SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)
|
|
- Deniz Buğra
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 1
2 OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri Önceki derslerde SEKK (OLS) tahmin edicilerinin belirli sayıda gözlem içeren sonlu örneklem (finite sample) özelliklerini gördük. Bu özellikler herhangi bir örneklem büyüklüğü, n, için geçerliydi. Bunlar şu özelliklerdi: Sapmasızlık (MLR.1-MLR4 altında) BLUE özelliği (MLR.1-MLR5 altında)(best=en Etkin) Varsayım MLR.6 nın işlevi: Hata terimi, u, normal dağılmıştır ve açıklayıcı değişkenlerden bağımsızdır. Bu varsayım kullanılarak OLS tahmin edicilerinin x lere koşullu kesin örneklem dağılımları türetilebilir. Normal örnekleme dağılımı: t ve F testleri standart dağılımlara sahip olur (her gözlem boyutunda). Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 2
3 OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri Önceki derslerde SEKK (OLS) tahmin edicilerinin belirli sayıda gözlem içeren sonlu örneklem (finite sample) özelliklerini gördük. Bu özellikler herhangi bir örneklem büyüklüğü, n, için geçerliydi. Bunlar şu özelliklerdi: Sapmasızlık (MLR.1-MLR4 altında) BLUE özelliği (MLR.1-MLR5 altında)(best=en Etkin) Varsayım MLR.6 nın işlevi: Hata terimi, u, normal dağılmıştır ve açıklayıcı değişkenlerden bağımsızdır. Bu varsayım kullanılarak OLS tahmin edicilerinin x lere koşullu kesin örneklem dağılımları türetilebilir. Normal örnekleme dağılımı: t ve F testleri standart dağılımlara sahip olur (her gözlem boyutunda). Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 2
4 OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri Önceki derslerde SEKK (OLS) tahmin edicilerinin belirli sayıda gözlem içeren sonlu örneklem (finite sample) özelliklerini gördük. Bu özellikler herhangi bir örneklem büyüklüğü, n, için geçerliydi. Bunlar şu özelliklerdi: Sapmasızlık (MLR.1-MLR4 altında) BLUE özelliği (MLR.1-MLR5 altında)(best=en Etkin) Varsayım MLR.6 nın işlevi: Hata terimi, u, normal dağılmıştır ve açıklayıcı değişkenlerden bağımsızdır. Bu varsayım kullanılarak OLS tahmin edicilerinin x lere koşullu kesin örneklem dağılımları türetilebilir. Normal örnekleme dağılımı: t ve F testleri standart dağılımlara sahip olur (her gözlem boyutunda). Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 2
5 OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri Önceki derslerde SEKK (OLS) tahmin edicilerinin belirli sayıda gözlem içeren sonlu örneklem (finite sample) özelliklerini gördük. Bu özellikler herhangi bir örneklem büyüklüğü, n, için geçerliydi. Bunlar şu özelliklerdi: Sapmasızlık (MLR.1-MLR4 altında) BLUE özelliği (MLR.1-MLR5 altında)(best=en Etkin) Varsayım MLR.6 nın işlevi: Hata terimi, u, normal dağılmıştır ve açıklayıcı değişkenlerden bağımsızdır. Bu varsayım kullanılarak OLS tahmin edicilerinin x lere koşullu kesin örneklem dağılımları türetilebilir. Normal örnekleme dağılımı: t ve F testleri standart dağılımlara sahip olur (her gözlem boyutunda). Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 2
6 OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri Önceki derslerde SEKK (OLS) tahmin edicilerinin belirli sayıda gözlem içeren sonlu örneklem (finite sample) özelliklerini gördük. Bu özellikler herhangi bir örneklem büyüklüğü, n, için geçerliydi. Bunlar şu özelliklerdi: Sapmasızlık (MLR.1-MLR4 altında) BLUE özelliği (MLR.1-MLR5 altında)(best=en Etkin) Varsayım MLR.6 nın işlevi: Hata terimi, u, normal dağılmıştır ve açıklayıcı değişkenlerden bağımsızdır. Bu varsayım kullanılarak OLS tahmin edicilerinin x lere koşullu kesin örneklem dağılımları türetilebilir. Normal örnekleme dağılımı: t ve F testleri standart dağılımlara sahip olur (her gözlem boyutunda). Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 2
7 OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri Önceki derslerde SEKK (OLS) tahmin edicilerinin belirli sayıda gözlem içeren sonlu örneklem (finite sample) özelliklerini gördük. Bu özellikler herhangi bir örneklem büyüklüğü, n, için geçerliydi. Bunlar şu özelliklerdi: Sapmasızlık (MLR.1-MLR4 altında) BLUE özelliği (MLR.1-MLR5 altında)(best=en Etkin) Varsayım MLR.6 nın işlevi: Hata terimi, u, normal dağılmıştır ve açıklayıcı değişkenlerden bağımsızdır. Bu varsayım kullanılarak OLS tahmin edicilerinin x lere koşullu kesin örneklem dağılımları türetilebilir. Normal örnekleme dağılımı: t ve F testleri standart dağılımlara sahip olur (her gözlem boyutunda). Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 2
8 OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri Önceki derslerde SEKK (OLS) tahmin edicilerinin belirli sayıda gözlem içeren sonlu örneklem (finite sample) özelliklerini gördük. Bu özellikler herhangi bir örneklem büyüklüğü, n, için geçerliydi. Bunlar şu özelliklerdi: Sapmasızlık (MLR.1-MLR4 altında) BLUE özelliği (MLR.1-MLR5 altında)(best=en Etkin) Varsayım MLR.6 nın işlevi: Hata terimi, u, normal dağılmıştır ve açıklayıcı değişkenlerden bağımsızdır. Bu varsayım kullanılarak OLS tahmin edicilerinin x lere koşullu kesin örneklem dağılımları türetilebilir. Normal örnekleme dağılımı: t ve F testleri standart dağılımlara sahip olur (her gözlem boyutunda). Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 2
9 OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri Önceki derslerde SEKK (OLS) tahmin edicilerinin belirli sayıda gözlem içeren sonlu örneklem (finite sample) özelliklerini gördük. Bu özellikler herhangi bir örneklem büyüklüğü, n, için geçerliydi. Bunlar şu özelliklerdi: Sapmasızlık (MLR.1-MLR4 altında) BLUE özelliği (MLR.1-MLR5 altında)(best=en Etkin) Varsayım MLR.6 nın işlevi: Hata terimi, u, normal dağılmıştır ve açıklayıcı değişkenlerden bağımsızdır. Bu varsayım kullanılarak OLS tahmin edicilerinin x lere koşullu kesin örneklem dağılımları türetilebilir. Normal örnekleme dağılımı: t ve F testleri standart dağılımlara sahip olur (her gözlem boyutunda). Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 2
10 Asimptotik Özellikler OLS tahmin edicilerinin sonlu (finite) örneklem özelliklerinin yanında büyük örneklem özelliklerini de incelememiz gerekmektedir. Bu özellikler örneklem hacmi, n, sınırsız olarak artarken durumu altında incelenecektir. İnceleyeceğimiz özellikler: tutarlılık (consistency) ve asimptotik normallik OLS tahmincilerinin asimptotik özelliklerini ortaya koyarken MLR varsayımlarından bazılarını yumuşatabileceğiz. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 3
11 Asimptotik Özellikler OLS tahmin edicilerinin sonlu (finite) örneklem özelliklerinin yanında büyük örneklem özelliklerini de incelememiz gerekmektedir. Bu özellikler örneklem hacmi, n, sınırsız olarak artarken durumu altında incelenecektir. İnceleyeceğimiz özellikler: tutarlılık (consistency) ve asimptotik normallik OLS tahmincilerinin asimptotik özelliklerini ortaya koyarken MLR varsayımlarından bazılarını yumuşatabileceğiz. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 3
12 Asimptotik Özellikler OLS tahmin edicilerinin sonlu (finite) örneklem özelliklerinin yanında büyük örneklem özelliklerini de incelememiz gerekmektedir. Bu özellikler örneklem hacmi, n, sınırsız olarak artarken durumu altında incelenecektir. İnceleyeceğimiz özellikler: tutarlılık (consistency) ve asimptotik normallik OLS tahmincilerinin asimptotik özelliklerini ortaya koyarken MLR varsayımlarından bazılarını yumuşatabileceğiz. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 3
13 Asimptotik Özellikler OLS tahmin edicilerinin sonlu (finite) örneklem özelliklerinin yanında büyük örneklem özelliklerini de incelememiz gerekmektedir. Bu özellikler örneklem hacmi, n, sınırsız olarak artarken durumu altında incelenecektir. İnceleyeceğimiz özellikler: tutarlılık (consistency) ve asimptotik normallik OLS tahmincilerinin asimptotik özelliklerini ortaya koyarken MLR varsayımlarından bazılarını yumuşatabileceğiz. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 3
14 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Tanım W n bilinmeyen parametre vektörü θ nın {Y 1, Y 2,..., Y n } örneklemine dayanan bir tahmincisi olsun. İstediğimiz kadar küçük seçebileceğimiz herhangi bir ɛ > 0 için, n sınırsız büyürken P ( W n θ > ɛ) 0, n koşulu sağlanıyorsa, W n, θ nın tutarlı (consistent) bir tahmin edicisidir: plim(w n ) = θ Örnek: Popülasyon ortalaması µ nun tahmin edicisi: x, aritmetik ortalama. Popülasyondan rassal örnekleme yoluyla çekilmiş (iid) örnekleme dayanılarak hesaplanan x, µ nun tutarlı bir tahmin edicisidir. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 4
15 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Tanım W n bilinmeyen parametre vektörü θ nın {Y 1, Y 2,..., Y n } örneklemine dayanan bir tahmincisi olsun. İstediğimiz kadar küçük seçebileceğimiz herhangi bir ɛ > 0 için, n sınırsız büyürken P ( W n θ > ɛ) 0, n koşulu sağlanıyorsa, W n, θ nın tutarlı (consistent) bir tahmin edicisidir: plim(w n ) = θ Örnek: Popülasyon ortalaması µ nun tahmin edicisi: x, aritmetik ortalama. Popülasyondan rassal örnekleme yoluyla çekilmiş (iid) örnekleme dayanılarak hesaplanan x, µ nun tutarlı bir tahmin edicisidir. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 4
16 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Tanım W n bilinmeyen parametre vektörü θ nın {Y 1, Y 2,..., Y n } örneklemine dayanan bir tahmincisi olsun. İstediğimiz kadar küçük seçebileceğimiz herhangi bir ɛ > 0 için, n sınırsız büyürken P ( W n θ > ɛ) 0, n koşulu sağlanıyorsa, W n, θ nın tutarlı (consistent) bir tahmin edicisidir: plim(w n ) = θ Örnek: Popülasyon ortalaması µ nun tahmin edicisi: x, aritmetik ortalama. Popülasyondan rassal örnekleme yoluyla çekilmiş (iid) örnekleme dayanılarak hesaplanan x, µ nun tutarlı bir tahmin edicisidir. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 4
17 Farklı Örneklem Büyüklükleri ve Örnekleme Dağılımları: n 1 < n 2 < n 3
18 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Her bir örnek hacmi n için ˆβ j bir olasılık dağılımına sahiptir. Bu dağılım, hepsi n hacimli farklı yinelenen örneklerde ˆβ j nın alabileceği mümkün değerleri gösterir. Sapmasızlık özelliği gereği bu dağılımların ortalaması β j ye eşittir. Eğer tahmin edici ˆβ j tutarlı ise, n arttıkça bu dağılımlar β j etrafında daha dar olarak dağılır. n iken, ˆβ j nin dağılımı tek bir nokta üzerine, β j, düşer. Yani, ne kadar çok büyük örnek alabilirsek, bilinmeyen kitle parametresi β j yi o kadar az hata ile tahmin edebiliriz. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 6
19 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Her bir örnek hacmi n için ˆβ j bir olasılık dağılımına sahiptir. Bu dağılım, hepsi n hacimli farklı yinelenen örneklerde ˆβ j nın alabileceği mümkün değerleri gösterir. Sapmasızlık özelliği gereği bu dağılımların ortalaması β j ye eşittir. Eğer tahmin edici ˆβ j tutarlı ise, n arttıkça bu dağılımlar β j etrafında daha dar olarak dağılır. n iken, ˆβ j nin dağılımı tek bir nokta üzerine, β j, düşer. Yani, ne kadar çok büyük örnek alabilirsek, bilinmeyen kitle parametresi β j yi o kadar az hata ile tahmin edebiliriz. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 6
20 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Her bir örnek hacmi n için ˆβ j bir olasılık dağılımına sahiptir. Bu dağılım, hepsi n hacimli farklı yinelenen örneklerde ˆβ j nın alabileceği mümkün değerleri gösterir. Sapmasızlık özelliği gereği bu dağılımların ortalaması β j ye eşittir. Eğer tahmin edici ˆβ j tutarlı ise, n arttıkça bu dağılımlar β j etrafında daha dar olarak dağılır. n iken, ˆβ j nin dağılımı tek bir nokta üzerine, β j, düşer. Yani, ne kadar çok büyük örnek alabilirsek, bilinmeyen kitle parametresi β j yi o kadar az hata ile tahmin edebiliriz. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 6
21 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Her bir örnek hacmi n için ˆβ j bir olasılık dağılımına sahiptir. Bu dağılım, hepsi n hacimli farklı yinelenen örneklerde ˆβ j nın alabileceği mümkün değerleri gösterir. Sapmasızlık özelliği gereği bu dağılımların ortalaması β j ye eşittir. Eğer tahmin edici ˆβ j tutarlı ise, n arttıkça bu dağılımlar β j etrafında daha dar olarak dağılır. n iken, ˆβ j nin dağılımı tek bir nokta üzerine, β j, düşer. Yani, ne kadar çok büyük örnek alabilirsek, bilinmeyen kitle parametresi β j yi o kadar az hata ile tahmin edebiliriz. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 6
22 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Her bir örnek hacmi n için ˆβ j bir olasılık dağılımına sahiptir. Bu dağılım, hepsi n hacimli farklı yinelenen örneklerde ˆβ j nın alabileceği mümkün değerleri gösterir. Sapmasızlık özelliği gereği bu dağılımların ortalaması β j ye eşittir. Eğer tahmin edici ˆβ j tutarlı ise, n arttıkça bu dağılımlar β j etrafında daha dar olarak dağılır. n iken, ˆβ j nin dağılımı tek bir nokta üzerine, β j, düşer. Yani, ne kadar çok büyük örnek alabilirsek, bilinmeyen kitle parametresi β j yi o kadar az hata ile tahmin edebiliriz. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 6
23 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Eğer n büyürken, kitle parametresi β j ye daha yakın bir noktaya gelmiyorsak o tahmin edici tutarsız (inconsistent) bir tahmin edicidir. Sapmasızlık (unbiasedness) için gereken varsayımlar tutarlılık için de yeterlidir : MLR.1-MLR.4 varsayımları altında OLS tahmin edicileri tutarlıdır. Ancak tutarlılık için MLR.3 varsayımından daha zayıf bir varsayım olan hata terimi ile açıklayıcı değişkenlerin ilişkisiz olma koşulu yeterlidir. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 7
24 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Eğer n büyürken, kitle parametresi β j ye daha yakın bir noktaya gelmiyorsak o tahmin edici tutarsız (inconsistent) bir tahmin edicidir. Sapmasızlık (unbiasedness) için gereken varsayımlar tutarlılık için de yeterlidir : MLR.1-MLR.4 varsayımları altında OLS tahmin edicileri tutarlıdır. Ancak tutarlılık için MLR.3 varsayımından daha zayıf bir varsayım olan hata terimi ile açıklayıcı değişkenlerin ilişkisiz olma koşulu yeterlidir. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 7
25 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Eğer n büyürken, kitle parametresi β j ye daha yakın bir noktaya gelmiyorsak o tahmin edici tutarsız (inconsistent) bir tahmin edicidir. Sapmasızlık (unbiasedness) için gereken varsayımlar tutarlılık için de yeterlidir : MLR.1-MLR.4 varsayımları altında OLS tahmin edicileri tutarlıdır. Ancak tutarlılık için MLR.3 varsayımından daha zayıf bir varsayım olan hata terimi ile açıklayıcı değişkenlerin ilişkisiz olma koşulu yeterlidir. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 7
26 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Varsayım MLR.3 : Sıfır Ortalama ve Sıfır Korelasyon E(u) = 0 Cov(x j, u) = 0, j = 1, 2,..., k MLR.3 yerine MLR.3 varsayımı yapılırsa OLS tahmincilerinin tutarlı olduğu gösterilebilir. Bu varsayım her bir x açıklayıcı değişkeniyle hata teriminin ilişkisiz (sıfır korelasyonlu) olduğu anlamına gelir. MLR.3 varsayımı MLR.3 varsayımına göre daha zayıf bir varsayımdır. Sapmasızlığın sağlanması için yeterli değildir. MLR.3 varsayımının sağlanması MLR.3 ün sağlandığı anlamına gelmez. Ancak MLR.3 sağlanıyorsa MLR.3 otomatik olarak sağlanır. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 8
27 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Varsayım MLR.3 : Sıfır Ortalama ve Sıfır Korelasyon E(u) = 0 Cov(x j, u) = 0, j = 1, 2,..., k MLR.3 yerine MLR.3 varsayımı yapılırsa OLS tahmincilerinin tutarlı olduğu gösterilebilir. Bu varsayım her bir x açıklayıcı değişkeniyle hata teriminin ilişkisiz (sıfır korelasyonlu) olduğu anlamına gelir. MLR.3 varsayımı MLR.3 varsayımına göre daha zayıf bir varsayımdır. Sapmasızlığın sağlanması için yeterli değildir. MLR.3 varsayımının sağlanması MLR.3 ün sağlandığı anlamına gelmez. Ancak MLR.3 sağlanıyorsa MLR.3 otomatik olarak sağlanır. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 8
28 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Varsayım MLR.3 : Sıfır Ortalama ve Sıfır Korelasyon E(u) = 0 Cov(x j, u) = 0, j = 1, 2,..., k MLR.3 yerine MLR.3 varsayımı yapılırsa OLS tahmincilerinin tutarlı olduğu gösterilebilir. Bu varsayım her bir x açıklayıcı değişkeniyle hata teriminin ilişkisiz (sıfır korelasyonlu) olduğu anlamına gelir. MLR.3 varsayımı MLR.3 varsayımına göre daha zayıf bir varsayımdır. Sapmasızlığın sağlanması için yeterli değildir. MLR.3 varsayımının sağlanması MLR.3 ün sağlandığı anlamına gelmez. Ancak MLR.3 sağlanıyorsa MLR.3 otomatik olarak sağlanır. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 8
29 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Varsayım MLR.3 : Sıfır Ortalama ve Sıfır Korelasyon E(u) = 0 Cov(x j, u) = 0, j = 1, 2,..., k MLR.3 yerine MLR.3 varsayımı yapılırsa OLS tahmincilerinin tutarlı olduğu gösterilebilir. Bu varsayım her bir x açıklayıcı değişkeniyle hata teriminin ilişkisiz (sıfır korelasyonlu) olduğu anlamına gelir. MLR.3 varsayımı MLR.3 varsayımına göre daha zayıf bir varsayımdır. Sapmasızlığın sağlanması için yeterli değildir. MLR.3 varsayımının sağlanması MLR.3 ün sağlandığı anlamına gelmez. Ancak MLR.3 sağlanıyorsa MLR.3 otomatik olarak sağlanır. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 8
30 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Varsayım MLR.3 : Sıfır Ortalama ve Sıfır Korelasyon E(u) = 0 Cov(x j, u) = 0, j = 1, 2,..., k MLR.3 yerine MLR.3 varsayımı yapılırsa OLS tahmincilerinin tutarlı olduğu gösterilebilir. Bu varsayım her bir x açıklayıcı değişkeniyle hata teriminin ilişkisiz (sıfır korelasyonlu) olduğu anlamına gelir. MLR.3 varsayımı MLR.3 varsayımına göre daha zayıf bir varsayımdır. Sapmasızlığın sağlanması için yeterli değildir. MLR.3 varsayımının sağlanması MLR.3 ün sağlandığı anlamına gelmez. Ancak MLR.3 sağlanıyorsa MLR.3 otomatik olarak sağlanır. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 8
31 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Basit regresyon modelinde eğim katsayısının OLS tahmin edicisinin aşağıdaki gibi yazılabildiğini biliyoruz: ˆβ 1 = n i=1 (x i1 x 1 )y i n i=1 (x i1 x 1 ) 2 Burada y = β 0 + β 1 x 1 + u yerine yazılıp yeniden düzenlenirse: ˆβ 1 = β 1 + n 1 n i=1 (x i1 x 1 )u i n 1 n i=1 (x i1 x 1 ) 2 Bu ifadenin olasılık limiti (plim) alınırsa plim( ˆβ 1 ) = β 1 + Cov(x 1, u) Var(x 1 ) MLR.3 varsayımı gereği Cov(x 1, u) = 0 olduğundan plim( ˆβ 1 ) = β 1 Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 9
32 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Basit regresyon modelinde eğim katsayısının OLS tahmin edicisinin aşağıdaki gibi yazılabildiğini biliyoruz: ˆβ 1 = n i=1 (x i1 x 1 )y i n i=1 (x i1 x 1 ) 2 Burada y = β 0 + β 1 x 1 + u yerine yazılıp yeniden düzenlenirse: ˆβ 1 = β 1 + n 1 n i=1 (x i1 x 1 )u i n 1 n i=1 (x i1 x 1 ) 2 Bu ifadenin olasılık limiti (plim) alınırsa plim( ˆβ 1 ) = β 1 + Cov(x 1, u) Var(x 1 ) MLR.3 varsayımı gereği Cov(x 1, u) = 0 olduğundan plim( ˆβ 1 ) = β 1 Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 9
33 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Basit regresyon modelinde eğim katsayısının OLS tahmin edicisinin aşağıdaki gibi yazılabildiğini biliyoruz: ˆβ 1 = n i=1 (x i1 x 1 )y i n i=1 (x i1 x 1 ) 2 Burada y = β 0 + β 1 x 1 + u yerine yazılıp yeniden düzenlenirse: ˆβ 1 = β 1 + n 1 n i=1 (x i1 x 1 )u i n 1 n i=1 (x i1 x 1 ) 2 Bu ifadenin olasılık limiti (plim) alınırsa plim( ˆβ 1 ) = β 1 + Cov(x 1, u) Var(x 1 ) MLR.3 varsayımı gereği Cov(x 1, u) = 0 olduğundan plim( ˆβ 1 ) = β 1 Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 9
34 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Basit regresyon modelinde eğim katsayısının OLS tahmin edicisinin aşağıdaki gibi yazılabildiğini biliyoruz: ˆβ 1 = n i=1 (x i1 x 1 )y i n i=1 (x i1 x 1 ) 2 Burada y = β 0 + β 1 x 1 + u yerine yazılıp yeniden düzenlenirse: ˆβ 1 = β 1 + n 1 n i=1 (x i1 x 1 )u i n 1 n i=1 (x i1 x 1 ) 2 Bu ifadenin olasılık limiti (plim) alınırsa plim( ˆβ 1 ) = β 1 + Cov(x 1, u) Var(x 1 ) MLR.3 varsayımı gereği Cov(x 1, u) = 0 olduğundan plim( ˆβ 1 ) = β 1 Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 9
35 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Asimptotik sapma: plim( ˆβ 1 ) β 1 = Cov(x 1, u) Var(x 1 ) Asimptotik sapmanın işareti x 1 ile u arasındaki kovaryansın işaretine bağlıdır. Cov(x 1, u) nun tahmin edilmesi, u gözlemlenemez olduğundan, mümkün değildir. Gerekli bir değişkenin model dışında bırakılması tutarsızlık yaratır. Örneğin gerçek popülasyon modeli aşağıdaki gibi olsun. İlk dört MLR varsayımı sağlanıyor olsun. y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ν x 2 model dışında bırakılırsa hata terimi u = β 2 x 2 + ν olur. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 10
36 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Asimptotik sapma: plim( ˆβ 1 ) β 1 = Cov(x 1, u) Var(x 1 ) Asimptotik sapmanın işareti x 1 ile u arasındaki kovaryansın işaretine bağlıdır. Cov(x 1, u) nun tahmin edilmesi, u gözlemlenemez olduğundan, mümkün değildir. Gerekli bir değişkenin model dışında bırakılması tutarsızlık yaratır. Örneğin gerçek popülasyon modeli aşağıdaki gibi olsun. İlk dört MLR varsayımı sağlanıyor olsun. y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ν x 2 model dışında bırakılırsa hata terimi u = β 2 x 2 + ν olur. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 10
37 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Asimptotik sapma: plim( ˆβ 1 ) β 1 = Cov(x 1, u) Var(x 1 ) Asimptotik sapmanın işareti x 1 ile u arasındaki kovaryansın işaretine bağlıdır. Cov(x 1, u) nun tahmin edilmesi, u gözlemlenemez olduğundan, mümkün değildir. Gerekli bir değişkenin model dışında bırakılması tutarsızlık yaratır. Örneğin gerçek popülasyon modeli aşağıdaki gibi olsun. İlk dört MLR varsayımı sağlanıyor olsun. y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ν x 2 model dışında bırakılırsa hata terimi u = β 2 x 2 + ν olur. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 10
38 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Asimptotik sapma: plim( ˆβ 1 ) β 1 = Cov(x 1, u) Var(x 1 ) Asimptotik sapmanın işareti x 1 ile u arasındaki kovaryansın işaretine bağlıdır. Cov(x 1, u) nun tahmin edilmesi, u gözlemlenemez olduğundan, mümkün değildir. Gerekli bir değişkenin model dışında bırakılması tutarsızlık yaratır. Örneğin gerçek popülasyon modeli aşağıdaki gibi olsun. İlk dört MLR varsayımı sağlanıyor olsun. y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ν x 2 model dışında bırakılırsa hata terimi u = β 2 x 2 + ν olur. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 10
39 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Bu durumda olasılık limiti plim( ˆβ 1 ) = β 1 + β 2 δ 1 δ 1 = Cov(x 1, x 2 ) Var(x 1 ) Bu sonuca aşağıdaki ifadenin olasılık limitini alarak ulaştık: ( n 1 ) (x i1 x 1 )x i2 ˆβ 1 = β 1 + β 2 n 1 (x i1 x 1 ) 2 plim ˆβ 1 = β 1 + β 2 plim n 1 (x i1 x 1 )x i2 plim n 1 (x i1 x 1 ) 2 } {{ } =δ 1 Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 11
40 Asimptotik Özellikler: Tutarlılık Bu durumda olasılık limiti plim( ˆβ 1 ) = β 1 + β 2 δ 1 δ 1 = Cov(x 1, x 2 ) Var(x 1 ) Bu sonuca aşağıdaki ifadenin olasılık limitini alarak ulaştık: ( n 1 ) (x i1 x 1 )x i2 ˆβ 1 = β 1 + β 2 n 1 (x i1 x 1 ) 2 plim ˆβ 1 = β 1 + β 2 plim n 1 (x i1 x 1 )x i2 plim n 1 (x i1 x 1 ) 2 } {{ } =δ 1 Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 11
41 OLS tahmincilerinin tutarlılığı Bir tahmin edici tutarsız ise gözlem sayısı n arttırılarak sorun çözülemez. n sınırsız arttıkça OLS tahmin edicisi β 1 e değil β 1 + β 2 δ 1 e yaklaşır. x lerden sadece birisinin (x 1 diyelim) u ile ilişkili olması genellikle (eğer x 1 diğer tüm x lerle ilişkili ise) tüm OLS tahmin edicilerinin tutarsız olmasına yol açar. x 1 ile ilişkisiz olan x ler varsa onların katsayıları tutarlıdır. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 12
42 OLS tahmincilerinin tutarlılığı Bir tahmin edici tutarsız ise gözlem sayısı n arttırılarak sorun çözülemez. n sınırsız arttıkça OLS tahmin edicisi β 1 e değil β 1 + β 2 δ 1 e yaklaşır. x lerden sadece birisinin (x 1 diyelim) u ile ilişkili olması genellikle (eğer x 1 diğer tüm x lerle ilişkili ise) tüm OLS tahmin edicilerinin tutarsız olmasına yol açar. x 1 ile ilişkisiz olan x ler varsa onların katsayıları tutarlıdır. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 12
43 OLS tahmincilerinin tutarlılığı Bir tahmin edici tutarsız ise gözlem sayısı n arttırılarak sorun çözülemez. n sınırsız arttıkça OLS tahmin edicisi β 1 e değil β 1 + β 2 δ 1 e yaklaşır. x lerden sadece birisinin (x 1 diyelim) u ile ilişkili olması genellikle (eğer x 1 diğer tüm x lerle ilişkili ise) tüm OLS tahmin edicilerinin tutarsız olmasına yol açar. x 1 ile ilişkisiz olan x ler varsa onların katsayıları tutarlıdır. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 12
44 Tutarsızlık: Örnek y: ev fiyatları x 1 : evlerin çöp arıtma tesislerine uzaklığı x 2 : evin kalitesi (büyüklük, oda sayısı, bulunduğu semtin çekiciliği, ulaşım kolaylığı vs. gibi tüm faktörler) Bu modelde x 2 nin model dışında bırakıldığını düşünelim. β 1 > 0, β 2 > 0 Eğer ortalamada kaliteli evler çöp arıtma tesislerinin uzağındaysa bu iki değişken (pozitif) ilişkili olur: δ 1 > 0 Bu durumda β 1 + β 2 δ 1 > β 1 β 1 in OLS tahmincisi ˆβ 1, limitte β 1 + β 2 δ 1 değerine yaklaşır. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 13
45 Tutarsızlık: Örnek y: ev fiyatları x 1 : evlerin çöp arıtma tesislerine uzaklığı x 2 : evin kalitesi (büyüklük, oda sayısı, bulunduğu semtin çekiciliği, ulaşım kolaylığı vs. gibi tüm faktörler) Bu modelde x 2 nin model dışında bırakıldığını düşünelim. β 1 > 0, β 2 > 0 Eğer ortalamada kaliteli evler çöp arıtma tesislerinin uzağındaysa bu iki değişken (pozitif) ilişkili olur: δ 1 > 0 Bu durumda β 1 + β 2 δ 1 > β 1 β 1 in OLS tahmincisi ˆβ 1, limitte β 1 + β 2 δ 1 değerine yaklaşır. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 13
46 Tutarsızlık: Örnek y: ev fiyatları x 1 : evlerin çöp arıtma tesislerine uzaklığı x 2 : evin kalitesi (büyüklük, oda sayısı, bulunduğu semtin çekiciliği, ulaşım kolaylığı vs. gibi tüm faktörler) Bu modelde x 2 nin model dışında bırakıldığını düşünelim. β 1 > 0, β 2 > 0 Eğer ortalamada kaliteli evler çöp arıtma tesislerinin uzağındaysa bu iki değişken (pozitif) ilişkili olur: δ 1 > 0 Bu durumda β 1 + β 2 δ 1 > β 1 β 1 in OLS tahmincisi ˆβ 1, limitte β 1 + β 2 δ 1 değerine yaklaşır. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 13
47 Tutarsızlık: Örnek y: ev fiyatları x 1 : evlerin çöp arıtma tesislerine uzaklığı x 2 : evin kalitesi (büyüklük, oda sayısı, bulunduğu semtin çekiciliği, ulaşım kolaylığı vs. gibi tüm faktörler) Bu modelde x 2 nin model dışında bırakıldığını düşünelim. β 1 > 0, β 2 > 0 Eğer ortalamada kaliteli evler çöp arıtma tesislerinin uzağındaysa bu iki değişken (pozitif) ilişkili olur: δ 1 > 0 Bu durumda β 1 + β 2 δ 1 > β 1 β 1 in OLS tahmincisi ˆβ 1, limitte β 1 + β 2 δ 1 değerine yaklaşır. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 13
48 Tutarsızlık: Örnek y: ev fiyatları x 1 : evlerin çöp arıtma tesislerine uzaklığı x 2 : evin kalitesi (büyüklük, oda sayısı, bulunduğu semtin çekiciliği, ulaşım kolaylığı vs. gibi tüm faktörler) Bu modelde x 2 nin model dışında bırakıldığını düşünelim. β 1 > 0, β 2 > 0 Eğer ortalamada kaliteli evler çöp arıtma tesislerinin uzağındaysa bu iki değişken (pozitif) ilişkili olur: δ 1 > 0 Bu durumda β 1 + β 2 δ 1 > β 1 β 1 in OLS tahmincisi ˆβ 1, limitte β 1 + β 2 δ 1 değerine yaklaşır. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 13
49 Tutarsızlık: Örnek y: ev fiyatları x 1 : evlerin çöp arıtma tesislerine uzaklığı x 2 : evin kalitesi (büyüklük, oda sayısı, bulunduğu semtin çekiciliği, ulaşım kolaylığı vs. gibi tüm faktörler) Bu modelde x 2 nin model dışında bırakıldığını düşünelim. β 1 > 0, β 2 > 0 Eğer ortalamada kaliteli evler çöp arıtma tesislerinin uzağındaysa bu iki değişken (pozitif) ilişkili olur: δ 1 > 0 Bu durumda β 1 + β 2 δ 1 > β 1 β 1 in OLS tahmincisi ˆβ 1, limitte β 1 + β 2 δ 1 değerine yaklaşır. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 13
50 Tutarsızlık: Örnek y: ev fiyatları x 1 : evlerin çöp arıtma tesislerine uzaklığı x 2 : evin kalitesi (büyüklük, oda sayısı, bulunduğu semtin çekiciliği, ulaşım kolaylığı vs. gibi tüm faktörler) Bu modelde x 2 nin model dışında bırakıldığını düşünelim. β 1 > 0, β 2 > 0 Eğer ortalamada kaliteli evler çöp arıtma tesislerinin uzağındaysa bu iki değişken (pozitif) ilişkili olur: δ 1 > 0 Bu durumda β 1 + β 2 δ 1 > β 1 β 1 in OLS tahmincisi ˆβ 1, limitte β 1 + β 2 δ 1 değerine yaklaşır. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 13
51 Tutarsızlık: Örnek y: ev fiyatları x 1 : evlerin çöp arıtma tesislerine uzaklığı x 2 : evin kalitesi (büyüklük, oda sayısı, bulunduğu semtin çekiciliği, ulaşım kolaylığı vs. gibi tüm faktörler) Bu modelde x 2 nin model dışında bırakıldığını düşünelim. β 1 > 0, β 2 > 0 Eğer ortalamada kaliteli evler çöp arıtma tesislerinin uzağındaysa bu iki değişken (pozitif) ilişkili olur: δ 1 > 0 Bu durumda β 1 + β 2 δ 1 > β 1 β 1 in OLS tahmincisi ˆβ 1, limitte β 1 + β 2 δ 1 değerine yaklaşır. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 13
52 Asimptotik Normallik MLR.6 hata teriminin x lere koşullu dağılımının normal olduğunu söylüyordu. Bu varsayım sonucunda y nin x lere koşullu dağılımı da normaldir. OLS tahmincilerinin sapmasızlığı için normallik varsayımına gerek yoktu. Normallik varsayımı betaşapkaların örnekleme dağılımlarının elde edilmesi ve istatistiksel çıkarsama yapılabilmesi için gerekliydi. Normal dağılım varsayımının sağlanmadığı durumda t ve F testlerini ve diğer istatistiksel çıkarsamaları yapamayacak mıyız? Eğer yeterince büyük bir örneklem varsa Merkezi Limit Teoreminden hareketle hata teriminin asimptotik normal dağılıma sahip olduğu varsayılarak testler yapılabilir. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 14
53 Asimptotik Normallik MLR.6 hata teriminin x lere koşullu dağılımının normal olduğunu söylüyordu. Bu varsayım sonucunda y nin x lere koşullu dağılımı da normaldir. OLS tahmincilerinin sapmasızlığı için normallik varsayımına gerek yoktu. Normallik varsayımı betaşapkaların örnekleme dağılımlarının elde edilmesi ve istatistiksel çıkarsama yapılabilmesi için gerekliydi. Normal dağılım varsayımının sağlanmadığı durumda t ve F testlerini ve diğer istatistiksel çıkarsamaları yapamayacak mıyız? Eğer yeterince büyük bir örneklem varsa Merkezi Limit Teoreminden hareketle hata teriminin asimptotik normal dağılıma sahip olduğu varsayılarak testler yapılabilir. Ekonometri I: OLS nin Asimptotik Özellikleri - H. Taştan 14
OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) Asimptotik Özellikler: Tutarlılık. Asimptotik Özellikler
1 SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri
DetaylıCh. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik
Detaylı14 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
DEĞİŞEN VARYANS Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri I: Değişen Varyans
Detaylı14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama Doç.
DetaylıAppendix C: İstatistiksel Çıkarsama
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama
DetaylıEkonometri I VARSAYIMLARI
Ekonometri I ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON MODELİNİN VARSAYIMLARI Hüseyin Taştan Temmuz 23, 2006 İçindekiler 1 Varsayım MLR.1: Parametrelerde Doğrusallık 1 2 Varsayım MLR.2: Rassal Örnekleme 1 3 Varsayım MLR.3:
DetaylıCh. 12: Zaman Serisi Regresyonlarında Ardışık Bağıntı (Serial Correlation) ve Değişen Varyans
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri II Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 12: Zaman Serisi Regresyonlarında
DetaylıMatris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli
Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β
DetaylıDeğişen Varyans (Heteroscedasticity) Sabit Varyans (Homoscedasticity) Varsayımı Altında Basit Regresyon Modeli
1 2 Değişen Varyans (Heteroscedasticity) DEĞİŞEN VARYANS Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
DetaylıAppendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım
Detaylı3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1
3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki
DetaylıÇok Değişkenli Regresyon Analizi: Çıkarsama. OLS Tahmincilerinin Örnekleme Dağılımları (Sampling Distributions) Distributions)
Normallik varsayımı önceki varsayımlardan daha kuvvetli bir varsayımdır. MLR.6 varsayımı, MLR.3, Sıfır Koşullu Ortalama ve MLR.5 Sabit Varyans varsayımlarının yapıldığı anlamına gelir. 1 ÇOK DEĞİŞKENLİ
Detaylı2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım
2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı
DetaylıBASİT REGRESYON MODELİ
BASİT REGRESYON MODELİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri I: Basit Regresyon
Detaylı27 Mart Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (4th ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
ZAMAN SERİLERİ VERİLERİYLE REGRESYON ANALİZİNDE EK KONULAR Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (4th ed.) J. Wooldridge
Detaylıaltında ilerde ele alınacaktır.
YTÜ-İktisat İstatistik II Nokta Tahmin Yöntemleri 1 NOKTA TAHMİN YÖNTEMLERİ Şimdiye kadar verilmiş tahmin edicilerin sonlu örneklem ve asimptotik özelliklerini inceledik. Acaba bilinmeyen anakütle parametrelerini
DetaylıÇıkarsama, Tahmin, Hipotez Testi
İSTATİSTİK II: Çıkarsama, Tahmin, Hipotez Testi Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü 23 Eylül 2012 Ekonometri: İstatistiksel Çıkarsama - H. Taştan 1 İstatistik Biliminin Uğraşı
DetaylıKONULAR. 14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
ÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE EK KONULAR Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri
Detaylı17 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: TAHMİN Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 17 Ekim 2012 Ekonometri
DetaylıÇok Değişkenli Regresyon Analizi (Multiple Regression Analysis) Çoklu Regresyon Modeli Örnekler. Sınav başarı notu ve aile geliri
1 ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: TAHMİN Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 17 Ekim 2012 2
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 4: Çok Değişkenli Regresyon Analizi:
DetaylıZAMAN SERİSİ REGRESYONLARINDA ARDIŞIK
ZAMAN SERİSİ REGRESYONLARINDA ARDIŞIK BAĞINTI ve DEĞİŞEN VARYANS Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (4th ed.) J. Wooldridge
DetaylıCh. 4: Çok Değişkenli Regresyon Analizi: Çıkarsama
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 4: Çok Değişkenli Regresyon
DetaylıZaman Serileri Verileriyle Regresyon Analizinde Ardışık ZAMAN SERİSİ REGRESYONLARINDA
1 ZAMAN SERİSİ REGRESYONLARINDA ARDIŞIK BAĞINTI ve DEĞİŞEN VARYANS Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (4th ed.) J. Wooldridge
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 4: Çok Değişkenli Regresyon Analizi:
Detaylıİki Değişkenli Bağlanım Çıkarsama Sorunu
İki Değişkenli Bağlanım Çıkarsama Sorunu Aralık Tahmini Ekonometri 1 Konu 15 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported
DetaylıZaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi
Zaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi Iktisat Bölümü Textbook: Introductory Econometrics (4th ed.) J. Wooldridge 13 Mart 2013 Ekonometri II: Zaman Serisi
DetaylıÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ
ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ TEMEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Populasyonun sayısal açıklayıcı bir ölçüsüdür ve anakütledeki tüm elemanlar dikkate alınarak hesaplanabilir. Ana kütledeki
DetaylıDİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ. FYT Panel Veri Ekonometrisi 1
DİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ FYT Panel Veri Ekonometrisi 1 Dinamik panel veri modeli (tek gecikme için) aşağıdaki gibi gösterilebilir; y it y it 1 x v it ' it i Gecikmeli bağımlı değişkenden başka açıklayıcı
DetaylıMIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıMIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıPARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 Prof. Dr. Ali ŞEN İki Populasyonun Karşılaştırılması: Eşleştirilmiş Örnekler için Wilcoxon İşaretli Mertebe Testi -BÜYÜK ÖRNEK Bağımsız populasyonlara uygulanan
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN
DetaylıMIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION):
YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmini I 1 ARALIK TAHMİNİ INTERVAL ESTIMATION): Nokta tahmininde ilgilenilen anakütle parametresine ilişkin örneklem bilgisinden hareketle tek bir sayı üretilir. Bir nokta
DetaylıBasit Regresyon Modeli BASİT REGRESYON MODELİ. Basit Regresyon Modeli. Basit Regresyon Modeli: y = β 0 + β 1 x + u
1 2 Basit Regresyon Modeli BASİT REGRESYON MODELİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim
Detaylı3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6
DetaylıİSTATİSTİKSEL DARALTICI (SHRINKAGE) MODEL VE UYGULAMALARI * A Statistical Shrinkage Model And Its Applications*
Ç.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yıl:010 Cilt:-1 İSTATİSTİKSEL DARALTICI (SHRINKAGE) MODEL VE UYGULAMALARI * A Statistical Shrinkage Model And Its Applications* Işıl FİDANOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Fikri
Detaylıİçindekiler. Ön Söz... xiii
İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1
DetaylıİÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
DetaylıCh. 11: Zaman Serileri Verileriyle Regresyon Analizinde Ek Konular
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri II Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 11: Zaman Serileri
DetaylıZaman Serileri Verileriyle Regresyon Analizinde Ek Konular. Durağan (Stationary) ve Durağan Olmayan (Nonstationary) Zaman Serileri
1 ZAMAN SERİLERİ VERİLERİYLE REGRESYON ANALİZİNDE EK KONULAR Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (4th ed.) J. Wooldridge
DetaylıÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE VARSAYIMLARDAN SAPMALARIN İNCELENMESİ
ÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE VARSAYIMLARDAN SAPMALARIN İNCELENMESİ 1. ÇOKLU REGRESYON ANALİZİ VE VARSAYIMALARDAN SAPMALAR 1.1. Çoklu Regresyon modeli Varsayımları 1.2. Tahmincilerin anlamlılığının sınanması
DetaylıBir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler
Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler İÇERİK o Giriş ovaryansı Bilinen Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Hipotez Testler P-değerleri: II. Çeşit hata ve Örnekleme Büyüklüğü Seçimi Örnekleme Büyüklüğü
DetaylıCh. 8: Değişen Varyans
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri II Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 8: Değişen Varyans
Detaylıİstatistiksel Kavramların Gözden Geçirilmesi
İstatistiksel Kavramların Gözden Geçirilmesi İstatistiksel Çıkarsama Ekonometri 1 Konu 3 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike
DetaylıCh. 3: Çok Değişkenli Regresyon Analizi: Tahmin
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 3: Çok Değişkenli Regresyon
DetaylıMIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıNokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş
Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Nokta Tahmini
DetaylıISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI
SORU- 1 : ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI X ve Y birbirinden bağımsız iki rasgele değişken olmak üzere, sırasıyla aşağıdaki moment çıkaran fonksiyonlarına sahiptir: 2 2 M () t = e,
DetaylıMIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel
DetaylıZ = S n E(S n ) V ar(sn ) = S n nµ. S nn. n 1/2 n σ
YTÜ-İktisat İstatistik II Merkezi Limit Teoremi 1 MERKEZİ LİMİT TEOREMİ CENTRAL LIMIT THEOREM X 1,X 2,...,X n herbirinin ortalaması µ ve varyansı σ 2 olan ve aynı dağılıma uyan n tane bağımsız r.d. olsun.
DetaylıNormallik Varsayımı ve Ençok Olabilirlik Yöntemi
Normallik Varsayımı ve Ençok Olabilirlik Yöntemi EO Açıklayıcı Örnekler Ekonometri 1 Konu 14 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike
DetaylıMIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci
DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci Tek Değişkenli Zaman Serisi Modelleri Ekonomik verilerin analizi ile ekonomik değişkenlerin gelecekte alabilecekleri
Detaylı10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08
1. Tanımlanan ana kütleden rassal seçilen örneklemlerden hesaplanan istatistikler yardımı ile ilgili ana kütle parametrelerinin değerini araştırma sürecine ne ad verilir? A) İstatistiksel hata B) İstatistiksel
Detaylı9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir?
9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir? Ardışık bağımlılık sorunu, hata terimleri arasında ilişki olmadığı (E(u i,u j ) = 0, i j) varsayımının geçerli olmamasıdır.
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Ch. 3: Çok Değişkenli Regresyon Analizi: Tahmin Doç. Dr. Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi, İktisat Bölümü, Yıldız Kampüsü H Blok, Oda no. 124, Beşiktaş, İstanbul. Email: tastan@yildiz.edu.tr
DetaylıMIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıQUANTILE REGRESYON * Quantile Regression
QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine
DetaylıİÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...
İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel
DetaylıEşanlı Denklem Modelleri
Eşanlı Denklem Modelleri Eşanlı Denklem Yöntemleri Ekonometri 2 Konu 23 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported (CC
DetaylıÖrneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir.
ÇIKARSAMALI İSTATİSTİKLER Çıkarsamalı istatistikler, örneklemden elde edilen değerler üzerinde kitleyi tanımlamak için uygulanan istatistiksel yöntemlerdir. Çıkarsamalı istatistikler; Tahmin Hipotez Testleri
DetaylıDers 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin
Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Kitle ve Örneklem Örneklem Dağılımı Nokta Tahmini Tahmin Edicilerin Özellikleri Kitle ortalaması için Aralık Tahmini Kitle Standart Sapması için Aralık
DetaylıÖRNEKLEME TEORİSİ. Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ
ÖRNEKLEME TEORİSİ 1 Bir popülasyonu istatistiksel açıdan incelemek ve işlemler yapabilmek için popülasyon içerisinden seçilen örneklemlerden yararlandığımızı söylemiştik. Peki popülasyonun istatistiksel
DetaylıDoğrusal Bağlanım Modeline Dizey Yaklaşımı
Doğrusal Bağlanım Modeline Dizey Yaklaşımı Yrd Doç Dr A Talha YALTA Ekonometri Ders Notları Sürüm,0 (Ekim 011) Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 30
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen
DetaylıDoç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ
I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA
DetaylıH 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0
YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 1 HİPOTEZ TESTİ: AMAÇ: Örneklem bilgisinden hareketle anakütleye ilişkin olarak kurulan bir hipotezin (önsavın) geçerliliğinin test edilmesi Genel notasyon: anakütleye
Detaylı7. Ders Genel Lineer Modeller Singüler Modeller, Yanlış veya Bilinmeyen Kovaryanslar, Đlişkili Hatalar
7. Ders Genel Lineer Modeller Singüler Modeller, Yanlış veya Bilinmeyen Kovaryanslar, Đlişkili Hatalar Y = X β + ε Lineer Modeli pekçok özel hallere sahiptir. Bunlar, ε nun dağılımına, Cov( ε ) kovaryans
DetaylıMIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
Detaylı15.433 YATIRIM. Ders 7: CAPM ve APT. Bölüm 2: Uygulamalar ve Sınamalar
15.433 YATIRIM Ders 7: CAPM ve APT Bölüm 2: Uygulamalar ve Sınamalar Bahar 2003 Öngörüler ve Uygulamalar Öngörüler: - CAPM: Piyasa dengesinde yatırımcılar sadece piyasa riski taşıdıklarında ödüllendirilir.
DetaylıKoşullu Öngörümleme. Bu nedenle koşullu öngörümleme gerçekleştirilmelidir.
Koşullu Öngörümleme Ex - ante (tasarlanan - umulan) öngörümleme söz konusu iken açıklayıcı değişkenlerin hatasız bir şekilde bilindiği varsayımı gerçekçi olmayan bir varsayımdır. Çünkü bazı açıklayıcı
DetaylıKORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN
KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin
Detaylıortalama ve ˆ ˆ, j 0,1,..., k
ÇOKLU REGRESYONDA GÜVEN ARALIKLARI Regresyon Katsayılarının Güven Aralıkları y ( i,,..., n) gözlemlerinin, xi ortalama ve i k ve normal dağıldığı varsayılsın. Herhangi bir ortalamalı ve C varyanslı normal
DetaylıNORMAL DAĞILIM. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına uyan rassal bir değişkense ve 'a gidiyorsa,
NORMAL DAĞILIM TEORİK 1., ortalaması, standart sapması olan bir normal dağılıma uyan rassal bir değişkense, bir sabitken nin beklem üreten fonksiyonunu bulun. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına
DetaylıNormallik Varsayımı ve Ençok Olabilirlik Yöntemi
Normallik Varsayımı ve Ençok Olabilirlik Yöntemi Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ekonometri 1 Ders Notları Sürüm 2,0 (Ekim 2011) Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial
DetaylıModel Spesifikasyonu ve Veri Sorunları. MODEL KURMA HATALARI ve VERİ SORUNLARI
1 2 Model Spesifikasyonu ve Veri Sorunları MODEL KURMA HATALARI ve VERİ SORUNLARI Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach
DetaylıÇoklu Bağlanım Çıkarsama Sorunu
Çoklu Bağlanım Çıkarsama Sorunu Diğer Sınama ve Konular Ekonometri 1 Konu 27 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... v 1. BÖLÜM Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1 1.1. Kitle ve Parametre... 1 1.2. Örneklem ve Tahmin Edici... 2 1.3. Basit Rastgele Örnekleme... 3 1.4. Tabakalı Rastgele Örnekleme...
DetaylıMühendislikte İstatistiksel Yöntemler
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 2: Basit Regresyon Modeli Doç. Dr.
DetaylıÖrneklem Dağılımları ve Merkezi Limit Teoremi
Örneklem Dağılımları ve Merkezi Limit Teoremi Çıkarımsal İstatistik (Inferential Statistics) : Örneklemden yola çıkarak ana kütleyle (popülasyonla) ilgili çıkarımlarda bulunmak (Smidt, 2001) İstatistiksel
DetaylıEME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi. Özet İstatistikler ve Histogram (Minitab)(1) Örnek: Eczane İçin Servis Süreleri
EME 3117 1 2 Girdi Analizi SİSTEM SIMÜLASYONU Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et. Veri toplamak için bir plan geliştir. Veri topla. Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap. Girdi Analizi-I
DetaylıYARI LOGARİTMİK MODELLERDE KUKLA DECİşKENLERİN KA TSA YıLARıNIN YORUMU
Marmara Üniversitesi U.B.F. Dergisi YIL 2005, CİLT XX, SAyı 1 YARI LOGARİTMİK MODELLERDE KUKLA DECİşKENLERİN KA TSA YıLARıNIN YORUMU Yrd. Doç. Dr. Ebru ÇACLAYAN' Arş. Gör. Burak GÜRİş" Büyüme modelleri,
DetaylıKorelasyon testleri. Pearson korelasyon testi Spearman korelasyon testi. Regresyon analizi. Basit doğrusal regresyon Çoklu doğrusal regresyon
Korelasyon testleri Pearson korelasyon testi Spearman korelasyon testi Regresyon analizi Basit doğrusal regresyon Çoklu doğrusal regresyon BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan Ders içeriği Korelasyon
DetaylıBKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )
4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı
Detaylı4.2 Sayfa 159. Uygulama II Sayfa Sayfa 161
1 2 4.2 Sayfa 159 Uygulama II 1 Selçuk Gül Yildiz Teknik Üniversitesi sgul@yildiz.edu.tr Asagidakilerden hangisi/hangileri, OLS t istatistiklerinin geçersiz olmasina (bos hipotez altinda t dagilimina sahip
DetaylıMIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıÖrnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.
Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri
DetaylıİSTATİSTİK 2. Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr
İSTATİSTİK 2 Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beykent.edu.tr 1 Güven aralığı ve Hipotez testi Güven aralığı µ? µ? Veriler, bir değer aralığında hangi değeri gösteriyor? (Parametrenin gerçek
DetaylıKorelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon Korelasyon- (lineer korelasyon) Açıklayıcı (Bağımsız) Değişken x çalışma zamanı ayakkabı numarası İki değişken arasındaki ilişkidir. Günlük sigara sayısı SAT puanı boy Yanıt (Bağımlı)
DetaylıTemel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri
Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini
Detaylı