PAU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ IENG 456 KARAR VERMEDE ANALİTİK YAKLAŞIMLAR ÇALIŞMA SORULARI-1

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "PAU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ IENG 456 KARAR VERMEDE ANALİTİK YAKLAŞIMLAR ÇALIŞMA SORULARI-1"

Ata Zeki Çağatay
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 PAU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ IENG 456 KARAR VERMEDE ANALİTİK YAKLAŞIMLAR ÇALIŞMA SORULARI-1 1. Maria Rojas, üniversiteye çok yakın bir bölgede butik açma olasılığı üzerinde düşünmektedir. Bu konudaki alternatifleri, küçük bir dükkan açmak, orta büyüklükte bir dükkan açmak veya hiç bu işe girmemek şeklindedir. Butik için olası talepler iyi, orta ve kötü şeklinde sınıflandırılabilir ve bu talepler sırasıyla 0,2; 0,5 ve 0,3 olasılıkları dahilinde gerçekleşebilir. Alternatiflerin talepler doğrultusundaki net getirileri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Alternatif İyi Orta Kötü Küçük dükkan Orta dükkan büyüklükte Hiç açmamak dükkan a. Ne karar verilmelidir? b. Bu durum için pişmanlık matrisini oluşturup, bu matrisi dikkate alarak vereceğiniz karar değişecek midir? 2. John, golf severler için küçük bir golf egzersiz alanı kurmayı düşünmektedir. Bu alanın %40 olasılıkla başarılı olacağını düşünmektedir. Bir arkadaşı, halkın talebini anlayabilmek için bir anket çalışması yapmasının faydalı olacağını söylemiştir. Egzersiz alanına olan talep olumlu olduğunda %90 olasılıkla anket çalışmasının da olumlu olacağı, eğer egzersiz alanına olan talep olumsuz ise %80 olasılıkla anket çalışmasının olumsuz olacağı tahmin edilmektedir. Bu durumda, olumlu anket çalışması sonucunda egzersiz alanının başarılı olması olasılığını nedir? 3. Megley Peynir Şirketi, değişik peynirler üreten küçük bir işletmedir. Ürünlerinden birisi olan krem peynir perakende olarak satılmaktadır ve işletme bu üründen her ay ne kadar üreteceğine karar vermek istemektedir. Ürüne olan talep ve olasılıkları aşağıda verilmiştir. 6 kutu 0,1 7 kutu 0,3 8 kutu 0,5 9 kutu 0,1 Her kutunun maliyeti $45 dır. İşletme, her kutuyu $95 a satmaktadır. Her ay sonunda satılamayan krem peynir atılmaktadır. Bu durumda, işletmenin her ay üretmesi gereken krem peynir miktarını bulunuz. 1

Butik için olası talepler iyi, orta ve kötü şeklinde sınıflandırılabilir ve bu talepler sırasıyla 0,2; 0,5 ve 0,3 olasılıkları dahilinde gerçekleşebilir.

2 4. Beverly Mills yakıt parasından tasarruf etmek ve çevreye daha az zarar vermek adına uzun süreliğine bir hibrit araba kiralamak istemektedir. İstediği araba, bulunduğu bölgede sadece bir satıcıda bulunmakta fakat bunu farklı opsiyonlarda satın alma olasılığı bulunmaktadır. Tüm kiralar 3 yıllığına yapılmakta ve anlaşma imzalandığında herhangi bir ödeme yapılması gerekmemektedir. Birinci opsiyonda aylık $330 lık bir maliyet söz konusu olup toplam katedilen yol olarak (her yıl ortalama mil) mil sınır koymaktadır. Eğer bu sınır aşılırsa, her mil başına $0,35 lık ekstra bir maliyet söz konusu olmaktadır. Diğer opsiyonlara ait bilgiler, aşağıdaki tabloda özetlenmiştir. 3 yıllık kiralama Aylık maliyet Toplam mil sınırı Aşılan her mil başına oluşacak ekstra maliyet Opsiyon 1 $ $0,35 Opsiyon 2 $ $0,25 Opsiyon 3 $ $0,15 Beverly, üç yıl boyunca yılda ortalama %40 olasılıkla mil, %30 olasılıkla mil ve %30 olasılıkla da mil araba kullanabileceğini tahmin etmektedir. Bu opsiyonları değerlendirirken, Beverly toplam maliyetini minimize etmeye çalışmaktadır. a. Probleme uygun bir karar tablosu oluşturunuz. b. Beverly ne karar vermelidir? 5. Susan Salomon bir benzin istasyonu açmayı planlamaktadır. Ancak, istasyonunun büyüklüğüne karar verememektedir. Yaptığı araştırmalar sonucunda istasyon büyüklüklerine göre elde edebileceği kar oranları doğrultusunda aşağıdaki tabloyu oluşturmuştur. İyi Pazar Orta Pazar Kötü Pazar Küçük Orta Büyük Çok büyük a. Maximax kriterine göre verilebilecek karar hangisidir? b. Maximin kriterine göre verilebilecek karar hangisidir? c. Eş olasılık kriterine göre verilebilecek karar hangisidir? d. Hurwicz kriterine göre verilebilecek karar hangisidir? α yı 0,8 olarak alınız. e. Pişmanlık matrisini oluşturunuz ve buna göre karar veriniz. 2

Tüm kiralar 3 yıllığına yapılmakta ve anlaşma imzalandığında herhangi bir ödeme yapılması gerekmemektedir.

3 6. Trafik, Lynn McKell in şehrinde son yıllarda büyük bir sorun haline gelmeye başlamıştır. Lynn genellikle kullandığı Broad caddesi, günün yarısında trafikten dolayı kullanılamaz hale gelmektedir. Lynn, Broad caddesini kullanarak 15 dakikada işine gidebiliyorken. Cadde, trafik yüzünden tıkalı olduğunda 40 dakikada işine ulaşabilmektedir. Eğer, Lynn ara sokaklardan giderse trafik durumu ne olursa olsun 30 dakikada işinde olmaktadır. Hangi yol, Lynn nin beklenen seyahat zamanını minimize edecektir? 7. Karar verici, şans olaylarını kontrol edebilir. 8. Karar üzerindeki girdilerin etkisini belirleyebilmek için, duyarlılık analizi yaparız. 9. Karar ağaçlarındaki düğümler, şans olaylarını veya kararları göstermektedir. 10. Karar tablosu ile gösterebildiğimiz her problemi karar ağacı ile gösterebilmemiz mümkündür. 11. Aşağıdaki etki diyagramını açıklayınız. 12. Bora zeki bir öğrencidir ve sadece sınavdan bir gece önce ders notlarını tekrarlayarak yüksek notlar almaktadır. Fakat yarınki sınav için Bora nın küçük bir sorunu vardır. Arkadaşlarının düzenlediği ve geç saatlere kadar sürecek bir eğlenceye katılmak istemektedir. Bora nın üç seçeneği vardır: A1: Eğlence bitinceye kadar kal A2: Geceyi eğlence ve ders için ikiye böl A3: Gece boyunca çalış Sınavı yapacak profesörün hangi soruları soracağı tahmin edilememekle birlikte, sınavı kolay (S1), orta (S2) ve zor (S3) şeklinde sınıflamak mümkündür. Sınavın zorluğuna ve Bora nın yaptığı tekrara göre beklediği notlar aşağıdaki gibidir. S1 S2 S3 A A A Belirsizlik altında karar verme kriterlerinden seçtiğiniz dört kritere göre Bora ya yapması gerekeni önerin. 3

Eğer, Lynn ara sokaklardan giderse trafik durumu ne olursa olsun 30 dakikada işinde olmaktadır. Hangi yol, Lynn nin beklenen seyahat zamanını minimize edecektir? 7.

4 13. Çiftçi Hüseyin Ağa, tarlasına mısır ya da soya fasulyesi ekmek istemektedir. Mısır ve fasulyenin fiyatlarının gelecek yılda yükselmesi, aynı kalması veya düşme olasılıkları 0.25, 0.30 ve 0.45 tir. Fiyat yükselirse mısır net TL, soya fasulyesi net TL getirecektir. Fiyatlar aynı kalırsa Hüseyin Ağa ne kar ne de zarar edecektir. Fiyatların düşmesi durumunda ise mısır TL, soya fasulyesi ise 5000 TL kaybettirecektir. Hüseyin Ağa nın problemini karar ağacı olarak gösterin. Hüseyin Ağa, mısır ve fasulyeden hangisini ekmelidir? 14.XYZ firması artan talebi karşılamak üzere firmayı genişletmeyi düşünmektedir. Kapsamlı bir büyüme $ a mal olurken, ufak bir genişleme çalışması ise $ olarak hesaplanmıştır. Gelecekte talep oranı yüksek olursa kapsamlı büyüme firmaya $ kara, aksi durumda ise $ zarara neden olacaktır. Küçük genişleme çalışması ise talebin yüksek olması durumunda $ lık kara, düşük talep olması durumunda ise $ lık zarara neden olacaktır. Firmanın genişleme çalışması yapmaması seçeneği de mevcuttur. Yüksek talep hangi olasılıkla gerçekleşirse firma, iki büyüme seçeneği arasında kayıtsız kalır? 15.AFC, beyazkanat adlı yeni bir tavuklu yiyeceğin satışına hazırlanmaktadır. Araştırma departmanı beyaz kanatın büyük başarı elde edeceğini ve reklam yapmadan tüm AFC lerde satışa sunulabileceği konusunda ikna olmuştur. Pazarlama departmanı farklı düşünmekte ve yoğun bir reklam kampanyasının başlatılmasını istemektedir. Kampanya TL tutacak ve başarılı olursa TL gelir sağlayacaktır. Başarılı olmaması durumunda (%30 olasılık vardır), gelir TL olacaktır. Reklam yapılmaması halinde 0,8 olasılıkla gelir TL, 0,2 olasılıkla TL olacaktır. a) Probleme ilişkin karar ağacını çiziniz. b)yeni ürün için AFC hagi yolu izlemelidir? 16. Dorothy işe gitmek için üç yol seçeneği vardır. Tennesse Caddesini kullanabilir; arka sokaklardan işe gidebilir veya kestirme yolu kullanıp işe gidebilir. Normal şartlarda, Tennesse Caddesi en hızlı olanıdır. Fakat bu caddede trafik sıkışıksa, Dorothy diğer iki yolu kullanmak durumunda kalmaktadır. Geçtiğimiz iki ay içinde Dorothyfarklı trafik durumlarında her bir seçeneği birden fazla denemiştir. Bu tecrübelerini işe varış süreleri şeklinde aşağıda tabloda özetlemiştir. Trafiğin durumu Yok Orta Yüksek Tennessee Caddesi Arka sokaklar Kestirme yol Geçtiğimiz 60 gün içinde, 10 günde trafik çok sıkışmış ve 20 günde ise orta düzeyde seyretmiştir. a) Karar ağacını çiziniz. 4

Fiyatların düşmesi durumunda ise mısır 35000 TL, soya fasulyesi ise 5000 TL kaybettirecektir. Hüseyin Ağa nın problemini karar ağacı olarak gösterin.

5 b) Dorothy ortalama seyahat süresini minimize etmek için hangi yolu seçmelidir? 17. Sim bir bilgisayar sistemi aldıktan sonra bir karar vermek durumundadır. Seçenekleri şunlardır: Seçenek 1. Tüm tamir masraflarını karşılayan anlaşma almak (500 TL) Seçenek 2.Tamir masraflarını kısmen karşılayan anlaşma almak (300 TL) Seçenek 3. Hiç anlaşma almamak Ne önerirsiniz? Seçenek 3 3,000 TL Seçenek 2 1,500 TL Seçenek TL Bakım gerekiyorsa Bakım gerekmiyorsa 0 TL Olasılık 0,2 0,8 300 TL 500 TL 18. Maximax, minimax ve eş olasılık kriterlerini kullanarak aşağıda kazanç durumları gösterilen karar problemini çözünüz. Durum 1 Durum 2 Durum 3 Durum 4 Seçenek 1 $5,000 $5,000 $5,000 $5,000 Seçenek 2 $10,000 $5,000 $2,000 $0 Seçenek 3 $20,000 $7,000 $1,000 -$5,000 Seçenek 4 $30,000 $15,000 -$10,000 -$20,000 5

Seçenek 3 3,000 TL Seçenek 2 1,500 TL Seçenek 1 500 TL Bakım gerekiyorsa Bakım gerekmiyorsa 0 TL Olasılık 0,2 0,8 300 TL 500 TL 18.

Benzer belgeler

İSTATİSTİK 1 (2015-2016 BAHAR YARIYILI) 6. Hafta Örnek soru ve cevapları

İSTATİSTİK 1 (2015-2016 BAHAR YARIYILI) 6. Hafta Örnek soru ve cevapları Soru 1: Yapılan bir çalışma sonucunda yetişkinlerin günde ortalama 6.9 saat uydukları tespit edilmiştir. Standart sapmanın ise 1.2