Kozmik X-ışın Astronomisi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Kozmik X-ışın Astronomisi"

Transkript

1 Kozmik X-ışın Astronomisi D. J Adams Çeviri: Nuray Çakıroğlu

2 . Gözlemsel Metotlar.1. Giriş X-ışın astronomisindeki tüm gözlemler Dünya atmosferinin üzerinden yapılmaktadır kev enerji aralığındaki gözlemler, atmosferik gazların güçlü soğurmasından dolayı 10 km den büyük yüksekliklerde yapılmalıdır. Bu durum için, çizdiği rotayı dört beş dakika koruyabilen, 10 km yüksekliğine çıkabilen ya ses roketi veya 500 km lik yörüngeyi birkaç yıl için koruyabilen Yer uyduları kullanılmalıdır. Daha yüksek uydu yörüngeleri x-ışın astronomisinde tercih edilmez çünkü Dünya nın radyasyon kuşağındaki yüklü parçacıklar x- ışın detektörlerinin arka plan sinyallerini arttırmaktadır. Radyasyon kuşakları yüksek jeomanyetik enlemlerde azaldığı için, x-ışın astronomisi uyduları için ekvator yörüngeleri tercih edilir ve ses roketleri de Dünya nın kutuplarından uzak yerlerden fırlatılır. Bu kitaptaki 0.-0 kev enerji aralığındaki veriler roket ve uydu platformlarından elde edilmiştir. Genelde orantılı-sayaç detektörler kullanılmıştır kev enerji aralığındaki x-ışın gözlemleri, 35 km yükseklikte balon platformlarından yapılmıştır. Yüksek enerjili x-ışınları atmosfer tarafından daha az soğurulduğu için daha düşük rakımlarda bunlarla çalışmak mümkündür kev aralığındaki çalışmalar için uydular da kullanılmaktadır. Her iki durumda detektör olarak skintilasyon(kıvılcım) sayaçları kullanılmaktadır.. Enstrüman Profili 0.-0 kev Şu ana kadar en çok kullanılan alet kolimatör arkasına yerleştirilen orantılı-sayaç detektörleridir. Bu düzenek kolimatör aksisi doğrultusundan gelen x-ışınlarına karşı hassasiyet gösterir. Bu x-ışın teleskopu astronomum ilgilendiği bölgeyi tarar. X-ışın kaynağı görüş açısına geldiği zaman, detektör artan bir tepki kaydeder. Yerleşik elektronik devrelerle bu tepki yorumlandıktan sonra, uydunun yön bilgisi ile birlikte radyo telemetri aracılığı ile yere aktarılır. Teleskopun yönelimi uydunun hareketinden belirlenir. Bu hareket aracın dönmesi veya eksen sapması ile veya Uhuru uydusunda olduğu gibi durağan bir eksen etrafında basit dönme ile sağlanır, daha karmaşık uzay araçlarında istenilen bölgeyi taramak için programlanmış teleskoplar mevcuttur. Teleskopun yönelimi, uzay aracına monte edilmiş sensörler tarafından izlenir. Bu sensörler Dünya ufku, Dünya nın manyetik alanı, Güneş ve Ay gibi yönsel özellikleri tespit eder. Jiroskoplar da bazen kullanılır. Teleskopun yönelim geçmişini, radyo telemetri ile Dünya ya iletilen boylam sensörler sinyallerinden oluşturmak genelde bilgisayarların işidir.

3 Şekil.1. Tipik astronomik x-ışın algılama sisteminin görüntüsü. Bu teknik optik astronomun standartlarına göre kaba kalır. Pozisyon çözünürlüğü genelde dakika ark açı cinsinden ölçülmektedir, bu basit optik teleskoplara göre binlerce kere daha zayıf bir ölçümdür. X-ışın astronomu, şimdiye kadar, gökyüzünün belirli bir bölgesinin fotoğrafını almaktansa, her bir astronomik objeyi taramak zorunda kalmıştır. Bundan dolayı, x-ray astronomu taradığı her objeyle ilgili tayfsal bilgiler edinir. Modülasyon kolimatörü kullanılarak pozisyon çözünürlüğünü arttırmak için özel teknikler geliştirilmiştir. Tutulum çemberine yakın olan x-ışın objeleri için, Ay ın tutulmasına denk getirildiğinde, çok kesin pozisyon çözünürlüğü elde edilir. Gelecekteki x-ışın teleskopları, odaklanan optikler ve görüntü detektörleri kullanacağını düşünüyoruz. Böyle bir sistemi taşıyan ilk uydu, Kasım

4 1978 de fırlatılan HEAO-B dir. Bu türdeki yüksek açısal çözünürlüklü ve görüntü alma kapasiteli, odaklı teleskopların x-ışın astronomisinde gelişmelere neden olacağı benzer..3 Orantılı - Sayaç Detektörleri Orantılı - Sayaç Detektörleri genelde 0.-5 kev aralığında işlev gören teleskoplarda kullanır. Detektörler elektriği ileten kaplardan oluşup, bunların pencereleri ince bir yaprak metalden veya plastikten yapılmıştır. Bunların %90 ı ksenon, argon veya neon gibi soy gaz karışımı ve %10 u da metan veya karbon dioksit gibi poliatomik söndürücü gaz içerir, toplam gaz basıncı atmosferik basınç kadardır. Detektör kaplarının uçlarındaki yalıtkanlar μm çapında anot teli ile desteklenmiştir. Anot telinin potansiyeli +000V ta tutulmaktadır ve düşük gürültülü elektronik amplifikatöre bağlanmıştır. Bu şekilde birkaç detektör bir araya getirilip 1000 cm ye kadar toplam hassasiyet alanı elde edilebilir. Detektör kabı, gazı, uzayın vakum ortamında tutabilecek kadar sağlam kapatılmış olmalıdır. Detektörün çalışma şekline gelince, x-ışın fotonu detektörün penceresinden girer ve fotoelektrik olarak soy gaz tarafından soğurulur. Sonuçta oluşan foto-elektronun enerjisi gelen x-ışın fotonunun enerjisiyle aynıdır. Bu foto-elektron daha fazla atomu iyonize ederek giderek enerjisini kaybeder. Bunun sonucu oluşan serbest elektronlar anot tarafından çekilir ve tele doğru yaklaştıkça güçlü elektrik alana maruz kalarak, daha fazla gaz atomunu iyonize edebilecek enerjiye sahip olacak kadar ivme kazanırlar. Bundan dolayı anoda ulaşan elektronlarda çoğalma (veya amplifikasyon) meydana gelir. Elektronlar tele ulaştığında amplifikatör tarafından elektrik atma olarak algılanan yükler bırakırlar. Pozitif iyonlar bir süre sonra detektörün katoduna karşı daha yavaş sürüklenirler. Bu yük hareketinin de anot üzerindeki sinyalde katkısı vardır. Doymuş gazın işlevi artı yüklü iyonlar katoda ulaştıklarında gazdaki bundan sonraki iyonizasyonu önlemektir. Orantılı - Sayaç Detektöründeki elektrik sinyali genelde amplifikatör tarafından 0.5x10-6 s lik bir atma olarak şekillendirilir. Orantılı - Sayaç Detektörünün tepkisi ayrı atmalardan oluştuğu için, her bir x- ışını için tespit edilen atmalara sayım oranı denir. Sonuçtaki atmanın büyüklüğü, baştaki x-ışın tarafından üretilen foto-elektron veya fotoelektronların enerjisi ile orantılıdır. Foto-elektron tarafından üretilen iyon çiftlerinin sayısı da foto-elektronların enerjisine orantılı olur (bir iyon çifti oluşturmak için 30 ev kullanılır). Gaz amplifikasyon süreci lineerdir ve toplam kazanç detektör geometrisinin, gaz basıncını ve içeriğinin ve anot voltajının bir fonksiyonu olup aralığındadır. Aynı enerjideki başlangıç foto-elektronlar tarafından üretilen atma genliğinde biraz saçılma olabilir. Sonuç olarak başlangıç foto-elektronun enerjisi gelen x-ışınınkine eşit olduğunda, atma çıktısı x-ışın enerjisine (biraz saçılmayla) orantılı olur. Orantılı - Sayaç Detektörünün çözünürlüğü 6 kev enerjide %16 civarındadır. Bu yüzde enerji çözünürlüğü, daha düşük enerjilerde daha kötüdür ve (enerji) -1/ ile değişmektedir. Maalesef atmanın yüksek çıktısı ve gelen x-ışın enerjisi arasındaki ilişki arasına bir karışıklık daha girer. X-ışını soy gazın ilk atomunu iyonize ettiğinde bu atomun en içteki elektronunu çıkarma eğiliminde olabilir. Bu foto-elektronun enerjisi, gelen x-ışın enerjisinden elektronun atoma bağlı enerjisi çıkarıldığında bulunur. Atom hemen elektron kabuğunu ayarlamak için bir veya birden fazla ikincil x-ışın fotonu yayar. Eğer ikincil foton sayaçtan kurtulursa, enerjisi kaydedilmemiş olacaktır. Bunun sonucu olarak Orantılı - Sayaç Detektörü tek enerjili gelen x-ışınına çift tepeli atma tepkisi verir. Gaz argon olduğunda kurtulan fotonun enerjisi 3 kev civarıdır.

5 Şekil.. (a) Orantılı sayaç detektörünün çalışma şekli. (b) Tipik Argon dolumlu detektörün algılama etkinliği. 3 KeV civarı Argonun K-kenarıdır. Orantılı - Sayaç Detektörün kuantum etkinliği %80 lere ulaşabilir. Düşük enerjilerde pencerenin x-ışınlarını soğurmasıyla, yüksek enerjilerde ise gazın x-ışınlarına geçirgenliği ile sınırlıdır. Bundan dolayı düşük enerjili x-ışınları pencereyi geçemez, yüksek enerjili x-ışınları da gaz tarafından soğurulmadan geçebilir. Pencere materyali olarak genelde birkaç mikrometre kalınlığında, 0, kev e kadar geçirgenliği olan plastik kullanılır μm kalınlığında Berilyum metal plaka kev a kadar geçirgendir. Sadece metal pencereler, uydu teleskoplarında ömürleri bir yılı aşarak gazı sıkı bir şekilde gazı detektörler içersinde zapt edebilir. Genelde atmosferik basınçta 50mm derinliğinde argon/co ve ksenon/ CO gaz karışımları kullanılır.

6 Orantılı - Sayaç Detektörü sadece x-ışınlarına tepki vermez, aynı zamanda detektörden geçen yüklü parçacıklara ve gama ışınlarına da tepki verir. Dünya atmosferinin dışında detektör, kozmik ışın parçacıkları ve gama ışın akına maruz kalır, bundan dolayı her zaman istenmeyen kaynaklardan arka plan sayımı oluşur. Aşağıdaki ölçümler bu istenmeyen arka planı minimuma indirmek için yapılır: (1) x-ışın enerjilerinin kabul edilir aralıklarının üzerinde veya altındaki atmalar radyo telemetri ile yere iletilmeden önce elektronik olarak geri çevrilir. () Siper amaçlı detektörler kullanılır. Bunlar x-ışın detektörlerin etrafına yerleştirilen ek detektörlerdir. İçeri alınan yüklü parçacık hem x-ışın detektöründe hem de siper detektörlerin birinde veya birkaçında tepki oluşturur, fakat x ışını siper detektörü etkilemez. Aynı tepki hem x-ışın detektöründe hem de siper detektörde görüldüğünde bu sinyal göz ardı edilir. (3) Artış zamanı ayırt etme kullanılır. Elektrik devreler x-ışın orantılı detektördeki olayların arış zamanını ayırt eder. Gama ışınları ve kozmik ışınlarının arka plan sayımlarının x- ışınlarından daha uzun artış zamanı var, bunlar tespit edilip devreden uzaklaştırılır. Tüm bu sistemler günümüz x-ışın astronomisinde yaygın olarak kullanılır ve kozmik ışımadan dolayı 0.01 sayım cm - s -1 arka plan sayım oranı verir. Sistemin izotropik astronomik x-ışın arka planına tepkisini azaltmak için detektörün görüş alanı sınırlandırılarak minimum hale getirilir. Özet olarak Orantılı - Sayaç Detektörlerinin x-ışın tespitindeki etkinliği yüksektir, yüksek zaman çözünürlükleri, makul enerji çözünürlükleri vardır ve arka plan oranları kabul edilir seviyelere kadar azaltılabilir. Birkaç yüz santimetre karelik hassas alan oluşturacak ve -0 kev enerji aralığına hassasiyet gösterecek şekilde üretilebilirler, ultra ince pencere kullanımı ile alt enerji limitleri 0. kev a kadar düşürülebilir. Bundan dolayı x-ışın astronomisinin günümüze kadar dayanak noktası olmuşlardır..4 Kolimatörler Kolimatör detektör penceresinin önüne konan bir dizi paralel metal plakadan oluşur. Kolimatör aynı zamanda, detektör, uzayın vakum ortamındayken, detektörün gaz basıncına karşı pencereyi destekler. Kolimatör ekseni doğrultusunda gelen tüm x-ışınları iletir ve kolimatör eksenine uzak gelen tüm ışımayı durdurur. Kolimatörün tepkisi üçgen şeklindedir. Paralel bir x-ışınının kolimatör üzerine geldiğini düşünelim. Kolimatör döndükçe (x eksenini görmek için Şekil.3 (a) ya bakınız) radyasyon ışınının iletimi üçgen şekilde değişecektir. Benzer bir şekilde kolimatör y ekseni etrafında dönüyor olsaydı.3 (c) deki iletim şekli oluşacaktı. Kolimatörün tepki genişliği her bir üçgen için açısal yarı maksimumdaki tam genişlik (FWHM) olarak belirtilir. Şekil.3(a) da gösterilen d, l ve w ölçülerini kullanarak, x eksenindeki FWHM tan 1 w / d w/ d rad Ve y eksenindeki FWHM tan 1 l / d l / d rad

7 Şekil.3. Kolimatör iletim özellikleri olacaktır. İletilme toplam x FWHM toplam açısı için sıfırdan farklıdır. Kolimatörün FWHM sini 0.5 o den küçük yapmak zordur..5 X-ışın Kaynağının Konumunu ve Gücünü Belirlemek X-ışın teleskopunu taşıyan uzay aracının dönmesi, kolimatör ekseninin gökyüzünde belirli bir yönü taramasını sağlar. Kendi etrafında dönen uydularda, kolimatör ekseni dönme eksenine diktir, görüntülenen bölge de gök kürede büyük bir daire şeklindedir. Kolimatör iletim şekline bağlı olarak, her an için gökyüzünün sonlu bir açısı görüntülenecektir. Kolimatörün görüş açısında duran x-ışın kaynağı, genişliği FWHM ile tanımlanan üçgensel sayım tepkisi verecektir, bu tepkinin yüksekliği yıldızın gücü ile doğru orantılı olacaktır. Kolimatörün görüş açısında yer alan aynı güçteki başka bir x-ışın kaynağı, kolimatör eksenin üzerinde veya

8 altında yer alıyorsa yine aynı genişlikte tepki verecektir, fakat daha düşük yükseklikte olacaktır. Üçgenin tepesindeki kolimatör ekseninin yönelimi, θ, x-ışın yıldızının tek boyutlu pozisyonunu belirleyecektir. Şekil.4. (a) Noktasal kaynak taranırken kolime edilen x-ışın detektörünün tepkisi. (b) İki farklı tarama sonucu x-ışın kaynağın pozisyonu.

9 Eğer x-ışın kaynağı yıldız benzeri değil de geniş bulutsu şeklindeyse, bulutsunun genişliği kolimatörün FWHM sine yakın veya daha büyük ise daha geniş bir tepki verecektir. ( birçok x-ışın kaynağının yıldız benzeri olarak yorumlanması, sadece üçgensel tepki analizinden değil de, kaynağın şiddet değişimlerinden de ortaya çıkar) Bu bahsettiğimiz gereçlerle x-ışın kaynağını iki boyutlu konumunu belirlemek için, kaynağı en azından iki defa gözlemlemek gerekir. İdeal ikinci tarama kolimatör ekseninin birinci gözlemdeki kolimatör ekseniyle 90 o kesiştiği durumunda yapılır. Açılı kolimatörlerdeki daha özenilmiş düzenlemeler, ikinci tarama ihtiyacını ortadan kaldırabilir. Yukarıda anlatılan X-ışın kaynaklarının gözlemleri, üçgeni, gözlenen verilere oturtmakla, konumunu ve yüksekliğini ölçmekle sağlanır. Yükseklik ve konum kaynağın gücüne bağlı olarak bazı yapısal hatalarla belirlenir. X-ışın fotonlarının ve arka plan olayların detektöre ulaştığı bir durumda, ideal üçgensel tepkinin, rastgele bir şekilde biçimi bozulmuş olacaktır. Birim saniyede arka plan sayım oranı b, s de kaynaktan gelen üçgenin tepe noktasındaki ortalama sayım oranı olsun. Kaynağın üçgenin yarı maksimum noktalarının sayımı için t kadar zaman geçmesi gerekir. Toplam biriken kaynak sayımı: st ( s b) t S S B olacaktır. S ve B, t zamanında, sırasıyla kaynaktan ve arka plandan gelen ortalama sayımladır. S B fotonların ve arka plan olayların rastgele gelişinden kaynaklanan standart sapmadır. Dolayısıyla s nin ölçülebileceği kesirsel hata S / S B olacaktır, bu da daha düşük arka planlı ve güçlü kaynaklar için daha iyi bir sonuç verecektir. Aynı zamanda üçgen merkezinin konum hatasının FWHM S / S B olduğu gösterilebilir. Bu şekilde ölçülen kaynak gücünün detektör etkinliği ve de kaynakla kolimatör ekseni arasındaki açı için düzeltilmesi gerekir..6 X-ışın kaynağın tayfının belirlenmesi X-ışın kaynağı Orantılı - Sayaç Detektörü ile gözlendiğinde, her bir gelen fotonun enerjisi elektrik atma yüksekliğine dönüştürülür. Bundan dolayı, kaynağının x-ışın tayfını ölçmek için elektrik atma yüksekliklerinin dağılımının (atma yüksekliği tayfı) araştırılması gerekir. Bazı sistemlerde atmalar uydunun yerleşik yükseklik kanallarında analiz edilip ondan sonra elde edilen tayf (her kanaldan elde edilen sayım olarak) yere iletilir. Başka sistemlerde ise, her bir x-ışın atması yükseklik bilgisi korunarak yere iletilir ve atmanın yükseklik analizleri yerde yapılır. Kaynak gözlemlerinden atma yüksekliği tayfı elde edildiğinde ilk önce arka plan sayımlarından kaynaklanan kirliliğin giderilmesi gerekir. Gökyüzünün boş alanından detektörün maruz kaldığı atma yüksekliği tayfı, kaynaktan gelen atma yüksekliği tayfından çıkartılır. Daha sonra elde edilen atma yüksekliği tayfının, kaynağın x-ışın tayfına dönüştürülmesi gerekir. Başlangıç olarak her bir atma yüksekliği kanalına x-ışın enerjisi 55 tahsis edilir. Bu genellikle uydu içinde bulunan Fe (5.9keV) gibi monokromatik kalibrasyon kaynağı yardımı ile yapılır. Prensipte x-ışın fotonu tayfı elde etmek için bu enerjideki ilgili detektör verimliliğine göre toplanan sayım oranını bölmek gerekir. Pratikte bu yetersiz bir işlemdir çünkü detektörün çözünürlük ve sızan tepe özelliklerini dikkate almaz. Bu zorlukları aşmak için problemi tersine çeviriyoruz. Öncelikle x-ışın tayfına benzer bir tayf varsayıyoruz ve belirli detektörün tepki vereceği atma yükseklikleri tayfını hesaplarız. Hesaplanan atma yükseklik tayfı ile gözlenen tayf karşılaştırılır. Bu işlem varsayılan farklı x-ışın tayfalarıyla, hesaplanan değerler, gözlenen değerlerle eşit olana kadar tekrar edilir. Bu hesaplamalar uzun

10 olsa da, dijital elektronik bilgisayarlar tarafından kolayca başarılır. Bu metot ilk defa Gorenstein (1968) tarafından yayınlandı ve yaygın olarak kullanıldı. Bu karşılaştırma sürecinde kullanılan x-ışın tayf formları genelde termal frenleme artı salınım çizgileri gibi sürekli tayflar, düşük enerjilerdeki kesilme ile beraber kara cisim ve güç kanunu tipleridir. Bu seçimlerin sebebi bölüm 3 te açıklanacaktır. Ölçülen kaynak tayfının doğruluğu sinyal/gürültü faktörüne S / S B bağlıdır. S kaynaktan toplanan toplam sayım ve B aynı zaman içinde arka plandan toplanan sayımlardır. Tayfı belirlemedeki hatalar, sıcaklıktaki belirsizlik veya tayfsal indeks ve x-ışın tayfında düşük enerjilerde kesilme olarak meydana gelir. Çok zayıf bir şekilde gözlenen kaynaklara belirli modeli (termal frenleme, kara cisim veya güç kanunu) tayin etmek imkânsızdır. Güneş dışında, tayfsal çizgilerin x-ışın astronomları tarafından saptanması fazla gelişmemiştir. Orantısal sayaçlarla gözlenen Sco X-1 ve Cyg X-3 gibi bazı x-ışın kaynaklarında 6.5 kev civarında demir çizgileri görülmüştür. Bunlar düzgün atma yüksekliği tayfında küçük çıkıntılar olarak görünür, genişlikleri de kullanılan oransal sayaç detektörünün limitli çözünürlüğünü yansıtır. Geniş çizgilerin arayışı Bragg kristal tayfölçerlerle yapılmıştır fakat çok sınırlı başarılar elde edilmiştir. Bragg kristal tayfölçerlerde, kaynaktan gelen x-ışını detektöre ulaşmadan önce kristal madde tarafından kırılır. Sadece Bragg koşulunu sağlayan dalga boyları d sinβ = nλ (n = 1,,3.., d kristal ızgarası aralığı ve β Bragg açısı) detektöre düşürülür, geri kalanı kristal tarafından soğurulur. Bu düzeneklerle %1 dalga boyu (veya enerji) çözünürlüğü elde edilebilir, fakat bu yetersizdir ve sadece çok güçlü gök cisim kaynaklarında kullanılır..7 Farklı Türdeki Detektörler Sintilasyon sayaç detektörleri 10 kev tan büyük enerjilerdeki x-ışın kaynaklarında kullanılırlar. Sodyum iyodür veya talyum katkılı sezyum iyodürden yapılmış ince (6mm kalınlığında) bir kristalden oluşur, foto-katlandırıcı tüpün yüzü ile optik olarak eşleştirilmiştir. X-ışın fotonu kristal içine girdiğinde, orantılı sayaçlardaki gazlar gibi fotoelektrik olarak soğurulur. Foto-elektron kristaldeki daha fazla atomu iyonize eder ve iyonizasyon enerjisinin bir kısmı görünür ışıkta flaşa veya foto-katlandırıcının algılayabileceği ışık titremesine (sintilasyona) dönüştürülür. Foto-katlandırıcıdaki elektrik atma, gelen ışının enerjisi ile orantılıdır. Orantılı sayaçlar gibi sintilasyon detektörleri de tayfsal bilgi içerir. Sintilasyon detektörleri, orantılı detektörlere göre daha yüksek enerjilerde işlev görür çünkü yüksek atom numaralı maddeden yapılmış yoğun bir kristal içerirler. Bu kristal nüfuz edici x- radyasyonunu, gazdan daha etkili bir şekilde durdurur. Sintilasyon detektörleri, kalın (100mm) detektör kristalleri kullanıldığında 1MeV büyük foton enerjilerine hassas olabilecek şekilde yapılabilir, fakat böyle kalın kristalli detektörlerin ince kristal türlerine göre 30 kev civarında zayıf enerji çözünürlükleri olur. Sintilasyon detektörleri kozmik ışın parçacıklarına da tepki verir, bu nedenle arka plan sayımları için koruyucu detektörlerle beraber kullanılır. Kanal yükselticisi 3 kev altındaki x-ışınları için limitli uygulamaları olan bir araçtır. Bu bir vakum cihazıdır ve uzay ortamında pencereye ihtiyaç duymadan işlev görür. X-ışını, elektronları yayan özel olarak kaplanmış foto yayınlayıcı yüzey üzerine düşer. Bu elektronlar dirençli tüp içindeki elektrik alanı tarafından ivmelendirilerek ikincil bir emisyonla yükseltilirler. Tüpün sonunda toplanan sinyaller amplifikatörü besler. Orantılı sayaçlarda

11 bulunan enerji çözünürlüğü kanal yükselticilerinde bulunmaz, bundan dolayı tayfsal bilgi edinmek için x-ışın demetine konulan filtrelerle beraber kullanılmaları gerekir. Kanal matrisi tek ünite şeklinde üretilmiş, kanal yöneticilerinden oluşan iki boyutlu bir dizidir. Bunların x- ışın sistemlerinin görüntülenmesinde uygulamaları mevcuttur. Pozisyon hassasiyetli orantısal sayaç detektörleri, görüntü alan x-ışın detektörleri için gelecek vaat eder. Bu detektörler dirençli anot teli veya birçok paralel anot teli içeren normal bir orantısal sayaçtan oluşur. Bu dirençli anot teli ile x-ışınının tel üzerindeki geliş pozisyonu, telin her iki ucundaki sinyaller karşılaştırılarak bulunur. Çok telli detektörlerde, tellere dik olarak gelen x-ışının geliş pozisyonu, değişik tellerdeki sinyaller karşılaştırılarak bulunur..8 Modülasyon Kolimatörleri Modülasyon kolimatörleri iki veya daha fazla düzlemsel paralel ızgara şeklinde tellerden oluşur. Teller biri birinden bir tel uzaklığında yerleştirilmiş olup, tungsten gibi x-ışınlarına yüksek derecede donuk olan yüksek atom numaralı maddelerden yapılmışlardır. Kolimatör şu şekilde işlev görür. Ön ızgaranın x-ışın demeti tarafından aydınlatıldığını düşünün, ön taraftaki ızgara bir sonraki ızgara üzerine bir seri gölge düşürecektir. Eğer gölgeler teller arasındaki bölgeye düşecek olursa, detektöre x-ışın radyasyonu ulaşmayacaktır. Eğer gölgeler bir sonraki ızgara tellerinin üzerine düşerse detektör ön ızgaraya düşen radyasyonun yarısını alır. Modülasyon kolimatörü kaynağı tararken, detektör sinyali frekansı periyodik olarak modüle eder. Frekans, tarama oranına, tellerin p eğimine ve ızgaralar arasındaki uzaklığa s bağlıdır. Modğlasyon şablonunun maksimumu ve sonraki minimumu arasındaki taranan açılar ½* θ kadardır. tan θ = p/s olur. Küçük açı çözünürlüklerde θ, modülasyon kolimatörü üretmek, aynı çözünürlükte konvansiyonel kolimatör üretmekten daha kolaydır. Şekil.5. Modülasyon kolimatörün işlem şekli

12 Tek bir modülasyon kolimatörünün sınırlı kullanımı vardır, çünkü ölçülen kaynağın pozisyonu ile ilgili belirsizlik söz konusudur. Gerçek anlamda sadece kaynağın büyüklüğünü belirlemek için kullanılır. Kaynağın uzantısının θ ya oranına bağlı olarak, yıldız benzeri kaynaklar %100 modülasyon derinliği, daha geniş bir kaynak ise daha küçük modülasyon derinliği verecektir. Bu anlamda tarayıcı modülasyon kolimatörler, radyo astronomları tarafından kullanılan interfometreler gibi davranır. Modülasyon kolimatörlerin değişik uyarlamaları kaynağın konumunu belirlemede çok kullanışlı hale gelmesine neden olmuştur. İlk uyarlama olan vernier tekniğini Sco X-1 konumunu ölçmede kullanılmıştır (Gursky et al 1966). Birbirinden çok az farklı θ değerine sahip iki modülasyon kolimatör sistemi aynı roketle fırlatılarak kaynak taranmıştır. Çıkışların göreli fazlarından kaynak pozisyonu ile ilgili birçok belirsizliğin elenmesi sağlanmıştır. Pozisyonu iki boyutlu ölçebilmek için, aracı döndürüp taramayı tekrar etmek gerekirdi. Değişen aralıklı modülasyon kolimatörlerinde (Adams et al 197) cihaz yıldıza göre sabit durur ve ızgaralar arasındaki uzaklık değişir ki modülasyon frekansı kaynağın konumuna göre değişisin. Cihaz birden fazla kaynağı aynı anda bulabilir, fakat iki boyutlu konum tespiti için döndürülmeli ve ızgara taraması tekrarlanmalıdır. Dönen modülasyon kolimatörü (RMC) bu iş için en uygun olanıdır (Schnopper et al 1968, 1970). Tek bir sabit aralıklı modülasyon kolimatörü, eksen olarak gökyüzünün sabit bir pozisyonuna yönlendirilip daha sonra ekseni etrafında döndürülür. Görüş alanındaki her noktasal kaynak karmaşık bir modülasyon şekli üretir, iki boyutlu bir harita çıkarmak için büyük bilgisayarlarla gelen verileri analiz etmek mümkündür. Bu teknik SAS-3 gibi dönmesi sabitleştirilmiş uydular için uygundur. Bu tekniklerden hiç biri geniş kaynakların haritalanması için uygun değildir. Modülasyon kolimatörlerinin en belirgin avantajı normal kolimatörlere göre x-ışın kaynağının konumunu çok yüksek bir kesinlikte tespit edebilme yeteneğidir. Bu özellik optik veya kızıl ötesi bölgesinde eşi bulunan x-ışın kaynaklarını belirlemede büyük önem taşır. Geleneksel yüksek çözünürlüklü kolimatörlere göre hassasiyet avantajı vardır, çünkü modülasyon kolimatörle gökyüzünün büyük bir bölgesi taranırken yüksek çözünürlükte çalışılsa bile kaynak exposure hala büyüktür. Sco X-1 gibi galaktik şişiminde bulunan parlak kaynaklar modülasyon kolimatörleri kullanılarak yerleri tespit edilmiştir..9. Odaklama Sistemleri X-ışınlarını cilalı metal yüzeyden gelen ışınların kırılmasını kullanarak odaklayabiliriz. Madenin soğurma özelliğinden dolayı lensler ve normal aynalar x-ışın dalgaboylarında kullanışsızdır. Bu nedenle temel x-ışın optik bileşeni paraboloit gelen ışın reflektöründen oluşur. Bu reflektör küçük x-ışın enerjilerinde daha etkilidir ve bu cihazlar sadece 3 veya 4 kev enerjilerin altındaki enerjilerde kullanılırlar. Gelen ışın toplayıcısı, gelen x-radyasyonunu küçük bir detektöre odaklamak için kullanılan bir cihazdır. Genelde odaklama tek boyutta yapılır. Odaklama özellikleri zayıftır, fakat geleneksel kolimatörlerle gere daha küçük detektörlerin kullanımı arka plan kozmik ışınlarının azaltma avantajı vardır.

13 Şekil.6. Gelen ışın yansıtıcı teleskopun kesiti Odaklı x-ışın teleskopu yüksek kaliteli görüntü almak için iki yansıtıcı yüzey kullanır, birinci yüzey paraboloit ikinci yüzey hiperboloit. Fotoğraf filminin kayıt edebileceği kadar büyük akısı olduğu için, günümüzde bu tür odaklı teleskoplarla en çok Güneş in görüntüsü alınmıştır. X-ışın reflektörü ve hassas görüntülü orantısal sayım detektörlerin birleşimi gözlemsel x-ışın astronomisinde büyük gelecek vaat eder de fırlatılan HEAO-B bu türde cihazları taşıyan ilk uydudur ve sonuçları da merakla beklenmektedir. X-ışın odaklı teleskopun detaylı optikleri Giacconi et al (1969) da verilmiştir.10. X-ışın Uyduları Çok az sayıda uydu bu monograftaki birçok gözlemi yürütmektedir. Uhuru ABD nin 1970 te fırlattığı ilk uydudur. Uydunun dönüşüne göre tarama yapan basit kolime edilmiş orantısal sayaç detektörleri taşıyordu. Dönme eksen yönünün değiştirilebilir olması tüm gökyüzünü taramasına izin veriyordu. Ariel V İngilizlerin gönderdiği buna benzer bir uydu, Uhuru daki donanıma ek olarak birçok donanım içermekteydi. OSO-7 ve ANS da benzer uydulardır. SAS-3 dönen modülasyon kolimatörü içeriyordu ve bu sayede birçok x-ışın kaynağının konumunu tespit etti. HEAO-A en son fırlatılan en büyük uydudur. OAO-C olarak da anılan Copernicus, bilindik kaynakların daha detaylı çalışmasını yürüten küçük odaklayıcı kolimatör taşımaktaydı. HEAO-B (1978) tam odaklayıcı teleskop taşıyor ve x-ışın kaynakları çalışmalarında birçok gelişmelere neden olacağı benzer. Optik teleskop kalitesinde görüntü alma kapasitesi vardır. Bu görüntü alma özelliği şimdiye kadar elde edilmemiş hassasiyette görüntüler sağlayacaktır. HEAO-B ile yapılan gözlemler daha sönük ekstra galaktik kaynakları daha iyi anlamamızı sağlayacaktır.

14 3. X- Işın Astronomisinde Teorik Argümanlar 3.1 Giriş Bu bölümde, X-ışın astronomisinde gözlemleri yorumlamak için kullanılan argümanları tartışacağız. Yığılmalı çift yıldız modeli Bölüm 4 te anlatılacağı gibi, bu model geniş kitleler tarafından kabul edildiği için bu bölümde de dahil edilmiştir. 3. Kaynak Değişkenliği Süpernova kalıntılarının dışındaki, Galktik X- ışın kaynaklarının ortak özelliği, x-ışın parlaklıklarının saat, dakika, hatta bazen saniye bazında değişmesidir. Cygnus X-1 in parlaklığı milisaniyelerle değiştiği görülmüştür. Radyo galaksisi Centaurus A gibi bir ekstra galaktik kaynağın bile parlaklık şiddeti uzayda hafta bazında değişir. Bu şiddet değişimleri, x-ışını yayan bölgenin şeklini belirlemede şu şekilde kullanılır. Kaynak bölgenin R yarıçaplı küresel bir bölgeden oluştuğunu varsayalım, şöyle ki birim hacimdeki x- ışın parlaklığı sabittir. Merkezdeki %1 lik hacmin şiddeti belirli bir sebepten dolayı parlaklıktaki düşmeye sebep olsun. Çoğunlukta salınım yapan hacmin ardından parlaklığının azalması takip etse de, gözlemci gereçlerde parlaklıkta herhangi bir değişim gözlenmez. Parlaklıktaki değişim kaynağın geri kalan bölgelerine bir şekilde iletilmesi gerekir. Hiçbir sinyal ışık hızından daha hızlı seyahat etmeyeceği için, merkezdeki trendin dış katmanlara yayılması için, en azından t=r/c kadar bir zaman alacaktır. Tüm hacimdeki katkıların toplamı olan gözlenen sinyal, zamanla t kadar azalma gösterecektir. Bundan dolayı x-ışın kaynağı yoğunluğundaki dalgalanmalar (%0 civarı veya fazla), t zaman ölçeğinde gerçekleşir ve bunu takiben salınım yapan bölgenin yarıçapı R=ct yi aşmaz. 1 saniye ölçeğinde oynama yapan X-ışın kaynaklarının yarıçapları R=cx1 =3x10 10 x1cm =3x10 5 km den küçük olmalıdır. Güneşin yarıçapı 7x10 5 km. Bir saat ölçeğindeki oynamalar cm den küçük yarıçapı belirtir ve çoğu galaktik kaynak bu çizelgede değişkenlik gösterir. Civardaki bir x-ışın kaynağının 500pc = 1,5x10 1 cm uzaklıkta olabilir ve dolayısıyla 1 saat arayla değişen kaynağın açısal çapı x10 14 /(1,5x10 1 ) radyanı aşamaz ve 1 açı saniyeden az olamaz. Değişkenliklerine dayanarak birçok galaktik x-ışın kaynakları yıldız benzeri olarak sınıflandırılır. 3.3 X ışın salınım mekanizması ve kaynak tayfı Yoğun x-ışın yayılımını açıklamak için farklı mekanizmalar bulunur: i) birkaç milyon Kelvin sıcaklığındaki cisimlerden gelen termal ışıma, ii) manyetik alan etkisinde hareket eden yüksek enerjili kozmik elektronlardan kaynaklanan sinkrotron ışıma, iii) düz veya mikrodalga fotonları ile çarpışan kozmik ışınların ters Compton saçılması. Termal ışıma optik olarak ince gazlardan ısısal frenleme mekanizması veya optik olarak kalın gazlardan kara cisim ışıması şeklini alabilir. Bu iki mekanizmalardan biriyle x-ışın tayfını yorumlamak genel bir uygulamadır. Gözlenen tayf aşağıdaki özellikleri gösterir: (1) düşük enerjilerde oldukça keskin kesilme ve () bu süreç x-ışın enerjisinin E artışı ile ya E nin katları olarak veya exponansiyel olarak azalır.

15 Şekil 3.1. Standart x-ışın tayfı Düşük enerjilerdeki kesilme, genelde görüş alanındaki soğuk materyal tarafında soğurma olarak yorumlanır. E nin katları olarak azalan sürekliliği, güç kanunu enerji tayfına sahip elektronlar tarafından, sinkrotron veya zıt Compton etkisi tarafından üretildiği şeklinde yorumlanır. E nin eksponansiyel olarak düştüğü süreç, termal süreç tarafından üretildiği şekilde yorumlanır. Tayf düşük enerjilerde düz ise termal frenleme ışınımı vardır, kara cisim ışımasında ise belirgin bir tepe görülür. Bunlar doğruluk payı olan genelde kabataslak yorumlardır, fakat okuyucu aşağıdaki karışıklık meydana getirebilecek durumlardan haberdar olmalıdır.

16 a) Belli sıcaklık aralığında ve limitli enerji aralığında güç kanunu tayfı üretebilen termal frenleme modeli kurulabilir. b) Güç kanunu kullanmadan, kabaca eksponansiyel x-ışın tayfı oluşturan sinkrotron veya ters Compton modeli kurulabilir. c) Aradaki soğuk madde tarafından soğurulan ve düşük enerjilerde kesilme gösteren kara cisim tayfı ile termal frenleme tayfını ayırt etmek zordur, fakat tayfsal soğurma çizgilerinden termal frenlemeyi ayırt etmek mümkündür: Şu anki kozmik x- ışın kaynağının anladığımız kadarki doğasından, termal frenleme mekanizması, sinkrotron ve ters Compton mekanizmasından daha yaygındır, bundan dolayı termal mekanizma ve kara cisim öncelikle incelenecektir. 3.4 Termal Frenleme (Serbest Serbest ) Işınımı 10 7 K den sıcak gazlar, optik olarak ince olduklarında termal frenleme ile x- ışını yayar. (Optik olarak ince demek, gaz, ışımayı soğuracak kadar kalın ve yoğun değil, dolayısıyla gözlenen x-ışın tayfı, üretildiği andakiyle aynı.) Sıcak gaz üç şekilde yayılır- termal frenleme, bağlı-bağlı ve serbest bağlı emisyonu. Son iki süreçte atomların en azından bazı elektronlarının yörüngede bağlı kalmalarını gerektirir. Normal astrofiziksel element bolluğundaki gaz plazmalar (çoğunlukta hidrojen ve helyum ve atom ağırlı arttıkça bolluğu azalan ağır elementler) 10 7 K üzerindeki sıcaklıklarda nerdeyse tamamen iyonlaşmış durumdadır. Bundan dolayı dikkate alınması gereken temel emisyon termal frenlemedir. Termal frenleme (serbest-serbest ışınım), elektronların, plazma içindeki pozitif iyonların (çekirdek) Coulomb çekim alanından geçerken ışıma yapmaları sürecidir. Her birim hacim gazın yaydığı ışımanın tayfı ve yoğunluğu: B h g exp( ) kt 1 T n e, ( ısısal temelli mekanizmanın en temelinde yatan formül) B v şiddet erg -3 s -1 Hz -1 sr -1 biriminde; g Gaunt faktörü: birim değerinde ve yavaş değişen nin bir fonksiyonu, h CGS biriminde Planck sabiti, k CGS biriminde Boltzmann sabiti, T Kelvin cinsinden sıcaklık ve n e elektron yoğunluğu, birimi cm -3. Işınım yayan bölgenin hacmi V ve açığa çıkan toplam enerji L v 39 h g exp( ) ne dv erg s -1 Hz -1 kt T n e dv emisyon ölçüsü olarak bilinir. Tüm tayf üzerinden integral aldığımızda toplam parlaklık bağıntısını elde ediyoruz L g T ne dv erg s -1 h, kt den büyük olduğunda termal frenleme, foton enerjileri ile eksponansiyel olarak azalan bir tayf verir, h kt den küçük olduğunda sabit kalır. Kara cisim tayfı yüksek enerjilerde buna benzer davranır, fakat kanunu takiben kt den küçük enerjilerde kesilme

17 meydana gelir. X-ışın astronomunun h kt nin, T=1.x10 7 K de h 1keV a karşılık geldiğini hatırlamasında yarar vardır. Düşük enerjilerde termal frenleme tayfında kesilmeye neden olan iki olası faktör bulunur. Birincisi x-kaynağının görüş açımız doğrultusunda soğuk madde tarafından soğurulmasıdır. Bu etki Galaktik düzlemde 5kpc veya fazla uzakta olan kaynaklarda oldukça belirgindir, bu durum bölüm 3.10 da detaylı bir şekilde tartışılacaktır. İkincisi emisyon yapan plazmanın kendisindeki serbest-serbest soğurmadır. Bunun meydana geldiği foton frekansı, elektron yoğunluğuna ve emisyon yapan plazmanın hacmine bağlıdır, genelde bu tayfta x-ışın bölümünün altında yer alır. Sco X-1 in tayfın kızıl ötesi bölgesindeki serbest-serbest soğurması gözlemi, bu kaynaktaki elektron yoğunluğunu elde etmek için kullanılmıştır. Sıcak gazlar için termal frenlemenin temel emisyon mekanizması olduğu varsayımı, sıcaklıkları 0-00x10 6 K arasında, birçok (zor belirlenen) Galaktik x-ışın kaynağının tayfını açıklamak için çok uygundur. Sıcak gaz x-ışın modelleri kurduğumuzda, iki tane ek faktör göz önünde bulundurulmalıdır. Birincisi, her bir gerçekçi sıcak gaz kütlesinin içinde sıcaklık gradiyenti içerir, şöyle ki sonuçtaki x-ışın tayfı farklı sıcaklıklarla nitelendirilen termal frenleme tayfından kaynaklanacaktır. (tek sıcaklıkta bu tayfı temsil edemiyoruz, farklı sıcaklıklarda toplam eklenir,,3 farklı sıcaklık kullanılabilir). İkinci olarak x-ışın sıcaklıklarında kozmik plazmanın tamamen iyonlaştığını söylemek doğru değildir K de bile demir bir veya iki bağlı elektron tutar. Sonuç olarak Fe XXV (5 kere iyonize olmuş) ve Fe XXVI termal frenleme tayfın üzerine biner. Bu çizgiler genişlemiş olmasına rağmen Sco X-1 ve Cyg X-3 kaynaklarında gözlenmiştir K de bazı diğer elementler tam olarak iyonlaşmamıştır, 10 6 K de ise sıcak gazın kozmik bileşimi çizgi ışıma(bir sürü çizgi görülür) ile belirginleşir. (Güneş koronası bunun için bir örnektir, Culhane 1977). Vela X ve Cygnus Loop gibi eski süpernova kalıntıları, birkaç milyon derecede optik olarak ince x-ışın yayınlayıcıları oldukları inanılarak, tayflarının basit eksponansiyel kanundan belirgin bir şekilde sapması beklenir. Böyle bir plazmadan beklenen detaylı hesaplamalar Tucker ve Korean 1971 tarafından yayınlanmıştır. Şekil 3.. Termal frenleme mekanizması Termal frenleme radyasyonun temel fiziği şu şekilde açıklanır. (Örneğe bak, Rose 1973) Sıcak gaz ana atomdan ayrılmış elektronlar içerir. Böyle bir elektronun göreli olmayan bir hızla hareket ettiğini düşünün. Tek yüklü çekirdeğe şekilde gösterildiği gibi b (uzaklık) çarpma parametresiyle yaklaştığını varsayın. Elektron ile pozitif iyon arasındaki elektrostatik çekim, elektronun parabolik yörüngede hareket etmesine sebep olur. Elektron kabaca

18 a ( K1e ) / b, şeklinde ivmelenir, e elektron yükü ve K 1 sabittir, tahmini süre t = b/v. İyon elektrondan çok daha kütleli olduğu için, ivmesi ihmal edilebilir. Bundan dolayı elektronun t sürede bir atma radyasyon yaydığı düşünülür. Böyle bir atmanın Fourier analizleri 1 v. t b foton frekansında belirgin bileşeni olduğunu gösterir. Klasik elektromanyetik teoriye göre, ivmelenmiş elektronun elektromanyetik radyasyonu yayma oranı, ivmenin karesiyle orantılıdır. de K a. dt a yı yerine koyduğumuzda ve K 3 sabit terimini dediğimizde de 4 buluruz. dt K 3 / b Çarpışan bir elektron tarafından yayınlanan enerji miktarı de E dt K b K3. v b. t b Plazmanın tüm radyasyonu, hız aralığı v, çarpma parametre aralığı b olan, birçok elektron etkisinin toplamı olacaktır. Adım adım ilerlediğimizde, ilk önce çarpma parametrelerinin etkisini göz önüne aldığımızda, tüm elektronların aynı hıza sahip olduğunu düşünelim. Bir elektronun protonla b den b+db aralığında çarpışma parametresiyle 1 saniyede çarpışma olasılığı Pdb, çarpma halkasının alanı bdb ye, proton yoğunluğu (elektron yoğunluğu n e ile aynı olacaktır) ve elektron hızına bağlıdır v: Pdb bdbn v olacaktır. e Saniyedeki çarpışma sayısı, Ndb, b ve b+db aralığındaki çarpışma parametresi, elektron yoğunluğuna n e ye bağlı olacaktır. Öyleyse Ndb = πb db n e v. Birim hacimden birim saniyede ile d frekans aralığında bu çarpışmalardan yayınlanan enerji miktarı: K3 K3 n e db I vd ENdb bdbn v. 3 e b v b Frekans aralığı d, çarpışma parametresi db ile yukarıdaki bağıntı kurulduğunda

19 v. b vdb Diferansiyelini aldığımızda d. b I ifadesinde db yi yerine koyduğumuzda K 4ne d I d, Burada K 4 tüm sabit terimleri toplar. ( K 4 = K 3.4π ) v Bu denklem plazma tarafından yayılan, aynı hızdaki elektronları içeren I tayfı düz olacaktır. Açık olarak bu tayf sonsuz yükseklikteki foton frekanslarını aşamaz; tayfta kesilme foton enerjisinin toplam kinetik enerjiye eşit olduğu durumda meydana gelir. 1 h, m v 0 Burada h Planck sabiti, m 0 elektron kütlesi. X-ışın sıcaklıklarında plazma içinde bile elektronlar göreli olmayan hızlarda hareket eder. Hesaplamaları tamamlamak için, plazma içindeki elektronların dağılımını göz önüne almak gerekir, T sıcaklığında termal dengede olduklarını düşünürsek. Maxwell-Boltzmann hız dağılımına göre, bir kesim elektronların bileşenleri aşağıdaki aralıklarda olduğunda v x den v x +dv x v y den v y +dv y v z den v z +dv z 3 m0 f ( v) d v ( ) kt 3/ m0v exp( kt ) d 3 v şeklinde verilmiştir. Burada 3 v v v v ve d v dv dv dv. x y z x y z vd 3 v hız aralığındaki elektronlar gözlenen tayfa m0v 3 K 4ne için I d f ( v) d v d h v kadar katkıda bulunur. Toplam gözlenen tayf, tüm elektronların hız dağılımı üzerinden integral alındığında elde edilir. I d K n 4 e h / m0 f ( v) 3 m0 3/ 1 m0v 3 d vd K 4ne d ( ) exp( ) d v. v kt v kt h / m0

20 : v : hıı frekans Küresel koordinatlarda integrali tekrar yazdığımızda 3 d v v dvd sind. Öyleyse m0v h d sind vexp ( ) dv sabit T exp ( ). kt kt 0 0 h / m0 Termal frenlemeden beklenen tayf şu şekli alır: I d K n 5 e 1 1/ T h exp ( ). kt Daha detaylı termal frenleme denklemi: 1 h I d K5g( v) ne exp ( ), 1/ T kt g(v) v ye bağlı olarak yavaş değişen birim değerinde kuantum mekanik faktörüdür. 3.5 Kara Cisim Işıması Yayınlama mekanizması ne olursa olsun, optik olarak kalın bir cisim kara cisim tayfı oluşturacaktır. Bunun sebebi optik olarak kalın cisim, soğurma kadar emisyondan da etkilenir. Bundan dolayı termal frenleme kaynağı kendi radyasyonunu soğuracak kadar kalın olduğunda tayfı kara cisim olarak görünür. Sıcak nötron yıldızının da kara cisim tayfı vardır. Kara cisim ışımasının tayfsal formu sadece sıcaklığa, T, bağlıdır. Planck yasası tüm tayfsal detayları verir: B c 3 h exp( h / kt) 1 B : birim alandaki, birim zamanda ve birim bant genişliği frekansındaki enerji, h: Planck sabiti, yayınlanan foton frekansı, c ışık hızı ve k Boltzmann sabitidir. Planck formülü kullanışsızdır, fakat bundan uygulanması daha kolay aşağıdaki bağıntılar elde edilir. Tepenin oluştuğu foton frekansı T( Hz) olarak verilmiştir. Birim alandan birim saniyede yayılan toplam enerji 4 B T olarak verilmiştir. Burada Boltzmann sabitidir.

Yıldızlara gidemeyiz; sadece onlardan gelen ışınımı teleskopların yardımıyla gözleyebilir ve çözümleyebiliriz.

Yıldızlara gidemeyiz; sadece onlardan gelen ışınımı teleskopların yardımıyla gözleyebilir ve çözümleyebiliriz. Yıldızlara gidemeyiz; sadece onlardan gelen ışınımı teleskopların yardımıyla gözleyebilir ve çözümleyebiliriz. Işık genellikle titreşen elektromanyetik dalga olarak düşünülür; bu suda ilerleyen dalgaya

Detaylı

Theory Tajik (Tajikistan)

Theory Tajik (Tajikistan) Q3-1 Büyük Hadron Çarpıştırıcısı Bu probleme başlamadan önce ayrı bir zarfta verilen genel talimatları lütfen okuyunuz. Bu görevde, CERN de bulunan parçacık hızlandırıcısının LHC ( Büyük Hadron Çarpıştırıcısı)

Detaylı

Yıldızların: Farklı renkleri vardır. Bu, onların farklı sıcaklıklarda olduklarını gösterir. Daha sıcak yıldızlar, ömürlerini daha hızlı tüketirler.

Yıldızların: Farklı renkleri vardır. Bu, onların farklı sıcaklıklarda olduklarını gösterir. Daha sıcak yıldızlar, ömürlerini daha hızlı tüketirler. Yıldızların Hayatı Yıldızların: Farklı renkleri vardır Bu, onların farklı sıcaklıklarda olduklarını gösterir Daha sıcak yıldızlar, ömürlerini daha hızlı tüketirler. Yıldız Oluşum Bölgeleri Evren, yıldız

Detaylı

ATOMİK YAPI. Elektron Yükü=-1,60x10-19 C Proton Yükü=+1,60x10-19 C Nötron Yükü=0

ATOMİK YAPI. Elektron Yükü=-1,60x10-19 C Proton Yükü=+1,60x10-19 C Nötron Yükü=0 ATOMİK YAPI Elektron Yükü=-1,60x10-19 C Proton Yükü=+1,60x10-19 C Nötron Yükü=0 Elektron Kütlesi 9,11x10-31 kg Proton Kütlesi Nötron Kütlesi 1,67x10-27 kg Bir kimyasal elementin atom numarası (Z) çekirdeğindeki

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

12. SINIF KONU ANLATIMLI

12. SINIF KONU ANLATIMLI 12. SINIF KONU ANLATIMLI 3. ÜNİTE: DALGA MEKANİĞİ 2. Konu ELEKTROMANYETİK DALGA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 2 Elektromanyetik Dalga Testin 1 in Çözümleri 1. B manyetik alanı sabit v hızıyla hareket ederken,

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

KUTUP IŞINIMI AURORA. www.astrofotograf.com

KUTUP IŞINIMI AURORA. www.astrofotograf.com KUTUP IŞINIMI AURORA www.astrofotograf.com Kutup ışıkları, ya da aurora, genellikle kutup bölgelerinde görülen bir gece ışımasıdır. Aurora, gökyüzündeki doğal ışık görüntüleridir. Genelde gece görülen

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

GÜNEŞİN ELEKTROMANYETİK SPEKTRUMU

GÜNEŞİN ELEKTROMANYETİK SPEKTRUMU GÜNEŞİN ELEKTROMANYETİK SPEKTRUMU Güneş ışınımı değişik dalga boylarında yayılır. Yayılan bu dalga boylarının sıralı görünümü de güneş spektrumu olarak isimlendirilir. Tam olarak ifade edilecek olursa;

Detaylı

Fotovoltaik Teknoloji

Fotovoltaik Teknoloji Fotovoltaik Teknoloji Bölüm 3: Güneş Enerjisi Güneşin Yapısı Güneş Işınımı Güneş Spektrumu Toplam Güneş Işınımı Güneş Işınımının Ölçülmesi Dr. Osman Turan Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali

Detaylı

GÖKYÜZÜ GÖZLEM TEKNİKLERİ EMRAH KALEMCİ

GÖKYÜZÜ GÖZLEM TEKNİKLERİ EMRAH KALEMCİ GÖKYÜZÜ GÖZLEM TEKNİKLERİ EMRAH KALEMCİ SABANCI ÜNİVERSİTESİ Giriş Uzaydaki cisimleri nasıl algılarız Elektromanyetik tayf ve atmosfer Yer gözlemleri Gözle görünür (optik) bölge Radyo bölgesi Uzay gözlemleri

Detaylı

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Deneyin Temeli Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Fotoelektrik etki modern fiziğin gelişimindeki anahtar deneylerden birisidir. Filaman lambadan çıkan beyaz ışık ızgaralı spektrometre

Detaylı

YILDIZLARIN HAREKETLERİ

YILDIZLARIN HAREKETLERİ Öz Hareket Gezegenlerden ayırdetmek için sabit olarak isimlendirdiğimiz yıldızlar da gerçekte hareketlidirler. Bu, çeşitli yollarla anlaşılır. Bir yıldızın ve sı iki veya üç farklı tarihte çok dikkatle

Detaylı

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

2- Bileşim 3- Güneş İç Yapısı a) Çekirdek

2- Bileşim 3- Güneş İç Yapısı a) Çekirdek GÜNEŞ 1- Büyüklük Güneş, güneş sisteminin en uzak ve en büyük yıldızıdır. Dünya ya uzaklığı yaklaşık 150 milyon kilometre, çapı ise 1.392.000 kilometredir. Bu çap, Yeryüzünün 109 katı, Jüpiter in de 10

Detaylı

- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R

- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R - - ŞUBT KMPI SINVI--I. Grup. İçi dolu omojen yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında açısal ızı ile döndürülüyor e topun en alt noktası zeminden yükseklikte iken serbest bırakılıyor. Top zeminden

Detaylı

BEYAZ CÜCELER, C CELER, NÖTRON YILDIZLARI VE KARADELİKLER

BEYAZ CÜCELER, C CELER, NÖTRON YILDIZLARI VE KARADELİKLER BEYAZ CÜCELER, C CELER, NÖTRON YILDIZLARI VE KARADELİKLER KLER BEYAZ CÜCELER, NÖTRON YILDIZLARI VE KARADELİKLER, EVRİMLERİNİN SON SAFHALARINDA OLAN YILDIZLARDIR. BİR YILDIZ ANAKOLDAKİ EVRİMİ BOYUNCA, ÇEKİRDEĞİNDEKİ

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

Kadri Yakut 08.03.2012

Kadri Yakut 08.03.2012 Kadri Yakut 08.03.2012 TEŞEKKÜR Lisans Kara Delikler Eser İş (2009-2010) Büyük Kütleli Kara Delikler Birses Debir (2010-2011) Astrofiziksel Kara Deliklerin Kütlelerinin Belirlenmesi Orhan Erece (2010-2011)

Detaylı

Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu. Test 1 in Çözümleri

Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu. Test 1 in Çözümleri 7 Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu 225 Test 1 in Çözümleri 1. Elektrikçe yüksüz parçacıklar olan fotonların kütleleri yoktur. Işık hızıyla hareket ettikleri için atom içerisinde bulunamazlar. Fotonlar

Detaylı

RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işını oluşumu. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak

RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işını oluşumu. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işını oluşumu Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak X-IŞINI OLUŞUMU Hızlandırılmış elektronların anotla etkileşimi ATOMUN YAPISI VE PARÇACIKLARI Bir elementi temsil eden en küçük

Detaylı

DEV GEZEGENLER. Mars ın dışındaki dört büyük gezegen dev gezegenler grubunu oluşturur.

DEV GEZEGENLER. Mars ın dışındaki dört büyük gezegen dev gezegenler grubunu oluşturur. DEV GEZEGENLER DEV GEZEGENLER Mars ın dışındaki dört büyük gezegen dev gezegenler grubunu oluşturur. Bunlar sırasıyla Jüpiter, Satürn, Uranüs ve Neptün gezegenleridir. Bunların kütle ve yarıçapları yersel

Detaylı

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ Dünya nın yüzeyi üzerindeki bir noktayı belirlemek için enlem ve boylam sistemini kullanıyoruz. Gök küresi üzerinde de Dünya nın kutuplarına ve ekvatoruna dayandırılan ekvatoral

Detaylı

MASSACHUSETTS TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ Fizik Bölümü Fizik 8.04 Bahar 2006 SINAV 1 Salı, Mart 14, :00-12:30

MASSACHUSETTS TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ Fizik Bölümü Fizik 8.04 Bahar 2006 SINAV 1 Salı, Mart 14, :00-12:30 Fizik Bölümü Fizik 8.04 Bahar 2006 SINAV 1 Salı, Mart 14, 2006 11:00-12:30 SOYADI ADI Öğrenci No. Talimat: 1. TÜM ÇABANIZI GÖSTERİN. Tüm cevaplar sınav kitapçığında gösterilmelidir? 2. Bu kapalı bir sınavdır.

Detaylı

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ Spektroskopiye Giriş Yrd. Doç. Dr. Gökçe MEREY SPEKTROSKOPİ Işın-madde etkileşmesini inceleyen bilim dalına spektroskopi denir. Spektroskopi, Bir örnekteki atom, molekül veya iyonların

Detaylı

BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1. BÖLÜM:2 Fizik ve Ölçme 13. BÖLÜM 3: Bir Boyutta Hareket 20. BÖLÜM 4: Düzlemde Hareket 35

BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1. BÖLÜM:2 Fizik ve Ölçme 13. BÖLÜM 3: Bir Boyutta Hareket 20. BÖLÜM 4: Düzlemde Hareket 35 BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1 1.1. Semboller, Bilimsel Gösterimler ve Anlamlı Rakamlar 1.2. Cebir 1.3. Geometri ve Trigometri 1.4. Vektörler 1.5. Seriler ve Yaklaşıklıklar 1.6. Matematik BÖLÜM:2 Fizik

Detaylı

Bölüm 5. Tıbbi Görüntüleme Yöntemlerinin Temel İlkeleri. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 5. Tıbbi Görüntüleme Yöntemlerinin Temel İlkeleri. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU Bölüm 5 Tıbbi Görüntüleme Yöntemlerinin Temel İlkeleri Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU İÇİNDEKİLER X-ışınları Görüntüleme Teknikleri Bilgisayarlı Tomografi (BT) Manyetik Rezonans Görüntüleme (MRI) Nükleer

Detaylı

YILDIZLARARASI ORTAM. Serdar Evren Astronomiye Giriş II

YILDIZLARARASI ORTAM. Serdar Evren Astronomiye Giriş II YILDIZLARARASI ORTAM Serdar Evren Astronomiye Giriş II - 2008 Samanyolu gibi bir gökadadaki yıldızlar arasında ortalama 2-3 parsek uzaklık vardır. Yıldızlar arasındaki uzay yayılmış madde ile doludur.

Detaylı

H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık

H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık 2. Ahenk ve ahenk fonksiyonu, kontrast, görünebilirlik 3. Girişim 4. Kırınım 5. Lazer, çalışma

Detaylı

Beyaz cüceler Nötron yıldızları. Emrah Kalemci Sabancı Üniversitesi

Beyaz cüceler Nötron yıldızları. Emrah Kalemci Sabancı Üniversitesi Beyaz cüceler Nötron yıldızları Kara delikler Emrah Kalemci Sabancı Üniversitesi Giriş Küçük yıldızların evrimlerinin sonu: Beyaz Cüce Büyük yıldızların evrimlerinin sonu Süpernova patlamaları Nötron yıldızları

Detaylı

Işınım ile Isı Transferi Deneyi Föyü

Işınım ile Isı Transferi Deneyi Föyü Işınım ile Isı Transferi Deneyi Föyü 1. Giriş Işınımla (radyasyonla) ısı transferi ve ısıl ışınım terimleri, elektromanyetik dalgalar ya da fotonlar (kütlesi olmayan fakat enerjiye sahip parçacıklar) vasıtasıyla

Detaylı

İSG 514 RADYASYON GÜVENLİĞİ

İSG 514 RADYASYON GÜVENLİĞİ İSG 514 RADYASYON GÜVENLİĞİ İŞ SAĞLIĞI VE GÜVENLİĞİ TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI Ders koordinatörü: Yrd. Doç. Dr. Mustafa GÜNGÖRMÜŞ mgungormus@turgutozal.edu.tr http://www.turgutozal.edu.tr/mgungormus/

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin

Detaylı

Elektromanyetik Dalgalar. Test 1 in Çözümleri

Elektromanyetik Dalgalar. Test 1 in Çözümleri 35 Elektromanyetik Dalgalar 1 Test 1 in Çözümleri 4. 1. Radyo dalgaları elektronların titreşiminden doğan elektromanyetik dalgalar olup ışık hızıyla hareket eder. Radyo dalgalarının titreşim rekansı ışık

Detaylı

Kütlesel çekim kuvveti nedeniyle cisimler bir araya gelme eğilimi gösterirler, birbirlerine

Kütlesel çekim kuvveti nedeniyle cisimler bir araya gelme eğilimi gösterirler, birbirlerine Türkçe Özet Doğayı araştırmamız çevremizde gördüklerimizle başlar. Onların yapı taşlarını merak ederiz ve biyoloji ile kimyada olduğu gibi mümkün olduğunca küçük ölçeklere inmeye çalışırız. Ancak bu araştırmanın

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız, tartışmalarımız, durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik

Detaylı

Kuantum Fiziğinin Gelişimi (Quantum Physics) 1900 den 1930 a

Kuantum Fiziğinin Gelişimi (Quantum Physics) 1900 den 1930 a Kuantum Fiziğinin Gelişimi (Quantum Physics) 1900 den 1930 a Kuantum Mekaniği Düşüncesinin Gelişimi Dalga Mekaniği Olarak da Adlandırılır Atom, Molekül ve Çekirdeği Açıklamada Oldukça Başarılıdır Kuantum

Detaylı

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV)

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV) BÖLÜM 2. FOTOOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (P) Fotovoltaik Etki: Fotovoltaik etki birbirinden farklı iki malzemenin ortak temas bölgesinin (common junction) foton radyasyonu ile aydınlatılması durumunda

Detaylı

A B = A. = P q c A( X(t))

A B = A. = P q c A( X(t)) Ders 19 Metindeki ilgili bölümler 2.6 Elektromanyetik bir alanda yüklü parçacık Şimdi, kuantum mekaniğinin son derece önemli başka bir örneğine geçiyoruz. Verilen bir elektromanyetik alanda hareket eden

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1 Kinetik Gaz Kuramından Gazların Isınma Isılarının Bulunması Sabit hacimdeki ısınma ısısı (C v ): Sabit hacimde bulunan bir mol gazın sıcaklığını 1K değiştirmek için gerekli ısı alışverişi. Sabit basınçtaki

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders VI

8.04 Kuantum Fiziği Ders VI Fotoelektrik Etki 1888 de gözlemlendi; izahı, Einstein 1905. Negatif yüklü metal bir levha ışıkla aydınlatıldığında yükünü yavaş yavaş kaybederken, pozitif bir yük geriye kalır. Şekil I: Fotoelektrik etki.

Detaylı

Dünya ve Uzay Test Çözmüleri. Test 1'in Çözümleri. 5. Ay'ın atmosferi olmadığı için açık hava basıncı yoktur. Verilen diğer bilgiler doğrudur.

Dünya ve Uzay Test Çözmüleri. Test 1'in Çözümleri. 5. Ay'ın atmosferi olmadığı için açık hava basıncı yoktur. Verilen diğer bilgiler doğrudur. 5 ve Uzay Test Çözmüleri Test 'in Çözümleri 5. Ay'ın atmosferi olmadığı için açık hava basıncı yoktur.. Gezegenlerin Güneş'e olan uzaklıkları sırasıyla; Merkür, Venüs,, Mars, Jupiter, Sütarn, Uranıs ve

Detaylı

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 11 Çözümler

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 11 Çözümler Adam S. Bolton bolton@mit.edu MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 11 Çözümler 15 Mayıs 2002 Problem 11.1 Tek yarıkta kırınım. (Giancoli 36-9.) (a) Bir tek yarığın genişliğini iki katına çıkarırsanız, elektrik

Detaylı

Fizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün

Fizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Fizik 203 Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: 0392-630-1379 ali.ovgun@emu.edu.tr www.aovgun.com Kepler Yasaları Güneş sistemindeki

Detaylı

İZOKRONLAR İLE YAŞ TAYİNİ NURTEN FİLİZ

İZOKRONLAR İLE YAŞ TAYİNİ NURTEN FİLİZ T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNIVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FİZİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS SEMİNERİ İZOKRONLAR İLE YAŞ TAYİNİ NURTEN FİLİZ DANIŞMAN Prof. Dr. Zeki EKER İzokronlar ile Yaş Tayini

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

F KALDIRMA KUVVETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti

F KALDIRMA KUVVETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUET E HAREKET F KALDIRMA KUETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti 1 F KALDIRMA KUETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ)

Detaylı

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Sıcaklık, bir gaz molekülünün kütle merkezi hareketinin ortalama kinetic enerjisinin bir ölçüsüdür. Sıcaklık,

Detaylı

X-IŞINLARI FLORESAN ve OPTİK EMİSYON SPEKTROSKOPİSİ

X-IŞINLARI FLORESAN ve OPTİK EMİSYON SPEKTROSKOPİSİ X-IŞINLARI FLORESAN ve OPTİK EMİSYON SPEKTROSKOPİSİ 1. EMİSYON (YAYINMA) SPEKTRUMU ve SPEKTROMETRELER Onyedinci yüzyılda Newton un güneş ışığının değişik renkteki bileşenlerden oluştuğunu ve bunların bir

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

Ünite. Dalgalar. 1. Ses Dalgaları 2. Yay Dalgaları 3. Su Dalgaları

Ünite. Dalgalar. 1. Ses Dalgaları 2. Yay Dalgaları 3. Su Dalgaları 7 Ünite Dalgalar 1. Ses Dalgaları 2. Yay Dalgaları 3. Su Dalgaları SES DALGALARI 3 Test 1 Çözümleri 3. 1. Verilen üç özellik ses dalgalarına aittir. Ay'da hava, yani maddesel bir ortam olmadığından sesi

Detaylı

Bohr Atom Modeli. ( I eylemsizlik momen ) Her iki tarafı mv ye bölelim.

Bohr Atom Modeli. ( I eylemsizlik momen ) Her iki tarafı mv ye bölelim. Bohr Atom Modeli Niels Hendrik Bohr, Rutherford un atom modelini temel alarak 1913 yılında bir atom modeli ileri sürdü. Bohr teorisini ortaya koyarak atomların çizgi spektrumlarının açıklanabilmesi için

Detaylı

Dalton atom modelinde henüz keşfedilmedikleri için atomun temel tanecikleri olan proton nötron ve elektrondan bahsedilmez.

Dalton atom modelinde henüz keşfedilmedikleri için atomun temel tanecikleri olan proton nötron ve elektrondan bahsedilmez. MODERN ATOM TEORİSİ ÖNCESİ KEŞİFLER Dalton Atom Modeli - Elementler atom adı verilen çok küçük ve bölünemeyen taneciklerden oluşurlar. - Atomlar içi dolu küreler şeklindedir. - Bir elementin bütün atomları

Detaylı

Ahenk (Koherans, uyum)

Ahenk (Koherans, uyum) Girişim Girişim Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum http://en.wikipedia.org/wiki/coherence_(physics#ntroduction Ahenk (Koherans, uyum Girişim İki ve/veya daha fazla dalganın

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne

Detaylı

Yıldızların uzaklıkları ve parlaklıkları

Yıldızların uzaklıkları ve parlaklıkları Yıldızların uzaklıkları ve parlaklıkları Güneş in İç Yapısı Güneş enerjisinin üretildiği bölge, çekirdek tepkimelerini yer aldığı özek bölgesidir. Bu enerji dış katmanlara taşınmakta oradan da uzaya yayılmaktadır.

Detaylı

X-Işınları. Gelen X-ışınları. Geçen X-ışınları. Numan Akdoğan. akdogan@gyte.edu.tr

X-Işınları. Gelen X-ışınları. Geçen X-ışınları. Numan Akdoğan. akdogan@gyte.edu.tr X-Işınları 3. Ders: X-ışınlarının maddeyle etkileşmesi Gelen X-ışınları Saçılan X-ışınları (Esnek/Esnek olmayan) Soğurma (Fotoelektronlar)/ Fluorescence ışınları Geçen X-ışınları Numan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr

Detaylı

RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işını oluşumu. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak

RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işını oluşumu. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işını oluşumu Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak X-IŞINI TÜPÜ X-IŞINI TÜPÜ PARÇALARI 1. Metal korunak (hausing) 2. Havası alınmış cam veya metal tüp 3. Katot 4. Anot X-ışın

Detaylı

BÖLÜM 17 RİJİT ROTOR

BÖLÜM 17 RİJİT ROTOR BÖLÜM 17 RİJİT ROTOR Birbirinden R sabit mesafede bulunan iki parçacığın dönmesini düşünelim. Bu iki parçacık, bir elektron ve proton (bu durumda bir hidrojen atomunu ele alıyoruz) veya iki çekirdek (bu

Detaylı

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 )

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) 5.111 Ders Özeti #4 Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) Ders #5 için Okuma: Bölüm 1.3 (3. Baskıda 1.6 ) Atomik Spektrumlar, Bölüm 1.7 de eģitlik 9b ye kadar (3. Baskıda

Detaylı

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 9 Eylül 00 Resmi Sınavı (Prof Dr Ventsislav Dimitrov) Konu: Termodinamik ve Enerji koruma yasası Soru Kütlesi m=0g olan suyu 00 0 C dereceden 0 0 C dereceye kadar soğuturken çıkan ısıyı tamamen işe çevirirsek,

Detaylı

İstatistiksel Mekanik I

İstatistiksel Mekanik I MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını

Detaylı

Modern Fiziğin Teknolojideki Uygulamaları

Modern Fiziğin Teknolojideki Uygulamaları 40 Modern Fiziğin Teknolojideki Uygulamaları 1 Test 1 in Çözümleri 1. USG ve MR cihazları ile ilgili verilen bilgiler doğrudur. BT cihazı c-ışınları ile değil X-ışınları ile çalışır. Bu nedenle I ve II.

Detaylı

YILDIZLARIN UZAKLIKLARININ BELĐRLENMESĐ

YILDIZLARIN UZAKLIKLARININ BELĐRLENMESĐ YILDIZLARIN UZAKLIKLARININ BELĐRLENMESĐ 1. TRĐGONOMETRĐK PARALAKS Bir araba ile yolda giderken size yakın olan nesnelerin yanından, uzaktakilere nazaran daha hızlı geçtiğiniz hissine kapılırsınız. Örneğin,

Detaylı

X-Işınları. 4. Ders: X-ışını sayaçları. Numan Akdoğan.

X-Işınları. 4. Ders: X-ışını sayaçları. Numan Akdoğan. X-Işınları 4. Ders: X-ışını sayaçları Numan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Fizik Bölümü Nanomanyetizma ve Spintronik Araştırma Merkezi (NASAM) X-ışını sayaç çeşitleri 1. Fotoğraf

Detaylı

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları 1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları Sol üstte yüzey seftleştirme işlemi uygulanmış bir çelik

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri Test 1 in Çözümleri 1. 5 dalga tepesi arası 4λ eder.. Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri 4λ = 0 cm 1 3 4 5 λ = 5 cm bulunur. Stroboskop saniyede 8 devir yaptığına göre frekansı 4 s 1 dir. Dalgaların frekansı;

Detaylı

ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ SINAVI SORULARI VE CEVAPLARI (Şıkkın sonunda nokta varsa doğru cevap o dur.)

ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ SINAVI SORULARI VE CEVAPLARI (Şıkkın sonunda nokta varsa doğru cevap o dur.) ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ SINAVI SORULARI VE CEVAPLARI (Şıkkın sonunda nokta varsa doğru cevap o dur.) Her sorunun doğru cevabı 5 puandır. Süre 1 ders saatidir. 02.01.2013 ÇARŞAMBA 1. Güneş sisteminde

Detaylı

Bir katı malzeme ısıtıldığında, sıcaklığının artması, malzemenin bir miktar ısı enerjisini absorbe ettiğini gösterir. Isı kapasitesi, bir malzemenin

Bir katı malzeme ısıtıldığında, sıcaklığının artması, malzemenin bir miktar ısı enerjisini absorbe ettiğini gösterir. Isı kapasitesi, bir malzemenin Bir katı malzeme ısıtıldığında, sıcaklığının artması, malzemenin bir miktar ısı enerjisini absorbe ettiğini gösterir. Isı kapasitesi, bir malzemenin dış ortamdan ısı absorblama kabiliyetinin bir göstergesi

Detaylı

Isı transferi (taşınımı)

Isı transferi (taşınımı) Isı transferi (taşınımı) Isı: Sıcaklık farkı nedeniyle bir maddeden diğerine transfer olan bir enerji formudur. Isı transferi, sıcaklık farkı nedeniyle maddeler arasında meydana gelen enerji taşınımını

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders V ( ) 2. = dk φ k

8.04 Kuantum Fiziği Ders V ( ) 2. = dk φ k Geçen Derste ψ( x) 2 ve φ( k) 2 sırasıyla konum ve momentum uzayındaki olasılık yoğunlukları Parseval teoremi: dxψ( x) 2 = dk φ k ( ) 2 Normalizasyon: 1 = dxψ( x) 2 = dk φ k ( ) 2 Ölçüm: x alet < x çözünürlüğü

Detaylı

Magnetic Materials. 7. Ders: Ferromanyetizma. Numan Akdoğan.

Magnetic Materials. 7. Ders: Ferromanyetizma. Numan Akdoğan. Magnetic Materials 7. Ders: Ferromanyetizma Numan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr Gebze Institute of Technology Department of Physics Nanomagnetism and Spintronic Research Center (NASAM) Moleküler Alan Teorisinin

Detaylı

RÖNTGEN FİZİĞİ 5 X-ışınlarının özellikleri, kalitesi ve kantitesi. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak

RÖNTGEN FİZİĞİ 5 X-ışınlarının özellikleri, kalitesi ve kantitesi. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak RÖNTGEN FİZİĞİ 5 X-ışınlarının özellikleri, kalitesi ve kantitesi Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak X-ışınlarının özellikleri, kalitesi ve kantitesi X-ışınları cam veya metal kılıfın penceresinden

Detaylı

ÇALIŞMA YAPRAĞI (KONU ANLATIMI)

ÇALIŞMA YAPRAĞI (KONU ANLATIMI) ÇALIŞMA YAPRAĞI (KONU ANLATIMI) ATOMUN YAPISI HAZIRLAYAN: ÇĐĞDEM ERDAL DERS: ÖĞRETĐM TEKNOLOJĐLERĐ VE MATERYAL GELĐŞTĐRME DERS SORUMLUSU: PROF.DR. ĐNCĐ MORGĐL ANKARA,2008 GĐRĐŞ Kimyayı ve bununla ilgili

Detaylı

ÇĐFT YILDIZLAR. Serdar Evren Astronomiye Giriş II

ÇĐFT YILDIZLAR. Serdar Evren Astronomiye Giriş II ÇĐFT YILDIZLAR Serdar Evren Astronomiye Giriş II - 2008 ÇĐFT YILDIZLARIN BULUNUŞU Çift yıldız terimi ilk defa Claudius Ptolemy tarafından υ1 ve υ2 Sagittarii yıldızları için kullanılmıştır. Açısal ayrıklığı

Detaylı

1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi.

1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi. IŞINIMLA ISI TRANSFERİ 1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi. 2. TEORİ ÖZETİ Elektromanyetik dalgalar şeklinde veya fotonlar vasıtasıyla

Detaylı

G = mg bağıntısı ile bulunur.

G = mg bağıntısı ile bulunur. ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.

Detaylı

Kasetin arka yüzeyi filmin yerleştirildiği kapaktır. Bu kapakların farklı farklı kapanma mekanizmaları vardır. Bu taraf ön yüzeyin tersine atom

Kasetin arka yüzeyi filmin yerleştirildiği kapaktır. Bu kapakların farklı farklı kapanma mekanizmaları vardır. Bu taraf ön yüzeyin tersine atom KASET Röntgen filmi kasetleri; radyografi işlemi sırasında filmin ışık almasını önleyen ve ranforsatör-film temasını sağlayan metal kutulardır. Özel kilitli kapakları vardır. Kasetin röntgen tüpüne bakan

Detaylı

Şekil 1: Güneş ve yüzeyindeki lekeler. Şekil 2: Uydumuz Ay ve kraterleri.

Şekil 1: Güneş ve yüzeyindeki lekeler. Şekil 2: Uydumuz Ay ve kraterleri. Güneş ile birlikte etrafında dolanan gezegenler ve uydular, günümüzden yaklaşık 4.5 milyar yıl önce, gökadamız Samanyolu nun sarmal kollarındaki gaz ve toz bulutlarından oluşmuştur. Oluşan bu gezegenlerden

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI ISIL IŞINIM ÜNİTESİ

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI ISIL IŞINIM ÜNİTESİ T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI ISIL IŞINIM ÜNİTESİ DENEY 1: ISI IÇIN TERS KARE KANUNU 1. DENEYİN AMACI: Bir yüzeydeki ışınım şiddetinin, yüzeyin

Detaylı

GPS Nedir? Nasıl Çalışır?

GPS Nedir? Nasıl Çalışır? GPS Nedir? Nasıl Çalışır? Atalarımız kaybolmamak için çok ekstrem ölçümler kullanmak zorunda kalmışlardır. Anıtlar dikerek yerler işaretlenmiş, zahmetli haritalar çizilmiş ve gökyüzündeki yıldızların yerlerine

Detaylı

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler Buraya dek sınırsız ortamlarda tek başına bulunan antenlerin ışıma alanları incelendi. Anten yakınında bulunan başka bir ışınlayıcı ya da bir yansıtıcı,

Detaylı

ÜNİTE 7 : GÜNEŞ SİSTEMİ VE ÖTESİ UZAY BİLMECESİ

ÜNİTE 7 : GÜNEŞ SİSTEMİ VE ÖTESİ UZAY BİLMECESİ ÖĞRENME ALANI : DÜNYA VE EVREN ÜNİTE 7 : GÜNEŞ SİSTEMİ VE ÖTESİ UZAY BİLMECESİ A GÖK CİSİMLERİNİ TANIYALIM (5 SAAT) 1 Uzay ve Evren 2 Gök Cismi 3 Yıldızlar 4 Güneş 5 Takım Yıldızlar 6 Kuyruklu Yıldızlar

Detaylı

FİZİK 2 ELEKTRİK VE MANYETİZMA Elektrik yükü Elektrik alanlar Gauss Yasası Elektriksel potansiyel Kondansatör ve dielektrik Akım ve direnç Doğru akım

FİZİK 2 ELEKTRİK VE MANYETİZMA Elektrik yükü Elektrik alanlar Gauss Yasası Elektriksel potansiyel Kondansatör ve dielektrik Akım ve direnç Doğru akım FİZİK 2 ELEKTRİK VE MANYETİZMA Elektrik yükü Elektrik alanlar Gauss Yasası Elektriksel potansiyel Kondansatör ve dielektrik Akım ve direnç Doğru akım devreleri Manyetik alanlar Akım nedeniyle oluşan manyetik

Detaylı

Dönme. M. Ali Alpar. Galileo Öğretmen Eğitimi Programı. Sabancı Üniversitesi 14-16.08.2009 Nesin Matematik Köyü Şirince 17.21.08.

Dönme. M. Ali Alpar. Galileo Öğretmen Eğitimi Programı. Sabancı Üniversitesi 14-16.08.2009 Nesin Matematik Köyü Şirince 17.21.08. Dönme Galileo Öğretmen Eğitimi Programı Sabancı Üniversitesi 14-16.08.2009 Nesin Matematik Köyü Şirince 17.21.08.2009 M. Ali Alpar Cisimler neden dönerler? Öğrencinin sorusu: Madem ki herhangi iki cisim

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-1 Diferansiyel Formda Maxwell Denklemleri İntegral Formda Maxwell Denklemleri Fazörlerin Kullanımı Zamanda Harmonik Alanlar Malzeme Ortamı Dalga Denklemleri Michael Faraday,

Detaylı

J.J. Thomson (Ġngiliz fizikçi, 1856-1940), 1897 de elektronu keģfetti ve kütle/yük oranını belirledi. 1906 da Nobel Ödülü nü kazandı.

J.J. Thomson (Ġngiliz fizikçi, 1856-1940), 1897 de elektronu keģfetti ve kütle/yük oranını belirledi. 1906 da Nobel Ödülü nü kazandı. 1 5.111 Ders Özeti #2 Bugün için okuma: A.2-A.3 (s F10-F13), B.1-B.2 (s. F15-F18), ve Bölüm 1.1. Ders 3 için okuma: Bölüm 1.2 (3. Baskıda 1.1) Elektromanyetik IĢımanın Özellikleri, Bölüm 1.4 (3. Baskıda

Detaylı

Endüstriyel Sensörler ve Uygulama Alanları Kalite kontrol amaçlı ölçme sistemleri, üretim ve montaj hatlarında imalat sürecinin en önemli aşamalarındandır. Günümüz teknolojisi mükemmelliği ve üretimdeki

Detaylı

Paslanmaz Çelik Gövde. Yalıtım Sargısı. Katalizör Yüzey Tabakası. Egzoz Emisyonları: Su Karbondioksit Azot

Paslanmaz Çelik Gövde. Yalıtım Sargısı. Katalizör Yüzey Tabakası. Egzoz Emisyonları: Su Karbondioksit Azot Paslanmaz Çelik Gövde Yalıtım Sargısı Egzoz Emisyonları: Su Karbondioksit Azot Katalizör Yüzey Tabakası Egzoz Gazları: Hidrokarbonlar Karbon Monoksit Azot Oksitleri Bu bölüme kadar, açıkça ifade edilmese

Detaylı

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 5 : IŞIK

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 5 : IŞIK ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 5 : IŞIK A IŞIĞIN SOĞURULMASI (4 SAAT) 1 Işık ve Işık Kaynağı 2 Işığın Yayılması 3 Işığın Maddelerle Etkileşimi 4 Işığın Yansıması 5 Cisimlerin Görülmesi 6 Isı Enerjisinin

Detaylı