ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ELASTİK DALGALAR KULLANILARAK YERİÇİNİN ÜÇ BOYUTLU HIZ YAPISININ BELİRLENMESİ

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ELASTİK DALGALAR KULLANILARAK YERİÇİNİN ÜÇ BOYUTLU HIZ YAPISININ BELİRLENMESİ Begüm KOCA JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 25 Her hakkı saklıdır

2 ÖZET Yüksek Lisans Tezi ELASTİK DALGALAR KULLANILARAK YERİÇİNİN ÜÇ BOYUTLU HIZ YAPISININ BELİRLENMESİ Begüm KOCA Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Jeofizik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Altan NECİOĞLU Bu çalışmada, telesismik depremlerin ürettiği elastik sismik dalgalardan yararlanılarak yer içi hız yapısının telesismik tomografi metodu ile nasıl elde edildiği açıklanacak ve Doğu Türkiye nin hız yapısı belirlenecektir. Elastik sismik dalgalardan yararlanılarak yer içinin bir takım özelliklerinin yüksekçözünürlülüklü modelleri elde edilebilir ve böylece derinliklerin olası yapı ve davranışları belirlenebilir. Lokal, bölgesel ve telesismik uzaklıklar farklı sismogram karakteristikleriyle farklı derinliklere duyarlı veriler sağlarlar. Lokal deprem ve patlatma kayıtları kullanılarak gerçekleştirilen sığ çalışmalar sonucunda karmaşık kabuk yapısı belirlenebilmektedir. Kabuk manto sınırı altında kalan, yüksek global çözünürlülüklü derin tabakaların hız yapısını belirleyebilmek için hedef derinlik boyunca seyahat eden çok sayıda sismik dalga kaydına gereksinim vardır. Bu, telesismik deprem kayıtlarının kullanılması ile sağlanabilir. 25, 61 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Elastik sismik dalgalar, telesismik, sismik tomografi, hız yapısı i

3 ABSTRACT M. Sc. Thesis DETERMINATION OF THREE DIMENSIONAL VELOCITY STRUCTURE OF THE INNER EARTH USING ELASTIC WAVES Begüm KOCA Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Geophysical Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Altan NECİOĞLU In this study, determination of the velocity structure of the inner earth with teleseismic tomography method by using seismic elastic waves produced by teleseismic earthquakes will be explained and the velocity structure of Eastern Turkey will be estimated. High-resolution models of various characteristics of the inner earth can be obtained by using seismic elastic waves. Thus, probable structures and behaviors at various depths can be estimated. Local, regional and teleseismic distances provide data from different depths with different seismogram characteristics. The complex shallow crustal structure can be obtained by using records of local earthquakes and explosions. To determine the velocity structure of deeper layers lying under the crust mantle boundary, a lot of seismic waves traveling through the target depth are required. This can be provided by using teleseismic earthquake records. 25, 61 pages KEY WORDS: Elastic seismic waves, teleseismic, seismic tomography, velocity structure. ii

4 ÖNSÖZ ve TEŞEKKÜR Bu çalışmada telesismik tomografi yöntemini uygulamakta kullanılan bilgisayar programı Sayın Dr. Sadi KULELİ (Massachusetts Institute of Technology, Earth Resources Laboratory) tarafından sağlanmıştır. Kendisine bu büyük katkısından dolayı teşekkürlerimi sunarım. Yüksek Lisans Tezi çalışmamın her safhasında bana yol gösteren ve yakın ilgisi ile büyük destek sağlayan danışman hocam, Sayın Doç. Dr. Altan NECİOĞLU (Süleyman Demirel Üniversitesi Mimarlık Mühendislik Fakültesi) na, yardımlarını gördüğüm hocalarım, Sayın Prof. Dr. Ahmet Tuğrul BAŞOKUR (Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi) a, Sayın Prof. Dr. Turan KAYIRAN (Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi) a, Sayın Yrd. Doç Dr. Emin ULUGERGERLİ (Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi) ye, çalışmamda kullandığım verileri sağlayan Sayın Prof. Dr. Niyazi TÜRKELLİ (Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü) ye, veri analizi konusunda bilgilerini esirgemeyen Sayın Araş. Gör. Tuna ERKEN (Uppsala University Department of Earth Scieces) e, tüm çalışmam süresince yardımlarını gördüğüm dostlarım, Sayın Araş. Gör. İrfan AKCA (Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi) ya, Sayın Araş. Gör. Yıldırım GÜNDOĞDU (Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi) ya, Sayın Araş. Gör. Fatih BULUT (Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü) a ve Sayın Araş. Gör. Uğur TEOMAN (Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü) a teşekkürlerimi sunarım. Son olarak, her zaman bana destek olan aileme emekleri için sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Begüm KOCA Ankara, Ocak 25 iii

5 İÇİNDEKİLER ÖZET... i ABSTRACT... ii TEŞEKKÜR... iii SİMGELER DİZİNİ... v ŞEKİLLER DİZİNİ... vii ÇİZELGELER DİZİNİ... ix 1. GİRİŞ YER İÇİ Elastik Sismik Dalgalar Telesismik hacim dalgaları Yer içinde ışınların yolları YÖNTEM Global Metotlar Lokal Metotlar Lokal deprem tomografisi Telesismik tomografi Veri Model Ters Çözüm Model formülasyonu Model parametrelerinin belirlenmesi Veri Sunumu UYGULAMA Bölgenin Jeoloji ve Tektoniği Bölgenin jeolojisi Bölgenin sismotektoniği Veri ve Yöntem Tomografi Sonuçları TARTIŞMA ve SONUÇLAR. 47 KAYNAKLAR EKLER EK 1. Sismik İstasyon Koordinatları EK 2. Depremler ÖZGEÇMİŞ 61 iv

6 SİMGELER DİZİNİ c d s g s i L M m m s M s m si N NB NL P R r S s t t t s V V s d s τ ε ε τ d s Parametre vektörü Işının s inci tabakada aldığı gerçek uzaklık Işının s inci tabaka içinde sapmaya uğramadan geçirdiği zaman Birim vektör Love dalga fazı Modeldeki toplam blok sayısı Hareket yönü değişmemiş ışın için model içinde geçen seyahat zamanı s inci tabakadaki oransal yavaşlık değişimi Yüzey dalgalarından hesaplanan deprem büyüklüğü s inci tabakanın i inci bloğundaki hız değişimi Toplam istasyon sayısı Her tabakadaki blok sayısı Tabaka sayısı P dalgası Rayleigh dalga fazı Yarıçap S dalgası Tabaka numarası Modelin bütün tabakalarından geçen ışının yüzeye varış zamanı Işınların yeryüzüne varış zamanları vektörü s inci tabakadaki gerçek seyahat zamanı Sismik tabaka hızı s inci tabakanın gerçek hızı Işının s inci tabakada yön değiştirmeden aldığı yol Yön değiştirmemiş ışın için taban tabakadaki varış zamanı Seyahat zamanı farkı Fark vektörü Işının taban tabakadan yüzeye varış zamanı Işının s inci tabaka içinde herhangi bir sapmaya uğramadan aldığı yol v

7 m si m V s τ τ s inci tabakada en fazla yola sahip olan i inci bloktaki yavaşlık anomalisi Yavaşlık anomalileri vektörü s inci tabakadaki ortalama hız Sapmaya uğramamış ışın için taban tabakadaki varış zamanı Standart yerden hesaplanan taban tabakadan varış zamanları vektörü Deprem odağı ile sismik kayıt istasyonu arasındaki merkez açı Kısaltmalar B D G GB GD K KB KD Batı Doğu Güney Güney Batı Güney Doğu Kuzey Kuzey Batı Kuzey Doğu vi

8 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 2.1.Bir depremden kaynaklanan ve istasyonda kaydedilen, sismik tomografi için kullanılabilen sismik dalga tipleri... 5 Şekil 2.2.Cisim dalgaları (P ve S) nın yayılımı... 6 Şekil 2.3.Sismik dalga fazlarının seyahat yolları 7 Şekil 2.4.Seyahat zamanı grafiği Şekil 2.5.Gölge zonu... 9 Şekil 3.1.PREM Şekil 3.2a) Yükselti (horst) fay b) çöküntü (graben) fay Şekil 3.3.Dalma-batma zonu Şekil 3.4.Lokal deprem tomografisinin (LET) geometrisi. 17 Şekil 3.5.Telesismik tomografinin a) ışın yolları b) geometrisi Şekil 3.6.Yatay uzaklığın düşey uzaklıktan büyük olması durumunda, bir ışın yolunun örneklenmesi.. 21 Şekil 3.7.5, 25 ve 45 km derinliklerde hesaplanmış P dalga hızı sapmalarının yanal değişimini gösteren kontur haritaları Şekil 3.8.Aynı profil için hesaplanmış, P dalga hızlarının düşey yönde değişimini gösteren kontur haritaları Şekil 4.1.ETSE projesinde kullanılmış olan 29 adet PASSCAL Broadband istasyonun lokasyon haritası Şekil 4.2.Deprem lokasyon haritası Şekil 4.3.Türkiye tektonik haritası Şekil 4.4.Doğu Türkiye ve çevresindeki tektonik sınırlar ve plaka hareketlerini gösteren harita Şekil 4.5.Doğu Anadolu yüksek platosunun basitleştirilmiş jeolojik haritası ve tektonik birimleri.. 34 Şekil 4.6.Doğu Türkiye aktif fay haritası Şekil 4.7.Sismik tomografi sonucunda elde edilen P dalga hızı sapmalarının her bir tabakadaki yatay değişimi.. 4 Şekil 4.8.P dalga hızı sapmalarının (konturlar) yatay değişiminin bölge tektoniği ile birlikte gösterimi vii

9 Şekil 4.9.Doğu Türkiye aktif fay haritası ve ETSE ağının sismik istasyonları Şekil 4.1.A-A kesiti boyunca P dalga hızı sapmalarının düşey değişimi Şekil 4.11.B-B kesiti boyunca P dalga hızı sapmalarının düşey değişimi Şekil 4.12.Çalışma alanı ve civarında Pn dalga hızının tomografik görüntüsü Şekil 4.13.Sadece model alanın Pn dalga hızının tomografik görüntüsü.. 48 Şekil 4.14.Farklı Kuzey enlemi değerlerinde alınmış düşey kesitlerin bir arada gösterimi Şekil 4.15.Farklı Doğu boylamı değerlerinde alınmış düşey kesitlerin bir arada gösterimi... 5 viii

10 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 2.1.Yer içindeki başlıca katmanların kalınlıkları ve cisim dalgası hızlarının değişimi....4 Çizelge 4.1.Ters çözüm işleminde kullanılan başlangıç modeli ix

11 1. GİRİŞ Sismik dalgalardan yararlanılarak yer içinin özelliklerinin yüksek-çözünürlüklü modelleri elde edilebilir ve böylece olası yapı ve davranışları belirlenebilir. Model, yerküredeki materyallerin özelliklerinin gerçek üç-boyutlu değişiminin basitleştirilmiş matematiksel gösterimidir. Gerçek kimya, fiziksel yerleşim ve dinamik davranışların sismolojik olarak yorumlanabilmesi için, mineral fiziği ve yer içi dinamiği gibi diğer disiplinlerden elde edilmiş deneysel ve modelleme sonuçları gereklidir. Sismoloji, Dünya nın gerçek yapısı için en iyi çözünürlülüğü sağlamakta önde gelmektedir. Yer yapısı hakkındaki detaylı bilgiler genellikle derinlikle azalır. Petrol ve mineral aramalarında, sığ kıtasal kabuk yaygın olarak, sismik yansıma metotları ile incelenmektedir. Petrol endüstrisi ile gelişmiş olan teknoloji, günümüzde kabuk faylanması ve kıtasal değişimin modellerini araştırmak amacı ile derin kabuğa uygulanmaktadır. Sığ çalışmalar sonucunda, dört milyar yıldan fazla zamandan beri korunmuş olan kayaçlar ve yıllar boyu meydana gelmiş tabaka tektoniği olaylarının kalıntıları ile oldukça karmaşık bir kabuk yapısı belirlenmiştir. Moho (kabuk-manto sınırı) nun altında yer içi yapısının detaylı çözünürlülüğü azalırken, global çözünürlülük artar. Bunun nedeni, birincil sismik kaynakları, insan yapımı patlatmalar yerine depremlerin sağlamasıdır. Depremlerin ve sismik istasyonların düzensiz dağılımı ile, tam global kapsamayı sağlayacak şekilde, yer içinde çok sayıda ışın yolu olur. Tomografi, bir çeşit ters çözüm problemidir. Bu, bir ortam boyunca yayılan enerjinin ölçümü ile başlar. Elde edilen bu enerjinin karakteri, yayıldığı ortamın parametrelerini (yavaşlık,hız,vs.) belirlemek için kullanılır. Bir çok durumda, bir ortamdaki enerjinin yayılımı, ortam parametrelerinin bir toplamı veya integrali ile tanımlanabilir. Böylece, veri ile ortam parametreleri arasında lineer bağıntı elde edilerek ters çözüm teknikleri uygulanması ile gerçeğe en yakın ortam parametreleri elde edilebilir. 1

12 Telesismik depremler kullanılarak kabuk-manto sınırı altındaki derin yer içi yapısının belirlenmesi mümkündür. Deprem kayıt istasyonu ile deprem hiposentrı arasındaki uzaklığın yaklaşık 1 km den büyük olması durumunda bu deprem telesismik kabul edilir. 1 derece yaklaşık olarak km ye karşılık gelir, dolayısı ile telesismik uzaklığın 9 o den itibaren başladığı söylenebilir. Bu çalışmada kullanılan ve derin yer içi yapısını üç boyutlu görüntülemeyi amaçlayan telesismik tomografi yönteminin temeli 1977 yılında Aki, Christoffersson ve Husebye tarafından atılmıştır. Bu nedenle kullanılan teknik ACH tekniği olarak anılmaktadır. Bu tez çalışmasında telesismik tomografi yönteminin temel ilkeleri ve Doğu Türkiye için yapılan örnek çalışma anlatılacaktır. Çalışma sonuçları göstermektedir ki, yöntem derin yer içinin üç boyutlu yapısını görüntülemek için oldukça elverişlidir. 2

13 2. YER İÇİ Sismik dalga yolları yer içinde 3-6 km ve 29 km derinliklerde bulunan iki ana süreksizlikden etkilenirler. 3-6 km derinlikte olan ve kabuk-manto sınırını belirleyen Mohorovičič, sismogramların yorumlanmasında özel bir öneme sahiptir. Bu iki süreksizlik yerküreyi kendi içinde kabuk, manto ve çekirdeğe ayırmaktadır. Ayrıca, kabuk içinde bazıları sadece lokal veya bölgesel büyüklükte olan süreksizlikler ve düzensizlikler vardır. Manto içinde hızın derinlikle düzenli artımından uzaklaşılan bazı seviyeler vardır; bu seviyeler ikincil süreksizlikler gibi davranırlar. Çekirdek içinde dahili bir bölünme vardır; iç çekirdek ve dış çekirdek fiziksel karakterleri bakımından oldukça farklıdırlar. (Richter 1958) Yer içindeki başlıca bölümler Çizelge 2.1 de görülmektedir. Mohorovičič süreksizliğinin seviyesi değişebilir; kıtasal bölgelerde 3 km ile 6 km arasında değişen derinliklerde olabileceği gibi, okyanusal bölgelerde 5 1 km ye kadar yükselir. Bu değişim, telesismik olaylar kullanılarak hesaplanan sismik dalgaların ortalama varış zamanlarından sapmaları kısmen açıklar. (Richter 1958) Manto içerisinde yaklaşık 4 km derinlikte sismik dalga hızlarında ani bir artış olur. Manto kayaçları üzerinde yapılan deneyler, mantodaki baskın minerallerden biri olan olivinin kristal yapısını da değiştiren, çok şekilli faz değişimlerine neden olan bir sıcaklık ve basınç değişimi olduğunu göstermiştir. Bu derinlik 4 km süreksizliği olarak bilinir. 67 km süreksizliği olarak bilinen süreksizlikte yine sismik dalga hızlarında ani bir artış olur. Bunun nedeni, tüm manto elementlerini içeren polimorfik faz geçişi olabileceği gibi, mantonun bileşimindeki değişim de olabilir. (Nelson 23) Manto ve çekirdek arasındaki sınırın seviyesi 29 km de sabit gibi görünse de yerin farklı bölgelerinde çekirdeğin derinliğini sistematik olarak karşılaştıran bir araştırma henüz yoktur. Dış çekirdekten iç çekirdeğe geçiş seviyesi yaklaşık 5 km olarak bilinmektedir fakat bunun doğruluğu kesin olarak ispatlanmamıştır. (Richter 1958) 3

14 Cisim dalgalarının değişik seviyelerdeki hızları Çizelge 2.1 de verilmektedir. Kıtasal kabuk için olanlar sadece ortalama değerlerdir. Çekirdek içinde enine dalgaların hızları verilmemiştir. Bunun nedeni sıvı dış çekirdekte bu dalgaların bulunmamasıdır. Mantodan çekirdek sınırına ulaşan S dalgaları çekirdek içine girmez, fakat mod dönüşümüne uğrayarak boyuna dalgalara dönüşebilirler. (Richter 1958) Bullen et al. (194), iç çekirdeği sınırlayan 5 km seviyesinin altında materyalin yeniden katı olabileceğini ve enine dalgaların geçebileceğini öne sürmüşlerdir. Çizelge 2.1. Yeriçindeki başlıca katmanların kalınlıkları ve cisim dalgası hızlarının değişimi (Richter 1958) DERİNLİK HIZLAR YARIÇAP (km) V P (km/sn) V S (km/sn) (km) YÜZEY kıtasal kabuk 3+ 7.? 4.? ~634 Manto Çekirdek İç çekirdek 11.5? 637 MERKEZ 2.1. Elastik Sismik Dalgalar Sismogramlarda gözlenen sismik dalga fazlarının adlandırılması için Latince ye dayanan uluslararası bir terminoloji kabul edilmiştir. İlk ve ikinci fazlar P ve S harfleri 4

15 ile gösterilmektedir. Bunlar undae primae ve undae secundae (undae=dalga) nin kısaltmasıdır. Başlangıçta ana fazın büyük, uzun periyotlu dalgaları L (undae longae) ile, sismogramların maksimumu da M ile gösterilmekteydi. Birkaç yıl süren araştırmalardan sonra, P ve S in yer hacmi boyunca ilerleyen boyuna ve enine dalgalar olduğu, L ve M nin ise Rayleigh ve Love tarafından ortaya konan R ve L dalgalarını da içeren yüzey dalgaları olduğu anlaşılmıştır. (Lay and Wallace 1995, Richter 1958) Şekil 2.1 ve Şekil 2.2 de yerin yapısını kestirmekte rutin olarak kullanılan farklı sismik dalga tiplerinin örnekleri görülmektedir. Deprem Rayleigh Dalgaları H L Love Dalgaları H L Cisim Dalgaları Şekil 2.1. Bir depremden kaynaklanan ve istasyonda kaydedilen, sismik tomografi için kullanılabilen sismik dalga tipleri Yukarıdaki şekilde istasyon kare ile deprem daire ile görterilmiştir. Rayleigh ve Love dalgaları için, yüzeyin altında parçacıkların genel salınım doğrultuları, yüzey üzerinde ise dalgaların yayılım doğrultuları gösterilmiştir. Cisim dalgaları için yalnızca enerjinin depremin odağından istasyona yayılım yolu kesikli çizgi ile gösterilmiştir. + kağıda dik parçacık salınımını temsil etmektedir. H yüksek frekans, L düşük frekans bileşenleridir. Genellikle düşük frekanslı yüzey dalgaları yüksek frekanslı yüzey dalgalarından daha hızlı hareket eder. 5

16 Deprem P dalgası S dalgası odağı Şekil 2.2 Cisim dalgaları (P ve S) nın yayılımı ( teachers/dtewhey/webquest/nature/seismic_images.htm (U.S. Geological Survey den alınmış)) Telesismik cisim dalgaları Gözlenen dalgalar yansıma sayılarına göre sınıflandırılabilirler. Dalgaların yer içinde kat ettiği yollar Şekil 2.3 teki yer kesitinde görülmektedir. Yansımayan dalgalar kaydedilen en büyük ve en önemli fazlardır. Bunlar, P, S, PKP(P ), PKS, SKP, SKS dir. Farklı fazların hiposentr ile istasyon arasındaki uzaklığa bağlı olarak varış zamanları Şekil 2.4 te görülmektedir. Fazların varış zamanları derinliğe bağlı olarak değiştiğinden farklı hiposentr derinliklerine göre hesaplanmış şekildeki gibi seyahat süresi tabloları mevcuttur. (Richter 1958) 6

17 Şekil 2.3. Sismik dalga fazlarının seyahat yolları ( edu/people/seth/b2/lectures/seismology/velstruc.pdf ) 7

18 Zaman(dakika) Uzaklık (derece) Şekil 2.4. Seyahat zamanı grafiği (Lay and Wallace 1995) Yalnızca bir kez yansıyan dalgalar yansıma noktasına göre sınıflanabilir. Yeryüzeyinde kaynakla istasyon arasında yansıyanlar PP, PS, SP, SS, SKSP; çekirdeğin dış yüzeyinden yansıyanlar PcP, PcS, ScP, ScS; iç yüzeyinden yansıyanlar PKKP, PKKS, 8

19 SKKP, SKKS. Ayrıca P P ve SKPP gibi hem episentrdan hem de kayıtçı istasyondan çok uzak noktalarda yansıyanlar da vardır. SKPP nü PKSP, P SKP ve P PKS den ayırmak genellikle mümkün değildir çünkü hiposentr çok derin olmadığı sürece hemen hemen aynı zamanda gelirler. Benzer şekilde neredeyse eşzamanlı olan diğer bir grup ta PKSPKS, PKSSKP, SKPPKS ve SKPSKP yi içerir. Son olarak ta SKSSKS bazen gözlenmektedir. (Richter 1958) Episentr yakınında yansımalar derin odaklı depremlerde gözlenir ve notasyonları başka bir hacim dalgası sembolüne s veya p ön ek olarak eklenir. (Richter 1958) Yansıma sayısı arttıkça gözlenen hareketin genlik ve netliği azalır. PPP ve SSS sık sık gözlenir. PPS, PSP ve SPP yaklaşık aynı zamanda gelir. P P P çok küçüktür ve sadece derin şokların sismogramlarında gözlenir. (Richter 1958) Depremin odağı (hiposentr) ile kayıt istasyonu arasındaki merkez açı 15 ye ulaştığında P ışını çekirdeği sıyırır ( Şekil 2.5). Bu mesafenin ötesinde P nin kaydedilen genliği hızlı bir şekilde azalır. Bu P dalgalarının çekirdek sınırı etrafında difraksiyonuna karşılıktır. S için bu etki daha güçlüdür fakat gözlenmesi kolay değildir. P nin çekirdeği sıyırdığı kritik açıda kırılan dalga çekirdeğe girerek PKP (P ) ışınını oluşturur. Hiposentr ile kayıt istasyonu arasındaki merkez açı 142 ye ulaştığında kaydedilen genlik yeniden hızlı bir şekilde artar. Bu arasında kalan bölgeye gölge zonu adı verilir. (Richter 1958) 9

20 Gölge zonu Şekil 2.5. Gölge zonu (Lamprecht 1998) Yer içinde ışınların yolları Elementer optikte, ışığın dalga özelliklerine bakmaksızın, ışık ışınlarının lensler ve prizmalardan geçişi veya aynalardan yansıması incelenir. Benzer şekilde sismolojide, sadece ışınlar incelenerek yollar ve zamanlar için belirli bir hız - derinlik ilişkisi ile birlikte iyi ve yeterli teorik yaklaşımlar elde edilir. Eğer hız derinlikle sürekli olarak değişiyorsa ışınlar genel olarak yay olacaktır. Böyle bir ışının herhangi bir noktasında kritik açı i yi tanımlanabilir. Yerküre farklı V hızlarına sahip tabakalardan oluşmaktadır. Bitişik kabukların hızları V 1 ve V 2 ise, sınırdan geçen bir ışın i 1 ve i 2 kritik açıları ile kırılacaktır. Elementer optikten Snell in kırılma yasası uygulanırsa, sin i sin i V 1 1 = (2.1) 2 V2 elde edilir. Bu, sınırın her iki tarafında sin i niceliğinin aynı olduğunu gösterir. Her V kabukta hız sabit kabul edildiğinden ışın düz bir çizgidir. Düz bir çizgi boyunca 1

21 r sin i sabittir. Burada r, merkeze olan uzaklıktır. Sonuç olarak aynıdır. Tek bir ışın boyunca genel ilişki, r sin i her iki kabukta V r sin i V = sabit (2.2) şeklinde yazılabilir. Işınların yüzeyde sismograflar tarafından kaydedilmesi ile, hız V yi r nin bir fonksiyonu olarak hesaplayacak verileri elde edebiliriz. Yüzeyde r, yerin bilinen yarıçapıdır. V, patlatma ve lokal deprem verilerinin değerlendirilmesi ile hesaplanabilir. i, episentrdan olan uzaklık cinsinden yüzeye varış zamanlarını veren tablolardan hesaplanabilir. Bu tablolardan okunan görünür yüzey hızına V dersek, V sin i = olur. Bir ışının V hız fonksiyonu biliniyorsa, tüm uzaklıklar ve hiposentr V derinlikleri için, kırılan, yansıyan ve direk gelen dalgalar için seyahat süreleri hesaplanabilir. (Richter 1958) 11

22 3. YÖNTEM Dünya, genel olarak, kabuk, manto ve çekirdek dizilimine sahip, küresel olarak tabakalanmış bir gezegen şeklinde düşünülebilir. Şekil 3.1 deki gibi 1B bir yer modeli (PREM), gezegende baştan başa yayılan sismik dalgaların seyahat sürelerini ( %1 den daha az bir hata ile ) önceden tam olarak bildirmektedir. Bu nedenle, sismologlar, rutin deprem lokasyonları ve jeokimyasal yorumlamada bulunmak üzere 1B bir model geliştirmek için büyük çaba sarf etmişlerdir. (Lay and Wallace 1995) İç Çekirdek Hız (km/sn), yoğunluk (g/cm 3 ) Üst manto Alt manto Çekirdek Derinlik (km) Şekil 3.1. PREM (Dziewonski ve Anderson 1981 den uyarlanmıştır) Derinliğin fonksiyonu olarak yer içinde P hızı (Vp), S hızı (Vs) ve yoğunluğun (ρ) başlangıç referans yer modeli (Preliminary Reference Earth Model) 12

23 4 yıldan uzun süredir, sismologlar, yüzeye yakın, kaba hız farklarını, kıtasal ve okyanusal kabuk ile üst manto arasındaki değişimlerle birlikte haritalamaktadırlar. Yaklaşık son 25 yıldır ise, yer içinin 3B yapısını görüntülemek için, sismik tomografi adı verilen metot kullanılmaktadır. Sismik tomografi, belirli bir bölgede yer kabuğu ve üst mantoyu bloklara bölerek her blok içindeki hız pertürbasyonlarını belirleyerek, çeşitli derinliklerden alınacak kesitler üzerinde dalga hızı dağılımının incelenmesidir. Pertürbasyon, standart bir yer modeli için geçerli olduğu varsayılan hız dağılımından sapmalardır. Kelimenin tam Türkçe karşılığı bulunmamakla birlikte, bu çalışmada sapma terimi kullanılacaktır. Tomografi terimi, tıp biliminde, insan vücudundaki anormal dokuları belirlemek için cerrahi müdahale gerektirmeden, X-ışınları kullanılarak uygulanan CAT (Computer Aided Tomography) tekniğinden alınmıştır. Tomo kelimesi Yunanca da dilim anlamına gelmektedir. Sismik Tomografi yönteminin temeli 196 lı yıllarda atılmıştır. Başlangıçta bölgelendirme (regionalization) adı verilen yöntemde, okyanusal ve kıtasal yolları aşan yüzey dalgaları, belirli bir alanın altındaki yapının 1B lokal karakterizasyonu için analiz edilmekteydi. Simetrik bir yer modeli referans alınarak yüzey dalgalarının seyahat süresi anomalileri hesaplanmakta ve bu anomaliler ışın yolu boyunca eşit olarak dağıtılmaktaydı. (Lay and Wallace 1995) Aki, Christofferson ve Husebye (1977), yer içi hız yapısının belirleneceği ortamı bloklara bölerek sismik tomografi adı verilen yöntemi açıklamışlardır. Bu durumda, her bir blokta, sismik dalgaların seyahat süreleri ile ışın yolu uzunlukları arasındaki doğrusal denklem elde edilir. Böylece, ortama ait bütün blokları kapsayan bir doğrusal denklemler sistemi oluşturulur. Bu denklemler sistemi uygun ters çözüm yöntemlerinden yararlanılarak çözülür ve yavaşlık (hızın tersi) sapma hesaplanır. 13

24 Dziewonski ve Anderson (1981) tarafından globalleştirilen ve Thurber ve Aki (1987) tarafından geliştirilen sismik tomografi yönteminin genel kullanım alanları, Thurber ve Aki (1987) tarafından aşağıdaki gibi özetlenmiştir. Fay zonlarında (Şekil 3.2 a ve b) ani hız değişimleri gözlenir. Bundan dolayı, fay zonlarının belirlenmesinde kullanılır. (a) (b) Şekil 3.2. a) Yükselti (horst) fay, b) çöküntü (graben) fay (Kobe Deprem Müzesi, Japonya da çekilmiş fotoğraf, 24) 14

25 Volkanik ve jeotermal alanlarda oluşan magma cepleri düşük hızlara sahiptirler ve ani hız değişimine neden olurlar. Bu yüzden ortaya çıkarılmalarında telesismik ters çözüm yöntemi kullanılır. İki levhanın çarpışarak, birinin diğerinin altına dalması ile oluşan yapı dalma zonudur (Şekil 3.3). Böyle bir ortamda, dalan levha, çevresindeki yapıya göre daha yüksek hız değerlerine sahiptir. Sismik ters çözüm yöntemi, dalan levhanın görüntülenebilmesi için çok uygundur (Spakman 1988). V 1 V 1 V 2 V 1 V 2 Şekil 3.3. Dalma batma zonu ( html ) Ayrıca, Dziewonski ve Anderson (1984) nin tomografi yöntemini genelleştirmesi ile, levha sınırlarının belirlenmesinde de kullanılmaya başlanmıştır. Sismik tomografi yöntemi sismik dalgaların, deprem kayıt istasyonlarına varış zamanları ile araştırılan bölge için belirlenen bir hız yapısı başlangıç modelinden hesaplanan varış zamanları arasındaki farklarının belirlenmesine dayanır. Teknik, hem düşey hız değişimlerinin hem de yerin belirli bir derinliğinden alınan kesitlerden yanal hız değişimlerinin incelenmesi ile, elastik dalga hızlarının yer içindeki dağılımının 3B incelenmesini olanaklı kılar. Yöntemin diğer bir avantajı, yeni veri alınmasını gerektirmemesidir. Deprem kayıt istasyonları tarafından kaydedilen 15

26 sismogramlardan okunan sismik dalgaların seyahat süreleri, veri olarak kullanılmaktadır. Tomografi, görüntülenecek ortam civarında alıcılar ve kaynaklar dağılımının bulunmasını gerektirir. Bunun nedeni, hız değerlerinin hesaplanacağı blokların sayısının gözlem sayısına doğrudan bağlı olmasıdır. Sismik tomografide, ölçümler sadece ilgilenilen alanın üst sınırında yapılır. Sismik tomografide iki ana yaklaşım vardır. Bunlar lokal ve global metotlar olarak adlandırılmaktadır. Lokal metotlarda belirli bir bölgenin altındaki yeriçi yapısı görüntülenirken global metotlarda tüm Dünyanın iç yapısı görüntülenir Global Metotlar Global metotlar, modelin hız değişimlerini, küresel harmonik fonksiyonlar gibi sürekli fonksiyonların lineer kombinasyonları cinsinden ifade eder. Global metotlarda, uzun seyahat yollarına sahip hem cisim hem de yüzey dalgaları kullanılır. Eğer yer küresel simetrik olsaydı, yüzey dalgaları büyük daire (great circle) rotaları izleyecekti. Fermat Prensibine dayanarak, heterojen bir Yer de ışın yolları, anormal seyahat süreleri ile, büyük daire gibidirler. Tek istasyon durumunda, yüzey dalgası dispersiyonu, depremden alıcıya doğrudan gelen ışınlar için ölçülür. Kaynak parametreleri iyi bilinmek zorundadır. Büyük daire metodu, kaynaktan alıcıya direk gelen ve daha sonra dünyanın çevresini tekrar dolaşarak alıcılar tarafından kaydedilen dalgaları kullanır. Burada, her türlü istenmeyen kaynak etkileri elimine edilerek, birinci ve ikinci geçişler arasındaki ayırt edici dispersiyon ölçülür. Bu metot, global modellemeye uygundur, fakat sadece gözlenebilir katlamalı devreler veren, büyük magnitüdlü olaylar kullanılabilir. 16

27 3.2. Lokal Metotlar Lokal metotlarda cisim dalgaları kullanılır. Model uzayı alt elemanlara bölünerek seyahat sürelerindeki anomaliler ile farklı seyahat yolları üzerindeki hız değişimlerini birbirine bağlayan lineer denklemler kümesi elde edilir. Matris tersleme teknikleri kullanılarak, her bloktaki hız anomalisini elde etmek için, denklemlerin bir çözümü bulunur. Lokal metotlar, kaynak lokasyonuna göre genel olarak ikiye ayrılır. Lokal depremler kullanılarak lokal deprem tomografisi, telesismik olaylar kullanılarak da telesismik tomografi adlarını alır Lokal deprem tomografisi Lokal deprem tomografisinde (Local Earthquake Tomography, LET) (Şekil 3.4), ilgilenilen hacim içerisindeki sismik olaylar kullanılır. Yani kaynak, görüntülenmesi amaçlanan model kütlenin içindedir. Alıcı V 1 V 2 V 3 Deprem V 4 Şekil 3.4. Lokal deprem tomografisinin (LET) geometrisi 17

28 Bu durumda depremlerin lokasyon ve zamanlarının tam olarak doğru bilinmesi gerekir. Işınların seyahat yollarının belirlenmesi için, ışın izleme metotları kullanılır. Ters çözüm prosedürü, telesismik olaylarınki ile aynıdır Telesismik tomografi Telesismik olayların kullanılması durumunda, geniş bir uzak sismik olaylar kümesi, çalışma alanı üzerindeki sismograf ağı ile kaydedilir (Şekil 3.5). Sismik tomografide normal yöntem, hız uzayı için simetrik kabul edilen, eşit kalınlığa ve sabit ortalama hızlara sahip homojen tabakalardan oluşan bir başlangıç modeli varsayımı yapılmasıdır. Bu varsayım yapıldıktan sonra, sismograf ağı altında, gözlenen ışın yollarını içeren keyfi bir hacim tanımlanır. Bu hacim dışında kalan yer yapısına standart yer denir ve bu yapının bilindiği varsayılır. Her bir tabaka birçok bloğa bölünür ve her bir bloktaki hız (veya yavaşlık) değişimi, birçok olay için sismik ağda kaydedilen seyahat süresi verilerinden belirlenir. istasyonlar Çalışma alanı kaynak kaynak Alt manto 18

29 Alıcılar başlangıç modeli Üst manto Kabuk V 1 V 2 V 3 V 4 Dalga cephesi Standart yer V 5 Dalga cephesi Şekil 3.5. Telesismik tomografinin a) ışın yolları b) geometrisi (Ak et al. 1977) Sabit kaınlık ve ortalama hıza sahip tabakalardan oluşan başlangıç modeli bloklara ayrılmıştır. Amaç, model üzerindeki alıcılar tarafından kaydedilen sismik dalgaların seyahat sürelerini kullanarak her bir blok için hız sapmalarını belirlemektir. Uzun seyahat yolları nedeniyle, gelen dalga cepheleri düzlemsel kabul edilebilir; böylece, beklenen varış zamanlarından sapmaların, ağ altındaki hız değişimlerinden kaynaklandığı varsayılabilir. Pratikte, ortalama varış zamanlarından sapmalar, ilgilenilen hacim dışındaki sismik dalgalardan kaynaklanan ekstra etkileri telafi etmek için hesaplanır. Hacim boyunca göreceli seyahat süreleri denklemler takımının terslenmesi, modelin her bir bloğuna ait göreceli hız sapmasının eldesini sağlar. 19

30 3.3.Veri Yeryüzünün farklı lokasyonlarında, sismik dalgala fazlarını kaydeden sismogramlar, yer içinde elastik özelliklerin ve yoğunluğun değişimini belirlemek için kullanılabilir. Bu değişimleri görüntüleme veya modellerini çizmeye sismik tomografi adı verilir. Tomografik ters çözümde, veri olarak, birçok sismograf tarafından kaydedilen çok sayıda depremden, sismik dalgaların seyahat zamanları, zaman rezidüelleri 1 veya bunların ortalama değerden olan farkları kullanılır. Tomografik analizde hem cisim dalgaları hem de yüzey dalgaları kullanılabilir. Cisim dalgaları ile yapılan uygulamalarda doğrudan gelen P veya S fazlarının gerçek seyahat süreleri kullanılır. Yüzey dalgaları kullanılırken işlemler biraz daha karmaşıktır. Çünkü, yüzey dalgaları dispersif olduklarından hızları dalga boylarına bağımlıdır. Yüzey dalgalarının penetrasyon derinlikleri de dalga boyu bağımlıdır, büyük dalga boyları daha derinlere ulaşır. Sismik hız genellikle derinlikle arttığından, uzun dalga boyları daha hızlı ilerler. Yüzey dalgaları kullanıldığında, farklı dalda boyu bileşenlerinin faz veya grup hızlarının ölçülmesi gerekir. Düşük frekanslarından dolayı, yüzey dalgaları, cisim dalgalarından daha düşük çözünürlülük sağlar Model Kabuğun hız yapısı belirlenirken, ortam genellikle dikdörtgen bloklara bölünerek modellenir. Her bir bloğa, bloktaki hızı veya yavaşlığı tanımlayan parametreler atanır. Bilinen tek bir ışın yolunda, blokların örneklenmesi izleyen şekilde gerçekleştirilir: - i. istasyon ve j. deprem hiposentrı arasındaki düşey ve yatay uzaklıklar karşılaştırılır. 1 Zaman rezidüelleri: İstasyonda kaydedilen seyahat zamanlarının, standart yer modeli kullanılarak hesaplanan kuramsal zamanlardan farkları. 2

31 - Düşey uzaklık yatay uzaklıktan büyükse, her tabakadan bir blok örneklenir. Her tabakada, en fazla ışın yolunu içeren blok seçilir. - Yatay uzaklık düşey uzaklıktan büyükse, iki durum göz önüne alınır: o Yatay uzaklığın Y bileşeni X bileşeninden büyükse, her tabakadan sabit Y değerine sahip bir blok seçilir. (Şekil 3.6.a) o X bileşeni Y bileşeninden büyükse, her tabakadan sabit X değerine sahip bir blok seçilir. (Şekil 3.6.b) Y Y (a) X (b) X Şekil 3.6. Yatay uzaklığın düşey uzaklıktan büyük olması durumunda, bir ışın yolunun örneklenmesi. Ele alınacak hacmin ve blokların boyutları veri sayısına bağlıdır. Diğer taraftan, blok boyutlarını dalga boyları da etkilemektedir. Dalga boyundan daha kısa boyutlu anormal yapılar, ortalama özelliklere sahip (homojen ortama eşdeğer) gibi davranacaktır. Bu durumda, blok boyutunun, gelen sinyallerin en kısa dalga boyundan daha kısa seçilmesi anlamsız olur. 21

32 Yer in, homojen olduğu varsayılan düzenli bloklara bölünerek modellenmesi yaygın olarak kullanılan tekniktir. Fakat gerçek Dünya çok daha karmaşıktır. Lokal parametrelerin bazılarını (P dalga hızı gibi) önceden kestirmemiz mümkündür ancak bu kestirim blokların içindeki ortalamadır. Bu ortalama etkisi, küçük inhomojenlikleri, farklı kayaçlar arasındaki düzensiz sınırları ve küçük hız değişimlerini maskeleyebilir Ters Çözüm Çalışma alanı içinde kaydedilmiş olan bütün seyahat süreleri için, kaynak ile alıcıyı bağlayan bir ışın yolu mevcuttur. Bu ışın yolunun doğru bir şekilde bulunabilmesi için ışın izleme metodunun uygulanması gerekmektedir. Işın izleme problemini çözmek için kullanılan yöntem şunları içerir: 1) Kaynakta çok küçük farklı çıkış açıları örneklenerek doğru alıcı lokasyonuna yaklaşım sağlanır (ray shooting). 2) Yakın bir ışın yolu, küçük bir miktar deforme edilerek istenen alıcı lokasyonuna ulaşması sağlanır (ray bending). 3) Bir noktalar ağı gerektiren sonlu farklar veya grafik teorisi teknikleri kullanılır. Doğru seyahat süresini elde etmek için ışın yolunun kesin doğrulukta bulunması gerekmemektedir. Işın yolunun geometrisini belirledikten sonraki aşama, ışının geçtiği her bir bloktaki seyahat süresini bulmaktır. Sismik tomografi metotları, ortamın bloklara bölünmesini ve hesaplanan zamanların, gözlenen zamanlarla en iyi çakışmasını sağlayan yavaşlık sapmalarını çözmeyi içerir. Amaç, ortam sapmalarının yol integralinin, gözlenen seyahat süresi rezidüelini sağlamasıdır. Tek bir gözlem, yavaşlık sapmalarını yol boyunca bölüştürmek için yeterli değildir ve en makul yol, anomaliyi tüm yol uzunluğu boyunca eşit olarak dağıtmaktır. Eğer çok sayıda deprem-istasyon çifti varsa, deprem sayısı kadar denklem elde edilir. 22

33 Model formülasyonu: Başlangıç modeli, sabit kalınlıklı ve sabit ortalama hızlı homojen tabakalardan oluşmaktadır. Model olarak sismik ağ altında, gözlenen ışın yollarını içeren keyfi bir hacim tanımlanır. Bu hacim dışında kalan yer yapısı standart yer olarak kabul edilir ve bilindiği varsayılır. Her tabaka birçok bloğa bölünür ve her bloktaki seyahat zamanı verisinden yavaşlık değişimi belirlenir. Mevcut verinin boyutu, blok boyutu ve ele alınan yer hacminin sınırları belirlenir. Modeli formüle etmek için, s inci tabakadan geçen keyfi bir ışın ile başlanır, V s, tabakadaki ortalama hız, d s, ışının tabaka içinde sapmaya uğramadan aldığı uzaklık, d s, tabakada geçilen gerçek uzaklık ve V s, gerçek hız olsun. Gerçek ışın için tabakadaki seyahat zamanı, t = d / V (3.1) s s s olur. Oransal yavaşlık değişimi m s tanımlanırsa, 1 s s s / V = (1/ V )(1 + m ) (3.2) yazılabilir. (3.1) ile (3.2) denklemleri düzenlenir ve d s = d + d tanımlanırsa, s s d s + d s t s = ( 1+ ms ) (3.3) V s elde edilir. Modelin bütün tabakalarından geçen bir ışın için yüzeye varış zamanı t olsun. NL, tabaka sayısı ise, τ, taban tabakadan varış zamanı ve ε, seyahat zamanı rezidüeli tanımlanırsa, t = NL t s s= 1 + τ + ε (3.4) 23

34 yazılabilir. τ, pertürbe olmamış ışın için taban tabakadaki varış zamanı ise tanımlanabilir. Böylece, τ = τ τ NL NL d s d s t = τ + (1 + ms ) + τ + (1 + ms ) + ε (3.5) V V s= 1 s s= 1 s yazılabilir. Fermat prensibine göre geometrik ışın yolları etrafında yol sapmalarına göre NL ds seyahat zamanı sabittir. Bu prensibe göre τ + (1 + ms ) diğer terimlerden yüksek V s= 1 s mertebededir ve rezidüel terimi ε un içine katılabilir. sonuçta, d g s = V s s olarak tanımlanırsa NL t = τ + g s ( 1+ m s ) + ε (3.6) s= 1 yazılabilir. Her tabaka bloklara bölünmüştür, her blokta sapmayan ışın yollarının çoğunluğunu içeren blok ele alınır. s inci tabakada en fazla yola sahip olan i inci bloktaki yavaşlık anomalisine değişimi, msi dersek, s inci tabakanın i inci bloğundaki hız m si = m + m (3.7) si si olur. NB, her tabakadaki blok sayısı ise ve ε * = ε + msi tanımlanırsa, NL NL NB * t = τ + g s + g s msi Fsi + ε (3.8) s= 1 s= 1 i= 1 yazılabilir. Eğer s inci tabakadaki pertürbe olmamış ışının büyük kısmı i inci bloktaysa F si =1 değilse F si = dır. 24

35 Tek bir istasyondaki varış zamanı ile ortamdaki hız değişimi arasındaki ilişki belirlendiğine göre bütün istasyonlar için bu bağıntı genelleştirilebilir. Toplam istasyon sayısı: N, modeldeki toplam blok sayısı: M=(NLxNB), ışınların yeryüzüne varış zamanları vektörü: T = ( t1, t2,..., t N, standart yerden hesaplanan taban t ) tabakadaki varış zamanları vektörü: τ = T ( τ 1, τ 2,..., τ N ), pertürbe olmamış ışın için model içinde geçen seyahat zamanı: NL g s s= 1 m =, birim vektör: i (1,1,...,1) T =, yavaşlık anomalileri vektörü: T = ( m1, m2,..., m NL. NB, yüksek mertebe ve rezidüel vektörü: m ) ε = ( ε * * * T 1, ε 2,..., ε N ) tanımlamaları yapılırsa ve G matrisi aşağıdaki şekilde tanımlanırsa, g g g N1 g g g N g g g 1M 2M... NM NxM g ij = g s g ij =, i inci istasyondaki ışın, s inci tabakadaki j inci bloğu kesiyorsa., diğer. N adet istasyon için, M model bloğu olması durumunda bir deprem kaydı için, ışınların yeryüzüne varış zamanları vektörü, t = τ + m i + Gm + ε (3.9) şeklinde ifade edilebilir. G, τ ve m ın başlangıç modeli, standart yer ve odak parametrelerinden hesaplanabilir, yani bilindiği varsayılır. Böylece, m, yavaşlık anomalileri hesaplanabilir. 25

36 Model parametrelerinin belirlenmesi Bir ışın için bütün istasyonlarda G nin ortalaması G ile gösterilsin. Bu durumda, = = = = = = = = = = N i im NM N i i N N i i N N i im M N i i N i i N i im M N i i N i i N g g N g g N g g N g g N g g N g g N g g N g g N g g G G /... / / /... / / /... / / (3.1) şeklinde yazılabilir. (3.9) eşitliğinin yeniden düzenlenmesi ile, τ + ε + + = m G i m m G G t ) ( (3.11) elde edilir. m G, bütün istasyonlarda aynıdır. Bunu m ile birlikte c parametre vektörüne atayabiliriz: G m i m i c + = (3.12) n tane deprem varsa, i i i i i i i i c m G G t t ε τ + + = = ) ( ~,i=1,2,,n (3.13) Bütün depremler birleştirilirse, n n n n n m c c c G G i G G i G G i t t t t ε ε ε ~... ~ ~ ~ = = (3.14) ( ) ε ~ ~ ~ ~ + = m c G I t (3.15)

37 şeklinde yazılabilir. Burada, i... ~ i... I =, i G = G G G 1 1 G ~ G n G n, ~ T T T T ε ( ε, ε,..., ε ) T = ve c ( c c,..., c ) 1 2 n = 1, 2 n dir. c ve m in en küçük kareler yaklaşımı ayrı ayrı elde edilebilir. Bütün istasyonlarda seyahat zamanı rezidüelleri t ~ lerin ortalamalarını içeren matris ĉ olsun, 1 T cˆ = I ~ t (3.16) N yazılabilir. Seyahat zamanı rezidüellerinin her deprem için bütün istasyonlardaki ortalamalarını içeren matrisi * t ile gösterirsek, ~ ε ortalama hata olmak üzere, * ~ ~ t = ~ t I cˆ = Gm + ~ ε ~ ε (3.17) Bu bağıntıya en küçük kareler metodunun uygulanması ile yavaşlık anomalisi m ye bir yaklaşım bulunur. ~ ε ~ ε ihmal edilebilir, böylece, m için en küçük kareler yaklaşımı, ~ T ~ G Gm ~ T * = G t (3.18) bağıntısının çözülmesi ile belirlenir. Yukarıda anlatılan yöntem ile gerçekleştirilen tomografik ters çözüm metoduna ACH metodu adı verilmektedir. Bunun nedeni yöntemin ilk olarak Aki, Christofferson ve Husebye (1977) tarafından ortaya konmuş olmasıdır. 27

38 3.5. Veri Sunumu Elde edilen ortam parametreleri (yavaşlık, dalga hızı, dalga hızı oranları) hem düşey hem de yanal yönde, tomogram adı verilen kontur haritaları ile görselleştirilir. Hızın yanal değişiminin görüntülenmesi için, belirli derinliklerde hız sapmaları, hızlar veya hız oranları, yatay eksen boylam değerlerine, düşey eksen enlem değerlerine karşılık gelecek şekilde konturlanır (Şekil 3.7). Şekil , 25 ve 45 km derinliklerde hesaplanmış P dalga hızı sapmalarının yanal değişimini gösteren kontur haritaları (Bushenkova et al. 22) 28

39 Düşey değişim için ise belirli bir enlem değerinde parametreler, düşey eksen derinliğe ve yatay eksen boylam değerlerine karşılık gelmek üzere konturlanır (Şekil 3.8). Şekil 3.8. Aynı profil için hesaplanmış, P dalga hızlarının düşey yönde değişimini gösteren kontur haritaları. (Bushenkova et al., 22) 29

40 4. UYGULAMA Bu çalışmada, Doğu Türkiye nin yer içi hız yapısı telesismik tomografi yöntemi ile belirlenmiştir. Veri, Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Merkezi (KOERİ) ve Cornell Üniversitesi tarafından Doğu Türkiye de yılları arasında yaklaşık 21 ay süre ile geçici olarak kurulmuş olan 29 adet istasyondan oluşan ETSE (Eastern Turkey Seismic Experiment) projesi sismograf ağı kayıtlarından alınmıştır. Şekil 4.1 de lokasyon haritası görülen ETSE projesi istasyonlarının koordinatları EK1 de verilmiştir. Şekil 4.1. ETSE projesinde kullanılmış olan 29 adet PASSCAL Broadband istasyonun lokasyon haritası ( turkey) 3

41 KOERİ deprem katalogundan seçilen m L 5. olan 61 adet telesismik ( > 1km.) depreme ait lokasyon haritası GMT (Generic Mapping Tools) (Wessel and Smith, Copyright ) bilgisayar programı ile çizilmiştir (Şekil 4.2). EK2 de deprem lokasyonları tablo şeklinde verilmiştir. Şekil 4.2. Deprem lokasyon haritası Bu depremler SAC (Seismic Analysis Code Copyright, , the Regents of the University of California) 1 programı ile değerlendirilmiş ve ilk P dalgası varış zamanları okunmuştur. Kayıt hatası içeren ve gölge zonunda (15 o < <142 o ) kalan veriler çıkarılarak kalan 61 depremden yaklaşık 1.77 P dalgası varışı kullanılmıştır. Jeffreys Bullen tablolarından yararlanılarak hesaplanan teorik P dalgası varış zamanları ile sismogramlardan okunan varış zamanları farkları (rezidüelleri) hesaplanarak ters çözüme tabi tutulmuştur. 1 internet adresinden ücretsiz indirilebilir. 31

42 4.1. Bölgenin Jeoloji ve Tektoniği Bölgenin jeolojisi Anadolu ortalama 8-1 m yükseklikte, engebeli bir platodur. Jeoloji tarihi boyunca dingin süreleri ardalayan su üstüne yükselme ve su altına gömülme tekrarlaya gelmiştir. Böylece zincirleme çökelme, biçim değişimi ve bunlarla ilişkili magnetizma ve volkanizma nedeniyle Türkiye, karmaşık ve bileşik yapılı bir ülkedir (Bisque ve Heller 1967). Şekil 4.3 te Türkiyenin genel tektonik haritası görülmektedir. Şekil 4.3. Türkiye tektonik haritası ( 17 Ağustos 1999, Kocaeli depremi verilerinden, Implications for Earthquake Risk Reduction, USA tarafından çizilmiştir. Akdeniz jeosinklinal alanında bulunan Anadolu, uzun eksenine paralel olan bir takım tektonik ve stratigrafik kuşaklara ayrılmıştır. Bu kuşaklar doğu-batı yönünde uzanırlar ve Pontid, Anatolid, Torid, İranid ve Kenar kıvrımları olarak adlandırılırlar. 32

43 Doğu ve Güneydoğu arazileri, Anadolu levhası ve Arap levhası olmak üzere iki kısma ayrılır. Bu ayırım bölgesel coğrafya ile belirlenmiştir. Muş-Bitlis dağlarının güney yamaçları dolayları Anadolu levhası ile Arap levhasını birbirinden ayırır (Şekil 4.4). Arap levhası Gondwana kara parçasının kuzey parçasına verilen addır. Gondwana kara parçasında Üst karbonifer den Alt Jura ya kadar bütün oluşuklar karasaldır, bu durum Güneydoğu Anadolu için geçerli değildir. Çünkü Hakkari güneyindeki Karbonifer den alt Jura ya kadar olan bütün oluşuklar denizsel ve jeosiklinal karakterlidir. Arap levhası lito-stratigrafi birimleri dikkate alındığında bunların karasal, jeosiklinal ve az derin deniz ortamlarından oluşmuş oldukları görülür (Türkünal 198). Doğu Anadolu Bölgesi III. Jeolojik zamana kadar Tetis denizinin altında kalmıştır. Üst- Kretase ile Eosen arasında, Alp kıvrımlarının Larami döneminde yükselmelere uğramış ve su üstüne çıkmıştır. Orta Eosen de (Lütesyen) bölge yeniden sular altında kalmış, Üst-Eosen de (Pirene dönemi) deniz gerilemiş, karalar yeniden yükselmiştir. Oligosen de bölge tamamen sulardan kurtulmuştur. Arap ve Avrupa levhalarının sıkıştırması sonucu II. ve III. zamanda çok şiddetli yer hareketleriyle yükselmeler, alçalmalar ve kıvrımlar oluşmuştur. Miyosen sonu ve Pliosen de de bölgede tektonik hareketler devam etmiştir (Saraçoğlu 1989). Şekil 4.4. Doğu Türkiye ve çevresindeki tektonik sınırlar ve plaka gösteren harita (Turkelli et al. 23) hareketlerini Topografik olarak yüksek bölgeler gri renkle gösterilmektedir. NAF: Kuzey Anadolu Fayı EAF: Doğu Anadolu Fayı (Seber et al., 1997) Oklar plakaların hareket yönünü göstermektedir. 33

44 Şekil 4.5 te doğu Anadolu yüksek platosunun basitleştirilmiş jeolojik haritası ve tektonik birimleri gösterilmektedir. Şekil 4.5. Doğu Anadolu yüksek platosunun basitleştirilmiş jeolojik haritası ve tektonik birimleri (Şengör et al. 23) Bölgenin sismotektoniği 1 Doğu Anadolu sıkışma bölgesi, kuzeyden güneye doğru, Kuzeydoğu Anadolu fayı, Kuzey Anadolu fayının Karlıova'nın doğusunda yer alan sağ ve sol yönlü doğrultu atımlı fayları ile Bitlis bindirme Kuşağı olmak üzere 3 kısımda incelenmiştir: Doğu Anadolu fayının Karlıova ile Ermenistan arasında kalan bölümü Kuzeydoğu Anadolu fayı olarak bilinmektedir. Geniş bir kesme zonu olan Kuzeydoğu Anadolu fayı, birbirlerine paralel olarak gelişmiş KD-GB doğrultulu, sol yönlü ve ters bileşenli birçok 1 htm internet adresinden alınmıştır. 34

45 kısa fay segmentlerinden meydana gelir. Bu faylar, 15-2 km uzunlukta Kelkit fayı, Erzincan'ın hemen kuzeybatısından başlayan ve kuzeydoğuya doğru 15 km devam eden Akdağ fayı, Tortum güneybatısı ile Aşkale ilçesi arasında uzanan Aşkale fayı, Çat civarından başlayan, Erzurum, Dumlu, Tortum ve Oltu boyunca uzanan Dumlu fay zonu ile Tekman ile Gaziler arasında uzanan Çobandede faylarıdır. Kuzeydoğu Anadolu fayı ile Karlıova-Muradiye arasında yer alan bölgede, KB-GD doğrultulu kısa uzunluklara sahip olan sağ yönlü doğrultu atımlı faylar yer alır. Bu bölge, 1 km uzunlukta Balıklıgölü fayı, 55 km uzunlukta Çaldıran fayı, 5 km uzunluktaki Doğubeyazıt fayı, 5 km uzunlukta Tutak fayı ve 85 km uzunlukta Karayazı fayından oluşur. Karlıova üçlü birleşim noktasının yakınında, Kuzey Anadolu fayı ile Doğu Anadolu fayının periyodik olarak birbirlerini ötelemesi sonucu, KB-GD ve KD-GB doğrultulu kısa uzunluklarda sağ ve sol yönlü doğrultu atımlı fay takımları gelişmiştir. Karlıova birleşim noktası ile Muradiye arasında kalan bölümde, Malazgirt'in doğusunda 2 km uzunlukta KD-GB doğrultulu sol yönlü Malazgirt fayı ve Erciş ile Adilcevaz arasında uzanan 3 km uzunlukta sol yönlü Süphan fayı yer almaktadır. Diğer taraftan KB-GD doğrultulu ve sağ yönlü 2 km uzunlukta Erciş fayı ile Muradiye ilçesinin hemen yakın kuzeydoğusu ile İran sınırları arasında uzanan 45 km uzunlukta Hasan-Timur gölü fayları bulunmaktadır. Bu bölge içerisinde incelenen en güneydeki bölgeyi Bitlis Bindirme Kuşağı meydana getirir. Bu kuşak, Arap plakası ile Avrasya plakası arasında yer alan Neotetis'in güney kolunun Serravaliyen sonunda kapanması sonucu oluşmuştur. Bitlis-Zagros bindirme kuşağı, Kahramanmaraş ile Yüksekova arasında, güneye yönelmiş ters faylardan meydana gelir. Bu zon, 15 km uzunlukta olup 6 km genişlikte bir bölgeyi oluşturur. Doğu Anadolu sıkışma bölgesinde yılları arasında hasar yapıcı ve yüzey kırığı meydana getirmiş toplam 22 deprem (Ms > 5.5) olmuştur. Bunlardan 5 deprem, Kuzeydoğu Anadolu fayı üzerinde meydana gelirken, diğer 9 deprem, Kuzeydoğu Anadolu fayının güneyinde yer alan faylar ile Karlıova-Muradiye arasında yer alan 35

46 diğer iki bölgede meydana gelmiştir. En güneyde yer alan Bitlis Bindirme Kuşağı üzerinde oluşmuş tek deprem, Ms=6.6 olan 1975 Lice depremidir. Diğer yandan Kafkaslar'da yer alan bindirme faylarının oldukça diri olup ve bu faylar, Doğu Anadolu fayının Ermenistan'a doğru olan uzantıları şeklinde yorumlanmaktadır. Doğu Anadolu sıkışma bölgesi üç alt bölge altında incelenebilir; Kuzey Anadolu fayının doğu uzantısı olan Varto segmenti, Doğu Anadolu fayının Ermenistan a doğru olan uzantısı ve Varto segmentine paralel ve aynı doğrultuya sahip Çaldıran fayı gibi faylar ile Ana Güncel Fayın Türkiye içerisine olan uzantısı. Varto segmentindeki depremlerin yer-zaman dağılımları, bu segmentin yılları arasında sismik olarak diri olduğunu göstermektedir. Bu segmentdeki depremler özellikle 1939 Erzincan depreminden sonra gerilme birikimlerinin Erzincan segmentinin batı ve doğu uçlarına doğru yer değiştirmesinden dolayı önemli derecede artmıştır.1975 yılından sonra bu segment üzerinde önemli sayılabilecek bir büyük deprem olmamıştır. Bu bölgede meydana gelen en son depremler, bu segment ile Erzincan segmenti arasında, yani Erzincan segmentinin doğu kısmında, Davarlı ile Tanyeri arasında 45 km uzunlukta bir kırık oluşturmuş 13 Mart 1992 Erzincan (Ms = 6.8) ile 15 Mart 1992 (Ms=6.1) Pülümür depremleridir (Demirtaş ve Yılmaz 1992). Bu depremler, Varto segmenti ile Erzincan segmenti arasında gösterilen sismik boşlukta oluşabilecek muhtemel bir depremin belirtisi şeklinde gelişmiş olabilir. Diğer taraftan, Doğu Anadolu fayının Ermenistan a doğru olan uzantısında da yıkıcı ve yüzey kırığı oluşturmuş birkaç deprem meydana gelmiştir. İleride bahsedileceği gibi, bu bölümde bu depremler sırasında kırılmayan sismik boşluk olarak kabul edilebilecek iki yer düşünülmektedir. Üçüncü alt bölgenin değişik kısımlarında zaman zaman depremler olmasına rağmen kırılmayan önemli iki sismik boşluk yer almaktadır. Bunlar, Ana Güncel fayın kuzeybatıya doğru uzantısı olan Yüksekova segmenti ile bu segmentin kuzeybatısında yer alan Van segmentidir. Bununla birlikte, Doğu Anadolu Sıkışma bölgesinde önemli sayılabilecek herhangi bir paleosismolojik çalışma bulunmamaktadır. Bu açıdan, Doğu 36

47 Anadolu fayının Ermenistan a olan uzantısı ile Yüksekova segmentini de içine alan Ana Güncel Fay ve Çaldıran gibi fayların İran içerisine olan uzantılarının bilinmesi, deprem tehlikesinin belirlenmesi ve zararların azaltılması açısından oldukça önemlidir. Doğu Anadolu Sıkışma bölgesindeki bazı depremlerin odak mekanizma çözümlerinden elde edilmiş ana sıkışma yönü Arap plakasının kuzeye doğru olan hareketi ile iyi bir uyumluluk göstermektedir yılları arasında oluşmuş depremlerin yer-zaman içerisindeki dağılımlarından, Doğu Anadolu Sıkışma bölgesinde kırılmadan kalan ve gelecekte yüksek deprem potansiyeli taşıyan olası 4 sismik boşluk belirlenmiştir. Bu sismik boşluklar, kuzeyden güneye doğru aşağıdaki şekilde sıralanmıştır: 1- Ardahan Sismik Boşluğu 2- Çayırlı-Aşkale fayı 3- Van Sismik boşluğu 4- Yüksekova Sismik Boşluğu Doğu Anadolu sıkışma bölgesinde, yılları arasında oluşmuş depremlerin dışmerkez dağılımları, sismik boşluklar olarak düşünülen segmentlerin uç kısımlarında ve civarlarında yoğunlaşmaktadır. Depremlerin dışmerkez dağılımları, ikinci tip sismik boşluk olarak adlandırılan zamansal boşluk modeline (Doughnut pattern) uyum sağlamaktadır. Özellikle, Kuzeydoğu Anadolu fayının Aşkale segmenti, Van segmenti ve Yüksekova segmenti civarında bu model belirgin bir şekilde gözlenilmektedir. (Doğu Türkiye aktif fay haritası Şekil 4.6 da verilmektedir.) Ardahan sismik boşluğunda 4 ve 1868 yıllarında VIII şiddetinde iki büyük deprem meydana gelmiştir. Tarihsel deprem kayıtları, Van sismik boşluğunun oldukça fazla depreme maruz kaldığını göstermektedir. Bu boşluk boyunca, 111, 1245, 1276, 1282, 1439, 1441, 1647, 1648, 1685, 1692, 171, 174, 1715, 1871 ve 1872 yıllarında şiddetleri VI ile X arasında değişen birçok deprem olmuştur. Çayırlı-Aşkale ve Yüksekova sismik boşluklarındaki son büyük depremler hakkında gerekli tarihsel kayıtlar bulunamamıştır. 37