TRİBOLOJİ TRİBOLOJİ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü. Prof. Dr.

Transkript

1 Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

2 Giriş Bu bölüm sonunda: Tribolojinin temel esaslarını Sürtünme çeşitlerini Kuru Sürtünme Sınır Sürtünmesi Sıvı Sürtünmesi Yuvarlanma Sürtünmesi Aşınma mekanizmalarını Yağlayıcı çeşitlerini ve Özelliklerini Viskozite kavramı Petroff Denklemini öğrenmiş olacaksınız

3 Triboloji Sürtünme: Temas eden ve izafi harekette bulunan iki makine elamanın temas yüzeyinde ortaya çıkar Buna bağlı olarak sıcaklık yükselişi ve ısınma, aşınma ve enerji kaybı oluşur. Alınabilecek en yaygın tedbir: Bağıl hareket eden yüzeyler arasına bir yağlayıcı konulmasıdır : Sürtünme, aşınma ve yağlama ve bunlarla ilgili fiziksel olayları inceleyen bilim dalıdır.

4 Tribolojinin tarihçesi M.Ö 6000 yılında yağlayıcının (zift) kullanıldığına dair deliler vardır yıl önce ateşin yakılması M.Ö 2400 Ti nin heykelinin taşınması Sürtünme üzerine ilk sistematik araştırma. Leonardo da vinci ( ). Akan ortamın iç sürtünmesinin viskosite olarak tanımlanması. Newton_1687 Sürtünme kuvvetinin normal kuvvetle orantılı olduğu. Guillaume Amontons- 1699) Sürtünmenin analitik tanımlanması. Euler_1750.

5 Tribolojinin tarihçesi Sürtünme kuvvetinin normal kuvvetle orantılı olduğu. Coulomb_1785. Sürtünme ve aşınma ölçümlerinin yapılması ve farklı malzemeler için sürtünme katsayısı listesi. George Rennie_1825 Yağlayıcılara göre aşınma. Charles Hatchett_1803. Viskositenin tanımlanması ve kullanılması. Navier_1822 Navier ile birlikte hareket denklemi ve hidrodinamiğin temelleri. Strokes_1845. Kayma sürtünmesinin fiziksel kanunları. Rudolf Herts_1881.

6 Tribolojinin tarihçesi Kaymalı yataklarda hidrodinamik basıncın tespiti. Tower_1883. Kaymalı yataklar için sürtünme kanunları. Petrow_1883. Hidrodinamik etkide matematiksel gelişim. Reynolds_1885. Sürtünme ölçümleri ve hidrodinamik etki, Stribeck eğrisi. Stribeck_1902 Triboloji kavramı_1966

7 Tribolojik Sitem K SİSTEMDE ENERJİ DENGESİ YATAK: Bir elemanın veya parçanın diğerine göre bağıl hareketine yardımcı olan ve parçaları bu harekete uygun bir şekilde konumlandıran düzenek veya makine elamanıdır.

8 Tribolojik Sitem YATAK: Bir elemanın veya parçanın diğerine göre bağıl hareketine yardımcı olan ve parçaları bu harekete uygun bir şekilde konumlandıran düzenek veya makine elamanıdır.

9 Sürtünme Sürtünme, birbiriyle izafi hareket yapan iki katı yüzeyin harekete ya da hareketin ihtimaline göstermiş oldukları dirençtir. Ne kadar hassas işlenmiş ve parlatılmış olursa olsun iki yüzey birbirine temas ettiğinde, gerçek temas pürüzlerin birbirlerine dokunduğu noktalarda oluşur. Bu durumda yüzeye etki eden yük sadece yüzeylerin birbirine temas ettiği noktalardan desteklenir ve yüzey alanın küçük bir kısmı yükü taşır.

10 Sürtünme En genel olarak: Kuru, Sıvı, Yarı-sıvı sürtünme ve Kayma-Yuvarlanmalı Sürtünme olarak sınıflandırılabilir.

11 Kuru Sürtünme Bağıl hareket yapan iki kuru parça temas yüzeylerinde meydana gelen sürtünme türü olup birbirleri üzerinden yüzey pürüzleri üzerinden kayarlar. Kuru Sürtünme Modeli: Coulomb-Amontons kanunu dikkate alınarak hareket ters doğan sürtünme kuvveti:

12 Kuru Sürtünme W ağırlığındaki bir cisme F kuvveti uygulandığında iki durum ortaya çıkar: I. Cisimler hareket halinde değildir ancak statik veya durgun sürtünme olarak tanımlanan direnç oluşur. Bu durumda F s = F II. F kuvvetinin etkisinde yüzeyler kayar ve kinematik sürtünme ortaya çıkar. Bu durumda F s < F

13 Kuru Sürtünme Başlangıçta çok düşük yük seviyelerinde pürüzler temas ettikleri noktalarda elastik deformasyona uğrarlar. Yük arttıkça plastik deformasyon oluşur. Her biri pürüzün yüzey boyunca birleşme bölgeleri oluşturacak şekilde plastik deformasyona uğraması halinde yüzeye etki eden toplam yük; F n =aσ a a=gerçek temas alanı σ a =Basma akma gerilmesi F n iki kat artarsa, a da iki kat artar. Yüzeylerden biri diğeri üzerinde kaydırılma istenirse pürüzlerde buna ters kayma gerilmesi oluşur. F=aτ a

14 Kuru Sürtünme Temas bölgelerinde meydana gelen plastik deformasyon sonucu, pürüzlerin uçları ezilir. Temas alanı boyunca atom-atom teması oluşur. Sonuç olarak birleşme noktaları ancak τ a kadar kayma gerilmesine dayanabilir. Buda malzemenin kayma akma gerilmesidir. Bu nedenle kaymaya neden olan F s kuvveti; F s =a τ a =a(σ a /2) F s =F n /2 F s =µf n

15 Kuru Sürtünme Coulomb-Amontos kanunu düzenlenirse sürtünme katsayısı: μ = F s F n Dinamik (kinetik) sürtünme katsayısı μ = F sk F n

16 Sürtünme kanunları Sürtünme kuvveti (veya sürtünme katsayısı) nominal temas alanına bağlı değildir (Da Vinci 600 yıl önce belirtti!!!) Sürtünme kuvveti kayma hızından bağımsızdır Kinetik sürtünme katsayısı statik sürtünme katsayısından daha düşüktür Yüksek hızlarda sürtünmede bir azalma tespit edilmektedir

17 Kuru Sürtünme İki metal yüzeye yük uyguladıktan sonra yüzeyler arasında temas halindeki tabakaların bir kısmı kopar ve küçük temas alanlarında metal kaynama (kaynak bağlantısı) oluşur. İzafi hareket yapan yüzeylerde sürtünme metal kaynak bağları ile tabii tabakalar arasındaki bağlantıların oluşturduğu direnç olarak tanımlanır. Sürtünme kuvveti; hem kaynak bağlarını hem de bağlantıları koparan kuvvettir. Ancak bu parametreleri belirlemek çok zor olduğundan deneysel yollarla sürtünme katsayısı belirlenir.

18 Kuru Sürtünme Bu bağıntıdan Sürtünme ile ilgili aşağıdaki sonuçlar çıkartılabilir: Metal kaynak bağı oluşturan temas noktalarının kayma mukavemeti temas eden malzemelerin cinsine bağlıdır. Birbirleriyle kolay alaşım haline gelebilen demir, nikel ve krom gibi sert malzemeler arasında kuvvetli kaynak bağları oluşmaktadır. Bazı durumlarda kaynama noktaları çok güçlü olur ve yüzeyler birbirine kilitlenir. Hareket gerçekleşse bile yüzeyler tamamen bozulmuş olur. Bu durum yenme (yalama) olarak bilinir. Yüzeyde bulunan oksit tabakası sürtünme davranışını etkiler.

19 Kuru Sürtünme Birbiri ile ilgili olmayan (affin) ve birbirine benzemeyen malzemeler arasında daha hafif ve düzenli bir sürtünme oluşur ve yüzeyler üzerinde çok ince izler görülür. Birbiri üzerinde izafi kayan malzemelerin biri sert diğeri yumuşak (kalay, kurşun ve bunların alaşımları) olduğunda yumuşak malzeme diğer malzemeyi kendi parçacıklarından oluşan ince bir tabaka ile kaplar ve bu şekilde iki yumuşak malzeme birbiri üzerinde kaymış gibi olur. Uygulamada kalay alaşımları bu nedenle yatak malzemesi olarak tercih edilmektedir. Küçük bir sürtünme katsayısı elde etmek için malzemeler aynı veya birbirleriyle kolayca alaşım haline gelebilen cinsten olmamalıdır. Malzemelerden birinin yumuşak diğerinin sert olması gerekir.

20 Kuru Sürtünme

21 Sürtünme katsayısı nasıl ölçülür

22 Sınır Sürtünmesi Sürtünmeyi en aza indirmek için yüzeyler arasındaki kayma mümkün olduğunca kolay hale getirilmelidir. Bunun için; 1. Atom-atom temasını önleyecek şekilde yatak yüzeyine basınç uygulamak, 2. Kaymayı kolaylaştırmak için yağlama yapmak gerekir.

23 Sınır Sürtünmesi Yüzeyleri oluşturacak parçaların tamamen ayrılmadığı, yüzeyler arasında bulunan yağlayıcı yüzeylere ait pürüzlerin sürtünmesini önleyemediği durumda yarı sıvı sürtünme veya yarı kuru sürtünmesi ortaya çıkar. Kuru sürtünmede olduğu gibi temas yüzeyleri tamamen metal değildir. Kuru ve sıvı sürtünme arasında bir ara sürtünme şeklidir. F s =.F n bağıntısı geçerlidir. Bu sürtünmede de temas yüzeyleri çabuk ısınır.

24 Sınır Sürtünmesi Yarı sıvı sürtünme: Hareket halinde, metallerin temas yüzeyleri arasında birbirine kuru sürtünmesini önleyen yağ maddesi bulunmaktadır. Yağ, metalik yüzeyler arasında kayma gerilmesi küçük olan bir film tabakası oluşturmaktadır. Film tabakası, başlangıçta yüzeyi çepeçevre kaplamasa da metalin metale temasını önlemektedir. Sınır sürtünme pratikte en fazla rastlanılan sürtünme halidir ve sürtünme katsayısı arasında değişir.

25 Sıvı Sürtünmesi İzafi hareket eden iki katı cismin yüzey pürüzlülüklerin temas etmeyecek şekilde ince bir yağlayıcı film oluşturulduğunda sıvı sürtünmesi meydana gelir. Sürtünme yağlayıcı sıvının tabakaları arasında meydana gelir. Yüzey pürüzlülüğü dikkate alındığında geometrik bakımdan sıvı sürtünmesi; h 0 R t1 + R t2

26 Sıvı Sürtünmesi Viskoz bir akışkanda kayma gerilmesi Newton kanununa göre: Sürtünme kuvveti: du : hız değişimi dy η: yağın viskozitesi A: hareketli yüzeyin yağla temas eden alanı Sıvı sürtünmesinde sürtünme katsayısı: Sürtünmeyi oluşturan ana faktör yağlayıcının viskozitesidir.

27 Sıvı Sürtünmesi Sıvı sürtünmesinin oluşmasında rol oynayan esas etken yağ tabakasındaki basınçtır. Yağlamada yağ filmindeki basınç iki türlü oluşur: Hidrodinamik: Hidrodinamik yağlamanın oluşması için yüzeyler arasında izafi hareket, yüzeylere etki eden kuvvet, yüzeyler arasında eksantriklik ve ortamda yağlama maddesi olması gerekir. Yağ filmindeki basınç elemanların izafi hareketinden doğar. hidrodinamik

28 Sıvı Sürtünmesi Hidrostatik: Dışardan bir pompa vasıtasıyla gerekli basınç oluşturulup yüzeyler birbirinden ayrılır. Hidrostatik yağlamada pompa yağ basıncı yeterli yağ basıncına ulaşınca film teşekkül eder. Pompa çalışmazsa yataklarda sınır veya kuru sürtünme oluşur. Sürekli çalışmada yatak sarmasına yol açan bu sürtünmeden kaçınılması gerekmektedir. hidrostatik

29 Sıvı Sürtünmesi Sürtünme katsayısının hız ile değişimi (Stribeck Eğrisi) Stribeck, yağın viskositesi, silindirik temasın açısal hızı ve ortalama temas basıncını yağlama parametreleri olarak belirlemiştir. ɳN/P

30 Sıvı Sürtünmesi Mil hızının çok düşük olduğu (sıfır ve/veya sıfıra yakın) bölgede, büyük sürtünme katsayısı olup statik (kuru) sürtünme katsayısı olarak adlandırılmaktadır. Düşük devirlerde, sınır sürtünme alanı, yüksek sürtünme katsayısı vermekte, karışık sürtünme bölgesi ise bir önceki bölgeye göre daha küçük sürtünme katsayısı vermektedir. Dönüm noktasında sürtünme katsayısı, minimum değeri almaktadır. Bu noktadan itibaren sıvı sürtünme bölgesi başlamakta ve sürtünme katsayısında tedrici bir artış görülmektedir. Sıvı sürtünmesinde yüzeyler arasında bulunan yağ tabakası yüzeyleri birbirinden tamamen ayırdığından, burada en önemli olan özellik yağın viskozitesidir.

31 Yuvarlanma Sürtünmesi Yuvarlanma hareketine karşı temas yüzeylerinde oluşan direnç yuvarlanma sürtünmesi olarak tanımlanır. Başka bir ifadeyle yuvarlanma sürtünmesi veya direnci yuvarlanan cismin temas ettiği yüzeyde oluşturduğu deformasyondan doğar. Teorik olarak rijit ve yüzeyi pürüzsüz bir silindir veya küre şeklindeki elemanın rijit pürüzsüz bir düzlem üzerinde serbest yuvarlanmasında hiçbir sürtünme kuvveti oluşmaz.

32 Yuvarlanma Sürtünmesi W ağırlığındaki cisim veya dış yük altındaki cisim F t yatay kuvveti ile B noktası üzerinden atlatılmak için çekildiği varsayılırsa W kuvvetinin B noktasına göre dengelenmesi gerekir (F t ile denge sağlanır). Kuvvetlerin B noktasına göre moment dengesi yazılırsa. Yuvarlanma sürtünme katsayısı (yuvarlanma mukavemeti)

33 Yuvarlanma Sürtünmesi Yuvarlanma sürtünme katsayısı: μ r = f r Yuvarlanma harekete karşı direnci veren sürtünme kuvveti: R x = F sr Statik sürtünme kuvveti Kaymadan yuvarlanma şartı: F sr <F so Yuvarlanmadan kayma şartı: F sr >F so

34 AŞINMA Sürtünen yüzeylerde malzemenin, mekanik etkilerle istenmeyen bir şekilde kopması ve ana parçalardan ayrılmasıdır. Aşınma; zamanla gelişen ani oluşan alarak ikiye ayrılır.

35 AŞINMA Zamanla gelişen: I: rodaj bölgesi II: esas çalışma bölgesi III: şiddetli aşınma bölgesi rodaj: Parçaların birbirine alıştırma safhası Yüksüz ve normal hızdan daha düşük hızlarda yapılır Bu safhaya ait özel yağlar kullanılır.

36 Aşınma Mekanizmaları Aşınma temas yüzeylerinde dış etkiler altında oluşan fiziksel ve kimyasal değişmelerin sonucunda ortaya çıkar. Pratikte bir aşınma hali değil, birçok aşınma hali vardır. Adezyon Aşınması Abrazyon Aşınması Mekanik Korozyon Aşınması Yüzey Yorulması Aşınması Erozyon ve kavitasyon

37 Aşınmaya etki eden faktörler 1. Ana malzemeye bağlı faktörler Malzemenin kristal yapısı Malzemenin sertliği Elastisite modülü Deformasyon davranışı Yüzey pürüzlülüğü Malzemenin boyu 2. Çalışma koşulları Sıcaklık Nem Atmosfer 3. Ortamın etkisi Basınç Hız Kayma yolu 4. Karşı malzeme bağlı faktörler

38 Adeziv aşınma Kuru ve sınır sürtünme halinde yüzeylerini birbiri ile temas halinde olduğu pürüzlü yerlerde özellikle akma sınırı aşıldığında kuvvetli bir adeziv veya sıcaklık etkisi ile kohezif bağ oluşur. Hareket halinde bu bağlar birbirinden 4 şekilde ayrılır; Ara yüzeydeki kesme direnci her iki malzemeden de düşüktür. Çelik/kalay Ara yüzey kesme direnci her iki malzemeden büyük. Çelik/çelik. Aşınma çok fazla. Ara yüzey kesme direnci bir malzemeden küçük diğerine ise yakın. Çelik/kurşun Ara yüzey kesme direnci bir malzemeden küçük, diğerinden çok faklı. Yumuşak malzemeden sert malzemeye madde geçişi. Çelik/bakır

39 Abrazif aşınma Bu aşınma türü bir biri üzerinde kayan yüzeylerin arasında aşındırıcı sert partiküllerin bulunması sonucu meydana gelmektedir. Sert partiküller ya dışarıdan sisteme girer veya adeziv aşınma mahsulleri olarak sistem içinde meydana gelir. Ayrıca yağlayıcı içinde bulunabilecek sert partiküller, türbin kanatlarından geçen akışkan içindeki partiküller bu tip aşınma meydana getirir. Bununla birlikte pürüzlü çok sert bir karşı yüzeyin daha yumuşak yüzey üzerinde meydana getirdiği aşındırma şekli (eğe ile metalsel yüzey arasındaki durum) abraziv aşınma olarak tanımlanabilir. Türleri; Kaba (makro) abrazyon (gauging abrasion): Çekiçli değirmenler, skrayper dişleri, cevher öğütme değirmenleri... İnce abrazyon (grinding abrasion): Yağ öğütmeli çimento değirmenleri, kum taşı değirmenleri... Eroziv abrazyon (erosion abrasion): Pompa veya türbin lüle, kanat ve difüzörleri...

40 Abrazif aşınma

41 Pitting aşınma Noktasal veya çizgisel temas hali olan fonksiyon yüzeyleri arasında meydana gelir. Çok küçük değme noktalarında değişken yük etkisi altında zamanla pul şeklinde malzeme parçacıkları yüzeyden ayrılarak, geriye çukurcuklar bırakırlar. Pitting oluşumu ile ilgili değişik görüşler mevcuttur. Bazı araştırmacılar pitting in mikro değme noktalarındaki değişken zorlanmalar ve bunun sonucunda ortaya çıkan yorulma neticesinde meydana geldiğini ileri sürmektedirler

42 Yağlama-Yağlayıcılar Yağlayıcılar maddelerin kullanım nedenleri: Sürtünmeyi azaltmak Aşınmayı kısmen veya tamamen önlemek Sıcaklığın yükselişini önlemek Yağlayıcı çeşitleri: Katı Yağlayıcılar Gaz Yağlayıcılar Yarı katı yağlayıcılar Sıvı Yağlayıcılar (Yağlar) Organik Yağlayıcılar Sentetik Yağlar Madensel Sıvı Yağlar

43 Yağlama-Yağlayıcılar Katı Yağlayıcılar: Sınır sürtünme durumunda sürtünmeyi azaltmak ve aşınmayı önlemek için madensel yüzeylere kuvvetli olarak yapışan bir tabaka oluşturulması gerekir. Bu en iyi şekilde katı yağlayıcılar ile sağlanır. Yalnız başlarına veya sıvı yağlar veya gresler karıştırılarak kullanılmaktadırlar. Uygulamada en çok kullanılan katı yağlayıcılar grafit, molibden disülfit(mos2), talk gibi toz şeklindeki yağlayıcılardır. Poliamid (PA), Poliasetal (POM) Politetrafloretilen (PTFE) gibi plastik malzemeler de kaygan özelliklerinden dolayı değişik makina elemanlarının (kılavuz, yatak ve dişliler gibi) yağlanmasında kullanılırlar.

44 Yağlama-Yağlayıcılar Sıradan yağlayıcıların yeterli olmadığı aşağıdaki gibi durumlarda katı yağlayıcılar kullanılır: Dişli çark veya zincir mekanizmaları gibi, yağların ortamdan uzaklaşabileceği durumlarda. Polimer ve seramik yüzeyler Sıvı yağlayıcıların dayanamayacağı kadar yüksek sıcaklıklarda Yüksek kontak basıncına sahip, metal şekillendirme işlemleri gibi.

45 Yağlayıcıların Özellikleri Viskozite Akışkanların şekil değiştirmeye karşı, yani kendi molekülleri ve tabakaları birbiri üzerinden kayarken kaymaya karşı gösterdikleri dirençtir. Sürtünmenin oluşturduğu kayma gerilmesi Newton kanuna göre: τ = η du dy Temel Kabuller:

46 Viskozite A: hareketli düzlemin ıslanan yüzeyi olmak üzere τ = F A η = τ = F/A = Fh du/dy U/h UA yazılarak η η: viskozite katsayısı veya mutlak viskozite Birimi : 1 dyn s (Poise) 1 P = 1cP (centi-poise) kullanılır. cm Viskozite: birim alandaki bir düzlem yüzeyi kendisine paralel ve birim mesafedeki ikinci bir düzlem yüzeye göre birim hızla hareket ettirmek için gerekli kuvvet. Metrik sistemde 1 cm 2 yüzey alanlı bir plakaya 1 cm mesafeli sabit bir plakaya göre 1 cm/sn hız vermek için gerekli kuvvetin 1 dyn olması halinde aralığın viskozitesi 1 dyn s/cm 2 (Poise) olan viskoz bir akışkanla dolu olduğu söylenir.

47 Viskozite DİNAMİK VİSKOZİTE BİRİMLERİ

48 Viskozite Bazı Maddelerin Ortam Sıcaklığındaki viskoziteleri

49 Viskozite Kayma gerilmesinin kayma oranına (du/dy'ye) göre lineer değişim gösterdiği akışkanlar Newtoniyen (Newtonumsu) akışkan olarak adlandırılır. Ancak gres gibi bazı yan sıvı akışkanlar bu kurala uymaz. Bu tür akışkanlar Bingham akışkanları olarak adlandırılır.

50 Kinematik Viskozite Kinematik viskozite: dinamik viskozitenin yağ yoğunluğa oranıdır. Birimi cm 2 /sn= 1 stokes = 1st Uygulamada 1/100 st = 1 cst kullanılır.

51 Viskozite-Sıcaklık Değişimi Viskozite sıcaklıkla büyük ölçüde değişmektedir. 20 o C ile 50 o C arasında 5 kat fark oluşabilmektedir. Deneysel çalışmalar neticesinde viskozite-sıcaklık arasında ilişki kurulmuştur. Vogel Denklemi: 1 η dη dt = 1 b + t 2 Bu denklem düzenlendiğinde SAE tarafından önerilen viskozitesıcaklık ilişkisi: η = 9.8ae b/tc a,b, ve c: yağın özelliğine göre sabitler T: sıcaklık ( o C)

52 Viskozite-Sıcaklık Değişimi SAE ; yağlama yağlarını viskozitelerine göre sınıflandırmış ve bir numara vermiştir (5W, 10W, 20W, 20, 30, ) SAE numarası büyük olan yağın viskozitesi de büyüktür Referans değerler 0 o F (-18 o C) ve 210 o F(99 o C) sıcaklık değerlerinde belirlenmiştir.

53 Viskozite-Sıcaklık Değişimi Viskozitesi 0 o F tespit edilen yağların numaralarının yanında W işareti vardır (SAE 5 W, SAE 10 W) Özel tipte olan yağlar (multigrade oil) çok dereceli olarak kodlanmıştır. SAE 10 W/30: 0 o F 10 W özelliği gösterirken 210 o F 30 özelliği göstermektedir.

54 Viskozite-Sıcaklık Değişimi Motor Yağları: SAE 5 W ile SAE 50 W arası Transmisyon (Dişli) Yağları: SAE 75 ve sonrası SUS: Saybolt Universal Viskometre Kinematik viskozite ile arasındaki ilişki:

55 Viskozite-Sıcaklık Değişimi SAE Viskozite sıcaklık değişimi farklı standartlar için hazırlanmış grafikler

56 Viskozite-Sıcaklık Değişimi ISO-VG Viskozite sıcaklık değişimi farklı standartlar için hazırlanmış grafikler

57 Viskozite-Sıcaklık Değişimi ASTM Viskozite sıcaklık değişimi farklı standartlar için hazırlanmış grafikler

58 Viskozite İndeksi Viskozitenin sıcaklıkla değişimini gösteren birçok yöntemden pratikte en fazla kullanılanı Dean ve Davis yöntemidir ve Viskozite İndeksi(VI) olarak adlandırılır. Viskozitesi sıcaklıkla en az değişen yağın VI=100 Viskozitesi sıcaklıkla en fazla değişen yağın VI=0 L: VI=0 olan yağın F deki kinematik viskozitesi H: VI=100 olan yağın F deki kinematik viskozitesi U: VI bulunmayan yağın F deki kinematik viskozitesi

59 Viskozite İndeksi SUS cinsinden VI hesabındaki büyüklükler

60 Viskozite İndeksi cst cinsinden VI hesabındaki büyüklükler

61 Petroff Denklemi İlk tasarım aşamasında sürtünme kayıplarını belirlemek için kullanılır. Hafif yüklenmiş bir yatakta sürtünme katsayısını hızlıca belirlemek için kullanılabilecek basit bir yol içerir. h = R ve milin çevresel hızı: U = 2πn 60 R Kayma Gerilmesi: Sürtünme Kuvveti F s = τa olduğundan silindirik yüzey alanı: A = 2πRL yazılırsa

62 Petroff Denklemi Viskoz Sürtünme Momenti: Sürtünme Katsayısı: W: yatağa etki eden radyal kuvvet p o : yatak basıncı Sürtünme Katsayısı: Petroff Denklemi

63 Petroff Denklemi Petroff Denklemi aşağıdaki kabullere dayanır: Mil ile yatak arasının yağla dolu olduğu ve metal-metal sürtünmesinin olmadığı Tam bir sıvı sürtünmesinin oluştuğu Mil ile burç eksenlerinin çakışık olduğu Viskoz güç kaybı: ω açısal hızı ile dönen bir milde sürtünme momentinde dolayı meydana gelen kayıp:

64 Örnekler:

65 Örnekler:

66 Kaynaklar 1. Prof. Dr. Erdem KOÇ, «Makin Elemanları 2», Nobel Yayınevi 2. Prof. Dr. Mustafa AKKURT, «Makine Elemanları Cilt 2», Birsen Yayınevi 3. Fatih C. BABALIK, «Makine Elemanları Ve Konstrüksiyon Örnekleri», Nobel Yayınevi 4. Joseph E. Shigley, «Mechanical Engineering Design, Seventh Edition», McGraw Hill

67 Gelecek dersin konusu Kaymalı Yataklar