Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 4, Sayı: 29, Ağustos 2016, s

Transkript

1 Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 4, Sayı: 29, Ağustos 2016, s Yayın Geliş Tarihi / Article Arrival Date Yayınlanma Tarihi / The Published Date Ar. Gör. Fatih GÜZEL Selçuk Üniversitesi, İşletme Bölümü, fatih_guzel1990@yahoo.com Doç. Dr. Melek ACAR Selçuk Üniversitesi, İşletme Bölümü, melekacar@yahoo.com Dr. Derya Avcı Fırat Üniversitesi, Elektrik Eloktronik Mihendisliği Bölümü, derya2344@hotmail.com BULANIK SİNİR AĞI YAPISI İLE BORSA ENDEKS GETİRİSİ TAHMİNİ: BORSA İSTANBUL (BİST) 100 ÖRNEĞİ Öz Bulanık sinir ağı yöntemi kullanılarak, Borsa İstanbul da ana gösterge niteliği taşıyan BİST-100 endeks getirisi tahmin çalışması bu yazının konusudur. Borsa endeksinin çalışma alanı seçilmesindeki sebep, Türkiye de yeterli etkinlik ve derinliğe ulaşmamış olmasına rağmen, alternatif bir yatırım aracı olma özelliği göstermesidir. Ayrıca, bazı yıllarda gözlenen aşırı getiri oranları, alanı daha ilgi çekici hale getirmektedir. Borsa endeksleri genel ekonomik seyre gösterge olabilecek parametrelerdir. Endeks getirisini tahmin çalışmasında makroekonomik faktörler bağımsız değişkenler olarak seçilmiştir. Altın ons fiyatı, sepet döviz kuru, tüketici fiyat endeksi, mevduat faiz oranı, Dow Jones endeksi, cari açık ve gayri safi yurtiçi hâsıla çalışmanın bağımsız değişkenlerini oluşturmaktadır. Tahmin yapmak için kullanılan yapı Yapay Sinir Ağları nın bulanık çıkarım sistemiyle desteklendiği, Uyarlanabilir Sinirsel Bulanık Çıkarım Sistemi-ANFIS tir. Yapılan analiz sonucunda endeks getirisi yüksek oranda tahmin edilebilmiştir. Ayrıca diğer bütün faktörler sabitken, veri setinin zaman unsurunun değişmesi sonucu, modelin tahmin başarısındaki değişimin gözlenmesi de mümkün olmuştur. Anahtar kelimeler: Borsa endeksi, yapay zekâ, yapay sinir ağı, ANFIS

2 FORECASTING STOCK INDEX RETURN WITH NEURO FUZZY NETWORK STRUCTURE: BORSA ISTANBUL (BIST) 100 CASE Abstract The subject of this research is forecasting the main indicator of Borsa İstanbul stock market, BIST 100 index return, with using Fuzzy neural network. Although it has not achieved sufficient efficiency and depth in Turkey, stock market index is assumed as an alternative investment tool. Thus main field of this study is determined to be stock market index. Also, excessive return rate observed in some years makes index more interesting. Stock indexes are the parameters that may be indicators of the overall economic trend. Macroeconomic factors, were selected as independent variables in forecasting the return of the index. Ounce gold price, currency basket, the consumer price index, interest rate on deposits, the Dow Jones index, the current account deficit and gross domestic product are independent variables of the study. The model was used to forecast is Artificial Neural Networks backed by fuzzy inference systems, which is Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System-ANFIS approach. Analysis results showed that index return could be forecasted highly rate. In addition, when all other factors are stationary, as a result of change in data set time factor it was possible to observe the change in success of model s forecast. Keywords: Stock exchange index, artificial intelligence, artificial neural network, ANFIS 186 GİRİŞ Yapay zekâ, insanlara özgü olan algılama, kavrama, anlama, anlamlandırma, düşünme gibi niteliklerin bilgisayar veya bilgisayar destekli makineler tarafından gerçekleştirilmesi olarak ifade edilebilir. Yapay zekâlı sistemler veya zeki sitemlerin en temel özellikleri herhangi bir olayın analizinde veya problemin çözümünde bilgiye dayalı analiz yapabilme ve karar verebilmedir. Mevcut bilgi ile tecrübe edinerek daha sonraki olaylarda karar verebilme, çözüm üretebilme yeteneğidir (Öztemel, 2003, s. 13). Yapay zekâ çok geniş bir kavramdır ve birçok araştırma alanını kapsamaktadır. Yapay zekânın alt dalları arasında; bulanık mantık, YSA, uzman sistemler, genetik algoritmalar, genetik programlama, örüntü tanıma, doğal dil işleme, konuşma anlama, konuşma sentezi, çoklu örnekle öğrenme gibi pek çok alan bulunmaktadır (Birgili, Sekmen, & Esen, 2013). Her bir alan veya yöntem farklı ihtiyaçların karşılanması ve problemlerin çözümü için kullanılmakla birlikte, genellikle belirli durumlar için bazı alanların etrafında kümelenme olduğu literatürden anlaşılmaktadır. Finansal literatür incelendiğinde, YSA ve bulanık mantığın araştırmalarda daha çok kullanıldığı görülmektedir. Yapay zekâ ürünü modeller finans alanında başta finansal başarısızlık, iflas, portföy oluşturma, menkul kıymet değerleme, borsa veya çeşitli endeks değerlerinin izleyeceği trend, ulaşacağı değer gibi konularda öngörü aracı veya karar destek mekanizması olarak hizmet vermektedir. Genel olarak yapay zekâdan bireyler veya ihtiyacı olan taraflar için düşünüp, yaşanmış deneyim, edinilmiş tecrübe ve gerekli diğer bilgiler sisteme sunulduğunda ideal kararı oluşturması istenmektedir.

3 Finansal sistemde faaliyet gösteren aktörler ekonomik göstergeler veya potansiyel riskleri göz önünde bulundurarak yapacakları yatırımlardan ne kadar getiri elde edebileceklerini tahmin etmek istemektedirler. Bu durumun örnekleri milattan önceki tarihlere kadar uzanmaktadır. Aristo Politika adlı eserinde Miletli Thales in hikâyesini anlatmış; Thales yıldızları okuma konusundaki yeteneğini kullanarak uzak bir tarihteki durumu yorumlayabilmiş ve büyük getiri elde etmiştir (Karan, 2011, s. 609). Tarih boyunca bu istek ve amaç devam etmiştir. Farklı yöntemler ve araçlar kullanılarak 20. yüzyıla kadar gelinmiş, bu yüzyılın ikinci yarısında bu ihtiyaca yapay zekâ ve teknikleri de cevap üretmeye başlamıştır. Türkiye de pek çok yatırım seçeneği bulunmaktadır. Henüz yeterli bir büyüklüğe ulaşmamış olmasına rağmen borsa alternatif bir yatırım aracı konumundadır. Bazı yıllarda borsa diğer bütün yatırım alternatiflerine kıyasla daha yüksek oranda getiri sağlamıştır. Bu ve benzeri durumlar borsaya olan ilgiyi ve risk iştahını arttırmaktadır. Bu perspektifte çalışmada Borsa İstanbul un ana endeksi niteliğindeki Borsa İstanbul (BİST) 100 endeksinin getirisini yapay zekâ tekniklerinden YSA ve bulanık mantığın bir bileşimi olan uyarlanabilir bulanık sinirsel çıkarım sistemi (ANFIS) kullanılarak tahmin edilmeye çalışılmıştır. Çalışmanın giriş kısmından sonra sırasıyla; ilgili alanda yapılmış çalışmalar ve elde edilen bulgular, veri seti ve kullanılan yöntemin ana hatları, analiz sonuçları ve değerlendirme kısımları yer almaktadır. 2. LİTERATÜR Borsa endeksinin değeri ve izleyeceği trend gibi başlıklar finans dünyasında en çok ilgi duyulan ve araştırılan konular arasındadır. Bu duruma en önemli etken, borsa endeks yatırımlarının yüksek getiri ihtimaline sahip olmasıdır. Borsa endeksi her yönüyle akademik çalışmalara konu olmuş ve halen olmaya artarak devam etmektedir. Borsa endeksine ait literatür çok geniş olmakla birlikte, burada konu gereği yapay zeka teknikleri kullanılarak gerçekleştirilen çalışmaların ana hatları ve bulgularına yer verilecektir. 187 Yapay sinir ağları için ilk model 1943 yılında Warren S. Mcculloch ve Walter Pitts tarafından oluşturulmuştur. Bulanık mantığın ortaya çıkması ise Lotfi Askar Zadeh in 1965 yılındaki Fuzzy Sets adlı çalışmasından sonra olmuştur. Yapay zekânın önemli alt dalları olan YSA ve bulanık mantık, bu temel çalışmalar çevresinde her yapılan çalışmada geliştirilerek finans literatürüne önemli katkılar sunmaya devam etmektedir. Kimoto vd yıllarını içeren 33 aylık endeksin geçmiş değerleri, temel ve teknik analiz göstergelerinden oluşan veri setiyle Tokyo Menkul Kıymet Borsası TOPIX endeksini tahmin etmeye çalışmıştır. Buradan hareketle yatırımcıya al-sat kararı vermede yardımcı bir sistem geliştirmişlerdir. Tahminde kullandıkları araç, Modular Neural Network (MNN) ve bu ağı çoklu regresyon analizi ile karşılaştırmışlardır. YSA nın işlem zamanlamasında, çoklu regresyon analizine göre açıklama gücünün yaklaşık iki kat daha fazla olduğu ortaya konmuştur. Yoon ve Swales 1991 yılında yaptıkları çalışma ile hisse senetlerini sınıflandırma için YSA kullanmışlar ve oluşturdukları modeli çoklu diskiriminant analizi ile karşılaştırmışlar. YSA da % 77,5 başarı yakalanırken, diskiriminant analizinde başarı % 65 olarak gerçekleşmiştir. Oluşturulan modelle firmalar başarılı ve başarısız olarak sınıflandırılabilmiştir. Çalışmaya orijinallik katan nokta ise kullanılan bağımsız değişkenlerdir. Bağımsız değişkenler olarak güven, iyimserlik gibi nitel değişkenler de kullanılmıştır. Baba ve Kozaki (1992) ise, yine hisse değerini tahmin etmeye çalışmış; yöntem olarak conjugate gradient method ile desteklenmiş

4 Back propagation method (BP) ve random optimization method kullanılmıştır. Bağımsız değişkenlerin endeks ve hissenin tarihi verilerinden oluşan veri seti için, melez model daha iyi öğrenme performansı göstermiştir. Jyh-Shing Roger Jang 1993 yılında yaptığı çalışmasında bulanık çıkarım sisteminin uyarlanabilir ağlar çerçevesinde uygulanmasının sonucu olarak, uyarlanabilir bulanık sinirsel çıkarım sistemi (ANFIS) ve temel dinamiklerini ortaya koymuştur. Böylece bulanık mantık ve YSA lar birlikte kullanılmaya başlanmış, aynı zamanda her iki yöntemin de eksik yanlarını azaltmada önemli yol kat edilmiştir. Leung vd. (2000) çeşitli analiz teknikleri ve YSA ları kullanarak S&P 500, FTSE 100 ve Nikkei 225 endekslerinin yönleri ve derecelerini tahmin üzerine kapsamlı bir çalışma gerçekleştirmişler. YSA lar diğer modellere göre daha iyi performans sergilemiştir. Yazarlar analiz sonucunda test edilen modeller ile endeksin yönünün daha başarılı tahmin edilebildiğini; endeksin izleyeceği yönün derecesinde ise daha düşük başarı gösterildiğini vurgulamışlardır. Leung vd. (2000) çalışmasına benzer şekilde Olson ve Mossman (2003), Kanada borsasında faaliyet gösteren firmaların getiri yönünden sınıflandırılması ve elde edilecek getirinin oranını tahmine yönelik bir çalışma yapmışlardır. 61 finansal oran ve zaman aralığını kapsayan veri seti ile yazarlar, firmaların bir yıl sonraki getirileri ve bu getirinin pazar endeksine yakın şekilde oluşturulmuş 2352 şirketin yer aldığı endeksten fazla sağlanan getiri oranı tahmin edilmiştir. Araştırmada en küçük kareler yöntemi, lojistik regresyon ve BP YSA yöntemleri karşılaştırılmıştır. YSA diğer yöntemlere göre daha iyi performans sergilemiştir. Yıllar itibariyle şirket çeşitlendirmesi göz önüne alınarak ortalama sınıflandırma başarısı % 58,32 ve endeks üzerinde sağlanan getiri oranı ise, % 16,41 olarak gerçekleşmiştir. 188 Leung vd yılında yaptıkları bir başka çalışmada Tayvan borsa endeksinin yönünü Probabilistic Neural Network (PNN), Generalized Methods of Moments (GMM) with Kalman filter ve Rassal Yürüyüş Teorisi ile karşılaştırmalı tahmin etmeye çalışmış; üç, altı ve on iki aylık dönemlerin her biri için YSA daha yüksek sınıflandırma başarı sağlamıştır arası on yıllık bir veri seti kullanılmıştır. Piyasa koşullarına paralel olarak komisyon giderlerinin de değerlendirildiği çalışmada, her ay 1$ yatırım yapılan 12 aylık yatırım ufku sonucunda % 282,29 getirinin oluşturdukları model tarafından sağlandığını kaydetmişlerdir. Kuveyt borsası üzerine yapılan, bir başka çalışmada ise Mostafa (2010) endeks değerlerinin hareketlerini tahmin için Multilayer Perceptron (MLP) ve Generalized Regression Neural Network (GRNN) sinir ağlarını kullanılmıştır. Modellerin öğrenme süreçleri için Quick Propagition, Conjugate Gradient Descent ve Quasi-Newton algorithm uygulanmıştır. Çalışmada yapılan analiz sonucunda Quasi-Newton algorithm ile MLP sinir ağının en düşük tahmin hatasına sahip olduğu gözlenmiştir. YSA nın temel parametreleri etkinlik fonksiyonu, gizli katman sayısı, döngü sayısı gibi unsurların farklılaştırılması ile endeks değerinin tahminine ilişkin bir çalışma Kar tarafından gerçekleştirilmiştir. Bu çalışma, sistemin temel birimlerinin değiştirilmesiyle başarının nasıl değişeceği üzerinde durmuştur. NIFTY endeks verilerinden hareketle; açılış, en yüksek, en düşük, kapanış fiyatları ile endeksi tahmin etmeye çalışmıştır. Her bir model için ortalama başarı % 88 olarak gerçekleşirken, en iyi modelin başarısı % 96 olmuştur. Model etkinlik fonksiyonu olarak Unipolar Sigmoid, 30 döngü ve 2 gizli katman olarak kurulmuştur. Kar ın değişken faktörlerini kullanarak Hegazy vd. oluşturdukları veri seti ile Bombay Borsası (BSE)

5 endeks değerini tahmin etmeye çalışmışlardır. Model olarak ANFIS yönteminin Quantum Genetik Algoritması ile geliştirilmiş versiyonunu kullanmışlar ve daha yüksek düzeyde tahmin başarısı yakalamışlardır. Shah vd. (2014) teknik analiz verileri ile melez bir hale getirdikleri tarihsel hisse verilerini kullanarak 3 alternatif sinir ağı yapısını test etmişlerdir. Simple Feed Forward Back Propagation Neural Network (FFBPNN), Radial Basis Function Network (RBFN) ve Elman Recurrent Network karşılaştırılmış; FFBPNN hisse senedi değerlerini % 92,33 oranında tahmin etmeyi başarmış ve diğer modellerden daha iyi sonuç vermiştir. Kaur vd. (2014) yaptıkları çalışmaya konu olarak Hindistan Borsası nın (NSE) endeks değerlerinin tahminini seçmişler ve bağımsız değişkenler olarak finans, enerji, ilaç, gayrimenkul, bilgi teknolojisi ve bankacılık sektör endekslerini kullanmışlardır. Oluşturulan veri seti ANFIS modeliyle test edilmiş, ayrıca ARIMA gibi klasik istatistik modelleri ile de kıyaslanmıştır. Sonuç olarak ANFIS diğer modellerden daha az tahmin hatası üretmiştir. Şenyurt ve Subaşı (2015) çalışmalarında farklı tahmin modellerini kullanarak beş borsa için hangi modelin endeks yönünü daha iyi sınıflandıracağını test etmişlerdir. Teknik analiz göstergelerinin bağımsız değişken olarak seçildiği veri setiyle, DAX, FTSE 100, NASDAQ bileşik, NIKKEI 225, NYSE bileşik endekslerinin yön tahminini yapmaya çalışmışlardır. Tahmin modelleri olarak YSA, Support Vector Machines (SVM) ve Random Forest (RF) kullanılmıştır. SVM sınıflandırma boyutunda YSA dan az bir farkla daha iyi sonuç vermiştir. Ancak, 28 adet teknik değişkenin tamamı ve en iyi 10 tanesinin seçimiyle oluşturulan iki veri setinin tahmin başarısı karşılaştırıldığında, YSA nın pozitif olarak diğer modellerden ayrıştığı görülmüştür. YSA da çok katmanlı algılayıcı algoritması kullanılmıştır. Benzer bir çalışma Patel vd. (2015) tarafından gerçekleştirilmiştir. Ancak, diğer çalışmalardan farklı olarak yazarlar tahmin modelini iki aşamalı uygulamışlardır. İlk aşamada SVM ve ikinci aşamada YSA, SVM ve RF analiz edilmiş, böylece CNX Nifty ve S&P BSE Sentex endekslerinin gün gibi yakın değerlerini tahmin etmeye çalışmışlardır. İki aşamalı modellerin tek aşamalı YSA, SVM ve RF modellerden genel olarak daha başarılı olduklarını gözlemlemişlerdir. 189 Wu vd. (2015) tahmin için kullanılan kalitatif ve kantitatif modelleri birleştirerek hibrit bir model oluşturmuşlardır. ARMA+SVM, ARMA+PNN ve BP-PNN modellerini birleştirip melez bir yapı meydana getirmişler. Ayı piyasası, boğa piyasası, durağan pazar koşullarında modellerin tahmin yeteneği karşılaştırılmıştır. SVM+ARMA modeli ayı piyasasında daha iyi sonuç vermiş, ancak diğer bütün piyasa koşullarında ve genel olarak modellerin birleştirilmesiyle oluşan hibrit model tahmin yapmada daha etkin bulunmuştur. Dünyadaki bu gelişmelerin yanında Türkiye de de borsa endeksini ve yönünü öngörmeye yönelik pek çok çalışma yapılmıştır. İMKB veya yenilenen adı ve yapısıyla Borsa İstanbul u çalışmalarına konu edinen akademik çalışmalardan bazılarına aşağıda yer almaktadır. Karaatlı vd. (2005) yaptıkları çalışmada aylık borsa endeks kapanış değerlerini YSA ve regresyon yöntemiyle tahmin etmeye çalışmışlar, bağımsız değişkenleri makroekonomik faktörler arasından seçmiş ve değerlendirme kriteri olarak hataların ortalama karekökünü kullanmışlardır. YSA da geri yayılımlı ağ modelini tercih etmişlerdir. Çalışmanın sonucunda YSA, oluşturulan regresyon modelinden daha başarılı bulunmuştur.

6 Kutlu ve Badur (2009) İMKB üzerine yaptıkları çalışmada, endeksin bir sonraki gün alacağı değeri ileri beslemeli YSA ile tahmin etmeye çalışmış, bunun için kullanılan makro değişkenleri farklılaştırarak üç model oluşturmuştur. En iyi tahmin sonucunu veren model % 96 oranında başarı sağlamıştır. Bu model basit hareketli ortalama ile karşılaştırıldığında, YSA ile oluşturulan modelin doğru tahmin katsayısı daha yüksek olarak saptanmıştır yıllarını kapsayan çalışmasında Ulusoy (2010), İMKB endeksi haftalık kapanış değerlerini öngörmeye çalışmıştır. YSA da ileri beslemeli ve hata geri yayma algoritmasını kullanarak ilgili yıl sonuçlarını ~% 6 ortalama hata ile tahmin etmeyi başarmıştır. Diler 2003 yılında yaptığı çalışmasında YSA nın hata geriye yayma algoritmasının momentumla güçlendirilmiş halini tahmin aracı olarak kullanmış ve İMKB 100 endeksinin ertesi günkü yönünü % 60,81 oranında tahmin başarısı göstermiştir. Çalışmada bağımsız değişken olarak ise teknik analiz göstergeleri kullanılmıştır. İMBK endeksi üzerine Altay ve Satman ın (2005) yaptığı çalışmada doğrusal regresyon modeli ve YSA kullanılarak endeksin yönü tahmin edilmeye çalışılmıştır. YSA doğrusal regresyondan daha iyi sonuçlar elde etmiş, günlük bazda % 57,8, haftalık bazda % 67,1 ve aylık bazda % 78,3 tahmin başarısı sağlamıştır. Acar Boyacıoğlu ve Avcı (2010) çalışmasında ANFIS ile borsa endeksinin tam olarak tahmin edilip edilemeyeceğini araştırmış. Örnek alan olarak İMKB seçilip, aylık endeks değişimi tahmin edilmeye çalışılmıştır. Araştırmaya konu olan tarihler ise Ocak Aralık 2008 dir. Yazarlar makroekonomik göstergeleri bağımsız değişken olarak almışlar ve performans ölçütü olarak ortalama karekökü (RMS) kullanmışlardır. Sonuç olarak İMKB 100 endeksi ANFIS ile % 98,3 oranla tahmin edilmiş ve ANFIS yöntemi, Türkiye gibi gelişmekte olan ülkeler için kullanılması mümkün bir yöntem olarak tanıtılmıştır. 190 İMKB nı konu edinen bir başka çalışma Kara vd. (2011) tarafından endeks yönünü tahmin amacıyla yapılmıştır. Teknik analiz göstergelerinin bağımsız değişken sınıfını oluşturduğu çalışmada ölçüm araçları olarak YSA ve Support Vector Machines (SVM) kullanılmıştır. YSA nın daha iyi performans sağladığı ortaya konmuştur. YSA ve SVM yi borsa endeks getirisi tahmini açısından kıyaslayan başka çalışma da Yakut vd. tarafından 2014 yılında gerçekleştirilmiştir. Çalışmaya konu bağımsız değişkenler temel analiz faktörleri ve çeşitli borsa endeksleridir. İMKB endeksinin tahmin edildiği çalışmada YSA, SVM den çok küçük bir oranda daha iyi sonuç vermiş; ancak iki yöntemin de iyi düzeyde başarılı olduğu belirtilmiştir. 3. VERİ SETİ VE YÖNTEM 3.1. Veri seti Çalışmaya konu olan ve tahmin edilmeye çalışılan parametre BİST pay piyasasının ana göstergesi niteliğinde olan BİST-100 endeksidir. Borsa endeksi denildiğinde genel olarak BİST- 100 endeksi anlaşılmaktadır. Borsada performans ölçümü için fiyat ve getiri endeksi olmak üzere iki çeşit endeks hesaplanmaktadır. Getiri endeksi fiyat endeksine ek olarak temettü ödemelerini de dikkate almaktadır. Temettü ödemelerinin yatırımı etkilediği ve getiriyi daha rasyonel ölçtüğü için çalışmada BİST-100 getiri endeksi tercih edilmiştir.

7 Endeksin getirisini hesaplamada aşağıdaki formül kullanılmıştır Burada Hesaplamada logaritmik getiri tercih edilmiştir. Böylece aşırı uç değerlerin olumsuz etkilerinden kaçınılması hedeflenmiştir (Tunçel, 2012, s. 11). Endeksin getirisine ait veriler Ocak 2002-Aralık 2015 yıllarını kapsamaktadır. Aylık olarak derlenen veriler 168 gözlem birimini oluşturmaktadır. Çalışmaya konu olan bağımsız değişkenler makroekonomik göstergelerden oluşmaktadır. Analizde kullanılan bağımsız değişkenler; altın ons satış fiyatı, sepet Kur, ağırlıklı ortalama mevduat faiz oranı, TÜFE, Dow Jones Endeksi (DJI) aylık % değişim, cari açık/gsyh ve GSYH büyüme oranıdır. Çalışmada kullanılan veriler genel olarak dolar cinsinden ifade edilmiştir. Böylece genel literatür ile aynı dili konuşmak hedeflenmiştir. Değişimler ise yüzdelik olarak verilmiştir. Verilerin tamamı ilgili resmi kuruluşlardan elde edilmiştir. Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK), Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Elektronik Veri Dağıtım Sistemi (TCMB-EVDS), Amerika Merkez Bankası (FED) ve ilgili bakanlıklar veri kaynaklarını oluşturmaktadır. 191 Kullanılan bağımsız değişkenler ile çalışmaya bir özgünlük kazandırılmıştır. Büyüme oranları tahmin çalışmalarında çok nadir kullanılmaktadır. Ayrıca Türkiye nin durumu göz önünde bulundurularak döviz için Amerikan Doları yerine, yapılan çalışmaların tamamına yakınında kullanılmakta olan, Avro ve dolardan oluşan, eşit ağırlıklara sahip bir sepet temel alınmıştır. Sepet kurun tercih edilmesinin nedeni, Türkiye ithalatında doların, ihracatında ise avronun hâkim olmasıdır. Mevduat faizi olarak, 1-3 aylık mevduata uygulanan faiz oranı dikkate alınmıştır. BDDK kaynaklı finansal piyasa raporları incelendiğinde; mevduatın yarıya yakın kısmının bu vadeler içerisinde toplandığı tespit edilmiştir. Faizler ile yakın bir ilişkisi bulunan ve yatırım tercihlerinde önemli bir parametre olarak izlenen enflasyon oranı olarak çalışmada TÜFE verileri kullanılmıştır. Altın özellikle Türkiye gibi gelişmekte olan ekonomilerde alternatif bir yatırım aracı olarak kullanılmaktadır. Ekonomik tercihlerdeki konumu ve ağırlığı sebebiyle altın, çalışma veri setine dâhil edilmiştir. Ekonomilerin birbirlerine yaklaşması, küresel finansal sisteme doğru atılan her adım dış dünyadan etkilenme düzeyini arttırmaktadır. Başka bir deyişle, her ne kadar göstergeler içinde bulunduğu ülkeye ait olsa da, dış faktörlerden büyük ölçüde etkilenmektedir. Burada yer alan bağımsız değişkenlerin her biri Türkiye ye ait olmakla birlikte; DJI dış dünyaya ait bir göstergedir. Bu değişkenin veri setine dâhil edilmesinin sebebi, DJI nın dünyanın en büyük ve en fazla ekonomik güce sahip şirketlerine ait genel bir gösterge olmasıdır.

8 3.2. Yöntem Çalışmada YSA nın bulanık çıkarım sistemiyle desteklendiği ANFIS kullanılmıştır. İnsan beyninden esinlenerek geliştirilen YSA lar biyolojik sinir sistemini taklit eden bilgisayar programlarıdır (Elmas, 2003, s. 23). Yapay sinir sistemleri veya ağları deneyimsel bilgiyi edinebilen, depolayan ve kullanabilen hücre sistemlerinin beden bulmuş halidir (Zurada, 1992, s. XV). Zadeh (1965) ise dilsel değişkenler (etiket) ve üyelik fonksiyonları kullanımıyla, karar alma süreçlerinde insan hükümlerinin doğasında var olan belirsizlik, tutarsızlık ve esnekliği sağlayan bulanık küme teorisini literatüre kazandırmıştır. Veri girişlerinin bulanık kümeleme teorisine göre işlenmesi sonucu çıktı almayı sağlayan yapılara ise bulanık çıkarım sistemi (Fuzzy Inference System-FIS) denilmektedir (Amindoust & Saghafinia, 2014, s. 6). Bulanık küme teorisi ve bulanık mantık kullanılarak makinelerin insanlar gibi karar vermesi mümkün olmaktadır. YSA ların öğrenme ve optimal sonuç üretme kabiliyeti, bulanık mantığın insan gibi karar verebilme, belirsizliği işleme ve uzman bilgisi sağlama kolaylığı gibi özellikleriyle birleştirilmesi sonucu bulanık-sinir ağı melez yapıları ortaya çıkmıştır (Şenol, 2010, s. 23). Bulanık-sinir ağı melez yapılarından en çok tanınan Uyarlanabilir bulanık sinirsel çıkarım sistemi (Adaptive Nuuro Fuzzy Inference System) ANFIS ağıdır. ANFIS 1993 yılında Jyh- Shing Roger Jang tarafından üretilmiştir. Jang ın çalışmasından referansla modelin ana hatları aşağıda sunulmaktadır. ANFIS çok farklı mimari yapıda oluşturulabilmektedir. Ancak, basit olarak açıklamak için iki girdi x, y ve bir çıktı z olarak ağın yapısı kabul edildiğinde ve Sugeno bulanık çıkarım modelinin tipik Eğer-O halde kuralıyla ifade edildiğinde, 192 p, r ve q doğrusal çıktı parametreleridir. En basit yapısıyla iki girdi ve bir çıktıya sahip temel ANFIS yapısı aşağıda gösterilmektedir. Şekil 1: Temel ANFIS Mimarisi Kaynak: Jang, 1993, s.668. Şekil 1 de görüldüğü üzere ağın mimarisi 5 katmandan ve iki adet Eğer-O halde kuralından oluşmaktadır.

9 1. katmandaki herhangi bir işlem birimi (düğüm) bağlantısına i ve bu düğümün çıktısını olarak tanımlarsak katmanların işlev ve işleyişleri şöyle sıralanabilir: 1. Katman: Bu katman bulanıklaştırma katmanı olarak adlandırılmaktadır. Girişler üyelik fonksiyonlarıyla bulanıklaştırılır. Bu katmanın her bir çıktısı giriş değerine ve üyelik fonksiyonuna göre bir derece almaktadır. x ve y girdi değerleri ve dilsel değişkenler olarak kabul edildiğinde, düğüm çıktıları: Başka bir ifade ile açıklamak gerekirse, ve için üyelik fonksiyonudur. Genellikle ve için üyelik fonksiyonu olarak çan biçimli üyelik fonksiyonu ve 0-1 değerleri limit olarak seçilir ve olarak formüle edilir. Burada ve parametre setidir. Bu katmandaki parametreler öncül parametre olarak ifade edilir. 2. Katman: Birinci katmandan gelen üyelik dereceleri değerleri burada çarpılır ve bu değerler bir sonraki katmana gönderilir. İkinci katmanın çıktı değeri: 193 Bu katmandaki düğümler Sugeno bulanık çıkarım modeline göre oluşturulan kuralları ifade etmektedir. 3. Katman: İkinci katman olan kural katmanından gelen bütün değerleri giriş değerleri olarak kabul eder ve her bir değeri normalleştirmekle görevlidir. Üçüncü katmanın çıktıları: 4. Katman: Önceki katmanlardaki bulanık çıkarım kurallarının ağırlıklandırılmış sonuç değerleri üretilir; aslında bu aşama bulanıklığı giderme (arındırma/durulama) aşaması olarak da adlandırılır. Dördüncü katmanın çıktı değeri: Bu katmandaki parametreler sonuç parametreleri olarak ifade edilmektedir. 5. Katman: Sonuç katmanı olarak isimlendirilebilir. Sadece bir işlem birimi, ağ düğümü vardır ve dördüncü katmandaki değerlerin toplamı alınır. Bu değer ANFIS ağının gerçek değerini ifade etmektedir. Son katmanın çıktısı:

10 4. BULGULAR Bu çalışmada ANFIS sistemine giriş olarak ons altın Londra satış fiyatı, sepet kur, ağırlıklı ortalama mevduat faiz oranı, TÜFE oranı, DJI aylık % değişim, cari açık/gsyh ve GSYH aylık büyüme oranları alınmıştır. Çıkış olarak ise BİST 100 getiri endeksi alınmıştır. Önerilen ANFIS tahmin sistemi Şekil 2 de verilmiştir. Şekil 2: Önerilen ANFIS Tahmin Sistemi Blok Diyagramı 194 Çalışmada, ANFIS eğitimi için melez öğrenme algoritması kullanılmıştır. ANFIS yapısının etkinliğini test etmek amacıyla, ANFIS in eğitiminde her bir giriş için sırasıyla 2 ve 3 giriş üyelik fonksiyonu kullanılmıştır. Giriş üyelik fonksiyonları çan eğrisi ya da Gauss fonksiyonlarıdır. Çalışmada kullanılan veri kümesi 168 adet örnekten oluşmaktadır. Bununla birlikte, önerilen yöntemin etkinliğini gösterebilmek için 4 katmanlı çapraz doğrulama testi kullanılmıştır. Dört katlamalı çapraz doğrulama veri kümesi, rastgele eşit büyüklükte 4 alt kümeye ayrılmıştır ve bu işlem 4 kez tekrarlanmıştır. Her bir alt kümede 42 adet örnek vardır. 4 kez bu 4 alt kümenin 2 adedi ANFIS in eğitimi, geriye kalan 2 adedi ise eğitilmiş ANFIS in testi için kullanılmıştır. Bu yöntemin avantajı, eğitim ve test için kullanılacak veri kümelerinin rastgele ayrılarak, işlemlerin veri kümesinin tamamı üzerinde tekrarlanması ile gerçeğe daha yakın sonuçların elde edilmesidir. Her veri noktası sadece ANFIS eğitimi için ya da testi için kullanılır. Dolayısıyla aşırı öğrenme sorunu ortadan kaldırılmış olur. Önerilen ANFIS modelinin geçerliliğini gösterebilmek için bu çalışmada çeşitli istatistiksel yöntemler kullanılmıştır. Söz konusu istatistiksel özellikler sırasıyla, ortalama karesel hata (OKH), regresyon katsayısı (R 2 ) ve varyasyon katsayısı (cov) şeklindedir. Bu istatistiksel özellikler kullanılarak, gerçek değerler ile ANFIS modeli tarafından tahmin edilen değerler karşılaştırılarak, ANFIS modelinin ne kadar iyi eğitilip eğitilmediği test edilmiştir.

11 Hata, aşağıdaki gibi OKH yöntemi kullanılarak elde edilmiştir: Buna ilaveten, regresyon katsayısı (R 2 ) ve varyasyon katsayısı (cov) % olarak aşağıdaki bağlantılar kullanılarak hesaplanmıştır: Burada sırasıyla, bağımsız veri kümesindeki veri örneklerinin sayısı, tahmin edilen değerler, ölçülen değerler, ise ölçülen değerlerin ortalamasıdır. Çalışmada yapılan uygulamalar MATLAB (version 7.0 The MathWorks Inc., USA) yazılımı ortamında bulanık mantık araç kutusu kullanılarak gerçekleştirilmiştir. ANFIS yapısı çeşitli giriş üyelik fonksiyonları kullanılarak eğitilmiştir. Şekil 3 de iki adet Gauss giriş üyelik fonksiyonu için gerçek ve ANFIS tahmin modelinin karşılaştırma değerleri verilmiştir. Şekil 3: 2adet Gauss Giriş Üyelik Fonksiyonu İçin Gerçek ve ANFIS Tahmin Modelinin Karşılaştırma Değerleri 195 Üyelik fonksiyonlarına göre elde edilen doğru tahmin sonuçları ve istatistiksel değerler (OKH, cov, R 2 ) Tablo 1 de verilmiştir. Tablo 1: Üyelik Fonksiyonlarına Göre Elde Edilen Doğru Tahmin Sonuçları ve İstatistiksel Değerler Her bir giriş için kullanılan üyelik fonksiyonu çeşitleri OKH Cov R 2 2 adet çan eğrisi fonksiyonu 0, ,3286 0, adet çan eğrisi fonksiyonu 0, ,9834 0, adet Gauss fonksiyonu 0, ,6532 0, adet Gauss fonksiyonu 0, ,5723 0,9526

12 Tablo 1' de kullanılan ANFIS tahmin modeli için üyelik fonksiyonlarına göre elde edilen doğru tahmin sonuçları ve istatistiksel değerler verilmiştir. Bu değerlere göre en iyi değerler, her bir giriş için iki adet Gauss giriş üyelik fonksiyonu kullanıldığında bulunmuştur. Buna göre bulunan en iyi Ortalama Karesel Hata (OKH), Kovaryans (Cov) ve Regrasyon Katsayısı (R 2 ) değerleri sırasıyla 0,0072 (bulunan minimum değer), 42,6532 (bulunan minimum değer) ve 0,9854 (bulunan maksimum değer)' dür. Şekil. 3 de iki adet Gauss giriş üyelik fonksiyonu için gerçek ve ANFIS tahmin modelinin karşılaştırma değerleri verilmiştir. Bu şekilde yatay sütun örnek sayısını gösterirken, düşey sütundaki mavi düz çizgiler ve içi boş kırmızı noktalar sırasıyla gerçek çıkış ve iki adet Gauss giriş üyelik fonksiyonu için ANFIS modeli ile tahmin edilen çıkış değerlerini göstermektedir. 5. SONUÇ Borsa ülkemizde alternatif bir yatırım aracı konumundadır. Gelişmekte olan ülke borsalarına paralel olarak endeks değeri büyük oranda dalgalanmakta; diğer yatırım araçlarına kıyasla yüksek getiri imkânı sunmaktadır. Dolayısıyla yapılacak akademik çalışmalar için borsa endeksleri önemli bir konumdadır. Bu temelde çalışmaya konu olarak Türkiye de faaliyet gösteren borsa ve temel pazar endeksi olan BİST 100 araştırma alanı olarak seçilmiş ve endeks getirisi tahmin edilmeye çalışılmıştır. Çalışmada ANFIS yöntemi kullanılmıştır. Farlı üyelik fonksiyonları ve dereceleri ile tahmin başarısı ölçülmüş; ikili Gauss fonksiyonu için % 98,54 tahmin başarısı yakalanmıştır. ANFIS tekniği, kolay uygulanması ve yüksek tahmin yeteneğiyle diğer yöntemlere göreli olarak tercih edilmiştir. Yapılan çalışmada kısıt analizin tek bir yöntemle gerçekleştirilmiş olmasıdır. Literatürde uygulanan diğer yöntemlerin de kullanılması ve karşılaştırılması özellikle ülkemiz gibi gelişmekte olan ekonomiler için özgün çalışmalar olacaktır. 196 Literatür ile karşılaştırıldığında yüksek tahmin başarısı yakalanmıştır. Kullanılan değişkenlerin ülke koşullarına uygun olmasının tahmin başarısında önemli payı olduğu gözlenmiştir. Bu çalışmada kullanılan, ülkenin dış ticaret ağırlığını yansıtan değişken olarak, sadece Amerikan doları yerine döviz sepetinin tercih edilmesi çalışmaya özgünlük katmasının yanında tahmin sonuçlarını da olumlu yönde etkilemiştir. Değişkenlerin ülke dışı faktörlerden etkilenmemesi günümüz dünyasında söz konusu değildir. Ancak, kullanılacak değişkenlerin ülke karakteristiğini yansıtacak şekilde değerlendirilmesi elde edilecek sonuçlara pozitif katkı sağlayacaktır. Yapılan analizde kullanılan verilerin zaman aralığı sonuçları etkilemektedir. Daha uzun süreli bir veri seti ve ekonomik şokların olmadığı bir dönemin seçilmesi, yöntemin öğrenme düzeyi, dolayısıyla tahmin başarısını da etkileyecektir. KAYNAKLAR Acar Boyacıoğlu, M., & Avcı, D. (2010). An Adaptive Network Based Fuzzy Inference System (ANFIS) for The Prediction of Stock Market Return: The Case Of The Istanbul Stock Exchange. Expert Systems with Applications, 37(12), Altay, E., & Satman, M. H. (2005). Stock Market Forecasting: Artificial Neural Network and Linear Regression Comparison in An Emerging Market. Journal of Financial Management and Analysis, 2(18),

13 Amindoust, A., & Saghafinia, A. (2014). Supplier Evaluation Using Fuzzy Inference Systems. (C. Kahraman, & B. Öztayşi, Dü) Springer. Baba, N., & Kozaki, M. (1992). An Intelligent Forecasting System of Stock Price Using Neural Networks. International Joint Conference on Neural Networks, 1, s Baltimore. Birgili, E., Sekmen, F., & Esen, S. (2013). Bulanık Mantık Yaklaşımıyla Finansal Yönetim Uygulamaları: Bir Literatür Taraması. Uluslararası Yönetim İktisat ve İşletme Dergisi, 9(19), Chen, A.-S., Leung, M. T., & Daouk, H. (2003). Application of Neural Networks to an Emerging Financial Market: Forecasting and Trading the Taiwan Stock Index. Computers & Operations Research, 30(6), Diler, A. İ. (2003). İMKB Ulusal-100 Endeksinin Yününün Yapay Sinir Ağları Hata Geriye Yayma Yöntemi İle Tahmin Edilmesi. İMKB Dergisi, 7(25-26), Elmas, Ç. (2003). Yapay Sinir Ağları: Kuram, Mimari, Eğitim, Uygulama (Cilt 1). İstanbul: Seçkin Yayıncılık. Hegazy, O., Soliman, O. S., & Toony, A. A. (2014). Hybrid of Neuro-Fuzzy Inference System and Quantum Genetic Algorithm for Prediction in Stock Market. Issues in Business Management and Economics, 2(6), Jang, J.-S. R. (1993). ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 23(3), Kar, A. (2014, Kasım 24). Stock Prediction Using Artificial Neural Networks. Mart 15, 2016 tarihinde Electrical Engineering & Computer Sciences, Berkeley: adresinden alındı Kara, Y., Acar Boyacıoğlu, M., & Baykan, Ö. K. (2011). Predicting Direction of Stock Price Index Movement Using Artificial Neural Networks and Support Vector Machines: The Sample of The Istanbul Stock Exchange. Expert Systems with Applications, 38(5), Karaatlı, M., Güngör, İ., Demir, Y., & Kalaycı, Ş. (2005). Hisse Senedi Fiyat Hareketlerinin Yapay Sinir Ağları Yöntemi İle Tahmin Edilmesi. Balıkesir Üniversitesi Bandırma İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Akademik Fener Dergisi, 2(1), Karan, M. B. (2011). Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi (3. b.). Ankara: Gazi Kitapevi. Kaur, G., Dhar, J., & Guha, R. K. (2014). Stock Market Prediction From Sectoral Indices Using An Adaptive Network Based Fuzzy Inference System. International Journal of Management and Computing Sciences, 4(2), Kimoto, T., Asakawa, K., Yoda, M., & Takeoka, M. (1990). Stock Market Prediction System with Modular Neural Networks. International Joint Conference on Neural Networks (s. 1-6.). San Diego: Institute of Electrical and Electronics Engineers. Kutlu, B., & Badur, B. (2009). Yapay Sinir Ağları İle Borsa Endeksi Tahmini. Yönetim Dergisi(63), Leung, M. T., Daouk, H., & Chen, A.-S. (2000). Forecasting Stock Indices: A Comparison of Classification and Level Estimation Models. International Journal of Forecasting, 16(2), Mcculloch, W. S., & Pitts, W. (1943). A Logical Calculus of The Ideas Immanent in Nervous Activity. The Bulletin of Mathematical Biophysics, 5(4), Mostafa, M. M. (2010). Forecasting Stock Exchange Movements Using Neural Networks: Empirical Evidence From Kuwait. Expert Systems with Applications, 37(9),

14 Olson, D., & Mossman, C. (2003). Neural Network Forecasts of Canadian Stock Returns Using Accounting Ratios. International Journal of Forecasting, 19(3), Öztemel, E. (2003). Yapay Sinir Ağları (Cilt 1). İstanbul: Papatya Yayıncılık. Patel, J., Shah, S., Thakkar, P., & Kotecha, K. (2015). Predicting Stock Market Index Using Fusion of Machine Learning Techniques. Expert Systems with Applications, 42(4), Shah, M., Prabhu, N., & Rao, J. (2014). Performance Analysis of Neural Network Algorithms on Stock Market Forecasting. International Journal of Engineering and Computer Science, 3(9), Şenol, C. (2010). Yapay Sinir Ağı ve Bulanık Mantık Hibrid Yapı ve Algoritmalarının Geliştirilmesi. Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği. İstanbul: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü. Şenyurt, G., & Subaşı, A. (2015). Effects of Technical Market Indicators on Stock Market Index Direction Forecasting. Modeling of Artificial Intelligence, 6(2), Tunçel, A. K. (2012). İstanbul Menkul Kıymetler Borsasında Yılın Ayı Etkisi. Yönetim Bilimleri Dergisi, 10(19), Ulusoy, T. (2010). İMKB Endeks Öngörüsü İçin İleri Belemeli Ağ Mimarisine Sahip Yapay Sinir Ağı Modellemesi. Uluslararası İktisadi ve İdari İncelemeler Dergisi(5), Wu, C., Luo, P., Li, Y., Wang, L., & Chen, K. (2015). Stock Price Forecasting: Hybrid Model of Artificial Intelligent Methods. Engineering Ecomonics, 26(1), Yakut, E., Elmas, B., & Yavuz, S. (2014). Yapay Sinir Ağları ve Destek Vektör Makineleri Yöntemleriyle Borsa Endeksi Tahmini. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 19(1), Yoon, Y., & Swales, G. (1991). Predicting Stock Price Performance: A Neural Network Approach. Proceedings of the Twenty-Fourth Annual Hawaii International Conference on System Sciences, (s ). Kauai. Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy Sets. Information and Control, 8(3), Zurada, J. M. (1992). Introduction to Artificial Neural Systems. St. Paul, Minnesota, USA: West Publishing Company. 198