GÜÇ SİSTEMLERİ KONFERANSI Kasım 2018 Ankara

Transkript

1 Transformatörlerinde Kapasitansların Yıldırım Darbe Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi Investigation the Effect of Capacitances on Lightning Impulse in Transformers Mustafa Akdağ 1, Mehmet Salih Mamiş 2 1 Bitlis Eren Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü [email protected] 2 İnönü Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü [email protected] Özet Bu çalışmada, güç ve dağıtım transformatörlerinde sargı ile nüve arası, sargılar arası ve nötr noktası ile toprak arası kapasitans değerlerinin primer tarafına uygulanan yıldırım darbesinin sekonder tarafına geçişi üzerindeki etkisi incelenmiştir. Transformatör modelleri Alternative Transient Program da (ATP) oluşturulmuştur. Benzetim çalışmalarında Primer tarafa 1.2/ µs yıldırım darbesi uygulanmıştır. Güç transformatörlerinde, sargılar arası kapasitansların ve nötr ile toprak arası kapasitansların değerlerinin değişiminin sekonder yıldırım darbe gerilimin sadece genliğini etkilediği; dağıtım transformatörlerinde ise kapasitans değerlerinin sekonder yıldırım darbe gerilimini etkilemediği görülmüştür. Anahtar kelimeler: Yıldırım Darbe Tepkisi, Alternative Transient Program (ATP), Dağıtım Transformatörü, Güç Transformatörü, Yüksek Frekans Modeli. Abstract In this study, the effects of the values of winding, interwinding and neutral-ground capacitances in power transformers and distribution transformers on the secondary side are investigated in the case of lightning impulse applied to primary side. Transformer Models are simulated in Alternative Transient Program (ATP). In the simulations, 1.2/ µs lighting impulse wave is applied to the primary side. It is observed that the change in the values of inter-winding and neutral-ground capacitances affect only amplitude of the secondary lightning voltage in power transformer, in the case of distribution transformer, change in the values of capacitances have no effect on the secondary lightning voltage. Keywords: Lightning Impulse Response, Alternative Transient Program (ATP), Distribution Transformer, Power Transformer, High Frequency Model. 1. Giriş Transformatör modelleri, uygulanan kaynak frekansına göre düşük frekans [1] ve yüksek frekans [2] modelleri olarak sınıflandırılabilir. Düşük frekans modelleri, açık ve kısa devre testleri ile oluşturulur [3]. Düşük frekans modeli ile ilgili yapılan çalışmalar nüvenin lineer olmayan karakteristiklerini modellemeyi amaçlar [1,3]. Yüksek frekans modeli ile ilgili yapılan çalışmalar ise transformatörlerin arıza tespiti ve geçici rejim tepkisinin tespitini amaçlar [3,4]. Frekans bağımlı olan bu modellerde düşük frekans modelindeki parametrelere ek olarak kapasitanslar da dahil edilmektedir. Düşük frekanslarda bu kapasitansların etkisi ihmal edilebilir düzeyde düşüktür. Yüksek frekanslarda ise transformatör çıkışını önemli ölçüde etkiler. Transformatörlerin yıldırım darbe tepkisine yönelik çalışmalardan [3] te akım transformatörüne deneysel testler yapılmış ve yıldırım darbe tepkisi ölçülmüştür. Test sonuçları ile transformatörün eşdeğer devresi ve transfer fonksiyonu oluşturulmuştur. ATP de hazırlanan benzetim ile ölçülen yıldırım darbe tepkisi karşılaştırılmıştır. [4] te Frekans Tepkisi Analizi (FRA) yöntemi ve arıza tespiti için kullanılmak üzere üç fazlı bir güç transformatörünün frekans tepkisinin gelişmiş bir modeli sunulmaktadır. [5] te güç transformatörüne ve dağıtım transformatörüne FRA (Frequency Response Analysis) cihazı ile testler yapılmış ve transformatörlerin eşdeğer devreleri çıkarılmıştır. [6] da güç trafosu için Electromagnetic Transients Program da (EMTP) kolayca uygulanabilecek frekans alanındaki ölçüm verilerine dayanan basit bir modelleme yöntemi sunmaya çalışılmıştır. Modelin önemli fonksiyonu, yıldırım çarpması veya anahtarlama sonrasında bir sargıdan diğerine aktarılan geçici rejim geriliminin benzetimini yapabilmesidir. Bu çalışmada, [5] teki güç ve dağıtım transformatörleri modellerinde kapasitans değerlerinin değişiminin primer tarafına uygulanan yıldırım darbe durumunda sekonder tarafına etkisi incelenmiştir. Transformatör modelleri doi:.5281/zenodo

2 ATP programında oluşturulmuştur. Primer Tarafa 1.2/ µs yıldırım darbe uygulanmış ve sekonder gerilim dalga formları karşılaştırılmıştır Güç Transformatörü Modeli [5] çalışması güç transformatörü modelini [6] çalışmasından almıştır. MVA 415/15,75 kv luk Y- Δ bağlı güç transformatörüne 1.2/ µs yıldırım darbe uygulanması ile deneysel testler yapılmıştır. Şekil 1 de güç transformatörü modeli verilmiştir. Şekil 2. Güç Transformatörü Primer Test Düzeneği [2] =. =. ( ), = = (1) = Eşitlik (1) deki Ω direnci ölçüm cihazının iç direncidir. Aynı test düzeneği sekonder sargı için oluşturularak gerekli parametreler belirlenebilir. Şekil 3 te Sekonder A fazı test düzeneği verilmiştir [2]. ( (2) Şekil 3. Güç Transformatörü Sekonder Test Düzeneği Sargılar arası kapasitelerin belirlenmesi için Primer ve Sekonder gerilimler ölçülmüştür. Bu çalışmada, primer ve sekonder gerilimleri frekans analizinin sargılara arası empedansı verdiğine yer verilmiştir. Düşük frekanslarda ( Hz) bu empedans kapasitif olarak davranmaktadır ve rektanstan kapasitans değeri elde edilmiştir [2]. Çalışmada bu testin detaylarına yer verilmemiştir. Şekil 4 te bu testin düzeneği verilmiştir. Şekil 1. Yüksek Frekans Güç Transformatörü Modeli [5] Bu modelde bakır kayıpları hesaba katılmamıştır. C 1, - C 6, sargı kapsitanslarını; C 7, C 8, ve C 9 sargılar arası kapasitansları; C, C 11, ve C 12 ise nötr noktası ile toprak arasındaki kapasitansı temsil eder. R 1-R 6 ve L 1-L 6 demir kayıplarını (manyetik devre) temsil eder. R 7 ise nötr direncini temsil eder. Şekil 2 de Primer - Toprak (V in) ve Nötr- Toprak (V out) gerilimlerinin Frekans Tepkisi Analizi (FRA) sargı empedansının ölçümü için gerekli test düzeneği yer almaktadır [6]. Sargı empedansısın genliğinin ve açısının frekans spektrumu kullanılarak manyetik devre direnci ve endüktansı ile sargı kapasitansı elde edilebilmektedir [6]. Düşük frekanslarda ( Hz) empedans endüktif olduğundan, sargı kapasitansı açık devre olarak kabul edilebilir ve böylece ölçülen reaktans değerinden manyetik devre endüktansı belirlenebilir. İlk rezonans frekansı ve düşük frekans hesabında bulunan endüktanstan yararlanarak sargı kapasitansı hesaplanır. Eşitlik (1) de gerilimler ile sargı empedansı arasındaki bağıntı verilmiştir. Eşitlik (2) de ise rezonans frekansı eşitliği verilmiştir. Şekil 4. Güç Transformatörü Primer-Sekonder Test Düzeneği [2] [1] de geçen modelde sargılar arasında oluşan endüktif kuplajdan dolayı primer tarafın kapasitif etkisi sekonder tarafa kaçak endüktans olarak aktarılmıştır. Sekonder sargının frekans analizinde ikinci rezonans frekansında empedansın endüktif olduğu görülür. Bu frekanstaki empedans değerinden endüktans; (2) eşitliğinden de C, C 11 ve C 12 kapasitansları bulunabilmektedir. Şekil 1 de verilen güç transformatörü modelinin yapılan testler ve hesaplamalar sonucundaki parametreleri Tablo 1 de verilmiştir. Bu çalışmada, manyetik devre dirençlerinin hesabına yer verilmemiştir. Bu dirençlerin düşük frekanstaki ( Hz) empedanstan çıkarılmadığı çalışmadan anlaşılabilir. Tablo 1. Güç Transformatörü Parametreleri [5] R 1 (Ω).8231 R 2 (Ω).8235 R 3 (Ω).8236 R 4 (Ω).53 R 5 (Ω).53 R 6 (Ω).53 R 7 (Ω) 1 L 1 (H) L 2 (H) doi:.5281/zenodo

3 L 3 (H) L 4 (H).257 L 5 (H).351 L 6 (H).366 C 1 (nf).69 C 2 (nf).88 C 3 (nf).319 C 4 (nf) 3.57 C 5 (nf) 2.61 C 6 (nf) 2.8 C 7 (nf) 78.3 C 8 (nf) 78.3 C 9 (nf) 78.3 C (nf) 7.8 C 11 (nf) 7.8 C 12 (nf) Dağıtım Transformatörü Modeli [5] te dağıtım transformatörü modeli ve kva, 21 kv/ 4 V dağıtım transformatörü parametreleri [7] çalışmasından alınmıştır. [7] çalışmasındaki transformatör modeli ve yapılan testler [8] çalışması referans alınarak oluşturulmuştur. Primer tarafına 9 V 1.2/ µs Yıldırım darbe uygulanmış, sekonder uçları açık bırakılmıştır. İkinci bir testte ise sekonder tarafa aynı yıldırım darbe uygulanmış ve primer tarafı açık bırakılmıştır. Şekil 5 te transformatör modeli verilmiştir. şeklinde olur. Bu empedansların frekans spektrumundan ilk ve ikinci rezonans frekansı kullanılarak modelin parametrelerinin detaylı hesabı [7] çalışmasının ek bölümünde yer verilmiştir. Bu parametreler Tablo 2 de verilmiştir. Tablo 2. Dağıtım Transformatörü Parametreleri [7] R 1 (Ω) R 2 (Ω) R 3 (Ω R 4 (Ω) 1* -6 R 5 (Ω) R (Ω) L 1 (mh).856 L 2 (mh).46 L 3 (mh) L 4 (mh) C 1 (μf).263 C 2 (μf).2967 C 3 (μf).512 C 4 (μf) C 5 (μf).4221 C 6 (μf) Benzetim [5] teki güç transformatörü ve dağıtım transformatörü modelleri ATP de oluşturulmuş ve yıldırım darbe tepkisi incelenmiştir. Güç transformatörüne kv 1.2/ µs yıldırım darbe gerilimi, dağıtım transformatörüne ise kv 1.2/ µs yıldırım darbe gerilimi uygulanmıştır. Simülasyon µs ye ayarlanmış, örnekleme frekansı 833 Mhz dir. Yıldırım darbe, gerilim dalgasını tam olarak görebilmek için 1. µs de uygulanmıştır. Şekil 6 da güç transformatörü benzetim ekranı, Şekil 7 de ise dağıtım transformatörü benzetim ekranı verilmiştir. Şekil 5. Yüksek Frekans Dağıtım Transformatörü Modeli [7] Parametre hesaplamaları temelde iki uçlu devre teorisine dayanır. Ölçülen akım ve gerilim değerlerine FFT uygulanır. Şekil 4 te verilen iki uçlu devrenin eşitlikleri (3) ve (4) te verilmiştir. = + (3) = + (4) Burada primer gerilim, sekonder gerilim, primer akımı sekonder akımıdır. Primer tarafa gerilim uygulandığı testte sekonder tarafı açık olduğu için bir akım oluşmaz ( = ). Aynı şekilde, sekonder tarafa gerilim uygulandığı testte primer tarafı açık olduğu için bir akım oluşmaz ( = ). Ayrıca = şeklidedir. Sekonder tarafına da aynı şekilde yıldırım darbe gerilimi uygulanması durumunda empedans değerleri; =, =, =, = (5) Şekil 6. Güç Transformatörü ATP Modeli doi:.5281/zenodo

4 Şekil. Güç Transformatörü kv 1.2/ µs Yıldırım Darbe Uygulanması Gerilimleri (C7,C8,C9 % arttırılmış yeşil) Şekil 7. Dağıtım Transformatörü ATP Modeli 3. Bulgular Şekil 8 de güç transformatörünün primer A fazına uygulanan gerilimin formu, Şekil 9 da uygulanan bu gerilim sonucu sekonder A fazında oluşan gerilimin formu verilmiştir. Primer Faz A,,2,4,6,8 [ms], Şekil 11. Güç Transformatörü kv 1.2/ µs Yıldırım Darbe Uygulanması Gerilimleri (C7,C8,C9 % azaltılmış yeşil) C 1,C 2,C 3 ve C 4,C 5,C 6 kapasitans değerlerinin arttırılması veya azaltılmasının sekonder gerilimi etkilemediği görülmüştür (Şekil 12).,,2,4,6,8 [ms], (file TR_1_1.pl4; x-var t) v:pa Şekil 8. Güç Transformatörü kv 1.2/ µs Yıldırım Darbe Uygulanması Primer Faz A Gerilimi,,2,4,6,8 [ms], Şekil 12. Güç Transformatörü kv 1.2/ µs Yıldırım Darbe Uygulanması Gerilimleri (C1,C2,C3 veya C4,C5,C6 kapasitans değerlerinin % arttırılması veya azaltılması, yeşil) Şekil 13 ve 14 de güç transformatörü C,C 11,C 12 kapasitans değerlerinin değişimi durumunda sekonder gerilimleri dalga formlarının karşılaştırılması verilmiştir.,,2,4,6,8 [ms], (file TR_1_1.pl4; x-var t) v:sa Şekil 9. Güç Transformatörü kv 1.2/ µs Yıldırım Darbe Uygulanması Gerilimi Şekil ve 11 de güç Transformatörü C 7,C 8,C 9 kapasitans değerlerinin değişimi durumunda sekonder gerilimleri dalga formlarının karşılaştırılması verilmiştir.,,2,4,6,8 [ms], Şekil 13. Güç Transformatörü kv 1.2/ µs Yıldırım Darbe Uygulanması Gerilimleri (C,C11,C12 % arttırılmış yeşil),,2,4,6,8 [ms], tr_1_1.pl4: v:sa doi:.5281/zenodo.14829

5 ,,2,4,6,8 [ms], Şekil 14. Güç Transformatörü kv 1.2/ µs Yıldırım Darbe Uygulanması Gerilimleri (C,C11,C12 % azaltılmış yeşil) Şekil 15 de dağıtım transformatörü primerine uygulanan gerilim sonucu sekonderde oluşan gerilimin formu verilmiştir. Dağıtım Transformatörü kapasitans değerlerinin değişimi sekonder gerilimleri etkilemediği görülmüştür (Şekil 16). 4. Sonuçlar Güç transformatörü modelinde sargılar arası kapasitans değerleri (C 7, C 8 ve C 9) % arttırıldığında sekonder gerilimin genliğinin arttığı, % azaltıldığında ise genliğin azaldığı Şekil ve 11 dan görülebilir. Nötr- Toprak arasındaki kaçak kapasitelerin (C, C 11 ve C 12) % artması sekonderdeki gerilimin genliğinin azalmasını, % azalması ise gerilimin genliğinin artmasını sağlamıştır (Şekil 13 ve 14). Diğer kapasitans değerlerinin değişimi sekonder gerilim dalgasını değiştirmediği görülebilir (Şekil 12). Dağıtım transformatörü modelinde kapasitans değerlerinin değişimim sekonder gerilimi etkilemediği söylenebilir (Şekil 16). Gelecekte yapılacak bir çalışma ile deneysel çalışma sonucu elde edilecek transformatör kapasitans ve diğer parametrelerinin kullanılarak simülasyonların yapılması ve sonuçların deneysel sonuçlarla karşılaştırılması hedeflenmiştir. 21, Primer (Kırmızı) ve Sekonder (Yeşil) Gerilim 16,6 12,2 7,8 3,4-1,,,2,4,6,8 [ms], (file TR_2_1.pl4; x-var t) v:p v:s Şekil 15. Dağıtım Transformatörü kv 1.2/ µs Yıldırım Darbe Uygulanması Primer ve Sekonder Gerilimleri (Primer kırmızı, Sekonder yeşil) Sekonder Gerilim -1,,2,4,6,8 [ms], TR_2_1.pl4: v:s tr_2.pl4: v:s Şekil 16. Dağıtım Transformatörü kv 1.2/ µs Yıldırım Darbe Uygulanması Sekonder Gerilimleri (Kapasitans değerlerinin ayrı ayrı % arttırılması veya azaltılması, yeşil) 5. Kaynaklar [1] Chen X. Venkata S. S. A three-phase three-winding core-type transformer model for low-frequency transient studies, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 12, no. 2, s , [2] Morched A., Marti L., Ottevangers J., A high frequency transformer model for the EMTP, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 8, no. 3, s , [3] Elhaffar A, ve Lehtonen M, High Frequency Current Transformer Modeling for Traveling Waves Detection, IEEE Power Engineering Society General Meeting, 7. [4] Abeywickrama N., Serdyuk Y. V., Gubanski S.M., High-Frequency Modeling of Power Transformers for Use in Frequency Response Analysis (FRA), IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 23, no. 4, s , 8. [5] Subedi D., Lightning Induced Over-voltages in Power Transformer and Voltage Spikes in Connected Load, Master Tezi, Aalto University, Helsinki, Finlandiya, 17 [6] Shirvani A., Malekian K., Schmidt U., ve Schufft W., A New Power transformer Model Over Wide Frequency range for EMTP, 45 th International Universities Power Engineering Conference UPEC,, s [7] Sabiha N. A., Lightning-Induced Overvoltages in Mediumvoltage Distribution Systems and Customer Experienced Voltage Spikes, Doktora Tezi, Aalto University, Helsinki, Finlandiya,. [8] Piantini A., Malagodi C. V. S., Modeling of Three- Phase Distribution Transformers for Calculating Lightning Induced Voltages Transferred to the Secondary, IEEE, 5 th International Symposium on Lightning Protection, doi:.5281/zenodo