SENTETĐK JET PARAMETRELERĐNĐN ELĐPTĐK PROFĐL VE KANAT KESĐDĐ ÜZERĐNDEKĐ AKIŞIN KONTROLÜ ĐÇĐN YANIT YÜZEYĐ YÖNTEMĐ ĐLE ENĐYĐLEŞTĐRĐLMESĐ

Transkript

1 II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI Ekim 2008, ĐTÜ, Đstanbul SENTETĐK JET PARAMETRELERĐNĐN ELĐPTĐK PROFĐL VE KANAT KESĐDĐ ÜZERĐNDEKĐ AKIŞIN KONTROLÜ ĐÇĐN YANIT YÜZEYĐ YÖNTEMĐ ĐLE ENĐYĐLEŞTĐRĐLMESĐ Engin ERLER * Havelsan, Ankara Eray AKÇAYÖZ ve Đsmail H. TUNCER ODTÜ, Ankara ÖZET Bu çalışmada %12.5 kalınlığa sahip bir eliptik profil ve NACA 0015 kanat kesidi üzerine yerleştirilen sentetik lerin akış üzerindeki etkileri sayısal olarak incelenmiştir. Yapılan önceki çalışmalardan sonra en iyi akış kontrolünü elde edebilmek için in hızı, yeri, açısı ve frekansının eniyileştirilmesi yoluna gidilmiştir. Zamana bağlı, viskoz ve türbülanslı akış 2 boyutlu Navier-Stokes çözücüsü ve Spalart-Allmaras türbülans modeli kullanılarak paralel olarak çözülmüştür. Eniyileştirme yöntemi olarak Yanıt Yüzeyi Yöntemi (Response Surface Methodology, RSM) kullanılmıştır. Eliptik profil için sürüklenme kuvveti, kanat kesidi için ise kaldırma ve sürüklenme kuvvetleri oranı eniyileştirilmiştir. Eniyileştirme çalışmaları sonucunda, eliptik profil için sürüklenme kuvvetinin 0 hücum açısı için %34.5, 4º hücum açısı için %22 azaldığı görülmüştür. NACA 0015 kanat kesidi için ise kaldırma ve sürüklenme kuvvetleri oranının 10º hücum açısı için %8.2, 14 hücum açısı için %17.9 ve 18 hücum açısı için %211 arttığı görülmüştür. a Açık hava ses hızı c Veter uzunluğu (chord) C µ Boyutsuz momentum katsayısı C P Boyutsuz güç katsayısı F Jet frekansı F Boyutsuz frekansı (F c/ a ) F + Boyutsuz frekansı (F c/ U ) M Mach sayısı Re Reynolds sayısı (ρ U c / µ ) U Açık hava hızı U Jetin hızı u Boyutsuz hızı (U / U ) W Jetin genişliği w Boyutsuz genişliği (W / c) X Jetin yeri x Boyutsuz yeri (X / c) α Hücum açısı SĐMGELER * Sistem Mühendisi, Simülasyon Sistemleri Eğitim Grup Başkanlığı, E-posta: eerler@havelsan.com.tr Doktora Öğrencisi, Havacılık ve Uzay Müh. Böl., E-posta: eakcayoz@ae.metu.edu.tr Prof. Dr., Havacılık ve Uzay Müh. Böl., E-posta: tuncer@ae.metu.edu.tr

2 α ρ ρ Jet açısı Yoğunluk Jet yoğunluğu µ Açık hava akışmazlığı GĐRĐŞ Günümüzde küçük akışları ile sağlanan aktif akış kontrolü üzerine yapılan araştırmalar yaygınlaşmaktadır. Kontrol yüzeyleri kullanılarak, akışa hiçbir enerji eklemeden elde edilen pasif akış kontrolünün yerine, aktif akış kontrolünde kanat üzerindeki akışa enerji verilerek kontrol sağlanmaktadır. Aktif akış kontrolünün UAV [8], helikopter [14,18], roket [10] ve otomobil [5] üzerinde test amaçlı uygulamaları görülmektedir. Aktif akış kontrolünde, akışın küçük ler yardımıyla sürekli veya periyodik olarak üflenmesi, sürekli veya periyodik olarak emilmesi ve üfleme/emme hareketinin periyodik olarak yapılması yöntemleri kullanılmaktadır. Bu yöntemlerin hepsinde kanat kesidi gerçekte değişmemesine karşın kanat üzerindeki akış değiştiği için kanadın şeklinin sanal olarak değiştirildiği ve akış kontrolün sağlandığı söylenebilir. Aktif akış kontrolünün amaçları arasında sürüklenme kuvvetinin azaltılması, kaldırma kuvvetinin artırılması, perdövitesin (stall) geciktirilmesi, akışın kısmi veya tamamen yüzeye bağlanması, motor sesinin azaltılması gibi konular bulunmaktadır. Kanat üzerindeki havanın sürekli olarak üflenmesi veya emilmesi ile sağlanan akış kontrolü hava tankı, havanın iletilmesi için borular, motor gibi parçalar ve fazla enerji gerektirdiği için uygulamada güçlükler yaşanmakta ve daha kolay uygulanabilir yöntemler aranmaktadır. Aktif akış kontrolü teknikleri arasında sentetik in kullanımı, uygulanması kolay olduğu için yaygınlaşmaktadır. Şekil 1 de gösterildiği gibi, sentetik bir diyaframın titreştirilmesi sonucu kanat üzerindeki akışın periyodik olarak emilmesi ve üflenmesiyle elde edilir. Kanat üzerindeki akış kullanıldığı için ortama fazladan kütle eklenmez ancak akışın sahip olduğu momentum artırılmış olur. Şekil 1: Sentetik [12] Günümüzde, sentetik le ilgili olarak çeşitli deneysel ve sayısal çalışmalar yapılmaktadır. En ilgi çeken çalışmalardan biri sentetik in insansız bir hava aracında (ĐHA) kullanılmasıdır [8,9]. Bu çalışma sonucunda hücum kenarında oluşan akış ayrılması kontrol edilerek ĐHA nın dönüş hızı artırılmıştır. Ayrıca kullanılan kontrol mekanizmanın, kontrol yüzeylerinde kullanılan kontrol mekanizmalarına kıyasla daha hafif olması nedeniyle tasarlanan ĐHA nın ağırlığı azalmıştır. Literatürde yapılan bir çalışmada [11] NACA 0015 kanat kesidi üzerine yerleştirilmiş sentetik etkisi deneysel olarak gözlenmiştir. Çalışmada sentetik in akış ayrılmasının görüldüğü noktadan uygulanması durumunda etkisinin azaldığı belirtilmiştir. Sentetik in kanat hücum kenarına yerleştirilmesi durumunda, akış durma noktasının kaydığı ve kanada hücum açısı verildiğinde ortaya çıkan sonuca benzer bir şekilde kaldırma kuvvetinin arttığı görülmüştür. 2

3 Glezer ve Amitay [13], silindir üzerinde yaptıkları deneysel çalışmalar sonucunda ayrılma bölgesinden uygulanan sentetik in, yüzeyden ayrılmış akışın yeniden yüzeye bağlanmasını sağladığını, akış ayrılmasından önce uygulanan sentetik in ise sürüklenme kuvveti ve akış ayrılmasını arttırdığını gözlemlemişlerdir. Ayrıca frekansı üzerinde yapılan çalışma sonucunda, en etkili frekansının F + =1 civarında olduğu; frekansının yeterince yüksek olması durumunda (F + >2) ise aerodinamik kuvvetlerin frekanstan bağımsız hale geldiği ifade edilmiştir. Önceki çalışmalarda [1,2,4] her iki profil için de normal ve çevresel yönlerdeki çözüm ağı yakınsatılması çalışmaları yapılmıştır. Elde edilen çözüm ağları ile her iki profil için siz ve li durumlarda çözümler elde edilmiş ve sayısal sonuçlar deneysel çalışmalardan [6,7,19] elde edilen sonuçlarla kıyaslanarak akış çözücünün doğruluğu gösterilmiştir. Sentetik e ait hız, frekans ve açı değişkenlerinin akış üzerindeki etkileri parametrik olarak incelenmiştir. Çalışmalarda eliptik profil ve kanat kesidi için, akış kontrolünün sürüklenme kuvvetini azaltıp, kaldırma kuvvetini arttırdığı görülmüştür. Ancak sentetik in yüksek bir açısıyla uygulanması durumunda aerodinamik kuvvetlerin negatif yönde etkilendiği gözlemlenmiştir. Sentetik etkisinin hızı ile arttığı ve frekansına en az bağlı olduğu görülmüştür. Bu çalışmada %12.5 veter uzunluğu kalınlığına sahip bir eliptik profil ve NACA 0015 kanat kesidi için sentetik parametrelerinin eniyileştirme çalışmalarına yer verilmiştir. Eliptik profil için eniyileştirme amacı sürüklenme kuvvetinin en aza indirilmesini sağlamak iken NACA 0015 kanat kesidi için kaldırma ve sürüklenme kuvvetleri oranın en yüksek değeri almasını sağlamaktır. Eniyileştirme çalışmalarında eniyileştirme değişkenleri olarak sentetik in hızı, yeri, açısı ve frekansı kullanılmıştır. NACA 0015 kanat kesidi için akış ayrılmasının yüksek hücum açılarında başlaması nedeniyle α=10, α=14 ve α=18 hücum açılarında, eliptik profil için ise sıfır derece hücum açısında bile akış ayrılması görülmesi nedeniyle α=0 ve α=4 hücum açılarında eniyileştirme çalışmaları yapılmıştır. Eniyileştirme çalışmalarında Yanıt Yüzeyi Yöntemi (YYY) kullanılmıştır. Hem eliptik profil hem de NACA 0015 kanat kesidi için güç katsayısı sabit tutularak eniyileştirme yapılmıştır. YÖNTEM Kanat kesidi ve eliptik profil üzerindeki türbülanslı akış Navier-Stokes çözücüsü kullanılarak zamana bağlı bir biçimde çözülmüştür. Türbülanslı akışın modellenmesinde Spalart-Allmaras türbülans modeli kullanılmıştır. Çözüm ağı parçalara ayrılmış ve zamana bağlı çözümler paralel olarak elde edilmiştir. Sentetik in modellenmesinde in hızı, yeri, açısı, frekansı ve frekansı kullanılmış ve sentetik akış çözücüsüne bir sınır koşulu olarak dâhil edilmiştir. Eniyileştirme çalışmaları eliptik profil ve kanat kesidi için farklı hücum açılarında gerçekleştirilmiş ve optimum sentetik parametrelerinin tahmininde YYY kullanılmıştır. Navier Stokes Çözücü Denklemler yüksek korunumlu (implicit) olarak ve üçüncü dereceden Osher akış yönü (upwind) akı (flux) farkı ayrıştırma yöntemi kullanılarak çözülmüştür [3]. Türbülansın modellenmesinde Spalart- Allmaras türbülans modeli kullanılmış ve zamana bağlı akış çözümleri Parallel Virtual Machine (PVM) kütüphanesi rutinleri kullanılarak paralel olarak yapılmıştır [3,14]. Sentetik Jetin Tanımlanması Çalışmada sentetik, in yerleştirildiği kanat yüzeyi üzerinde gerekli sınır koşullarının tanımlanmasıyla modellenmiştir. Kanat kesidinin geri kalan kısımlarında ise kaymama (no-slip) sınır koşulu uygulanmıştır. Kanat kesidi üzerinde hızının periyodik bir biçimde artırılıp/azaltılması yoluyla akışın üflenmesi ve emilmesi sağlanarak sentetik modellenmiştir. Sentetik i tanımlamak için; Şekil 2 de gösterildiği gibi in kanat yüzeyi ile arasındaki açı, in hızı, in yeri ve in frekansı kullanılmıştır. Tüm parametreleri açık hava ses hızı ( a ) ve veter uzunluğu (c) kullanarak boyutsuzlaştırılmıştır. Jetin hızı u ), frekansı F ), genişliği w ), yeri ( x ), momentum C ) ve güç C ) katsayılarının boyutsuzlaştırılması aşağıda verilmiştir: ( µ ( P 3 ( ( (

4 C u U = a Fa W X, F =, w =, x, c c c = ρ U W µ = = u w 2, CP = = u w F 2 2 ρ a c ρ a c ( c / a ) ρ U W F Şekil 2: Jet parametreleri Jet hızı ortalama hız ve salınan hız olmak üzere iki kısımdan oluşmaktadır. Salınan hız frekansının sinüs fonksiyonu olarak modellenmektedir. Sentetik için ortalama hız sıfır olup, salınan hız ulaşılan en yüksek hız değerine eşittir. Jet hızının genişliği boyunca değişiminin modellenmesi için üç farklı hızı dağılımı kullanılmıştır. Şekil 3 te kullanılan hızı dağılımlarının deneysel bir çalışma [16] ile karşılaştırılması verilmiştir. Top-hat dağılımı da denilen ilk dağılımda, hızı genişliği boyunca sabittir. Đkinci hızı dağılımı olan sin ve üçüncü hızı dağılımı olan sin 2 dağılımlarında, hızı çıkış kenarlarından başlayarak yavaşça artmaktadır. Donovan ın [16] yaptığı çalışmada, üçüncü hızı dağılımı olan sin 2 dağılımının sayısal olarak daha kararlı olduğu belirtilmiştir. Ayrıca, hızı dağılımlarının karşılaştırıldığı Şekil 3 te, üçüncü dağılımın deneyde elde edilen dağılıma en yakın olduğu görülmektedir. Bu nedenle yapılan çalışmada hızın genişliği boyunca hızı dağılımının modellenmesi için sin 2 hız dağılımı kullanılmıştır. Şekil 3: Farklı hızı profilleri 4

5 Yanıt Yüzey Yöntemi Sentetik parametrelerinin eniyileştirmesinde YYY kullanılmıştır [20]. Bu yöntemle çok parametreli sistemlerin hızlı bir şekilde eniyileştirilmesi sağlanabilmektedir. YYY En Küçük Kareler (Least Square) yöntemini kullanarak yanıt yüzeyinin tahmin edilmesine olanak sağlar. Elde edilen yanıt yüzeyinin minimum veya maksimum noktaları bulunarak eniyileştirme çalışması gerçekleştirilmektedir. Bu çalışmada öncellikle eniyileştirmede kullanılacak parametreleri seçilmiş ve aerodinamik kuvvetler parametrelerin ikinci dereceden fonksiyonu olarak modellenmiştir. Eniyileştirme değişkenleri olarak in hızı, yeri, açısı ve frekansı kullanılmıştır. Eniyileştirme çalışmaları sabit bir güç katsayısı için gerçekleştirilmiştir. Kalınlığı %12.5 veter uzunluğu olan eliptik profil için sürüklenme kuvvetinin azaltılması, NACA 0015 kanat kesidi için ise eniyileştirme amacı kaldırma ve sürüklenme kuvvetleri oranının (L/D) arttırılması olarak seçilmiştir. Eniyileştirme çalışmalarında yanıt yüzeyinin belirlenmesinde kullanılan 2. dereceden fonksiyon aşağıda verilmiştir. f ( u, x, α, F ) = C u 8 1 C α 2 F 2 x 2 9 F α x α 4 x F u F u 12 x 6 u α 13 α 7 u 14 F x + 15 Deneysel tasarım yöntemleri Deneysel tasarım yöntemi olarak Box-Behnken ve Tam-Faktöriyel yöntemleri kullanılmıştır. Box- Behnken deneysel tasarım yöntemi Tam-Faktöriyel deneysel tasarım yöntemine kıyasla daha az sayıda akış çözümü yapmayı gerektirirken eniyileştirme uzayının daha az nokta ile temsil edilmesi nedeniyle tahmin edilen yanıt yüzeylerindeki hata yüksektir [17]. Tablo 1 de 3 ve 4 adet eniyileştirme değişkeni kullanıldığında Box-Behnken ve Tam-Faktöriyel tasarım yöntemleri için gerekli olan akış çözümü sayıları verilmiştir. Eniyileştirme değişkeni sayısı Box-Behnken deneysel tasarım yöntemi için hesaplanması gereken akış çözümü sayıları Tam-Faktöriyel deneysel tasarım yöntemi için hesaplanması gereken akış çözümü sayıları Tablo 1: Deneysel tasarım yöntemleri için gereken akış çözümü sayıları SONUÇLAR Kalınlığı %12.5 veter uzunluğu olan eliptik profil ve NACA0015 kanat kesidi üzerindeki türbülanslı ve zamana bağlı akış Navier-Stokes çözücüsü kullanılarak Spalart-Allmaras türbülans modeli ile çözülmüştür. Çözüm ağı parçalara bölünerek çözümler paralel olarak yapılmıştır. Eniyileştirme çalışmalarında YYY kullanılmıştır. Eniyileştirme çalışmaları sabit bir güç katsayısında in hızı, yeri, açısı ve frekansı için yapılmıştır. Eliptik profil için α=0 ve α=4 hücum açılarında sürüklenme kuvvetinin azaltılması ve NACA 0015 kanat kesidi için α=10, α=14 ve α=18 hücum açılarında kaldırma ve sürüklenme kuvvetleri oranının (L/D) arttırılması eniyileştirme çalışmalarına yer verilmiştir. Eliptik Profil Üzerinde Sürüklenme Kuvvetinin Eniyileştirilmesi: Eliptik profil için 0 ve 4 hücum açılarında sürüklenme kuvveti eniyileştirmesi yapılmıştır. Hücum açısı 0 için ilk eniyileştirme aşamasında Tam-Faktöriyel deneysel tasarım yöntemi kullanılmıştır. Bu deneysel tasarım yönteminde kullanılan sınırlar Tablo 2 de verilmiştir. 5

6 F α ( ) x u En Düşük Orta En Yüksek Tablo 2: Birinci eniyileştirme aşamasında YYY sınırları (α=0º) Birinci eniyileştirme aşamasında elde edilen eniyileştirme sonuçlarına göre in yeri 0.1, in açısı 33, in frekansı 0.8, in hızı 0.3 olarak elde edilmiştir. Birinci eniyileştirme aşamasında sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi değerleri arasındaki hatanın karşılaştırması Şekil 4 de verilmiştir. Görülmektedir ki, hesaplanan ve yanıt yüzeyi değerleri arasındaki hata %20 nin üzerindedir. Şekil 4: Birince eniyileştirme sonucunda hesaplanan ve yanıt yüzeyi değerleri arasındaki hata (α=0 ) Hata oranının çok olması nedeni ile bulunan eniyileştirme sonucu çevresinde daha dar sınırlar ile Box Behnken deneysel tasarım yöntemi kullanılarak ikinci bir eniyileştirme aşaması gerçekleştirilmiştir. Bu aşamada kullanılan sınırlar Tablo 3 de verilmiştir. F α ( ) x u En Düşük Orta En Yüksek Tablo 3: Đkinci eniyileştirme aşamasında YYY için kullanılan sınır değerleri (α=0º) Đkinci eniyileştirme aşamasında alınan eniyileştirme sonuçlarına göre in yeri 0.01, in açısı 50, in frekansı 0.5, in hızı 0.4 çıkmıştır. Đkinci eniyileştirme aşamasında sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi arasındaki hatanın karşılaştırması Şekil 5 de verilmiştir. Bu şekilde, sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi arasındaki hata %10 civarında olduğu görülmektedir. Đkinci aşamada oluşan yanıt yüzeyleri Şekil 6 da verilmiştir. Şekil 5: Đkinci eniyileştirme sonucunda hesaplanan ve yanıt yüzeyi değerleri arasındaki hata (α=0 ) 6

7 Şekil 6: Đkinci eniyileştirme aşamasında C d 'nin yanıt yüzeyi üzerinde parametrik gösterimi (α=0 ) Đkinci aşama sonucunda elde edilen akış ile siz akış Şekil 7 de karşılaştırılmıştır. Verilen in yüzey üzerindeki akışı hızlandırdığı ancak firar kenarındaki ayrılmayı gideremediği görülmektedir. Şekil 7: Jetsiz/li durumlarda eliptik profil çevresindeki akış (α=0 ) Đkinci aşama sonucunda elde edilen sürüklenme kuvveti Şekil 8 de verilmiştir. Uygulanan sentetik in ortalama sürüklenme kuvvetini %34.5 oranında azalttığı görülmektedir. 7

8 Şekil 8: Sürüklenme katsayısının zamana bağlı olarak değişimi (α=0 ) Hücum açısı 4 için öncellikle Tam-Faktöriyel deneysel tasarım yöntemi kullanılmıştır. Bu deneysel tasarım yönteminde kullanılan sınırlar Tablo 4 de verilmiştir. F α ( ) x u En Düşük Orta En Yüksek Tablo 4: Birinci eniyileştirme aşamasında YYY için kullanılan sınır değerleri (α=4º) Birinci eniyileştirme aşamasında elde edilen eniyileştirme sonuçlarına göre in yeri 0.1, in açısı 33, in frekansı 1.5, in hızı 0.3 çıkmıştır. Bu aşamada sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi değerleri arasındaki hatanın karşılaştırması Şekil 9 da verilmiştir. Sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi arasındaki hata %5 civarındadır. Şekil 9: Birinci eniyileştirme sonucunda hesaplanan ve yanıt yüzeyi değerleri arasındaki hata (α=4 ) Hücum açısı 0 için YYY sınırlarının daraltılmasının eniyileştirmeye faydası olduğu bilindiğinden ile ikinci bir eniyileştirme aşaması oluşturulmuştur. Bulunan eniyileştirme sonucu çevresinde daha dar sınırlar ile Box Behnken deneysel tasarım yöntemi kullanılarak ikinci bir eniyileştirme aşaması gerçekleştirilmiştir. Bu aşamada kullanılan sınırlar Tablo 5 te verilmiştir. F α ( ) x u En Düşük Orta En Yüksek Tablo 5: Đkinci eniyileştirme aşamasında YYY için kullanılan sınır değerleri (α=4 ) 8

9 Đkinci eniyileştirme aşamasında elde edilen eniyileştirme sonuçlarına göre in yeri 0.01, in açısı 50, in frekansı 0.8, in hızı 0.4 çıkmıştır. Đkinci aşamada sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi arasındaki hata karşılaştırması Şekil 10 da verilmiştir. Sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi arasındaki hata oranının %5 civarında olduğu görülmektedir. Đkinci aşamada oluşan yanıt yüzeyleri Şekil 11 de verilmiştir. Şekil 10: Đkinci eniyileştirme sonucunda hesaplanan ve yanıt yüzeyi değerleri arasındaki hata (α=4 ) Şekil 11: Đkinci eniyileştirme aşamasında C d 'nin yanıt yüzeyi üzerinde parametrik gösterimi (α=4 ) Đkinci aşama sonucunda elde edilen akış ile siz akış Şekil 12 de karşılaştırılmıştır. Verilen in α=0 da gözlenen durumu benzer bir şekilde akışı hızlandırdığı görülmektedir. 9

10 Şekil 12: Jetsiz/li durumlarda eliptik profil çevresindeki akış (α=4 ) Đkinci aşama sonucunda elde edilen sürüklenme kuvveti Şekil 13 te verilmiştir. Uygulanan sentetik in sürüklenme kuvvetini %24 azalttığı görülmektedir. Şekil 13: Sürüklenme katsayısının zamana bağlı olarak değişimi (α=4 ) Kanat Kesidi için L/D Oranının Eniyileştirilmesi: NACA 0015 kanat kesidi için, sentetik parametreleri en yüksek L/D oranı bulmak için 3 farklı hücum açısında eniyileştirilmiştir. Sentetik in hızı, yeri, açısı ve frekansı eniyileştirme çalışmalarında kullanılmıştır. Yanıt yüzeylerinin tahmininde Box-Behnken ve Tam-Faktöriyel olmak üzere 2 farklı deneysel tasarım yöntemi kullanılmıştır. Kanat kesidi için gerçekleştirilen eniyileştirme çalışmalarında incelenen durumlar Tablo 6 da verilmiştir. Durum α ( ) Tablo 6: Kanat kesidi eniyileştirme durumları 10

11 Durum 1: α=10 Eniyileştirme çalışmaları öncelikle perdövites açısından küçük bir hücum açısı olan α=10 de gerçekleştirilmiştir. Optimizasyonda kullanılan 2 aşamaya ait sonuçlar Tablo 7 de verilmiştir. Eniyileştirme aşaması u F α ( ) x YYY ile elde edilen L/D Hesaplanan L/D Hata (%) Tablo 7: Maksimum L/D için elde edilen eniyileştirme sonuçları (α=10 ) Sonuçlardan da görüldüğü gibi Đkinci eniyileştirme aşamasında YYY ile elde edilen ve hesaplanan L/D değerleri arasındaki fark azalmış ve %3 olduğu görülmüştür. Đkinci eniyileştirme aşamasına ait yanıt yüzeyleri Şekil 14 te verilmiştir. Hesaplanan değerlere karşılık YYY değerleri incelendiğinde, sonuçların birkaç değer haricinde %95 güvenilirlik aralığı içinde kaldığı ve maksimum hata oranının yaklaşık %2 değerini aşmadığı görülmüştür. Şekil 14 : Đkinci eniyileştirme aşamasında L/D'nin yanıt yüzeyi üzerinde parametrik gösterimi (α=10 ) Şekil 15 te siz ve li durumlarda kanat kesidi etrafında elde edilen akış çizgileri verilmiştir. Şekilden de görüleceği gibi sentetik uygulanmasının kanat kesidinin etrafındaki akışta belirgin bir değişime yol açmamıştır. 11

12 Şekil 15: Jetsiz/li durumlarda kanat kesidi çevresindeki akış (α=10 ) Kaldırma ve sürüklenme kuvvetlerinin zamana bağlı değişimi Şekil 16 da verilmiştir. Aerodinamik katsayıların sentetik uygulanması ile bir miktar iyileştiği görülmüştür. Buna göre sürüklenme kuvvetindeki azalmanın %6.2 olduğu; kaldırma kuvvetindeki artışın ise %1.5 olduğu görülmüştür. Kaldırma ve sürüklenme kuvvetlerinde meydana gelen değişim L/D oranına %8.2 lik bir artış şeklinde yansımıştır. Şekil 16: Jetsiz/li durumlarda sürüklenme ve kaldırma katsayılarının zamana bağlı olarak değişimi (α=10º) Durum 2: α=14 Eniyileştirme çalışmaları öncelikle perdövites açısından küçük bir hücum açısı olan α=10 de gerçekleştirilmiştir. Optimizasyonda kullanılan 3 aşamaya ait sonuçlar Tablo 8 de verilmiştir. Eniyileştirme aşaması u F α ( ) x 12 YYY ile elde edilen L/D Hesaplanan L/D Hata (%) Tablo 8: Maksimum L/D için elde edilen eniyileştirme sonuçları (α=14 )

13 L/D oranındaki hata oranı 3. eniyileştirme aşamasında %0.3 olmuştur. 3. eniyileştirme aşamasında elde edilen yanıt yüzeyleri Şekil 17 de verilmiştir. Đlk eniyileştirme aşamasında hız maksimum değere sahipken en yüksek L/D oranı elde edilmiş ve sonraki 2 eniyileştirme aşamasında hızı eniyileştirme değişkenlerinden çıkarılarak 3 değişken için eniyileştirme yapılmıştır. Şekil 17: Üçüncü eniyileştirme aşamasında L/D'nin yanıt yüzeyi üzerinde parametrik gösterimi (α=14 ) Şekil 18 de siz ve li durumlarda kanat kesidi etrafında elde edilen akış çizgileri verilmiştir. Sentetik %43 veter boyundan uygulandığı zaman ayrılma noktasını yeri kanat firar kenarına yaklaşmıştır. Şekil 18: Jetsiz/li durumlarda kanat kesidi çevresindeki akış (α=14 ) 13

14 Kaldırma ve sürüklenme kuvvetlerinin zamana bağlı değişimi Şekil 19 da verilmiştir. Aerodinamik katsayıların sentetik uygulanması ile bir miktar iyileştiği görülmüştür. Buna göre sürüklenme kuvvetindeki azalmanın %10.3 olduğu; kaldırma kuvvetindeki artışın ise %5.8 olduğu görülmüştür. L/D oranındaki artış %17.9 olmuştur. Şekil 19: Jetsiz/li durumlarda sürüklenme ve kaldırma katsayılarının zamana bağlı olarak değişimi (α=14 ) Durum 3: α=18 Son olarak perdövites açısından büyük bir hücum açısı olan α=18 de eniyileştirme çalışmaları gerçekleştirilmiştir. Optimizasyonda kullanılan 3 aşamaya ait sonuçlar Tablo 9 da verilmiştir. Eniyileştirme aşaması u F α ( ) x YYY ile elde edilen L/D Hesaplanan L/D Hata (%) Tablo 9: Maksimum L/D için elde edilen eniyileştirme sonuçları (α=18 ) Son eniyileştirme aşamasında hesaplanan ve YYY ile elde edilen L/D oranları arasındaki hata %0.6 değerine düşmüştür. 3. eniyileştirme aşamasına ait yanıt yüzeyleri Şekil 20 de verilmiştir. Hesaplanan değerlere karşılık çizilen YYY değerleri ve yüzdelik hata miktarları incelendiğinde, sonuçların büyük bir miktarının %95 güvenilirlik aralığı içinde kaldığı ve maksimum hata oranının yaklaşık %2 değerini aşmadığı görülmüştür. 14

15 Şekil 20: Üçüncü eniyileştirme aşamasında L/D'nin yanıt yüzeyi üzerinde parametrik gösterimi (α=18 ) Şekil 21 de siz ve li durumlarda kanat kesidi etrafında elde edilen akış çizgileri verilmiştir. Sentetik uygulanmasının akış ayrılma noktasını belirgin bir şekilde firar kenarına taşıdığı görülmektedir. Şekil 21 Jetsiz/li durumlarda kanat kesidi çevresindeki akış (α=18 ) Kaldırma ve sürüklenme kuvvetlerinin zamana bağlı değişimi Şekil 22 de verilmiştir. Aerodinamik katsayıların sentetik uygulanması ile bir miktar iyileştiği görülmüştür. Buna göre sürüklenme kuvvetindeki azalmanın %51 olduğu; kaldırma kuvvetindeki artışın ise %52.6 olduğu görülmüştür. L/D oranındaki artış %211 olmuştur. 15

16 Şekil 22: Jetsiz/li durumlarda sürüklenme ve kaldırma katsayılarının zamana bağlı olarak değişimi (α=18º) DEĞERLENDĐRMELER Çalışmada %12.5 kalınlığa sahip eliptik profil ve NACA 0015 kanat kesidi üzerine yerleştirilen sentetik lere ait parametrelerin farklı hücum açılarında en uygun değerleri alması sağlanarak eliptik profil ve kanat kesidi için sırayla sürüklenme kuvveti en aza indirilmiş ve L/D değerinin en yüksek değeri alması sağlanmıştır. Sentetik e ait parametrelerden frekansının her iki profil için de eniyileştirme amacı üzerinde en az etkiye sahip olduğu belirlenmiştir. Jet hızı arttıkça akış kontrolünün etkisinin arttığı görülmüştür. %12.5 kalınlığa sahip eliptik profil için, her açıda akış ayrılması olduğu için düşük açılarda eniyileştirme yapılmıştır. NACA 0015 kanat kesidi için, kullanılan profillerde akış ayrılmasının olduğu durumlarda sentetik in aerodinamik performansı artırmada daha etkili olduğu saptanmıştır. %12.5 kalınlığa sahip eliptik profil için, düşük hücum açılarında en düşük sürüklenme kuvvetinin hücum kenarından uygulanan sentetik ile sağlandığı görülmüştür. Kanat kesidi için hücum açısı arttıkça en uygun yerinin öne kaydığı (10 hücum açısı hariç) ve en uygun açısının arttığı belirlenmiştir. Kaynaklar [1] Erler, E. and Tuncer, Đ. H., Active Flow Control Studies Over an Elliptical Profile, M.S. Thesis, METU, 2008 [2] Akçayöz, E., Numerical Investigation of Flow Control Over an Airfoil with Synthetic Jets and Its Optimization, M.S. Thesis, METU, 2008 [3] Kaya, M., Path Optimization of Flapping Airfoils Based on Unsteady Viscous Flow Solutions, Ph.D. thesis, METU, 2008 [4] Akçayöz, E., Erler, E. and Tuncer, Đ. H., Flow Control Studies Over an Airfoil and an Elliptic Profile, 4th Ankara International Aerospace Conference, METU, Ankara, AIAC , September 2007 [5] Renault, Renault Altica: 44MPG Diesel Concept with Active Airflow Management, 2006, altica.html [6] Gilarranz, J., Traub, L., and Rediniotis, O., A New Class of Synthetic Jet Actuators-Part II: Application to Flow Separation Control, Journal of Fluids Engineering(Transactions of the ASME), Vol. 127, No. 2, 2005, pp [7] Sohn, M.H., Chung, H.S., and Tuncer, I.H., Flow Separation Control of an Elliptical Wing by Pulsating Jet, AIAA , 23rd AIAA Applied Aerodynamics Conference, Toronto, Ontario, 2005 [8] Parekh, D., Glezer, A., Allen, M., Crittenden, T., and Birdsell, E., AVIA: Adaptive Virtual Aerosurface, Defense Technical Information Center, 2004 [9] Patel, M., Kolacinski, R., Prince, T., Ng, T., and Cain, A., Flow Control Using Intelligent Control Modules for Virtual Aerodynamic Shaping, AIAA Paper, Vol. 3663,

17 [10] Patel, M. P., DiCocco, J.M., and Prince, T.S., Afterbody Flow Control For Low Alpha Missile Maneuvering, AIAA , 21st Applied Aerodynamics Conference, 2003 [11] Chen, F. And Beeler, G., Virtual Shaping of a Two Dimensional NACA 0015 Airfoil Using Synthetic Jet Actuator, AIAA Paper, Vol. 3273, No. 1, 2002 [12] Vadillo, J., Numerical Study of Virtual Aerodynamic Shape Modification of an Airfoil Using a Synthetic Jet Actuator, Ph.D. Thesis, Washington University, 2002 [13] Glezer, A. and Amitay M., Synthetic Jets, Annual Review of Fluid Mechanics, Vol. 34, No.1, pp , 2002 [14] Hassan, A., Straub, F., and Domzalski, D., Oscillating air s for helicopter rotor aerodynamic control and BVI noise reduction, US Patent 6,092,990, 2000 [15] Tuncer, I.H., Parallel Computation of Multi-Passage Cascade Flows With Overset Grids, Parallel CFD Workshop, Istanbul, 1999 [16] Donovan, J. F., Kral L. D., Cary, A. W., Active Flow Control Applied to an Airfoil, 36th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, AIAA , Jan 1998 [17] Montgomery, D., Design and Analysis of Experiments, New York, pp , , 1991 [18] VanHorn, J., Circulation Control Slots in Helicopter Yaw Control System, US Patent 4,948,068, 1990 [19] Shrewsbury, G., Numerical Study of a Research Circulation Control Airfoil Using Navier- Stokes Methods, Journal of Aircraft, Vol. 26, No. 1, 1989, pp [20] Khuri, A. I. and Cornell, J. A., Response Surfaces Design and Analyses, Vol. 81, ASQC Quality Press,