Ö. SATICI. Anahtar Kelimeler: Jeoteknik hat etüdü, Kaya kütle sınıflaması, Sayısal modelleme, Yamaç tüneli dizaynı

Transkript

1 Karayolu Yamaç Tünelinde Hat Etütleri ve Sayısal Modeller Yardımı İle Tünel Portal Tasarımı The Tunnel Portal Design at a Highway Slope Tunnel with the Help of Numerical Models and Line Surveys Ö. SATICI ÖZ: Bu çalışmada Zonguldak Amasra Kurucaşile yolunda yer alan bir karayolu tünelinin projelendirmesi için yapılan mühendislik jeolojisi çalışmaları ile jeoteknik tasarımı anlatılmaktadır. Söz konusu tünelin yamaç tüneli şeklinde olması, örtü kalınlığının da az olması nedeni ile özellikle proje artış kilometresine göre tünel sağ tüpü kazısının başlaması ile birlikte asimetrik yüklemelere maruz kalacaktır. Tünelin giriş portal bölgesinde sağ tüp sağ duvarının yamaca olan et kalınlığı 6 m mertebesine kadar düşmektedir. Bu durum da, tünel yapımı açısından bir diğer zorluk olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu çalışmada 1. derece arkeolojik sit alanı içinde kalması nedeniyle sondaj çalışmaları ve arazi deneyleri yapılamayan, örtü kalınlığı az bir yamaç tünelinde sayısal modeller ve mühendislik jeolojisi çalışması yardımı ile kazı destek sisteminin belirlenmesi anlatılmaktadır. Tünel yaklaşık 300 m uzunluğunda Klimli Formasyonu içinde yer almaktadır. Tünel güzergahındaki jeolojik yapı bu formasyonun kumlu kireçtaşı, kumtaşı, silttaşı, kiltaşı ve marn seviyelerinden oluşmaktadır. Tünel güzergahının üstü 1. derece arkeolojik sit alanı olduğu için tünel ekseni üzerinde jeoteknik amaçlı sondaj çalışmaları ve arazi deneyleri yapılamamıştır. Arazi çalışmaları tünel ekseninin denize bakan kısmında yüzlek veren kesimlerinde hat etütleri, yerinden numune alımı ve uluslararası kabul görmüş kaya sınıflama sistemleri (RMR, Q, GSI) kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmalar sonucunda yerinde yapılan ölçümler ve laboratuvar deneylerinden elde edilen veriler ile ampirik yaklaşımlar kullanılarak kaya kütlesine ait mühendislik parametreleri elde edilmiştir. Asimetrik yüklerden daha çok etkileneceği ve yamaç et kalınlığının çok az olması nedeni ile sayısal modelleme için tünel giriş portal bölgesi seçilmiştir. Elde edilen tüm veriler ve arazi kesitleri yardımı ile 2 boyutlu sonlu elemanlar yaklaşımı kullanılarak tünelin sayısal modellemesi yapılmış ve belirlenen deformasyon değerlerine uygun olan kazı destek sistemi tasarlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Jeoteknik hat etüdü, Kaya kütle sınıflaması, Sayısal modelleme, Yamaç tüneli dizaynı ABSTRACT: In this study, engineering geology and geotechnical design studies of a highway tunnel project, located on the route of Zonguldak-Amasra-Kurucasile, were expressed. Because of the low overburden thickness the subjected slope tunnel, specially the right tube in accordance with the project kilometer incremental direction, will be exposed to asymmetrical load after commence of the excavation. Besides, thicknesses between right tube right wall and the slope face in this section has decreased up to 6 m level. So, this situation has come up as another construction issue. Moreover, as the tunnel is passing under the 1 st grade archeological protection area, some of the site investigation studies, such as geotechnical drilling and site laboratory works could not have been performed. Thus, this study is explaining the determination of excavation support system of slope tunnel by using engineering geological studies and numerical models. The projected tunnel is nearly 300 m long and located in Klimli Formation, which is represented with sandy limestone, sandstone, siltstone, claystone and marn in this section. As the tunnel site is located under the 1 st grade archeological protection area, any of the required geotechnical site investigation drilling studies and corresponding site testing was not performed on the tunnel axis. Instead of this, line surveys, local sampling, and internationally accepted rock mass classification studies (RMR, Q, GSI) were performed on the rock mass outcrops, which are positioned at the Black Sea side. At the end of these studies, rock mass engineering properties were obtained by using some empirical equations, which use site investigation studies and laboratory test results as input. Tunnel entrance portal was selected for numerical modeling, because of its very low overburden thickness and as it will be affected more from asymmetrical loads. For the determination of excavation support system, which is eligible for predicted deformation levels, all of the obtained data were used for creating of 2D finite element numerical model of the selected area. Keywords: Line surveys, Numerical modeling, Rock mass classifications, Slope tunnel design

2 1. GİRİŞ Karayolları 15. Bölge Müdürlüğü sınırları içinde yer alan Zonguldak yolu şehir geçişinde mevcut kapasite yetersizliklerinin iyileştirilmesi, taşıt işletme giderleriyle seyahat süresinden tasarruf sağlayarak ekonomiye katkıda bulunulması ve bu şekliyle sürücülere konforlu bir seyir sağlanması amacı ile çift tüplü bir tünel yapımına karar verilmiştir. Söz konusu tünelin yamaç tüneli şeklinde olması, örtü kalınlığının da az olması nedeni ile özellikle proje artış kilometresine göre tünel sağ tüpü tünel kazısının başlaması ile birlikte asimetrik yüklemelere maruz kalacaktır. Harita alımları sonrasında da tünelin giriş portal bölgesinin sağ tüp sağ duvarının yamaca olan et kalınlığının 6 m mertebesine kadar düştüğü tespit edilmiştir. Bu durumda kazı sonrasında kemerlenme oluşmayacak ve stabilite sorunlarına neden olacaktır. Tünel güzergahının 1. derece arkeolojik sit alanı içinde kalması da sondaj ve diğer saha çalışmalarının bir kısmını imkansız kılmıştır. Arazi çalışmaları tünel ekseninin denize bakan kısmında yüzlek veren kesimlerinde hat etütleri, yerinden numune alımı ve uluslararası kabul görmüş kaya sınıflama sistemleri (RMR, Q, GSI) kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmalar sonucunda yerinde yapılan ölçümler ve laboratuvar deneylerinden elde edilen veriler ile ampirik yaklaşımlar kullanılarak kaya kütlesine ait jeoteknik parametreleri elde edilmiştir. Asimetrik yüklerden en çok etkilenecek, yamaç et kalınlığı az olan tünel giriş portalinin sayısal modeli oluşturulmuştur. 2. TÜNELİN EKSENİNİN JEOLOJİSİ 2.1. Yapısal Jeoloji Güzergahın bulunduğu Zonguldak bölgesindeki çökel kayaları çok kırıklı ve eklemlidir. Eklem, kıvrım ve faylar kuzey-güney yönünde bir sıkışma sonucunda genelde doğu-batı ve kuzeydoğugüneybatı doğrultulu eksen yönlerinde gelişmiştir. Birimlerde hakim eklem yönü de KD-GB doğrultuludur. Daha az belirgin olan eklem takımları da kabaca buna dik yönlerdedir. Eklemler sert, sağlam kayalarda daha iyi ve geniş aralıklı olarak gelişmiştir. Kiltaşı, şeyl gibi kayalarda ise çok sıksık aralıklı ve düzensiz kırıklar şeklinde gelişmiştir. Genellikle kapalı - 5 mm ye kadar açık, düz - pürüzlü, pas sıvalı ve bazı yerlerde de kalsit dolguludur. Bölgedeki kayalarda tabakalar laminadan çok kalın tabakaya kadar değişen kalınlıklardadır. Tabaka araları kapalıdır. Yerel kıvrımlar ve faylar yüzünden tabaka doğrultu ve eğimleri çok değişik olmakla beraber genelde tabakalarda KD-GB doğrultular egemendir, eğimler ise 30 ve daha diktir (KGM, 2015) Mühendislik Jeolojisi Aslankayası Tüneli güzergahı ve yakın çevresinde Alt Kretase yaşlı Klimli formasyonu yüzeylenmektedir. İnaltı formasyonunun üzerine uyumlu olarak gelen Klimli formasyonu, kumlu kireçtaşı, kumtaşı, silttaşı, kiltaşı, killi kireçtaşı ve marndan oluşmaktadır. Birimin rengi gri, kurşuni ve sarımsı bej renklidir. Tabakalar ince-orta kalınlıktadır. Formasyon üç üyeye ayırtlanarak incelenmiştir. Sarı renkli kuvars kumtaşları Velibey üyesi, glokonili kumtaşı ve killi kireçtaşları Sapça üyesi, marnlardan oluşan seviyelerde Tasmaca üyesi olarak adlandırılmıştır. Aslankayası tünel güzergahında Klimli formasyonunun Sapça üyesi yüzeylenmektedir. Kumtaşı, kiltaşı, silttaşı ardalanmasından meydana gelen birimde az miktarda kumlu ve killi kireçtaşı seviyeleri bulunur. Kumtaşı taneleri kuvars, glokoni, metamorfik kaya parçası ve magmatik kaya parçalarından oluşmaktadır. Genellikle gri ve yeşil renklidir. Glokoniler birimin yeşil renkli görünmesine neden olur. Katmanlanma karbonatsız olan birimlerde net izlenemez. Alt dokanağı Velibey üyesi ile üst dokanağı da Tasmaca üyesi ile geçişlidir. Birimdeki fosillere göre yaşı Alt Kretase olarak belirlenmiştir (KGM, 2015). Klimli Formasyonuna ait kumtaşları genelde gri renkli, orta - kalın ve düzgün tabakalanmalı, süreksizlik aralığı cm, süreksizlik açıklığı < 5 mm olan, çatlakları genellikle temiz yer yer kalsit sıvamalı, dalgalı-pürüzlü, orta derecede ayrışmış çok ayrışmış yapıda, gözlemsel olarak orta sağlam orta dayanımlı ve orta sertliktedir. Tabakalar ana süreksizlikleri oluşturmaktadır. Bu tabakaları dik ve/veya verev yönde kesen eklemler gözlenmektedir. Tünel girişinde ve çıkışında serbest kumtaşı blokları gözlenmiştir. Tünel güzergahı boyunca geçilecek olan birimler mevcut yol kazısında net bir

3 şekilde gözlendiği ve sahanın 1. Derece arkeolojik sit alanı içinde kalıyor olması nedeniyle sondaj planlanmamıştır. Tünel girişi, güzergahı ve çıkışından Klimli Formasyonu içinde tünel ekseninin farklı kesimlerinden BN-1, BN-2, BN-3 ve BN-4 nolu blok numuneler alınmış ve birimlerin dayanım parametrelerinin belirlenmesi amacıyla alınan bu numuneler üzerinde tek eksenli ve nokta yük deneyleri yaptırılmıştır (Çizelge 1). Çizelge 1. Tünel ekseni üzerinden alınan blok numunelere ait laboratuvar deney sonuçları özet tablosu Numune No W n (%) γ n (kn/m 3 ) E i (Mpa) ν UCS (Mpa) I s(50) (MPa) BN-1 0,22 24, ,257 38,19 1,22 BN-2 0,14 24, ,250 30,15 1,27 BN-3 0,17 25, ,67 0,263 41,67 1,47 BN-4 0,20 24, ,253 23,51 1,19 W n: Doğal su içeriği, γ n: Doğal birim hacim ağırlık, ν: Poisson oranı, I s: Nokta yükü dayanım indisi 3. TÜNEL GİRİŞ PORTALİNİN JEOTEKNİK DEĞERLENDİRMESİ 3.1. Kinematik Ölçüm ve Değerlendirmeler Tünel girişinde kinematik analizler için arazide yapılan çalışmalarla süreksizliklerin eğim ve eğim yönleri ölçülmüştür. Ölçülen veriler doğrultusunda tüm tünel güzergahı için Dips v.5.1. programı kullanılarak kontur ve gül diyagramları ile hakim süreksizlik setleri belirlenmiştir. Süreksizliklerin yoğunluklarına göre tünel genelinde 3 eklem seti ve gelişi güzel eklemler tespit edilmiştir. Tünel girişini temsil etmek üzere alınan ölçülere göre hakim tabakaların eğim ve eğim yönü 69 /220 ve 74 /013 ; hakim eklemin eğim ve eğim yönü ise 52 /284 olarak belirlenmiştir. Şekil 1. Tünel girişinde ölçülebilen hakim süreksizlik setlerine ait kontur ve gül diyagramları 3.2. RMR, Q, GSI Puanı ve Jeoteknik Parametreler Tünelin giriş kesiminde yapılan yüzeysel incelemeler, hat etütleri, blok numunelere yapılan deneyler, süreksizlik ölçümleri ve mühendislik jeolojisi verileri doğrultusunda giriş kesimine ait kaya kütle sınıflaması puanları ve jeoteknik parametreler Çizelge 2 deki gibi tespit edilmiştir.

4 Çizelge 2. Tünel giriş kesimine ait jeoteknik parametreler UCS, Serbest Basınç Dayanımı (MPa) 38 Temel RMR puanı (Bieniewski, 1989) 49 Düzeltilmiş RMR puanı 37 Q, Tünelcilik Kalite İndisi puanı (Barton, 2002) 1,25 GSI, Jeolojik Dayanım İndisi (Sönmez ve Ulusay, 2002) 47 GSI r Rezidüel Jeolojik Dayanım İndisi puanı (Cai vd., 2007) 25,03 m i (Hoek-Brown kaya sabiti) 11 m b (Hoek-Brown kaya sabiti) 0,882 s (Hoek-Brown kaya sabiti) 0,0009 a (Hoek-Brown kaya sabiti) 0,507 D, Örselenme Faktörü 0,5 E i, Elastisite Modülü (MPa) 9826 ɣ, Birim Hacim Ağırlık (kn/m 3 ) 25 H, Örtü Kalınlığı (m) 15 C rm, Kohezyon (kpa) RMR (Bieniewski, 1989) C rm, Kohezyon (kpa) (Hoek and Brown,1997) * Ø rm, İçsel Sürtünme Açısı ( ) (Bieniewski, 1989) Ø rm, İçsel Sürtünme Açısı ( ) (Hoek and Brown, 1997) E rm, Deformasyon Modülü (MPa) (Nicholson and Bieniawski, 1990) E rm, Deformasyon Modülü (MPa) (Hoek and Brown, 2005) 3.3. Kaya Kütle Sınıflamalarına Göre Destek Sisteminin Tahmini 55,13* * Yukarıda Çizelge 2 ve saha çalışmalarından elde edilen veriler ışığında tünel giriş portali için destek sistemi kaya kütle sınıflama sistemlerinin öngördüğü şekli ile Çizelge 3 de verildiği gibi tahmin ortaya çıkmaktadır. Çizelge 3. Öneri tünel kazı destek sınıfları (KTŞ 2013) Kaya, Kazı Sınıfı ve Destek Sınıfı RMR Sınıfı: IV. Kazı, üst yarı - alt yarı kazısı şeklinde olmalı, üst yarıda m den fazla ilerleme olmamalı, destekler aynanın 10 m gerisine kadar destekler tamamlanmış olmalıdır. Kaya bulonları duvarlarda ve üst yarıda hasır çelikli, m aralıklı, 4-5 m uzunlukta sistematik olmalı, aynadan 10 m geriye kadar uygulanmalıdır. Püskürtme beton üst yarıda , yan duvarlarda 100 mm olmalıdır. Çelik iksa gereken yerlerde 1,5 m aralıklı uygulanmalıdır (Bieniawski, 1989). Q Sınıfı Destek Kategorisi, Tavan için 23A; m arayla gerdirmeli enjeksiyonlu sistematik bulonlama ve hasır çelik takviyeli cm püskürtme beton uygulanmalıdır. Duvar için 23B; 1-1,5 m arayla gerdirmesiz enjeksiyonlu sistematik bulonlama + tel kafes takviyeli 5-10 cm püskürtme beton (Barton vd., 1974 ve Barton, 2002). NATM Destek Sınıfı B2; Çok Gevrek kaya kütlesi olarak adlandırılan bu tür kayalarda tünel desteklemesinin zamanında yapılması halinde deformasyonlar hızla azalırlar. Zamanında destekleme yapılmaması veya destekleme elemanlarının yetersiz olması halinde derinlere ulaşan gevşemeler ve buna bağlı olarak kopmalar meydana gelir. Bozuşmuş veya ayrışmış kaya kütlesi içerisine fazla su akışının kaya kütlesinin mukavemeti üzerinde etkisi bulunmamaktadır. Kazı tünel kesitine bağlı olarak bölünür. İlerleme adımı uzunluğu, desteksiz durma süresi ve desteksiz açıklığa bağlı olarak belirlenir. İlerleme adımı üst yarı kazısında m, alt yarıda ise m den fazla olmayacaktır. Kazı genellikle yumuşak patlatma ile yapılır. Tünel tavanı ve yan duvarlarda sistematik destekleme gereklidir. Gerektiğinde tavanda süren kullanılacaktır. Süren için delme ve benzeri işlemlerin aynadaki veya tavandaki kaya kütlesi üzerindeki olumsuz etkileri önlenecektir. Çizelge 3. den de görüleceği gibi kaya kütle sınıflama sistemleri bir miktar uygulanacak destek sistemi hakkında fikir verse de uygulanması gereken destekleme ile ilgili detay bilgi içermemektedir. NATM sisteminde ise önerilen destek sistemi çok daha genel anlatımlarla açıklanmıştır. Dolayısı ile sadece kaya kütle sınıflama sistemleri aracılığı ile tünel içinde destek projesi tasarlanması hatalı olmasa da eksik olacaktır.

5 4. TÜNEL KAZISININ SAYISAL MODELLEMESİ Bir önceki bölümde açıklanan nedenlerle tünel kazısı yapılacak olan ortamın et kalınlığına bağlı olarak kazı sonrası ortaya çıkacak gerilme dağılımları da göz önüne alınmalı ve bu doğrultuda destek tasarımına gidilmelidir. Bu çalışmada bu değerlendirme nümerik analizler yardımı ile yapılmıştır. Bunun için 15 aşamalı bir model seçilmiş, her tüpün üst yarı kazısı makinalı olarak kazılacağı için toplam 3 adımda tamamlanmış, altyarı kazıları ise aynada kazı ve destek çalışmalarının gerçek durumunu yansıtabilmek için altyarının sağı ve solu olmak üzere iki ayrı kazı adımında tamamlanmıştır. Üst yarı kazıları tamamlandıktan sonra deformasyonların kontrollü gelişimini görebilmek adına hasır çelik ve 5 cm püskürtme beton uygulanmıştır. Çevre kayada yüzeyde süreksizlikler ölçülmüş olmasına karşın bunlar dolgusuz, hemen hemen kapalı durumda olduklarından ve devamlılıkları da gözlenmediğinden modele süreksizlikler dahil edilmemiştir. Kaya kütlesi zayıf orta kaya yapısında olduğundan Genelleştirilmiş Hoek-Brown yenilme kriteri (Hoek and Brown, 1997 ve Sönmez ve Ulusay, 2002) kullanılmıştır (Çizelge 2 deki veriler yardımı ile). Oluşturulan model ve kaya kütlesine ait dayanım parametreleri Şekil 2 de verilmiştir. Şekil 2. Model geometrisi, ağ durumu ve girdi parametreleri Yapılan analiz sonrasında kazı öncesi gerilmeler ve dağılımı Şekil 3 de gösterilmiştir. Kazı öncesinde arazinin doğal halinde ortalama gerilme dağılımı, asimetrik yükler nedeni ile gerilme vektörleri yamaç dışına doğru gelişmiştir. Şekilden de görüleceği üzere, topoğrafik ve jeolojik koşullar nedeni ile arazi çalışmaları sonucunda da öngörüldüğü gibi tünel kazısı sonrasında asimetrik gerilme dağılımı oluşacak ve bu durum da tünel kazısının başlamasıyla beraber kazı stabilitesi üzerine olumsuz etki yapacaktır. Şekil 3. Kazı öncesinde arazinin doğal halinde ortalama gerilme dağılımı, asimetrik yükler nedeni ile gerilme vektörleri yamaç dışına doğru gelişmektedir. 15 aşamalı kazı modelinde ilk aşamada sol tüp üst yarısı kazısı üç aşamada tamamlanmış ve 5 cm püskürtme beton uygulanmıştır, sonraki aşamada ise aynı şekilde sağ tüp üstyarı kazısı

6 tamamlanmıştır. Alt yarı kazıları da arazi uygulamasına uygun şekilde her tüp için iki aşamalı kazı ile modellenmiş ve 5 cm püskürtme beton uygulanmıştır. Kazı sonrasında ortaya çıkan düşey ve yatay yönde gelişen basınç miktarları ile bunlara bağlı oluşan kesme ve tansiyon gerilmelerinin durumu ise Şekil 4 ve 5 de verilmiştir. Analiz sonucu elde edilen şekilden de görüleceği üzere kazı sonrasında düşey yöndeki gerilmeler yatay gerilmelerin 3.5 katı kadardır. Tünel stabilitesini sağlamak için gerekli destek seçimi bu aşamadan sonra yatay ve düşey yöndeki gerilmeleri karşılayacak şekilde analize esas kritik kesitler bazında yapılmıştır. Aşağıdaki şekillerden de görüleceği üzere bu örnekte en büyük gerilmeler hemen hemen düşeye yakın doğrultuda ve yamaca doğru gelişmiştir. Destek sistemi tasarlanırken, seçilen desteklerin dayanabileceği basınçların yanı sıra bu basınçlar nedeni ile gelişecek gerilmelerin yönleri de destek tasarımında dikkate alınmıştır. Ancak bu çalışma sadece olumsuz arazi koşullarının ve jeolojik yapının tünel kazısı üzerine olan etkilerini vurgulamak olduğu için destek tasarımına burada yer verilmemiş, sadece kazı sonrası dökülmeleri önlemek için uygulanan ince püskürtme beton tabakası modellenmiştir. Şekil 4. Kazı sonrası düşey yöndeki basınç ve gerilme dağılımı Şekil 5. Kazı sonrası yatay yöndeki basınç ve gerilme dağılımı 5. SONUÇ Elde edilen modelleme sonuçlarına göre modellemesi yapılan kesitte tünel kazısı sonrasında kazı duvarlarına önemli miktarlarda gerilmelerin etki etmediği görülmektedir. Dolayısı ile daha önce bölüm 3.3 de açıklanmış olan kaya kütle sınıflama verileri ile elde edilen ve daha çok tecrübeye dayalı destekleme önerilerinin birebir uygulanması hatalı olmasa da tam olarak her zaman istenilen amaca hizmet etmeyebilir. Ancak, arazi çalışmaları ve kaya kütle sınıflandırmaları olmadan sadece bilgisayar destekli modeller yardımı ile tasarım yapmak ise, arazinin jeolojik yapısını okunmadan, jeolojik yapıların istifsel ilişkilerini birbiri ile değerlendirmeden, mühendislik jeolojisi modelini kurmadan tasarım yapılması ise daha vahim sonuçlar doğuracaktır. Sayısal model yazılımları sadece kendine sunulanı belirli kabuller yaparak değerlendirebilecek yeterliliktedir. Bu nedenle tünel tasarımı yapılırken, detaylı arazi çalışmaları ile arazinin mühendislik jeolojisi modeli ile olası kaya davranışları mühendislik jeolojisi çalışmalarında tecrübeli bir jeoloji mühendisi tarafından ortaya konmalı, daha

7 sonra oluşturulan modelin mühendisin arazi çalışmalarından elde ettiği beklentileri ne derece uyduğu oluşturulacak modeller yardımı ile tartışılarak destek tasarımına geçilmeli ve uygulama paftaları bu doğrultuda üretilmelidir. 6. KAYNAKLAR -Barton, N., Lien, R., Lunde, J., 1974, Engineering classification of rock masses for the design of tunnel support, Rock Mechanics, 6, Barton, N., 2002, Some new Q-value correlations to assist in site characterization and tunnel design, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, v.39, pp Bieniawski, Z.T., 1989, Engineering rock mass classification, John Wiley Sons, New York - Cai M, Kaiser PK, Tasaka Y, Minamic M., 2007, Determination of residual strength parameters of jointed rock masses using the GSI system. Int J Rock Mech Min Sci 2007;44: Hoek, E., Brown, E.T., 1997, Practical estimates of rock mass strength, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, v.34(8), pp Hoek, E., Diederichs, M.S., 2005, Empirical Estimation of Rock Mass Modulus, International Journal Of Rock Mechanics and Mining Sciences, v.43 -KTŞ, 2013, Karayolu Teknik Şartnamesi, Bölüm Nicholson, G.A., Bieniawski, Z.T., 1990, A nonlinear deformation modulus based on rock mass classification, International Journal of Mining and Geological Engineering, v. 8, issue 3, pp Sönmez, H., Ulusay, R., 2002, A discussion on the Hoek Brown failure criterion and suggested modification to the criterion verified by slope stability case studies, Yerbilimleri Dergisi, v.26, p.77-79