Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this
|
|
- Ömer Dalman
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ERROR Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this input data may have errors. There are 5 basis source of error: The Source of Error 1. Measuring Errors Data is obtained by observations and some tests. Data may have errors based on envoirement and system where the measurement is made. 2. Rounding Off Errors Numbers are stored in computer memory with a limited precision; the loss of precision of a value is called a round-off error. Round-off errors are associated with the limited number of digits that are used to represent numbers in a computer. For example in a computer system with 64 bit, since 52 binary digits correspond to between 16 and 17 decimal digits, we can assume that a number represented in this system has at least 16 decimal digits of precision. The round-off errors can occur when a value is initially assigned and can be compounded
2 2 when values are combined in arithmetic operations. Iteration is common in computational methods and so it is important to minimise compound roundoff. 3. Truncation Errors Truncation Errors is caused by the approximations used in the discrete mathematical equations used in a mathematical algorithm to approximate continuous operations. Taylor series are one of the most important means used to derive numerical schemes for computation and to analyze these truncation errors. 4. Human Based Errors 5. Computer Based Errors Error Types 1. Absolute Error: Absolute error is the difference between an approximated or measured value and it's actual value. ε m = y g y y ε m :Absolute error; y g :Actual value; y y : Approximate value;
3 3 2. Relative Error: Relative error gives an relational indication of how good a measurement is relative to the size of the thing being measured. In many problems, relative error gives better indication than absolute error about how good the approximate result. ε b = y g y y y g ε b :Relative error; y g :Actual value; y y : Approximate value; Bağıl hata 100 ile çarpılarak % bağıl hata olarak kullanılabilir. Örneğin bir füzenin menzilinin (rocket range) gerçek değeri 5000 km ise ve yapılan hesaplamalarda bu 4999 km olarak bulunuyorsa, buradaki gerçek hata= = 1 dir. Başka bir örneği inceleyecek olursak bir aracın ulaşabileceği maksimum hızın gerçek değeri 50 km/s iken yapılan hesaplamalarda 49 km/s bulunuyorsa bu durumda da mutlak hata=50-49=1 km/s dir. İki durumda da hata 1 km olarak çıkmaktadır. Fakat daha adil bir değerlendirme yapabilmek için yüzde olarak hatalarına bakıldığında ortaya çıkan hatanın büyüklükleri daha net ortaya konulacaktır. Birinci örnekte; ε b = = 0,0002 dir Yüzde bağıl hata == = %0,02 dir. 5000
4 4 İkinci örnekte; ε b = = 0,02 dir. Yüzde bağıl hata == = %2 dir. Bu iki hesaplamada hataların büyüklüklerini bağıl hataları dikkate alarak daha objektif olarak değerlendirebiliriz. 3. Approximation Error: If you do not know actual value of problem, you can use approximation error instead of absolute and relative error. The approximation errors can be calculated step by step in an iteration. The previous iteration's result is compared with present iteration result. ε y = y pres y prev y pres ε y :Approximation error; y prev :The solution obtained in previous iteration; y pres : The solution obtained in present iteration; Example: Series expansion of e x is e x = 1 + x 1! + x2 + x 3 2! 3! + + x Assume e 0,5 =1, , by make use of series expansion of e x,find relative and approximate errors. n n!
5 5 For x = 0.5 ; The first term e x = 1 The first two terms e x = 1 + x = 1 + 0,5 = 1,5. So the relative and approximation error; ε b = e0,5 1,5 e 0,5 100 = 1, ,5 100 = %9,02 1, ε y = y yeni y eski y yeni = 1,5 1 1,5 100 = %33,3 Term Number Result ε b ε y ,3-2 1,5 9,02 33,3 3 1,625 1,44 7,69 4 1, ,175 1,27 5 1, ,0172 0, , , , , , ,001316
6 6 Finite-Digit Arithmetic Ex: Suppose that x = 5 and y = 1. Use five-digit chopping for calculating 7 3 a) x + y =? b) x y =? c) x y =? d) x y =? Çözüm: x = 5 = 0, after chopping x = 0, y = 1 = 0, after chopping y = 0, a) x + y = (0, ,33333) 10 0 = 0, b) x y = (0, ,33333) 10 0 = 0, c) x y = (0, ,33333) 10 0 = 0, d) x = 0,71428 = 0, y 0,33333 Errors; a) x + y = 22 ε = 22 0, = 0, b) x y = 8 21 ε = , = 0, c) x y = 5 21 ε = , = 0,
7 7 d) x y = 15 7 ε = , = 0, Ex: Let p = 0,54617 and q = 0, Use four-digit arithmetic to approximate p q and determine the absolute and relative errors using (a) rounding and (b) chopping. Çözüm: First by chopping; p = 0, ve q = 0, Yaklaşık p q = 0, ve gerçek p q = 0, ise; ε = 0, , = 0, ε = 0, = 0,375 0, By rounding; p = 0, ve q = 0, Yaklaşık p q = 0, ve gerçek p q = 0, ise; ε = 0, , = 0, ε b = 0, = 0,25 0,
8 8 Nested Arithmetic Accuracy loss due to round-off error can also be reduced by rearranging calculations, as shown in the next example. Ex: Evaluate f(x) = x 3 6,1 x 2 + 3,2 x + 1,5 for x = 4.71 using three-digit arithmetic. Çözüm: x = 4,71 x 2 = 0, after chopping x 2 = 0, x 3 = 0, after chopping x 3 = 0, f(4,71) = 104 6,1 22,1 + 3,2 4,71 + 1,5 = ,5 = 13,5 Gerçek f(4,71) = 14, ε = 14, ( 13,5) = 0, ε b = 0, , = 0,0535 Let's arrange the f(x) function to reduce the error: f(x) = x (x(x 6,1) + 3,2) + 1,5 f(4,71) = 14,2 ε = 14, ( 14,2) = 0,06389
9 9 ε b = 0, , = 0,0045 Kaynakça Richard L. Burden, Richard L. Burden (2009). Numerical Analysis Brooks/Cole Cengage Learning, Boston. Doç. Dr. İbrahim UZUN, (2004), "Numarik Analiz Beta Yayıncılık.
WEEK 4 BLM323 NUMERIC ANALYSIS. Okt. Yasin ORTAKCI.
WEEK 4 BLM33 NUMERIC ANALYSIS Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 NONLINEAR EQUATION SYSTEM Two or more degree polinomial
Detaylı4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.
4. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 NONLINEAR EQUATION SYSTEM Two or more degree polinomial
DetaylıWEEK 11 CME323 NUMERIC ANALYSIS. Lect. Yasin ORTAKCI.
WEEK 11 CME323 NUMERIC ANALYSIS Lect. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr 2 INTERPOLATION Introduction A census of the population of the United States is taken every 10 years. The following table
Detaylı2. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.
2. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 HATA Sayısal yöntemler analitik çözümlerden farklı olarak
Detaylı12. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. yasinortakci@karabuk.edu.tr
1. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi DIVIDED DIFFERENCE INTERPOLATION Forward Divided Differences
Detaylı12. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.
1. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi SONLU FARKLAR İNTERPOLASYONU İleri Yönlü Sonlu Farklar İterpolasyonu
Detaylı3. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.
3. HAFTA SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi TAYLOR TEOREMİ Eğer f C n [a,b] ve f n+1 [a,b] de mevcut ise, x
Detaylı11. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.
11. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 İNTERPOLASYON Deney sonuçları veya benzer çalışmalar için
DetaylıBBM Discrete Structures: Final Exam Date: , Time: 15:00-17:00
BBM 205 - Discrete Structures: Final Exam Date: 12.1.2017, Time: 15:00-17:00 Ad Soyad / Name: Ögrenci No /Student ID: Question: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Total Points: 6 16 8 8 10 9 6 8 14 5 10 100 Score:
DetaylıATILIM UNIVERSITY Department of Computer Engineering
ATILIM UNIVERSITY Department of Computer Engineering COMPE 350 Numerical Methods Fall, 2011 Instructor: Fügen Selbes Assistant: İsmail Onur Kaya Homework: 1 Due date: Nov 14, 2011 You are designing a spherical
DetaylıMultiplication/division
Multiplication/division Oku H&P sections 4.6-4.8 Bir kac integer multiplication algorithm Bir integer division algorithms Floating point math 10/22/2004 Bilgisayar Mimarisi 6.1 10/22/2004 Bilgisayar Mimarisi
Detaylı4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.
4. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 DOĞRUSAL OLMAYAN (NONLINEAR) DENKLEM SİSTEMLERİ Mühendisliğin
DetaylıBBM Discrete Structures: Midterm 2 Date: , Time: 16:00-17:30. Question: Total Points: Score:
BBM 205 - Discrete Structures: Midterm 2 Date: 8.12.2016, Time: 16:00-17:30 Ad Soyad / Name: Ögrenci No /Student ID: Question: 1 2 3 4 5 6 7 Total Points: 12 22 10 10 15 16 15 100 Score: 1. (12 points)
DetaylıSBR331 Egzersiz Biyomekaniği
SBR331 Egzersiz Biyomekaniği Açısal Kinematik 1 Angular Kinematics 1 Serdar Arıtan serdar.aritan@hacettepe.edu.tr Mekanik bilimi hareketli bütün cisimlerin hareketlerinin gözlemlenebildiği en asil ve kullanışlı
DetaylıIDENTITY MANAGEMENT FOR EXTERNAL USERS
1/11 Sürüm Numarası Değişiklik Tarihi Değişikliği Yapan Erman Ulusoy Açıklama İlk Sürüm IDENTITY MANAGEMENT FOR EXTERNAL USERS You can connect EXTERNAL Identity Management System (IDM) with https://selfservice.tai.com.tr/
DetaylıYüz Tanımaya Dayalı Uygulamalar. (Özet)
4 Yüz Tanımaya Dayalı Uygulamalar (Özet) Günümüzde, teknolojinin gelişmesi ile yüz tanımaya dayalı bir çok yöntem artık uygulama alanı bulabilmekte ve gittikçe de önem kazanmaktadır. Bir çok farklı uygulama
Detaylı10. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.
. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 2- İTERATİF YÖNTEMLER Doğrusal denklem sistemlerinin çözümünde
DetaylıSAYI SİSTEMLERİ. 1. Sayı Sistemleri. Sayı Sistemlerinde Rakamlar
SAYI SİSTEMLERİ 1. Sayı Sistemleri Sayı sistemleri; saymak, ölçmek gibi genel anlamda büyüklüklerin ifade edilmesi amacıyla kullanılan sistemler olarak tanımlanmaktadır. Temel olarak 4 sayı sistemi mevcuttur:
DetaylıBBM Discrete Structures: Final Exam - ANSWERS Date: , Time: 15:00-17:00
BBM 205 - Discrete Structures: Final Exam - ANSWERS Date: 12.1.2017, Time: 15:00-17:00 Ad Soyad / Name: Ögrenci No /Student ID: Question: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Total Points: 6 16 8 8 10 9 6 8 14 5 10
DetaylıNATURAL LANGUAGE PROCESSING
NATURAL LANGUAGE PROCESSING LESSON 8 : LEXICAL SIMILARITY OUTLINE Lexical vs. Semantic Similarity Similarity Levenstein Distance Jaccard Similarity Cosine Similarity Vector Space Model Binary Weighting
DetaylıA UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES
A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES by Didem Öztürk B.S., Geodesy and Photogrammetry Department Yildiz Technical University, 2005 Submitted to the Kandilli Observatory and Earthquake
DetaylıMM103 E COMPUTER AIDED ENGINEERING DRAWING I
MM103 E COMPUTER AIDED ENGINEERING DRAWING I ORTHOGRAPHIC (MULTIVIEW) PROJECTION (EŞLENİK DİK İZDÜŞÜM) Weeks: 3-6 ORTHOGRAPHIC (MULTIVIEW) PROJECTION (EŞLENİK DİK İZDÜŞÜM) Projection: A view of an object
DetaylıDelta Pulse 3 Montaj ve Çalıstırma Kılavuzu. www.teknolojiekibi.com
Delta Pulse 3 Montaj ve Çalıstırma Kılavuzu http:/// Bu kılavuz, montajı eksiksiz olarak yapılmış devrenin kontrolü ve çalıştırılması içindir. İçeriğinde montajı tamamlanmış devrede çalıştırma öncesinde
Detaylı1 9 1 4 1 0 1 6 1 9 1 1-2012
1 3 1 4 1 9 1 1 1 2 1 9 1 4 1 1 1 2 1 9 1 7 1 4 1 9 1 4 1 7 1 1 1 8 1 9 1 0 1 4 1 9 1 7 1 1 1 7 1 9 1 8 1 7 1 8 1 2 1 9 1 9 1 8 1 2 1 9 1 0 1 2 1 4 1 1 1 6 1 1 1 9 1 9 1 8 1 8 1 8 1 1 1 9 1 8 1 7 1 9 1
DetaylıFirst Stage of an Automated Content-Based Citation Analysis Study: Detection of Citation Sentences
First Stage of an Automated Content-Based Citation Analysis Study: Detection of Citation Sentences Zehra Taşkın, Umut Al & Umut Sezen {ztaskin, umutal, u.sezen}@hacettepe.edu.tr - 1 Plan Need for content-based
DetaylıCHAPTER 7: DISTRIBUTION OF SAMPLE STATISTICS. Sampling from a Population
CHAPTER 7: DISTRIBUTION OF SAMPLE STATISTICS Sampling from a Population Örnek: 2, 4, 6, 6, 7, 8 say lar ndan oluşan bir populasyonumuz olsun Bu say lardan 3 elemanl bir örneklem (sample) seçebiliriz. Bu
DetaylıA Y I K BOYA SOBA SOBA =? RORO MAYO MAS A A YÖS / TÖBT
00 - YÖS / TÖBT. ve. sorularda, I. gruptaki sözcüklerin harfleri birer rakamla gösterilerek II. gruptaki sayılar elde edilmiştir. Soru işaretiyle belirtilen sözcüğün hangi sayıyla gösterildiğini bulunuz.
DetaylıIt is symmetrical around the mean The random variable has an in nite theoretical range: 1 to +1
The Normal Distribution f(x) µ s x It is bell-shaped Mean = Median = Mode It is symmetrical around the mean The random variable has an in nite theoretical range: 1 to +1 1 If random variable X has a normal
DetaylıSpectrum of PCM signal depends on Bit rate: Correlation of PCM data PCM waveform (pulse shape) Line encoding. For no aliasing:
Spectrum of PCM signal depends on Bit rate: Correlation of PCM data PCM waveform (pulse shape) Line encoding For no aliasing: Bandwidth of PCM waveform: Quantizing noise caused by the M-step quantizer
DetaylıT.C. İZMİR KÂTİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJELERİ KOORDİNASYON BİRİMİ
T.C. İZMİR KÂTİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJELERİ KOORDİNASYON BİRİMİ PROJE BAŞLIĞI Mühendislik Problemlerinin Bilgisayar Destekli Çözümleri Proje No:2013-2-FMBP-73 Proje Türü ÖNAP SONUÇ
DetaylıDOKUZ EYLUL UNIVERSITY FACULTY OF ENGINEERING OFFICE OF THE DEAN COURSE / MODULE / BLOCK DETAILS ACADEMIC YEAR / SEMESTER
Offered by: Bilgisayar Mühendisliği Course Title: COMPUTER PROGRAMMING Course Org. Title: COMPUTER PROGRAMMING Course Level: Course Code: CME 0 Language of Instruction: İngilizce Form Submitting/Renewal
DetaylıFATMA KANCA. Derece Alan Üniversite Yıl Doktora Matematik Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Yüksek Lisans Matematik Kocaeli Üniversitesi 2004
FATMA KANCA EĞİTİM Derece Alan Üniversite Yıl Doktora Matematik Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü 2011 Yüksek Lisans Matematik Kocaeli 2004 Lisans Matematik Kocaeli 2001 AKADEMİK UNVANLAR Kurum/Kuruluş
DetaylıEge Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Grup Adı: Sıvı Seviye Kontrol Deneyi.../..
Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Grup Adı: Sıvı Seviye Kontrol Deneyi.../../2015 KP Pompa akış sabiti 3.3 cm3/s/v DO1 Çıkış-1 in ağız çapı 0.635 cm DO2
DetaylıMATEMATİK BÖLÜMÜ BÖLÜM KODU:3201
BÖLÜM KODU:01 011-01 01.Yarıyıl Dersleri 0.Yarıyıl Dersleri MTK 101 Analiz I Analysis I 4 1 5 6 MTK 10 Analiz II Analysis II 4 1 5 6 MTK 11 Lineer Cebir I Linear Algebra I 1 4 MTK 1 Lineer Cebir II Linear
DetaylıL2 L= nh. L4 L= nh. C2 C= pf. Term Term1 Num=1 Z=50 Ohm. Term2 Num=2 Z=50 Oh. C3 C= pf S-PARAMETERS
1- Design a coupled line 5th order 0.5 db equal-ripple bandpass filter with the following characteristics: Zo = 50 ohm, band edges = 3 GHz and 3.5 GHz, element values of LPF prototype are with N = 5: g1
DetaylıEco 338 Economic Policy Week 4 Fiscal Policy- I. Prof. Dr. Murat Yulek Istanbul Ticaret University
Eco 338 Economic Policy Week 4 Fiscal Policy- I Prof. Dr. Murat Yulek Istanbul Ticaret University Aggregate Demand Aggregate (domestic) demand (or domestic absorption) is the sum of consumption, investment
DetaylıVirtualmin'e Yeni Web Sitesi Host Etmek - Domain Eklemek
Yeni bir web sitesi tanımlamak, FTP ve Email ayarlarını ayarlamak için yapılması gerekenler Öncelikle Sol Menüden Create Virtual Server(Burdaki Virtual server ifadesi sizi yanıltmasın Reseller gibi düşünün
Detaylıise, genel bir eğilim (trend) gösteriyorsa bu seriye uygun doğru ya da eğriyi bulmaya çalışırız. Trend orta-uzun dönemde her iniş, çokışı
Trend Analizi Eğer zaman serisi i rastgele dağılmış ğ değil ise, genel bir eğilim (trend) gösteriyorsa bu seriye uygun doğru ya da eğriyi bulmaya çalışırız. Trend orta-uzun dönemde her iniş, çokışı yansıtmayacak,
DetaylıDo not open the exam until you are told that you may begin.
ÖRNEKTİR ÖRNEKTİR ÖRNEKTİR ÖRNEKTİR ÖRNEKTİR OKAN ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 03.11.2011 MAT 461 Fonksiyonel Analiz I Ara Sınav N. Course ADI SOYADI ÖĞRENCİ NO İMZA Do not open
DetaylıÖNEMLİ PREPOSİTİONAL PHRASES
ÖNEMLİ PREPOSİTİONAL PHRASES Bu liste YDS için Önemli özellikle seçilmiş prepositional phrase leri içerir. 74 adet Toplam 74 adet İngilizce Türkçe Tür 1. with the help -ın yardımıyla with the aid -ın yardımıyla
DetaylıInstance Based Learning k-nn. YZM 3226 Makine Öğrenmesi
Instance Based Learning k-nn YZM 3226 Makine Öğrenmesi Outline Eager vs. Lazy Learning Instance Based Learning K-Nearest Neighbor Algorithm Nearest Neighbor Approach Basic k-nearest Neighbor Classification
DetaylıArgumentative Essay Nasıl Yazılır?
Argumentative Essay Nasıl Yazılır? Hüseyin Demirtaş Dersimiz: o Argumentative Essay o Format o Thesis o Örnek yazı Military service Outline Many countries have a professional army yet there is compulsory
DetaylıÖNEMLİ PREPOSİTİONAL PHRASES
ÖNEMLİ PREPOSİTİONAL PHRASES Bu liste YDS için Önemli özellikle seçilmiş prepositional phrase leri içerir. 72 adet Preposition 2 adet Toplam 74 adet Bu doküman, YDS ye hazırlananlar için dinamik olarak
DetaylıAraştırma Modelleri Prof. Dr. Mustafa Ergün AKÜ - Eğitim Fakültesi
BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ Araştırma Modelleri Prof. Dr. Mustafa Ergün AKÜ - Eğitim Fakültesi Araştırma Desenleri (modelleri) Araştırmanın alt problemlerine yanıt aramak veya denenceleri test etmek
DetaylıBİLGİSAYAR SAYILARININ C PROGRAMLAMA DİLİNE UYGUN GENİŞLETİLMESİ *
BİLGİSAYAR SAYILARININ C PROGRAMLAMA DİLİNE UYGUN GENİŞLETİLMESİ * Ali Osman ÇIBIKDİKEN 1 Kemal AYDIN 2 1 Selçuk Üniversitesi, Kadınhanı Faik İçil MYO, Bilgisayar Programcılığı, Konya 2 Selçuk Üniversitesi,
DetaylıEÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206
99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE
DetaylıEXAM CONTENT SINAV İÇERİĞİ
SINAV İÇERİĞİ Uluslararası Öğrenci Sınavı, 45 Genel Yetenek 35 Matematik sorusunu içeren Temel Öğrenme Becerileri Testinden oluşmaktadır. 4 yanlış cevap bir doğru cevabı götürür. Sınav süresi 90 dakikadır.
Detaylı10.7442 g Na2HPO4.12H2O alınır, 500mL lik balonjojede hacim tamamlanır.
1-0,12 N 500 ml Na2HPO4 çözeltisi, Na2HPO4.12H2O kullanılarak nasıl hazırlanır? Bu çözeltiden alınan 1 ml lik bir kısım saf su ile 1000 ml ye seyreltiliyor. Son çözelti kaç Normaldir? Kaç ppm dir? % kaçlıktır?
DetaylıTRANSFORMERS LV CURRENT LV VOLTAGE LV CURRENT LV VOLTAGE TRANSFORMERS
LV CURRENT LV VOLTGE TRNSFORMERS LV CURRENT LV VOLTGE TRNSFORMERS LV CURRENT & VOLTGE TRNSFORMERS CONTENTS 0 /02 03 /04 05 /06 07 /08 09 /0 /2 3 /4 6 7 8 8 /9 20 /2 22 /23 24 LV CURRENT TRNSFORMERS LV
DetaylıÖZET OTOMATİK KÖKLENDİRME SİSTEMİNDE ORTAM NEMİNİN SENSÖRLERLE HASSAS KONTROLÜ. Murat ÇAĞLAR
vii ÖZET OTOMATİK KÖKLENDİRME SİSTEMİNDE ORTAM NEMİNİN SENSÖRLERLE HASSAS KONTROLÜ Murat ÇAĞLAR Yüksek Lisans Tezi, Tarım Makinaları Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Doç. Dr. Saadettin YILDIRIM 2014, 65 sayfa
DetaylıBOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY
Monthly Magnetic Bulletin May 2015 BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY http://www.koeri.boun.edu.tr/jeomanyetizma/ Magnetic Results from İznik
DetaylıSeri kablo bağlantısında Windows95/98/ME'ten Windows 2000'e bağlantı Windows95/98/ME - NT4 bağlantısına çok benzer.
Seri kablo bağlantısında Windows95/98/ME'ten Windows 2000'e bağlantı Windows95/98/ME NT4 bağlantısına çok benzer. Direkt Kablo desteğini Windows95/98'e yükledikten sonra, Windows95 for Direct Cable Client
Detaylıİngilizce konu anlatımlarının devamı burada Tıkla! Spot On 8 Ders Kitabı Tüm Kelimeleri. How do we spell the Present Continuous Tense?
İngilizce konu anlatımlarının devamı burada Tıkla! 1 Spot On 8 Ders Kitabı Tüm Kelimeleri 2 How do we spell the Present Continuous Tense? 3 8.Sınıf İngilizce Ders Kitabı ve Çalışma Kitabı Cevapları 4 TOO
DetaylıANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE HEDONİK REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ. Duygu ÖZÇALIK
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE HEDONİK REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ Duygu ÖZÇALIK GAYRİMENKUL GELİŞTİRME VE YÖNETİMİ ANABİLİM DALI ANKARA 2018 Her hakkı saklıdır
DetaylıAB surecinde Turkiyede Ozel Guvenlik Hizmetleri Yapisi ve Uyum Sorunlari (Turkish Edition)
AB surecinde Turkiyede Ozel Guvenlik Hizmetleri Yapisi ve Uyum Sorunlari (Turkish Edition) Hakan Cora Click here if your download doesn"t start automatically AB surecinde Turkiyede Ozel Guvenlik Hizmetleri
DetaylıSTURM-LIOUVILLE OPERATÖRÜNÜN SAYISAL ÖZDEĞERLERİ NUMERICAL EIGENVALUES OF STURM-LIOUVILLE OPERATORS
Niğde Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 2, Sayı 2, (2013), 43-49 STURM-LIOUVILLE OPERATÖRÜNÜN SAYISAL ÖZDEĞERLERİ Güldem YILDIZ 1*, Bülent YILMAZ 2 Matematik Bölümü, Fen Edebiyat Fakültesi,
DetaylıUBE Machine Learning. Kaya Oguz
UBE 521 - Machine Learning Kaya Oguz Support Vector Machines How to divide up the space with decision boundaries? 1990s - new compared to other methods. How to make the decision rule to use with this boundary?
DetaylıNeyzen olabilmek için en önemli özellik; sabretmeyi bilmektir. In order to be a neyzen the most important thing is to be patient.
www.neyzen.com NEY METODU SAYFA 033 NEY METHOD PAGE 033 Yücel Müzik İKİNCİ DEVRE SESLER Öğreneceğimiz NEVÂ, NÎM HİCÂZ, ÇÂRGÂH, SEGÂH, KÜRDÎ, DÜGÂH ve RAST seslerinin tümünü üflerken, aşîrân perdesinin
DetaylıEngineering Mechanics: Statics in SI Units, 12e. Equilibrium of a Particle
Engineering Mechanics: Statics in SI Units, 12e 3 Equilibrium of a Particle Bölüm Hedefleri Parçacık serbest cisim diyagramı Denge denklemleri kullanılarak parçacık denge problemleri çözümü Bölüm Özeti
DetaylıIlgili prefixes ler. 2 nin kuvvetleri. 2 nin kuvvetleri
2 nin kuvvetleri P&H sections 4.1-4.3 section 4.8 - sayfa 280 1 2 9 512 2 4 10 1,024 3 8 11 2,048 4 16 12 4,096 5 32 13 8,192 6 64 14 16,384 7 128 15 32,768 8 256 16 65,536 1 2 2^10 2^20 2^30 2^40 2^32
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş 1.Hafta Sayısal çözümleme nümerik analiz nümerik çözümleme, approximate computation mühendislikte sayısal yöntemler Computational mathematics Numerical analysis
DetaylıBölüm 6. Diziler (arrays) Temel kavramlar Tek boyutlu diziler Çok boyutlu diziler
Bölüm 6 Diziler (arrays) Temel kavramlar Tek boyutlu diziler Çok boyutlu diziler Chapter 6 Java: an Introduction to Computer Science & Programming - Walter Savitch 1 Genel Bakış Dizi: Hepsi aynı türde
DetaylıEGE UNIVERSITY ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERING COMMUNICATION SYSTEM LABORATORY
EGE UNIVERSITY ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERING COMMUNICATION SYSTEM LABORATORY INTRODUCTION TO COMMUNICATION SYSTEM EXPERIMENT 4: AMPLITUDE MODULATION Objectives Definition and modulating of Amplitude
DetaylıACCURACY OF GPS PRECISE POINT POSITIONING (PPP)
i by Simge TEKİÇ B.S., Geodesy and Photogrammetry Engineering Yıldız Technical University, 2006 Submitted to the Kandilli Observatory and Earthquake Research Institute in partial fulfillment of the requirements
DetaylıÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Mehmet Tarık Atay. 2. Doğum Tarihi: 13 Kasım 1969. 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu:
ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı: Mehmet Tarık Atay 2. Doğum Tarihi: 13 Kasım 1969 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik Orta Doğu Teknik Üniversitesi 1993 Y. Matematik
DetaylıIslington da Pratisyen Hekimliğinizi ziyaret ettiğinizde bir tercüman istemek. Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington
Islington da Pratisyen Hekimliğinizi ziyaret ettiğinizde bir tercüman istemek Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Islington daki tüm Pratisyen Hekimlikler (GP) tercümanlık
DetaylıDOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Orjinal Adı: CALCULUS II. Dersin Kodu: MAT 1002
Dersi Veren Birim: Mühendislik Fakültesi Dersin Türkçe Adı: MATEMATİK II Dersin Orjinal Adı: CALCULUS II Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisans Dersin Kodu: MAT 100 Dersin Öğretim
DetaylıTHE IMPACT OF AUTONOMOUS LEARNING ON GRADUATE STUDENTS PROFICIENCY LEVEL IN FOREIGN LANGUAGE LEARNING ABSTRACT
THE IMPACT OF AUTONOMOUS LEARNING ON GRADUATE STUDENTS PROFICIENCY LEVEL IN FOREIGN LANGUAGE LEARNING ABSTRACT The purpose of the study is to investigate the impact of autonomous learning on graduate students
Detaylıa, ı ı o, u u e, i i ö, ü ü şu that (something relatively nearby) şu ekmek o that (something further away) o dondurma
Recap Çoğullar ler If the final vowel is a, ı, o or u, then use lar. limonlar, çocuklar If the final vowel is e, i, ö or ü, then use ler. zeytinler, ekmekler This, That, These and Those bu this bu limon
DetaylıKamuran Özlem Sarnıç (Sanatta Yeterlik Tezi)
OPTİK YANILSAMA ve SERAMİK SANATINDA KULLANIMI-UYGULAMALARI Kamuran Özlem Sarnıç (Sanatta Yeterlik Tezi) Eskişehir, Ağustos 2011 OPTİK YANILSAMA ve SERAMİK SANATINDA KULLANIMI- UYGULAMALARI Kamuran Özlem
DetaylıNewborn Upfront Payment & Newborn Supplement
TURKISH Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement Female 1: Bebeğim yakında doğacağı için bütçemi gözden geçirmeliyim. Duyduğuma göre, hükümet tarafından verilen Baby Bonus ödeneği yürürlükten kaldırıldı.
DetaylıDo not open the exam until you are told that you may begin.
OKAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK TEMEL BİLİMLERİ BÖLÜMÜ 2015.11.10 MAT461 Fonksiyonel Analiz I Arasınav N. Course Adi: Soyadi: Öğrenc i No: İmza: Ö R N E K T İ R S A M P L E
DetaylıYarışma Sınavı A ) 60 B ) 80 C ) 90 D ) 110 E ) 120. A ) 4(x + 2) B ) 2(x + 4) C ) 2 + ( x + 4) D ) 2 x + 4 E ) x + 4
1 4 The price of a book is first raised by 20 TL, and then by another 30 TL. In both cases, the rate of increment is the same. What is the final price of the book? 60 80 90 110 120 2 3 5 Tim ate four more
Detaylı20- Teklif edilecek cihazlar yeni, hiç kullanılmamış cihazlar olmalıdır. 21- Sistem FDA, CE, ISO, GMP Güvenlik ve Kalite Onaylarına Haiz Olmalıdır.
ŞEKER CİHAZI VE STRİBİ TEKNİK ŞARTNAMESİ 1- Kullanılan Biosensör; GDH-FAD Enzim Biosensör Olmalıdır. 2- Cihazın Alternatif Bölge Testi Özelliği Olmalıdır. 3- Örnek Türü; Arter, Ven, Kapiller Kılcal Tam
DetaylıGAZİ İLKÖĞRETİM OKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI YETİŞTİRME KURSU İNGİLİZCE DERSİ 6. SINIF KURSU YILLIK PLANI
GAZİ İLKÖĞRETİM OKULU 2011 2012 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI YETİŞTİRME KURSU İNGİLİZCE İ 6. SINIF KURSU YILLIK PLANI HAFTA KONU KAZANIMLAR ARAÇ 1. HAFTA 14-19 KASIM 2011 Subject Pronouns, Familiy members, Am,
DetaylıGrade 8 / SBS PRACTICE TEST Test Number 9 SBS PRACTICE TEST 9
Grade 8 / SBS PRACTICE TEST Test Number 9 SBS PRACTICE TEST 9 1.-5. sorularda konuşma balonlarında boş bırakılan yerlere uygun düşen sözcük ya da ifadeyi bulunuz. 3. We can t go out today it s raining
DetaylıFrom the Sabiha Gokçen Airport to the Zubeydehanim Ogretmenevi, there are two means of transportation.
1: To Zübeyde Hanım Öğretmenevi (Teacher s House) ---- from Sabiha Gökçen Airport Zübeyde Hanım Öğretmen Evi Sabiha Gökçen Airport From the Sabiha Gokçen Airport to the Zubeydehanim Ogretmenevi, there
DetaylıEK-1 SAYISAL ANALİZ DERS BİLGİ FORMU. ENSTİTÜ/FAKÜLTE/YÜKSEKOKUL ve PROGRAM: DERS BİLGİLERİ. Türü Zorunlu/ Seçmeli. T+U Saati. Adı Kodu Dili.
EK-1 DERS BİLGİ FORMU ENSTİTÜ/FAKÜLTE/YÜKSEKOKUL ve PROGRAM: DERS BİLGİLERİ Adı Kodu Dili Türü Zorunlu/ Seçmeli Yarıyılı T+U Saati Kredisi AKTS SAYISAL ANALİZ MM202 Türkçe Zorunlu 4 3 3 4 Ön Koşul Dersleri
DetaylıExercise 2 Dialogue(Diyalog)
Going Home 02: At a Duty-free Shop Hi! How are you today? Today s lesson is about At a Duty-free Shop. Let s make learning English fun! Eve Dönüş 02: Duty-free Satış Mağazasında Exercise 1 Vocabulary and
DetaylıKonforun Üç Bilinmeyenli Denklemi 2016
Mimari olmadan akustik, akustik olmadan da mimarlık olmaz! Mimari ve akustik el ele gider ve ben genellikle iyi akustik görülmek için orada değildir, mimarinin bir parçası olmalı derim. x: akustik There
DetaylıBilimsel Metinler için Temel Gramer Bilgileri
Bilimsel Metinler için Temel Gramer Bilgileri TEKNİK K METİNLERDE SIK KULLANILAN BAZI GRAMER YAPILARI Simple Present Tense (Geniș Zaman) Present Continuous Tense (Șimdiki Zaman) Present Perfect Tense (
DetaylıKALEIDOSCOPES N.1. Solo Piano. Mehmet Okonşar
KALEIDOSCOPES N.1 Solo Piano Mehmet Okonşar Kaleidoscopes, bir temel ses dizisi üzerine kurulmuş ve bunların dönüşümlerini işleyen bir dizi yapıttan oluşmaktadır. Kullanılan bu temel ses dizisi, Alban
DetaylıTRANSFORMERS LV CURRENT LV VOLTAGE LV CURRENT LV VOLTAGE TRANSFORMERS
LV CURRENT LV VOLTGE TRNSFORMERS LV CURRENT LV VOLTGE TRNSFORMERS LV CURRENT & VOLTGE TRNSFORMERS CONTENTS 0 02 /03 04 /05 06 /07 08 /09 0 / 2 /3 4 /5 6 /7 8 /9 20 /2 22 /23 24 /25 26 /27 28 /29 30 /3
DetaylıİŞLETMELERDE KURUMSAL İMAJ VE OLUŞUMUNDAKİ ANA ETKENLER
ANKARA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ HALKLA İLİŞKİLER VE TANITIM ANA BİLİM DALI İŞLETMELERDE KURUMSAL İMAJ VE OLUŞUMUNDAKİ ANA ETKENLER BİR ÖRNEK OLAY İNCELEMESİ: SHERATON ANKARA HOTEL & TOWERS
DetaylıMaltepe Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü BİL 203 Veri Yapıları ve Algoritmalar I
Maltepe Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü BİL 203 Veri Yapıları ve Algoritmalar I GENEL DERS BİLGİLERİ Öğretim Elemanı : İzzet TAMER Ofis : MUH 311 Ofis Saatleri : Pazartesi: 14:10 15:00, Salı:
Detaylıa) Present Continuous Tense (Future anlamda) I am visiting my aunt tomorrow. (Yarin halamı ziyaret ediyorum-edeceğim.)
a) Present Continuous Tense (Future anlamda) I am visiting my aunt tomorrow. (Yarin halamı ziyaret ediyorum-edeceğim.) He is having an exam on Wednesday. (Çarşamba günü sınav oluyor-olacak.) Mary is spending
DetaylıÖZET. SOYU Esra. İkiz Açık ve Türkiye Uygulaması ( ), Yüksek Lisans Tezi, Çorum, 2012.
ÖZET SOYU Esra. İkiz Açık ve Türkiye Uygulaması (1995-2010), Yüksek Lisans Tezi, Çorum, 2012. Ödemeler bilançosunun ilk başlığı cari işlemler hesabıdır. Bu hesap içinde en önemli alt başlık da ticaret
DetaylıÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans. Ege Üniversitesi Bilgisayar Bilimleri Ağırlıklı Matematik Programı-Matematik
Doç. Dr. Ersin ASLAN ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans 000-005 Y. Lisans 005-007 Doktora 007-0 İLETİŞİM BİLGİLERİ Adres Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi, Manisa Celal
DetaylıDairesel grafik (veya dilimli pie chart circle graph diyagram, sektor grafiği) (İngilizce:"pie chart"), istatistik
DAİRESEL GRAFİK Dairesel grafik (veya dilimli diyagram, sektor grafiği) (İngilizce:"pie chart"), istatistik biliminde betimsel istatistik alanında kategorik (ya sırasal ölçekli ya da isimsel ölçekli) verileri
DetaylıÇEVRESEL TEST HİZMETLERİ 2.ENVIRONMENTAL TESTS
ÇEVRESEL TEST HİZMETLERİ 2.ENVIRONMENTAL TESTS Çevresel testler askeri ve sivil amaçlı kullanılan alt sistem ve sistemlerin ömür devirleri boyunca karşı karşıya kalabilecekleri doğal çevre şartlarına dirençlerini
DetaylıCHAPTER 1 INTRODUCTION NUMBER SYSTEMS AND CONVERSION. Prof. Dr. Mehmet Akbaba CME 221 LOGİC CİRCUITS
CHAPTER 1 INTRODUCTION NUMBER SYSTEMS AND CONVERSION Prof. Dr. Mehmet Akbaba CME 221 LOGİC CİRCUITS 1 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015 This Chapter includes: Digital Systems and Switching Circuits
DetaylıÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm Yıllar Lisans. Ege Üniversitesi Matematik -Bilgisayar Bilimleri Ağırlıklı Matematik Programı
Doç. Dr. Ersin ASLAN ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm Yıllar Lisans 2000-2005 Y. Lisans 2005-2007 Doktora 2007-20 İLETİŞİM BİLGİLERİ Adres Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi, Manisa Celal Bayar
DetaylıFINITE AUTOMATA. Mart 2006 Ankara Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği 1
FINITE AUTOMATA Mart 2006 Ankara Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği 1 Protocol for e-commerce using e-money Allowed events: P The customer can pay the store (=send the money- File to the store) C The
DetaylıPROFESSIONAL DEVELOPMENT POLICY OPTIONS
PROFESSIONAL DEVELOPMENT POLICY OPTIONS INTRODUCTION AND POLICY EXPLORATION IN RELATION TO PROFESSIONAL DEVELOPMENT FOR VET TEACHERS AND TRAINERS IN TURKEY JULIAN STANLEY, ETF ISTANBUL, FEBRUARY 2016 INTRODUCE
DetaylıBBS 514 YAPISAL PROGRAMLAMA (STRUCTURED PROGRAMMING)
1 BBS 514 YAPISAL PROGRAMLAMA (STRUCTURED PROGRAMMING) LECTURE 3: ASSIGNMENT OPERATOR Lecturer: Burcu Can BBS 514 - Yapısal Programlama (Structured Programming) 2 Lexical Elements (Sözcüksel Elemanlar)
Detaylı108 0. How many sides has the polygon?
1 The planet Neptune is 4 496 000 000 kilometres from the Sun. Write this distance in standard form. 44.96 x 10 8 km 4.496 x 10 8 km 4.496 x 10 9 km 4.496 x 10 10 km 0.4496 x 10-10 km 4 Solve the simultaneous
DetaylıYard. Doç. Dr. İrfan DELİ. Matematik
Unvanı Yard. Doç. Dr. Adı Soyadı İrfan DELİ Doğum Yeri ve Tarihi: Çivril/Denizli -- 06.04.1986 Bölüm: E-Posta Matematik irfandeli20@gmail.com, irfandeli@kilis.edu.tr AKADEMİK GELİŞİM ÜNİVERSİTE YIL Lisans
DetaylıBMH-405 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ
BMH-405 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ Yazılım Mühendisliği Yöntembilimleri (Methodologies) veya Yazılım Geliştirme Süreç Modelleri Dr. Musa ATAŞ Siirt Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği musa.ataş@siirt.edu.tr
Detaylıa, ı ı o, u u e, i i ö, ü ü
Possessive Endings In English, the possession of an object is described by adding an s at the end of the possessor word separated by an apostrophe. If we are talking about a pen belonging to Hakan we would
DetaylıR1234YF SOĞUTUCU AKIŞKANININ FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ İÇİN BASİT EŞİTLİKLER ÖZET ABSTRACT
2. Ulusal İklimlendirme Soğutma Eğitimi Sempozyumu ve Sergisi 23-25 Ekim 2014 Balıkesir R1234YF SOĞUTUCU AKIŞKANININ FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ İÇİN BASİT EŞİTLİKLER Çağrı KUTLU 1, Mehmet Tahir ERDİNÇ 1 ve Şaban
Detaylı