iii ÖNSÖZ Ayrıca bana maddi ve manevi her türlü desteği veren aileme en içten teşekkürlerimi sunarım.

Transkript

1 ÖZET B çalışaı aaı ooop pübaso od ooop aal od llaaa baı l ol pobll çöül ld çöül aşılaşıasıı apaı Üç bölüd olşa b çalışaı I bölüüd ooop aaı pübaso os ısaa lş ooop pübaso od aıılış b o b -bol ooj üç-bol ooj olaa dğş asaılı ısıp dalga-p başlagıç sıı dğ pobll glaaa çöül ld dlş bla çöül aısalı aal lş II Bölüd ooop aal od aıılış b o llaılaa l bawad owad Kologoo ol Fo-Pla dll - aısalı ool paas bağlı s çöül ld dlş çöül aal apılışı III Bölüüd ola bla çöül aşılaşıılış ld dl soçla dğldlş

2 ABSTRACT T ppos o s sd s obag solos o a la ad ola pobls b sg ooop pbao od ad ooop aalss od ad ag opaso o s solos Ts sd osss aps oal ad s ap op o ooop ad pbao o a g bl ooop pbao od s odd ad solos a obad b applg s od o o ad wodsoal oogos -dsoal ooogos a-l ad wa-l al ad boda al pobls w aabl os T og aalss o od solos s g I sod ap ooop aalss od s odd ad b sg s od ss solos aodg o -og ool paa o la bawad ad owad Kologoo ad ola Fo-Pla qaos a obad ad aalss o solos s ad I d ap solos od b bo o ods a opad I olso sls obad a alad

3 ÖNSÖZ B çalışaı aşaasıda baa bl d übs bl palaşa gül üü l b o d dğl oa Po D Tg ÖZĐŞ dğ ü l glğ öl aadıdığı blsl baış açısı ç şü d Dooa ğ süs adılaıı dsğ sg dğl oa Po D Hüla ĐŞCAN a lgs ol gös olaı ç şü d Aıa baa add a ülü dsğ al ç şül saı

4 ĐÇĐNDEKĐLER ÖZET ABSTRACT ÖNSÖZ ĐÇĐNDEKĐLER GĐRĐŞ IBÖLÜM/HE NĐN HOMOTOPĐ PERTÜRBASYON METODUNUN DEĞĐŞKEN KATSAYILI ISI-TĐPĐ VE DALGA TĐPĐ DENKLEMLERE UYGULANMASI Hooop Pübaso Mod Hooop aaı Pübaso os gl aıı açs 7 Hooop Pübaso Mod Taıı Uglaalaı 9 Dğş Kasaılı Isı -Tp Dalga-Tp Dll Çöüü ç H Hooop Pübaso Mod 7 Dl çöüü ç ooop pübaso od 8 Isı-p odll Dalga p odll 7 Hooop pübaso od dğş asaılı ısı-p dalga-p dll ç aısalığı 5 Isı-p odlld aısalı 6 6 Dalga-p odlld aısalıl 7 Fo-Pla Dl Hooop Pübaso Mod l Çöüü 6 II BÖLÜM / HOMOTOPĐ ANALĐZ METODUNUN FOKKER-PLANCK DENKLEMĐNE UYGULANMASI 7 Hooop Aal Mod 7 Hooop-ü ölll 78 Doaso dll 8 Sıııı-d doaso dl 9 Yüs-d doaso dl 9 5 Yaısalı o 9

5 Fo-Pla Dl Çöüü ç Hooop Aal Mod 95 Fo-Pla dl ooop aal od l çöüü ç öl 97 III BÖLÜM/HOMOTOPĐ PERTÜRBASYON METODU ĐLE HOMOTOPĐ ANALĐZ METODUNUN KARŞILAŞTIRILMASI SONUÇLAR KAYNAKLAR ÖZGEÇMĐŞ 8

6 GĐRĐŞ B çalışaı aaı b a -bol ooj üç-bol ooj olaa dğş asaılı ısı-p dalga-p başlagıç sıı dğ pobll ooop pübaso od l çö çöüü aısalığıı gös l bawad owad Kologoo ol Fo-Pla dll ooop aal od l çö ooop pübaso od l ooop aal od Fo-Pla dll üd aşılaşıasıı apaı Çöüü o ola b pobl ola çöülbl b pobl döüşü sağlaa ooop od so ıllada üdsl glaalaıda ol pobll çöüld llaılaadı Hooop pübaso od (HPM 998 ılıda J-Ha H [-7] aaıda lş H od olş pübaso ğ l ooop aaıı blşş ol pobll çöüü ola l pobll döüşüüşü Bldğ gb b öl 9 lı ıllada oaa çıa öl olp ld s çöül daaıla Çöül s şld olası baı dlada çöül apalı olaıı ld dlbls b öl alı dallada çalışa bl adalaı aasıda popül ılış çöül alı olaıı apılabls sağlaışı B çalışada çöül pobll b ısıı laüd aal olala çöül olasıa ağ b çöül aal apılası üü dğld Bada llaıla alaşılala ld dl laüd çöül aal apılası sağlaışı Bço aaşıaı ooop pübaso od çşl pobll glaışı [8-8] B şld ooop aaı l Talo ss blş ooop aal od (HAM s 99 d Sj Lao [9-] aaıda lş Hooop pübaso odda alı olaa ooop aal od l b aal s çöü ğd aısalığı oolü d sağlaışı Bço aaşıaı çşl sl üdsl pobl b öl başaılı b şld çöüşü [-8] Lao o ç aı ol baı aalaa açılı gş [] ılıda aılaa Bod Pbao: Iodo o ooop

7 aalss od adlı abıda [9] ooop aal od Lapo apa paa od δ -açılı od Adoa aışı od gb dğ opüba olaıı gl al oldğ aılaış ooop pübaso od da d ö b öl al oldğ gösş So ıllada baı aaşıaıla ooop pübaso od ooop aal od aşılaşıılasıı aall aışladı [9-] Faa b aall l aal çdl göülüşü Yapıla laü aaası soda olaı aşılaşıılası ç aıla aall l oladığı sp daaaa baı l ol pobll öl çöülüp çöü aall apılası aaçlaışı Yaıda çalışalada aalaılaa üç bölüd olşa b çalışaı I bölüüd ooop aaı pübaso os ısaa lş ooop pübaso od aıılış b o b -bol ooj üç-bol ooj olaa dğş asaılı ısı-p dalga-p başlagıç sıı dğ pobll glaaa çöül ld dlş bla çöül aısalı aal apılışı Hooop aal od l bla çöüll aşılaşıa apa ç JBaa d [] aaıda ooop pübaso od l bla çöül dalı şld lş II Bölüd ooop aal od aıılış b o llaılaa l bawad owad Kologoo ol Fo-Pla dll - aısalı ool paas bağlı s çöül ld dlş Çöül aal apıldığıda aısaalaı Lao dda ğ gb -aısalı ool paas bağlı oldğ -aısalı ool paas - olası dda ld dl s çöül a çöüü dğ göülüşü II bölüd Fo-Pla dl ç ooop aal od l bla dd alaşı çöül çalışaı III Bölüüd JBaa d [] aaıda ooop pübaso od l bla çöüll aşılaşıılış çöüü d a çöü aısadığı göülüşü Yaıda ooop pübaso ooop aal olaı l l laü çalışalaıda ö soçla dl ad dls ağ S Lag DJ J dl üd ooop pübaso od ooop aal od l apığı aşılaşıada [] s ooop pübaso

8 od l bla çöüü aısa oladığı ooop aal od l bla çöüü -aısalı ool paas bağlı olaa ço aaş (dd alaşı aısadığı göülüşü B aal daaaa od da pobl bağılı oldlaı sp dlş Dolaısı l üü olşabl ç daa alı pobll b olala çöül aall apılası gd

9 I BÖLÜM HE NĐN HOMOTOPĐ PERTÜRBASYON METODUNUN DEĞĐŞKEN KATSAYILI ISI-TĐPĐ VE DALGA TĐPĐ DENKLEMLERE UYGULANMASI Hooop Pübaso Mod Hooop aaı Hooop aaı 895 ılıda H Poaé aaıda Aalss Ss Joal d l'éol Polq s (895 pags - adlı aald aıılışı Hooop dasl opoloj öl olaıda bd B aa daa soa ooloj ll olşş Đ döüşü aasıda ooop gl aıı s l olaa 9 ılıda LEJ Bow aaıda lş Đ aasl obj b dğ sül olaa do olosa ooopl d Taı : X Y g X Y ç Η( ( Η( g( : sül döüşül [ ] I ols H X şll sağlaa b Η : X I Y sül döüşüü asa g ooop d B dda Η döüşüü g aasıda b ooopd d Ö: aılası X Y IR IR ola ü ( Η : IR I IR Η( ( ( ( g bçd l aılaa Η döüşüü g aasıda b ooopd Đ oso aasıda bd ala ooop aılaabl ( ( ( Η l aılaa g aasıda b ooopd Η : IR I IR döüşüü d

10 5 Ö: g : X IR sül döüşül ols ( ( ( g( Η( ( Η( g( Η Η : X I IR bçd aılaa Η döüşüü g aasıda b ooopd Ya g ooop Taı: : X Y sül döüşüü sab b döüşü ooop s ll-ooop d Baı dlada ooop ısılaış b p gö öü alıı B ısılaa alıda b al ü doasola sab alası s Uç oalaı aı ola bas g alaı gö öü alısı Yaıda bll ö gö; Şld gösldğ gb oada a als laıı aı ç oalaıa sap olası şaıla g sül do ols B dda g döüşül apsaa b al ü gö ooop d B aı aşağıda bçd ad dl Taı: : X Y g : X Y sül döüşül A X ols Eğ I A ç H ( a ( a g( a olaa bçd b H : X I Y ooops asa g döüşül A al üs gö ooop d Taı: g [ ] I aalığıda X aılaa sül döüşül ola ü; g aı başlagıç bş oalaıa sapsl H ç Η( s ( s Η( s g( s s I Η ( Η ( olaa bçd sül b Η : I I X döüşüü asa Η g aasıda ol ooops d g opolojd ol olaa adladııldılaıda olşla ooop ol ooops d

11 6 Şl Đl oşl H g aasıda b ooop oldğ oşl s ç ( s H ( s dl l aılaa ol da gd b ol oldğ bl Başa b dşl l oşl H d g doaso sül b ol sl d oşl ol ç oalaıı doaso boa sab aldığıı bl

12 7 Pübaso os gl aıı açs Pübaso os [6] a olaa çöül b pobl alaşı çöüüü bla ç llaıla aasl ola ç Eğ pobl b üçü l a olaa çöülbl pobl oül dlosa pobl pübaso os glaabl Pübaso os pobl çöüüü a olaa çöülbl pobld sapaı ölç b üçü paa ss sd blaı aaçla K ssd l a olaa çöülbl pobl çöüü dğ l çöüd başlagıç pobl gö sapaı aılala A çöüü alaşı ç aşağıda üçü paa gö açıla (bada paa ε d s ls: A ε A ε A ε A B ö A a olaa çöülbl başlagıç pobl bl çöüüü A b ssa öl a olaa bla daa üs dd A çöül gös ε ço üçü olası dda aıda s aısa olası üçü ε dğ ç bla daa üs dd çöül daa a öl oldğ alaıa gl B alaşı pübaso çöüü s b d soa sp gld sad l başlagıç çöüü b d pübaso düls bıaaa ld dl ε ço üçü olasıa ağ baı poblld çöü aısa olaabl Bço öl pobld üçü pübasolaı ls çöül l l ölll oaa oa aa b

13 8 ölll püb dl pobll çöülld oldça alı olabll Öğ ; ( ε ( ε dll gö öü alısı B dl çöüü ( ( ε püb dlş dl çöüü ( ( ( ε ε d ε << oldğda ç pübaso çöüüü doğlğ üs Đ dl ç s püb dlş pobl çöüü ( d ( ( ε ld dl Bada > oldğda dl alaşı çöüü olaa düşüül Pübaso olaı ojal pobl a olaa çö ada baslşlş ola başla Gl ö üdsl ço llaıla aasl b aaçı: baslşlş b pobll başlaa aşaalı olaa düll l dülş pobl gd gçğ sl d oül aılaşasıı sağlaa H büü pübaso olaı b dld üçü b paa olası gğ asaııa daaı B üçü paa asaıı pübaso l glaalaıı öl ölçüd ısıla Nol pobll ölll l ollğ sap olalaı psd üçü paal o B üçü paa blls o öl l g Küçü paa g sç dal soçla s ağ gs sç d dd alada öü soçlaa ol açabl Ug b üçü paa blsa bl çoğ dda pübaso olaı l bla alaşı çöül sad paa üçü dğl ç gçld Öğ çol ölç odla ( od o lpl sals çöül alaşıla ss paas üçü oldğ sü gçld Faa alaşılaa da aa gül çüü paa ada üçü olası gğ da b o Ba ağ pübaso os bço död bço alı alada llaılışı üılı soda a ğd pübaso os l lgl gö çapa sl sad açılıda dd ö gd ollaı

14 9 çs dğl aı aada püba açılıı aısa olp oladığı aıda solala da aşı aşıa alıasıdı B da pübaso olaıı sıılaalaı oldğ gös Pübaso olaıı ısılı olası a olaa çöülbl odll çalışıldığı o-püba aal alaıa büü b lg dlasıa ol açışı B alada poop odll; l ollğ lgç çöül sap KdV dl sos dd pübaso glaılsa bl pübaso os l çöü laşılaaa sololadı B bölüd opolojd ooop aaı l pübaso ğ blş pübaso olaıı daaajlaıı oada aldıa sad aı ol dll ç dğl aı aada l ollğ sap dll ç d ld dl çöül ü çöü bölgsd gçl oldğ aı aal b o ola ooop pübaso od aıılaaı Hooop Pübaso Mod Taıı Uglaalaı Hooop dasl opoloj öl b osd B ol bsl dl büü öl bla ç ooop l glaabl B gös ç aşağıda dl gö öü alısı: ( IR ( B dld ooop glaabl ç [ ] p b gö (bddg paas ( dl başlagıç alaşıı ola ü aşağıda [ ] IR H : IR ooops labl ( p p ( ξ ( p [ ( ξ ( ] H ξ IR a ξ [ ] p (a

15 ( p ( ξ ( p ( H ξ IR B dlld ( ( ξ ( ξ [ ] p (b H ξ ( ( ξ ( ξ H ( oldğ açıı p da p dğşç H ( ξ p dğ ( ξ ( da ( ξ b opoloj doasod ( ξ ( ( ξ dğş B d ooopl p oldğda gö (bddg paas üçü paa olaa düşüülbl Pübaso ğ glaaa ( dl çöüü aşağıda gb p b ss olaa aılabl; ξ ξ p ξ p ξ (5 p paas aısa (ab dll ( dl aşı gl (5 ss ( dl b alaşı çöüü ol çöü l p ξ ξ ξ ξ (6 olaa bl ( dl alaşı çöüüü ld ç ( ξ oso ξ oası aıda Talo ss açılı; ( ξ ( ξ ( ξ ( pξ p ξ ( ξ ( pξ p ξ (7! (7 şlğ (b şlğd op p l gö asaıla şl ( ( p ξ (8 p : ( ξ ( ξ (9 : p : ( ξ ξ ( ξ ξ (! p : ( ξ ξ ( ξ ξ ξ ( ξ ξ (!! dll ld dl

16 Đl dö dld ξ ξ ξ çöül ( ( ξ ξ ( ξ ξ bl ( ξ ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ( ξ!! ( ξ ξ ( ξ ξ ( ξ ξ ( ξ ( ( ξ ( ξ ( ( ξ ( ξ ( ξ ( ( ξ! 6 p b dd alaşı çöü ( ξ ( ξ ( ξ ξ ξ (5 bçd ld dl B çöü ( ξ ( ξ ξ (6 aso oülü llaılaa da aılabl (8 dl b çöüü ola ξ da (6 dld olaa ( ( (7 Nwo aso oülü ld dl B olaa dd alaşı çöü ξ (8 ξ ξ bçdd aso oülül a ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ξ (9a ( ( ( ( ( ( (9b bçd göslüçüü dd alaşı çöü s ξ ( ξ ξ ξ oldğda aso oülül

17 a ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ 6 ξ (a ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 6 (b l l [78] Ö ( dd polo çöül Hooop pübaso od llaılaa aşağıda gb bl; başlagıç çöüü l başlaı ( ( ( ( dl çöülüs; ( ξ ( ξ ξ ξ çöül bl B çöül dd alaşı çöü ç (9a aso oülüd olaa ( ( ξ ( ( ( ξ ( ( ( ξ ( ( ( ( ( ( ( ( ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ( ξ ( ( ( ξ ( ( ( ξ ( ( ( ( ( ξ ( ( ( ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( çöül ld dl Bla çöül dl a çöüld ( Ö ( ε os dl aıda b öüü bla ç başlagıç çöüü l başlaaa (9b dld sad b asola ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ε ε ( çöüü bl ε oldğda dl a çöüü 55 dd alaşı çöüü 99 d Yaıda bsl dll çö ç ooop pübaso od llaılaa olşla a od aısalığı aal dl od a üçüü dd aısa oldğ aılaışı [8]:

18 ( dl çöüü ç olşla a o aşağıda algoalada bs llaılaa lbl Algoa Vl b ξ ç olşla a öl ( ξ ( ξ ξ ξ ( alaşı çöüü saplaı Algoa Vl b ξ ç olşla a öl ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ξ ξ ( alaşı çöüü saplaı Algoa Vl b ξ ç olşla a öl ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ 6 ξ ξ ( alaşı çöüü saplaı Aşağıda Algoaı aısalığı l 6 Taı ξ dd s aası ola ü l (5 olaa bçd b saısı b sab asa od aısalı ds d TEOREM: ( b ol b dl dasllbl oso s ( dl l aılaa a o ç aısalı ds a üçü Kaı: b öü ols dasllbldğd aıda ( ξ ( ξ ( ξ ξ ola ü ; osolaı s açılaa 5 ( ( [ ] ξ 5! ( ( (

19 ( ( [ ] ξ ( ( [ ] ξ (6 dll ld dl (6 da ( ( 5 ξ ξ ξ ( ( ( ( ξ ξ ξ ξ ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (7 5 A ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( B ola ü ( ( ( ( ( ( ( B A ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ

20 5 8 [ ( 6 ( 6 ] ( ( ( ( 8 6 Yaıda l ps blşl l! ( ( (! ( ( (! ( ( ( (8 (9 ld dl (9 dl Algoaı aısalı ds a üç ola b o oldğ gös Göüldüğü gb b o las Nwo Rapso a ö bla od odasolaı l bl ssa olaa d Hooop pübaso od llaıldığı gş ala dasl dlld Mo çöüü o a ola b ol a l pobl çöüü ola ola l dl ss dg B çalışada ooop pübaso od dasl dll aşağıda gb glaışı Hooop pübaso od çşl l l olaa dll çöüü ç alışılaış b o Gl ol b dl üd od dasl dll glaışı gösls A gl b dasl opaö B b sıı opaöü ( bl aal b oso Γ Ω bölgs sııı ola ü; A( ( Ω ( ol dl sıı oşllaı; B ( Γ ( ols A opaöü L b l N b ol opaö ola ü; gb paçaa aılaa ( dl aşağıda bçd d aılı; L ( N ( ( ( I : Ω R b döüşü p [] b gö paas Hooop ğl [ ] ( dl sıı oşllaıı sağlaa başlagıç alaşıı ola ü; (a a (b dll sağlaa b H ( ( p p ooops aşağıda gb olşl [ L( L( ] p[ A( ( ] p [ ] H ( ( p p ( p (a a L N

21 ( 6 [ N( ( ] H ( p p L( L( pl( p (b ( Hooopld ( L( L( H ( ( H ( ( A( ( (5 dll ld dl p oldğda ( dl l dl ol p l olaa ojal dl döüşü p paas p da p dğş ( p çöü ss ( başlagıç alaşııda dl çöüü ola dğş B b doasodb dda L ( L( A ( ( dll d ooopl d Bada göüldüğü gb ooop pübaso od aaı çöüü o b pobl çöüü bas ola b pobl sül b doaso ld Eğ p ( p gö paas üçü paa olaa düşüülüs pübaso ğl ( dl çöüü p ss olaa aılabl; p p (6 p dl alaşı çöüü l p (7 olaa bl Bada da göüldüğü gb ( dl çöüü ola başlagıç alaşıı ( ooopl B üd g b başlagıç alaşıı g ooop sç pobl çöüü ç öld Hooop g sçls dda çöüü aısalığıı gaa dls başlagıç alaşııı g olaa sçls dda sl çöü laşılaası çöüü bla ç sos aso gs alıa çoğ ö aısalığı sağlaasıa ağ gl b aısalı lş olası b od daaajlaıda baılaıdı Mod büü aaajı s od las pübaso l ısılaalaıı oada aldııp bço alada ol p pobl glaası sl çöül ld dlsd Mod aısaası ooop ol doğ sç bağlıdı (

22 7 Dğş Kasaılı Isı -Tp Dalga-Tp Dll Çöüü ç H Hooop Pübaso Mod Laüd sl pobll ç büü lg gö ısı-p dalga-p odll ü çalışala adı [9-55] B sl pobll dp şdd [9] b ço büülü alı süp l assı ld bağlaşılı aıla [5] opaa ooj olaa las dalgala [5] b ol aılala Dğ aaa Na-Sos dll baı öl dlada çşl ısı-p dll döüşüülbll B da b p pobll sl blld ö oaa oa Laüd olasıa ağ çöül aal apılaadığı ç s abalı çöül aç dldğ açıı S çöü ld d b p ld b d Adoa aışı odd (ADM Öğ Wawa Gogs [5] dğş asaılı ısı -p dalga-p dll çöüü ç Adoa aışı od glaışladı Moa [5] aı od dğş asaılı aa ssl ısı -p dalga-p dll glaışı So H [55] alı ısı-p dalga-p dll çö ç aasol aso od llaışla b o l Adoa pololaıı aaşı sabıda oaa çıa aalaı oada aldıışladı B öl b oll ols öl adı Çalışaıda ısı-p dalga-p dll H ooop pübaso od glaaa od olalığı doğlğ gösld B o so aalada üdsl llaıla çşl pobll ç başaıla llaılışı

23 ( 8 Dl çöüü ç ooop pübaso od A gl b dasl opaö B b sıı opaöü ( bl b aal oso Γ Ω bölgs sııı ola ü aşağıda ol dasl dl gö öü alısı; A( ( Ω ( Sıı oşllaı; B ( Γ ( A opaöü L l N ol opaö ola ü; L paçaa aılabl ( dl aşağıda bçd d aılabl ; N gb L ( N ( ( ( R : Ω ola ü; p [] b Hooop ğ llaaa [ ] gö paas ı ( dl sıı oşllaıı sağlaa başlagıç alaşıı oldğ (a a (b dll sağlaa b H ( ( p p ooops olşl [ L( L( ] p[ A( ( ] p [ ] H ( ( p p ( p (a a [ N( ( ] H ( p p L( L( pl( p (b ( (a a (b dlld ( L( L( H ( (5 H ( ( A( ( (6 dll ld dl p paas p da p dğş ( p çöü ss ( başlagıç alaşııda dl çöüü ola dğş

24 9 Ba opolojd doaso d Aıa L ( L( A ( ( dll d ooopl d Eğ p ; ( p gö (bddg paas üçü paa olaa düşüülüs las pübaso ğ glaaa ( dl çöüü p ss olaa aılabl; p p (7 p paas aısa ( dl alaşı çöüü ; l p (8 olaa bl H ooop pübaso od başlıa aaajlaıda b pübaso dl opolojd ooop aaıı llaaa sbsç bço alı şld olşlablsd B çalışada ooop pübaso od dğş asaılı ısı-p dalga-p odll glaışı

25 Isı-p odll Yabğda dp dog-aışa göl oada aışa gçş gös o-göl-las dll o-göl-lass os aa ısı-p dlll ad dlbl Hooop pübaso od llaaa çöüü gös ç aşağıda öl gö öü alıışı Ö Sıı oşllaı: ( ( Başlagıç oşl: ( (9 ( ola < < > ( b-bol başlagıç sıı dğ pobl ooop pübaso od l aşağıda gb çöülü H ooop pübaso oda gö aşağıda ooop olşl: H ( p p ( Çöü ss p p p ( bçdd ( başlagıç oşl gö öü alıaa ( sçlp ( dl ( dld op p aı l asaılaı şl aşağıda dasl dl ss ld dl p : p : ( (

26 p : p : p : ( ( ( ( p : ( ( Ss çöül ( ( (! ( (5! (! (! çöül ld dl

27 p paas aısa ( dl çöüü ; l p (6 ola ü (!!!! (7 bl Bla b s çöüü apalı o ( (8 l pobl a çöüüü Ö Na sıı oşllaı: ( ( s ( ( os başlagıç oşl: ( (9 ( ola ( < < > ( -bol ısı-p odl ooop pübaso od l aşağıda gb çöülü H ( p p ( Hooops olşlp ( başlagıç oşl gö öü alııp ( sçl ( dl ( dld op p aı l asaılaı şl aşağıda dasl dl ss ld dl p : p : ( (

28 : p ( : p ( : p ( : 5 p 5 ( 5 : 6 p ( 6 : p ( ( Ss çöül ( ( (! (! ( (!

29 5 5 ( 5! 6 6 ( 6! ( (! ( (! çöül ld dl ( dld p paas aısa ( dl çöüü l p ola ü!!! 5! 6! ( 6!! 6! ld dl Bla çöü ss apalı oda aılısa ( os s 5 5 (! (! 5!! 6 (5 (6 pobl a çöüüü Ö Na sıı oşllaı: ( ( ( ( ( ( ( ( ( (7

30 5 Başlagıç oşl: ( (8 ola ( 6 > < < (9 üç-bol ooj olaa başlagıç sıı dğ pobl ooop pübaso od llaılaa çöülü Bada ooop 6 ( > < < p p H ( bçd alıısa (8 başlagıç oşl gö öü alııp ( sçl ( dl ( dld op p aı l asaılaı şl aşağıda dasl dl ss ld dl : p ( : p 6 ( : p 6 ( : p 6 ( : p 6 ( ( (

31 6 Ss çöül ( (! (! (! ( ( (! çöül ld dl ( dld p paas aısa (9 dl çöüü l p ola ü ( (!!!! (!!!! ( bl B s çöüü apalı o ( ( ( pobl a çöüüü

32 7 Dalga p odll Aşağıda dalga p dlld d ooop pübaso od llaılaa çöül ld dlş Ö Na sıı oşllaı: ( ( s Başlagıç oşllaı: ( ( ola (5 (6 > < < (7 b-bol başlagıç sıı dğ pobld H ( p p (8 ooops llaılaa (6 başlagıç oşllaı gö öü alııp ( sçl ( dl (8 dld op p aı l asaılaı şl aşağıda dasl dl ss ld dl p : - p : p : p : ( ( ( ( ( ( ( (

33 8 p : ( ( ( (9 Ss çöül ( (! 5 ( 5! 7 ( ( 7! ( (! çöül ld dl ( dld p paas aısa (7 dl çöüü p l ola ü;

34 9 (! 5! 5 7! 7 (! 5 7! 5! 7! bl S çöüü apalı o ( s (! ( ( pobl a çöüüdü 5Ö Na sıı oşllaı: ( ( os ( ( s Başlagıç oşllaı: ( ( ( ola ( ( < < > (5 bol başlagıç sıı dğ pobld aşağıda ooop olşlaa H ( p p (6 ( başlagıç oşllaı gö öü alııp ( sçl ( dl (6 dld op p aı l asaılaı şl aşağıda dasl dl ss ld dl

35 : p ( ( : p ( ( : p ( ( : p ( ( : p ( ( ( (7 Ss çöül ( (!!

36 5 (! 5! 6 7 ( (8 6! 7! ( (! (! çöül ld dl ( dld p paas aısa (5 dl çöüü p l ola ü!! (! (9!! 6!! 5! 7! bl S çöüü apalı o ( os s (5 l pobl a çöüüdü 6Ö Sıı oşllaı: ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 5 5! 6 6! 7 7!

37 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (5 Başlagıç oşl: ( ( (5 ola ( ( < < > (5 üç-bol başlagıç sıı dğ pobld H ( p p ( (5 ooops olşlaa (5 başlagıç oşl gö öü alııp ( ( sçl ( dl (5 dld op p aı l asaılaı şl aşağıda dasl dl ss ld dl p : ( ( p : ( ( ( p : ( (

38 p : ( ( : p ( ( ( (55 Ss çöül ( ( ( ( (!! ( ( ( 5!! 5 ( ( ( 7! 6! 7 6 (56 ( ( ( ( (!! ( çöül bl

39 ( dld p paas aısa (5 dl çöüü p l ola ü ( (!!! (! 5 (!!! 5! (! ld dl S çöüü apalı o ( ( ( ( pobl a çöüüü (57 (58 Göüldüğü gb öl psd g ooop g başlagıç alaşılaı sçldğd a çöül ld dlş Yaıda öld bla çöül aısalı aal al bölüüd l Hooop pübaso od dğş asaılı ısı-p dalga-p dll ç aısalığı JBaa HGa aalsd [59] aala aaıda l aşağıda o gö dğş asaılı ısı-p dalga-p dll ooop pübaso od glaaa bla çöüü aısalı aal apılışı To: X Y Baa alaı N : X Y ~ X ; N ~ ~ < ( N( γ < γ sağlaa b s daala döüşü ols B dda Baa sab oa o gö N ( olaa bçd b sab oası adı

40 5 Hooop pübaso od l ld dl V N( V V ss B ( { X < } öü alıısa V γ V B ( l V sağlaı açı aı l V B ( oldğ gö Kaı: üd üaı apılısa ç V ( N( γ N V sağlaı Tüaı po gö V γ oldğda V ( N( γ V γ γ γ N V bl ( llaaa V ld dl ( γ γ < V B ( d l γ oldğda l V l bl V

41 6 5 Isı-p odlld aısalı Tod aalaılaa -6 öld sçl ooopl çöül aısalığı ç g ooopl oldğ gösl Çöül aısalığıı gös g s daala b N döüşüüü a oldğ gös ld Ö ç Sıı oşllaı: ( ( Başlagıç oşl: ( ola < < b-bol başlagıç sıı dğ pobl ç çöüü aısalığı l Bla dasl dl ssd ( ( (! (! (!

42 7 (! çöül ld dlş Eld dl s çöüü aısalığı l d dl a çöüü ( olaa bl V V j ols To gö j ooop pübaso od aısalığı ç l şa V N( V sağlaa N s daala döüşü olasıdı Bada ld dl V bl H [ ] ç γ 89 < oldğda V γ γ ld dl V!!! bl

43 8 ç! H [ ] 89 <γ oldğ llaılaa V γ ld dl V!!!! blaa!!! H [ ] ç!! 667 < γ oldğ llaılaa V γ ld dl B bçd da dl V γ ld dl Bada l V l γ bl ( l j j dl a çöüüdü

44 9 Ö ç Na sıı oşllaı: ( ( s ( ( os Başlagıç oşl: ( ola ( < < -bol ısı-p odl ç çöüü aısalığı l Dasl dl ssd ld dl çöül ( ( (! (! (! 5 5 ( 5! 6 6 ( 6! ( (! ( (! bçdd

45 Eld dl s çöüü aısalığı l d dl a çöüü ( os s ( olaa bl: a çöüü os s V s çöüü d V j V j j ola ü; V V j V bçd aılıa To gö V N( V V ç os os bl V! os os! os! os ld dl ç! os γ < oldğ llaılaa H [ ] V γ bl V ld dl!! os!! os os!! os!

46 H [ ] ç os!! γ < oldğ llaılaa V γ bl V os!! 6! os!! os 6!!! os 6!!! ld dl H [ ] ç os!! 6! γ < oldğda 6 V γ bl B bçd da dl V γ ld dl s s bl V s! s s! s! ld dl

47 ç! s 858 < H [ ] oldğ llaılaa V γ bl V ld dl 5! 5! 5 s! 5! 5 s 5 s 5!! s! 5 ç 5! 9595 < γ s! H [ ] oldğda V γ ld dl V 5 bl 5 7! 5! 5 7! s 5 7 s! 5! 7! 7 5 s 7! 5! 5! s! 5! 7 7 ç 7! < γ 5 oldğ llaılaa s! 5! H [ ]

48 V5 γ ld dl B bçd da dl V γ bl Bada; l V l ( V V ( l V l V bl l γ l γ ( l Ö ç Sıı oşllaı: j j ( ( ( os s pobl a çöüüdü ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( Başlagıç oşl: ( ( ola ( ( < < üç-bol başlagıç sıı dğ pobl ç çöüü aısalığı l Dasl dl ssd ( (!

49 (! (! ( (! çöül ld dlş Eld dl s çöüü aısalığı l d dl a çöüü ( ( bl ( V N V V j V j ols To llaılaa ( ld dl ( V!!! bl H ç 59559! < γ oldğda

50 5 V γ bl ( V!!!!!!! ld dl H ç!! 76 <γ oldğ llaılaa V γ bl ( V!!!!!!!!!!! ld dl H ç!!! < γ oldğ llaılaa

51 6 V γ bl B bçd da dl V γ Bada; l ( ld dl V l j j l γ ( bl a çöüdü 6 Dalga-p odlld aısalı Ö ç Na sıı oşllaı: ( ( s Başlagıç oşllaı: ( ( ola < < b-bol başlagıç sıı dğ pobl ç çöüü aısalığı l Dasl dl ssd ( (! 5 ( 5!

52 7 7 ( 7! ( (! çöül blş Eld dl s çöüü aısalığı l d dl a çöüü ola V ( s bl N( V V V j ols To gö s s bl V s s!! j s! s ld dl ç! s γ 877 < oldğda H [ ] V γ bl

53 8 5 5 V s s! 5!! 5! s! 5 5! s! ld dl H [ ] ç 5 5! 5785 <γ oldğ göül s! V γ bl V! 5! 5 7! 7 s 5 7 s! 5! 7! 5 s! 5! 7 7! s! 5! 5 ld dl H [ ] ç 7 7! < γ oldğ llaılaa s! 5! 5 V γ V γ bl B bçd da dl ld dl Bada l V l γ bl ( l j j s dl a çöüüdü

54 9 5Ö ç Na sıı oşllaı: ( ( os ( ( s Başlagıç oşllaı: ( ( ola ( < < bol başlagıç sıı dğ pobl ç çöüü aısalığı l Dasl dl ssd ( (!! 5 (! 5! 6 7 ( 6! 7! ( (! (! çöül blş

55 5 Eld dl s çöüü aısalığı l d dl a çöüü ola ( os s bl ( a çöüü os s j j ( j! j j ( j! j j j ola ü V j j V j V V V j j j j j j j bçd aılaa To gö V N( V V ç os os ld dl V! os os! os! os bl H ç! 9877 γ < os oldğ llaılaa V γ bl V ld dl!! os!! os os!! os!

56 5 H ç os!! γ < oldğda V γ bl V os!! 6! os!! os 6!!! os 6!!! ld dl H ç os!! 6! γ < oldğ llaılaa V γ bl B bçd da dl V γ ld dl s s bl V s! s s! s! ld dl

57 5 H ç 5596 s! < γ oldğ llaılaa V γ bl V s! 5! s! s 5!! s 5!! ld dl H ç 5 65 s! 5! γ < oldğda γ V bl V s 5!! 7! s 5!! s 7! 5!! s 7! 5!! ld dl

58 5 7 H ç 7! 8769 < γ 5 s! 5! oldğ llaılaa V γ V bl B bçd da dl γ ld dl Bada l V l V V ( l V l V bl lγ l γ ( l 6Ö ç Sıı oşllaı: j j ( ( ( os s pobl a çöüüdü ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( Başlagıç oşl: ( ( ola ( ( < < üç-bol başlagıç sıı dğ pobl ç çöüü aısalığı l

59 5 Dasl dl ssd ( ( ( ( (!! ( ( ( 5!! 5 ( ( ( 7! 6! 7 6 ( ( ( ( (!! ( çöül blş Eld dl s çöüü aısalığı l d dl a çöüü ( ( ( ( bl ( a çöüü ( ( ( ; ( ( ( (!! j j j j j ( (!! j j j j j (j ola ü; j j j j V j j V j j j j j j j V V V bçd aılısa To gö ( V N V V ç ( ( ( ( bl

60 55 ( ( ( (!! V (!! (!! ld dl H ç 598!! < γ oldğda V γ bl ( ( ( ( ( ( 5!!!! 5!!!! 5 5 V (!! '! 5!! 5 ld dl H ç '! 5!! γ < oldğ llaılaa V γ ld dl

61 56 ( ( ( ( ( ( ( 7! 6! 5!!!! 7! 6! 5!!!! V ( 5!!!! 5 5!! '! 7! 6! bl H ç !! '! 7! 6! γ < oldğ llaılaa V γ ld dl B bçd da dl V γ bl ( ld dl ( ( ( (!! V (!! (!! ld dl

62 57 H ç 598!! < γ oldğda V γ bl ( ( ( ( ( ( 5!!!! 5!!!! 5 5 V (!! '! 5!! 5 ld dl H ç '! 5!! γ < oldğ llaılaa V γ bl ( ( ( ( ( ( ( 7! 6! 5!!!! 7! 6! 5!!!! V

63 58!!! 5 5! ( ld dl 6 7 6! 7!! '! 5! H ç 6! 7! 8877 < γ 5! '! 5! oldğ llaılaa V γ bl B bçd da dl V γ ld dl ( bl V!!!! (!! ld dl H ç!! 585 γ < oldğ llaılaa V γ ld dl

64 59 (!! 5!!!! 5!!!! 5!!!! V bl H ç !! 5!! γ < oldğda V γ ld dl ( 5!!!! 7! 6! 5!!!! 7! 6! 5!!!! 7! 6! 5!!!! V bl H ç !!!! 7! 6! γ < oldğ llaılaa V γ ld dlb bçd da dl V γ bl

65 6 Bada l V l V V ( l V l V l γ l γ bl ( l j j ( ( ( a çöüdü B bölüd H ooop pübaso od [] l b ola dğş asaılı ısı-p dalga-p dll a çöül blş çöü sl aısalığı göslş Aıa Baa d [] aaıda ld dl paabol p b başlagıç dğ pobl ola Fo-Pla dl ooop pübaso od l çöüü olaı aald llaıla ü dalı b şld lş

66 6 Çöüü Fo-Pla Dl Hooop Pübaso Mod l Fo-Pla dl doğa bll aı-al ğ a opğ asal o boloj aı os ç bço alı alaıda llaılı Fo-Pla dl [56] l olaa paçaılaı Bow a aılaa ç llaılışı Eğ üçü b paçaığı üls b aışaa baıılısa ; üçü b paçaığı paçaılaı Bow a ç ıı ; aa γ ; aso sab ü; dağılı oso ç a dl W ( W K ; Bola sab T ; aışaı sıalığı ola KT W γ γ ( l l( Fo-Pla dll bas pld bd dğş ç gl Fo-Pla dl aşağıda bçdd : ( A ( B( bl b oso ola ü; başlagıç oşl: ( ( IR l l ( ( ( d B ( > düo asaısı A ( Süül düo asaılaı aaa bağlı da olabll Ya; A ( B( süül asaısı d ( ( dl Fo-Pla dl süül asaısıı l düo asaısıı sab oldğ b öl ald ( dl ( dağılı oso ç b a dld Maasl olaa b dl paabol p bd l b dld Laüd ( dl owad Kologoo

67 6 dl d B ıs dasl dl ola bawad Kologoo dl aşağıda bçdd: A ( B( ( dl N dğş ( N ü: N başlagıç oşl: A ( N j j B j N ( ( IR N ola gllşls ( ( (5 (6 (7 l l A B j gld N dğş ( N bağlıdıla Fo-Pla dl aal çöül blabl Gld ölll dğşl aılaıosa a dğşl saısı çosa çöül ld od Çöü ç slaso olaı Fo-Pla dl Södg dl döüşüüls ü gaso olaı gb alı ola adı Fo-Pla dl daa gl b al adı Nol Fo-Pla dl plaa ğ ü ğ popülaso dağ bo üdsl ol doda pol ğ la ğ psoloj paalaa gb bço alı alada öl glaalaa sap [57] T dğşl ol Fo- Pla dl aşağıda bçd aılı: A N dğş ( B( N ç ( N ola ü; (8 N A ( N j j B j A ( A ( ( B ( ( (9 B j j (9 ol Fo-Pla dl (6 l Fo-Pla dl dg B al bölüd alı p alı dğşl başlagıç oşllaı l l Fo- Pla Kologoo dll ooop pübaso od glaışı

68 6 Mod lğ gös ç b bol dlada aal çöül sap alı öl sçlş Ö Fo-Pla dl ( gö öü alısı : ( IR A ( ( B ( Hooop pübaso od llaaa aşağıda ooop olşl: H ( p ( p p ( (7 dl ( dld op p l gö asaıla şl: p : ( p : ( p : ( p : ( p : ( j j j j p : j ( ( j ( dl ss ld dl Başlagıç oşl sağlaa ( alaşıı sçl ( dl ss çöül; başlagıç ( ( ( (

69 6 ( ( ( ( bl p ( dl a çöüü ( bl Ö : ( dld ( ( s IR ( ( o( s( p( os( o( p( A ( os( p( B ola ü aşağıda ooop olşls: ( ( ( ( ( B A p p p H (5 (7 dl (5 dld op p l gö asaıla şl: : p ( s( : p ( ( B A ( : p ( ( B A ( : p ( ( B A ( : p ( ( B A ( : j p ( ( B A j j j ( j ( j (6

70 65 dl ss ld dl Başlagıç oşl sağlaa ( s( alaşıı sçl (6 dl ss çöül; ( s( ( s( ( s(! ( s(! ( s(! ( s(! başlagıç (7 bl B dda p ( dl çöüü!!! ld dl B da dl ( s( s( a çöüüdü Ö Bawad Kologoo dl (5 gö öü alısı ( IR A ( ( ( Hooop aşağıda gb olşls: B (8 H ( p ( p p ( A( B( (9 (7 dl (9 dld op p l gö asaıla şl:

71 66 p : : A B( p : A( B( p : A( B( p : A( B( p ( ( ( ( ( ( j p : j j j A( B( ( j j ( ( dl ss ld dl Başlagıç oşl sağlaa ( başlagıç alaşıı sçl ( dl ss çöül; ( ( ( ( (! ( (! ( (! ( (! bl (

72 67 Bada p (8 dl çöüü aı aada dl a çöüü ola ( ( (!!! d Ö Gllşlş l (6 dl gö öü alısı ( ( R ( A ( 5 A ( B ( B ( B ( Hooop pübaso od glaaa aşağıda ooop olşls ( ( ( ( ( B A p p p H j j j ( (7 dl ( dld op p l gö asaıla şl: : p ( : p ( ( j j j B A ( : p ( ( j j j B A ( : p ( ( j j j B A ( : p ( ( j j j B A ( : p ( ( j j j B A ( ( (

73 68 dl ss ld dl Başlagıç oşl sağlaa ( başlagıç alaşıı sçl ( dl ss çöül; ( ( (! (! (! (! (5 bl p ( dl çöüü aı aada dl a!!! ld dl çöüü ola ( 5Ö (8 ol dl gö öü alısı: ( IR A (6 ( ( B Hooop pübaso od llaılaa H ( p ( p p ( A( B( (7 ooops olşls (7 dl (7 dld op p l gö asaıla şl:

74 69 : p ( : p ( ( ( : p ( 8 ( : p ( ( ( : p ( ( 8 ( (8 dl ss ld dl Başlagıç oşl sağlaa ( başlagıç alaşıı sçl (8 dl ss çöül; ( ( (! (! (! (! (9 bl p (6 dl çöüü aı aada dl a çöüü ola (!!! ld dl

75 7 Göüldüğü gb o llaıı ola gül b o Mod başlıa aaajı aal alaşı s çoğ dda ılı aısa s oda a çöü göüsd Faa ooop pübaso od l bla çöüü baı poblld büü çöü bölgs ç aısa oladığıı gös öl d Böl b ö [] aalı aaa aıılı b şld lş Aıa ooop pübaso od l ld dl sıılı saıda llaılaa bla ıs çöü ss ag apalı osoa aısadığıı a aısa b s olşp olşadığıı gö d ola dğld Sçl büü öld a çöül bldğd ooop pübaso od l bla s çöül a çöül aısadığıı gös ola olş Faa a çöüü bl poblld ld dl çöü ss a çöü aısaasıı b o ooop pübaso odda o Bl aısaa ooop ol doğ sçlbls l üüdü b aa d aıla l ıs sağlaabl Hooop pübaso od aal a olaa apabl ç b b o ola ooop aal od lp b o aasıda alılıla soç bölüüd aışaa açılışı

76 7 IIBÖLÜM HOMOTOPĐ ANALĐZ METODUNUN FOKKER-PLANCK DENKLEMĐNE UYGULANMASI Hooop Aal Mod Kl ollğ sap ol pobll aal çöül ld gld odyaı aal öld çöü sl aısalı bölgs çoğ aa sl paal bağlıdı B aı aal alaşıla oll l oldğda çoğ aa başaısı soçla Pübaso alaşılaı s sad aı ollğ sap pobll ç gçld B p pobll çöül ç daa ö ld alı olaa çöü sl aısalı bölgs ııı ool aı sağlaa Hooop Aal Mod (HAM Lao aaıda lş B o aı aada Adoa aışı od Lapo üçü apa paa od δ -açılı od gb öd lş opüba olaı gl ald [9] Ya ö olaı gllşlş a blşlş b os olaa düşüülbl Hooop aal od alı p ol dll s çöül ld ç llaıla gl b aı aal alaşıdı B o bsl dll ad dasl dll go-dasl dll b çöül bla ç llaılı Pübaso olaıı as ooop aal od üçü /büü sl paald bağısıdı od glaası ç pobl üçü /büü sl paa çp çdğ öl dğld Büü pübaso olaıda las o-püba olada alı olaa ooop aal od çöü sl aısalı bölgs ool aı sağla Hooop aal od od ooop pübaso oda b bçd opoloj l aalaıda b ola ooop llaı B oa da l alıa dl başlagıç alaşııda a çöü göü sül b döüşü olşl B p b sül döüşüü olşa ç b adıı l opaö sçl Bla çöü ss aısalığıı gaal ç b adıı

77 7 paa llaılı B o başlagıç alaşıı adıı l opaöl sçd sbsl sağla Hooop aal od adııla o b ol pobl daa bas sos saıda l al pobl döüşüülü Öğ ooop pübaso od alaı l ol dl gö öü alısı ( b başlagıç alaşıı [ ] paas olaa adladıılı ola ü; [ q] ( q [ ( ( ] q ( H ; ooops ls q q H [ ; ] ( ( H [ ] ( ; ld dl q paas da dğşç [ q] ( ( da ( olaa adladıılı [ ; q] bsl q ooop paas (opolojd gö H ; ooops sül olaa dğş Böl b sül dğş opolojd doaso H alıaa ( [ ( ( ] q ( q bsl dll b als bl B bsl dll als b çöüü ooop paas q a bağlıdı B üd dll als ( q [ [ ( q ] ( ] q [ φ( q ] φ ( bçd a aılabl q [ ( q ] ( φ ; q bl B dl çöüü; ( φ dı φ q q [ ( q ] φ ; q dl başlagıça alıa bsl dl ( φ ( φ q l a olaa aıdı Bada ld dl Ya ooop paas q da dğşç φ ( q dğ başlagıç alaşıı da ( dl çöüü ola dğş (a

78 7 do ol ( pd dll als sıııı-d doaso dl d B da ooop pübaso odda ooop d Hooop pübaso od b oada ba alılıla gös Bada φ ( q ooop paas q b oso oldğda pübaso ss Talo ss açılaa ad dl Böl ( ( q q φ ola ü φ ( bl ( ssd ( q φ D! q q ( φ ( bçdd ( ss ooop-ss D ( φ Hooop-ss ( φ şlğ llaılaa ooopss çöüü s bd ooop-ü d q d aısa s ( ( ld dl Talo ssd asaıla bçd ldğd ( ooop ss asaılaı da B üd lada olşa dl d sıııı-d doaso dl ( d doğda ld dlbl Sıııı-d doaso dl aaıı ( l aılaa bd ooop-ü alıaa ( q [ [ φ ( q ] ( ] q [ φ( q ] [ φ( q ] ( q ( ( q dφ dq [ φ( q ] ( d doaso dl ( ( ld dl

79 7 Bla b dl çöüü: ( ( dı ( dl aaıı bd ooop-ü alıaa ( q [ [ φ ( q ] ( ] q [ φ( q ] [ φ( q ] ( q (! d φ dq ( q q [ φ( q ] q! d doaso dl ( ( ld dl B dl çöüü: ( ( ( q dφ dq ( ( [ ( ] q [ φ( q ] bl B olla dd la sıala ld dl Olşla büü b üs d doaso dll l çöüls ola dlld B-d ooop-ss alaşıı; ( ( (5 -d ooop-ss alaşıı ooop pübaso odda gb ( ( ( ( [ ( ] (6 olaa bl (5 Nwo aso oülül aı oldğ (6 ı da d Nwo aso oülü olaa düşüülblğ göülü Yaıda alaşı çb sl paa bağlı dğld B ol pobl üçü/büü sl paa çp çdğ a s aa q sıı-d doaso dl olşa ç [ ] q ooop-paas lbl ( d ooop ss aa q d aısa olaabl B üd ba aşı gl ( ooop çöü ss d ıasa olabl Öğ d Nwo aso oülü çoğ aa ıasa soçla B d s aıda alaşıı q d aısa oldğ asaııa daaasıdı Faa b

80 75 alaşı gld l ollğ sap ol pobll ç sağlaa Hooop aal odda b ısılaaı oada aldıa ç Lao [9] b sıııı-d doaso dl olş b adıı paas ş: ( q [ [ φ( q ] ( ] q [ φ( q ] (7 oldğda (7 dl aşı gl: [ ( q ] φ ; q q d φ( sağlaa ( dl ol Yüs-d doaso dl aç dğ oüll ( ( l aıdı d doaso dl: ( ( ol B dl çöüü: ( ( dı (7 dl aaıı bd ooop-ü alıaa d doaso dl: ( ( ( ( bl B dl çöüü: ( ( ( ( ( ( ( ld dl Bada b-d ooop-ss alaşıı: ( ( ( ( [ ( ] (8 d ooop-ss alaşıı: ld dl ( ( ( ( ( [ ( ] (9 (5 (6 dll (8 (9 dll sıasıla oldğ dda öl alldl (5 dld adıı paas ü saplaalada sıça llaıla b aso çapaı oldğ düşüülbl Ug

81 76 sçl b aso çapaı aso aısa olasıı sağla B gb ( ooop-ss aısalığı da adıı paas dğ bağlıdı adıı paas g b dğ sçl ooop-s çöüüü aısalığı gaa dlbl B üd aısalı-ool paas olaa adladıılı aısalı paas llaıladığıda ( ooop-ss aısa oldğ asaıla odadı aısalı paas llaııla böl b asaıa g o Yaısa ooop-s çöüü ld ç aa g b dğ sçlbl Hooop-ü doaso dl l lgl baı o adıı ol lş [] Hooop-ü ölll Hooop-ü daa üs d doaso dl ü ç llaılı B al bölüd b ü a olaa aııla bl baı ölll lş Taı φ q ooop-paas b oso ols b asaı ola ü; D ( q φ ( φ (! q ( φ q D ' φ bd ooop-ü d Taı N [ ] ; b ol dl φ ; Mala ss φ q ( ola [ ] q ooop-paas b oso ols

82 77 Π [ φ q] q [ ] dll als N [ ] q s b dl q ı sıııı d doaso dl d Eğ φ ( ola ü başlagıça alıa [ ] N dl d q da s dl çöüü açıı ( ss ooop ss ( ss N [ ] ooop s çöüü d laı olşdğ dll d doaso dll d To g ooop paas q da bağısı osola olsla φ q ooop sl ç ψ j j q ( φ gψ D ( φ gd ( ψ D d j ı Kaı: g osolaı q da bağısı ( l aılaa opaö oldğda ( φ gψ D ( φ D ( gψ D ( φ gd ( ψ D sağlaı D l j j To φ q ψ j q ooop sl ç l asaıla ola ü D φ (a ( (b D ( q φ D ( φ ( D ( φψ D ( φ D ( ψ D ( ψ D ( φ l l l (d D ( φ ψ D ( φ D ( ψ D ( ψ D ( φ sağlaı

83 78 Kaı: (a Talo o gö φ Mala ss bçd aılaa asaılaı (! q q q φ l l ( l l ( (! q q q D φ φ aııda ( D φ bl (b q q q q q φ sağlaı (a adııla ( ( φ φ D q D bl ( çapıı ül ç Lb alıa gö ( ( ( q q q q q φ ψ ψ φ φψ!!!!!! ( aıı l ( ( ( ( ( ψ φ ψ φ φψ φψ q q q D D q q q D!!! sağlaı B bçd ( ( ( φ ψ φψ D D D sağlaı (d φ Φ l ψ Ψ aılsı ( gö ( ( ( ( ( ( l l D D D D D D ψ φ ψ φ Ψ Φ ΦΨ sağlaı B bçd ( ( ( l l D D D φ ψ ψ φ sağlaı To L q ooop-paasd bağısı l b opaö ols q φ ooop ss ç ( ( [ ] φ φ D L L D sağlaı

84 79 Kaı: L q da bağısı oldğda L [ L( ] q φ sağlaı Yaıda şlğ aaıı bd ooop-ü alııp To (a şıı llaılaa D ( L L( φ ld dl Aıa To (a şııa gö L [ D ( φ ] L( d Bada D ( Lφ L[ D ( φ ] sağlaı To φ q ooop ss ç asaı ola ü aşağıda oüll sağlaı; φ ( D D φ φ ( D ( D ( φ φ D Kaı: ( aııa gö ( sağlaı q φ φ! φ d Çapıı ü ç Lb alıa gö q φ φ q! q q (! q φ! φ (! q φ Yaıda şl ( aıı llaılaa D φ φ ( D ( D ( φ 5 To ld dl (! q q φ q ooop ss ç ( φ s( D ( φ os( D s D D os ( s φ D ( osφ D ( φ ( osφ D ( sφ D ( φ bağıılaı sağlaı φ φ asaı ola ü

85 8 Kaı: ( aııa gö; ( ( s s D φ ( ( os os D φ sağlaı aılısa El oülü To llaılaa asaısı ç ( ( ( [ ] φ φ φ φ φ D D D D s ( ( ( ( [ ] φ φ φ φ φ D D D D os - ( sağlaı To To llaılaa ( ( ( φ φ φ D D D ( ( φ φ D D bl B bçd ( ( ( φ φ φ D D D ld dl Yaıda şl ( ( dlld oaa To El oülü llaılaa ( ( ( ( [ ] φ φ φ φ D D D D s ( φ φ φ D D ( ( φ osφ D D bl B bçd ( ( ( ( [ ] φ φ φ φ D D D D os ( D D φ φ φ

86 8 bl D ( φ D ( sφ 6To Eğ ooop sl φ q j ψ j q b q [ a j bölgsd φ ψ şlğ sağlalasa asaısı b a > l saısı ç D ( φ D ( ψ d Kaı: φ ψ oldğda ( q sağlaı Yaıda şl q [ a oası ç sağlaı To(a şııa gö ( φ D ( ψ D d Doaso dll al bölüüd l ooop-ü ölll alı p sııııd doaso dll ç üs d doaso dll ld dl llaılı Yadıı To [ ] q b ooop-paas ; a aa dğş b oso ola ü ; ( φ q b ooop ss L ; gö b adıı l opaöüü ; b başlagıç çöüüü göss

87 8 χ (5 > ola ü ( l aılaa D opaöü ç D q L φ L χ {( [ ]} [ ( ( ] sağlaı Kaı: L q da bağısı b l opaö oldğda ( q L[ φ ] L[ φ qφ q ] sağlaı Tol llaılaa D {( q L[ φ ]} D { L[ φ qφ q ]} { D [ φ q q ]} L φ [ D ( φ D ( q D ( q ] L φ [ D ( q ] L ld dl B ad (5 aıı llaılaa D [ ] {( q L[ ]} L[ χ ] bl φ L > [ ] L ş χ To q [ ] b ooop-paas ola ü φ ( q ooop ss ç L b adıı l opaöü N b ol opaöü ( b başlagıç çöüüü q da bağısı aısalı-ool paas H ( q da bağısı b adıı oso göss q L φ qh N φ (6 ( [ ] ( [ ] l aılaa sıııı-d doaso dl aşı gl d doaso dl ( D opaöü ( χ oso (5 l aılaa ü; L χ H D N φ [ ( ( ] ( ( [ ] l l (7

88 8 Kaı: 6To llaılaa D q L φ D qh N φ (8 {( [ ]} ( ( [ ] ld dl Yadıı o gö D {( q L[ ]} L[ χ ] φ (9 bl To To gö D q H N φ H D N φ ( ( ( [ ] ( ( [ ] bl (9 ( (8 d oaa d doaso dl laşılı: L χ H D N φ [ ( ( ] ( ( [ ] To [ ] φ ( q q b ooop-paas α b sab ola ü; ψ α ooop sl L b adıı l opaöü q N b ol opaöü ( b başlagıç çöüüü H ( b adıı oso göss ( q L[ φ ] H ( α q N[ φ] q da bağısı ( l aılaa sıııı-d doaso dl aşı gl d doaso dl ( D opaöü ( χ oso (5 l aılaa ü; L [ ( χ ( ] H ( α D ( N[ φ] ol ( Kaı: 6 To llaılaa D q L φ D H ψ N φ ( {( [ ]} ( ( [ ] bl Yadıı o gö D {( q L[ ]} L[ χ ] φ ( sağlaı To To llaılaa D ( H ( ψ N[ φ] H ( D ( ψ D ( N[ φ] H ( α D ( N[ φ] α oldğda

89 8 D ( H ( ψ N[ φ] H ( α D ( N[ φ] bl ( (5 ( d osa aı b (5 Sıııı-d doaso dl (6 α > ç α oldğ dda ( sıııı-d doaso dl b öl ald β sııa ş a a b To q [ ] b ooop-paas ( ç β ( ola sııda alı b oso ola ü; ( q ( q φ ψ β ooop sl L b adıı l opaö N b ol opaö ( b başlagıç çöüü olsla ( q L[ φ ] β ( q N[ φ] l aılaa sıııı-d doaso dl aşı gl doaso dl ( D opaöü ( aılaa ü; L [ ( χ ( ] β ( D ( N[ φ] l l Kaı: 6 To llaılaa D {( q L[ φ ]} D ( ψ N[ φ] (6 d χ oso (5 l (7 (8 bl Yadıı o gö D {( q L[ ]} L[ χ ] φ (9 sağlaı To To llaılaa D ( ψ N[ φ] D ( ψ D ( N[ φ] β ( D ( N[ φ] bl ( D β oldğda ( ψ N[ φ] β ( D ( N[ φ] ( ld dl (9 ( dll (8 dld olaa s ld dl

90 85 Sıııı-d doaso dl ( β oldğ ç ( α H ( dda (6 sıııı-d doaso dl b öl ald β sııa ş a a b To q [ ] b ooop-paas ( ç β ( ola sııda alı b oso ola ü; ( ( q φ q ψ β ooop sl L b adıı l opaö N b ol opaö ( b başlagıç çöüü olsla A [ q] q A[ φ q] Sıııı-d doaso dl ı sağlaa b oso ols ( q L[ φ ] β ( q N[ φ] A[ φ q] φ φ q q ( l aılaı Ba aşı gl d doaso dl ( D opaöü ( χ oso (5 l aılaa ü; L ( [ ( χ ( ] β ( D ( N[ φ] D ( A[ φ q] l l Kaı: 6 To To llaılaa D q L φ D ψ N φ D A φ q ( {( [ ]} ( [ ] ( [ ] Yadıı o gö D {( q L[ ]} L[ χ ] φ ( sağlaı To To llaılaa D ( ψ N[ φ] D ( ψ D ( N[ φ] β ( D ( N[ φ] bl ( D β oldğda ( ψ N[ φ] β ( D ( N[ φ] (5 ol ( (5 ( d oaa aı b Sıııı-d doaso dl (6 A[ φ q] oldğ dda ( sıııı-d doaso dl b öl ald

91 86 5 To q [ ] b ooop-paas ola ü; φ ( q ooop-ss L b adıı l opaö N b ol opaö ( b B φ q φ başlagıç çöüü olsla γ ( b oso ola ü; [ ] q q B[ φ q] B φ q γ q [ ] ( N[ φ] dll sağlaa b oso ols q L φ B φ q (6 ( [ ] [ ] l aılaa sıııı-d doaso dl aşı gl d doaso dl ( D opaöü ( χ oso (5 l aılaa ü; L χ D B φ q (7 [ ( ( ] ( [ ] l l Kaı: 6To llaılaa D q L φ D B φ q (8 {( [ ]} ( [ ] ld dl Yadıı o gö D {( q L[ ]} L[ χ ] φ (9 sağlaı (8 (9 da aı b Sıııı-d doaso dl (6 ( (6 ( sıııı-d doaso dl (6 ı öl alldl Çoğ aa ooop s çöüüü ld ç (6 sıııı-d doaso H dl llaılı Eğ adıı l opaö L adıı oso ( aısalı paas g olaa sçls s çöü laşılı B ol [ ] N dl üs d doaso dll ld ç ( N( φ D l saplaalıdı (6 sıııı-d doaso dl L L H ( ola ü; ( q L[ φ ] qn[ φ] (

92 87 dll a aılısa L b adıı l opaö gb düşüülbl B dda adıı l opaöü sç ç; l ö b l l opaö sçl soa adıı oso bll so olaa aısalı-ool paas ooop-s çöüü aısa olaa bçd bll Sııııd doaso dll ( (6 ( (6 aısalıool paas aaıı gllş ld dll α α α { } α öü aılası ( dld α öü (6 dld aısalı-ool paas b gllşsd B şld (6 ( dlld β β β β { ( ( ( } öü ( dld aısalı ool öü α ı b gllşsd α β öl g sçl ooop-s çöüüü aısalığı gaa dlbl Lao (6 sıııı-d doaso dl ç -ğl ç ooop ss aısalı bölgs g b dğ l bll öş (6 ( (6 ( (6 gb alı p sıııı d doaso dll ooop aal od glaasıda sl sağlala B aıda p sıııı d doaso dl ç adıı l opaö L sç sbslğ adı Haa L bs ojal ol dld alı olabl [58] Đ bd b ol ıs dasl dl dödüü a alıı bd sos saıda l ıs dasl dl l dğşbl b ol ıs dasl dl sos saıda l ad dasl dl döüşüülbl Dğş asaılı b ol dasl dl sab asaılı sos saıda l dasl dl döüşüülbl B p sbsl sl l b ol pobl s çöüüü daa ola olda bla aı sağla Eğ b ol dl a b çöüü asa aısa ooop-s çöüü ld ç sıııı-d doaso dl aa olşlabl B çalışada ooop pübaso od l aşılaşıaı apabl ç ooop aal od l çöü bl olşla (6 pd sıııı-

93 88 d doaso dl gö ooop aal od gl ol pobll ç ssa b aıı lş Sıııı-d doaso dl Gl bçd N b ol opaö a aa dğşl ( dğşl bağlı b oso ola ü N [ ( ] b ( ol (l dl gö öü alısı ( ( a çöüüü b başlagıç alaşıı b aısalı ool paas H ( b adıı oso L aşağıda öllğ sağlaa b adıı l opaö L ( olsla [ ] [ ( ] q ooop (gö paas llaılaa φ ; q ; H q q L φ ; q qh N φ ; q ( Η [ ( ( ( ] ( { [ ( ( ]} ( [ ( ] ( ooops labl Yaısalı ool paas adıı oso H başlagıç ( ooop aal odda öl ol oala Mo ( alaşııı L adıı l opaöüü aısalı ool paas H adıı oso sç sbslğ aı ( ooops a ( şl Η φ ; q ; H q [ ( ( ( ] sıııı-d doaso dl q L φ ; q qh N φ ; q ( ( { [ ( ( ]} ( [ ( ] ld dl

94 89 Dl çöüü φ ( ; q sad ( L H ( aada [ ] bağlı dğl aı q a d bağlıdı q ( sıııı-d doaso dl L φ ; (5 [ ( ( ] dl döüşü ( öllğ llaılaa φ ( ; ( (6 bl q H ( oldğda ( sıııı-d doaso dl N φ ; (7 [ ( ] dl aşı gl B dl l başa alıa ( dl aısıdı Bada φ ; (8 ( ( dl sağlaı (6 (8 dll gö ooop-paas q da aa φ ( ; q ( başlagıç alaşııda ( dl sül olaa dğş (a do ol B p sül a çöüü ola ( dğş ooopd doaso d ( dl sıııı-d doaso dl ds d bd d doaso dll ül [ ] φ ( ( ; q q q l aılaı Talo o l φ ( ; q (9 q ss açılabl: [ ] ( ( ( ; q ; φ φ q (5! Bada [ ] ( φ ( ( ; q D!! q q ( φ bl (6 dl llaılaa (5 φ ( ; q ss (5 ( ( φ ; q ( q (5 ld dl

95 9 L adıı l opaöü ( paas H ( sçl: H q [ ] ç φ ( ; q başlagıç çöüü aısalı-ool adıı oso aşağıda ölll sağlaaa bçd ( sıııı-d doaso dl çöüüdü [ ç doaso ü ] ( φ ; q ss (5 q d aısaı ( (8 (5 dlld çöü ss ( ( ( bl B ad a çöü ( başlagıç alaşıı ( d doaso dll l bll ( a (5 aasıda üs l adııla b lş Yüs-d doaso dl { ( ( ( ( } öü aılası (5 aııa gö dl sıııı-d doaso dl ( d ülbl ( χ oso (5 l aılaa ü; L χ H R (5 R [ ( ( ] ( ( ; (! ( [ φ( ; q ] N q q d doaso dl ld dl ( aııda (55

96 9 R ( D ( N[ φ] (56 dl bl (56 dl (5 dld olaa L χ H D N φ (57 [ ( ( ] ( ( [ ] dl bl (5 dl (55 dld olaa R N (! q ( ( q q (58 bl B da ( aııa gö R ( D N ( D ( N[ ] dl (59 (57 üs d l doaso dl bb adıa çöül alaşıı; ( ( ld dl ( ( ( l l (6 5 Yaısalı o B s aısalığı öld Hooop aal od l l (5 çöü ss aısa oldğ sü l alıa ol pobl çöüü oldğ aılaabl 5To ( ( ( b çöüüdü [] ss aısa s ( dl

97 9 Kaı: Eğ s aısa s s aılabl Aıa s aısa oldğda l sağlaı (5 dl llaılaa H χ ( R [ ( ; ] l L[ ( ( ] H ( L l [ ( χ ( ] [ ] L l ( oldğda R [ ( ; ] bl ( ( dl b çöüüdü

98 9 Fo-Pla Dl Çöüü ç Hooop Aal Mod N ol b opaö a aa dğşl gös ü [ ( ] N ( ol dl gö öü alısı Lao las ooop aaıı llaaa sıııı-d doaso dl olşş [ ] q ooop-paas aısalı-ool paas L H adıı b oso ( ( φ ; q çöü ss ç sıııı-d adıı b l opaö ( başlagıç alaşıı ola ü ( doaso dl q L φ ; q qh N φ ; q ( ( [ ( ( ] ( [ ( ] l l Hooop aal odda L sçd b ısılaa o φ ( ; ( φ ( ; ( ( şll sağlaı q da dğşç φ ( ; q çöüü ( başlagıç φ ; q q a gö Talo alaşııda dl çöüü ola ( dğş ( ss açılaa φ ( ( ; q D! q ola ü; q ( φ ( ( ( φ ; q ( q (5 bl Eğ (5 ss q d aısa olaa bçd g adıı b l opaö adıı b oso sçl φ (6 ( ; ( ( ( bl

99 9 Lao aaıda aıladığı gb (6 l ol dl çöüü ol H ( sçls ( dl q L φ ; q qn φ ; q (7 ( [ ( ( ] [ ( ] ooop pübaso odda llaıla oa döüşü öü aılaaa ( şlğ gö { ( ( ( ( } ( dl ( sıııı-d doaso dld ülbl χ l aılaa χ oso da llaılaa ; > L χ H R (8 [ ( ( ] ( ( ; bl R [ φ( ; q ] N q ( D (! q ( N[ φ] (9 llaılaa L χ H D N ( [ ( ( ] ( ( [ ] d doaso dl ld dl Yüs d l doaso dll bb adıa çöül bla çöüld olşla ooop ss q d aısa olaa alıdığıda l pobl çöüü ola ( ( ld dl (

100 95 Fo-Pla dl ooop aal od l çöüü ç öl Yaıda öl ooop aal od lğ gös ç baı öl l Hooop aal od ada doğ soçla dğ gös ç a çöül bl Fo-Pla dll sçlş al bölüd l Baa aaıda ooop pübaso od l çöül dll b al bölüd ooop aal od llaılaa çöül Ö ç ( başlagıç oşl : ( IR ( ( dld ( A ( ( B ( ola ü dl a çöüü ( ( bçdd (5 başlagıç alaşıı olaa sçls Yadıı oso ( sab ola ü; L [ ] şlğ sağlaa ( ; q H b gal L( φ ( ; q φ (6 adıı l opaö L ols B N opaöü ( ; q ( ; q φ φ N[ φ ( ; q ] ( φ( ; q (7 l aılası

101 96 ( dld sıııı-d doaso dl : ( q φ ( ; q φ( ; q φ( ; q φ( ; q q (8 bçd bl Bada (8 d doaso dl llaılaa L χ R (9 [ ( ( ] ( ; ld dl (8 (9 dll llaılaa ç ( ( başlagıç oşllaı gö öü alıaa R ( ( olaa bl χ oso aıı llaılaa L R ( ( ( dl ld dl B dl l başlagıç oşla gö çöül ( ( çöüü bl Y aı ö glaaa R L ( ( (5 ( L( R ( dl çöül ( ( (6 çöüü ld dl R ( ( (7 L L R (8 ( ( ( dl çöül

102 97 ( ( (9 çöüü bl R L ( ( ( ( ( L( R ( dl çöüüd ( ( ( çöüü ld dl B bçd dll olşlp çöül da dl ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( çöül bl q d ooop aal od l ld dl s çöü ( ( ( ( ( ( oldğda ( ( ( ( ( ( çöüü ld dl (5

103 98 Ö ç ( başlagıç oşl : ( s( IR (6 ola ü; ( dld A B asaılaı A B ( o( os( s( o( (7 ( os( (8 ola ü dl a çöüü ( s( ( s( bçdd (9 başlagıç alaşıı olaa sçls ( H adıı oso sağlaa ( ; q b gal sab ola ü; L[ ] şlğ L( φ ( ; q φ ( adıı l opaö ols B N opaöü N [ φ( ; q ] l aılası φ ( ; q ( o( os( s( o( ( os( φ ( dld sıııı-d doaso dl : ( q φ φ q ( ; q ( ; q ( o( os( s( o( ( os( ( ; q ( ; q φ ( ( bçd bl Bada (8 d doaso dl llaılaa L χ R ( [ ( ( ] ( ; ld dl

104 99 (8 (9 dll llaılaa ç ( ( başlagıç oşllaı gö öü alıaa R ( ( ( os( o( os( s( o( s (5 bl χ oso aıı llaılaa L R (6 ( ( dl ld dl B dl l başlagıç oşla gö çöül ( s( (7 çöüü bl Y aı ö glaaa R L ( ( ( os( o( os( s( o( s( ( ( L( R ( (8 (9 dl çöül (5! ( ( s( s( çöüü ld dl R L ( ( ( os( o( os( s( o( ( s( ( s( s( s( ( L( R (! (5 (5 dl çöüüd

105 ( (! s(! s( s(! çöüü bl s( (! s( B bçd dll olşlp çöül da dl ( s( ( s(! ( ( s( s( ( (! s(! s( s(! 7 s( (! s( ( s( ( ( s( s( (5 (5 çöül bl q d ooop aal od l ld dl s çöü ( ( ( ( ( ( (55 oldğda

106 s( s(! ( s( s( s(!! s( s( s(!! s( 7 ( s( s( ( ( ( çöüü ld dl (56 Ö ç Süül düo asaılaı ( ( A (57 ( B (58 a çöüü ( ( ola (5 bawad Kologoo dld ( dld başlagıç oşl: ( IR (59 l ls ( (6 başlagıç alaşıı sçls ( H adıı oso sağlaa ( ; q b gal sab ola ü; L[ ] şlğ L( φ ( ; q φ (6 adıı l opaö ols B N opaöü ( ; q ( q φ φ ; N[ φ ( ; q ] ( ( φ( ; q (6 l aılası ( dld sıııı-d doaso dl : ( q φ ( ; q φ( ; q ( ; q φ q ( ( φ( ; q (6

107 olaa bl Bada (8 d doaso dl llaılaa L χ R (6 [ ( ( ] ( ; ld dl (8 (9 dll llaılaa ç ( (65 başlagıç oşllaı gö öü alıaa R ( ( ( (66 bl χ oso aıı llaılaa L R (67 ( ( dl ld dl B dl l başlagıç oşla gö çöül ( ( (68 çöüü bl Y aı ö glaaa R L ( ( ( ( (69 (7 ( L( R ( dl çöül ( ( ( çöüü ld dl R ( (7! ( ( ( ( ( ( ( (7! L (7 ( L( R ( dl çöüüd

108 ( ( ( ( ( ( ( (! (7 bl B bçd dll olşlp çöül da dl ( ( ( ( ( ( (! ( ( ( ( ( ( ( (! ( (75 çöül bl q d ooop aal od l ld dl s çöü ( ( ( ( ( ( (76 oldğda ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (!! (77 ld dl

109 Ö ç (6 dl gö öü alısı ( A (78 ( 5 A (79 ( B (8 ( B (8 ( B (8 ola ü dl a çöüü ( (7 başlagıç oşl: ( IR ola ü bçdd (8 ( (8 başlagıç alaşıı sçls ( H adıı oso sağlaa ( ; q b gal sab ola ü; L[ ] şlğ L( φ ( ; q φ (85 adıı l opaö ols B N opaöü N [ φ( ; q ] olaa aılası ( ; q φ 5 φ ( ; q (86

110 5 ( dld sıııı-d doaso dl : ( ( ( ( ; 5 ; ; q q q q q φ φ φ ( 87 olaa bl Bada (8 d doaso dl llaılaa ( ( [ ] ( R L ; χ (88 ld dl (8 (9 dll llaılaa ç ( (89 başlagıç oşllaı gö öü alıaa ( 5 R (9 bl χ oso aıı llaılaa ( ( R L (9 dl ld dl B dl l başlagıç oşla gö çöül ( (9 çöüü bl Y aı ö glaaa ( 5 R (9 ( ( ( R L L (9 dl çöül ( (! (95 çöüü ld dl

111 6 ( 5 R ( (! (96 ( ( ( R L L (97 dl çöül ( ( ( (! (98 çöüü bl B bçd dll olşlp çö da dl ( ( ( (! ( ( ( (! ( (99 çöül bl q d ooop aal od l ld dl s çöü ( ( ( ( ( ( ( oldğda

112 7 ( ( ( ( (! 5 6 çöüü bl! 5 6 ( 5Ö ç (8 ol Fo-Pla dl dl gö öü alısı: A ( ( ( B ( başlagıç oşl: ( IR ( ola ü dl a çöüü ( ( bçdd (5 başlagıç alaşıı sçls ( H adıı oso sağlaa ( ; q b gal sab ola ü; L[ ] şlğ L( φ ( ; q φ (6 adıı l opaö ols B N ol opaöü ( ; q φ( ; q φ N [ φ( ; q ] φ( ; q φ( ; q (7 olaa aılası

113 8 ( dld sıııı-d doaso dl : ( q ( ; q φ( ; q φ( ; q φ q φ ( ; q φ( ; q (8 olaa bl Bada (8 d doaso dl llaılaa L χ R (9 [ ( ( ] ( ; ld dl (8 (9 dll llaılaa ç ( ( başlagıç oşllaı gö öü alıaa R ( ( bl χ oso aıı llaılaa L R ( ( ( dl ld dl B dl l başlagıç oşla gö çöül ( ( çöüü bl Y aı ö glaaa R L 8 ( ( ( (5 ( L( R ( dl çöül (6! ( ( çöüü bl

114 9 ( ( 8 R ( (! (7 ( ( ( R L L (8 dl çöüüd ( ( ( (! (9 ld dl B bçd dll olşlp çöül da dl ( ( ( (! ( ( ( (! ( ( çöül bl q d ooop aal od l ld dl s çöü ( ( ( ( ( ( ( oldğda

115 ( ( ( ( (!! ( çöüü bl Göüldüğü gb ooop aal od Fo-Pla dl çöüü ç başaıla glaışı Faa (5 (56 (77 ( ( çöül paas bağlı oldlaıda b s çöül apalı oda aılabll aa sl bll b aalıa aısa s üüdü Dolaısı l (5 (56 (77 ( ( çöül aısalılaıı aıa ls g B l baç alı olla apılabl Ö olaa dd alaşı çöül bll dğl ç ablolala lbl Falı dğl ç olşla ablola aşağıda lş

116 dğ app 7 app app 975 app 9999 app 8 app app 975 app 87 app 59 app app 6 app 76 app 89 dd alaşı çöü app Tablo Ö ooop aal od l çöül alı dğl aşı gl dd alaşı çöü

117 dğ dd alaşı çöü app app s( ( app s( app s( ( app s( app s( ( app s( app s( ( app app app s( 5 app s( s( s( app s( 6667 app s( ( Tablo Ö ooop aal od l çöül alı dğl aşı gl dd alaşı çöü

118 dğ dd alaşı çöü app app ( ( app ( ( app app ( ( app ( ( app app app app ( 87 6 ( ( app ( ( app ( ( app ( ( app ( ( Tablo Ö ooop aal od l çöül alı dğl aşı gl dd alaşı çöü

119 dğ dd alaşı çöü app app ( app ( app ( app ( app ( app app 7 app app ( app ( app app app ( app ( Tablo Ö ooop aal od l çöül alı dğl aşı gl dd alaşı çöü

120 5 dğ dd alaşı çöü app app ( app ( app ( app ( app app ( app app ( app app app app ( app app 9776 app ( Tablo 5Ö ooop aal od l çöül alı dğl aşı gl dd alaşı çöü

121 6 Tablola ldğd ç ld dl s çöüll a çöül l aşılaşııldığıda büü öl ç dğld pobll başlagıç alaşılaıı dğld s bla alaşı çöüll a çöül l dö l çaışığı göülbl R bölgsd alıa dğl ç ld dl ü sl d bölg çd oldğ dda ld dl s aısadığı göüld Faa b göl aısaaı aal a olaa apaa l olaaaı Lao [9] abıda çöü ss aısalı bölgs bll ç bağısı dğş gb düşüüp bağlı oso gal çls gğ blş Öğ γ ( γ b osod Bada b γ ~ ğs çlbl 5To gö γ ı alı dğl ç l büü aısa sl alıa saısıa bağlı olaa a çöü aısa B üd γ ~ ğs gağd -s paall b doğ paçası göülü B doğ paçasıa aşı gl dğl olşdğ bölg s aısa oldğ bölgd B bölg gçl bölgs d b bölg R l gösl Gö öü alıa pobl gö çöü ssd bağlı b oso ld ç alıa ü bs ü alıa dğş alılı gös Eğ gçl bölgsd ag b dğ osa ba aşı gl çöü ss aısa oldğ sd Daa ö bla ü aı aal l as ooop aal od b pobl adıı paas sd çöü als Al çd b çöüü aısa bölgs aısalı ool paas l bll B soa gö b abloda gçl bölgsd alı dğl ç l çöül b çöü als olşaaı Vl ablolala Lao aıladığı -ğl aşılaşııla ss -ğl öğ dd alaşı çöül gal olşlaa ls: Ö dd alaşı çöü app (

122 7 olaa bl ( app ı -ğs çl ğ -s paall oldğ aalığıda b çöüü aısa oldğ göülbl( Şl Şl ( ı alaşıda -ğs app Öğ gçl bölgsd 5 dğ sçls çöü alsd b ola dd alaşı çöü app 975 ( Şl olaa saplaı

123 8 Şl 5 ç dd alaşı çöü Şl Ta çöü Ö dd alaşı çöü app 96 7 s( bl ( ( -ğl çl ( app app app -s aalığıda ( s aalığıda paall oldlaı app göülü Đ ğ d -s paall oldğ aalığı gçl bölgs olaa bllş ol B bölgd ld dl s çöüü aısa oldğ bl (Şl

124 9 Şl app ( app ( ( ı; dü çg: ( app alaşıda -ğl ala sboll: dd alaşıı app Öğ gçl bölgsd 7 dğ sçls çöü alsd b ola dd alaşı çöü app ( s( (5Şl olaa saplaı 667

125 5Şl 7 ç dd alaşı çöü 6ŞlTa çöü

126 Ö dd alaşı çöü app 6 6 bl ( ( -ğl çl ( app app app -s aalığıda ( s aalığıda paall oldlaı app göülü Đ ğ d -s paall oldğ aalığı gçl bölgs olaa bllş ol B bölgd ld dl s çöüü aısa oldğ bl (7Şl 7Şl app ( app ( ( ı; dü çg: ( app alaşıda -ğl ala sboll: dd alaşıı app Öğ gçl bölgsd dğ sçls çöü alsd b ola dd alaşı çöü app 8 ( ( ( (8Şl olaa saplaı

127 8Şl ç dd alaşı çöü 9Şl Ta çöü

128 Ö dd alaşı çöü 5 app 5 6 bl ( ( -ğl çl ( app s app aalığıda ( app - app s aalığıda paall oldlaı göülü Đ ğ d -s paall oldğ aalı gçl bölgs olaa bllş ol B bölgd ld dl s çöüü aısa oldğ bl ( Şl Şl app ( app ( ( ı ala sboll: ( app alaşıda -ğl dü çg: ı dd alaşıı app