Eriyik Tuz Reaktörlerinde Yakıt Malzemesi Olarak Kullanılan Na Çekirdeğinin Üretim Tesir Kesiti Hesaplamaları

Transkript

1 SDU Journal of Science (E-Journal), 204, 9 (2): Eriyik Tuz Reaktörlerinde Yakıt Malzemesi Olarak Kullanılan Na Çekirdeğinin Üretim Tesir Kesiti Hesaplamaları S. Sedat Doğan,*, Veli Çapalı, Hasan Özdoğan,2, Adullah Kaplan Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen-Edeiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, 32260, Isparta, Türkiye 2 Akdeniz Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyofizik A.D., 07070, Antalya, Türkiye *Yazışılan yazar e-posta: s_s_dogan32@hotmail.com Alınış: 05 Mayıs 204, Kaul: 6 Haziran 204 Özet: Bu çalışmada, eriyik tuz reaktörlerinde yakıt malzemesi olarak kullanılan Na çekirdeğinin üretim tesir kesitleri hesaplanmıştır. Hesaplamalar; 24 Mg(p,α) 2 Na, 23 Na(n,γ) 24 Na, 24 Mg(n,p) 24 Na, 20 Ne(d,n) 2 Na ve 23 Na(n,2n) 22 Na reaksiyonları için 70 MeV parçacık gelme enerjisine kadar denge ve denge öncesi nükleer reaksiyon modelleri kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Denge öncesi hesaplamalar için; Full Exciton Model, Hirit Model, Geometri Bağımlı Hirit Model ve Cascade Exciton Model, denge hesaplamaları için ise; Weisskopf Ewing Model kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar, Deneysel Nükleer Reaksiyon Data (EXFOR) Kütüphanesi nden alınan deneysel değerlerle karşılaştırılmıştır. Ayrıca; 2,22,24 Na üretimi için optimum enerji aralıkları elirlenmiştir. Anahtar kelimeler: Eriyik tuz reaktörleri, reaksiyon tesir kesiti, EXFOR, denge ve denge öncesi reaksiyonlar, nükleer reaksiyonlar modelleri Production Cross Section Calculations of Na Nucleus Used as Fuel Material in Molten Salt Reactors Astract: In this study, the production cross sections of Na nucleus used as fuel material in molten salt reactors have een calculated. The calculations for 24 Mg(p,α) 2 Na, 23 Na(n,γ) 24 Na, 24 Mg(n,p) 24 Na, 20 Ne(d,n) 2 Na and 23 Na(n,2n) 22 Na reactions have een carried out up to 70 MeV incident particle energies y using the equilirium and pre equilirium nuclear reaction models. Full Exciton Model, Hyrid Model, Geometry Dependent Hyrid Model and Cascade Exciton Model for the pre equilirium reactions and Weisskopf Ewing Model for the equilirium reactions have een used. The calculated results have een compared with experimental data taken from the Experimental Nuclear Reaction Data (EXFOR) lirary. Also, the optimum energy ranges for 2,22,24 Na production have een determined. Key words: Molten salt reactor, reaction cross section, EXFOR, equilirium and pre equilirium reactions, nuclear reaction models. Giriş Günümüzde gelişmiş ve gelişmekte olan ülkelerde hızlı nüfus artışı, gelişen teknoloji ve sanayileşme gii etkenler enerjiye olan gereksinim her geçen gün artmaktadır. Bu gereksinimi karşılamak için, ülkeler artık fosil yakıtları kullanmak istememektedir. Bunun nedenleri ise; fosil yakıtların çevreye zarar vermesi, elli miktarda rezerve sahip olması ve elli ülkelere ağımlılık yaratmasıdır. Enerji gereksinimini karşılamak için, verimi çok yüksek olan nükleer reaktörler tercih edilmiş ve geliştirilmiştir. Günümüzde kullanılan 3. Nesil reaktörler, gelecekte yapılması planlanan 4. Nesil reaktörler için ir model oluşturmaktadır. 4. Nesil reaktörler için; aralarında A.B.D, Japonya, Fransa, Güney Afrika ve Arjantin gii ülkelerin ulunduğu ir grup ülke, 2030 ve sonrasında sürdüreilir kalkınma perspektifi içinde nükleer enerji kullanımına yönelik alternatiflerin elirlenmesi ve u sistemlerin geliştirileilmesi için gerekli araştırma geliştirme çalışmalarını yapmaya 00

2 S. S. Doğan vd. yönelik ir çalışma aşlatmışlardır. 4. Nesil ir reaktör olan eriyik tuz reaktörü, kendi yakıtını üreteilme veya uzun dönemde çevresel risk yaratailecek kullanılmış yakıtları kullanailecek özelliklere sahip olmasından dolayı, nükleer sanayide kullanılması hedeflenmiştir. Nükleer reaktörlerin doğada ulunan tek yakıt malzemesi uranyumdur. Eriyik tuz reaktörü doğal uranyum kaynaklarının çok uzun süreler yetmesini sağlayacaktır. Eriyik tuz reaktörlerine fazla radyoaktif sıvı taşıması ve fazla radyoaktif elemanlardan kaynaklanan ekstra ir maliyeti olmayacağından tercih edileilir. Eriyik Tuz yakıt karışımına dayanan deneysel ir reaktör 960 lı yıllarda aşarıyla çalışmış fakat ticari anlamda uygulaması yoktur. Eriyik tuz reaktörleri, gelecekte nükleer enerjinin yaygın olarak kullanılailmesi için gereken özelliklere sahiptir fakat iyimser ir yaklaşımla 2030 tarihinden itiaren kullanılailecek konuma geçeceklerdir []. Günümüzde deneysel çalışmalara teorik çalışmaların da katkısı ile ilim hızla ilerlemektedir. Ayrıca, teorik çalışmaların deneysel çalışmalarla ireir uyum sağlaması u çalışmaların hızla gelişmesinde önemli olmuştur. Reaktörlerde üretilen geçici çekirdekler genellikle kısa yarı ömürlüdür. Dolayısıyla, u çekirdeklerin tesir kesitlerinin ve parçacıkların yayınlanma spektrumlarının doğrudan ölçülmesi pek mümkün olmamaktadır. Zaman kazanılması açısından yapılacakların en önemlisi, u tesir kesitlerinin teorik olarak önceden hesaplanmasıdır. Bu hesaplamalar için çeşitli ilgisayar kodları geliştirilmiştir. Bu çalışmada, 0 70 MeV parçacık gelme enerji aralığında; 24 Mg(p,α) 2 Na, 23 Na(n,γ) 24 Na, 24 Mg(p,n) 24 Na, 20 Ne(d,n) 2 Na, 23 Na(n,2n) 22 Na reaksiyonları için teorik tesir kesiti hesaplamaları yapılmıştır. Hesaplamalarda; PCROSS [2], CEM95 [3] ve ALICE/ASH [4] ilgisayar kodları kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar, Deneysel Nükleer Reaksiyon Data (EXFOR/CSISRS) Kütüphanesi nden [5] alınan deneysel verilerle karşılaştırılmıştır. 2. Materyal ve Metot Bu çalışmada kullanılan; PCROSS, CEM95 ve ALICE/ASH ilgisayar kodları hesaplamalardaki aşarısı ve kullanım kolaylığı nedeniyle, yaygın kaul gören ilgisayar kodlarıdır. PCROSS kodunda denge hesapları için Weisskopf Ewing Model [6], denge öncesi hesapları için ise, Full Exciton Model kullanılmıştır. CEM95 programında tesir kesiti hesaplamaları için Cascade Exciton Model kullanılmıştır. ALICE/ASH ilgisayar kodunda, denge hesaplaması için; denge modeli, denge öncesi hesaplamalar için ise; Geometri Bağımlı Hirit (GBH) ve Hirit Modelleri [7,8] kullanılmıştır. 2.. Weisskopf Ewing Model Reaksiyonun denge ileşenine ait tesir kesiti hesaplamaları; Weisskopf Ewing Modeline göre, açısal momentum ihmal edilerek yapılmıştır. Denge reaksiyonu hesaplamaları için temel parametreler; ters reaksiyon kesiti, ağlama enerjileri, çift oluşum enerjisi ve seviye yoğunluk parametreleridir. Nükleer reaksiyonda, giriş kanalı a ve çıkış kanalı olmak üzere reaksiyon tesir kesiti; 0

3 şeklinde yazılır. Denklem de; Г, SDU Journal of Science (E-Journal), 204, 9 (2): s inv ( U) (2) d ( ) 2 2 ( E) dir. Denklem 2 de; U çekirdek uyarım enerjisi, µ indirgenmiş kütle, S spindir. Toplam tek parçacık yoğunluk seviyesi; ile hesaplanır. Burada; ters tepkime tesir kesiti, E ileşik çekirdek uyarım enerjisi, D çift oluşum enerjisi ve g tek parçacık için yoğunluk seviyesidir [6]. 2.. Exciton Model ( E) inv WE a a ( E inc ) 48 exp 2 Denge öncesi nükleer reaksiyon hesaplamaları için Exciton model kullanmaktadır. Exciton model, gelen parçacık ile hedef çekirdek arasındaki ilk etkileşmeden sonra uyarılmış sistemin giderek artan karmaşıklıktaki ir dizi asamaktan geçtikten sonra dengeye ulaşılaildiğini varsayar. Exciton model hesaplamaları için; Cline [9] ve Riansky [0] tarafından önerilen, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (4) ( ) ( ) ( ) ( ) Denklem 4 kullanılmaktadır. Burada; q t (n) n eksiton sayısı olmak üzere kompozit çekirdeğin ilk oluşum ihtimali, λ + (E, n) ve λ (E, n) komşu izotoplar için ozunum geçiş oranı ve L(E,n) parçacıklar ve γ-ışını için yayınlanma enerjisi üzerinden hesaplanan toplam yayınlanma oranıdır. Denge öncesi spektrum hesaplamaları için, E D ( E D) 6 2 g () (3) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (5) Denklem 5 kullanılmaktadır. Burada;, (a,) reaksiyonu için tesir kesiti, W (E, n, ε ) n eksiton undaki ε enerjili parçacığın yayınlanma olasılığı ve E irleşik çekirdek eksiton enerjisidir. D a, (E inc ) azaltma faktörüdür [] Cascade Exciton Model Cascade Exciton Model (CEM), reaksiyonların üç aşamada meydana geldiğini kaul eder. İlk aşama nükleer seviyelerdeki geçiştir. İkinci aşama denge öncesine, üçüncü aşama ise, denge (veya ileşik çekirdek) durumuna karşılık gelir. Genel olarak, u üç ileşen deneysel olarak ölçülen değerlere katkıda ulunur. Buna göre parçacık spektrumu için; 02

4 S. S. Doğan vd. denge N p cas d. ö. pdp N p N p in dp (6) yazılır. Burada, in inelastik saçılma tesir kesiti kaskat modeli ile hesaplanır. Cascade modeli hızlı parçacıkların kinematik karakteristikleri hakkında ütün ilgileri içinde ulunduran reaksiyon geometrisini hesaa katar, fakat cascade parçacıkları arasındaki etkileşmeleri ihmal eder. Cascade modelinin şartları, parçacığın kinetik enerjisi nükleonun ağlanma enerjisini aştığı yüksek enerjilerde daha iyi yerine getirilir. Geniş ir enerji ölgesinde yayılan parçacıkların nükleer reaksiyon özelliklerinin tanımını geliştirmek için Cascade ve Exciton modellerini irleştirmek önemlidir [3] Hirit ve Geometri Bağımlı Hirit Model Bu model, her ir nükleer durum için uyarılmış parçacıkların uyarılma enerjilerinin dağılımını hesaplar. Her parçacık uyarılma enerjisi için, yeni parçacık deşik oluşumuna ağlı olarak kısmi parçacık yayınlanma oranları hesaplanır. Denge öncesi ozunma için hirit model formülü; n P( ) n Nn, U / Nn( E) gd c( ) / c ( ) ( ) Dn nn0 n 2 d / d RP (7) şeklindedir [2]. Burada P υ (ε) dε enerjisi ε ile ε + dε arasında olan ve sürekli ölgeye yayınlanan υ tipi parçacıkların (nötron ve proton) sayısı s, denge konumundaki (en muhtemel) eksiton sayısı, n X v ir n eksiton durumundaki ν türündeki parçacıkların sayısı, E ileşik sisteminin uyarılma enerjisi, N(ε,U) ir eksiton ε kanal enerjisiyle yayınlandığında kalan çekirdeğin U=E B ν -ε uyarılma enerjisinin diğer n eksitonları arasında paylaşılacak şekilde n eksitonunun uygun ir içimde düzenlenme sayısı, N n (E)E uyarılma enerjisinde n parçacık artı deşik toplam irleştirim sayısı, λ c (ε) ir parçacığın (ε) kanal enerjisiyle sürekli ölgeye yayınlanma hızı, λ + (ε), ε enerjili ir parçacığın sürekli ölgeye yayınlanmış olduğu zamanki çekirdek içi geçiş hızı, D n ir n- eksiton zincirinde aşlangıç popülasyon kesiti, σ R reaksiyon tesir kesiti, g tek parçacık düzey yoğunluğudur. Konu aşındaki ilk denklemdeki köşeli parantez içindeki nicelik sürekli ölgede enerjisi ε ile ε+dε arasında olan parçacık sayısını verir [3]. 3. Bulgular Bu çalışmada, 0 70 MeV parçacık gelme enerji aralığında 24 Mg(p,α) 2 Na, 23 Na(n,γ) 24 Na, 24 Mg(p,n) 24 Na, 20 Ne(d,n) 2 Na, 23 Na(n,2n) 22 Na reaksiyonları için 2,22,24 Na çekirdeğinin üretim tesir kesitleri hesaplanmıştır. Hesaplamalarda, PCROSS, CEM95 ve ALICE/ASH ilgisayar kodları kullanılmıştır. 24 Mg(p,α) 2 Na reaksiyonu için yapılan teorik ve deneysel çalışmalara göre (Şekil ), PCROSS Denge Modeli değerleri, deneysel verileri MeV proton gelme enerjisinden sonra yukarıdan takip etmektedir ve diğer modellere göre en uyumlu modeldir. CEM95 hesaplamaları deneysel değerleri 2,5 4 MeV enerji aralığında iraz aşağıdan takip etmiştir. 23 Na(n,γ) 24 Na reaksiyonu için yapılan teorik ve deneysel çalışmalara göre (Şekil 2), ALICE/ASH (GBH ve Hirit Model) değerleri deneysel veriler ile 2 8 MeV 03

5 Tesir Kesiti (m) Tesir Kesiti (m) 24 Mg(n,p) 24 Na Tesir Kesiti (m) Tesir Kesiti (m) SDU Journal of Science (E-Journal), 204, 9 (2): nötron gelme enerjisine kadar tamamen uyumludur. ALICE/ASH Denge Modeli hesaplamaları, deneysel değerleri 7 MeV den sonra yukarıdan takip etmiştir. PCROSS Full Exciton Model ise, 4 MeV nötron gelme enerjisinden sonra deneysel değerler ile uyumsuzdur , 0, 24 Mg(n,) 2 Na W.Gruhle vd., 977 Full Excition Model (PCROSS)X3 Denge Modeli (PCROSS)X3 Cascade Excition Model (CEM95)X3 GBH Model (ALICE/ASH)X3 Denge Modeli (ALICE/ASH)X3 Hirit Model (ALICE/ASH)X3 23 Na(n,) 24 Na H.O.Menlove vd., 967 Full Excition Model (PCROSS) GBH Model (ALICE/ASH)X35 Denge Modeli (ALICE/ASH)X35 Hirit Model (ALICE/ASH)X35 0, Proton Enerjisi (MeV) 0, Nötron Enerjisi (MeV) Şekil. 24 Mg(p,α) 2 Na reaksiyonu için tesir kesiti Şekil Na(n,γ) 24 Na reaksiyonu için tesir kesiti 24 Mg(n,p) 24 Na reaksiyonu için yapılan teorik ve deneysel çalışmalara göre (Şekil 3), ALICE/ASH (GBH Model, Denge Modeli ve Hirit Model) modelleri deneysel değerler ile 8,5 MeV nötron gelme enerjisinden sonra uyumludur. PCROSS Full Exciton Model hesaplamaları, deneysel verilerden düşük değerler alsa da, 7 8 MeV arasında deneysel değerler ile uyumludur. CEM95 hesaplamaları ise, 5 8 MeV enerji aralığında deneysel değerler ile uyum sergilemektedir. 20 Ne(d,n) 2 Na reaksiyonu için yapılan teorik ve deneysel çalışmalara göre (Şekil 4), ALICE/ASH (GBH Model, Denge Modeli ve Hirit Model) değerleri deneysel veriler ile 3 MeV döteron gelme enerjisinden sonra uyumludur. 23 Na(n,2n) 22 Na reaksiyonu için yapılan teorik ve deneysel çalışmalara göre (Şekil 5), ALICE/ASH (Denge Modeli) hesaplamaları sadece 5 MeV civarında uyum sergilese de, diğer modeller ile eraer uyumsuzdur. PCROSS ilgisayar kodu, 56 MeV lik gelme enerjisinden daha yüksek merteeye sahip enerji değerleri için tesir kesiti hesaplamamaktadır S.Tagesen vd., 979 Full Excition Model (PCROSS) Denge Modeli (PCROSS) Cascade Excition Model (CEM95)X5 GBH Model (ALICE/ASH) 20 Ne(d,n) 2 Na F.Helus vd., 986 Denge Modeli (ALICE/ASH) GBH Model (Alice/Ash)X5 Hirit Model (ALICE/ASH) Denge Modeli (Alice/Ash)X5 Hirid Model (Alice/Ash)X5 0, Nötron Enerjisi (MeV) Şekil Mg(p,n) 24 Na reaksiyonu için tesir kesiti 0, Döteron Enerjisi (MeV) Şekil Ne(d,n) 2 Na reaksiyonu için tesir kesiti 04

6 Tesir Kesiti (m) S. S. Doğan vd Na(n,2n) 22 Na KongXiangzhong vd.,995 H.Yashima vd., 2004 A.A.Filatenkov vd., 999 Full Excition Model (PCROSS) Denge Modeli (PCROSS) Cascade Excition Model (CEM95) GBH Model (ALICE/ASH) Denge Modeli (ALICE/ASH) Hirid Model (ALICE/ASH) Nötron Enerjisi (MeV) Şekil Na(n,2n) 22 Na reaksiyonu için tesir kesiti karşılaştırılması 4. Sonuç ve Yorum 2,22,24 Na çekirdeklerinin üretim tesir kesiti hesaplamalarına yönelik olan u çalışmada; modeller ile yapılan hesaplama değerleri, elli çarpanlar kullanılarak en uygun hesaplama modelini ulmak için, deneysel değerlere yakınlaştırılmaya çalışılmıştır. PCROSS Denge Modeli aynı enerjilerdeki deneysel sonuçlardan daha yüksek değer almasına karşın ALICE/ASH Denge modeli deneysel çalışmalar ile genelde uyumludur. CEM95 ile yapılan hesaplama sonuçları deneysel değerler ile genelde uyumsuzdur ve 2,22,24 Na çekirdek üretimi tesir kesiti hesaplamaları için uygun ir hesaplama modeli değildir. Yanı sıra, ALICE/ASH (GBH Model ve Hirit Model) her ir reaksiyon için elli ir enerji aralıklarında uyum göstermektedir. Ayrıca, 2,22,24 Na üretimi için optimum enerji aralıkları Talo de elirlenmiştir. Bu çalışmada kullanılan nükleer reaksiyon modellerine dayanan tesir kesiti hesaplamaları; radyoizotop üretim programları için gerekli veri taanının güçlendirilmesi, yeni veri taanı oluşturulması çalışmalarında genel olarak ALICE/ASH modellerinin deneysel veriler ile uygunluğu açısından kullanılailir. Talo. 2,22,24 Na üretimi için optimum enerji aralıkları Reaksiyon Optimum Üretim Enerji Aralıkları 24 Mg(p,α) 2 Na 3 MeV 23 Na(n,γ) 24 Na 5 0 MeV 24 Mg(n,p) 24 Na 0 6 MeV 20 Ne(d,n) 2 Na 3 6 MeV 23 Na(n,2n) 22 Na 7 27 MeV Teşekkür ve Bilgi Bu çalışma Adım Fizik Günleri III 204 de poster olarak sunulmuştur. Kaynaklar [] Yeni Nükleer Reaktörler: Tasarım Kriterleri, Doç. Dr. Cemal Niyazi SÖKMEN (Nükleer Enerji Mühendisliği Bölümü, Hacettepe Üniversitesi). 05

7 SDU Journal of Science (E-Journal), 204, 9 (2): [2] Capote R., et al., Final Report on Research Contract 5472/RB, INDC(CUB)-004 (Higher Institute of Nuclear Science and Technology, Cua), Translated y the IAEA on March 99 (PCROSS program code). [3] Mashnik S. G., 995. CODE CEM95. Bogoliuov Laoratory of Theoritical Physics, Joint Institute for nuclear research. Duna, Moskow, 4980, Russia. [4] C. H. M. Broeders, A. Yu. Konoeyev, Yu. A. Korovin, V. P. Lunev, M. Blann, ALICEIASH Precompound and evaporation model code system for calculation of excitation functions, energy and angular distriutions of emitted particles in nuclear reactions at intermediate energies. FZK 783 (2006). [5] Brookhaven National Laoratory, National Nuclear Data Center, EXFOR/CSISRS (Experimental Nuclear Reaction Data File). Dataase Version of Novemer 20, 203 (203), ( [6] Weisskopf, V. F., Ewing, D. H., 940. On the yield of nuclear reactions with heavy elements, Phyical Review, 57(6): [7] Blann, M. 97. Hyrid model for pre equilirium decay in nuclear reactions, Physical Review. Letters, 27: [8] Blann, M Importance of the nuclear density distriution on pre-equilirium decay, Physical Review. Letters, 28: [9] Cline C.K., 972. The Pauli exclusion principle in pre-equilirium decay, Nuclear Physics A,95: [0] I. Riansky et al., 973, Pre-equilirium decay and the exciton model, Nuclear Physics A, 205: [] Kaplan A., Çapalı V., 204. Cross section calculations on several structural fusion materials for (γ,3n) reactions in the photon energy range of 20 0 MeV, Journal of Fusion Energy, 33: [2] Blann, M., Vonach, H. K., 983. Gloal Test of Modified Pre-Compound Decay Models, Physical Review C, 28: [3] Kaplan A., Tel E., Aydin A., The equilirium and preequilirium neutron emission spectra of some structural fusion materials for (n,xn) reactions up to 6 MeV energy, Physics of Atomic Nuclei, 72(6): Veli ÇAPALI e-posta :velicapali@sdu.edu.tr Hasan ÖZDOĞAN e-posta : hasanozdogan@akdeniz.edu.tr Adullah KAPLAN e-posta: adullahkapaln@sdu.edu.tr 06