ÇANAKKALE BOĞAZININ GRAVİTE VE MANYETİK HARİTASINA RANDOM SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ UYGULAYARAK MODELLENMESİ

Transkript

1 Marmara Denizi 2000 Sempozyumu, Kasım 2000, İstanbul ÇANAKKALE BOĞAZININ GRAVİTE VE MANYETİK HARİTASINA RANDOM SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ UYGULAYARAK MODELLENMESİ THE MODELLING OF GRAVITY AND MAGNETIC ANOMALY OF CANAKKALE REGION USING RANDOM NEURAL NETWORK A. Muhittin ALBORA (1), Erkan DANACI (2) ve Osman N. UÇAN (3) (1) İstanbul Üniv. Müh. Fakültesi Jeofizik Müh. Böl., (2) TÜBİTAK MAM BTAE ESG, (3) İstanbul Üniv. Müh. Fakültesi Elektronik Müh. Böl., ÖZET: Bu çalışmada, Çanakkale Boğazında Türkiye Petrolleri Anonim Ortaklığı (TPAO) nın yapmış olduğu gravite ve manyetik yöntemlere RNN yaklaşımı uygulayarak rejyonal ve rezidüel ayrımı yapılmıştır. RNN yöntemi ilk olarak Gelenbe (1989) tarafından tanımlanmıştır. Random Sinir Ağları diğer klasik sinir ağlarına benzer bir sinir ağı modelidir. Gizlenmiş sinirlerin olması hesaplamalarda diğer ağlara oranla daha kısa sürede sonuca ulaşmasını sağlamaktadır. RNN yöntemi kullanılarak Rezidüel anomali haritaları elde edilmiştir. Buradan Rejyonal anomali haritası bulunmuş, bu anomali haritasından alınan kesitden düşey fay yapısı klasik olarak modellenmiştir. Ayrıca TPAO Çanakkale bölgesinde yapmış olduğu derin sismik çalışmaları gravite ve manyetik yöntemlerden elde edilen modellerle karşılaştırılarak iyi bir çakışma sağlanmıştır. ABSTRACT: In this study, we have sepearated gravity and magnetic anomaly of Canakkale Region using Random Neural Network (RNN). Random Neural Network is first introduced by Gelenbe (1989). RNN is similar to the other classical structures. RNN helps us to reach the desired values in a short period of time compared to other models. Vertical fault is derived by classical approaches using RNN output. The RNN results are confirmed by the (TPAO) deep sysmic data. GİRİŞ Yeraltının homojen olmaması ve değişik yoğunluklu kayaçların bulunması nedeniyle yer kürenin yer çekimi ivmesi (g) de küçük değişimler meydana gelir. Bu değişimlerin yeryüzünde özel aletlerle ölçülmesi ve bu ölçü değerlerinin değerlendirilmesi, gravite yöntemini oluşturur. Manyetik anomali elde edebilmek için ise yeraltında bulunan cisimlerin manyetik duyarlılığının (suseptibilite) cıvar kayaçlardan farklı olması gerekmektedir. Elde edilen anomalilerin çeşitli yöntemler ile analizleri sonucunda yeraltında bulunan kütlelerin fiziksel boyutları saptanabilmektedir. Böylece manyetik minerallerin, özelikle ekonomik değeri olanların cıkartılması ve işlenmesi çalışmalarına kütlenin yeri ve uzanımı konusundaki tereddütlerin giderilmesinden dolayı büyük kolaylık getirilmektedir. Bu ölçümler sonucunda yeraltında aranan cisim veya jeolojik yapı hakkında bilgi edinilebilir. Gravite yönteminin ilk uygulması Maden Tetkik Arama (M.T.A) kurumunda başlamıştır. Çoğunlukla petrol aramalarında kullanılmış ve halen günümüzde de petrol aramalarında ön bilgi olarak kullanılmaktadır. Petrol aramalarında, petrolle ilgili yapıyı, fay ve tuz domlarını ortaya cıkartmak, sismik etüdlere yardımcı olmak amacıyla gravite yöntemi uygulanmaktadır. Ayrıca mühtelif tektonik uniteleri araştırmak, büyük fay sistemlerini ortaya cıkartmak, genç tabakalar tarafından örtülmüş havzalarda mağmatik kütle sınırını araştırmak, yerkabuğunun 205

2 kalınlığını ve yapılarını incelemek, arkeolojide de yeraltındaki tarihi kalıntıları bulunmasında Gravite ve manyetik yöntemi önemli ölçüde kullanılır. Bilindiği gibi gravite ve manyetik yöntemlerde rejyonal yapı ile rezidüel yapıyı birbirlerinden ayırmak son derece önemlidir. Ayrım metodları ve modelleme konusunda, Pawlowski and Hansen(1990), VACLAC et al. (1992), AYDOĞAN (1993), SHU-KUN et al. (1996), Yaoguo Li and DOUGLES (1998), KARA vd.(1998), ALBORA vd. (1999), ALBORA vd. (2000), UÇAN vd. (2000) gibi birçok araştırmacı çalışmıştır. Bu çalışmada, elektronik mühendisliğinde filtreleme işlemlemi olarak sıkça kullanılan Random Neural Network (Rasgele Yapay Sinir Ağ, RNN) yaklaşımı ilk kez doğal kaynaklı alanlardan gravite ve manyetik yöntemlerine uygulanmıştır. Anomali haritalarının iyi bir şekilde ayrımı bizim model çalışmalarımızdaki problemlerimizin çözümünü önemli ölçüde kolaylaştırmıştır. Çanakkale boğazında TPAO yapmış olduğu gravite ve manyetik anomali haritalarına Jeofizikte yeni bir yaklaşım olan RNN uygulanmış rezidüel ve rejyonal anomali haritaları elde edilmiştir. Jeolojik yapının Rejyonal anomali haritasından elde edilen kesitlerinden yapının bir düşey atımlı bir fay olduğu yaklaşımında bulunularak modellenme yapılmıştır. Düz modelleme çalışmaları sonucunda TPAO nın bu bölgede yapmış olduğu sismik kayıtlar da dikkate alınarak iyi bir çakışma sağlanmıştır. GEREÇ ve YÖNTEM 1. Rastgele Yapay Sinir Ağı Tanımı Rasgele yapay sinir ağı ilk kez 1989 yılında Dr. Gelenbe tarafından ortaya atılmış bir ağ modelidir. Yeni bir sinir ağı olan modeli (2) de tanımlanmış ve (3) de genelleştirilmiştir. Bu ağ modelinin desen üretimi (texture generation), video resim sıkıştırma, desen tanıma gibi uygulamaları yapılmış ve başarımının diğer klasik yöntemlere göre başarılı olduğu belirtilmiştir (6)(7) (Gelenbe1990, 1993, 1994). Bu model ağdaki sinirler arasında modellenen dahili ve harici sinyaller, pozitif ve negatif sinyal olarak sirküle ederler. Bu sinyaller, bir diğer sinire veya ağ dışına gidebilir. Her sinirin girişinde bu sinyaller toplanır ve sinir sinyal potansiyelinin ortaya çıkmasını sağlarlar. Her sinirdeki sinyal potansiyelleri vektörü ağ durumunu verirken, bu modeldeki her sinirin durumunu sinir sinyal potansiyeli verir. Eğer sinirin potansiyeli pozitifse, sinir yanar ve ağdaki diğer sinirlere veya ağ dışına (dış dünyaya) sinyal verir. Sinir potansiyeli sinir yandığında azalır. Yanan bir i siniri bir birim potansiyel kaybedecektir. ki değerliğindeki potansiyel ki-1 değerine gelecektir. t anındaki n sinirin durumu negatif olmayan tamsayı vektörlerle aşağıdaki gibi gösterilebilir; k(t)=(k1(t), k2(t),..., kn(t)). Buradaki ki(t) i 'ninci sinirin tamsayı durumu veya potansiyelidir. Bizler k' yı durum vektörünün keyfi değeri ve ki yi i ninci sinirin durumunun keyfi değeri olarak kullanacağız. Komşusuna veya ağ dışına sinyal gönderen sinirler, göndereceği sinyalleri r(i) oranında gönderileceklerdir. Sinyaller bazı j sinirlerine uyarıcı olarak p + (i, olasılığı ile, yasaklayıcı olarak p - (i, olasılığı ile gideceklerdir. Bir sinir ağ dışına d(i) olasılığı ile de sinyal gönderebilir. d(i) ; d olarak hesaplanabilir. Sinirler arası bağlantı ağırlıkları; ij r ij r( i) 1 (2) olsun. Buradaki lar özellikle yutma ve uyarma sinyal yayılımlarının oranlarını göstermesine rağmen, konnektionist modelde synaptic ağırlıklarınkine benzer bir rol oynar. sinyallerin i n (1) 206

3 Bu model, sıradan topolojilerin yenilenen bir ağ modelidir. Yani ağda, geri beslemeli p ( k, t) Pr[ k( t) k] döngülere izin verilir. Bu modele bağlı hesaplamalar, ağ durum q ( t) Pr[ k ( t) dağılımının olasılığı üzerine dayalıdır veya i i uyarılan i sinirinin sınırlı olasılığıyla yapılır. Sonuç olarak, modelin zamana bağımlı davranış modeli ayrık durum uzayı sürekli Markovian sistemi için Chapman-Kolmogorov denklemlerinin bir sonsuz uzayıyla tanımlanır. Modelle bağlantılı sabit olasılık dağılımı, hesaplamada kullanılan büyüklüklerdendir. Şöyleki ; p( k) q i t t lim lim q ( t) i p( k, t) i 1,2,.., n (3) dir. Gelenbe tarafında önerilen teoremle sinir çıkışları aşağıdaki gibi bulunabilir. i sinirinin uyarılma olasığı; q i /[ r( i) ] (4) Burada,, j j i=1,2,..,n için, lineer olmayan eşzamanlı denklemler sistemini sağlar. q r( q r( j j (5) t anındaki sinir potansiyelinin vektörü k(t) olsun ve k=(k1,..., kn) vektörün özel değeri olsun. p(k) sabit olasılık dağılımı; olur. Negatif olmayan bir çözüm { ulaşırsa, sabit olasılık dağılımı, n p( k) lim Pr[ k( t) k] p( k) 0] t (6), [1 q i ] q i }, her qi<1 değeri gibi 4 ve 5 denklemlerine i 1 (7) olarak hesaplanır. Hesaplama için çok kullanışlı olan bu büyüklükler, yani uyarılan her neuronun olasılığı, aşağıdaki gibi doğrudan elde edilebilir; Eğer qi<1 ise lim Pr[ k ( t) 0] q /[ r( i) ki ] i i t (8) olur. Sinir ağlarında her bir sinirin bağlantılı olduğu sinirlerle bağlantıları belli bir ağırlık katsayısı ile orantılıdır. Random sinir ağında da bu ağırlık katsayıları vardır ve bunlara ilave olarak sinirden çıkacak sinyalin pozitif veya negatif olması olasılıkları da mevcuttur. Yukarıda da bahsedildiği gibi gelen sinyallerin toplanması ile sinir potansiyeli elde edilmekteydi. Bu potansiyeli göstermek için random sinir ağı gösteriminde her sinire bir sayıcı ilave etmek gerekmektedir. Eğer sinirin potansiyeli pozitifse, sinir yanar ve ağdaki diğer sinirlere veya ağ dışına (dış dünyaya) sinyal verir. Dış dünyaya fazlaca çıkış verirse, sinirin sinyal potansiyeli 207

4 tükenir. Bu modelde (üretim formudur ve) sinirin potansiyel vektörünün kararlı durum olası dağılımı her sinirdeki potansiyelin marginal olasılığını üretir. Ağın sinyal akış denklemleri (her sinire ulaşan negatif ve pozitif sinyallerdeki oranı tanımlayan) doğrusal olmayan denklemlerdir. Günümüze kadar bu sinir ağının iki alt sınıfı (dengeli ve azaltılmış ağlar) denenmiş (3) ve her durumda kararlılık durumları gözlenmiştir. Pratikte ise, bu kararlı durumlar sinyal akış denklemlerine tek bir çözümün olduğunu göstermiştir. Böylece, ağ iyi tanımlanmış kararlı davranış sergilemektedir. RNN ağ modelinin XOR kapılar kullanılarak gerçekleneceği gösterilmiştir (4). Sinir potansiyelinin pozitif olmaması durumunda çıkış vermemesi, işlem kalabalıklığını azaltmaktadır. Bu da işlem hızını artırmaktadır. Dolayısıyla bu ağ modeli bir nevi genetik algoritma gibi davranış sergilemektedir. 2. RNN ile Rezidüel Anomalinin Elde Edilmesi Resim bazında ele alındığında gravite ve manyetik anomali haritaları karmaşık bir filtre yapısından geçirilmesinde sonra Rezidüel anomalisinin elde edilmesi olarak görülebilir. Yani; D(s)=W(s).I(s) (9) Burada D(s)-istenen rezidüel anomalisi (çıkış), W(s) karmaşık filtre transfer fonksiyonu ve I(s)- bouguer veya manyetik anomalidir (giriş). Bu çalışmada anomali haritalarının verileri (NxN botundaki resim T_I(N,N)), rasgele sinir ağları kullanılarak düzeltilecek bir görüntü gibi ele alınmıştır. Ele alınan görüntüde, giriş değerleri (piksel renk bilgileri) şimdiye kadarki sinir ağı algoritmalarinin yaşadığı komşuluk kaybetme sorunundan uzak olması için bir vektör haline getirilmiş ve bunlar rasgele sinir ağına giriş olarak verilmiştir. Yani RNN nin girişleri, Input T _ I( :, k) i 1... NxN k 1... N (10) olarak veriliyor. Çıkışlar (T_O(N,N) ise benzer formda tek boyutlu dizi iken YT _ O( :, k) Output( i 2N( k 1)) i 1... NxN k 1... N (11) şekline dönüştürlerek resim formunda elde edilmiştir. Uygulanan bu yöntemle komşuluklar kaybedilmemiş ama eğitimde işlem süresi uzamıştır (5)(6). Asıl işlem süresini uzatan RNN eğitim algoritmasındaki Bir gizli katman kullanılmış ve çıkış yine bir vektor olarak elde edilmiştir. Geri yayılımlı (back propagation) olarak eğitim yapılmıştır. Gizli katmanın çıkış fonksiyonu birim basamak fonksiyon olarak kullanılmıştır. Gravite ve Manyetik anomali haritalarımız 13x13 piksel olarak ele alınmış ve eğitime koşulmuştur. Giriş resiminin [0, 255] piksel değerleri, [-1,+1]olacak şekilde ölçeklenmiştir. Yapılan denemelerde tam bir simetrilik gözetilmiş ama gerçek uygulamalarda bunun için eşik değeleri tayini mümkün olabilir. Anomali haritalarından rezidüal anomalisine geçiş fonksiyonunu bulmak için değişik vektörlerde yapılan eğitimlerde asıl amaç RNN'deki ve ağırlık değerlerinin bulunmasına çalışılmış ve bu eğitimde Gelenbe 1993 te yapılan çalışmalar referans alınmıştır. Yapılan eğitimde matrisel ters alma işlemi asıl zaman alıcı kısım olmuştur. Eğitim süresini kısatlamak için C de yazılan ve C++ Bulder 3.0 da derlenen bir RNN algortiması geliştirilmiştir. 3. Bölgenin Modellenmesi Çalışma sahasının modellenmesinde düz modelleme yöntemi kullanılmıştır. Gravite ve Manyetik yöntemlerde yeryüzünde izi bulunmayan bir yeraltı fayını arayıp bulabiliriz. 208

5 Gravite yönteminde düşey bir fayın parametrelerini bulmak için, yatay sonsuz bir tabakanın düşey bir fayla kesilmiş olduğunu düşünelim. Üstte kalan yarım sonsuz tabakanın formülünü yazarsak, g G 0 dx' ( x x') 2 hdy' ( y y') 2 h 3/ 2 (12) elde edilir. Burada G, gravitasyon sabiti,, yoğunlukdur. Şekil 1 de verilen açısının ile değerlerinin farkı dir. Bu farkın ¼ ve ¾ ünde başka bir değişle x h / 4 3 / 4 ve olunca olur. Buradan hareket ederek fayın derinliğini yaklaşık olarak tahmin edebiliriz (Ergin 1981). Düşey doğrultuda mıknatıslanmış manyetik özelliği olan bir fayın alt sınırı çok derinde ise çözüm gravite formülün aynısıdır (Ergin 1981). Z 2( J z ) 2 x arc tg h (13) J z, mıknatıslanma şiddetidir. Fayın derinliği Şekil 1 de verildiği gibi hesaplanır. Şekil 1. Düşey bir fayın g anomalisi (Ergin 1981). BULGULAR ve SONUÇ Çanakkale bölgesinin Gravite ve Düşey Manyetik anomali haritalarına ilk olarak RNN yöntemi uygulanmış ve Rezidüel anomali haritaları elde edilmiştir. Şekil 2 de Çanakkale bölgesinin gravite anomali haritası Şekil 3 de ise Bouguer anomali haritasının RNN çıktısı gösterilmiştir. Manyetik anomali haritasına (Şekil 4), RNN yöntemi uygulanarak 209

6 elde edilen RNN çıktısı Şekil 5 de verilmiştir. Rezidüel anomali haritalarından Rejyonal anomali haritaları bulunmuş ve Rejyonal anomali haritalarından elde edilen AB kesit anomalisi Şekil 6 ve Şekil 7 da gösterilmiştir. Şekil 2. Çanakkale Bölgesi gravite anomali haritası (Rejyonal etki, SRZ-5 Sismik kesit, AB Gravite kesiti). Şekil 3. Çanakkale Bölgesi Rezidüel Anomali haritası (RNN çıktısı). 210

7 Şekil 4. Çanakkale Bölgesi Düşey Manyetik Şiddet Haritası (Rejyonal Etki). Şekil 5. Çanakkale Bölgesi Manyetik Rezidüel haritası (RNN çıktısı). Güney-Batı Marmara da Kuzey Anadolu Fayı (KAF) ve Edirne-Şarköy Fayının denetiminde gelişen tektonizma bölgenin jeolojik gelişimini belirlemiştir. Bu jeolojik gelişim çeşitli dönemlerde Marmara ile Akdeniz arasındaki deniz bağlantılarına neden olmuştur. Ancak tektonizmadaki süreklilik bu bağlantıların dönemler halinde kesilmesini sağlamıştır. Geç Üst Miyosen- Erken Pliyosen döneminde pozatif çiçek yapısı şeklinde gelişen ve Saroz Grabeninin güney kenarını oluşturan sağ yönlü yanal ayımlı Ganos Fayı ve bunun guney doğusundaki Anafartalar Fayı arasında kalan alanın yükselmesi Gelibolu Yarımadasının şekillenmesini sağlamıştır (ELMAS ve MERİÇ 1998). 211

8 Gravite ve Manyetik yöntemlerde rejyonal ve rezidüel anomali haritalarının ayrımı oldukça önemli bir konudur. Jeofizikte RNN yöntemi kullanılarak rezidüel anomali elde edilmesi, elektronik mühendisliğinde sıkça kullanılan bu yöntemin jeofizik mühendisliğine uygulanması açısından oldukça önemlidir. Rezidüel anomali haritalarından elde edilen rejyonal anomali haritaları incelendiğinde Ganos fayının etkisi görülmektedir. Gravite ve manyetik rejyonal anomali haritalarından alınan AB kesitleri klasik modelleme yöntemi kullanılarak fay modellenmiştir (Şekil 6 ve Şekil 7). Yaptığımız bu çalışma TPAO bu bölgede yapmış olduğu SRZ5 sismik kaydıyla kıyaslanmış (Şekil 8) ve yapmış olduğumuz çalışmayı desteklemiştir. Bu sismik kayıttan Ganos fayının düşey atımı gayet iyi bir şekilde gözlenmiştir. Modeleme sonucunda Ganos fayının yeryüzünden olan ortalama derinliği yaklaşık 1.6 km olarak bulunmuştur. 60 mgal 40 3/4 20 1/4 0 2h -20 km Şekil 6. Gravite Rejyonal anomali haritasından alınan AB kesiti. 400 gamma 300 3/ /4 0 2h -100 km Şekil 7. Manyetik Rejyonal anomali haritasından elde edilen AB kesiti. 212

9 Katkı Belirtme Şekil 8. Saroz bölgesinden alınan SRZ5 sismik kesiti (TPAO 1984). Bu Proje, İstanbul Üniversitesi, Araştırma Fonunca desteklenmiştir. Proje No: 1409/ Gravite,manyetik ve sismik verilerden yararlanmamızı sağlayan TPAO çalışanlarına teşekkür ederiz. DEĞİNİLEN BELGELER ALBORA, A.M., UÇAN, O.N. VE ÖZMEN, A., Markov Random Field (MRF) Yöntemi kullanarak Sivas bölgesi Şarkışla mevkiinin ters çözüm ile modellenmesi. 11. Mühendislik Haftası Yerbilimleri Sempozyumu. Isparta. ALBORA, A.M., UÇAN, O.N. ve ÖZMEN, A., Markov Rastgele Alanlar ve Hücresel Sinir Ağ Yapıları yaklaşımına dayanan Stokastik yöntemlerle Sivas ili Çevresinin yeraltı jeolojik yapısının Bouguer anomali haritası Kullanarak modellenmesi. 1257/ nolu İstanbul Üniversitesi Araştirma Fonu Projesi. AYDOĞAN,D., Gravite yönteminde Monte Carlo Algoritması ile model parametrelerin hesaplanması. Jeofizik 7, ELMAS, A. and MERİÇ, E., The Seaway Connection between the Sea of Marmara and the Mediterranean: Tectonic Development of the Dardanelles. International Geology Review. Vol. 40, No 2, pp ERGİN K Uygulamalı Jeofizik. İTÜ Maden Fakültesi-İST. GELENBE E., 1989, "Random Neural Networks With Negative and Positive Signals and Product Form Solution", Neural Computation, Vol. 1, No. 4, pp GELENBE E., 1990, "Stability of The Randm Neural Network Model", Neural Computation, Vol.2, No. 2, pp

10 Gelenbe E., 1993, "Random Neural Netwrok Model", Tübitak Elektrik, Vol.1, No.1, pp GELENBE E., SUNGUR M., 1994, "Learning Random Networks For Compression Still and Moving Images", JPL workshop on "A Decade of Neural Networks", Pasadena. KARA,İ., AYDOĞAN,D., ve YÜKSEL, F.A., A Simple Nomogram for Interpretation Due to Magnetic Horizontal Cylinders. Geophys.Prospect., 46, PAWLOWSKİ, R.S. ve HANSEN, R.O., Gravity anomaly separatiın by Wiener filtering. Geophysics, 55, SHU-KUN H., JEAN-CLAUDE S., ve CHUEN-TİEN S.,1996, High-resolution detection of geological boundaries from potential-field anomalies:an enhanced analytical signal technique. Geophysics, 61, UÇAN, O.N, DANACI, E., ÖZMEN, A. ve ALBORA, A.M., 2000, Jeofizik verilerinin Rasgele Yapay Sinir Ağ yapıları ile incelenmesi. 8. Sinyal İşleme Kurultayı Belek- ANTALYA. VACLAC B., JAN H., ve KAREL S., Linear filters for solving the direct problem of potential fields. Geophysics, 57, YAOGUO Lİ., ve DOGLES W.O., Separation of regional and residual magnetic field data. Geophysics, 63,