Kuru Tip Transformatör Optimizasyonuna Yeni Bir Yaklaşım: Ateş Böceği Algoritması

Transkript

1 Çukurova Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 33(), ss , Mart 08 Çukurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 33(), pp , March 08 Kuru Tip Transformatör Optimizasyonuna Yeni Bir Yaklaşım: Ateş Böceği Algoritması Tuğçe DEMİRDELEN * Adana Bilim ve Teknoloji Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Adana Geliş tarihi: Kabul tarihi: Öz Kuru tip transformatörler, ticari ve endüstriyel uygulamalarda oldukça popülerdir. Bu çalışmada Ateş böceği algoritması yöntemi kullanılarak kuru tip transformatörün yeniden tasarlanması yapılırken ağırlığının ve maliyetinin optimum seviyeye düşürülmesi amaçlanmıştır. Yapılan çalışma sonucunda transformatörün veriminin maksimum seviyeye çıkarılabileceği görülmüştür. Uygulama için 00 kva lık üç fazlı, kuru, çekirdek tipi nüveli transformatör kullanılmış olup öncelikle matematiksel modeli çıkarılıp daha sonra transformatör değişkenleri olan akım yoğunluğu (s) ve demir kesiti uygunluk faktörü (C) optimize edilerek ağırlık ve maliyet optimum seviyeye çekilmiştir. Performans analizi ayrıntılı şekilde yapılarak uygulanan optimizasyon yönteminin faydası en açık şekilde ortaya konmuştur. Anahtar Kelimeler: Ateş böceği algoritması, Kuru tip transformatör, Optimizasyon, Verimlilik A New Approach to Dry Type Transformer Optimization: Firefly Algorithm Abstract Dry type transformers are very popular in commercial and industrial applications. In this study, it is aimed to reduce the weight and cost to the optimum level while redesigning the dry type transformer by using the Firefly algorithm method. It can be shown that, the efficiency of the transformer can be increased to the maximum level by this work. For the application, A 00 kva three phase, dry, core type core transformer is used and fistly the mathematical model is obtained and then the weight and cost are optimized to adjust the current density (s) and the iron section compatibility factor (C). The benefit of optimizing the performance analysis is clearly demonstrated in detail. Keywords: Firefly algorithm, Dry type transformer, Optimization, Efficiency * Sorumlu yazar (Corresponding author): Tuğçe DEMİRDELEN, [email protected] Ç.Ü. Müh. Mim. Fak. Dergisi, 33(), Mart 08 87

2 Kuru Tip Transformatör Optimizasyonuna Yeni Bir Yaklaşım: Ateş Böceği Algoritması. GİRİŞ Elektrik enerjisinin üretildiği santraller, üretimde kullanılacak hammadde kaynağı nedeniyle tüketim merkezlerinden ve kırsal kesimlerden uzak yerlerde kurulmaktadır. Üretilen elektrik enerjisini verimli bir şekilde iletebilmek için gerilim seviyesi yükseltilmektedir. Elektrik enerjisi tüketileceği yere iletildikten sonra, elektrik dağıtım merkezlerinde gerilimin düşürülmesi gereklidir. Elektrik enerjisini sabit güç ve sabit frekansta, gerilim seviyesini yükseltip/alçaltarak iletmede güç transformatörü denilen özel tip elektrik makineleri kullanılmaktadır. Elektrik enerjisinin iletim ve dağıtımında çok önemli bir yere sahip olan güç transformatörleri farklı özelliklere göre (gerilim seviyesi, anma gücü, izolasyon malzemesi vb.) sınıflandırılabilir. Güç transformatörleri sargılar arası yalıtımı sağlayan izolasyon malzemesine göre; yağlı tip ve kuru tip transformatörler olarak ikiye ayrılır. Kuru tip transformatörler; yağlı tip transformatörlere göre patlayıcı olmayan, kendi kendine sönebilen, güvenli yapılarıyla daha avantajlıdır. Bu avantajları sayesinde, sanayide, iç mekan ve yeraltı tesislerinde, hastanelerde ve konut binalarında kullanılırlar [-]. Güç transformatörleri manyetik devredeki alçak gerilim (AG) ve yüksek gerilim (YG) sargıları ile manyetik bağlanma prensibine göre çalışır. AG ve YG sargıları üç fazlı transformatör nüvesinin aynı bacağında üst üste sarılır. Bu nedenle, AG ve YG sargıları birbirinden yalıtılmalıdır. Transformatörlerde sargılar arasındaki izolasyon yağ veya başka izolasyon malzemeleri ile sağlanmaktadır. Üç fazlı transformatörlerin uygun çalışması için AG ve YG sargılarının izolasyonu çok önemlidir. Eğer transformatörde bir yalıtım sorunu ortaya çıkarsa, bu kısmi deşarj oluşmasına sebep olabilir. Bu çalışmada ateş böceği algoritması yöntemi kullanılarak kuru tip transformatörün maksimum verim elde edilecek şekilde yeniden tasarımı yapılırken ağırlığının ve maliyetinin optimum seviyeye düşürülmesi amaçlanmıştır. Yapılan çalışma sonucunda transformatörün ağırlığının ve maliyetinin optimum şekilde elde edilebileceği görülmüştür. Uygulama için 00 kva lık üç fazlı, kuru, çekirdek tipi nüveli transformatör kullanılmış olup öncelikle matematiksel modeli çıkarılıp daha sonra transformatör değişkenleri olan akım yoğunluğu (s) ve demir kesiti uygunluk faktörü (C) optimize edilerek ağırlık ve maliyet optimum seviyeye çekilmiştir. Performans analizi ayrıntılı şekilde yapılarak uygulanan optimizasyon yönteminin faydası en açık şekilde ortaya konmuştur.. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Literatürde kuru tip transformatörlerde [-3] genetik algoritma, tabu arama algoritması, yerçekimsel arama algoritması kullanılarak optimizasyon çalışmaları ağırlık optimizasyonu [5], şekil optimizasyonu [6-7], maliyet optimizasyonu [3], verimlilik optimizasyonu [8], performans optimizasyonu [9-] ve hata algılama çalışmaları [3] yapılmıştır. Bu çalışmalar, optimizasyon problemi ve optimizasyon yöntemine göre Çizelge de özetlenmiştir. Literatüre bakıldığında kuru tip transformatörler için birçok sezgisel optimizasyon yöntemi kullanıldığı görülmektedir. Bu yöntemler incelendiğinde en büyük dezavantajın algoritmalarının yerel en iyi sonuca takılıp global en iyiyi bulamamasıdır. Ateş böceği algoritması, çalışma yapısından dolayı global en iyiyi bulmaya çalışmaktadır. Literatürde yeni kullanılmaya başlanan ve performans analizi diğer algoritmalara kıyasla çok daha yüksek olan ateş böceği algoritması kuru tip güç transformatörünün verimlilik hesaplamasında ilk defa bu çalışmada kullanılacaktır. Yeni bir sezgisel yaklaşım olan ateş böceği algoritması kullanılarak en optimum tasarım boyutu belirlenmiştir. Bu yapılan çalışma, transformatör üreticileri için maksimum verim ile birlikte optimum ağırlık ve maliyet açısından yararlılık sağlayacaktır. 88 Ç.Ü. Müh. Mim. Fak. Dergisi, 33(), Mart 08

3 Tuğçe DEMİRDELEN Çizelge. Kuru tip transformatörlerin optimizasyonu Optimizasyon problemi/uygulama alanı Kuru tip transformatörlerin sargı sıcaklığı analizi [] Kuru tip transformatörün maliyet optimizasyonu [3] Kuru tip transformatörün ağırlık optimizasyonu [5] Kuru tip transformatörlerde bobin ve soğutma kanallarının şekil optimizasyonu [6] Bir elektrik transformatörünün mutlak bobin konfigürasyonu etkin soğutması için 3-boyutlu optimizasyonu [7] Farklı yüklenme durumlarında transformatörün verim optimizasyonu [8] Çok yüksek verimli dağıtım transformatörleri [9] Kuru tip transformatör sargı termal analizi [0] Kuru tip transformatörlerin gelişimini destekleyen elektromanyetik simülasyonlar [] Kuru tip transformatör optimizasyonu [] Kuru tip transformatörlerde hata teşhisi [3] Optimizasyon yöntemi Yapay Zeka Genetik algoritma Tabu arama algoritması Hesaplamalı akışkanlar dinamiği ve genetik algoritma Hesaplamalı akışkanlar dinamiği - genetik algoritma (CFD-GA) Yerçekimsel arama algoritması Yapay Zeka Farklı sinir ağı yöntemleri Yapay Zeka Yüksek performans bulut hesaplama performans değerlendirmesi Geliştirilmiş yapay balık sürüsü algoritması 3. KURU TİP TRANSFÖRMATÖRÜN MODELEMESİ Bu bölümde ayrıntılı olarak üç faz kuru tip transformatörün ayrıntılı matematiksel analizi verilecektir. S 3U I () Eşitlik de S görünür gücü, U birincil veya ikincil sargı gerilimini, I ise birincil veya ikincil sargılarından geçen akımı ifade eder. S 3U I () İkincil sargılarındaki görünür güç Eşitlik deki gibi elde edilir. S 3U I (3) Birincil sargılarındaki görünür güç Eşitlik 3 deki gibi elde edilir. qfe C 000 S 3 f (4) Eşitlik 4 de qfe, çekirdek demir kesitini, C, transformatör demir kesiti uygunluğudur. Kuru tip transformatörler için 5,9 ile 0,6 arasında değişmektedir [4]. D qfe 0,677 (5) Eşitlik 5 ile transformatör nüve çekirdeğini çevreleyen dairenin çapı hesaplanır. Burada D çapı ifade eder [4] w w U 8 3 4, 44 f 0 U 8 3 4, 44 f 0 (6) (7) Ç.Ü. Müh. Mim. Fak. Dergisi, 33(), Mart 08 89

4 Kuru Tip Transformatör Optimizasyonuna Yeni Bir Yaklaşım: Ateş Böceği Algoritması Eşitlik 6 ve 7 de her bir bacak için gerekli olan sarım sayısı bulunur. ϕ çekirdek kesitinden geçen toplam manyetik akıyı ifade eder [4]. I q s I q s (8) (9) Eşitlik 8 ve 9 da q, q transformatörün birincil ve ikincil sargı kesitlerini, s ise akım yoğunluğunu ifade eden bir değer olup kuru tip transformatörler için,7 ile arasında değişmektedir [4]. L w I S (0) AS Eşitlik 0 da L s primer ve sekonder sargı yükseklini ifade eder. Burada A s özgül amper sarımdır Şekil den elde edilir. S (görünür güç) kva Şekil. Kuru trafolarda özgül amper-sarıma ilişkin karakteristik eğrisi a kcu LS w q () Eşitlik de a ifadesi, çekirdek tipi transformatör için pencere genişliğidir. Burada k cu pencere bakır doldurma faktörüdür. As (özgül amper-sarım değeri) Lm D 3.3 () Lm 0 0 D 8 a (3) Eşitlik ve 3 ü kullanılarak ortalama sargı uzunlukları elde edilir. Transformatörün her üç bacağı için birincil bakır ağırlığı Eşitlik 4 de belirtilmiştir. Gcu w q Lm 5 3 cu 0 (4) İkincil sargının bakır ağırlığı ise Eşitlik 5 de belirtilmiştir. Gcu w q Lm 3 3 cu 0 (5) Bu eşitliklerde yer alan γ cu, bakır özgül ağırlığıdır ve 75 C lik sıcaklık derecesinde 8,9 değerini alır [4]. r Lm w (6) q r Lm w (7) q Bakır sargı direncini elde edilirken de kullanılan ρ=0,06 mm /m alınmıştır. Bakır kayıplarını hesaplamak için Eşitlik 6 ve Eşitlik 7 kullanılır. Pcu 3 I r (8) Pcu 3 I r k (9) Eşitlik 8 ve 9 dan bulunan değerler toplanarak Eşitlik 0 deki transformatördeki toplam bakır kaybı elde edilir [4]. Pcu Pcu Pcu (0) Transformatördeki diğer kayıp güç ise demir nüve üzerinden meydana gelmektedir. Demir kayıplarını elde etmek için demir ağırlığının hesaplanması gerekmektedir. Demir ağırlığı transformatörün boyunduruk ve bacak ağırlığı olarak ifade edilir. Gfe fe qfe L 4 b 3 S 0 () 90 Ç.Ü. Müh. Mim. Fak. Dergisi, 33(), Mart 08

5 Tuğçe DEMİRDELEN Eşitlik deki Gfe b transformatör üç adet bacağının ağırlığıdır. Bu değer Eşitlik de yerine koyulursa her üç bacağın demir kaybı elde edilmiş olur. Pfeb Gfeb pfeb () Eşitlik de yer alan γfe, demir özgül ağırlığı olup 7,6 değerini alır. Gfe b ise transformatör bacak ağırlığıdır. Diğer ağırlık ise transformatör boyunduruk ağırlığıdır. G fej olarak Eşitlik 3 de ifade edilmiştir [4]. G feq M D (3) fej fej ( 0.8 ) Eşitlik 3 de a pencere genişliği, L s transformatör pencere yüksekliğini ifade eder. p B j fej p (4) Eşitlik 4 deki p fej özgül boyuduruk demir kaybı, ε ilave kayıp faktörü, B j boyunduruk bacak endüksiyonudur. Pfej Gfej p fej (5) Eşitlik ve Eşitlik 3 toplandığında Eşitlik 6 daki transformatör demir ağırlığı elde edilmiş olur. Gfe Gfeb Gfej (6) Eşitlik 7 ile watt cinsinden transformatör demir kaybı elde edilir. PFekayıp Pfeb Pfej (7) Transformatörün toplam ağırlığı, birincil sargı ağırlığının, ikincil sargı ağırlığının, boyunduruk ağırlığı ile bacak ağırlığının toplamına eşittir ve Eşitlik 8 de verilmiştir. G Gcu Gcu Gfe Gfe (8) toplam b j Transformatördeki toplam kayıp, bakır kaybı ve demir kaybının toplanmasıyla Eşitlik 9 daki gibidir: Pkayıp Pcu PFekayıp (9) Transformatörün verimi ise yüzde olarak transformatörden alınan gücün transformatöre verilen güce oranlanması ile Eşitlik 30 da ifade edilmiştir. 00 S Verim S P cu P fe (30) Transformatörün veriminin % 90 ile % 99 arasında olması transformatörün tasarım ve kullanım yönünden doğru seçim olduğunu gösterir. 4. MATERYAL VE METOT Ateş böceği algoritması, ateş böceklerinin toplumsal davranışlarından etkilenerek geliştirilmiş bir sezgisel optimizasyon yöntemidir [5]. Ateş böceklerinin birbirleriyle haberleşirken yaptıkları yanıp sönme hareketlerinin formüle edilmesiyle bu optimizasyon yöntemi geliştirilmiştir. Yakın zamanda yapılan çalışmalar bu algoritmanın diğer geleneksel yöntemlere göre daha etkili ve verimli sonuçlar verdiğini göstermektedir. Algoritmanın çalışma esnasında rastgele üretilen sayılar kullanması ve iterasyonlar boyunca ateş böcekleri arasında global iletişim kurması, tek boyutlu problemlerin yanı sıra çok boyutlu optimizasyon problemlerinde dahi başarılı bir şekilde uygulanmasını sağlamaktadır. Ateş böceği algoritmasının çalışma mantığında üç önemli kural vardır: Birincisi, tüm ateş böcekleri cinsiyetsiz olarak kabul edilir ve cinsiyetlerine bakılmaksızın daha çekici ve daha parlak olana doğru hareket edilir. İkincisi, bir ateş böceğinin çekiciliği, havanın ışığı emmesi nedeniyle diğer ateş böceğinden uzaklaştıkça azaldığı için parlaklığıyla orantılıdır. Üçüncüsü, bir ateş böceğinin parlaklığı veya ışığı yoğunluğu belirli Ç.Ü. Müh. Mim. Fak. Dergisi, 33(), Mart 08 9

6 Kuru Tip Transformatör Optimizasyonuna Yeni Bir Yaklaşım: Ateş Böceği Algoritması bir sorunun amaç fonksiyonunun değeri tarafından belirlenir. Maksimizasyon problemleri için, ışık yoğunluğu uygunluk fonksiyonun değeri ile orantılıdır. Ateş böceği algoritmasının akış diyagramı Şekil de gösterilmiştir. BAŞLA Parametrelere değerleri ata ve başlangıç popülasyonunu oluştur Her bir birey için uygunluk değerini hesapla Ateşböceklerinin ışık yoğunluklarını güncelle Ateşböceklerini sırala ve en iyiyi bul Ateşböceklerinin konumlarını güncelle Hayır İstenen kritere ulaşıldı mı? Evet Sonucu göster SON Şekil. Ateş böceği algoritmasının akış diyagramı 9 Ç.Ü. Müh. Mim. Fak. Dergisi, 33(), Mart 08

7 Tuğçe DEMİRDELEN 5. ANALİZ VE SONUÇLAR Bu çalışmada 00 kva lık kuru tip transformatör için verimin maksimum olduğu şekilde trafo tasarımı amaçlanmıştır. Uygunluk fonksiyonu olarak verim değeri kullanılmış ve verimi maksimize edecek şekilde parametreler güncellenmiştir. Çizelge. Ateş böceği algoritması yöntemiyle elde edilen sonuçlar Değişken Sembol Birim Değer Demir kesiti uygunluk C faktörü cm joule 5,93 Sargılardaki akım yoğunluğu Pencere genişliği s a A mm cm,485 7,6860 Demir çekirdeğin çapı D cm 6,9694 Birincil sargı uzunluğu Lm cm 63,7409 İkincil sargı uzunluğu Lm cm 55,84 Demir kesiti qfe cm 53,9 Trafo toplam demir kaybı Trafo toplam bakır kaybı P fekayip Watt 0,873 P cu Watt,0949 Verim 0,97 Çalışmada optimum değerleri elde edilmek istenen parametreler akım yoğunluğu ve kesit uygunluk faktörüdür. Akım yoğunluğunun, ile 3,5 A/cm sınırlarında ve kesit uygunluk faktörünün 5,9 ile 0,6 sınırlarında olması ayarlanmıştır. Algoritma çalışırken bazı şartlarında sağlanması gerekmektedir. Trafodan elde edilen verimin %90 ile %99 değeriler arasında olması istenmektedir. Ayrıca, çalışmada amaçlanan trafo çekirdek tipi trafo olduğu için pencere yüksekliği ile pencere genişliği arasındaki oranın (Ls/a),0 ile 4,5 olması gerektiği kriter olarak belirlenmiştir. 00 kva lık kuru tip transformatör için verimini maksimize edecek şekilde sezgisel bir yöntem olan ateş böceği algoritması kullanılarak yapılan transformatör tasarımından elde edilen sonuçlar Çizelge de verilmiştir. Amaç fonksiyonunun iterasyona bağlı olarak değişimini gösteren grafik Şekil 3 deki verim-iterasyon grafiğinde gösterilmiştir. 6. TARTIŞMA VE GELECEK ÇALIŞMALAR Bu çalışma sayesinde kuru tip transformatör için verimlilik maksimum seviyede olacak şekilde transformatör tasarımı yapılmıştır. Bir sonraki çalışmada diğer transformatör tiplerinde de bu algoritma uygulanarak en efektif çözümler sunulacaktır. Bu sayede her tip transformatör üreticileri için verim maksimum seviyeye çekilerek ağırlık ve maliyet açısından da optimum tasarım sağlayacaktır. Ç.Ü. Müh. Mim. Fak. Dergisi, 33(), Mart 08 93

8 Kuru Tip Transformatör Optimizasyonuna Yeni Bir Yaklaşım: Ateş Böceği Algoritması Şekil 3. Trafodaki verimin iterasyon sayısına bağlı değişimi 7. KAYNAKLAR. Finocchio, M.A.F., Lopes, J.J., França, J.A., Piai, J. C., Mangili, J. F., 07. Neural Networks Applied to the Design of Dry-type Transformers: An Example to Analyze the Winding Temperature and Elevate the Thermal Quality. International Transactions on Electrical Energy Systems, 7(3).. Berrogain, M., Carlen, M., 03. Dry-type transformers for subtransmission. nd International Conference and Exhibition on Electricity Distribution (CIRED 03). 3. Çelebi, M., 008. Genetik Algoritma ile Kuru bir Trafonun Maliyet Optimizasyonu, ELECO, Gezegin, C., Dirik, H., Ergül, E.U., Özdemir M., 06. Kuru Tip Trafoların Ortalama ve En Yüksek Sargı Sıcaklık Artışlarının İncelenmesi. İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi, 5(). 5. Tosun, S., Öztürk, A., Demir, H., Kuru, L., 0. Kuru Tip Transformatörün Tabu Arama Algoritması Yöntemi ile Ağırlık Optimizasyonu, İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi, (), Smolka, J., Nowak, A.J., 0. Shape Optimization of Coils and Cooling Ducts in Dry-type Transformers using Computational Fluid Dynamics and Genetic Algorithm, IEEE Transactions on Magnetics, 47(6), Smolka, J., 03. CFD-based 3-D Optimization of the Mutual Coil Configuration for the Effective Cooling of an Electrical Transformer, Applied Thermal Engineering, 50(), Alcan, Y., Öztürk, A., Özmen, Ö., 04. Yerçekimsel Arama Algoritması ile Değişik Çalışma Koşulları için Transformatör Verim Optimizasyonu, ISITES, Karabük. 9. Carlen, M., Xu, D., Clausen, J., Nunn, T., Ramanan, VR., Getson, D.M., 00. Ultra High Efficiency Distribution Transformers, IEEE PES T&D 00, New Orleans, LA, Aşkın, D., İskender, İ., Mamizadeh, A., 0. Farklı Yapay Sinir Ağları Yöntemlerini Kullanarak Kuru Tip Transformatör Sargısının Termal Analizi, Gazi Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, 6(4), Murillo, R., Smajic, J., Tepper, J., Nogués, A., Steinmetz, T., 0. Electromagnetic Simulations Supporting the Development of Dry-Type Transformers for Subtransmission Voltage Levels, CIGRE Paris Session, A-08.. Wu, W., Gentzsch, W., Kern, J.A., 06. Dry- Type Transformer Optimization using High Performance Cloud Computing: Performance Evaluation, SoutheastCon, Norfolk, VA, Ç.Ü. Müh. Mim. Fak. Dergisi, 33(), Mart 08

9 Tuğçe DEMİRDELEN 3. Zhang, M., Wang, N., Ding, X., 03. Improved Artificial Fish Swarm Algorithm for Fault Diagnosis of Dry-Type Transformer, Fourth International Conference on Digital Manufacturing & Automation, Qingdao, Boduroğlu, T., 988. Elektrik Makineleri Dersleri Cilt, Transformatörler, Beta Basım, İstanbul. 5. Yang, X.S., 009. Firefly Algorithms for Multimodal Optimization. Stochastic Algorithms: Foundations and Applications, SAGA 009, Lecture Notes in Computer Science, 579. Berlin: Springer Verlag, Ç.Ü. Müh. Mim. Fak. Dergisi, 33(), Mart 08 95

10 Kuru Tip Transformatör Optimizasyonuna Yeni Bir Yaklaşım: Ateş Böceği Algoritması 96 Ç.Ü. Müh. Mim. Fak. Dergisi, 33(), Mart 08