ÖZEL BAHÇELĠEVLER ĠHLAS ĠLKÖĞRETĠM OKULU 2011 / MATEMATĠK DERSĠ 6. SINIF ÜNĠTELENDĠRĠLMĠġ YILLIK PLAN 1. ÜNĠTE KÜMELER AÇIKLAMALAR

Transkript

1 (1) KÜMELER 1. ÜNĠTE KÜMELER 1. Bir kümeyi modelleri ile belirler, farklı temsil biçimleri ile gösterir. [!] Belirli bir kümeyi temsil ederken aģağıda belirtilen baģlıca gösterim biçimleri vurgulanır:. Nesneleri temsil eden sembolleri, karıģıklığa neden olmamak için tırnaklı ayraç içinde aralarına virgül koyarak...,...,..., biçiminde sıralama,. Kümeye karģılık olarak bir harf, bir sembol veya özel bir isim kullanmak,. Varsa nesnelerin ortak özelliklerini ifade etme,. Elemanların nokta veya Ģekillerle temsil edildiği bir düzlem parçası oluģturma (Venn Ģeması). [!] Kümeler isimlendirilirken genellikle büyük harflerle, elemanlarının da küçük harflerle gösterildiği belirtilir. [!] BoĢ küme ve evrensel küme açıklatılarak boģ kümenin, evrensel kümenin de E sembolüyle gösterildiği belirtilir. 2. Kümelerle birleģim, kesiģim, fark ve tümleme iģlemlerini yapar ve bu iģlemleri problem çözmede kullanır. [!] Bu sınıfta en fazla üç küme arasında tek iģlem kullandırılır. ĠĢlemler, günlük yaģam problemleri ile anlamlı hale getirilir. [!] EĢit, denk ve ayrık küme örneklerine yer verilir. [!] E kümesinin elemanı olup A kümesinin elemanı olmayan elemanlardan oluģan kümenin A kümesinin tümleyeni olduğu ve A sembolü ile gösterildiği belirtilir. [!] Ġki kümenin birleģiminin her iki kümedeki elemanlardan oluģan küme olduğu, KesiĢimin iki kümenin ortak elemanlarından oluģtuğu, Farkın iki kümeden birinde olup diğerinde olmadığı, Tümleyenin kümede olmadığı ancak evrensel kümenin elemanlarında olduğu uygun modelleriyle fark ettirilir. [!] Program kitabının giriģ bölümünde yer alan problem çözme ile ilgili açıklamalar dikkate alınır. Performans görevi Öğrenci Ürün Dosyası, Proje Ödevi Ġlköğretim Haftası ve Atatürk ün bilime verdiği önem 1

2 (2) KÜMELER 1. ÜNĠTE KÜMELER 2. Kümelerle birleģim, kesiģim, fark ve tümleme iģlemlerini yapar ve bu iģlemleri problem çözmede kullanır. [!] Bu sınıfta en fazla üç küme arasında tek iģlem kullandırılır. ĠĢlemler, günlük yaģam problemleri ile anlamlı hale getirilir. [!] EĢit, denk ve ayrık küme örneklerine yer verilir. [!] E kümesinin elemanı olup A kümesinin elemanı olmayan elemanlardan oluģan kümenin A kümesinin tümleyeni olduğu ve A sembolü ile gösterildiği belirtilir. [!] Ġki kümenin birleģiminin her iki kümedeki elemanlardan oluģan küme olduğu, KesiĢimin iki kümenin ortak elemanlarından oluģtuğu, Farkın iki kümeden birinde olup diğerinde olmadığı, Tümleyenin kümede olmadığı ancak evrensel kümenin elemanlarında olduğu uygun modelleriyle fark ettirilir. [!] Program kitabının giriģ bölümünde yer alan problem çözme ile ilgili açıklamalar dikkate alınır. 3. Bir kümenin alt kümelerini belirler. [!] Bir kümenin alt küme sayıları hesaplatılmaz. 2

3 KESĠRLER (4) DOĞAL (3) DOĞAL 2. ÜNĠTE BÖLÜNEBĠLME KURALLARI VE KESĠRLER 4. Bölünebilme kurallarını açıklar. 3. Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler. [!] Bölme iģlemi yapmaksızın doğal sayıların 2, 3 ve 5 e kalansız bölünüp bölünemediği belirletilerek bölünenlerin oluģturduğu örüntüler buldurulur. [!] 2, 3 ve 5 e kalansız bölünebilme kurallarından yararlanılarak 4, 6, 9 ve 10 a kalansız bölünebilme kuralları da keģfettirilir. [!] Bir doğal sayının çarpanları, kat ve bölenleri arasındaki iliģki vurgulanır. [!] Çarpanın aynı zamanda söz konusu sayının böleni olduğu vurgulanır Örüntüler ve ĠliĢkiler 5. Asal sayıları belirler. [!]1 doğal sayının, asal sayı olmadı.ı nedenleriyle tartıģılır. [!]2 nin çift ve asal sayı olduğu vurgulanır. 6. Doğal sayıların ortak bölenleri ile ortak katlarını belirler ve problemlere uygular [!]En küçük ortak en büyük ortak bölen buldurulur. [!] En küçük ortak kat ifadesinin EKOK, en büyük ortak bölen ifadesinin de EBOB Ģeklinde kısaltıldığı belirtilir. EKOK ve EBOB u bulmayı gerektiren problem durumları inceletilir. [!] Aralarında asal olan sayıların ortak bölenleri ve katları vurgulanır. [!] En çok üç doğal sayının EKOK ve EBOB unu bulmayı gerektiren durumlar inceletilir. Çarpanlar ve Kartlar 1. Kesirleri karģılaģtırır, sıralar ve sayı doğrusunda gösterir. [!] Kesirleri sıralamada öğrencilerin verilen kesirleri model üzerinde incelemelerine ve akıl yürütmelerine fırsat verilir. [!] Program kitabının giriģ bölümünde bahsedilen tahmin stratejilerinden yararlanılır. 2. Kesirlerle toplama ve çıkarma iģlemlerini yapar. [!] Kesirlerle toplama ve çıkarma iģlemleri ile ilgili önceki bilgi ve beceriler hatırlatılarak paydaları aralarında asal olan kesirlerle iģlem yaparken payda eģitlemenin gerekliliği üzerinde durulur. [!] Payda eģitlemenin, kesirleri aynı kesrin birimi cinsinden ifade etmek veya kesirlerin eģit paydalı denklerini bulmak olduğu vurgulanır. [!] Kesirlerle toplama ve çıkarma iģlemlerinde strateji kullanarak iģlem sonuçlarının tahmin ettirildiği örneklere de yer verilir. 3

4 (6) KESĠRLER (5) KESĠRLER 2. ÜNĠTE BÖLÜNEBĠLME KURALLARI VE KESĠRLER 5. Kesirlerle yapılan iģlemlerin sonucunu strateji kullanarak tahmin eder. [!] Kesirlerle toplama ve çıkarma iģlemlerinde strateji kullanarak iģlem sonuçlarının tahmin ettirildiği örneklere de yer verilir. [!] Program kitabının giriģ bölümünde bahsedilen tahmin stratejilerinden yararlanılır. 3. Kesirlerle çarpma iģlemini yapar. 6. Kesirlerle iģlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer ve kurar. [!] Program kitabının giriģ bölümünde yer alan problem çözme ile ilgili açıklamalar dikkate alınır. 4. Kesirlerle bölme iģlemini yapar. [!] Bölme iģlemine bir doğal sayının bir kesre bölünmesi ile baģlanır. [!] Ortak payda algoritmasında, kesirlerin paydaları eģitlenerek birinci kesrin payının ikinci kesrin payına bölündüğü vurgulanır. [!] Bölme iģleminde, ters çevir, çarp algoritması ortak payda algoritmasından sonra tanıtılır. [!] Bir kesri baģka bir kesre bölmenin, birinci kesrin içinde ikinci kesrin kaç tane olduğunu bulma olduğu vurgulanır. [[!] Kesirlerle bölme iģlemlerinde strateji kullanarak iģlem sonuçlarının tahmin ettirildiği örneklere de yer verilir Cumhuriyet Bayramı ve Atatürkçülük 4

5 (8) ONDALIK KESĠRLER / (7) ONDALIK KESĠRLER 3. ÜNĠTE ONDALIK KESĠRLER 1. Ondalık kesirleri çözümler. 3. Ondalık kesirleri karģılaģtırır ve sıralar. 2. Kesirlerin ondalık açılımlarını belirler. 4. Ondalık kesirleri belirli bir basamağa kadar yuvarlar. [!] Ondalık kesirlerin okunması ve yazılması ile ilgili önceki bilgi ve beceriler hatırlatılır. [!] Ondalık kesirleri virgül kullanarak yazarken kesir kısmının 0 ile 1 arasında bir kesir belirttiği fark ettirilir. [!] Ondalık kesirlerde kesir kısmın sağına eklenen sıfırın, ondalık kesrin değerini değiģtirmediği fark ettirilir. [!] veya ~ sembollerinin yaklaģık değeri ifade ettiği vurgulanır. [!] Ondalık açılımlarda tekrar eden rakamlara dikkat çekilerek bu tür ondalık açılımlara devirli ondalık açılım denildiği ve tekrar eden rakamların üzerine çizgi konularak gösterildiği vurgulanır. [!] Yuvarlanması istenen ondalık kesrin önce hangi basamağa göre yuvarlanacağı belirlenir. Yuvarlanacak basamağın sağındaki rakam ile 5 arasında karģılaģtırma yaptırılır. KarĢılaĢtırılan rakam 5 veya 5 ten büyük ise yukarı yuvarlandığı hatırlatılır. 1.YAZILI YOKLAMA Kesirler KURBAN BAYRAMI TATĠLĠ 2 5. Ondalık kesirlerle toplama ve çıkarma iģlemlerini yapar. [!] Ondalık kesirlerle toplama ve çıkarma iģlemleri ile ilgili önceki bilgi ve beceriler hatırlatılır. [!] Ondalık kesirlerle toplama ve çıkarma iģlemlerinde strateji kullanılarak iģlem sonuçlarının tahmin ettirildiği örneklere de yer verilir. Atatürk ü anma Atatürk ün Matematiğe verdiği önem 5

6 (10) ONDALIK KESĠRLER (9) ONDALIK KESĠRLER 3. ÜNĠTE ONDALIK KESĠRLER 6. Ondalık kesirlerle çarpma iģlemini yapar. 7. Ondalık kesirlerle bölme iģlemini yapar. [!] Önce bir doğal sayı ile bir ondalık kesrin çarpımı daha sonra iki ondalık kesrin çarpımı yaptırılır. [!] Ondalık kesirlerle yapılan çarpma iģlemlerinde basamak tablosundan da yararlanılır. [!] Ondalık kesirlerle 10, 100 ve 1000 ile kısa yoldan çarpma iģlemleri de yaptırılır. [!] Çarpanları 0 ile 1 arasında olan iki ondalık kesrin çarpımının, çarpanların her birinden küçük olacağı modellerle fark ettirilir. [!] Ondalık kesirlerle çarpma iģlemlerinde iģlem sonuçlarının strateji kullanılarak tahmin ettirildiği örneklere de yer verilir. [!] Önce sonucu bir ondalık kesir olan iki doğal sayının bölme iģlemi daha sonra bir doğal sayının bir ondalık kesre bölümü üzerinde durulur. [!] Ondalık kesirlerle 10, 100 ve 1000 ile kısa yoldan bölme iģlemleri de yaptırılır. [!] Ondalık kesirlerle bölme iģlemlerinde strateji kullanılarak iģlem sonuçlarının tahmin ettirildiği örneklere de yer verilir. Kesirler Örüntüler ve iliģkiler Atatürk ün yazdığı Geometri kitabı 8. Ondalık kesirlerle yapılan iģlemlerin sonucunu strateji kullanarak tahmin eder. [!] Program kitabının giriģ bölümünde verilen tahmin stratejilerinden yararlanılır. 9. Ondalık kesirlerle iģlem yapmayı gerektiren problemleri çözer ve kurar [!] Program kitabının giriģ bölümünde yer alan problem çözme ile ilgili açıklamalar dikkate alınır. [!] Eğitim, bilim, teknoloji, çevre, ekonomi vb. ile ilgili gazete kupürleri incelenerek ondalık kesirlerle ilgili güncel problemler oluģturulabilir ve çözdürülebilir. 6

7 EġĠTLĠK VE DENKLEM (12) CEBĠR ÖRÜNTÜLER VE ĠLĠġKĠLER / (11) CEBĠR ÖRÜNTÜLER VE ĠLĠġKĠLER CEBĠRSEL ĠFADELER 4. ÜNĠTE MATEMATĠĞĠN GÜCÜ 1. Belirli durumlara uygun cebirsel ifadeyi yazar. 1. Sayı örüntülerini modelleyerek bu örüntülerdeki iliģkiyi harflerle ifade eder. [!] En az bir bilinmeyen ve iģlem içeren ifadelerin cebirsel ifadeler olduğu vurgulanır. [!] Cebirsel ifadelerde kullanılan harflerin sayıları temsil ettiği ve değiģken veya bilinmeyen olarak adlandırıldığı belirtilir. [!] Bir cebirsel ifadede bir sayı ile bir değiģken veya birden fazla değiģkenin çarpımına terim denildiği, terimlerin sayısal çarpanına ise kat sayı denildiği vurgulanır. [!] Sayı örüntülerindeki iliģkinin harflerle belirtildiği ifadelerin de birer cebirsel ifade olduğu vurgulanır. [!] n harfinin verilen örüntüdeki sayıların sırasını veya yerini belirten bir iģaret, sembol veya notasyon olduğu vurgulanır. Bu yüzden n ye; örüntünün n.sayısı, temsilci sayısı veya genel sayısı denildiği belirtilir. Bu harfin bir değiģken olduğu vurgulanır. [!] Örüntünün iliģkisinin değiģik biçimlerde bulunabileceği ve farklı gösterimlerle ifade edilebileceği belirtilir. Bu iliģkiler tek iģlem içeren cebirsel ifadeler (n+1, n-2, 3n vb.) olmalıdır. Cebirsel Ġfadeler 2. Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. [!] Üslü niceliklerin değeri bulunurken gereksinim duyulduğunda hesap makinesi kullanılabilir. [!] a, b, n birer doğal sayı olmak üzere; a n =b üslü niceliğinde a ya taban, a nın kaç kez kendisiyle çarpıldığını belirten sayı olan n ye kuvvet veya üs ve b ye de değer denildiği belirtilir. 1. EĢitliğin korunumunu modelle gösterir ve açıklar. 2. Denklemi açıklar, problemlere uygun denklemleri kurar. [!] Bilinmeyen içeren eģitliklerin denklem olarak ifade edildiği belirtilir. [!] Bir bilinmeyen içeren problemler seçilir. [!] Bilinmeyen ve değiģkin arasındaki iliģki vurgulanır. Doğal Sayılar 7

8 (13) CEBĠR EġĠTLĠK VE DENKLEM 4. ÜNĠTE MATEMATĠĞĠN GÜCÜ 3. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer. [!] Denklemi doğru yapan değiģkenin veya bilinmeyenin değerine denklemin çözümü, bu doğru değeri bulma iģlemine de denklemi çözme denildiği vurgulanır. [!] Doğal sayıların ve tam sayıların sınırlılıkları içinde kalınır. 2. YAZILI YOKLAMA 8

9 (14) Doğal Sayılar 5. ÜNĠTE LA ĠġLEMLER 2. Doğal sayılar kümesinde toplama ve çarpma iģlemlerinin özelliklerini uygular. [!] Doğal sayılar kümesinde toplama ve çarpma iģlemlerinin değiģme, birleģme özellikleri ile çarpma iģleminin toplama ve çıkarma iģlemleri üzerine dağılma özellikleri vurgulanır. Kapalılık özelliğinden söz edilmez.. [!] Eski uygarlıkların kullandıkları sayı sistemleri ile ilgili bilgiler verilir. [!] Doğal sayılar kümesinin IN ile gösterildiği vurgulanır. Sayma sayıları açıklanır. [!] Çarpma iģleminde. sembolü de kullanılır. [!] Birden fazla iģlem olduğu durumlarda önce üslü sayılar, sonra parantez içindeki iģlemler, daha sonra çarpma veya bölme iģlemleri, en son olarak da toplama veya çıkarma iģlemleri yaptırılır. Aynı önceliklere sahip iģlemlerde soldan sağa doğru sıra takip edilir. [!] Zihinden hesaplamalarda bu özelliklerin sağladığı kolaylıklar vurgulanır. [!]Doğal sayılar kümesinde toplama ve çarpma iģlemlerinde 0 ile 1 sayılarının etkisi vurgulanır. 0 ve 1 in değiģme özelliğini sağlamadaki önemi üzerinde durulur. [!] Etkisiz eleman ve yutan eleman terimleri kullandırılır. Atatürk ün yazdığı Matematik kitaplarının incelenmesi 1. Doğal sayılarla iģlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer ve kurar. [!] Doğal sayılarla ilgili problemler çözdürülürken önceki bilgi ve beceriler hatırlatılır. [!] Program kitabının giriģ bölümünde yer alan problem çözme ile ilgili açıklamalar dikkate alınır. [!] Bir doğal sayının 0 (sıfır) sayısına bölünmesini içeren günlük yaģam durumları inceletilir. Bu durumlardaki anlamsızlık üzerine tartıģma yaptırılır. [!] ĠĢlemlerde gerektiğinde hesap makinesi kullandırılabilir. Bazı hesap makinelerinin iģlem sırasının olduğu, bazılarında ise olmadığı, bu nedenle iģlem sonuçlarının farklı çıkabileceği belirtilir. [!] Birden fazla iģlem olduğu durumlarda önce üslü sayılar, sonra parantez içindeki iģlemler, daha sonra çarpma veya bölme iģlemleri, en son olarak da toplama veya çıkarma iģlemleri yaptırılır. Aynı önceliklere sahip iģlemlerde soldan sağa doğru sıra takip edilir. 9

10 (15) TAM 5. ÜNĠTE LA ĠġLEMLER 1. Tam sayıları açıklar. [!] Sayıların önüne konulan + ve iģaretlerinin, sayıların yönünü belirten iģaretler oldukları hatırlatılır. [!] Pozitif ve negatif tam sayıların, 0 ile birleģim kümesine tam sayılar kümesi denildiği ve Z harfi ile gösterildiği belirtilir. 3. Tam sayıları karģılaģtırır ve sıralar. [!] Tam sayılar sıralanırken sayı doğrusu modelinden yararlanılır. 2. Mutlak değerin anlamını açıklar. [!] Tam sayıların mutlak değerlerini içeren iģlemler yaptırılmaz. [!] Bir sayının mutlak değerinin pozitif olduğu vurgulanır. 10

11 (17) YÜZDELER (16) ORAN VE ORANTI 6. ÜNĠTE ORAN, ORANTI, YÜZDELER VE ÖLÇME 1. Nicelikleri karģılaģtırmada oran kullanır ve oranı farklı biçimlerde gösterir. [!] Oranın, 4:6, 4, 4 ün 6 ya oranı gibi farklı 6 gösterimleri kullanılır: [!] Plan ölçeği gibi oran uygulamaları problem çözmede kullandırılır. Kesirler Yüzdeler Örüntüler ve ilģkiler 2. Orantıyı ve doğru orantılı nicelikler arasındaki iliģkiyi açıklar. [!] Ġki oran eģitliğinin orantı olarak adlandırıldığı vurgulanır. [!] Orantı tablosunda ortaya çıkan örüntüler incelenerek doğru orantıya ait iliģkiler keģfettirilir. 1. Kesirlerle yüzde arasındaki iliģkiyi açıklar. [!] Yüzdelerle ilgili önceki bilgi ve beceriler hatırlatılarak %100 den büyük %1 den küçük yüzdeler üzerinde durulur. [!] Yüzdeler karģılaģtırılırken önceki bilgi ve becerilerden yararlanılır. 3. YAZILI YOKLAMA 2. Yüzde ile ilgili problemleri çözer ve kurar. [!] Program kitabının giriģ bölümünde yer alan problem çözme ile ilgili açıklamalar dikkate alınır. [!] Yüzde problemlerinde strateji kullanılarak sonuçların tahmin ettirildiği örneklere de yer verilir [!] Etkinlik örneklerinde verilen problem çeģitleri esas alınır. [!] Eğitim, bilim, teknoloji, çevre, ekonomi vb. ile ilgili gazete kupürleri incelenerek yüzde hesaplamaları ile ilgili güncelproblemler oluģturulabilir veçözdürülebilir. Oran ve Orantı 11

12 SIVILARI ÖLÇME (18) ÖLÇME UZUNLUKLARI ÖLÇME 6. ÜNĠTE ORAN, ORANTI, YÜZDELER VE ÖLÇME 1. Uzunluk ölçme birimlerini açıklar ve birbirine dönüģtürür. [!] Uzunluk ölçme birimleri iģlenirken en çok kullanılan uzunluk ölçme birimlerinden km, m, cm ve mm yi ön plana çıkaran etkinlikler yapılır. [!] Kilo, hekto, deka, desi, santi, mili eklerinin metre birimine kattığı anlam vurgulanır. 2. Atatürk ün önderliğinde ölçme birimlerine getirilen yeniliklerin gerekliliğini nedenleriyle açıklar. Atatürkçülükle ilgili konular [!] Ölçme araçlarının ve birimlerinin sergilendiği arkeoloji, etnografya ve cumhuriyet müzelerine gezi düzenlenerek ve buralarda yer alan uzunluk, tartma, zaman, sıvı ölçme araçları inceletilerek yeniliklerin gerekliliği nedenleriyle tartıģtırılabilir.(müzeye gitme olanağı yoksa aynı çalıģma okul ortamında gerçekleģtirilir). Ondalık Kesirler 1. Sıvı ölçme birimlerini açıklar ve birbirine dönüģtürür. [!] Sıvı ölçme birimlerinden günlük yaģamda çok kullanılan L, cl, ve ml üzerinde durulur. Diğer birimler sadece tanıtılır. Ondalık kesirler / YARIYIL TATĠLĠ 12

13 (19) GEOMETRĠ Doğru, Doğru Parçası ve IĢın 7. ÜNĠTE GEOMETRĠ VE SÜSLEMELER 1. Doğru ile nokta arasındaki iliģkiyi açıklar. [!] Doğrular, üzerlerindeki herhangi iki nokta ile isimlendirilip sembolle gösterilir. [!] Doğruların küçük harflerle de isimlendirilip d, l, k vb. ile gösterildiği hatırlatılır. [!] Aynı bir doğru üzerinde bulunan noktalara doğrudaş noktalar denir. [!] Katlama etkinliklerinde Ģeffaf veya yağlı kâğıt kullanılır. 2. Doğru parçası ile ıģını açıklar ve sembolle gösterir. 3. Bir doğru parçasına eģ bir doğru parçası inģa eder. [!] Doğru parçasını uç noktaları ile ıģını, ucu ile üzerindeki herhangi bir noktayı kullanarak isimlendirmenin ve sembolle göstermenin iki farklı yolundan biri ile yapıldığı vurgulanır. [!] Uzunlukları eģit olan doğru parçalarının eģ oldukları vurgulanır. [!] EĢlik ve eģitlik kavramlarının farklı olduğu hatırlatılır. Bu fark, eģ Ģekillerin, ölçüleri eģit ve biçimleri benzer-aynı Ģekillerden kaynaklandığından eģlik, eģitlik ve benzerlik sembollerinin birleģimi olan sembolü ile temsil edilir. [!] Üzerinde standart ölçü birimleri olan ve olmayan çizim araçları kullandırılır (Ölçülü çizimlerde cetvel ile ölçüleri olan pergel veya gönye kullanılır. Ölçüsüz çizimlerde ise bir kenarı düz olan materyal (çizgilik, çizgeç), ölçüleri olmayan pergel veya gönye kullanılır).. 13

14 ÖLÇME AÇILARI ÖLÇME (21) GEOMETRĠ AÇILAR AÇILAR (20) GEOMETRĠ Doğru, Doğru Parçası ve IĢın 7. ÜNĠTE GEOMETRĠ VE SÜSLEMELER 4. Aynı düzlemdeki iki doğrunun birbirlerine göre durumlarını belirler ve sembolle gösterir 5. Uzayda bir doğru ile bir düzlemin iliģkisini belirler. 1. Açının düzlemde ayırdığı bölgeleri belirler. 2. Bir açıya eģ bir açı inģa eder ve bir açıyı iki eģ açıya ayırır. [!] Aynı düzlemde kesiģmeyen doğruların paralel doğrular olduğu vurgulanır. [!] Dikliğin, kesiģmenin özel bir durumu olduğu belirtilir. [!] AB ve CD paralel veya dik ise bu sırasıyla AB // CD ve AB CD biçiminde yazılır. Burada // sembolünün paralelliği, sembolünün ise dikliği temsil ettiği vurgulanır. [!] Ortak uçlu iki ıģının oluģturduğu Ģeklin açı olduğu ve bu ortak uca, açının köģesi denildiği vurgulanır. [!] Açı, ıģın olan kenarları üzerindeki birer noktayla ve köģe (ortak uç olan) araya gelecek Ģekilde isimlendirilip sembolle gösterilir. [!] Açı üzerindeki noktaların, bu açının iç veya dıģ bölgesine ait olmadıkları vurgulanır. [!] Bir açının açıortayının, ucu bu açının köģesi olan ve bu açının iç bölgesinde bulunan ıģın olduğu vurgulanır. [!] Üzerinde standart ölçü birimleri olan ve olmayan çizim araçları kullandırılır. 3. KomĢu, tümler, bütünler ve ters açıların özelliklerini açıklar. [!] KomĢu tümler ve komģu bütünler açılar açıklanır. [!] KomĢu açıların ortak olmayan kenarlarının da baģka bir açı oluģturduğu vurgulanır. [!] Bir kenarları ortak, diğer kenarları aynı doğrultuda; fakat ters yönde olan komģu bütünler açıların, aynı zamanda bir doğrusal çift oluģturduğu vurgulanır. 1. Tümler, bütünler ve ters açıların ölçülerini hesaplar. [!Aaynı düzlemde bulunan (düzlemdeģ açılar) BAC ve CAD açılarının m( BAD ) = m( BAC )+m( CAD ) olduğu belirtilir. [!] Açı ölçüsü olarak s ya da m harflerinden biri seçilir, diğerinden söz edilir. [!] Açı ölçülerinin tahmin ettirildiği örneklere de yer verilir. [!] Açı çizilirken kenarlarının uzun veya kısa çizilmesinin açının ölçüsünü değiģtirmediği vurgulanır. [!] Açıya ölçü karģılık tutulduğunda okuma yönünün önemli olduğu vurgulanır. EĢitlik ve Denklem Açılar 14

15 EġLĠK VE BENZERLĠK / (22) GEOMETRĠ ÇOKGENLER 7. ÜNĠTE GEOMETRĠ VE SÜSLEMELER 1. Çokgenleri inģa eder. 1. EĢlik ve benzerlik arasındaki iliģkiyi açıklar. [!] Dinamik geometri yazılımları kullanılarak çokgenler inģa ettirilebilir. [!] Her tip çokgenin sahip olduğu ortak özellikler (köģe, açı, kenar sayısı vb.) incelenir. ĠnĢalarda bunlar dikkate alınır. [!] Bir çokgenin dıģ bölgesinin, üzerinde bulunduğu düzlemin çokgenin kendisi ile iç bölgesi dıģında kalan bölge olduğu vurgulanır. [!] ĠkiĢer ikiģer kesiģen n tane doğru ile bir n-genin oluģturulduğu vurgulanır (n =3, 4, 5 ). [!] Kare ve dikdörtgen çizilirken temel çizim yöntemleri kullanılır. [!] Çokgen çizimlerinde öğrencilerin daha önceki çizim becerileri dikkate alınır. [!] Düzgün olan ve olmayan çokgenler arasındaki fark vurgulanır. [!] EĢ Ģekillerin, aralarındaki herhangi birinin çoğaltılan kopyaları olduğu sezdirilerek aynı biçim ve eģit ölçülere sahip oldukları vurgulanır. DönüĢüm Geometrisi 15

16 (25) GEOMETRĠ ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER (24) GEOMETRĠ DÖNÜġÜM GEOMETRĠSĠ DÖNÜġÜM GEOMETRĠSĠ (23) GEOMETRĠ EġLĠK VE BENZERLĠK 7. ÜNĠTE GEOMETRĠ VE SÜSLEMELER 2. EĢ ve benzer çokgenlerin kenar ve açı özelliklerini belirler. 1. Öteleme hareketini açıklar. [!] EĢ Ģekillerin benzer olduğu ancak benzer Ģekillerin eģ olmalarının gerekmediği vurgulanır. [!] Benzerlikte kenar uzunlukları oranlatılmaz (Benzerlik oranından söz edilmez.). [!]EĢlik için sembolü, benzerlik için veya sembolü kullanılır. [!] Benzer çokgenlerin aynı biçimde fakat farklı büyüklükte olduğu vurgulanır. [!] Dinamik geometri yazılımları kullandırılabilir. [!] Benzerliği araģtırılan Ģekillerin aynı özel sınıfa ait olduklarına dikkat edilir (üçgenler üçgenlere, dörtgenler dörtgenlere, paralelkenarlar paralelkenarlara, beģgenler beģgenlere,... benzer ). [!] Ötelemede Ģeklin duruģunun, biçiminin ve boyutlarının aynı kaldığı vurgulanır. 2. Bir Ģeklin öteleme sonunda oluģan görüntüsünü inģa eder. [!] Bir Ģeklin kendisiyle öteleme altındaki görüntüsünün eģ veya simetrik olduğu ve bu tür simetriye öteleme simetrisi denildiği vurgulanır. [!] Dinamik geometri yazılımları kullanılabilir. [!]Ötelemenin farklı bir simetri türü olduğu ve doğru simetrisiyle karıģtırılmaması gerektiği vurgulanır. 1. Çokgenler ile çokgensel bölgelerin eģ ve benzerlerini kullanarak örüntüler oluģturur. [!] Etkinliklerde kareli, izometrik veya noktalı kâğıt kullanılır. 1.YAZILI YOKLAMA DönüĢüm Geometrisi 1. Çokgenler ile çokgensel bölgelerin eģ ve benzerlerini kullanarak örüntüler oluģturur. 2. Öteleme ile süsleme yapar. [!] Etkinliklerde kareli, izometrik veya noktalı kâğıt kullanılır. [!] Model oluģturmada ve bu modelle yapılan süslemedeki Ģekillerin ötelendiği fark ettirilir. [!] Süslemelerde uygun çokgensel bölgelerin modelleri kullandırılır. DönüĢüm Geometrisi 16

17 ÖLÇME (27) ÖLÇME UZUNLUKLARI ÖLÇME (26) ÖLÇME UZUNLUKLARI ÖLÇME 8. ÜNĠTE ÇEVRE, ALAN VE HACĠM 3. Düzlemsel Ģekillerin çevre uzunluklarını strateji kullanarak tahmin eder. 4. Düzlemsel Ģekillerin çevre uzunlukları ile ilgili problemleri çözer ve kurar [!] Program kitabının giriģ bölümünde bahsedilen tahmin stratejilerinden yararlanılır. [!] Program kitabının giriģ bölümünde yer alan problem çözme ile ilgili açıklamalar dikkate alınır 5. Çokgenlerin kenar uzunlukları ile çevre uzunluğu arasındaki iliģkiyi açıklar. [!] Program kitabının giriģ bölümünde yer alan problem çözme ile ilgili açıklamalar dikkate alınır 1. Alan ölçme birimlerini açıklar ve birbirine dönüģtürür. [!] Günlük yaģamda sık kullanılan alan ve arazi ölçme birimlerini (km 2, m 2, cm 2 mm 2, dekar (dönüm)) ön plana çıkaran etkinlikler yaptırılır. [!] 1 a (ar) = 1 dam 2 =100 m 2 1 daa (dekar) = 1000 m 2 (dönüm) 1 ha (hektar) = m 2 1 km 2 = 100 hektar 1 dekar = 10 ar 1 hektar = 10 dekar iliģkilendirmeleri yaptırılır. Ondalık Kesirler Oran ve Orantı 2. Düzlemsel bölgelerin alanlarını strateji kullanarak tahmin eder. [!] Program kitabının giriģ bölümünde bahsedilen tahmin stratejilerinden yararlanılır. [!] Öğrencilerin bölgenin gerçek alanı ile karģılaģtırma yapabilmeleri için plan ve ölçek uygulamalarından söz edilir. [!] Birim karenin kısaca br2 sembolüyle gösterildiği vurgulanır 17

18 ÖLÇME ALAN ÖLÇME (29) GEOMETRĠ GEOMETRĠK CĠSĠMLER (28) GEOMETRĠ GEOMETRĠK CĠSĠMLER ÖLÇME ÖLÇME 8. ÜNĠTE ÇEVRE, ALAN VE HACĠM 3. Düzlemsel bölgelerin alanları ile ilgili problemleri çözer ve kurar. [!] Program kitabının giriģ bölümünde yer alan problem çözme ile ilgili açıklamalar dikkate alınır. [!] Dairenin alanına girilmeyecektir. [!] Dikdörtgensel, karesel, üçgensel paralelkenarsal bölgelerin alanlarının hesaplanmasıyla ilgili bilgi ve beceriler hatırlatılır. 1. Prizmaların temel elemanlarını belirler. 2. EĢ küplerle oluģturulmuģ yapıların farklı yönlerden görünümlerini çizer. 2. EĢ küplerle oluģturulmuģ yapıların farklı yönlerden görünümlerini çizer. [!] Tabanlarının karģılıklı köģelerini birleģtiren ayrıtlar tabanlara dik ise prizmaya dik prizma eğik ise eğik prizma denir. [!] Dik prizmaların yanal ayrıtlarının uzunluğunun prizmanın yüksekliğine eģit olduğu vurgulanır. [!] Cisim köģegeni tanıtılır. [!] Dik veya eğik prizmaların karģılıklı paralel yüz çiftlerinden (tabanlarından) birinin kare, dikdörtgen, üçgen, eģkenar dörtgen, paralelkenar olmasına göre sırasıyla kare, dikdörtgen, üçgen, prizma olarak adlandırıldığı hatırlatılır. Ayrıca bütün yüzleri dikdörtgensel bölge olan dik prizmaya dikdörtgenler prizması denildiği vurgulanır. 2. YAZILI YOKLAMA 4. Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün yüzey alanlarını hesaplar. [!] Cisimlerin açınımları, kareli kâğıt üzerinde gösterilerek alanları hesaplatılır. [!] Tahmin becerisinin geliģmesine önem verilir. [!] Dik prizmaların yüzey alanları hesaplanırken aģağıdakilere benzer notasyonlar kullanılmayacaktır: A=2(a.b)+2(a.c)+2(b.c) A= 2(u.y) + 2 (u.k) + 2(y.k) 18

19 / (31) ÖLÇME HACMĠ ÖLÇME (30) HACMĠ ÖLÇME ÖLÇME ALAN ÖLÇME 8. ÜNĠTE ÇEVRE, ALAN VE HACĠM 5. Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün yüzey alanı ile ilgili problemleri çözer ve kurar [!] Program kitabının giriģ bölümünde yer alan problem çözme ile ilgili açıklamalar dikkate alınır. 1. Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün hacmine ait bağıntıları oluģturur. [!] Boyut kavramı vurgulanır. [!] Dik prizmaların hacim bağıntılarının sembollerle temsili yapılırken cismin ilgili ayrıtlarının uzunluğunu göstermede çeģitli notasyonlar kullanılabilir: V=a.b.c, V=x.y.h, H=u.k.y vb. [!] Söz konusu geometrik cisimlerin hacim bağıntıları, yükseklik ve ayrıt uzunluklarından uygun olanları kullanılarak oluģturulur. Geometrik Cisimler 23 Nisan Çocuk Bayramı ve Atatürkçülük 2. Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün hacmini strateji kullanarak tahmin eder. [!] Program kitabının giriģ bölümünde bahsedilen tahmin stratejilerinden yararlanılır. 3. Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün hacmi ile ilgili problemleri çözer ve kurar. [!] Program kitabının giriģ bölümünde bahsedilen tahmin stratejilerinden yararlanılır. 19

20 (32) SIVILARI ÖLÇME ÖLÇME HACMĠ ÖLÇME 8. ÜNĠTE ÇEVRE, ALAN VE HACĠM 4. Hacim ölçme birimlerini açıklar ve birbirine dönüģtürür. [!] Günlük yaģamda sık kullanılan hacim ölçme birimlerini (km 3, m 3, cm 3 ve mm 3 ) ön plana çıkaran etkinlikler yaptırılır. Ondalık Kesirler 2. Hacim ölçme birimleri ile sıvı ölçme birimleri arasında iliģkiyi açıklar. 3.Sıvı ölçme birimleri ile ilgili problemleri çözer ve kurar. [!] Sıvı ölçme birimleri, hacim ölçme birimleriyle iliģkilendirilerek sıvı ölçülerinin temelde özel birer hacim ölçüsü olduğu vurgulanır. Sıvıları ölçmenin, aynı zamanda içinde bulunduğu kabın hacmini ölçme olduğu da fark ettirilir. Ondalık Kesirler 20

21 (34) OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK OLAY ÇEġĠTLERĠ OLASILIKLA ĠLGĠLĠ TEMEL KAVRAMLAR (33) OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK OLASILIKLA ĠLGĠLĠ TEMEL KAVRAMLAR OLASI DURUMLARI BELĠRLEME 9. ÜNĠTE OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK 1. Saymanın temel ilkelerini karģılaģtırır, problemlerde kullanır. [!] Saymanın temel ilkelerinin toplama ve çarpma kuralları içerdiği vurgulanır. 1. Deney, çıktı, örnek uzay, olay, rastgele seçim ve eģ olasılıklı terimlerini bir durumla iliģkilendirerek açıklar. 2. Bir olayı ve bu olayın olma olasılığını açıklar. 3. Bir olayın olma olasılığı ile ilgili problemleri çözer ve kurar. [!] Evrensel kümede her bir eleman bir kez yazılır fakat örnek uzayda çıktılar kaç tane ise o kadar yazılır. [!] Deneydeki her bir çıktının olma olasılıkları eģit olmalıdır. Bir baģka deyiģle bir çıktının olma olasılığını artıran veya azaltan durumlar olmamalıdır. [!] Bir olayın olma olasılığının kesir, oran, ondalık kesir ve yüzde kavramları ile iliģkisi fark ettirilir. [!] Örneklerde veya problem çözümlerinde olayları belirtmede, isteğe bağlı gösterimler kullanılabilir. [!] Öğrencinin, olasılığın yaģamındaki önemini fark etmesi sağlanır. [!]Bir olayın olma olasılığının 0 ile 1 (dâhil) arasında olduğu vurgulanır. [!] Program kitabının giriģ bölümünde yer alan problem çözme ile ilgili açıklamalar dikkate alınır. Tablo ve Grafikler Kesirler Ondalık Kesirler Yüzdeler 19 Mayıs Gençlik ve Spor Bayramı ve Atatürkçülük 1.Kesin ve imkânsız olayları açıklar. 2. Tümleyen olayı açıklar. [!] Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığı arasındaki iliģkiden yararlanılabilir. 21

22 / (35) OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK TABLO VE GRAFĠKLER ġtirmalar ĠÇĠN SORULAR OLUġTURMA VE VERĠ TOPLAMA 9. ÜNĠTE OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK 1. Bir sorunla ilgili araģtırma soruları üretir, uygun örneklem seçer ve veri toplar. 1. Verileri uygun istatistiksel temsil biçimleri ile gösterir ve yorumlar. 2. Sütun grafiklerinin hangi durumlarda yanlıģ yorumlara yol açabileceğini açıklar. [!] Veri toplamada anket, görüģme, tarama vb. veri toplama araçları kullanılır. [!] Üzerinde araģtırma veya deney yapılacak grup, örneklem olarak isimlendirilir. [!] Bir soruna dönük makale, araģtırma-inceleme vb. ile ilgili gazete kupürleri incelenerek bu araģtırmaların örneklemi buldurulabilir ve veri toplama yöntemleri incelenebilir. Belirli bir soruna yönelik araģtırma soruları üretmeleri istenebilir. [!] Birden fazla ölçüte göre tablo oluģturulur. [!] Farklı istatistiksel temsil biçimlerinin üstünlük ve sınırlılıkları tartıģılır. [!] Tablolar, sütun ve çizgi grafikleri istatistiksel temsil biçimleridir. [!] Sütun grafiklerindeki çubukların, prizma Ģeklinde çizildiği örneklere yer verilir. [!] Sütun grafikleri yatay ve dikey olarak çizdirilir. [!] Tabloya baģlık yazılır. [!] Grafik ve tablolar gerektiğinde numaralandırılır. [!] Grafiklerin baģlıkları yazılır ve eksenleri isimlendirilir. [!] Tablolama yazılımı kullanılarak çizilen sütun grafiklerinin, eksenlerindeki ölçekler değiģtikçe grafiğin görsel olarak anlamının nasıl değiģtiği buldurulur. [!] Eğitim, bilim, teknoloji, çevre,ekonomi, alıģveriģ vb. ile ilgili veiçeriklerinde sütun grafikleri ulunan gazete kupürleri incelenerek bu grafiklerin uygun yapılandırılıp yapılandırılmadığı tartıģılabilir. 3. YAZILI YOKLAMA 22

23 (36) OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK MERKEZĠ EĞĠLĠM VE YAYILMA ÖLÇÜLERĠ 9. ÜNĠTE OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK 1. Verilerin aritmetik ortalamasını ve açıklığını hesaplayarak yorumlar. [!] Aritmetik ortalamanın, bir merkezî eğilim ölçüsü olduğu vurgulanır. [!] Açıklığın, bir merkezî yayılma ölçüsü olduğu vurgulanır. [!] Verilerden, en yüksek veya en düģük veri çıkarıldığında bu durumun aritmetik ortalamayı nasıl etkilediği vurgulanır. [!] Bir sorunla ilgili makale, araģtırma-inceleme vb. ile ilgili gazete kupürlerindeki veri gruplarının aritmetik ortalaması, açıklığı hesaplatılabilir ve yorumlatılabilir. Tablo ve Grafikler 2. Verilere dayalı olarak tahminler yürütür. [!] Mevcut veya gelecekteki durum tahmin ettirilmelidir. [!] Eğitim, bilim, teknoloji, çevre, ekonomi vb. ile ilgili araģtırma-inceleme, makale vb. kupürleri incelenerek verilere dayalı tahminler yaptırılabilir. Tablo ve Grafikler Ġmran SÜNNETCĠ Hüsniye GÜNDOĞDU Zeynep Bera TÜRKMEN Seda Ata AKTAġ Matematik Öğrt. Matematik Öğrt. Matematik Öğrt. Matematik Öğrt Server GÜRSOY Okul Müdürü 23