Önsöz. Şanlıurfa, 23 Kasım 2015.

Transkript

1

2 Önsöz Enerjinin bilimi olan Termodinamik, lisans öğrencilerinin zorlandığı temel bir derstir. Bu kitapta 993 yılından beri sınavlarda sorduğum soruların cevaplarını bulabilirsiniz. Uygulamaya yönelik, analitik ve Termodinamik prensip ve kanunları kullanan sorular tercih edilmiştir. Böylelikle öğrenciler Termodinamiğin somut konularla ilgilendiğini net bir şekilde görmüş olacaklardır. Kitabın hazırlanmasında katkıları olan Prof. Dr. Bülent YEŞİLATA, Doç. Dr. M. Azmi Aktacir, Arş. Gör. Harun ÇİFCİ, Arş. Gör. Yusuf İŞIKER, Arş. Gör. Nesrin İLGİN BEYAZIT ve Arş. Gör. Yunus DEMİRTAŞ a teşekkür ederim. Şanlıurfa, 3 Kasım 05.

3 İçindekiler BÖLÜM Sayfa - Temel Kavramlar, Sıcaklık, Basınç -0 - Saf Madde ve Gazlar Termodinamiğin. Kanunu: Kapalı Sistem Termodinamiğin. Kanunu: Açık Sistem Termodinamiğin. Kanunu: Isı ve Soğutma Makinası Entropi Ekserji Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton Buhar Güç Çevrimi: Rankine Soğutma Çevrimi 8-03 Kaynaklar 04 Termodinamik Tablolar ve Ekler 05-

4 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-) m = 4 Gaz P=? Şekilde görüldüğü gibi pistonlu bir silindirde bir gaz bulunmaktadır. Pistonun kütlesi 4 ve kesit alanı 35 cm dir. Pistona yay tarafından 60 N kuvvet uygulanmaktadır. Atmosfer basıncı 95 kpa ise silindir içindeki gazın basıncını bulunuz. C-) P atm=95 kpa F yay=60 N F yay + W p + P atm A = P gaz A () m=4 A = m denklemine göre verilen yerine konulursa W p=m*g P gaz m = 60 N N N P gaz = Pa = kpa S-) a) Termodinamiğin sıfırıncı ve birinci yasalarını açıklayınız. Termodinamiğin birinci kanununu açık ve kapalı sistemler için ayrı ayrı denklemlerle ifade ediniz. b) İzobar işlem, izotermal işlem, adyabatik işlem, iç enerji, özgül ısı debi ifadelerini kısaca açıklayınız. c) Bir saf madde için T-v (sıcaklık özgül hacim) diyagramını çiziniz ve diyagramdaki nokta ve bölgeleri kısaca açıklayınız. S-3) a) Aşağıdaki terimleri kısaca açıklayınız. - Enerji, -İç enerji, 3- Doyma basıncı, 4- Açık sistem, 5-Kapalı sistem, 6-Tersinir işlem, 7-Tersinmez işlem, 8-İzotermal işlem, 9-Özgül hacim, 0-Kuruluk derecesi. b) Açık ve kapalı sistemlerin çözümüne Termodinmiğin birinci kanununu matematiksel olarak uygulayınız. S-4) a) Termodinamiğin. ve. Kanunlarını kısaca açıklayınız. b) İzobar işlem, izotermal işlemi izentalp işlem, tersinir işlem ve tersinmez işlem ifadelerini kısaca açıklayınız. c) Tersinmezliğe yol açan faktörleri yazınız. d) Bir saf madde için T-v (sıcaklık özgül hacim) diyagramını çizip, diyagramdaki nokta ve bölgeleri kısaca açıklayınız.

5 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-5) Gaz P = 80 kpa h Şekilde görüldüğü gibi bir tanka hem ibreli hem de tüplü manometre takılmıştır. Eğer ibreli manometre basıncı 80 kpa olarak gösteriyorsa tüplü manometredeki akışkan yüksekliğini a) Su için, b) Civa için hesaplayınız C-5) İbreli manometre basınç, efektif basıncı gösterir. P = P ef = ρ g h P = 80 kpa = Pa a) = h su h su = 8.5 m b) = h civa h civa = m S-6) a) Termodinamiğin sıfırıncı ve birinci kanunlarını açıklayınız. Termodinamiğin birinci kanunu açık ve kapalı sistemler için ayrı ayrı denklemlerle ifade ediniz. b) İzobar işlem, izotermal işlem, tersinir işlem, tersinmez işlem ifadelerini açıklayınız. c) Bir saf madde için T-v (sıcaklık özgül hacim) diyagramını çizip, diyagramdaki nokta ve bölgeleri kısaca açıklayınız. S-7) a) Aşağıdaki terimleri kısaca açıklayınız. Açık sistem, kapalı sistem, işlem, çevrim, izotermal işlem, izobar işlem, kuruluk derecesi, saf madde, özgül ısı, debi. b) Isı makinası nedir? Isı makinasını temel elemanlarıyla birlikte şematik olarak çizip, ısıl verimini yazınız. c) Soğutma makinası nedir? Soğutma makinasını temel elemanlarıyla birlikte şematik olarak çizip, soğutma etkinliğini ifade ediniz. S-8) Z =? P atm = 0.Mpa Su P = 0 kpa Gaz Şekilde görülen, kesit alanı 00 cm olan bir silindirin içinde 0 kütlesinde sızdırmaz ve sürtünmesiz pistonun alt tarafında 0 kpa basınçta bir gaz bulunmaktadır. Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s, atmosfer basıncı 0. MPa ve suyun yoğunluğu 965 /m 3 olduğuna göre suyun yüksekliğini ve kütlesini bulunuz.

6 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar C-8) Z P atm = 0.Mpa Su F atm = P atm A F su = ρ su g Z A P = 0 kpa Gaz F = P A W = m p g F = F su + F atm + W P A = ρ su g Z A + P atm A + m p g Z = 0.54 m, m = ρ V = ρ Z A, m = = 0.4 S-9) a- Termodinamiğin sıfırıncı ve birinci kanunlarını kısaca açıklayıp, Termodinamiğin birinci kanunu açık ve kapalı sistemler için denklemlerle ifade ediniz. b-bir saf madde için T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramını çizip, diyagramdaki nokta ve bölgeleri kısaca açıklayınız. S-0) Yoğunluğu 850 /m 3 olan bir yağla dolu manometre, içi hava ile dolu bir kaba bağlanmıştır. Manometre sütun yükseklikliği 45 cm ve atmosfer basıncı 98 kpa olduğuna göre kap içindeki mutlak basıncı hesaplayınız. C-0)P mut = P atm + P ef P ef = ρ g Δh = 850 m m s 0.45m P ef = Pa, P atm = Pa P mut = = Pa = 0.75 kpa S-) Aşağıdaki terimleri kısaca açıklayınız. - İç enerji - Doyma sıcaklığı 3- Açık sistem 4- İzobar İşlem 5-İzotermal işlem 6- Özgül hacim 7- Kapalı sistem 8- Kuruluk derecesi 9- Çevrim 0-Saf madde 3

7 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-) Fyay=60 N Yandaki şekle göre pistonun kütlesi 4 ve kesit alanı 35 cm dir. Yay pistona 60 N kuvvet uygulamaktadır. Atmosfer basıncı 95 kpa olduğuna göre silindir içindeki gazın basıncını bulunuz. Not: g=9.8 m/s m=4, A=35 cm Gaz F yay = 60 N C-) F atm F yay = 60 N F atm = P atm A = = 33.5 N F gaz W p = m g W p = m g = 39.4 N F yay + F atm + W p = F gaz 60N N N = P gaz m P gaz = 43.74N = Pa = kpa m S-3) İçi hava dolu bir kab içerisindeki basınç, yoğunluğu 850 /m 3 olan yağla dolu bir manometre bağlanarak ölçülmektedir. Manometrede sütunlar arasındaki yükseklik farkı 45 cm ve atmosfer basıncı 98 kpa olduğuna göre kaptaki havanın mutlak hesaplayınız. C-3) P mut = P ef + P atm Δh = 0.45m ρ = 850 m 3 P ef = ρ g Δh = 850 m m 0.45 m s P ef = Pa = kpa P mut = = 0.75 kpa 4

8 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-4) Barometre, uçaklarda yerden yüksekliği ölçmek için de kullanılır. Yer kontrolünün, barometre basıncını 753 mmhgs olarak bildirdiği bir anda havada bulunan uçakta pilotun barometresi 690 mmhgs değerini göstermektedir. Uçağın yerden yüksekliğini hesaplayınız. Havanın yoğunluğu ortalama. /m 3, yerçekim ivmesini 9.8 m/s ve civanın yoğunluğunu 3600 /m 3 alınız. C-4) P uçak,atm = mhgs h =? P atm,yer = mhgs P yer P uçak = ρ hava g h P yer = ρ civa g h civa = 3600 m m m = Pa s P uçak = ρ civa g h civa = 3600 m m m = 9060 Pa s ( )Pa =. m m h h = 74 m s S-5) 00 litre hacmindeki bir otomobil lastiği kışın sıcaklık 0 o C iken içerisindeki basınç manometreden 0 kpa oluncaya kadar azot gazı ile şişirilmektedir. Buna göre a) Lastiğe basılan azot miktarını belirleyiniz. b) Yazın sıcaklığın 37 o C olduğu zamanda aynı lastiğin basıncı manometreden ne okunur? Not: Atmosfer basıncını 00 kpa ve lastikten azot kaçağı olmadığını ve lastik hacminin değişmediğini kabul ediniz. R Azot=0.968 kj/k C-5) V = 0. m 3 = 00 lt, T = = 73 K, P göst = 0 kpa, P mut = 30 kpa m = m = (P mut V ) = = R T P = m R T V ( K) = 0. P = 35 kpa P göst = P mut P atm = P göst = 5 kpa S-6) İçi hava dolu bir kap içerisindeki basınç, yoğunluğu 850 /m 3 olan yağla dolu bir manometre bağlanarak ölçülmektedir. Manometrede sütunlar arasındaki yükseklik farkı 45 cm ve atmosfer basıncı 98 kpa olduğuna göre; a- Kaptaki havanın mutlak basıncını b- Manometrenin içinde cıva (ρ= 3600 /m 3 ) olsaydı sütunlar arasındaki yükseklik farkının ne kadar olacağını hesaplayınız. 5

9 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar C-6) b)cıva için P atm = 98 kpa Δh = 0.45 m ρ = 850 /m 3 P mutlak = P ef + P atm P ef = ρ g Δh = 850 m m s 0.45m P ef = Pa = kpa P mutlak = = 0.75 kpa P ef = ρ civa g Δh = Pa = Δh m3 Δh = m =.85 cm S-7) Sürtünmesiz dikey bir piston-silindir düzeneğinde 500 kpa basınçta gaz bulunmaktadır. Atmosfer basıncı 00 kpa, piston kesit alanı 30 cm olduğuna göre pistonun kütlesini hesaplayınız. Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s dir. C-7) P atm = 00kPa P gaz = P atm + m piston g A P gaz = 500kPa A = 30cm = m P gaz P atm = m piston g A Pa = m piston m m piston =.3 S-8) 0 m yüksekliğindeki silindirik bir kabın alt yarısı su ile ( su =000 /m 3 ), üst yarısı ise özgül ağırlığı 0.85 olan bir yağla doludur. Silindirin tabanıyla tavanı arasındaki basınç farkını hesaplayınız. Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s dir. C-8) P atm A P A = P atm h Yağ Yağ 5 m P C = ρ yağ g h yağ + ρ su g h su + P atm Su C 5 m P C P A = g (ρ yağ h yağ + ρ su h su ) P C P A = g h (ρ yağ + ρ su ) 6

10 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar P C P A = ( ) = kpa S-9) Aşağıdaki terimleri kısaca açıklayınız. - İç enerji, - Doyma basıncı, 3- Açık sistem, 4- Kapalı sistem, 5-İzotermal işlem, 6- Özgül hacim, 7- Adyabatik işlem, 8- Kuruluk derecesi, 9- Çevrim, 0-Saf madde S-0) Fyay=60 N Yandaki şekle göre pistonun kütlesi 4 ve kesit alanı 35 cm dir. Yay pistona 60 N kuvvet uygulamaktadır. Atmosfer basıncı 95 kpa olduğuna göre silindir içindeki gazın basıncını bulunuz. Not: g=9.8 m/s m=4, A=35 cm Gaz C-0) F yay = 60 N F atm = P atm A W p = m g F gaz = P gaz A F yay + W p + F atm = P gaz A W p = m g = = 39.4 N F atm = P atm A = m = 33.5 N P gaz = 60 N N N P gaz = Pa = kpa 7

11 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-) İçerisinden su akan bir boruya bağlı manometre 00 kpa göstermektedir. a- Boru delindiğinde ve deliğe ucu açık şeffaf bir tüp bağlandığında su ne kadar yükseğe çıkabilir? b- Atmosfer basıncı 00 kpa ise su borusundaki mutlak basınç ne kadardır. c- Metre Civa sütünü (mhgs) cinsinden gösterge basıncını hesaplayınız. Not: Civa yoğunluğu 3600 /m 3, su yoğunluğu 000 /m 3, yerçekimi ivmesi 9.8 m/s alınabilir. C-) P = 00 kpa h A a) P mutlak = P gösterge + P atm = ρ su g h + P atm Pa = h h = m m3 b) P mutlak = P gösterge + P atm = = 300 kpa c) = h h =.5 mhgs S-) Atmosfer sıcaklığı yüksekliğin fonksiyonu olarak Kelvin cinsinden T hava xZ denklemi ile ifade edilmektedir. Denklemdeki Z metre cinsinden deniz seviyesinden olan yüksekliktir m yükseklikte seyahat eden bir uçağın etrafındaki sıcaklığı Santigrad Derece ( o C), Fahrenheit (F) ve Rankine cinsinden hesaplayınız. C-) T hava = Z, [K], Z = 0000m T hava = 6 K, T[ 0 C] = T[K] T hava [ 0 C] = 6K 73.5 = 47.5⁰C T[F] =.8 [T( 0 C)] + 3 = 5.87 F T[R] =.8 T[K] = R S-3) Bir LPG tankının gaz basıncı bir basınç göstergesi ile ölçüldüğünde göstergeden okunan değer 0.75 bar dır. Aynı tankın basıncı U-manometre ile ölçülürse akışkanının sütunları arasındaki yükseklik farkını bulunuz. Not: Manometrede kullanılan akışkan civa (ρ=3600/m 3 ) dır. g=9.8 m/s C-3) P ef = P gaz = 0.75 bar = 75 kpa, ρ civa = 3600 m 3, g = 9.8 m s P ef = ρ g h h = P 000 ef ρ g = 75 kpa k 3600 m m = 0.56 m s 8

12 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-4) Kapalı bir tankın 0 m lik alt kısmında su (yoğunluk 000 /m 3 ), üst kısmında ise 50 kpa basıncında hava bulunmaktadır. Yerel atmosferik basınç 00 kpa ve g=9.8 m/s.ise, a) Tankın dibindeki basıncı hesaplayınız. b) Eğer tankın hava tarafına basıncı ölçmek için civalı (yoğunluk 3600 /m 3 ) bir U-manometresi bırakıldığında manometredeki sıvı yüksekliği ne olur? Hava, P=50 Su P dip= h su=0 Patm=00kPa h civa=? C -4) a) P dip = P hava + P su P dip = P hava + ρ su g h su P dip = Pa m m s 0m P dip = Pa Pa = Pa = 346. kpa b) ρ hava = ρ civa g h civa + P atm P hava P atm = ρ civa g h civa h civa = P hava P atm ρ civa g = Pa 3600 m m s = m = cm S-5) a) Termodinamiğin dayandığı temel kanunları kısaca açıklayınız. b) Aşağıdaki terimleri kısaca açıklayınız. - İç enerji - Kuruluk derecesi 3- Adyabatik sistem 4- İzobar İşlem 5-İzotermal işlem S-6) a) Şanlıurfa da 4 Kasım 008 tarihinde tahmin edilen en yüksek dış hava sıcaklığı 8 o C dir. Bu sıcaklık değerini Kelvin ve Fahrenheit ölçeğindeki birimler cinsinden ifade ediniz. b) Otogaz sistemlerinde kullanılan silindirik tip LPG yakıt tankının işletme basıncı 5 bar olarak ölçülmüştür. Tank içindeki mutlak basıncı metre su sütünü (mss) ve milimetre civa sütunu (mmhgs) cinsinden ifade ediniz. Not: Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s, suyun yoğunluğu 000 /m 3 ve civanın yoğunluğu 3600 /m 3 alınabilir. Atmosferik basınç 00 kpa olarak ölçülmüştür C-6) a)t kasım = 8 0 C T(Kelvin) = T( 0 C) = 9.5⁰C T( 0 F) =.8 [T( 0 C)] + 3 = 64.4 ⁰F 9

13 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar 5 Bar b) P ef = 5 Bar = 500 kpa ( Bar = 00 kpa) P atm = 00 kpa P mutlak = P ef + P atm = = 600 kpa P mutlak = Pa = ρ sıvı g h sıvı su için = 000 m h su h su = 65.3 mss civa için = 3600 m h civa h civa = 9.5 mhgs S-7) SU msu=? Z=? R H = 4.4 kj/k mpiston=0, A=00 cm GAZ Yandaki şekle göre, bir silindirin, kesit alanı 00 cm olan ve 0 ağırlığındaki sızdırmaz, sürtünmesiz pistonunun alt tarafında 0 kpa basınçta bir gaz, üst tarafında atmosfere açık su bulunmaktadır. Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s, atmosferik basınç 0. MPa ve suyun yoğunluğu 965 /m 3 olduğuna göre suyun yüksekliğini ve kütlesini hesaplayınız. C-7) F atm F su F gaz = F su + F atm + W piston P A = ρ su g Z A + P atm A + m p g Z = 0.54 m, m su = ρ V = ρ Z A = 0.4 W piston F gaz 0

14 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-) Su için aşağıdaki tabloyu doldurunuz a b c d T⁰C P, kpa U, kj/ Faz durumu x = Doymuş buhar Aşırı soğutulmuş Kızgın Buhar a) P = 35 kpa doymuş sıvı - buhar karışımı tablosundan u s = 57.9 kj/, u b= kj/, u sb = kj/, T doy = 36.3ᵒC u s u u sb olduğundan doymuş sıvı buhar karışımı x = u u s = = 0.95 u sb b) T = 70⁰C doymuş sıvı buhar karışımı tablosundan P doyma = MPa doymuş buhar olduğundan u = u b= kj/ c) P = 000 kpa = MPa için doymuş sıvı buhar karışımı tablosundan T doy =.4 T <T doy olduğundan aşırı soğutulmuş sıvı bölgesi Doymuş sıvı buhar tablosundan T = 90 ⁰C için u = u s = 806.9kj/ d) P = 4000 kpa = 4MPa için doymuş sıvı buhar karışımı tablosundan u b = 60.3 kj/, u>u b olduğundan kızgın buhar bölgesi Kızgın buhar tablosundan T u u = 3040 için T =

15 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-) 0.4 m 3 hacminde 6 bar basınçta sıvı-buhar karışımı dengeli olarak bir kapta bulunmaktadır. a) Karışımdaki sıvının hacim ve kütlesini, b) Karışımdaki buharın hacim ve kütlesini hesaplayınız. C-) P = 6 bar = 0.6MPa v b = m 3 / Doymuş sıvı buhar karışımı v s = 0.000m 3 / V = 0.4 m 3, m = V = m v v = 0.4 V = v s + x v sb x = = 0.63 = 0. m3 a)m s = m t m b = sıvı miktarı V s = m s v s = = m 3 b)x = m b m t = m b = 0.63 =.644 buhar miktarı V buhar = m b v b = = m 3 S-3) 0.4 m 3 hacminde 6 bar (0.6 MPa) basıncında sıvı buhar karışımı dengeli olarak bir kapta bulunmaktadır. a) Karışımdaki sıvının hacim ve kütlesini bulunuz. b) Karışımdaki buharın hacim ve kütlesini hesaplayınız. (P = 0.6 MPa için doymuş su tablosundan v b = m 3 /, v s = m 3 /) C-3) v sb = v s v s = = m 3 / v = V m t = 0.4 = 0. m3 / v = v s + x v sb x = v v s = = 0.63 v sb b) x = m b m t m b = x m t =.644 Buhar miktarı V buhar = m b v b = = m 3 a) m s = m t m b = Sıvı miktarı V sıvı = m s v s = = m 3

16 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-4) 80 litrelik bir kap 4 soğutucu akışkan olan ve basıncı 60 kpa olan Freon- içermektedir. Soğutucu akışkanın; a) Kuruluk derecesini, b) entalpisini, c) Buhar ve sıvı fazlarının kapladıkları hacimleri hesaplayınız. (P = 60 kpa için Freon- tablosundan v b = m 3 /, v g = 03 m 3 /, h s = 9.8 kj/, h sg = 60.3 kj/) C-4) V = 80 lt = m 3, m = 4 v = V m = m 3 4 = 0.0 m3 a)x = v v f v fg = = b)h = h f + x h fg, h = ( ) kj kj = 49.4 c)m g = x m t = , V g = = cm 3 V f = V V g = m 3 S-5) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. T,ᵒC P, kpa h, kj/ X Faz Durumu a b c d e C-5) T,⁰C P, kpa h, kj/ X Faz Durumu a Doymuş sıvı buhar karışımı b Doymuş sıvı buhar karışımı c Doymuş sıvı d Kızgın buhar e Kızgın buhar a) x = 0.4 olduğundan doymuş sıvı buhar karşımı. P = 35 kpa T = 36.3 ᵒC h = h s + x h sb = ( ) = kj/ b)t = 60ᵒC sıcaklık tablosundan, h s = , h b = 758. kj/ 3

17 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar h s< h <h b olduğundan doymuş sıvı buhar karışımı c) x = 0.0 olduğundan doymuş sıvıdır. P = 950 kpa T = 77.69ᵒC, h = h s = kj d)p = 500 kpa = 0.5 MPa T doy = 5.86 T > T doy olduğundan kızgın buhar bölgesi T = 800ᵒC, P = 0.5 MPa için h = kj/ e)p = 800 kpa = 0.8 MPa h b = 769., h > h b olduğundan kızgın buhar, T = 350ᵒC S-6) a) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. T, ⁰C P, kpa u, kj/ Faz durumu Doymuş sıvı b) MPa ve 300⁰C deki kızgın buhar sabit hacimde sıcaklık 50ᵒC ye düşünceye kadar soğutulmasına izin verilmektedir. Son durumdaki suyun a- Basıncını b-kuruluk derecesini c- Entalpisini bulunuz. d- Bu soğuma işlemini T v diyagramında gösteriniz. C-6) a) T, ⁰C P, kpa u, kj/ Faz durumu x = Doymuş sıvı Kızgın buhar Aşırı soğutulmuş sıvı b).durum P = MPa T = 300ᵒC v = m 3 / h = 305. kj/ u = 793. kj/ Kızgın Buhar.Durum T = 50ᵒC v = v = m 3 / Doymuş sıvı buhar karışımı P = MPa = kpa v b = m3, v s = m3 h b = kj/, h s = 63. kj/, h sb = 4.3 kj 4

18 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar a-p = kpa b-v = v f + x v fg x = v v f v fg = = c-h = h f + x h fg h = kj/ T d- P = Mpa P = 475.8kPa v = v T v S-7) a- 00 litre hacimli bir kapta 50 kpa basınçta 5 su bulunmaktadır. Suyun sıcaklığı, toplam entalpisini, sıvı ve buhar fazının kütle miktarlarını hesaplayınız. b- 0.5 m 3 hacimli bir kapta -0 o C sıcaklıkta 0 soğutucu akışkan Freon- bulunmaktadır. Freon- nin basıncını, iç enerjisini ve sıvı fazının kapladığı hacmi hesaplayınız. C-7) a) V = 00 lt = 0. m 3, P = 50 kpa, m = 5 P = 50 kpa için T doy = T =.37 ⁰C v f = , v g =.593 m3, h f = 467., h fg = 6.5 kj v = V m = 0.m3 5 m3 = 0.04 v = v f + x v fg x = v v g = x = v g v f h = h f + x h fg = = kj x = m b m t m b = 0.68 m sıvı = m t m b m s = 4.83 b) V = 0.5 m 3, T = 0 0 C, m = 0 R v = V m = 0.5 m3 =

19 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar T = 0 0 C için v f = , v g = m3 P doyma = P = MPa v f < v < v g olduğundan karışım bölgesi x = v v f = v g v f = x = m b m t m b = m sıvı = 5.44 V sıvı = m sıvı v f = = m 3 u = u f + x u fg = ( ) = kj S-8) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. T [ o C] P [kpa] u [kj/] x Faz Durumu a b- 70 Doymuş Buhar c d C-8) a) P = 35 kpa basınç tablosundan u f = 57.9 kj, u g = kj, T d = C u f < u < u g olduğundan karışım bölgesindedir. x = u u f = u g u f = 0.95 b) T = 70 0 C sıcaklık tablosundan P d = MPa x = (Doymuş buhar) u = u g = kj/ c) P = 000 kpa = MPa basınç tablosunda T d =.4⁰C T = 90 0 C < T d =.4 0 C olduğundan sıkıştırılmış sıvı T = 90 0 C sıcaklık tablosundan u u f = kj 6

20 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar d) P = 4000 kpa = 4 MPa basınç tablosundan u g = 60.3 kj u > u g olduğundan karışım kızgın buhar Kızgın buhar tablosundan T u u = 3040 kj T = ⁰C T, ⁰C P, kpa U, kj/ x Faz durumu a Doymuş sıvı-buhar b x= Doymuş buhar c Sıkıştırılmış sıvı d Kızgın buhar S-9) Sabit hacimli bir kapta 0 o C sıcaklık ve 50 kpa basınçta 0 hava bulunmaktadır. Kaba hava basılmakta ve sonuçta basınç 50 kpa ve sıcaklık 30 o C çıkmaktadır. Kaba basılan havanın kütlesini hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k. C-9) P = 50 kpa P V = m R T T = = 93.5 K V = m R T = P m = 0 V = m 3 R = 0.87 kj/k P = 50 kpa m = P V = R T T = = K m = 6.7 V = V = m 3 Basılan hava Δm = m m = 6.7 S-0) Hacmi m 3 olan bir buhar kazanında 00 kpa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı su bulunmaktadır. Kazan hacminin %0 si sıvı ve %80 i buhar olduğuna göre karışımın a- Sıcaklığını b- Toplam kütlesini c- Kuruluk derecesini d- Özgül hacmini e- Entalpisini hesaplayınız. 7

21 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar C-0) P = 00 kpa = 0. MPa basınç tablosundan T d = C, v f = m3, v g = m3 h f = kj, V = m 3 h fg = 0.9 kj, h g = kj V g = 0.8 V =.6 m 3, V f = 0. V = 0.4 m 3 m f = V f 0.4 = v f = 377, m g = V g =.6 v g = a) T = T d = 0.3⁰C b) Toplam kütle, m t = m f + m g = c) x = m g m t = = d) v = V = m3 = m t v = v f + x v fg = ( ) v = m3 e) h = h f + x h fg = = 55.03kj/ S-) Sabit hacimli bir kapta 900 kpa basınç ve 80 o C sıcaklıkta soğutucu akışkan- bulunmaktadır. Kabın hacmini ve soğutucu akışkan- nin toplam iç enerjisini hesaplayınız. C-) V =?, U =? P = 900 kpa T = 80 0 C m = R- P = 0.9 MPa için T doy = C T = 80 0 C > T doy = C Kızgın buhar v = m3 V = m v = m3 = m3 U = m u =.37 kj = kj kj, u =.37 8

22 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-) 0 m 3 hacmindeki bir rijit tankta 5 o C ve 800 kpa basınçta Azot gazı bulunmaktadır. Tankta basıncın 600 kpa ve sıcaklığın 0 o C olabilmesi için tanktan dışarı atılması gereken Azot miktarını hesaplayınız. Not: Azot için R=0.968 kj/k. C-) V = 0m 3 T = = 98 K m = P V R T P = 800 kpa R = kj/k = 80.9 V = V = 0 m 3 m = P V R T = = T = = 93 K P = 600 kpa Atılan azot = Δm = m m = 4.9 S-3 Hacmi m 3 olan bir buhar kazanında 00 kpa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı su bulunmaktadır. Kazan hacminin %0 si sıvı ve %80 i buhar olduğuna göre karışımın a- Sıcaklığını b- Toplam kütlesini c- Kuruluk derecesini d- Özgül hacmini e- Entalpisini hesaplayınız. C-3) a)0.3⁰c b) m t = c) x = d) v = m 3 / e) h = kj/ S-4) 60 litre hacminde bir kap içerisinde 40 ᵒC sıcaklıkta soğutucu akışkan bulunmaktadır. Başlangıçta kap içindeki sıvı hacmi, buhar hacmine eşittir. Kaba, sıcaklık 40 ºC de tutularak soğutucu akışkan ilave edilmekte ve toplam soğutucu akışkan kütlesi 50 olmaktadır. Bu durumda kaba eklenen soğutucu akışkan kütlesini ve son halde kap içerisindeki kuruluk derecesini hesaplayınız. C-4) V = 60 lt 0 3 m 3 = 0.06 m 3, x = 0.5, T = 40⁰C lt T = 40 0 C için sıcaklık tablosundan v f = m3, v g = m3 m = m sıvı + m buhar = m = V sıvı v f + V buhar v g m = = =

23 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar m = 50 Δm = = 0.76 v = V m = = 0.0 m3 = v f + x v fg x = 0.03 S-5) Bir buhar kazanındaki manometreden kazan basıncı 5 MPa okunmaktadır. Aynı anda atmosfer basıncı, yoğunluğu 3600 /m 3 olan civalı bir barometrede 75 cmhgs olarak okunduğuna göre kazan içindeki doymuş buharın sıcaklığını tespit ediniz. C-5) Kazan içindeki mutlak basınç hesaplanıp, su tablosundan doyma sıcaklığı bulunur. P mut = P göst + ρ civa g h P mut = Pa m m m 75 cm s P mut = Pa = kpa Basınç tablosundan 00cm P, kpa T, ⁰C ΔP = 000 kpa ΔT =.65⁰C 500 ΔP = 00 kpa x x =.65 T = T 65 ⁰ S-6) Sabit hacimli bir kapta 900 kpa basınç ve 80 o C sıcaklıkta soğutucu akışkan- bulunmaktadır. Kabın hacmini ve soğutucu akışkan- nin toplam iç enerjisini hesaplayınız. C-6) P = 900 kpa T = 80 ᵒC m = R- V=? U=? P = 0.9 MPa için T doy = 37.37ᵒC T = 80ᵒC > T doy = 37.37ᵒC olduğundan kızgın buhar v = m3, u =.37 kj/ V = m v = m3 = m3 U = m u =.37 kj = kj = kj 0

24 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-7) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 5 o C sıcaklık ve 300 kpa basınçta 50 litre su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Buna göre, a) Suyun Kütlesini, b) Son haldeki sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Son haldeki hacmi, e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-7).Durum P = 300 kpa T = 5 ᵒC V = 50 lt su P = 300 kpa P = 300 kpa T doy = 33.55ᵒC T = 5 ᵒC T < T doy olduğundan sıkıştırılmış sıvı v v f = m 3 / h h f = kj/.durum P = P = 300 kpa Doymuş buhar P = 300 kpa T doy = 33.55ᵒC v v g = m 3 / h h f = 75.3 kj/ a)t = T doy = 33.55ᵒC b)m = V = = v c)q = m (h h ) Q = ( ) = kj = MW d)v = m v = = 30. m 3 e) T C v, m 3 / S-8) 0 m 3 hacmindeki bir rijit tankta 5 o C ve 800 kpa basınçta Azot gazı bulunmaktadır. Tankta basıncın 600 kpa ve sıcaklığın 0 o C olabilmesi için tanktan dışarı atılması gereken Azot miktarını hesaplayınız. Not: Azot için R=0.968 kj/k.

25 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar C-8) V = 0 m 3 T = = 98 K m = P V R T P = 800 kpa R = kj/k = 80.9 V = V = 0 m 3 T = = 93 K m = P V = = R T P = 600 kpa Atılan azot = Δm = m m = 4.9 S-9) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 5 o C sıcaklık ve 300 kpa basınçta 50 litre su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Buna göre; a) Suyun kütlesini, b) Son haldeki suyun sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Son haldeki suyun kapladığı hacmi, e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-0).Durum P = 300 kpa T = 5 ᵒC V = 50 lt su P = 300 kpa P = 300 kpa T doy = 33.55ᵒC T = 5 ᵒC T < T doy olduğundan sıkıştırılmış sıvı v v f = m 3 / h h f = kj/.durum P = P = 300 kpa Doymuş buhar P = 300 kpa T doy = 33.55ᵒC v v g = m 3 / h h f = 75.3 kj/ a)t = T doy = 33.55ᵒC b)m = V = = v c)q = m (h h ) Q = ( ) = kj = MW d)v = m v = = 30. m 3

26 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar e) T ᵒC v, m 3 / S-) Soğutucu akışkan- (R-) için aşağıdaki tabloyu cevap kâğıdında doldurunuz. No T, o C P, kpa, m 3 / Faz Durumu , Doymuş buhar C-) No T, C P, kpa v, m 3 / Faz durumu v=vf=0.007 Aşırı soğutulmuş sıvı Doymuş sıvı-buhar Doymuş buhar Kızgın buhar ) P = 600 T doy = C > T = 0 C olduğundan Aşırı soğutulmuş sıvı v = v f = ) T = 0 v f = , v g = , karışım bölgesi 3) P = 0.3 MPa T = T doy =. C, v = v g = m3 4) P = 0.6 MPa T = T doy = C < T olduğundan kızgın buhar 3

27 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-) Su için aşağıdaki tabloyu cevap kağıdında doldurunuz. No T, o C P, kpa h, kj/ x Faz Durumu C-) T, C P, kpa h, kj/ X Faz Karışım Karışım Doymuş sıvı Sıkıştırılmış sıvı Kızgın buhar S-3) 800 kpa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı su bir piston-silindir düzeneğinde bulunmaktadır. Sıvı fazının hacmi 0. m 3, buhar fazının hacmi ise 0.9 m 3 tür. Daha sonra sisteme sabit basınçta ısı geçişi olmakta ve sıcaklık 350 o C ye yükselmektedir. Buna göre suyun; a- İlk haldeki sıcaklığını, b- Toplam kütlesini, c- Son Haldeki hacmini hesaplayınız. d- Hal değişimini P-v diyagramında gösteriniz. C-3) V f = 0. m 3, V g = 0.9 m 3 Doymuş sıvı buhar V t = m 3 P = 800 kpa a)p = 800 kpa T = T doyma = C v f = 0.005, v g = b)m f = V f v f = , m g = = m top = m f + m g =

28 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar c) P = 0.8 MPa = P Kızgın buhar T = 350 C v = d) P T=70 C T=350 C S-4) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. v T [ o C] P [kpa] u [kj/] x Faz Durumu a b- 70 Doymuş Buhar c d C-4) T, C P, kpa h, kj/ X Faz a Doymuş sıvı-buhar b Doymuş buhar c Sıkıştırılmış sıvı d Kızgın buhar a) P = 35 kpa, Basınç tablosundan u f = 57.9 kj, u g = kj, T doy = 36.3, u f u u g olduğundan karışım x = u u f u g u f = 0.95 b) T = 70ᵒC sıcaklık tablosundan P doyma = MPa u = u g = kj, x = c) P = 000 kpa Basınç tablosundan T doy =.4ᵒC 5

29 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar T < T doy olduğundan aşırı soğutulmuş sıvı T = 90ᵒC sıcaklık tablosundan u u f = kj d) P = 4000 kpa = 4 MPa basınç tablosundan u g = 60.3 kj u > u g olduğundan kızgın buhar T u u = 3040 kj için T = ᵒC S-5) MPa ve 300 o C deki kızgın buhar sabit hacimde sıcaklık 50 o C ye düşünceye kadar soğumasına izin verilmektedir Son durumdaki suyun, a- Basıncını b- Kuruluk derecesini c- Entalpisini bulunuz. d- Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-5).Durum P = MPa T = 300ᵒC v = m3, h = 305. kj, u = 793. kj/.durum T = 50ᵒC v = v = Doymuş sıvı buhar Karışımı tablosundan P = 0.47 MPa, v g = 0.398, v f = m 3 / h g = 746.5, h f = 63. kj/ a) P = kpa b) x = v v f v g v f = c) h = h f + x (h g h f ) = kj/ d) T P = MPa Yapılan iş W = P dv = 0 0 P = MPa 6 v = v v

30 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-6) İki bölmesi ince bir membran ile ayrılmış olan bir kapta, ilk bölmede 0.4 m 3 ve 0.45 hava, ikinci bölmede. m 3 ve.6 hava bulunmaktadır. Membranın yırtılmasından sonra içerideki hava uniform bir yapıya geldiğinde, son durumdaki havanın yoğunluğunu ve özgül hacmini hesaplayınız C-6). Durum. Durum V = 0.4 m 3 m = V =. m 3 m =.6 V = V + V =.6 m 3 m = m + m =.05 ρ hava = m hava V hava =.05.6m 3 v hava = = m3 ρ hava =.85 m 3 S-7) Aşağıda bazı özellikleri verilen maddelerin faz durumlarını belirleyip entalpi ve yoğunluklarını tespit ediniz ve Sıcaklık-Özgül hacim (T-v) diyagramında yerini gösteriniz. a) 0 kpa basınç ve iç enerji 000 kj/ de su (HO) b) 0.8 MPa basınç ve 50 oc sıcaklıkta R-34a soğutucu akışkan C-7) a) P 0 kpa u = 000 kj v su P = 0 kpa u f = 9.79 u g = 437. x = u u f u g u f = = 0.36 u f < u < u g doymuş karışım h = h f + x h fg = (39.) = kj v = v f + x (v g v f ) = ( ) = 5.8 m3 ρ = = 0.89 /m3 v b) 0.8 MPa, 50 0 C R 34a, Kızgın bölge v = 0.43 m3 ρ = = 7.07 v m 3 h = kj/ 7

31 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-8) Bir otomobil lastiği içindeki havanın gösterge basıncı 0 kpa ve sıcaklığı 5 o C dir. Lastiğin hacmi 0.05 m 3 olduğuna göre, hava sıcaklığı 50 o C ye yükseldiğinde lastik içindeki basınç ne olur? Bu sıcaklıkta basıncı ilk haline getirmek için ne kadar hava dışarı atılmalıdır, hesaplayınız. Not: Atmosfer basıncı 00 kpa dır. R hava=0.87 kj/k, Lastiğin hacmi tüm işlem boyunca sabit kabul edilecektir. C-8) P = 0 kpa, T = 5 0 C = 98 K, V = V = 0.05 m 3 a) T = 50 0 C = 33 K, P atm = 00kPa, P =? b) P = P = 30 kpa, Δm = m m =? P = T P P T = P T 30 kpa 33 K = = 336 kpa T 98K m = P V 30 kpa 0.05m3 = = R T K m = P V 30 kpa 0.05m3 = = R T K Δm = m m = S-9) Sabit hacimli bir kapta 0 o C sıcaklık ve 50 kpa basınçta 0 hava bulunmaktadır. Kaba hava basılmakta ve sonuçta basınç 50 kpa ve sıcaklık 30 o C çıkmaktadır. Kaba basılan havanın kütlesini hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k. C-9) T = 5 0 C + 73 = 93.5 K P V = m R T V = m R T P P = 50 kpa V = m 3 m = 0 R = 0.87 kj/k = T = 30 0 C + 73 = K m = P V = = 6.7 R T P = 50 kpa V = V = m 3 Basılan Hava Δm = m m = = 6.7 S-30) Şekilde gösterildiği gibi içinde 0 o C sıcaklıkta ve 500 kpa basınçta hava bulunan m 3 hacminde kapalı bir kapla, içinde 30 o C sıcaklıkta ve 00 kpa basınçta 5 hava bulunan başka bir kapalı kap, üzerinde vana bulunan bir boruyla birleştirilmiştir. Vana başlangıçta kapalıdır. Daha sonra vana açılmakta ve sistem hem kendi içinde mekanik dengeye hem de 7 o C sıcaklıktaki çevreyle ısıl dengeye gelmektedir. İkinci kabın hacmini ve son haldeki havanın basıncını hesaplayın. R hava=0.87 kj/k HAVA V= m 3 T=0 o C HAVA m=5 T=30 o C 8

32 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar C-30) m A = P A V A R T A = 500 kpa m kj 93 K =.89 V B = m B R T kj B K 303K = =.74 m 3 P B 00kPa V Toplam = V A + V B = +.74 m 3 = 4.74 m 3 m Toplam = m A + m B = = 6.89 P son = m Toplam R T son V Toplam = kj 90 K K 4.74m 3 = kpa S-3) Bir saf madde için T- (Sıcaklık-Özgül hacim) ve P-T ( Basınç-Sıcaklık) diyagramlarını çizip diyagramlardaki nokta, eğri ve bölgeleri belirtiniz. C-3) T KN Doymuş sıvı eğrisi Doymuş buhar eğrisi P = sabit > P Sıkıştırılmış sıvı Doymuş Sıvı-buhar bölgesi Doymuş sıvı P = sabit KIZGIN BUHAR BÖLGESİ Doymuş buhar noktası v P Erime Erime Büzülen madde SIVI Kritik Nokta (KN) KATI Buharlaşma Süblimasyon BUHAR T S-3) Su için aşağıdaki tabloyu cevap kâğıdınızda tamamlayınız. T [ o C] P [kpa] u [kj/] x Faz Durumu a b- 70 Doymuş Buhar c d

33 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar C-3) T, C P, kpa u, kj/ X Faz a Doymuş sıvı-buhar b Doymuş buhar c Sıkıştırılmış sıvı d Kızgın buhar S-33) Hacimleri 0.5 er m 3 olan, sabit hacimli iki kapalı kap bir boru ile birleştirilmiş ve araya bir vana konmuştur. Vana kapalı iken kaplardan birinde 600 kpa basınç ve 0 C sıcaklıkta, diğerinde ise 50 kpa basınç ve 30 C sıcaklıkta hidrojen gazı bulunmaktadır. Vana açıldıktan sonra sistem kendi içinde mekanik dengeye ve 5 C sıcaklıktaki çevreyle ısıl dengeye gelmektedir. Son haldeki sistemin basıncını hesaplayınız. Not: Hidrojenin gaz sabiti 4.4 kj/k alınabilir. C-33) V = 0.5 m 3 P = 600 kpa T = 93.5 K V = 0.5 m 3 P = 50 kpa T = K P V = m R T m = P V = m R T m = m son = m + m = = K = V son = V + V = m 3, T son = 5 0 C = 88.5 K P son V son = m son R T son P son = 366. kpa 30

34 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem S-) 0. m 3 hacminde pistonlu bir silindir 0.4 MPa basınçta 0.5 buhar içermektedir. Sabit basınçta buharın sıcaklığı 300⁰C oluncaya kadar silindire ısı transfer edilmektedir. Kinetik ve potansiyel enerjideki değişimi ihmal ederek bu işlem için; a) Yapılan işi b)transfer edilen ısıyı bulunuz. C-) Q=? W=? V = 0. m 3, m=0.5 T =300⁰C, P =P =0.4MP.DurumP =0.4MPa (Doymuş Karışım) v s= m 3 /, v b= m 3 / u s = kj/,u sb=949.3 kj/ v₁ = v₁ m = = 0. = vs + x*vsb, x= 0.43 u = u s + x *u sb, u = * 949.3=446 kj/. Durum a) WP = = 0.4Mpa m * P * (v v ) = 0.5 u * = 400kPa * kj/ ( ) = kj T = 300⁰C (kızgın buhar) v = m 3 / b) TD..Kanununa göre Q = W + ΔU = m (u u ) = 77.06kj S-) Bir piston silindir çifti m hacminde.03 bar basınçta ve 38⁰C sıcaklığında gaz içermektedir. Gaz P V.3 = sabit olarak basınç 5.5 bar oluncaya kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem boyunca yapılan veya verilen işi hesaplayınız. C-) P =.03 *0 5 Pa T = = 3 K V = m 3 P₁ V₁.3 = P₂ V₂.3 P = 5.5 * 0 5 Pa.3 P₁ P₂ = (V₂ V₁ ) = = V V = m 3 W = P V P V n = 3770 j S-3) Bir pistonlu silindir içerisinde 0. m 3 hacminde 0.5 MPa basınçta ve 0.8 buhar bulunmaktadır. Sabit basınçta buharın sıcaklığı 400⁰C oluncaya kadar silindire ısı transfer edilmektedir. Potansiyel ve kinetik enerjideki değişimleri ihmal ederek a) Yapılan işi b) Silindire transfer edilen ısıyı bulunuz. 3

35 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-3) W=?.Durum P = 0.5MPa doymuş sıvı buhar karışımı V = 0. m 3 m=0.5 T =400⁰C, P =0.5MPa v s = m 3 /, u s = kj/, v b = m 3 / u sb= 9.6 kj/, u b = 56. kj/ V = m v => v = = 0.5 m3 / x = v v s = v sb = = u = u s + x u sb = 99 kj/.durum P = 0.5MPa T = 400⁰C v = m 3 / u = 963. kj/ Kızgın buhar a)w = m P (v v ) = kPa ( ) = 46.9 kj b)q = W + ΔU = ( ) = 98.8 kj S-4) We=? P=sabit Hava Q=? Bir piston silindir çifti içerisindeki 5 hava, 5⁰C den 77⁰C ye 300 kpa basınçta içerisindeki bir elektrik rezistansı vasıtasıyla ısıtılmaktadır. Bu işlem boyunca silindirden ısı kaybı 60 kj olarak tespit edilmiştir. Buna göre elektrik rezistansının çektiği enerjiyi hesaplayınız. R=0.87 kj/k, Cv=0.78 kj/k C-4) T = 5⁰C P = 300 kpa m = 5 T = 77⁰C P = 300 kpa kj 98 K P V = m R T V = 300 kpa V = m 3 P V = m R T V = = 5.05 m 3, W = P (V V ) = 3.86 kj Q net W net = ΔU m C v ΔT = kj 3

36 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem 60 kj (3.8 W elekt ) = kj W elekt = kj S-5) 0. m 3 hacminde kapalı bir kap içerisinde 300 kpa basınçta 0.5 sıvı buhar karışımı su bulunmaktadır. Kap doymuş buhar ile doluncaya kadar sabit hacimde ısıtılmaktadır. Buna göre kaba verilen ısı miktarını bulunuz. C-5).Durum P = 300 kpa V = 0. m 3 m = 0.5 P = 300 kpa doymuş sıvı buhar karışımı tablosundan v s = m3, v b = m3 u s = 56.5 kj, u sb = 98.4 kj v = V = 0. m3 = 0.4, v m 0.5 = v s + x v sb x = u = u s + x u sb u = kj.durum v = v = 0.4 m3 Doymuş sıvı buhar tablosundan interpolasyon uygulanırsa u = kj/ Q = m (u u ) = 0.5 ( ) = 345 kj S-6) Bir rijit tank, bir pervane tarafından soğutulan sıcak bir akışkan içermektedir. Başlangıçta akışkanın iç enerjisi 800 kj dir. Soğutma işlemi boyunca akışkan 67. kcal ısı kaybetmiştir. Pervaneye verilen iş 00 kj olduğunda göre son durumdaki akışkanın iç enerjisini hesaplayınız. C-6) u = 800 kj u =? Q = 67. kcal = 700 kj W = 00 kj Q W = U U = = U 800 U = 00 kj S-7) Özel bir balonun içinde 5 hava, 300 kpa basınç ve 500 K sıcaklıkta bulunmaktadır. Balon özel malzemeden yapıldığından basınç daima balon kesitinin karesine orantılı olarak değişiyor. P = K D, K boyutsuz bir sayıdır. Balonun hacmi iki katına çıkarıldığında yapılan işi bulunuz. π D3 V = 6, R = 0.87 kj/k 33

37 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-7) V = m R T P = m 3, V = V = 7.75 m 3 V = π D 3 6 D =.8993 m, V = π D 3 6 D =.399 m P = K D K = kpa/m, V = π D3 6 V D W = P dv = K D π D dd V D W = k 0 (D 5 D 5 ) = kj dv = π D = K D5 0 D D dd Veya P = K D, V = π D3 6 3 D = 6 V π = ( 6 V π )( 3 ) P = K ( 6 V π ) 3, W = K ( 6 V V π ) 3 dv V S-8) 5m 3 hacminde rijit bir tank 0.MPa basınçta 0.05 m 3 doymuş sıvı ve 4.95 m 3 doymuş buhar içermektedir. Tank doymuş buhar ile doluncaya kadar ısı transfer edilmektedir. Bu işlem boyunca tanka transfer edilen ısıyı hesaplayınız. C-8).Durum 0. MPa Doymuş sıvı-buhar tablosundan v f = m3, v g =.6940 m3 u f = 47.36, u g = 506. kj m s = V f = 0.05 v f = 47.93, m g = V g = 4.95 =.9, v g.694 x = m g =.9 = 0.057, v m t = v f + x v fg = m3 u = u f + x u fg = kj/.Durum v = v = m 3 / Doymuş buhar - sıvı tablosundan u = kj Q = m (u u ) = 50.85( ) = 05.0 MJ S-9) Aşağıdaki işlemler için sınır işini hesaplayan ifadeleri çıkarınız. a) İzobar işlemde b)izometrik işlemde c) İzotermal işlemde d)politropik işlemde (P V n = sabit) 34

38 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-9) a) İzobar işlemde P = sabit b)izometrik işlemde V = sabit, V = V W = v₂ v₁ P dv c) İzotermal işlemde T = sabit v₂ = P (V V ) W = P dv v₁ P V = P V = P V = sabit P = P V V W = v₂ v₁ v₂ v₁ P dv = P V dv V = P (V V ) = 0 = P V ln V, W = P V ln V V d)politropik işlemde P V n = P V n = P V n = Sabit = C v₂ W = P dv = Sabit dv v₂ v₁ v V n = C V n dv v₁ P = Sabit V n = C V n W = C V n+ n v v = C n (V n V n ) v C = P V n = P V n W = P V n V n P V n V n W = P V P V n n S-0) We =? P = sabit Hava Q Bir piston silindir çifti içerisinde 5 hava 5⁰C den 77⁰C ye 300 kpa sabit basınçta içerisine yerleştirilmiş bir rezistans vasıtasıyla ısıtılmaktadır. Bu işlem boyunca silindirden ısı kaybı 60 kj olduğuna göre elektrik rezistansının çektiği enerjiyi hesaplayınız. C-0) Q W T = ΔU = m C v (T T ) R = 0.87 kj K, C v = 0.78 kj K T = 5ᵒC P = 300 kpa m = 5 V = m R T P = m 3 T = 77ᵒC P = 300 kpa V = m R T P = 5.05 m 3 35

39 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem W p = P (V V ) = 3.86 kj Q (W p W elek ) = m C v (T T ) 60 kj (3.8 W elek ) = (77 5) W elek = kj = 0.35 kwh S-) Küre şeklinde özel bir balonun içinde 5 hava, 00 kpa basınçta ve 500 K sıcaklığında bulunmaktadır. Balondaki basınç P=K.D olarak değişmektedir. D küre çapı ve K bir katsayıdır. Balonun hacmi iki katına çıkarıldığında K sayısını ve yapılan işi hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k. C-) V = π D3 6, P V = m R T V = m R T P = = m V = m, V = V = 7.75 m 3, D =.8993 m P = K D P = K D K = kpa m V V W = P dv = K D dv V V π D3 V = 6 ( 6 V π ) 3 = D W = K ( 6 V V π ) dv = V 3 dv V = V V V W = 937 kj Veya D W = K D π D π K D5 = 0 D D D = 937 kj S-) 0. m 3 hacminde pistonlu bir silindir 0.4 MPa basınçta 0.5 su içermektedir. Sabit basınçta buharın sıcaklığı 300 o C oluncaya kadar silindire ısı transfer edilmektedir. Kinetik ve potansiyel enerjideki değişmeyi ihmal edip bu işlem için a- Yapılan işi b- Transfer edilen ısıyı hesaplayınız. c- İşlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-) W.Durum P = 0.4 MPa Basınç tablosundan Q V = 0. m 3 m = 0.5 v = V = 0. m3 = 0. m 0.5 v f = m3, v g = m 3 / v f < v < v g olduğundan karışım 36 bölgesinde

40 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem v = v f + x (v g v f ) x = 0.43 u = u f + x u fg = = kj.durum P = 0.4 MPa P = 0.4 MPa, T doy = 43.63⁰C T = 300⁰C T > T doy Kızgın buhar u = kj, v = m3 a) W = m P (v v ) = kn m3 m ( ) = kj b) Q W = m (u u ) Q = ( ) = 9.06 kj c) T S-3) Bir piston-silindir içerisinde 00 kpa da R-34a akışkanı doymuş buhar olarak bulunmaktadır. Sabit basınçta akışkana 50 kj ısı transfer edilmekte, bu arada 0 V luk bir ısıtıcı 6 dakika çalışmaktadır. Şayet son sıcaklık 70 o C ise elektrik ısıtıcısından geçen akımı hesaplayınız. C-3) v Q = 50 kj R 34a P = sabit m = V=0 V I =? Q W elek = m (h h ).Durum P = 0. MPa Doymuş buhar Tablodan h g = h = 4.30 kj/.durum P = 0. MPa T = 70 ⁰C Kızgın buhar T > T doyma h = 34.0 kj/ 37

41 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem 50 W elek = ( ) 60 sn W elek = 6.64 kj W elek = V I Δt = 0 I 6 dk dk 6640 j = 0 I 360 I = 5.7 A S-4) 0.6 m 3 sabit hacimli bir kapta başlangıçta 0.8 MPa basınçta, doymuş soğutucu akışkan Freon- buharı bulunmaktadır. Daha sonra soğutucu akışkandan çevreye ısı transferi olmakta ve basınç 00 kpa a düşmektedir. Bu işlemi, doyma eğrilerini de göstererek P-v diyagramında gösterip a- Son haldeki sıcaklığı, b- Yoğuşan soğutucu akışkan kütlesini c- Kaptan transfer olan ısıyı hesaplayınız. C-4) V = 0.6 m 3 u = u g = 83.3 kj/ P = 0.8 MPa v = v g = m 3 / Doymuş R- m = V = 0.6 = 7.4 v P P = 00 kpa = 0. MPa v = v = m 3 / v f = m 3 / v g = m 3 / v > v g karışım bölgesi v a) T = T doy =.53 0 C x = v v f = v g v f = m b = x m t = = 7 m sıvı = yoğuşma var. u = u f + x u fg = ( ) = kj Q = m t (u u ) = kj S-5) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 5 o C sıcaklık ve 300 kpa basınçta 50 litre su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Buna göre, a) Suyun Kütlesini, b) Son haldeki sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Son haldeki hacmi, e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. 38

42 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-5).Durum P = 300 kpa T = 5⁰C V = 50 lt su P = 300 kpa T = 5 0 C P = 300 kpa T doy = 33.55⁰C T < T doy olduğundan sıkıştırılmış sıvı T = 5 0 C v v f = m 3 / h h f = kj/.durum P = P = 300 kpa Doymuş buhar P = 300 kpa T doy = 33.55⁰C h = h g = 75.3 kj/ v = v g = m 3 / a) T = T doy = C b) m = V v = = c) Q = m (h h ) Q = ( ) kj Q = kj = MW d) V = m v = = 30. m 3 e) T, ⁰C v, m 3 / S-6) 50 kpa basınç ve o C sıcaklıkta ve. hava, sızdırmaz ve sürtünmesiz bir piston-silindir düzeneğinde bulunmaktadır. Hava, basınç 600 kpa olana kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem sırasında çevreye ısı geçişi olmakta ve silindir içindeki sıcaklık sabit kalmaktadır. Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k. 39

43 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-6) m =. T = = 85.5 K P V = m R T P = 50 kpa V = m R T P = = m 3 m = m =. T = T = 85.5 K V = m R T P P = 600 kpa = = m 3 W = P V ln( V V ) = 36.4 kj S-7) 0.6 m 3 sabit hacimli kapalı bir kapta başlangıçta 0.8 Mpa basınçta doymuş soğutucu akışkan- buharı bulunmaktadır. Daha sonra soğutucu akışkandan çevreye ısı transferi olmakta ve basınç 00 kpa a düşmektedir. Hal değişimini doyma eğrilerini de göstererek P-v diyagramında çizdikten sonra; a- son haldeki sıcaklığı b- yoğuşan soğutucu akışkanın kütlesini c- bu işlem sırasında dışarı transfer edilen ısıyı hesaplayınız. C-4) V = 0.6 m 3 P = 0.8 MPa P = 00 kpa R Q =?.Durum P = 0.8 MPa Doymuş buhar T doy = 3.74⁰C v = v g = m 3 / u = u g = 83.3 kj/.durum P = 00 kpa v = v = m3 P = 00 kpa = 0. MPa için v f = m 3 / v g = m3 v f < v < v g olduğundan karışım. u f = 4.43 kj, u g = kj v = v f + x v fg x = u = u f + x u fg = kj a) P = 0. MPa T doy = T =.53 0 C x = b) m t = V v = = 7.4, x = m g m t m g =

44 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem m f = m t m g = 0.4 yoğuşan R c) Kapalı sistemler için termodinamiğin. Kanunu Q = m (u u ) = 7.4 ( ) kj Q = 3363 kj S-8) 0. m 3 hacminde kapalı bir kap içinde 300 kpa basınçta 0.5 sıvı-buhar karışımı su bulunmaktadır. Karışım doymuş buhar oluncaya kadar kapa sabit hacimde ısı verilmektedir. Buna göre kaba verilen ısı miktarını hesaplayınız. C-8) m = 0.5.Durum V = 0. m 3 P = 300 kpa v = V = 0. m3 = 0.4 m 0.5 v f = m3 u f = 56.5 kj, v g = m3, u fg = 98.4 kj v = v f + x v fg x = u = u f + x u fg u = kj.durum v = v = 0.4 m3 Doymuş buhar Doymuş sıvı buhar tablosundan v g = v = 0.4 m3 için interpolasyonla u = kj/ Q = m (u u ) = 0.5 ( ) = 345 kj S-9) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 5 o C sıcaklık ve 00 kpa basınçta su bulunmaktadır. Daha sonra suya hacmi 0.4 m 3 olana kadar ısı verilmektedir. Bu noktada silindirdeki piston bir durdurucu ile sabitlenmekte, fakat silindirdeki suya sıcaklığı 300 o C oluncaya kadar ısı verilmeye devam edilmektedir. Bu göre a) Suyun son haldeki basıncını b) Suya verilen ısı miktarını, c) Pistonun yaptığı işi hesaplayınız. d) Bu işlemleri T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-9) 3 Q T = 5 0 C P = 00 kpa Q T = T doyma = 99.6⁰C P = 00 kpa V = 0.4 m 3 Q T 3 = C v v f = m3 V = m 3 v = V m 4 v = 0. m3 h fg = 57.5 kj/k v = v 3 = 0. m3 v f = m 3 / v g = m 3 / v > v g olduğundan kızgın buhar

45 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem Kızgın buhar tablosundan P, MPa h, kj/ v, m 3 / İnterpolasyon yapılarak P =.879 MPa bulunur. b) Q = Q + Q 3 = m su C su (T T ) + m su h fg + m su (h 3 h g ) Q = 4.8 kj K (99.6 5)0 C kj + ( ) Q = kj W piston = P (V V ) = 00 kpa ( ) m3 W piston = kj T 3 V S-0) 50 kpa basınç ve o C sıcaklıkta ve. hava, sızdırmaz ve sürtünmesiz bir piston-silindir düzeneğinde bulunmaktadır. Hava, basınç 600 kpa olana kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem sırasında çevreye ısı geçişi olmakta ve silindir içindeki sıcaklık sabit kalmaktadır. Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k C-0) P = 50 kpa T = = 85.5 K m =. V = V = 0 m 3 T = T = 85.5 K m = m =. P V = m R T V = m R T P V = m R T P = = ( ) 600 = m 3 W = P V ln ( V V ) = 36.4 kj = m 3 4

46 Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem S-) Bir piston-silindir düzeneğinde 0 soğutucu akışkan- bulunmaktadır. Başlangıçta soğutucu akışkanın 8 ı sıvı fazında olup sıcaklığı -0 o C dir. Daha sonra silindire ısı verilmekte ve piston hacim 400 lt olana kadar yükselmektedir. Bu duruma göre; a- son durumdaki sıcaklığı bulunuz. b- Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. c- İşlemi basınç-hacim (P-V) diyagramında gösteriniz. C-).Durum.Durum m t = 0 m f = 8 T = 0ᵒC R- m g = m t m f = x = m g m t = 0 = 0. T = 0ᵒC için P = P doyma = 9. kpa v f = m 3 / v g = m 3 / v = v f + x v fg = m 3 / V = m v = V = m 3 V = 0.4 m 3 P P = 9. kpa a)t = 0ᵒC = T doyma b)w = P dv W = 9. kpa (V V ) W = 9. kpa ( )m 3 = 5.6 kj S-) Hacmi 0 litre olan ve içerinde 300 kpa ve 50 o C sıcaklıkta kızgın su buharı bulunan ve giriş ve çıkış vanaları kapalı olan bir radyatör odaya konulmaktadır. Radyatör odaya ısı vererek basıncı 00 kpa a düşmektedir. Buna göre, odaya transfer edilen ısıyı ve bu işlemi P- diyagramında çiziniz. C-) V = m 3 P = 0.3 MPa T = 50 C Kapalı Sistem 0 Q W = m (u u ).Durum P = 0.3 MPa T = 50 C Kızgın buhar u = 78.7 kj v = m3.durum v = v = m3 P = 0. MPa Kızgın buhar v f < v < v g v f = m3 v g =.6940 m3 43