran 216

7 Duygu ERTÜRKEN, Cengiz DÜNDAR, Serkan TOKGÖZ E E t.2 189, D 2 (11) değeridir; t CFRP kumaşının kalınlığı; D ise göbek betonun çapıdır. ikini doğruya ait başlangıç gerilmesi olup denklem (12) ile hesaplanmaktadır. o=, r+6,89 (12) Burada r CFRP kumaşının sargılama basını olup denklem (13) ile elde edilmektedir. 2 t r D (13) Şekil 5. CFRP sargılı kolon kesiti ve birim deormasyon dağılımı Burada yer alan ise halka gerilmesidir. CFRP sargılı betona ait maksimum gerilme olan ( u) ve ona karşılık gelen birim deormasyon ( u) değerleri ise aşağıda verilen iadelerle elde edilebilmektedir: u= +6,14 r.75 (14) u u E 2 o (15) 3.ANALİTİK YÖNTE İÇİN FORÜLASYONLAR İki eksenli eğilme ve eksenel basına maruz CFRP sargılı kolon kesiti ve birim deormasyon dağılımı Şekil 5 de görülmektedir. Analizde karbon iber polimer malzeme çekme bölgesinde, beton malzeme basınç bölgesinde tarasız eksen konumuna paralel olarak şeritlere ayrılmaktadır. Bu şeritlerin ağırlık merkezindeki birim deormasyon değerleri Denklem (16) yardımıyla hesaplanmaktadır. Hesaplanan birim deormasyonlara karşılık gelen gerilmeler her bir malzemenin gerilme-birim deormasyon modelinden belirlenmektedir. yi xi i u 1 a (16) Burada a ve iadeleri sırasıyla x-y eksenlerinin orijin noktasından tarasız eksene olan mesaeleridir. Ɛ u betonda oluşan maksimum birim deormasyon değeridir. Oluşaak eğrilik aşağıdaki iade ile saptanmaktadır. (17) h Burada Ɛ betonda oluşan birim deormasyon değeri olup h maksimum basınç lii ile tarasız eksen arasındaki mesaedir. CFRP sargılı kesitin içinde oluşan eksenel kuvvet ve kuvvetin uygulandığı eksantrisite nedeniyle kesitin x ve y eksenleri yönünde oluşan eğilme momenti değerleri statik olarak dıştan uygulanan eksenel kuvvet ve yükün uygulandığı eksantrisiteden doğan eğilme momentlerine eşit olaaktır. Kesitin içinde oluşaak olan eksenel kuvvet ve momentler betonda, donatı çeliğinde ve CFRP kumaşında meydana gelen kuvvet, gerilme ve şekil değiştirmelerin ortak etkisiyle aşağıda verilen denge denklemleri kullanılarak hesaplanaaktır. Ç.Ü.üh.im.Fak.Dergisi, 31(1), Haziran

8 Karbon Lili Polimer Sargılı Narin Betonarme Kolonların oment Büyütme Yöntemi ile Analizi N x y A As s A p A y As s ys As s xs p A p p p p y p p (18) (19) A x A x (2) Burada A, A s ve A p sırasıyla betonun, çeliğin ve CFRP kumaşının kesit alanlarıdır., s ve p sırasıyla betonun, çeliğin ve CFRP kumaşının gerilme değerleridir. (x, y ), (x s, y s) ve (x p, y p) yine sırasıyla betonun, donatı çeliğinin ve CFRP kumaşının kesit ağırlık merkezine olan mesaeleridir. CFRP kumaşında meydana geleek kuvvetler kumaşın elemana boyuna yönde uygulanması hali için hesaba alınmıştır. Sargısız ve sargılı kolon numunelerinin analizinde, oluşaak olan eksenel yük ve moment taşıma kapasitesi değerlerinin hesabı için narinlik etkisini göz önüne alan ACI-318 yönetmeliği taraından önerilen oment Büyütme Yöntemi kullanılmıştır. 4. OENT BÜYÜTE YÖNTEİ Betonarme yapılarda mevut bulunan kolon elemanlarının kesit boyutları, boylarına oranla küçük olduğundan kolonlar genelde narin eleman olarak davranırlar. Eğilme etkisine maruz narin bir kolonda, yer değiştirmeden dolayı ilave bir moment meydana gelmektedir. İkini mertebe momenti olarak adlandırılan bu ilave moment N(Δ) mertebesindedir ve genellikle kolon ortasında maksimum olmaktadır (Şekil 6). İkini mertebe momentler çoğunlukla ihmal edilemeyeek boyutta olabilmektedir. Bu nedenle hesaplara dahil edilmeleri gerekir. Bu amaçla kolonlarda meydana gelen yer değiştirme değerlerinin de doğru olarak saptanması önemli olmaktadır. Anak, kolonların karmaşık sınır koşullarına sahip olması, betonarmenin doğrusalelastik olmayan bir malzeme olması, davranışın zamana ve yük geçmişine bağlı olması gibi nedenlerden dolayı yer değiştirmelerin kesin olarak elde edilmesi mümkün olamamaktadır. Bu Şekil 6. Eksantrik yük altında kolonda oluşan deplasman nedenle hesaplarda bir takım kabuller yaparak sonua gidilmektedir. max N( e) N( ) (21) Kolonlarda narinlik etkisini hesaplara katmak için ACI yönetmeliğinde öngörülen ve TS 5-2 taraından da kabul edilen oment Büyütme Yöntemi kullanılmaktadır. Yöntemin kullanılabilmesi için narinlik oranının denklem (22) de verilen iadeyi sağlaması gerekmektedir. L k i 1 i I A (22) Burada L k kolon etkili boyunu; i ise kesit atalet yarıçapını göstermektedir. Bu yöntemde narinlik etkisinden meydana gelen ikini mertebe momentlerinin de dahil edildiği moment değeri ( max), birini mertebe momentinin N(e), moment büyütme katsayısı (δ) ile çarpılmasıyla elde edilmektedir. Cm N 11,33 N C m u r,6,4 1. u 1 u2,4 u1 u2 (23) (24) 18 Ç.Ü.üh.im.Fak.Dergisi, 31(1), Haziran 216

9 Duygu ERTÜRKEN, Cengiz DÜNDAR, Serkan TOKGÖZ İki uu masallı kolonlarda C m=1, alınmaktadır. N r kolon burkulma yükü olup aşağıdaki iade ile tanımlanmaktadır. N r 2 EI () kl 2 Burada (kl) kolon etkili boyu; EI ise kolonun etkili eğilme rijitliğini göstermektedir. Betonarme kolonlar için eğilme rijitliği, TS 5-2 taraından önerilen aşağıdaki iade ile ele alınmaktadır., 4E I EI 1 d (26) Burada E beton elastisite modülünü, I kesit atalet momentini ve β d sünme oranını göstermektedir. Kısa süreli yüklemeye maruz elemanlarda β d= alınmaktadır. Eğik eğilmeye maruz betonarme kolonların narinlik hesabında moment büyütme çarpanı (δ x, δ y) iki yönde ayrı ayrı hesaplanarak ilgili momentlerle çarpılmak suretiyle hesaplara yansıtılmaktadır. ux N x u e y uy N y u e x (27) Narinlik hesabında, analiz ve tasarımda oluşturulan denge denklemleri sağlanınaya kadar her iterasyonda iki yönde moment büyütme çarpanı (δ x, δ y) değeri hesaplanarak işlemlere katılmaktadır. 5. ARAŞTIRA BULGULARI Yapılan bu çalışma kapsamında, iki eksenli eğilme ve eksenel basınç altında deneysel olarak test edilen kolonlar, narinlik hesabında oment Büyütme Yöntemi göz önüne alınarak geliştirilmiş olan bilgisayar programı kullanılarak analiz edilmiştir. Analizde beton basınç bölgesi için sargısız çelik lisiz numuneler için Hognestad modeli (1955), sargısız çelik lili numuneler için Hsu ve Hsu (1994) taraından önerilen model ve sargılı numuneler için ise Punurai ve Hsu (213) taraından önerilen sargılı beton gerilme-birim deormasyon modeli kullanılmıştır. Analiz sonuunda elde edilen moment ve eksenel yük taşıma güü değerleri, deneysel olarak elde edilen değerler ile karşılaştırmalı olarak Çizelge 3 de verilmiştir. Çizelge 3. Kolon numunelerine ait deneysel ve analitik taşıma güü değerleri Numune N d N test x& y N d/ (kn) (kn) (knm) N test C1-199, ,57,98 C1-II 385, ,1 1,1 C1--SF 198, ,63,93 C1-II-SF 4, ,47 1,165 C2-165, ,88 1,69 C2-II 333, ,52 1,18 C2--SF 15, ,35,926 C2-II-SF 35, ,92 1,143 1,58 C1-, C1-II, C1-II-SF ve C2--SF numunelerine ait deneysel ve analitik olarak elde edilen yük-deplasman eğrileri ise karşılaştırmalı olarak Şekil 6 (a-d) de sunulmuştur. 6. TARTIŞA VE SONUÇLAR Sunulan çalışmada lili ve lisiz, çit kat CFRP sargılı ve sargısız, yüksek dayanımlı beton kullanılarak hazırlanmış 8 adet kare kesitli kolon numunesi, iki eksenli eğilme ve eksenel basınç altında deneye tabi tutulmuş ve analiz için analitik bir yöntem geliştirilmiştir. Yapılan deneylerde lisiz karışıma sahip olan C1- ve C2- olarak adlandırılan numuneler, yüksek dayanımlı beton kullanılarak hazırlandıkları için oldukça gevrek bir davranış sergilemişlerdir. C1-- SF ve C2--SF olarak adlandırılan lili numuneler ise yük etkisinde lisiz olan numunelere kıyasla çok daha azla deormasyon yapma özelliği göstermişlerdir. Bu da yüksek dayanımlı betona ilave edilen çelik liin, betonun sünekliğini önemli ölçüde arttırdığı sonuunu doğrulamaktadır [13]. Ç.Ü.üh.im.Fak.Dergisi, 31(1), Haziran

10 Yük (kn) Yük (kn) Yük (kn) Yük (kn) Karbon Lili Polimer Sargılı Narin Betonarme Kolonların oment Büyütme Yöntemi ile Analizi Yük-Deplasman Eğrisi (C1-) 2 Yük-Deplasman Eğrisi (C2--SF) , 2, 4, 6, 8, Deplasman (mm) (a) Deplasman (mm) (b) () C1--X-Deneysel C1--Y-Deneysel C1--Analitik Yük-Deplasman Eğrisi (C1-II) C1-II X Deneysel C1-II Y Deneysel C1-II Analitik, 2, 4, 6, 8, 1, 12, Yük-Deplasman Eğrisi (C1-II-SF), 2, 4, 6, 8, 1, Deplasman (mm) C1-II-SF-X-Deneysel C1-II-SF-Y-Deneysel C1-II-SF-Analitik 5, 2, 4, 6, 8, 1, 12, Deplasman (mm) (d) Şekil 6 (a-d). Bazı numunelere ait karşılaştırmalı yük-deplasman eğrileri Kolonlarda meydana gelen göçme veya çatlamaların genelde numunenin orta kısımlarında meydana geldiği gözlenmiştir. CFRP malzemesi ile sarılan gerek lili gerek lisiz kolon numunelerinde, sargı malzemesinde enine yönde bulunan lilerin numunelerin yanal rijitliğini arttırdığı görülmüştür. Test edilen kolonlarda öne kolonun çekme bölgesinde, çekme çatlaklarının oluşumu gözlenmiş sonra basınç bölgesinde betonun kırılması ile numunenin taşıma güüne eriştiği belirlenmiştir. Çit yönlü li içeren CFRP sargısının, eğilme çatlağı oluşumunu ertelediği sonuuna varılmıştır. oment Büyütme Yöntemi kullanılarak yapılan analizler sonuunda elde edilen taşıma güü değerlerinin deneysel değerlerle uyumlu olduğu görülmüştür. Yapılan deneylerden ve analizlerden elde edilen sonuçlara göre, eksantrik yüklemeye maruz kalan yüksek dayanımlı betonarme kolonların gevrek kırılmasını önlemek ve sünek davranmasını sağlamak için; bu kolonlara çelik li ilave edilmesi, aynı zamanda burkulmaları azaltmak, süneklik ve dayanımı arttırmak için de CFRP ile sarılması önerilmektedir. 7. TEŞEKKÜR C2--SF-X-Deneysel C2--SF-Y-Deneysel C2--SF-Analitik Bu çalışma Çukurova Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi taraından desteklenmiştir (Proje no: F213D22). 2 Ç.Ü.üh.im.Fak.Dergisi, 31(1), Haziran 216

11 Duygu ERTÜRKEN, Cengiz DÜNDAR, Serkan TOKGÖZ 8. KAYNAKLAR 1. Dundar C., Tokgoz S., Tanrikulu A.K., Baran T., 28. Behaviour o Reinored and Conrete-Enased Composite Columns Subjeted to Biaxial Bending and Axial Load, Building and Environment, 43(6): irmiran, A., Shahawy,., Behavior o Conrete Columns Conined by Fiber Composite, Journal o Strutural Engineering ASCE, 123(5): Toutanji, H., Balaguru, P., Durability Charateristis o Conrete Columns Wrapped with FRP Tow Sheets, Journal o aterials Civil Engineering ASCE, 1(1): Teng, J.G., Lam, L., 22. Compressive Behavior o CFRP-Conined Elliptial Conrete Columns, Journal o Strutural Engineering ASCE, 128(12): Samaan,., irmiran, A., Shahawy,., odel o Conrete Conined by Fiber Composites, Journal o Strutural Engineering ASCE, 124(9): Hadi,.N.S., 26. Behaviour o FRP Wrapped Normal Strength Conrete Columns under Eentri Loading, Composite Strutures, 72(4): Zaki,.K., 211. Investigation o FRP Strengthened Cirular Columns under Biaxial Bending, Engineering Strutures, 33: Vinent, T., Ozbakkaloglu, T., 213. Inluene o Fiber Orientation and Speimen end Condition on Axial Compressive Behavior o FRPConined Conrete, Constrution and Building aterials, 47: Punurai, W., Hsu, C.T.T., Punurai, S., Chen, J., 213. Biaxially Loaded RC Slender Columns Strengthened by CFRP omposite Fabris, Engineering Strutures, 46: Dundar C., Erturkmen D., Tokgoz S., 215. Studies on Carbon Fiber Polymer Conined Slender Plain and Steel Fiber Reinored Conrete Columns, Engineering Strutures, 12: Hognestad, E., Hanson, N.W., henry, D., Conrete Stress Distribution in Ultimate Stress Design, ACI Journal, 27(4), Hsu L.S.., Hsu C.T.T.,1994. Stress-Strain Behavior o Steel Fiber High-Strength Conrete under Compression, ACI Strutural Journal, 91(4): Tokgoz, S., 29. Eets o Steel Fiber Addition on the Behaviour o Biaxially Loaded High Strength Conrete Columns, aterials and Strutures, 42(8): ACI 318, 28. Building Code Requirements or Strutural Conrete, Detroit (I), Amerian Conrete Institute. Ç.Ü.üh.im.Fak.Dergisi, 31(1), Haziran

12 22 Ç.Ü.üh.im.Fak.Dergisi, 31(1), Haziran 216