Önsöz. Şanlıurfa, 23 Kasım 2015.

Transkript

1

2 Önsöz Enerjinin bilimi olan Termodinamik, lisans öğrencilerinin zorlandığı temel bir derstir. Bu kitapta 993 yılından beri sınavlarda sorduğum soruların cevaplarını bulabilirsiniz. Uygulamaya yönelik, analitik ve Termodinamik prensip ve kanunları kullanan sorular tercih edilmiştir. Böylelikle öğrenciler Termodinamiğin somut konularla ilgilendiğini net bir şekilde görmüş olacaklardır. Kitabın hazırlanmasında katkıları olan Prof. Dr. Bülent YEŞİLATA, Doç. Dr. M. Azmi Aktacir, Arş. Gör. Harun ÇİFCİ, Arş. Gör. Yusuf İŞIKER, Arş. Gör. Nesrin İLGİN BEYAZIT ve Arş. Gör. Yunus DEMİRTAŞ a teşekkür ederim. Şanlıurfa, 3 Kasım 05.

3 İçindekiler BÖLÜM Sayfa - Temel Kavramlar, Sıcaklık, Basınç -0 - Saf Madde ve Gazlar Termodinamiğin. Kanunu: Kapalı Sistem Termodinamiğin. Kanunu: Açık Sistem Termodinamiğin. Kanunu: Isı ve Soğutma Makinası Entropi Ekserji Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton Buhar Güç Çevrimi: Rankine Soğutma Çevrimi 8-03 Kaynaklar 04 Termodinamik Tablolar ve Ekler 05-

4 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-) m = 4 Gaz P=? Şekilde görüldüğü gibi pistonlu bir silindirde bir gaz bulunmaktadır. Pistonun kütlesi 4 ve kesit alanı 35 cm dir. Pistona yay tarafından 60 N kuvvet uygulanmaktadır. Atmosfer basıncı 95 kpa ise silindir içindeki gazın basıncını bulunuz. C-) P atm=95 kpa F yay=60 N F yay + W p + P atm A = P gaz A () m=4 A = m denklemine göre verilen yerine konulursa W p=m*g P gaz m = 60 N N N P gaz = Pa = kpa S-) a) Termodinamiğin sıfırıncı ve birinci yasalarını açıklayınız. Termodinamiğin birinci kanununu açık ve kapalı sistemler için ayrı ayrı denklemlerle ifade ediniz. b) İzobar işlem, izotermal işlem, adyabatik işlem, iç enerji, özgül ısı debi ifadelerini kısaca açıklayınız. c) Bir saf madde için T-v (sıcaklık özgül hacim) diyagramını çiziniz ve diyagramdaki nokta ve bölgeleri kısaca açıklayınız. S-3) a) Aşağıdaki terimleri kısaca açıklayınız. - Enerji, -İç enerji, 3- Doyma basıncı, 4- Açık sistem, 5-Kapalı sistem, 6-Tersinir işlem, 7-Tersinmez işlem, 8-İzotermal işlem, 9-Özgül hacim, 0-Kuruluk derecesi. b) Açık ve kapalı sistemlerin çözümüne Termodinmiğin birinci kanununu matematiksel olarak uygulayınız. S-4) a) Termodinamiğin. ve. Kanunlarını kısaca açıklayınız. b) İzobar işlem, izotermal işlemi izentalp işlem, tersinir işlem ve tersinmez işlem ifadelerini kısaca açıklayınız. c) Tersinmezliğe yol açan faktörleri yazınız. d) Bir saf madde için T-v (sıcaklık özgül hacim) diyagramını çizip, diyagramdaki nokta ve bölgeleri kısaca açıklayınız.

5 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-5) Gaz P = 80 kpa h Şekilde görüldüğü gibi bir tanka hem ibreli hem de tüplü manometre takılmıştır. Eğer ibreli manometre basıncı 80 kpa olarak gösteriyorsa tüplü manometredeki akışkan yüksekliğini a) Su için, b) Civa için hesaplayınız C-5) İbreli manometre basınç, efektif basıncı gösterir. P = P ef = ρ g h P = 80 kpa = Pa a) = h su h su = 8.5 m b) = h civa h civa = m S-6) a) Termodinamiğin sıfırıncı ve birinci kanunlarını açıklayınız. Termodinamiğin birinci kanunu açık ve kapalı sistemler için ayrı ayrı denklemlerle ifade ediniz. b) İzobar işlem, izotermal işlem, tersinir işlem, tersinmez işlem ifadelerini açıklayınız. c) Bir saf madde için T-v (sıcaklık özgül hacim) diyagramını çizip, diyagramdaki nokta ve bölgeleri kısaca açıklayınız. S-7) a) Aşağıdaki terimleri kısaca açıklayınız. Açık sistem, kapalı sistem, işlem, çevrim, izotermal işlem, izobar işlem, kuruluk derecesi, saf madde, özgül ısı, debi. b) Isı makinası nedir? Isı makinasını temel elemanlarıyla birlikte şematik olarak çizip, ısıl verimini yazınız. c) Soğutma makinası nedir? Soğutma makinasını temel elemanlarıyla birlikte şematik olarak çizip, soğutma etkinliğini ifade ediniz. S-8) Z =? P atm = 0.Mpa Su P = 0 kpa Gaz Şekilde görülen, kesit alanı 00 cm olan bir silindirin içinde 0 kütlesinde sızdırmaz ve sürtünmesiz pistonun alt tarafında 0 kpa basınçta bir gaz bulunmaktadır. Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s, atmosfer basıncı 0. MPa ve suyun yoğunluğu 965 /m 3 olduğuna göre suyun yüksekliğini ve kütlesini bulunuz.

6 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar C-8) Z P atm = 0.Mpa Su F atm = P atm A F su = ρ su g Z A P = 0 kpa Gaz F = P A W = m p g F = F su + F atm + W P A = ρ su g Z A + P atm A + m p g Z = 0.54 m, m = ρ V = ρ Z A, m = = 0.4 S-9) a- Termodinamiğin sıfırıncı ve birinci kanunlarını kısaca açıklayıp, Termodinamiğin birinci kanunu açık ve kapalı sistemler için denklemlerle ifade ediniz. b-bir saf madde için T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramını çizip, diyagramdaki nokta ve bölgeleri kısaca açıklayınız. S-0) Yoğunluğu 850 /m 3 olan bir yağla dolu manometre, içi hava ile dolu bir kaba bağlanmıştır. Manometre sütun yükseklikliği 45 cm ve atmosfer basıncı 98 kpa olduğuna göre kap içindeki mutlak basıncı hesaplayınız. C-0)P mut = P atm + P ef P ef = ρ g Δh = 850 m m s 0.45m P ef = Pa, P atm = Pa P mut = = Pa = 0.75 kpa S-) Aşağıdaki terimleri kısaca açıklayınız. - İç enerji - Doyma sıcaklığı 3- Açık sistem 4- İzobar İşlem 5-İzotermal işlem 6- Özgül hacim 7- Kapalı sistem 8- Kuruluk derecesi 9- Çevrim 0-Saf madde 3

7 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-) Fyay=60 N Yandaki şekle göre pistonun kütlesi 4 ve kesit alanı 35 cm dir. Yay pistona 60 N kuvvet uygulamaktadır. Atmosfer basıncı 95 kpa olduğuna göre silindir içindeki gazın basıncını bulunuz. Not: g=9.8 m/s m=4, A=35 cm Gaz F yay = 60 N C-) F atm F yay = 60 N F atm = P atm A = = 33.5 N F gaz W p = m g W p = m g = 39.4 N F yay + F atm + W p = F gaz 60N N N = P gaz m P gaz = 43.74N = Pa = kpa m S-3) İçi hava dolu bir kab içerisindeki basınç, yoğunluğu 850 /m 3 olan yağla dolu bir manometre bağlanarak ölçülmektedir. Manometrede sütunlar arasındaki yükseklik farkı 45 cm ve atmosfer basıncı 98 kpa olduğuna göre kaptaki havanın mutlak hesaplayınız. C-3) P mut = P ef + P atm Δh = 0.45m ρ = 850 m 3 P ef = ρ g Δh = 850 m m 0.45 m s P ef = Pa = kpa P mut = = 0.75 kpa 4

8 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-4) Barometre, uçaklarda yerden yüksekliği ölçmek için de kullanılır. Yer kontrolünün, barometre basıncını 753 mmhgs olarak bildirdiği bir anda havada bulunan uçakta pilotun barometresi 690 mmhgs değerini göstermektedir. Uçağın yerden yüksekliğini hesaplayınız. Havanın yoğunluğu ortalama. /m 3, yerçekim ivmesini 9.8 m/s ve civanın yoğunluğunu 3600 /m 3 alınız. C-4) P uçak,atm = mhgs h =? P atm,yer = mhgs P yer P uçak = ρ hava g h P yer = ρ civa g h civa = 3600 m m m = Pa s P uçak = ρ civa g h civa = 3600 m m m = 9060 Pa s ( )Pa =. m m h h = 74 m s S-5) 00 litre hacmindeki bir otomobil lastiği kışın sıcaklık 0 o C iken içerisindeki basınç manometreden 0 kpa oluncaya kadar azot gazı ile şişirilmektedir. Buna göre a) Lastiğe basılan azot miktarını belirleyiniz. b) Yazın sıcaklığın 37 o C olduğu zamanda aynı lastiğin basıncı manometreden ne okunur? Not: Atmosfer basıncını 00 kpa ve lastikten azot kaçağı olmadığını ve lastik hacminin değişmediğini kabul ediniz. R Azot=0.968 kj/k C-5) V = 0. m 3 = 00 lt, T = = 73 K, P göst = 0 kpa, P mut = 30 kpa m = m = (P mut V ) = = R T P = m R T V ( K) = 0. P = 35 kpa P göst = P mut P atm = P göst = 5 kpa S-6) İçi hava dolu bir kap içerisindeki basınç, yoğunluğu 850 /m 3 olan yağla dolu bir manometre bağlanarak ölçülmektedir. Manometrede sütunlar arasındaki yükseklik farkı 45 cm ve atmosfer basıncı 98 kpa olduğuna göre; a- Kaptaki havanın mutlak basıncını b- Manometrenin içinde cıva (ρ= 3600 /m 3 ) olsaydı sütunlar arasındaki yükseklik farkının ne kadar olacağını hesaplayınız. 5

9 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar C-6) b)cıva için P atm = 98 kpa Δh = 0.45 m ρ = 850 /m 3 P mutlak = P ef + P atm P ef = ρ g Δh = 850 m m s 0.45m P ef = Pa = kpa P mutlak = = 0.75 kpa P ef = ρ civa g Δh = Pa = Δh m3 Δh = m =.85 cm S-7) Sürtünmesiz dikey bir piston-silindir düzeneğinde 500 kpa basınçta gaz bulunmaktadır. Atmosfer basıncı 00 kpa, piston kesit alanı 30 cm olduğuna göre pistonun kütlesini hesaplayınız. Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s dir. C-7) P atm = 00kPa P gaz = P atm + m piston g A P gaz = 500kPa A = 30cm = m P gaz P atm = m piston g A Pa = m piston m m piston =.3 S-8) 0 m yüksekliğindeki silindirik bir kabın alt yarısı su ile ( su =000 /m 3 ), üst yarısı ise özgül ağırlığı 0.85 olan bir yağla doludur. Silindirin tabanıyla tavanı arasındaki basınç farkını hesaplayınız. Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s dir. C-8) P atm A P A = P atm h Yağ Yağ 5 m P C = ρ yağ g h yağ + ρ su g h su + P atm Su C 5 m P C P A = g (ρ yağ h yağ + ρ su h su ) P C P A = g h (ρ yağ + ρ su ) 6

10 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar P C P A = ( ) = kpa S-9) Aşağıdaki terimleri kısaca açıklayınız. - İç enerji, - Doyma basıncı, 3- Açık sistem, 4- Kapalı sistem, 5-İzotermal işlem, 6- Özgül hacim, 7- Adyabatik işlem, 8- Kuruluk derecesi, 9- Çevrim, 0-Saf madde S-0) Fyay=60 N Yandaki şekle göre pistonun kütlesi 4 ve kesit alanı 35 cm dir. Yay pistona 60 N kuvvet uygulamaktadır. Atmosfer basıncı 95 kpa olduğuna göre silindir içindeki gazın basıncını bulunuz. Not: g=9.8 m/s m=4, A=35 cm Gaz C-0) F yay = 60 N F atm = P atm A W p = m g F gaz = P gaz A F yay + W p + F atm = P gaz A W p = m g = = 39.4 N F atm = P atm A = m = 33.5 N P gaz = 60 N N N P gaz = Pa = kpa 7

11 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-) İçerisinden su akan bir boruya bağlı manometre 00 kpa göstermektedir. a- Boru delindiğinde ve deliğe ucu açık şeffaf bir tüp bağlandığında su ne kadar yükseğe çıkabilir? b- Atmosfer basıncı 00 kpa ise su borusundaki mutlak basınç ne kadardır. c- Metre Civa sütünü (mhgs) cinsinden gösterge basıncını hesaplayınız. Not: Civa yoğunluğu 3600 /m 3, su yoğunluğu 000 /m 3, yerçekimi ivmesi 9.8 m/s alınabilir. C-) P = 00 kpa h A a) P mutlak = P gösterge + P atm = ρ su g h + P atm Pa = h h = m m3 b) P mutlak = P gösterge + P atm = = 300 kpa c) = h h =.5 mhgs S-) Atmosfer sıcaklığı yüksekliğin fonksiyonu olarak Kelvin cinsinden T hava xZ denklemi ile ifade edilmektedir. Denklemdeki Z metre cinsinden deniz seviyesinden olan yüksekliktir m yükseklikte seyahat eden bir uçağın etrafındaki sıcaklığı Santigrad Derece ( o C), Fahrenheit (F) ve Rankine cinsinden hesaplayınız. C-) T hava = Z, [K], Z = 0000m T hava = 6 K, T[ 0 C] = T[K] T hava [ 0 C] = 6K 73.5 = 47.5⁰C T[F] =.8 [T( 0 C)] + 3 = 5.87 F T[R] =.8 T[K] = R S-3) Bir LPG tankının gaz basıncı bir basınç göstergesi ile ölçüldüğünde göstergeden okunan değer 0.75 bar dır. Aynı tankın basıncı U-manometre ile ölçülürse akışkanının sütunları arasındaki yükseklik farkını bulunuz. Not: Manometrede kullanılan akışkan civa (ρ=3600/m 3 ) dır. g=9.8 m/s C-3) P ef = P gaz = 0.75 bar = 75 kpa, ρ civa = 3600 m 3, g = 9.8 m s P ef = ρ g h h = P 000 ef ρ g = 75 kpa k 3600 m m = 0.56 m s 8

12 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-4) Kapalı bir tankın 0 m lik alt kısmında su (yoğunluk 000 /m 3 ), üst kısmında ise 50 kpa basıncında hava bulunmaktadır. Yerel atmosferik basınç 00 kpa ve g=9.8 m/s.ise, a) Tankın dibindeki basıncı hesaplayınız. b) Eğer tankın hava tarafına basıncı ölçmek için civalı (yoğunluk 3600 /m 3 ) bir U-manometresi bırakıldığında manometredeki sıvı yüksekliği ne olur? Hava, P=50 Su P dip= h su=0 Patm=00kPa h civa=? C -4) a) P dip = P hava + P su P dip = P hava + ρ su g h su P dip = Pa m m s 0m P dip = Pa Pa = Pa = 346. kpa b) ρ hava = ρ civa g h civa + P atm P hava P atm = ρ civa g h civa h civa = P hava P atm ρ civa g = Pa 3600 m m s = m = cm S-5) a) Termodinamiğin dayandığı temel kanunları kısaca açıklayınız. b) Aşağıdaki terimleri kısaca açıklayınız. - İç enerji - Kuruluk derecesi 3- Adyabatik sistem 4- İzobar İşlem 5-İzotermal işlem S-6) a) Şanlıurfa da 4 Kasım 008 tarihinde tahmin edilen en yüksek dış hava sıcaklığı 8 o C dir. Bu sıcaklık değerini Kelvin ve Fahrenheit ölçeğindeki birimler cinsinden ifade ediniz. b) Otogaz sistemlerinde kullanılan silindirik tip LPG yakıt tankının işletme basıncı 5 bar olarak ölçülmüştür. Tank içindeki mutlak basıncı metre su sütünü (mss) ve milimetre civa sütunu (mmhgs) cinsinden ifade ediniz. Not: Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s, suyun yoğunluğu 000 /m 3 ve civanın yoğunluğu 3600 /m 3 alınabilir. Atmosferik basınç 00 kpa olarak ölçülmüştür C-6) a)t kasım = 8 0 C T(Kelvin) = T( 0 C) = 9.5⁰C T( 0 F) =.8 [T( 0 C)] + 3 = 64.4 ⁰F 9

13 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar 5 Bar b) P ef = 5 Bar = 500 kpa ( Bar = 00 kpa) P atm = 00 kpa P mutlak = P ef + P atm = = 600 kpa P mutlak = Pa = ρ sıvı g h sıvı su için = 000 m h su h su = 65.3 mss civa için = 3600 m h civa h civa = 9.5 mhgs S-7) SU msu=? Z=? R H = 4.4 kj/k mpiston=0, A=00 cm GAZ Yandaki şekle göre, bir silindirin, kesit alanı 00 cm olan ve 0 ağırlığındaki sızdırmaz, sürtünmesiz pistonunun alt tarafında 0 kpa basınçta bir gaz, üst tarafında atmosfere açık su bulunmaktadır. Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s, atmosferik basınç 0. MPa ve suyun yoğunluğu 965 /m 3 olduğuna göre suyun yüksekliğini ve kütlesini hesaplayınız. C-7) F atm F su F gaz = F su + F atm + W piston P A = ρ su g Z A + P atm A + m p g Z = 0.54 m, m su = ρ V = ρ Z A = 0.4 W piston F gaz 0

14 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-) Su için aşağıdaki tabloyu doldurunuz a b c d T⁰C P, kpa U, kj/ Faz durumu x = Doymuş buhar Aşırı soğutulmuş Kızgın Buhar a) P = 35 kpa doymuş sıvı - buhar karışımı tablosundan u s = 57.9 kj/, u b= kj/, u sb = kj/, T doy = 36.3ᵒC u s u u sb olduğundan doymuş sıvı buhar karışımı x = u u s = = 0.95 u sb b) T = 70⁰C doymuş sıvı buhar karışımı tablosundan P doyma = MPa doymuş buhar olduğundan u = u b= kj/ c) P = 000 kpa = MPa için doymuş sıvı buhar karışımı tablosundan T doy =.4 T <T doy olduğundan aşırı soğutulmuş sıvı bölgesi Doymuş sıvı buhar tablosundan T = 90 ⁰C için u = u s = 806.9kj/ d) P = 4000 kpa = 4MPa için doymuş sıvı buhar karışımı tablosundan u b = 60.3 kj/, u>u b olduğundan kızgın buhar bölgesi Kızgın buhar tablosundan T u u = 3040 için T =

15 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-) 0.4 m 3 hacminde 6 bar basınçta sıvı-buhar karışımı dengeli olarak bir kapta bulunmaktadır. a) Karışımdaki sıvının hacim ve kütlesini, b) Karışımdaki buharın hacim ve kütlesini hesaplayınız. C-) P = 6 bar = 0.6MPa v b = m 3 / Doymuş sıvı buhar karışımı v s = 0.000m 3 / V = 0.4 m 3, m = V = m v v = 0.4 V = v s + x v sb x = = 0.63 = 0. m3 a)m s = m t m b = sıvı miktarı V s = m s v s = = m 3 b)x = m b m t = m b = 0.63 =.644 buhar miktarı V buhar = m b v b = = m 3 S-3) 0.4 m 3 hacminde 6 bar (0.6 MPa) basıncında sıvı buhar karışımı dengeli olarak bir kapta bulunmaktadır. a) Karışımdaki sıvının hacim ve kütlesini bulunuz. b) Karışımdaki buharın hacim ve kütlesini hesaplayınız. (P = 0.6 MPa için doymuş su tablosundan v b = m 3 /, v s = m 3 /) C-3) v sb = v s v s = = m 3 / v = V m t = 0.4 = 0. m3 / v = v s + x v sb x = v v s = = 0.63 v sb b) x = m b m t m b = x m t =.644 Buhar miktarı V buhar = m b v b = = m 3 a) m s = m t m b = Sıvı miktarı V sıvı = m s v s = = m 3

16 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-4) 80 litrelik bir kap 4 soğutucu akışkan olan ve basıncı 60 kpa olan Freon- içermektedir. Soğutucu akışkanın; a) Kuruluk derecesini, b) entalpisini, c) Buhar ve sıvı fazlarının kapladıkları hacimleri hesaplayınız. (P = 60 kpa için Freon- tablosundan v b = m 3 /, v g = 03 m 3 /, h s = 9.8 kj/, h sg = 60.3 kj/) C-4) V = 80 lt = m 3, m = 4 v = V m = m 3 4 = 0.0 m3 a)x = v v f v fg = = b)h = h f + x h fg, h = ( ) kj kj = 49.4 c)m g = x m t = , V g = = cm 3 V f = V V g = m 3 S-5) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. T,ᵒC P, kpa h, kj/ X Faz Durumu a b c d e C-5) T,⁰C P, kpa h, kj/ X Faz Durumu a Doymuş sıvı buhar karışımı b Doymuş sıvı buhar karışımı c Doymuş sıvı d Kızgın buhar e Kızgın buhar a) x = 0.4 olduğundan doymuş sıvı buhar karşımı. P = 35 kpa T = 36.3 ᵒC h = h s + x h sb = ( ) = kj/ b)t = 60ᵒC sıcaklık tablosundan, h s = , h b = 758. kj/ 3

17 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar h s< h <h b olduğundan doymuş sıvı buhar karışımı c) x = 0.0 olduğundan doymuş sıvıdır. P = 950 kpa T = 77.69ᵒC, h = h s = kj d)p = 500 kpa = 0.5 MPa T doy = 5.86 T > T doy olduğundan kızgın buhar bölgesi T = 800ᵒC, P = 0.5 MPa için h = kj/ e)p = 800 kpa = 0.8 MPa h b = 769., h > h b olduğundan kızgın buhar, T = 350ᵒC S-6) a) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. T, ⁰C P, kpa u, kj/ Faz durumu Doymuş sıvı b) MPa ve 300⁰C deki kızgın buhar sabit hacimde sıcaklık 50ᵒC ye düşünceye kadar soğutulmasına izin verilmektedir. Son durumdaki suyun a- Basıncını b-kuruluk derecesini c- Entalpisini bulunuz. d- Bu soğuma işlemini T v diyagramında gösteriniz. C-6) a) T, ⁰C P, kpa u, kj/ Faz durumu x = Doymuş sıvı Kızgın buhar Aşırı soğutulmuş sıvı b).durum P = MPa T = 300ᵒC v = m 3 / h = 305. kj/ u = 793. kj/ Kızgın Buhar.Durum T = 50ᵒC v = v = m 3 / Doymuş sıvı buhar karışımı P = MPa = kpa v b = m3, v s = m3 h b = kj/, h s = 63. kj/, h sb = 4.3 kj 4

18 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar a-p = kpa b-v = v f + x v fg x = v v f v fg = = c-h = h f + x h fg h = kj/ T d- P = Mpa P = 475.8kPa v = v T v S-7) a- 00 litre hacimli bir kapta 50 kpa basınçta 5 su bulunmaktadır. Suyun sıcaklığı, toplam entalpisini, sıvı ve buhar fazının kütle miktarlarını hesaplayınız. b- 0.5 m 3 hacimli bir kapta -0 o C sıcaklıkta 0 soğutucu akışkan Freon- bulunmaktadır. Freon- nin basıncını, iç enerjisini ve sıvı fazının kapladığı hacmi hesaplayınız. C-7) a) V = 00 lt = 0. m 3, P = 50 kpa, m = 5 P = 50 kpa için T doy = T =.37 ⁰C v f = , v g =.593 m3, h f = 467., h fg = 6.5 kj v = V m = 0.m3 5 m3 = 0.04 v = v f + x v fg x = v v g = x = v g v f h = h f + x h fg = = kj x = m b m t m b = 0.68 m sıvı = m t m b m s = 4.83 b) V = 0.5 m 3, T = 0 0 C, m = 0 R v = V m = 0.5 m3 =

19 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar T = 0 0 C için v f = , v g = m3 P doyma = P = MPa v f < v < v g olduğundan karışım bölgesi x = v v f = v g v f = x = m b m t m b = m sıvı = 5.44 V sıvı = m sıvı v f = = m 3 u = u f + x u fg = ( ) = kj S-8) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. T [ o C] P [kpa] u [kj/] x Faz Durumu a b- 70 Doymuş Buhar c d C-8) a) P = 35 kpa basınç tablosundan u f = 57.9 kj, u g = kj, T d = C u f < u < u g olduğundan karışım bölgesindedir. x = u u f = u g u f = 0.95 b) T = 70 0 C sıcaklık tablosundan P d = MPa x = (Doymuş buhar) u = u g = kj/ c) P = 000 kpa = MPa basınç tablosunda T d =.4⁰C T = 90 0 C < T d =.4 0 C olduğundan sıkıştırılmış sıvı T = 90 0 C sıcaklık tablosundan u u f = kj 6

20 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar d) P = 4000 kpa = 4 MPa basınç tablosundan u g = 60.3 kj u > u g olduğundan karışım kızgın buhar Kızgın buhar tablosundan T u u = 3040 kj T = ⁰C T, ⁰C P, kpa U, kj/ x Faz durumu a Doymuş sıvı-buhar b x= Doymuş buhar c Sıkıştırılmış sıvı d Kızgın buhar S-9) Sabit hacimli bir kapta 0 o C sıcaklık ve 50 kpa basınçta 0 hava bulunmaktadır. Kaba hava basılmakta ve sonuçta basınç 50 kpa ve sıcaklık 30 o C çıkmaktadır. Kaba basılan havanın kütlesini hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k. C-9) P = 50 kpa P V = m R T T = = 93.5 K V = m R T = P m = 0 V = m 3 R = 0.87 kj/k P = 50 kpa m = P V = R T T = = K m = 6.7 V = V = m 3 Basılan hava Δm = m m = 6.7 S-0) Hacmi m 3 olan bir buhar kazanında 00 kpa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı su bulunmaktadır. Kazan hacminin %0 si sıvı ve %80 i buhar olduğuna göre karışımın a- Sıcaklığını b- Toplam kütlesini c- Kuruluk derecesini d- Özgül hacmini e- Entalpisini hesaplayınız. 7

21 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar C-0) P = 00 kpa = 0. MPa basınç tablosundan T d = C, v f = m3, v g = m3 h f = kj, V = m 3 h fg = 0.9 kj, h g = kj V g = 0.8 V =.6 m 3, V f = 0. V = 0.4 m 3 m f = V f 0.4 = v f = 377, m g = V g =.6 v g = a) T = T d = 0.3⁰C b) Toplam kütle, m t = m f + m g = c) x = m g m t = = d) v = V = m3 = m t v = v f + x v fg = ( ) v = m3 e) h = h f + x h fg = = 55.03kj/ S-) Sabit hacimli bir kapta 900 kpa basınç ve 80 o C sıcaklıkta soğutucu akışkan- bulunmaktadır. Kabın hacmini ve soğutucu akışkan- nin toplam iç enerjisini hesaplayınız. C-) V =?, U =? P = 900 kpa T = 80 0 C m = R- P = 0.9 MPa için T doy = C T = 80 0 C > T doy = C Kızgın buhar v = m3 V = m v = m3 = m3 U = m u =.37 kj = kj kj, u =.37 8

22 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-) 0 m 3 hacmindeki bir rijit tankta 5 o C ve 800 kpa basınçta Azot gazı bulunmaktadır. Tankta basıncın 600 kpa ve sıcaklığın 0 o C olabilmesi için tanktan dışarı atılması gereken Azot miktarını hesaplayınız. Not: Azot için R=0.968 kj/k. C-) V = 0m 3 T = = 98 K m = P V R T P = 800 kpa R = kj/k = 80.9 V = V = 0 m 3 m = P V R T = = T = = 93 K P = 600 kpa Atılan azot = Δm = m m = 4.9 S-3 Hacmi m 3 olan bir buhar kazanında 00 kpa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı su bulunmaktadır. Kazan hacminin %0 si sıvı ve %80 i buhar olduğuna göre karışımın a- Sıcaklığını b- Toplam kütlesini c- Kuruluk derecesini d- Özgül hacmini e- Entalpisini hesaplayınız. C-3) a)0.3⁰c b) m t = c) x = d) v = m 3 / e) h = kj/ S-4) 60 litre hacminde bir kap içerisinde 40 ᵒC sıcaklıkta soğutucu akışkan bulunmaktadır. Başlangıçta kap içindeki sıvı hacmi, buhar hacmine eşittir. Kaba, sıcaklık 40 ºC de tutularak soğutucu akışkan ilave edilmekte ve toplam soğutucu akışkan kütlesi 50 olmaktadır. Bu durumda kaba eklenen soğutucu akışkan kütlesini ve son halde kap içerisindeki kuruluk derecesini hesaplayınız. C-4) V = 60 lt 0 3 m 3 = 0.06 m 3, x = 0.5, T = 40⁰C lt T = 40 0 C için sıcaklık tablosundan v f = m3, v g = m3 m = m sıvı + m buhar = m = V sıvı v f + V buhar v g m = = =

23 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar m = 50 Δm = = 0.76 v = V m = = 0.0 m3 = v f + x v fg x = 0.03 S-5) Bir buhar kazanındaki manometreden kazan basıncı 5 MPa okunmaktadır. Aynı anda atmosfer basıncı, yoğunluğu 3600 /m 3 olan civalı bir barometrede 75 cmhgs olarak okunduğuna göre kazan içindeki doymuş buharın sıcaklığını tespit ediniz. C-5) Kazan içindeki mutlak basınç hesaplanıp, su tablosundan doyma sıcaklığı bulunur. P mut = P göst + ρ civa g h P mut = Pa m m m 75 cm s P mut = Pa = kpa Basınç tablosundan 00cm P, kpa T, ⁰C ΔP = 000 kpa ΔT =.65⁰C 500 ΔP = 00 kpa x x =.65 T = T 65 ⁰ S-6) Sabit hacimli bir kapta 900 kpa basınç ve 80 o C sıcaklıkta soğutucu akışkan- bulunmaktadır. Kabın hacmini ve soğutucu akışkan- nin toplam iç enerjisini hesaplayınız. C-6) P = 900 kpa T = 80 ᵒC m = R- V=? U=? P = 0.9 MPa için T doy = 37.37ᵒC T = 80ᵒC > T doy = 37.37ᵒC olduğundan kızgın buhar v = m3, u =.37 kj/ V = m v = m3 = m3 U = m u =.37 kj = kj = kj 0

24 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-7) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 5 o C sıcaklık ve 300 kpa basınçta 50 litre su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Buna göre, a) Suyun Kütlesini, b) Son haldeki sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Son haldeki hacmi, e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-7).Durum P = 300 kpa T = 5 ᵒC V = 50 lt su P = 300 kpa P = 300 kpa T doy = 33.55ᵒC T = 5 ᵒC T < T doy olduğundan sıkıştırılmış sıvı v v f = m 3 / h h f = kj/.durum P = P = 300 kpa Doymuş buhar P = 300 kpa T doy = 33.55ᵒC v v g = m 3 / h h f = 75.3 kj/ a)t = T doy = 33.55ᵒC b)m = V = = v c)q = m (h h ) Q = ( ) = kj = MW d)v = m v = = 30. m 3 e) T C v, m 3 / S-8) 0 m 3 hacmindeki bir rijit tankta 5 o C ve 800 kpa basınçta Azot gazı bulunmaktadır. Tankta basıncın 600 kpa ve sıcaklığın 0 o C olabilmesi için tanktan dışarı atılması gereken Azot miktarını hesaplayınız. Not: Azot için R=0.968 kj/k.

25 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar C-8) V = 0 m 3 T = = 98 K m = P V R T P = 800 kpa R = kj/k = 80.9 V = V = 0 m 3 T = = 93 K m = P V = = R T P = 600 kpa Atılan azot = Δm = m m = 4.9 S-9) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 5 o C sıcaklık ve 300 kpa basınçta 50 litre su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Buna göre; a) Suyun kütlesini, b) Son haldeki suyun sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Son haldeki suyun kapladığı hacmi, e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-0).Durum P = 300 kpa T = 5 ᵒC V = 50 lt su P = 300 kpa P = 300 kpa T doy = 33.55ᵒC T = 5 ᵒC T < T doy olduğundan sıkıştırılmış sıvı v v f = m 3 / h h f = kj/.durum P = P = 300 kpa Doymuş buhar P = 300 kpa T doy = 33.55ᵒC v v g = m 3 / h h f = 75.3 kj/ a)t = T doy = 33.55ᵒC b)m = V = = v c)q = m (h h ) Q = ( ) = kj = MW d)v = m v = = 30. m 3

26 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar e) T ᵒC v, m 3 / S-) Soğutucu akışkan- (R-) için aşağıdaki tabloyu cevap kâğıdında doldurunuz. No T, o C P, kpa, m 3 / Faz Durumu , Doymuş buhar C-) No T, C P, kpa v, m 3 / Faz durumu v=vf=0.007 Aşırı soğutulmuş sıvı Doymuş sıvı-buhar Doymuş buhar Kızgın buhar ) P = 600 T doy = C > T = 0 C olduğundan Aşırı soğutulmuş sıvı v = v f = ) T = 0 v f = , v g = , karışım bölgesi 3) P = 0.3 MPa T = T doy =. C, v = v g = m3 4) P = 0.6 MPa T = T doy = C < T olduğundan kızgın buhar 3

27 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-) Su için aşağıdaki tabloyu cevap kağıdında doldurunuz. No T, o C P, kpa h, kj/ x Faz Durumu C-) T, C P, kpa h, kj/ X Faz Karışım Karışım Doymuş sıvı Sıkıştırılmış sıvı Kızgın buhar S-3) 800 kpa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı su bir piston-silindir düzeneğinde bulunmaktadır. Sıvı fazının hacmi 0. m 3, buhar fazının hacmi ise 0.9 m 3 tür. Daha sonra sisteme sabit basınçta ısı geçişi olmakta ve sıcaklık 350 o C ye yükselmektedir. Buna göre suyun; a- İlk haldeki sıcaklığını, b- Toplam kütlesini, c- Son Haldeki hacmini hesaplayınız. d- Hal değişimini P-v diyagramında gösteriniz. C-3) V f = 0. m 3, V g = 0.9 m 3 Doymuş sıvı buhar V t = m 3 P = 800 kpa a)p = 800 kpa T = T doyma = C v f = 0.005, v g = b)m f = V f v f = , m g = = m top = m f + m g =

28 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar c) P = 0.8 MPa = P Kızgın buhar T = 350 C v = d) P T=70 C T=350 C S-4) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. v T [ o C] P [kpa] u [kj/] x Faz Durumu a b- 70 Doymuş Buhar c d C-4) T, C P, kpa h, kj/ X Faz a Doymuş sıvı-buhar b Doymuş buhar c Sıkıştırılmış sıvı d Kızgın buhar a) P = 35 kpa, Basınç tablosundan u f = 57.9 kj, u g = kj, T doy = 36.3, u f u u g olduğundan karışım x = u u f u g u f = 0.95 b) T = 70ᵒC sıcaklık tablosundan P doyma = MPa u = u g = kj, x = c) P = 000 kpa Basınç tablosundan T doy =.4ᵒC 5

29 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar T < T doy olduğundan aşırı soğutulmuş sıvı T = 90ᵒC sıcaklık tablosundan u u f = kj d) P = 4000 kpa = 4 MPa basınç tablosundan u g = 60.3 kj u > u g olduğundan kızgın buhar T u u = 3040 kj için T = ᵒC S-5) MPa ve 300 o C deki kızgın buhar sabit hacimde sıcaklık 50 o C ye düşünceye kadar soğumasına izin verilmektedir Son durumdaki suyun, a- Basıncını b- Kuruluk derecesini c- Entalpisini bulunuz. d- Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-5).Durum P = MPa T = 300ᵒC v = m3, h = 305. kj, u = 793. kj/.durum T = 50ᵒC v = v = Doymuş sıvı buhar Karışımı tablosundan P = 0.47 MPa, v g = 0.398, v f = m 3 / h g = 746.5, h f = 63. kj/ a) P = kpa b) x = v v f v g v f = c) h = h f + x (h g h f ) = kj/ d) T P = MPa Yapılan iş W = P dv = 0 0 P = MPa 6 v = v v

30 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-6) İki bölmesi ince bir membran ile ayrılmış olan bir kapta, ilk bölmede 0.4 m 3 ve 0.45 hava, ikinci bölmede. m 3 ve.6 hava bulunmaktadır. Membranın yırtılmasından sonra içerideki hava uniform bir yapıya geldiğinde, son durumdaki havanın yoğunluğunu ve özgül hacmini hesaplayınız C-6). Durum. Durum V = 0.4 m 3 m = V =. m 3 m =.6 V = V + V =.6 m 3 m = m + m =.05 ρ hava = m hava V hava =.05.6m 3 v hava = = m3 ρ hava =.85 m 3 S-7) Aşağıda bazı özellikleri verilen maddelerin faz durumlarını belirleyip entalpi ve yoğunluklarını tespit ediniz ve Sıcaklık-Özgül hacim (T-v) diyagramında yerini gösteriniz. a) 0 kpa basınç ve iç enerji 000 kj/ de su (HO) b) 0.8 MPa basınç ve 50 oc sıcaklıkta R-34a soğutucu akışkan C-7) a) P 0 kpa u = 000 kj v su P = 0 kpa u f = 9.79 u g = 437. x = u u f u g u f = = 0.36 u f < u < u g doymuş karışım h = h f + x h fg = (39.) = kj v = v f + x (v g v f ) = ( ) = 5.8 m3 ρ = = 0.89 /m3 v b) 0.8 MPa, 50 0 C R 34a, Kızgın bölge v = 0.43 m3 ρ = = 7.07 v m 3 h = kj/ 7

31 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-8) Bir otomobil lastiği içindeki havanın gösterge basıncı 0 kpa ve sıcaklığı 5 o C dir. Lastiğin hacmi 0.05 m 3 olduğuna göre, hava sıcaklığı 50 o C ye yükseldiğinde lastik içindeki basınç ne olur? Bu sıcaklıkta basıncı ilk haline getirmek için ne kadar hava dışarı atılmalıdır, hesaplayınız. Not: Atmosfer basıncı 00 kpa dır. R hava=0.87 kj/k, Lastiğin hacmi tüm işlem boyunca sabit kabul edilecektir. C-8) P = 0 kpa, T = 5 0 C = 98 K, V = V = 0.05 m 3 a) T = 50 0 C = 33 K, P atm = 00kPa, P =? b) P = P = 30 kpa, Δm = m m =? P = T P P T = P T 30 kpa 33 K = = 336 kpa T 98K m = P V 30 kpa 0.05m3 = = R T K m = P V 30 kpa 0.05m3 = = R T K Δm = m m = S-9) Sabit hacimli bir kapta 0 o C sıcaklık ve 50 kpa basınçta 0 hava bulunmaktadır. Kaba hava basılmakta ve sonuçta basınç 50 kpa ve sıcaklık 30 o C çıkmaktadır. Kaba basılan havanın kütlesini hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k. C-9) T = 5 0 C + 73 = 93.5 K P V = m R T V = m R T P P = 50 kpa V = m 3 m = 0 R = 0.87 kj/k = T = 30 0 C + 73 = K m = P V = = 6.7 R T P = 50 kpa V = V = m 3 Basılan Hava Δm = m m = = 6.7 S-30) Şekilde gösterildiği gibi içinde 0 o C sıcaklıkta ve 500 kpa basınçta hava bulunan m 3 hacminde kapalı bir kapla, içinde 30 o C sıcaklıkta ve 00 kpa basınçta 5 hava bulunan başka bir kapalı kap, üzerinde vana bulunan bir boruyla birleştirilmiştir. Vana başlangıçta kapalıdır. Daha sonra vana açılmakta ve sistem hem kendi içinde mekanik dengeye hem de 7 o C sıcaklıktaki çevreyle ısıl dengeye gelmektedir. İkinci kabın hacmini ve son haldeki havanın basıncını hesaplayın. R hava=0.87 kj/k HAVA V= m 3 T=0 o C HAVA m=5 T=30 o C 8

32 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar C-30) m A = P A V A R T A = 500 kpa m kj 93 K =.89 V B = m B R T kj B K 303K = =.74 m 3 P B 00kPa V Toplam = V A + V B = +.74 m 3 = 4.74 m 3 m Toplam = m A + m B = = 6.89 P son = m Toplam R T son V Toplam = kj 90 K K 4.74m 3 = kpa S-3) Bir saf madde için T- (Sıcaklık-Özgül hacim) ve P-T ( Basınç-Sıcaklık) diyagramlarını çizip diyagramlardaki nokta, eğri ve bölgeleri belirtiniz. C-3) T KN Doymuş sıvı eğrisi Doymuş buhar eğrisi P = sabit > P Sıkıştırılmış sıvı Doymuş Sıvı-buhar bölgesi Doymuş sıvı P = sabit KIZGIN BUHAR BÖLGESİ Doymuş buhar noktası v P Erime Erime Büzülen madde SIVI Kritik Nokta (KN) KATI Buharlaşma Süblimasyon BUHAR T S-3) Su için aşağıdaki tabloyu cevap kâğıdınızda tamamlayınız. T [ o C] P [kpa] u [kj/] x Faz Durumu a b- 70 Doymuş Buhar c d

33 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar C-3) T, C P, kpa u, kj/ X Faz a Doymuş sıvı-buhar b Doymuş buhar c Sıkıştırılmış sıvı d Kızgın buhar S-33) Hacimleri 0.5 er m 3 olan, sabit hacimli iki kapalı kap bir boru ile birleştirilmiş ve araya bir vana konmuştur. Vana kapalı iken kaplardan birinde 600 kpa basınç ve 0 C sıcaklıkta, diğerinde ise 50 kpa basınç ve 30 C sıcaklıkta hidrojen gazı bulunmaktadır. Vana açıldıktan sonra sistem kendi içinde mekanik dengeye ve 5 C sıcaklıktaki çevreyle ısıl dengeye gelmektedir. Son haldeki sistemin basıncını hesaplayınız. Not: Hidrojenin gaz sabiti 4.4 kj/k alınabilir. C-33) V = 0.5 m 3 P = 600 kpa T = 93.5 K V = 0.5 m 3 P = 50 kpa T = K P V = m R T m = P V = m R T m = m son = m + m = = K = V son = V + V = m 3, T son = 5 0 C = 88.5 K P son V son = m son R T son P son = 366. kpa 30

34 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem S-) 0. m 3 hacminde pistonlu bir silindir 0.4 MPa basınçta 0.5 buhar içermektedir. Sabit basınçta buharın sıcaklığı 300⁰C oluncaya kadar silindire ısı transfer edilmektedir. Kinetik ve potansiyel enerjideki değişimi ihmal ederek bu işlem için; a) Yapılan işi b)transfer edilen ısıyı bulunuz. C-) Q=? W=? V = 0. m 3, m=0.5 T =300⁰C, P =P =0.4MP.DurumP =0.4MPa (Doymuş Karışım) v s= m 3 /, v b= m 3 / u s = kj/,u sb=949.3 kj/ v₁ = v₁ m = = 0. = vs + x*vsb, x= 0.43 u = u s + x *u sb, u = * 949.3=446 kj/. Durum a) WP = = 0.4Mpa m * P * (v v ) = 0.5 u * = 400kPa * kj/ ( ) = kj T = 300⁰C (kızgın buhar) v = m 3 / b) TD..Kanununa göre Q = W + ΔU = m (u u ) = 77.06kj S-) Bir piston silindir çifti m hacminde.03 bar basınçta ve 38⁰C sıcaklığında gaz içermektedir. Gaz P V.3 = sabit olarak basınç 5.5 bar oluncaya kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem boyunca yapılan veya verilen işi hesaplayınız. C-) P =.03 *0 5 Pa T = = 3 K V = m 3 P₁ V₁.3 = P₂ V₂.3 P = 5.5 * 0 5 Pa.3 P₁ P₂ = (V₂ V₁ ) = = V V = m 3 W = P V P V n = 3770 j S-3) Bir pistonlu silindir içerisinde 0. m 3 hacminde 0.5 MPa basınçta ve 0.8 buhar bulunmaktadır. Sabit basınçta buharın sıcaklığı 400⁰C oluncaya kadar silindire ısı transfer edilmektedir. Potansiyel ve kinetik enerjideki değişimleri ihmal ederek a) Yapılan işi b) Silindire transfer edilen ısıyı bulunuz. 3

35 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-3) W=?.Durum P = 0.5MPa doymuş sıvı buhar karışımı V = 0. m 3 m=0.5 T =400⁰C, P =0.5MPa v s = m 3 /, u s = kj/, v b = m 3 / u sb= 9.6 kj/, u b = 56. kj/ V = m v => v = = 0.5 m3 / x = v v s = v sb = = u = u s + x u sb = 99 kj/.durum P = 0.5MPa T = 400⁰C v = m 3 / u = 963. kj/ Kızgın buhar a)w = m P (v v ) = kPa ( ) = 46.9 kj b)q = W + ΔU = ( ) = 98.8 kj S-4) We=? P=sabit Hava Q=? Bir piston silindir çifti içerisindeki 5 hava, 5⁰C den 77⁰C ye 300 kpa basınçta içerisindeki bir elektrik rezistansı vasıtasıyla ısıtılmaktadır. Bu işlem boyunca silindirden ısı kaybı 60 kj olarak tespit edilmiştir. Buna göre elektrik rezistansının çektiği enerjiyi hesaplayınız. R=0.87 kj/k, Cv=0.78 kj/k C-4) T = 5⁰C P = 300 kpa m = 5 T = 77⁰C P = 300 kpa kj 98 K P V = m R T V = 300 kpa V = m 3 P V = m R T V = = 5.05 m 3, W = P (V V ) = 3.86 kj Q net W net = ΔU m C v ΔT = kj 3

36 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem 60 kj (3.8 W elekt ) = kj W elekt = kj S-5) 0. m 3 hacminde kapalı bir kap içerisinde 300 kpa basınçta 0.5 sıvı buhar karışımı su bulunmaktadır. Kap doymuş buhar ile doluncaya kadar sabit hacimde ısıtılmaktadır. Buna göre kaba verilen ısı miktarını bulunuz. C-5).Durum P = 300 kpa V = 0. m 3 m = 0.5 P = 300 kpa doymuş sıvı buhar karışımı tablosundan v s = m3, v b = m3 u s = 56.5 kj, u sb = 98.4 kj v = V = 0. m3 = 0.4, v m 0.5 = v s + x v sb x = u = u s + x u sb u = kj.durum v = v = 0.4 m3 Doymuş sıvı buhar tablosundan interpolasyon uygulanırsa u = kj/ Q = m (u u ) = 0.5 ( ) = 345 kj S-6) Bir rijit tank, bir pervane tarafından soğutulan sıcak bir akışkan içermektedir. Başlangıçta akışkanın iç enerjisi 800 kj dir. Soğutma işlemi boyunca akışkan 67. kcal ısı kaybetmiştir. Pervaneye verilen iş 00 kj olduğunda göre son durumdaki akışkanın iç enerjisini hesaplayınız. C-6) u = 800 kj u =? Q = 67. kcal = 700 kj W = 00 kj Q W = U U = = U 800 U = 00 kj S-7) Özel bir balonun içinde 5 hava, 300 kpa basınç ve 500 K sıcaklıkta bulunmaktadır. Balon özel malzemeden yapıldığından basınç daima balon kesitinin karesine orantılı olarak değişiyor. P = K D, K boyutsuz bir sayıdır. Balonun hacmi iki katına çıkarıldığında yapılan işi bulunuz. π D3 V = 6, R = 0.87 kj/k 33

37 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-7) V = m R T P = m 3, V = V = 7.75 m 3 V = π D 3 6 D =.8993 m, V = π D 3 6 D =.399 m P = K D K = kpa/m, V = π D3 6 V D W = P dv = K D π D dd V D W = k 0 (D 5 D 5 ) = kj dv = π D = K D5 0 D D dd Veya P = K D, V = π D3 6 3 D = 6 V π = ( 6 V π )( 3 ) P = K ( 6 V π ) 3, W = K ( 6 V V π ) 3 dv V S-8) 5m 3 hacminde rijit bir tank 0.MPa basınçta 0.05 m 3 doymuş sıvı ve 4.95 m 3 doymuş buhar içermektedir. Tank doymuş buhar ile doluncaya kadar ısı transfer edilmektedir. Bu işlem boyunca tanka transfer edilen ısıyı hesaplayınız. C-8).Durum 0. MPa Doymuş sıvı-buhar tablosundan v f = m3, v g =.6940 m3 u f = 47.36, u g = 506. kj m s = V f = 0.05 v f = 47.93, m g = V g = 4.95 =.9, v g.694 x = m g =.9 = 0.057, v m t = v f + x v fg = m3 u = u f + x u fg = kj/.Durum v = v = m 3 / Doymuş buhar - sıvı tablosundan u = kj Q = m (u u ) = 50.85( ) = 05.0 MJ S-9) Aşağıdaki işlemler için sınır işini hesaplayan ifadeleri çıkarınız. a) İzobar işlemde b)izometrik işlemde c) İzotermal işlemde d)politropik işlemde (P V n = sabit) 34

38 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-9) a) İzobar işlemde P = sabit b)izometrik işlemde V = sabit, V = V W = v₂ v₁ P dv c) İzotermal işlemde T = sabit v₂ = P (V V ) W = P dv v₁ P V = P V = P V = sabit P = P V V W = v₂ v₁ v₂ v₁ P dv = P V dv V = P (V V ) = 0 = P V ln V, W = P V ln V V d)politropik işlemde P V n = P V n = P V n = Sabit = C v₂ W = P dv = Sabit dv v₂ v₁ v V n = C V n dv v₁ P = Sabit V n = C V n W = C V n+ n v v = C n (V n V n ) v C = P V n = P V n W = P V n V n P V n V n W = P V P V n n S-0) We =? P = sabit Hava Q Bir piston silindir çifti içerisinde 5 hava 5⁰C den 77⁰C ye 300 kpa sabit basınçta içerisine yerleştirilmiş bir rezistans vasıtasıyla ısıtılmaktadır. Bu işlem boyunca silindirden ısı kaybı 60 kj olduğuna göre elektrik rezistansının çektiği enerjiyi hesaplayınız. C-0) Q W T = ΔU = m C v (T T ) R = 0.87 kj K, C v = 0.78 kj K T = 5ᵒC P = 300 kpa m = 5 V = m R T P = m 3 T = 77ᵒC P = 300 kpa V = m R T P = 5.05 m 3 35

39 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem W p = P (V V ) = 3.86 kj Q (W p W elek ) = m C v (T T ) 60 kj (3.8 W elek ) = (77 5) W elek = kj = 0.35 kwh S-) Küre şeklinde özel bir balonun içinde 5 hava, 00 kpa basınçta ve 500 K sıcaklığında bulunmaktadır. Balondaki basınç P=K.D olarak değişmektedir. D küre çapı ve K bir katsayıdır. Balonun hacmi iki katına çıkarıldığında K sayısını ve yapılan işi hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k. C-) V = π D3 6, P V = m R T V = m R T P = = m V = m, V = V = 7.75 m 3, D =.8993 m P = K D P = K D K = kpa m V V W = P dv = K D dv V V π D3 V = 6 ( 6 V π ) 3 = D W = K ( 6 V V π ) dv = V 3 dv V = V V V W = 937 kj Veya D W = K D π D π K D5 = 0 D D D = 937 kj S-) 0. m 3 hacminde pistonlu bir silindir 0.4 MPa basınçta 0.5 su içermektedir. Sabit basınçta buharın sıcaklığı 300 o C oluncaya kadar silindire ısı transfer edilmektedir. Kinetik ve potansiyel enerjideki değişmeyi ihmal edip bu işlem için a- Yapılan işi b- Transfer edilen ısıyı hesaplayınız. c- İşlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-) W.Durum P = 0.4 MPa Basınç tablosundan Q V = 0. m 3 m = 0.5 v = V = 0. m3 = 0. m 0.5 v f = m3, v g = m 3 / v f < v < v g olduğundan karışım 36 bölgesinde

40 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem v = v f + x (v g v f ) x = 0.43 u = u f + x u fg = = kj.durum P = 0.4 MPa P = 0.4 MPa, T doy = 43.63⁰C T = 300⁰C T > T doy Kızgın buhar u = kj, v = m3 a) W = m P (v v ) = kn m3 m ( ) = kj b) Q W = m (u u ) Q = ( ) = 9.06 kj c) T S-3) Bir piston-silindir içerisinde 00 kpa da R-34a akışkanı doymuş buhar olarak bulunmaktadır. Sabit basınçta akışkana 50 kj ısı transfer edilmekte, bu arada 0 V luk bir ısıtıcı 6 dakika çalışmaktadır. Şayet son sıcaklık 70 o C ise elektrik ısıtıcısından geçen akımı hesaplayınız. C-3) v Q = 50 kj R 34a P = sabit m = V=0 V I =? Q W elek = m (h h ).Durum P = 0. MPa Doymuş buhar Tablodan h g = h = 4.30 kj/.durum P = 0. MPa T = 70 ⁰C Kızgın buhar T > T doyma h = 34.0 kj/ 37

41 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem 50 W elek = ( ) 60 sn W elek = 6.64 kj W elek = V I Δt = 0 I 6 dk dk 6640 j = 0 I 360 I = 5.7 A S-4) 0.6 m 3 sabit hacimli bir kapta başlangıçta 0.8 MPa basınçta, doymuş soğutucu akışkan Freon- buharı bulunmaktadır. Daha sonra soğutucu akışkandan çevreye ısı transferi olmakta ve basınç 00 kpa a düşmektedir. Bu işlemi, doyma eğrilerini de göstererek P-v diyagramında gösterip a- Son haldeki sıcaklığı, b- Yoğuşan soğutucu akışkan kütlesini c- Kaptan transfer olan ısıyı hesaplayınız. C-4) V = 0.6 m 3 u = u g = 83.3 kj/ P = 0.8 MPa v = v g = m 3 / Doymuş R- m = V = 0.6 = 7.4 v P P = 00 kpa = 0. MPa v = v = m 3 / v f = m 3 / v g = m 3 / v > v g karışım bölgesi v a) T = T doy =.53 0 C x = v v f = v g v f = m b = x m t = = 7 m sıvı = yoğuşma var. u = u f + x u fg = ( ) = kj Q = m t (u u ) = kj S-5) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 5 o C sıcaklık ve 300 kpa basınçta 50 litre su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Buna göre, a) Suyun Kütlesini, b) Son haldeki sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Son haldeki hacmi, e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. 38

42 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-5).Durum P = 300 kpa T = 5⁰C V = 50 lt su P = 300 kpa T = 5 0 C P = 300 kpa T doy = 33.55⁰C T < T doy olduğundan sıkıştırılmış sıvı T = 5 0 C v v f = m 3 / h h f = kj/.durum P = P = 300 kpa Doymuş buhar P = 300 kpa T doy = 33.55⁰C h = h g = 75.3 kj/ v = v g = m 3 / a) T = T doy = C b) m = V v = = c) Q = m (h h ) Q = ( ) kj Q = kj = MW d) V = m v = = 30. m 3 e) T, ⁰C v, m 3 / S-6) 50 kpa basınç ve o C sıcaklıkta ve. hava, sızdırmaz ve sürtünmesiz bir piston-silindir düzeneğinde bulunmaktadır. Hava, basınç 600 kpa olana kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem sırasında çevreye ısı geçişi olmakta ve silindir içindeki sıcaklık sabit kalmaktadır. Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k. 39

43 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-6) m =. T = = 85.5 K P V = m R T P = 50 kpa V = m R T P = = m 3 m = m =. T = T = 85.5 K V = m R T P P = 600 kpa = = m 3 W = P V ln( V V ) = 36.4 kj S-7) 0.6 m 3 sabit hacimli kapalı bir kapta başlangıçta 0.8 Mpa basınçta doymuş soğutucu akışkan- buharı bulunmaktadır. Daha sonra soğutucu akışkandan çevreye ısı transferi olmakta ve basınç 00 kpa a düşmektedir. Hal değişimini doyma eğrilerini de göstererek P-v diyagramında çizdikten sonra; a- son haldeki sıcaklığı b- yoğuşan soğutucu akışkanın kütlesini c- bu işlem sırasında dışarı transfer edilen ısıyı hesaplayınız. C-4) V = 0.6 m 3 P = 0.8 MPa P = 00 kpa R Q =?.Durum P = 0.8 MPa Doymuş buhar T doy = 3.74⁰C v = v g = m 3 / u = u g = 83.3 kj/.durum P = 00 kpa v = v = m3 P = 00 kpa = 0. MPa için v f = m 3 / v g = m3 v f < v < v g olduğundan karışım. u f = 4.43 kj, u g = kj v = v f + x v fg x = u = u f + x u fg = kj a) P = 0. MPa T doy = T =.53 0 C x = b) m t = V v = = 7.4, x = m g m t m g =

44 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem m f = m t m g = 0.4 yoğuşan R c) Kapalı sistemler için termodinamiğin. Kanunu Q = m (u u ) = 7.4 ( ) kj Q = 3363 kj S-8) 0. m 3 hacminde kapalı bir kap içinde 300 kpa basınçta 0.5 sıvı-buhar karışımı su bulunmaktadır. Karışım doymuş buhar oluncaya kadar kapa sabit hacimde ısı verilmektedir. Buna göre kaba verilen ısı miktarını hesaplayınız. C-8) m = 0.5.Durum V = 0. m 3 P = 300 kpa v = V = 0. m3 = 0.4 m 0.5 v f = m3 u f = 56.5 kj, v g = m3, u fg = 98.4 kj v = v f + x v fg x = u = u f + x u fg u = kj.durum v = v = 0.4 m3 Doymuş buhar Doymuş sıvı buhar tablosundan v g = v = 0.4 m3 için interpolasyonla u = kj/ Q = m (u u ) = 0.5 ( ) = 345 kj S-9) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 5 o C sıcaklık ve 00 kpa basınçta su bulunmaktadır. Daha sonra suya hacmi 0.4 m 3 olana kadar ısı verilmektedir. Bu noktada silindirdeki piston bir durdurucu ile sabitlenmekte, fakat silindirdeki suya sıcaklığı 300 o C oluncaya kadar ısı verilmeye devam edilmektedir. Bu göre a) Suyun son haldeki basıncını b) Suya verilen ısı miktarını, c) Pistonun yaptığı işi hesaplayınız. d) Bu işlemleri T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-9) 3 Q T = 5 0 C P = 00 kpa Q T = T doyma = 99.6⁰C P = 00 kpa V = 0.4 m 3 Q T 3 = C v v f = m3 V = m 3 v = V m 4 v = 0. m3 h fg = 57.5 kj/k v = v 3 = 0. m3 v f = m 3 / v g = m 3 / v > v g olduğundan kızgın buhar

45 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem Kızgın buhar tablosundan P, MPa h, kj/ v, m 3 / İnterpolasyon yapılarak P =.879 MPa bulunur. b) Q = Q + Q 3 = m su C su (T T ) + m su h fg + m su (h 3 h g ) Q = 4.8 kj K (99.6 5)0 C kj + ( ) Q = kj W piston = P (V V ) = 00 kpa ( ) m3 W piston = kj T 3 V S-0) 50 kpa basınç ve o C sıcaklıkta ve. hava, sızdırmaz ve sürtünmesiz bir piston-silindir düzeneğinde bulunmaktadır. Hava, basınç 600 kpa olana kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem sırasında çevreye ısı geçişi olmakta ve silindir içindeki sıcaklık sabit kalmaktadır. Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k C-0) P = 50 kpa T = = 85.5 K m =. V = V = 0 m 3 T = T = 85.5 K m = m =. P V = m R T V = m R T P V = m R T P = = ( ) 600 = m 3 W = P V ln ( V V ) = 36.4 kj = m 3 4

46 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem S-) Bir piston-silindir düzeneğinde 0 soğutucu akışkan- bulunmaktadır. Başlangıçta soğutucu akışkanın 8 ı sıvı fazında olup sıcaklığı -0 o C dir. Daha sonra silindire ısı verilmekte ve piston hacim 400 lt olana kadar yükselmektedir. Bu duruma göre; a- son durumdaki sıcaklığı bulunuz. b- Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. c- İşlemi basınç-hacim (P-V) diyagramında gösteriniz. C-).Durum.Durum m t = 0 m f = 8 T = 0ᵒC R- m g = m t m f = x = m g m t = 0 = 0. T = 0ᵒC için P = P doyma = 9. kpa v f = m 3 / v g = m 3 / v = v f + x v fg = m 3 / V = m v = V = m 3 V = 0.4 m 3 P P = 9. kpa a)t = 0ᵒC = T doyma b)w = P dv W = 9. kpa (V V ) W = 9. kpa ( )m 3 = 5.6 kj S-) Hacmi 0 litre olan ve içerinde 300 kpa ve 50 o C sıcaklıkta kızgın su buharı bulunan ve giriş ve çıkış vanaları kapalı olan bir radyatör odaya konulmaktadır. Radyatör odaya ısı vererek basıncı 00 kpa a düşmektedir. Buna göre, odaya transfer edilen ısıyı ve bu işlemi P- diyagramında çiziniz. C-) V = m 3 P = 0.3 MPa T = 50 C Kapalı Sistem 0 Q W = m (u u ).Durum P = 0.3 MPa T = 50 C Kızgın buhar u = 78.7 kj v = m3.durum v = v = m3 P = 0. MPa Kızgın buhar v f < v < v g v f = m3 v g =.6940 m3 43

47 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem x = v v f v g v f = u = u f + x u fg = kj m = V v = = 0.05, u f = kj, u fg = kj Q = 0.05 ( ) kj = kj S-3) Bir piston silindir düzeneğinde kullanılan CO gazı 0.3 m 3 ten 0. m 3 hacme sıkıştırılmaktadır. Hal değişimi sırasında basınçla hacim arasındaki ilişki, P= a V - bağıntısıyla verilmektedir. Burada a= 8 kpa.m 6 olmaktadır. CO üzerinde yapılan işi (sıkıştırma işini) hesaplayınız. C-3) W = P dv = a V dv = a V dv W = a V Ι = V Ι = a ( + ) = 8 ( V V 0.3 ) = kj 0. S-4) Yalıtılmış bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta P=50 kpa da V=5 lt doymuş sıvı su bulunmaktadır. Silindir içinde bir elektrikli ısıtıcıyla bir karıştırıcı bulunmaktadır. Daha sonra su 45 dakika süreyle 8 Amper akım geçen ısıtıcıyla ısıtılmakta ve karıştırıcı ise 300 kj iş harcamaktadır. Sabit basınçta gerçekleşen ve sıvının yarısının buharlaştığı bu işlemde, elektrikli ısıtıcının potansiyel farkını Volt olarak hesaplayınız. C-4) Q = 0 I = 8 A P = 50 kpa V = 5 lt W k = 300 kj.durum P = 50 kpa u = u f = v = v f = m = V v = m = Durum x = 0.5 u = u f + x u fg u = 493 v = m3 Q W = m (u u ) (W e + m P (v v ) 300 kj) = m (u u ) W e = kj, W e = V I Δt kj 03 k = V 8A 45dk 60sn dk, V = 30.8 Volt S-5) Küre şeklinde özel bir balonun içinde 5 hava, 00 kpa basınçta ve 500 K sıcaklığında bulunmaktadır. Balondaki basınç P=K.D olarak değişmektedir. D küre çapı ve K bir katsayıdır. Balonun hacmi iki katına çıkarıldığında K sayısını ve yapılan işi hesaplayınız. Not: Küre için hacim V=лD 3 /6, Hava için R=0.87 kj/k. 44

48 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-5) Küre hacmi, V = 4 π 3 r3 = 4 π 3 (D )3 = 4 D3 D3 π = π P V = m R T V = m R T = = m 3, V P 00 = V = 7.75 m = π D D 6 =.8993 m P = K D K = kpa m π D3 π D V = dv = 6 3 dd veya 6 V π = D 7.75 W = v 3 dv π = V 3 dv W = V = 5.9 ( ) = 937 kj D veya W = K D π D ( ) dd π K D5 W = 0 D D D = 937 kj S-6) Rijit bir kap içerisinde 3 doymuş sıvı buhar karışımı su bulunmaktadır. Kapta sıcaklık 50 o C ve kuruluk derecesi %50 dir. Kabın üst tarafında bulunan vana açılarak 0.3 buharın çıkmasına izin verilmektedir. Bu işlem boyunca sıcaklık sabit 50 o C de kalmaktadır. Buna göre a- Kabın hacmini, b- son durumdaki suyun kuruluk derecesini, c- Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. C-6) m = 3 T = 50ᵒC X = 0.5 T = 50ᵒC v f = Doymuş sıvı-buhar v g = karışımı v = v f + x v fg = ( ) v = m 3 / a) V = m v = m3 = m3 b) m buhar, = m buhar, 0.3 = =. m = m 0.3 = =.7 45

49 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem x = m buhar, =. = m.7 0 c) W = P dv = 0 kj S-7) Helyum gazı bir piston silindir çiftinde hacmi ilk hacmin yarısı oluncaya kadar izotermal bir işlem ile sıkıştırılmaktadır. İşlem sırasında silindir hacmi 0. m 3 iken basınç 600 kpa olarak ölçülmüştür. Buna göre a Sıkıştırma işini hesaplayınız. b- İşlemi P-V diyagramında gösteriniz. C-7) P V = sabit (izotermal işlem) W = P dv V V = 0.5 W = kj = P V ln ( V V ) = 600 kpa 0.m33 ln ( V V ) P W 3 4 V S-8) m 3 hacminde, 00 kpa basınç ve 0 o C sıcaklığında olan tamamen yalıtımlı bir odanın içerisine kapalı rijit bir kap içerinde 50 litre kızgın su buharı koyulmaktadır. Başlangıçta suyun basıncı 500 kpa ve sıcaklığı 00 o C dir. Kapalı kap içerisindeki kızgın su ısısını odaya vererek basıncı oda basıncına düşmektedir. Buna göre; a- Odadaki havanın kütlesini, b- Kaptaki suyun kütlesini, c- Kızgın suyun odaya verdiği ısıyı, d- Odanın son durumdaki sıcaklığını hesaplayınız. C-8) T = 0⁰C V = m 3 P = 00 kpa P = 500 kpa V = 50 lt T = 00 ⁰C a) P V = m hava R T m hava = 00 kpa m kj K 83K =.464 b) P = 0.5 MPa, T = 00 0 C v = m3, u = 64.9 kj 46

50 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem m su = V su = ( m 3 ) = v m3 c) Q W = m su (u u ) Q = m su (u u ).Durum v = m3 P = 00 kpa v f = , v g =.6949 m3 v g > v > v f karışım bölgesi x = = 0.5 u = u f + x u fg = = kj Q = kj Oda için Q W = ΔU Q = m hava C v (T T ) = kj K (T 0), T = 3.37⁰C S-9) Yalıtılmış bir tank, 00 kpa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı fazında 5 su içermekte olup kütlesinin %75 i sıvıdır. 0 V gerilim ve 8 A akım çeken bir elektrik ısıtıcısı vasıtasıyla tanktaki su tümüyle buhar fazına geçene kadar ısıtılmaktadır. Uygulanan ısıtma işleminin süresini hesaplayınız. C-9) 00 kpa 5 su % 75 sıvı Welek 0 V 8 A t=? Kapalı sistem için T. D. K Q W = ΔE = ΔU W elek = ΔU = m (u u ) W elek = V I t ΔU = W elek = kj t = m (u u ) V I = - Karışım bölgesi.durum x = m b = 0.5 m t u f = 47.4 kj/ u g = kj/ u fg = kh/ u = u f + x u fg = kj 5 ( ) 0V 8A ( k 000 ) t = saniye Doymuş sıvı (00kPa) u = u g = kj/ 47

51 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem S-30) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 5 o C sıcaklık ve 300 kpa basınçta 50 litre su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Buna göre, a) Suyun Kütlesini, b) Son haldeki sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Son haldeki hacmi, e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-30) P = 300 kpa T = 5⁰ ᵒC V = 50 lt su.durum T = 5 0 C P = 300 kpa P = 300 kpa için T doy = 33.55⁰C T = 5 0 C < T doy olduğundan sıkıştırılmış sıvıdır. v v f = m3, h h f = kj.durum P = 300 kpa Doymuş Buhar a) m = V = m 3 = v m3 b) T = C c) Δh = h h = = 60.4 kj Q = m Δh = = kj = Mj d) V = m v = V = 30. m 3 P = 300 kpa için h h g = 75.3 kj/ T = C = T doy dır. v v g = m 3 / e) T, ⁰ ᵒC 33.5 P = 300 kpa v, m 3 / S-3) Bir piston-silindir içerisinde 00 kpa da Soğutucu akışkan-34a doymuş buhar olarak bulunmaktadır. Sabit basınçta akışkana 50 kj ısı transfer edilmekte, bu arada 0 V luk bir ısıtıcı 6 dakika çalışmaktadır. Şayet son sıcaklık 70 o C ise elektrik ısıtıcısından geçen akımı hesaplayınız. İpucu: Piston için sınır işi de hesaba katılarak kapalı sistemler için Termodinamiğin I. Kanunu analiz edilecektir. Yani iş olarak elektrik ve pistonun işi vardır. 48

52 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-3) Q = 50 kj I =? W P m = V = 0 V.Durum P = 0. MPa Soğutucu akışkan R-34a tablosundan Doymuş buhar u = u g =.43 kj, v = v g = m3 h = h g = 43.3 kj, T doy = 0.09 ⁰C.Durum P = P = 0. MPa T > T d olduğundan kızgın buhar T = 70⁰C Kızgın buhar v = m3, u = kj/ h = 34.0 kj/ W p = m P (v v ) W p = 00 kpa ( ) m3 = kj W = W el + W p Q W = m (u u ) 50 kj W = ( ) kj 50 kj + W el kj = W el = 6.7 kj W el = V I Δt = 6.7 kj = 0V I 6dk 60sn k I = 5.7 Amper 6.70 j = I S-3) 50 kpa basınç ve o C sıcaklıkta ve. hava, sızdırmaz ve sürtünmesiz bir piston-silindir düzeneğinde bulunmaktadır. Hava, basınç 600 kpa olana kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem sırasında çevreye ısı geçişi olmakta ve silindir içindeki sıcaklık sabit kalmaktadır. Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. C-3).Durum.Durum P = 50 kpa T = ⁰C m =. P V = m R T V = 50 V = m 3 P = 600 kpa T = T m = m P V = m R T V = 600 V = m 3 Sabit sıcaklık için (izotermal işlem için) W p = P V ln( V V ) = 50 kpa ln( ) 49

53 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem W p = kj S-33) Bir kompresörde CO gazı 40 kpa,0 C ve 00 litre hacminde emilip, Politropik bir işlemle basıncı 700 kpa, sıcaklığı 80 C oluncaya kadar sıkıştırılmaktadır. Buna göre a) Bu işlem için CO gazının politropik katsayısını, n b) Bu işlemi gerçekleştirmek için gerekli işi hesaplayınız. R CO=0.889 kj/k C-33) a) P = 40 kpa, T = 83 K, V = 0. m 3 m = P V 40 kpa 0. m3 = R T kj = 0.68 K 83 K P V n n = P V, V = m R T = = m 3 P 700 m = m, P = 700 kpa P = ( V n ) 0. = n log(0.) = n log(0.3907) P V n =.75 b) W = P V P V n = 3.49 = 8.74 kj.75 S-34) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 6 o C sıcaklık ve 300 kpa basınçta 0 litre su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Bu işlem sırasında çevreye silindirden 500 kj ısı kaybı olmaktadır. Buna göre; a) Suyun kütlesini, b) Son haldeki suyun sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Pistondan alınacak işi hesaplayınız. e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz C-34) Q = 500 kj W Su.Durum T = 6⁰C P = 300 K V = 0.0 m 3 Su sıcaklık tablosundan P doy = MPa = 3.36 kpa P > P doy olduğundan sıkıştırılmış sıvı v v f = m 3 / a) m = V v = 9.93 b).durum Q =? P = P = 300 K v = v g (doymuş buhar) h f h = kj, Basınç tablosundan T doy = T = 33.5⁰C u = 543. kj, h = 74.9 kj/ v 50 = m 3 / u f u = kj

54 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem c) T. D.. Kanunu Kapalı Sistem Q W = m (u u ) Q m h fg = 9.93 (h h ) = kj d) (Q Q ) W = m (u u ) ( )kj W = 9.93 ( ) W =.3 kj e) T⁰C v S-35) Su, kapalı bir kapta bir taraftan ısıtılırken diğer taraftan da karıştırılmaktadır. Hal değişimi sırasında ocaktan suya 30 kj, sudan çevreye ise 5 kj ısı geçmektedir. Karıştırma yoluyla yapılan iş 500 N.m dir. Sistemin başlangıçtaki enerjisi 0 kj olduğuna göre, son haldeki enerjisini hesaplayınız. C-35) E = 0 kj W mil = 500 Nm = 0.5 kj Q W = E E (30 5) ( 0.5) = E 0 E = 35.5 kj Q = 30 kj S-36) 50 kpa basınç ve o C sıcaklıkta ve. hava, sızdırmaz ve sürtünmesiz bir piston-silindir düzeneğinde bulunmaktadır. Hava, basınç 600 kpa olana kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem sırasında çevreye ısı geçişi olmakta ve silindir içindeki sıcaklık sabit kalmaktadır. Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k C-36) V = m 3, V = m 3, P = 50 kpa, P = 600 kpa W = P V ln ( V V ) = P V ln ( P P ) W = 36.4 kj 5

55 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem S-37) 00 litre hacminde bir piston silindir düzeneği 40 kpa basınçta, 0 ºC sıcaklıkta Argon gazı içermektedir. Gaz politropik işlem olarak 700 kpa basınca sıkıştırılmakta ve sıcaklığı 80 ºC olmaktadır. Bu işlemin politropik katsayısını ve bu işlem sırasında yapılan işi hesaplayınız. C-37) Politropik işlem P V n = P V n = P V n = sabit P V = m R T m R = P V = = kj/k T 83 P V = m R T V = m R T = = m 3 P 700 P V n = P V n P = ( V n ) 40 n P V 700 = ( ) n =.74 W = P V P V n = (m R (T T )) n = 8.7 kj S-38) Toplam 5 m 3 sabit hacminde bulunan kapalı bir deponun yarısı 5 o C sıcaklıkta su bulunmaktadır. Deponun üst kısmında ise 00 kpa ve 5 o C de hava bulunmaktadır. Depoya 5 o C sıcaklıkta500 su deponun altındaki musluktan doldurulursa, a) Deponun üst kısmındaki hava basıncı ne olur? b) Bu işlem için harcanan işi hesaplayınız. R hava=0.87 kj/k Vana Hava 5 o C, 00 kpa 5 o C, Su C-38) T = 5 0 C, v = v f = m3, ρ = v kj = 968 m3, R = 0.87 K V su =.5 m 3 = V top, m su = V su v = m su, = 500 = V kaplama v su 500 suyun kapladıı hacim = m3 V kaplama,su =.5495 m 3 5

56 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem m hava = P V 00.5 = R T m hava =.93 V hava,son = V ilk V kaplama,su =.5m m 3 = m 3 P hava,son = (m hava R T ) V hava,son = 63 kpa W = P V ln ( V V ) (sabit sıcaklıkta iş) W = 00 kpa.5 ln ( ) = 4.76 kj.5 S-39) Hava politropik bir işlemle 50 o C ve 0 kpa dan, 75 o C ve 300 kpa basınca kadar sıkıştırılmaktadır. Bu politropik işlemin n politropik katsayısını ve birim kütle için sıkıştırma işini hesaplayınız. C-39) P = 0 kpa, T = 50 0 C = 33.5 K P = 300 kpa, T = 75 0 C = K Politropik işlem P V n = sabit P V n = P V n, ( V V ) n = ( P P ) P v = R T, P v = R T, v v = T T P P ( T P n ) = P ( T n ) = ( P n ) T P P T P n = (300 0 ) n =.5 n.5 n = n = 4.4 n log.5 = log 4.4 n =.5765 Politropik iş W = P V P V n = m R (T T ) n R hava = 0.87 kj K, m = W = ( = kj 53

57 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem S-) Hava daralan bir lüleye 300 kpa, 77⁰C ve 50 m/s ile girmekte, 00 kpa ve 30 m/s hız ile çıkmaktadır. Daralan lüleden kaybedilen ısı 3. kj/ dir. Giriş kesiti 00 cm olduğuna göre a) Çıkıştaki havanın sıcaklığını b) Çıkış kesit alanını hesaplayınız. C-) q = 3. kj T = 77⁰C P = 300kPa V = 50 m/s A = 00 cm P = 00 kpa T =? A =? V = 30 m/s 0 0 a) q W = h h + V V + ΔPE 3. kj kj = h₂ /000 b) ṁ = ṁ h = kj, T = 97.3 K = 4.3 ⁰C v₁ A₁ V₁ = v₂ A₂ V₂, v₁ = R T₁ P₁ A₂ = v₂ A₁ V₁ v₁ V₂ = mᶟ/, v₂ = R T₂ P₂ = = 39.8 cm² = mᶟ/ S-) Buhar 0 MPa, 550⁰C ve 60 m/s lik bir hızla bir türbine girmekte ve 5 kpa basınç ve 0.95 kuruluk derecesinde çıkmaktadır. Bu işlem boyunca 30 kj/ ısı kaybı olmuştur. Türbinin giriş kesit alanı 50 cm ve çıkış kesit alanı 400 cm ise, a) Buharın kütlesel debisini, b) Çıkış hızını c) Çıkış gücünü hesaplayınız. 54

58 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem C-) P = 0 MPa T = 550⁰C V = 60 m/s A = 50 cm. Durum W P = 0 MPa T = 550⁰C Kızgın Buhar v = m 3 / h = kj/ q = -30 kj/ P = 5 kpa, x =0.95 A =400 cm. Durum P = 5kPa x = 0.95 vs= m 3 / vb= 6.03 m 3 / hs = 7.93kj/ hsb= 346.3kj/ a)m = V v A = 5.5 /s v = v s + x v sb = 5.899m 3 / b)m = m = A v V m = V = 06.8 m/s h = kj/ c)q w = h h + V V => 30 kj kj kj w = w = kj/ W = m w = kw 55

59 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem S-3) Bir termik santralin çıkış gücü 50 MW ve harcadığı kömür miktarı 60 ton/h dir. Eğer kömürün ısıl değeri kj/ yani kömür kj ısı veriyorsa bu termik santrali ısıl verimini hesaplayınız. C-3) W net = 50MW, Q sıc = 60 ton h kj h = 500MW ton 3600sn η = W net Q sıc = 50MW = 0.3 (%30) 500MW S-4) Çalışma akışkanı buhar olan bir türbine giren kütlenin debisi 5 /s dir. Türbin girişinde basınç MPa, sıcaklık 350⁰C, hız 50 m/s ve referans düzleminden yükseklik ise 6 m dir. Türbin çıkışında basınç 0. MPa, kuruluk derecesi ve hız 00 m/s ve referans düzleminden yükseklik ise 3 m dir. Türbinden çevreye olan ısı kaybı 8.5 kw dır. Bu çalışma şartlarında türbinin gücünü tespit ediniz. C-4) T = 350⁰C P = MPa, h= 337 kj/ V = 50 m/s Z = 6 m Q = 8.5 kw P = 0. MPa, h = kj/ x = V = 00m/s Z = 3 m Q W = m [h h + V V 8.5 kj s W =.5 s + g (Z Z ) ] [ ] W = kw S-5) Buhar adyabatik bir türbine 0 MPa, 450⁰C ve 80 m/s ile girmekte, 0 kpa, kuruluk derecesi 0.9 ve 50 m/s ile çıkmaktadır. Kütlesel debi /s ise, a) Kinetik enerjideki değişmeyi b) Çıkış gücünü c) Giriş ve çıkış kesit alanlarını hesaplayınız. 56

60 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem C-5).Durum P = 0 MPa T = 450⁰C V = 80 m/s Kızgın buhar tablosundan v = m3, h = kj/.durum P = 0 kpa vs = m 3 / vb = 4.67 m 3 / hs = 9.83kj/ hsb = 39.8kj/ Doymuş sıvı buhar karışımı tablosundan v = v + x v sb = m 3 / h = h s + x h sb = 393. kj/ V = 50m/s, x = 0.9 a)δke = V V kj 000 m s 0 0 b)q w = Δh + ΔKE + ΔPE =.95 kj/ w = h h + ΔKE = = kj/ w = kj W = m w = kw = 0. MW c)m = A v V A = m, m = A v V A = 3.39 m S-6) Hava 0. m/s lik uniform bir hızla 0. m çapındaki bir borudan geçmektedir. Havanın sıcaklığı 5⁰C ve basıncı 50 kpa olduğunda göre borudan geçen hava miktarını yani kütlesel debisini hesaplayınız. (Cp =.005 kj/k, Cv = 0.78 kj/k) C-6)R = C p C v = 0.87 kj/k m = v A V A = π d 4 P v = R T v = = π 0. 4 = m = m /, m = = sn S-7) Hava daralan bir lüleye 300 kpa basıncında, 77⁰C sıcaklığında ve 50 m/s lik bir hızla girmektedir. Lüleden 00 kpa basıncında ve 30 m/s lik bir hızla çıkmaktadır. Lülelin çıkış kesiti 00 cm olduğunda ve lüle 3. kj/ ısı kaybettiğine göre a) Çıkıştaki havanın sıcaklığını 57

61 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem b) Lülenin çıkış kesit alanını hesaplayınız. (Not: Hava için entalpi değeri yaklaşık olarak havanın Kelvin cinsinden sıcaklık değerine eşittir.) P = 300 kpa T = 77⁰C V = 50 m/s A = 00 cm q = 3. kj P = 00 kpa T =? V = 30 m/s A =? C-7) 0 0 a)q w = h h + V V + ΔPE T = = 350 K, h = kj/ 3. kj = h kj kj 000 h = kj, T = 97.3 K = 4.3ᵒC b)m = m = m v A V = v A V v = R T = = , v P 300 = R T = = P = A , A = m A = 39.8 cm S-8) Çalışma akışkanı buhar olan bir türbinde giren kütlenin debisi saniyede.5 dir. Türbin girişindeki basınç MPa, sıcaklık 350⁰C, hız V g = 50 m/s, entalpi h g = 337 kj/ ve referans düzleminden yükseklik ise 6 m dir. Türbinin çıkışındaki basınç 0. MPa, buharım kalitesi %00 (x=), hızı V ç = 00 m/s, entalpi h ç = kj/ ve referans düzleminden yüksekliği ise 3 m dir. Türbinden çevreye olan ısı transferi 8.5 kw dir. Bu çalışma şartlarında türbinin gücünü tespit ediniz. C-8) P g= MPa T g= 350ᵒC V g= 50 m/s h g = 337 kj/ Z g = 6m Q = -8.5 kw Q W = m [h ç h g + V ç V kj g + g (Z ç Z g ) 000 m 000 ] sn W =? 8.5 kj s W =.5 s kj kj kj [ P ç= 0.MPa x= V ç= 00 m/s h ç = kj/,z ç = 3m =.5 s ( 44.78) = kj s W = kw 58

62 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem S-9) Su, V Q Buhar, V 5m C-9)Q W = m (h h + V V + Z Z ) Q = 000 h h 3600sn [(000 00) ] Q = [ ] = kj s Q gerekli = Q + Q 30 kj = h Şekilde gösterilen kazan 5 bar sabit basınçta saatte 000 buhar üretmektedir. Kazan girişindeki entalpi 00 kj/, çıkıştaki 000 kj/ dir. Kazanın giriş ve çıkış boruları arasındaki yükseklik farkı 5 m dir. Giriş hızı V = 5m/s, çıkış hızı 35 m/s dir. Kazana verilen ısının %30 u kaybolmaktadır. Verilen şartlarda saatte 000 buhar elde etmek için gerekli olan yakıt miktarını bulunuz. Not: lık yakıt kj ısı enerjisi vermektedir. = kj h için kj x için kj, m yakıt = = S-0) P = 400 kpa T = 00ᵒC V = m/s m = 0 /s P = 400 kpa T = 400ᵒC V = m/s m = /s 3 P3 = 00 kpa V3 = 300 m/s T3 =? Şekilde gösterilen adyabatik sistemin çıkışındaki havanın sıcaklığını hesaplayınız. C p =.05 kj/k C-0) Q W = m ç (h ç + V ç + z ç) m g (h g + V g + z g) m g (h g + V g ) = m ç (h ç + V ç ) m (h + V ) + m (h + V ) = m 3 (h 3 + V 3 ) 59

63 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem m h + m V + m h + m V = m h 3 + m V 3 + m h 3 + m V 3 m (h h 3 ) + m (h h 3 ) = m V 3 V + m V 3 V m C p (T T 3 ) + m (T T 3 ) = m V 3 V + m V 3 V T 3 = ᵒC S-) P = 4 MPa, T = 450ᵒC V = 60 m s, Z = m W=? 0 kj / ısı kaybına sahip ve içerisinden saatte 0000 buhar geçen bir türbinin giriş ve çıkış durumları şekilde verildiğine göre türbinin gücünü hesaplayınız. P = 0 kpa, x = 0.9 V = 70 m s, Z = m = 0.0 m C-) P = 4 MPa, T = 450ᵒC kızgın buhar h = kj/ h = h f + x h fg = h = kj/ q w = h h + V V + g (Z Z ) 0 kj w = ( ) (0 ) kj w = ( ) w = kj/ m = 0000 h = , W = m w = kw h 3600 s 60

64 Prof. Dr. Hüsamettin Hava BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem S-) R- P = MPa T = 80 ᵒC V 3 = 800 m 3 /dk P 3 = 00 kpa T 3 = 7 ᵒC P 4 = 95kPa T 4 = 60 ᵒC P = MPa T = 30 ᵒC Yandaki şekilde görüldüğü gibi havalı konderserde, MPa ve 80ᵒC deki Freon soğutucu akışkanı MPa ve 30ᵒC ye kadar soğutulmaktadır. Hava 800 m 3 /dak hacimsel debi, 00 kpa ve 7ᵒC ile kondensere girmekte ve 60ᵒC ile terkedilmektedir. Buna göre soğutucu akışkanın kütlesel debisini bulunuz. C p =.005 kj/, R=0.97 kj/k. C-).Durum Freon - için P = MPa için T doy= 4.64ᵒC T >T doyolduğundan kızgın buhar durumundadır. P = MPa, T = 80ᵒC, h = 3.9 kj/.durum Freon - için T < T doy olduğundan aşırı soğutulmuş sıvı T = 30ᵒC için h h s = kj 3.Durum R = 0.87 kj K, C p =.005 kj, v 3 = R T 3 = 0.86 m3 P 3 T 3 = = 300 K h 3 = kj 4.Durum T 4 = = 333 K h 4 = kj, P 4 = 95 kpa, v 4 = R T 4 =.006 m3 P 4 m hava = V 3 = 800 m 3 dk = 99.5 = 5.48 /s v m3 dk T.D..Kanunu 0 0 Q W = m ç (h ç + V ç g Z ç) m g (h g + V g + g Z g) m ç h ç = m g h g 6

65 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem m R h + m 4 h 4 = m R h + m 3 h 3 m R (h h ) = m 3 h 3 + m 4 h 4 m R (h h ) = m hava (h 4 h 3 ) m R = m R = 3.05 /s. Yol m R (h h ) = m hava (h 4 h 3 ) = m hava C p (T 4 T 3 ) m R = 83 dk = 83.5 dk S-3) Argon gazı adyabatik bir türbine 900 kpa, 450ᵒC ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa ve 50 m/s hızla çıkmaktadır. Türbinin giriş kesit alanı 60 cm dir. Eğer türbinden alınan güç 50 kw ise, türbin çıkışındaki argon gazının sıcaklığını bulunuz.r = 0.08 kj/k, C p = kj/k C-3) m = v = A V v = R T P = m =.87 /s 0 0 Q W = m [h h + V V + g (Z 000 Z ) 50 kj s =.87 [C p (T T ) ] 95.6 = C p (T 450ᵒC) T 450 = 8 8 T = 67ᵒC S-4) Buhar 0 MPa, 550 o C ve 60 m/s lik bir hızla bir türbine girmekte ve 5 kpa basınç ve 0.95 kuruluk derecesinde çıkmaktadır. Bu işlem boyunca 30 kj/ ısı kaybı olmuştur. Türbinin giriş kesit alanı 50 cm ve çıkış kesit alanı 400 cm ise a- Buharın kütlesel debisini b- Buharın çıkış hızını c- Türbinden elde edilecek gücü hesaplayınız. C-4) A = 50 cm W.Durum P = 0 MPa T = 550 ⁰C.Durum Kızgın Buhar v = m3, h = kj P = 5 kpa v f = 0.00 m3, v g = 6.03 m3 A = 400 cm x = 0.95 h f = 7.93 kj, h fg = kj v = v f + x v fg = m3, h = h f + x h fg = kj 6

66 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem a) m = v = V A = m = 5.5 /s b) m = v V A V = m v A c) q w = h h + V V w = 407 kj/ = 06.8 m s W = m w = kw = 0.76 MW 30 w = kj + ( ) 000 S-5) Hava sürekli akışlı bir kompresöre 00 kpa ve o C de girmekte ve MPa basınca sıkıştırılmaktadır. Bu arada kompresör gövdesinden 6 kj/ lık ısı çekilmektedir.. Havanın kompresöre girişteki hacimsel debisi 50 m 3 /dakika ve kompresör gücü 500 kw tır. Bu duruma göre, a- Kompresörden geçen havanın kütlesel debisini, b- Havanın kompresör çıkışındaki sıcaklığını hesaplayınız. C-5) P = 00 kpa T = ⁰C q = 6 kj W = 500 kw, V = 50 m3 m3 =.5 dk s P = MPa a) m = m = V v = m 3 / v v = R T P q w = h h + Δke + Δpe T = 95K h = 95.7 kj w = W m = 69.5 kj = 0.87 (+73) 00 6 kj kj 69.5 = h 95.7 h = kj T = ⁰C

67 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem S-6) Bir Adyabatik daralan lüleye, hava 300 kpa basınç, 00 o C sıcaklık ve 30 m/s lik hızla girmekte, 00 kpa basınç ve 80 m/s hızla çıkmaktadır. Lülenin giriş kesit alanı 80 cm olduğuna göre, a) Lüleden akan havanın kütlesel debisini, b) Havanın lüleden çıkış sıcaklığını, c) Lülenin çıkış kesit alanını hesaplayınız. C-6) P = 300 kpa T = 00 0 C V = 30 m/s A = 80 cm P = 00 kpa T =? V = 80 m/s a) P v = R T v = K 300kPa v = m3 m = V A = ( ) m = v s 0 0 b) Q W = m (h h + V V ) h = h + V V, T = K h = kj/ h = kj h 000 = kj/ T h T = K = C c)p v = R T v = =.337 m3 m = m = m = V A A v = m v V A = = m = m = cm 80 S-7) Bir gıda işletmesinde saatte 00 ve 90 o C sıcak suya ihtiyaç vardır. Bu su, 5 o C sıcaklıkta akan şebeke suyunu adyabatik bir elektrikli su ısıtıcısından geçirilerek elde edilmesi düşünülmektedir. Buna göre elektrikli su ısıtıcısının gücünü hesaplayınız. Suyun girişte ve çıkıştaki basıncının 00 kpa olduğunu kabul ediniz. 64

68 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem C-7) T = 5 0 C P = 00 kpa m = 00 h h h f = 6.99 kj T = 90 ⁰C Sıkıştırılmış sıvı P = 00 kpa h = h f = kj/ Q W = m (h h ) + ΔKE + ΔPE W e =? W = 00 h h 3600sn W = 7.44 kw ( )kj S-8) Buhar 0 MPa, 550 o C ve 60 m/s lik bir hızla bir türbine girmekte 5 kpa basınç 0.95 kuruluk derecesinde çıkmaktadır. Bu işlem boyunca 30 kj/ ısı kaybı olmuştur. Türbinin giriş kesit alanı 50 cm ve çıkış kesit alanı 400 cm ise, a- Buharın kütlesel debisini, b- Buharın çıkış hızını, c- Türbin gücünü hesaplayınız. C-8) V = 60 m s A = 50 cm W =?.Durum P = 0 MPa T = 550⁰C Kızgın buhar h = kj/ v = m3.durum q = 30 kj V =? A = 400 cm P = 5 kpa x = 0.95 v f = 0.000, v g = 6.03 m3 h f = 7.93, h fg = kj v = m3, h = 500.9h kj a) m = A V v b) m = A V v = 5.5 /s V = 06.8 m/s c) q w = h h + V V 30 w = ( ) w = kj 000 Güç W = m w = 5.5 s kj/ W = kw = 054 MW 65

69 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem S-9) Bir klima kompresörü R-34a soğutucu akışkanını, -0 o C doymuş buhar olarak evaporatörden emip,. MPa ve 50 o C şartlarında kondensere basmaktadır. Emme ve basma noktaları arasındaki yükseklik farkı 5 m ve kompresörden çevreye kw enerji kaybı olmaktadır. Kompresörün harcadığı toplam güç 6 kw ise, a) Kompresörün giriş ve çıkışındaki R-34a gazının yoğunluklarını, b) R-34a gazının kütlesel debisini hesaplayınız. C-9) ΔZ = 5m Q = kw.durum h = h g = 44.5 kj/ W = 6 kw v = m 3 / ρ = v = 0.04 /m 3.Durum P =. MPa T = 50 0 C h = 78.7 kj/ v = m3 ρ = v = m 3 T. D.. Kanunu Açık Sistem Q W = m [(h h ) + (V V ) + g (Z Z )] m kw ( 6kW) = m [( ) ] m = 0.83 /s 0 S-0) Bir Adyabatik daralan lüleye, hava 300 kpa basınç, 00 o C sıcaklık ve 30 m/s lik hızla girmekte, 00 kpa basınç ve 80 m/s hızla çıkmaktadır. Lülenin giriş kesit alanı 80 cm olduğuna göre, a) Lüleden akan havanın kütlesel debisini, b) Havanın lüleden çıkış sıcaklığını, c) Lülenin çıkış kesit alanını hesaplayınız. C-0) P = 300 kpa A = 80 cm V = 30 m/s T = 00ᵒC P = 00 kpa V = 80 m/s T =? P v = R T v = K 300kPa 66 m = V A = m = /s v = m3

70 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem 0 0 b)q W = m (h h + V V ) h = h + V V T = h = kj/ h = h = kj T h T = K = 84.6ᵒC c)p V = R T v = ( ) 00 m = m = m = V A v A = m v V A = =.337 m 3 / = m = m = cm S-) Su buharı sürekli akışlı adyabatik bir türbine 0 Mpa basınç 450 o C ve 80 m/s hızla girmekte, 0 kppa ve %9 kuruluk derecesi, 50 m/s hızla çıkmaktadır. Buharın kütlesel debisi /s olduğuna göre a- Akışın kinetik enerjisindeki değişimi kj/ olarak hesaplayınız b- Türbinden üretilen gücü MW olarak bulunuz c- Türbin giriş ve çıkış kesit alanlarını cm olarak bulunuz. C-) V = 80 m/s P = 0 MPa T = 450 ᵒC T doy = 3.06 < T Kızgın Buhar h = kj, v = m 3 / m = /s W =? V = 50 m/s P = 0 kpa x = 0.9 v f = m3 h f = 9.83 kj, h g = kj v = v f + x v fg = m3 67, v g = 4.67 m3, h = h f + x h fg = kj

71 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem a)δke = V V = ΔKE = m Δke = 3.4 kj/s kj = adyabatik b)q W = m [(h h ) + V V + g (Z Z )] W = s [( ).95)] = kw = 0. MW c)m = V A A v = m v = s m3 V 80 m s A = 3.4 m = 3400 cm, A = m = 4465 cm S-) Bir helyum kompresörünün girişinde helyumun basıncı 00 kpa, sıcaklığı 300 K, hızı 70 m/s olup çıkışında sıcaklığı 670 K ve çıkış hızı 70 m/s dir. Bu işlem boyunca kompresörden 5 kj/ ısı kaybı olmuştur. Kompresörün giriş kesitinin çapı 5 cm olduğuna göre kompresörün çektiği gücü hesaplayınız. Not: Helyum için R= kj/k, C p=5.96 kj/k. C-) q = 5 kj T = 670 K V = 70 m/s P = 00 KPa T = 300 K V = 70 m/s W 0 q w = h h + V V + g (Z Z ) q w = C p (T T ) + V V 5 kj w = ( ) w = w = kj v = R T = = m 3 / P 00 m = v V A = π = /s W = m w = s kj ( ) = kw 68

72 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem S-3) Bir evin ısıtma sistemi, bir kanal içine yerleştirilmiş elektrikli ısıtıcı ve 300 W gücünde fandan oluşmaktadır. Hava kanalın içinden sürekli olarak 0.6 /s debiyle akmakta ve kanaldan geçerken sıcaklığı 5 o C artmaktadır. Kanaldan çevreye 400 W ısı kaybı olduğuna göre elektrikli ısıtıcının gücünü hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k, Cp=.005 kj/k C-3) Q = 400 W Q W = m C p ΔT W f = 3000 W, W e =? m = 0.6 s ΔT= 5 C 0.4 kw ( 0.3 kw + W e ) = W e = 3.5 kw S-4) 00 kpa ve 7 o C sıcaklıktaki hava split tip bir klimanın buharlaştırıcısına m 3 /dakika lık bir debi ile girmektedir. Buharlaştırıcıya, 40 kpa ve 0.3 kuruluk derecesi ile /dakika lık bir debi ile giren soğutucu akışkan- aynı basınçta doymuş buhar olarak çıkmaktadır. Buna göre, a) Split klimanın buharlaştırıcısının içeri üflediği havanın sıcaklığını, b) Havadan soğutucu akışkana geçen ısı miktarını hesaplayınız. C-4) R- P = 00 kpa, T = 7 C Q R = m (h h ) = dk dk 60sn (h h ) Doymuş buhar P = 0.4 h f = 6.09 kj h = h f x h fg = kj, h = h g = kj Q R = Q hava = m hava C p ΔT v = R T = = 0.86 m3 P 00 m hava = V m3 = dk dk 60sn v 0.86m 3 = 0.3 /s /, h fg = 6.78 kj, h g = kj kj s = 0.3 s.005 kj C (T 7) T = 0.83 C Q hava = Q R = kw = 6.5 kj/dk 69

73 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem S-5) Hava sürekli akışlı bir adyabatik türbine MPa, 500 o C ve 0 m/s hızla girmekte 50 kpa, 50 o C ve 50 m/s hızla çıkmaktadır. Türbinin giriş kesit alanı 80 cm olduğuna göre; a) Türbinden geçen havanın debisini, b) Türbinin ürettiği gücü hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k, Cp=.005 kj/k. C-5) P = MPa T = 500 C V = 0 m/s A = 80 cm W t =? a)p v = R T v = R T = P 000 v = 0. m 3 / m = V v = V ort A m = V ort A = v 0. m = /s P = 50 kpa T = 50 C V = 50 m/s 0 0 b)q W = m (h h + V V + g (Z Z ) W = s ( ) W = kj =.496 kw sn S-6) Şekilde gösterilen adyabatik buhar türbinine iki farklı kaynaktan buhar girişi vardır. noktasındaki basınç ve sıcaklık değerleri sırasıyla 5 MPa, 800 C ve kütlesel debisi 0 /s dir. noktasında sıcaklık ve basınç değerleri MPa, 500 C ve kütlesel debi 5 /s dir. Çıkış basıncı 30 kpa ve kuruluk derecesi 0.9 dur. Potansiyel ve kinetik enerji değişimlerini ihmal ederek; a)çıkış kesitindeki hacimsel debiyi, b)türbin tarafından yapılan işi bulunuz. 70

74 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem C-6).Durum P = 5MPa T = 800 ⁰C = 0 /s m h = 437. kj/ 3.Durum P = MPa T = 500 ⁰C = 5 /s m h = kj/ m 3 = m + m = 5 /s 3.Durum P 3 = 30 kpa v 3 = v f + x 3 v fg = x = 0.9 v 3 = m 3 / h 3 = h f + x 3 h fg = h 3 = 39.7 kj/ a) V 3 = m 3 v 3 = m3 m3 = s s 0 b) Q W = m ç h ç m g h g W = m 3 h 3 (m h + m h ) W = m h + m h m 3 h 3 W = = kw W =.887 MW S-7) Soğutucu akışkan olarak R-34a kullanan bir soğutma makinasında, kompresöre soğutucu akışkan - o C de doymuş buhar olarak girmekte ve MPa ve 60 o C de çıkmaktadır. Kompresör 50 kw ısı kaybetmektedir. Kompresör 50 kw güç tükettiğine göre sistemde dolaşan soğutucu akışkanın kütlesel debisini hesaplayınız. Kinetik ve potansiyel enerjideki değişimi ihmal ediniz. 7

75 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem C-7) T = ⁰C Doymuş buhar h = h g = 40.5 kj Q = 50 kw W = 50 kw Q W = m R 34a ( ) 00kW 5.5 = m R 34a =.957 /s P = MPa T = 60⁰C h = 9.36 kj/ S-8) Helyum sürekli akışlı bir kompresörde, 0 kpa basınç ve 30 K sıcaklıktan, 700 kpa basınç ve 430 K sıcaklığa kadar sıkıştırılmaktadır. Sıkıştırılma işlemi sırasında çevreye 0 kj/ ısı geçişi olmaktadır. Helyumun debisi 90 /dak ise gerekli gücü bulunuz. C p=5.96 kj/k C-8) P = 0 kpa, T = 30 K, q = 0 kj/ P = 700 kpa, T = 430 K, m = 90 /dk q w = ΔE = ΔH + ΔKE + ΔPE q w = h h = C p (T T ) 0 kj kj w = 5.96 (430 30)K K w = 643. kj P = w m = = kj = 965 kw dk S-9) Su buharı, adyabatik bir türbine /s lik bir debiyle 0 MPa basınç, 450 o C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 0 kpa ve %9 kuruluk derecesinde ve 50 m/s hızla çıkmaktadır. Buna göre, a) Türbinde üretilen gücü, b) Türbin giriş ve çıkış kesit alanlarını hesaplayınız. 7

76 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem C-9) P = 0 MPa T = C V = 80 m/s m = /s Kızgın Buhar h = kj/ v = m 3 / A =? W=? P = 0 kpa x = 0.9 V = 50 m/s A =? h f = 9.83 kj/ h g = kj/ v f = m 3 / v g = 4.67 m 3 / h = h f + x (h g h f ) = kj v = v f + x (v g v f ) = m3 a) Q W = m [(h h ) + V V ] = s [ ] kj W = V A v s = 80 A A = m = m A = m v = = 3.39 m V 50 S-3) Adyabatik bir buhar türbinine su buharı, MPa ve 350 o C, 0 m/s hızla girmekte 00 kpa basınçta doymuş buhar olarak çok düşük bir hızda çıkmaktadır. Buharın kütlesel debisi 4 /s ise a) Buhar Türbinin giriş kesit alanını, b) Buhar türbininden alınacak gücü hesaplayınız. C-3) P = MPa T = C V = 0 m/s h = 358. kj/ v = 0.85 m 3 / W tür a) m = V A v A = m v V = m b) T.D.. Kanunu Açık Sistem P = 00kPa Doymuş buhar h = h g = 674kj/ V 0 m = m = 4 /s v =.6939 m 3 / Q W = m (h h ) + V V W = m (h h ) + V W = kj s =.9334 kw 73

77 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinası S-) Bir ev kış aylarında ayda 00 kw elektrik çeken bir elektrik ısıtıcısıyla ısıtılmaktadır. Bu evi ısıtmak için elektrik ısıtıcısı yerine ısıtma tesir katsayısı.4 olan bir ısı pompası kullanılırsa bu ev aylık ne kadar para tasarruf eder? Not: kw elektrik 4500 TL dir. C-) β = Q sıc 00 kw W W net = = 500 kw net.4 Isı pompasının ayda harcadığı elektrik enerjisi 500 kw Aylık fatura = 500 * 4500 = TL Elektrikli ısıtıcının ayda harcadığı elektrik enerjisi 00 kw Aylık fatura = 00 * 4500 = TL Aylık tasarruf = = TL S-) Bir binanın ısıtılması için ısı pompası kullanılması düşünülüyor. Binanın içerisi ⁰C de tutulurken dış ortam -6⁰C olduğu zaman binadan 50 Mj/h ısı kaybı olduğuna göre ısı pompasının gücünü bulunuz. C-) Eğer ısı pompası tersinir ise min. enerji çekecektir. β = T sıc + 73 = T sıc T soğ ( + 73) ( ) = 95 8 = 0.53 β = Q sıc W net = W net = Q sıc β = 50Mj h Mj = =.389 kw 0.53 h S-3) a) Termodinamiğin. kanununu Clausis ifadesine göre açıklayınız b) Tersinir işlem ve tersinmez işlem nedir? Açıklayınız. c) Bir saf madde için T-v (sıcaklık özgül hacim) grafiğini çizip diyagramdaki noktaları ve bölgeleri kısaca açıklayınız. S-4) Bir ev tipi buzdolabının soğutma tesir katsayısı.8 dir. Buzdolabı evaporatörü 90 kj/dk lık bir ısı çektiğine göre yani 90 kj/dk soğutma yaptığına göre; 74

78 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinası a) Buzdolabının harcadığı elektrik emerjisini bulunuz. b) Buzdolabının mutfağa verdiği ısıyı bulunuz. C-4) β = Q EVA.8 = 90 kj dk dk 60sn, W W komp W komp = kj, Q komp s evap = 90 kj =.5 kw dk W komp = kj/s, W komp = Q kond Q evap, Q kond = W komp + Q evap =.333 kw S-5) Bir soğutma makinasının evaporatörü (buharlaştırıcısı) 70 kj/dk bir ısı çekmekte ve kompresör 4 kw enerji harcadığına göre a) Soğutma makinasının tesir katsayısını, b) Soğutma makinasının konderserden çevreye verdiği ısıyı bulunuz. C-5) a)cop = Q evap = (70 kj dk dk 60sn ) W komp 4 kw = 3 b)w net = Q kon Q evap Q kon = W net + Q evap Q kon = 4 + = 6 kw S-6) Bir ısı pompası bir mahalin sıcaklığını ᵒC de tutmak için kullanılmaktadır. Dış ortam sıcaklığı -5⁰C olduğunda mahalin ısı kaybı kj/h ve ısı pompasının ısıtma tesir katsayısı.3 olduğuna göre ısı pompasının tükettiği enerjiyi ve dış ortamdan çekilen ısıyı hesaplayınız. C-6) Mahal ᵒC Q sıcak W Q kayıp = Q sıcak = kj h h = 37.5 kw 3600s COP = Q sıcak, W W net = 37.5 = kw = kj/h net.3 W net = Q sıc Q soğ Q soğ = Q sıc W net = 37.5 kw kw -5⁰C Q soğuk Q soğ = kj h = kw S-7) Bir kaşif, 7⁰C deki bir kaynaktan 800 kj ısı alan ve 7⁰C deki kaynağa ısı atarak 50 kj net iş üreten bir ısı makinası icat ettiğini iddia etmektedir. Bu iddia mantıklımıdır? Neden? Açıklayınız. C-7) η ısı,makina < η tersinir carnot 75 W net < T sıc T soğ Q sıc T sıc

79 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinası T sıc = 400 K Q sıc= 800 kj W net= 50 kj S-8) a- Soğutma tesir katsayısı COP =.8 olan bir ev tipi buzdolabı, soğutulan ortamdan dakikada 90 kj ısı çektiğine göre harcadığı elektrik enerjisini ve mutfağa verdiği ısı miktarını hesaplayınız. b- Verimi 0.55 olan bir ısı makinası Carnot çevrimine göre çalışmakta ve 5 o C deki bir göle dakikada 800 kj ısı vermektedir. Bu duruma göre ısı makinasından alınan gücü ve ısı alınan kaynağın sıcaklığını hesaplayınız. C-8) a)cop =.8 = Q soğ W Q soğ = 90 kj dk dk =.5 kw 60sn W =.5 = kw elektrik enerjisi.8 W = 50 kj dk W = Q sıc Q soğ Q sıc = =.333 kw Q sıc = 40 kj dk T soğ = 300 K b) η = ( W net Q sıc ), W net = Q sıc Q soğ T soğ = Q soğ Q sıc Q soğ = 0.55 Q T sıc Q sıc Q sıc = Q sıc Q soğ sıc Q soğ = Q sıc 0.55 Q sıc = 0.45 Q sıc 800 kj dk = 0.45 Q sıc Q sıc = kj dk W net = Q sıc Q soğ = kj dk W net = 6.3 kj s T soğ = Q sıc = T sıc = T sıc Q soğ T soğ T sıc = 650 K = 367⁰C 76

80 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinası S-9) Bir gıda reyonundaki soğutucunun, soğutma tesir katsayısı.8 dir. Yiyeceklerden çekilen ısı 95kJ/dk ise soğutucunun harcadığı elektrik enerjisini ve çevreye verdiği ısı miktarını hesaplayınız. C-9) COP = Q soğ W W net = 95 kj = 5.77 dk = kw net.8 dk 60sn Q sıc = W net + Q soğ = kj =.46 kw dk S-0) a) Bir ısı pompası kışın bir evi ısıtmak ve iç sıcaklığını 0 C de sıcaklıkta tutmak için kullanılmaktadır. Dış sıcaklığın 0 C olduğu bir günde evin ısı kayıpları yaklaşık kj/h olarak belirlenmiştir. Eğer ısı pompasının kompresör gücü 8 kw ise ısı pompasının COP sini ve eğer elektrik fiyatının kwh nın 0.7 TL olduğu kabul edilerek doğrudan elektrikli ısıtıcılar kullanılsaydı saatlik ısıtma giderinin ne olacağını ve ısı pompası ile ne kadar tasarruf sağlandığını hesaplayınız. b) Isıl verimi 0.50 olan bir Carnot ısı makinası 5 o C deki bir göle dakikada 800 kj ısı vermektedir. Bu duruma göre ısı makinesinden alınan gücü ve ısı alınan kaynağın sıcaklığını hesaplayınız. C-0) a) COP = Q W =.kw 8kW =.7775 Elektrikli ısıtıcı saatte. 0.7 = TL Isı pompası saatte =.6 TL saatlik tasarruf = (. 8) 0.7 TL = TL kw kwh = 3600 kj dür. b) η ısıl = ( Q soğ ) Q Q sıc = 800 sıc 0.5 kj dk W net = Q sıc Q soğ = 800 kj = 3.33 kw dk = kw η ısıl = (T sıc T soğ ) 0.5 = T sıc 88 T T sıc T sıc = 576 K = 303⁰C sıc S-) a- Bir ısı makinası Carnot çevrimine göre çalışmakta ve verimi %55 tir. Isı makinası sıcaklığı 5 o C olan bir göle 800 kj/dakika ısı atmaktadır. Buna göre ısı makinasının verdiği gücü ve ısı aldığı kaynağın sıcaklığını hesaplayınız. 77

81 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinası b- Bir soğutma makinası, soğutulan ortamı -8 o C sıcaklıkta tutabilmek için ortamdan 300 kj/dakika ısı çekmektedir. Soğutma makinasının ısı verdiği ortam 5 o C olduğuna göre, soğutma makinasının çalıştırmak için gerekli en düşük gücü hesaplayınız. C-) T H =? Q sıcak =? η ısıl = T soğ T sıc 0.55 = 88 T sıc T sıc = 640 K η ısıl = Q soğ Q Q sıc = = kw sıc 0.45 W =? W net = Q sıc Q soğ = 6.3 kw T soğ = 5ᵒC Q soğuk = 800 kj dak dak = kw 60sn COP Soğutma = T soğ = T sıc T soğ 5 ( 8) = COP Soğutma = Q soğ W W net = 5kW = 0.63 kw net S-) 5 C sıcaklıktaki bir odada yapılan bitirme ödevine ait bir deneyde bir öğrenci, kw gücünde elektrik çeken bir soğutma makinasının -30 C sıcaklıkta tutulan bir ortamdan kj ısı çektiğini ölçmüştür. Deney sırasında soğutma makinası 0 dakika çalışmıştır. Bu değerlerin doğruluğunu irdeleyiniz. C-) Qsıc Q soğ = kj dk dk = 5 kw 60sn W komp = kw 78 COP Soğ = Q soğ = 5 W komp =.5

82 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinası COP tersinir = T soğ = T sıc T soğ 5 ( 30) = = 4.48 COP tersinir < COP soğ olduğundan öğrenci ölçümleri yanlış almıştır.. S-3) Güç üretiminin ilginç yolarlından biri de yeraltında doğal olarak bulunan sıcak sudan, diğer adıyla jeotermal enerjiden yararlanmaktır. Çevre sıcaklığının 0 o C olduğu bir bölgede, 40 o C sıcaklığında bir jeotermal kaynak bulunmuştur. Bu bölgede kurulacak jeotermal bir güç santralinin sahip olabileceği en yüksek ısıl verimi hesaplayınız. C-3) η ısıl = η ısıl,tersinir η ısıl,tersinir = T sıc T soğ T sıc W net η ısıl,tersinir = = maksimum ısıl verim %9. T soğ S-4) Bir otomobil motoru saate 0 litre yakıt tüketmekte ve tekerleklere 60 kw güç iletmektedir. Yakıtın ısıl değeri kj/ ve yoğunluğu 0.8 gr/cm 3 olduğuna göre bu motorun ısıl verimini hesaplayınız. C-4)η ısıl = W net, T = 0 lt h (0 3 )m 3 ρ Q giren h 3600sn lt yakıt ρ = cm 3 00gr 06 cm 3 m 3 = 800 m 3 Q giren = T = s kj = kw η ısıl = 60kW = %

83 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinası S-5) COP değeri.8 olan bir ev tipi buzdolabı, soğutulan ortamdan dakikada 90 kj ısı çekmektedir. Buna göre; a) Buzdolabının elektrik tüketimini, b) Mutfağa yaydığı ısı miktarını hesaplayınız. C-5) a)cop = Q soğ Q W soğ = 90 kj dk =.5 kw kom dk 60sn W kom =.5kW.8 = kw b)w net = Q sıc Q soğ Q sıc = =.33 kw S-6) Bir ofisin kışın ısıtılması ve yazın soğutulması bir split klima ile yapılmaktadır. Bu amaç için ofiste soğutma gücü 000 BTU/h ( 3.5 kw) olan bir split klima kullanılmaktatır. Split klimanın çektiği güç. kw tır. Buna göre; a- Bu split klimanın COP değerini hesaplayınız. b- Klima yaz ve kış ofis sıcaklığını o C de tutuyorsa, yaz dış ortam sıcaklığı 4 o C ve Kış dış ortam sıcaklığı -6 o C ise, ısıtma ve soğutma COP değerlerinin alacağı sınır değerleri hesaplayınız. C-6) Q soğ = 3.5 kw, W komp =. kw a) COP soğutma = Q soğ W komp = 3.5. =.967 b) COP soğutma sınır = COP carnot sınır = T soğ T sıc T soğ = 95 4 = 4.75 COP ısıtma = T sıc + 73 = T sıc T soğ 6 = 95 8 = S-7) Bir Carnot ısı makinesi 900 o C sıcaklıktaki bir ısıl depodan 800 kj/dak ısı almakta ve 7 o C sıcaklıktaki ortama ısı vermektedir. Isı makinesinin ürettiği gücün tamamı bir soğutma makinesini çalıştırmakta, bu makinede -5 o C sıcaklıktaki bir ortamdan ısı alarak 7 o C sıcaklıktaki çevre ortama ısı vermektedir. Soğutulan ortamdan birim zamanda en çok ne kadar ısı çekilebilir hesaplayınız. C-7) C = T H 7⁰C IM Q H,ım = 800 kj/dk W net SM Q H,Sm Q L,ım Q L,sm 80 7⁰C = T L 5⁰C 7⁰C = T L

84 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinası η ım = T H T L = = max. Carnot çevrimine göre olur. T H 73 W net = η ım Q H,ım = kj = 9.9 kw dk Q L,ım = Q H,ım η ım Q H,ım = 04.6 kj dk COP sm = T L 68 = T H T L = COP sm = Q L,sm Q W L,sm = = kj = 83. kw net dk S-8) a- Bir evin kış sezonunda, aylık ısı kaybı ortalama 70 kw olup, ev bir elektrik ısıtıcısıyla ısıtılmaktadır. Bu evi ısıtmak için elektrik ısıtıcısı yerine, aylık ortalama ısıtma tesir katsayısı (COP), 3 olan bir ısı pompası kullanılırsa, 4 aylık bir kış sezonu için ne kadar para tasarruf edilir? Not: kw elektrik 0.7 TL dir. b- Bir termik santralin net çıkış gücü 50 MW ve Toplam kazan gücü 0.6 GW olduğuna göre bu termik santralin ısıl verimini hesaplayınız. C-8) a) COP = Q W W = 70 kw 3 = 40 kw (Isı pompası gücü) Elektrikli ısıtıcı 70 kw Fark = = 480 kw, Para tasarrufu = TL = 9.6 TL b) η ısıl = W = 50MW = (%4.66) Q sıc 600MW 8

85 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi S-) a- Entropi nedir? Entropiyi kısaca anlatınız. b- Carnot çevriminin buhar güç santrali için gerçekçi model olamadığının nedenlerini yazınız. c- İdeal Rankine Çevriminin verimini nasıl artırabiliriz?. d- Entropinin artma prensibini kısaca açıklayınız. S-) 0.5 m 3 hacminde rijit bir tank içerisinde 00 kpa basınçta ve x=0.4 kuruluk derecesinde Freon- soğutucu akışkanı bulunmaktadır. 35 o C sıcaklıktaki bir ortamdan soğutucu akışkana basıncı 400 kpa oluncaya kadar ısı transfer edilmiştir. Buna göre, a- Soğutucu akışkanın entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlem boyunca meydana gelen toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. C-) V = 0.5 m 3 P = 00 kpa x = 0.4 P = 400 kpa Q T ç = 35ᵒC ΔS Top =? I.Durum P = 0. MPa x = 0.4 Doymuş sıvı-buhar karışım tablosundan v f = , v g = m 3 / u f = 4.43, u g = kj/ s f = 0.099, s g = kj/k v = v f + x v fg = ( ) = m 3 / u = u f + x (u f u g ) = kj s = s f + x (s g s f ) = m = V v = 0.5m m3 = II.Durum v = v = m 3 / P = 0.4 MPa için P = 0.4 MPa v f = v f < v < v g olduğundan karışım böl. v g = u f = 43.35, u g =

86 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi s f = 0.69, s g = v = v f + x (v g v f ) x = v v f = v g v f x = u = u f + x (u g u f ) = kj s = s f + x (s g s f ) = kj/k a) ΔS R = m (s s ) = kj kj = K K b) Q W = m Δ U Q = m (u u ) = kj/ Q = kj ΔS çevre = Q = T çevre = c) ΔS Top = ΔS R + ΔS çevre = > 0 olduğundan Tersinmez işlem. S-3) Bir silindir-piston çiftinde 50 kpa ve 30 o C de su, doymuş sıvı olarak bulunmaktadır. 600 o C deki ortamdan silindire 500 kj ısı verilerek bir kısmı buharlaştırılmaktadır. Buna göre, a- Suyun entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlemin tersinir, tersinmez veya mümkün olup olmadığını belirleyiniz. C-3) 50 kpa T s = 30 ᵒC Q = 500 kj T ç = 600 ᵒC a) ΔS su = δq = 500kj kj =.4 T su 403K K b) ΔS çevre = δq T ç = 500 kj 873K kj = 577 K c) ΔS top = ΔS su + ΔS çevre = = kj K ΔS top > 0 olduğundan tersinmez işlem 83

87 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi S-4) a- Entropinin artma prensibini kısaca açıklayınız. b- Bir buhar güç çevriminde gerçek çevrimi ideal çevrimden ayıran sebepleri yazıp, T-s (Sıcaklık- Entropi) diyagramında farklılıkları gösteriniz. c- İzentropik işlem ve adyabatik verim ifadelerini kısaca açıklayınız. d- Entropi nedir? Entropiyi kısaca anlatınız. C-4) a) Bir sistem ve çevresi beraber düşünüldüğünde toplam entropi artar. ΔS Top = ΔS Sistem + ΔS Çevre 0 = 0 Tersinir > 0 Tersinmez < 0 İmkansız b) - İç sürtünmeler (basınç kaybı) - Isı transferi (ısı kayıpları) T 3 ideal gerçek 4 c) Tersinir adyabatik işleme izentropik işlem denir. s Adyabatik verim, gerçek işlemlerin ideal işlemlerden sapmanın bir ölçümüdür veya gerçek makinanın ideal makinaya sayısal olarak ne kadar yaklaştığını gösterir. d) İki izentropik ve iki izotermal olmak üzere dört işlemden meydana gelmekterdir. T 3 Qsıc S=sbt Qsoğ 4 s - : İzentropik sıkıştırma -3 : İzotermal işlemde ısı transferi 3-4 : İzentropik genişleme 4- : İzotermal işlemde ısı transferi 84

88 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi e) Entropi bir özelliktir. Mikroskopik düzeyde moleküllerin düzensizliği ve intizamsızlığının bir ölçüsüdür. Entropi, tersinmezliklerin sayısal olarak belirleyen bir özelliktir. İşlem yolunun foksiyonu değildir. S-5) 0.5 m 3 hacminde rijit bir tank içerisinde 00 kpa basınçta ve x=0.4 kuruluk derecesinde Freon- soğutucu akışkanı bulunmaktadır. 35 o C sıcaklıktaki bir ortamdan soğutucu akışkana basıncı 400 kpa oluncaya kadar ısı transfer edilmiştir. Buna göre, a- Soğutucu akışkanın entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlem boyunca meydana gelen toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. C-5) V = 0.5 m 3 P = 00 kpa x = 0.4 P = 400 kpa Q T ç = 35ᵒC ΔS Top =? I.Durum P = 0. MPa x = 0.4 Doymuş sıvı-buhar karışım tablosundan v f = , v g = m 3 / u f = 4.43, u g = kj/ s f = 0.099, s g = kj/k v = v f + x v fg = ( ) = m 3 / u = u f + x (u f u g ) = kj s = s f + x (s g s f ) = m = V v = 0.5m m3 = II.Durum v = v = m 3 / P = 0.4 MPa için P = 0.4 MPa v f = v f < v < v g olduğundan karışım böl. v g = u f = 43.35, u g = s f = 0.69, s g =

89 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi v = v f + x (v g v f ) x = v v f = v g v f x = u = u f + x (u g u f ) = kj s = s f + x (s g s f ) = kj/k a) ΔS R = m (s s ) = kj kj = K K b) Q W = m Δ U Q = m (u u ) = kj/ Q = kj ΔS çevre = Q = T çevre = c) ΔS Top = ΔS R + ΔS çevre = > 0 olduğundan Tersinmez işlem. S-6) İyi izole edilmiş bir rijit tank içerisinde 00 kpa basınçta su-buhar karışımı bulunmaktadır. Başlangıçta tanktaki karışımın /3 ünün sıvı olduğu bilinmektedir. Daha sonra tanka bir elektrik rezistansı yerleştirilerek tanktaki sıvının tümü buharlaştırılmaktadır. Son durumdaki basınç değerini bulup, bu işlem boyunca meydana gelen entropi değişimini hesaplayınız. C-6) R-34 a 00 kpa Kaynak 35ᵒC a) P = 00 kpa x = 0.4 u = u f + x u fg = =.76 kj/ s = s f + x s fg = = kj/k v = v f + x v fg = ( ) v m 3 / P = 400 kpa v = v x = v v f v fg = = u = u f + x u fg = = kj/ s = s f + x s fg = = kj/k 86

90 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi m = V v = 0.5m m3 =.38 ΔS sistem = m (s s ) =.38 ( ) kj = kj/k K b) ΔE sistem = E giren E çıkan Q giren = m (u u ) =.38 ( ) = 059 kj Q giren = Q kaynak,çıkış = 059 kj ΔS kaynak = Q kaynak,çıkış T kaynak 059 kj = = kj/k 308K c) ΔS toplam = ΔS sistem ΔS kaynak = ( 3.439) = 0.44 kj/k S-7) Bir bina kış şartlarında C sabit sıcaklıkta tutulmak istenmektedir. Bu amaçla merkezi ısıtma sistemi kullanılmaktadır. Bina içindeki radyatörlere, dakikada 5 debi ile giren su, başlangıçta 90 C de (doymuş sıvı) iken çıkışta 70 C ye düşmektedir. Buna göre; a) Sudaki entropi değişimini b), Binanın entropi değişimini c) Bu işlem için toplam entropi değişimini hesaplayınız. Bu işlemin entropinin artma prensibine uyup uymadığını belirleyiniz. C-7) ᵒC oda 90ᵒC Q 70ᵒC m=45 /dk I.Durum T = 90ᵒC h = h f = kj II.Durum s = s f =.99 kj/k T = 90ᵒC h = h f = kj s = s f = kj/k 87

91 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi Radyatör için T.D.I kanunu Q W = m (h h ) = 5 ( ) = 6.9 kw dk ΔS su = (s s ) m = 5 dk dk kj ( ) 60sn K ΔS su = kj Ks ΔS çevre = Q çevre 6.9 = = kj/ks T çevre ( + 73)K ΔS toplam = ΔS su + ΔS çevre = = ΔS toplam > 0 Artma prensibine uyar. S-8) İyi izole edilmiş bir rijit tank içerisinde 00 kpa basınçta su-buhar karışımı bulunmaktadır. Başlangıçta tanktaki karışımın /3 ünün sıvı olduğu bilinmektedir. Daha sonra tanka bir elektrik rezistansı yerleştirilerek tanktaki sıvının tümü buharlaştırılmaktadır. Son durumdaki basınç değerini bulup, bu işlem boyunc meydana gelen entropi değişimini hesaplayınız. I.Durum P = 00 kpa s s =.306, s sb = , s b = kj/k v s = , v b =.6940 m3 s = s s + x s sb, x = m b m T = 3 = s = kj/k, v = v s + x v sb =.973 m3 II.Durum P = 00 kpa s b = s = kj/k Doymuş buhar ΔS = m (s s ) = (.087) = S-9) 0.6 m 3 hacminde rijit bir tank içerisinde 30 kpa basınçta ve x=0.5 kuruluk derecesinde Freon- soğutucu akışkanı bulunmaktadır. 40 o C sıcaklıktaki bir ortamdan soğutucu akışkana basıncı 500 kpa oluncaya kadar ısı transfer edilmiştir. Buna göre, a- Soğutucu akışkanın entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlem boyunca meydana gelen toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. 88

92 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi C-9) V=0.6 m 3 x = 0.5 P = 30 kpa P = 500 kpa Q çevre T çevre = 40ᵒC I. Durum P = 0.3 MPa x = 0.5 v = v f + x v fg = m 3 / m = V v m =.3 u = u f + x u fg = kj/ s = s f + x s fg = kj/k II. Durum P = 0.5 MPa x = = v = v u = u f + x u fg = kj, s = kj K Q = m (u u ) = kj = Q çevre a) ΔS R = m (s s ) = 3.47 kj/k b) ΔS çevre = Q çevre = kj = 3.4 kj/k T çevre 40+73K c) ΔS top = ΔS R + ΔS çevre = kj K Tersinmez işlem S-0) Bir araştırmacı bir test odasının sıcaklığını 50 o C tutmak için içerisinden saate 0 su buharı geçen bir serpantin (plakalı ısı değiştiricisi) kullanmaktadır. Su buharı, serpantine 00 kpa doymuş buhar olarak girmekte ve serpantinden doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Buna göre; a) Test odasına olan ısı transferini, b) Su buharının entropisindeki değişimi, c) Test odasının entropisindeki değişimi d) Bu işlem için toplam entropideki değişimi hesaplayınız. 89

93 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi C-0) T oda = 50ᵒC Q P = 00 kpa Doymuş buhar m = 0 h h 3600sn m = s P = 00 kpa Doymuş sıvı a) T.D.I. Kanunu Serpantine uygulanırsa Q W = m (h h ) I.Durum P = 00 kpa Doymuş buhar h = h g = kj/ s = s g = 7.70 kj/k II.Durum P = 00 kpa Doymuş sıvı h = h f = kj/ s = s f =.530 kj/k Q = m (h h ) =.778 s ( ) kj 0 3 Q = 6.6 kj s = 6. kw b) ΔS su = S S = m (s s ) = s ( ) kj/k ΔS su = kj/sk c) ΔS çevre = Q çevre=q = 6.6 kj s T çevre =T oda (50+73)K = ΔS toplam = ΔS su + ΔS çevre = = kj sk > 0 Olduğundan Entropinin artma prensibine uyuyor. S-) Sabit hacimli kapalı bir kap bir perdeyle iki eşit bölmeye ayrılmıştır. Başlangıçta bölmelerin birinde 300 kpa ve 60 o C de.5 su, diğerinde ise vakum bulunmaktadır. Perde kaldırıldığında kabın tümü su ile dolmakta ve basınç 5 kpa olmaktadır. Buna göre suyun entropisindeki değişimi hesaplayınız. C-) P = 300 kpa T = 60ᵒC m =.5 Vakum 90

94 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi v = v f = m3, s = s f = 0.83 kj K V = v m = m 3 V son = V = m 3 P = 5 kpa v = V m3 = m P = 5 kpa v f = , v g = 0.0 x = s f = , s fg = x = s = s f + x s fg s = S S = m (s s ) = = 0.34 S-)Bir ısı değiştiricisine MPa basınçta doymuş buhar olarak saate 0 su buharı girmekte ve çevre havasına ısı vererek tamamı doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Buna göre; a) Birim zamanda suyun entropisindeki değişmeyi b) Çevre sıcaklığı 3 o C ise çevre havasında meydana gelen entropi değişimini, c) Toplam entropideki değişimi hesaplayıp yorumlayınız? C-) I Durum P = MPa Doymuş buhar m = 0 T çev=3 C h g = h = 777, kj/ s g = s = 6,5850 kj/k II Durum P = MPa Doymuş sıvı h f = h = 76,5 kj/ s f = s =,38 kj/k a) s = m(s s ) = kj/k b) E g E ç = E sistem Q ç = m (h h ) = 04.6 kj/h = kj/s 9

95 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi Δs çevre = Q T ortam = 68,06kJ/hK = kj/sk c) Δs = Δs ortam + Δs sistem Δs = 3,59 kj = kj/sk > 0 olduğundan hk tersinmez işlem, mümkün. Entropinin artma prensibine uygundur. S-3) 40 kpa ve -0 o C sıcaklığındaki R-34a, 0.5 kw gücündeki adyabatik bir kompresörde 700 kpa ve 60 o C ye sıkıştırılmaktadır. Kinetik ve potansiyel enerji değişimlerini ihmal edip çevre sıcaklığının 7 o C olduğunu kabul ederek, kompresörün; a-) İzentropik (adyabatik) verimini b-) ikinci yasa verimini hesaplayınız. C-3) I Durum P = 40MPa T = 0 h = 46,36 kj/ s = 0,9736 kj/k v = 0,4606 m3 II Durum P = 700 kpa h = 98,4 kj T = 60 s =,056 kj K s s = s h s = 8,6 kj a) η T = h s h = 8,6 46,36 = 0,668 (%66.8) h g h 98,4 46,36 b) E g E ç = E sistem W g,g = m (h g h ) m = 0, /s W tr = m (φ φ ) W tr = m ((h h ) T 0 (s s ) Δke Δpe) W tr = 0, s kj kj ((98,4 46,36) 300K(,056 0,9736) K ) = 0,347 η II = W g,g = 0,347 = 0,693 (%69.3) W ter 0,5 9

96 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi S-4) Yalıtılmış bir tankta 00 kpa basınçta ve kütlesinin %75 i sıvı fazda olan su bulunmaktadır. Daha sonra kabın içinde bulunan bir elektrikli ısıtıcı ile suyun tamamı buharlaştırılmaktadır. Hal değişimi sırasındaki entropi değişimini hesaplayınız. C-4) x = 0.5 S = S f + x S fg = (0.5) (6.056) =.868 Kj K V = V (Doymuş buhar ) S = Kj K S = m ( S S ) = ( ) = 8. Kj K S-5) a) Aynı sıcaklıklar arasında çalışan Carnot çevrimi ile Rankine çevrimi olduğunu düşündüğümüzde hangisinin ısıl verimi büyüktür? Niçin? b) Entropinin artma prensibini kısaca açıklayınız. c) İzentropik işlem, izobar işlem, adyabatik işlem, izentalp işlem ve izotermal işlem ifadelerini kısaca açıklayınız. S-6) Başlangıçta 6 MPa ve 350ᵒC de bulunan.5 hava bir silindir içerisinde tersinir izotermal olarak 0.5 MPa basıncına kadar genişletilmektedir. a) İşlem boyunca yapılan işi b) Havanın entropisindeki değişmeyi hesaplayınız. C-6) a) W = m R T ln ( P P ) W = kj 6 63 K ln = kj K 0.5 b) Δs = δq = (W =Q ) = =.6468 kj T T 63K S-7) a) Rankine çevriminin verimini nasıl artırabiliriz? T-s diyagramlarında gösteriniz. b) Bir soğutma çevriminde gerçek çevrimi ideal çevrimden ayıran sebepleri yazıp T-s diyagramında farklılıklarını gösteriniz. S-8) a) Entropi hakkında bildiklerinizi yazınız. b) Entropinin artma prensibini yazınız. c) Neden Carnot çevrimi buhar güç santrali için gerçekçi model alamaz? Açıklayınız. d) Rankine Çevriminin verimini nasıl artırabiliriz? 93

97 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi e) Soğutma çevrimlerinde (Buhar sıkıştırmalı) gerçek çevrimi ideal çevrimden ayıran sebepleri yazıp, T-s diyagramında gösteriniz. S-9) 0.5 m 3 hacmindeki bir rijit tankta 00 kpa ve %40 kuruluk derecesinde Freon- bulunmaktadır. Basınç 400 kpa oluncaya kadar 35ᵒC deki bir ısı kaynağından tanka ısı transfer edilmektedir. Buna göre; a) Freon- nin entropisindeki değişmeyi b) Isı kaynağının entropisindeki değişmeyi c) Toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. C-9) I.Durum P = 00 kpa x = 0.4 doymuş sıvı buhar tablosundan v s = , v b = s s = 0.099, s b = u s = 4.43, u b = v = v s + x (v b v s ) = m3 u = u s + x (u b u s ) = kj s = s s + x (s b s s ) = kj K, m = V v = 4.78 II.Durum v = v P = 600 kpa doymuş sıvı-buhar tablosundan v s = , v b = u s = 43.34, u b = s s = 0.69, s b = = v s + x (v b v s ) x = u = u s + x u sb = s = s s + x (s b s s ) = a) ΔS R = S S = m (s s ) = = kj b) Q = m Δu = = kj K ΔS çev = Q T = = kj K c) ΔS Top = ΔS R + ΔS çev = > 0 94

98 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi S-0) Carnot çevrimine göre çalışan bir ısı makinasında, izotermal ısı atılması işlemi boyunca, çalışma akışkanın entropi değişimi -0.6 kj/k dir. Eğer çevre sıcaklığı 30 C ise; a) Çevreye transfer edilen ısı miktarını, b) Çevrenin entrtopisindeki değişimi, c) Bu işlem için toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. C-0) a) ΔS = δq çevre T çevre Q çevre = 8.8 kj b) ΔS çevre = 8.8kj kj K = δq çevre = 0.6 kj K c) ΔS toplam = ΔS çevre + ΔS soğ.akışkan = = 0 kj K Tersinir işlemdir. S-) Hava pencere tipi bir ısı pompasının evaporatör bölmesine 00 kpa, 7 C ve 6 m 3 /dk lık debiyle girmektedir. Freon- ise 0 kpa, x=0.3 ve /dk lık debiyle evaporatörü doymuş buhar olarak terketmektedir. Isı pompasının cidarlarını adyabatik kabul ederek havanın evaporatörü bölmesinden çıkış sıcaklığını ve işlem boyunca toplam entropi değişimini hesaplayınız. R hava = 0.87 kj/k, C p, hava =.005 kj/k Hava, 00 kpa, 7 ᵒC R- 0 kpa x = 0.3 İzoleli R- Doymuş buhar T=? C-) v = 6 m3 m3 = 0. dk s P v = R T P = R T ρ = 00kPa =.64 ρ m 3 95

99 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi m = V v = V ρ m hava = 0.64 s Q W = ΔH + ΔKE + ΔPE (m C p ΔT) hava + (m (h h )) R = kj K (T 7) = m (h h ) R () P = 0 kpa h s =.66 x = 0.3 h sb = s s = s b = h = h s + x h sb = kj, h = h b = 76.4 kj s = kj, s = s b = m R = = dk sn () nolu denklemde yerine yazılırsa kj K (T 7) = m (h h ) R T 7 = T = 5.7 ᵒC ΔS R = m ΔS = kj kj = sn K snk ΔS hava = δq T = m C p ln T T = kw K ΔS toplam = ΔS R + ΔS hava = kw K S-) m 3 sabit hacimli kapalı kapta başlangıçta -0 o C sıcaklık ve %50 kuruluk derecesinde R-34a soğutucu akışkanı bulunmaktadır. Bu kapa 50 o C teki bir kaynaktan ısı verilmekte ve basınç 0.6 MPa olmaktadır. Buna göre; a) R-34a nın entropisindeki değişimi, b) Kaynağın entropisindeki değişimi, c) Toplam entropideki değişimi, d) Bu işleminin entropinin artma prensibine uyup uymadığını belirleyiniz. C- V = m 3 T = -0ᵒC x = % 50 R-34a T k=50 C Q giren 96

100 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi Çözümlerde Yunus ÇENGEL termodinamik kitabı tabloları kullanılmıştır. I.Durum Tablo A- den P = 00 kpa ν f = 0, m 3 / ν g = 0,99 0 m 3 / ν fg = 0,98 0 m 3 / s f = 0,55 kj/( K) s g = 0,937 kj/( K) S fg = 0,78 kj/( K) u f = 38,4 kj/ u g = 4,54 kj/ u fg = 86,4 kj/ ν = ν f + x ν fg ν = 0,505 0 m 3 / s = S f + x S fg s = 0,546 kj/( K) u = u f + x u fg u = 3,4 kj/ II. Durum ν = ν = 0,505 0 m 3 / ν > v g@0,6mpa (0,505 0 m 3 / > 0,35 0 m 3 /) (Tablo A 3) Kızgın Buhar Tablo A-3 den T ν s u 0 ᵒC 0, m 3 /,8 kj/( K) 39,9 kj/ ν 0,505 0 m 3 / s =? (İnterpolasyon) u =? (İnterpolasyon) 0 ᵒC 0, m 3 /,0 kj/( K) 39,3 kj/ s =,8 + (,0,8) (0,505 0,4945)/(0,5099 0,4945) s =,9 kj/( K) u = 38,3 kj/ S-3) Termodinamiğin I. Kanunu ve entropi tanımından yararlanarak; ideal gazlarda sistemin entropi değişiminin hesaplanmasında kullanılan aşağıdaki denklemleri türetiniz? 97

101 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi C-3) Δs sis = s s = C v ln T T + R ln V V Δs sis = s s = C p ln V V + C v ln P P Δs sis = s s = C p ln T T R ln P P dq = du + dw Tds = C v dt + PdV P V = R T P dv + V dp = R dt dt = P dv + V dp R P dv + V dp Tds = C v + R T dv R V ds = ds = C v R T (P dv + V dp) + R dv V C v P V (P dv + V dp) + R dv V ds = C v + dv V + C v dp P + R dv V ds = (C v + R) dv V + C v dp P ds = C p dv V + dp P Δs sis = s s = C p ln V V + C V ln P P Tds = C v dt + P dv ds = C v dt T + R dv V ds = C v dt T + R dv V Δs sis = s s = C v ln T T + R ln V V P V = R T Pdv VdP = RdT Tds = C v dt + (dt VdP) Tds = (C v + R)dT VdP 98

102 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi ds = C p dt T V T dp ds = C p dt T R dp P Δs sis = s s = C p ln T T R ln P P 99

103 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji S-) Buhar adyabatik bir türbine 5 MPa, 550 ᵒC girmekte ve 5 MPa, 35 ᵒC de çıkmaktadır. Kütlesel debi 70 /s ve çevre sıcaklığı 98 K olduğuna göre; a) Türbin gücünü, b) Türbinin izentropik verimini (adyabatik verimini), c) Türbinin. kanun verimini, d) Buharın türbin giriş ve çıkışındaki ekserjisini, e) Bu işlemdeki tersinmezliği hesaplayınız. C-) P = 5 MPa T = 550ᵒC Kızgın buhar h = kj/ s = kj/k P = 5 MPa T = 35ᵒC Kızgın buhar h = kj/ s = kj/k T o = 98 K h o = kj, s o = kj/ a) W = m (h h ) = 70 s b) s = s s = kj K Kızgın buhar interpolasyon kj ( ) = 374. kw h s = kj/ η türbin = h h = h h s η türbin = 0.79 (%79) c) η II = W g W tersinir W tersinir = m (Ψ Ψ ) = m [(h h ) T o (s s )] W tersinir = 69 kw η II = = 0.88 d) Ψ = m [(h h 0 ) T o (s s 0 )] = 049 kw Ψ = m [(h h 0 ) T o (s s 0 )] = 779 kw e) I = W tersinir W g = = kw 00

104 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji S-) Bir ısı makinesi 500 K sıcaklığındaki bir kaynaktan ısı almakta, 30 K sıcaklığındaki bir ortama da ısı vermektedir. Sıcak kaynaktan makineye geçen ısı 700 kj/s' dir. Isı makinesinin gücü 30 kw olarak ölçülmüştür. En düşük doğal çevre sıcaklığı 5 C olduğuna göre, (a) birim zamanda elde edilebilecek tersinir işi, (b) birim zamanda oluşan tersinmezliği ve (c) bu ısı makinasının ikinci yasa verimini hesaplayın. C-) T H = 500 K 3 Kondenser Q H=700 kw W k = 30 kw 4 Evaporat a) η ısıl,tersinir = W tr Q H η ısıl,tersinir = = T L T H = W tr = η ısıl,tersinir Q H = = kw b) I = W tr W y W y = W W çevre W y = W I = = 30.7 kw c) η II = η ısıl η ısıl,carnot = W Q H T L T H = = = 0.58 (%58.) S-3) Su buharı adyabatik bir türbine 6 MPa basınç, 600 C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa basınç, 00 C sıcaklık ve 40 m/s hızla çıkmaktadır. Akış sürekli olup, türbinin gücü 5 MW'dır. Türbin için, (a) birim zamanda tersinir işi, (b) ikinci yasa verimini hesaplayın. Çevre sıcaklığının 5 C olduğunu kabul edin. C-3) T L = -0ᵒC Q L 0

105 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji I.Durum h = , h = 68.5 II.Durum s = , s = Δh = h h = kj, V V = = 66 kj 000 Δs = s s = 0.57 kj/k Q W = m [h h + V V + g (Z Z ) 5000 kj s kj 5000 = m [ ] m = = /s 969 W tr = m [h g h ç T 0 (s g s ç ) + V g V ç + g (Z g Z ç )] W tr = [ ( 0.57) 6.6] W tr = 580 kj s 5.8MW η II = W W tr = 5MW = (%86.06) 5.8MW S-4) Su buharı adyabatik bir türbine 6 MPa basınç, 600 C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa basınç, 00 C sıcaklık ve 40 m/s hızla çıkmaktadır. Akış sürekli olup, türbinin gücü 5 MW'dır. Türbin için a- birim zamanda tersinir işi, b- ikinci yasa verimini hesaplayın. Çevre sıcaklığının 5 C olduğunu kabul edin. S-4) Buhar, 8 /s lik bir kütlesel debi ile sürekli akışlı bir türbine 3 MPa ve 450 oc girmekte, 0. MPa ve 50 oc çıkmaktadır. Türbinden 5oC ve 00kPa daki çevreye 300 kw ısı kaybı olmaktadır. Kinetik ve potansiyel enerjideki değişimi ihmal edip, a) Türbinden elde edilen gerçek güç çıktısını, b) Türbinden elde edilebilecek en büyük güç çıktısını, c) İkinci yasa verimini, d) Ekserji yok oluşunu (tersinmezlikleri), e) Buharın giriş koşullarındaki ekserjisini hesaplayınız. S-5) Buhar adyabatik bir türbine 5 MPa, 550 ºC girmekte ve 5 MPa, 35 ºC de çıkmaktadır. Kütlesel debi 70 /s ve çevre sıcaklığı 98 K olduğuna göre; a) Türbin gücünü, b) Türbinin izentropik verimini (adyabatik verimini), c) Türbinin. kanun verimini, d) Buharın türbin giriş ve çıkışındaki ekserjisini, e) Bu işlemdeki tersinmezliği hesaplayınız. S-6) Bir ısı makinesi 500 K sıcaklığındaki bir kaynaktan ısı almakta, 30 K sıcaklığındaki bir ortama da ısı vermektedir. Sıcak kaynaktan makineye geçen ısı 700 kj/s' dir. Isı makinesinin gücü 30 kw olarak ölçülmüştür. En düşük doğal çevre sıcaklığı 5 C olduğuna göre; a) Birim zamanda elde edilebilecek tersinir işi, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c) Bu ısı makinasının ikinci yasa verimini hesaplayın S-7) -7 o C sıcaklıkta tutulmak istenen bir soğutucudan 80 kj/dakika değerinde ısı çekilmektedir. Çevre hava sıcaklığı 5 o C olup soğutucunun çektiği güç 0.5 kw olduğuna göre; a) Soğutucunun çekebileceği en düşük güç miktarını, b) Tersinmezliği, c) Bu soğutucunun. yasa verimini hesaplayınız. 0

106 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji S-8) Su buharı adyabatik bir türbine 6 MPa basınç, 600 C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa basınç, 00 C sıcaklık ve 40 m/s hızla çıkmaktadır. Akış sürekli olup, türbinin gücü 5 MW'dır. Türbin için (a) birim zamanda tersinir işi, (b) ikinci yasa verimini hesaplayın. Çevre sıcaklığının 5 C olduğunu kabul edin. S-9) Atık ısısını 30 K sıcaklığında bir ısıl enerji deposuna veren bir ısı makinesinin ısıl verimi yüzde 36, ikinci yasa verimi de yüzde 60'dır. Bu makinenin ısı aldığı kaynağın sıcaklığını hesaplayın. S-0) Bir silindir-piston çiftinde 50 kpa ve 30 o C de su, doymuş sıvı olarak bulunmaktadır. 600 o C deki ortamdan silindire 500 kj ısı verilerek bir kısmı buharlaştırılmaktadır. Buna göre, a- Suyun ve ortamın entropisindeki değişmeyi, b- Bu işlemin tersinir, tersinmez veya mümkün olup olmadığını belirleyiniz S-) Bir ısı makinesi 500 K sıcaklığındaki bir kaynaktan ısı almakta, 30 K sıcaklığındaki bir ortama da ısı vermektedir. Sıcak kaynaktan makineye geçen ısı 700 kj/s' dir. Isı makinesinin gücü 30 kw olarak ölçülmüştür. En düşük doğal çevre sıcaklığı 5 C olduğuna göre; a) Birim zamanda elde edilebilecek tersinir işi, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c) Bu ısı makinasının ikinci yasa verimini hesaplayın. C-) T H =500 K Q H = 700 Kj Isı makinası W net = 30 kw T L = 30 K η th,max = η th,tersinir = T L T H = 30K 500K = W net,tersinir = η th,tersinir Q giren = kj = kw s b) I = W net,tersinir W net = = 30.7 kw c) η II = W net W net,tersinir = 30kW 550.7kW = %58. S-) Su buharı, 6 MW lık adyabatik bir türbine 7 MPa basınç, 600 C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa basınç, 50 C sıcaklık ve 40 m/s hızla çıkmaktadır. Buna göre; a) Türbinden geçen buharın kütlesel debisini, b) Türbinin izentropik verimini hesaplayınız. 03

107 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji C-) P = 7MPa T = 600ᵒC h = kj/ s = kj/k P = 30 kpa s = s h s = 780. kj/ E giren = E çıkan m (h + V ) = W net + m (h + V ) W net = m (h h + V V ) 6000 kj s = m ( m = 6.95 /s b) P s = 50 kpa x s = s s f s fg = kj 000 m s = 0.98 s s = s h s = h f + x s h fg = = = kj/ W net,s = m (h s h + V V ) W net,tersinir = (6.95 s ) ( kj 000 m s ) = 874 kw S-3) Bir ısı makinesi 500 K sıcaklıktaki bir kaynaktan 750 KJ/s akımında ısı almakta ve 450 K sıcaklıktaki bir ortama vermektedir. Isı makinesinin çıkış gücü 300 kw değerindedir. Buna göre, a) Gerekli tersinir gücü, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c) Isı makinesinin ikinci yasa verimini hesaplayınız. 04

108 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji C-3) T H =500 K Q g = 750 Kj/s Isı makinası W net = 300 kw T L = 450 K a) η ısıl,tr = T L T H = = 0.7 η ısıl,tr = W tr Q g W tr = kj s W tr = η ısıl,tr Q g = 55 kw b) I = W tr W net = = 5 kw c) η ısıl = W net Q g = = 0.4 η II = η ısıl = 0.4 η ısıl,tr 0.7 = 0.57 S-4) Buhar 3 /s lik bir debi ile adyabatik bir türbine 8 MPa ve 500ᵒC de girmekte ve 30 kpa da türbini terketmektedir. Türbinin adyabatik verimi 0.9 olduğuna göre ; a) Türbinin çıkışındaki sıcaklığı, b) Türbinden elde edilen gerçek gücü hesaplayınız. C-4 I.Durum P = 8 MPa T = 500 ᵒC h = kj/ s = kj/k II.Durum P = 30 kpa s b = , s sb = 6.847, s s = s = C h s = 89.3, h sb = 336. s b > s olduğundan karışım bölgesi x = s s s s sb = h s = h s + x h sb =

109 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji η T = h h g h g 0.9 = h h s h g = W tg = m = (h h g ) W tg = 3 s ( ) = W tg = kw S-5) Bir split klimanın, 0 o C deki dış ortamdan saatte 4000 kj ısı çekmekte ve saatte 4500 kj ısı vererek iç ortamı 0 o C de tuttuğu söylenmektedir. Bu split klimanın Termodinamiğin II. Kanununu ihlal edip etmediğini; C-5) a- Clasius eşitsizliğini, b- Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz kj/h T d = 0ᵒC 4500 kj/h T i = 0ᵒC a) Clasiius eşitsizliği δq T 0 Q soğ T soğ + Q sıc T sıc kj h K 4500 kj h K 0. 0 olduğundan T. D. II. kanununa uyuyor. b) Carnot Prensibi Split klima, ısıtma modunda COP ısıtma,carnot > COP ısıtma,gerçek T sıc T sıc T soğ > Q sıc Q sıc Q soğ 06

110 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji 93K 0K > > 9 olduğundan T. D. II kanununa uyuyor S-6) Bir ısı makinesi 00 K sıcaklığındaki bir ısıl enerji deposundan 700 kj ısı almakta, 30 K C-6) sıcaklığındaki bir ısıl enerji deposuna ise 500 kj ısı vermektedir. Bu ısı makinesinin Termodinamiğin ikinci yasasına aykırı olup olmadığını, a) Clausius eşitsizliği ve Carnot ilkeleri ışığında belirleyin. b) Bu ısı makinesinin toplam entropi üretimini de hesaplayınız. T H =00 K Q H = 700 Kj Isı makinası W net Q L = 500 Kj T L = 30 K dq a) Clausius eşitsizliğine göre 0 T dq Q T T H H Q T L L olmalıdır olduğundan Clausius eşitsizliğini sağlar. Carnot ilkesine uygunluk için olmalıdır. gerçek carnot QH Q Q H L T H T T H L <0.78 olduğundan Carnot ilkesini sağlamaktadır. b) S S S S S top S S S S S S S S 3 Q T 0 H H Q T 0 L L kJ / kJ / kJ / ΔS üretim = δq T = Q H T H + Q L T L = kj/k 07

111 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji S-7) Kojenerasyon nedir? Bir kojenerasyon sistemini şematik olarak çizip çalışma prensibini anlatınız. C-7) Kojenerasyonun temelinde güç üretimi yapan bir ısı makinesinin atık ısısından yararlanma vardır. Sistemden elektrik ve doymuş buhar ve/veya sıcak su elde edilmesi işlemidir. Üretim, gaz türbini veya motorun jeneratör gücünden ve egzost gazı ısısından elde edilir. Kojenerasyonda birincil amaç yakıt enerjisinden en yüksek oranda yararlanmaktır. Kojenerasyon sistemlerinin avantajları; enerji çevrim veriminin yüksek olması, çok çeşitli yakıtlar kullanılabilmesi, enerji üretiminin ucuz olması, çevre dostu olması... S-8) Atık ısısını 30 K sıcaklığında bir ısıl enerji deposuna veren bir ısı makinasının ısıl verimi %36, ikinci yasa verimi de %60 tır. Bu ısı makinasının ısı aldığı kaynağın sıcaklığını hesaplayınız. ısıl 0.36 C-8) II tr tr TL 30 tr 0.6 TH 775K T T H H S-9) -0 C sıcaklıkta tutulmak istenen bir derin dondurucudan dakikada 0 kj ısı çekilmektedir. Çevre ortamı 4 C sıcaklıkta olup, soğutma için harcanan güç 800 W'tır. Buna göre, a) Gerekli tersinir gücü, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c) Derin dondurucunun ikinci yasa verimini hesaplayınız. C-9) T H = 97 K 3 Q H Kondenser 4 Evaporatör Q L = kw T L = 63 K 08

112 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji a) Tersinir güç için tersinir Carnot çevriminden COP tersinir,soğ = = W tersinir = T L T H T L = Q L /W tersinir 63K (97 63)K = kw W tersinir kw = kw b) I = W W tersinir = 0.8 kw kw = kw c) COP gerçek = Q L W = 0.8 =.5 η II = COP gerçek =.5 = 0.33 (%3.3) COP tersinir,soğ S-0) Kojenerasyon nedir? Trijenerasyon nedir? Bir kojenerasyon sistemini şematik olarak çizip çalışma sistemini anlatınız. C-0) Kojenerasyon: Birleşik ısı ve güç elde edilmesine denir. Bir gaz türbininden elektrik enerjisi ve egzost gazlarından yararlanarak sıcak su veya buhar şeklinde ısı elde edilmesine denir. Trijenarasyon: Bir gaz türbininden, elektrik enerjisi, ısı enerjisi ve soğutma elde edilmesine denir. Yanma odası Kompresör Türbin W elekt Sıcak su veya buhar Egzost S-) Güç üretiminin ilginç yollarından biri de yeraltında doğal olarak bulunan sıcak sudan, diğer adıyla jeotermal enerjiden yararlanmaktır. Çevre sıcaklığının 0 o C olduğu bir bölgede, 40 o C sıcaklığında bir jeotermal kaynak bulunmuştur. Bu bölgede kurulacak jeotermal bir güç santralinin sahip olabileceği en yüksek ısıl verimi hesaplayınız. 09

113 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji C-) T H = 43 K Isı makinası W net T L = 93 K η max = η η η ısıl tersinir ısıl tersinir ısıl tersinir η max = η = T H T L T H = T L T H = = ısıl tersinir = % 9.05 S-) 0.5 m 3 hacminde rijit bir tank içerisinde 00 kpa basınçta ve x=0.4 kuruluk derecesinde R-34a soğutucu akışkanı bulunmaktadır. 35 o C sıcaklıktaki bir ortamdan soğutucu akışkana basıncı 400 kpa oluncaya kadar ısı transfer edilmiştir. Buna göre, a- Soğutucu akışkanın entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlem boyunca meydana gelen toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. d- Meydana gelen hal değişiminin nasıl bir işlem (tersinir, tersinmez, mümkün olup olmadığı) olduğunu belirtiniz. C-) V = 0.5 m 3 P = 00kPa x = 0.4 T çevre = 35 ᵒC I.Durum P = 00kPa x = 0.4 T doyma = 0ᵒC v f = m3, v g = m3 v = v f + x v fg = m3 u = u f + x u fg = ( ) = 6 kj/ s = s f + x s fg = ( ) =.64 kj/k 0

114 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji II.Durum P = 400kPa interpolasyon yapılarak v = v = m 3 / v f m3, v g 0.05 m3 v f < v < v g olduğundan karışım bölgesi x = v v f ( ) = = 0.8 v g v f u = u f + x u fg, u f, u g 38 kj/ u = (38 ) = 348 kj/ s = s f + x s fg, s f.04, s g.7 kj/k s = (.7.04) =.584 kj/k m = V v = 0.5 = a) ΔS R 34a = m (s s ) =.4 ( ) kj = 4 kj K K b) Q = m (u u ) =.4 (348 6)kj ΔS çevre = Q = kj = T çevre K = kj c) ΔS toplam = ΔS R 34a + ΔS çevre = = > 0 Olduğundan tersinmez işlem mümkün S-3) Yanma sonu gazları, bir gaz türbinine 3.4 /s kütlesel debide, 750 o C sıcaklık ve. MPa basınçta girmekte ve 630 o C sıcaklık ve 500 kpa basınçta çıkmaktadır. Bu arada türbinden olan ısı kaybı 30 kw olduğu tespit edilmiştir. Yanma gazı için hava özelliklerini kullanarak ve çevrenin 5 o C ve 00 kpa basınçta olduğunu varsayarak a) Türbinin gerçek ve tersinir güç çıktılarını b) Türbinden yok olan ekserjiyi c) Türbinin ikinci yasa verimini hesaplayınız. d) Türbin çıkışındaki gazların ekserji değerini hesaplayınız. Not: Ortalama sıcaklık (( )/ = 690ºC) için C p=.34 kj/.ºc.

115 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji C-3) P =. MPa T = 750ᵒC m = 3.4 /s Q = 30 kw P = 500 kpa T = 630ᵒC T 0 = T çevre = 98 K, P 0 = P çevre = 00 kpa T.D.I Kanunu Q W = m (h h ) = m (T T ) 30 kw W = 3.4 s W = kw kj.34 ( ) K w tr = (h h ) T 0 (s s ) + V V s s = C p ln T R ln P =.34 ln ( ) 0.87 ln T P s s = = kj K w tr = C p (T T ) 98K ( ) kj K w tr =.34 ( ) = kj K W tr = m w tr = 3.4 s kj = kw b) I = W tr W = = 4.4 kw c) η II = w = = (%75.39) w tr d) Ψ = (h h 0 ) T 0 (s s 0 ) s s 0 = C p ln T T 0 R ln P =.34 ln 903 P ln

116 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji s s 0 = kj K Ψ =.34 (630 5) = 449. kj Ψ = m Ψ = kw S-4) a- Carnot çevriminin buhar güç santrali için gerçekçi model olamadığının nedenlerini yazınız. b- İdeal Rankine çevriminin verimini nasıl artırabiliriz? Maddeler halinde şekillerle gösteriniz. c- Entropinin artma prensibini kısaca açıklayınız. d- Ekserji nedir? Bir akışın ekserjisini birim kütle için yazınız. e- Termodinamiğin. yasa verimini ısı makinaları ve soğutma makinaları için yazınız. S-5) Soğutucu akışkan R-, adyabatik bir kompresöre 0.8 m 3 /dakika hacimsel debiyle 0 kpa basınçta doymuş buhar olarak girmekte ve MPa basınca sıkıştırılmaktadır. Kompresörün adayabatik verimi 0.80 olduğuna göre; a- Kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü, b- Kompresörün ikinci yasa verimini hesaplayınız. Çevre sıcaklığını 5 o C olarak kabul ediniz. C-5) MPa s = s R- I.Durum P = 0 kpa v = v g = m 3 / Doymuş buhar h = h g = 76.4 kj/ s = s g = kj/k (interpolasyon yapılarak) II.Durum P = MPa Kızgın Buhar s = s = kj/k h s Δh = 3.53, h s = 3.83 kj/ h = 3.56 kj/

117 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji Δh 7.65 *0-3 Δh = 3.53 m = V v = 0.8 m 3 dk dk 60sn = /s m3 a) W gerçek = m (h h ) = 4.66 kw b) W tersinir = m [(h h ) T 0 (s s )] II.Durum Tersinir h s P = MPa h = s = W tersinir = s ( ) 98K ( ) = 3.83 kw η II = W tersinir W gerçek = = % 8. S-6) Bir soğutma makinası o C deki soğutulacak mahalden 300 kj/dak ısı çekmekte ve 6 o C deki ortama 345 kj/dak ısı terk etmektedir. Bu soğutma makinasının Termodinamiğin II. Kanununu ihlal edip etmediğini; Clasius eşitsizliğini ve Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz. C-6) 3 T H = 99 K Q H = 345 kj/dk Kondenser W k = kw 4 Evaporatör Q L = 300 kj/dk T L = 75 K Clasius eşitsizliği δq T olduğundan uyuyor. 99 4

118 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji Carnot prensibi Q soğ T soğ < 300 Q sıc Q soğ T sıc T soğ < <.48 olduğundan uyuyor. S-7) Su buharı adyabatik bir türbine 6 MPa, 600 o C ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa, 00 o C ve 40 m/s hızla çıkmaktadır. Türbinin gücü 5 MW tır. Buna göre, a- Türbinde akan buharın kütlesel debisini, b- Türbinin adyabatik verimini hesaplayınız. C-7) P = 6MPa, T = 600ᵒC, V = 80 m/s h = kj, s = kj/k W t = 5 MW 5000 kj s Q W t = m [h h + V V ] kj = m ( 96.7) m = 5.6 s b) P = 50 kpa, s = s = s f =.090, s g = , s fg = kj/k h f = , h g = 645.9, h fg = kj/ x = Q = = h s = h f + x h fg = kj P = 50 kpa, T = 00ᵒC, V = 40 m/s h = 68.5 kj W tersinir = m (h h ) = 5.9 s ( ) W tersinir = kj s η adyabatik = = 6.09 MW W gerçek = 5MW W izentropik 6.09 MW % 83 5

119 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji Veya η adyabatik h h = h h s % 83 S-8) a- Bir buzdolabı o C deki soğutulan ortamdan 300 kj/dakika ısı çekmekte ve 6 o C deki mutfağa 345 kj/dakika ısı vermektedir. Bu buzdolabının Termodinamiğin ikinci kanununa aykırı olup olmadığını, Clausius eşitsizliği ve Carnot prensibine göre belirleyiniz. b- Bir hal değişimi sırasında hem sistemin hem de çevrenin entropisinin arttığı söylenmektedir. Bu iddia geçerli olabilir mi? Neden? c- Bir buhar güç santralini şematik olarak çiziniz. d- Bir soğutma makinasını şematik olarak çiziniz. C-8) 3 T H = 99 K Q H = 345 kj/dk Kondenser W k = kw 4 Evaporatör Q L = 300 kj/dk a) T L = 75 K Clasius eşitsizliği δq T olduğundan uyuyor. 99 Carnot prensibi Q soğ T soğ < 300 Q sıc Q soğ T sıc T soğ < <.48 olduğundan uyuyor. b) Bu iddia geçerli olamaz. Entropinin artma prensibine aykırıdır. Çünkü her zaman toplam entropi pozitif olmalıdır. 6

120 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji c) Q kazan W pompa Pompa Kazan 3 Türbin W tür Yoğuşturucu 4 Q yoğ S-9) 00 C sıcaklıktaki bir kazandan ısı alan bir ısı makinesi atık ısısını 0 C sıcaklığındaki bir akarsuya vermektedir. Bu makinenin ısıl verimi %35 olduğuna göre, ikinci yasa verimi ne olur? C-9) T H = 373 K Isı makinası W net T L = 93 K η η ısıl tersinir ısıl tersinir = T H T L T H = T L T H = = η gerçek = 0.35, η II = η gerçek η ısıl tersinir = 0.35 = (%44.5) S-30) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 0.7 MPa basınç ve 60 C sıcaklıkta 5 R-34a bulunmaktadır. Soğutucu akışkan sabit basınçta, sıcaklık 4 o C oluncaya kadar soğutulmaktadır. Çevre basınç ve sıcaklığının sırasıyla 00 kpa ve 4 C olduğunu kabul ederek, (a) ilk ve son hallerde R34a nın kullanılabilirliğini (ekserjisini), (b) Tersinir işi, W tr (c) Yararlı işi, W y d) Bu işlem boyunca olan tersinmezliği, I, hesaplayınız. Not: Kapalı sistemlerde ekserji ve tersinmezlik; =(u-u o)-t o(s-s o)+(p o( - o), I=W tr-w y 7

121 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji C-30) I.Durum R-34a P = 0.7 MPa m = 5 Q P = 0.7 MPa T = 60ᵒC Kızgın Buhar v = m 3 / u = 7.3 kj/ s =.08 kj/k II.Durum P = P = 0.7 MPa T = 4ᵒC Aşırı soğutulmuş Sıvı Çevre Şartları P o = 0. MPa T o = 4ᵒC v = v f = m 3 / u = u f = 8.37 kj/ s = s f = 0.33 kj/ Kızgın buhar, interpolasyonla v o = m 3 /, u o = 49.8 kj/, s o =.0946 kj/k Ψ = m [(u u 0 ) T 0 (s s o ) + P 0 (v v 0 ) Ψ = 5 [φ ] φ = (u u 0 ) T 0 (s s o ) + P 0 (v v 0 ) Ψ = m [φ ] φ = (u u 0 ) T 0 (s s o ) + P 0 (v v 0 ) φ = ( ) 97K ( ) + 00kPa ( ) φ = kj Ψ = m φ = kj = kj Ψ = m [φ ] φ = = 4.57 kj Ψ = kj = kj b) W ter = Ψ Ψ = = 8.95 kj c) W y = W W çevre = m P (v v ) P 0 m (v v ) W y = 5 (700 00) ( ) = kj d) I = W ter W y = = 9 kj Sıkıştırma işi olduğundan, tersinmezliklerden dolayı harcanan enerji daha fazladır. S-3) Adyabatik bir türbine su buharı, 00 kpa ve 500ᵒC de girmekte 00 kpa ve 75ᵒC de çıkmaktadır. Bu türbinin izentropik verimini hesaplayınız. 8

122 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji C-3) P = 00 kpa, T = 500ᵒC h = 3477 kj, s = kj/k P = 00 kpa, T = 75ᵒC h g = kj, s g = 7,8005 kj K Adyabatik s = s olduğundan interpolayonla P = 00 kpaiçin h s = 955, kj η T = h h g ,65 = h h s , = 0,87 S-3) Atık ısısını 33 o C sıcaklığında bir ısıl enerji deposuna (kuyuya) veren bir ısı makinesinin ısıl verimi % 40, ikinci yasa verimi ise %60 tır. Bu ısı makinesinin ısı aldığı kaynağın sıcaklığını hesaplayınız. C-3) η II = η gerçek η tersinir = 0.4 η tersinir = 0.6 η tersinir = = η tersinir = T L = = 306 T T H T H = K H S-33) 500 C sıcaklıkta bir kaynaktan dakikada 0 kj ısı çekerek 4 C sıcaklıktaki ortama vermektedir. Isı makinesinin gücü. kw'tır. Buna göre, a) Gerekli tersinir gücü, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c)ısı makinesinin ikinci yasa verimini hesaplayınız. C-34) =773 K Q SIC = 0 kj dak = kw W y =. kw a) b) η carnot = T soğ T sıc = = 0.6 η carnot = W ter Q W ter = η carnot Q W ter = 0.6 kw =.4 kw I = W ter W y =.4. = 0.4 kw c) η II = W y =.0 = 0.89 = %89 W ter =97 K 9

123 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji S-35) Bir Carnot ısı makinası sıcaklıkları 77ᵒC ve 7ᵒC olan ısı kaynakları arasında çalışmaktadır. Eğer ısı makinasına çevrim başına 800 kj/dk ısı verilirse; a) Isı makinasının verimini, b) Isı makinasından elde edilecek gücü hesaplayınız. C-35) T sıc = = 000 K, T soğ = = 300 K η ısıl = T soğ T sıc = = %70 Q sıc = 800 kj dk dk sn = 3.33 kw 60 η ısıl = W net Q sıc W net = W net = kw S-36) Bir piston silindir çiftinde başlangıçta 5ᵒC sıcaklık, 00 kpa basınç ve 0.4 m 3 hacminde hava bulunmaktadır. Hava daha sonrap V k = sabit bağıntısına göre tersinir olarak sıkıştırılmaktadır. Sistemde son sıcaklık 50ᵒC ve basınç 800 kpa olduğuna göre; a) İzentropik sıkıştırma katsayısını (k), b) Havanın son durumdaki hacmini, c) Sıkıştırma esnasında harcanan işi, d) Sıkıştırma C-36) m = P v R T a) T = ( P k ) k 43 k = T P 98 ( )( k ) k =.338 b) P P = ( v v ) k 4 = ( 0.4 v ).338 v = 0.49 m 3 c) w = P v P v k = 99.5 kj d) Q w = m C v (T T ) Q = (T T ) = 5.5 kw 0

124 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji S-37) Isıl verimi % 55 ve Carnot çevrimine göre çalışan bir ısı makinası sıcaklığı 640 K olan yüksek sıcaklık ısı kaynağından 9.6 kw ısı çektiğine göre; a) Isı makinasından elde edilecek gücü, b) Isı makinasının çevreye verdiği ısıyı, c) Alçak sıcaklık kaynağının sıcaklığını hesaplayınız. C-38) a) η c = W net Q sıc = 6.9 = W net b) η c = Q soğ Q sıc Q soğ = 3.39 kw c) T sıc T soğ = Q sıc Q soğ T soğ = 88 K = 5 ᵒC S-39) Bir silindir piston çiftinde 50 kpa basınç ve 30 ᵒC sıcaklıkta doymuş su bulunmaktadır. 600ᵒC deki ortamdan silindire 500 kj ısı verilerek suyun bir kısmı buharlaştırılmaktadır. Buna göre; a) Suyun entropisindeki değişmeyi hesaplayınız. b) Çevrenin entropisindeki değişmeyi hesaplayınız. c) Bu işlemin tersinir, tersinmez veya imkansız olup olmadığını belirleyiniz. S-40) Bir soğutma makinası ᵒC deki soğutulacak mahalden 300 kj/dk lık ısı çekmekte ve 6ᵒC deki ortama 345 kj/dk ısı atmaktadır. Bu soğutma makinasının Termodinamiğin ikinci kanununu ihlal edip etmediğini; a) Clasuius eşitsizliğini, b) Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz. C-40) 6ᵒC Q sıc= 345 kj/dk a) Clasius Eşitsizliği, δq T 0 δq T δq T = Q soğ T soğ + Q sıc = 300 kj dk T sıc 345 kj dk +73K 6+73 K kj = < 0 eşitsizlik sağlandığından TDI uyar dkk ᵒC Q soğ= 300kj/dk

125 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji b) COP carnot < COP tersiniri ideal Q soğ T soğ < 300 Q sıc Q soğ T sıc T soğ < <.45 sağladığından TDI uyar. S-4) Kojenerasyon nedir? Trijenerasyon nedir? Bir kojenerasyon sistemini şematik olarak çizip çalışma sistemini anlatınız. S-4) Su buharı adyabatik bir türbine 8 MPa, 500 o C ve 5 /s debiyle girmekte, 30 kpa basınca kadar genişlemektedir. Türbinin adyabatik (izentropik) verimi %90 dır. Buharın kinetik ve potansiyel enerji değişimini ihmal ederek, a) Türbin çıkışındaki buharın sıcaklığını, b) Türbinin gerçek gücünü c) Türbinin izentropik gücünü hesaplayınız. C-4) T = 500ᵒC P = 8 MPa m = 5 /s h = 3399,5 kj/ s = 6,76 kj/k P = 30 kpa s = s = 6.76 kj/k Tablo A 5 ten a şıkkının cevabı T = 69,09 ᵒC s f = 0,944 kj K, s fg = 6,834 kj K h f = 89,7 kj, h g = 64,6 kj, h fg = 335,3 kj x = S S f S fg x = 0,847 b) η T = w gerçek iş w izentropik iş w g = m (h h ) w i = m (h h s ) h s = h f + x h fg h s = (89,7 + 0, ,3) = 67,6 kj η T = (3399,5 h )/(3399,5 67,7) = 0,9

126 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji h = 380,5 kj/ w g = 5 ( s ) (3399,5 380,5) (kj ) w g = 5095kW c) w i = m (h h s ) w i = 5 ( s ) (3399,5 67,6)kj/ w i = 566, kw S-43) Buhar adyabatik bir türbine 5 MPa, 550 ᵒC girmekte ve 5 MPa, 35 ᵒC de çıkmaktadır. Kütlesel debi 70 /s ve çevre sıcaklığı 5 ᵒC olduğuna göre; a) Türbin gücünü, b) Türbinin izentropik verimini (adyabatik verimini), c) Türbinin. kanun verimini, d) Buharın türbin giriş ve çıkışındaki ekserjisini, e) Bu işlemdeki tersinmezliği hesaplayınız. C-43) P = 5 MPa T = 550ᵒC Kızgın buhar m = 70 /s h = 3339, kj/ s = 6,866 kj/k P = 5 MPa T = 35ᵒC Kızgın buhar h = 300,5 kj/ s = 6,333 kj/k a) W = m (h h ) h = 3339, kj, h = 300,5 kj W = 70 s kj (3339, 300,5) W = 3009 kw b) η T = W gerçek iş W izentropik iş = h h h h s İzentropik durum için s = s olması gerekir s = s = 6,86 kj. K değerini Tablo A 6 dan 5 MPa için hangi h(h s ) değerine denk geldiğini bulunur. h s = + ) s ( ) 3

127 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji h S = 909,4 kj η T = h h η h h T = 3339, 300,5 = 0,76 (%76) s 3339, 909,4 c) η II = W gerçek W tersinir W tersinir = m [(h h ) T 0 (s s ) ke pe] W tersinir = 70 s [(3339, 300,5) kj (7 + 73)K (6, ) kj. K ] W tersinir = 65,7 kw η II = 3009/65,7 = 0,87 η II = %87 d) ψ = [(h h 0 ) T 0 (S S 0 ) ke pe] ψ = 484,7 kj/ ψ = [(h h 0 ) T 0 (S S 0 ) ke pe] ψ =, kj e) I = W tersinir W gerçek I = (65,7 3009)kW I = 343,7 kw S-44) 3 o C sıcaklıkta tutulmak istenen bir soğutucudan saate 5400 kj değerinde ısı çekilmektedir. Çevre hava sıcaklığı 35 o C olup soğutucu kompresörünün çektiği güç 0.5 kw olduğuna göre; a) Soğutucunun çekebileceği en düşük güç miktarını, b) Tersinmezliği, c) Bu soğutucunun. yasa verimini hesaplayınız. C-44) T H = 35ᵒC 3 Q H Kondenser W k = 0.5 kw 4 Evaporatör Q L = 5400 kj T L = 3ᵒC 4

128 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji a) W min = W tersinir COP = T L T H T L ve COP = Q L W min COP = 86/(35 3) COP = 3 3 =,5kW W min W min = W tersinir = 0,54kW b) I = W gerçek W tersinir I = (0,5 0,54)kW I = 0,3846kW c) η II = COP gerçek COP tersinir COP gerçek = Q L W =,5kW 0,5kW = 3 η II = 3 3 η II = 0,3 (%3) 5

129 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton S-) İdeal Brayton çevrimine göre çalışan bir gaz türbininde basınç oranı 9, kompresör girişinde sıcaklık 80 K ve türbin girişinde ise sıcaklık 00 K olduğuna göre; a) Gaz türbini çevrimini şematik olarak çiziniz, b) T-s ve P-V diyagramlarını çiziniz. c) Sistem bu şartlarda rejeneratör kullanmaya uygun mu? neden?, d) Isıl verimini hesaplayınız. Not: T /T =(P /P ) (k-)/k, k=.4 C-) q q Yanma 3 odası Kompresör Türbin Isı değiştir 4 q ç P 3 T 3 s = sabit s = sabit 4 4 v s r p = P P = 9, T = 80 K, T 3 = 00 K T = T ( P P ) k k T = K T = ( P k k T 3 ) = T T P T 4 = T 3 = K T 4 > T olduğundan rejenaratör kullanılabilir. η ısıl = w net q g = q ç q g = C p (T 4 T ) C p (T 3 T ) η ısıl = = (%46.66)

130 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton η ısıl = r k k = = %46.66 S-) Havayla çalışan ideal bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 8'dir. Çevrimin en yüksek ve en düşük sıcaklıkları sırasıyla 600 K ve 30 K dir. Özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini varsayarak, a- Çevrimin T-s ve P-V diyagramını çiziniz. b- Çevrime verilen ısıyı, c- Çevrimin ısıl verimini, d- Aynı sıcaklık sınırları arasında çalışan bir Carnot çevriminin verimini hesaplayın. C-) r = 8, T maks = 600K = T 3, T min = 30K = T a) T 3 P 3 Q giren 4 Q çıkan 4 k =.4, C v = 0.78 kj K, C p =.005 kj K alındı. s v b) T = T r k = 30K = 7.9 K q giren = C v (T 3 T ) = 0.78 kj ( )K K q giren = kj c) η otto = r k = (%56.47) d) η Carnot = T H T L T H = T L = 30 = (% 80.63) T H 600 S-3) Hava bir gaz türbini santralinin kompresörüne 300 K sıcaklık ve 00 kpa basınçta girmekte, 580 K sıcaklık ve 700 kpa basınca sıkıştırılmaktadır. Türbine girmeden önce havaya 950 kj/ ısı geçişi olmakladır. Türbinin adyabatik verimi yüzde 86 olduğuna göre, a- Kompresörü çalıştırmak için gerekli işin türbinde elde edilen işe oranını, b- çevrimin ısıl verimini hesaplayın. Çevrimin ideal Brayton çevrimine göre çalıştığını ve özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini kabul edin. C-3) Yanma odası q q 3 Kompresör Türbin Isı değiştirici 7 4 q ç

131 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton P 3 T 3 s = sabit s = sabit 4 4 v s P = 00 kpa, T = 300 K, P = 700 kpa, T = 580 K w k = C p (T T ) =.005 kj K ( )K w k = 8.4 kj q giren = C p (T 3 T ) 950 kj =.005 (T K) T 3 = 55.7 K w t = C p (T 3 T 4 ) T 3 k k = r T p 3 r p = P = 700kPa P 00kPa = 7, T 4 = = K.4 w ts =.005 ( ) = kj η Türbin = w gt w ts w gt = 56. kj a) Geri iş oranı = w k = 8.4 = 0.5 (% 50) w gt 56. b) η Brayton = r p k k = = (% 4.64) q çıkan = C p (T 4 T ) =.005 ( ) = kj η Brayton = w net = w gt w k = = % 9.56 q giren q giren 950 S-4) Bir Otto çevriminde sıkıştırma oranı 8 dir. Sıkıştırma stroku başlangıcında sıcaklık 0 o C ve basınç 0. MPa dır. Çevrim başına verilen ısı 000 kj/ ise; a- Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basınç değerlerini, b- Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız.( k=.4, c v =0.78 kj/k) 8

132 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton C-4) T 3 P 3 Q giren 4 4 Q çıkan T = = 93 K T = T = K s P P = r k P = =.83 MPa q 3 = C v (T 3 T ) T 3 = T 3 = K P 3 P = T 3 T P 3 = 9.4 MPa P 3 = ( v 4 ) P P 4 v 4 = P 3 = 0.59 MPa 3 rk P 3 v 3 = R T 3 P 4 v 4 = R T 4 P 3 P 4 = T 3 T 4 v 4 v 3 T 4 = K η otto = = 0.56 rk q 4 = ( ) = kj, w net = q 3 q 4 = 9.65 η otto = w net q 3 = % S-5) Bir ideal Otto çevriminde sıkıştırma başlangıcında havanın sıcaklığı 7 o C ve basıncı 00 kpa dır. Çevrimin maksimum sıcaklığı 400 K ve sıkıştırma oranı 7 olduğuna göre, (a) Çevrimin P-V ve T- s diyagramlarını çiziniz. (b) Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basıncı bulunuz. (c) Çevrimden elde edilebilecek net gücü belirleyiniz. (d) Çevriminin verimini hesaplayınız. S-6) İdeal Brayton çevrimine göre çalışan bir gaz türbininde basınç oranı 8, kompresör girişinde sıcaklık 300 K ve türbin girişinde ise sıcaklık 300 K olduğuna göre; a) Gaz türbini çevrimini şematik olarak çiziniz, b) T-s ve P-V diyagramlarını çiziniz. c) Kompresör ve türbin çıkışında gazın sıcaklığını hesaplayınız d) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. e) Sistem bu şartlarda rejeneratör kullanmaya uygun mu? Neden? Not: T/T=(P/P)(k-)/k, k=.4 9

133 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton S-7) İdeal Brayton çevrimine göre çalışan bir gaz türbininde basınç oranı 9, kompresör girişinde sıcaklık 80 K ve türbin girişinde ise sıcaklık 00 K olduğuna göre; a) Gaz türbini çevrimini şematik olarak çiziniz, b) T-s ve P-V diyagramlarını çiziniz. c) Sistem bu şartlarda rejeneratör kullanmaya uygun mu? neden?, d) Isıl verimini hesaplayınız. Not: T /T =(P /P ) (k-)/k, k=.4 S-8) Bir ideal Otto çevriminde sıkıştırma oranı 9.5 tir. Sıkıştırma başlangıcında havanın sıcaklığı 35 o C ve basıncı 00 kpa ve hacmi 600 cm 3 tür. İzentropik genişleme işleminin sonunda havanın sıcaklığı 800 K olduğuna göre; a) Çevrimin P-V ve T-s diyagramlarını çiziniz. b) Çevrimin en yüksek sıcaklık ve basıncını, c) Çevrime verilen ısıyı, d) Çevrimin ısıl verimini, e) Ortalama efektif basıncı hesaplayınız. S-9) İzentropik sıkıştırma oranı 6 olan bir ideal Otto çevriminde sıkıştırma başlangıcında basınç 0. Mpa ve sıcaklık 300 K olduğunda maksimum basıncın 4 Mpa olduğu verilmektedir. Buna göre, a- ) Çevrimi P-V ve T-s diyagramında gösteriniz. b-) Çevrimi her noktasındaki sıcaklık ve basınç değerlerini bulunuz. c-) Yapılan işi hesaplayınız. d-) Çevrimin ısıl verimini bulunuz. k=.4, c v=0.78 kj/k S-0)Havayla çalışan ideal bir Diesel çevriminin sıkıştırma oranı 0'dir. Sıkıştırma işleminin başlangıcında havanın basıncı 95 kpa, sıcaklığı 0 C olup, çevrimin en yüksek sıcaklığının 00 K'i geçmemesi istenmektedir. Çevrimin, (a) ısıl verimini, (b) ortalama efektif basıncını hesaplayın. Özgül ısıları oda sıcaklığında sabit kabul edin. S-) Bir ideal Otto çevriminde sıkıştırma başlangıcında havanın sıcaklığı 7 o C ve basıncı 00 kpa dır. Çevrimin maksimum sıcaklığı 400 K ve sıkıştırma oranı 7 olduğuna göre, a- Çevrimin P-V ve T-s diyagramlarını çiziniz. b- Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basıncı bulunuz. c- Çevrimden elde edilebilecek net gücü belirleyiniz. d- Çevriminin verimini hesaplayınız. S-) Bir ideal Otto çevriminde sıkıştırma oranı 9.5 tir. Sıkıştırma başlangıcında havanın sıcaklığı 35 o C ve basıncı 00 kpa ve hacmi 600 cm 3 tür. İzentropik genişleme işleminin sonunda havanın sıcaklığı 800 K olduğuna göre; a) Çevrimin P-V ve T-s diyagramlarını çiziniz. b) Çevrimin en yüksek sıcaklık ve basıncını, c) Çevrime verilen ısıyı, d) Çevrimin ısıl verimini, e) Ortalama efektif basıncı hesaplayınız. C-) T 3 P 3 Q giren 4 4 Q çıkan s v 30

134 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton a) - İzentropik sıkıştırma T = T ( v ) = 308K = 757.9K v P v = P v P T T = v T P v T = 9.5 ( 75.9K ) 00 kpa = 338 kpa 308K 3-4 izentropik genişleme T 3 = T 4 ( v k 4 ) = 800K = 969 K v 3-3 sabit hacimde ısı girişi P v = P 3 v 3 P T T 3 = T 3 P 3 T = 969K 338kPa = 607 kpa 757.9K b) m = P v R T = 00 kpa m kpa m3 K 308K = Q giren = m (u 3 u ) = m C v (T 3 T ) Q giren = ) (0.78 kj ) ( )K = kj K c) 4- sabit hacimde ısı çıkışı Q çıkan = m (u 4 u ) = m C v (T 4 T ) Q çıkan = ( ) (0.78 kj ) ( )K = 0.40 kj K W net = Q giren Q çıkan = = kj η th = W net kj = Q giren kj = %59.4 d) V min = V = V max r OEB = W net V V = W net V ( r ) = 350kj m 3 ( (kpa 9.5 ) m 3 ) = 65 kpa kj S-3) İdeal bir Diesel çevriminin sıkıştırma oranı 6, kesme oranı (ön genişleme oranı) dir. Sıkıştırma işleminin başında havanın basıncı 95 kpa, sıcaklığı 7 C dir. Çevrimi P-V ve T-s diyagramında göstererek, a) ısı giriş işlemi sonundaki sıcaklığını, b) ısıl verimini, c) ortalama efektif basıncı bulunuz. Özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini kabul ediniz. 3

135 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton C-3) P Q 3 3 T 3 4 Q 4 v 4 s a) T = T ( V V ) k = 300K = K -3 prosesinde P = sabit P 3 V 3 T 3 = P V T T 3 = ( V 3 V ) T = T T 3 = 88,8 K b) q giren = h 3 h = C p (T 3 T ) =.005 kj kj ( )K = 93.9 K T 4 = T 3 ( V k 3 ) = T V 3 ( V k ) = ( ) ( V 4 6 ) = 79.7 K q çıkan = u 4 u = C v (T 4 T ) = 0.78 kj kj ( )K = 353 K η = q çıkan q giren = = % 6.4 c) w net = q giren q çıkan = = kj v = R T = = m3 P 95 = v max v min = v = v max 6 = m3 = OEB = w net = = KPa v v S-4) İzentropik sıkıştırma oranı 6 olan ideal Diesel çevriminde sıkıştırma başlangıcında hava 00 kpa ve 300 K sıcaklıktadır. Çevrime hava için verilen ısı 800 kj olduğuna göre, çevrimi P-v ve T-s diyagramlarında gösterip maksimum sıcaklığı, yapılan işi ve çevrimin ısıl verimini bulunuz. 3

136 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton C p =.0035 kj/k, C v = kj/k C-4) Q 3 3 T 3 4 Q 4 v 4 s T T = r k T = = K P P = r k P = 4850 kpa = P 3 q 3 = C p (T 3 T ) T 3 = q 3 C p + T = K T 3 = ( V k ) = ( V V k ) = r k ( T k ) T T 4 V 3 V V 3 T 4 = q 4 = C v (T 4 T ) = 773 kj/ w net = q 3 q 4 = kj/ η ısıl = w net q 3 = = %57 S-5) Bir ideal Otto çevriminde sıkıştırma başlangıcında havanın sıcaklığı 7 o C ve basıncı 00 kpa dır. Çevrimin maksimum sıcaklığı 500 K ve sıkıştırma oranı 8 olduğuna göre, a- Çevrimin P-V ve T-s diyagramlarını çiziniz. b- Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basıncı bulunuz. c- Çevrimden elde edilebilecek net gücü belirleyiniz. d- Çevriminin verimini hesaplayınız. C-5) T 3 P 3 Q giren 4 Q çıkan 4 s v P = 0. MPa, T = 300 K P = P r k =.8379 MPa 33

137 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton T = T r k = K 3 P 3 = P r T 3 = K = MPa T 300K T 3 = T max = 500 K 4 P 4 = P r k T 3 T = MPa T 4 = T 3 r k = K c) q giren = C v (T 3 T ) = ( )97.4 kj q çıkan = C v (T 4 T ) = kj/ w net = kj d) η ısıl = w net q giren = (%56.47) η ısıl = r k = S-6) İzentropik sıkıştırma oranı 6 olan bir ideal Diesel çevriminde sıkıştırma başlangıcında hava 00 kpa ve 300 K sıcaklıktadır. Çevrime hava için verilen ısı 800 kj olduğuna göre, a) çevrimi P- V ve T-s diyagramlarında gösterin. b) maksimum sıcaklığı, c) yapılan işi, d) çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. Not: C p=.0035 kj/k, C v=0.765 kj/k. C-6) Q 3 3 T 3 4 Q 4 v 4 s T T r k T * K P P r k P kPa P 3 34

138 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton T T * T T 703. K q C p 5 3 * T T 3 4 V V 3 k V V k k V k T * r * T4 V 3 T K.96 T T 0.765* kJ q Cv / 4 * 4 w net = q 3 q 4 = = 06. kj ısıl q w net % S-7) Hava, bir gaz türbini santralinin kompresörüne 300 K sıcaklık ve 00 kpa basınçta girmekte, 580 K sıcaklık ve 700 kpa basıncına kadar sıkıştırılmaktadır. Türbine girmeden önce havaya 950 kj/ ısı geçişi olmaktadır. Türbinin adyabatik (izentropik) verimi yüzde 86 olduğuna göre, a) Kompresörü çalıştırmak için gerekli işin türbinde elde edilen işe oranını, b) Çevrimin ısıl verimini hesaplayın. Çevrimin ideal Brayton çevrimine göre çalıştığını ve özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini kabul ediniz. C-7) q q Yanma 3 odası Kompresör Türbin Isı değiştirici 4 q ç P 3 T 3 s = sabit s = sabit 4 4 v s P = 00 kpa, T = 300 K, P = 700 kpa, T = 580 K 35

139 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton w k = C P (T T ) =.005 kj kj ( )K = 8.4 K q giren = C P (T 3 T ) 950kj T 3 = 55.7 K kj =.005 K (T 3 580)K w t = C P (T 3 T 4 ), T 3 T 4 = r P k k r p = P P = = 7 T 4 = T 3 T 4 = K k k r P w t =.005 ( ) = kj/ η t = 0.86 = w gerçek w t w gerçek = 56. kj a) Geri iş oranı = w k = 8.4 = 0.5 (%50) w gerçek 56. b) η brayton = r P k k = = (%4.64) η brayton = w net = w gerçek w k = = %9.56 (gerçek) q giren q giren 950 S-8) Havayla çalışan ideal bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 8'dir. Çevrimin en yüksek ve en düşük sıcaklıkları sırasıyla 600 K ve 30 K dir. Özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini varsayarak, a- Çevrimin T-s ve P-V diyagramını çiziniz. b- Çevrime verilen ısıyı, c- Çevrimin ısıl verimini, d- Aynı sıcaklık sınırları arasında çalışan bir Carnot çevriminin verimini hesaplayın. Not: R = 0.87 kj/.k, k=.4, C v= 0.78 kj/.k, C p=.005 kj/.k (0 Puan) C-8) r = 8, T maks = 600K = T 3, T min = 30K = T a) T 3 P 3 Q giren 4 4 Q çıkan k =.4, C v = 0.78 kj K, C p =.005 kj K alındı. s v b) T = T r k = 30K = 7.9 K 36

140 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton q giren = C v (T 3 T ) = 0.78 kj ( )K K q giren = kj c) η otto = r k = (%56.47) d) η Carnot = T H T L T H = T L = 30 = (% 80.63) T H 600 S-9) İzentropik sıkıştırma oranı 6 olan bir ideal Diesel çevriminde sıkıştırma başlangıcında hava 300 K ve basınç 0. MPa dır. Çevrim başına verilen ısı 800 kj/ ise; a- Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basınç değerlerini, b- Yapılan işi, c - Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. ( Hava için k=.4, Cv=0.765 kj/k) C-9) Q 3 3 T 3 4 Q 4 v 4 s T T = r k T = = K P P = r k P = 4850 kpa = P 3 q 3 = C p (T 3 T ) T 3 = q 3 C p + T = K T 3 = ( V k ) = ( V V k ) = r k ( T k ) T T 4 V 3 V V 3 T 4 = q 4 = C v (T 4 T ) = 773 kj/ w net = q 3 q 4 = kj/ η ısıl = w net q 3 = = %57 37

141 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton S-0) İdeal bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 9.5'dir. Sıkıştırma işleminin başlangıcında havanın basıncı 00 kpa, sıcaklığı 7 o C, hacmi 600 cm 3 'tür. İzentropik genişlemenin sonunda havanın sıcaklığı 800 K'dir. Oda sıcaklığında sabit özgül ısılar kullanarak, (a) çevrimin en yüksek sıcaklık ve basıncını, (b) kj olarak çevrime verilen ısıyı, (c) çevrimin ısıl verimini, (d) çevrimin ortalama efektif basıncını hesaplayınız. Not: C p =.005 kj/ K, C v = 0.78 kj/ K, R = 0.87 kj/ K, k =.4 C-0) T 3 P 3 Q giren 4 4 Q çıkan s v P = 00 kpa T = = 90K T = T r k = = K P = P r k = 338 kpa = 3.38 MPa V = 600 cm 3 = m 3 m = P V R T = = T 4 = 800 K r = 9.5 T 3 = ( v k 3 ) T T 4 v 3 = T 4 r k = 969 K 4 P 3 = T 3 T P = kpa b) Q 3 = m C v (T 3 T ) = kj ( )K = kj K c) Q 4 = m C v (T 4 T ) = kj W net = Q 3 Q 4 = kj η ısıl = W net Q 3 = = (%59.4), η ısıl = r k = % 59.4 d) OEB = W net V max V min = W net V ( r ) = kj = 78 kpa ( )

142 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton S-) Hava, ideal Brayton çevrimine göre çalışan bir gaz türbini santralinin kompresörüne 300 K sıcaklık ve 00 kpa basınçta girmekte, 580 K sıcaklık ve 700 kpa basınca sıkıştırılmaktadır. Türbine girmeden önce havaya 950 kj/ ısı geçişi olmaktadır. Türbinin adyabatik verimi yüzde 86 olduğuna göre, (a) kompresörü çalıştırmak için gerekli işin türbinde elde edilen işe oranını, (b) çevrimin ısıl verimini hesaplayın. Özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini kabul edin. Not: C p =.005 kj/ K, k =.4, türbin için adyabatik verim=(w gerçek/w tersinir)=(h -h /h -h s) C-) q q Yanma 3 odası Kompresör Türbin Isı değiştirici 4 q ç P 3 T 3 s = sabit s = sabit 4 4 v s P = 00 kpa, T = 300 K, P = 700 kpa, T = 580 K w k = C P (T T ) =.005 kj kj ( )K = 8.4 K q giren = C P (T 3 T ) 950kj T 3 = 55.7 K kj =.005 K (T 3 580)K w t = C P (T 3 T 4 ), T 3 T 4 = r P k k r p = P P = = 7 T 4 = T 3 T 4 = K k k r P w t =.005 ( ) = kj/ 39

143 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton η t = 0.86 = w gerçek w t w gerçek = 56. kj a) Geri iş oranı = w k = 8.4 = 0.5 (%50) w gerçek 56. b) η brayton = r P k k = = (%4.64) η brayton = w net = w gerçek w k = = %9.56 (gerçek) q giren q giren 950 S-) Benzin ve dizel yakıtlı içten yanmalı motorların termodinamik çevrimlerinin adını yazınız, bu çevrimlerin P-V diyagramlarını çiziniz. İki çevrim arasındaki farkları yazınız. C-) Benzin Çevrim Otto Buji Ateşlemeli Sıkıştırma oranı düşük Dizel Çevrim Dizel Sıkıştırmalı ateşlemeli Sıkıştırma oranı yüksek Diesel çevrim P Q 3 3 T 3 Q 4 v 4 Otto çevrim T 3 P 3 Q giren 4 4 Q çıkan s v 40

144 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton S-3)Aşağıda gerçek gaz türbinine ait şematik resim verilmiştir. Buna göre; a) Çevrimin adını yazıp, P- V ve T-s diyagramını çiziniz. b) Kompresörün adyabatik verimini ( d) Çevrimin ısıl verimini, e) Geri iş oranını hesaplayınız. C-3) komp. ), c) Çevrimin net işini ( w Net ) Yanma odası q giren Kompresör Türbin q kayıp a) T T sic Q 3 P Q 3 Izentropik Izentropik 4 T sog Q ç S Q ç V Brayton çevriminin T-S ve P-V diyagramları. k.4 P k b) T, s T K P 0. 4

145 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton w h h C T T komp, s, s P, s komp. wkomp, a h h CP T T %88.3 w h h q C T q c) Tur. 3 4 cıı. P 3 4 cıı. kj w Tur w w komp. Net d) q w Brayton h h h C T T Tur. w w q h giren komp. Net C P T kj T T kj 00 giren 3 P kj Brayton % e) r gi = w komp. w Tur. = = S-4) İdeal bir otto çevriminde sıkıştırma oranı 9.5 tir.sıkıştırma işlemi başında hava basıncı 00 kpa, sıcaklığı 35 C ve hacmi 600 m 3 tür. Genişleme sonunda hava sıcaklığı 800K dir. Özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini kabul ederek a) Çevrimi P- (veya T-s) diyagramında gösteriniz, b) çevrimin en yüksek sıcaklık ve basıncını, c) çevrimin verimini ve d) Ortalama efektif basıncı bulunuz. - T = T = ( V V )k = 308 (9.5) 0.4 = K P V T = P V T P = V T V T P = 338 kpa 3-4 T 3 = T 4 ( V 3 V ) k = = 969 K -3 P 3 V 3 = P V P T 3 T 3 = T 3 P T = ( 969 ) 338 = 607 kpa 757,9 m = P V R T = 00 0,0006 0, = 6, Q sıc = m (u 3 u ) = m C v (T 3 T ) = 0.59 kj Q soğ = m (u 4 u ) = m C v (T 4 T ) = 0.4 kj 4

146 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton η = Q soğ Q sıc = % 59,4 V min = V = V max Γ OEB = W net V V = = V Γ 0.35 = 65 kpa ( ) 9.5 S-5) Bir Otto çevriminde sıkıştırma oranı 8 dir. Sıkıştırma stroku başlangıcında sıcaklık 0ᵒC ve basınç 0. MPa dır. Çevrim başına verilen ısı 000 kj/ ise; a) Çevrimin her noktasında basınç ve sıcaklıkları, b) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. (k=.4, Cv = kj/k) S-6) Bir silindirde başlangıçta 00 kpa ve 7 ᵒC de 0.8 Nitrojen bulunmaktadır. Nitrojen politropik işlem P V.3 = sabit olarak hacmi ilk hacminin yarısı oluncaya kadar sıkıştırılmaktadır. Buna göre yapılan işi ve silindirin çevreye transfer ettiği ısıyı hesaplayınız. R=0.87 kj/k, C v= C-6) P = 00 kpa T = 300 K m = 0.8 C v = V = V / P V.3 = P V.3 P = ( V V ).3 P P =.3 00 kpa = 46. kpa P V = P V T T T = K W = P V P V n = m R (T T ) n = 54.8 kj T.D.I. Kanununa göre Q W = ΔU = m C v (T T ) 4.9kj Q = = 3.5 kj/ Q = ΔU + W S-7) İzentropik sıkıştırma oranı 6 olan bir İdeal Diesel çevriminde sıkıştırma başlangıcında hava 00 kpa basınç ve 300 K sıcaklıktadır. Çevrime hava için verilen ısı 800 kj olduğuna göre maksimum sıcaklığı, yapılan işi ve ısıl verimi hesaplayınız. k=.4, C p=.0035,c v=0.765 kj/k C-7) P Q 3 3 T 3 4 Q 4 v 43 4 s

147 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton T T = r k T = = K P P = r k P = 4850 kpa = P 3 P 3 = C p (T 3 T ) T 3 = q 3 C p + T = K T 3 = ( V k ) = ( V V k ) = r k ( T k ) T T 4 V 3 V V 3 T 4 = q 4 = C v (T 4 T ) = 773 kj/ w net = q 3 q 4 = kj/ η ısıl = w net q 3 = = %57 S-8) Sıkıştırma oranı 7 olan ideal Otto çevriminde sıkıştırma başlangıcında sıcaklık 5 C, basınç 0. MPa dır. Çevrimdeki maksimum sıcaklık 000 C olduğunda göre birim hava kütlesi için; a) Çevrimin tüm noktalarındaki basınç ve sıcaklık değerlerini, b) Çevrime verilen ısı miktarını, çevrimden alınan ısı miktarını, çevrimden alınan net işi, c) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. C-8) P 3 T 3 q q 4 v s r = v v = 7 P =.54 MPa, T = K 3 P 3 =.54 MPa, T 3 = 73 K 4 P 4 = MPa, T 4 = K Q gir = Q 3 = kj/ Q çık = Q 4 = 88. kj w net = 5.86 kj 44

148 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton P k V k = P k V k P = P r k = =.545 MPa 3 P V = R T P 3 V 3 = R T 3 P P 3 = T T 3 P 3 = T 3 T P = MPa q 3 = q giren = C v (T 3 T ) = 0.78 (73 649) = kj 3 4 P 3 k V 3 k = P 4 k V 4 k P 4 = P 3 ( r ) k = r k = MPa T 4 = T 3 r k T 4 = = K 4 q 4 = q çıkan = C v (T 4 T ) = 0.78 (043 98) = kj w net = q giren q çıkan = kj η = w net q giren = = % η = r k η = = % S-9) Sıkıştırma oranı 6 olan bir Diesel çevrimde sıkıştırma başlangıcında basınç 00 kpa, sıcaklık 300K olup çevrime verilen ısı 800 kj/ dır. çevrimin P-v ve T-s diyagramlarını çizerek çevrimde gerçekleşen süreçlerin her birinin sonunda silindir içerisindeki basınç ve sıcaklık değerlerini, çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. R = 0.87 kj/k, k=.4, C p =.0035 kj/k S-30) Sıkıştırma oranı 9.5 olan ideal otto çevriminde izentropik sıkıştırma başlangıcında hava 00 kpa, 7 ᵒC ve 600 cm 3 hacmindedir. İzentropik genişleme işlemi sonundaki sıcaklık 800 K dir. Buna göre çevrimin T-s ve P-v diyagramlarını çizip, a) Çevrimin en yüksek basınç ve sıcaklık değerlerini b) Çevrime verilen ısı miktarını kj olarak c) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. R hava = 0.87 kj/k, C v, hava = 0.78 kj/k, k=.4 C-30) P 3 T 3 q q 4 v 45 s

149 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton P = 00 kpa, T = 90 K, V = 600 cm 3 = m 3 P V = m R T m = P = P r k = kpa q 3 = m C v T 3 T ) T = T r k = K T T = r k = T 3 T 4 T 3 = K T 4 = 800 K, T 3 = K P 3 v 3 = R T 3 P 3 = P T 3 T = kpa P v = R T Q 3 = m C v (T 3 T ) = kj W net = kj Q 4 = m C v (T 4 T ) = kj η ısıl = W net q 3 = % η ısıl = r k = %59.36 S-3) İzentropik sıkıştırma oranı 6 olan bir ideal Diesel çevriminde sıkıştırma başlangıcında hava 7 o C ve basınç 0. MPa dır. Çevrim başına verilen ısı 800 kj/ ise; a) Çevrimin P-V ve T-s diyagramını çiziniz. b) Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basınç değerlerini, c) Yapılan işi, d) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. ( Hava için k=.4, Cv=0.765 kj/k) C-3) a) P Q 3 3 T 3 4 Q 4 v 4 s T T = r k T = = K P P = r k P = 4850 kpa = P 3 P 3 = C p (T 3 T ) T 3 = q 3 C p + T = K 46

150 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton T 3 = ( V k ) = ( V V k ) = r k ( T k ) T T 4 V 3 V V 3 T 4 = q 4 = C v (T 4 T ) = 773 kj/ w net = q 3 q 4 = kj/ η ısıl = w net q 3 = = %57 47

151 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine S-) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde en yüksek basınç değeri 3.5 MPa ve kondenser çıkışı sıcaklığı 45 o C dir. Türbin adyabatik verimi %85 ve kazan çıkışı buhar 600 o C olduğuna göre çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. Sistemi şematik olarak çiziniz ve T-s diyagramında gösteriniz. Q kazan C-) T W Q kazan 3.5 MPa 0 kpa 3 4 W tür Kazan Yoğuşturucu Q yoğ 3 4 W tür Q konde s I.Durum T = 45ᵒC P doy = P = kpa v f = v = m3, h = h f = 88.4 kj II.Durum w p = v (P P ) = ( ) w p = 3.55 kj = h h h = w p + h = kj/ III.Durum P 3 = 3.5 MPa h 3 = T 3 = 600 ᵒC s 3 = Kızgın buhar İzentropik türbin s 4s = s 3 = , s f < s 4s < s g, T = 45ᵒC T = 45ᵒC s f = , s fg = 7.56 x 4 = s 4s s f s g s f = h 4s = h f + x 4 h fg = = kj/ η tür = (h 3 h 4 ) h = h 3 h 4s h 4 = kj 48

152 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine w tür = h 3 h 4 = = 8.3 kj w p = 3.35 kj q kazan = h 3 h = = kj q yoğ = h 4 h = = 36.6 kj η ısıl = w net q kazan = w tür w p q kazan = q yoğ η ısıl = = %3.6 q kazan kj = 0.36 (%3.6) S-) Buharlı bir güç santrali basit ideal Rankine çevrimine göre çalışmaktadır. Çevrimin basınç sınırları 9 MPa ve 0 kpa olup, çevrimde dolaşan suyun debisi 60 /s'dir. Türbin çıkışında buharın kuruluk derecesinin yüzde 90'nın altına düşmemesi istenmektedir. Buna göre, a- Çevrimi doymuş buhar ve doymuş sıvı eğrilerinin de yer aldığı bir T-s diyagramında gösterin. b- Olabilecek en düşük türbin giriş sıcaklığını, c- Çevrime verilen ısıyı, d- Çevrimin ısıl verimini hesaplayın. C-) a) T Q kazan 3.5 MPa 3 W p 0 kpa W tür 4 s I.Durum P = 0 kpa h = h f = 9.83, h fg = 39.8 Doymuş sıvı s = s f = , s fg = II.Durum P = 9 MPa s = s v = v f = w p = h h = v (P P ) h = h + w p h = = 00.9 kj/ 49

153 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine III.Durum P 3 = 9 MPa s 3 = 7 kj/k s 3 = s 4 IV.Durum P 4 = 0 kpa h 4 = h f + x h fg = kj/ x = 0.9 s 4 = s f + x s fg = 7.4 kj K = s 3 b) 9 MPa kızgın buhar T h s T interpolasyon yapılarak T 3 = 775 ᵒC, h 3 = kj/ c) Q kazan = m (h 3 h ) = 60 s ( )kj = kw d) η ısıl = q çıkan = h 4 h = 53.5 = (%44.7) q giren (h 3 h ) S-3) Su buharı adyabatik bir türbine 8 MPa, 500 o C ve 3 /s debiyle girmekte, 30 kpa basınca kadar genişlemektedir. Türbinin adyabatik verimi %90 dır. Buharın kinetik enerji değişimini ihmal ederek, a- Türbin çıkışındaki buharın sıcaklığını, b- Türbinin gücünü hesaplayınız. C-3) P = 8 MPa T = 50ᵒC Kızgın buhar h = kj/ s = kj/k P = 30 kpa s = s x = = h s = h f + x h fg h s = kj/ Gerçek Durum η ady = h h g = 0.9 = h g h h s h g = kj 50

154 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine a) Türbin çıkışından T = T doy = 69.ᵒC (P = 30 kpa için) b) W t = m (h h g ) = 3 s ( ) = S-4) Net gücü 30 MW olan ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde, buhar türbine 7 MPa ve 500 o C girmekte ve 0 kpa basınçtaki kondenserde yoğuşturulmaktadır. Çevrimi T-s diyagramında gösterip; a- Çevrimin ısıl verimini, b- Buhar debisini, c- Kazana verilen ısı miktarını hesaplayanız. C-4) T W p Q kazan 7 MPa 0 kpa 3 W tür I.Durum P = 0 kpa Doymuş sıvı v = v f = m3, v g = 4.67 h s = h = 9.93 kj, h fg = II.Durum P = 7 MPa s = s w p = v (P P ) = kj/ h = w p + h = kj/ s III.Durum P = 7 MPa T 3 = 500ᵒC Kızgın Buhar h 3 = kj/ s 3 = kj/k IV.Durum P 4 = 0 kpa x 4 = s 4 s f = = s g s f s 3 = s 4 w t = h 4 h 3 = 57.3 kj, q kazan = h 3 h = 3.3, w net = w t w p = 50.7 a) η = w net = 50.7 = (%38.9) q kazan 3.3 b) W net = m w net m buhar = 30000kj s = kj s c) Q kazan = q kazan m buhar = 3.3 kj 4 s Q kazan = MW 5

155 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine S-5) a- Entropinin artma prensibini kısaca açıklayıp, denklemini yazınız. b- İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralini şematik olarak çizip, kazana verilen ısıyı, kondenserden atılan ısıyı ve çevrimden elde edilen net işi, T-s (Sıcaklık- Entropi) diyagramında gösteriniz. c- İdeal Rankine çevriminin ısıl verimini nasıl artırabileceğimizi maddeler halinde T-s diyagramında gösteriniz. C-5) a) T 3 Kazan 3 W tür 4 Yoğuşturucu 4 Alan -3-B-A : Kazana verilen ısı A B s Alan 4--A-B : Kondenserden dışarıya verilen ısı Alan : Net elde edilen iş b) Gerçek çevrimleri ideal çevrimlerden ayıran sebepler - İç sürtünmelerden dolayı basınç kayıpları - Çevreye istenmeyen ısı kayıpları c) Herhangi bir işlem boyunca bir sistem ve çevresi birlikte göz önüne alınırsa toplam entropileri artar. Yani ds sistem + ds çevre 0 dır. d) İki izentropik ve iki izotermal olmak üzere dört işlemden meydana gelmekterdir. T T= sabit 3 S=sbt S= sabit T= sabit 4 s 5

156 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine S-6) 9 MPa ve 0 kpa basınçları arasında çalışan ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde buhar debisi 30 /s ve türbin çıkışında kuruluk derecesi 0.95 olduğuna göre; a- Türbinden alınacak gücü, b- Kazana verilen ısı miktarını, c- Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. C-6) T 9 MPa 3 0 kpa 4 w p = v (P P ) = (9000 0) = 9.08 kj h = h + w p = = 00.9 kj h 4 = h s + x 4 h sb = = 465 kj h 3 = 4485 kj s a) w t = m (h 3 h 4 ) = 30 s b) Q 3 = m (h 3 h ) = 30 s ( ) = MW ( ) = 8.53 MW c) Q 4 = m (h 4 h ) = 30 s ( ) = MW w net = Q 3 Q 4 = w t w p = MW η ısıl = Q yoğ Q 3 = ( ) = %46.9 S-7) Su baharı sürekli akışlı adyabatik bir türbine 5 MPa ve 400 o C girmekte ve 00 kpa basınçta çıkmaktadır. Türbinde birim kütle su kütlesi için yapılacak maksimum işi hesaplayınız. 53

157 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine C-7) P = 5 MPa T = 400ᵒC Kızgın buhar h = kj/ s = kj/k P = 00 kpa s f =.530, s g = 7.77, s fg = maks iş için s = s s f < s < s g olduğundan karışım bölgesi h f = 504.7, h fg = 0.9 w max = h h x = s s f ( ) = = 0.94 s g s f h = h f + x h fg = h = kj w max = = kj/ S-8) Bir tekrar ısıtmalı Rankine çevriminde buhar 4 MPa ve 400 o C de türbine girmekte ve yüksek basınç türbininde 400 kpa basınca kadar genişletildikten sonra 400 o C ye kadar tekrar ısıtılıyor. Daha sonra buhar alçak basınç türbininde 0 kpa basınca kadar genişletilmektedir. Buna göre çevrimin ısıl verimini bulunuz. C-8) P 3 = 4 MPa T 3 = 400ᵒC 3 W T 3 4 P 4=400 kpa Y.B.T A.B.T 5 P 4 = P 5 = 400 kpa T 5= 400 ᵒC P = P 3 = 4 MPa Kondenser P = P 6 = 0 kpa 54 6

158 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine T A B 6 5 s I.Durum P = 0 kpa h = h f = 9.83 kj/ Doymuş sıvı v = v f = II.Durum w p = v (P P ) = (4000 0) w p = kj = h h h = h + w p = kj/ III.Durum P 3 = 4 MPa T 3 = 400 ᵒC IV.Durum Kızgın Buhar h 3 = 33.6 kj, s 3 = kj K P 4 = 400 kpa s f =.7766, s g = s 3 = s 4 s f < s 4 < s g x 4 = s 4 s f s fg = h 4 = h f + x 4 h fg = = kj/ V.Durum P 5 = 0.4 MPa T 5 = 400ᵒC Kızgın Buhar h 5 = kj/ s 5 = kj/k VI.Durum P 6 = 0 kpa s f = , s g = 8.50, s f < s 6 < s g s 5 = s 6 h f = 9.83, h g =

159 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine x 6 = s 6 s f s g s f = h 6 = h f + x 6 (h g h f ) h 6 = kj/ η ısıl = q kon q kazan q kon = h 6 h = = kj/ q kazan = h 3 h + h 5 h 4 = = η ısıl = = (%35.86) S-9) a- Carnot çevriminin buhar güç santrali için gerçekçi model olamadığının nedenlerini yazınız. b- İdeal Rankine çevriminin verimini nasıl artırabiliriz? Maddeler halinde şekillerle gösteriniz. c- Ekserji nedir? Bir akışın ekserjisini birim kütle için yazınız. d- Termodinamiğin. yasa verimini ısı makinaları ve soğutma makinaları için yazınız. S-0) Bir tekrar ısıtmalı Rankine çevriminde buhar 4 MPa ve 400 o C de türbine girmekte ve yüksek basınç türbininde 400 kpa basınca kadar genişletildikten sonra 400 o C sıcaklığına kadar tekrar ısıtılıyor. Daha sonra buhar alçak basınç türbininde 0 kpa basınca kadar genişletilmektedir. Buna göre çevrimin ısıl verimini bulunuz. S-) Buhar, sürekli akışlı MW gücündeki bir adyabatik bir türbine 3 MPa ve 400 ᵒC girmekte ve 50 kpa ve 00 ᵒC de çıkmaktadır. Buna göre; a) Türbinin izentropik verimini (adyabatik verimini), b)türbinden geçen buharın kütlesel debisini hesaplayınız. S-) İdeal ara ısıtmalı Rankine çevrimine göre çalışan bir buharlı güç santralinde su buharı yüksek basınç türbinine 5 MPa ve 600 oc de girmekte, yoğuşturucuda 0 kpa basınçta yoğuşmaktadır. Ara ısıtma sonunda buharın, yüksek basınç türbininin giriş sıcaklığına getirildiği ve alçak basınç türbininin çıkışında buharın kuruluk derecesi %89.6 ın altına düşmemesi gerektiğine göre, a) Çevrimi şematik olarak ve T-s diyagramını çiziniz. b) Buharın ara ısıtma basıncını, c) Çevrimin ısıl verimini belirleyiniz. S-3) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde en yüksek basınç değeri 3.5 MPa ve kondenser çıkışı sıcaklığı 45 oc dir. Türbin adyabatik verimi %85 ve kazan çıkışı buhar 600 oc olduğuna göre çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. Sistemi şematik olarak çiziniz ve T-s diyagramında gösteriniz. S-4) Su buharı, 6 MW lık adyabatik bir türbine 7 MPa basınç, 600 C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa basınç, 50 C sıcaklık ve 40 m/s hızla çıkmaktadır. Buna göre; a) Türbinden geçen buharın kütlesel debisini, b) Türbinin izentropik (adyabatik) verimini hesaplayınız. S-5) Buhar 3 /s lik bir debi ile adyabatik bir türbine 8 Mpa ve 500 o C de girmekte ve 30 kpa da türbini terketmektedir. Türbinin adyabatik verimi 0.90 olduğuna göre, a- Türbinin çıkışındaki sıcaklığı, b- Türbinden elde edilen gerçek gücü hesaplayınız. 56

160 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine S-6) Bir tekrar ısıtmalı Rankine çevriminde buhar 4 MPa ve 400 o C de türbine girmekte ve yüksek basınç türbininde 400 kpa basınca kadar genişletildikten sonra 400 o C ye kadar tekrar ısıtılıyor. Daha sonra buhar alçak basınç türbininde 0 kpa basınca kadar genişletilmektedir. Buna göre çevrimin ısıl verimini bulunuz. S-7) Kömür yakarak 300 MW elektrik üreten bir buharlı güç santralinde, su buharı türbine 5 MPa basınç ve 450 C sıcaklıkta girmekte ve 5 kpa yoğuşturucu basıncına genişlemektedir. Santralde kullanılan kömürün ısıl değeri (kömür yandığı zaman açığa çıkan ısı) 9300 kj/'dır. Bu enerjinin %75'inin kazanda buhara verildiğini ve elektrik jeneratörünün veriminin yüzde 96 olduğunu kabul ederek, (a) toplam santral verimini (net elektrik gücünün, santralin birim zamanda tükettiği yakıt enerjisine oranı), (b) bir saatte tüketilen kömür miktarını t/h olarak hesaplayın. Not: metrik ton (t) = 000 S-8) Bir tekrar ısıtmalı Rankine çevriminde buhar 4 MPa ve 400 o C de türbine girmekte ve yüksek basınç türbininde 400 kpa basınca kadar genişletildikten sonra 400 o C sıcaklığına kadar tekrar ısıtılıyor. Daha sonra buhar alçak basınç türbininde 0 kpa basınca kadar genişletilmektedir. Buna göre çevrimin ısıl verimini bulunuz. S-9) Ara ısıtmalı ideal Rankine çevrimine göre çalışan buharlı bir güç santralinin net gücü 80 MW tır. Buhar, yüksek basınç türbinine 0 MPa ve 500 C, alçak basınç türbinine ise MPa ve 500 C koşullarında girmekte, 0 kpa doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. a) Çevrimin elamanlarını gösteren şemasını ve TS diyagramında gösteriniz, b) Türbin çıkışındaki buharın kuruluk derecesini, c) Çevrimin verimini, d) Buharın kütlesel debisini bulunuz. C-9) Kazan 3 4 Alçak Basınç Türbini Yüksek Basınç Türbini T Pompa Yoğuşturucu s h = h f = 9.8 kj, v = v f = m3 w pompa = v (P P ) = m3 kj (000 0) = 0.09 h = h + w pompa = = 0.9 kj/ 57

161 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine P 3 = 0 MPa T 3 = 500ᵒC h 3 = kj/ s 3 = kj/k P 4 = MPa h 4 = kj/ s 3 = s 4 P 5 = MPa T 5 = 500ᵒC h 5 = kj/ s 5 = kj/k P 6 = MPa s 5 = s 6 x 6 = s 6 s f s fg = x h 6 = h f + x 6 h fg h 6 = 46. kj w net = (h 3 h 4 ) + (h 5 h 6 ) = kj/ q giren = (h 3 h ) + (h 5 h 4 ) = kj/ w net = w türbin w pompa = kj/ m = W net = kj s w net kj = 50 s η = w net q giren = %4.3 S-0) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde basınç limitleri 3 MPa ve 50 kpa dır. Türbinin girişinde buharın sıcaklığı 400ᵒC ve çevrim boyunca dolaşan buharın debisi saniyede 5 olduğuna göre; a) Sistemi şematik olarak ve T-s diyagramında gösteriniz. b) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. c) Santralden alınan net gücü bulunuz. C-0) a) T 3 Kazan 3 W tür W pomp 4 Yoğuşturucu 4 s 58

162 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine b) I.Durum P = 50 kpa Doymuş sıvı h s = h = kj v s = v = m 3 / II.Durum P = 3 MPa w p = v (P P ) s = s w p = kj/ w p = h h h = kj/ III.Durum P 3 = 3 MPa T 3 = 400ᵒC IV.Durum Kızgın buhar h 3 = kj, s 3 = 6.9 kj/k P 4 = 50 kpa s s =.090 s 3 = s 4 s b = s sb = s b > s 4 olduğundan karışım bölgesi x 4 = s 4 s s s sb = h 4 = h s + x 4 h sb = h 4 = kj/ q kazan = m (h 3 h ) = 5 s kj = kw q yoğ = m (h 4 h ) = 5 s = kw W t = m (h 3 h 4 ) = 5 s = kw W p = m w p = kw q yoğ η ısıl = = = %8.4 q kazan W net = W t W p = kw = MW 59

163 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine S-) Su buharı adyabatik bir türbine 8 MPa, 500 o C ve 3 /s debiyle girmekte, 30 kpa basınca kadar genişlemektedir. Türbinin adyabatik verimi %90 dır. Buharın kinetik enerji değişimini ihmal ederek, a- Türbin çıkışındaki buharın sıcaklığını, b- Türbinin gücünü hesaplayınız. C-) P = 9MPa T = 500ᵒC h = kj/ s = kj/k P = 30 kpa x = s = s h s = kj/ a) T çıkış = T doyma = 69.ᵒC b) η = h h g h h s = 0.9 h g = kj/ W t = m (h h ) = kw S-) Net gücü 30 MW olan ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde, buhar türbine 7 MPa ve 500 o C girmekte ve 0 kpa basınçtaki kondenserde yoğuşturulmaktadır. Çevrimi T-s diyagramında gösterip; a- Çevrimin ısıl verimini, b- Buhar debisini, c- Kazan gücünü hesaplayanız. C-) T Q kazan 7 MPa 3 W 0 kpa W tür 4 Q konde s I.Durum P = 0 kpa v f = v = m3, h = h f = 9.93 kj 60

164 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine II.Durum P = 7 MPa w p = v (P P ) = kj/ h = w p + h = kj/ III.Durum P 3 = 7 MPa T 3 = 500 ᵒC Kızgın buhar h 3 = kj/ s 3 = kj/k IV. Durum P 4 = 0 kpa x 4 = s 3 = s 4 h 4 = 53 kj/ w t = h 4 h 3 = 57.3 kj/ q kazan = h 3 h = 3.3 w net = w t w p = 50.7 kj/ a) η ısıl = w net q kazan = (%38.9) b) m buhar = W net = kj s w net 50.7 kj = 4 s c) Q kazan = m buhar q kazan = 3.3 kj 4 s = 7707 kw S-3) Su, 0 kw gücünde bir pompaya, 00 kpa basınçta 5 /s debiyle girmektedir. Suyun pompa çıkışında sahip olabileceği en yüksek basıncı hesaplayınız. Suyun kinetik ve potansiyel enerji değişimlerini ihmal edin ve özgül hacmini 0.00 m 3 / alınız.. C-3) W m* v * P P 00 P P 00kPa 0 5*0.00* S-4)Basit ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buharlı güç santralinin net gücü 30MW dır. Su buharı türbine 7 MPa basınç ve 500 o C sıcaklıkta girmekte, türbinde 0 kpa yoğuşturucu basıncına genişlemektedir. Buhar yoğuşturucuda bir gölden sağlanan suyla yoğuşturulmaktadır. Göl suyunun debisi 000 /s dir. a) Sistemi şematik olarak çizip, çevrimi T-s diyagramında gösterin. b) çevrimin ısıl verimini, c) çevrimde dolaşan suyun debisini, d) soğutma suyunun sıcaklık artışını hesaplayın. 6

165 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine C-4) a) T 3 4 s b) I. Durum P 0kPa 3 h h 9.83kJ /, v f v m D. sivi II. Durum f / P 7MPa w s s p v * P P * kJ /, h kJ / III. Durum P3 7MPa h3 T3 500 C 340.3kJ /, s kJ /(. K) IV. Durum P 0kPa s4 s f x4 s3 s4 s fg h h f x* h fg * kj / 4 w tur h h kJ / 3 4 q kazan h h kJ / 3 6

166 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine ısıl q w net kazan % Wnet c) Wnet m* wnet m 4 / s w 50 net.. * 4 Q kon m h h 4* kJ / d) s Q kon = m göl C p ΔT = ΔT ΔT = 5.63ᵒC S-5) Kömür yakarak 300 MW elektrik üreten bir buharlı güç santralinde, su buharı, türbine 5 MPa ve 450 o C de girmekte ve 5 kpa yoğuşturucu basıncına genişlemektedir. Santralde kullanılan kömürün ısıl değeri (kömür yandığı zaman açığa çıkan ısı) 9300 kj/ dır. Bu enerjinin %75 inin kazanda buhara verildiğini ve elektrik jeneratörünün veriminin %96 olduğunu kabul ederek, a) toplam santra verimini (net elektrik gücünün, santralin birim zamanda tükettiği yakıt enerjisine oranı), b) bir saatte tüketilen kömür miktarını t/h olarak hesaplayınız. (Not: metrik ton (t)=000 ) C-6) a) I. Durum P 5kPa 3 h h 7.93kJ /, v f v m D. sivi II. Durum f / P 5MPa w s s p v * P P * kJ /, h 77kJ / III. Durum P3 5MPa h3 T3 450 C 336.kJ /, s kJ /(. K) IV. Durum P 5kPa s4 s f x4 s3 s4 s fg h4 h f x* h fg * kj / 63

167 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine w tur h h kJ / 3 4 q kazan h h kJ / 3 q kon h h kJ / w w 4 w kJ net tur pomp / W m b / s w Q m * q kazan b kazan kw ısıl W Q net kazan *0.75* %4.6 b) m köm *3600sn t / h (50.) 9300* 0.75* 0.96 S-7) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan 30 MW lık bir buhar güç santralinde buhar, 5 MPa ve 500 o C de türbine girmektedir. Güç santralinin kondenseri hava soğutmalı olup su buharı, kondenserden çevre sıcaklığından 0 o C daha düşük bir sıcaklıkta doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Çevre havasının sıcaklığı 30 o C ve güç santralinde yakıt olarak ısıl değeri 5000 kj/ olan kömür kullanılmaktadır. Buna göre; a) Sistemi şematik olarak çizip T-s Diyagramını çiziniz b) Santralin kazan kapasitesini c) Santralin günlük yaktığı kömür miktarını c) santralin ısıl verimini hesaplayınız. C-7) T Q kazan 3 Kazan 3 W p W tür Yoğuşturucu 4 4 Q konden s T kon = 30 0 = 0ᵒC tablodan ; P kon = P = P 4 =.339 kpa 64

168 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine I.Durum II.Durum T = 0ᵒC h = h f = P = 5 MPa w p = v (P P ) Doymuş sıvı s = s f = kj/k s = s w p = 5 kj/ v = v f = m 3 / h = w p + h = kj III.Durum IV.Durum P 3 = 5 MPa Kızgın Buhar P 4 =.339 kpa s f = T 3 = 500ᵒC h 3 = kj/ T 4 = 0ᵒC s g = s 3 = kj/k s 3 = s 4 = s f < s 4 < s g Karışım Bölgesi x 4 = s 4 s f = s g s f h 4 = h f + x 4 h fg = h 4 = kj W türbin = m buhar (h 3 h 4 ) m buhar = W türbin 30000kW = h 3 h =.55 s b) Q kazan = m buhar (h 3 h ) =.55 ( ) Q kazan = 7 MW c) m kömür = Q kazan Ha m kömür =.884 s m kömür 5 ton/gün = 70.67kj s 5000 kj W p = m w p = kw =.884 s 3600s 4h = h gün gün d) η ısıl = W net = = = %4.456 Q giren S-8) Buharlı bir güç santrali basit ideal Rankine çevrimine göre çalışmaktadır. Çevrimin basınç sınırları 9 MPa ve 0 kpa olup, çevrimde dolaşan suyun debisi 60 /s'dir. Türbin çıkışında buharın kuruluk derecesinin yüzde 90'nın altına düşmemesi istenmektedir. Buna göre, a- Çevrimi doymuş buhar ve doymuş sıvı eğrilerinin de yer aldığı bir T-s diyagramında gösterin. b- Olabilecek en düşük türbin giriş sıcaklığını, c- Çevrime verilen ısıyı, d- Çevrimin ısıl verimini hesaplayın. C-8) a) T Q kazan 9 MPa 3 W p 0 kpa 4 W tür s 65

169 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine I.Durum P = 0 kpa h = h f = 9.83, h fg = 39.8 Doymuş sıvı s = s f = , s fg = II.Durum P = 9 MPa s = s v = v f = w p = h h = v (P P ) h = h + w p h = = 00.9 kj/ III.Durum P 3 = 9 MPa s 3 = 7 kj/k s 3 = s 4 IV.Durum P 4 = 0 kpa h 4 = h f + x h fg = kj/ x = 0.9 s 4 = s f + x s fg = 7.4 kj K = s 3 b) 9 MPa kızgın buhar T h s T interpolasyon yapılarak T 3 = 775 ᵒC, h 3 = kj/ c) Q kazan = m (h 3 h ) = 60 s ( )kj = kw d) η ısıl = q çıkan = h 4 h = 53.5 = (%44.7) q giren (h 3 h ) S-9) Net gücü 30 MW olan ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde, buhar türbine 7 MPa ve 500 o C girmekte ve 0 kpa basınçtaki kondenserde yoğuşturulmaktadır. Çevrimi T-s diyagramında gösterip; a- Çevrimin ısıl verimini, b- Buhar debisini, c- Kazana verilen ısı miktarını hesaplayanız. 66

170 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine C-9) T 7 MPa 3 0 kpa 4 s I.Durum P = 0 kpa h = h f = 9.83, h fg = 39.8 Doymuş sıvı s = s f = , s fg = v = v f = II.Durum P = 7 MPa w p = h h = v (P P ) s = s h = w p + h = = 00.9 kj/ III.Durum P 3 = 7 MPa h 3 = T 3 = 500ᵒC s 3 = IV.Durum P 4 = 0 kpa x 4 = s 4 s f s fg s 3 = s 4 x 4 = h 4 = 53 kj/ w t = h 3 h 4 = 57.3 kj = q kazan = h 3 h = 3.3 kj, q yoğ = h 4 h = 96 kj w net = w t w p = 50.7 kj a) η = w net = 50.7 = (% 38.9) q kazan

171 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine b) W net = m (w net ) m = = 4 s c) Q kazan = m q kazan = MW S-30) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan buharlı güç santralinin net gücü 30 MW tır. Su buharı türbine 7 MPa ve 500 o C girmekte, 0 kpa olan yoğuşturucu basıncında çıkmaktadır. Yoğuşturucu ısısını gölden gelen 000 /s lik suya vermektedir. Çevrimi T-s (Sıcaklık- Entropi) diyagramında çiziniz. a- Çevrimin ısıl verimini, b- Çevrimde dolaşan suyun debisini, c- Göl suyunun sıcaklık artışını hesaplayınız. C-30) T 7 MPa 3 0 kpa 4 s I.Durum P = 0 kpa h = h f = 9.83, h fg = 39.8 Doymuş sıvı s = s f = , s fg = v = v f = II.Durum P = 7 MPa w p = h h = v (P P ) s = s h = w p + h = = 00.9 kj/ III.Durum P 3 = 7 MPa h 3 = T 3 = 500ᵒC s 3 = IV.Durum P 4 = 0 kpa x 4 = s 4 s f s fg s 3 = s 4 x 4 = h 4 = 53 kj/ =

172 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine w t = h 3 h 4 = 57.3 kj q kazan = h 3 h = 3.3 kj, q yoğ = h 4 h = 96 kj w net = w t w p = 50.7 kj a) η = w net = 50.7 = (% 38.9) q kazan 3.3 b) W net = m (w net ) m = = 4 s c) Q kazan = m q kazan = MW Göl Suyu Q = Q yoğ = 4 s 96.8 kj = m göl C su ΔT ΔT = 5.65ᵒC S-3) 300 MW gücünde bir buhar santrali, basit ideal Rankine çevrimine göre çalışmaktadır. Su buharı türbine 0 MPa basınç ve 500 C sıcaklıkta girmekte ve 0 kpa yoğuşturucu basıncına genişlemektedir. Çevrimi, doymuş sıvı ve doymuş buhar eğrilerinin de yer aldığı bir T-s diyagramında gösterin ve (a) türbin çıkışında buharın kuruluk derecesini, (b) çevrimin ısıl verimini, (c) çevrimde dolaşan su buharının kütlesel debisini hesaplayınız. C-3) Kazan 3 3 T Q kazan W p W tür Yoğuşturucu 4 4 Q konden I.Durum II.Durum P = 0 kpa h = h f = 9.83 kj/ P = 0 MPa w p = v (P P ) Doymuş sıvı s = s f = kj/k s = s w p = 0.09 kj/ v = v f = m 3 / s h = w p + h = 0.9 kj 69

173 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine III.Durum IV.Durum P 3 = 0 MPa P 4 = 0 kpa T 3 = 500ᵒC h 3 = kj/ s 3 = s 4 = s 3 = kj/k s f < s 4 < s g b) η ısıl = w net q 3 x 4 = s 4 s f = = s g s f h 4 = h f + x 4 h fg = 089 kj/ q 3 = h 3 h = 37.8, q 4 = kj/ w net = q 3 q 4 = η ısıl = w net q 3 = = % 40. c) W net = m w net m = W net = kj s w net kj m = s S-3) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan ve gücü 300 MW lık olan bir buhar güç santrali düşünelim. Buhar, türbine 0 MPa ve 500ᵒC de girmekte ve 0 kpa basınçtaki konderserdeyoğuşmaktadır. Çevrimi T-s (sıcaklık entropi) diyagramında gösterip; a) Türbinin çıkışındaki buharın kuruluk derecesini, b) Çevrimin ısıl verimini, c) Çevrimde dolaşan buhar debisini hesaplayınız. Doymuş su buharı (P = 0 kpa için) P(kPa) v s (m 3 /) v b (m 3 /) h s (kj/) h sb (kj/) s s (kj/. K) s sb (kj/. K) Kızgın buhar (P = 0 MPa için) T (ᵒC) v (m 3 /) h(kj/) s(kj/. K) u(kj/)

174 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine C-3) T q k w p w t q y s a) Durum P = 0 kpa doymuş sıvı Durum h = h s = 9.83 kj/ h g = kj/ v s = v = m 3 / s = kj/ w p = v (P P ) = m3 (0.000 kpa 0 kpa) = 0.09 kj/ w p = h h h = W p + h = = 0.9 kj/ Durum 3 P 3 = 0 MPa T 3 = 500ᵒC h 3 = kj/ s 3 = kj/k Durum 4 P 4 = 0 kpa h s = 9.83 s 3 = s 4 = h sg = 39.8 s 4 = s s + x 4 s sg x 4 = s f = s fg = h 4 = h s + x 4 h sg kj/dk = 0.79 b) q k = h 3 h = = kj/ q g = h 4 h = = kj/ 7

175 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine η ısıl = W t Q k = = % c) m = W t KW = = 33.5 /s w t kj S-33) a) İdeal Rankine Çevriminin elamanlarını şematik olarak çizip, kazana verilen ısıyı, kondenserden dışarıya atılan ısıyı ve çevrim boyunca elde edilen net işi T s diyagramı üzerinde gösteriniz. b) Carnot çevrimi kaç işlemden meydana gelmektedir? Bu işlemleri yazıp, T s diyagramı üzerinde gösteriniz. S-34) 9 MPa ve 0 kpa basınçları arasında ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santrali bulunmaktadır. Çevrimde buhar debisi 30 /s ve türbin çıkışındaki buhar kuruluk derecesi %95 olduğuna göre; a) Türbinden alınacak gücü ve kazana verilen ısı miktarını, b) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. P (kpa) h s( kj/) h sb( kj/) v s(m 3 /) s s (kj/k) s sb(kj/k) P 3 (MPa) h 3( kj/) S-35) Bir buhar güç santrali 3MPa ve 50 kpa basınçları arasında İdeal Rankine çevrimine göre çalışmaktadır. Türbin girişinde buharın sıcaklığı 400ᵒC ve çevrimdeki debi 5 /s dir. Çevrimi T s diyagramında gösterip; a) Çevrimin ısıl verimini, b) Santralden elde edilecek net gücü hesaplayınız. C-35) T Q kazan 3MPa 3 W p 50 kpa W tür Q konden 4 s Kızgın Buhar tablosundan P 3 = 3 MPa T 3 = 400ᵒC h 3 = kj/ s 3 = 6.9 kj/ 7

176 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine Durum P = 50 kpa v s = m 3 / Doymuş sıvı C = = h h sb = s s =.090 s sb = Durum w p = v s (P P ) = m3 kn ( ) = kj/ m w p = h h h = W p + h = = kj W p = m w p = 5 s Durum = kw P 4 = 50 kpa h s = s 3 = s 4 h sb = s s =.090 s sb = s 3 = s 4 = s s + x 4 s sb x 4 = = h 4 = h s + x 4 h sb 406. kj/ W tür = m (h 3 h 4 ) = 5 ( ) = 0965 kw Q kazan = m (h 3 h ) = kw Q kon = m (h 4 h ) = 5 ( ) = 595 kw η ısıl = Q kon Q kazan = 0.89 (%8.9) b) W net = W tür W pompa = = kw S-36) Net gücü 30 MW olan ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santrali düşünelim. Buhar türbine 7 MPa ve 500ᵒC de girmekte ve 0 kpa basınçta kondenserde yoğuşmaktadır. Çevrimi T-s diyagramında gösterip; a) Isıl verimini b) Buharın debisini c) Kazana verilen ısı miktarını hesaplayınız. 73

177 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine C-36) Kazan Q kazan T Q kazan 7MPa 3 W tür W p 0 kpa Q konden 4 W tür Yoğuşturucu Q yoğ s I.Durum P = 0 kpa Doymuş sıvı II.Durum v s = v = m3, v b = 4.67m 3 / h s = h = 9.93 kj, h sb = 39.8 kj/ P = 7 MPa W p = v s (P P ) s = s III.Durum W p = (7000 0) = kj W p = h h h = W p + h = kj P 3 = 7 MPa T 3 = 500 C Kızgın Buhar h 3 = kj/ s 3 = kj/ VI.Durum s 3 = s 4 x 4 = s 4 s s s sb P 4 = 0 kpa h 4 = h s + x 4 h sb = = = w tür = h 4 h 3 = 57.3 kj q kazan = h 3 h = 3.3 w net = w tür w net = 50.7 kj/ a) η = w net = 50.7 = (%38.9) q kazan

178 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine b) W net = m w net m = W net = = 4 /s w net 50.7 c) Q kazan = q kazan m = = kj Q kazan = MW S-37) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde kazan basıncı 4 MPa, kondenser basıncı 0 kpa dır. Türbin girişinde buhar; a) Doymuş buhar halinde ise, b) 400 C de kızgın buhar halinde ise çevrimin verimini bulunuz. s C-37) T Q kazan 4 MPa 3 3 ' W p 0 kpa W tür Q konden 4 4 ' s a) I.Durum P = 0 kpa h = h s = 9.83 kj/ v = v s = m 3 / h sb = 39.8 kj/ II.Durum w p = v (P P ) = (4000 0) w p = 4.099kj/ w p = h h h = kj/ III.Durum P 3 = 4 MPa T 3 = 400 C h 3 = 33.6 kj/ s 3 = kj/k IV.Durum P 3 = 0 kpa h s = 9.83 kj/, h sb = 39.8 kj/ s 3 = s 4 s s = kj/k, s sb = x 4 = s 4 s s s sb = 0.73 h 4 = h s + x 4 h sb = 9.8 kj/ 75

179 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine q kazan = h 3 h = ( ) kj kj = q yoğ = h 4 h = = kj w tür = h 3 h 4 = = kj q yoğ η ısıl = = = (%36) q kazan w net = w tür w p = η ısıl = Verim = %33.6 w net q kazan = (%36) S-38) Isıl verimi %8 olan Carnot çevrimine göre çalışan bir ısı makinasında çalışma akışkanı olarak u buharı kullanılmaktadır. Çalışma akışkanına 350 C deki kaynaktan ısı verilmekte ve bu esnada akışkan doymuş sıvı halinden doymuş buhar haline geçmektedir. a) Bu çevrimi doymuş sıvı ve doymuş buhar eğrilerini ihtiva eden T-s diyagramında gösteriniz. b) Çalışma akışkanından soğuk ısı kaynağına ısının atılmasının başlandığı ve bittiği hallerdeki kuruluk derecelerini bulunuz. c) Çevrimde saatte 5 akışkan dolaştığına göre bu ısı makinasının gücünü bulunuz. C-38) T T sıc=350 C T soğ=75.6 C 4 3 s a) η ısıl = T soğ T sıc = 0.8 η ısıl = T soğ = 0.8 T soğ = K b) I ve II. Durum T = 350 C Doymuş sıvı-buhar Karışımı s s = s = kj/k s b = s = 5. kj/k h = h s = kj, h b = h = kj, h sb = kj 76

180 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine III ve IV. Durum T = 75 C h s = 74.7, h sb = 03.4, h b = Doymuş sıvı-buhar s s =.0909, s b = 6.656, s sb = Karışımı s 3 = s = 5. = s s + x 3 s sb x 3 = s s s s sb = s 4 = s = = s s + x 4 s sb x 4 = s s s s sb = c) η ısıl = W net Q sıc, Q sıc = T ΔS s = kj K, s = 5. kj K Q sıc = 63 K (s s ) m = 63K.4335 kj K 5 h h 3600sn Q sıc =.4 kw η ısıl Q sıc = W net W net = = kw Veya W net = m (h 3 h ) h = h b = kj, h 3 = h s + x 3 h sb = h 3 = kj W tür = W pompa = m (h 4 h ) = 0.436, W net = W tür W pompa = kw S-39) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde kazan basıncı 3 MPa, kondenser basıncı 50 kpa dır. Türbin girişinde buhar sıcaklığı 400 C ve buhar debisi 5 /s dir. Buna göre a) Çevrimden elde edilecek net gücü ve çevrimin ısıl verimini, b) Kondenserder basıncı 30 kpa düşürülürse elde edilecek net gücü ve çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. C-39) T 3MPa 3 50 kpa 4 s 77

181 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine I.Durum P = 50 kpa Doymuş sıvı-buhar Karışımı h s = h = kj/ h b = kj/, h sb = kj/ v s = v = m 3 / II.Durum w p = v (P P ) = kj/ w p = h h h = h + w p = kj/ III.Durum P 3 = 3 MPa T 3 = 400 C Kızgın buhar h 3 = kj/ s 3 = 6.9 kj/k IV.Durum P 4 = 50 kpa h s = kj/ s 3 = s 4 h sb = kj/ Doymuş sıvı-buhar s s =.090 Karışımı s sb = x 4 = s 4 s s s sb = , h 4 = h s + x 4 h sb = kj/ w tür = h 3 h 4 = = 83.6 kj w net = w tür w p = = kj W net = m w net = 5 s kj = kw = 0.5 MW q k = h 3 h = kj, η ısıl = w net q k = %8.49 b) I.Durum P = 30 kpa h s = h = kj/ v s = v = m 3 / II.Durum w p = v (P P ) = ( ) = kj/ 78

182 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine h = h + w p = 9.6 kj/ III.Durum P 3 = 3 MPa T 3 = 400 C Kızgın buhar h 3 = kj/ s 3 = 6.9 kj/k IV.Durum P 4 = 50 kpa x 4 = s = s 3 = s 4 h 4 = h s + x 4 h sb = kj/ Doymuş sıvı-buhar Karışımı w tür = h 3 h 4 = kj, q kazan = h 3 h = , q yoğ = kj/ w net = w tür w p = kj w net = MW, η ısıl = w net q kazan = % S-40) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde buhar türbine 5 MPa ve 450 ᵒC de girmektedir. Kondenser basıncı 5 kpa ise, T-s diyagramını çizip; a) Bu çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. b) Buhar türbine 600ᵒC de girerse ısıl verimini hesaplayınız. C-40) I.Durum P = 5 kpa v s = v = m 3 / h s = h = 7.93 kj/ h sb = kj/ II.Durum w p = v (P P ) = kj/ h = h + w p = kj/ III.Durum P 3 = 5 MPa T 3 = 450ᵒC h 3 = 336. kj/ s 3 = kj/k 79

183 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine IV.Durum x 4 = s 3 s s ( ) = = s sb h 4 = x = kj/ T q k 3 3b w p w t q y 4 4b s q kon = h 4 h = kj/ q kazan = h 3 h = kj/ w t = h 3 h 4 = kj/ η ısıl = q kon q kazan = %34.07 b) III.Durum P 3 = 5MPa T 3 = 600ᵒC h 3 = kj/ s 3 = kj/k IV.Durum x 4 = h 4 = kj/ = w t = h 3 h 4 = 4.89 kj w p = kj/ q kon = h 4 h = 5.49 kj/ q kazan = h 3 h = kj/ η ısıl = q kon q kazan = %

184 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine S-4) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde buhar, kömürün yakılmasından elde edilen ısı ile türbin giriş basınç ve sıcaklığına getirilmektedir. Sistemin verimini artırmak amacı ile ara ısıtma yapılmaktadır. Ara ısıtma sonunda buharın yüksek basınç türbinin giriş sıcaklığına getirilmektedir. Buna göre sistemi şematik olarak çizip T-s Diyagramını gösteriniz, Santralin ısıl verim ifadesini türetiniz. 8

185 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi S-) İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışan bir oto klima sisteminde R-34a soğutucu akışkanı kullanılmaktadır. Kayış kasnakla motor krank milinden.5 kw güç alan kompresör, R-34a yı 00 kpa dan 00 kpa sıkıştırmaktadır. Bu arada 30 o C deki dış hava oto klima sisteminin evaporatörü üzerinden geçerek 0 o C sıcaklığına düşmekte ve iç kabine verilerek soğutma sağlanmaktadır. Buna göre; a) Sistemde dolaşan R-34a nın kütlesel debisini, b) Evaporatör gücünü, c) Çevrimin soğutma tesir katsayısını ( COP), d) İçeri üflenen havanın hacimsel debisini m 3 /saat olarak hesaplayınız. Not: Hava için C p=.005 kj/k, =. /m 3 Q kon C-) P 3 3 Kondenser W k 4 4 Evaporatör h Q evap I.Durum P = 00 kpa = 0. MPa Doymuş buhar h = 4.3 kj/ s = kj/k II.Durum P = 00 kpa =. MPa s = s h s h = kj/ interpolasyon yapılarak III.Durum h 3 = h 4 P 3 =. MPa h 3 = h f = 5.76 = h 4 Doymuş sıvı.5kw a) W k = m (h h ) m = = s 8

186 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi b) Q evap = m (h h 4 ) = ( ) = kw c) COP = Q evap W k = = 3.38 d) Q evap = m hava C p (T giriş T çıkış ) kj s = m hava.005 kj (30 0)ᵒC ᵒC m hava = 0.5 s V hava = 05 s ρ hava V hava = m3 h S-) -0 C sıcaklıkta tutulmak istenen bir derin dondurucudan dakikada 0 kj ısı çekilmektedir. Çevre ortam 4 C sıcaklıkta olup, soğutma için harcanan güç 800 W'tır. Buna göre, a- Gerekli tersinir gücü, b- Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c- Derin dondurucunun ikinci yasa verimini hesaplayın. C-) T H = 4ᵒC 3 Q H Kondenser W k = 800 W 4 Evaporatör Q L = 0 kj dk dk 60sn = kw T L = -0ᵒC a) Gerekli tersinir güç Tersinir Carnot çevrimi ile bulunur. COP soğ.tersinir = W ter. = kw T L = Q L K = T H T L W ter. 4 ( 0) = kw W ter. b) I = W W tr I = 0.8 kw kw I = kw c)cop gerçek = Q L W = 0.8 =.5 COP tersinir = T L 63K = T H T L 97K 63K = η II.kanun = COP gerçek =.5 = 0.33 (%3.3) COP tersinir

187 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi S-3) Bir soğutma sistemi, ideal buhar sıkıştırmak soğutma çevrimine göre çalışmaktadır. Çevrimin soğutma kapasitesi 300 kj/dakika'dır. Soğutucu akışkan olarak R-34a'nın kullanıldığı çevrimde, akışkan kompresöre 40 kpa basınçta doymuş buhar olarak girmekte ve 800 kpa basınca sıkıştırılmaktadır. Buna göre, a- Çevrimi doymuş sıvı ve doymuş buhar eğrilerinin de yer aldığı P-h ve T-s diyagramlarında gösterin. b- Kısılma işlemi sonunda soğutucu akışkanın kuruluk derecesini, c- Çevrimin soğutma etkinlik katsayısını, d- kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü hesaplayın. C-3) P 800 kpa 3 T 3 40 kpa 4 4 Q soğ = Q evap = 300 kj dk dk 60sn = 5 kj/s h s I.Durum P = 40 kpa = 0.4 MPa h g = h = Doymuş buhar s = s g = 0.93 II.Durum P = 800 kpa Kızgın Buhar s = s = 0.93 T h s Δs = Δh = 9.5 Δs = Δh =? Δh = h = kj/ III.Durum P = 800 kpa h 3 = h f = 93.4 = h 4 Doymuş sıvı 84

188 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi b) IV.Durum P 4 = 0.4 MPa h f = 5.77, h fg = 0.7 Karışım h 4 = h f + x h fg x = 0.37 c) COP = h h 4 h h = = = 3.96 Q evap = m (h h 4 ) 5 kj/s = h fg 4.6 kj/ m = /s W komp = m (h h ) =.6 kw S-4) Bir soğutma makinası o C deki soğutulacak mahalden 300 kj/dak ısı çekmekte ve 6 o C deki ortama 345 kj/dak ısı terk etmektedir. Bu soğutma makinasının Termodinamiğin II. Kanununu ihlal edip etmediğini; Clasius eşitsizliğini ve Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz. C-4) T H = 6ᵒC 3 Q H = 345 kj/dk Kondenser W k 4 Evaporatör T L = -ᵒC Q L = 300 kj/dk Clasius Eşitsizliği δq T 0, δq T = Q soğ + Q sıc = 300 kj dk T soğ T sıc 75K kj dk 99K δq T kj = < 0 olduğundan T. D. II. Kanununa uyuyor. dk Carnot prensibi COP Carnot < COP Carnot,tersinir Q soğ T soğ < 300 Q sıc Q soğ T sıc T soğ < <.45 II. Kanuna uyuyor

189 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi S-5) Çalışma akışkanı Freon- olan bir ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminde buharlaştırıcı basıncı 0.7 MPa ve yoğuşturucu basıncı 0. MPa ise, birim kütle için, a- Soğutulacak ortamdan çekilecek ısıyı, b- Soğutma tesir katsayısını (COP) hesaplayınız. C-5) T 3 Q 3 W 4 Q 4 a) Q 4 = h h 4 = = 4 kj/ b) Q 3 = h h 3 = = 4.8 kj/ s h 3 = h 4, w komp = h h = = 3 kj/ c) COP = Q 4 w komp = 4 3 = 3.67 S-6) Net gücü 30 MW olan ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde, buhar türbine 7 MPa ve 500 o C girmekte ve 0 kpa basınçtaki kondenserde yoğuşturulmaktadır. Çevrimi T-s diyagramında gösterip; (a) Çevrimin ısıl verimini, (b) Buhar debisini, (c) Kazana verilen ısı miktarını hesaplayınız. S-7) Bir buz makinası ideal soğutma çevrimine göre çalışmakta ve soğutucu akışkan olarak Freon- kullanmaktadır. Freon- doymuş buhar olarak 60 kpa basınçta kompresöre girmekte ve kondenserden doymuş sıvı olarak 700 kpa basınçta ayrılmaktadır. Su, buz makinasının evaporatörüne 5 o C de girmekte -5 o C de buz olarak çıkmaktadır. Saatte buz üretimi için buz makinasının kompresörüne gerekli olan gücü hesaplayınız. Not: 5 o C deki bir suyu -5 o C de buza dönüştürmek için 384 kj lük bir ısının sudan çekilmesi gerekir. S-8) İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışan bir oto klima sisteminde R-34a soğutucu akışkanı kullanılmaktadır. Kayış kasnakla motor krank milinden.5 kw güç alan kompresör, R- 34a yı 00 kpa dan 00 kpa sıkıştırmaktadır. Bu arada 30 oc deki dış hava oto klima sisteminin evaporatörü üzerinden geçerek 0 oc sıcaklığına düşmekte ve iç kabine verilerek soğutma sağlanmaktadır. Buna göre; a) Sistemi şematik olarak çizip P-h ve T-s diyagramını çiziniz. b) Sistemde dolaşan R-34a nın kütlesel debisini, c) Evaporatör gücünü, d) Çevrimin soğutma tesir katsayısını ( COP), e) İçeri üflenen havanın hacimsel debisini m3/saat olarak hesaplayınız. Not: Hava için Cp=.005 kj/k, =. /m3 86

190 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi S-9) İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışan bir oto klima sisteminde R-34a soğutucu akışkanı kullanılmaktadır. Kayış kasnakla motor krank milinden.5 kw güç alan kompresör, R-34a yı 00 kpa dan 00 kpa sıkıştırmaktadır. Bu arada 30 o C deki dış hava oto klima sisteminin evaporatörü üzerinden geçerek 0 o C sıcaklığına düşmekte ve iç kabine verilerek soğutma sağlanmaktadır. Buna göre; a) Sistemde dolaşan R-34a nın kütlesel debisini, b) Evaporatör gücünü, c) Çevrimin soğutma tesir katsayısını ( COP), d) İçeri üflenen havanın hacimsel debisini m 3 /saat olarak hesaplayınız. Not: Hava için C p=.005 kj/k, =. /m 3 S-0) 300 kj/ soğutma gücüne sahip bir soğutma makinası ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışmakta ve soğutucu akışkan olarak freon- gazı kullanmaktadır. Freon- kompresöre 40 kpa da doymuş buhar olarak girmekte ve 800 kpa a kadar sıkıştırılmaktadır. Buna göre; a- Sistemi şematik olarak, T-s (Sıcaklık-Entropi) ve P-h (Basınç-Entalpi) diyagramlarında gösteriniz. b- Kısma vanasının çıkışında soğutucu akışkanın kuruluk derecesini bulunuz. c- Sistemin soğutma tesir katsayısını bulunuz. d- Kompresör gücünü kw olarak hesaplayınız. S-) a) Kojenerasyon nedir? Bir kojenerasyon sistemini şematik olarak çizip çalışma prensibini anlatınız. b) Bir soğutma makinesini şematik olarak çiziniz. c) İdeal Otto çevriminin T-s ve P-V diyagramını çiziniz. S-) Bir buz yapma makinesi, soğutucu akışkan- kullanan, ideal buhar sıkıştırmak çevrime göre çalışmaktadır. Soğutucu akışkan kompresöre 60 kpa basınçta doymuş buhar olarak girmekte ve yoğuşturucudan 700 kpa basınçta doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Su, buz makinesine 5 C sıcaklıkta girmekte ve -5 C sıcaklıkta buz olarak çıkmaktadır. Saatte buz üretildiğine göre, kompresör için gerekli gücü hesaplayın. Not: 5 C sıcaklıktaki suyu, -5 C sıcaklıkta buza dönüştürmek için sudan 384 kj/ ısı çekilmesi gerekmektedir. S-3) Bir split klimanın, 7 o C deki dış ortamdan dakikada 300 kj ısı çekmekte ve dakikada 345 kj ısı vererek iç ortamı 3 o C de tuttuğu söylenmektedir. Bu split klimanın Termodinamiğin II. Kanununu ihlal edip etmediğini; a- Clasius eşitsizliğini, b- Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz. S-4) Bir buz makinası ideal soğutma çevrimine göre çalışmakta ve soğutucu akışkan olarak Freon- kullanmaktadır. Freon- doymuş buhar olarak 60 kpa basınçta kompresöre girmekte ve kondenserden doymuş sıvı olarak 700 kpa basınçta ayrılmaktadır. Su, buz makinasının 87

191 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi evaporatörüne 5 o C de girmekte -5 o C de buz olarak çıkmaktadır. Saatte buz üretimi için buz makinasının kompresörüne gerekli olan gücü hesaplayınız. Not: 5 o C deki bir suyu -5 o C de buza dönüştürmek için 384 kj lük bir ısının sudan çekilmesi gerekir. S-5) -7 o C sıcaklıkta tutulmak istenen bir soğutucudan 80 kj/dakika değerinde ısı çekilmektedir. Çevre hava sıcaklığı 5 o C olup soğutucunun çektiği güç 0.5 kw olduğuna göre; a) Soğutucunun çekebileceği en düşük güç miktarını, b) Tersinmezliği, c) Bu soğutucunun. yasa verimini hesaplayınız. C-5) T sıc = 5ᵒC Q kon 3 W k = 0.5 kw 4 Q evap= 80 kj/dk=.333 kw T soğ = 5ᵒC COP = Q evap W k = =.667 COP tersinir = a) En düşük güç tersinir olduğundan COP tersinir = Q evap W k,t W k,t = kw T soğ 66 = T sıc T soğ = =.333 kw W k,t b) I = W k W k,t = = 0.34 kw c) η II = COP =.667 = 0.3 (%3) COP tersinir 8.35 S-6) Basit ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buharlı güç santralinde net güç 45 MW tır. Su buharı türbine 7 MPa ve 500 o C girmekte ve 0 kpa basınçtaki kondenserde yoğuşturulmaktadır. Yoğuşturucunun soğutulması için kondenserin etrafında 000 /s kütlesel debideki göl suyu dolaştırılmaktadır. Buna göre; a) sistemi şematik olarak çizip, çevrimi T-s diyagramında gösteriniz. b) Çevrimin ısıl verimini, c) Buhar debisini, d) Soğutma suyu olarak göl suyundaki sıcaklık artışını hesaplayınız. 88

192 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi C-6) T 3 4 h = h f@0kpa = 9.8 kj s v = v f@0kpa = m3 w pompa = v (P P ) = m3 w pompa = 7.06 kj/ h = h + w pompa = = kj kj ( kpa) ( kpa m 3) P 3 = 7 MPa T 3 = 500ᵒC P 4 = 0 kpa s 4 = s 3 h 3 = 34.4 kj/ s 3 = kj/k x 4 = s 4 s f = 0.80 s fg h 4 = h f + x 4 h fg = ( ) = 53.6kj/ = q giren = h 3 h = =.5 kj q çıkan = h 4 h = = 96.8 kj w net = q giren q çıkan = = 50.7 kj η th = w 50 kj net = q giren 3.5 kj = %38.9 c) m = W net = kj s w net 50.7 kj = 36 s 89

193 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi d) Q çıkan = m q çıkan = (35.98 s ΔT su = Q çıkan (m C) su = kj kj ) (96.8 ) = s kj s 000 = 8.4ᵒC kj s 4.8 ᵒC S-7) Soğutucu akışkan olarak R-34a kullanan ve ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışan bir soğutma makinasında soğutulan ortam -30 C de tutulmakta ve yoğuşturucuya 8 C de 0.5 /s debi ile girip, 6 C de çıkan suya yoğuşma ısısı verilmektedir. Soğutucu akışkan yoğuşturucuya. MPa basınç ve 65 C de girmekte ve 4 C de çıkmaktadır. Kompresörün giriş koşulu 60 kpa ve 34 C olup, sıkıştırma işlemi esnasında çevreden 450 W ısı kazanmaktadır. Buna göre a) Buharlaştırıcı girişindeki soğutucu akışkanın kuruluk derecesini b-) soğutma kapasitesini c) soğutma sisteminin COP değerini hesaplayınız. C-7) 3 6ᵒC Su 8ᵒC Su Kondenser T 3 W k 4 P = 60 kpa Evaporatör h = 30.0 kj/ 4 s T = 34ᵒC P = 00 kpa h = 45.6 kj/ T = 65ᵒC P 3 = 00 kpa h 3 =.3 kj = h 4 T 3 = 4ᵒC P 3 = 00 kpa x 4 = h 4 =.3 kj Su için h su, = h f,8 = kj/ h su, = h f,6 = kj/ Yoğuşturucu için T.D.I. kanunu yazılırsa 90

194 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi m soğ,akış (h h 3 ) = m su (h su, h su, ) m = m soğ,akış = m su (h su, h su, ) = 0.5 h h = s Q H = m (h h 3 ) = kw W komp = m (h h ) Q çevre =.53 kw Q L = Q H W komp = = 5.85 kw c) COP = Q L W komp = =.33 S-8) 300 kj/dk soğutma gücüne sahip bir soğutma makinası ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışmakta ve soğutucu akışkan olarak freon- gazı kullanılmaktadır. Freon- kompresöre 40 kpa da doymuş buhar olarak girmekte ve 800 kpa a kadar sıkıştırılmaktadır. Buna göre; a)sistemin şematik olarak, T-s (Sıcaklık-entropi) ve P-h (Basınç entalpi) diyagramlarında gösteriniz. b) Kısma vanasının çıkışında soğutucu akışkanın kuruluk derecesini bulunuz. c) Sistemin soğutma tesir katsayısını bulunuz. d)kompresör gücünü kw olarak hesaplayınız. Q kon C-8) P 3 3 Kondense W k 4 4 Evaporatör h Q evap T 3 4 I.Durum P = 40 kpa Doymuş buhar s h b = h = kj/ s b = s = 0.70 kj/k 9

195 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi II.Durum s = s = 0.70 P = 800 kpa Kızgın buhar interpolasyon yapılarak h = kj/ III.Durum P 3 = 800 kpa Doymuş sıvı h s = h 3 = kj/ IV.Durum P 4 = 40 kpa h 3 = h 4 = h s + x 4 h sb = x Doymuş sıvı Buhar karışımı x 4 = a) Q evap = 300 kj dk = 5 kj s m R (h h 4 ) m R = /s b) W komp = m R (h h ) =.397 kw COP = Q evap W komp = S-9) Bir soğuk su makinası ideal soğutma çevrimine göre çalışmakta ve soğutucu akışkan olarak Freon- kullanmaktadır. Freon- doymuş buhar olarak 60 kpa basınçta kompresöre girmekte ve kondenserden doymuş sıvı olarak 700 kpa basınçta ayrılmaktadır. Su, soğutma makinasına 0 o C de girmekte 5 o C de çıkmaktadır. Saatte soğuk su elde etmek için su soğutma makinasının kompresörüne gerekli olan gücü hesaplayınız. Not: Suyun özgül ısısı 4.86 kj/ K alınabilir. C-9) 3 Q kon P 3 W k 4 Q evap 4 h T ç = 5ᵒC T g = 0ᵒC I.Durum P = 60 kpa Doymuş buhar h = h g = 79.4 kj/ s = kj/k II.Durum P = 700 kpa s = s h = kj/ 9

196 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi III.Durum P 3 = 700 kpa Doymuş sıvı h 3 = h f = 6.9 kj = h 4 Q evap = Q su = m R (h h 4 ) = m su C p (T g T ç ) Q su = h kj 4.86 K h 3600s (0 5)ᵒC = kj s m R = kj s ( ) kj m R = /s W komp = m R (h h ) = kw S-0) 300 kj/dak soğutma gücüne sahip bir soğutma makinası ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışmakta ve soğutucu akışkan olarak freon- gazı kullanmaktadır. Freon- kompresöre 40 kpa da doymuş buhar olarak girmekte ve 800 kpa a kadar sıkıştırılmaktadır. Buna göre; a) Sistemi şematik olarak, T-s (Sıcaklık-Entropi) ve P-h (Basınç-Entalpi) diyagramlarında gösteriniz. b) Kısma vanasının çıkışında soğutucu akışkanın kuruluk derecesini bulunuz. c) Sistemin soğutma tesir katsayısını bulunuz. d) Kompresör gücünü kw olarak hesaplayınız. C-0) P 3 T h b) I. Durum P 40kPa h D. buhar h g 77.87kJ /, s s g 0.70kj /(. K) II. Durum s s 0.70kj /(. K) h P 800kPa kj / 93

197 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi III. Durum P 800kPa h D. sivi 3 h 67.3kJ f / IV. Durum P 40kPa h Kar. 4 h 3 h f x * h fg x *6.78 x c) kj dk kj.. Qeva. 300 * 5 mr *( h h4 ) mr *( ) mr dk 60s s s. Wkom m R ( h h ) 0.045*( ). 397kW * Q COP W eva. kom d) Wkom m R ( h h ) 0.045*( ). 397kW * S-) Soğutucu akışkan olarak R-34a kullanan ve ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışan bir su soğutma makinasında Soğutucu akışkan kompresöre 30 kpa doymuş buhar olarak girmekte, kondenseri doymuş sıvı olarak 800 kpa basınçta terk etmektedir. Su soğutma makinasının evaporatörünün etrafından su soğutulmak üzere geçirilmektedir. Saate 0 litre su, evaporatörün bulunduğu hazneye 5 o C de girmekte 0 oc de soğuk su olarak çıkmaktadır. Buna göre a) Sistemi şematik olarak çizip çevrimin P-h (Basınç-entalpi) ve T-s(Sıcaklık-Entropi) diyagramlarını çiziniz b-) Sudan çekilen ısı miktarını c) Su soğutma makinasında kompresörün çektiği gücü, d) Soğutma makinasının soğutma tesir katsayısını (COP ) hesaplayınız. Q kon C-) 3 Kondenser P 3 W k 4 Evaporatör 4 h Su giriş Su çıkış 94

198 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi T 3 4 s b) Q su = Q evap = m su C su (T sugiriş T suçıkış ) Q evap = 0 lt h m3 000lt 000 m 3 c) I.Durum P = 30 kpa R 34a tablosundan Doymuş buhar h = h g = 5.88 s = s g = kj (5 0)ᵒC = kw K II.Durum P = 800 kpa Kızgın buhar tablosundan interpolasyon yapılarak s = s = h S Δh = = 3.63, h = kj/ III.Durum P 3 = 800 kpa Doymuş sıvı h f = kj = h 3 IV.Durum h 3 = h 4 = kj/ Q evap = m R 34a (h h 4 ) m R 34a = m R 34a = s kj s ( ) kj W komp = m R 34a (h h ) = s ( ) 95

199 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi W komp = kw d) COP = Q evap W komp = kw = 8.7 S-) 5 C sıcaklıktaki bir odada yapılan bitirme ödevine ait bir deneyde bir öğrenci, kw gücünde elektrik çeken bir soğutma makinasının -30 C sıcaklıkta tutulan bir ortamdan kj ısı çektiğini ölçmüştür. Deney sırasında soğutma makinası 0 dakika çalışmıştır. Bu değerlerin doğruluğunu irdeleyiniz. C-) T H = 5 ᵒC 3 Q H Kondenser W k = kw 4 Evaporatör Q L = 30000kj 0dk T L = -30ᵒC dk = 5 kw 60s Carnot prensibine göre COP Tersinir > COP gerçek T L > Q L T H T L W K 5 ( 30) > 5kW kw > >.5 olduğundan Termodinamiğin II. Kanununa aykırıdır. Ölçümler Yanlıştır S-3) Bir soğutma sistemi, ideal buhar sıkıştırmak soğutma çevrimine göre çalışmaktadır. Çevrimin soğutma kapasitesi 300 kj/dakika'dır. Soğutucu akışkan olarak R-34a'nın kullanıldığı çevrimde, akışkan kompresöre 40 kpa basınçta doymuş buhar olarak girmekte ve 800 kpa basınca sıkıştırılmaktadır. Buna göre, a- Çevrimi doymuş sıvı ve doymuş buhar eğrilerinin de yer aldığı P-h ve T-s diyagramlarında gösterin. b- Kısılma işlemi sonunda soğutucu akışkanın kuruluk derecesini, c- Çevrimin soğutma etkinlik katsayısını (COP), d- kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü hesaplayın. 96

200 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi C-3) P 800 kpa 3 T 3 40 kpa 4 4 Q soğ = Q evap = 300 kj dk dk 60sn = 5 kj/s h s I.Durum P = 40 kpa = 0.4 MPa h g = h = Doymuş buhar s = s g = 0.93 II.Durum P = 800 kpa Kızgın Buhar s = s = 0.93 T h s Δs = Δh = 9.5 Δs = Δh =? Δh = h = kj/ III.Durum P = 800 kpa h 3 = h f = 93.4 = h 4 Doymuş sıvı b) IV.Durum P 4 = 0.4 MPa h f = 5.77, h fg = 0.7 Karışım h 4 = h f + x h fg x = 0.37 c) COP = h h 4 h h = = = 3.96 Q evap = m (h h 4 ) 5 kj/s = h fg 4.6 kj/ m = /s W komp = m (h h ) =.6 kw 97

201 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi S-4) Bir buz makinası ideal soğutma çevrimine göre çalışmakta ve soğutucu akışkan olarak Freon- kullanmaktadır. Freon- doymuş buhar olarak 60 kpa da kompresöre girmekte ve kondenserden doymuş sıvı olarak 700 kpa da ayrılmaktadır. Su, buz makinasının evaporatörüne 5 o C de girmekte -5 o C de buz olarak çıkmaktadır. Saatte buz üretimi için buz makinasının kompresörüne gerekli olan gücü hesaplayınız. Not: 5 o C deki bir suyu -5 o C de buza dönüştürmek için 384 kj lük bir ısının sudan çekilmesi gerekir. S-5) İdeal buhar sıkıştırmalı bir soğutma çevriminde, 0.MPa ile 0.7 MPa basınçları arasında çalışmaktadır. Soğutucu akışkan olarak R34a kullanılan sistemde soğutucu akışkanın debisi 0.05/s dir. Buna göre a) Çevrimi T-s (veya P-h) diyagramında gösteriniz, b) soğutulan ortamdan çekilen ısıyı, c) kondanser ile dışarı atılan ısıyı ve d) COP yi bulunuz. C-5) Yunus Çengel a) P = 0 kpa h = h g = kj/ (Doymuş buhar) S = S g = kj/ P = 700 kpa h = 73.5 kj/ S = S T = c) Q evap = m (h h 4 ) = 0.05 ( ) d) Q kon = m (h h 3 ) = 0.05 ( ) W komp = Q kon Q evap = e) COP = Q evap W komp = = 4.06 P 3 = 700 kpa h 3 = h f = 88.8 kj/ (Doymuş sıvı) h 4 = h 3 =.83 kw = 7.4 kw = 9.3 kw Bülen Yeşilata a) P = 0 kpa h = h g = 385 kj/ (Doymuş buhar) S = S g =.7440 kj/ P = 700 kpa h = 408 kj/ s = s T = P 3 = 700 kpa h 3 = h f = 37 kj/ (Doymuş sıvı) h 4 = h 3 98

202 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi b) Q evap = m (h h 4 ) = 0.05 (385 37) c) Q kon = m (h h 3 ) = 0.05 (408 37) d) COP = Q evap W komp = = 6.43 = 7.4 kw = 8.55 kw W komp = Q kon Q evap = =.5kW S-6) Soğutucu akışkan olarak Freon kullanan ve ideal ters Rankine çevrimine göre çalışan bir soğutma makinası düşünelim. Eğer sistemdeki akışkan debisi 0. /s ve buharlaştırıcı ve yoğuşturucu basınçları sırasıyla 0.7 MPa ve 0. MPa olursa, sistemi T s diyagramında gösterip, a) Soğutulacak mahalden çekilen ısıyı, b) Kompresörün gücünü, c) Çevreye verilen ısıyı, d) Soğutma tesir katsayısını hesaplayınız. P (kpa) h ( kj/) s b (kj/k) P (MPa) h ( kj/) P 3 (MPa) h 3 = h C-6) T 3 Q 3 W 4 Q 4 a) Q 4 = Q buharlaşma = m (h 4 h ) = 0. ( ) =.4 kw b) W = m (h h ) = 0. ( ) = 3. kw Q 3 = m (h h 3 ) = 0. ( ) = 4.48 kw c) COP = Q 4 W =.4 3. = 3.67 S-7) Çalışma akışkanı Freon- olan bir ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminde buharlaştırıcı basıncı 0.7MPa ve yoğuşturucu basıncı 0. MPa olursa, birim kütle için; a) Soğutulacak mahalden çekilen ısıyı ve çevreye verilen ısıyı s 99

203 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi b) Soğutma tesir katsayısını hesaplayınız. P (kpa) h s( kj/) s b( kj/k) P (MPa) h ( kj/) P 3 (MPa) h 3( kj/) S-8) a) İdeal Otto çevriminin P-v (basınç hacim) ve T s (sıcaklık entropi) diyagramlarını çizip, işlemleri kısaca yazınız. b) Soğutma sistemlerinde kullanılan soğutucu akışkanlar hakkında bildiklerinizi yazınız. c) İçten yanmalı motorlar ( Otto veya Diesel) açık çevrime yoksa kapalı çevrime göre mi çalışır? Niçin? S-9) Soğutucu akışkan olarak Freon- kullanan ideal buhar sıkıştırmalı çevrime göre çalışan bir buz makinası düşünelim. Soğutucu akışkan kompresöre 60 kpa basınçta doymuş buhar olarak girmekte, kondenser, doymuş sıvı olarak 700 kpa basınçta terketmektedir. Su buz makinasının evaporatörüne 5 C de girmekte ve buz olarak -5 C de çıkmaktadır. /saat kapasiteli bir buz makinasında kompresörün harcadığı enerjiyi hesaplayınız. Not: 5 C deki birim kütle suyu -5 C deki buza dönüştürmek için sudan 384 kj ısı çekmek gerekir. C-9) T 3 P kpa kpa s h I.Durum P = 60 kpa h = h b = 79.4 kj/ II.Durum P = 700 kpa s = s h = kj/ II.Durum P 3 = 700 kpa h 3 = h s = 6.9 kj/ VI.Durum h 3 = h 4 = 6.9 kj/ 00

204 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi Q evap = m buz Q buz = h kj 384 =.8 kw Q evap = m R q evap.8 kj s = m R 7. kj q evap = h h 4 = = 7. kj, m R = /s w k = h h = kj kj kj 79.4 = 5.95 W k = m R w k = kw S-30) Soğutucu akışkan olarak Freon- kullanan ideal buhar sıkıştırmalı çevrime göre çalışan bir buz makinası düşünelim. Soğutucu akışkan kompresöre 60 kpa basınçta doymuş buhar olarak girmekte, kondenser, doymuş sıvı olarak 700 kpa basınçta terketmektedir. Su buz makinasının evaporatörüne 5 C de girmekte ve buz olarak -5 C de çıkmaktadır. /saat kapasiteli bir buz makinasında kompresörün harcadığı enerjiyi hesaplayınız. Not: 5 C deki birim kütle suyu -5 C deki buza dönüştürmek için sudan 384 kj ısı çekmek gerekir. C-30) T 3 P kpa kpa s h I.Durum P = 60 kpa h = h b = 79.4 kj/ II.Durum P = 700 kpa s = s h = kj/ II.Durum P 3 = 700 kpa h 3 = h s = 6.9 kj/ 0

205 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi IV.Durum h 3 = h 4 = 6.9 kj/ Q evap = m buz Q buz = h kj 384 =.8 kw Q evap = m R q evap.8 kj s = m R 7. kj q evap = h h 4 = = 7. kj, m R = /s w k = h h = kj kj kj 79.4 = 5.95 W k = m R w k = kw S-3) Çalışma akışkanı olarak Freon kullanan ve ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışan 300 kj/dk soğutma yüküne sahip bir soğutma makinası bulunmaktadır. Freon kompresöre doymuş buhar olarak 40 kpa basınçta girmekte ve 800 kpa basınçta çıkmaktadır. Çevrimi T-s ve P-v diyagramında gösterip; a) Kompresörün harcadığı gücü b) Sistemin soğutma tesir katsayısını hesaplayınız. C-3) T 3 P kpa kpa s h I.Durum P = 40 kpa h = h b = kj/ R- tablosundan h s = 6.09 kj/ h sb = 6.78 kj/ II.Durum s b = s = 0.70 kj/k P = 800 kpa h s s = s =

206 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi Kızgın buhar Lineer interpolasyonla h = kj/ III.Durum P 3 = 800 kpa R- tablosundan h s = h 3 = 67.3 kj/ IV. Durum h 3 = h 4 = 67.3 kj/ Q evap = 300 kj dk = 5 kj s = m (h h 4 ) m R = s W komp = m (h h ) =.397 kw COP = Q evap W komp = Q kon = m (h h 3 ) = kw COP = Q evap Q kon Q evap =

207 KAYNAKLAR - Mühendisler için Termodinamik, Çeviri Editörü Hüsamettin BULUT, Nobel Kitabevi, Mühendislik Yaklaşımıyla Termodinamik, Yunus A. Çengel ve Michael A. Boles, Palme Yayıncılık, Güven ve Literatür Kitabevi. 3- Mühendislikte Temel Termodinamik, Bülent YEŞİLATA. 4- Ders Notları, Hüsamettin BULUT. 5- Termodinamik Problemleri, Aksel ÖZTÜRK ve Abdurrahman KILIÇ, Seç Kitap Dağıtım.

208 SCHAUM S OUTLINE OF Mühendisler İçin Termodinamik Thermodynamics for Engineers İkinci Basımdan Çeviri Second Edition Merle C. POTTER, Ph.D. Craig W. SOMERTON, Ph.D. Çeviri Editörü: Prof. Dr. Hüsamettin BULUT AKADEMİK YAYINCILIK

209 EK A Birim Dönüşümleri Uzunluk Kuvvet Kütle Hız inç mil gr m/h m/h mil mil İş ve Isı Güç Basınç Hacim BG BG BG inç inç inç inç galon (ABD) 3 inç 3 galon (İngiliz). galon (ABD) litre litre litre galon galon inç 3 litre cm 3 345

210 EK B Malzeme Özellikleri Tablo B- Standart Atmosfer Özellikleri Yükseklik Sıcaklık Basınç Yoğunluk 346

211 EK B] MALZEME ÖZELLİKLERİ Table B-E Tablo Properties B-E Standart of the Atmosfer U.S. Standard Özellikleri Atmosphere P 0 = 4.7 psia, ρ 0 = /ft 3 Yükseklik Altitude Temperature Sıcaklık Pressure Basınç Yoğunluk Density ft F P/P 0 ρ/ρ , , , , , , , , , , , , , , , , , Tablo Table B- Properties Değişik İdeal of Various Gazların Ideal Özellikleri Gases Chemical Kimyasal Molar R C p C v Gaz Gas Formula Formül Kütlesi Mass kj/ K ft-lbf/lbm- R kj/ K Btu/lbm- R kj/ K Btu/lbm- R k Hava Air Argon Ar Bütan Butane C 4 H Karbondioksit Carbon dioxide CO Karbonmonoksit Carbon monoxide CO Etan Ethane C H Etilen Ethylene C H Helyum Helium He Hidrojen Hydrogen H Metan Methane CH Neon Ne Azot Nitrogen N Oktan Octane C 8 H Oksijen Oxygen O Propane C 3 H Buhar Steam H O Not: Note: C p, p, C v v ve, and k 300 k are K dedir. at 300 kj/ K. Also, K, kj/ kj/ K C ile is the aynıdır. same as kj/ C. KAYNAK: G. J. Van Wylen and ve R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 976.

212 348 MALZEME ÖZELLİKLERİ Table Tablo B-3 Critical Kritik Point Nokta Constants Sabitleri [EK B Molar Temperature Sıcaklık Pressure Basınç Hacim Volume Madde Substance Formül Formula Kütlesi Mass K R MPa psia ft 3 /lbmol m 3 /kmol Z cr Hava Air Amonyak Ammonia NH Argon Ar Benzene C 6 H Bütan Butane C 4 H Karbondioksit Carbon dioxide CO Karbonmonoksit Carbon monoxide CO Karbon Carbon tetraklorid tetrachloride CC l Etan Ethane C H Etilen Ethylene C H Helyum Helium He Hidrojen Hydrogen H Metan Methane CH Neon Ne Azot Nitrogen N Oksijen Oxygen O Propane C 3 H Propilen Propylene C 3 H R34a CF 3 CH F Sülfür Sulfur dioksit dioxide SO Su Water H O KAYNAK: SOURCE: K. A. Kobe and ve R. R. E. E. Lynn, Jr., Chem. Rev., 5: (953). Table Tablo B-4 B-4 Specific Sıvı Heats ve Katıların of Liquids Özgül and Isıları Solids C p, kj/ C Liquids Sıvılar Madde Substance Durum State C p Madde Substance Durum State C p Su Water l atm, 5 C 4.77 Glycerin Gliserin l atm, 0 C.3 Amonyak Ammonia doymuş, sat., 0 C 0 C 4.5 Bismuth Bizmut l atm, 45 C 0.44 doymuş, sat., 50 C50 C 5.0 Mercury Cıva l atm, 0 C 0.38 Freon doymuş, sat., 0 C 0 C Sodium Sodyum l atm, 95 C.38 doymuş, sat., 50 C50 C.0 Propane l atm, 0 C.4 Benzene l atm, 5 C.80 Ethyl Etil alkol Alcohol l atm, 5 C.43 Katılar Solids Madde Substance T, C C p Substance Madde T, C C p Buz Ice.033 Kurşun Lead Alüminyum Aluminum Bakır Copper Demir Iron Gümüş Silver KAYNAK: SOURCE: Kenneth Wark, Thermodynamics, 3d ed., ed,. McGraw-Hill, New York, 98.

213 EK B] MALZEME ÖZELLİKLERİ Table Tablo B-4E B-4E Specific Sıvı ve Heats Katıların of Liquids Özgül and Isıları Solids 349 C p, Btu/lbm- F Liquids Sıvılar Madde Substance Durum State C p Madde Substance Durum State C p Su Water l atm, 77 C.00 Glycerin Gliserin l atm, 50 C Amonyak Ammonia doymuş, sat., 4 C 4 C.08 Bismuth Bizmut atm, 800 C doymuş, sat., 0 C 0 C. Mercury Cıva l atm, 50 C Freon doymuş, sat., 4 C 4 C 0.7 Sodium Sodyum l atm, 00 C doymuş, sat., 0 C 0 C 0.44 Propane atm, 3 C Benzene l atm, 60 F 0.43 Ethyl Etil alkol Alcohol l atm, 77 C 0.58 Katılar Solids Madde Substance T, F C p Madde Substance T, F C p Buz Ice Gümüş Silver Kurşun Lead Alüminyum Aluminum Bakır Copper Demir Iron KAYNAK: SOURCE: Kenneth Wark, Thermodynamics, 3d ed., ed,. McGraw-Hill, New York, 98. Table Tablo B-5 B-5 Constant-Pressure Değişik İdeal Gazların Specific Sabit Heat Basınçta of Various Özgül Ideal Isısı Gases θ T(Kelvin)/00 C p Range Aralık Maks. Max. Error Hata Gaz Gas kj/kmol K K % N θ θ O θ θ θ H θ θ θ CO θ θ θ OH θ θ θ NO θ θ θ H O θ θ θ CO θ θ θ NO θ θ θ CH θ θ θ C H θ θ θ KAYNAK: SOURCE: G. J. Van Wylen and ve R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wile

214 350 MALZEME ÖZELLİKLERİ Table Tablo B-5E B-5E Constant-Pressure Değişik İdeal Gazların Specific Sabit Heat Basınçta of Various Özgül Ideal Isısı Gases θ T(Rankine)/80 [EK B C p Range Aralık Maks. Max. Error Hata Gaz Gas Btu/lbmol- R R % N θ θ 96.08θ O θ θ θ H θ θ 34.0θ CO θ θ θ OH θ θ θ NO θ θ θ H O θ θ θ CO θ θ θ NO θ θ θ CH θ θ θ C H θ θ θ KAYNAK: SOURCE: G. J. Van Wylen and ve R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 976. Table Tablo B-6 B-6 Enthalpy Oluşum of Formation Entalpisi ve and Buharlaşma Enthalpy of Entalpisi Vaporization 5 C (77 F), atm Madde Substance Formül Formula h f, kj/kmol h, kj/kmol fg h f, Btu/lbmol h, Btu/lbmol fg Karbon Carbon C(s) 0 0 Hidrojen Hydrogen H (g) 0 0 Azot Nitrogen N (g) 0 0 Oksijen Oxygen O (g) 0 0 Karbonmonoksit Carbon monoxide CO(g) ,540 Karbondioksit Carbon dioxide CO (g) ,300 Su Water H O(g) ,040 Su Water H O(l) ,970 Hidrojen Hydrogen peroksit peroxide H O (g) ,640 6,60 Amonyak Ammonia NH 3 (g) ,750 Oksijen Oxygen O(g) ,0 Hidrojen Hydrogen H(g) ,780 Azot Nitrogen N(g) ,340 Hidroksil Hydroxyl OH(g) ,790 Metan Methane CH 4 (g) ,0 Asetilen Acetylene (Etin) (Ethyne) C H (g) ,540 Etilen Ethylene (Etin) (Ethene) C H 4 (g) ,490 Etan Ethane C H 6 (g) ,40 Propilen Propylene (Propen) (Propene) C 3 H 6 (g) ,790 Propane C 3 H 8 (g) ,680 6,480 n-bütan n-butane C 4 H 0 (g) ,70 9,060 n-pentane C 5 H (g) n-oktan n-octane C 8 H 8 (g) ,680 7,835 Benzene C 6 H 6 (g) ,680 4,550 Metil Methyl alkol alcohol CH 3 OH(g) ,540 6,090 Etil Ethyl alkol alcohol C H 5 OH(g) ,30 8,0 SOURCES: JANAF Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 97; Selected Values of Chemical Thermodynamic Properties, NBS Technical Note 70 3, 968; and API Res. Project 44, Carnegie Press, Carnegie Institute of Technology, Pittsburgh, 953. KAYNAK:

215 EK B] MALZEME ÖZELLİKLERİ Table Tablo B-7 Enthalpy B-7 Oluşum of Combustion Entalpisi ve and Buharlaşma Enthalpy of Entalpisi Vaporization 5 C (77 F), atm 35 Madde Substance Formül Formula HHV, ÜID, kj/kmol h, kj/kmol fg HHV, ÜID, Btu/lbmol h, Btu/lbmol fg Hidrojen Hydrogen H (g) ,970 Karbon Carbon C(s) ,90 Karbonmonoksit Carbon monoxide CO(g) 8 990,750 Metan Methane CH 4 (g) ,040 Asetilen Acetylene C H (g) ,0 Etilen Ethylene C H 4 (g) ,00 Etan Ethane C H 6 (g) ,080 Propileb Propylene C 3 H 6 (g) ,580 Propane C 3 H 8 (g) ,070 6,480 n-bütan n-butane C 4 H 0 (g) ,37,800 9,060 n-pentane C 5 H (g) ,5,300,360 n-hekzan n-hexane C 6 H 4 (g) ,804,600 3,560 n-heptane C 7 H 6 (g) ,088,000 5,70 n-oktan n-octane C 8 H 8 (g) ,37,400 7,835 Benzene C 6 H 6 (g) ,40,300 4,550 Tolüen Toluene C 7 H 8 (g) ,698,400 7,80 Metil Methyl alkol alcohol CH 3 OH(g) ,700 6,090 Etil Ethyl alkol alcohol C H 5 OH(g) ,80 8,0 Not: Note: Su, Water yanma appears ürünlerinde as a liquid sıvı in olarak the products görülür. of combustion. KAYNAK: SOURCE: Kenneth Wark, Thermodynamics, 3d ed., McGraw-Hill, New York, 98, pp , , Table A-3M. Table B-8 Tablo Constants B-8 Van for der the Waals van der ve Redlich-Kwong Waals and the Redlich Kwong Hâl Denklemi İçin Equation Sabitler of State Van der Waals Denklemi equation a, kpa m 6 / b,m 3 / a, lbf-ft 4 /lbm b,ft 3 /lbm Hava Air Amonyak Ammonia Karbondioksit Carbon dioxide Karbonmonoksit Carbon monoxide Freon Helyum Helium Hidrojen Hydrogen , Metan Methane Azot Nitrogen Oksijen Oxygen Propane Su Water

216 35 MALZEME ÖZELLİKLERİ Table Tablo B-8 B-8 (Continued) (Devamı) Redlich Kwong Equation Denklemi [EK B a, kpa m 6 K / / b,m 3 / a, lbf-ft 4 - R / /lbm b,ft 3 /lbm Hava Air , Amonyak Ammonia , Karbondiokasit Carbon dioxide , Karbonmonoksit Carbon monoxide , Freon , Helyum Helium , Hidrojen Hydrogen , Metan Methane , Azot Nitrogen , Oksijen Oxygen , Propane , Su Water ,

217 EK C Suyun Termodinamik Özellikleri (Buhar Tabloları) Tablo C- Doymuş Suyun Özellikleri Sıcaklık Tablosu Hacim Enerji Entalpi Entropi 353

218 354 SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI) Table Tablo C- (Continued) (Devamı) [EK C Volume, Hacim m 3 / Energy, Enerji kj/ Enthalpy, Entalpi kj/ Entropy, Entropi kj/ K T, C P, MPa v f v g u f u g h f h fg h g s f s fg s g SOURCES: KAYNAK: Keenan, Keyes, Hill, and Moore, Steam Tables, Wiley, New York, 969; G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 973.

219 EK C ] SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI) Table Tablo C- Properties Doymuş Suyun of Saturated Özellikleri Basınç H O Pressure Tablosu Table 355 Volume, Hacim m 3 / Energy, Enerji kj/ Enthalpy, Entalpi kj/ Entropy, Entropi kj/ K P, MPa T, C v f v g u f u g h f h fg h g s f s fg s g SOURCES: KAYNAK: Keenan, Keyes, Hill, and Moore, Steam Tables, Wiley, New York, 969; G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 973.

220 356 SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI) [EK C Tablo Table C-3 C-3Kızgın Superheated Buhar [T Steam ( C), v (T(min 3 /), C, vu in ve mh 3 (kj/), /, u and s (kj/ h in kj/,. K) olarak s in kj/ K) verilmiştir.] T v u h s v u h s v u h s P = 0.00 MPa (45.8 C) P = MPa (8.33 C) P = 0.0 MPa (99.63 C) Sat. Doy P = 0.0 MPa (0.3 C) P = 0.30 MPa (33.55 C) P = 0.40 MPa (43.63 C) Sat. Doy P = 0.50 MPa (5.86 C) P = 0.60 MPa (58.85 C) P = 0.80 MPa (70.43 C) Sat. Doy

221 EK C ] SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI) 357 Table Tablo C-3 C-3 (Continued) (Devamı) T v u h s v u h s v u h s P =.00 MPa (79.9 C) P =.0 MPa (87.99 C) P =.40 MPa (95.07 C) Sat. Doy P =.60 MPa (0.4 C) P =.80 MPa (07.5 C) P =.00 MPa (.4 C) Sat. Doy P =.50 MPa (33.99 C) P = 3.00 MPa (33.90 C) P = 3.50 MPa (4.60 C) Sat. Doy

222 358 SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI) Table Tablo C-3 C-3 (Continued) (Devamı) [EK C T v u h s v u h s v u h s P = 4.0 MPa (50.40 C) P = 4.5 MPa (57.49 C) P = 5.0 MPa (63.99 C) Sat. Doy P = 6.0 MPa (75.64 C) P = 7.0 MPa (85.88 C) P = 8.0 MPa (95.06 C) Sat. Doy P = 9.0 MPa ( C) P = 0.0 MPa (3.06 C) P =.5 MPa (37.89 C) Sat. Doy

223 EK C ] SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI) 359 Table Tablo C-3 C-3 (Continued) (Devamı) T v u h s v u h s v u h s P = 5.0 MPa (34.4 C) P = 7.5 MPa ( C) P = 0.0 MPa (365.8 C) Sat. Doy P = 5.0 MPa P = 30.0 MPa P = 40.0 MPa SOURCES: KAYNAK: Keenan, Keyes, Hill, and Moore, Steam Tables, Wiley, New York, 969; G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 973.

224 360 SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI) Table Tablo C-4 Compressed Sıkıştırılmış Liquid Sıvı [EK C P = 5 MPa (63.99 C) P = 0 MPa (3.06 C) P = 5 MPa (34.4 C) T v u h s v u h s v u h s P = 0 MPa (365.8 C) P = 30 MPa P = 50 MPa T v u h s v u h s v u h s SOURCES: KAYNAK: Keenan, Keyes, Hill, and Moore, Steam Tables, Wiley, New York, 969; G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 973.

225 EK C ] SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI) 36 Table Tablo C-5 Saturated Doymuş Katı Buhar Solid Vapor Volume, Hacim m 3 / Energy, Enerji kj/ Enthalpy, Entalpi kj/ Entropy, Entropi kj/ K Doy. Sat. Doy. Sat. Sat. Doy. Doy. Sat. Doy. Sat. Doy. Sat. Doy. Sat. Doy. Sat. Solid Katı Vapor Buhar Solid Katı Subl. Sübl. Buhar Vapor Solid Katı Sübl. Subl. Buhar Vapor Solid Katı Subl. Sübl. Buhar Vapor T, C P, kpa v i 0 3 v g u i u ig u g h i h ig h g s i s ig s g SOURCES: KAYNAK: Keenan, Keyes, Hill, and Moore, Steam Tables, Wiley, New York, 969; G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 973.

226 EK D R34a nın Termodinamik Özellikleri Tablo D- Doymuş R34a Sıcaklık Tablosu Özgül Hacim İç Enerji Entalpi Entropi Sıcaklık Basınç Doymuş Sıvı Doymuş Buhar Doymuş Sıvı Doymuş Buhar Doymuş Sıvı Buharlaşma Doymuş Buhar Doymuş Sıvı Doymuş Buhar 368

227 EK D] R34a NIN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ 369 Specific Özgül Hacim Volume Internal İç Enerji Energy Enthalpy Entalpi Entropy Entropi m 3 / kj/ kj/ kj/ K SOURCE: KAYNAK: Table Tablo D- den through D-3 e are D. P. based Wilson equations and R. S. from Basu, D. Thermodynamic P. Wilson and R. S. Properties Basu, Thermodynamic of a New Stratospherically Properties of a Safe New Working Stratospherically Fluid Safe Refrigerant Working 34a, Fluid Refrigerant ASHRAE Trans., 34a, Vol. ASHRAE 94, Pt. Trans.,, 988, Vol. pp. 94, den Pt., 988, pp alınan denklemlere dayanmaktadır. Table Tablo D- D- Saturated Doymuş R34a Basınç R34a Pressure Tablosu Table Specific Özgül Hacim Volume Internal İç Enerji Energy Enthalpy Entalpi Entropy Entropi m 3 / kj/ kj/ kj/ K Doymuş Sat. Doymuş Sat. Doymuş Sat. Doymuş Sat. Doymuş Sat. Buharlaşma Doymuş Sat. Doymuş Sat. Doymuş Sat. Temp. Sıcaklık Pressure Basınç Liquid Sıvı Buhar Vapor Liquid Sıvı Buhar Vapor Liquid Sıvı Evap. Buhar Vapor Liquid Sıvı Buhar Vapor C kpa v f 0 3 v g u f u g h f h fg h g s f s g Doymuş Sat. Doymuş Sat. Doymuş Sat. Doymuş Sat. Doymuş Sat. Buharlaşma Doymuş Sat. Doymuş Sat. Doymuş Sat. Pressure Basınç Sıcaklık Temp. Liquid Sıvı Vapor Buhar Liquid Sıvı Vapor Buhar Liquid Sıvı Evap. Vapor Buhar Liquid Sıvı Buhar Vapor kpa C v f 0 3 v g u f u g h f h fg h g s f s g

228 370 R34a NIN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ [EK D Tablo Table D-3 Kızgın Superheated Buhar R34a T, C v, m 3 / u, kj/ h, kj/ s, kj/ K v, m 3 / u, kj/ h, kj/ s, kj/ K P = 0.06 MPa ( C) P = 0.0 MPa ( 6.43 C) Doy. Sat P = 0.4 MPa ( 8.80 C) P = 0.8 MPa (.73 C) Doy. Sat P = 0.0 MPa ( 0.09 C) P = 0.4 MPa ( 5.37 C) Doy. Sat

229 EK D] R34a NIN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ Table Tablo D-3 D-3 (Continued) (Devamı) 37 T, C v, m 3 / u, kj/ h, kj/ s, kj/ K v, m 3 / u, kj/ h, kj/ s, kj/ K P = 0.8 MPa (.3 C) P = 0.3 MPa (.48 C) Doy. Sat P = 0.40 MPa (8.93 C) P = 0.50 MPa (5.74 C) Doy. Sat P = 0.60 MPa (.58 C) P = 0.70 MPa (6.7 C) Doy. Sat

230 37 R34a NIN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ Table Tablo D-3 D-3 (Continued) (Devamı) [EK D T, C v, m 3 / u, kj/ h, kj/ s, kj/ K v, m 3 / u, kj/ h, kj/ s, kj/ K P = 0.80 MPa (3.33 C) P = 0.90 MPa (35.53 C) Sat. Doy P =.00 MPa (39.39 C) P =.0 MPa (46.3 C) Sat. Doy P =.40 MPa (5.43 C) P =.60 MPa (57.9 C) Sat. Doy

231 EK E İdeal Gaz Tabloları Tablo E- Havanın Özellikleri KAYNAK: 378

232 EK E] İDEAL GAZ TABLOLARI Table Tablo E- E- Molar Azotun Properties (N ) Mol of Özellikleri Nitrogen, N h - f = 0 kj/kmol 379 T, K h -, kj/kmol ū, kj/kmol s -, kj/kmol K T, K h -, kj/kmol ū, kj/kmol s -, kj/kmol K SOURCE: KAYNAK: JANAF Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 97.

233 380 İDEAL GAZ TABLOLARI Table Tablo E-3 Molar Oksijenin Properties (O ) Mol of Oxygen, Özellikleri O h - f = 0 kj/kmol [EK E T h - ū s - T h - ū s KAYNAK: SOURCE: JANAF Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 97.

234 EK E] İDEAL GAZ TABLOLARI Table Tablo E-4 E-3 Molar Karbondioksidin Properties of (CO Carbon ) Mol Dioxide, Özellikleri CO h - f = kj/kmol 38 T h - ū s - T h - ū s SOURCE: KAYNAK: JANAF Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 97.

235 38 İDEAL GAZ TABLOLARI Table Tablo E-5 Molar Karbonmonoksidin Properties of Carbon (CO) Mol Monoxide, Özellikleri CO h - f = kj/kmol [EK E T h - ū s - T h - ū s KAYNAK: SOURCE: JANAF Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 97.

236 EK E] İDEAL GAZ TABLOLARI Table Tablo E-6 E-6 Molar Suyun Properties (H O) Mol of Özellikleri Water, H O h - f = 4 80 kj/kmol 383 T h - ū s - T h - ū s SOURCE: KAYNAK: JANAF Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 97.

237 EK F Psikrometrik Diyagram Entalpi kj/ Kuru hava Bağıl Nem Entalpi Sapması kj/ Kuru Hava Yaş termometre veya doyma sıcaklığı C Nem İçeriği / Kuru hava Kuru termometre sıcaklığı C Özgül hacim m 3 / Kuru hava 0.90 m 3 / Kuru hava Şekil F- Psikrometrik diyagram, P atm. (Carrier Şirketi) 390

238 EK F] PSİKROMETRİK DİYAGRAM 39 Yaş Termometre Çiy Noktası veya Doyma Sıcaklığı F Kuru Termometre F Özgül hacim ft 3 /lbm Kuru Hava Fig. Şekil F-E F-E Psychrometric Psikrometrik Chart, diyagram, P = P atm. (Carrier atm. (Carrier Corporation.) Şirketi) Duyulur ısı faktörü Entalpi Sapması 39

239 EK G Sıkıştırılabilme Diyagramı Doymuş buhar Şekil G- Sıkıştırılabilme diyagramı. 39

240 EK G] SIKIŞTIRILABİLME DİYAGRAMI 393 NELSON OBERT GENELLEŞTİRİLMİŞ SIKIŞTIRILABİLME DİYAGRAMI İNDİRGENMİŞ BASINÇ, İNDİRGENMİŞ SICAKLIK, DİYAGRAM NO: SANKİ İNDİRGENMİŞ HACİM, 953 İndirgenmiş basınç, P R Şekil Fig. G- Compressibility Sıkıştırılabilme diyagramı Chart (continued). (devam). [V. M. Faires, Problems on Thermodynamics, Thermodinamics, Macmillan, New York, 96. Data from L. C. Nelson and E. F. Obert, Generalized Compressibility Charts, Chem. Eng. 6: 6: (954).]

241 EK H Entalpi Sapma Diyagramları Doymuş sıvı Entalpi sapması, Doymuş gaz Şekil H- Entalpi Sapma Diyagramı. İndirgenmiş basınç, P R 394

242 EK H] ENTALPİ SAPMA DİYAGRAMLARI 395 Doymuş sıvı Entalpi Sapması, sapması, Doymuş gaz İndirgenmiş basınç, P R Şekil Fig. H-E Enthalpy Entalpi Sapma Departure Diyagramı. Chart. [G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, 3d ed., Wiley, New York.]

243 EK I Entropi Sapma Diyagramları Doymuş sıvı Entropi sapması, Doymuş gaz İndirgenmiş basınç, P R Şekil I- 396

244 EK I] ENTROPİ SAPMA DİYAGRAMLARI 397 Doymuş sıvı Entropi sapması, Doymuş gaz İndirgenmiş basınç, P R Şekil Fig. I-E [G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, 3d ed., Wiley, New York.]

245 Scanned by CamScanner

246 Scanned by CamScanner

247 Scanned by CamScanner

248 Scanned by CamScanner

249 Scanned by CamScanner

250 ek /6/08 0:5 Page 883 Ek ÖZEL K TABLOLARI VE D YAGRAMLARI Tablo A Tablo A Tablo A 3 Tablo A 4 Tablo A 5 Tablo A 6 Tablo A 7 Tablo A 8 Mol kütlesi, gaz sabiti ve kritik-nokta özellikleri Bilinen baz gazlar n ideal-gaz özgül s nma Bilinen baz s v, kat ve yiyeceklerin özellikleri Doymufl su - S cakl k tablosu Doymufl su - Bas nç tablosu K zg n su buhar S k flt r lm fl s v su Doymufl buz - su buhar Tablo A 0 Tablo A Tablo A Tablo A 3 Tablo A 4 Tablo A 5 CO, Karbondioksitin mükemmel gaz özelikleri CO, Karbonmonoksitin mükemmel gaz özelikleri H, Hidrojenin mükemmel gaz özelikleri H O, Su buhar n n mükemmel gaz özellikleri O, Tek atomlu oksijenin mükemmel gaz özellikleri OH, Hidroksilin mükemmel gaz özelikleri Tablo A 9 Tablo A 0 Tablo A Tablo A Tablo A 3 Tablo A 4 Su için T-s diyagram Su için Mollier diyagram Doymufl so utucu ak flkan- 34a S cakl k tablosu Doymufl so utucu ak flkan- 34a Bas nç tablosu K zg n so utucu ak flkan-34a So utucu ak flkan-34a n n P-h diyagram Tablo A 6 Tablo A 7 Tablo A 8 Tablo A 9 Tablo A 30 5 C, s cakl k ve atm bas nçta Oluflum entalpisi, oluflum Gibbs fonksiyonu ve mutlak entropi Bilinen baz yak tlar n ve hidrokarbonlar n özelikleri K p denge sabitinin do al logaritmas Genellefltirilmifl entalpi sapma diyagram Genellefltirilmifl entropi sapma diyagram Tablo A 5 Nelson Obert genellefltirilmifl s k flt r labilirlik diyagram Tablo A 3 atm toplam bas nç için Psikrometrik diyagram Tablo A 6 Tablo A 7 Tablo A 8 Tablo A 9 Yüksek seviyelerde atmosferin özellikleri Havan n mükemmel-gaz özelikleri N, Azotun mükemmel gaz özelikleri O, Oksijenin mükemmel gaz özelikleri Tablo A 3 Tablo A 33 Tablo A 34 k.4 olan bir ideal gaz için bir-boyutlu, izantropik s k flt r labilir ak fl fonksiyonlar k.4 olan bir ideal gaz için birboyutlu normal flok fonksiyonlar k.4 olan bir ideal gaz için Rayleigh ak fl fonksiyonlar 883

251 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A Mol kütlesi, gaz sabiti ve kritik nokta özellikleri Gaz Kritik nokta özellekleri Kimyasal Mol kütlesi, sabiti, S cakl k, Bas nç, Hacim, Madde Formül M /kmol R kj/ K* K MPa m 3 /kmol Hava Amonyak NH Argon Ar Benzen C 6 H Bromin Br n-büten C 4 H Karbon dioksit CO Karbon monoksit CO Carbon tetrachloride CCl Klorin Cl Klorofrom CHCl Dichlorodifluoromethane (R-) CCl F Dichlorofluoromethane (R-) CHCl F Etan C H Etit alkol C H 5 OH Etilen C H Helyum He n-heksan C 6 H Hidrojen (normal) H Kripton Kr Metan CH Metil alkol CH 3 OH Metil klor CH 3 Cl Neon Ne Nitrojen N Nitrous oxide N O Azot oksit O Propan C 3 H Propilan C 3 H Kükürt dioksit SO Tetrafluoroetan (R-34a) CF 3 CH F Trichlorofluorometan (R-) CCl 3 F Su H O Xenon Xe *Not: kj/ K birimi kj/ C birimi ile eflde erdir. Gaz sabiti R R u /M den hesaplan r ve burada R u kj/kmol K ve M ise molar kütledir. Kaynak: K. A. Kobe and R. E. Lynn, Jr., Chemical Review 5 (953), pp. 7 36; and ASHRAE, Handbook of Fundamentals (Atlanta, GA: American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc., 993), pp. 6.4 and 36..

252 ek /6/08 0:5 Page 885 Ek 885 TABLO A Bilinen baz gazlar n mükemmel-gaz özgül s lar (a) 300 K s cakl kta Kimyasal Gaz sabiti, R c p c v Gaz formülü kj/ K kj/ K kj/ K k Hava Argon Ar Bütan C 4 H Karbon dioksit CO Karbon monoksit CO Etan C H Etilen C H Helyum He Hidrojen H Metan CH Neon Ne Azot N Oktan C 8 H Oksijen O Propan C 3 H Su buhar H O Not: kj/ K birimi kj/ C birimiyle eflde erdir. Kaynak: Chemical and Process Thermodynamics 3/E by Kyle, B. G., 000. Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ nin izniyle uyumlanm flt r.

253 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A Bilinen baz gazlar n mükemmel-gaz özgül s lar (Devam) (b) De iflik s cakl klarda c p c v c p c v c p c v S cakl k, kj/ K kj/ K k kj/ K kj/ K k kj/ K kj/ K k K Hava Karbon dioksit, CO Karbon monoksit, CO Hidrojen, H Azot, N Oksijen, O Kaynak: Kenneth Wark, Thermodynamics, 4th ed. (New York: McGraw-Hill, 983), p. 783, Tablo A 4M. lk olarak Tables of Thermal Properties of Gases, NBS Circular 564, 955) adl kaynakta yay nlanm flt r.

254 ek /6/08 0:5 Page 887 Ek 887 TABLO A Bilinen baz gazlar n mükemmel-gaz özgül s lar (Devam) (c) S cakl n fonksiyonu olarak _ cp a bt ct dt 3 (T K ve c p kj/kmol K birimlerinde) Kimyasal % hata S cakl k Madde formülü a b c d aral, K Maks. Ort. Azot N Oksijen O Hava Hidrojen H Karbon monoksit CO Karbon dioksit CO Su buhar H O Azot oksit NO Azot oksit N O Azot dioksit NO Amonyak NH Kükürt S Kükürt dioksit SO Kükürt trioksit SO Asetilen C H Benzen C 6 H Metanol CH 4 O Etanol C H 6 O Hidrojen klorür HCl Metan CH Etan C H Propan C 3 H n-bütan C 4 H i-bütan C 4 H n-pentan C 5 H n-heksan C 6 H Etilen C H Propilen C 3 H Kaynak: B. G. Kyle, Chemical and Process Thermodynamics (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 984) izin al narak kullan lm flt r.tablo A 3

255 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A 3 Bilinen baz s v, kat ve yiyeceklerin özellikleri (a) S v lar atm bas nçta kaynama verileri Donma verileri S v özellikleri Normal Buharlaflma Füzyon Özgül kaynama gizli s s Donma gizli s s S cakl k, Yo unluk s Madde noktas, C h fg, kj/ noktas, C h if, kj/ C r, /m 3 c p, kj/ K Amonyak Argon Benzen Tuzlu su (Kütlesel %0 sodyum klorür) n-bütan Karbon dioksit 78.4* 30.5 (at 0 C) Etanol Etil alkol Etilen glikol Gliserin Helyum Hidrojen zobütan Kerosen Civa , Metan Metanol Azot Oktan Ya (hafif) Oksijen Petrol Propan So utucu ak flkan-34a Su * Sublimasyon s cakl. (Üçlü-nokta bas nc olan 58 kpa bas nc n n alt ndaki bas nçlarda karbon dioksit kat veya gaz durumundad r. Karbon dioksitin donma noktas s cakl da üçlü-nokta s cakl olan 56.5 C dir.

256 ek /6/08 0:5 Page 889 Bilinen baz s v, kat ve yiyeceklerin özellikleri (Devam) (b) Kat lar (aksi belirtilmedi i sürece de erler oda s cakl ndad r.) Ek 889 Yo unluk, Özgül s, Yo unluk, Özgül s, Madde r /m 3 c p kj/ K Madde r /m 3 c p kj/ K Metaller Metal olmayanlar Alüminyum Asfalt K Tu la, bilinen K Tu la, atefl tu las (500 C) K, Beton K 0.99 Kil K Elmas K Cam, pencere K Cam, atefle dayan kl Bronz (%76 Cu, % Zn, 8, Grafit % Al) Granit Pirinç, sar (%65 Cu, 8, Alç tafl ve s va %35 Zn) Buz Bak r 00 K C K.7 00 C K C K.0 0 C K 9. 7 C 8, Kireçtafl C Mermer C Kontrplak (köknar) 545. Demir 7, Lastik (yumuflak) Kurflun, Lastik (sert) Magnezyum, Kum Nikel 8, Tafl Gümüfl 0, Tahta, sert (akçaa aç, mefle, vb.) 7.6 Çelik, yumuflak 7, Tahta, yumuflak (köknar, çam, vb.) Tungsten 9, (c) Yiyecekler Özgül s, Özgül s, kj/ (.K) Füzyon kj/ (.K) Füzyon Su gizli Su gizli içeri i, Donma Donma Donma s s, içeri i, Donma Donma Donma s s, Yiyecek % (kütle) noktas C nok. üst. nok. alt. kj/ Yiyecek % (kütle) noktas C nok. üst. nok. alt. kj/ Elma Marul Muz Süt, tümü S r eti Portakal Brokoli Patates Tereya Som bal Peynir, swiçre Karides Kiraz Ispanak Piliç Çilek M s r Domates, olgun Yumurta, Tümü Hindi Dondurma Karpuz Kaynak: De erler çeflitli elkitaplar ndan ve kaynaklardan al nm fl veya hesaplanm flt r. Yiyeceklerin donma noktas ve su içeri i verileri ASHRAE, Handbook of Fundamentals, SI version (Atlanta, GA: American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc., 993), Bölüm 30, Tablo adl kaynaktan al nm flt r. Donma noktas, meyve ve sebzeler için donman n bafllad s cakl k, di er yiyecekler için ise ortalama donma s cakl d r.

257 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A 4 Doymufl su S cakl k tablosu Özgül hacim, ç enerji, Entalpi, Entropi, m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl S cakl k., bas nc., s v, buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, T C P doy kpa v f v g u f u fg u g h f h fg h g s f s fg s g

258 ek /6/08 0:5 Page 89 Ek 89 TABLO A 4 Doymufl su S cakl k tablosu Özgül hacim, ç enerji, Entalpi, Entropi, m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) Doyma Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl S cakl k., bas nc s v, buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, T C P doy kpa v f v g u f u fg u g h f h fg h g s f s fg s g , , , , , , , , , , , , , Kaynak: A 4 - A 8 Tablolar, S. A. Klein and F. L. Alvarado taraf ndan gelifltirilen Engineering Equation Solver (EES) yaz l m kullan lar k üretilmifltir. Hesaplarda, yüksek do ruluktahebap yapan Steam_(IAPWS) taraf ndan yay nlanan 995 Formulation for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use adl yay na dayal d r. Bu yay ndaki formülasyon, ayn zamanda EES yaz l mda da STEAM rutini olarak kullan labilir olan, Hear, Gallagher ve Kell in 984 fomülasyonunun (NBS/NRC Steam Tables, Hemisphere Publishing Co., 984) yerini alm flt r. Yeni formülasyon Saul ve Wagner in (J. Phys. Chem. Ref. Data, 893, 987) korelasyonlar na dayanmakta olup, Internat onal Temperature Scale of 990 a göre düzenlenmifltir. Söz konusu düzenlemeler Wagner ve Pruss (J. Phys. Chem. Ref. Data,, 783, 993) taraf ndan aç klanm flt r. Buzun özellikleri Hyland ve Wexler e ( Formulations for the Thermodynamic Properties of the Saturated Phases of H O from 73.5 K to K, ASHARE Trans., Part A, Paper 793, 983) dayal d r.

259 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A 5 Doymufl su - Bas nç tablosu Özgül hacim, ç enerji, Entalpi, Entropi, m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) Doyma Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Bas nç., s cakl., s v, buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, P kpa T doy C v f v g u f u fg u g h f h fg h g s f s fg s g

260 ek /6/08 0:5 Page 893 Ek 893 TABLO A 5 Doymufl su - Bas nç tablosu (Devam) Özgül hacim, ç enerji, Entalpi, Entalpi, m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) Doyma Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Bas nç., s cakl., S v, buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, ls v, Buhar., buhar, P kpa T doy C v f v g u f u fg u g h f h fg h g s f s fg s g , , , , , , , , , , , , , ,

261 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A 6 K zg n su buhar T v u h s v u h s v u h s C m 3 / kj/ kj/ kj/ K m 3 / kj/ kj/ kj/ K m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) P 0.0 MPa (45.8 C)* P 0.05 MPa (8.3 C) P 0.0 MPa (99.6 C) Doymufl P 0.0 MPa (0. C) P 0.30 MPa (33.5 C) P 0.40 MPa (43.6 C) Doymufl P 0.50 MPa (5.83 C) P 0.60 MPa (58.83 C) P 0.80 MPa (70.4 C) Doymufl *Parantez içinde verilen s cakl klar, belirtilen bas nçtaki doyma s cakl d r. Belirtilen bas nçta doymufl buhar n özelikleri.

262 ek /6/08 0:5 Page 895 Ek 895 TABLO A 6 K zg n su buhar (Devam) T v u h s v u h s v u h s C m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) P.00 MPa (79.88 C) P.0 MPa (87.96 C) P.40 MPa (95.04 C) Doymufl P.60 MPa (0.37 C) P.80 MPa (07. C) P.00 MPa (.38 C) Doymufl P.50 MPa (3.95 C) P 3.00 MPa (33.85 C) P 3.50 MPa (4.56 C) Doymufl

263 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A 6 K z n su buhar (Devam) T v u h s v u h s v u h s C m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/ K m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) P 4.0 MPa (50.35 C) P 4.5 MPa (57.44 C) P 5.0 MPa (63.94 C) Doymufl P 6.0 MPa (75.59 C) P 7.0 MPa (85.83 C) P 8.0 MPa (95.0 C) Doymufl P 9.0 MPa ( C) P 0.0 MPa (3.00 C) P.5 MPa (37.8 C) Doymufl

264 ek /6/08 0:5 Page 897 Ek 897 TABLO A 6 K zg n su buhar T v u h s v u h s v u h s C m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) P 5.0 MPa (34.6 C) P 7.5 MPa ( C) P 0.0 MPa ( C) Doymufl P 5.0 MPa P 30.0 MPa P 35.0 MPa P 40.0 MPa P 50.0 MPa P 60.0 MPa

265 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A 7 S k flt r lm fl s v buhar T v u h s v u h s v u h s C m 3 / kj/ kj/ (kj/.k) m 3 / kj/ kj/ kj/ K m 3 / kj/ kj/ (kj/.k) P 5 MPa (63.94 C) P 0 MPa (3.00 C) P 5 MPa (34.6 C) Doymufl P 0 MPa ( C) P 30 MPa P 50 MPa Doymufl

266 ek /6/08 0:5 Page 899 Ek 899 TABLO A 8 Doymufl buz - su buhar Özgül hacim, ç enerji, Entalpi, Entropi, m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl S cakl k.,bas nc, buz, buhar, buz, Sübl., buhar, buz, Sübl., buhar, buz, Sübl., buhar, T C P doy kpa v i v g u i u ig u g h i h ig h g s i s ig s g

267 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik h = 5000 kj/ Entropi, (kj/.k) Sııcaklık, C 650 h = kj/ kj/ 400 = h Density = /m /m P = bar /m P = bar /m /m /m 3 3 /m 3 3 /m 3 0 /m 3 30 /m 3 00 /m /m kj/ /m = h /m /m /m /m Yo Density unluk= = 0.0 /m Saturated vapor Doymu buhar Saturated Doymu liquid liquid sıvı % h = 600 kj/ % 30% 800 Quality = 0% % 70% 60% 50% Kuruluk derecesi = %0 600 h = Quality = 90% Kuruluk derecesi=% kj/ 00 fiek L A 9 Su için T-s diyagram Kaynak: NBS/NRC Steam Tables/ by Lester Haar, John S. Gallagher, and George S. Kell.. Copyright 984. Reutledge/ Taylor Francis Books, Inc. den izin al narak bas lm flt r.

268 44% 4% 4% 48% 46% 48% 46% 000 C 000 C 900 C 900 C ek /6/08 0:5 Page C 00 C T = 00 C Ek 90 Entalpi, kj/ P = bar C 500 C C 600 C 700 C 700 C Density = 000 /m C 800 C Yo unluk= 000 /m /m /m /m 3 0. /m 3 /m 3 Yo unluk = 0.0 Density = 0.0 /m C 400 C Quality = 88% 86% % 96% 94% 9% Kuruluk derecesi = %90 90% P = bar bar P = bar 84% 8% T = = 300 C 80% 78% % 74% 7% 7% 76% % 68% 60% 66% 64% 64% 6% 6% 60% 56% 54% 54% 58% 5% 5% 50% 50% 40% Entalpi, kj/(.k) fiekil A-0 Su için Mollier diyagram Kaynak: NBS/NRC Steam Tables/ by Lester Haar, John S. Gallagher, and George S. Kell. Copyright 984. Routledge/Taylor & Francis Books, Inc. izin al narak bafl lm flt r.

269 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A Doymufl so utucu ak flkan- 34a - S cakl k tablosu Özgül, hacim ç enerji Entalpi Entropi, m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) Doyma Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl S cak., bas nc., s v buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, T C P doy kpa v f v g u f u fg u g h f h fg h g s f s fg s g s

270 ek /6/08 0:5 Page 903 Ek 903 TABLO A Doymufl so utucu ak flkan- 34a - S cakl k tablosu (Devam) Specific volume, Internal energy, Enthalpy, Entropy, m 3 / kj/ kj/ kj/ K Doyma Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl S cak., bas nc., s v, buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, T C P doy kpa v f v g u f u fg u g h f h fg h g s f s fg s g Kaynak: A - A 3 Tablolar, S? A-? Klean ve F? L? Alvarado taraf ndan gelifltirilen Engineering Equation Solver (EES) yaz l m kullan larak üretilmifltir. Hesaplarda R34a rutini kullan lm flt r. Bu rutin R. Tillner-Roth ve H? D? Baehr taraf ndan gelifltirilen temel durum denklemlerine dayal d r ( An International Standart Formulation for the Thermodynamic Properties of,,,- Tetrafluoroethane (HFC-34a) for Temperatures from 70 K 455 K and Pressures up to 70 MPa, J. Phys. Chem, Ref. Data, Vol. 3, No. 5, 994). Doymufl s v n n entalpi ve entropisine 40 C (and 40 F) s cakl kta s f r de eri verilmifltir.

271 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A Doymufl so utucu ak flkan-34a Bas nç tablosu Özgül Hacim, ç enerji, Entalpi, Entropi, m 3 / kj/ kj/ kj/ Doyma Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Bas nç., S cak., s v, buhar, buz, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar,, P kpa T sat C v f v g u f u fg u g h f h fg h g s f s fg s g

272 ek /6/08 0:5 Page 905 Ek 905 TABLO A 3 K zg n so utucu ak flkan-34a T v u h s v u h s v u h s C m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) P 0.06 MPa (T doy C) P 0.0 MPa (T doy 6.37 C) P 0.4 MPa (T doy 8.77 C) Doymufl P 0.8 MPa (T doy.73 C) P 0.0 MPa (T doyt 0.09 C) P 0.4 MPa (T doy 5.38 C) Doymufl P 0.8 MPa (T doy.5 C) P 0.3 MPa (T doy.46 C) P 0.40 MPa (T doy 8.9 C) Doymufl

273 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A 3 K zg n so utucu ak flkan-34a (Devam) T v u h s v u h s v u h s C m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) P 0.50 MPa (T doy 5.7 C) P 0.60 MPa (T doy.55 C) P 0.70 MPa (T doy 6.69 C) Doym P 0.80 MPa (T doy 3.3 C) P 0.90 MPa (T doy 35.5 C) P.00 MPa (T doy C) Doym P.0 MPa (T doy 46.9 C) P.40 MPa (T doy 5.40 C) P.60 MPa (T doy C) Doym

274 ek /6/08 0:5 Page 907 Basınç, MPa Ek R-34a T = 0 C saturated doymufl liquids s v X = /m saturated doymufl buhar vapor T = 60 C Entalpi, kj/ fiekil A 4 So utucu ak flkan 34a n n P-h diyagram s =.6 kj/ K kj/ K s = Yo unluk Densityh = 00 /m 3 Not: Diyagram için kullan lan referans noktas, R- 34a tablolar nda kullan landan farkl d r. Bu nedenle problemler çözülürken özelik verilerinin tamam ya tablolardan, ya da diyagramlardan al nmal, her ikisi birlikte kullan lmamal d r. American Society of Heating, Refrigerating, and Air-Conditioning Engineers, Inc., Atlanta, GA n n izni al narak bas lm flt r

275 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik (a) Dü ü k basınçlar, 0 < P R <.0 Pv RT SIKI TIRILAB L RL K FAKTÖRÜ, Z = NOTE T =.5 R Z.00 T = 5 R T R = DEVIATION >.0% NELSON OBERT GENELLEfiT R LM fi SIKIfiTIRILAB L RL K D YAGRAMI 3.00 P ND RGENM fi BASINÇ,P = R P cr T D YAGRAM ND RGENM fi SICAKLIK, T = No. R T cr v SANK - ND RGENM fi HAC M, v R = RT cr / P cr Z v Rr P R = = T.0.0 R R T R = = = v R R ND RGENM fi BASINÇ, P R (b) Orta bas nçlar, 0 < P R < 7.0 T = 5.00 R Pv RT SIKIfiTIRILAB L RL K FAKTÖRÜ, Z = = v R = v R NELSON OBERT GENELLEfiT R LM fi SIKIfiTIRILAB L RL K D YAGRAMI P ND RGENM fi BASINÇ,P R = P cr T D YAGRAM ND RGENM fi SICAKLIK, T R = T No. cr v SANK - ND RGENM fi HAC M, v R = RT cr / P cr T =.00 R ND RGENM fi BASINÇ, P R fiek L A 5 Nelson Obert in genellefltirilmifl s k flt r labilirlik diyagram. Dr. Edward E. Obert, University of Wisconsin in izni al narak kullun lm flt r.

276 ek /6/08 0:5 Page 909 Ek 909 TABLO A 6 Yüksek seviyede atmosferin özelikleri Is l Yükseklik, S cakl k, Bas nç, Yer Çekimi Ses h z, Yo unluk, viskozite, letkenlik, m C kpa g, m/s m/s /m 3 m, /(m.s) W/m K , , , , , Kaynak: U.S. Standard Atmosphere Supplements, U.S. Government Printing Office, 966. De erler 45 enlemindeki koflullar n y l boyu ortalamalar na dayal d r ve y l n herhangi bir an na ve hava yap s na ba l olarak de iflir. Deniz seviyesindeki (z 0) koflullar P 0.35 kpa, T 5 C, r.50 /m 3, g m/s olarak al nm flt r.

277 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A 7 Havan n mükemmel-gaz özeliktleri T h u s T h u s K kj/ P r kj/ v r kj/(.k) K kj/ P r kj/ v r kj/(.k)

278 ek /6/08 0:5 Page 9 Ek 9 TABLO A 7 Havan n mükemmel-gaz özelikleri (Devam) T h u s T h u s K kj/ P r kj/ v r kj/(.k) K kj/ P r kj/ v r kj/(.k) Not: P r (ba l bas nç) ve v r (ba l özgül hacim) özelikleri, izantropik durum de iflimlerinin çözümlemesinde kullan lan boyutsuz büyüklüklerdir. Bas nç ve özgül hacim özelikleriyle kar flt r lmamal d r. Kaynak: Kenneth Wark, Termodinamik, 4th ed. (New York: McGraw-Hill, 983), pp , tablo A 5. lk olarak J. H. Keenan and J. Kaye, Gas Tables (New York: John Wiley & Sons, 948) adl kaynakta yay nlanm flt r.

279 ek /6/08 0:5 Page 9 9 Termodinamik TABLO A 8 N, Azotun mükemmel gaz özelikleri T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) ,563, ,39 4, ,864, ,683 4, ,66 3, ,975 4, ,468 3, ,66 5, ,77 3, ,558 5, ,075 3, ,849 5, ,380 3, ,4 5, ,685 4, ,43 6, ,99 4, ,669 6, ,97 4, ,73 6, ,604 4, ,04 6, ,9 5, ,306 6, ,0 5, ,597 6, ,59 5, ,888 7, ,839 5, ,80 7, ,49 5, ,47 7, ,460 6, ,763 7, ,77 6, ,055 7, ,085 6, ,347 8, ,398 6, ,640 8, ,74 7, ,93 8, ,07 7, ,5 8, ,34 7, ,58 8, ,658 7, ,8 9, ,974 7, ,05 9, ,9 8, ,399 9, ,60 8, ,693 9, ,98 8, ,988 9, ,48 8, ,85 0, ,568 9, ,58 0, ,890 9, ,876 0, ,0 9, ,7 0, ,53 9, ,469, ,854 0, ,766, ,78 0, ,064, ,50 0, ,363, ,86 0, ,66, ,5, ,96, ,476, ,6, ,803,

280 ek /6/08 0:5 Page 93 Ek 93 TABLO A 8 N, Azotun mükemmel gaz özelikleri (Devam) T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) ,9, ,7 4, ,784, ,938 4, ,44, ,65 4, ,0 3, ,363 43, ,76 3, ,075 43, ,46 4, ,790 44, ,09 4, ,504 44, ,760 5, ,0 45, ,430 5, ,936 45, ,04 6, ,654 46, ,777 6, ,38 47, ,45 7, ,090 47, ,9 7, ,80 48, ,807 8, ,6 49, ,488 8, ,47 50, ,70 9, ,6 5, ,853 9, ,040 53, ,539 30, ,856 55, ,7 30, ,676 56, ,95 3, ,496 57, ,605 3, ,30 59, ,95 3, ,49 60, ,988 33, ,98 6, ,68 33, ,84 63, ,377 34, ,650 65, ,073 34, ,488 66, ,77 35, ,38 67, ,470 35, ,7 69, ,68 36, ,04 70, ,869 36, ,859 7, ,57 37, ,705 73, ,75 37, ,556 75, ,980 38, ,407 76, ,686 38, ,60 77, ,393 39, ,5 79, ,099 39, ,97 80, ,807 40, ,830 8, ,56 4, ,690 83, Kaynak: A 8 - A 5 Tablolar, Kenneth Wark, Termodinamik, 4th ed. (New York: McGraw-Hill, 983), pp Adl kaynaktan uyarlanm flt r. Tablolar ilk olarak JANAF, Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 97 adl kaynakta yay nlanm flt r.

281 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A 9 O Oksijenin mükemmell gaz özelikleri _ T h u s T _ h _ u _ s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) ,99, ,404 4, ,50 3, ,694 4, ,57 3, ,984 4, ,895 3, ,75 5, ,9 3, ,566 5, ,544 4, ,858 5, ,870 4, ,50 5, ,97 4, ,443 6, ,54 4, ,68 6, ,854 5, ,736 6, ,84 5, ,030 6, ,54 5, ,35 6, ,845 5, ,60 6, ,77 6, ,96 7, ,50 6, ,3 7, ,844 6, ,5 7, ,78 6, ,809 7, ,53 7, ,09 7, ,850 7, ,409 8, ,86 7, ,7 8, ,53 7, ,0 8, ,86 8, ,34 8, ,99 8, ,68 9, ,537 8, ,93 9, ,877 8, ,8 9, ,8 9, ,55 9, ,559 9, ,84 9, ,899 9, ,5 0, ,4 9, ,460 0, ,584 0, ,770 0, ,98 0, ,08 0, ,7 0, ,395, ,66 0, ,708, ,960, ,0, ,306, ,338, ,65, ,654, ,999, ,97, ,345, ,90, ,69, ,609, ,04,

282 ek /6/08 0:5 Page 95 Ek 95 TABLO A 9 O Oksijenin imükemmel gaz özelikleri (Devam) _ T h u s T _ h _ u _ s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) 000 3,389 3, ,880 44, ,088 3, ,64 44, ,789 4, ,37 45, ,490 4, ,8 45, ,94 5, ,866 46, ,899 5, ,66 47, ,606 6, ,365 47, ,34 6, ,6 48, ,03 7, ,868 48, ,734 7, ,60 49, ,447 8, ,374 50, ,6 9, ,7 50, ,877 9, ,88 5, ,594 30, ,77 5, ,3 30, ,668 54, ,033 3, ,573 55, ,753 3, ,484 57, ,475 3, ,397 58, ,98 3, ,36 60, ,93 33, ,43 6, ,648 34, ,74 63, ,374 34, , 64, ,0 35, ,057 66, ,83 35, ,004 67, ,56 36, ,956 69, ,9 36, ,96 70, ,04 37, ,88 7, ,756 37, ,85 73, ,490 38, ,86 75, ,4 39, ,808 77, ,96 39, ,793 78, ,696 40, ,785 80, ,434 40, ,780 8, ,7 4, ,778 83, ,9 4, ,784 85, ,65 4, ,795 86, ,394 43, ,809 88, ,36 43, ,87 89,

283 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A 0 CO, Karbon dioksitin mükemmel gaz özelikleri T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) ,80 7, ,60 4, ,754 7, ,938 5, ,3 8, ,80 5, ,709 8, ,67 5, ,90 8, ,979 5, ,674 9, ,335 6, ,60 9, ,697 6, ,648 0, ,063 6, ,38 0, ,364 6, ,63 0, ,43 6, ,5, ,807 7, ,6, ,86 7, ,, ,570 7, ,6, ,959 8, ,4, ,35 8, ,69 3, ,748 8, ,35 3, ,48 9, ,644 4, ,55 9, ,54 4, ,960 9, ,665 5, ,37 0, ,79 5, ,787 0, ,694 5, ,06 0, , 6, ,68, ,730 6, ,054, ,5 7, ,483, ,773 7, ,96, ,96 8, ,35, ,8 8, ,79, ,347 9, ,3 3, ,876 9, ,678 3, ,405 9, ,6 3, ,935 30, ,576 4, ,467 30, ,09 4, ,000 3, ,485 4, ,535 3, ,945 5, ,070 3, ,407 5, ,607 3, ,870 6, ,45 33, ,337 6, ,685 33, ,807 6, ,6 33,

284 ek /6/08 0:5 Page 97 Ek 97 TABLO A 0 CO, Karbon dioksitin mükemmel gaz özelikleri (Devam) T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) 000 4,769 34, ,40 7, ,859 35, ,6 7, ,953 36, ,806 73, ,05 37, ,000 74, ,53 38, ,96 75, ,58 39, ,394 76, ,369 40, ,593 77, ,484 4, ,793 78, ,60 4, ,995 80, ,74 4, ,97 8, ,848 43, ,40 8, ,977 44, ,606 83, ,08 45, ,804 84, ,44 46, ,835 86, ,38 47, ,864 89, ,5 48, ,898 9, ,666 49, ,939 94, ,83 50, ,984 97, ,963 5, ,035 99, ,6 5, ,09 0, ,7 53, ,5 05, ,47 54, ,9 07, ,586 55, ,90 0, ,748 56, ,368 3, ,9 57, ,449 5, ,078 58, ,533 8, ,46 59, ,60, ,47 60, ,73 3, ,590 6, ,808 6, ,767 6, ,908 9, ,944 63, ,009 3, ,3 64, ,7 34, ,303 65, ,6 37, ,486 66, ,34 39, ,670 67, ,456 4, ,856 68, ,576 45, ,043 69, ,695 48, ,3 70, ,8 50,

285 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A CO, Karbon monoksitin mükemmel gaz özelikleri T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmo.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) ,6, ,39 4, ,95, ,683 4, , 3, ,975 4, ,57 3, ,66 5, ,833 3, ,558 5, ,4 3, ,849 5, ,449 3, ,40 5, ,758 4, ,43 6, ,068 4, ,669 6, ,378 4, ,73 6, ,690 4, ,04 6, ,00 5, ,306 6, ,35 5, ,597 6, ,68 5, ,889 7, ,943 5, ,8 7, ,58 6, ,473 7, ,573 6, ,765 7, ,890 6, ,058 7, ,08 6, ,35 8, ,56 6, ,644 8, ,844 7, ,938 8, ,64 7, ,3 8, ,483 7, ,56 8, ,803 7, ,8 9, ,4 8, ,6 9, ,446 8, ,4 9, ,768 8, ,708 9, ,09 8, ,005 0, ,45 9, ,30 0, ,740 9, ,600 0, ,066 9, ,898 0, ,39 9, ,97 0, ,79 0, ,497, ,046 0, ,797, ,375 0, ,097, ,703 0, ,399, ,033, ,70, ,36, ,003, ,693, ,307, ,04,

286 ek /6/08 0:5 Page 99 Ek 99 TABLO A CO, Karbon monoksitin mükemmel gaz özelikleri (Devam) T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) ,355, ,756 4, ,00, ,473 4, ,688 3, ,9 43, ,357 3, ,90 43, ,09 4, ,69 44, ,70 4, ,35 44, ,377 5, ,07 45, ,054 5, ,794 45, ,733 6, ,56 46, ,406 6, ,38 47, ,095 7, ,96 47, ,780 7, ,684 48, ,466 8, ,408 48, ,54 8, ,4 50, ,844 9, ,044 5, ,534 9, ,864 5, ,6 30, ,688 54, ,99 30, ,56 55, ,63 3, ,345 57, ,309 3, ,78 58, ,007 3, ,05 60, ,707 3, ,85 6, ,408 33, ,69 6, ,0 33, ,537 64, ,83 34, ,383 65, ,57 35, ,30 67, , 35, ,077 68, ,98 36, ,930 70, ,635 36, ,784 7, ,344 37, ,639 7, ,053 37, ,495 74, ,763 38, ,35 75, ,47 38, ,0 77, ,84 39, ,073 78, ,895 39, ,939 80, ,609 40, ,80 8, ,33 4, ,667 83, ,039 4, ,534 84,

287 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A H, Hidrojenin mükemmel gaz özelikleri T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) ,808 30, ,370 5, ,09 3, ,657 5, ,384 3, ,945 5, ,683 33, ,33 5, ,990 34, ,468 5, ,303 35, ,5 6, ,6 36, ,00 6, ,947 37, ,680 6, ,79 38, ,6 7, ,68 39, ,843 7, ,96 40, ,46 8, ,3 4, ,00 8, ,668 4, ,594 8, ,03 43, ,79 9, ,400 44, ,764 9, ,9 46, ,350 0, ,847 47, ,935 0, ,584 48, ,07, ,38 50, ,80, ,080 5, ,453 3, ,839 5, ,630 3, ,608 54, ,807 4, ,383 55, ,988 5, ,68 56, ,7 6, ,960 58, ,359 7, ,755 59, ,55 8, ,558 60, ,747 9, ,368 6, ,948 9, ,86 63, ,54 0, ,008 65, ,364, ,838 66, ,580, ,67 67, ,80 3, ,5 69, ,08 4, ,358 70, ,6 5, , 7, ,50 6, ,065 73, ,749 7, ,96 75, ,00 8, ,793 76, ,63 8, ,667 78, ,530 9, ,545 79,

288 ek /6/08 0:5 Page 9 Ek 9 TABLO A 3 H O, Su buhar n n mükemmel gaz özelikleri T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) ,40 5, ,95 5, ,765 5, ,68 5, ,30 5, ,96 5, ,495 6, ,94 6, ,86 6, ,67 6, ,30 6, ,96 6, ,600 7, ,96 6, ,970 7, ,63 7, ,34 7, ,904 7, ,74 7, ,966 7, ,088 8, ,30 7, ,464 8, ,639 7, ,840 8, ,976 8, ,8 9, ,34 8, ,597 9, ,65 8, ,977 9, ,99 8, ,358 0, ,33 9, ,74 0, ,67 9, ,5 0, ,04 9, ,50 0, ,356 0, ,896, ,699 0, ,84, ,043 0, ,67, ,388 0, ,06, ,734, ,454, ,080, ,846, ,48, ,40 3, ,777, ,635 3, ,6, ,03 3, ,477, ,49 4, ,88, ,88 4, ,8, ,8 4, ,534 3, ,69 4, ,889 3, ,03 5, ,45 3, ,436 5, ,60 4, ,84 5, ,959 4, ,47 6, ,38 4, ,653 6, ,678 4, ,06 6, ,039 5, ,47 7,

289 ek /6/08 0:5 Page 9 9 Termodinamik TABLO A 3 H O, Su buhar n n mükemmel gaz özelikleri (Devam) T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) ,88 7, ,535 55, ,709 8, ,53 56, ,54 8, ,53 57, ,380 9, ,507 58, ,3 30, ,506 59, ,07 30, ,506 60, ,93 3, ,5 60, ,780 3, ,57 6, ,64 3, ,57 6, ,509 33, ,540 63, ,380 34, ,555 64, ,56 35, ,573 65, ,37 35, ,593 65, ,0 36, ,56 68, ,9 37, ,735 70, ,807 38, ,330 7, ,707 38, ,940 74, ,6 39, ,56 76, ,5 40, ,99 79, ,434 40, ,846 8, ,35 4, ,508 83, ,73 4, ,83 85, ,98 43, ,868 88, ,8 43, ,565 90, ,06 44, ,73 9, ,999 45, ,99 94, ,94 46, ,77 97, ,888 47, ,453 99, ,838 47, ,98 0, ,79 48, ,95 04, ,748 49, ,77 06, ,709 50, ,486 08, ,675 5, ,64, ,643 5, ,05 3, ,64 5, ,846 6, ,589 53, ,648 8, ,567 54, ,457 0, ,550 55, ,7 3,

290 ek /6/08 0:5 Page 93 Ek 93 TABLO A 4 O, Tek atomlu oksijenin mükemmel gaz özelikleri T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) ,894 30, ,85 4, ,936 3, ,89 4, ,979 3, ,97 7, ,0 3, ,73 3, ,064 33, ,50 9, ,08 34, ,34 0, ,5 34, ,37, ,96 35, ,400 3, ,4 35, ,48 4, ,86 36, ,564 5, ,33 37, ,605 6, ,378 37, ,646 7, ,45 38, ,687 7, ,50 39, ,78 8, ,69 4, ,769 9, ,70 4, ,8 9, ,84 43, ,85 30, ,93 44,83.83 TABLO A 5 OH, Hidroksilin mükemmel gaz özelikleri T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) ,05 57, ,88 6, ,80 58, ,44 6, ,59 59, ,8, ,388 6, ,3, ,89 6, ,046 33, ,995 63, ,358 36, ,806 65, ,706 38, ,6 66, ,089 4, ,44 68, ,505 43, ,66 69, ,95 46, ,095 70, ,687 47, ,97 7, ,48 48, ,763 73, ,77 50, ,447 76, ,93 5, ,45 79, ,694 5, ,855 8, ,46 54, ,578 85, ,36 55, ,3 88, 6.49

291 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A 6 5 C s cakl k ve atm bas nçta Oluflum entalpisi, oluflum Gibbs fonksiyonu ve mutlak entropi _ Kimyasal h f g f s Madde Formül kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) Karbon C(s) Hidrojen H (g) Azot N (g) Okflijen O (g) Karbon monoksit CO(g) 0,530 37, Karbon dioksit CO (g) 393,50 394, Su buhar H O(g) 4,80 8, Su H O( ) 85,830 37, Hidrojen peroksit H O (g) 36,30 05, Amonyak NH 3 (g) 46,90 6, Metan CH 4 (g) 74,850 50, Asetilen C H (g) +6, , Etilen C H 4 (g) +5,80 +68, Etan C H 6 (g) 84,680 3, Propilen C 3 H 6 (g) +0,40 +6, Propan C 3 H 8 (g) 03,850 3, n-bütan C 4 H 0 (g) 6,50 5, n-oktan C 8 H 8 (g) 08,450 +6, n-oktan C 8 H 8 ( ) 49,950 +6, n-dodekan C H 6 (g) 9,00 +50, Benzen C 6 H 6 (g) +8,930 +9, Metil alkol CH 3 OH(g) 00,670 6, Metil alkol CH 3 OH( ) 38,660 66, Etil alkol C H 5 OH(g) 35,30 68, Etil alkol C H 5 OH( ) 77,690 74, Okflijen O(g) +49,90 +3, Hidrojen H(g) +8, , Azot N(g) +47, , Hidroksil OH(g) +39, , Kaynak: JANAF, Thermochemical Tables (Midland, MI: Dow Chemical Co., 97); Selected Values of Chemical Thermodynamic Properties, NBS Technical Note 70-3, 968; and API Research Project 44 (Carnegie Press, 953).

292 ek /6/08 0:5 Page 95 Ek 95 TABLO A 7 Bilinen baz yak tlar n ve hidrokarbonlar n özellikleri Üst Alt Mol Buharlaflma Özgül s l s l Kimyasal kütlesi, Yo unluk, entalpisi, s, c p de er, 3 de er, 3 Yak t (hal) Formülü /kmol /L kj/ kj/ K kj/ kj/ Karbon (s) C ,800 3,800 Hidrojen (g) H ,800 0,000 Karbon monoksit (g) CO ,00 0,00 Metan (g) CH ,530 50,050 Metanol ( ) CH 4 O ,660 9,90 Asetilen (g) C H ,970 48,80 Etan (g) C H ,900 47,50 Etanol ( ) C H 6 O ,670 6,80 Propan ( ) C 3 H ,330 46,340 Bütan ( ) C 4 H ,50 45,370 -Penten ( ) C 5 H ,760 44,630 zopentan ( ) C 5 H ,570 44,90 Benzen ( ) C 6 H ,800 40,00 Heksen ( ) C 6 H ,500 44,400 Heksan ( ) C 6 H ,30 44,740 Toluen ( ) C 7 H ,400 40,500 Heptan ( ) C 7 H ,00 44,600 Oktan ( ) C 8 H ,890 44,430 Dekan ( ) C 0 H ,640 44,40 Benzin ( ) C n H.87n ,300 44,000 Hafif dizel ( ) C n H.8n ,00 43,00 A r dizel ( ) C n H.7n ,500 4,800 Do al gaz (g) C n H 3.8n N 0.n 8 50,000 45,000 atm bas nç ve 0 C s cakl kta. S v yak tlar için 5 C s cakl kta, gaz yak tlar için atm bas nç ve normal kaynama s cakl nda. 3 5 C s cakl kta. Is l de erleri kj/kmol cinsinden elde etmek için yak t n mol kütlesi ile çarp n z.

293 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik TABLO A 8 K p denge sabitinin do al logaritmas n P C n C P D D n A A + n B B n C C + n D D reaksiyonu için K p denge sabiti K p n fleklinde tan mlan r P A n A P B B Temp., K H H O O N N H O H + / O H O / H + OH CO CO + / O / N + / O NO Kaynak: J. Van Wylen and Richard E. Sonntag, Fundamentals of Classical Termodinamik, English/SI Version, 3rd ed. (New York: John Wiley & Sons, 986), p. 73, table A.4. JANAF, Thermochemical Tables (Midland, MI: Thermal Research Laboratory, The Dow Chemical Company, 97) adl kaynaktan verilen termodinamik verilere dayal d r.

294 ek /6/08 0:5 Page 97 Ek T R Saturated Doymu liquid sıvı RT kr Entalpi sapması Z h = = h ideal h h ideal h R u T kr Saturated Doymu buhar vapor ndirgenmi basınç, P R RT kr Entalpi sapması Z h = = h ideal h h ideal h R u T kr Doymu buhar Saturated vapour vapour 0.80 = 0.90 T R = 0.90 T R = P R fiekil A 9 Genellefltirilmifl entalpi sapma diyagram Kaynak: John R. Howell and Richard O. Buckius, Fundamentals of Engineering Thermodynamics, SI Version (New York: McGraw-Hill, 987), p. 558, fig. C., and p. 56, fig. C.5.

295 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik T Rr Entropi sapması s ideal s = s ideal s R u R Z s = Doymu Saturated buhar vapour 0.80 T = 0.90 R P R 0.50 Entropi sapmas Z = s ideal s s R = s ideal s u R Saturated Doymufl s v gas fiekil A 30 Genellefltirilmifl entropi sapma diyagram Kaynak: John R. Howell and Richard O. Buckius, Fundamentals of Engineering Termodinamik, SI Version (New York: McGraw-Hill, 987), p. 559, fig. C.3, and p. 56, fig. C Saturated Doymufl buhar vapor ndirgenmifl bas nç, P R

296 ek /6/08 0:5 Page 99 Ek 99 Duyulur ısı Toplam ısı = HS HT Duyulur ısı Toplam ısı = HS HT.0 Entalpi Nem oranı = h Kuru termometre sıcaklı ı C Center for Applied Thermodynamic Studies, University of Idaho Üniversitesi tarafından hazırlanmı tır Entalpi (h),kj/ kuru hava Doyma sıcaklı ı C Nem oranı ( ), g nem/ kuru hava m 3 / kuru hava ASHRAE Psikometrik Diyagram No. Normal Sıcaklık Barometrik Basınç: 0.35 kpa 99 American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc. Deniz Seviyesi % , ıslak termometre sıcaklı ı C 80% 70% 60% % 40% % % %0 ba ıl nem 0.78 fiekil 3 atm toplam bas nç için psikrometrik diyagram American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc., Atlanta, GA n n izniyle bas lm flt r.

297 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik Ma* Ma B k (k )Ma A A* Ma ca k P a k P 0 r a k r 0 T a k T 0 k ba k (k ) Ma b (k ) Ma b Ma b 0.5(k ) (k ) Ma bd TABLO A 3 k.4 olan bir mükemmel gaz için bir-boyutlu, izantropik s k flt r labilir ak fl fonksiyonlar Ma Ma* A/A* P/P 0 r/r 0 T/T A/A *.5 S k flt r labilir ak fl fonksiyonlar Ma * Ma P/P 0 T/T 0 r/r *.0.5

298 ek /6/08 0:5 Page 93 Ek 93 T 0 T 0 Ma B (k )Ma kma k P kma kma k P kma k r P P (k )Ma V r T T (k )Ma V T Ma (k ) T Ma (k ) P 0 P 0 Ma Ma c Ma (k ) Ma (k ) d (k )/[(k )] P 0 P ( kma )[ Ma (k ) ] k (k ) kma TABLO A 33 k.4 olan bir mükemmel gaz için bir-boyutlu normal flok fonksiyonlar Ma Ma P /P r /r T /T P 0 /P 0 P 0 /P P 0 /P P /P 4.0 r /r Normal flok fonksiyonlar T /T.0 Ma P 0 /P Ma

299 ek /6/08 0:5 Page Termodinamik T 0 T 0 * (k )Ma [ (k )Ma ] ( kma ) P 0 k P* 0 kma T k) ama( T* kma b P k P* kma V V* r* ( k)ma r kma (k )Ma a k k (k ) b TABLO A 34 k.4 olan bir mükemmel gaz için Rayleigh ak fl fonksiyonlar Ma T 0 /T 0 * P 0 /P 0 * T/T* P/P* V/V* P 0 /P* Rayleigh ak fl fonksiyonlar Ma V/V * T 0 /T * 0 T/T * P/P *