Özörgütlemeli Öğrenme (SOM) A. Cumhur KINACI

Transkript

1 Özörgütlemeli Öğrenme (SOM) A. Cumhur KINACI

2 Öğrenme Türleri Eğiticili Öğrenme Eğiticisiz Öğrenme: Ağın verilerin sınıflandırmasını dışarıdan yardım almadan kendi başına yapmasıdır. Bunun olabilmesi için verilerin ortak özelliklere sahip verilerden oluştuğunu kabul etmemiz gerekir. Destekleyicili Öğrenme

3 Rekabetçi Öğrenme Sinir Hücreleri arasında girdi vektörünü en iyi temsil edenin belirlenmesi.

4 Rekabetçi Öğrenme - 2 Eğiticisiz öğrenmenin bir türü olarak rekabetçi öğrenme; çıktı katmanı sinir hücrelerinin etkin olabilmek için kendi aralarında yarışmalarına dayanır. Sonuç olarak herhangi bir anda sadece bir tane kazanan sinir hücresi olur. Bu rekabet sonunda sinir hücreleri organize olmaya zorlanır.

5 Topografik Harita (Eşlem) Topografi : Bir kara parçasının doğal engebe ve özelliklerini kâğıt üzerinde çizgilerle gösterme işi.

6 WEBSOM: Belgelerin konularına göre topografik eşlemi. ebsom/

7 Topografik Harita (Eşlem) - 2 Biyolojik sinir sistemi çalışmaları göstermiştir ki tüm motor, görsel, işitsel vb. girdiler serebral kortekste bir düzen içerisinde eşlenmiştir.

8 Topografik Harita (Eşlem) - 3 İki özelliği vardır: 1.Sürecin herhangi bir aşamasında gelen her bir bilgi parçası kendisine uygun içerikte tutulur. 2.Yakın alakalı bilgilerle ilgilenen sinir hücreleri birbirlerine yakın konumlanırlar. Böylece daha az sinaptik bağlantıyla haberleşebilirler. Hedef : Yapay topografi eşlemlerini özörgütlemeli bir şekilde sinir sisteminden esinlenen bir bakış açısıyla oluşturmaktır.

9 Topoloji Geometrik cisimlerin nitelikleriyle ilgili özelliklerini ve bağıl konumlarını, biçim ve büyüklüklerinden ayrı olarak alıp inceleyen geometri dalı.

10 SOM'un öncelikli hedefi, herhangi bir boyuta sahip desen sinyallerini bir veya iki boyutlu sonlu eşlemlere dönüştürmektir. R, R 2, R 3

11 Eşleme (Mapping)

12 Özörgütlemeli Öğrenmenin Bileşenleri Dört bileşenden oluşur. 1- İlklendirme: Tüm bağlantı ağırlıkları küçük rastgele sayılarla ilklendirilirler. Başka ilklendirme stratejileri de uygulanabilir. 2- Rekabet: Her girdi deseni için hücreler rekabetin temelini oluşturan ayırt etme fonksiyonu değerlerine göre yarışırlar. Bu fonksiyonun en küçük değeri verdiği hücre kazanan olur.

13 Özörgütlemeli Öğrenmenin Bileşenler İşbirliği: Kazanan hücre uyarılacak hücrelerin topolojik komşuluğunun uzaysal konumunu belirler. Böylece komşu hücreler arasında işbirliği temelleri oluşturulur. 4- Uyum: Uyarılan hücreler ayırt edici fonksiyondan elde ettikleri değeri düşürecek şekilde bağlantı ağırlıklarını ayarlarlar.

14 Rekabetçi Süreç D boyutlu girdilerin olduğunu kabul edelim. girdi desenlerini şu şekilde ifade edebiliriz : Girdi birimi i ile j'inci sinir hücresi arasındaki ağırlıklar da şu şekilde gösterilebilir. N toplam sinir hücresi sayısı.

15 Rekabetçi Süreç - 2 Ayırt edici fonksiyon olarak Öklid uzaklığının karesini alabiliriz. Girdi vektörü X ile her j'inci sinir hücresi için ağırlık vektörü wj arasındaki uzaklık:

16 Rekabetçi Süreç - 3 Bir başka deyişle hangi sinir hücresinin ağırlık vektörü girdi vektörüne yakınsa o hücre kazanır. Bu şekilde sinir hücrelerinin rekabeti sayesinde sürekli girdi uzayı kesikli çıktı uzayıyla eşleştirilmiş olur.

17 İşbirliği Süreci Biyolojik araştırmalar bir sinir hücresi ateşlendiğinde en yakın komşularının da diğer uzaktakilere oranla uyarılmaya eğilimli olduğu gözlemlenmiş. Bu uzaklıkla azalan topolojik komşuluk anlamına gelir. SOM'da komşuluk fonksiyonu zamanla azalan bir fonksiyon olmalıdır.

18 Kazanan Hücre ve Komşuları

19 Uyum süreci Sadece kazanan hücre değil komşuları da girdi vektörüne yaklaşacak şekilde ağırlıkları düzenlenir. Böylece topolojik düzen sağlanmış olur. Ağırlık güncelleme katsayısı da zamana bağlı olarak azalan fonksiyon olmalıdır.

20 Self Organizing Map Mimarisi

21 SOM Algoritması - 1 İlklendirme Örneğin ağa gösterimi Eşleme Güncelleme Döngüye devam

22 SOM Algoritması Rekabet 2. İşbirliği 3. Komşuluk Fonksiyonu 4. Uyum

23 Kullanım Alanları Veri Analizi Kümeleme Risk Analizi

24 Renk Kümeleme Örneği

25 SOM ile Sezgisel TSP çözümü

26 Growing SOM SOM katmanının hücre sayısının ne kadar olması gerektiğini düşünmeden dinamik olarak ağın büyümesi mantığını kullanır.