TIPTA KULANILAN ĠNDĠYUM-111 RADYOĠZOTOPUNUN ÜRETĠMĠNDEKĠ FARKLI REAKSĠYONLARIN TESĠR KESĠTĠ DEĞERLERĠNĠN HESAPLANMASI.

Transkript

1 TIPTA KULANILAN ĠNDĠYUM-111 RADYOĠZOTOPUNUN ÜRETĠMĠNDEKĠ FARKLI REAKSĠYONLARIN TESĠR KESĠTĠ DEĞERLERĠNĠN HESAPLANMASI Döndü YILDIZ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ FĠZĠK GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ Haziran 2010 ANKARA

2 Döndü YILDIZ tarafından hazırlanan TIPTA KULANILAN ĠNDĠYUM-111 RADYOĠZOTOPUNUN ÜRETĠMĠNDEKĠ FARKLI REAKSĠYONLARIN TESĠR KESĠTĠ DEĞERLERĠNĠN HESAPLANMASI adlı bu tezin Yüksek Lisans tezi olarak uygun olduğunu onaylarım. Doç.Dr.Eyyup TEL Tez DanıĢmanı, FĠZĠK Anabilim Dalı. Bu çalıģma, jürimiz tarafından oy birliği ile FĠZĠK Anabilim Dalında Yüksek Lisans tezi olarak kabul edilmiģtir. Prof.Dr.GüneĢ TANIR FĠZĠK ANABĠLĠM DALI, GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ Doç.Dr.Eyyup TEL FĠZĠK ANABĠLĠM DALI, GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ Doç.Dr.Mustafa KARADAĞ FĠZĠK ANABĠLĠM DALI, GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ.... Tarih : 24/06/2010 Bu tez ile G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu Yüksek Lisans derecesini onamıģtır. Prof. Dr. Bilal TOKLU Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü.

3 iv TEZ BĠLDĠRĠMĠ Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranıģ ve akademik kurallar çerçevesinde elde edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalıģmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm. Döndü YILDIZ

4 iv TIPTA KULANILAN ĠNDĠYUM-111 RADYOĠZOTOPUNUN ÜRETĠMĠNDEKĠ FARKLI REAKSĠYONLARIN TESĠR KESĠTĠ DEĞERLERĠNĠN HESAPLANMASI (Yüksek Lisans Tezi) Döndü YILDIZ GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ Haziran 2010 ÖZET Bu çalıģmada bir proton hızlandırıcısının ve bir nötron jeneratörünün tıbbi uygulama alanları araģtırıldı. Her iki sistemde değiģik hedeflerden Ġndiyum-111 radyoizotopunu üreten reaksiyonlar araģtırıldı. 5 MeV den 70 MeV e kadar gelme enerjili proton, nötron, döteron, alfa ve gama ile oluģturulan nükleer reaksiyon tesir kesitleri, denge ve denge öncesi reaksiyon modelleri kullanılarak hesaplandı. Literatürden elde edilen deneysel değerlerle teorik hesaplamalar karģılaģtırılarak bir hızlandırıcıya ve nötron jeneratörüne ait radyoizotop üretimi için optimum enerji aralıkları belirlendi. Bilim Kodu : Anahtar Kelimeler : tesir kesiti, radyoizotop, nükleer reaksiyon modelleri, Ġndiyum-111, nötron jeneratörü Sayfa Adedi : 68 Tez Yöneticisi : Doç.Dr. Eyyup TEL

5 v THE CALCULATION OF THE CROSS SECTIONS OF DIFFERENT NUCLEAR REACTIONS WHICH ARE USED ON THE PRODUCTION OF INDIUM-111 MEDĠCAL RADIOISOTOPE Döndü YILDIZ GAZĠ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY June 2010 ABSTRACT In this study, the medical application field of a proton accelator and a neutron generator are investigated. In both systems, Indium radioisotope producing reactions will be examined from different target materials. The nuclear reaction cross sections, which were induced by proton, neutron, deuteron, alpha and gamma energies from 5 MeV to 70 MeV, calculated by using equilibrium and pre-equilibrium nüclear models. By comparing the experimental values obtained from the literature, and the theoretical calculations, the optimum energy range for Indium radioisotope production are determined. Science Code : Key Words : cross section, radioisotope, nuclear reaction models, Indium-111, neutron generators Page Number : 68 Adviser : Assoc.Prof.Dr. Eyyup TEL

6 vi TEġEKKÜR Bu tez çalıģmasını hazırlamamda önerilerini eksik etmeyen, gerekli bilgisayar programlarımı sağlayan, kendi kütüphanesindeki kaynaklarını kullandıran ve çalıģmalarım boyunca yardım ve katkılarıyla beni yönlendiren değerli tez yöneticisi hocam Doç.Dr. Eyyup Tel e ve AraĢ. Gör. Nisa Nur AKTI ya sonsuz teģekkürlerimi sunarım. Bu çalıģma Gazi Üniversitesi Bilimsel AraĢtırmalar Projesi (BAP) Proje Kod No: 05 / numaralı proje tarafından desteklenmiģtir. Ayrıca maddi desteklerinden dolayı TUBĠTAK a teģekkür ederim.

7 vii ĠÇĠNDEKĠLER Sayfa ÖZET... iv ABSTRACT.v TEġEKKÜR...vi ĠÇĠNDEKĠLER....vii ÇĠZELGELERĠN LĠSTESĠ...x ġekġllerġn LĠSTESĠ..xi SĠMGELER VE KISALTMALAR......xiii 1.GĠRĠġ TEMEL BĠLGĠLER Siklotron Tipi hızlandırıcılar ve ÇalıĢma Prensibi Nötron Jeneratörleri ve ÇalıĢma Prensibi Nötronun Madde Ġle EtkileĢme Yolları Tıpta Radyoizotoplar NÜKLEER REAKSĠYONLAR Nükleer Reaksiyon Türleri BileĢik çekirdek reaksiyonları..., Doğrudan reaksiyonlar Radyoizotop Üretim Hızı Nükleer Reaksiyon Tesir Kesitleri Tesir kesiti 22

8 viii Sayfa Diferansiyel tesir kesiti Çift diferansiyel tesir kesiti Nükleer Reaksiyon Modelleri Ġntranükleer cascade ve buharlaģma modeli Griffin (exciton) modeli Hibrid ( melez ) model Geometri bağımlı hibrid model Cascade exciton model MATERYAL VE YÖNTEM Hesaplama Yöntemi PCROSS bilgisayar programı CEM95 bilgisayar programı ALICE/ASH bilgisayar programı ARAġTIRMA BULGULARI Ġndiyum-111 Ġle ĠĢaretli Somatostanin Reseptör Sintigrafisinin Kullanımı In-111 Üretim Reaksiyonları ve Hesaplamaları TARTIġMA VE SONUÇ Gama GiriĢ Reaksiyonları Proton GiriĢ Reaksiyonları Nötron GiriĢ Reaksiyonları Alfa GiriĢ Reaksiyonları...60

9 ix Sayfa 6.5. Döteron GiriĢ Reaksiyonları KAYNAKLAR ÖZGEÇMĠġ...68

10 x ÇĠZELGELERĠN LĠSTESĠ Çizelge Sayfa Çizelge 2.1. Nükleer tıpta kullanılan bazı radyoizotoplar ve kullanım alanları...10 Çizelge 5.1. Radyasyon dozimetresi

11 xi ġekġllerġn LĠSTESĠ ġekil Sayfa ġekil 2.1. Siklotron hızlandırıcının ana elemanları ġekil 2.2. Siklotronun Ģematik gösterimi ġekil 2.3. Nötron Jeneratörü.5 ġekil 2.4. α, β, γ radyasyonlarının vücut içinde ilerleyiģi ġekil Zn* bileģik çekirdeği için farklı çıkıģ kanalları...17 ġekil 3.2. Zn bileģik çekirdeğinin oluģmasıyla sonuçlanan farklı reaksiyonlar için tesir kesitleri ġekil 3.3. Çekirdek yüzeyinde meydana gelen doğrudan reaksiyonların geometrisi...19 ġekil 3.4. BileĢik çekirdek oluģum aģaması ve doğrudan reaksiyon türleri ġekil 3.5. Hedef malzeme atomlarının gelen parçacıklar ile bombardımanı...21 ġekil 3.6. dω katı açısı içinde saçılan demeti gösteren reaksiyon geometrisi...24 Sekil 3.7. Ġntranükleer kaskat ve buharlaģma modelinde, uyarılmıģ Parçacıkların izlediği yolların Ģematik gösterimi Sekil 3.8. Griffin modelinde, bir reaksiyonun ilk evrelerinin Ģematik temsili...29 Sekil 3.9. Hibrid modeldeki reaksiyonun ilk birkaç durumunun Ģematik temsili...31 ġekil In radyoizotopunun bozunum Ģeması ġekil 5.2. (a) 112 Sn(gama,n) 111 In (b) 112 Sn(n,2n) 111 In reaksiyonları ġekil 5.3. (a) 111 Cd(p,n) 111 In (b) 112 Cd(p,2n) 111 In reaksiyonları ġekil 5.4. (a) 113 Cd(p,3n) 111 In (b) 114 Cd(p,4n) 111 In reaksiyonları...51 ġekil 5.5. (a) 112 Sn(p,2n) 111 In (b) 109 Ag(alfa,2n) 111 In reaksiyonları...52

12 xii ġekil Sayfa ġekil 5.6. (a) 107 Ag(alfa,gama) 111 In (b) 112 In(n,3n) 111 In reaksiyonları...53 ġekil 5.7. (a) 109 Ag(alfa,3n) 110 In (b) 110 Cd(p,n) 110 In reaksiyonları ġekil Ag(3He,n) 111 In reaksiyonu ġekil 5.9. (a) 110 Cd(d,n) 111 In (b) 111 Cd(d,2n) 111 In reaksiyonları....56

13 xiii SĠMGELER VE KISALTMALAR Bu çalıģmada kullanılmıģ bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aģağıda sunulmuģtur. Simgeler E i A Z N E F Q p d α n d /dε d /d d 2 /(dε.d ) E, Γ b P ( )d Açıklama Gelen parçacığa ait ilk enerji Çekirdeğin kütle numarası Çekirdeğin proton sayısı Çekirdeğin nötron sayısı Fermi enerjisi Tepkime enerjisi Malzemenin yoğunluğu Proton Döteron Alfa Nötron Enerji diferansiyel tesir kesiti Açısal diferansiyel tesir kesiti Enerji ve açısal çift diferansiyel tesir kesiti Reaksiyon tesir kesiti EtkileĢme süresi BileĢik çekirdeğin uyarılma enerjisi Gelen ve giden parçacıkların kütle merkezi sistemindeki Enerjileri b parçacığının bileģik çekirdekten birim zamanda yayınlanma olasılığı Enerjisini ile + d arasında olan ve sürekli bölgeye yayınlanan tipi parçacıkların (nötron ve proton) sayısı

14 xiv Simgeler n 0 p h n n X N (,U) N n (E) c (ε) + (ε M 2 D n R g (n) T 1/2 q (n, t = 0) E b S(E) de/dx Açıklama BaĢlangıç exciton sayısı Parçacık sayısı DeĢik sayısı Exciton sayısındaki değiģim Bir n exciton durumundaki türündeki parçacıkların sayısı Bir exciton kanal enerjisiyle yayınlandığında kalan çekirdeğin U uyarılma enerjisinin diğer n-1 excitonları arasında paylaģılacak Ģekilde n excitonunun uygun bir biçimde düzenlenme sayısı E uyarılma enerjisinde n parçacık artı deģik toplam birleģtirim sayısı Bir parçacığın ( ) kanal enerjisiyle sürekli bölgeye yayınlanma hızı enerjili bir parçacığın sürekli bölgeye yayınlanmıģ olduğu zamanki çekirdek içi geçiģ hızı Ġlk ve son durumlar arasındaki iki cisim etkileģmelerine ait matris elemanının karesinin ortalaması Bir n- exciton zincirinde baģlangıç popülosyon kesiti Reaksiyon tesir kesiti Tek parçacık düzey yoğunluğu n exciton durumunda ortalama ömür Yarı ömür BaĢlangıç Ģartı n n + 2 durumu için geçiģ ihtimali n n - 2 durumu için geçiģ ihtimali BileĢik çekirdekteki b parçacığının bağlanma enerjisi Durdurma gücü Özgül enerji kaybı

15 xv Kısaltmalar CEM CERN ÇNAEM FDG IAEA INC MIBG NNDC PET RBS SPECT TAEK TNTD WE Açıklama Cascade Exciton Model Avrupa Nükleer AraĢtırma Merkezi (European Organization for Nuclear Research) Çekmece Nükleer AraĢtırma ve Eğitim Merkezi Fluorodeoxyglucose2-fluoro-2-deoxy-D- Glucose International Atomic Energy Agency Intranuclear Cascade Meta Ġodo Benzil Guanidin Nuclear National Data Center Positron Emission Tomography Rutherford Backscattering Spectrometry Single Photon Emission Computed Tomography Türkiye Atom Enerjisi Kurumu Türkiye Nükleer Tıp Derneği Weisskopf-Ewing

16 1 1. GĠRĠġ Günümüzde, hızlandırıcılar değiģik alanların hizmetinde faaliyet göstermektedir. Her geçen gün kullanım alanına bir yenisini ekleyen hızlandırıcılar baģlıca: Yüksek enerji fiziği deneylerinde, nükleer fizik deneylerinde, radyoizotop üretiminde, sinkrotron ıģınım kaynağı olarak, atmalı nötron kaynağı, ikincil demetlerin elde edilmesi, iyon implantasyonu, malzeme bilimi, gıda sterilizasyonu, polimer kimya, moleküler biyoloji, teģhis ve ıģın tedavisi savunma, arkeoloji, anjiyografi v.b. sektörlerde kullanılmaktadır. Türkiye de de radyoizotopların tıpta teģhis ve tedavi amaçlı kullanımı yaygınlaģmaktadır. Ülkemizde kullanılan radyoizotopların neredeyse tümünün ithalat yoluyla temin ediliyor olması ülkemizde ciddi parasal kayba neden olmakta ayrıca önemli bazı radyoizotopların yarı ömürlerinin çok kısa olması nedeniyle ithal edilememesiyle karģı karģıya kalınmaktadır. 111 In (Ġndiyum-111) radyoizotopu da ithal edilen radyoizotoplardan biridir. Bu radyoizotop yarı ömrü 2,8 gündür. + ve elektron yakalaması yoluyla kararlı olan 111 Cd izotopuna bozunur. 171,3 kev ve 245,4 kev'lik olmak üzere baģlıca iki gama ıģını salarak bozulur. 111 In radyoizotopu organ nakli kabulünün tespiti, abdonominal (mideye ait) enfeksiyonların tespiti, antikor etiketleme ve vücudun bağıģıklık sisteminin takibi, 67 Ga ile birlikte kullanılarak yumuģak doku enfeksiyonlarının tespiti, kemik iliği iltihaplarının (osteomyelitis) tespiti, karaciğerde ve böbreklerdeki organ konsantrasyonunun takibi, kalp hastalıklarının takibi, beyaz kan hücrelerinin takibi, hücre dozimetrisi, myokardial taramalar, lösemi tehdidinin tespiti, nöroendokrin hücrelerden kaynaklanan tümörlerde ve meme, beyin, kolon, akciğer gibi organ kanserlerinde: primer odağın belirlenmesi; tümörün evrelendirilmesi; tedavi protokolünün oluģturulması; tedavi etkinliğinin değerlendirilmesi; tedavi amacıyla kullanılmaktadır[1-4]. Kalp hastalıklarının ve beyaz kan hücrelerinin görüntülenmesinde, ayrıca tümörlerin teģhis edilmesinde kullanılır. Görüldüğü gibi 111 In radyoizotopu çok geniģ kullanım alanına sahiptir. Bu radyoizotopun ülkemizde üretilmesi zorunludur.

17 2 Türkiye de siklotron tipi bir hızlandırıcının kurulmasıyla bu radyoizotopların üretilmesi ve bunu yanı sıra temel nükleer bilimlerde deneysel araģtırmalar yapılması mümkün olabilir. Sağlık alanındaki katkılarının yanı sıra, siklotron tipi hızlandırıcıyla yapılabilecek araģtırmaların, yüklü parçacık demeti taģınmasında konvansiyonel ve süper iletken magnet tasarımı, yapımı gibi magnet ve kavite teknolojisi konularında, kristal yapı kusurlarının incelenmesi ve radyasyonla malzeme modifikasyonu gibi mikro elektronik teknolojisi alanında, turbo moleküler vakum sistemleri ve radyasyona dayanıklı malzeme üretimi gibi konularda teknolojiye önemli katkıları olacaktır. Bu amaçla bu çalıģmada önemli bir radyoizotop olan ve çok geniģ kullanım alanına sahip olan Ġndiyum-111 elementinin elde edilme yolları araģtırılmıģtır. Proton, nötron, alfa, gama ve döteron giriģli reaksiyonlar için Ġndiyum-111 üretim reaksiyon tesir kesiti hesapları nükleer reaksiyon modelleri kullanılarak yapılmıģtır. Bu hesaplamalar, Uluslararası Atom Enerjisi Kurumu nun EXFOR veritabanından elde edilen deneysel verilerle karģılaģtırılmıģtır.

18 3 2.TEMEL BĠLGĠLER 2.1. Siklotron Tipi Hızlandırıcılar ve ÇalıĢma Prensibi Bir siklotronda yüklü parçacıklar, dairesel bir yörüngede, manyetik alan Ģiddetine bağlı bir dönme frekansında, parçacıkların dolanım frekansı ile uyumlu bir frekansta salınım yapan elektrik alan etkisiyle ardıģık hızlandırma iģlemlerine tabi tutulurlar. ġekil 2.1. Siklotron hızlandırıcının ana elemanları Siklotron tipi hızlandırıcılarda, yüklü parçacık demetleri Ģekilleri D harfine benzediği için D olarak adlandırılan yarım daire biçimli metal odacıklar içerisinde hareket ederler. Parçacıklar D ler içerisinde hareket ederken, mıknatısların oluģturduğu manyetik alan etkisi ile dairesel yol izlerler. Parçacıklar D ler arasındaki boģluklardan (gap) geçerken, D lere uygulanan alternatif gerilimin oluģturduğu elektrik alanın etkisi ile her dönüģte belli bir miktar enerji kazanarak, enerjilerini MeV mertebesine çıkarana kadar dönüģ yaparlar. Rölativistik olmayan durumlarda; siklotron içerisinde dolanan bir parçacığın kütlesi m, yükü q, herhangi bir andaki hızı v olmak üzere, parçacık B manyetik alanı ile E elektrik alanının etkisiyle hareket eder.

19 4 ġekil 2.2. Siklotronun Ģematik gösterimi Siklotronda, yüklü parçacıklar, güçlü magnetik alan tarafından dairesel yörüngede harekete zorlanmakta, diğer taraftan bir veya daha fazla geçit içerisinde RF salınımlı gerilim tarafından hızlandırılmaktadırlar. Geçitten geçen parçacıklar, elektrot içerisinde hareketlerine devam ederlerken elektrik alan perdelenir. Parçacıklar, bir sonraki geçide geldiklerinde, zamanla değiģen voltajın fazı 180 derece değiģtirildiğinden tekrar hızlanırlar. Bu iģlem tekrarlandıkça ve magnetik alan sabit tutulursa, parçacıklar dıģa doğru açılan spiral yörünge üzerindeki hareketlerine hızlanarak devam ederler. Parçacıklar, güçlü magnetik alanın sınırına geldiklerinde, buradaki biçimlendirilmiģ magnetik alanın da yardımıyla bir demet halinde siklotrondan dıģarı çıkarlar. Parçacıkların yolları üzerinde atom veya moleküllere rastlayıp çarparak hız kaybetmemeleri için, hızlandırma iģinin, vakumlanmıģ bir tüpün içinde yapılması gerekir. 2.2.Nötron Jeneratörleri ve ÇalıĢma Prensibi Bu jeneratörlerde hidrojen, döteryum ve trityum çekirdekleri arasında füzyon reaksiyonu yaptırılarak nötron elde edilir. Trityum, titanyum ile kaplanarak bir hedef elde edilir. Döteryum ise jeneratörde gaz halinde bulunur. Döteryum atomları önce iyonize olur ve yüksek bir gerilim ile hızlandırılır. Bu hızla trityum hedefe çarptırılır ve trityum ile döteryum arasında reaksiyon meydana gelir. Yüksek enerjisi olan 10 8 nötron/saniye kadar akılı nötronlar meydana gelir.

20 5 Nötron jeneratörleri ile iki elementin karıģımı Ģeklindeki nötron kaynakları arasında en önemli fark, nötron jeneratörleri kullanılmadığı zaman nötron yayınlamazken, iki elementin karıģımı halindeki nötron kaynakları kullanılsın veya kullanılmasın devamlı nötron yayınlar. Nötron jeneratöründeki reaksiyon; 3 H + 2 H 4 He + n + Q 2 H(d,n) 3 He En = 25 MeV 2 H(t,n) 4 He En = 14 MeV 3 H(t,n) 4 He En = 0 9,33 MeV Ģeklindedir. Nötron jeneratörlerinin dezavantajı cihazın nötron akısının zamanla azalmasıdır. döteryum/trityum plazma ġekil 2.3. Nötron Jeneratörü[6]. hedefe çarpan döteryum/trityum iyonları Hedef yüksek voltaj yalıtkanı 2.3.Nötronun Madde ile EtkileĢme Yolları Nötronun toplam yükü sıfır olduğundan kolaylıkla madde atomlarının çekirdek alanlarına girebilir. Bu yüzden nötronun madde ile etkileģmesi daha çok çekirdek etkileģmeleridir. Nötronun çekirdekle etkileģmesi esnasında meydana gelen nükleer reaksiyonlar iki ana baģlık altında incelenebilir.

21 6 a)saçılma reaksiyonları Esnek saçılma: Bu saçılmada nötron çekirdekte bir uyarma yapmadan çekirdek alanında saçılır. Esnek olmayan saçılma: Bu saçılmada nötronla çekirdek çok kısa bir süre bileģik bir çekirdek oluģturarak bir uyarılmıģ durumda bulunurlar ve sonra nötron çekirdeği terk eder ve çekirdek bir gama ıģını yayınımı ile taban durumuna döner. b)absorpsiyon reaksiyonları: 235 U ve 239 Pu gibi çekirdekler bir nötron yakaladıklarında farklı iki çekirdeğe bölünebilir. (n,γ) reaksiyonu; bu reaksiyonda bileģik çekirdek fazla enerjisini bir gama ıģını olarak yayınlar. (n,p) reakiyonu; bileģik çekirdek benzer Ģekilde bir proton fırlatarak fazlalık enerjisinden kurtulur. (n,α) reaksiyonu; bileģik çekirdek bir alfa ıģını yayınlayarak fazlalık enerjisini salar. (n,2n) reaksyonu; bu reaksiyonda bileģik çekirdek iki nötron birden fırlatarak fazlalık enerjisinden kurtulur. Saçılma ve absorpsiyon reaksiyonlarının hepsi bir olasılık dahilinde meydana gelir ve buna reaksiyon olasılığı ya da reaksiyon tesir kesiti adı verilir Tıpta Radyoizotoplar Radyoizotopların biyolojik bilimlerde kullanılması 1923 yılında Von Hevesy'nin çalıģmalarıyla baģlar [7]. Hevesy bu tür çalıģmalar için gerekli radyasyon miktarının çok küçük olması icap ettiğini göstermiģtir. O zaman bu tür çalıģmalar için gerekli radyoizotoplar henüz mevcut değildi. Bu problem Curie ve Joliot'un 1934'de

22 7 radyoizotopların suni olarak üretilebileceğini keģfetmeleriyle çözümlendi [8]. Birçok bilim adamı yeni radyonüklid üretimi çalıģmalarına kendilerini adadı ve kısa bir sürede çok sayıda radyonüklid biyolojik bilimcilerin kullanımı için hazırlandı. Herz ve arkadaģları 1938 yılında tavģanda tiroid bezinin 131 I radyoizotopunu tuttuğunu gösterdi [9]. Hamilton ve Soley 1939'da insanda 131 I'un tiroiddeki tutulumunu basit bir Geiger-Müller sayacı ile ölçtüler [10]. Nükleer tıp bilimi adı altında toplanılan bu çalıģmalarla teģhis ve tedavide uygulanacak sayısız metot bulundu. Radyoizotopların biyomedikal araģtırmada en büyük katkıları Ģüphesiz canlı organizmadaki biyolojik ünitelerin sürekli bir değiģim halinde olduğunu göstermeleridir [11]. Radyoizleyiciler sistemdeki dengeyi bozmazlar ama kendileri sisteme verildiklerinde denge halinde olmadıkları için bu maddelerin dinamiği, transport mekanizması, lokalizasyonu, metabolizması ve yıkılımı zamanın bir fonksiyonu olarak çalıģılabilir. Radyofarmakoloji bilim dalında toplanılan bu çalıģmalar tıpta fizyolojik problemlerin aydınlatılmasına yardımcı olur. Radyofarmasötiklerin geliģmesine paralel pozitron kamera, tek-foton emisyon tomografisi gibi bilgisayarlı hayli geliģmiģ cihazlar da piyasaya sürülmüģtür. Wagner tarafından (radyoizotopların bedene girdikten sonra hangi dokularda ve ne konsantrasyonda biriktiklerini gösteren) "biyolojik dağılım bilimi" olarak tarif edilen nükleer tıp, hem bölgesel, hem de global fonksiyon imajlaması yönünde geliģmektedir [12]. Radyoizotoplar daha çok siklotron ve reaktörlerde üretilmektedir. Radyoizotopların hangi yöntem ile üretileceğini, üretimde kullanılan ıģınlayıcı parçacıkların enerjisi ve hedef çekirdek belirler. Nükleer tıpta kullanılan radyoizotopların hemen hemen hepsi yapaydır. Radyoizotopların üretimi üç farklı yoldan gerçekleģtirilmektedir. Bunlar nükleer reaktörler, siklotronlar (hızlandırıcılar) ve radyoizotop jeneratörleridir. Radyoizotop üretimindeki en önemli kriter zamandır. Kısa yarı ömürlü izotoplar kullanılacakları yerlere zamanında ulaģtırılamayabilirler, bu nedenle üretim

23 8 noktasından uzakta bulunan ve özellikle kısa yarı ömürlü radyoizotop ihtiyacı olan tesislerin taleplerini karģılamak için radyoizotop jeneratörleri kullanılmaktadır. Nükleer tıpta kullanılan radyonüklidler; üretim Ģekline göre Ģöyle sınıflandırılabilir; a)siklotron ürünleri Pozitron yayınlayan izotoplar: 11 C, 13 N, 15 O, 18 F Gamma yayınlayan izotoplar: 57 Co, 67 Ga, 111 In, 123 I, 201 Tl b)jeneratör ürünleri: 68 Ga, 81m Kr, 82 Ru, 99m Tc ve 113m In c)nükleer reaktör ürünleri: 133 Xe, 99 Mo, 131 I Radyoizotopların Kullanım Alanları Tıp ve endüstride kullanılan radyoizotoplar reaktör veya hızlandırıcılar kullanılarak üretilmektedir. Ticari anlamda SPECT ve PET radyoizotoplarının üretimi için hızlandırıcı olarak siklotronlar yaygın bir Ģekilde kullanılmaktadır. Hem PET hem de SPECT radyoizotopları katı, sıvı veya gaz formundaki hedeflerin siklotrondan hızlandırılan parçacık veya iyonlarla (p, d, 3 H, 3 He, 4 He) bombardıman edilmesi sonucunda elde edilmektedir. Tek Foton Bilgisayarlı Tomografi (SPECT) SPECT'in temeli 1917 yılında Avusturyalı matematikçi J.Radon tarafından yayınlanan bir yazı ile atılmıģtır. Bu yayında radon iki ya da üç boyutlu bir objenin çeģitli açılar altındaki görünümlerinin yeniden elde edilebileceğini vurgulamıģtır. 1922'de radyolojide X-ıĢını tüpü hasta üzerinde döndürülerek tomografi denemeleri yapılmıģtır. Fakat objenin üç boyutlu yapısının oluģturulması ancak bilgisayarlı tomografinin geliģtirilmesi ile anlam kazanmıģtır. Radon'un yayınının klinik uygulamaya geçebilmesi Oldendorf'un 1961 de 131 I ile gama ıģınlarının transmisyon görüntülerinin alınmasına kadar sürmüģtür de Kuhl ve Edvard emisyon tomografisini geliģtirmiģlerdir. Bu araģtırmacılar 1966 da osiloskop kamera ile elde ettikleri projeksiyon görüntülerini depolamayı baģardılar. Buna rağmen görüntülerin

24 9 yeniden elde edilmesi (imaj rekonstrüksiyon) modem bilgisayarların geliģtirilmesine kadar mümkün olmadı. Gama kamerayı icat eden Hal Anger 1967 de hastanın etrafında dönebilen bir kamera tezini ortaya attı. Bu düģüncenin uygulamaya geçebilmesi de on yıllık bir zaman aldı[13]. SPECT teknikleri iki boyutlu görüntülerin her setinden üç boyutlu görüntülerin elde edilmesine olanak sağlar. Kamera hastanın etrafında döndükçe planer imajın oluģumuna yarayan bilgileri toplayarak bilgisayara gönderir. Bu veriler her dönüģ açısında toplanır. Elde edilen veriler sayısal değerlere çevrilerek piksellere kaydedilir. Pozitron Emisyon Tomografisi (PET) PET, nükleer tıp görüntüleme yöntemleri içinde en geliģmiģ olanıdır. PET de görüntüleme maddesi olarak radyoaktif bileģikler (radyofarmasötik) veya bir radyoaktif maddenin kendisi (radyonüklid), görüntülenecek yere uygun bir Ģekilde verilerek görüntüleme yapılır. Radyonüklitler, pozitron yayan radyoaktif maddelerdir. Radyonüklidler birleģerek radyofarmasötikleri oluģtururlar. Radyonüklidlerin üretildiği alet siklotron, görüntüleme yapıldığı alet ise PET tarayıcısıdır. Son yıllarda ülkemizde teģhis amacıyla nükleer tıpta kullanılmakta olan PET görüntüleme tekniği yaygınlaģmaktadır. Bu görüntüleme tekniği özellikle tekrarlanan kanser vakalarının erken teģhisi baģta olmak üzere beyin ve kalp ile ilgili çalıģmalarda kullanılmaktadır. Günümüzde özellikle PET uygulamaları için 18 F, 11 C, 13 N, 15 O pozitron yayan radyoizotopları üretilmektedir. Ancak son zamanlarda ise 55 Co, 60 Cu, 61 Cu, 64 Cu ve 67 Cu gibi diğer kısa yarı ömürlü radyoizotopların kullanılmasına iliģkin çalıģmalar da artarak devam etmektedir. Bu radyoizotoplardan 55 Co etiketlenmesinde ve ayrıca PET tekniği ile kalp ve beynin görüntülenmesinde; 60 Cu ve 61 Cu radyoizotopları tümörün yapısında bulunan hipoksik dokular ile beyin ve kalbin görüntülenmesinin yanı sıra protein ve peptitlerin etiketlenmesinde; 64 Cu

25 10 beyin ve kalp perfüzyon çalıģmalarında PET tekniği ile görüntülemede ve 67 Cu nun ise endoterapi amaçlı kullanılmasına iliģkin çalıģmalar devam etmektedir. 57 Co ise gama spektrometreleri ve SPECT (tek foton emisyon tomografisi) sistemleri için kalibrasyon kaynağı olarak yaygın bir Ģekilde kullanılan bir radyoizotoptur. Çizelge 2.1. Nükleer tıpta kullanılan bazı radyoizotoplar ve kullanım alanları [1-4] 11 C Ġzotop OluĢma Reaksiyonu/Yarı Ömrü 14 N(p, ) 11 C / 20,39 dakika Kullanım Alanları Beyinin olağan ve olağan dıģı faaliyetlerinin izlenmesi 13 N 13 C(p,n) 13 N / 9,96 dakika 16O(p, )13N Çok kısa ömürlü PET olarak beyin fizyoloji ve patolojisinde, ayrıca nörofarmolojik, psikiyatri, akıl hastalıkları ile ilgili çalıģmalarda 15 O 15 N(p,n) 15 O / 122,24 saniye PET görüntüleme 18 F 1 8 O(p,n) 18 F / 109,77 dakika Beyin üzerine yapılan araģtırmalarda radyoizleyici ve PET görüntüleme 57 Co 58 Fe(p,2n) 57 Co / 271,79 gün Nükleer tıpta radyoizotop doz kalibratörleri, gama kameralar ve ölçüm sistemlerinde kaynak olarak, kalite kontrol detektörü ve gama ıģını detektörlerinin kalibrasyonu 67 Ga 103 Pd 123 I 68 Zn(p,2n) 67 Ga / 3,26 gün 103 Rh(p,n) 103 Pd /16,99 gün 124 Xe(p,2n) 123 Cs 123 I / 13,27 saat; Abdonominal enfeksiyonların tespiti, Hodgkins/non-hodgkins lenf kanseri (lenfoma) tespiti, 111 In ile birlikte kullanıldığında yumuģak doku enfeksiyonlarının ve tehdidinin tespiti, akciğerlerdeki partikül etkili hastalıkların tespiti; yumuģak doku, baģ boyun, akciğer, karaciğer tümörleri, melanom ve nöroblastom da galyum tutuluģu gösteren tümörlerdir Prostat kanseri tedavisi (brakıterapi) Beyin, tiroid, böbrek ve myokardial görüntüleme, beyindeki kan akıģının görüntülenmesi ile bazı nörolojik hastalıkların teģhisi

26 11 Çizelge 2.1. (Devam) Nükleer tıpta kullanılan bazı radyoizotoplar ve kullanım alanları [1-4] 201 Tl 203 Tl(p,3n) 201 Pb 201 Tl/ 7 2,912 saat Klinik kardiyoloji, SPECT görüntüleme, myokardial perfüzyon ve hücre dozimetrisi karaciğer, kalp ve kas dokusunda normal fizyolojik tutulumu nedeniyle bu dokulara yakın yerleģimli lezyonların tespitini 111 In 112 Cd(p,2n) 111 In / 2,80 gün Organ nakli kabulünün tespiti, abdonominal (mideye ait) enfeksiyonların tespiti, antikor etiketleme ve vücudun bağıģıklık sisteminin takibi, 67 Ga ile birlikte kullanılarak yumuģak doku enfeksiyonlarının tespiti, kemik iliği iltihaplarının (osteomyelitis) tespiti, karaciğerde ve böbreklerdeki organ konsantrasyonunun takibi, beyaz kan hücrelerinin takibi, hücre dozimetrisi, myokardial taramalar, lösemi tehdidinin tespiti; nöroendokrin hücrelerden kaynaklanan tümörlerde ve meme, beyin, kolon, akciğer gibi organ kanserlerinde: primer odağın belirlenmesi; tümörün evrelendirilmesi; tedavi protokolünün oluģturulması; tedavi etkinliğinin değerlendirilmesi; tedavi amacıyla kullanılmaktadır.

27 12 Radyofarmasötikler Radyofarmasötikler insanlarda teģhis ve tedavi amacıyla kullanılan ve yapısında radyonüklid içeren ilaçlardır. Radyoizotopların kullanılmasındaki özellik, genellikle, kullanılan elementin bir doku veya dokuların biyokimyasına girmesidir. Örneğin: Au, S karaciğer; Na, K, Br kan dokusuna ve hücre metabolizmasına; Tc tiroit ve beyin, Hg böbrek biyokimyasına girer. Karaciğer taraması yapılmak isteniyorsa Au ve S nin bağlı olduğu bir radyoizotop kullanılacağı bellidir. Bu bileģikleri izleyebilmek için radyoizotopların biyokimyalarının bilinmeleri gereklidir. Radyofarmasotikler ; Element Ģeklinde Xe-133, Kr-85 Ġyon Ģeklinde I-131, Tc 99 ĠĢaretli bileģikler (radyonüklid + farmasotik) Tc 99m +MDP Tc 99m +MIBI Tc 99m +DTPA,Ģeklinde olabilirler. BileĢik hastaya damardan, ağız yoluyla ya da solunum yoluyla verilir. Kullanılan kimyasalların özellikleri nedeniyle, bileģik hedeflenen organa yerleģir ve hedef organ radyoaktif kaynak haline gelir. Organdan yayınlanan gama fotonlarının dedeksiyonu ve iģlenmesi ile organ görüntüleri elde edilir. Bu görüntüler organın fonksiyonel iģlevine iliģkin bilgi verirler. Radyoaktif maddelerin bir kimyasal ile birleģtirilmeden saf olarak kullanıldığı uygulamalarda bulunmaktadır. Radyofarmasötik ilacın hastaya verilmesinden sonra, radyonüklitten yayılan radyasyon dedektörlerle belirlenir ve bilgisayar yardımı ile görüntüye dönüģtürülür. Bu iģlem gama kameralar ile yapılır [14]. Radyonüklidin organizmadaki dağılımının görüntülenmesi ile anatomik, zamana göre değiģimlerinin saptanması ile de fizyolojik bilgiler elde edilir [15]. Tanı amacıyla kullanılacak olan radyofarmasötik ilaçların incelenmesi, istenilen hastalık hakkında en iyi niteliklerde bilgiyi

28 13 sağlayacak ve insan sağlığına en az zarar verecek Ģekilde geliģtirilmesi ve hazırlanması gerekir [16]. Radyofarmasötikler eser miktarda kullanıldıkları için farmakolojik etkiye sahip değildirler. Herhangi bir doz-cevap iliģkisi göstermez ve bu Ģekilde konvansiyel ilaçlardan ayrılırlar [17]. Radyoizotopların insan üzerinde uygulanması 1940 dan da geriye gitmesine rağmen radyofarmasötik deyimi ancak 1960 lardan sonra kullanılmaya baģlanmıģtır. Bunun bir nedeni olarak radyoizotopların ancak bu tarihte rutin olarak tıpta uygulanması gösterilebilir. Teşhis Amaçlı Kullanılan Radyofarmasötiklerin Özellikleri Radyonüklidler kararlı hale gelebilmek için ya partikül (α, β) ya da foton (gama ıģını= γ) yayarlar. TeĢhis amaçlı kullanılan radyonüklid saf gama yayıcısı olmalıdır. Diğer radyasyonlar, örneğin α ve β taneciklerin lineer enerji transferlerinin (yani cm baģına verdikleri enerjinin) çok yüksek olmasından dolayı istenmez. Bu özelliklerinden dolayı vücut içinde absorbe edilir ve dıģarı kaçabilen birkaç tanecik de dedektöre ulaģamaz [18-22]. ġekil 2.4. α, β, γ radyasyonlarının vücut içinde ilerleyiģi Görüntüleme açısından ideal enerji aralığı kev'dir. Genelde dedektörler bu aralıkta çalıģılacak Ģekilde ayarlanmıģtır. Bu sınırlamaya rağmen 100 kev'in altında ( 201 Tl ~ 70 kev, 133 Xe ~ 80 kev) ve 250 kev'in üstünde ( 67 Ga ~300 kev, 131 I ~364,5 kev) fotonlar yayan radyonüklidler de kullanılmaktadır. Enerji açısından en uygun

29 14 ve en çok kullanılan radyonüklidler 99m Tc (140 kev), 111 In (171 kev) ve 123 I (159 kev) dur [22]. Radyofarmasötik, belli bir organa veya dokuya hedeflendirildiğinden yüksek bir hedef / hedef dıģı oranına sahip olması önemlidir. Örneğin tiroit taraması yapılırken radyoaktivite, boyun çevresinde veya baģka bir yerde değil, sadece tiroit bezi içinde olmalıdır. Eğer bu oran ideal görüntüleme yapılacak kadar büyük değilse teģhis dıģı tarama meydana gelir ve bu da gereksiz radyasyon dozu, teģhiste gecikme ve iģlemin tekrarlanması gibi istenmeyen neticeler doğurur [22, 23]. Ġdeal bir radyofarmasötiğin etkili yarı ömrü, tanı için gerekli olan sürenin 1,5 katı olmalıdır. Vücuda verilen radyofarmasötik hem fiziksel hem de biyolojik olarak parçalanır [18, 22, 23]. Radyofarmasötiklerin kullanılmasında hasta güvenliği her zaman için çok önemlidir. Ġdeal bir radyofarmasötiğin hiçbir toksik etkisi olmamalı ve hastaya minimum radyasyon dozu verirken maksimum etkinlik sağlamalıdır. ÇalıĢanlar radyasyondan korunmak için radyofarmasötikleri mümkün olan en kısa zamanda hazırlamalı, zırhlama kurallarına uymalı ve radyoaktiviteye mümkün olan en uzak mesafede durmalıdır. Radyofarmasötikler kolay üretilmeli, pahalı olmamalı, güvenilir raf ömrüne sahip olmalıdır. Radyonüklidin veya iģaretli bileģiklerin karmaģık üretim metotları radyofarmasötiğin fiyatını artırır. Bir radyofarmasötiğin çok özel bir iģlemde ve sadece belirli merkezlerde uygulanması kullanımını önemli derecede kısıtlar. Ayrıca kullanıcı ve üreticinin uzaklığı da radyofarmasötiğin kullanımını sınırlamaktadır. Günümüzdeki ekonomik koģullar daha ucuz olan alternatif radyofarmasötiklerin bulunmasını zorlamaktadır.

30 15 Tedavi Amaçlı Kullanılan Radyofarmasötiklerin Özellikleri TeĢhis amacıyla kullanılan radyofarmasötiklerin aksine, tedavi amacıyla kullanılanlar hücreleri öldürmeye yöneliktir. Dokuda dağılım bakımından β radyasyon yayan (β bozunma) radyonüklidlerle çalıģmak α radyasyon yayanlarla (α bozunma) çalıģmaktan daha kolaydır. Ayrıca β radyasyon yayanlar yüksek lineer enerji transfer katsayılarından dolayı dokuları kolay öldürdüklerinden, tedavi amaçlı kullanılan radyonüklidin yüksek enerjili (Emax>1 MeV) β radyasyon yayıcısı olması istenir. Kullanılan radyofarmasötiğin hedef organdaki lokalizasyonu çok önemlidir. Eğer bu miktar hastalığı tedavi etmeye yetecek kadar yüksek olmazsa istenilen sonuca ulaģılamaz. Bunun sonucunda kemik iliği veya diğer radyasyona hassas dokular çok doz aldıklarından dolayı zarar görebilir. Tedavi amaçlı kullanılan radyofarmasötikler ucuz ve kolayca temin edilmelidir [18,22]. Nükleer tıpta uygulanan klasik radyofarmasötiklerin özellikleri, kimyasal yapıları ve uygulamaları aģağıda gösterilmektedir. Bu listedeki radyofarmasötiklerin hazırlanmasında kullanılan Br 32, Cu 64, Au 198, P 32, K 42, Na 24, Tc 99m radyoizotopları ile bunlardan Tc 99m (sodyum perteknetat Ģeklinde olanı) radyofarmasötikleri ÇNAEM Radyoizotop Üretim Bölümünde rutin olarak üretilmektedir.

31 16 3.NÜKLEER REAKSĠYONLAR Bir reaktörden veya bir hızlandırıcıdan ya da bir radyoaktif kaynaktan yayınlanan, enerji taģıyan parçacıklar, kütlesel bir hedef malzeme üzerine düģürülürlerse, bu hedef içerisindeki elementlerin atomları ile enerjik bombardıman parçacıkları arasında nükleer reaksiyonlar oluģabilir. Nükleer reaksiyonlar, enerji taģıyan bu bombardıman parçacıkların kütle numaralarına ve enerjilerine göre üç ayrı kategoride toplanabilir. Kütle numarası A 4 ve nükleon basına enerjisi 10 MeV ya da daha az olan bombardıman parçacıkları için klasik düģük enerjili nükleer reaksiyon kuralları geçerlidir ve nükleer fizik kapsamında genellikle bu reaksiyonlar incelenir. Son zamanlarda üzerinde yoğun araģtırmaların yapıldığı, A < 40 olan bombardıman parçacıkları ile oluģturulan nükleer reaksiyonlar, ağır iyon reaksiyonları olarak adlandırılır. Kinetik enerjisi 100 MeV - 1 GeV olan bombardıman parçacıkları orta enerjili reaksiyonlar sınıfındadır ve bu reaksiyonlarda proton ve nötronlar birbirlerine dönüģebilirken, mezon oluģumu gözlenir. 1 GeV üzerinde enerjiye sahip parçacıklar için, nükleonları oluģturan kuarklar yeniden yapılanabilir ve tüm sihirli (exotic) parçacıklar oluģturulabilir. Bu tür reaksiyonlar, yüksek enerjili reaksiyonlar grubundadır[24]. 3.1.Nükleer Reaksiyon Türleri Nükleer reaksiyonlar, gelen bombardıman parçacığının nükleon baģına enerjisi (MeV/A) ve reaksiyon zamanına bağlı olarak hızlı ve yavaģ olmak üzere ikiye ayrılabilir BileĢik Çekirdek Reaksiyonları Bombardıman parçacığı, çekirdek yarıçapına göre küçük, bir çarpma parametresi ile hedef çekirdeğe girdiğinde, gelen nükleonun hedef çekirdek nükleonlarıyla ardıģık etkileģim yapma ihtimali vardır. Birkaç ardıģık etkileģmeden sonra bombardıman parçacığının enerjisi, bombardıman parçacığı ve hedef çekirdekten oluģan bileģik

32 17 sistemin nükleonları arasında paylaģtırılır. Bu etkileģimlerin sonucunda nükleonlar arası enerjilerdeki istatistiksel dağılımla çekirdekten bir nükleonun salıverilme olasılığı artar. Bombardıman parçacığının soğurulması ve çıkan parçacığın yayınlanmasından önceki bu süreç, bir ara durumu oluģturur ve bu duruma BileĢik Çekirdek denir [46]. BileĢik çekirdek, buharlaģma (evaporation) modeli ile açıklanan parçacık salınımı yolu ile bozunur. BileĢik çekirdeğin oluģumu ve bozunumu sembolik olarak: a + A C* B + b (3.1) Ģeklinde gösterilir. Burada C, bileģik çekirdeği ifade eder. BileĢik çekirdeğin bozunma olasılığı bileģik çekirdeğin oluģum sürecinden bağımsızdır. Dolayısıyla çıkıģ kanalı olasılığı, Bohr bağımsızlık hipotezi gereği, giriģ kanalı olasılığından bağımsızdır. BileĢik çekirdek bir kez oluģtuğunda, oluģum sürecini unutarak farklı çıkıģ kanallarına belirli olasılıkla bozunur. Bu durum 64 Zn* bileģik çekirdeği için örnek olarak ġekil 3.1 de gösterilmektedir. p+ 63 Cu + 60 Ni 63 Zn+n 64 Zn * 62 Cu+n+p 62 Zn+2n Sekil Zn* bileģik çekirdeği için farklı çıkıģ kanalları. BileĢik çekirdeğinin oluģumu sonrasında farklı çıkıģ kanallarına karģılık gelen reaksiyon tesir kesitleri 64 Zn* bileģik çekirdeği için Sekil 3.1'de verilmiģtir. Bu reaksiyon tesir kesitleri, bileģik çekirdek modelinin temel varsayımlarıyla uyumlu, benzer özellikler göstermektedir.

33 18 Sekil 3.2. Zn bileģik çekirdeğinin oluģmasıyla sonuçlanan farklı reaksiyonlar için tesir kesitleri Bu bileģik çekirdeği oluģturmak için geçen zaman ile sn arasında değiģmektedir[24] Doğrudan Reaksiyonlar Bu reaksiyonda gelen bombardıman parçacığın enerjisi arttıkça, parçacığın dalga boyu, çekirdek içi nükleonla etkileģecek kadar düģer. Bu durumda gelen bombardıman parçacığı öncelikli olarak çekirdeğin yüzeyindeki nükleonlarla etkileģir. Bu etkileģme ġekil 3.3' de gösterilmektedir. Bu reaksiyon, doğrudan reaksiyonları oluģturur. Bu reaksiyonla, bir kabuk durumuna bir nükleon eklenip, koparıldığı için çekirdeğin kabuk yapısının incelenmesine

34 19 katkıda bulunulur. Aynı zamanda ürün çekirdeğin birçok uyarılmıģ durumuna bu reaksiyonla ulaģılır. ġekil 3.3. Çekirdek yüzeyinde meydana gelen doğrudan reaksiyonların geometrisi[25]. Doğrudan reaksiyonları, bileģik reaksiyonlardan ayıran temel fark doğrudan reaksiyonların sn mertebesi kadar kısa bir zamanda meydana gelmesidir. Ġki reaksiyon için belirlenen açısal dağılımda ise direk reaksiyonların daha keskin piklere sahip olduğu gözlenmiģtir. inelastik saçılma, büyük ölçüde gelen parçacığın enerjisine bağlı olarak, ya bir doğrudan reaksiyon veya bir bileģik çekirdek reaksiyonu ile meydana gelebilir. Bu reaksiyonların Ģematik gösterimi ġekil 4.3'de verilmiģtir. (d,n) döteron doğrudan soyulma (stripping) reaksiyonu her iki reaksiyonla da oluģabilir. Ama bir (d,p) döteron doğrudan soyulma stripping reaksiyonu ancak direk reaksiyonla oluģabilir. Çünkü bileģik reaksiyonda, döteron, hedef çekirdeğe girdikten sonra istatistiksel dağılımının ardından, protonun Coulomb engelini aģarak buharlaģması güçtür.

35 20 ġekil 3.4. BileĢik çekirdek oluģum aģaması ve doğrudan reaksiyon türleri 3.2. Radyoizotop Üretim Hızı Radyoizotop üretimi için hedef üzerine gönderilen parçacıkların birçoğu çekirdek tepkimesi yapmaz. Bu yüklü parçacıklar veya iyonlar hedef atomun elektronlarını uyararak veya iyonlaģtırarak enerjisini kaybederler. Parçacıkların bu Ģekilde enerji kaybetmesi, hedefin durdurma gücü olarak tanımlanır ve 1 de S( E) (3.2) dx ifadesi ile verilir. Burada hedef malzemenin yoğunluğu, de/dx ise özgül enerji kaybıdır. Parçacıkların hedef malzeme içinde aldığı yol,

36 21 1 E d 2 E 1 de s( E) formülü ile verilir. (3.3) Kalın ve ince hedef d kalınlığına göre belirlenir ve kalın hedef durumunda hedef kalınlığı d den büyük, ince hedef durumunda ise hedef kalınlığı d den küçüktür. Sekil 3.5. Hedef malzeme atomlarının gelen parçacıklar ile bombardımanı Birim zamanda meydana gelen nükleer reaksiyonların sayısı reaksiyonun hızını verir. Bir çekirdek tepkimesinin meydana gelme hızı, N I p R n m h (3.4) A ef eģitliği ile hesaplanır. Burada, I p gelen proton veya döteron akımı ( A), m, ıģınlanan hedef örneğin kütlesi (g) olmak üzere m=d S ile hesaplanır. N, Avagadro sayısı (6, mol -1 ), A, hedef elementin atom kütlesi (g mol -1 ), h, hedef çekirdeğin izotopik bolluğu (% 100),

37 22 e, birim elektrik yükü (1, ), F hedef yüzeyine eģit kabul edilen gelen parçacığın spot yüzeyi (cm 2 ) dir. Buradaki hedefin yüzey alanı olan S degeri 30 MeV p enerjili siklotronda proton demeti kesiti elips Ģeklinde (F= YG/4) yaklaģık 1 cm 2 lik yüzeyi ıģınlar. IĢınlama süresi t i ve bekleme süresi t w olmak üzere elde edilen aktivite, i w w t e t i e A( t, t ) R 1 (3.5) olacaktır. Burada l (ln2/t 1/2 ): ürün çekirdeğin bozunma sabitidir. Üretim verimi ise, Y= A(t i,t w ) / t i (3.6) eģitliği kullanılarak hesaplanabilir. Radyoizotop üretim seçiminde, hedef malzemenin bolluğu, ürün çekirdeğin yarılanma süresi, yayınlanan radyasyonun enerjisi ve üretim maliyeti önemli parametrelerdendir Nükleer Reaksiyon Tesir Kesitleri Tesir kesiti Tesir kesiti, reaksiyon oluģumunun bağıl olasılığının bir ölçüsüdür. Bu fonksiyon bir siklotron ile üretilen radyoizotop miktarını ve hedef malzemedeki diğer radyoizotopların kontaminasyon seviyesini belirler. Nükleer reaksiyon modeline göre birbirlerine doğru gelen iki küre ancak birbirlerine değerlerse reaksiyon gerçekleģir. Bu canlandırmada reaksiyon olasılığı her iki kürenin yüzey alanları ile orantılıdır. Bir nötronun hedef ile etkileģme olasılığı çekirdek yüzeyinin alanı ile orantılıdır ve hedef ile etkileģen nötronun büyüklüğü yaklaģık 1 barn kadardır (1 barn = cm 2 ). Nükleer bir reaksiyonun enerjisi, coulomb engeli ile Q değerini aģmak için gereken

38 23 enerjiden düģük ise (tünelleme olayı hariç) nükleer reaksiyon oluģmaz. Engelin altındaki enerjilerde reaksiyon olasılığı düģüktür. Nükleer reaksiyon için ihtiyaç duyulan enerji hedef malzemenin atom numarası arttıkça artar. Küçük atom numaralı hedef malzemeler için düģük enerjili hızlandırıcılar kullanılabilir ancak yüksek atom numaralı malzemeler için parçacık enerjisi yüksek olmalıdır [26]. Bir nükleer reaksiyonun meydana gelme ihtimalini belirleyen ölçülebilen niceliklere tesir kesiti adı verilir. Gelen parçacıkların hedef çekirdekleriyle doğrudan etkileģtikleri belirli etkin alanları vardır. Tesir kesitinin birimi barn, daha küçük birimi de milibarndır. Barn b, milibarn ise, mb sembolü ile gösterilir, 1 b=10 3 mb=10-24 cm Diferansiyel tesir kesiti Gelen parçacıklar hedef çekirdekleriyle etkileģtiklerinde, her zaman sadece bir tür nükleer reaksiyon medyana getirmeleri gerekmez. ġayet birden fazla türde reaksiyon meydana gelmiģse her bir tür için tesir kesiti genellikle farklı olacaktır. Bu özel tesir kesitlerine kısmi-tesir kesitleri denir ve toplam tesir kesiti bunların toplamına eģit olacaktır. Nükleer reaksiyon veya saçılma meydana geldikten sonra dıģarı gönderilen parçacıklar çoğu kez anizotropik dağılım gösterirler ve aynı zamanda farklı açılarda farklı enerjilere sahip olurlar. GeliĢ istikametiyle θ açısı yaparak saniyede dω katı açısı içinde giden parçacıkların sayısının bilinmesi önemlidir. Bunun hesabının yapılması için, açıya bağımlı baģka bir tesir-kesiti adı verilir ve birim katı açı baģına düģen tesir-kesiti olarak tarif edilir. Bunu, (θ,φ) ile göstereceğiz: d, (3.7) d Böylece toplam tesir-kesiti T d d (3.8) d

39 24 olacaktır. dω katı açısının değeri rd r sin d alan da d sin d d (3.9) mesafe r r ifadesiyle verilir. Toplam katı açı 2 (3.10) d sin d d olup katı açı kesri ise (3.11) dir. σ T, toplam tesir kesiti iki bağıntı birleģtirilerek bulunabilir. ġekil 3.6. dω katı açısı içinde saçılan demeti gösteren reaksiyon geometrisi

40 25 T d d d d sin d d d (3.12) ġayet diferansiyel tesir kesiti φ den bağımsız ise tesir kesiti (φ üzerinden integral alındıktan sonra); d T 2 sin d (3.13) d olacaktır. Burada dσ/dω = σ(θ) diferansiyel-tesir-kesitidir. Diferansiyel-tesir-kesiti ölçümünün, sadece enerjiye bağımlı olmayıp, aynı zamanda tesir kesitinin yöne bağımlılığının nükleer reaksiyonun cinsine göre olduğu gerçeğinin bulunmasında da faydası vardır. Bir nükleer kuvvet tipi kabullenerek, farklı nükleer reaksiyonların açısal dağılımını ifade etmek mümkündür. Teori ile deney arasındaki uygunluk, farz edilen nükleer kuvvet Ģeklinin doğruluk derecesini verecektir[24] Çift diferansiyel tesir kesiti Birçok nükleer fizik uygulamasında, b parçacığının sadece belirli açıda yayınlanma olasılığı ile değil, ürün çekirdek Y nin belirli enerjisine karģılık, belirli enerjide yayınlanma olasılığı ile de ilgileniriz. Dolayısıyla, tesir kesiti tanımını, b parçacığını dω katı açısında ve de b enerji aralığında gözleme olasılığını verecek Ģekilde değiģtirmeliyiz. Bu bize katlı diferansiyel tesir kesiti denilen d 2 σ / de b dω niceliğini verir. Literatürde bu ilave enerji bağımlılığı, genellikle açıkça ifade edilmez; genellikle tesir kesitleri, özel son enerji durumuna yol açan ya göre dσ/dω olarak çizilir. Bu gerçekte, böyle görünmese de, d 2 σ / de b dω dir. Kesikli durumlar için de b enerji aralığında sadece tek bir düzey bulunabilir ve fark önemsiz olur. Öte yandan eğer, b parçacığının doğrultusunu (hedefin kesit alanını dedektörlerin 4π katı açısı ile kuģatarak veya b'yi hiç gözlemeyerek) gözönüne almazsak, o zaman diğer dσ / de diferansiyel tesir kesitini ölçeriz, burada E, Y nin uyarılmıģ bir enerjisini temsil edebilir.

41 26 Ġlgilenebileceğimiz diğer bir tesir kesiti σ t toplam tesir kesitidir. Burada belirli bir gelen parçacık için, doğrultu ve enerjilerinin, tüm mümkün farklı giden parçacıklar için σ reaksiyon tesir kesitlerini, doğrultu veya yönlerini hesaba katmaksızın toplarız. Böyle bir hesaplama gelen parçacığın hedefle herhangi bir reaksiyona girme ve böylece gelen parçacıklar demetinden kaldırılma olasılığını söyleyebilir. Bu belirli kalınlıkta hedef içinden geçen bir demetin Ģiddetindeki kayıp ölçülerek doğrudan elde edilebilir. Belirli bir reaksiyonu tartıģtığımızda, tesir kesiti teriminin anlamı, ne ölçtüğümüze tam olarak bağlıdır. Bir Y radyoaktif ürün çekirdek elde etmek istersek, b parçacığının yayınlanma doğrultusu ile ve g yayınlayarak hızla Y'nin taban durumuna bozundukları için Y'nin uyarılmıģ durumları ile ilgilenmeyiz. Literatürde genellikle bu tanımlar arasında dikkatli bir ayırım yapılmaz ve çoğunlukla sadece tesir kesiti denir. Hangi tesir kesitinin kastedildiği konunun akısından anlaģılır ve dolayısıyla bunlar arasında dikkatli bir ayırım yapmak gerekmez [24]. 3.4.Nükleer Reaksiyon Modelleri Ġntranükleer cascade ve buharlaģma modeli Cascade Modeli Ģematik olarak ġekil 3.7 de gösterilmiģtir. ġekilde gösterildiği gibi mermi parçacık, örneğin b çarpma parametresi ile hedef çekirdek üzerine gönderilen bir nötron, çekirdeğin içerisine girer. Çekirdek içerisinde belli bir mesafe yol alarak, hedef parçacıklardan birine çarpar ve onu dıģarı çıkarır. Saçılan nükleonlar ise diğer nükleonlara çarparak ve dağılarak çekirdek içerisinde hareket ederler. Her çarpıģma bölgesinde üç durum oluģabilir: 1. Çarpan ve çarpılan nükleonlar önemli miktarda enerji açığa çıkarabilir. 2. Biri veya her ikisi belli bir enerji seviyesinin altında enerjiye sahip olabilir. 3.ÇarpıĢma Pauli dıģarlama prensibine (Pauli exclusion principle) göre engellenebilir.

42 27 UyarılmıĢ bir parçacığın izlediği yol, nükleer yüzeyi geçinceye veya enerjisi belirlenen düzeyin altına düģene kadar takip edilir. Tüm parçacıklar takip edildiğinde; çekirdekteki geriye kalan toplam enerji, bu çekirdeğin karakteri ve yayınlanan tüm parçacıkların enerji ve açılarına ait bilgiler belirlenir. Yeni bir çarpma parametresi seçilir ve yeni bir kaskat hesaplanır. Bu süreç istatistiksel olaylar hesaplanana kadar tekrarlanır. Nükleer denge ve parçacık yayınlanmasını hesaplarken, parçacığın durumu, enerjisi ve uyarılmıģ parçacıkların momentumu dikkate alınır. Bu modelin, saçılan parçacıkların toplam enerji spektrumlarını hesaplamasının yanında açısal dağılımlarını da hesaplamak gibi birtakım avantajları vardır[27-29]. ġekil 3.7. Ġntranükleer kaskat ve buharlaģma modelinde, uyarılmıģ parçacıkların izlediği yolların Ģematik gösterimi. Ġçi boģ daireler, Pauli dıģarlama prensibince yasaklanmıģ çarpıģmaları temsil etmektedir. Ucu ıģıltılı kısa oklar, Fermi enerji seviyesinin altındaki bir enerjiye sahip olan parçacıkları göstermektedir Griffin (exciton) modeli Nükleer reaksiyonlar için Griffin (veya exciton) denge öncesi model [30] ilk kez 1966 yılında Griffin tarafından ileri sürülmüģtür. Daha sonra birçok araģtırmacı tarafından geniģletilip, düzeltilerek hem yayınlanan parçacıkların açı integralli

43 28 spektrumlarının hesaplanmasında hem de çekirdeklerin uyarılma fonksiyonlarının elde edilmesinde büyük bir baģarıyla kullanıldı.. Ancak ne Griffin modeli ne de Blann tarafından geliģtirilen Hibrid Model [31] yayınlanan parçacıkların açısal dağılımlarını açıklamayı baģarmıģtır. Denge öncesi modeller arasında ilk olarak yalnız Ġntranuclear cascade (INC) yayınlanan parçacıkların açısal dağılımlarını açıklayabilmiģtir. Ancak bu modelin baģarı düzeyi sınırlıdır. Griffin modeli ġekil 4.8 de gösterilmiģtir. Nükleer potansiyel, eģit aralıklı tek parçacık durumları olarak gösterilmiģtir. Mermi, hedef çekirdeğe girdikten sonra 1p - 0h ( 1 parçacık - 0 deģik) durumu oluģturur. Daha sonra hedef nükleonlardan biriyle etkileģerek 2p - 1h (2 parçacık - 1 deģik) durumunu meydana getirir. Bunu takip eden etkileģmeler daha fazla parçacık - deģik çiftini oluģturur. Sonuç olarak yeteri kadar parçacık - deģik oluģunca, geriye doğru çift yok olma süreci baģlar ve bu olay, tekrar kararlı duruma gelinceye kadar devam eder. Sistemin durumu, parçacık ve deģik derecelerine göre sınıflandırılır. Denge süreci, çeģitli tek parçacık durumlarından ziyade, farklı nükleer durum gruplarının yerleģme ihtimallerinin hesaplanması ile takip edilir. Nükleer durumların her biri için parçacık yayınlanması yapabilen bağlı olmayan durumlar oluģacaktır. Bu durum ġekil 3.8 de görülmektedir. Bu modele göre, her bir duruma ait parçacık yayınlanma hızı hesaplanabilir ve bu bilgiler, denge öncesi yayınlanma spektrumunu elde etmek için bulunma ihtimalleri ile birleģtirilebilir[32-34]. Açıklandığı gibi bu model, denge süreci izlenirken ve parçacık yayınlanması hesaplanırken, sadece uyarılmıģ parçacık sayısı ve deģikleri dikkate alır. Ayrıca, denge sürecinin takibi için basit ve çözümü kolay olan birtakım denklemler kullanır. Denge öncesi iģlemler, 10 MeV'in üzerindeki hafif parçacıklar ile oluģturulan nükleer reaksiyonlarda önemli bir yer tutar. Exciton model, Cline ve Ribansky tarafından verilen master denklemlerinin çözümüne dayanır[35, 36].

44 29 q ( n, t 0 ) ( E, n 2) ( n 2 ) ( E, n 2) ( n 2 ) (3.29) ( E, n) ( E, n) Wl ( E, n) ( n) burada q (n, t = 0) ; baslangıç Ģartıdır, (n) ; sistemin n(n=p+h) excitonlu bir durumda kalma zamanı, W l ; n excitonlu durumun birim zamandaki toplam bozunum ihtimali, E; bileģik çekirdeğin uyarılma enerjisi, ve sırasıyla; n n + 2 ve n n - 2 durumları için geçiģ ihtimalleridir. Master denklem sistemi için baģlangıç koģulu (3.30) nükleonlarla oluģturulan reaksiyonlar için baģlangıç parçacık sayısı p 0 =2, baģlangıç deģik sayısı h 0 = 1dir. ġekil 3.8. Griffin modelinde, bir reaksiyonun ilk evrelerinin Ģematik temsili. Yatay çizgiler, potansiyel kuyusundaki eģit aralıklı tek parçacık durumlarını göstermektedir. UyarılmıĢ parçacık ve deģiklerin serbestlik derecesi, her konfigürasyon için listelenmektedir.