YAPAY SİNİR AĞLARI İLE AKINTI PROFİLİNİN MODELLENMESİ

Transkript

1 7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu YAPAY SİNİR AĞLARI İLE AKINTI PROFİLİNİN MODELLENMESİ Burak AYDOĞAN (1), Berna AYAT (2), Esin ÇEİK (3) (1) Dr., Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Hidrolik ve Kıyı Liman Mühendisliği Laboratuvarı, Davutpaşa Kampüsü Esenler/İstanbul, Tel: 0 (212) , Fax: 0 (212) , e-posta:baydogan@yildiz.edu.tr (2) Dr., Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Hidrolik ve Kıyı Liman Mühendisliği Laboratuvarı, Davutpaşa Kampüsü Esenler/İstanbul, Tel: 0 (212) , Fax: 0 (212) , e-posta:bayat@yildiz.edu.tr (2) Prof. Dr., Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Hidrolik ve Kıyı Liman Mühendisliği Laboratuvarı, Davutpaşa Kampüsü Esenler/İstanbul, Tel: 0 (212) , Fax: 0 (212) , e-posta:cevik@yildiz.edu.tr ÖZET Bu çalışmada dar bir suyolu içerisinde belirli bir noktadaki düşey akıntı profillerinin benzeştirilmesi amaçlanmıştır. İstanbul Boğazı tabakalı akımlara tipik bir örnektir. Su alışverişi daha yüksek tuzluluğa sahip (~38 psu) Marmara Denizi ile Karadeniz (~18 psu) arasında gerçekleşmektedir. Bu çalışmada İstanbul Boğazı içerisindeki herhangibir noktadaki düşey akıntı profillerinin tahmin edilmesi amacıyla İleri Beslemeli Geri Yayılımlı (İBGY) Yapay Sinir Ağları (YSA) modelleme tekniğine dayalı bir model geliştirilmiştir. Modelin geliştirilmesinde akıntı hız profilleri, meteorolojik koşullar ve su seviyelerine ait herbiri 7039 adet saatlik ölçüm içeren veri setleri kullanılmıştır. Burada sunulan YSA modelinin gerçekleştirdiği tahminler, ölçümlerle 0.16 m/s lik Ortalama Kare Hatanın Karekökü (OKHK) bir doğrulukla uyum sergilemiştir. Daha sonra aynı girdi parametreleri, 12 saate kadar zamanda ileriye yönelik tahminler yapabilen modellerin geliştirilmesinde kullanılmıştır. İleriye yönelik tahminler yapan modellerin ürettiği sonuçlar ölçüm verileri ile yüksek bir uyum sergilemiştir. İBGY YSA tekniğinin boğazlardaki akıntı profillerinin tahmin edilmesinde güvenilir bir araç olarak kullanılabileceği sonucuna varılmıştır. Anahtar Kelimeler: ANN, İstanbul Boğazı, Akıntı Tahmini, Tabakalı Akım, Akıntı Profili, Hidrodinamik, Modelleme ANN CRRENT PROFILE FORECASTING in STRAITS with an EXAMPLE:BOSPHORS This study was aimed at predicting vertical current profiles of a given point in a narrow strait, The Strait of Istanbul. The Strait of Istanbul (Bosphorus) is a typical example of an exchange

2 Kıyı Mühendisliği Sempozyumu flow. The exchange occurs between the denser Sea of Marmara (38psu) and the Black Sea (18psu) throughout the Strait of Istanbul. A model based on Feed Forward Back Propagation (FFBP) Artificial Neural Network (ANN) technique is proposed in this study for hind-casting of current profiles on a single point on the strait. Model is built on 7039 hours of concurrent measurements of current profiles, meteorological conditions and surface elevations. Predictions from proposed ANN model were in accordance with the observations with average root mean square error of 0.16m/s. The same input parameters were then used to build models that predicted current velocities one to 12 hours into the future. Results of these predictions show good overall agreement with observations and that FFBP ANN can be used as a reliable tool for forecasting current profiles in straits. (Aydoğan et al., 2010) Keywords: ANN; Strait; Bosphorus; Current prediction; Stratified flow; Current Profile; Modeling; Hydrodynamics GİRİŞ İki farklı denizi birbirine bağlayan boğazlar, her iki deniz baseni için de taşımacılık, su kalitesi, ekolojik yapı ve rekreasyonel aktiviteler açısından hayati öneme sahip su yollarıdır. Bu ekosistemlerdeki doğal hayatın ve adı geçen faaliyetlerin sürdürülebilirliği ve güvenli navigasyon için boğazlardaki karmaşık akım yapısının anlaşılması ve tanımlanması bilim adamları için her zaman üzerinde çalışmaya değer bir konu olmuştur. Fiziksel ve sayısal modelleme yöntemleri, tabakalı akımların karakteristiklerinin belirlenmesinde uzun zamandır kullanılmaktadır. Labaratuvar çalışmalarına dayanan araştırmalar tabakalı akımların fiziğini daha iyi anlayabilmek için çok önemli olmakla birlikte, gerçek zamanlı akıntı tahminlerinin yapılması için uygun değildir. Diğer yandan sayısal modelleme teknikleri ise problemin bir seri yaklaşımlar kullanılarak basitleştirilmesini ve her zaman sağlanması mümkün olmayan 3 boyutlu akım alanları ölçümlerini gerektirmektedir. Bunda başka sayısal modelleme teknikleri türbülans parametreleri, taban direnci, batimetri, buharlaşma-yağış, sıcaklık değişimi ve rüzgar sürtünmesi gibi belirsizlikleri de içermektedir. Bu çalışmada, adı geçen belirsizliklere dayanmayan YSA modelleme tekniği kullanılmıştır. YSA modellerinin bir başka avantajı da modelin bir kez eğitildikten sonra çok hızlı benzetimlerin yapılabilmesidir. Tüm model alanının çözümü gereksinimi sayısal modelleme tekniklerini, sadece ilgilendiğimiz bir noktadaki benzetimlerin çok hızlı bir şekilde yapılabildiği YSA modellerine göre çok daha zaman tüketici bir hale getirmektedir. YSA modelleme tekniğinin burada sayılan üstünlükleri, bu yöntemi boğazlardaki akıntı hızlarının tahmini için pratik bir araç olarak karşımıza çıkarmaktadır. YÖNTEM Çalışma Alanı Dünya üzerinde deniz taşımacılığının yapılabildiği en dar doğal suyolu olma özelliğine sahip olan İstanbul Boğazı (Şekil 1) yaklaşık 31 km uzunluğundadır. Boğaz ın en geniş yerleri olan kuzey ve güney sınırları sırasıyla 3600 m ve 3220 m genişlikte iken, en dar yeri 698 m genişliğindeki Anadolu Hisarı ile Rumeli Hisarı arasındaki kesittir. Boğaz ın derinliği ana kanal boyunca 30 m ile 110 m arasında değişmektedir. En derin yeri Kandilli açıklarındadır. Boğaz da ortalama derinlik 60 m dir. İstanbul Boğazı tabakalı akımların tipik bir örneği niteliğindedir. Boğaz ın üst tabaka akıntısı ile Karadeniz in ~18 psu tuzluluğa sahip suları Marmara Denizi ne taşınırken, alt akıntı ile de Marmara Denizi nin ~38 psu tuzluluğa sahip suları Karadeniz e taşınmaktadır. Boğazların bu önemli konumu ve işlevi, pekçok araştırmacıyı boğazlardaki akıntı yapısının ve hidrodinamik koşulların tanımlanması ve modellenmesi üzerinde çalışmaya sevketmiştir. İstanbul Boğazı hidrodinamiğinin geniş bir literatür özeti Aydoğan vd. (2010) ve Yüksel vd. (2008) çalışmalarında bulunabilir.

3 7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu Şekil 1 Ölçüm istasyonları, konumları ve koordinat sistemi (Şeklin sol üst köşesinde hız vektörlerinin yön tanımları yapılmıştır). Yapay Sinir Ağları (YSA) YSA, beynin sinir sistemini model alan, veri esaslı bir tekniktir. Herhangibir problemin sebepsonuç ilişkilerine dair yeterli veri mevcutsa, YSA bu problemin çözümünde alternatif bir metod olabilmektedir. YSA nın öğrenme ve genelleştirme yeteneği bu yöntemi karmaşık problemlerin çözümünde ideal bir araç olarak karşımıza çıkartmaktadır. Bu nedenle son yıllarda YSA tekniği son yılların en popüler veri analiz aracı olmaya başlamıştır. YSA nın öne çıkan kullanım alanları konuşma ve patern tanıma, kontrol mekanizmalarının geliştirilmesi, uzay teknolojisi, elektronik ve veri asimilasyonu olarak sıralanabilir. Tüm bunların ötesinde YSA son yıllarda kıyı mühendisliği alanında da yaygın kullanılmaktadır. Ölçüm erileri Bu çalışmada kullanılan ölçüm verileri Devlet Demiryolları, Limanlar ve Hava Meydanları Genel Müdürlüğü adına Japon Taisei Şirketi tarafından toplanmıştır. Ölçüm istasyonlarının yerleri Şekil 1 de gösterilmektedir. Herbir istasyon için ölçüm parametreleri ve veri aralıkları, istasyonları konumları ile birlikte Çizelge 1 de gösterilmiştir. Ölçüm verileri Eylül 2004 ile Ocak 2006 arasında toplanmıştır. Meteoroloji istasyonlarında rüzgâr hızı bileşenleri ve hava basınçları deniz seviyesinin 10m üzerinde toplanmıştır. Bu 10 dakika aralıklı kayıtların lineer ortalamaları kullanılarak, ölçüm dönemi boyunca 1 saat aralıklı veri setleri elde edilmiştir. Akıntı hızı ölçümleri ise deniz seviyesinden 26 m derinliğe yerleştirilmiş Aandrea Akustik Doppler Profiler cihazı ile kaydedilmiştir.

4 Kıyı Mühendisliği Sempozyumu Çizelge 1 Ölçüm İstasyonları ve eri Karakteristikleri İstasyon Ölçülen Parametreler Ölçüm Aralığı Konumu B Akıntı hızları (S), yönleri 1 Saat K, D D Su seviyesi (H D ) 1 Saat K, D E Su seviyesi (H E ) 1 Saat K, D F G Rüzgâr hızı (S F ), yönü, hava basıncı (P F ) Rüzgâr hızı (S G ), yönü, hava basıncı (P G ) 10 dakika K, D 10 dakika K, D Bu çalışmada altı farklı derinlik (-1m, -5m, -10m, -15m, -20, -24m) dikkate alınmıştır. Bu derinlikler için akıntı hızı bileşenleri tahmin edilmiştir. G ve F istasyonlarındaki rüzgâr hızı (SG, SF), doğu (G, F) ve kuzey (G, F) hız bileşenleri, hava basınçları (PG, PF), D ve E istasyonlarındaki su seviyeleri (HD, HE) ve su seviyesi farkı ( H) model için girdi parametreleri uzayını oluşturmuştur. Su seviyesi farkı, D istasyonunda ölçülen su seviyelerinin (Marmara Denizi Su Seviyesi olarak kabul edilebilir), E istasyonunda ölçülen su seviyelerinden (Karadeniz Su Seviyesi olarak kabul edilebilir) çıkarılması ile hesaplanmıştır. Akıntı ve rüzgâr hız ve yön verileri doğu ve kuzey pozitif yönler olmak üzere sırasıyla ve hız bileşenlerine dönüştürülmüştür. Böylece tüm veri parametreleri için 7039 adet saatlik ölçümden oluşan veri setleri oluşturulmuştur. Tüm veri setlerinin istatistiksel değerlendirilmesi ile girdi ve çıktı parametreleri arasındaki korelasyon katsayıları (R) hakkında bilgiler Aydoğan vd. (2010) da bulunabilir. Model Kurulumu ve Sonuçlar Bu çalışmada, üretilmiş olan tüm modeller tek gizli katmanlı olarak İBGY algoritması ile inşa edilmişlerdir. Gizli katman ve çıktı katmanlarına sırasıyla tanjant sigmoid ve lineer aktivasyon fonksiyonları uygulanmıştır. Modelin eğitilmesi için oldukça hızlı sonuca varabilen bir yöntem olan LM geri besleme yöntemi kullanılmıştır (Levenberg, 1944; Marquardt, 1963). Toplam 7039 saatlik veri setleri %60 (4223 veri) kalibrasyon, ve %20 şer (1408 veri) kontrol ve test veri seti olarak rastgele ayrılmıştır. Tüm modellerde aynı kalibrasyon, kontrol ve test veri setleri kullanılmıştır. Herbir model eğitim aşaması öncesi rastgele başlangıç ağırlık katsayıları ve biaslar ile başlatılmıştır. Modeller kalibrasyon veri seti ile eğitilirken, kontrol verisi ile herhangi bir aşırı öğrenme durumuna karşı kontrol edilmiş ve kontrol verisinde performans fonksiyonunu minimum yapan değerde eğitim durdurulmuştur. Model eğitimi aşağıda belirtilen iki koşuldan biri gerçekleşene kadar devam ettirilmiştir. 1- Maksimum çevrim sayısı olarak belirlenen 1000 e ulaşılması (sadece 1 nöronlu modelde ulaşılmıştır) durumunda eğitim kesilmiştir. 2- Doğrulama verisindeki hataların artması durumunda; altı çevrim süresince hataların artıştan önceki değerine düşmesi beklenmiş, düşme gerçekleşmez ise eğitim durdurulup artıştan önceki duruma geri dönülmüştür. Model sonuçları OKHK ve R ölçütleri kullanılarak değerlendirilmiştir. Modellerin kurulumu üç aşamada gerçekleştirilmiştir. Birinci aşamada farklı girdi kombinasyonları ile oluşturulmuş, 10 nöron içeren YSA lar değerlendirilerek girdi parametreleri seçilmiştir. Seçilen modelin şematik gösterimi Şekil 2 de verilmiştir.

5 7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu Input Layer 8 items Hidden Layer Output Layer 12 items Air Pressures P F, P G Wind elocity Components F, G, F, G Surface Elevation H D,H E... Current elocity Components -1m, -1m -5m, -5m -10m, -10m -15m, -15m -20m, -20m -24m, -24m Şekil 2 Seçilen model yapısı. İkinci aşamada seçilen model farklı nöron sayıları kullanılarak test edilmiştir. Model için optimum nöron sayısının belirlenmesi için deneme yanılma tekniği kullanılmıştır. Son aşamada aynı girdi parametreleri tahmin yetenekleri açısından değerlendirilmiştir. İkinci aşamada seçilen nöron sayısı kullanılarak 12 saate kadar ileriye yönelik tahminler yapabilen 12 adet model geliştirilmiştir. Sonuçların ayrıntılı değerlendirmeleri Aydoğan vd. (2010) da bulunabilir. Gizli nöron sayısının model OKHK değerleri üzerindeki etkisi Şekil 3 te gösterilmiştir. Hücre sayısı arttıkça hataların (OKHK) düşmekte olduğu (Şekil 3) görülmektedir. Seçilen model, en yüksek korelasyonu ve en düşük OKHK yı veren model olan 90 hücreli model olmuştur. 90 hücreli model eğitim, doğrulama ve test veri setleri için sırasıyla 0.13, 0.15 ve 0.15 m/s OKHK değerlerini vermiştir OKHK (m/s) Eğitim Kontrol Test Log. (Eğitim) Hücre Sayısı Şekil 3 Gizli hücre sayısına karşılık doğrulama verisinde OKHK (m/s) Bu modelden tahmin edilen ve akıntı hız bileşenleri, B istasyonunda -1m derinlikte, 2000 adetlik veri seti için ölçümlerle birlikte Şekil 4 te gösterilmiştir. Şekiller aynı tüm veri seti içim saçılım diyagramlarını da içermektedir. Model sonuçları ile ölçüm verileri arasındaki uyumun oldukça iyi olduğu görülmektedir.

6 Kıyı Mühendisliği Sempozyumu Şekil 4-1 m derinlikteki model sonuçları ile saçılım diyagramları. Model aynı zamanda pik akıntı hızlarını da oldukça yüksek bir doğrulukla tahmin edebilmiştir. Genel olarak hız bileşenlerinde uyum daha yüksek çıkmıştır. hız bileşeni ana akıntı doğrultusunda olduğundan sonuç beklentiyi karşılamaktadır. Ayrıca hız bileşenlerinin girdilerle olan doğrusal korelasyonlarının hız bileşenlerine göre daha büyük olduğu görülmektedir. Yüzeyde (-1 m de)ölçümlerle model sonuçları arasındaki korelasyon katsayıları ve hız bileşenleri için sırasıyla R 2 =0.60 and 0.88 olarak gerçekleşmiştir. Herbir modelin OKHK ve R değerleri Çizelge 2 de verilmiştir. Çizelgeden hız bileşenleri için korelasyon katsayısının 0.88 ile 0.95 arasında ve hız bileşenleri için korelasyon katsayısının 0.64 ile 0.84 arasında değiştiği görülmektedir. Yine hız bileşenleri için OKHK değerinin 0.12 ile 0.21 m/s arasında ve hız bileşenleri için korelasyon katsayısının 0.06 ile 0.15 m/s arasında değiştiği görülmektedir. Çizelge 2 Model sonuçlarının OKHK (m/s) ve korelasyon (R) değerleri -1m -1m -5m -5m -10m -10m -15m -15m -20m -20m -24m -24m OKHK R Çalışmanın son aşamasında belirli bir andaki aynı girdi verileri kullanılarak 1 saatten 12 saat sonrasına kadar değişen zamanlı ileriye yönelik tahminler yapan modeller geliştirilmiştir. Elde edilen model sonuçları ile girdiler karşılaştırılmış, tüm sonuçların OKHK değerleri ileri yöndeki zaman farkına bağlı olarak Şekil 5 te çizilmiştir. Şekilden de görüldüğü gibi modeller ileriye yönelik tahminlerde oldukça başarılı olmuştur. 12 saate kadar OKHK değerlerinde çok küçük bir artış olmuştur.

7 7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu Eğitim Kontrol Test OKHK (m/s) T (saat) Şekil 5 Modellerin OKHK değerlerinin zaman farkı ile değişimi Sonuçlar ve Öneriler Bu çalışmadan elde edilen başlıca sonuçlar aşağıda sıralanmıştır. 1. İBGY YSA modelleri ile tabakalı akımların söz konusu olduğu boğazlarda seçilen bir noktadaki her derinlikteki vektörel akıntı hız bileşenlerinin çok yüksek doğrulukta, gerçek zamanlı olarak tahmin edilmesi mümkündür. 2. Modele girdi olarak akıntıyı etkileyen ne kadar çok parametre girilirse kurulan modelin başarısı o kadar artmaktadır. Yapılan modeller içerisinde en yüksek başarımı Boğaz ın her iki ucundaki su seviyelerini ve meteorolojik parametrelerini (rüzgâr hızı bileşenleri ve atmosfer basıncı) içeren model göstermiştir. 3. Meteoroloji istasyonlarından sadece birinin verisini kullanmak, her iki istasyonu birlikte kullanmaya göre model performansında çok az bir iyileşmeye sebep olmuştur. 4. Gizli katmandaki hücre sayısının belli bir değere kadar arttırılması model sonuçlarını olumlu etkilemiştir. Ancak bu değer dikkatli seçilmeli ve aşırı öğrenmeye sebep olmamak için kontrol edilmelidir. Güvenli tarafta kalmak için uygun sonuç veren en düşük gizli hücre sayısı dikkate alınabilir. 5. Aynı girdiler ile ileri zamanlı tahminde bulunacak modeller kurmak mümkün olmuştur. Üç saate kadar ileri zamanlı tahminlerde hataların çok az arttığı görülmüştür. Girdiler anlık olduğundan bu sonuç, Boğaz daki herhangi bir hidrodinamik yapının en çok aynı saatte ve bir saat öncesinde ölçülmüş sınır şartlarına bağlı olduğunu, ancak herhangi bir anda oluşmuş olan sınır şartları değerlerinin etkisinin, zamanla azalmakla birlikte, en az 12 saat sürdüğünü göstermektedir. İleride bu etkiyi dikkate alan modellerin kurulması ile daha iyi sonuçlar veren modeller üretmek mümkündür. KAYNAKLAR Aydoğan, B., Ayat, B., Öztürk, M.N., Çevik, E.Ö. ve Yüksel, Y., (2010), Current velocity Forecasting in Straits with Artificial Neural Networks, a Case Study:Strait of İstanbul, Ocean Engineering, 37(5-6): Yüksel, Y., Ayat, B., Öztürk, M.N., Aydoğan, B., Güler, I., Çevik, E.Ö., Yalçıner, A.C., (2008), Responses of the Stratified Flows to Their Driving Conditions-A Field Study, Ocean Engineering, 35(13):