SOSYAL SEÇİM TEORİSİ PROF. DR. İBRAHİM ÇİL

Transkript

1 SOSYAL SEÇİM TEORİSİ PROF. DR. İBRAHİM ÇİL 1

2 Sosyal Seçim Teorisi Sosyal seçim teorisi bir grup insanın karşı karşıya kaldığı kolektif kararların demokratik bir yolla nasıl verilmesi gerektiğini araştırır. Amaç: Demokratik bir yolla ortak bir karar verme problemini inceler Siyaset bilimi, ekonomi, uygulamalı matematik ve yöneylem araştırması ile ilgili uygulama alanlarını kapsamaktadır. Grup Nobel Ödülleri alınmıştır. Bu güne kadar konuyla ilgili önemli sonuçlar ortaya konulmuş ve Buchanan, Kenneth Arrow ve Amartya Sen bu konuda Ekonomi Nobel ödülü almışlardır. Kavramlar: Toplum- Society Grup üyeleri Seçmenler-Voters Seçenekler Adaylar- Candidates Problem

3 Sosyal Seçim Teorisi Sosyal seçim nedir? Arrow un Sosyal Seçim ve Bireysel Değerler adlı kitabında sosyal seçimin çeşitleri aşağıdaki gibi belirtilmektedir; Kapitalist demokrasilerde sosyal seçimleri yapmanın esas olarak iki metodu vardır: politik kararları belirlemek için kullanılan; oylama ve ekonomik kararları belirlemek için kullanılan; serbest pazar mekanizmasıdır. Demokrasinin olduğu karma ekonomik sistemlerde; Britanya, Fransa ve İskandinav ülkelerinde de aynı iki sosyal seçim metotları yaygın olarak görülür. Buralarda oylama metodu daha genişletilmiş ve kararlar direkt veya dolaylı olarak oylama üzerine yapılandırılmış şekildedir. Dünyanın bazı kesimlerinde ve özellikle daha küçük bazı sosyal birimlerde sosyal kararlar tek birey veya gruplarca alınır ve bazen de örneğin; dini yönetimlerde sosyal seçimi yapmak için bir dizi geleneksel kuralların daha baskın olduğu metotlar kullanılır.

4 Sosyal Seçim Teorisi En genel ifadesiyle; sorun bireysel tercihleri sosyal kararı oluşturacak şekilde bir araya getirecek en uygun metotları bulmaktır. Arrow un belirttiği gibi; değişik özellikteki tercihler arasından, bireysel tercihleri toplumun tercihini yansıtacak şekilde, tek bir karara bağlama çabasına dönüşür. Toplumsal alternatiflerin arasındaki bireysel tercihlerden toplumsal tercihi belirlemek için kullanılan en yaygın metotlardan bazıları: Toplumsal teamüller, gelenek görenekler, dini kurallar, hükümetler veya otorite sahipleri, diktatör emirleri, oylama, ekonomik Pazar kuralları vb. Bunların tamamı uygun ve toplumsal düşünceyi yansıtan yöntemler değildirler. Bu nedenle; asıl amaç da toplum üyelerinin refahını göz önüne alan karar verme prosedürü geliştirmektir.

5 Sosyal Seçim Teorisi Demokrasi en kötü yönetim biçimidir, zaman içinde denenmiş diğer tüm yönetim biçimleri dışında! (Winston Churchill). Churchill in bu sözünün ardından sosyal seçim teorisi deyince hemen akla demokratik sistemlerdeki partiler ve seçimler gelir. Ancak konunun uygulamaları yalnızca siyasal seçimlerle sınırlı değildir. Sosyal seçim teorisi ekonomik ve sosyal hayatta pek çok alanda uygulaması olan bir konudur. Bireysel tercihleri veya faydaları kullanarak matematiksel ilişkiye dayalı kolektif karar yada grup kararı oluşturmayı amaçlar. Bu sistemler 18. yy dan beri ekonomistler tarafından ilgiyle araştırılmaktadır. Ekonomi, siyaset bilimi, uygulamalı matematik ve yöneylem araştırması bu konuyla yakın ilgisi olan bilim dallarıdır.

6 Sosyal Seçim Teorisi Seçim sürecindeki basit değişiklikler, demokratik süreci, tahmin edebileceğimizden çok daha iyi bir duruma getirebilir. Yada dejenere edebilir. Örneğin seçmenlere, her mevkii yada pozisyon için sadece tek bir adayı seçmek yerine, adayları tercihlere göre sıralama olanağının tanınması durumunda, tercihlerin bütünüyle belirtilmesi şansı verilir. Oylama haklarının bu şekilde genişletilmesi, seçmenleri daha bilgili yapmaz veya daha iyi adaylar seçeceğini garanti etmez; ancak onların gerçekten istedikleri adayı seçmelerini sağlar ki bu da demokrasinin vazgeçilmez kuralıdır. Seçim teorisi, grup karar vermenin önemli bir konusudur. Karar sürecine çok sayıda karar vericinin katılması durumunda ortaya çıkacak uyuşmazlıkların giderilmesi ve uzlaşmanın sağlanmasında sosyal seçim fonksiyonları teorik açıdan önemli katkılar sağlamaktadırlar.

7 Sosyal Seçim Teorisinin Kapsamı Sosyal seçim teorisini oylama yöntemleri ve sosyal seçim fonksiyonlarından oluşmaktadır. Takip eden kısımda her bir konu ile ilgili temel prensipler ve uygulama örnekleri verilmektedir. Oylama Yöntemleri temel olarak iki grupta toplanır; Sıralamaya Dayanmayan Oylama yöntemleri ve Tercihli Sıralamayı esas alan yöntemler. Her iki grupta da çok değişik metodlar kullanılır (Şekil 3). Oylama Yöntemleri Sıralamaya Dayanmayan Oylama Çok sayıda adaydan birinin seçilmesi Birden fazla sayıda adayın seçilmesi İki adaydan birinin seçilmesi Basit Çoğunluk Onaylama Seçimi Liste Sistemleri Birikimli Oy Tek, Transfer Edilemeyen Oy Çoklu Oy Sınırlı Oy Tercihli Oylama Sistemi Tercih (Basit Çoğunluk) Zayıf Tercih Kayıtsızlık Çoğunluk Temsili Basit Çoğunluk

8 Oylama Yöntemleri Demokrasilerde sosyal seçimleri yapmanın esas amacı politik kararları belirlemektir. Politik kararları belirlemek için kullanılan en temel metod ise oylamadır. Uygulamalarda kararlar direkt veya dolaylı olarak oylama üzerine yapılandırılmış şekildedir. Seçimler bunun formal işleyiş biçimleridir. Seçim çoğunluğun isteğini temsil eden demokratik toplumlarda uygulanan bir grup karar verme metodudur. Diğer ifadeyle bir aday veya alternatif partiyi seçmek için oy vermeyle oluşan bir grup karar verme sürecidir. Demokratik seçim süreci, çok kriter altında bir karar verme metodudur. Her seçmenin aklında birçok kriter vardır; fakat adayların seçiminde bu kriterler açıkça görünmez. Seçmen adayları bu kriterler ışında kafasında değerlendirip bir yargıya ulaşır. Adayların özellikleri çok sayıda kriter göz önüne alınarak yargılanır. Yani adayların dürüstlükleri, veya güvenilmezlikleri, genel politik durumları: tutucu, modern, liberal olmaları ve özel konulardaki durumları seçmen tarafından değerlendirilir.

9 Oylama Yöntemleri Oy kullanma sürecindeki basit değişiklikler, demokratik süreci, tahmin edebileceğimizden çok daha iyi bir duruma getirebilir. Seçmenlere, her mevkii için sadece tek bir adayı seçmek yerine, adayları tercihlere göre sıralama olanağının tanınması durumunda, tercihlerin bütünüyle belirtilmesi şansı verilir. Oylama haklarının bu şekilde genişletilmesi, seçmenleri daha bilgili yapmaz veya daha iyi adaylar seçeceğini garanti etmez; ancak onların gerçekten istedikleri adayı seçmelerini sağlar, ki bu da demokrasinin vazgeçilmez kuralıdır. En iyi oylama sistemi seçmenlere, prensipleri ve fikirleri doğrultusunda tercih ettikleri, ancak kazanma şansı az olan veya hiç olmayan bir adaya, oy verme şansını tanıyan ve verilen oyun boşa gitmemesini sağlayan sistemdir. Başka bir deyişle stratejik oylama yapma ihtiyacını ortadan kaldıran, yani seçmenin en az uyuştuğu adaya oy vermesindense, en çok uyuştuğu aday için oy kullanmasını sağlayan sistemdir [electionmethods].

10 Sıralamaya dayanmayan oylamanın dezavantajları Ne derece adil oldukları ve seçmenin isteğini ne kadar temsil ettikleri yönünde ciddi kuşkular var Seçmenlerin sadece hangi adayın daha fazla seçilmesini istediklerini gösterebildikleri bir oylama değil aynı zamanda adaylar arasındaki tercih sıralamasını gösterebilecekleri bir oylama şeklinde olmalıdır. Tercihsel sıralama yapılmazsa adaletsizlikler olabilir: Oylama paradoksları (Dodgson ın üç örneği)

11 Dodgson ın 1. Örneği Basit çoğunlukta aykırı durum: Aday A ve B Seçmenler sırası S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 1 A A A B B B B C C C D 2 C C C A A A A A A A A 3 D D D C C C C D D D C 4 B B B D D D D B B B B Tercih

12 Dodgson ın 2. Örneği Mutlak çoğunlukta aykırı durum: Aday A ve B Seçmenler Sırası V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 1 B B B B B B A A A A A 2 A A A A A A C C C D D 3 C C C D D D D D D C C 4 D D D C C C B B B B B Tercih

13 Dodgson ın 3. Örneği İkinci seçimde aykırı durum: A adayı elenir Seçmenler Sırası V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 1 B B B C C C C D D A A 2 A A A A A A A A A B D 3 D C D B B B D C B D C 4 C D C D D D B B C C B Tercih

14 Tercihsel Sıralama Seçmen önce seçim pusulası üzerinde en çok tercih ettiği aday için 1 rakamını, ikinci tercihi olan aday için 2 rakamını yazar ve diğer tüm adayları bu yöntemle kağıt üzerinde sıralar Oylama sonunda tüm oylar sayılır, bireysel tercihler basit çoğunluk kuralı ile birleştirilerek grup kararına dönüştürülür: Tercih (Basit Çoğunluk) Zayıf Tercih Kayıtsızlık xpy: #(i:xpiy) > #(i:ypix) xry: #(i:xpiy) #(i:ypix) xiy: #(i:xpiy) = #(i:ypix)

15 Sosyal Seçim Fonksiyonları Sosyal seçim fonksiyonu demokrasinin temelidir. Karar sürecine çok sayıda karar vericinin katılması durumunda ortaya çıkacak uyuşmazlıkların giderilmesi ve uzlaşmanın sağlanmasında sosyal seçim fonksiyonları teorik açıdan önemli katkılar sağlamaktadırlar. Seçim teorisi, grup karar vermenin önemli bir konusudur. Condorcet Borda Copeland Nanson Dodgson

16 Condercet Fonksiyonu Oylama analizinde Condercet e göre, bir seçimde çoğunluğun isteğini belirlemenin tek kesin yolu vardır. Bu; toplumun isteğinin tüm adayların şahsi değerleriyle tek tek karşılaştırılarak dayandırılması ile oluşur. Diğer tüm adaylara karşı üstünlük sağlayan bir aday varsa bu aday seçilmelidir. Condercet prensibini şöyle ifade edebiliriz: Her hangi sonlu alternatifler kümesi; A için, n seçmenin her biri kendi sıralamalarını yaparlar. Böylece alternatifler kümesinin sıralanmış çiftleri ve o kümenin profili elde edilmiş olur. Her hangi bir şart ve alternatifler x, y (x, y Є A)için, f(i: x P y) ifadesi x i y ye tercih edenlerin sayısı olsun. Böylece f(i: x P y) + f(i: y P x) = n olur, (x y). A kümesinde, basit çoğunlukla galibiyet ilişkisi şöyle ifade edilir: Yalnız ve yalnız f(i: x Pi y) > f(i: y Pi x) ise x P y dir. Eğer f(i: x Pi y) = f(y Pi x) bu durum gerçekleşirse; x ve y alternatifleri basit çoğunluk kuralına göre eşittirler. Condercet prensibi, çoğunluk arzusu ile oluşan hükmün demokratiklik usulünü somutlaştırır. Condercet fonksiyonu şöyledir: Fc (x)=min f (i: x Pi y) ve adaylar fc değerlerine göre sıralanırlar.» y Є A \ (x)

17 Örnek: a, b, c ile ifade edilen 3 aday ve 60 seçmen olduğunu düşünelim. 60 Kişi adayları şu şekilde sıralamış olsun: 23 oy 17 oy a P b P c b P c P a 2 oy b P a P c 10 oy c P a P b 8 oy c P b P a Adaylar ikişer ikişer karşılaştırılarak analiz yapılır. (a P b = a adayı b adayından iyidir). f(i: a Pi b) = = 33 f(i: a Pi c) = = 25 f(i: b Pi c) = = 42 f(i: b Pi a) = = 27 f(i: c Pi a) = = 35 f(i: c Pi b) = = 18 Bu değerleri bir matris ile gösterir ve fc değerlerini belirlersek; a b c fc a b c Her adayın satırındaki en küçük değer seçilir, daha sonra bu değerler büyükten küçüğe sıralanır; böylece Condorcet fonksiyonuna göre sıralama belirlenmiş olur. Condercet e fonksiyonuna göre sosyal tercih sıralaması b P a P c şeklindedir. Çünkü; fc(b)>fc(a)>fc(c) dir.

18 Borda Metodu Borda Hesabında her aday alınan son sıra oyları için 1 puan, son sıradan bir öncesi için 2 puan alır ve artarak ilk sıra oyları için n puan alana kadar bu şekilde devam eder (n aday veya alternatiflerin sayısıdır). En çok puan toplamına sahip aday kazanır. 4 adaylı bir seçimde her 4. sıra oyu 1 puan değerinde, 3. sıra oyları 2 puan değerinde, 2. sıra oyları 3 puan değerinde ve 1. sıra oyları 4 puan değerindedir. Borda fonksiyonu: fb(x) = f(i: x Pi y); y Є A Borda Hesabı metodu tercih listesindeki tüm tercih bilgilerini kullanır. Çoğunluk metodu kullanılırken, tercih listesindeki bilgilerden sadece ilk sıra oyları göz önüne alınır. Bu durum Borda Hesabı metodunun bir üstünlüğüdür. Borda Hesabı Metodu, Condorcet Kaybedenini de asla seçmez.

19 Örnek Bir önceki örneği Borda ya uyarlayalım; 23 oy a P b P c 17 oy b P c P a 2 oy b P a P c 10 oy c P a P b 8 oy c P b P a Borda skoru hesaplaması ; Birinci sıra için 2, ikinci sıra için 1, ve son sıra için 0 puan atanır. A adayı için Borda skoru : 2 * * (2 + 10) + 0 * (17 + 8) = 58 B adayı için Borda skoru : 2 * (17 + 2) + 1 * (23 + 8) + 0 * 10 = 69 C adayı için Borda skoru : 2 * (10 + 8) + 1 * * (23 + 2) = 53 Borda skorlarına göre sıralama b P a P c şeklindedir. İkili değerlendirme karşılaştırması ve Borda nın hesaplama fonksiyonu fb aşağıdaki matris ile gösterilebilir. a b c fb A B C Böylece; Borda fonksiyonuna göre sosyal tercih sıralaması fb(b) > fb(a) > fb(c) olduğundan b P a P c şeklindedir.

20 Örnek Bir kasabanın belediye başkanı Borda Hesabı metodu kullanılarak yapılacak bir oylama ile belirlenecektir. 4 aday vardır (Pelin, Rauf, Sinem ve Taylan). 500 kayıtlı seçmen oy pusulalarını dolduruyor ve sonuçlar aşağıdaki tercih listesinde özetlenmiştir 130 kişi p P r P s P t 120 kişi t P r P s P p 100 kişi t P r P p P s 150 kişi s P r P p P t Borda Hesabı metodu kullanılarak yapılan seçimin galibini belirlemek için gereken hesaplamaları yapmanın çeşitli yolları vardır. En uygun yol bir hesaplama şablonu çıkarmak ve tercih listesinden uygun sayıları alarak bu şablona yerleştirmektir. Örneğin yukarıdaki seçim için hazırlanan hesaplama şablonu aşağıdaki gibidir. Borda Metodu için hesaplama şablonu Pelin: 3(130) + 2(0) + 1(250) + 0(120) =640 Rauf: 3(0 ) + 2(500) + 1(0) + 0(0) =1000 Sinem: 3(150) + 2(0) + 1(250) + 0(100) =700 Taylan: 3(220) + 2(0) + 1(0) + 0(280) =660 Bu durumda Borda fonksiyonuna göre kazanan aday1000 puanla Rauf olmaktadır. İlk sıra oyları gözönüne alınarak seçim olsaydı 220 oyla Taylan kazanan aday olacaktı.

21 Nanson Fonksiyonu Nanson fonksiyonu temelde Borda eleme prosedürüne dayanır. Her aşamada ardışık olarak en düşük Borda skoruna sahip olan tüm adaylar; tüm adaylar eşit Borda skoruna sahip olmadıkça; elenirler. Proses daha fazla aday elenemeyene kadar devam eder. Kalanlar seçim setini oluştururlar. Nanson, ayrıca diğer herhangi bir adaya karşı çoğunluk sahibi aday varsa onun seçilmesi gerektiğini de ifade eder; ki bu Condercet fonksiyonudur. Nanson fonksiyonu şöyle ifade edebiliriz; Aj = A ve her j 1 olsun; Aj+1 = Aj \ (x Aj: fb(x) fb(y) tüm y Aj için ve fb(x) < fb(y) bazı y Aj için) fb(x) = f(i: x Pi y) Borda skorunu gösterir y A böylece; fn(x) = lim Aj kazanan adaydır. j

22 Örnek Nanson nun fonksiyonel prosedürlerini Condercetin 2. örneğine ve ardından örnek 3 e uygulayalım. Condercet in 2. örneği: 23 oy a P b P c 17 oy b P c P a 2 oy b P a P c 10 oy c P a P b 8 oy c P b P a A1 = A = {a,b,c} başlangıç kümesi Her adayın Borda skoru ; fb(a) = 58, fb(b) = 69, fb( c) = 53 En düşük Borda skoruna sahip olan c adayı elenmiş olacaktır. Geri kalan adayların yeni kümesi ve tercih sıralamaları ; A2 = A1 \ {c} = {a,b}

23 23 oy 17 oy a P b b P a 2 oy b P a 10 oy a P b 8 oy b P a a için Borda skoru : 1 * ( ) + 0 * ( ) = 33 b için Borda skoru : 1 * ( ) + 0 * ( ) = 27 En düşük Borda skoruna sahip olan b adayı elenecektir. Kalan adayların yeni kümesi; A3 = A2 \ {b} = {a} Silinecek daha fazla aday olmadığından; kalan aday a galiptir. Ve sosyal seçim sıralaması a P b P c şeklindedir.

24 Dodgson Fonksiyonu Dodgson fonksiyonu; basit çoğunlukla yeneni seçmek için seçmenlerin tercih sıralamalarında gerekli en küçük değişiklik esası ile adayların sıralanacağı düşüncesi üzerine kurulmuştur. Örnek 1) Condercet in 2. örneği ; Oylama sonuçlarının tüm adaylar için ikili karşılaştırılmasını yaparsak; $(i: a Pi b) = 33, $(i: b Pi a) = 27 $(i: a Pi c) = 25, $(i: c Pi a) = 35 $(i: b Pi c) = 42, $(i: c Pi b) = 18 a P b, b P c, c P a Döngüsel çoğunlukları olduğu için. Yukarıdaki ikili karşılaştırma değerleri Dodgson matrisi ile gösterilmiştir. a b c a - 33/27 25/35 b 27/33-42/18 c 35/25 18/42 - Burada; a adayı galip olması için 6 oy değişikliğine ihtiyaç duymaktadır. Yani c adayının aldığı 6 oy a adayına kaydırılırsa; a adayı b ve c adaylarına üstünlük sağlamış olacaktır. Benzer şekilde; b adayı için 4, c adayı için 13 oy değişikliği gerekmektedir. Buna göre; sosyal seçim sıralaması: b P a P c şeklindedir.

25 İdeal Seçim Metodu Kriterleri Seçim Metodu bir oylama sürecidir ve aynı zamanda kazananı belirlemek için konulmuş matematiksel bir kurallar setidir. En iyi seçim metodu, seçmene, tercih ettikleri liderleri seçmede maksimum şansı verirken, stratejik oy verme ihtiyacını da minimuma indirir (Kötünün iyisine oy verme durumu). Kenneth J.Arrow un teorisi mükemmel seçim sisteminin var olmadığı fikrini savunur. Bu teoride Arrow ideal seçim sisteminin karşılaması gerektiğini düşündüğü bir takım kriterler olduğunu belirtmiş ve hiçbir sistemin bu kriterlerin hepsini aynı anda karşılayamayacağını kanıtlamıştır. Fakat ideal seçim metodu kriterlerinin çoğunu karşılayan bir sistem oldukça yeterli olabilir. Bir oylama metodunun seçiminin, öznel sebeplere dayandırılmaması gerektiğinin yanı sıra, belli bir sosyal, politik veya ideolojik programın gelişimine de dayandırılmamalıdır. Bunun yerine objektif, teknik kriterler esas alınmalıdır. Seçilen kriterler ve oylama metotlarının bu kriterlere uyumluluğu, uyumluluk tablosu ile birlikte aşağıda listelenmiştir

26 Baskınlık Kriteri Oyların çoğunluğunu alan aday kazanandır (ctl.ua.edu). Yani, A adayı 51 oyla birinci sırada tercih edilmişse B adayı 40 kez birinci sırada tercih edilmiş ve C adayı 9 oyda birinci sırada tercih edilmişse ve fakat B adayının seçimi kazandığı açıklandığında bir çok insan bu durumun adil olmadığını düşünecektir. Bu sonuç çoğunluk kriterini ihlal etmiş olur. Condorcet Kriteri Condorcet kriteri adını bir onsekizinci yüzyıl matematikçisi, filozofu ve siyasyi düşünürü olan Marquis de Concorcet ten almıştır. Condorcet adaylar arasında bire bir karşılaştırmaların sonuçlarına dayalı bir seçim prosedürü önermiştir.

27 Monotonicity Kriteri Bir seçim yapıldıysa ve kazanan açıklandıysa kazanan aday, yapılacak yeni bir oylamada tüm tercih değişiklikleri kendi lehinde olduğu sürece, kazanan yine o aday olmalıdır. Üç öğrenci Ali, Bülent ve Kadir sınıf başkanlığı için yarışıyorlar. Sınıf turlar halinde oy kullanıyor. İlk turda en az oy alan aday elenecek, ve geri kalan iki aday arasında yeni bir oylama yapılacaktır. Finalde en çok oy alan aday seçimi kazanacak. İlk turda Ali 11 oy Bülent 8 ve Kadir 10 adet ilk sırada oy alıyor. Bülent ilk turda en az oy alan aday olduğu için eleniyor. Son turda Ali 11, Kadir 18 adet oy alıyor ve Kadir seçimi kazanıyor. Ancak seçim başkanı pusulaların, resmi sonuçlar açıklanmadan, komite tarafından yok edildiğini ortaya çıkarıyor ve seçimin tekrarlanması gerekiyor. Tekrarlanan seçimin ilk turunda herkes ilk seçimin ilk turunda olduğu gibi oy veriyor, Ali yerine Kadir e oy veren 4 kişi dışında. Sonuç olarak Ali 7 adet, Bülent 8 adet ve Kadir 14 tane ilk sıra oy alıyorlar, ve bu yüzden ilk oylamada Bülent yerine Ali eleniyor. Buna göre tekrar edilen seçimin son turu Bülent ve Kadir arasında yapılıyor. Ancak ikinci seçimin ilk turunda Ali ye oy veren 7 öğrenci Bülent i Kadir e tercih ediyor. Bu durum Bülent e 15, Kadir e 14 oy getiriyor. Seçmenlerin tercihlerindeki tek değişiklik Ali yerine Kadir e (ilk seçimde kazanana) giden 4 oy olmasına rağmen Bülent, tekrar edilen seçimin galibidir. Bu örnek monotonicity kriterinin ihlalini gösterir.

28 Geçişkenlik Kriteri Eğer toplumda herkes A'yı B'ye ve B'yi de C' ye tercih ediyorsa, tercih mekanizması A'yı C'ye tercih etmelidir. Yani, toplumsal tercih, A>B ve B>C ise, A>C der. f fonksiyonuna göre x seçeneğinden, y seçeneği de z'den önce sıralanıyorsa, gene f fonksiyonuna göre x seçeneği z'den önce sıralanmalıdır. İlgisiz Alternatiflerden Bağımsızlık Kriteri Eğer bir seçim yapıldıysa ve bir galip açıklandıysa, bu kazanan aday, bir veya birden çok kaybeden adayın seçimi terk etmesi halinde yapılacak herhangi bir tekrar hesaplamada, galibiyetini korumalıdır. (Vickrey,1960) Eğer toplumsal tercih A, B, C, D adaylarından B yi seçiyorsa, D'yi veya C'yi adaylar arasından çıkardığımızda yine B'yi seçmeli.

29 Tutarlılık Kriteri Seçmen rast gele iki gruba ayrılırsa ve her grupta yapılan ayrı seçimlerde aynı aday seçiliyorsa, seçmenlerin tümünü kapsayan bir oylamada da aynı aday seçilir. Bu durum oylama sistemindeki tutarlılık özelliğini gösterir. Eğer bir oylama sistemi kalıcılığı desteklemiyorsa stratejik olarak ayarlanmış seçim bölgeleri tarafından ele geçirilebilir. Tarafsızlık Kriteri Bir seçim sistemi hiçbir alternatifin lehine değilse tarafsız bir sistemdir. Oylama sistemlerinin tarafsız olması gerektiği açık olsa da bazıları devletin bekasını sağlamak için özellikle taraflı olarak geliştirilmiştir. Pareto Optimalliği Kriteri Eğer toplumdaki herkes x seçeneğini y seçeneğine yeğliyorsa, f fonksiyonunun sonucuna göre de x seçeneği y seçeneğinden önce sıralanır. Arrow'un bu kriterine göre, eğer toplumda herkes A'yi B'ye tercih ediyorsa, toplumu temsil eden bir tercih mekanizması A'yi B'ye tercih etmeli. Yani toplumsal tercih A>B der.

30 Manipulasyon Destekleme Eğilimi Bazen seçmenler en çok tercih ettikleri fakat kazanma şansı az olan adaylara oy vermek yerine, oylarını harcamamış olmak için ikinci bir seçeneğe oy verirler. Seçmenler bunun gibi dürüst olmayan oy pusulaları doldurduklarında seçime stratejik veya manipulatif olarak katılmış olurlar. En az üç olası sonucu olan oylama sistemlerinin manipule edilebilir olduğu kanıtlanmıştır. Fakat bazı oylama sistemleri manipulasyona diğerlerinden daha çok olanak sağlar ve bazı sistemlerde stratejik oylamanın getirdiği, hiç değilse kötünün iyisini seçme avantajı, diğerlerinden daha sık karşılaşılan bir durumdur. Ayrıca bazı sistemlerde seçmenlerin avantajlı stratejiler geliştirmeleri diğerlerine göre daha kolaydır. Bir çok sosyal seçim teoricisi oylama sistemlerinin değerlendirilmesinde manipulasyonu destekleme eğilimi kriterinin önemli bir kriter olduğunu savunmuşlardır.