Kavram Karikatürlerinin 7. sınıf Öğrencilerin Matematiksel Öz- Yeterlik Düzeylerine Etkisi

Transkript

1 Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Educational Sciences: Theory & Practice - 11(4) Güz/Autumn Eğitim Danışmanlığı ve Araştırmaları İletişim Hizmetleri Tic. Ltd. Şti. Kavram Karikatürlerinin 7. sınıf Öğrencilerin Matematiksel Öz- Yeterlik Düzeylerine Etkisi Sare ŞENGÜL a Marmara Üniversitesi Öz Bu araştırmanın amacı, kavram karikatürlerinin öğrencilerin matematiğe karşı öz-yeterlik algı düzeylerine etkisini belirlemektir. Çalışmanın gerçekleşmesinde yarı deneysel kontrol gruplu ön testson test modelinden yararlanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu öğretim yılında İstanbul ili Avrupa yakasındaki bir ilköğretim okulunun 7. sınıflarında okuyan 94 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmada on altı adet kavram karikatürü geliştirilerek Cebirsel İfadeler ve Eşitlikler konusunda dört hafta boyunca uygulama yapılmıştır. Öğrencilerin sosyal öğrenme ortamı oluşturarak kavramları daha derinlemesine tartışma ve kendi düşünme kalıplarını sorgulayabilmeleri için aynı düşünceyi paylaşan öğrencilerden meydana gelen dörder kişilik homojen gruplardan yararlanılmıştır. Araştırma verileri öğrencilerin matematik öz-yeterlik algı düzeylerini belirlemek için Matematiğe Karşı Öz Yeterlik Algısı Ölçeği ve uygulama süreci hakkında öğrencilerin yazılı görüşlerinden elde edilmiştir. Toplanan nicel veriler bağımlı ve bağımsız örneklemler t-testi ile nitel veriler ise betimsel olarak analiz edilmiştir. Araştırmanın sonuçlarına göre kavram karikatürlerinin öğrencilerin matematiğe karşı öz -yeterlik algı düzeylerine anlamlı etkisinin olduğu görülmüştür. Ayrıca, öğrencilerin kavram karikatürlerini çok sevdikleri, matematik dersine olan ilgilerinin arttığı ve matematik dersini yapabileceklerine inandıkları belirlenmiştir. Elde edilen bulgular ışığında kavram karikatürleri ile araştırma yapacaklara yönelik öneriler geliştirilmiştir. Anahtar Kelimeler Matematik Öğretimi, Matematiğe Karşı Öz- Yeterlik Algısı, Kavram Karikatürleri, Cebirsel İfadeler ve Denklemler. Sosyal Bilişsel Kuramın anahtar kavramlardan biri olan öz-yeterlik bireyin belli bir performansı göstermek için gerekli etkinlikleri düzenleyip, başarılı olarak yapma kapasitesi hakkında kendine ilişkin yargısı olarak tanımlanır (Bandura, 1997). Özyeterlik bireylerin gözlenen becerileri değil onların becerileri ile ne yapabileceği hakkındaki inançları a Dr. Sare ŞENGÜL. İlköğretim Matematik Eğitimi alanında Yardımcı Doçenttir. Çalışma alanları arasında, matematik eğitimi, matematik tutumu ve kaygısı, anlamanın gelişimi, kavramsal öğrenme, kavram karikatürleri, karikatürlerle ve oyunlarla matematik öğretimi, dramatizasyon, sayı duygusu, üst biliş ve diferensiyel denklemler gibi konular yer almaktadır. İletişim: Marmara Üniversitesi, Atatürk Eğitim Fakültesi İlköğretim Bölümü, Matematik Öğretmenliği A.B.D. Göztepe / İstanbul. Elektronik posta: zsengul@marmara. edu.tr Tel: / 311. ile ilgilidir. Yani, bireyin kendine duyduğu güvendir ve zamanla deneyimler aracılığıyla gelişen bir inançtır (Gawith, 1995). Son yıllarda sosyal bilişsel kuramın gelişmesi ile öz-yeterlik kavramına ilgi de giderek artmaktadır (Murdock ve Neafsey, 1995). Öz-yeterlik üzerine çalışan araştırmacılardan Woolfolk (1993) öz yeterliği kişinin yeteneklerini organize edebilmesi ve karşılaştığı yeni bir durumla ilgili olarak yeterlik geliştirebileceğine olan inançları ; Hackett ve Betz (1989) bireylerin bir davranışa girişip girişemeyeceğinin önemli bir bilişsel belirleyicisi ; Zimmerman (1995) ise bireyin bir işi gerçekleştirebilme, başarabilme yeteneği konusundaki yargıları olarak tanımlamışlardır. Bu konuda yapılan araştırma bulguları, yüksek özyeterliğe sahip bireylerin kendilerinden daha düşük öz -yeterliğe sahip bireylere göre belli bir görevle ilgili zorluklarla karşılaştıklarında daha fazla 2291

2 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ gayret gösterme ve sorunun üstesinden gelebilme çabası gösterdikleri yönündedir. Yani, kişinin yapabilirliğine dair güçlü inancı yapılan işe karşı daha çok dayanıklılık ve çabayı artırmakta ve beraberinde başarıyı da getirmektedir (Bouffard-Bouchard, 1990; Pajares, 2002; Schunk, 1981; Zimmerman, 2000; Zimmerman ve Ringle, 1981). Öğrencilerin belli bir öğrenme sürecine girerken onların bu süreç içinde gösterecekleri çabanın kaynağını, duyuşsal alan bileşenlerinden ilgi, tutum ve başarılı olma inancı oluşturmaktadır. Bloom a göre (1998) duyuşsal alan bileşenleri öğrenme ürünlerindeki değişikliğin % 25 ini açıklama gücünde, yani bireylerin öğrenmeleri arasındaki farklılıkların yaklaşık dörtte birinin kaynağının duyuşsal özelliklerden geldiğini göstermektedir. Ayrıca özyeterlik inancı kişilerin matematik başarılarının da etkili bir öncülü konumundadır (Kiemanesh, Hejazi ve Esfahani, 2004). Zimmerman, Bandura ve Martinez-Pons a (1992) göre de öz-yeterlik ve strateji kullanımı akademik başarıdaki değişkenliğin %30 unu açıklamaktadır. Hackett ve Betz (1989) matematiğe yönelik özyeterliği bireyin matematikle ilgili görevleri başarıyla tamamlaması için kendi yeteneğine dair inançları olarak tanımlamaktadırlar. Bu konuda yapılan çalışmalarda birçok araştırmacı matematik öz-yeterliğin, çeşitli değişkenler (matematik başarısı, matematik tutumu, matematik kaygısı, matematik ile ilgili derslere olan ilgi ve matematik ile ilgili bir meslek seçme) ile arasındaki ilişkilerini incelemişlerdir. Betz ve Hackett ın (1983) yaptıkları çalışmalarında erkek öğrencilerin kız öğrencilerle karşılaştırıldığında matematiğe ilişkin öz-yeterlik algılarının daha yüksek olduğu rapor edilirken matematik öz -yeterliğin matematik tutumu ve matematik ile ilgili bir meslek seçiminde pozitif yönde bir etkiye sahip olduğu vurgulanmaktadır. Hackett ta 1985 yılında 72 kız ve 45 erkek üniversite öğrencileri ile yapmış olduğu çalışmasında matematik ile ilgili bir meslek seçiminde matematik öz-yeterliğin önemli bir aracı rolü olduğunu belirtmiştir. Hackett ve Betz in 1989 yılında 109 erkek ve 153 kız üniversite öğrencisinin matematik performansı, matematik öz-yeterliği, matematiğe karşı tutum ve matematikle ilgili alanların seçimi arasındaki ilişkiyi inceledikleri çalışmalarında, matematik performansı ve matematik öz-yeterliğin, matematiğe karşı tutumla ve matematikle ilgili alanların seçiminde anlamlı ve pozitif bir ilişkisi olduğunu elde etmişlerdir. Matsui, Matsui ve Ohnishi nin 1990 yılında 97 erkek ve 66 kız Japon birinci sınıf üniversite öğrencileri üzerinde yaptıkları araştırmalarında, matematik başarısı ile matematik öz-yeterlik arasında pozitif ve anlamlı bir ilişki bulunduğunu belirtmişlerdir. Kloosterman ın 1991 yılında 429 yedinci sınıf matematik öğrencisi ile yapmış olduğu araştırma sonucuna göre de matematik öz-yeterlik ile matematik başarısı aracında güçlü bir ilişki bulunmaktadır. Randhawa, Beamer ve Lundberg in 1993 yılında yapmış oldukları araştırma bulguları matematik öz-yeterliğinin matematiğe karşı tutum ile matematik başarısı arasında önemli bir değişken olduğunu göstermiştir. Lent, Lopez ve Bieschke nin 1993 yılında psikoloji bölümü birinci sınıfında okuyan 138 öğrenci üzerinde yapmış oldukları araştırmalarında, kişisel performans başarıları, matematik öz-yeterlik algıları ve matematikle ilgili lisans derslerine olan ilgi arasındaki ilişkiyi incelemişlerdir. Araştırma bulguları, matematik ile ilgili derslere olan ilgi ile matematik öz-yeterlik arasında anlamlı bir ilişki bulunduğunu ortaya koymuştur. Migray ın 2002 yılında yapmış olduğu doktora çalışmasında, altıncı ve yedinci sınıf öğrencilerinin akademik benlik kavramı, matematik öz-yeterliği ve matematik başarıları arasındaki ilişkiyi incelemiştir. Araştırma bulguları, akademik benlik kavramı ve matematik öz-yeterlik yoluyla matematik başarısının tahmin edilmesinde altıncı sınıf öğrencileri için akademik benlik kavramı, yedinci sınıf öğrencileri için ise matematik öz-yeterliğin güçlü birer tahmin edici olduğunu göstermiştir. Chen in 2002 yılında yapmış olduğu çalışmasında özellikle öğrencilerin inanışlarının doğruluğu ve tahmin edilebilirliğine odaklanarak 107 yedinci sınıf matematik öğrencisinin öz-yeterlik inanışlarını incelemiştir. Araştırma bulgularına göre, öz-yeterliğin öğrencilerin matematik performanslarının tahmin edilmesinde doğrudan bir rol oynadığını ortaya koymuştur. Moore nin 2005 yılında yapmış olduğu doktora çalışmasında, yapılandırmacı öğrenme ortamlarının öğrencilerin başarıları, öz-yeterlik ve içsel motivasyon (önem, değer, ilgi, çaba, azim ve gerçek yaşamla bağlantıları) üzerindeki etkilerini incelemiştir. Araştırma sonuçlarına göre, ortaokul öğrencilerin aktif olarak katıldıkları öğrenme ortamlarında öğrenci başarısı, öz-yeterlik, içsel motivasyon ve ekip çalışması becerileri arasında pozitif ve anlamlı bir ilişki bulunmaktadır. Hafner in 2008 yılında yapmış olduğu doktora çalışmasında bir grup sekizinci sınıf öğrencisinin matematik kaygısı, matematik öz-yeterlik ve ma- 2292

3 ŞENGÜL / Kavram Karikatürlerinin 7. sınıf Öğrencilerin Matematiksel Öz- Yeterlik Düzeylerine Etkisi tematik başarıları arasındaki ilişkilerini incelemiştir. Araştırma bulguları, matematik öz-yeterlik ve matematik kaygısı, matematik başarının önemli bir belirleyicisi olmasına rağmen matematik özyeterliğin, matematik kaygısı ve matematik başarısı arasında bir aracı rolü olduğunu ortaya koymuştur. Belirtilenler ışığında öğrencilerin pozitif yönde bir matematik öz-yeterlik algısı geliştirebilmelerinin önemli olduğu görülmektedir. Bu ise öğrencilere güven ve başarabilme duygusunu yaşatabilecek öğrenme süreçlerine aktif olarak katılabilecekleri, sorgulamaya dayalı, öğrenecekleri kavramları tartışarak kendi bilişsel yapılandırmalarını yapabilecekleri sosyal bir öğrenme ortamına gereksinimi ortaya koymaktadır. Bu aşamada öğretmenlere öğrencilerine sunacakları öğrenme ortamlarını organize etmeleri düşmektedir. Son yirmi yıldır öğretmenlerin zengin öğrenme ortamları oluşturabilmeleri için yapılandırmacı görüş temeline dayalı birçok öğrenme yöntemi ortaya konmaktadır. Yapılandırmacı yaklaşıma göre öğrencilerin bilgiyi yapılandırma sürecinde aktif olmaları gerektiğinden öğrenme sürecinde öğrencileri derse katabilecek, tartışma ortamları yaratarak onların daha anlamlı öğrenmelerini sağlayabilecek görsel araçların kullanımı önem taşımaktadır. Söz konusu araçlardan biri de kavram karikatürleridir (Balım, İnel ve Evrekli, 2008). Kavram Karikatürleri Kavram karikatürleri Naylor ve McMurdo (1990) tarafından tasarlanarak ilk defa fen öğretiminde kullanılmıştır. Temelinde ise bilginin birey tarafından yorumlanıp oluşturulduğunu savunan yapılandırmacı öğrenme yaklaşımı yatmaktadır (Morris, Merritt, Fairclough, Birrell ve Howitt, 2007). Araştırmacılar kavram karikatürlerini üç ya da daha fazla karakterin yaptığı tartışmanın resimle ifadesi olarak tanımlamaktadır. Bu tartışmada, her bir karakter farklı bir düşünceyi savunmaktadır. Tartışmada sunulan fikirlerden birisi bilimsel doğru kabul edilen düşünce biçimini, diğerleri ise bilimsel olarak doğru olmayan ancak öğrencilerin kendine has biçimde oluşturdukları düşünce biçimlerini temsil etmektedir (Naylor ve McMurdo, 1990). Keogh, Naylor ve Wilson a (1998) göre kavram karikatürlerinin öğrencilerde istenilen motivasyonu sağlaması ve öğretimin başarıyla sonuçlanması için bir öğretim yöntemi olarak günlük olaylarla ilişkilendirilerek sunulması, fikirlerin öğrencilerin anlamalarına yönelik araştırmalar sonucu belirlenmiş olanlar arasından seçilmesi, düşünce biçimlerinin mümkün olduğu kadar kısa ve okunaklı cümleler halinde olması ve ifade ediliş tarzları açısından benzerlik göstermesi gerektiğini vurgulamışlardır. Kavram karikatürlerindeki karakterlere atfedilen fikirler konuşma baloncukları içerisinde belirtilir. Böylece konuya ilişkin düşünceler karikatür karakterleri arasındaki bir tartışma ortamında savunulur. Bu yolla öğretmenler öğrencilerini karakterler arasındaki tartışmaya katarak onları düşünmeye yönlendirmiş olurlar (Kabapınar, 2005; Keogh ve ark., 1998). Kavram karikatürlerindeki sınıf içi tartışmaya alternatif olarak, öğretim sırasında küçük grup tartışması da kullanılabilir. Sınıfça ya da küçük gruplarda gerçekleştirilen bu tartışmanın ardından öğretmen, öğrencilerden savundukları düşüncenin doğruluğunu araştırmak üzere yine küçük gruplarda bir araştırma planlamalarını ve uygulamalarını isteyebilir. İlgili araştırma öğretmenin önderliğinde sınıfça gerçekleştirilir. Araştırma sonuçları elde edildiğinde, öğretmen araştırma verilerini kendisi yorumlamaz. Aksine öğrencilerin yorumlamaları için Ne oldu? Neden böyle çıktı? Hangi karakterin düşüncesi doğru çıktı? Nasıl anladın? Düşüncemizde nerede hata yapmışız? şeklinde açık uçlu sorular yöneltir. Bu sorular genelden başlayıp, bireysel öğrenci düşünce biçimlerini irdeleyecek biçimde özele doğru gider (Kabapınar, 2005). Öğrenciler, kavramların anlamını anlamı kendi içsel yapılarında geçirdiği deneyimlere, yaptığı gözlemlere ve mantıksal düşünme süreçlerinin etkileşiminden geçirerek yapılandırır. Bu süreçte akranların etkin rolü söz konusudur. Vygotsky (1962) bireyin kendi başına öğrenebileceğinden daha fazlasını Yakınsak Gelişim Alanı olarak ifade ettiği sosyal öğrenme çevresinde etkileşime girerek öğrenebileceğini belirtmiştir. Bu nedenle kavram karikatürlerinin sınıf ortamında kullanılması esnasında aynı düşünceyi savunan öğrenciler bir araya getirilerek oluşturulan homojen gruplarda öğrencilerin katıldıkları düşünceyi bilimsel gerçeklerle savunmaları istenirken farklı düşünceleri savunan öğrenciler bir araya getirilerek oluşturulan heterojen gruplarda da öğrenciler tartıştırılarak bilimsel gerçeğe ulaşmaları sağlanabilmektedir. Böylece grup içindeki öğrenme sürecinde çok yönlü iletişimler söz konusu olabilmektedir. Bu çok yönlü etkileşimler, paylaşımlar ve yardımlaşmalar öğrenenlerin anlamlarını zenginleştirmektedir. Öğrenciler, öğrenme sürecine aktif katılma, işbirliğinde bulunma kendi düşüncelerini çoğulcu bakış açılarıyla karşılaştırma, düşünceleri- 2293

4 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ ni yeniden yapılandırma şansı bulabilmektedir. Hiebert ve Carpenter (1992) göre de küçük grup çalışmaları ile tartışma fırsatı bulan öğrencilerin matematiksel kavramların zengin ve güçlü yanlarını keşfetme fırsatı yakaladıklarını ifade etmişlerdir. Vygotsky nin (1962) savunduğu sosyal öğrenme kuramına göre de anlam oluşturmada sosyal öğrenme çevresinin önemli olduğu vurgulanmaktadır. Ona göre sosyal yaşantılar, düşünmeyi ve yorumlama yollarını şekillendirmektedir. Bu nedenle bireysel biliş, sosyal bağlamda ortaya çıkmaktadır. Böyle bir öğrenme ortamında birey öğrenirken geçmişten gelen deneyim ve bilgilerini, karşılıklı konuşma ve yansıtma yöntemiyle paylaşarak yeni bilgilerin oluşturulmasını sağlamaktadır (Akar ve Yıldırım, 2004). Bu ortamda birey sorumluluk almanın ve karar verme sürecine katılmanın önemini de algılamaktadır. Kavram karikatürlerinin de bu anlamda öğrencilere önemli etkileri olabilecektir (Balım ve ark., 2008; Ersoy ve Türkan, 2010; Keogh ve Naylor, 1999; Naylor, Downing ve Keogh, 2001). Bilindiği gibi sınıf ortamında öğrenciler düşüncelerini açıklarken söylediklerinin yanlış olabilme ihtimaline nedeniyle kaygılanır ve bu sebeple genelde düşüncelerini paylaşmak istemezler. Oysaki kavram karikatürü karakterleri öğrencilere düşüncelerini rahatlıkla ifade edebilme fırsatı sunabilmektedir. Çünkü öğrenciler düşüncelerini açıklarken bu düşüncenin doğru ya da yanlış olması onlar için önemli değildir. Yanlış fikir kendisine ait değil o karikatürde yer alan karakterlerindir (Kabapınar, 2005). Bu durum öğrencileri düşüncelerini açıklama konusunda cesaretlendirerek kendilerine güven duymalarını sağlayabilecektir. Bunun ise öğrencilerin derse olan ilgilerini artırarak öğrenme isteğini güdüleyecek öz-yeterlik algılarında olumlu yansımalar yapabileceği düşünülmektedir (Keogh ve Naylor, 1999; Keogh ve ark., 1998). Türkiyede ve yurt dışında karikatür ve kavram karikatürleri ile ilgili çeşitli araştırmalar yapılmıştır. Bu araştırmalardan bazıları aşağıda detaylandırılmıştır. Kabapınar ın 2005 yılında yapmış olduğu çalışmasında kavram karikatürleri yapılandırmacı (constructivist) görüşü temel alan bir öğretim yöntemi olarak tanıtılmıştır. Çalışmada kavram karikatürlerine dayalı öğretimin yararlarını belirleyebilmek amacıyla çeşitli fen konularına ilişkin kavram karikatürleri hazırlanmış ve ilköğretim 4. ve 5.sınıflarında kullanılmak suretiyle yöntemin yapılandırmacı öğrenme sürecine olan katkıları araştırılmıştır. Araştırma sonuçları, kavram karikatürüne dayalı bir öğretimin, yanılgıların altındaki nedenleri açığa çıkarabildiğini, öğrencileri araştırmaya sevk edebildiğini ve kavram yanılgılarını gidermede başarılı olduğunu ortaya koymuştur. Özalp ın 2006 yılında yapmış olduğu yüksek lisans çalışmasında, karikatür tekniğinin geleneksel anlatıma göre daha etkili olduğu, ders kitabına karşı tutumu olumlu yönde etkilediği, çevreye yönelik tutumu değiştirmediği, bilgiyi anlamlandırmada daha kalıcı olduğu, öğrenmeyi kolaylaştırdığı, öğrenciyi daha etkin hale getirdiği ve öğrencilerin derse olan ilgilerinin arttığı sonuçlarına ulaşmıştır. Yine Durualp ın 2006 yılında yapmış olduğu yüksek lisans çalışmasında, ilköğretim sosyal bilgiler dersinde karikatür kullanılarak yapılan öğretim yöntemiyle öğrenim gören öğrenciler, Demokratik Hayat ünitesini öğrenmede geleneksel öğretim yöntemiyle öğrenim gören öğrencilerden daha başarılı olmuşlardır. Durmaz 2007 yılında yapmış olduğu yüksek lisans çalışmasında kavram karikatürlerinin öğrenci başarısı ve duyuşsal özelliklere etkisini incelemiştir. Araştırma bulguları kavram karikatürlerinin başarıyı artırdığı, öğrencilerin derse ilgilerinin arttığı ve derse karşı olan tutumlarında olumlu yönde değişiklikler olduğunu göstermiştir. Ekici, Ekici ve Aydın ın 2007 yılında yapmış oldukları çalışmalarında fotosentez konusu ile ilgili öğrencilerin kavram yanılgılarını teşhis ve aşılmasında kavram karikatürlerinin etkinliğini incelenmişlerdir. Araştırmada kavram karikatürlerinin öğrencilerin yalnız kavram yanılgılarını tespit etmek için değil aynı zamanda onları aşmak için etkin bir araç olduğu belirtilmektedir. Üstün ün 2007 yılında yapmış olduğu yüksek lisans çalışmasında karikatürlerin yazılı anlatım öğretimine olan etkisini belirlemek için konuyu görsel araçlarla desteklemiş, kompozisyon öğretimi sırasında öğrencilere konu ile ilgili olarak çeşitli karikatürler göstermiş ve öğrencilerden bu karikatürleri yazılı olarak yorumlamalarını istemiştir. Türk Dili ve Edebiyatı dersinde kullanılan karikatürlerin öğrencileri olumlu yönde etkilediği ve dersin daha verimli geçtiği sonuçlarına ulaşılmıştır. Çiğdemtekin 2007 yılında yapmış olduğu yüksek lisans çalışmasında karikatüristik yaklaşım yöntemini kavram yanılgısının giderilmesinde kullanmıştır. Elektrostatik konusu üzerine yapılan bu çalışmanın sonucunda kavram karikatürlerinin konu anlatımında, kavram yanılgısını gidermede ve kavram yanılgısını bulmada başarılı bir yöntem olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca çalışmasının uygulanması esnasında öğrencilerin ilgisinin ve alakasının 2294

5 ŞENGÜL / Kavram Karikatürlerinin 7. sınıf Öğrencilerin Matematiksel Öz- Yeterlik Düzeylerine Etkisi oldukça yüksek olduğunu, öğrencilerin fizik dersinin sıkıcı ve zor olduğu şeklindeki önyargılarının büyük ölçüde değiştiğini söylemiştir. Dereli nin 2008 yılında yapmış olduğu yüksek lisans çalışmasında, karikatürle yapılan öğretimin öğrencilerin matematik başarılarına, öğrenilen bilginin kalıcılığına, öğrencilerin matematik tutumlarına ve matematik kaygılarına etkilerini incelemiştir. Araştırmada karikatürlerle yapılan öğretimin, matematik başarısını, matematik tutumunu ve öğrenilen bilgilerin kalıcılığını anlamlı yönde etkilediği, matematik kaygısını ise azalttığı sonuçlarına ulaşılmıştır. Balım ve arkadaşlarının 2008 yılında yaptıkları çalışmalarının sonucunda kavram karikatürlerinin öğrencilerin var olan deneyimleriyle, yeni karşılaştıkları bilgileri sorgulamalarına yardımcı olarak, öğrencilerin bu yöndeki algılarını etkilediklerini bulmuşlardır. Cengizhan ın 2011 yılında yapmış olduğu çalışmasında modüler öğretim tasarımında kullanılan kavram karikatürlerine ilişkin öğrenci görüşlerinin olumlu olduğu, kavram karikatürlerinin öğrenmeyi olumlu yönde etkileyerek motivasyonu sağladığı belirlenmiştir. Üner in 2009 yılında yapmış olduğu yüksek lisans çalışmasında karikatürle yapılan öğretimin öğrencilerin matematik başarılarına, öğrenilen bilginin kalıcılığına ve öğrencilerin matematik tutumlarına etkilerini incelemiştir Araştırmada karikatürlerle yapılan öğretimin geleneksel öğretime göre matematik başarısını, matematik tutumunu ve öğrenilen bilgilerin kalıcılığını anlamlı yönde etkilediği belirlenmiştir. Keogh ve arkadaşlarının 1998 yapmış oldukları çalışmalarında öğrencilerin sayısal derslere olan ilgisinin öğrencinin yaşı ilerledikçe azaldığını ancak karikatürlerle yapılan eğitimin neticesinde bu durumun değiştiğini, öğrencilerin okulu ve sayısal dersleri daha çok sevdiklerini belirtmişlerdir. Ayrıca karikatürlerle çalışmada öğrencilerin daha fazla araştırmaya dönük ve yüksek motivasyonlu olduklarını böylece fikirlerini daha kolay geliştirdiklerini söylemişlerdir. Fizik dersinin aynen matematik gibi soyut bir ders olması sebebiyle karikatürlerin bu dersi gerçek dünyaya yaklaştırdığını ve yaşama dair bir nefes almayı sağladığının altını çizmişlerdir. Bunların dışında karikatürlerin konunun algılanmasında faydalı olması sebebiyle aktif öğrenmeyi etkili kıldığından ve anlamayı, ilgilenmeyi ve bilimsel anlamda algılamayı teşvik ettiğini belirtmişlerdir. Keogh, Naylor, De Boo ve Feasey in 2001 yılında yapmış oldukları çalışmalarında karikatürlerin öğretmen eğitiminde potansiyel olarak değerli bir değerlendirme metodu olduğunu belirterek gerek bilimsel eğitimde gerekse öğretmenlerin öğreniminde pozitif etkiye sahip olduğunu açıklamışlardır. Stephenson ve Warvick in 2002 yılında yapmış oldukları çalışmalarında yapılandırmacı yaklaşıma göre öğrenmeyi desteklemede kavram karikatürlerinin kullanımı gözden geçirmişlerdir. Bu çalışmada kavram karikatürlerin öğrencilerin gölgenin oluşumunu anlamlarına yardımcı olduğu sonucuna ulaşmışlardır. Greenwald ve Nestler in 2004 yılında yazdıkları makalelerinde öğrencilere aritmetikten geometriye, hesaplamalardan sayılar teorisine The Simpsons isimli çizgi filmden birçok örnekler sunmuşlardır. Öğrencilerin tepkilerini, eğitimsel davranışlarını ve karşılaştıkları güçlükleri araştırmışlardır. The Simpsons ların birçok bölümünün matematik konularını içerdiğini, bu sebepten dolayı da, bu programın öğrencileri önemli matematik kavramlarıyla tanıştırmak, matematik kaygısını azaltmak ve onları motive etmek için eğlenceli ideal bir kaynak olduğunu vurgulamışlardır. Rule ve Auge 2005 yılında yapmış oldukları araştırmalarında mineral ve kaya kavramlarının öğretiminde mizah içeren karikatürlerle, geleneksel yöntemlerin tutuma ve başarıya olan etkisini araştırmışlardır. Karikatürlerle öğrenim gören öğrencilerin tutumlarının arttığını ve bu kavramları öğrenmede daha başarılı oldukları sonuçlarına ulaşmışlardır. Yapılan literatür araştırmalarında kavram karikatürlerinin bir öğretim yöntemi olarak bir çok farklı alanlarda çeşitli değişkenler üzerinde (motivasyon, başarı, tutum, kaygı, sorgulama becerisi, kavram yanılgısı) etkilerinin incelendiği görülmektedir. Fakat matematik alanında akademik başarıyı etkileyen en önemli değişkenlerden biri olan matematik öz-yeterlik üzerine kavram karikatürlerinin etkisini inceleyen bir çalışmaya rastlanmamıştır. Bu nedenle bu çalışmada kavram karikatürlerinin öğrencilerin gelecekte kendilerine matematik ile ilgili yüksek hedefler koyabilmesi ve bu alanda kendine güven duymasını sağlayacak olan matematik öz-yeterliği üzerine etkisinin incelenmesi amaçlanmaktadır. Yukarıda belirtilenler doğrultusunda bu araştırmanın problem cümlesi Cebirsel İfadeler ve Denklemler konusunun kavram karikatürleri ile öğretiminin 7. sınıf öğrencilerinin matematik öz-yeterlik düzeylerine etkisi nedir? şeklinde oluşturulmuştur. 2295

6 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ Bu problem kapsamında öğrencilere Kavram karikatürleri ile ders işlenmesi hakkındaki görüşleriniz nelerdir? Açıklayınız. sorusu yöneltilerek kavram karikatürleri ile yapılan uygulama sürecini değerlendirmeleri istenmiştir. Model Yöntem Bu araştırmada ön test-son test kontrol gruplu yarı deneysel desen kullanılmıştır. Bu modelde bağımsız değişken etkisinde kalan deney grubunun yanı sıra bağımsız değişken etkisinde kalmayan ilave bir grup bulunmaktadır. Bu desen bir deney ve bir kontrol grubu içerir ancak katılımcılar rastgele belirlenmez. Grupların ön test puanları arasında anlamlı bir farklılık yoksa göreceli olarak grupların denkliğinden bahsedilebilir. Denencelerin test edilmesinde, her iki grubun ön testten son teste değişim gösteren puanları, anlamlı bir farkın olup olmadığını belirlemek için karşılaştırılır (Bulduk, 2003; Christensen, 2004). Çalışma Grubu Araştırma eğitim-öğretim yılında İstanbul ilinde bulunan bir ilköğretim okulunun iki farklı şubesinde öğrenim gören toplam 94 yedinci sınıf öğrencisi üzerinde yürütülmüştür. Deney ve kontrol gruplarının belirlenmesinde Matematiğe Karşı Öz-yeterlik Algısı Ölçeği ön test puanları dikkate alınarak matematik öz- yeterlik algı puanları arasında istatistiksel olarak manidar bir fark bulunmayan iki sınıf çalışma grubu olarak seçilmiştir. Bu iki gruptan rastgele seçimle biri deney grubu diğeri kontrol grubu olarak belirlenmiştir. Deney grubunda 46 ve kontrol grubunda 48 öğrenci bulunmaktadır. Deney grubundaki öğrencilerin 25 i (% 54.3) kız, 21 ise (% 45.7) erkektir. Kontrol grubunda ise 26 i (% 54.2) kız, 22 ise (% 45.8) erkektir. Deney ve kontrol gruplarındaki öğrencilerin matematik başarıları orta düzeyde olup seviyeleri birbirine yakındır. Nitel verilerin toplanması amacıyla deney grubundaki öğrencilerin yazılı görüşlerine başvurulmuştur. Kırkaltı öğrencinin yazılı görüşlerinin değerlendirilmesi sonucunda araştırma amacına en uygun olan ve deney grubunun görüşlerini temsil edeceği belirlenen beş öğrenci amaçlı örnekleme yöntemiyle seçilmiştir. Amaçlı örneklemede araştırmacı kimlerin seçileceği konusunda kendi yargısını kullanır ve araştırmanın amacına en uygun olanları örnekleme alır (Balcı, 2005). Veri Toplama Araçları Veri toplama araçları nicel ve nitel olmak üzere iki bölümde ele alınmıştır. Çalışmanın nicel verilerinin elde edilmesinde öğrencilerin matematiğe yönelik öz-yeterlik algılarını ölçmek amacıyla Umay (2001) tarafından geliştirilen Matematiğe Karşı Öz-yeterlik Algısı Ölçeği [MKÖAÖ] kullanılmıştır. Likert tipi ölçekte 8 adet olumlu (1, 2, 4, 5, 8, 9, 13, 14) ve 6 olumsuz (3, 6, 7, 10, 11, 12) olmak üzere 14 madde bulunmaktadır. Ölçekteki maddeler; Hiçbir zaman (1), Ender olarak (2), Bazen ( 3), Çoğu zaman (4), Her zaman (5) puan olarak kodlanmıştır. Ayrıca, olumsuz maddelerde puanlama tersine yapılmıştır. Ölçek üç faktörden oluşmaktadır. Bunlar, 1) Matematik benlik algısı, 2) Matematik konularında davranışlarındaki farkındalık ve 3) Matematiği yaşam becerilerine dönüştürebilme olarak tanımlanmıştır. Birinci faktör 3., 10., 11., 12. ve 13. maddelerde; ikinci faktör 4., 5., 6., 7., 8. ve 9. maddelerde; üçüncü faktör 1., 2. ve 14. maddelerde yüklüdür. Ölçeğin alfa güvenirlik katsayısı toplam için a= 0.88 olarak hesaplanmıştır. Ölçeğin bu araştırma için alfa güvenirlik katsayısı a= 0.70, alt faktörlerdeki alfa güvenirlik katsayıları sırasıyla 1.faktör için a= 0.58; 2.faktör için a= 0.59; 3.faktör için a= 0.61 olarak belirlenmiştir. Nitel verileri elde etmek amacıyla nitel araştırma tekniklerinden doküman incelemesi kullanılmıştır. Dokümanlar; gerçek, kolay ulaşılabilir veri sağlamakta ve araştırmacıların sorunlara çözüm üretebilmelerine olanak tanımaktadır. Doküman incelemesi, araştırılması hedeflenen olgu ya da olgular hakkında bilgi içeren yazılı materyallerin analizini kapsar (Yıldırım ve Şimşek, 2005). Kişisel dökümanlar insanların tutumları, inançları ve dünyaya bakış açılarını anlamada önemli veri kaynaklarıdır. Öz yeterlikte bireyin kendine duyduğu güvendir ve deneyimler aracılığıyla gelişen bir inançtır. Bireylerin ne yapabilecekleri konusunda öz- yeterliklerinin doğrudan deneyim, diğer insanları gözlemleme ya da başkalarının yorumlarını dinleme yoluyla geliştirilebileceği belirtilmektedir (Lee, 2005). Bu nedenle Kavram karikatürleri ile ders işlenmesi hakkındaki görüşleriniz nelerdir? Açıklayınız. açık uçlu sorusu ile öğrencilerden kavram karikatürleri ile oluşturulan bir öğrenme ortamının kendilerine sunduğu katkıları ve yaşadıkları deneyimleri sonucunda matematik dersinde kendilerini nasıl algıladıkları ile ilgili düşüncelerini farklı şekillerde yansıtabilmelerine fırsat vermek ve araştırmayı daha zenginleştirmek düşüncesiyle yazılı görüşleri alınmıştır. Bu çalışmadaki kişisel dokümanlar öğrencilerin belirtilen açık uçlu soruya cevap olarak verdikleri yazılı materyallerdir. 2296

7 ŞENGÜL / Kavram Karikatürlerinin 7. sınıf Öğrencilerin Matematiksel Öz- Yeterlik Düzeylerine Etkisi İşlemler Çalışma kapsamında 6.sınıf ve 7.sınıf Cebir Öğrenme Alanının Cebirsel İfadeler ve Denklemler konusu göz önüne alınmıştır. Bu konunun seçiminde iki durum göz önünde tutulmuştur. Birincisi, Türkiye de 2005 yılından başlamak üzere kademeli olarak uygulamaya konulan yeni matematik programına göre öğrencilere cebirsel işlem becerisi edinebilme, denklem ve denklem sistemlerini kavrayabilme ve bunları günlük hayattaki problemlere uygulayabilme becerisinin kazandırılmasının hedeflenmesidir (Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], 2006). National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) ye (2000) göre de öğrenciler cebire ait kavramları, sembolik işlemlerin altındaki yapı ve ilkeleri anlamak ve sembollerin nasıl kullanılabileceğini kavramak zorundadırlar. İkinci ise, yapılan araştırmaların öğrencilerin bu konuda sıkıntı yaşadıkları yönündeki bulguları ortaya koymasıdır. Bu araştırmacılardan MacGregor ve Stacey a (1997) göre öğrenciler sözel ifadeleri cebirsel ifadelere dönüştürme ve sözel ifadelere uygun denklemi kurma da zorluk yaşarken; Booth ve Herscovics (1986) ise öğrencilerin cebirsel ifadeleri anlamlandıramama; cebirsel mantığa sahip olamamalarının yanısıra çoğunun cebirin ne olduğu ve cebiri öğrenmedeki maksatlarının ne olabileceği hakkında fikirlerinin olmadığını belirtmişlerdir. Yeni matematik programına göre 6.sınıf öğrencilerinden denklem kavramını açıklama, belirli durumlara uygun cebirsel ifadeleri yazma, eşitliğin konumunu modelle gösterip açıklama ile problemlere uygun denklemleri kurma kazanımlarına sahip olması istenirken 7.sınıf öğrencilerinin birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözme ve denklemi problem çözmede kullanma kazanımlarına sahip olması beklenmektedir. Bu nedenle öğrencilerden beklenilen kazanımları kazandırabilmeye yönelik konu ile ilgili toplam 16 tane kavram karikatürü hazırlanmıştır. Kavram karikatürlerinin içerik ve fiziksel yapı bakımından tasarlanması aşamasında aşağıdaki sıra takip edilmiştir. Kabapınar a (2005) göre kavram karikatüründe yer alacak karakterlerin sayısı, kavrama ilişkin öğrencilerde var olan mevcut yanılgıların sayısı tarafından belirlenmelidir. Bu noktadan hareketle öncelikle olarak gerekli literatür taranmıştır. Daha sonra uygulama yapılan okuldaki üç matematik öğretmeni ile görüşülerek öğrencilerde belirlenen konu ile ilgili kavram yanılgıları ve zorlanılan noktaların neler olduğu tespit edilmiştir. Böylece etkinlik kâğıtlarındaki karakterlerin sayısına karar verilmiştir. Kavram karikatürlerindeki karakterlerin baloncuklar içindeki konuşma metinleri, günlük olaylarla ilişkilendirilerek ve Naylor ve McMurdo nun (1990) görüşleri doğrultusunda, fikirlerden birisi bilimsel olarak doğru diğerleri ise öğrencilerde mevcut olan kavram yanılgılarını içerecek şekilde hazırlanmıştır. Konu itibariyle kavram karikatürlerinde değişkenin faklı sembollerle gösterimi, cebirsel ifade, belirli durumlara uygun cebirsel ifadeyi yazma, eşitliğin konumunu modelle gösterme, denklemi açıklama ve problemlere uygun denklemleri kurma, birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözme, denklemi problem çözmede kullanma kavramları üzerinde durulmuştur. Oluşturulan kavram karikatürleri, araştırmacı ve üç matematik eğitim uzmanı tarafından içerik ve öğrenci düzeyine uygunluk bakımından değerlendirilmiştir. Araştırmacı ve üç uzmanın değerlendirmelerindeki görüş birliği Miles ve Huberman ın (1994) belirttiği şu formülle hesaplanmıştır: Uzlaşma Yüzdesi=[Görüş Birliği/(Görüş Birliği+Görüş Ayrılığı)] x 100. Bu hesaplama sonucu uzlaşma yüzdesi 91 olarak bulunmuştur. Bunun yanısıra hazırlanan kavram karikatürleri uygulama yapılmayan bir ilköğretim okulunun onbeş yedinci sınıf öğrencisine dağıtılarak bireysel olarak hangi karakterin düşüncesine katıldıklarını ve nedenlerini yazmaları istenmiştir. Bu süreç bitince, öğrencilere karakterlerin hangi düşünceleri savunduğu, baloncuk içinde yazılan düşüncelerin anlaşılır olup olmadığı ve nedenleri sorulmuştur. Öğrencilerin belirttikleri anlaşılamayan noktalar ve uzmanların görüşleri doğrultusunda gerekli düzenlemeler yapılarak kavram karikatürlerine son hali verilmiştir. Literatürde kavram karikatürlerinin sınıf ortamında çalışma yaprakları veya poster formunda tasarlanarak kullanılabileceği belirtilmektedir. Sınıf ortamında hem bireysel hemde grup çalışmasına izin verebileceği düşüncesiyle kavram karikatürleri araştırmada çalışma yaprakları şeklinde tasarlanmıştır. Kavram karikatürleri tasarlanırken öğrencilerin yaş durumları göz önüne alınarak görsel olarak ilgi çekici ve motive edici şekilde dizayn edilebilmesi için uygulama yapılan ilköğretim okulundaki teknoloji-tasarım ve görsel sanatlar öğretmenleri ile üniversitedeki resim bölümü öğretim üyelerinin görüşlerine başvurulmuştur. Bu görüşler doğrultusunda kavram karikatürleri çizilmiştir. Çizimlerde önce kara kalem kullanılmış daha sonra renklendirmek için hazırlanan tasarımlar tarayıcı ve grafik tablet sayesinde bilgisayar ortamına taşınmıştır. 2297

8 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ Ön hazırlıklar sonrasında okulun dört yedinci sınıf şubesine Matematiğe karşı öz-yeterlik algısı ölçeği uygulanmıştır. Bu sınıflara ait elde edilen betimleyici istatistik bulguları Tablo 1 de verilmiştir. Tablo 1. Sınıflara Ait Betimleyici İstatistikler Sınıflar N x S 95% Güven aralığı Alt Limit Üst Limit 7-A B C D Toplam Tablo 1 genel olarak incelendiğinde, en yüksek aritmetik ortalamanın ile 7-C ve en düşük aritmetik ortalamanın ile 7-A sınıfına ait olduğu görülmektedir. 7-B sınıfının aritmetik ortalaması ve X 7-B = ve 7-D sınıfının aritmetik ortalaması X 7-D =49.35 dır. Söz konusu bu dört sınıfın genel aritmetik ortalaması ise olarak belirlenmiştir. İnceleme altına alınan sınıflar arasında homojenlik (Levene Testi F=2.125, p>0.05) söz konusu olduğundan, dağılımın normallik varsayımının sağlanması ve dört grup olmasından dolayı, verilerin çözümlenmesinde ANOVA kullanılmıştır. Çalışma grubunu belirlemeye ilişkin ortalama ve dağılım özelliklerine ait yukarıda verilen temel betimleyici bilgilerden sonra, bu sınıfların matematiğe karşı öz-yeterlik algısı ölçeği puanları arasında anlamlı fark olup olmadığı test etmek için yapılan varyans analizi sonuçları Tablo 2 de belirtilmiştir. Tablo 2. Dört Farklı Sınıfın Matematiğe Karşı Öz-Yeterlik Algı Puanlarının Karşılaştırılmasına İlişkin Varyans Analizi Sonucu Varyans kaynakları KT Sd KO F Gruplararası Grup içi Toplam p<0.05 Tablo 2 de matematiğe karşı öz-yeterlik algı puanlarının sınıflar arasında manidar şekilde farklılaştığı saptanmıştır [F (3-171) =30.292; p<0.05]. Sınıflar arasında beliren bu farkın kaynağını belirlemek üzere karşılaştırmalar yapmak için post-hoc test istatistiğinden Scheffe testi uygulanmıştır. Scheffe testi sonuçları Tablo 3 de verilmiştir. Tablo 3. Matematiğe Karşı Öz-Yeterlik Algı Puanları Arasındaki Farkın Kaynağını Belirlemek Üzere Uygulanılan post- hoc Scheffe Testine İlişkin Sonuçlar Scheffe p<0.05 Sınıflar (I) 7-A 7-B 7-C 7-D Sınıflar (J) Ortalama Farkı (I-J) Sh 7-B * C * D A * C * D * A * B * D * A B * C * Scheffe çoklu karşılaştırma testine göre; 7-A sınıfının diğer üç sınıfla kıyaslandığında, bu sınıfın ortalama puanları ile 7-B ve 7-C sınıflarının ortalama puanları arasında fark olduğu belirlenmiştir [F (3-171) =30.292, p<0.05]. Ancak, Scheffe testine göre, 7-A sınıfı ortalama puanları ile 7-D sınıfı ortalama puanları arasında anlamlı fark bulunmamıştır [F (3-171) =30.292, p>0.05]. Bununla birlikte 7-B sınıfının diğer sınıflarla karşılaştırması yapıldığında; bu sınıfın ortalama puanı ile 7-A, 7-C ve 7-D sınıfları arasında anlamlı fark olduğu belirlenmiştir [F (3-171) =30.292, p<0.05]. Yine Scheffe testine göre 7-C sınıfının diğer sınıflarla karşılaştırması yapıldığında; bu sınıfın ortalama puanı ile 7-A, 7-B ve 7-D sınıfları arasında anlamlı fark olduğu ortaya çıkmıştır [F (3-171) =30.292, p<0.05]. Son olarak, 7-D sınıfının ortalama puanları diğer üç grupla kıyaslandığında (Scheffe testi ile); 7-A sınıfının 7-B ve 7-C sınıflarının ortalama puanları arasında anlamlı fark olduğu bulunmuştur [F (3-171) =30.292, p<0.05], diğer 7-D sınıfının ortalama puanları arasında anlamlı fark bulunmamıştır [F (3-171) =30.292, p>0.05]. 7-A ve 7-D sınıflarının matematiğe karşı özyeterlik algı düzeyleri arasında istatistiksel anlamda bir fark olmadığı belirlendikten sonra bu sınıflardan rastgele bir seçimle 7-A sınıfı deney, 7-D sınıfı ise kontrol grubu olarak seçilmiştir. Kontrol grubunda dersler matematik ders kitaplarındaki etkinliklere dayalı olarak işlenmiştir. Kullanılan kitaplar yeni matematik programına göre yazılmış yapılandırmacılık temelli olarak belirtilmesine rağmen dersler öğretmen merkezli işlenmiştir. Burada öğretmen kendisinden yapılması istenilen et- 2298

9 ŞENGÜL / Kavram Karikatürlerinin 7. sınıf Öğrencilerin Matematiksel Öz- Yeterlik Düzeylerine Etkisi kinliklerden ancak birisini yaparak daha sonra sorular üzerinden konunun pekiştirilmesini sağlamıştır. Doğal olarak öğrencilerin bilgiyi kendilerinin yapılandırması için yeterli süre tanınmamıştır. Deney grubunda ise Cebirsel ifadeler ve Eşitlikler konusu kavram karikatürleri aracılığıyla tartışmaya dayalı olarak işlenmiştir. Araştırma sırasında çalışma yaprakları şeklinde tasarlanan kavram karikatürleri projeksiyon yardımıyla sınıfa yansıtılmasının yanı sıra kağıtlar renkli basımla çoğaltılarak öğrencilere dağıtılmıştır. Öğrencilerin sosyal öğrenme ortamı oluşturarak kavramları daha derinlemesine tartışma ve kendi düşünme kalıplarını sorgulayabilmeleri için aynı düşünceyi paylaşan öğrencilerden meydana gelen dörder kişilik homojen gruplardan yararlanılmıştır. Kavram karikatürlerine dayalı öğretimin temel aşamaları; karikatürün tanıtılması, karikatürde yer alan düşünce biçimlerinin doğruluğunun tartışılması, araştırılması ve elde edilen araştırma bulgularının ışığında karikatürdeki düşüncelerin yeniden değerlendirilmesini içermektedir (Kabapınar, 2005). Bu çerçevede, uygulamaya başlamadan önce öğrencilere bir öğretim yöntemi olarak kavram karikatürleri ile ilgili bilgiler verilmiş ve konu içerisinde yer alan karikatürler tanıtılmıştır. Daha sonra gruplara kavram karikatürlerin yer aldığı etkinlik kâğıtları dağıtıldıktan sonra her kâğıtta ana tema olan problem durumu tanıtılarak cevaplamaları için öğrencilere zaman verilmiştir. Her etkinlik kâğıdında farklı bir grup belirlenerek diyaloglar sınıfla paylaşılmıştır. Bu durumda farklı cevapların olması gruplar arası tartışma olanağını da sağlamıştır. Sınıfça gerçekleştirilen bu tartışmanın ardından öğretmen tarafından hangi karakterin düşüncesinin doğru çıktığını, düşünce farklılıklarının sebeplerinin neler olabileceğine ilişkin öğrencilerin kendilerini sorgulamaları için Ne oldu? Nasıl anladın? Kaç çıktı? Neden böyle çıktı? Öyleyse ne olmalı? Hangi karakterin düşüncesi doğru çıktı? Düşüncemizde nerelerde hata yapmışız? şeklinde sorular yöneltmiştir. Burada öğretmen, Wertsch in (1991) öğretim sırasında öğretmenin rolünün otoriter ve diyaloga açık yaklaşım şeklinde olabileceği düşüncesine dayalı olarak, diyaloga açık bir yaklaşım benimsemiştir. Sorduğu açık uçlu sorularla öğrencileri konuşmaya, düşüncelerini açıklamaya davet etmiş ve dile getirilen düşünce biçimlerinin altında yatan nedenleri, takip edici sorularla açığa çıkarmıştır. Diyaloga açık öğretmen rolü, öğrencilerin kavram karikatüründe yer alan düşünce biçimlerinin doğruluğunu araştırmak üzere harekete geçmelerine, hatta elde edilen verilerin yorumlanması sürecine kadar devam etmiştir. Wertsch e (1991) göre öğretmenin böyle bir yaklaşımı benimsemesi sınıf içi etkileşimde önemli bir rol oynamaktadır. Öğrencilerin belirtilen sorgulama süreci tamamlanıp dört haftalık araştırma sonrasında deney ve kontrol gruplarına Matematiğe karşı öz-yeterlik algısı ölçeği tekrar uygulanmıştır. Ayrıca, öğrencilerin uygulama sürecini değerlendirmeleri amacıyla Kavram karikatürleri ile ders işlenmesi hakkındaki görüşleriniz nelerdir? Açıklayınız. sorusu yöneltilerek yazılı görüşleri alınmıştır. Her iki gruptaki dersler aynı öğretmen tarafından işlenmiştir. Aşağıda okuyucuya bir fikir vermek amacıyla sırasıyla uygulamada kullanılan bir kavram karikatürü ile yukarıda anlatılan öğretimin sınıf ortamında uygulama sürecinin nasıl gerçekleştirdiğine ilişkin bir örnek sunulmuştur. Şekerci Etkinliği Bu etkinlikte, şekerciden şeker alan bir kız çocuğu karikatürü kullanılmıştır. Bir kavanozun içinde kaç şeker olduğunun sorulduğu kavram karikatüründe öğrencilerden bilinmeyeni doğru belirleyerek verilen probleme uygun denklemi kurmaları amaçlanmaktadır. Bu etkinliğe ait kavram karikatürü Şekil 1 de verilmiştir. Şekil 1. Şekerci Etkinliğine Ait Kavram Karikatürü 2299

10 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ Terazi Etkinliği Bu kavram karikatürü etkinliğinin amacı öğrencilere birinci dereceden bir bilinmeyenli cebirsel denklemlerin çözümlerinin nasıl bulunması gerektiğini kavratmaktır. Öğretmen: Bir kefesinde x 21 diğer kefesinde ifadesi bulunan bir terazinin denge konumuna gelmesi için x yerine ne gelmelidir? Öğrenci: Tarık adlı öğrenci doğru söylüyor. Öğretmen: Nasıl anladın? Öğrenci: Öğretmenim terazinin dengede olması gerekmiyor mu? Öğretmen: Evet. Öğrenci: Tarık adlı öğrencide zaten onu söylemiyor mu? Gerçekten 21 sayısı 16 dan 5 fazla olup x sayısıda 80 sayısıdan beş fazla olursa ancak terazi dengelenmez mi? Öğretmen: Ama terazinin birinci kefesinde bulunması istenilen değerden 16 sayısı çıkarılınca terazinin dengede olması istenmiyor mu? Öğrenci: (dikkatle karikatüre bakarak) evet, ama çıkarma yapılıyor. Çıkarma yaparsak terazinin dengesi bozulmaz mı? Öğretmen: Bizden de zaten x için öyle bir değer bulmamız isteniyor ki o sayıdan 21 sayısını çıkardığımızda terazinin dengesinin bozulmaması isteniyor. Öğrenci: O zaman Talatın söylediği doğru gibi görünüyor. Terazinin kefesindeki değerleri eşitlememiz lazım. Öğretmen: Bunu nasıl yapacağız. Öğrenci: Öğretmenim pazarda alış veriş yaparken görüyorum terazinin dengelenmesi için pazarcı bir tarafı ağırsa diğer kefesine bazen bir şeyler ekliyor veya poşetten bazı fazlalıkları geri alıyor. Öğretmen: Sen burada o gördüklerini uygulayabilir misin? Öğrenci: Terazinin birinci kefesindeki x değerinden 21 çıkarılınca diğer kefedeki sayıların toplamı olan 80+16= 96 sayısına eşit olması istendiğine göre x sayısı 96 sayısından fazla olmalıdır. Öğretmen: Ne kadar fazla olmalı? Öğrenci: 21 çıkarılınca eşitlenmesi beklendiği için diğer kefedeki değerden 21 fazla olmalı. Öğretmen: Öyleyse sonuç ne olmalı? Öğrenci: x= = 117 olmalı. Öğretmen sınıfa dönerek arkadaşlarının doğru düşünüp düşünmediğini ve varsa farklı fikirler üzerinde diğer öğrencileride konuşturarak onlara denklem çözümleri hakkında kendi fikirlerini yapılandırmalarına imkân sağlamıştır. Ayrıca, öğrencilerden buna benzer bir soru yazmaları istenerek etkinlik zenginleştirilmiştir. Bu etkinliğe ait kavram karikatürü Şekil 2 de sunulmuştur. Şekil 2. Terazi Etkinliğine Ait Kavram Karikatürü Verilerin Analizi Öğrencilerin Matematiğe Karşı Öz-yeterlik Algısı Ölçeği ön test- son testinden aldıkları puanlar, bilgisayar ortamında SPSS paket programı kullanılarak değerlendirilmiştir. Veri türüne göre farklı gruplar arası ikili karşılaştırmalarda bağımsız grup t testi ; aynı grup içerisindeki ikili karşılaştırmalarda bağımlı grup t testi uygulanmıştır. Deney ve kontrol gruplarının ilgili değişkenlere göre gruplar arasında farklı olma durumları p<.05 anlamlılık seviyesinde test edilmiştir. Öğrencilerin kavram karikatürleri ile yapılan ders hakkındaki yazılı olarak alınan görüşleri betimsel olarak analiz edilmiştir. Çalışmada görüşleri verilen öğrencilerin gerçek isimleri kullanılmamıştır. 2300

11 ŞENGÜL / Kavram Karikatürlerinin 7. sınıf Öğrencilerin Matematiksel Öz- Yeterlik Düzeylerine Etkisi Bulgular Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Matematiğe Karşı Öz-yeterlik Algısı Ölçeği Ön ve Son Testlerinden Elde Edilen Bulgular Bu bölümde deney ve kontrol grubu öğrencilerinin Matematiğe Karşı Öz-yeterlik Algısı Ölçeği ön ve son testinden elde edilen bulgular verilmektedir. Ancak uygulanan testlerin analizi yapılmadan önce sonuçların normal dağılıma sahip olup olmadığını belirlemek için Kolmogorov Smirnov testleri yapılmıştır. Bu teste göre p>.05 ise veriler normal dağılım sergiler ve t-testi ile analiz edilebilir. Buna göre, deney ve kontrol grubunun matematiğe karşı öz-yeterlik algı ölçeği ön test sonuçları için uygulanan Kolmogorov-Smirnov test sonuçları sırasıyla; (KSZ=.990, p=.281>.05) ve (KSZ=.624, p=.830>.05), son test sonuçları için uygulanan Kolmogorov-Smirnov test sonuçları da sırasıyla; (KSZ=.615, p=.844>.05) ve (KSZ=.602, p=.862>.05) dır. Bu sonuçlara göre testlerin normal dağılım sergilediği görüldüğünden diğer analizlerde t-testi kullanılmasına karar verilmiştir. Deney ve kontrol grubunun matematiğe karşı özyeterlik algısı ölçeği ön test puanları bağımsız grup t-testi ile karşılaştırılmış ve elde edilen sonuçlar Tablo 4 de sunulmuştur. Tablo 4. Deney ve Kontrol Gruplarının Matematiğe Karşı Öz-yeterlik Algısı Ölçeği Ön Test Sonuçlarının Karşılaştırılması Gruplar N x S sd t Deney Grubu Kontrol Grubu p>.05 Tablo 4 de görüldüğü deney ve kontrol grubunun matematiğe karşı öz-yeterlik algısı ölçeği ön test puanları için yapılan bağımsız grup t- testi sonucunda gruplar arasında matematiğe karşı öz- yeterlik algıları açısından istatistiksel olarak 0.05 düzeyinde anlamlı bir farklılık bulunamamıştır [t(92)= -.346, p>.05]. Ayrıca, deney ve kontrol gruplarının matematiğe karşı öz-yeterlik algısı ölçeği ön test verilerinde Levene s Testine göre (F =1.733 p=.191) olup p>.05 anlamlılık seviyesinde grupların varyanslarının homojen olduğu yani grupların eşit varyanslı oldukları söylenebilir. Dolayısıyla kontrol ve deney gruplarındaki öğrencilerin öğretim öncesi matematiğe karşı öz- yeterlik algılarının denk olduğu şeklinde yorumlanabilir. Deney grubunun matematiğe karşı öz-yeterlik algısı ölçeği ön ve son test puanları bağımlı grup t-testi ile karşılaştırılmış ve elde edilen sonuçlar Tablo 5 de sunulmuştur. Tablo 5. Deney Grubunun Matematiğe Karşı Öz-yeterlik Algısı Ölçeği Ön ve Son Test Sonuçlarının Karşılaştırılması Gruplar N x S sd t Ön MKÖYA Son MKÖYA p< Tablo 5 incelendiğinde deney grubunun matematiğe karşı öz- yeterlik algı ölçeği ön ve son test puanları için yapılan bağımlı grup t-testi sonucunda istatistiksel açıdan 0.05düzeyinde anlamlı bir farklılık bulunmuştur [t(45)= , p<.05]. Bu bulgu kavram karikatürleri ile ders işlemenin öğrencilerin matematiğe karşı öz- yeterlik düzeylerine olumlu bir etki yaptığı şeklinde yorumlanabilir. Tablo 5 göz önüne alınırsa; bu sonucun elde edilmesinde kavram karikatürleri ile zenginleştirilen öğrenme ortamının ve tartışma sürecinin öğrencilerin kavramları daha derinlemesine sorgulamaları sonucunda derse aktif katılımlarının ve ilgilerinin artırmasının rolü olduğu düşünülmektedir. Kontrol grubunun matematiğe karşı öz-yeterlik algısı ölçeği ön ve son test puanları bağımlı grup t-testi ile karşılaştırılmış ve elde edilen sonuçlar Tablo 6 de verilmiştir. Tablo 6. Kontrol Grubunun Matematiğe Karşı Öz-yeterlik Algısı Ölçeği Ön ve Son Test Sonuçlarının Karşılaştırılması Gruplar N x S sd t Ön MKÖYA Son MKÖYA p> Tablo 6 incelendiğinde kontrol grubunun matematiğe karşı öz- yeterlik algı ölçeği ön ve son test puanları için yapılan bağımlı grup t-testi sonucunda istatistiksel açıdan 0.05 düzeyinde anlamlı bir farklılık bulunmamıştır [t(47)= , p>.05]. Bu bulgu sonucunda kontrol grubu öğrencilerinin matematiğe karşı öz- yeterlik algı düzeylerinde bir değişme olmadığı söylenebilir. Bunun nedeni olarak hem konunun zorluğu hem de öğrencilerin bu kavramları yeteri kadar derinlemesine tartışma ve sentezleme imkânı bulamamaları gösterilebilir. Deney ve kontrol grubunun matematiğe karşı özyeterlik algısı ölçeği son test puanları bağımsız grup t-testi ile karşılaştırılmış ve elde edilen sonuçlar Tablo 7 de sunulmuştur. 2301

12 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ Tablo 7. Deney ve Kontrol Gruplarının Matematiğe Karşı Öz-yeterlik Algısı Ölçeği Son Test Sonuçlarının Karşılaştırılması Gruplar N x S sd t Deney Grubu Kontrol Grubu p< Tablo 7 de görüldüğü deney ve kontrol grubunun matematiğe karşı öz- yeterlik algı ölçeği son test puanları için yapılan bağımsız grup t -testi sonucunda gruplar arasında matematiğe karşı öz- yeterlik algı düzeyleri açısından istatistiksel olarak 0.05 düzeyinde anlamlı bir farklılık bulunmuştur [t(92)= 3.67, p<.05]. Bu farklılaşma kavram karikatürleri ile ders işlenen deney grubu lehinedir. Bu sonucun elde edilmesinde kavram karikatürlerinin öğrencilerin derse karşı motivasyonu artırarak öğrenmeyi ve bilgiyi anlamlandırmayı kolaylaştırması gösterilebilir. Ayrıca, bilgilerin neden ve niçinlerinin sorgulanması aşamasında öğretmenin öğrencilerde var olabilecek yanlış anlamalarını anında fark ederek geri dönütler verebilmesinin de rolü söz konusu olabilir. Uygulama sonrası öğrencilerden Kavram karikatürleri ile ders işlenmesi hakkındaki görüşleriniz nelerdir? Açıklayınız. sorusu ile uygulama sürecini değerlendirmeleri istenmiştir. Bu soruya öğrencilerin verdiği yanıtlardan elde edilen bulgular, onların yazılı görüşlerinden doğrudan alıntılar yapılarak verilmiştir. Matematik öz- yeterliğin öğrencilerin deneyimleri aracılığıyla geliştirdikleri bir inanç olduğu göz önüne alınırsa, öğrenciler kavram karikatürleri ile zenginleştirilmiş öğrenme sürecindeki deneyimlerini önceki yaşantılarıyla karşılaştırarak matematiği anlamaya başladıkları ve bunun sonucu olarak derse karşı ilgilerinin arttığı yönünde görüş bildirmişlerdir. Bu konuda öğrencilerden Nur Matematiği anlamadığım için hep kendime niçin öyle oluyor diye soruyordum. Çoğu zaman cevap veremiyordum. Çünkü öyle olmalıydı. Şimdi karikatürlerle bunun nedenini anlamaya başladım. derken, Can Derslerimiz hep böyle işlenseydi matematikte çok başarılı olabilirdim., Songur adlı öğrenci ise Matematik çok mantıklı gelmeye başladı. Önceden böyle düşünmüyordum. Şimdi karikatürlerle her şeyi sorguluyoruz. Her şeyi tartışıyoruz. Artık dersten hiç çıkmak bile istemiyorum. Çünkü matematiği anlıyorum biçiminde görüş belirtmişlerdir. Ayşe ise bu konuda şunları söylemiştir. Matematiği önceleri hiç sevmiyordum. Ama karikatürler sayesinde dersleri çok iyi anlıyorum. Matematiğe duyduğum ilgi her gün artıyor. Karikatürlerden önce matematiğe ilgim % 35 ise şimdi % 95 oldu. Benzer şekilde kavram karikatürleri ile yaratılan tartışma ortamı sonucunda öğrencilerin hem kendi deneyimleri hem de arkadaşlarını gözlemleri sonucunda matematik dersini sevdikleri ve başarabileceklerine inandıkları doğrultusunda açıklamalarda bulunmuşlardır. Öğrencilerden Can Öğretmenimiz karikatürlerle hep bize sorular soruyor. Ne kadar çok anlamadığım yerler oluyor tartışınca fark ediyorum. Ama artık matematiğin üstesinden gelebileceğime ve başarılı olacağıma inanıyorum. Karikatürleri bütün arkadaşlar sevdiler. Dersi anlayan herkes matematiği sevmeye başlarda ondan. yönünde açıklama yaparken, Semih ise Matematiğim iyiydi fakat karikatürlerle daha çok sevmeye başladım. Bütün arkadaşlarım sorulara cevap vermeye çalışıyor. Konuları tartışıyoruz anlamadığım yerleri hemen fark ediyorum. Onlarda zaten hemen çözülüyor. diye görüş bildirmiştir. Öğrencilerden Nur ise bu konudaki düşüncelerini Her gün matematik dersi olsun istiyorum. Karikatürlerle ders işlenince matematikte başarılı olacağımı gördüm. Matematiği yapıyorsam her şey de başarılı olurum. diyerek açıklamıştır. Öğrencilerin görüşleri, kavram karikatürleri ile matematik dersinin işlenmesinden çok hoşlandıkları, derse ilgilerinin arttığı, dersteki tartışmalar nedeniyle ne kadar çok anlamadıkları şeyler olduğu ve onları fark edip anlamaya başladıkları, matematiği yapacaklarına inanmaya başladıkları ve dersten bile çıkmak istemedikleri yönündedir. Bu görüşler doğrultusunda öğrencilerin derse ilgilerinin artarak dersi başarabilirim ve üstesinden gelebilirim gibi duyuşsal özelliklerinin etkilendiği söylenebilir. Sonuç ve Tartışma Bu araştırmada kavram karikatürlerinin 7.sınıf öğrencilerinin matematik öz-yeterliğine etkisi incelenmiştir. Araştırmadan elde edilen bulgular üç ana başlık altında toplanarak ayrı ayrı tartışılmıştır. Bunlar sırasıyla; deney grubu öğrencilerinin matematiğe karşı öz- yeterlik algı ölçeği ön- son test puanları, kontrol grubu öğrencilerinin matematiğe karşı öz- yeterlik algı ölçeği ön- son test puanları ile deney ve kontrol grubu öğrencilerinin matematiğe karşı öz- yeterlik algı ölçeği ön- son test puanları dır. Aşağıda bu bulguların tartışmaları sunulmuştur. Kavram karikatürleriyle ders işlenen deney grubu öğrencilerinin matematiğe karşı öz- yeterlik algı ölçeği ön test -son test puan ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark elde edilmiştir. Bu bulgu kavram karikatürlerinin öğrencilerin mate- 2302

13 ŞENGÜL / Kavram Karikatürlerinin 7. sınıf Öğrencilerin Matematiksel Öz- Yeterlik Düzeylerine Etkisi matik öz- yeterlik algı düzeylerinde anlamlı bir artışa sebep olduğunu göstermektedir. Araştırmanın bu bulgusu, Çiğdemtekin (2007), Greenwald ve Nestler (2004), Keogh ve arkadaşları (1998), Long ve Marson, (2003) ve Özalp (2006) tarafından yapılan araştırmaların sonuçlarında ortaya çıkan kavram karikatürlerinin öğrencilerin konuya odaklanılmasını kolaylaştırarak motivasyonu sağladığı bulgusunu desteklemektedir. Cengizhan ın (2011) modüler öğretim tasarımıyla entegre edilmiş kavram karikatürleri hakkında öğretmen adaylarının görüşleri isimli çalışmasında, modüller içinde en fazla ilgiyi çeken öğretme aktivitelerinin ve görsellerin kavram karikatürleri olduğu, motivasyonu sağladığı ve dersi daha ilgi çekici hale getirdiği belirtilmektedir. Kavram karikatürlerini öğretim açısından değerlendiren Keogh ve Naylor (1999) araştırmalarında uygulamaya katılan öğretmenlerden kavram karikatürüne dayalı öğretimi değerlendirmelerini istemiştir. Söz konusu araştırma sonuçlarına göre öğretmenler kavram karikatürlerinin; öğrenme güçlüğü olan öğrencilerde dahi motivasyonu önemli ölçüde yükselttiğini, katılımı yüksek sınıf içi tartışmalar yaratabildiğini, öğrencileri karikatürde sunulan düşünce biçimlerinin doğruluğunu araştırmak üzere harekete geçirebildiğini bildirmiştir. Araştırmada ulaşılan bu sonuç ve öğrencilerin kavram karikatürleri ile işlenen ders hakkındaki görüşleri de belirtilen araştırma bulgularını destekler niteliktedir. Piaget e (1973) göre öğrenmenin temeli keşfetme ya da keşfetme yoluyla tekrar yapılandırmadır. Öğrenme ortamında kavram karikatürlerinin kullanılmasının öğrencilere keşfetme ve kavramları doğru yapılandırabilme imkânı sağlayarak onların doğal meraklarını desteklediği düşünülmektedir. Uygulama süreci hakkında öğrencilerin Ne kadar çok anlamadığım yerler oluyor tartışınca fark ediyorum. ve Konuları tartışıyoruz anlamadığım yerleri hemen fark ediyorum. Onlarda zaten hemen çözülüyor şeklinde ifade ettikleri gibi kavram karikatürleri aracılığıyla oluşturulan sosyal öğrenme ortamının, öğrencilerin kendi farkındalıklarını artırarak bilgiyi anlamlı yapılandırdıkları söylenebilir. Araştırmanın bu bulgusu, Ekici ve arkadaşları (2007), Kabapınar (2005) ve Rule ve Auge (2005) tarafından yapılmış olan araştırmalarda ortaya çıkan, kavram karikatürlerinin öğrencilerdeki kavram yanılgılarını gidererek bilgileri anlamlı yapılandırmada etkin bir öğretim aracı olduğu bulgusuyla da paralellik göstermektedir. Diğer yandan, kavram karikatürleri ile oluşturulan bir sınıf ortamında öğrenciler bilgilerini oluştururken hem kendi kendilerini değerlendirme hem de akranlarını değerlendirme fırsatı yakalayabilmektedir. Örneğin, öğrencilerin Matematiği anlamadığım için hep kendime niçin öyle oluyor diye soruyordum. Çoğu zaman cevap veremiyordum. Çünkü öyle olmalıydı. Şimdi karikatürlerle bunun nedenini anlamaya başladım, Şimdi karikatürlerle her şeyi sorguluyoruz. Her şeyi tartışıyoruz ve Bütün arkadaşlarım sorulara cevap vermeye çalışıyor. şeklindeki açıklamaları, Cengizhan (2011), Akdeniz ve Atasoy (2006), Özalp (2006), Keogh ve Naylor (1999) ile Morris ve arkadaşları (2007) tarafından yapılmış olan araştırmalarda ortaya çıkan, kavram karikatürlerinin sınıfta tartışma ortamı yaratılmasını sağlayarak araştırmaya teşvik ettiği bulgusuyla da uyumluluk göstermektedir. Kontrol grubu öğrencilerinin matematiğe karşı öz -yeterlik algı ölçeği ön test- son test puan ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmamıştır. Bu durumun oluşmasında kontrol grubundaki derslerde konu ile ilgili çok sınırlı sayıda etkinliklere yer verilmesi ve bununda öğrencilere öğretmen merkezli aktarılmasının etkili olduğu düşünülmektedir. Öğretmen ancak bir etkinliği tahtaya çizerek sunabilmiş ve konuyu problem çözerek kavratmaya çalışmıştır. Bu aşamada öğretmen her ne kadar öğrencilere sorular yönelterek ders işlemeye çalışsa da öğrencilerin derse katılımının tam olarak sağlanması ve öğrencilerin birbirleriyle tartışma ortamının yaratılması istenen düzeyde olamamıştır. Öğrencilerin bilgiyi pasif alıcı konumda kalarak alması, kavramları istenilen düzeyde yapılandırma fırsatı bulamamaları ve konunun zorluğu da göz önüne alınırsa öğrencilerin derse olan ilgilerinin azalmasına sebep olduğu söylenebilir. Deney ve kontrol gruplarının matematiğe karşı özyeterlik algı ölçeği son test puan ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmuştur. Bu fark kavram karikatürleriyle ders işlenen deney grubu lehinedir. Araştırmanın bu bulgusu Richardson (1997), Risemberg ve Zimmerman (1992) ve Valsiner in (1991) bilişsel, güdüleyici ve davranışsal olarak kendi öğrenme sürecine etkin olarak katılan öğrencilerin öğrenmelerinin kolaylaştığı, daha başarılı olduğu ve öz-yeterlik düzeylerinin yüksek olduğu araştırma bulgularıyla paralellik göstermektedir. Öz-yeterliği yüksek olan öğrencilerin bir işi başarmak için daha fazla gayret sarfettikleri göz önüne alınırsa, kavram karikatürlerinin öğrencilerin matematik derslerindeki başarılarına olumlu yönde katkı yapacağı söylenebilir. Öğrencilerin bu yöndeki Derslerimiz hep böyle işlenseydi matematikte çok başarılı olabilirdim. Ar- 2303

14 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ tık matematiğin üstesinden gelebileceğime ve başarılı olacağıma inanıyorum ve Her gün matematik dersi olsun istiyorum. Karikatürlerle ders işlenince matematikte başarılı olacağımı gördüm açıklamaları bunun bir göstergesi olarak kabul edilebilir. Araştırmanın ortaya koyduğu bu bulguda, Hackett ve Betz (1989), Hafner (2008), Matsui ve arkadaşları (1990), Pietsch, Walker ve Chapman (2003), Pajares ve Miller (1994), Pajares ve Kranzler (1995), Randhawa ve arkadaşları (1993), Shih ve Alexander (2000), Schunk (1981) ile Wolters ve Pintrich (1998) tarafından yapılmış olan araştırmalarda ortaya çıkan, öz-yeterliği yüksek öğrencilerin matematik başarılarının daha yüksek olduğu bulgusunu destekler niteliktedir. Chin ve Teou ya (2009) göre kavram karikatürleri aracılığı ile oluşturulan sosyal öğrenme ortamında öğrenciler hem kendi düşünceleri rahat ifade edebilmekte hem de kendi yeteneklerinin farkına varmaktadırlar. Ayrıca öğretmen, öğrenciler kavram karikatürleri aracılığı ile fikirler üzerinde yorum yaparken onlarda daha önceden var olan ve yeni kavramların yanlış yapılandırmasına yol açacak olan düşünce kalıplarını fark ederek anında geri dönüt verebilme fırsatı bulabilmektedir. Böylece öğrenciler kendilerine güven duyarak soyut matematik kavramlarını daha somutlaştırarak öğrenebilmektedirler. Öğrencilerin Öğretmenimiz karikatürlerle hep bize sorular soruyor Matematik çok mantıklı gelmeye başladı. Önceden böyle düşünmüyordum. ve Ne kadar çok anlamadığım yerler oluyor tartışınca fark ediyorum yönündeki açıklamaları da bu görüşleri destekler niteliktedir. Çalışma süresince, öğrencilerin yazılı görüşlerinde de vurguladıkları üzere, kavram karikatürlerini çok sevdikleri, dersten bile çıkmak istemedikleri ve derse ilgilerinin arttığı gözlenmiştir. Matematik dersinde başarısız olan öğrencilerin matematiği anlamalarının bir sonucu olarak Matematiği anlıyorum ve sevmeye başladım, Matematiğe duyduğum ilgi her gün artıyor. Karikatürlerden önce matematiğe ilgim % 35 ise şimdi % 95 oldu. Derslerimiz çok eğlenceli geçiyor ve Dersi anlayan herkes matematiği sevmeye başlar şeklindeki açıklamaları kavram karikatürleriyle yapılan öğretimin öğrencilerin duyuşsal özelliklerini ve matematiğe yönelik tutumlarını olumlu etkilediği söylenebilir. Araştırmanın ortaya koyduğu bu sonuç Dereli (2008) ve Üner in (2009) yaptıkları araştırmalarındaki karikatürlerle yapılan dersin öğrencilerin matematik tutumunu pozitif yönde etkilediği bulgusuyla paralellik göstermektedir. Ayrıca, Çiğdemtekin (2007), Durmaz (2007), Keogh ve Naylor (1999) ile Keogh ve arkadaşlarının (1998) yaptıkları araştırma bulgularında ortaya çıkan, kavram karikatürlerinin matematik gibi soyut disiplinlerin öğretimde ve öğrencilerin duyuşsal özelliklerinin geliştirilmesinde kullanılmasının önemli olacağı bulgusuyla da uyumluluk göstermektedir. Elde edilen sonuçlara göre; - Öğretmenlerin, öğrencilerin derse ilgilerini çekmek ve öğrencilerin derse aktif katılımını sağlamak için kavram karikatürlerinden yararlanabileceği, - Öğretmenlerin, kavram karikatürlerinin matematik öz-yeterliği pozitif yönde etkilediği ve öz-yeterliği yüksek öğrencilerin matematik başarılarının daha yüksek olduğu belirtilen araştırma sonuçlarını da göz önüne alarak öğrencilerin matematik derslerindeki başarıları ve matematiğe yönelik tutumlarını artırmada kavram karikatürlerini kullanmalarının yaralı olacağı, - Hacket ve Betz (1989), sosyal bilişsel teoriye göre matematik kaygısının kaynağının düşük matematik öz-yeterliği olduğunu belirtmektedirler. Bu araştırma sonuçlarına göre, matematik kaygısının giderilmesinde kavram karikatürlerinin etkili olacağı söylenebilir. Ayrıca gelecek araştırmalar için kavram karikatürlerinin; öğrencilerin mantıksal düşünme ve eleştirel düşünme becerileri üzerinde anlamlı bir etkisinin olup olmadığı, öğrencilerin problem çözme süreçleri ile üst bilişsel becerilerine etkilerinin araştırılmasının faydalı olabileceği önerilmektedir. 2304

15 Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Educational Sciences: Theory & Practice - 11(4) Autumn Eğitim Danışmanlığı ve Araştırmaları İletişim Hizmetleri Tic. Ltd. Şti. Effects of Concept Cartoons on Mathematics Self- Efficacy of 7th Grade Students Sare ŞENGÜL a Marmara University Abstract The purpose of this research is to determine the effect of concept cartoons on the students perception of their levels of self-efficacy towards mathematics. The research has been designed as the pre-test post-test with quasi experimental control group. The research participants are composed of 94 7th grade students attending an elementary school on the European side of Istanbul during the Academic Year. Algebraic expressions and Equations were taught during four weeks by using sixteen concept cartoons which were developed in this study. Homogenous groups, each consisting of four students sharing the same opinions, were utilized in order to enable them to discuss the concepts more comprehensively and to question their own thinking patterns by creating a social learning environment. The data of the research was collected by Mathematical Self Efficacy Levels Perception Scale and through the written opinions of the students about implementation process. While the quantitative data was analyzed by performing the t-test for dependent and independent samples, the qualitative data was descriptively analyzed. The results of the research have shown that concept cartoons have a significant effect on the students perception of their level of mathematical self-efficacy. Besides, it was found out that students liked concept cartoons very much, their interest to the lesson was increased and they believed they could do mathematics lesson. In the light of the findings of this study, the researchers have developed suggestions for those who will conduct further researches on concept cartoons. Key Words Mathematics Teaching, Perception of Mathematical Self-Efficacy, Concept Cartoons, Algebraic Expressions and Expressions. Self-efficacy, one of the key concepts of the Social Cognitive Theory, is defined as people s beliefs about their capabilities to produce designated levels of performance that exercise influence over events that affect their lives (Bandura, 1997). Self-efficacy is related with the beliefs on what individuals can do with their skills but not related with their a PhD. Sare ŞENGÜL is currently an Assistant Professor at the Department of Elementary Education, Mathematics Education. Her research interests include mathematics education, mathematics attitude and anxiety, development of understanding, conceptual learning, concept cartoons, mathematics teaching with cartoons and games, dramatization, number sense, metacognition and differential equations. Correspondence: Assist. Prof. Sare ŞENGÜL, Marmara University, Atatürk Faculty of Education, Department of Mathematics Education, Istanbul/Turkey. zsengul@marmara.edu.tr. Phone: /311. observed skills. That is, it is the self-confidence of individuals and by the time it is a belief developed through experiences (Gawith, 1995; Lee, 2005). Recently, the interest for the concept of self-efficacy has continually increased as long as social cognitive theory has developed in recent years (Murdock & Neafsey, 1995). Woolfolk (1993) who is one of those who study on self-efficacy defines self-efficacy as the ability of a person to organize his / her skills and his / he beliefs that s/he can develop efficiency in a newly acquainted situation; Hacket and Betz (1989) defines self-efficacy as an important cognitive determiner of individuals whether they will attempt a behavior and Zimmerman (1995) defines it as the judgments of an individual about his/her ability to perform, succeed in an action. Hackett and Betz (1989) define the mathematics self-efficacy as an individual s confidence in her or 2305

16 EDUCATIONAL SCIENCES: THEORY & PRACTICE his ability to successfully perform or accomplish a mathematics task. Many researchers have studied the relations between mathematics self-efficacy and a number of variables (mathematics achievement, mathematics attitude, mathematics anxiety, and interest in courses related to mathematics, and choosing a profession related to mathematics) in many studies conducted in this field. A significant relation was found between students mathematics achievement and their self-efficacy in many studies addressing the mathematics self-efficacy (Bouffard-Bouchard, 1990; Chen, 2002; Hacket & Betz, 1989; Kloosterman, 1991; Lent, Lopez, & Bieschke, 1993; Matsui, Matsui, & Ohnishi, 1990; Migray, 2002; Moore, 2005; Pajares, 2002; Zimmerman, 2000; Zimmerman & Ringle, 1981). Likewise, it was found that mathematics self-efficacy is a significant variable between mathematics attitude and mathematics achievement (Betz & Hacket, 1983; Hackett, 1985; Hacket & Betz, 1989; Randhawa, Beamer & Lundberg, 1993). The source of the effort students will show when they start a certain learning process comprises of interest, manner and the belief of achievement which are the components of affective domain. According to Bloom (1998), the components of affective domain explain 25 % of the change in learning products; that is, one fourths of the differences between the learning performances of individuals stem from affective features. Moreover, the belief of self-efficacy is an important determiner of the achievement of persons in mathematics (Kiemanesh, Hejazi, & Esfahani, 2004). According to Zimmerman, Bandura and Matinez-Ponds (1992), self-efficacy and use of strategy explain 30 % of the variability in academic achievement. Studies conducted show that it is important that students can develop a positive mathematics selfefficacy perception. This shows that students need an inquiry-based social learning environment, which will enable them to participate in learning processes that will allow them to experience the feeling of confidence and achievement, where they can develop their own cognitive restructuring by discussing the concepts they are to learn. Since students need to be active in the restructuring process according to the constructivist approach, it is important to use visual tools that would involve students in the lessons, and enable them to learn more meaningfully by creating a discussion environment. One of these tools is the concept cartoons (Balım, İnel, & Evrekli, 2008). Concept Cartoons Concept cartoons were first designed and used in science classes by Naylor and McMurdo (1990). Researchers defined the concept cartoons as depiction of dialogues in which 3 or more students are involved. Each of the characters in the concept cartoons has different perspectives and statements. One of the statements in these cartoons represents the one that is accepted scientifically to be true; on the other hand, the rest are accepted to be not true while the students may think otherwise (Naylor & McMurdo, 1990). Ideas attributed to the characters in concept cartoons are given in dialogue boxes. Thus, opinions are justified in an environment of discussion among the characters in the cartoon. Consequently, teachers are able to guide students by involving them in the discussion among the characters in concept cartoons (Kabapınar, 2005; Keogh, Naylor, & Wilson, 1998). Studies conducted in Turkey and the world have shown that cartoons and concept cartoons increase motivation towards lessons (Greenwald & Nestler; 2004; Keogh et al., 1998; Rule & Auge, 2005; Üstün, 2007); facilitate learning and interpretation of knowledge (Keogh et al., 1998, Keogh, Naylor, De Boo, & Feasey, 2001; Özalp, 2006; Stephenson & Warwick; 2002); increase achievement (Durualp, 2006; Rule & Auge, 2005); help students to critically evaluate the information they newly encounter using their existing knowledge, and consequently affect their associated perceptions (Balım et al., 2008; Ersoy & Türkan, 2010; Naylor, Downing, & Keogh, 2001); decrease students mathematics anxiety (Greenwald & Nestler, 2004); develop a positive attitude towards textbooks (Özalp, 2006); reveal the reasons underlying misconceptions, encourage students to research, and eliminate misconceptions (Çiğdemtekin, 2007; Kabapınar, 2005), and that they can be used as a potentially invaluable evaluation method in teacher training (Keogh et al., 2001). Purpose The purpose of this study is to investigate the effects of concept cartoons on mathematics selfefficacy perception levels of 7 th grade students. 2306

17 ŞENGÜL / Effects of Concept Cartoons on Mathematics Self-Efficacy of 7th Grade Students Model Method A quasi-experimental design with pre-test/ post-test control group was used in this study. This model consists of an experimental group affected by the independent variable, as well as an additional group that is not affected by the same. Hypotheses are tested by comparing scores of both groups varying from pre-test to post-test in order to determine whether there are any significant differences (Bulduk, 2003; Christensen, 2004; Yıldırım & Şimşek, 2005). Study Group The study was conducted on total of 94 seventh grade students studying at two different departments of a primary school located in Istanbul province in the school years. There were 46 students in the experimental group and 48 students in the control group. 25 (54.3%) students were female and 21 (45.7%) students were male in the experimental group; and 26 (54.2%) students were female and 22 (45.8%) students were male in the control group. The mathematics achievement of students in the experimental and control groups was at mediocre level and levels were similar. Five students, who were most suitable for the purpose of the study and it was determined to represent the opinions of the experimental group, were selected from among the experimental group using purposeful sampling method in order to collect qualitative data. The researcher includes those that are the most suitable for the purpose of the study in the sample in purposeful sampling method (Balcı, 2005). Data Collection Tools Data collection tools are handled in two categories: qualitative and quantitative. The Matematiğe Karşı Öz-yeterlik Algısı Ölçeği [MKÖAÖ] developed by Umay (2001) was used for measuring the mathematics self-efficacy perceptions of students in collection of the quantitative data for the study. The Likert-type scale contains total of 14 items: 8 positive (1, 2, 4, 5, 8, 9, 13, 14) and 6 negative (3, 6, 7, 10, 11, 12) items. It is designed as a 5-point Likert scale with response categories of: Never (1), Rarely (2), Sometimes (3), Usually (4), Always (5). The scale is composed of three sub-dimensions: mathematics self-perception, awareness of their attitudes in mathematics subjects, and ability to convert mathematics to life skills. The researcher calculated the reliability coefficient of the scale as.88. The Cronbach alpha coefficient of the scale for this study was.70. Document review method, one of the qualitative research techniques, was used to obtain qualitative data. The personal documents used in this study consisted of the written materials containing the answers to the open-ended question What are your opinions about teaching via concept cartoons? Please explain. Procedures As the issue of research, Algebraic Expressions and Equations issue is selected. In the selection of this issue, two situations are taken into consideration. Firstly, according to new mathematics program which has been gradually put into use in Turkey since 2005, students have been aimed at acquiring algebraic operations skills, noticing equations and systems of equations and acquiring the skill of accomplishing them in daily life problems (Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], 2006). According to National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000), students have to understand the concepts concerning algebra, the construct and principles which underlie symbolic operations and notice how to use the symbols. Secondly, the researches conducted provide findings that students have difficulties in this issue. While, according to MacGregor and Stacey (1997) who are from these researchers, students have problems in turning verbal expressions into algebraic expressions and in setting the equation compatible with verbal expressions, Booth and Herscovics (1986) mention that in addition to students cannot signify algebraic expressions, and they do not have algebraic logic, most of them do not have any idea in what algebra is and what the purposes of algebra are. Total of 16 concept cartoons were created by the researcher and three mathematics education specialists, by evaluating the same in terms of the contents and suitability to the level of students. Concordance among the evaluations of the researcher and the three specialists was calculated by the following formula indicated by Miles and Huberman (1994): Concordance Percentage = [Agreements / (Agreements + Disagreements)] x100. Concordance percentage was calculated 91 as a result of this calculation. 2307

18 EDUCATIONAL SCIENCES: THEORY & PRACTICE Classes were taught by teacher-centred activities in the control group, while concept cartoons were used in the experimental group. The concept cartoons were prepared in the form of worksheets and projected on a screen using an overhead projector, and they were also handed out to students as colour printouts. Four-person homogeneous groups were constructed to enable the students to create a social learning environment and discuss the concepts more comprehensively (Hiebert & Carpenter, 1992). Prior to commencement of the application, students were informed of the concept cartoons as a teaching method, and the cartoons to be used were introduced. Then, after handing out the activity sheets containing the concept cartoons to the groups, students were given time to provide their answers following introduction of the problem status forming the main theme of each sheet. A different group was determined for each activity sheet, and dialogues were shared with the classroom. In this case, existence of distinctive answers enabled discussions among groups. Following the discussion session, the teacher asked questions such as What happened? How did you understand? What is the result? Why is it so? Then, what should it be? Which character s opinion turned out to be true? Where did we go wrong?, etc. in order to enable the students to question themselves with respect to the character whose opinion proved to be true, and the reasons of discord (Wertsch, 1991). The Mathematics Self-Efficacy Perception Scale was re-applied to the experimental and control groups after 4-week research following completion of the questioning process. Furthermore, students written opinions were obtained using the question What are your opinions about teaching via concept cartoons? in order to enable them to evaluate the application process. Analysis of Data The scores obtained by students from the Mathematics Self-Efficacy Perception Scale pre-test/post-test were evaluated using the SPSS software package on computer environment. The independent group t-test was used in paired comparisons between different groups, and dependent group t-test in paired comparisons within groups themselves depending on the types of data. Differences between the experimental and control groups were found to have a significance level of p<.05 according to the relevant variables. Opinions of students about the lessons taught via concept cartoons were subjected to a descriptive analysis. Results This section provides the findings obtained from the Mathematics Self-Efficacy Perception Scale pre-test/post-test administered to students in the experimental and control groups. However, Kolmogorov-Smimov tests were conducted to establish whether the results had normal distribution prior to analysis of the tests. According to this test, if the p>.05, then the data has normal distribution and they can be analyzed with the t-test. Accordingly, results of the Kolmogorov- Smimov test conducted on the results of the mathematics self-efficacy perception scale pretest administered to the experimental and control groups are as follows respectively: (KSZ=.990, p=.281>.05) and (KSZ=.624, p=.830>.05); and the results of the Kolmogorov-Smimov test conducted on the results of the post-test are as follows respectively: (KSZ=.615, p=.844>.05) and (KSZ=.602, p=.862>.05). Because it was seen that the tests had normal distribution on the basis of these results, it was decided to use the t-test in other analyses. Results of the independent group t-test conducted on the mathematics self-efficacy perception scale pre-test scores of the experimental and control groups showed no significant difference at a statistical level of significance of 0.05 in terms of the mathematics self-efficacy perceptions between the two groups [t(92)= -.346, p>.05]. Furthermore, the result of the Levene s Test applied to the mathematics self-efficacy perception scale pre-test data of the experimental and control groups was (F =1.733 p=.191), and therefore it can be said that the group variances were homogeneous at the p>.05 significance level, i.e. groups had equal variances. Consequently, it can be said that the mathematics self-efficacy perceptions of students in the control and experimental groups were equal prior to application. Results of the dependent group t-test conducted on the mathematics self-efficacy perception scale pre-test and post-test scores of the experimental group showed significant difference at a statistical level of significance of [t(45)= , p<.05]. Consequently, it can be said that the concept cartoons have a positive effect on students mathematics self-efficacy perceptions. 2308

19 ŞENGÜL / Effects of Concept Cartoons on Mathematics Self-Efficacy of 7th Grade Students Results of the dependent group t-test conducted on the mathematics self-efficacy perception scale pre-test and post-test scores of the control group showed no significant difference at a statistical level of significance of 0.05 [t(47)= , p>.05]. Consequently, it can be said that there was no change in the mathematics self-efficacy perceptions of students in the control group. Results of the independent group t-test conducted on the mathematics self-efficacy perception scale post-test scores of the experimental and control groups showed a significant difference at a statistical level of significance of 0.05 in terms of the mathematics self-efficacy perceptions between the two groups [t(92)= 3.67, p<.05 ]. This difference is in favour of the experimental group. Consequently, it can be said that the concept cartoons increase students motivation towards learning, and facilitate learning and interpretation of knowledge. Students opinions obtained following completion of the application indicate that they enjoyed the mathematics lesson taught using concept cartoons, they were more attentive to the lesson, they became aware of many things that they had been unable to understand and then started to understand, they began to understand the mathematics in general, and that they were even unwilling to leave the class. Consequently, it can be said that students affective characteristics, such as I can achieve and I can be successful, are positively affected as a result of increase in their attention to the lesson. Conclusion and Discussion This study investigates the effects of the concept cartoons on mathematics self-efficacy of 7 th grade students. A statistically significant difference is found between the average scores of the mathematics self-efficacy perception scale pre-test/post-test of the experimental group students, who were taught using concept cartoons. This finding shows that concept cartoons lead to a significant increase in students mathematics self-efficacy perceptions. This finding of the study support the previous studies conducted by Çiğdemtekin (2007), Greenwald and Nestler (2004), Keogh et al., (1998), Long and Marson, (2003), and Özalp (2006) that concept cartoons enhance motivation of students by facilitating concentration on the subject being taught. In his study titled Prospective Teachers Opinions about Concept Cartoons Integrated with Modular Instructional Design, Cengizhan (2011) states that concept cartoons are the teaching activities and visuals that draw the most attention among the modules, that they enhance motivation and render the lessons more interesting. Evaluating the concept cartoons in terms of teaching, Keogh and Naylor (1999) requested the teachers that participated in their study to evaluate the teaching based on concept cartoons. According to the results of their study, teachers stated that the concept cartoons significantly enhanced motivation even in students suffering learning difficulties, that they created classroom discussions with broad participation, and that they drove students to conduct researches to validate the arguments presented in cartoons. The results of this study and opinions of students relating to the lessons taught via concept cartoons support the findings of the aforementioned study. According to Piaget (1973), basis of learning is exploration or restructuring through exploration. It is believed that use of concept cartoons in learning environment supports students natural curiosity by creating the opportunity to explore and to restructure the concepts correctly. As expressed by students, e.g. As we discuss, I become aware of the fact that there are many points I cannot understand, and When we discuss the subjects, I immediately become aware of the points that I cannot understand, and they quickly get settled, regarding the application process, it can be said that the social learning environment created by way of concept cartoons enable students to structure the information meaningfully by enhancing their awareness (Akar &Yıldırım, 2004; Vygosky, 1962).This finding of the study matches the finding obtained in studies conducted by Ekici, Ekici and Aydın (2007), Kabapınar (2005), and Rule and Auge (2005) that concept cartoons eliminate misconceptions and are an effective teaching tool. On the other hand, students in a classroom environment where concept cartoons are used have the opportunity to evaluate themselves and their peers while expanding their knowledge. For example, students opinions such as I was always asking myself why I cannot understand maths. I was unable to give an answer most of the time, for it should have been so. Now, I have started to understand its reasons thanks to the cartoons, Now, we question everything by the help of cartoons. We discuss everything, and All my schoolmates and I try to answer the questions match the finding obtained in studies conducted by Cengizhan (2011), Akdeniz and Atasoy (2006), Özalp (2006), Keogh and Naylor (1999), and Morris, Merritt, Fairclough, Birrell, and Howitt (2007) that concept cartoons encourage students to 2309

20 EDUCATIONAL SCIENCES: THEORY & PRACTICE research by creating a discussion environment in the classroom. No statistically significant differences were found among the mathematics self-efficacy perception scale pre-test/post-test score averages of the students in the control group. It is believed that the reason of this situation was that a very limited number of activities were used in lessons taught in the control group, and that it was the result of the teacher-centred activities. Teachers could only use the board to present the activities and try to teach the subjects by solving problems. Even though teachers tried to teach subjects by asking questions to students, participation of students in the lesson and creation of a discussion environment was not on a desired level. Receipt of knowledge with a passive receptive role, and lack of opportunity to restructure the concepts as required, leads to a decrease in students interest towards lessons, when we take into consideration the difficulty of subjects being taught as well. A statistically significant difference was found among the mathematics self-efficacy perception scale post-test score averages of the experimental and control groups. This difference is in favour of the experimental group, in which lessons were taught via concept cartoons. This finding of this study matches the finding obtained in studies conducted by Richardson (1997), Risemberg and Zimmerman (1992), and Valsiner (1991) that students that participate in the learning process effectively learn the subjects more easily, become more successful, and have high self-efficacy levels. Taking into consideration the fact that students with high self-efficacy put more effort to register greater achievement, it can be said that, concept cartoons would make positive contributions to their achievement in mathematics classes. Students opinions such as If all our lessons had been taught in this way, I would have been more successful in mathematics now. But, I believe that I will now be able to be more successful in maths, if cartoons are used during the lessons, and I want to study maths every day at school. I have seen that I would be more successful in maths, if subjects were taught using cartoons can be accepted as an indication of this fact. This finding of this study also matches the finding obtained in studies conducted by Hackett and Betz (1989), Hafner (2008), Matsui et al., (1990), Pietsch, Walker and Chapman (2003), Pajares and Miller (1994), Pajares and Kranzler (1995), Randhawa et al., (1993), Shih and Alexander (2000), Schunk (1981), and Wolters and Pintrich (1998) that students with high-efficacy have higher achievement levels in mathematics. According to Chin and Teou (2009), students are able to express their opinions more comfortably and become aware of their own skills in a social learning environment created using concept cartoons. Furthermore, teachers find the opportunity to provide immediate feedbacks when they notice any thought patterns that would lead to misconstruction of already existing or new concepts in students as they comment on ideas by way of concept cartoons. Thus, students develop self-confidence and are able to learn abstract mathematical concepts more easily by concretizing them. Students opinions such as Our teacher always asks us questions using cartoons, Maths has become more logical, I didn t think this way before, and I become aware of that I cannot understand many points as we discuss the subjects support these opinions. As also emphasized by students in their written opinions, it was observed that they very much liked the concept cartoons, they did not even want to leave the class, and that their attention to lessons increased. Based on the opinions such as I can understand the maths, and I started to like it, My interest in maths gradually increases. If my interest in maths was 35% before use of cartoons, it has become 95% now. Lessons are very much enjoyable now, and Everyone who understands the subjects, start loving the maths expressed by students, who were not successful in mathematics previously and started to understand the maths subjects, it can be said that, use of concept cartoons in teaching positively affects students cognitive characteristics and their attitude towards mathematics. This result of the study matches the finding obtained in studies conducted by Dereli (2008) and Üner (2009) that use of concept cartoons in teaching affect students attitude towards mathematics positively. Additionally, this finding also matches the finding obtained in studies conducted by Çiğdemtekin (2007), Durmaz (2007), Keogh and Naylor (1999), and Keogh et al. (1998) that use of concept cartoons would be important in teaching abstract disciplines such as mathematics and in development of affective characteristics of students. Based on the findings obtained, it can be said that: - Teachers may make use of concept cartoons to draw students attention to the lesson, and to ensure their active participation; 2310