Su seviyesi = ha Qin Kum dolu sütun Su seviyesi = h Qout

Transkript

1 Su seviyesi = h a in Kum dolu sütun out Su seviyesi = h b Modern hidrojeolojinin doğumu Henry Darcy nin deney seti (1856) 1

2 Darcy Kanunu Enerjinin yüksek olduğu yerlerden alçak olan yerlere doğru olan yeraltısuyu hareketi; Sürtünme ile meydana gelen enerji kaybının fazlalığından dolayı yavaştır (permeabiliteye bağlı olarak) Genelde 10 ile 100 cm/gün dür. Akım genelde laminerdir Darcy Kanunu Genelde yeraltısuyu akımı Darcy kanununa uyar (büyük boşluklar bulunan akiferlerde ile kuyu civarları hariç). statik Düzenli akım

3 Darcy Kanunu h I = L V f = A V f = K I ρ V f D Re = µ Re < 1-10 Piyezometrik eğim (Hidrolik gradyan) Filtre hızı V Reynolds (Darcy kanunu geçerli) A = ( p A ) g = = g V f p Enkesit alanı, A kum Referans düzlemi Gerçek hız I Darcy Kanunu h = z V g 0 1 h i = = L p + 1 z γ dh dl + p γ kum Enkesit alanı, A Dracy Kanunu Referans düzlemi dh = K A = K i A dl 3

4 Darcy Kanunu = K i A K = hidrolik iletkenlik (geçirimlilik, permeabilite) (m/s) I = hidrolik gradyan (piyezometrik eğim) K = γ k µ k = özgül geçirimlilik (Darcy = 0, cm) µ = dinamik viskozite (N.s/m ) γ = Özgül ağırlık (N/m³), γ su = 9800 N/m³ Darcy Kanunu Zemin cinsi K (cm/s) k (Darcy) Kum taşı ² Çakıl, iri kum Çakıllı kum ² Orta kum ² İnce kum ² Çok ince kum Silt Kumlu kil Kil

5 Basınçlı akifer beslenme alanı Basınçlı akifer basınç yüzeyi Basınçlı akifer akifüj debi A Hidrolik iletkenlik Darcy Kanunu: q = = K 1 h x h x 1 p h = z + ρg Hidrolik yük DARCY KANUNUNUN GEÇERLİLİK ARALIĞI Hidrolik Eğim 5

6 DARCY KANUNUN UYGULANMASI Thickness, m Cross section, w T=K.m İletkenlik katsayısı (Transmisivity) 6

7 7

8 8

9 Example CLAYS SILTY SANDS 9

10 WELL-SORTED SANDS WELL-SORTED GRAVELS 10

11 Yeraltı Suyunun Kuyularla Çekilmesi Yeraltı Suyunun Emniyetli Verisi Bir akiferden sakıncalar yaratmadan çekilecek en fazla su miktarına emniyetli (güvenli) veri denir. Emniyetli veri şu etkenlerle sınırlanmalıdır: i. Beslenme miktarı ile: Su dengesi denkleminden emniyetli veri hesaplanır ve çekilen suyun bu değeri aşmamasına dikkat edilir. ii. Zeminin iletim kapasitesi ile: Akiferin beslenme kaynakları yeterli olduğu halde zemin istenen miktarda suyu kuyulara iletmeyebilir. Bu durumda emniyetli veri akiferin kuyulara ilettiği miktarla sınırlanmalıdır. iii. Akiferin kirlenme tehlikesi ile: Yeraltı su yüzeyinin alçalması deniz suyunun ve diğer zararlı suların akifere girmesine yol açar. Serbest Yüzeyli Bir Akiferdeki Kuyudan Çekilen Debinin Belirlenmesi : Bir pompaj kuyusundan çekilen debi ile akiferin hidrolik iletkenliği ve kuyudan belli bir uzaklıkta yeraltı su yüzeyinin alçalma miktarı arasındaki bağıntı Darcy kanunun ve Dupuit hipotezlerini kullanarak elde edilebilir. Dupuit hipotezleri şunlardır: i- Yeraltı suyu akımında bir düşey kesit boyunca her noktada hız yataydır. ii- Bir düşey boyunca hız dağılımı üniformdur. iii- Hidrolik eğim ifadesindeki dl uzunluğu piyezometre çizgisi boyunca ölçüleceği halde yatay doğrultuda ölçülebilir. 11

12 Serbest yüzeyli bir akiferde açılan bir kuyudan su çekilirken yeraltı su yüzeyinin durumu aşağıdaki şekilde görülmektedir. r yarıçaplı ve h yükseklikli silindirik yüzeyden giren debi: Silindirin boy kesit alanı Homojen,izotrop, sonsuz genişlikte ve yatay tabanlı bir serbest yüzeyli akiferde pompaj kuyusunun geçirimsiz tabakaya kadar uzanması ile su yüzeyinden alçalmaların akifer kalınlığına göre küçük olması durumunda geçerlidir. 1

13 Basınçlı Bir Akiferdeki Kuyudan Çekilen Debinin Belirlenmesi m kalınlığı sabit olan basınçlı bir akiferde açılan bir kuyudan çekilen debisi ile piyezometre yüzeyinin h kotu arasındaki bağıntı da benzer şekilde bulunur. Basınçlı akifere açılan kuyudan çekilen debi formülü 13

14 Örnek m kalınlıkta serbest yüzeyli bir akiferden pompaj kuyusu ile 0.03 m 3 /s lik debi çekilmektedir. Akım kararlı hale ulaştıktan sonra pompaj kuyusundan 0 ve 50 m uzaklıktaki iki gözlem kuyusunda yeraltı su yüzeyinin 3. m ve 1.9 m alçaldığı gözlenmiştir. Zeminin hidrolik iletkenliğini ve iletim kapasitesini hesaplayınız. 14

15 15

16 16

17 Hidrolik İletkenliğin Ölçümü Hidrolik iletkenlik (permeabilite): Laboratuvarda Sabit seviyeli permeabilite testi Düşen seviyeli permeabilite testi Arazide ölçülebilir Hidrolik İletkenliğin Ölçümü Sabit seviyeli permeabilite testi = A V t V = K i = K h/l h zemin L K L = h A t A = debi (m³/s) A= zemin numunesinin enkesit alanı, (m²) 17

18 Örnek: K = L h A t 4.4E E-03 h zemin L 4.4E E E E-03 A 5.58E E-03 Hidrolik İletkenliğin Ölçümü Düşen seviyeli permeabilite deneyi h 1 dh t= t 0 K a L h =,3 log A t h 1 h h t = t 1 a = cam borunun enkesit alanı L ve A zemin numunesinin boyu ve enkesit alanı zemin a dt = cam borudaki yüksekliğin h 1 dan h ye düşene kadarki zaman dilimi A 18

19 Örnek: h 1 =69 cm t = 0 h 1 h =60 cm t = 5 dk π,1 a = 4 π 10 A = 4 = 3,461 cm = 78,5 cm, t = 5dk = 300 s zemin R=10 cm H=13 cm A a=,1 cm a L h K =,3 log A t h 0 3, K =,3 log = 0,00067 cm / s 78, Permeametrelerde denenebilen zemin numunelerinin boyutları küçük olduğu için ancak o bölgedeki K değeri belirlenebilir, akiferin ortalama hidrolik iletkenliği bulunamaz, ayrıca numuneler örselenebilecekleri için laboratuvarlarda elde edilen sonuçlara her zaman güvenilemez bu nedenle iletkenliği arazide ölçmek tercih edilir. Arazide Ölçme: Arazide hidrolik iletkenlik ölçümü için Hız yöntemi ve Potansiyel yöntem olmak üzere iki farklı yöntem kullanılmaktadır. Hız metodu: Belli bir noktadan akifere verilen bir maddenin gözlem kuyusuna erişmesi için geçen zaman ve yer altı su yüzeyinin eğimi ölçülür, porozite belirlenir. Buradan yer altı suyunun gerçek hızı hesaplanır (Vg). V A = ( p A ) g = = g V f p V f = K I 19

20 Hidrolik İletkenliğin Ölçümü(Arazide) Potansiyel Metodu: Pompaj yapılan kuyudan farklı uzaklıklardaki gözlem kuyularında su yüzeyindeki alçalmalar gözlenir, buradan iletim kapasitesi (T) hesaplanır. a) THIEM METODU : Pompaj kuyusundan çekilen debi ve iki gözlem kuyusundaki su yüzü alçalmaları belirlenir. Eğer akifer kalınlığı alçalma miktarlarından çok büyükse; r kuyu yarıçaplarını göstermek üzere T: log( r / r1 ) T =, 7 s s Tek gözlem kuyusu açılmışsa, r yerine r o, s yerine s o yazarak T hesaplanabilir. Ancak, pompaj kuyuları civarında Darcy denklemi geçerli olmadığından hatalara neden olabilir. 1 Hidrolik İletkenliğin Ölçümü(Arazide) Eğer akifer kalınlığı (h) fazla değilse, o takdirde T: T =,7 s 1 log( r / r1 s 1 s h ) s h s 1 s h r 1 r 0

21 Örnek: Kalınlığı 50 m olan serbest akiferde açılan 17,5 inç (1 inç=,54 cm) çapındaki sondaj kuyusundan dengeli rejimde 6 lt/sn debi ile su çekilmekte ve kuyuda 5 m kalınlığında filtre kullanılmaktadır. Pompaj kuyusundaki düşüm 5.6 m, bu kuyunun 3.3 m uzağındaki gözlem kuyusunda ise düşüm.9 m dir. Akiferin T ve K değerlerini bulunuz. Bu soruda serbest akifer olduğu için T hesabında akifer kalınlığı b yerine kuyunun filtre kalınlığı kullanılmalıdır. log( r / r1 ) =,7 s 1 s s1 s h h T log(3.3/ 0.) T = = m / s.7 5, T T = K b K = = = m / s = m / gün b 5 1