DİNALARDA DÜŞEY DEPREM ETKİSİNİN ZAMAN TANIM ALANINDA HESAP YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ

Transkript

1 .)AU ren Hlmleri Enstitüsü Dergisi 8.Cilt,.Say (Mart 004) Binalarda Düşey Deprem Etkisinin ZamanTanm Alannda Hesap Yöntemi ile incelenmesi E. Dan, M. Elmas DİNALARDA DÜŞEY DEPREM ETKİSİNİN ZAMAN TANIM ALANINDA HESAP YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ Elif DOGAN, Muzaffer ELMAS Ozet Yaplarda taşyc sistemin tasarlanmasnda, yapnn kullanm ömrü byunca etkileneceği düşey yükleri yannda deprem yüklerinin de güvenli bir şekilde karşlanmas temel unsurlardan biridir. Ülkemizde ve dünyada meydana gelen depremler dikkate alndğnda, deprem srasnda yeryüzünde yatay yerdeğiştirmeler yannda düşey yerdeğiştirmeterin de luştuğu görülmektedir. Yaplan incelemelerde düşey deprem ivmesinin genellikle yatay deprem ivmesinin /. 0/50 si m ertebesinde lduğu görülmüştür, [ ]. Bu nedenle önemli durumlarda yüksek yaplarn tasarmnda düşey dinamik karakteristikterin hesaplanmas gerekli hale gelmektedir. Bu çalşmada, taşyc sistem düşey elemanlar süreksizlik gösteren veya büyük knsllar lan bir dizi örnek betnarme yap üzerinde 7 Ağusts 999 Marmara Depremi ivme kaytlar kullanlarak Zaman Tanm Alannda Hesap Yöntemi ile düşey deprem etkisi incelenmiştir. Anahtar Kelimeler Düşey Deprem Etkisi, Zaman Tanm Alannda Hesap Yöntemi, 7 Ağusts 999 Marmara Depremi ivme Kaytlar Abstract In design f bearing systems f buildings, ne f the basic principle is t cver the seismic lads safely besides the vertical self lads whicb the buildings are t be expsed.taking int cnsideratin f earthquakes appearing in Turkey and all ver the Wrld, it is seen that during eartbquakes vertical displacements ccur with hrizntal displacements. Researches indicate us that the rati f vertical earthquake acceleratin t brizntal earthquake acceleratin is 0/. 0/50, []. Tbus, it is necessary t calculate the vertical dynamic characteristics f high rised structures in imprtant cases. paper, the vertical earthquake effects n In this sample reinfrced cncrete buildings which have discntinuus vertical bearing system elements r ineude large cnsles, are investigated with Time Histry Analysis by using 7 th August 999 Marmara Earthquake acceleratin recrds. Key Wrds Vertical Earthquake Effect, Time Histry Analysis, 7 August 999 Marmara Earthquake Grund Acceleratin Recrds. E. Dagan, SA. O. Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği BölOmU Esentepe SAKARyA ' I. TEMEL İLKELER Ülkemizde, yerleşim bölgelerinin önemli bir bölümünün yüksek deprem riski taşyan aktif bir deprem kuşağ üzerinde bulunmas, depreme karş yeteri kadar güvenlikli ve bunun yannda eknmik kşullar da gözard etmeyen yap tasarmn mühendislik açsndan önemli klmaktadr. Deprerne dayarukl ve eknmik yap tasarmnn gerçekçi bir yaklaşmla sağlanabilmesi çn; Yaplarn ömürleri süresince maruz kalabilecekleri depremierin gerçekçi bir şekilde tahmin edilmesi, Bu deprem etkileri altnda yaplardan beklenen davranşn, güvenlik ve eknmi kşullarn birarada ptimum düzeyde sağlayacak şekilde belirlenmesi, Byutlandrlan yap sistemlerinin deprem etkileri altnda gerçek davranşlarnn izlenerek göçme güvenliklerinin bulunmasna lanak sağlayan ileri hesap yöntemlerinin geliştirilmesi ve uygulanmas gerekmektedir. Depreme dayankl yap tasanmnda, yapnn fnksiynuna devam etmesinin sağlanmas, hasarlarn snrlandrlnas ve can kayplarnn önlenmesi şeklinde lmak üzere değişik düzeyde krunma knusudur. a ) Kullanlabilirlik snr durumu: ilkeleri söz Bölgede sk larak rtaya çkan küçük şiddetteki depremierin yapnn fnksiynuna herhangi bir lumsuz etki yapmamas, narma gerek gösteren hasarn meydana gelmemesi istenir. b ) Hasar kntrlü snr durumu: Bu ikinci snr durumu, eknmik larak narlp güçlendirilebilecek durum ile narm güçlendirilmesi eknmik larak mümkün lmayan durumu birbirinden ayrr. c) Göçme kntrlü snr durumu: Meydana gelmesi muhtemel depremde yap içindekilerin hayatnn krunnas bu snr durumu tanmlar. Ender larak meydana gelecek şiddetli depremlerde, yapda nardamayacak hasarn meydana gelmesi kaçnlmazdr. Ancak, bu durumda da yapnn tamamen göçmesinin önlenmesi gerekir. Büyük depremlerde yap dayanm 9

2

3 SAU Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 8.Cilt, l.say (Mart 004) Binalarda Düşey Deprem Etkisinin ZamanTanm Alannda Hesap Yöntemi ile incelenmesi E. Dgan, M. Elmas. ( ) X t). ( ) ô u t = {i ( t ) t u t. ;_; t (.8) elde edilir. Bu snuçlar. denklemindeki artrnlara ait (.9) bağnt_s elde edilir. Etkili rijitlik matrisi [K* (t)] ve etkili artm vektörünün {F.(t)] açk ifadeleri aşağdaki şeklde yazlabilir: hareket denkleminde yerine yazlmas ile yer değiştirrne vektörundeki artm {u(t)} için, [K.(t))=[K(t) ] + [ C ( t)]+6 [ M] t (t ) (. O) {(t) L\t (. ) Saysal çözümlerde u{t) ve () değerleri, başlangç şartlar larak veya bir önceki admn snuçlar larak bellidir. Yük vektörü, sönüm ve rijitlik matrisleri belirli lduğuna göre, karş gelen ivme vektörti. denkleminden, Ü(t) = {F(t)}[C(t) (t) [K(t) ] {u(t)} [M] (. ) şeklinde bulunur. Daha snra. O ifadesinden [K( t)] etkili rijitlik matrisi,. ifadesinden {LF.(t)} etkili yük artm vektörü ve.9 ifadesinden yer değiştirinelerde meydana gelen {ilu(t)} artm vektörü hesap edilir. Hzlarda meydana gelen artm ise.8 ifadesinden bulunur. Snuç larak göz önüne alnan adm snras hz ve yer değiştirme değerleri için, Kiriş Tabla Genişliği: b= bw+0.lp (Simetrik Tablal) b= bw +O.I IP (Kenar I<irişler ), [ 4]. lp: Kirişlerde mment sflr nktalar arasndaki mesafe (Ortalama larak sürekli kiriş iç açklklar içjn kabul edilen değer alnrsa) lp=0.6*=0.6*00=80cm Kiriş tablalar bütün açklk byunca çalşmadğndan (mmentin negatif lduğu bölgelerde) ve deprem davranş srasnda çatlamalardan dlay kiriş rijitliklerinin azalmas nedeniyle, yapsal analiz için kiriş atalet mmentleri hesaplanrken uygun bir yaklaşmla tabla genişliklerinin yars alnabilir. Ancak kesitin betnarme hesab yaplrken tabla genişliğinin tamam gözönüne alnmaldr. 0.p=0.* 80=6crn, yans=8 0cm 0. lp=o. l * 80=8cm, yars=9 Ocm (t+ t)= (t)+ (t + t) u{t + t) = u(t )+ u(t + t) bağntlar elde edilir, [ ], []. (.) (.4) i Ocr c lll. ÖRNEK BETONARME BiNALARDA DÜŞEY DEPREM ETKİSİNİN İNCELENMESİ Ill.l Yaplarn Mdellemesinde Yaplan Kabuller SOcr 4ÜCM Incelenen bütün binalar planda iki asal eksenine göre de simetrik lup her iki dğrultuda.0m uzunluğunda üç açklk mevcuttur. Zemin kat ytiksekliği 5.0m, üstteki diğer katlarn yükseklikleri ise.0m'dir. Malzeme: Betn C0 Betn Elastisite Mdülü Ec= t/m, [4]. Betn Birim Hacim Ağrlğ:.5 t/m Döşeme Plak kalnlğ: O cm Kln Byutlar: 50cm * 50cm (Zemin Kat) 40cm * 40cm (Üst Katlar) Kiriş Byutlar: Gövde Kalnlğ bw=5cm Yüksekliği h=50cm ''5 C M.., 0cr IDer OrtaKiriş i Şekil I. Kiriş leri Oc r Kenar Kiriş i

4 SAU Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 8.Cilt, I.Say (Mart 004) Binalarda Düşey Deprem Etkisinin ZamanTanm Aannda Hesap Yöntemi ile incelenmesi E. Dgan, M. Elmas Yükler: Nrmal Kat Döşemesi Zati Yükler: Plak öz ağrlğ: O. Om*.5 t/m =0.50 tlm Kaplama+sva: 0.50 t/m Tplam Zati: g= =0.400 t/m Hareketli Yük: q=0.00 t/m Çat Kat Döşemesi Zati Yükler: Plak öz ağrlğ: 0.0m*.5 t/m =0.50 t/m Ahşap Çat+sva: O. 5 t/m Tplam Zati: g= =0.75 t/m Hareketli Yük (Kar Yükü): q=o.l 00 t/rn Döşeme açklklar birbirlerine eşit lduklar için döşeme yükleri kirişlere üçgen yayh yükler ]arak aktarlnaktadrlar. Bu yüklere ilave larak nnnal kat kirişleri üzerinde yarm tuğla duvar lduğu düşünülürse; Yarm tuğla duvar m ağrlğ: 0.50 t/m gduvar=0.50*hduvar=o.50*(.00.50)=0.65 tim Kirişlerin ve klnlarn kendi özağrlklar Sap000 Yapsal Analiz Prgram tarafndan tmatik larak hesaba katlmştr. Yatay ve düşey deprem titreşimleri altnda incelenen örnek yaplarda, kütlelerin kat döşemeleri seviyelerinde yeteri kadar parçaya bölonerek kiriş uç ve rta nktalannda tplandğ varsayllmştr. I<irişlerin ve klnlann kendi kütleleri yine Sap000 prgram tarafndan hesaba katlmştr. Kütleler hesaplanrken hareketli yükler ABYYHY [5]'te verilen azaltna katsays ile azaltlmştrr. Döşemeterin kendi düzlerlleri içinde snsuz rijit lduğu düşünülerek katlarn yatay da rijit diyafram hareketi yaptğ varsaylmştr.. Örnek Binalar ve Elde Edilen Snuçlar O' A 95 rs 75 5 <?75 5! ' If r. ' f\ 75?: ::.. 4 hl w;7 l. y 4x r. " 'Y.? )OQ_ :: _ ' KAT :\ALF' PLANI.; ',..._...; t 9., 9 " tl '., H.... L =rrl,. i \ ; dili c)_is "[S!l Şekil. Örnek Yap Plan ve 940 Yaplarda düşey deprem etkisinin ince ienmesinde Zaman Tanm Alannda Hesap Yöntemj ile yaplan dinamik analizlerde 7 Ağusts 999 f'varnara Depremi ivme kaytlar kullanlnuştr. x dğrultusunda dğu bat ivne kayd, y dğrultusunda kuzey güney ivme kayd, z, düşey dğrultuda ise dğu bat ivme kaydnn 0.65 kat gözönüne alnmştr. Hesaplar elastik teriye göre yapldğndan, ivne kaytlarnn gir kat (g: Y erçekini i vmesi, R: Yap Davranş Katsays) yapya etkitilmiştir. Dinamik hesapta, mdal sönüm ran bütün titreşim mdlar için 0.05 alnmş ve hesaba katlan sebest titreşim mdu says, herbir dğrultu için etkin kütle ran %90'n üzerinde lacak şekilde belirlenmiştir. Herbir yap için bir statik analiz (zati ve hareketli yükler altnda çözüm) ve iki dinamik analiz yaplmştr. Dinamik analizierin ilkinde dş yük larak yatay ivme kaytlan etkiti lmiş; ikincisinde ise bunlara düşey de, dğu bat ivme kaydnn 0.65 kat ilave edilmiştir. Analizler snucunda elde edilen kesit tesirleri karşlaştrlmştr. 'j t L.,x KAr Kt\_ IP PLANI \ t.,. r' 8 r, ]l 5 ([ S T r ' L_j,. r Şekil. Ornek Yap Plan ve

5 U rcm nmert t.nsttüsü Dergisi ilt, l.say (Mart 004) Binalarda Düşey Deprem Etkisinin ZamanTanm Alannda Hesap Yöntemi ile İncelenmesi E. Dgan, M. Elmas Tabl. Örnek Yap Tesiri Degişim Oranlar YOklema Durumu Tesiri Ex+Ey Ex+Ey Ex+Ey+Ez (+) () (+) M V Ex+Ey+Ez ().40.0 Tesiri Degisim Oranlari ( % ) [(Ex+Ey+Ez){Ex+Ey)]* 00 [(+Ex+Ey+Ez)(+Ex+Ey)f (+Ex+Ey) M V M V M s 5.0 V N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy () N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy Tabl. Örnek Yap Tesiri Degişim Oranlar 4 Yükleme Durumu Tesiri Ex+Ey Ex+Ey Ex+Ey+Ez Ex+Ey+Ez (+) () (+) H M V M V M V M V N Mx Tesiri Degisim Oranari (% ) [{Ex+E;t+EzHEx+E:ill* [{ + Ex+ E:t+Ez){G +Q+ Ex+E;t}r 00 (+Ex+Ey) My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy

6 SAU Fen Bilimleri Enstitllsü Dergisi S.Cilt, I.Say (Mart 004) Binalarda Düşey Deprem Etkisinin ZamanTanm Aannda Hesap Yöntemi ile incelenmesi E. Dğan, M. Elmas 940 l q_ r '="++ ;.u6 ;_O +j., zs 5 rs950 s s. s n 4 6 r+ ==r,.... _._ l..,.,:., r j' /) f O : cl l i i : ( ;] 9), 9 : t!r : fl?t :.,,:;::; :. 8 ':L. _ t f uj ;;>. :_, 7! e:.. 0C. 00 y i.x. KAT KA'lP PLAN[ ZEM!I\: KT <AL!P PLt\N! KESl Şekil. Örnek Yap Plan ve Tabl. Örnek Yap Tesiri Degişim Oraniart Yükleme Durumu Tesili Degisim Oranlari ( %) Tesiri Ex+Ey Ex+Ey Fx+Ey+Ez Ex+Ey+Ez (+) () {+) H [Ex+Et::EzHEx+E;tli: 00 H+Ex+Ey_+EzH+Ex+E;t]*00 (+Ex+Ey) M V M V M V M V M V M V N Mx My s Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy Örnek Yap 4 'te kln kesitleri, diğer yaplara göre farkllk gösternektedir. Kln kesitleri; Zemin, ve. Katlarda, 4, 5 ve 8. Katlarda 6 ve 7. Katlarda : 50cm * 50cm : 40cn * 40cm : 0cm * 0cm.. 4

7 Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi ilt, l.say (Mart 004) Binalarda Düşey Deprem Etkisinin ZamanTanm Alannda Hesap Yöntemi ile incelenmesi E. Dgan, M. Elmas j ru e 75 5 i 95 75?.S l' 5 r l i\, C\. n. t= 5 6 n _.L (\j r L OQ. _,;=00'4.Qi _j y Lx Ed t<at Kf\Lir' PLANI \ ;c :V \. 5 Ç7; 5 7Ş 75 l r r= r\il ll,:c :=...: l...:,:.. t= l r 4 l l! L _l l i'i 00,4,5,8 KA KALlP PLAN! lj_ j! 9 f;t4 ' e " t ' l L L_ r l r ' i l C) / \ ij.l l / 4 :!: \; ;= d l t l! " u= t. ' L : 4 l ::...:.l==: c ' ZEMIN,!.? <A. li. AL c P:..AN' K(ST c jjl l L... ' ] ll ll ll i!.,, ll!! _l c' L, c..' s._ Şekil4. Ornek Yap 4 Plan ve Tabl 4. Örnek Yap 4 Tesiri Değişim Oranlar 4 Yükleme Durumu Tesiri Oegisim Oranlari (% ) Tesiri Ex+Ey Ex+Ey Ex+Ey+Ez Ex+Ey+Ez BEx+E+Ez}{Ex+Elt 00 H+Ex+E+Ez):+Ex+EL* 00 () {+) (} (+Ex+Ey) M (+) V M V M V M V s M V M V N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy

8 SAU Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 8.Cilt, l.say (Mart 004) Binalarda Düşey Deprem Etkisinin ZamanTanm Alanda Hesap Yöntemi ile incelenmesi E. Dga, M. Elmas 940 l! l 0p llo _j T 5.,, l r " :r li WL= 75?":> 'lfl" r= lll _ c) r 7L.i = loo l l + ' ' n )) Çf'..::. j ;i: 9= == :=:===::;; t ljl j!?... = =r j. ' ' y l.c?. ' KA Lx I<A._IP PLA". y..).. S.E>,7 8 <A kallp > AI\l t ll'" ',,. r... i s i l ::... K[S tl Şekil 5. Örnek Yap 5 Plan ve Şekil 6. Ornek Yap 6 Plan ve Tabl 5. Örnek Yap 5 Tesiri Degişim Oranlan Tesiri Yükleme Durumu Ex+Ey Ex+Ey Ex+Ey+Ez Ex+Ey+Ez (+} ( ) (+) H Kest Tesiri Degisim Oranlari ( % ) [Ex+El+Ezl(Ex+E ]*00 H+Ex+El+EzH+Ex+El00 {Ex+Ey) (+Ex+Ey} M V M V i M V N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy

9 ilt, l.say (Mart 004) Binalarda Düşey Deprem Etkisinin ZamanTanm Alannda Hesap Yöntemi ile incelenmesi E. Dan, M. Elmas Tabl 6. Örnek Yap 6 Tesiri Degişim Oranlar Yükleme Durumu Tesiri Ex+Ey Ex+Ey Ex+Ey+Ez (+} () (+) Ex+Ey+Ez () Tesiri Degisim Oranlari (% ) [(Ex+E y+ Ez)t 00 [(+Ex+Ey+Ez}=(+Ex+Ey)r {+Ex+Ey) M V M V M V N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy rnek betnarme binalara yalnz yatay ivme kaytlar tkitilerek yaplan dinarn ik analiz snuçlar ile yatay me kaytlarna ilave larak düşey dğrultuda da ivme ileşeni etkitilmesi durumunda elde edilen kesit tesiri eğerlerinin karşlaştrlmasyla luşturulan tabllar celenirse; Büyük knsllar lan Örnek Yapl 'de düşey deprem etkisiyle kesit tesirierindeki artş özellikle knsl kirişlerin klnlara bağlandklar kesitlerde görülmektedir. Zemin katta 0/ I 5 nertebesinde bir artş görulurken birinci kat knsl kirişinde büyük sapmalar lmaktadr. Birinci kat kln kesitlerinde ise /lo mertebesinde bir artş söz knusudur. L\ncak kmbinasynlara zati ve hareketli yükler de katlrsa değer artşlar genellikle /5 'in altnda kalmaktadr. Zemin kat knsl kirişlerine birinci kat kenar klnlarnn turduğu Örnek Yap'de değer artşlan yine zemin kat knsl kirişi ve knsllarn bağlandğ birinci kat kln kesitlerinde göze çarpmaktadr. Bu değerler yalnz depremli kr binasynlarda %0%5 m ertebesinde iken; zati, hareketli ve depremli yük kmbinasynlarnda %5'in altnda kalmaktadr. Üstteki 8 katn kenar klnlarnn zemin kat knsl kirişine turduğu Örnek YapS'te zemin kat knsl kirişinin ild ucunda da /5% 5 mertebesinde bir değişim söz knusudur. Bu üç yapda da zemin kat klnlarnda önemli bir değişim lmamaktadr. Örnek Yapl'in kat adedinin arttrlmas, 6. ve 7. katlarn kln kesitlerinin narinleştirilmesi snucu elde edilen Örnek Yap4'te narin klnlara bağlanan knsl kirişlerde yalnz deprernli kmbinasynlarda /40% 00 mertebesinde artşlar görülürken, bu değerler zati, hareketli ve depremi yük kmbinasynlarnda genellikle /5' in altnda kalmaktadr. Birinci kat rta klnlarnn zemin kat kirişlerine turduğu Örnek Yap 'te zemjn kat kenar klnlarna bağlanan kirişlerde /l O, birinci kat kenar klnianna bağlanan kirişlerde ise /0%40 rannda artşlar meydana gelmektedir. Zemin kat klnlarnda özellikle eksenel yüklerde %0 %0"luk blr artş lurken, birinci kat klnlarnda eksenel yüklerin yannda mmentlerde ve kesme kuvvetlerinde de daha büyük artşlar görülmektedir. Zati, hareketli ve depremli yük kmbinasynlarnda bu değerler 0/5' in altndadr. ( stteki 8 katn rta klnannn zemin kat kirişlerine turduğu Örnek Yap6'da ise önemli bir değişim görülmemektedir. KAYNAKLAR []. Celep, Z., Kumbasar, N., Yap Dinamiği ve Depren Mühendisliğine Giriş, Sema Matbaaclk, İstanbul. 4 ( 996) []. Celep, Z., Kumbasar, N., Betnarme Yaplar, Sema Matbaaclk, İstanbul (I 996) (]. Çağlar, N., Yapay Sinir Ağlar İle Binalarn Dinamik Analizi, Dktra Tezi, Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Kasm 00. [4]. TS 500, Betnarme Yaplarn Tasarm ve Yapm Kurallar, Türk Standartlar Enstitüsü, Arikara. 9 (000) [ 5]. Afet Bölgelerinde Yaplacak Yaplar Hakknda Yönetmelik, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odas İstanbul Şubesi. 78 7