ŞEKİL DEĞİŞİMİNİ ÖLÇME, REOLOJİ VE VİSKOELASTİSİTE. Doç. Dr. Halit YAZICI Ders Notları

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ŞEKİL DEĞİŞİMİNİ ÖLÇME, REOLOJİ VE VİSKOELASTİSİTE. Doç. Dr. Halit YAZICI Ders Notları"

Transkript

1 ŞEKİL DEĞİŞİMİNİ ÖLÇME, REOLOJİ VE VİSKOELASTİSİTE Doç. Dr. Halit YAZICI Ders Notları

2 ŞEKĐL L DEĞĐŞ ĞĐŞTĐRMENĐN ÖLÇÜLMESĐ Mekanik komperatör Strain gauge Malzemenin yük-şekily değiştirme ilişkisi tespit edilmek istendiğinde inde yüklemey sırasında mekanik komperatör veya dijital deformasyon ölçerler kullanılır.

3 Değişik Kumpaslar Mikrometre

4

5

6

7 REOLOJĐ

8 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Reoloji cisimlerin gerilme altında zamana bağlışekil değişimini imini (deformasyon) inceleyen bilim dalıdır. Genel olarak katılar ların n deformasyon ve sıvılars ların n akış özelliklerini belirlemek amacıyla kullanılır. İster katı ister sıvıs olsun her malzeme gerilme altında şekil değiştirir.

9 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Malzemelerin kendi ağıa ğırlığı da gerilme oluşturan bir unsurdur. Bu nedenle her malzeme dışd yükleme olmasa da deformasyona uğrar. u Fakat katı cisimler için i in kendi ağıa ğırlığından kaynaklanan deformasyon miktarı ihmal edilebilecek kadar küçük üçüktür.

10 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Bu olaya kanıt t olarak tarihi binaların camları gösterilebilir asırl rlık bina camlarının n alt ve üst kalınl nlıkları ölçüldüğünde camların n alt kısımlarının üste göre g daha kalın n olduğu görülmüştür.

11 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Camlarda görülen g akma olayı her cisim için i in farklı hızlarda gerçekle ekleşmektedir. ekil değişimi imi miktarı; cismin maruz kaldığı gerilmenin şiddetine, uygulama hız h z ve doğrultusuna, cismin yapıld ldığı malzemenin viskozitesine göre değişir. ir.

12 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Viskozite cismin akmaya karşı gösterdiği i direnç olarak tanımlanabilir. Örneğin, bal suya kıyasla k çok daha zor akar, diğer bir deyişle viskozitesi daha fazladır.

13 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Cisme uygulanan dışd kuvvet kaldırıld ldığı zaman cisim ilk konumuna geri dönüyorsa, d bu davranış elastik bir davranış ıştır. Viskoz davranış ise cisme dışd kuvvet uygulanınca nca gösterdig sterdiği gecikmeli şekil değişimi imi davranışı ışıdır.

14 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Viskoelastisite cisimlerin ortak elastik ve viskoz davranışı ışıdır. Pek çok malzeme gerilmeler altında hem elastik hem de viskoz davranış gösterir.

15 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Elastik davranışı ışın n zamandan bağı ğımsız, viskoz davranışı ışın n zamana bağlı olduğu u açıkta ktır. Bu nedenle viskoelastik davranış iki etkinin toplamı olarak zamana bağlı bir davranış ıştır. Elastik ve plastik davranış ışlarda, yükleme y hızıh ne olursa olsun cisimde oluşan son şekil değiştirmeler aynıdır. Buna karşı şın n viskoelastik bir cisimde yavaş yükleme sonucu oluşan şekil değiştirme, hızlh zlı yüklemenin oluşturdu turduğundanundan daha büyüktb ktür

16 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite

17 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite 1678 yılında y Robert Hooke katılar ların n reolojik özelliklerini modelleme amacıyla yazdığı Elastisite Teorisi adlı kitabında bir yayda oluşan şekil değişimi imi ile yaya etkiyen gerilme arasında doğrusal bağı ğıntı olduğunu, unu, yayın n ideal elastik olduğunu unu göstermig stermiştir. tir. Hooke Cismi Hooke cismi olarak adlandırılan sistemde yay tam bir elastik elemandır. σ = E.ε

18 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Isaac Newton ise 1687 yılında y Principia adlı kitabında sıvılars ların kayma gerilmesi altında gecikmeli şekil değişimi imi gösterdig sterdiğiniini açıklamış ve tamamıyla viskoz davranış gösteren yağ kutusu (iç sürtünmeli amortisör, r, sönüm s m kutusu) ile modellemiştir. Newton Cismi Newton cisminin sabit gerilme altında şekil değişimi imi zamanla sürekli olarak artar.

19 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Newton Cismi Newton cisminin sabit gerilme altında şekil değişimi imi zamanla sürekli olarak artar. Gerilme kaldırılınca Newton cismi aldığı son şekil değişimini imini korur. viskoz davranışı simgeleyen bağı ğınt ntı da, normal gerilme halinde: da, normal gerilme halinde:. σ =µ. ε. ε = dε dt

20 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Yaklaşı şık k 300 yıldan y beri Hooke Yasası katılar ve Newton Yasası da sıvılar s için i in uygulamada kullanılm lmıştır. 19. yüzyy zyıldan itibaren endüstrile strileşme ile birlikte bilim adamları sıvı davranışı gösteren katılar ve katı davranışı gösteren sıvılar s keşfetmi fetmişlerdir. Üstelik aynı malzemenin farklı gerilme düzeylerinded farklı davranış gösterebildiği i hatta gerilmenin uygulanma hızının h n bile reolojik davranışı değiştirdi tirdiği görülmüştür.

21 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Reoloji ve viskoelastisite Örneğin yol yapımında kullanılan lan bitüml mlü malzemeler araçlar ların n hızlh zlı hareket ettiği i en sol şeritte daha az deforme olmakta, buna karşı şılık k araçlar ların n daha yavaş hareket ettiği i en sağşerit, kavşaklar aklar ve otobüs duraklarında daha fazla deforme olmaktadır. Burada tekerlek yüklerinin y uygulanma hızıh yol malzemesinin reolojik davranışı ışını değiştirmektedir. Fakat en sağşerit, kavşaklar aklar ve otobüs s duraklarının deforme olmasında buralarda ağıa ğır r araçlar ların seyretmesinin de önemli rol oynadığı dikkate alınmal nmalıdır.

22 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ ekil Değiştirme TürleriT Her malzemenin yükleme y karşı şısında göstereceg stereceği i içi dirence bağlı olarak yükleme y ve yüküy kaldırma (boşaltma) şekil değişimi imi ilişkisi farklı olabilir.

23 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ ekil Değiştirme TürleriT Bir malzemenin içi direnci (deformasyonlara karşı koyması); katı cisimler için i in elastisite modülü, sıvılar için i in viskozite katsayısı ile karakterize edilebilir.

24 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Uygulamadaki tipik yükleme, y boşaltma şekil değiştirme türlerit Elastik şekil değiştirme Yükleme ve boşaltma eğrilerinin çakıştığıığı şekil değiştirme tirme: elastik şekil değiştirme Lineer Elastik şekil değiştirme yük şekil değişimi imi bağı ğıntısının n doğrusal olduğu u elastik şekil değiştirme tirme: lineer- elastik şekil değiştirme

25 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Uygulamadaki tipik yükleme, y boşaltma şekil değiştirme türlerit İç sürtünmeli elastik şekil değiştirme Yükleme ve boşaltma farklı eğriler üzerinde meydana gelir, fakat yükleme y eğrisinin e başlang langıcı ile boşaltma eğrisinin e sonu çakışırsa ve ayrıca bu eğriler e zamana bağlı olmazsa bu tür şekil değiştirme tirme: iç sürtünmeli elastik şekil değiştirme

26 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Uygulamadaki tipik yükleme, y boşaltma şekil değiştirme türlerit Plastik şekil değiştirme Yükleme ve boşaltma eğrileri e farklı olan ve yükleme y başlang langıcı ile boşaltma sonu çakışmayan şekil değiştirme tirme: plastik şekil değiştirme

27 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Histeris çemberi Gerilme deformasyon diyagramında yükleme boşaltma sonucu oluşan eğriler arasında kalan alan Histeris çemberi veya döngd ngüsü (hysteresis loop) olarak adlandırılmaktad lmaktadır Malzeme sürekli s bir yükleme y boşaltmaya maruz kalırsa her döngü sonucu malzemede plastik deformasyonlar artar ve elastisite modülünde azalma meydana gelir.

28 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Histeris çemberi Histeris çemberi içinde i inde kalan alan malzemede yükleme y ve boşaltma sırasında ısıya dönüşerekd kaybolan enerjinin bir göstergesidir. Boşaltma sonunda kalan şekil değiştirmeler zamanla sıfıras inerse viskoelastik şekil değiştirme adını alır, ve Lv ile gösterilir

29 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Histeris çemberi Boşaltma sonunda kalan şekil değiştirmeler zamanla sıfıras inerse viskoelastik şekil değiştirme adını alır, ve Lv ile gösterilir viskoelastikşekil ekil değiştirme

30 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Histeris çemberi Bazı hallerde boşaltma sonunda kalan şekil değiştirme zamanla azalmakla beraber tamamen sıfıra s inmez. Burada Lv viskoz şekil değiştirmenin geri dönen d kısmk smını, Lp ise kalıcışekil değiştirmeyi göstermektedirg Plastik (kalıcı) şekil değiştirme

31 REOLOJĐ MODELLERĐ

32 REOLOJĐ MODELLERĐ Reoloji modelleri de basit cisimlerin değişik ik düzenlemelerid sonucuyla elde edilmektedir. Bu amaçla iki basit cisimden yararlanılmaktad lmaktadır: 1. Elastik davranışı simgeleyen Hooke cismi 2. Viskoz davranışı simgeleyen yağ kutusu.

33 REOLOJĐ MODELLERĐ En önemli basit reolojik modeller bunların n paralel ve seri bağlanmalar lanmaları ile elde edilir Bunlardan Maxwell modeli akış ışkan özelliği üstün cisimleri daha iyi, Kelvin modeli ise katı cisimleri daha iyi simgeler. Maxwell Modeli Kelvin Modeli

34 REOLOJĐ MODELLERĐ Maxwell modelinin veya simgelediği i cismin şekil değişimi imi denklemi: Sistemin denge Koşulu: σ = E ε = µ εɺ 1 2 Sistemin Uyum Koşulu: ε = ε + ε 1 2

35 REOLOJĐ MODELLERĐ ε = ε + ε 1 2 İki tarafın n türevi t alınırsa; εɺ = εɺ + εɺ 1 2 σ = E ε = µ εɺ idi. Buradan; 1 2 σ εɺ = ve 2 µ εɺ = εɺ + εɺ 1 2 ɺ = ε 1 σɺ E σ ε ɺ = ɺ + E σ σ ε = + t olur. E µ Olur. σ µ İfadenin zamana göre g integrali alınırsa;

36 REOLOJĐ MODELLERĐ σ σ ε = + t Bu davran E µ Maxwell Modeli Bu davranışın n grafik üzerinde gösterimig

37 REOLOJĐ MODELLERĐ Kelvin modeli ise; Sistemin denge Koşulu: σ = σ + σ 1 2 Sistemin Uyum Koşulu: Uyum şartında Kelvin cismi rijid varsayıld ldığından, Hooke ve Newton cisimlerinin aynı büyüklükte kte şekil değişimi imi yaptığı kabul edilir. ε = ε = ε 1 2 Kelvin Modeli

38 REOLOJĐ MODELLERĐ σ = σ + σ 1 2 Kelvin Modeli σ 1 = E.ε ve σ 2 = µ εɺ σ µ σ = Eε + µεɺ ε = εɺ E E Bu diferansiyel denkleminin çözülürse; ε = σ (1 e Et/µ ) E

39 REOLOJĐ MODELLERĐ ε = σ E (1 e Et/µ ) denklemin grafik üzerinde gösterimig Kelvin Modeli

40 REOLOJĐ MODELLERĐ Kelvin ve Maxwell modellerinin düzenleri d ile viskoelastik malzemeler çok iyi simgelenebilir. 3 elemanlı reolojik model betonun sünme s halini oldukça a iyi temsil edebilir.

41 Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Üzerine uygulanan sabit gerilmenin etkisiyle, zaman geçtikçe, malzemenin gösterdiği yavaş fakat ilerleyen deformasyona "sünme" denir. Sünme, metal malzemede yüksek sıcaklıklarda, beton, ahşap ve plastik malzemede ise normal sıcaklıklarda meydana gelen fiziksel bir olaydır. Sünmenin nedeni olarak, metallerde yüksek sıcaklıklarda dislokasyonların aktivasyon enerjisinin artması ve bunun kolay kaymalara yol açması, betonda yük altında jel suyunun yavaş yavaş kapiler boşluklara aktarılması, oradan da havaya buharlaşması, ahşap ve plastiklerde ise yük veya sıcaklık etkisi altında zincir şeklinde moleküllerin yanal bağlarının zayıflaması gibi etkiler ileri sürülmektedir. Sünme sonucunda malzeme, statik yüklemeye bağlı şekil değiştirmesine kıyasla daha büyük şekil değiştirmeler yapmaktadır.

42 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Genel olarak herhangi bir cisme belirli büyüklb klükte kte bir kuvvet uygulanıp p bu kuvvetin uygulanmasına na devam edilince, cismin iki tür şekil değişimi imi gösterdig sterdiği i belirlenmiştir. Bunlardan bir tanesi kuvvetin tatbik edildiği i an gösterdig sterdiği i ani şekil değişimi, imi, diğeri zamanla artan gecikmeli şekil değişimidir. imidir. Toplam şekil değişimi imi bu iki şekil değişiminin iminin toplamıdır. Sünme olayının n meydana getirdiği şekil değişimleri imleri belirli bir büyüklüğü aşınca gerek kullanım, gerek görünüş, g, gerekse statik hatta emniyet açısından a bazı önemli sakıncalar doğabilir. Sünme olayı önemli çatlaklar meydana getirebilir. Bu çatlaklar stabiliteyi etkilemese bile yapının n estetiğini ini bozabilir.

43 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Deney örneği i belirli bir σ 1 gerilmesi altında tutulup, birim şekil değişimleri imleri kaydedilirse yükün y n mertebesine ve zamana bağlı karakteristik eğriler e elde edilir

44 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Malzemeye yükleme y yapıld ldığında ani bir ε a gerilmesi oluşur. ur. ε a şekil de ekil değişiminden iminden sonra sünme değerleri erleri oldukça a hızlh zlı artar (1. bölge). b Sonra şekil değişim im artım m hızlarh zlarının n azaldığı 2. bölgeb vardır. r. Eğer yükler y yeterince büyük b k ise şekil değişimlerin imlerin arttığı 3. bölgeb oluşur ur ve bu durum kırılmaya k kadar gider. ekil değişim im hızının h n belirli bir değere ere varması ile ikinci kısım, k diğer bir deyişle sünme s başlar.

45 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Yükleme düşükd mertebelerde ise sünmes yandaki gibi zamanla azalan bir deformasyon artış hızıyla gerçekle ekleşir İkinci bölgeyeb ulaştıktan sonra geçen en bir (t 1 ) süresindes meydana gelen sünme s miktarı V 0 x t 1 den ibarettir. Bu kısımda k cisim belirli bir hız h z altında akan bir sıvıyas benzemekte olduğundan undan bu tür t r sünmeye s viskoz sünmes denir.

46 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Gerilmenin kaldırılmas lması halinde cisimde derhal ani bir elastik şekil değişimi imi azalması ve bunu takiben gecikmeli bir şekil değişimi imi azalması görülür. r. Ancak geciken elastik şekil değişimi imi sonucunda cisimde ε k kalıcı bir (plastik) şekil değişimi imi oluşur ur

47 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Betonun zamana bağlışekil değişimi imi uzun zamandır r bilinen bir gerçektir. ektir. 30 yıl y l süreli s deneylerde bile betonun sünme s yaptığı gözlenmiştir. Eğer uygulanan gerilmeler betonun kırılma k gerilmesinden küçük üçük k büyüklb klüklerde klerde ise bu olayın çok önemli sakıncalar ncaları olmayabilir.

48 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Ancak sünme s olayının önemi kısaca k şöyle belirtebilir; başlang langıçta (yükleme anında) nda) malzeme pratik değeri eri az olan şekil değişimi imi gösterirse g de, sünme s olayı sonucunda şekil değişimlerinin imlerinin başlang langıçşekil değişiminin iminin katına ulaştığı görülmüştür. Örneğin deneyler sonucu, betonun etkilendiği i gerilme değeri, eri, basınç dayanımının n 0.70'ini aştığıa takdirde, sünmes etkisiyle belirli bir süre s sonra betonun dayanımını kaybedip yıkılma durumuna geçebildi ebildiği i anlaşı şılmıştır.

49 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Yapılarda toplam şekil değişimlerin imlerin sınırlands rlandırılması şeklinde çeşitli ülkelerin şartnamelerinde hükümlerh vardır. r. Ayrıca sünme, s öngerilmeli betonda önemli gerilme kayıplar plarına yol açabilir. a abilir. Bu nedenle ilk öngerilmeli beton yapılar başar arısızlığa uğramışlardır r ve aynı nedenle mukavemet hesaplarında sünme etkisi gözönüne g ne alınır.

50 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Gevşeme eme (Rölaksasyon( laksasyon) Sünme olayında sabit gerilmeden etkilenen malzemede şekil değişimlerinin imlerinin nasıl l değişti tiği i incelenmiş idi. Rölaksasyon olayında ise şekil değişiminin iminin sabit tutulması halinde uygulanan gerilmenin nasıl l değişti tiği incelenir. Cisme herhangi bir P 0 kuvveti uygulanıp, ε 0 büyüklüğünde bir şekil değişimi imi verilsin. Bu şekil değişimi imi sabit tutulursa, gerilmeler zamanla azalır.

51 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Gevşeme eme (Rölaksasyon( laksasyon) Cisme herhangi bir P 0 kuvveti uygulanıp, ε 0 büyüklüğünde bir şekil değişimi imi verilsin. Bu şekil değişimi imi sabit tutulursa, gerilmeler zamanla azalır. Aslında uygulanan kuvvet herhangi bir şekilde azalmaz ise cisim uzamaya devam eder, bu uzama devam etmediğine ine göre, uygulanan gerilmenin zamanla azalacağı açıktır.

52 GERĐLME, ŞEKĐL L DEĞĐŞĐ ĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ Gevşeme eme (Rölaksasyon( laksasyon) Gevşeme eme olayı özellikle çelik yapılar ların n bulon ve perçinli birleşimlerinde imlerinde ara sıras görülen gevşekliklerde ekliklerde ve ön gerilmeli beton çeliklerinin uzaması olaylarında kendini gösterir. Benzer şekilde motor silindir kapaklarını sıkan civatalar yeterli ön n gerilme ile sıkılmazlar s ise zamanla gevşerler. erler.

53 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTV SKOELASTĐSĐTETE

54 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Sıvıların Reolojisi ve Viskoelastisite Sıvılar kayma gerilmesine maruz kaldıklar klarında akış ışa geçerler. erler. Viskozite sıvılars ların n akış özelliklerinin belirlenmesinde kullanılan lan en önemli parametredir. Viskozite bir akış ışkanın şekil-biçim im değişikli ikliğine ine ya da katmanlarının n birbirine göre g bağı ğıl l hareketine karşı direncidir. Bu özellik tüm t m akış ışkanlarda değişik ik düzeylerde d görülür. g r.

55 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Akış ışkan molekülleri lleri birbirini çekerek birbirlerine göre g farklı ve bağı ğıl l hızlar h kazanmalarını engellemeye çalışır. Çekim güçg üçlüyse viskozite yüksek, y zayıfsa viskozite düşük k olur. Genel olarak sıvılars ların n viskozitesi sıcakls caklıkla kla azalır, yani sıcaklık k yükseldiky kseldikçe e sıvılar s daha kolay akarlar, daha akış ışkan olurlar. Bu tip bir davranış ışa a asfalt malzemesinde rastlanır. r.

56 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Sıvıların n viskozitesinin belirlenmesinde viskozite katsayısı (η)) kullanılmaktad lmaktadır. Viskozite katsayısı Newtonyen sıvılar s için i in aşağıa ğıdaki formülle belirlenir. dγ τ =η dt Sıvılarda pratikte kayma gerilmesi (τ)( ) hareket ettirme halinde oluşur. ur. Dökme, püskp skürtme, karış ıştırma gibi etkiler sıvılardas kayma gerilmesi yaratır. r.

57 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Viskozite katsayısı farklı malzemeler için i in çok farklı değerler erler alabilir. Birimi paskal.saniye dir (1Pa.s = 1N.s/m 2 ). Örneğin oda sıcakls caklığında havanın n viskozitesi 10-5 Pa.s, suyun 10-3 Pa.s, reçine ve sakızlar zların 10 2, 10 8 Pa.s, asfaltın n ve bazı plastiklerin 10 4 ve Pa.s ve camların n ve Pa.s mertebesindedir.

58 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Sıvıya uygulanan kayma gerilmesi (τ) ile deformasyonun oluşum um hızı h (γ) doğru orantılıysa bir başka deyişle, viskozitesi değişmiyorsa bu sıvıya s Newtonyen sıvıs adı verilir. Örneğin su Newtonyen bir sıvıdır. s Sıvıların çoğu u Newtonyen davranış göstermez (Özellikle( katı parçac acık k konsantrasyonu yüksek y süspansiyonlar, s spansiyonlar, polimer çözeltileri). Newtonyen olmayan sıvılarda s kayma gerilmesi ile deformasyonun oluşum um hızıh arasında doğrusal bir ilişki yoktur.

59 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Newtonyen olmayan sıvılars ların n reolojik davranış ışları aşağıdaki gibi gruplandırılır. r.

60 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Psödoplastik (yalancı plastik) davranış ış: Sıvıya etkiyen kayma gerilmesi arttıkça a sıvınıns viskozitesi düşmektedir. d Yani düşük d k gerilmeler altında plastik, yüksek y gerilme kuvvetleri altında viskoz davranış gösterir Boya, emülsiyon ve çözücüler bu gruba girer.

61 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Dilatant davranış ış: Bu tür t r sıvılarda s deformasyon hızındaki h artış ışla viskozitede de artış meydana gelir. Psödoplastik davranış ışa a göre g daha seyrek görülür g Özellikle kil, şeker çözeltileri, mısır m r nişastas astası su karışı ışımı,, su-kum karışı ışımı gibi süspansiyonlar s spansiyonlar dilatant özellik gösterir. g

62 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Dilatant davranış ış:

63 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Dilatant davranış ış:

64 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Dilatant davranış ış:

65 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Plastik davranış ış: Bu tip sıvılar s statik yükler y altında katı madde gibi davranırlar. rlar. Belli bir kayma gerilmesi uygulandığı ığında harekete geçer er ve akış ışkanlık k kazanırlar. Sıvıyı durgun halden akıcı hale geçirmek için i in gerekli minimum kuvvete eşik e değeri eri (eşik kayma gerilmesi) denir.

66 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Plastik davranış ış: Plastik davranış ışa a tipik örnek olarak domates ketçab abı veya mayonez verilebilir. Ketçap şişeyi sallamadan akış ışa a geçmez ama akış ışa geçtikten sonra sallamaya devam etmeniz gerekmez.

67 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Plastik davranış ış: Çimento hamuru ve taze beton da plastik sıvıs tanımına na uymaktadır. Taze betonu reolojik açıdan a temsil eden en uygun model Bingham Modelidir.

68 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Tiksotropik davranış ış: Tiksotropik davranış gösteren sıvılarda s viskozite sabit bir deformasyon hızında h (karış ıştırma hızı) h ) zamanla düşmektedir Taze beton, gres yağı ğı,, ağıa ğır r mürekkepler m tiksotropik özellik gösterir. g

69 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE Reopektik davranış ış: Tiksotropik davranışı ışın n aksine sabit bir deformasyon hızındah viskozite zamanla artmaktadır Tiksotropik davranış ışa a göre g çok daha ender rastlanan bir durumdur.

70 SIVILARIN REOLOJĐSĐ ve VĐSKOELASTĐSĐTETE açıklanan farklı reolojik davranış ışların birkaçı birden tek bir malzemede farklı gerilme mertebelerinde ve farklı karış ıştırma sürelerinde s görülebilir. g Ayrıca sıcakls caklık k değişiminin iminin malzeme reolojisinde yaptığı değişikliklere ikliklere değinilmemi inilmemiştir.

71

MALZEME BİLGB REOLOJİ. Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN. Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR

MALZEME BİLGB REOLOJİ. Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN. Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR 6 MALZEME BİLGB LGİSİ REOLOJİ Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR Reoloji ve viskoelastisite Reoloji cisimlerin gerilme altında zamana bağlı şekil değişimini imini (deformasyon)

Detaylı

7.VİSKO-ELASTİSİTE VE REOLOJİK MODELLER

7.VİSKO-ELASTİSİTE VE REOLOJİK MODELLER 7.VİSKO-ELASTİSİTE VE REOLOJİK MODELLER 7.1. Reoloji ve viskoelastisite Reoloji cisimlerin gerilme altında zamana bağlı şekil değişimini (deformasyon) inceleyen bilim dalıdır. Genel olarak katıların deformasyon

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

Doç. Dr. Halit YAZICI

Doç. Dr. Halit YAZICI Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ4 YAPI MALZEMESİ II BETONDA ŞEKİL DEĞİŞİ ĞİŞİMLERİ Doç. Dr. Halit YAZICI http://kisi.deu.edu.tr/halit.yazici BETONUN DĐĞD ĐĞER ÖZELLĐKLERĐ BETONUN

Detaylı

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması 1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin

Detaylı

MALZEME BİLGB YORULMA. Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN. Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR

MALZEME BİLGB YORULMA. Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN. Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR 7 MALZEME BİLGB LGİSİ YORULMA Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR STATİK K DAYANIM YORULMA Malzeme yavaşça a artan yükler y altında denendiği i zaman, belirli bir sınır s gerilmede

Detaylı

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5.

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5. MALZEME BİLİMİ (DERS NOTLARı) Bölüm 5. Mekanik Özellikler ve Davranışlar Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR ÇEKME TESTİ: Gerilim-Gerinim/Deformasyon Diyagramı Çekme deneyi malzemelerin mukavemeti hakkında esas dizayn

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Prof. Dr. Mehmet ARDIÇLIOĞLU 1. Kaynaklar. Prof. Dr. M. S. Kırkgöz, Kare Yayınları.

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Prof. Dr. Mehmet ARDIÇLIOĞLU 1. Kaynaklar. Prof. Dr. M. S. Kırkgöz, Kare Yayınları. AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Prof. Dr. Mehmet ARDIÇLIOĞLU 1 Kaynaklar 1. Akışkanlar Mekaniği Prof. Dr. M. S. Kırkgöz, Kare Yayınları. 2. Akışkanlar Mekaniği ve Hidrolik Prof. Dr. Yalçın Yüksel, Beta Basım Yayın,

Detaylı

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER Dielektrik malzemeler; serbest elektron yoktur, yalıtkan malzemelerdir, uygulanan elektriksel alandan etkilenebilirler. 1 2 Dielektrik malzemeler Elektriksel alan

Detaylı

taze beton işlenebilirlik

taze beton işlenebilirlik 8 taze beton işlenebilirlik Paki Turgut Kaynaklar 1) Hewlett PC, Cement Admixture: uses and applications, Cement Admixture Association 2) Domone P, Illston J, Construction Materials, 4th Edition 3) Mindess

Detaylı

STATİK-MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATİK-MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK-MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Çekme deneyi test numunesi Çekme deney cihazı Elastik Kısımda gerilme: σ=eε Çekme deneyinin amacı; malzemelerin statik yük altındaki elastik ve plastik davranışlarını

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği. Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği. osman.turan@bilecik.edu.tr

Akışkanlar Mekaniği. Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği. osman.turan@bilecik.edu.tr Akışkanlar Mekaniği Dr. Osman TURAN Makine ve İmalat Mühendisliği osman.turan@bilecik.edu.tr Kaynaklar Ders Değerlendirmesi 1. Vize 2. Vize Ödev ve Kısa sınavlar Final % 20 % 25 % 15 % 40 Ders İçeriği

Detaylı

BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR

BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR BASİT EĞİLME Bir kesitte yalnız M eğilme momenti etkisi varsa basit eğilme söz konusudur. Betonarme yapılarda basit

Detaylı

10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar).

10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). . KONSOLİDASYON Konsolidasyon σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). σ nasıl artar?. Yeraltısuyu seviyesi düşer 2. Zemine yük uygulanır

Detaylı

Polimer Reolojisi. Yrd. Doç. Dr. Ali DURMUŞ. Ders içeriği. Reoloji Bilimine Giriş. Tanımlar ve Kavramlar

Polimer Reolojisi. Yrd. Doç. Dr. Ali DURMUŞ. Ders içeriği. Reoloji Bilimine Giriş. Tanımlar ve Kavramlar Polimer Reolojisi Ders içeriği Reoloji Bilimine Giriş Tanımlar ve Kavramlar Yrd. Doç. Dr. Ali DURMUŞ İstanbul Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü durmus@istanbul.edu.tr 212 4737070 (17855 / 17663) Yrd.Doç.Dr.

Detaylı

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme

Detaylı

Dokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESĐ I DERSĐ MEKANĐK. Doç. Dr. Halit YAZICI. http://kisi.deu.edu.tr/halit.

Dokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESĐ I DERSĐ MEKANĐK. Doç. Dr. Halit YAZICI. http://kisi.deu.edu.tr/halit. Dokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESĐ I DERSĐ MEKANĐK ÖZELLĐKLER Doç. Dr. Halit YAZICI http://kisi.deu.edu.tr/halit.yazici/ Dış kuvvetlerin etkisi altında değişik ik zorlamalar

Detaylı

1.7 ) Çelik Yapılarda Yangın (Yüksek Sıcaklık) Etkisi

1.7 ) Çelik Yapılarda Yangın (Yüksek Sıcaklık) Etkisi 1.7 ) Çelik Yapılarda Yangın (Yüksek Sıcaklık) Etkisi Çelik yapıların en büyük dezavantajlarından biri yüksek ısı (yangın) etkisi altında mekanik özelliklerinin hızla olumsuz yönde etkilemesidir. Sıcaklık

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net BÖLÜM IV METALLERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ GERİLME VE BİRİM ŞEKİL DEĞİŞİMİ ANELASTİKLİK MALZEMELERİN ELASTİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME ÖZELLİKLERİ

Detaylı

27.10.2011. Plastik Şekil Verme MAK351 İMAL USULLERİ. Metal Şekillendirmede Gerilmeler PLASTİK ŞEKİL VERMENİN ESASLARI

27.10.2011. Plastik Şekil Verme MAK351 İMAL USULLERİ. Metal Şekillendirmede Gerilmeler PLASTİK ŞEKİL VERMENİN ESASLARI Plastik Şekil Verme MAK351 İMAL USULLERİ Doç.Dr. Turgut GÜLMEZ İTÜ Makina Fakültesi Metal parçaların şeklinin değiştirilmesi için plastik deformasyonun kullanıldığı büyük imalat yöntemleri grubu Genellikle

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1 Bir otomobil lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır Hava sıcaklığı 25 C iken etkin basınç 210 kpa dır Eğer lastiğin hacmi 0025

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ MAK-LAB15 1. Giriş ve Deneyin Amacı Bilindiği gibi malzeme seçiminde mekanik özellikler esas alınır. Malzemelerin mekanik özellikleri de iç yapılarına bağlıdır. Malzemelerin

Detaylı

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ HAZIRLAYAN Prof. Dr. Erdem KOÇ Yrd.Doç.Dr. İbrahim KELEŞ Yrd.Doç.Dr. Kemal YILDIZLI MAYIS 2011 SAMSUN

Detaylı

Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Öğr. Murat BOZKURT. Balıkesir - 2008

Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Öğr. Murat BOZKURT. Balıkesir - 2008 MAKİNA * ENDÜSTRİ Prof.Dr.İrfan AY Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU Öğr. Murat BOZKURT * Balıkesir - 2008 1 PLASTİK ŞEKİL VERME YÖNTEMLERİ METALE PLASTİK ŞEKİL VERME İki şekilde incelenir. * HACİMSEL DEFORMASYONLA

Detaylı

VİSKOZİTE SIVILARIN VİSKOZİTESİ

VİSKOZİTE SIVILARIN VİSKOZİTESİ VİSKOZİTE Katı, sıvı veya gaz halinde bütün cisimler, kitlelerinin bir bölümünün birbirine göre şekil ya da göreceli yer değiştirmelerine karşı bir mukavemet arz ederler. Bu mukavemet değişik türlerde

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

TOKLUK VE KIRILMA. Doç.Dr.Salim ŞAHĠN

TOKLUK VE KIRILMA. Doç.Dr.Salim ŞAHĠN TOKLUK VE KIRILMA Doç.Dr.Salim ŞAHĠN TOKLUK Tokluk bir malzemenin kırılmadan önce sönümlediği enerjinin bir ölçüsüdür. Bir malzemenin kırılmadan bir darbeye dayanması yeteneği söz konusu olduğunda önem

Detaylı

FRACTURE ÜZERİNE. 1. Giriş

FRACTURE ÜZERİNE. 1. Giriş FRACTURE ÜZERİNE 1. Giriş Kırılma çatlak ilerlemesi nedeniyle oluşan malzeme hasarıdır. Sünek davranışın tartışmasında, bahsedilmişti ki çekmede nihai kırılma boyun oluşumundan sonra oluşan kırılma nedeniyledir.

Detaylı

1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ

1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ 11 1.1. SI Birim Sistemi 12 1.2. Boyut Analizi 16 1.3. Temel Bilgiler 17 1.4.Makine Elemanlarına Giriş 17 1.4.1 Makine

Detaylı

Doç.Dr.Salim ŞAHİN YORULMA VE AŞINMA

Doç.Dr.Salim ŞAHİN YORULMA VE AŞINMA Doç.Dr.Salim ŞAHİN YORULMA VE AŞINMA YORULMA Yorulma; bir malzemenin değişken yükler altında, statik dayanımının altındaki zorlamalarda ilerlemeli hasara uğramasıdır. Malzeme dereceli olarak arttırılan

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

Bir cismin içinde mevcut olan veya sonradan oluşan bir çatlağın, cisme uygulanan gerilmelerin etkisi altında, ilerleyerek cismi iki veya daha çok

Bir cismin içinde mevcut olan veya sonradan oluşan bir çatlağın, cisme uygulanan gerilmelerin etkisi altında, ilerleyerek cismi iki veya daha çok Bir cismin içinde mevcut olan veya sonradan oluşan bir çatlağın, cisme uygulanan gerilmelerin etkisi altında, ilerleyerek cismi iki veya daha çok parçaya ayırmasına "kırılma" adı verilir. KIRILMA ÇEŞİTLERİ

Detaylı

ÇEKME DENEYİ (1) MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1. DENEYİN AMACI:

ÇEKME DENEYİ (1) MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1. DENEYİN AMACI: 1. DENEYİN AMACI: Malzemede belirli bir şekil değiştirme meydana getirmek için uygulanması gereken kuvvetin hesaplanması ya da cisme belirli bir kuvvet uygulandığında meydana gelecek şekil değişiminin

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

Malzeme Bilgisi ve Gemi Yapı Malzemeleri

Malzeme Bilgisi ve Gemi Yapı Malzemeleri Malzeme Bilgisi ve Gemi Yapı Malzemeleri Grup 1 Pazartesi 9.00-12.50 Dersin Öğretim Üyesi: Y.Doç.Dr. Ergün Keleşoğlu Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü Davutpaşa Kampüsü Kimya Metalurji Fakültesi

Detaylı

Sinterleme. İstenilen mikroyapı özelliklerine sahip ürün eldesi için yaş ürünler fırında bir ısıl işleme tabi tutulurlar bu prosese sinterleme denir.

Sinterleme. İstenilen mikroyapı özelliklerine sahip ürün eldesi için yaş ürünler fırında bir ısıl işleme tabi tutulurlar bu prosese sinterleme denir. Sinterleme? İstenilen mikroyapı özelliklerine sahip ürün eldesi için yaş ürünler fırında bir ısıl işleme tabi tutulurlar bu prosese sinterleme denir. Sinterleme Mikroyapı Gelişimi Özellikler! Sinterlemenin

Detaylı

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç Kaldırma Kuvveti - Dünya, üzerinde bulunan bütün cisimlere kendi merkezine doğru çekim kuvveti uygular. Bu kuvvete yer çekimi kuvveti

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir otomobile lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır. Hava sıcaklığı

Detaylı

SÖNÜM MODELLERİ VE YAPISAL DİNAMİK ANALİZLERİN GÜVENİRLİĞİ

SÖNÜM MODELLERİ VE YAPISAL DİNAMİK ANALİZLERİN GÜVENİRLİĞİ ÖZET: SÖNÜM MODELLERİ VE YAPISAL DİNAMİK ANALİZLERİN GÜVENİRLİĞİ N. Shaban 1 ve A. Caner 2 1 Doktora Öğrencisi, İnşaat Müh. Bölümü, ODTÜ, Ankara 2 Doçent, İnşaat Müh. Bölümü, ODTÜ, Ankara Email: nefize.saban@metu.edu.tr

Detaylı

Doç.Dr.Salim ŞAHİN SÜRÜNME

Doç.Dr.Salim ŞAHİN SÜRÜNME Doç.Dr.Salim ŞAHİN SÜRÜNME SÜRÜNME Malzemelerin yüksek sıcaklıkta sabit bir yük altında (hatta kendi ağırlıkları ile bile) zamanla kalıcı plastik şekil değiştirmesine sürünme denir. Sürünme her ne kadar

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

INM 308 Zemin Mekaniği

INM 308 Zemin Mekaniği Hafta_3 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerde Kayma Direnci Kavramı, Yenilme Teorileri Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

SIVILAR VE ÖZELLİKLERİ

SIVILAR VE ÖZELLİKLERİ SIVILAR VE ÖZELLİKLERİ Sıcaklık düşürüldükçe kinetik enerjileri azalan gaz molekülleri sıvı hale geçer. Sıvı haldeki tanecikler birbirine temas edecek kadar yakın olduğundan aralarındaki çekim kuvvetleri

Detaylı

VE DEĞERLEND ERLENDĐRMERME. Dersin sorumlusu:đnci. Morgil

VE DEĞERLEND ERLENDĐRMERME. Dersin sorumlusu:đnci. Morgil ÖĞRETĐMDE PLANLAMA VE DEĞERLEND ERLENDĐRMERME Dersin sorumlusu:đnci Morgil KONU:BARDAĞIMDAK IMDAKĐ SU BEN ĐÇMEDEN BĐTTB TTĐ! KĐMYA ĐLE ĐLĐŞKĐLENDĐRME Maddenin hal değiştirmesi hayatın n devamı için in

Detaylı

İmal Usulleri 1. Fatih ALİBEYOĞLU -2-

İmal Usulleri 1. Fatih ALİBEYOĞLU -2- 1 Fatih ALİBEYOĞLU -2- Malzemeler iki tür gerilmeye maruz kalır. Bu gerilmeler tekil etkiyebileceği gibi bunların bir bileşkesi de malzemelere etkiyebilir. Normal Gerilme(Çeki- Bası- Eğilme) Kayma Gerilmesi(Kayma-Burulma)

Detaylı

ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ GENEL MAKĐNE LABORATUARI

ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ GENEL MAKĐNE LABORATUARI UUDAĞ ÜNĐVRSĐTSĐ MÜNDĐSĐK-MĐMARIK FAKÜTSĐ MAKĐNA MÜNDĐSĐĞĐ BÖÜMÜ GN MAKĐN ABORATUARI STRAĐN GAUG (UZAMA ÖÇR YARDIMI Đ GRĐM ÖÇÜMSĐ DNY GRUBU: ÖĞRNCĐ NO, AD -SOYAD: TSĐM TARĐĐ: DNYĐ YAPTIRAN ÖĞRTĐM MANI:

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

BA KENT ÜNİVERSİTESİ. Malzemeler genel olarak 4 ana sınıfa ayrılabilirler: 1. Metaller, 2. Seramikler, 3. Polimerler 4. Kompozitler.

BA KENT ÜNİVERSİTESİ. Malzemeler genel olarak 4 ana sınıfa ayrılabilirler: 1. Metaller, 2. Seramikler, 3. Polimerler 4. Kompozitler. MALZEMELER VE GERĐLMELER Malzeme Bilimi mühendisliğin temel ve en önemli konularından birisidir. Malzeme teknolojisindeki gelişim tüm mühendislik dallarını doğrudan veya dolaylı olarak etkilemektedir.

Detaylı

CALLİSTER - SERAMİKLER

CALLİSTER - SERAMİKLER CALLİSTER - SERAMİKLER Atomik bağı ağırlıklı olarak iyonik olan seramik malzemeler için, kristal yapılarının atomların yerine elektrikle yüklü iyonlardan oluştuğu düşünülebilir. Metal iyonları veya katyonlar

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Malzemeler genel olarak 3 çeşit zorlanmaya maruzdurlar. Bunlar çekme, basma ve kesme

Detaylı

DENEY 3. MADDENİN ÜÇ HALİ: NİTEL VE NİCEL GÖZLEMLER Sıcaklık ilişkileri

DENEY 3. MADDENİN ÜÇ HALİ: NİTEL VE NİCEL GÖZLEMLER Sıcaklık ilişkileri DENEY 3 MADDENİN ÜÇ HALİ: NİTEL VE NİCEL GÖZLEMLER Sıcaklık ilişkileri AMAÇ: Maddelerin üç halinin nitel ve nicel gözlemlerle incelenerek maddenin sıcaklık ile davranımını incelemek. TEORİ Hal değişimi,

Detaylı

HAZIRLAYAN: HAMDİ GÖKSU

HAZIRLAYAN: HAMDİ GÖKSU 1. Aşağıdaki grafiklerde A,B,C sıvılarının ve X,Y,Z,T,Q cisimlerinin yoğunlukları verilmiştir. 2.Aşağıdaki şekilleri oluşturan küplerin hacimleri eşittir. A-Yukarıdaki cisimlerden hangilerinin yoğunlukları

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

T.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ (TEK EKSENLİ EĞİLME DENEYİ) ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. AHMET TEMÜGAN DERS ASİSTANI ARŞ.GÖR. FATİH KAYA

Detaylı

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış

Detaylı

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket

Detaylı

KAYNAK KĐTAPLARK. 3.) Yapı Malzemesi (Bekir POSTACIOĞLU) 4.) Yapı Malzemesi Problemleri (Bekir POSTACIOĞLU)

KAYNAK KĐTAPLARK. 3.) Yapı Malzemesi (Bekir POSTACIOĞLU) 4.) Yapı Malzemesi Problemleri (Bekir POSTACIOĞLU) YAPI MALZEMESĐ KAYNAK KĐTAPLARK 1.) Yapı Malzemesi-II (Bülent BARADAN) DEÜ 2.) Yapı Malzemesi ve Beton (M. Selçuk GÜNER, G Veli SÜME) S 3.) Yapı Malzemesi (Bekir POSTACIOĞLU) 4.) Yapı Malzemesi Problemleri

Detaylı

MALZEMELERİN MUKAVEMETİNİ ARTIRICI İŞLEMLER

MALZEMELERİN MUKAVEMETİNİ ARTIRICI İŞLEMLER MALZEMELERİN MUKAVEMETİNİ ARTIRICI İŞLEMLER Malzemelerin mekanik özelliği başlıca kimyasal bileşime ve içyapıya bağlıdır. Malzemelerin içyapısı da uygulanan mekanik ve ısıl işlemlere bağlı olduğundan malzemelerin

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından

Detaylı

ÇELİK YAPILAR (2+1) Yrd. Doç. Dr. Ali SARIBIYIK

ÇELİK YAPILAR (2+1) Yrd. Doç. Dr. Ali SARIBIYIK ÇELİK YAPILAR (2+1) Yrd. Doç. Dr. Ali SARIBIYIK Dersin Amacı Çelik yapı sistemlerini, malzemelerini ve elemanlarını tanıtarak, çelik yapı hesaplarını kavratmak. Dersin İçeriği Çelik yapı sistemleri, kullanım

Detaylı

Hidroliğin Tanımı. Hidrolik, akışkanlar aracılığıyla kuvvet ve hareketlerin iletimi ve kumandası anlamında kullanılmaktadır.

Hidroliğin Tanımı. Hidrolik, akışkanlar aracılığıyla kuvvet ve hareketlerin iletimi ve kumandası anlamında kullanılmaktadır. HİDROLİK SİSTEMLER Hidroliğin Tanımı Hidrolik, akışkanlar aracılığıyla kuvvet ve hareketlerin iletimi ve kumandası anlamında kullanılmaktadır. Enerji Türleri ve Karşılaştırılmaları Temel Fizik Kanunları

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ KONU İNDEKSİ 05-8. M. Güven KUTAY

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ KONU İNDEKSİ 05-8. M. Güven KUTAY 2009 Kasım MUKAVEMET DEĞERLERİ KONU İNDEKSİ 05-8 M. Güven KUTAY 9. Konu indeksi A Akma mukavemeti...2.5 Akma sınırı...2.6 Akmaya karşı emniyet katsayısı...3.8 Alevle sertleştirme...4.4 Alt sınır gerilmesi...2.13

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

DALGA YAYILMASI Sonsuz Uzun Bir Çubuktaki Boyuna Dalgalar SıkıĢma modülü M={(1- )/[(1+ )(1-2

DALGA YAYILMASI Sonsuz Uzun Bir Çubuktaki Boyuna Dalgalar SıkıĢma modülü M={(1- )/[(1+ )(1-2 DALGA YAYILMASI Sonsuz Uzun Bir Çubuktaki Boyuna Dalgalar SıkıĢma modülü = M={(1- )/[(1+ )(1-2 )]}E E= Elastisite modülü = poisson oranı = yoğunluk V p Dalga yayılma hızının sadece çubuk malzemesinin özelliklerine

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta)

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) GERİLME KAVRAMI VE KIRILMA HİPOTEZLERİ Gerilme Birim yüzeye düşen yük (kuvvet) miktarı olarak tanımlanabilir. Parçanın içerisinde oluşan zorlanma

Detaylı

Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESİ II DERSİ BETON TEKNOLOJİSİ. PERDAHLAMA ve KÜRK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESİ II DERSİ BETON TEKNOLOJİSİ. PERDAHLAMA ve KÜRK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESİ II DERSİ BETON TEKNOLOJİSİ PERDAHLAMA ve KÜRK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU BETON YÜZEYY ZEYİNİN N PERDAHLANMASI Beton yüzeyinin y perdahlanması

Detaylı

HİDROLİK-PNÖMATİK. Prof. Dr. İrfan AY. Makina. Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Balıkesir - 2008

HİDROLİK-PNÖMATİK. Prof. Dr. İrfan AY. Makina. Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Balıkesir - 2008 Makina * Prof. Dr. İrfan AY Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU * Balıkesir - 008 1 HİDROLİK VE PNÖMATİK 1.BÖLÜM HİDROLİK VE PNÖMATİĞE GİRİŞ TARİHÇESİ: Modern hidroliğin temelleri 1650 yılında Pascal ın kendi

Detaylı

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V 8.SINIF KUVVET VE HAREKET ÜNİTE ÇALIŞMA YAPRAĞI /11/2013 KALDIRMA KUVVETİ Sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetini bulmak için,n nı önce havada,sonra aynı n nı düzeneği bozmadan suda ölçeriz.daha

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

MALZEME BİLGB METALLERDE STALLEŞME. Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN. Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR

MALZEME BİLGB METALLERDE STALLEŞME. Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN. Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR 3 MALZEME BİLGB LGİSİ METALLERDE ERGİME ve KRİSTALLE STALLEŞME Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR METALLERDE ERGİME ve KRİSTALLE STALLEŞME Her bir maddenin atomları devamlı titreşim

Detaylı

Kuvvet ve Tork Ölçümü

Kuvvet ve Tork Ölçümü MAK 40 Konu 7 : Mekanik Ölçümler (Burada verilenler sadece slaytlardır. Dersleri dinleyerek gerekli yerlerde notlar almanız ve kitap destekli çalışmanız sizin açınızdan çok daha uygun olacaktır. Buradaki

Detaylı

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Zemindeki mühendislik problemleri, zeminin kendisinden değil, boşluklarında bulunan boşluk suyundan kaynaklanır. Su olmayan bir gezegende yaşıyor olsaydık, zemin

Detaylı

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu HAFTALIK DERS PLANI Hafta Konular Kaynaklar 1 Zeminle İlgili Problemler ve Zeminlerin Oluşumu [1], s. 1-13 2 Zeminlerin Fiziksel Özellikleri [1], s. 14-79; [23]; [24]; [25] 3 Zeminlerin Sınıflandırılması

Detaylı

BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME VE BASMA DENEY FÖYÜ

BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME VE BASMA DENEY FÖYÜ BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME VE BASMA DENEY FÖYÜ Deney Adı: Metalik Malzemelerin Çekme ve Basma Deneyi 1- Metalik Malzemelerin

Detaylı

Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı

Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen

Detaylı

HİDROSTATİK. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com

HİDROSTATİK. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com HİDRSTTİK Hidrostatik, hareketsiz yada durgun durumda bulunan sıvıların ve diğer ivmelerden doğan basınç ve kuvvetleri ile uğraşan bilim dalıdır. Hidrostatik, denge durumunda bulunan sıvıların denge koşullarını

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır.

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Basıncın derinlikle değişimi Aynı derinlikteki bütün noktalar aynı basınçta y yönünde toplam kuvvet

Detaylı

ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ

ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ Yrd. Doç. Dr. Özhan ÖZKAN MOSFET: Metal-Oksit Yarıiletken Alan Etkili Transistor (Geçidi Yalıtılmış

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI - (8.Hafta) VİDALAR -1

MAKİNE ELEMANLARI - (8.Hafta) VİDALAR -1 A. TEMEL KAVRAMLAR MAKİNE ELEMANLARI - (8.Hafta) VİDALAR -1 B. VİDA TÜRLERİ a) Vida Profil Tipleri Mil üzerine açılan diş ile lineer hareket elde edilmek istendiğinde kullanılır. Üçgen Vida Profili: Parçaları

Detaylı

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları 1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları Sol üstte yüzey seftleştirme işlemi uygulanmış bir çelik

Detaylı

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ İÇİNDEKİLER Önsöz III Bölüm 1: TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1.Mekanik, Tanımlar 12 1.1.1.Madde ve Özellikleri 12 1.2.Sayılar, Çevirmeler 13 1.2.1.Üslü Sayılarla İşlemler 13 1.2.2.Köklü Sayılarla İşlemler 16 1.2.3.İkinci

Detaylı

METALURJİ VE MALZEME MÜH. LAB VE UYG. DERSİ FÖYÜ

METALURJİ VE MALZEME MÜH. LAB VE UYG. DERSİ FÖYÜ METALURJİ VE MALZEME MÜH. LAB VE UYG. DERSİ FÖYÜ ALIN KAYNAKLI LEVHASAL BAĞLANTILARIN ÇEKME TESTLERİ A- DENEYİN ÖNEMİ ve AMACI Malzemelerin mekanik davranışlarını incelemek ve yapılarıyla özellikleri arasındaki

Detaylı

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri

Detaylı

1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir?

1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? 1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? A) -1/6 B) 1 C) 1/2 D) 1/5 E) 3 2) Durgun halden harekete geçen bir cismin konum-zaman grafiği şekildeki

Detaylı

MALZEME BİLİMİ. 2014-2015 Güz Yarıyılı Kocaeli Üniversitesi Ford Otosan Ġhsaniye Otomotiv MYO. Yrd. Doç. Dr. Egemen Avcu

MALZEME BİLİMİ. 2014-2015 Güz Yarıyılı Kocaeli Üniversitesi Ford Otosan Ġhsaniye Otomotiv MYO. Yrd. Doç. Dr. Egemen Avcu MALZEME BİLİMİ 2014-2015 Güz Yarıyılı Kocaeli Üniversitesi Ford Otosan Ġhsaniye Otomotiv MYO Yrd. Doç. Dr. Egemen Avcu Bilgisi DERSĠN ĠÇERĠĞĠ, KONULAR 1- Malzemelerin tanımı 2- Malzemelerinseçimi 3- Malzemelerin

Detaylı

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM Moment CS MÜHENİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ EUROCOE-2'ye GÖRE MOMENT YENİEN AĞILIM Bir yapıdaki kuvvetleri hesaplamak için elastik kuvvetler kullanılır. Yapının taşıma gücüne yakın elastik davranmadığı

Detaylı

VİSKOZİTE ÖLÇÜM DENEYİ

VİSKOZİTE ÖLÇÜM DENEYİ VİSKOZİTE ÖLÇÜM DENEYİ 1. Deneyin Amacı Viskozite ile kayma gerilmesi, deformasyon oranı, sıcaklık, ve zaman gibi özellikler arasındaki ilişkileri ölçümlerle incelemektir. 2.Teorik Bilgi Viskozite bir

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SINIR TABAKA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMAN

Detaylı

OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ

OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ Prof. Dr. Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Erzurum Bu bölümde 1. Direnç a. Aerodinamik b. Dinamik, yuvarlanma c. Yokuş 2. Tekerlek tahrik

Detaylı

6. Sınıf Fen ve Teknoloji

6. Sınıf Fen ve Teknoloji KONU: Kuvvet Kuvveti göremeyiz, ancak onu etkileri ile tanırız. Kuvvet; Duran bir cismi hareket ettirebilir. Hareket eden bir cismi durdurabilir. Hareket eden bir cismin hızını değiştirebilir. Hareket

Detaylı

SIZDIRMAZLIK Sİ S STEMLER İ İ Vedat Temiz

SIZDIRMAZLIK Sİ S STEMLER İ İ Vedat Temiz SIZDIRMAZLIK SİSTEMLERİ Vedat Temiz Sızdırmazlık Kavramı Sızdırmazlık problemi en genel halde ortak bir sınırı bulunan, iki farklı ortam arasındaki akışkan ş akışının ş kontrol edilebilmesi olarak tarif

Detaylı

Kovan. Alüminyum ekstrüzyon sisteminin şematik gösterimi

Kovan. Alüminyum ekstrüzyon sisteminin şematik gösterimi GİRİŞ Ekstrüzyon; Isı ve basınç kullanarak malzemenin kalıptan sürekli geçişini sağlayarak uzun parçalar elde etme işlemi olup, plastik ekstrüzyon ve alüminyum ekstrüzyon olmak üzere iki çeşittir. Biz

Detaylı

SANDVİÇ PANEL MEKANİK DAYANIMI

SANDVİÇ PANEL MEKANİK DAYANIMI SANDVİÇ PANEL MEKANİK DAYANIMI Binaların çatı, cephe, iç bölme veya soğuk hava odalarında kaplama malzemesi olarak kullanılan sandviç panellerin hızlı montaj imkanı, yüksek yalıtım özelliklerinin yanısıra

Detaylı