TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-8 SIVI AKIŞKANLARDA BASINÇ. Akışkanlar sıvı ve gaz olarak ikiye ayrılırlar.

Transkript

1 Bölüm-8 SIVI AKIŞKANLARDA BASINÇ 8.1. Sıvı Akışkanlarda Basınç Akışkanlar sıvı ve gaz olarak ikiye ayrılırlar. Sıvı akışkanlar sıkıştırılamayan, gaz akışkanlar ise sıkıştırılabilen akışkanlar olarak isimlendirilirler. Akışkanlar çok küçük kuvvet tesiri ile şekil değiştirebilen ve bulundukları kabın şeklini alan maddelerdir. Sıvı ve gaz akışkanların en önemli özellikleri basınçtır. Şekil 8.1 de sıvı akışkanları bulundukları kaplara yaptıkları basınç görülmektedir. Şekil 8.1 (a) ve (b) Birim alanı etkiyen akışkan kuvveti basınç olarak isimlendirilir. P ile gösterilir, birimi ise N/m olup, kısaca Pascal (Pa) olarak ifade edilir. Pascal çok küçük basınç birimi olduğunda bunun yerine kpa kullanılır. 48

2 Basınç = Kuvvet Alan P = A P = 1 = A 1 A Basıncı ifade için kpa dışında diğer birim sistemlerinden bar (CGS), kg/cm (MS) ve psı (İngiliz sistemi) basınç birimi olarak endüstride kullanılmaktadır. 100 kpa 1 bar 1kg/cm 14,5 psı Basınç ölçümünde akışkan basıncı kpa, bar, psı olarak okunduğu gibi mm Su sütünu (mmwc) olarak da basınç ölçülebilmektedir. 8.. Atmosfer Basıncı, Sıvı Basıncı ve Toplam Basınç Atmosfer Basıncı Yeryüzünde canlı, cansız tüm cisimler üzerine atmosfer basıncı etkimektedir. Atmosfer basıncını ölçen aletlere barometre denir. Şekil 8. de basit bir barometre görülmektedir. Deniz seviyesinde 0 C de yapılan ölçümlerde barometrenin cıva yüksekliği 760 mm olarak görülmektedir. Bu değer yaklaşık 1 bar veya 100 kpa basınca karşılık gelmektedir. Yukarılara çıkıldıkça atmosfer basıncı düşmektedir. Genelde tüm hesaplamalarda atmosfer basıncı ortalama olarak 100 kpa olarak alınmaktadır. Şekil 8.. Barometre 49

3 8... Sıvı Basıncı Şekil 8.3 de görüldüğü gibi bir kabın içerisine su konulduğunda sıvı kabın taban alanına ağırlığı nedeni ile kuvvet uygulayacaktır. Bu kuvvet ise basınca neden olmaktadır. Basıncın büyüklüğü sıvının yüksekliğine ve özgül kütlesine bağlıdır. Şekil 8.3. Durgun Sıvılarda Basınç Kabın tabanına etkileyen basıncın değeri P = ρ g h. P (Pa) = ρ (kg/m 3 ). g (m/s ). h (m) Bu basınca sıvının bağıl basıncı veya akışkan basıncı denir. Soru 8.1. Şekil 8.3 de görülen kabın içinde su bulunmaktadır. H yüksekliği 100 cm, kabın taban alanı ise 500 cm dir. Buna göre suyun kabın tabanına yaptığı basıncı ve uyguladığı kuvveti hesaplayınız? (Suyun özgül kütlesi 1000 kg/m 3, yer çekimi ivmesi 10 m/s dir). P = ρ g h p = 1000 x 10 x 0,1 p = 1000 Pa P = A = 1000 (Pa) x 500x10-4 (m ) = 500 N 50

4 8..3. Toplam veya Mutlak Basınç Sıvıların yapmış olduğu basınca atmosfer basıncı da dahil edildiğinde bulunan basınç değeri toplam veya mutlak basınçtır. Atmosfer basıncı yaklaşık 100 kpa cıvarında olup, cıva yüksekliği verildiği taktirde p = ρgh ifadesinde barometre yüksekliği h yerine yazılarak hesaplanır. Cıvanın özgül kütlesi kg/m 3 dür. Atmosfer basıncı fazla değişmemekle birlikte sıvı basıncı derinlere gidildikçe artmaktadır. Şekil 8.4 de atmosfer basıncı, sıvı basıncı ve toplam basınç arasındaki ilişki görülmektedir. Şekil 8.4. Toplam Basınç Grafiği Toplam Basınç = Sıvı Basıncı + Atmosfer Basıncı PT (kpa) = PS (kpa) + PAt (kpa). Soru 8.. Şekil 8.3 de görülen kabın bulunduğu ortamda yapılan ölçümlerde barometrede okunan basınç değeri 740 mm olduğuna göre kabın tabanına etkiyen toplam basıncı hesaplayınız? (Cıvanın özgül kütlesi ρ=13600 kg/m 3,yerçekimi ivmesi 10m/s ) PAt = ρhg g h PAt = (kg/m 3 ) x 10(m/s ) x 0,74 (m). PAt = Pa PAt 100 kpa. 51

5 Akışkanın sıvı basıncı ise Soru 8.1 de 1000 Pa yani 10 kpa olarak hesap edilmiştir. Toplam Basınç Pt (kpa) = Atmosfer Basıncı + Sıvı Basıncı = 100 (kpa) + 10 (kpa) Pt = 110 kpa = 1,1 bar Soru 8.3. Şekil 8.5 de görülen çek valf ile bir tank içindeki suyun geri dönüşü engellenmektedir. Su basıncı 0 kpa, su ile temasta olan valf kafasının alanı 7 mm olduğuna göre çek valfe etkiyen kuvveti hesaplayınız? Şekil 8.5. P = A = (N) = P (Pa). A (m ) 1x10-6 mm = 1 m = (Pa) (m ) = 50 N. Soru 8.4. Şekil 8.6 da görülen hidrolik sistemde I. Pistonun kesit alanı 100 cm, II. Pistonun kesit alanı 400 cm dir. Birinci pistona etkiyen kuvvet 10 kn olduğuna göre; a) Akışkanda meydana gelen basıncı (kpa) b) II no lu pistondan elde edilecek kuvveti hesaplayınız (N)? 5

6 Şekil 8.6. Hidrolik Piston a) P = A P = (N) (m ) P = (Pa). P1 = P = P = 1000 kpa veya Pa b) 1 10(kN) = (kn) A1 A 100(cm ) 400(cm ) = = 40 kn 8.3. Basınç Ölçüm Aletleri Basınç ölçümünde kullanılan aletlere Manometre denir. Manometreler U tipi ve göstergeli olmak üzere ikiye ayrılır. U tipli manometreler küçük basınçlar için (max kpa) ibreli manometreler ise büyük basınçların (1 bar 1000 bar) veya daha fazla basınçların ölçümünde kullanılır U tipli ve Eğimli Manometreler U tipli manometrelerin içerisine cıva, alkol veya renkli sıvı konulmaktadır. Genelde çok küçük basınçlarda kullanılır. Şekil 8.7 de U tipli ve eğimli manometre görülmektedir. 53

7 Şekil 8.7. U tipli (a) ve Eğimli Manometre (b) U tipli veya eğimli manometrelerin bir ucu atmosfere açık, diğer ucu basıncı ölçülecek kaba bağlanır. Basınç arttıkça manometre içindeki sıvı yükselir. Bu yükselme miktarı basıncın arttığını gösterir. Bu tip manometrelerde okunan basınç değeri toplam basınçtır İbreli (Göstergeli) Manometreler Endüstride en fazla kullanılan manometre tipidir. Bourdan tipli, yaylı olmak üzere iki şekilde imal edilirler. Şekil 8.8 de Bourdan tüplü ve Yaylı (Diyaframlı) manometreler görülmektedir. Şekil 8.8. Bourdan Tüplü (a) ve Yaylı (b) Manometreler 54

8 Bu tür manometrelerde göstergeler kpa/psı, bar/psı veya kg/cm /psı şeklinde tasarlanır. İbreli manometreler çeşitli ölçüm aralıklarında imal edilirler bar, 0-50 bar gibi. İbreli manometrelerde okunan basınç akışkan basıncıdır. Üzerine atmosfer basıncı ilave edilirse toplam basınç elde edilir. Soru 8.5. Şekil 8.9 da görülen U tüplü manometre ile akışkan basıncı ölçülmektedir. U tüplü manometrede cıva kullanılmakta olup, h yüksekliği 100 cm dir. Atmosfer basıncı 100 kpa olan bir ortamda basınçlı kaptaki toplam basıncı hesaplayınız? (Cıvanın özgülkütlesi kg/m 3, yerçekimi ivmesi 10 m/s dir). Şekil 8.9 Psıvı= ρ g h p = (kg/m 3 ). 10 (m/s ). 1 (m) P = Pa Psıvı = 136 kpa. 1,3 bar PToplam=PAt + Psıvı PTop=100 (kpa)+136(kpa) PTop=36 kpa. 55

9 Soru 8.6. Şekil 8.10 da görülen pistonun sıkıştırdığı akışkanın basıncı ölçülmektedir. Pistonun çapı 15 cm olup, sıkıştırma sonucunda gözlemlenen basınç 50 kpa dır. Buna göre uygulanan kuvvetini (kn) hesaplayınız? Şekil P = A = p. A A = π.15 4 A = 177 cm = (Pa) (m ) = 445 N. Sıvı akışkanlar sıkıştırılamaz akışkanlar olarak kabul edilmektedirler. Aldıkları basıncı aynen tüm sıvıya iletirler ve bulundukları kabın çeperlerine dik olarak etki ederler. Bu hidroliğin temel kurallarından birisidir. 56

10 8.4. Bölüm 8 - Akışkan Basıncı Soruları 1. Deniz araştırmaları için tasarlanmış araştırma aracı 8000 m derinliğe inebilmektedir. Deniz suyunun özgülkütlesi 1100 kg/m 3 olduğuna göre deniz aracına etkiyen sıvı basıncını hesaplayınız?. Şekil 8.11 de görülen pistonlardan büyük piston yük kaldırmak için kullanılmaktadır. Küçük pistonun çapı 0, büyük pistonun çapı ise 50 cm dir. 150 kn ağırlığındaki yük büyük piston ile kaldırılacaktır. Buna göre küçük pistona etkiyecek basıncı ve uygulanması gerekli kuvveti hesaplayınız? Şekil Yük Kaldırma Pistonu 3. Şekil 8.1 deki U tüplü bir manometre ile basınçlı kaptaki akışkanın basıncı ölçülmektedir. Manometrede basınç ölçümü için cıva kullanılmaktadır. U tüplü manometrede cıva yüksekliği 40 cm olduğuna göre basınçlı kaptaki akışkan basıncı kaç kpa dır. (Cıvanın özgül kütlesi kg/m 3, yer çekimi ivmesi 10 m/s dir). 57

11 Şekil 8.1. U Tüplü Manometre 4. Bir su tankı içinde 1 m yüksekliğinde su vardır. Tankın tabanına etkiyen sıvı basıncını ve toplam basıncı hesaplayınız? (PAt= 100 kpa, suyun özgül kütlesi 1000 kg/m 3, yer çekimi ivmesi 10 m/s dir). 5. Şekil 8.13 de görülen basınç ölçümünde kullanılan eğimli manometrede kullanılan akışkanın özgülkütlesi 600 kg/m 3 tür. a) Basıncı ölçülen akışkanın basıncını (kpa), b) Atmosfer basıncı 1 bar olduğuna göre toplam basıncı (kpa) hesaplayınız? Şekil