Termodinamikler Metallerin termal ve elektriksel iletkenlikleri. Taşıma ve Difüzyon

Transkript

1 Termodinamikler Taşıma ve Difüzyon Metallerin termal ve elektriksel iletkenlikleri Neler öğrenebileceksiniz Elektriksel iletkenlik Wiedmann-Franz kanunu Lorenz sayısı Difüzyon Hararet değişimi Isı nakli Spesifik ısı Spesifik Isı Dört nokta ölçümü Prensip: Bakır ve alüminyumun ısı iletim değeri sabit bir sıcaklık eğiminde ısı akışının kalorimetrik olarak ölçümü ile belirlenir. Bakır ve alüminyumun elektriksel iletkenliği belirlenir ve Wiedmann- Franz kanunu test edilir. Görevler: 1. Kalorimetrenin ısı kapasitesini ön bir test olarak bir karışım deneyi ile belirleyin. Bir kalorimetre içerisinde 0 C derecede ortam ısısının etkisi nedeniyle bir zaman fonksiyonu olarak suyun ısınmasını ölçün. Gerekenler: Kalorimetre kabı, 500 ml Renkli. kap w. ısı iletken. bağlan Isı iletkenlik çubuğu, Cu Isı iletkenlik çubuğu, Al Manyetik. karıştırıcı, mini, kontrol edilebilir Isı iletken macun, 50 g Bez torba Reostat, 10 Ω, 5.7 A Suya sokulan ısıtıcı, 300 W, VDC/AC Sıcaklık ölçüm aleti, dijital, Sıcaklık probu, sıvıya dadırılan tip Yüzey sıcaklık probu PT Kronometre, digital 1/100 sn Tripod altlığı -PASS İşkence Tezgah kelepçesi -PASS Destek çubuğu -PASS-, kare, l= 630 mm Destek çubuğu -PASS-, kare, l= 1000 mm Üniversal kelepçe Dik açılı kelepçe -PASS Destek bloğu mm Cam deney şişesi, kısa, 400 ml Fizik Deney Laboratuvarı Şekil: Zaman içerisindeki çevre ısısı Elektriksel iletkenlik için gerekenler: 2. Başlangıç olarak, iki ısı rezervuarını kullanarak (kaynayan su ve buzlu su) bir metal çubuk içindeki sabit ısı değişimini belirleyin. Buz parçalarını temizledikten sonra, zaman fonksiyonu olarak soğuk suyun ısınmasını ölçün ve metal çubuğun ısı iletkenliğini belirleyin. 3. Mevcut voltajın karakteristik doğrusunu kaydetmek suretiyle bakır ve alüminyumunun elektriksel iletkenliğini belirleyin. 4. Wiedmann-Franz kanununu test edin. Multitap transf., 14 VAC/12 VDC, 5 A Dijital multimetre Üniversal ölçüm amplifikatörü Bağlantı kablosu, l= 500 mm, kırmızı Bağlantı kablosu, l= 500 mm, mavi Komple Ekipman Seti, Manüel, CD-ROM üzerinde, Metallerin termal ve elektriksel iletkenliği dahil P PHYWE Systeme GmbH & Co. KG D Göttingen

2 Metallerin termal ve elektriksel iletkenlikleri LEP İlgili konular Elektriksel iletkenlik, Wiedmann-Franz kanunu, Lorenz sayısı, difüzyon, sıcaklık eğimi, ısı nakli, spesifik ısı, dört-nokta ölçümü. Prensip Bakır ve alüminyumun ısı iletim değeri sabit bir sıcaklık eğiminde ısı akışının kalorimetrik olarak ölçümü ile belirlenir. Bakır ve alüminyumun elektriksel iletkenliği belirlenir ve Wiedmann-Franz kanunu test edilir. Ekipman Kalorimetre kabı, 500 ml Renkli kap w. ısı iletken. bağlan Isı iletkenlik çubuğu, Cu Isı iletkenlik çubuğu, Al Manye. karıştırıcı, mini, kontrol edilebilir Isı iletkenli macun, 50 g Bez torba Reostat, 10 Ω, 5.7 A Şekil. 1a: Termal iletkenlik için deney kurulumu. Sıvıya daldırılan ısıtıcı, 300 W, VDC/AC Sıcaklık ölçüm aleti, digital, Sıcaklık probu, sıvıya daldırılan tip Yüzey sıcaklık probu PT Kronometre, dijital, 1/100 sn Tripod altlığı -PASS İşkence Tezgah kelepçesi -PASS Destek çubuğu -PASS-, kare, / = 630 mm Destek çubuğu -PASS-, kare, / = 1000 mm Üniversal kelepçe Dik açılı kelepçe -PASS Destek bloğu 105x105x57 mm Cam deney şişesi, short, 400 ml Multitap transf., 14 VAC/12 VDC, 5 A Dijital multimetre Üniversal ölçüm amplifikatörü Bağlantı kablosu, / = 500 mm, kırmızı Bağlantı kablosu, / = 500 mm, mavi Görevler 1. Kalorimetrenin ısı kapasitesini ön bir test olarak bir karışım deneymi ile belirleyin. Bir kalorimetre içerisinde 0 C derecede ortam ısısının etkisi nedeniyle bir zaman fonksiyonu olarak suyun ısınmasını ölçün. 2. Başlangıç olarak, iki ısı rezervuarını kullanarak (kaynayan su ve buzlu su) bir metal çubuk içindeki sabit ısı değişimini belirleyin. Buz parçalarını temizledikten sonra, zaman fonksiyonu olarak soğuk suyun ısınmasını ölçün ve metal çubuğun ısı iletkenliğini belirleyin. 3. Mevcut voltajın karakteristik doğrusunu kaydetmek suretiyle bakır ve alüminyumunun elektriksel iletkenliğini belirleyin. 4. Wiedmann-Franz kanununu test edin. Kurulum ve Prosedür 1. Düşük kalorimetrenin ısı kapasitesi ölçümü Kalorimetreyi oda sıcaklığında tartın. Oda sıcaklığını ve temin edilen önceden ısıtılmış suyun sıcaklığını ölçün ve kaydedin. Kalorimetreyi sıcak su ile doldurduktan sonra, kalorimetre içerisindeki karışım sıcaklığını belirleyin. Kalorimetrenin içerisindeki suyun kütlesini belirlemek için kalorimetreyi tekkar tartın. Kalorimetrenin ısı kapasitesini hesaplayın. 30 dakikalık periyotda sıcaklık değişimini ölçmek suretiyle suyun ısınması üzerindeki (0 C buz parçaları olmaksızın) çevre ısısının etkisini belirleyin.. 2. Termal iletkenliğin belirlenmesi Şekil 1 e göre deneysel kurulumu gerçekleştirin. Boş, düşük kalorimetreyi tartın. Metal çubuğun yalıtımlı ucunu kalorimetre kabının üst tarafınının içine sokun. Isı transferini iyileştirmek için, metal çubuğun ucunu ısı iletken macunla kaplayın. Düşük kalorimetrenin altından çekilebileceği bir şekilde metal çubuğu destek ayaklığına tutturun. PHYWE yayım serisi Laboratuvar Deneyleri Fizik PHYWE SYSTEME GMBH & Co. KG D Göttingen

3 LEP Metallerin termal ve elektriksel iletkenlikleri Düşük kalorimetrenin yüksekliği destek bloğunun yardımı ile değiştirilebilir. Bunu yaparken, deney süresince çubuğun iletken olmayan ucunun tamamen soğun suyun içerisine batırılmış olarak kalmasını sağlamak için özen gösterilmelidir. Yüzey sıcaklık probu çubuğa mümkün olduğunça yakın bir pozisyonda yerleştirilmelidir. Çubuk üzerindeki sıcaklık değişimini ölçmek için, çubuk üzerindeki en uzak mesafedeki çentik (ayrım: 31.5 cm) kullanılır Çubuk ile yüzey probu arasındaki ısı transferini iyileştirmek için ısı iletkenli macun kullanın. Sıvıya batırılan bir ısıtıcı kullanarak, suyu kaynama üst kalorimetresine getirin ve bu sıcaklıkta tutun. Olası bir suyla tekrar doldurma durumunda sıcaklık düşmesini önlemek için üst kalorimetrenin iyice doldurulmuş olduğundan emin olun. Buz yardımıyla (bez bir kese içinde) suyu 0 C de düşük bir kalorimetrede tutun. Üst ve alt yüzey probları arasında sabit bir sıcaklık eğimi gerçekleştiğinde, örneğin, kademeli ölçüm süresince herhangi bir değişiklik olmadığı zaman, ölçüm başlatılabilir. Ölçümün başlangıcında, düşük kalorimetreden buz parçalarını çıkartın. Diferansiyel sıcaklıktaki değişimi ve düşük kalorimetre içindeki suyun sıcaklığını 5 dakikalık periyotda ölçün ve kaydedin. Su dolu kalorimetreyi tartın ve suyun kütlesini belirleyin. Sıcaklık ölçüm cihazının ayarları 4-2: Ölçüm cihazı üzerindeki ilk ekranda, düşük kalorimetrenin sıcaklığı gösterilir. İkinci ekranda, üst ve alt yüzey probu arasındaki diferansiyel ölçüm gösterilir. Farklı metallerin termal iletkenlikleri ölçüm sonuçlarından belirlenebilir. 3. Elektriksel iletkenliğin ölçümü. Şekil deki devre şemasına gore deneysel kurulumu gerçekleştirin (4- iletken ölçüm metodu uyarınca kurulum). Değişken transformatör üzerindeki voltajı 6 V a ayarlayın. Çıkış voltajında bir düşüşü engellemek için amplifikatör 0 a, voltajsız bir duruma kalibre edilmelidir. Amplifikatör ayarlarını aşağıdaki gibi seçin: Giriş: Düşük Akım Amplifikasyon 10 4 Zaman sabiti: 0 Reostat ı maksimum değerine ayarlayın ve deney sırasında değeri yavaş yavaş düşürün. Akım ve voltaj değerlerini okuyun ve not edin. Direnç ve böylelikle elektriksel iletkenlik ölçüm değerlerinden belirlenebilir. Şekil. 1b: Elektriksel iletkenlik için deney kurulumu PHYWE yayım serisi Laboratuvar Deneyleri Fizik PHYWE SYSTEME GMBH & Co. KG D Göttingen

4 Metallerin termal ve elektriksel iletkenlikleri LEP Şekil. 2. Şekil. 3. Diyagram: Zaman süresince çevre ısısı. Teori ve değerlendirme Eğer bir vücudun farklı lokasyonlarında sıcaklık farkı mevcutsa, ısı iletimi oluşur. Bu deneyde bir çubuk boyunca tek boyutlu sıcaklık eğimi bulunmaktadır. dt zaman süresinde dq miktarınca taşınan ısı, çapraz bölgesel alanın bir fonksiyonudur ve sıcaklık eğimi δt/δx yüzeye diktir. λ. cismin ısı iletkenliğidir. Vücuttaki sıcaklık dağılımı genellikle lokasyonun ve zamanın bir fonksiyonudur ve Boltzmann taşıma denklemini uyarıncadır. 1. Kalorimetrenin ısı kapasitesi karma deneyin ve aşağıdak formülün sonucunda edle edilir: c W =Suyun spesifik ısı kapasitesi m W =Suyun kütlesi ϑ W =Sıcak suyun sıcaklığı ϑ M =Karışım sıcaklığı ϑ R = Oda sıcaklığı Ölçüm yaklaşık olarak 78 J/K ±%25.bir değer sağlar. Sonuçlardaki büyük varyasyonlar deneyin gerçekleştirilme tarzından ve deneysel kurulumdan kaynaklanmaktadır. Çevreden gelen ileve ısı sıcaklık artışından hesaplanır (T kalorimetre içerisindeki soğuk suyun T si) Burada p, yoğunluk ve c cismin spesifik ısı kapasitesidir. Eğer metal çubuğun iki ucunda bilirli bir uzunluk l iki ısı burada T 0 =( t = 0) zamanındaki sıcaklık rezervuarı ile sırasıyla T 1 ve T 2 sabit sıcaklıklarda korunabiliyorlarsa, bir süre sonra, kararlı bir durum elde edilir. (3) nolu denklemi (2) nolu denklemde yerine koyduğumuzda aşağıdaki denklem elde edilir: 2. Düşük kalorimetreye sağlanan ısı enerjisi (6) nolu Denklem kullanılarak hesaplanabilir. Değerler ve metal çubuk üzerindeki ısı farkındaki değişim zaman fonksiyonu olarak gösterilir. Sıcaklık değişimini gösteren şemada, ısının aslında sabit kalmakta olduğu görülebilir. O nedenle, 3 nolu denklem tatmin edici olarak dikkate alınabilir. Denklem 1 e gore metal çubuk tarafından taşınan ısı enerjisini hesaplamak için ortam ısısı kesrinin çıkartılması gerekir: Ortam ısısı için dq/dt, Şekil 3 deki grafik eğiminden hesaplanabilir. Kurulumun tümü için dq/dt, Şekil 4 ve 5 deki t üzerindeki Q grafiğinin eğiminden hesaplanabilir.çubuk uzunluğunun değeri ile (Δx = 31.5 cm), alan (A: m 2 ) PHYWE yayım serisi Laboratuvar Deneyleri Fizik PHYWE SYSTEME GMBH & Co. KG D Göttingen

5 LEP Metallerin termal ve elektriksel iletkenlikleri Şekil. 4a: ΔT alüminyum için zaman fonksiyonu olarak. Şekil. 4b: Q alüminyum için zaman fonksiyonu olarak. ve metal çubuk üzerindeki ortalama sıcaklık, Denklem (1) kullanılarak ısı iletimi sayısı hesaplanabilir. Aşağıdaki sonuçlar ortalama değerler olarak alınabilir: sıcaklığı üzerindeki sıcaklıklar için) aşağıdaki değer olacaktır: Literatür değerleri: 3. Oda sıcaklığında metal içerisindeki iletim elektronları fotonlardan daha fazla ortalama serbest yola sahiptirler. O nedenle, metal içerisindeki ısı iletimi elestronlar nedeniyle önceliklidir. Termal iletkenlik λ ve elektriksel iletkenlik σ arasındaki korelasyon sonucu Wiedmann-Franz kanunu tarafından belirlenir: Denklem (8) kullanılarak deneysel olarak belirlenebilen Lorenz sayısı L, electron buharı teorisi ile belirlenmektedir (Debye k = Üniversal gaz sabiti = J/K e =Başlangıç birim şarjı = AS Elektriksel iletkenlik çubuğun direnci R ve geometrik boyutları (l = m, A = m 2 ).tarafından bilirlenmektedir. Denklem (8) den T = 300 K için aşağıdaki değerler ve deneyin ikinci kısmından λ sonuçlanır. R/10-6 Ω a/10 7 (Ωm) -1 L/10-8 WΩK -2 Al Cu Bakır ve alüminyumun Debye sıcaklıkları sırasıyla 335 K ve 419 K dır. Debye sıcaklığının altında Denklem (8) tarafından elde edilen iletkenlik oranı daha küçüktür. Şekil. 5a: ΔT alüminyum için zaman fonksiyonu olarak.. Şekil. 5b: Q alüminyum için zaman fonksiyonu olarak PHYWE yayım serisi Laboratuvar Deneyleri Fizik PHYWE SYSTEME GMBH & Co. KG D Göttingen