İki Boyutlu Gabor Filtresi Kullanılarak Marmara Denizi Manyetik Verilerinin Yorumlanması

Transkript

1 İki Boyutlu Gabor Filtresi Kullanılarak Marmara Denizi Manyetik Verilerinin Yorumlanması Interpretation of Magnetic Data of Marmara Sea using Two Dimensional Gabor Filter Özkan Kafadar 1, İbrahim Sertçelik 2, Cengiz Kurtuluş 2 1 Kocaeli Üniversitesi Köseköy MYO Bilgisayar Teknolojisi ve Programlama Kocaeli, (okafadar@kocaeli.edu.tr) 2 Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Kocaeli Özet: Potansiyel alan verilerinin yorumlanmasında görüntü işleme teknikleri sıklıkla kullanılmaktadır. Potansiyel alan verilerinin işlenmesinde en önemli amaç, jeolojik kütlelerin sınırlarının ortaya çıkartılmasıdır. Bu çalışmada, manyetik anomalilere neden olan kaynak kütlelerin süreksizlik sınırlarını belirlemek için Gabor Filtresi kullanılmıştır. Manyetik veriler üzerinde Gabor filtresinin etkisini test etmek için, farklı derinlik ve yönelimlere sahip üç prizmatik kütlenin teorik toplam manyetik anomalisi kullanılmıştır. Ayrıca, Gabor filtresi Marmara Denizi nin kutba indirgenmiş havadan manyetik alan verileri üzerinde uygulanmış ve sonuçlar farklı yazarlar tarafında hazırlanmış bölgenin fay dağılım haritası ile karşılaştırılmıştır. Sonuçların önceki çalışmalar ile tutarlı olduğu ve manyetik veriler kullanılarak yeraltındaki çizgisellikleri belirlemek için Gabor filtresinin uygun bir teknik olduğu görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Manyetik veri, Görüntü işleme, Kenar algılama, Gabor filtresi Abstract: Image processing techniques have been frequently used in processing of potential field data. The most important aim in processing potential field data is to figure out the edges of the geological bodies. The Gabor filter was used to determine the discontinuity boundaries of the source bodies causing the magnetic anomalies in this study. The theoretical total magnetic anomaly of three prism bodies with different depths and orientations was used to test the effect of the Gabor filter on the magnetic data. In addition, the Gabor filter was applied on the reduction to the pole aeromagnetic field data of the Marmara Sea and the results were compared with the fault distribution map of the area prepared by various authors. It was seen that the results were very consistent and the Gabor filter is a suitable technique to determine subsurface lineaments using the magnetic data. Keywords: Magnetic data, Image processing, Edge detection, Gabor filter GİRİŞ Potansiyel alan jeofizikçilerinin en önemli amaçlarından birisi gömülü yapıların sınırlarını ve konumunu belirlemektir. Bu amaçla, toplam yatay türev (Cordell, 1979), toplam yatay türevin 1. dereceden düşey türevi (Zhou vd., 2006), tilt açısı (Miller ve Singh, 1994; Verduzco vd., 2004) gibi potansiyel alan verilerinin türevlerine dayalı birçok teknik geliştirilmiştir. Son zamanlarda görüntü işleme teknikleri de, potansiyel alan verilerinden sınırları belirlemek için yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Görüntü işleme tekniklerinden birisi olan iki boyutlu Gabor filtresi lineer bir filtredir ve farklı yönlerde anomalileri yorumlamak için avantajlar sağlar. Gabor filtresi spektral tekniklerden birisidir ve doku tanıma ve sınıflandırma (Clark vd., 1987), parmak izi tanıma (Yang vd., 2003), kenar algılama (Mehrotta vd., 1992) ve görüntü sıkıştırma (Daugman, 1988) gibi görüntü işleme tekniklerine dayalı bir çok bilimsel alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmada manyetik veriler kullanılarak, yeraltındaki yapıların sınırlarını belirlemek için Gabor filtresi kullanılmıştır. Teorik ve arazi verilerinin sonuçları, manyetik anomalilere neden olan jeolojik kütleleri belirlemek için Gabor filtresinin uygun bir yöntem olduğunu göstermiştir

2 YÖNTEM Gabor filtreleri frekans ve yön seçebilme özelliğine sahip bant geçişli filtrelerdir. Gabor filtresi Gauss fonksiyonu (Denklem 1 de ilk terim) ile sinüsoidal düzlem dalgasının (Denklem 1 de ikinci terim) çarpımıdır. Uzay ortamında iki boyutlu simetrik çift ve tek Gabor filtresi ve karmaşık Gabor filtresi sırasıyla Denklem 1, 2, ve 3 de verilmiştir. Gabor filtresinin çift ve tek bileşenleri arasında 90⁰ lik bir faz farkı vardır. Uygulamalarda genellikle çift Gabor filtresi yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. G (x, y, θ, f) = e. Cos(2πfx ), (1) G (x, y, θ, f) = e. Sin(2πfx ), (2) G(x, y, θ, f) = G + ig = e ( ). e (), (3) burada θ filtrenin yönelimi, f sinüsoidal düzlem dalgasının frekansı, σ x ve σ y ise Gauss fonksiyonunun x ve y yönlerindeki standart sapmalarıdır. [x θ,y θ ] koordinatları, Denklem 4 de verilen rotasyon matrisinin, [x,y] koordinatlarını θ açısı kadar döndürmesi sonucunda elde edilen koordinatlardır. x y = cosθ sinθ sinθ cosθ x y. (4) Şekil 1 de pencere boyutu 20x20 olan, standart sapmaları (σ x ve σ y ) 3 birim ve yönelimi 45⁰ olan bir Gabor filtresi görülmektedir. Gabor filtresinin yanıtı Denklem 5 ile verilen bir konvolüsyon ile elde edilir. F(x, y) = M(a, b)g(x a, y b)dxdy, (5) burada M(a,b), g(x,y) ve F(x,y) sırasıyla potansiyel alan verisi, Gabor çekirdek matrisi ve Gabor filtresinin yanıtıdır. Şekil 1 a Gauss fonksiyonu, b Çift Gabor filtresindeki ikinci terim, c Tek Gabor filtresindeki ikinci terim, d Çift Gabor filtresinin görüntüsü e Tek Gabor filtresinin görüntüsü 20 th The International Geophysical Congress & Exhibition of Turkey, November, Antalya -480-

3 UYGULAMALAR Teorik Uygulama Şekil 2a görülen ve derinlikleri 5, 6, ve 7 km, açıları 0⁰, 20⁰ ve 45⁰ olan üç prizmatik kütlenin neden olduğu teorik manyetik alan anomali verileri kullanılarak, Gabor filtresinin sınır tespit performansı test edilmiştir. Farklı dalga boyları ve standart sapmalar için elde edilen Gabor çekirdek matrisi kullanılarak, Şekil 2a da verilen teorik toplam manyetik alan verisi için çift Gabor filtresinin yanıtları elde edilmiştir (Şekil 2b). Seçilen yönelimler için prizmatik kütlelerin sınırları filtre çıktılarında açıkça görülmektedir. Şekil 2 a Teorik toplam manyetik alan anomalisi, b Farklı dalga boyları ve standart sapmalar için teorik toplam manyetik alan verilerinin Gabor filtresi çıktıları Arazi Uygulaması Arazi uygulamasında, MTA tarafından hazırlanmış Marmara Denizi ve çevresine ait havadan manyetik alan verileri kullanılmıştır. Havadan manyetik verileri Kuzey-Güney doğrultulu profiller boyunca toplanmıştır. Uçuş yüksekliği ve profil aralıkları sırası ile 600 metre ve 2 kilometredir. Çalışma alanında çok şiddetli havadan manyetik anomaliler mevcuttur. Marmara Denizi nde gözlemlenen manyetik anomaliler genellikle magmatik kayaçlar ile ilişkilidir. Öncelikle birçok sınır belirleme çalışmasında gereklilik arz eden kutba indirgeme işlemi uygulanmıştır. Marmara Denizi ve çevresinin kutba indirgenmiş havadan manyetik alan anomalisi Şekil 3a da görülmektedir. Şekil 3a da verilen manyetik anomalilere neden olan kaynak kütlelerin ortalama derinlik haritası ve Marmara Denizi ve çevresinin fay dağılım haritası Şekil 3b de görülmektedir. Dalga boyu (λ) 8 km, standart sapma (σ) 4 km ve yönelim (θ) 0⁰ için Şekil 3a da görülen kutba indirgenmiş havadan manyetik anomali haritası filtrelenmiş ve filtre çıktıları Şekil 3b de verilen mevcut fay dağılım haritası ile karşılaştırılmıştır (Şekil 4). Bölgede faylanmanın karakteristiği doğrultu atımlıdır ve faylar yataya yakın açılarla uzanırlar. Bu nedenle filtrenin yönelimi (θ) 0⁰ olarak seçilmiştir

4 Şekil 3 a Marmara Denizi ve çevresinin kutba indirgenmiş havadan manyetik alan anomalisi, b Marmara Denizi ve çevresinin fay dağılım haritası. Siyah çizgiler bölgedeki bilinen fayları gösterir. Kırmızı çizgiler bölgedeki kaynak kütlelerin ortalama derinliklerini gösterir (Ateş vd., 2008 ve Adatepe, 1991 den değiştirilerek). Şekil 4 a θ=0⁰ için Gabor filtresinin yanıtı, b Şekil 3a da verilen kutba indirgenmiş manyetik alan anomalisinin toplam yatay türevi, c Şekil 3a da verilen anomalinin toplam yatay türevinin birinci dereceden düşey türevi d Şekil 3a da verilen anomalinin tilt haritası. Beyaz çizgiler çalışma alanındaki çizgisellikleri, kesikli çizgiler ise havadan manyetik, sismik bulgular ve yüzey gözlemlerine göre tahmin edilen fayları göstermektedir. SONUÇLAR Bu çalışmada, yer altı çizgiselliklerini belirlemek için Gabor filtresinin manyetik veriler üzerinde uygulanabilirliği araştırılmıştır. Bu amaçla teorik ve arazi verileri üzerinde yöntem test edilmiştir. Arazi uygulamasında, Kuzey Anadolu Fayı nın kuzey ve güney kolları, Ganos Fayı ve Edincik Fayı net bir şekilde gözlemlenmiştir. Sonuçlar yeraltındaki çizgisellikleri belirlemek için Gabor filtresinin uygun bir yöntem olduğunu göstermiştir. Ayrıca Gabor filtresinin süreksizlik sınırlarını ortaya çıkartırken, manyetik anomali içerisindeki gürültüleri de azalttığı görülmüştür. 20 th The International Geophysical Congress & Exhibition of Turkey, November, Antalya -482-

5 Teşekkür Şekil 3a da verilen manyetik verileri kullanmamıza izin verdiği için MTA ya teşekkürlerimizi sunarız. KAYNAKLAR Adatepe, F. M., 1991, Interpretation of gravity and magnetic data Marmara Sea using Fourier transforms. Jeofizik, 5, Ates, A., Bilim, F., Buyuksarac, A., Bektas, O., 2008, A tectonic interpretation of the Marmara Sea. NW Turkey from geophysical data. Earth Planet Space, 60, Clark, M., Bovik, A. C., Geisler, W. S., 1987, Texture segmentation using a class of narrowband filters. Proceedings of Int. Conf. Acoustics, Speech, Signal Processing, Cordell, L., 1979, Gravimetric expression of graben faulting in Santa Fe country and the espanola basin, New Mexico. In: Ingersoll, R.V., (Ed.), Guidebook to Santa Fe country: New Mexico Geol. Soc. Guidebook. 30th Field Conference, Daughman, J. G., 1988, Complete discrete 2-D Gabor transforms by neural networks for image analysis and compression. IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Processing, 36, Mehrotra, R., Namuduri, K. R., Ranganathan, N., 1992, Gabor filter-based edge detection. Pattern Recognition, 25, Miller, H. G.., and Singh, V., 1994, Potential field tilt-a new concept for location of potential field sources: Journal of Applied Geophysics, 32, Verduzco, B., Fairhead, J. D., and Green, C. M., and Mackenzie, C. 2004, The meter reader-new insights into magnetic derivatives for structural mapping: The Leading Edge, 23, Yang, J., Liu, L., Jiang, T., Fan, Y., 2003, A modified Gabor filter design method for fingerprint image enhancement. Pattern Recognition Letters, 24, Zhou, D., Wang, W. Y., Wang, J. L., Pang, X., Cai, D. S., and Sun, Z., 2006, Mesozoic subduction-accretion zone in northeastern South China Sea inferred from geophysical interpretations: Science in China: Science in China Series D: Earth Sciences, 49,