DİZ ALTI AMPUTE KALINTI BACAKLARINDA YUMUŞAK DOKU MEKANİK MALZEME ÖZELLİKLERİNİN DENEYSEL OLARAK BELİRLENMESİNE YÖNELİK ÇALIŞMALAR
|
|
- Selim Bayramoğlu
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 makale DİZ ALTI AMPUTE KALINTI BACAKLARINDA YUMUŞAK DOKU MEKANİK MALZEME ÖZELLİKLERİNİN DENEYSEL OLARAK BELİRLENMESİNE YÖNELİK ÇALIŞMALAR Ergin TÖNÖK ' Bu çalışmada diz altı (trans tibial) amputelerde protez soketi-yumuşak doku mekanik etkileşimini sonlu elemanlar yöntemiyle modellemeye yönelik, yumuşak doku mekanik Özelliklerinin belirlenebilmesi için yapılan bir dizi deney ve elde edilen ilk sonuçlar sunulmuş, ileriye yönelik öneriler sıralanmıştır. Anahtar sözcükler. Yumuşak doku mekanik özellikleri, elastik, viskoetastik, yumuşak doku deneyleri In this manuscript the first results of soft tissue tests for material identification to model soft tissue-prosthehic socket mechanical interactions oftrans-tibial amputees via finite element analysis and the recommendations tor further research are presented. B GİRİŞ iyomekanik en yalın biçimiyle, makina mühendisliğinde de yoğun olarak kullanılan mekanik ilkelerinin (statik, dinamik, malzeme mekaniği, akışkanlar mekaniği gibi) biyolojik sistemlere uygulanması olarak tanımlanabilir. Bu bağlamda protez, ortez ya da implandarın insan vücudu ile mekanik etkileşimleri birer biyomekanik problemidir ve mekanik bilgisinin anılan sistemlere uygulanması ile incelenebilir. Bu çalışmada hedef İdde olarak diz ala amputelerin seçilme nedeni, ülkemizde özellikle terör olayları ve trafik kazaları nedeniyle azimsanmayacak sayıda genç ampute polülasyonunun olması, ayrıca bütün dünyadaki gidişe uygun olarak, yaşam süresinin uzaması ile birlikte önümüzdeki on yıllarda özellikle diyabet ve vasküler nedenlerle yaşlı ampute popülasyonundaki artış beklentisidir. Dizaltı amputeler tarafından günümüzde yaygın olarak kullanılan (patellar tendon bearing - PTB) protezler ilk olarak 1958 yılında Kaliforniya Üniversitesi tarafından tasarlanmıştır (Şekil 1). Bu protezin başlıca bileşenleri Şekil l'de gösterilmiştir. Bu bileşenlerden pilon ve protez ayak hazır olarak alınmakta, soket ise hastaya uygun olarak protez-ortez uzmanı tarafından tasarlanıp üretilmektedir. PTB protezlerden önce kullanılan protezler daha ağır ve hantaldı (Şekil 2). Keywords: Soft tissue mechanical properties, elastic, viscoelastic, soft tissue testing Soket Pilon Protez Ayak Y. Doç. Dr., Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Makİna Mühendisliği Bölümü Şekil I. İlk PTB Bizaltı Protez ve Modern Dizaltı Protezin Üç Ana Bileşeni Mühendis ve Makina - Cilt: 43 Sayı:
2 makale Şekil 2. Eski Tip Dizattı Ampute Protezi Bu protezlerin bir başka sakıncası da karmaşık bir eklem olan dizin hareketini basit bir döner mafsal ile kısıdamasıydı. Modem dizain protez soketlerinin tasarımı en yalın haliyle şu biçimde anlaolabilir: Kalıntı bacağın (güdüğün) kalıbı alınır, " Kalıntı bacağın yük taşımaya duyarlı bölgelerinde soket "şişirilerek" bu bölgelerin taşıdığı yük azaltılır, Kalına bacağın yük taşımaya toleranslı bölgelerinde "seki"ler yapılarak bu bölgelerin taşıdığı yük arttırılır. Kalıntı bacağın yük taşımaya duyarlı ve toleranslı bölgeleri protez-ortez uzmanlarınca bilinir, hastanın da geri bildirimiyle uygun protez soketi genellikle birkaç denemeden sonra tasarlanabilir. Ancak bu yaklaşımın her zaman ve her hasta için başarılı olduğu söylenemez. Hem daha "başarılı" protez tasarımları yapmak hem de kalına bacak-protez soketi mekanik etkileşimini daha ayrıntılı inceleyebilmek için bugüne kadar araştırmacılar tarafından iki farklı yol izlenmiştir: Deneysel Yaklaşım [1-5]: Protez soketi içine basınç ölçerler yerleştirerek kalına bacak ile protez soketi arasındaki basınç dağılımını belirlemeye çalışmak, soket geometrisi ve malzemesindeki değişikliklerin basınç dağılımına etkisini araştırmak. Bu yaklaşım hem çok pahalı ölçüm cihazları gerektirdiği hem de bu cihazların "kötü koşullarda" çalışma zorunluluğu (iki dik yöne de yüzey eğimi, sıcaklık ve nem, yüksek miktarda kesme yönünde gerilme dağılımı gibi) olduğu için henüz kullanılabilir sonuçlar elde edilememiştir. Bu yaklaşım şimdilik araştırma düzeyindedir. Bilgisayar Modelleri (literatür derlemeleri [6-8]): Özellikle mühendislikte yaygın olarak kullanılan sonlu elemanlar tekniği kalına bacak-protez soketi etkileşimini modellemek için farklı gruplarca denenmiş ancak gerçekçi sonuçlar elde edilemediğinden bu çalışmalar şimdilik araştırma düzeyinde kalmıştır. Bu modellerde yumuşak dokunun mekanik davranışı genellikle doğrusal elastik malzeme olarak temsil edilmiştir. Oysa canlı yumuşak dokularda yapılan deneyler bu dokuların doğrusal elastik malzeme davranışından önemli ölçüde saptığı ve ihmal edilemeyecek düzeyde de viskoelastik olduğunu göstermiştir [9-14]. Bu durumda uygun malzeme modelinin kullanılması bilgisayar modellerini kalıntı bacak-protez soketi etkileşimini anlama ve protez soketi tasarımına yenilikler getirme konusunda ümit vadeden bir konuma getirmektedir. İlgili literatürde canlı dokuların mekanik özelliklerini belirlemeye yönelik çalışmalardan kalına bacak-protez soketi mekanik etkileşimi modellerinde kullanılabilecek olanlar kısaca şunlardır: Zheng ve Mak [9] tarafından yapılan yumuşak doku deneylerinde ultrasonik (sesötesi) bir prob kullanılmıştır. Vannah ve Childress [10], Houston ve arkadaşları [11] ve Silver-Thorn [12] ise mekanik bir probu yumuşak dokuya bastırıp doku tepki kuvvetine karşılık doku yer değiştirmesini elde etmişlerdir. Bu çalışmada diz ala amputelerin kalına bacaklarının protez soketi ile mekanik etkileşimlerinin bilgisayarda modellenebilmesine yönelik yumuşak doku mekanik özellikleri ile ilgili yapılan ön araşarmaların sonuçları sunulmuştur. YÖNTEM Bu ön çalışmaya 7 gönüllü dizala ampute katılmıştır. Amputelerin kalına bacaklan, üzerinde 9-11 klinik öneme sahip deney noktası bulunan deney protezi içinde beş farklı deneye tabi tutulmuştur. Bu deneylerden her biri gönüllünün kendi seçtiği, genellikle birer hafta aralıklarla beş oturumda yapılmışar. Deneylerden üç tanesi saniyede 1, 5 ve 10 milimetre hızlarda devirli yükleme deneyleri (onar devir), bir tanesi gevşeme deneyi, bir tanesi ise sünme deneyidir. Deney sırası bilgisayarla rastgele seçildiği gibi deney noktalarının sırası da her deney için Mühendis ve Makina - Cilt: 43 Sayı:
3 makale bilgisayarla rastgele seçilmiş ve böylece olabilecek sistematik hatalar en aza indirgenmeye çalışılmıştır. Deneyler sırasında denek bir yürütece tutunarak deney protezine ağırlığını vermeden ayakta durur. Deney protezi kalıntı bacağın kalıbı alınarak yapılmıştır, üzerinde "şişirme" veya "seki" yoktur. Deney yapılacak noktalarda deney aletinin takılması için vidalı özel delikler bulunur (Şekil 3). Deney başlamadan önce her Şekil S. Deney Protezi deney noktasında elle hastanın rahatsızlık eşiği ölçülür. Bu ölçüm, deney aleti probunun bir eşiyle yapılır ve deneğin rahatsızlık duyduğu bastırma derinliği not edilir. Deneyler sırasında rahatsızlık eşiği olarak adlandırılan bu derinliğin %85'inin aşılmamasma özen gösterilir. Deneysel yöntem Silver-Thorn [12] tarafından, deney sisteminin özellikleri ise Pathak v.d. [15] tarafından ayrıntılarıyla sunulmuştur. Deneyler süresince zaman, deney cihazı probunun yer değiştirmesi ve yumuşak doku tepki kuvveti bilgisayar denetimli veri toplama cihazı tarafından kaydedilir. Bir devirli yükleme deneyine ait ham yumuşak doku tepki kuvveti verisinin zamana karşı değişimi Şekil 4'te gösterilmiştir. Bu grafikte yumuşak doku tepki kuvvetinin ilk birkaç devirde, izleyen diğer devirlerdekinden daha yüksek olduğu açıkça görülmektedir. Bu durum yumuşak dokularda ve bazı polimerlerde rastlanan "alışma (pre-conditioning)". denen durumdur. İlk birkaç devirden sonra tekrar edilebilir tepki kuvveti alınmaya başlanır. Bu nedenle deneyin ilk beş devri gözardı edilir. Son beş devirdeki yumuşak doku tepki kuvvetinin yumuşak dokunun yer değiştirilmesine karşı grafiği Şekil 5'te gösterilmiştir. Bu grafikte içi dolu daireler deneysel verileri, içi boş kareler ise deneysel verinin "en iyi" üçüncü derece polinomla ifadesini göstermektedir. Şekil 5'te de açıkça görüldüğü gibi yumuşak doku tepki kuvvetinin yer değiştirmeye göre değişimi doğrusal olmaktan uzakar Zaman [s] Şekil 4. Devirli Yükleme Ham Deney Sonuçları 30 Mühendis ve Makina - Cilt: 43 Sayı:
4 makale Yer Değiştirme [mm] Şekil S. Yumuşak Doku Tepki Kuvvetinin Yer Değiştirmeye Göre Değişimi Deney bölgesi civarındaki yumuşak doku ve deney cihazını probunun sonlu elemanlar modellemesi sonucu devirli yükleme deneylerinde tepki kuweti-yer değiştirme grafiğinin doğrusal çıkmama nedenlerinin büyük yer değiştirmeler ve yumuşak doku-deney probu temasının yanı sıra yumuşak dokunun doğrusal olmayan mekanik yanın olduğu görülmüştür [16, 17]. Şekil 6'da yumuşak dokunun gevşeme deneyi tepkisi siyah çizgilerle gösterilmiştir. Gevşeme deneyinde prob belirli bir yer değiştirmeden sonra C Şekil 6. Yumuşak Dokunun Gevşeme Deneyi Tepkisi Zaman [s] 46 Mühendis ve Makina - Cilt: 43 Sayı: 511
5 makale durdurulur, yumuşak dokunun tepki kuvvetindeki azalmaya bakılır. Gevşeme deneyleri için yumuşak doku tepki kuvvetinin değişimi [14] denklemi ile modellenebilir. Burada F(t) yumuşak doku tepki kuvvetinin zamana göre değişimini verir. F 0 en yüksek kuvvet değeridir ve bu an için t = 0 kabul edilir. 8, ve S 2 kısa ve uzun süreli gevşeme katsayıları, T, ve T 2 ise kısa ve uzun süreli gevşeme zaman sabitleridir. Denklem 1 tarafından tanımlanan gevşeme tepki kuvveti Şekil 6'da gri çizgi ile gösterilmiştir. (1) Şekil 7'de yumuşak dokunun sünme deneyi tepkisi siyah çizgilerle gösterilmiştir. Sünme deneyinde yumuşak doku tepki kuvveti belirli bir hedef değere ulaşınca o değerde sabit tutulur, deney probunun hareketine bakılır. Sünme deneyinde probun yer değiştirmesi (2) denklemi ile modellenebilir. Burada d(t) probun zamana bağlı yer değiştirmesidir. d Q hedef tepki kuvvetine ilk ulaşıldığı andır ve bu anda t = 0 kabul edilir, ö', ve ô' 2 kısa ve uzun süreli sünme katsayıları, l' t ve T^ ise kısa ve uzun süreli sünme zaman sabitleridir. Denklem 2 tarafından tanımlanan sünme prob hareketi Şekil 7'de gri çizgi ile gösterilmiştir. SONUÇLAR ve TARTIŞMA Kısıtlı sayıda dizalö amputasyon cerrahisi geçirmiş gönüllü denek üzerinde yapılan yumuşak doku ön deneylerinden elde edilen sonuçlar şunlardır: Yumuşak dokunun devirli yüklemeye yanıtında "alışma" etkisi belirgin biçimde gözlenmektedir. "Alışma" etkisi Silver-Thorn [12], Mak v.d. [18] tarafından da alt ekstremite yumuşak dokularında gözlenmiştir. Yumuşak dokunun mekanik davranışı doğrusal elastik malzemenin mekanik davranışından ihmal edilemeyecek derecede farklıdır. Doğrusal olmayan malzeme davranışı Zheng ve Mak [9, 13] ve Silver- Thorn [12] tarafından da gözlenmiştir. Devirli yükleme deneylerinde yumuşak doku tepki kuvveti sadece deney probunun ileri hareketinde (yükleme sırasında) kullanılmıştır, malzeme viskoelastik özellikler gösterdiğine göre probun geri Şekil 7. Yumuşak Dokunun Sünme Deneyi Tepkisi Zaman [s] Mühendis ve Makina - Cilt: 43 Sayı:
6 makale hareketi sırasındaki tepki kuweti-yer değiştirme eğrisinin ileri harekettekinden farklı olması ve dokunun viskoelastik özellikleri hakkında fikir vermesi beklenir. Yine viskoelasrik özellikler olan gevşeme ve sünme yumuşak dokuda belirgin düzeydedir. Bu durum Zheng ve Mak [13] tarafından da gözlenmiş ve sankidoğrusal viskoelastik malzeme modeli kullanılarak bilgisayarda andırımı yapümışar. Gevşeme ve sünme fonksiyonları arasında, doğrusal viskoelastik malzemelerde gözlenen bağıntı bu çalışma kapsamında yapılan kısıtlı sayıda deneyde gözlenmemiştir. Bazı deneylerde aynı gönüllüde ve aynı deney noktasında artan tuzlardaki devirli yükleme deneylerinde yumuşak doku direngenliğinin beklenenin aksine azaldığı gözlenmiştir. Bazı hastalarda kalına bacak hacminin günlük aktivite, sağlık durumu gibi etkenlerle belirgin biçimde değiştiği gözlenmiştir. Şekil 4-7'de sunulan grafikler yumuşak doku tepkisindeki tipik özellikleri göstermek için sunulan örnek grafikler olup özellikle dikey eksendeki sayısal değerler (Şekil 4-6'da tepki kuvveti, Şekil 7'de yer değiştirme) denekler ve deneklerdeki deney noktaları arasında çok büyük farklar gösterebilmektedir. Bu nedenle bu değerlerin tipik ya da temsil edici değerler olduğu düşünülmemelidir. Canlı ve dinamik bir yapı olan yumuşak dokuların mekanik özellikleri mühendislikte yaygın olarak kullanılan malzemelerden daha karmaşık ve kapsamlıdır. Bu nedenle mühendislikte yaygın olarak ve başarıyla kullanılan sonlu elemanlar yöntemi gibi çözümleme tekniklerinin yumuşak doku içeren biyomekanik sistemlerle de benzer başarıyla kullanılabilmesi için yumuşak dokunun mekanik yüklemeye yamanı gerçekçi olarak modelleyebüecek bir malzeme modeline ve bu modelde kullanılan malzeme parametrelerinin elde edilmesine yönelik bir deney yöntemine gereksinim vardır. Yapılan ön çalışma diz ala amputelerin kalına bacak yumuşak dokularının yüklemeye mekanik yamanın tahmin edilenden daha karmaşık olduğunu ve tahmin edilenden daha fazla değişkene bağımlı olabileceğini ortaya koymuştur. Bu durumda elde edilen kısıtlı sayıda veriyi bir malzeme modeli ile modellemeye çalışmak yerine öncelikle daha fazla sayıda ve tipte deney daha kontrollü koşullarda yapılarak yumuşak dokunun mekanik yüklemeye tepkisi üzerinde etkisi olan değişkenlerin belirlenmesi, yumuşak dokunun doğrusal olmayan viskoelastik davrammına neden olan fiziksel olayların çözümlenmesine yönelik adımlar aalması daha uygun olacakar. Bu kapsamda "Alışma" tepkisine neden olan fiziksel nedenlerin çözümlenmesi, "alışma" miktarı ile yükleme tarihçesi arasındaki ilişkilerin araşarılması, Yumuşak dokunun gözlenen mekanik tepkisine neden olan etmenlerin araşarılması, bu etmenleri de göz önüne alan, yumuşak dokunun doğrusal olmayan mekanik davranışım modelleyebüecek, gevşeme, sünme ve devirli yüklemede probun ileri ve geri hareketini modelleyebüecek kestirimci bir malzeme modelinin araşarılması, Yumuşak doku mekanik yamanın aynı hastada zaman içinde değişimine neden olan etmenlerin araşarılması ve bunların yumuşak doku malzeme modelinde göz önüne alınması, daha uygun olacakar. Diz akı amputelerin kalıntı bacak yumuşak doku mekanik özelliklerini belirlemeye yönelik burada sunulan ön deneyler bu dokuların mekanik özelliklerinin doğrusal olmadığını, belirgin gevşeme ve sünme özellikleri gösterdiği gözlenmiştir. Yer değiştirme-tepki kuvveti eğrisinin, gevşeme ve sünme zaman ve büyüklüklerinin deney yapılan nokta ve hastalar arasında büyük farklılıklar gösterdiği gözlenmiştir. Yapılan ön deneylerin zaman içine yayılmış olması deneklerin sağlık durumlarında olası değişikliklere ve yumuşak doku mekanik özelliklerinde farklılıklara yol açmış olabileceği için ön deneylerde aynı deney noktasında yapılan farklı deneylerin sonuçlarının karşılaştırılması yapılmamışür. Yumuşak doku malzeme modeli seçilirken ve bu modele ait parametreler belirlenirken yapılan ön deneylerde gözlemlenen davranışların yanı sıra bu davranışlara neden olan yumuşak dokunun yapısal özelliklerinin de göz önüne alınması üç boyutlu kalına bacak-protez soketi sonlu elemanlar modelinin (Şekil 8) hassasiyetini arnıracakür. Böylelikle protez soketi-kalına 48 Mühendis ve Makina - Cilt: 43 Sayı: 511
7 makale $ekil 8. Yapımı Öngörülen Dizaitı Ampute Kalıntı Bacağı Sonlu Elemanlar Modeli bacak yumuşak doku mekanik etkileşimi ile ilgili daha ayrıntılı bilgi edinilebileceği gibi daha iyi protez soketi tasarımına da katkıda bulunacaktır. KAYNAKÇA 1. Sanders, J. E. and Daly, C. H., "Measurement of stresses in three orthogonal directions at the residual limbprosthetic socket interface", IEEE Trans. Kebab. Eng., C. 1, sf , Sanders, J. E., Lam, D. Dralle, A. J. ve Okumura, R., 1997."Interface pressures and shear stresses at thirteen socket sites on two persons with transtibial amputation", /. Kehabil. Res. Pot, C 34, sf Sanders, J. E., Bell, D. M., Okurnura, R. M. ve Dralle, A. J., "Effects of alignment changes on stance phase pressures and shear stresses on transtibial amputees: Measurements from 13 transducer sites", IEEE Trans. Kebab. Eng., C. 6, sf Zhang, M., Turner-Smith, A. R, Tanner, A. ve Roberts, V. C, "Clinical investigation of pressure and shear stress on the trans-tibial stump with a prosthesis", Med. Eng. Phys. Ç. 20, sf Sanders, j. E. ve Daly, C. H., "Interface pressures and shear stresses; sagittal plane angular alignment effects in three trans-tibial amputee case studies", Prosthet. Orthotics Int. C. 23, sf Silver-Thorn, M. B., Steege, J. W. ve Childress, D. S., "A review of prosthetic interface stress investigations", J. Kehabil. Kes. Dev., C. 33, sf Zachariah S. G. ve Sanders, J. E., Î996. "Interface mechanics in lower-umb external prosthetics: A review of finite element methods", IEEE Trans. Kebab. Eng., C. 4, sf Zhang, M., Mak, A. E T. ve Roberts, V. C, "Finite element modelling of a residual lower-limb in a prosthetic socket: A survey of development in the first decade", AW. Eng. Phj., C. 20, sf Zheng, Y. P. ve Mak, A. F. T., "Development of an ultrasound indentation system for biomechanical properties assesment of soft tissue in vivo". Proc 17"' Ann. Con/. Ena,. Mel Biol., si Vannah, W. M. ve Childress, D. S-, 1996, Indemor tests and finite element modeling of bulk muscular tissue in vivo". /. Kehabil. Res. Dei: C 33, sf Houston, V. L., Luo, G-, Mason, C. P., Beattie, A. C, LaBlanc, K. P, ve Gaebarini, M., "Tissue biomechanical studies for prosthetic socket design". Prpe. Bioeng. Conf. C,35, sf Silver-Thorn, M. B., "In vivo indentation of lower extremity soft tissues". IEEE Trans. Rehab. Eng. C. 7, sf Zheng, Y. P. ve Mak, A. F. T., "Extraction of quasilinear viscoelastic parameters for lower limb soft tissues from manual indentation experiment"./. Biomeeh. Eng., C. 121, sf Tönük, E. ve Silver-Thorn, M. B.; "Nonlinear viscoelastic material property estimation for lower extremity residual limbs". Proc. V joint BMES& EMBS Conf. sf Pathak, A., Silver-Thorn, M. B., Thierfelder, C. A. ve Prieto, T. E., "Design of a rate controlled indentor for in vivo analysis of residual limb tissues", IEEE Trans. Rehab. Eng. C. 6, sf Tönük, E. ve Silver-Thorn, M. B., "Effect of curvature on lower extremity residual limb models". Proc.!" Joint BMES& EMBS Conf. sf Tönük, E. ve Silver-Thorn, M. B., "Nonlinear elastic material property estimation of lower extremity residual limb tissues". IEEE Trans. Rehab. Eng. (editörde incelemede). 18. Mak, A. F. T., Liu, G. H. W. ve Lee, S. Y., "Biomechanical assessment of below-knee residual limb tissue", j. Rehab. Res. Dev. C. 31, sf Mühendis ve Makina - Cilt: 43 Sayı:
8 bil bul Değerli Okuyucularımız, Geçmiş yıllarda dergimizin sayfalarında yer verdiğimiz Bil-Bul köşesini sizlerin ilgisine sanmaya devam ediyoruz, bu sayımızda 4 soru ile karşınızdayız. Soruların yanıtlarını bir sonraki sayıda vereceğiz. Soruların yanıtlarını bize faks veya e-posta yoluyla ulaştıranlardan doğru yanıtı verenler arasında yapılacak çekiliş sonucunda bir Okurumuza yayınlarımızdan hediye edeceğiz. (Mühendis ve Maklna Yayın Kurulu, MMO Yönetim Kurulu ve Oda Çalışanları çekilişe katılamazlar) Hem kendinizi sınayacağmızı hem de hoşça zaman geçireceğinizi umduğumuz köşemizi ilginize sunuyoruz, (fax : e-posta: yayin@mmo.org.tr) 2 Karbon çeliği için aşağıdaki özelliklerden hangisi büyüktür? A) Yorulma Dayanımı B) Çekme Dayanımı C) Akma Dayanımı D) Elastisite (Young) Modülü Soldaki çubukta oluşan eksene! gerilme aşağıdaki/erden hangisine eşittir. A) Sağ çubuktaki gerilmenin yansına B) Sağ çubuktaki gerilmenin iki katına C) Sağ çubuktaki gerilmenin dörtte birine D) Sağ çubuktaki gerilmenin 4 katına y ekme dayanımı 1000 MPa'ı geçen malzeme, aşağıdaki/erden hangisidir? A) Alüminyum Alaşımı B) Karbon Çeliği C) insan Saçı D) Molibden Alaşımı Karbon çeliği malzemesi için "Ölçek etkisi"ni (scale effect) doğru olarak gösteren eğri hangisidir? A) A B) B C) C D) D E) E 50 GEÇEN AYIN YANITLARI 1]A 2)C 3)B 4) A Mühendis ve Makina - Ciit: 43 Sayı: 511
9
10
11
12
13
14
15
16
makale DĐZ ALTI AMPUTE KALINTI BACAKLARINDA YUMUŞAK DOKU MEKANĐK MALZEME ÖZELLĐKLERĐNĐN DENEYSEL OLARAK BELĐRLENMESĐNE YÖNELĐK ÇALIŞMALAR
makale DĐZ ALTI AMPUTE KALINTI BACAKLARINDA YUMUŞAK DOKU MEKANĐK MALZEME ÖZELLĐKLERĐNĐN DENEYSEL OLARAK BELĐRLENMESĐNE YÖNELĐK ÇALIŞMALAR Ergin TÖNÜK * Bu çalışmada diz altı (trans tibial) amputelerde
DetaylıMalzemelerin Mekanik Özellikleri
Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME
DetaylıElastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
DetaylıMalzemenin Mekanik Özellikleri
Bölüm Amaçları: Gerilme ve şekil değiştirme kavramlarını gördükten sonra, şimdi bu iki büyüklüğün nasıl ilişkilendirildiğini inceleyeceğiz, Bir malzeme için gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının deneysel
DetaylıMUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ
MUKAVEMET DERSİ (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Ders Planı HAFTA KONU 1 Giriş, Mukavemetin tanımı ve genel ilkeleri 2 Mukavemetin temel kavramları 3-4 Normal kuvvet 5-6 Gerilme analizi 7 Şekil
DetaylıCilt 26, No 1, 63-72, 2011 Vol 26, No 1, 63-72, 2011
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 26, No 1, 63-72, 2011 Vol 26, No 1, 63-72, 2011 YUMUŞAK BİYOLOJİK DOKULARIN DÜZLEMSEL EŞYÖNSÜZ MEKANİK DAVRANIŞININ BİREYE VE NOKTAYA ÖZEL
DetaylıBASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı
1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıGeometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi
DetaylıYığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması
Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların
DetaylıYAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI
YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI YAPI MALZEMELERİ Herhangi bir yapının projelendirmesi ve inşaatı aşamasında amaç aşağıda belirtilen üç koşulu bir arada gerçekleştirmektir: a) Yapı istenilen işlevi yapabilmelidir,
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma
DetaylıMMU 420 FINAL PROJESİ
MMU 420 FINAL PROJESİ 2016/2017 Bahar Dönemi İnce plakalarda merkez ve kenar çatlağının ANSYS Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel
DetaylıDeneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.
1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma
DetaylıBİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ
BİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ Zeki KIRAL, Binnur GÖREN KIRAL ve Mustafa ÖZKAN Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, 35100, Bornova-İzmir, Tel:
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Eğilme Deneyi Konu: Elastik
DetaylıGEMİLERİN MUKAVEMETİ. Dersi veren: Mustafa İNSEL Şebnem HELVACIOĞLU. Ekim 2010
GEMİLERİN MUKAVEMETİ VE YAPISAL BÜTÜNLÜĞÜ Hazırlayan: Yücel ODABAŞI Dersi veren: Mustafa İNSEL Şebnem HELVACIOĞLU Ekim 2010 8.1 GENEL MUKAVEMET KAVRAMI İç ve dış yükler altındaki bir yapının yapısal bütünlüğüne
DetaylıDeneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI
Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Ödevi Hazırlayan: Özge AKBOĞA 91100019124 (Doktora) Güz,2012 İzmir 1
DetaylıMalzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır.
YORULMA 1 Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. Bulunan bu gerilme değerine malzemenin statik dayanımı adı verilir. 2 Ancak aynı
DetaylıElastisite modülü çerçevesi ve deneyi: σmaks
d) Betonda Elastisite modülü deneyi: Elastisite modülü, malzemelerin normal gerilme (basınç, çekme) altında elastik şekil değiştirmesinin ölçüsüdür. Diğer bir ifadeyle malzemenin sekil değiştirmeye karşı
DetaylıİNŞAAT MALZEME BİLGİSİ
İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, yapı malzemelerinin önemi 2 Yapı malzemelerinin genel özellikleri,
DetaylıMALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net
MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net BÖLÜM IV METALLERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ GERİLME VE BİRİM ŞEKİL DEĞİŞİMİ ANELASTİKLİK MALZEMELERİN ELASTİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME ÖZELLİKLERİ
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
DetaylıYrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER
Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ224 YAPI MALZEMESİ II BETONDA ŞEKİL DEĞİŞİMLERİ Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER http://kisi.deu.edu.tr/huseyin.yigiter BETONUN DİĞER ÖZELLİKLERİ BETONUN
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıMALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net
MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıGüçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi
YDGA2005 - Yığma Yapıların Deprem Güvenliğinin Arttırılması Çalıştayı, 17 Şubat 2005, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS)
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) MALZEME ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Bir tasarım yaparken öncelikle uygun bir malzemenin seçilmesi ve bu malzemenin tasarım yüklerini karşılayacak sağlamlıkta
Detaylı= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.
ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıMETALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ
METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik davranışını belirlemek amacıyla uygulanır. Çekme deneyi, asıl malzemeyi temsil etmesi için hazırlanan
Detaylı10 - BETONARME TEMELLER ( TS 500)
TS 500 / Şubat 2000 Temel derinliği konusundan hiç bahsedilmemektedir. EKİM 2012 10 - BETONARME TEMELLER ( TS 500) 10.0 - KULLANILAN SİMGELER Öğr.Verildi b d l V cr V d Duvar altı temeli genişliği Temellerde,
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıMAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM
MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az
DetaylıBURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ
BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım
DetaylıUygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir.
Gerilme ve şekil değiştirme kavramları: Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir. Bir mühendislik sistemine çok farklı karakterlerde dış
DetaylıYAPI MEKANİĞİ LABORATUVARI
YAPI MEKANİĞİ LABORATUVARI Manisa Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Mekaniği Laboratuvarında, lisans ve lisansüstü çalışmaların yanında uygulamada yaşanan sorunlara çözüm bulunabilmesi
DetaylıTAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ
TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ MAK-LAB15 1. Giriş ve Deneyin Amacı Bilindiği gibi malzeme seçiminde mekanik özellikler esas alınır. Malzemelerin mekanik özellikleri de iç yapılarına bağlıdır. Malzemelerin
Detaylı10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar).
. KONSOLİDASYON Konsolidasyon σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). σ nasıl artar?. Yeraltısuyu seviyesi düşer 2. Zemine yük uygulanır
DetaylıTemel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci
BÖLÜM 8 ÖRNEKLEME Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci 1.Gözlem Genel araştırma alanı 3.Sorunun Belirlenmesi Sorun taslağının hazırlanması 4.Kuramsal Çatı Değişkenlerin açıkça saptanması
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ MÜHENDİSLİK SEMİNERİMİZE HOŞGELDİNİZ!!! HAZIRLAYAN: H.NAZIM EKİCİ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ MÜHENDİSLİK SEMİNERİMİZE HOŞGELDİNİZ!!! HAZIRLAYAN: H.NAZIM EKİCİ 1. BÖLÜM CAD-COMPUTER AIDED DESIGN NE TASARLIYORUZ? - KATI MODELLER (SOLIDS) - -SACLAR(SHEET METAL) - -YÜZEYLER (SURFACES)
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik
DetaylıMühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM
DetaylıÜNİVERSAL MUKAVEMET TEST SİSTEMLERİ. Mühendislik Araştırmları Elektronik Sistemler Engineering Research Electronic System
[ Y ı l ] ÜNİVERSAL MUKAVEMET TEST SİSTEMLERİ Mühendislik Araştırmları Elektronik Sistemler Engineering Research Electronic System Merkez Ofis : Huzur Mah. Oyak Sitesi 14. Blok Daire : 4Ayazağa-Şişli /
DetaylıT.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AŞIRI PLASTİK DEFORMASYON METOTLARININ ALÜMİNYUM ALAŞIMLARININ MEKANİK ÖZELLİKLERİNE ETKİSİ
T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AŞIRI PLASTİK DEFORMASYON METOTLARININ ALÜMİNYUM ALAŞIMLARININ MEKANİK ÖZELLİKLERİNE ETKİSİ Mak. Müh. Kaan ÖZEL YÜKSEK LİSANS TEZİ Makina Mühendisliği ANA
DetaylıHibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması
1 Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması Arş. Gör. Murat Günaydın 1 Doç. Dr. Süleyman Adanur 2 Doç. Dr. Ahmet Can Altunışık 2 Doç. Dr. Mehmet Akköse 2 1-Gümüşhane
DetaylıREZA SHIRZAD REZAEI 1
REZA SHIRZAD REZAEI 1 Tezin Amacı Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi Tüm gerçek detayların kullanılması Kalibrasyon 2 KEMER KÖPRÜLER Uzun açıklıklar
DetaylıEKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele
EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıFZM 220. Malzeme Bilimine Giriş
FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,
DetaylıELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT MALZEMELER İÇİN MİKROMEKANİK ESASLI KIRIM KISTASI EMRE FIRLAR KAAN BİLGE MELİH PAPİLA 0º 90º 90º 0º
ELYAF TAKVİYELİ KOPOZİT ALZEELER İÇİN İKROEKANİK ESASLI KIRI KISTASI x z θ y 0º 90º 90º 0º ERE FIRLAR KAAN BİLGE ELİH PAPİLA UHUK-2008-074 II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 15-17 Ekim 2008, İTÜ,
DetaylıFZM 220. Malzeme Bilimine Giriş
FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,
DetaylıMETALURJİ VE MALZEME MÜH. LAB VE UYG. DERSİ FÖYÜ
METALURJİ VE MALZEME MÜH. LAB VE UYG. DERSİ FÖYÜ ALIN KAYNAKLI LEVHASAL BAĞLANTILARIN ÇEKME TESTLERİ A- DENEYİN ÖNEMİ ve AMACI Malzemelerin mekanik davranışlarını incelemek ve yapılarıyla özellikleri arasındaki
DetaylıİÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v BÖLÜM 1.... 1 1.1. GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR... 1 1.2. LİNEER ELASTİSİTE TEORİSİNDE YAPILAN KABULLER... 3 1.3. GERİLME VE GENLEME... 4 1.3.1. Kartezyen Koordinatlarda
DetaylıFL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ
Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.
DetaylıRÜZGAR TÜRBİNİ KANAT BAĞLANTI NOKTALARINDA ŞEKİL HAFIZALI ALAŞIMLARIN KULLANILMASI
RÜZGAR TÜRBİNİ KANAT BAĞLANTI NOKTALARINDA ŞEKİL HAFIZALI ALAŞIMLARIN KULLANILMASI Doç Dr. Numan Sabit ÇETİN Yrd. Doç. Dr. Cem EMEKSİZ Yrd. Doç. Dr. Zafer DOĞAN Rüzgar enerjisi eski çağlardan günümüze
DetaylıMEKANİK TEST LABORATUVARI
MEKANİK TEST LABORATUVARI Darbe Mukavemeti Cihazı (Impact Resistency) Termoplastik malzemelerin darbeye karşı olan rezilyans değerlerinin belirlenmesinde kullanılmaktadır. Testler; 0.5-50J aralığında değişim
DetaylıMMU 402 FINAL PROJESİ. 2014/2015 Bahar Dönemi
MMU 402 FNAL PROJESİ 2014/2015 Bahar Dönemi Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel olarak parça
DetaylıPLASTİK ŞEKİL VERMENİN ESASLARI EÜT 231 ÜRETİM YÖNTEMLERİ. Metal Şekillendirmede Gerilmeler. Plastik Şekil Verme
PLASTİK ŞEKİL VERMENİN ESASLARI EÜT 231 ÜRETİM YÖNTEMLERİ Doç.Dr. Murat VURAL İTÜ Makina Fakültesi 1 1. Plastik Şekil Vermeye Genel Bakış 2. Plastik Şekil Vermede Malzeme Davranışı 3. Plastik Şekil Vermede
DetaylıYatak Katsayısı Yaklaşımı
Yatak Katsayısı Yaklaşımı Yatak katsayısı yaklaşımı, sürekli bir ortam olan zemin için kurulmuş matematik bir modeldir. Zemin bu modelde yaylar ile temsil edilir. Yaylar, temel taban basıncı ve zemin deformasyonu
DetaylıQUANTILE REGRESYON * Quantile Regression
QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine
DetaylıDİNAMİK - 2. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 2 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 2. HAFTA Kapsam:
DetaylıİNM 415 GEOTEKNİK MÜHENDİSLİĞİNDE SAYISAL ÇÖZÜMLEMELER
T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI İNM 415 GEOTEKNİK MÜHENDİSLİĞİNDE SAYISAL ÇÖZÜMLEMELER Yrd.Doç.Dr. Sedat SERT Geoteknik
DetaylıAyrıca, bu kitapta sunulan bilgilerin İnşaat Mühendislerine de meslek yaşamları boyunca yararlı olacağı umulmaktadır.
Önsöz Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, İNŞ 2023 Yapı Malzemesi I (3+0) dersinde kullanılmak üzere hazırlanan bu kitap, İNŞ 2024 Yapı Malzemesi II dersinde kullanılan
DetaylıMECHANICS OF MATERIALS
T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıPERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI
PERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI Nonlinear Analysis Methods For Reinforced Concrete Buildings With Shearwalls Yasin M. FAHJAN, KürĢat BAġAK Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü,
DetaylıALÜMİNYUM DÖKÜMDE MEKANİK ÖZELLİKLERİ ETKİLEYEN PARAMETRELER İÇİN DENEY TASARIMI
ALÜMİNYUM DÖKÜMDE MEKANİK ÖZELLİKLERİ ETKİLEYEN PARAMETRELER İÇİN DENEY TASARIMI Can DEMİR*, Elvan B. MENTEŞE*, M.Alper TOGAY* *COMPONENTA DÖKTAŞ., Manisa ÖZET Alüminyum dökümde; artan oranda emniyet parçaların
DetaylıSOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ
SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ Kurs süresince SolidWorks Simulation programının işleyişinin yanında FEA teorisi hakkında bilgi verilecektir. Eğitim süresince CAD modelden başlayarak, matematik modelin oluşturulması,
DetaylıBA KENT ÜNİVERSİTESİ. Malzemeler genel olarak 4 ana sınıfa ayrılabilirler: 1. Metaller, 2. Seramikler, 3. Polimerler 4. Kompozitler.
MALZEMELER VE GERĐLMELER Malzeme Bilimi mühendisliğin temel ve en önemli konularından birisidir. Malzeme teknolojisindeki gelişim tüm mühendislik dallarını doğrudan veya dolaylı olarak etkilemektedir.
DetaylıFZM 220. Malzeme Bilimine Giriş
FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,
DetaylıMMU 420 FINAL PROJESİ. 2015/2016 Bahar Dönemi. Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi
MMU 420 FNAL PROJESİ 2015/2016 Bahar Dönemi Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel olarak parça
DetaylıFZM 220. Malzeme Bilimine Giriş
FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıSÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU
SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU DENEY ADI KİRİŞLERDE SEHİM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. ÜMRAN ESENDEMİR
Detaylıgenel denklemin elde edilebilir. Şekil 1' den, M=P.V yazılabilir. Böylece elastik eğri denklemi
BURKULMA DENEYİ DENEYE ÖN HAZIRLIK Bir dikey P basma kuvveti çubuğa artan bir yükle çubuk şekildeki gibi şekil değiştirene kadar etkidiği düşünülsün, P kuvvetinin etkisiyle çubuğun dengeden ayrılması,
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıBİR TİCARİ ARAÇ İÇİN ECE R-14 REGÜLASYONUNA UYGUN KOLTUK BAĞLANTILARININ GELİŞTİRİLMESİ
BİR TİCARİ ARAÇ İÇİN ECE R-14 REGÜLASYONUNA UYGUN KOLTUK BAĞLANTILARININ GELİŞTİRİLMESİ Alper Arslan, Mertcan Kaptanoğlu Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi
DetaylıTEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2004 (2) 50-55 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Civata-Somun bağlantı sistemlerinde temas gerilmelerinin üç boyutlu
DetaylıYARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ
YARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ ARAŞ. GÖR. ÖZGÜR BOZDAĞ İş Adresi: D.E.Ü. Müh. Fak. İnş.Böl. Kaynaklar Yerleşkesi Tınaztepe-Buca / İZMİR İş Tel-Fax: 0 232 4531191-1073 Ev Adresi: Yeşillik
DetaylıZeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon
Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon 2 Yüklenen bir zeminin sıkışmasının aşağıdaki nedenlerden dolayı meydana geleceği düşünülür: Zemin danelerinin sıkışması Zemin boşluklarındaki hava ve /veya suyun
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Yapısal Analiz Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 6. Yapısal Analiz Şekilde görüldüğü
DetaylıMUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU
MUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU Rijit Cisimler Mekaniği Statik Dinamik Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği (MUKAVEMET) Akışkanlar Mekaniği STATİK: Dış kuvvetlere maruz kalmasına rağmen durağan halde, yani dengede
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıUYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ
KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ Prof.Dr. Paşa YAYLA 2010 ÖNSÖZ Bu kitabın amacı öğrencilere elastisite teorisi ile ilgili teori ve formülasyonu
DetaylıDAYANIM İLE İLİŞKİLİ MALZEME ÖZELİKLERİ
DAYANIM İLE İLİŞKİLİ MALZEME ÖZELİKLERİ Dayanım, malzemenin maruz kaldığı yükleri, akmadan ve kabiliyetidir. Dayanım, de yükleme değişebilmektedir. kırılmadan şekline ve taşıyabilme yönüne göre Gerilme
DetaylıÇEKME DENEYİ. Şekil. a) Çekme Deneyi makinesi, b) Deney esnasında deney numunesinin aldığı şekiler
ÇEKME DENEYİ Çekme Deneyi Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney Çekme Deneyidir. Bu deneyden elde edilen sonuçlar mühendislik hesaplarında doğrudan kullanılabilir.
Detaylı1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ 11 1.1. SI Birim Sistemi 12 1.2. Boyut Analizi 16 1.3. Temel Bilgiler 17 1.4.Makine Elemanlarına Giriş 17 1.4.1 Makine
DetaylıCETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR
CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR Çalışmanın amacı. SUNUM PLANI Çalışmanın önemi. Deney numunelerinin üretimi ve özellikleri.
DetaylıSONUÇLAR : Deneylerde ansal birim uzama varlığı nedeni. e = s/e 2. -f-s/e, (1.0-exp (Ei/v) t) formülünün kullanılması daha uygun gözükebilir.
24 TABLO : I. Yorulma deneylermde kullanılan traverten, kireçtaşı ve andezit örnekleri için Kelvin - Voigt modeline göre hesaplanan elâstik modül (E) ve viskosite (v) değerleri. Uygulanan basınç 211.03
Detaylı