HİDROLOJİ DERS NOTLARI

Transkript

1 Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü HİDROLOJİ DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı

2 Balıkesir Balıkesir Üniversitesi Üniversitesi İnşaat İnşaat Mühendisliği Bölümü Bölümü Bölüm 2 Yağış Yağışın Tanımı Yağışın Oluşumu ve Tipleri Yağış Ölçümü Yağış Ölçümünde Hatalar Yağış Kayıtlarının Analizi

3 Yağışın Tanımı Atmosferden katı yada sıvı halde yeryüzüne düşen sulara yağış denilir. Sıvı haldeki yağış yağmur şeklindedir,katı haldeki yağış ise kar,dolu,çiğ,kırağı şekillerinde olabilir. Aralarındaki en önemli fark yağmur halinde yeryüzüne düşen suyun daha hızlı akışa geçmesidir. NOT: Sıcaklık (T) belirtilen bir T kar kar eşik sıcaklığına eşit veya altında kaldığında yağışın (YA) tümü kar (K) olarak ortaya çıkar (K=YA). Eğer sıcaklık yağmur sıcaklık eşiği T yağmur değerine eşit veya bu değerin üstünde ise yağışın tamamı yağmur (Y) olarak görülür (Y=YA, K=0). Bu iki sıcaklık eşiği arasında karın miktarı doğrusal olarak %100 den %0 a azalır (T yağmur > T > T kar ). Tyagmur Tt K t YAt x Y Tyagmur T t YAt Kt kar

4 Yağışın Yağışın Oluşumu Oluşumu ve Tipleri Havadaki su buharının yağış halinde yeryüzüne düşmesi için bazı şartların birlikte gerçekleşmesi gerekir: 1 Atmosferin o bölgesinde yeterli miktarda su buharı bulunmalıdır. 2 Hava soğumalıdır. 3 Yoğunlaşma olmalıdır. (yoğunlaşma bulutları meydana getirir) 4 Yeryüzüne düşebilecek irilikte (yaklaşık 1 mm kadar) damlalar olmalıdır. Daha detaylı bilgiler Meteoroloji kaynaklarında mevcuttur.

5 Yağışın Yağış Oluşumu Tipleri ve Tipleri 1.Konvektif (Konveksiyonel veya Yükselim) Yağış: Yeryüzüne yakın hava fazla ısınırsa yükselir, yükselen hava soğuyarak yoğunlaşır ve bu yağış türü meydana gelir. Ekvator çevresinde hakimdir. Türkiye de İç Anadolu da sıcak yaz veya ilkbahar dönemlerinde görülen sağanaklar bu türdendir. Bu yağış yerel (lokal), kısa süreli ve şiddetlidir.

6 Yağışın Oluşumu Tipleri (devam) ve Tipleri 2.Depresyonik (Siklonik,Cephesel veya Frontal) Yağış: Soğuk ve yoğun hava altta kalırken, sıcak ve nemli hava yükselir. Hem yükselme hem de soğuk bir hava ile temas etmenin sonucunda sıcak hava yoğunlaşarak yağış bırakır. Bu tür yağışlarının süresi uzundur ve geniş bir alanı kaplar. Türkiye de meydana gelen yağışların çoğu bu türdendir.

7 Yağışın Oluşumu Tipleri (devam) ve Tipleri 3.Orografik (Yamaç) Yağış: Dağlık bölgelerde, nemli bir hava kütlesi bir dağ dizisini aşmak için yamaç boyunca yükselirken soğur ve orografik yağış bırakır. Himalaya dağlarının eteklerinde etkindir. Türkiye de denize paralel dağ sıralarının (Kuzey Anadolu dağları (Kaçkarlar gibi) ve Toroslar) denize bakan yamaçlarında denizlerden gelen nemli hava kitleleri bu şekilde yağış bırakır.

8 Yağışın Oluşumu Tipleri (devam) ve Tipleri 4.Yapay Yağış: Bulutlarda yeryüzüne düşebilecek irilikte damlalar getirecek mekanizmaların bulunmaması halinde yağış görülmez. Bu gibi hallerde atmosfere müdahale ederek yapay yağmur uygulamasına gidilebilmektedir. Özellikle kurak bölgelere katkı sağlar. a) Bulutlara gümüş iyodür kristalleri serpilir. veya b) Bulutlara katı CO2 (kuru buz) serpilir.

9 Yağış Ölçümü Yıllık ve aylık yağışlar, hidrolojik model çalışmalarında, hazne işletme çalışmalarında, kısa süreli akım sonuçlarının regresyonla uzatılması gibi alanlarda kullanılmaktadır. Benzer şekilde, yeraltı sularının beslenme durumunun incelenmesinde temel unsur olmaktadır. Günlük ve daha kısa süreli yağışlar ise taşkın akımlarının hesabına esas teşkil etmektedir. Yağış miktarının ölçülmesi plüviyometre denilen ölçeklerde biriken yağışın belli aralıklarla ölçülmesi şeklinde yapıldığı gibi, yağış şiddetinin zaman içinde dağılımını saptayabilmek için plüviyograf denilen sürekli yazıcılı ölçeklerle de yapılmaktadır. Plüviyografların tartılı Hellman tipi, devrilir kovalı, şamandıralı tipleri mevcuttur. Ayrıca radar ile ölçüm ile yağışın yerel dağılımı iyi belirlenebilir.

10 Yağış Ölçümü ortalama hata ( mm) 1istasyon 3istasyon 7istasyon alansal ortalama yağış ( mm) Genelde örnekleme hatası ortalama yağış derinliği arttıkça artar ancak bölgedeki istasyon adedi arttıkça hata azaltılabilir (N.Usul, 2008). Akdeniz ve tropik bölgelerde düz alanlarda km 2 başına bir istasyon Akdeniz ve tropik bölgelerde dağlık alanlarda km 2 başına bir istasyon Yağışın fazla değiştiği dağlık alanlarda 25 km 2 de bir istasyon Aşırı kurak bölgelerde veya kutuplarda km 2 başına bir istasyon kurulması tavsiye edilmektedir (N. Usul, 2008).

11 Yağış Ölçümü

14 Yağış Ölçümünde Hataları Hatalar En makul durumda bile %10 a varan ölçüm hatası olabilir. Okunan genelde gerçektekinden daha küçük olur. Hataları azaltmak için ölçeği mümkün olduğu kadar yere yakın ve rüzgar etkisinden uzak bir noktaya koymak gerekir. Ayrıca rüzgar perdeleri (zırhları) kullanılması uygun olur (özellikle kar ölçümünde). Alter ve Nipher tipinde olanlar sık kullanılır. Diğer önemli bir hata nedeni de bina, ağaç gibi yüksek engellerin etkisiyle ölçere yağışın bir kısmının giremeyişidir. Bunun için ölçek engellerden en az engel yüksekliğinin iki katı kadar uzağa yerleştirilmelidir. Ayrıca kapta toplanan suyun buharlaşmasını önlemek için su yüzeyinde ince bir yağ tabakası teşkili uygun olur.

15 Yağış Ölçüm Kayıtlarının Hataları Analizi 1-Toplam Yağış Eğrisi ve Hiyetograf : P yağış yüksekliğinin zamanla değişimini gösteren eğri toplam yağış eğrisidir. Birim zamanda düşen yağış yüksekliği ise yağış şiddeti olarak adlandırılır (I=ΔP/Δt). Yağış şiddeti-zaman grafiği (I-T grafiği) ise hiyetrograf ismi ile anılır. Örnekle açıklayalım: ÖRNEK-1: Plüvyograflı bir yağış istasyonunda 12 Mart 2015 günü kaydedilen, 6 saat süreli yağışın plüvyograf kaydı verilmiştir. t (sa) P (mm) P (mm) t (saatler) Toplam Yağış Eğrisi

16 I (mm/sa) Yağış Ölçüm Kayıtlarının Hataları Analizi Δt=1 saat için yağış hiyetografını çıkaralım. t (sa) P (mm) zaman dilimleri ΔP (mm) I (mm/sa)= ΔP/Δt Δt = 1 saat i = dp / dt ΔP / Δt Saat Dilimleri

17 I (mm/sa) Yağış Ölçüm Kayıtlarının Hataları Analizi Δt=2 saat için yağış hiyetografını çıkaralım. t (sa) P (mm) zaman dilimleri ΔP (mm) I (mm/sa)= ΔP/Δt Δt = 2 saat Saat Dilimleri

18 Yağış Ölçüm Kayıtlarının Hataları Analizi 2-Yağış Kayıtlarının Homojen Hale Getirilmesi: Bir yağış ölçeğinin yer veya konumunda, ölçme yönteminde veya çevre şartlarında yapılan değişiklikler sonucu (rastgele ve/veya sistematik hatalar), bir istasyonda ölçülen eski ve yeni yağış değerleri arasındaki homojenlik bozulmuş olabilir. Homojenliğin bozulup bozulmadığını belirlemek ve bozulmuşsa homojenliğini sağlamak (düzeltme yapmak) için "çift eklenik eğri yöntemi" kullanılır. eğim m 2 Meteorolojik bir değişiklik çevredeki tüm istasyonları birden etkileyeceğinden eğim değişikliği normal şartlarda oluşmaz. eğim m 1 Burada X istasyonunun ölçümleri homojen değildir.

19 Yağış Ölçüm Kayıtlarının Hataları Analizi ÖRNEK-2: İzmir, Bergama, Aydın, Muğla ve Bodrum yağış istasyonlarında gözlemlerin yıllıklarının ortalamasından (Px) yararlanarak Marmaris istasyonu yıllık yağış gözlemlerinin (Py) homojenliğini kontrol ediniz. yıl Px (mm) Py (mm) Eğim=( )/( ) =1.617 Kırılma 1963 yılında başlıyor dönemi yağışlar homojen değil!

20 Yağış Ölçüm Kayıtlarının Hataları Analizi yıl Px (mm) Py (mm) Eklenik Px Eklenik Py düz.ekl.py düz. Py = = NOT: Bu yöntem, yalnızca yağışlar için değil, her türlü hidrolojik değişken için kullanılabilir.

21 Yağış Ölçüm Kayıtlarının Hataları Analizi 3-Eksik Yağış Gözlemlerinin Tamamlanması : Bu aşamada aritmetik ortalama, ağırlıklı ortalama ve lineer regresyon yöntemleri sıklıkla tercih edilmektedir. Bir örnek üzerinden açıklayalım: ÖRNEK-3: Aynı bölgede bulunan 4 meteoroloji istasyonunda ölçülen yıllık yağışlar aşağıdaki tabloda verilmiştir.1985 yılında X 4 istasyonunda ölçülemeyen yıllık yağışı a-basit aritmetik ortalama, b-ağırlıklı ortalama c-lineer regresyonu yöntemleriyle tamamlayınız (X 4 istasyonu X 3 istasyonuna daha yakındır). Yıllar Yıllık yağışlar (mm/y) X 1 X 2 X 3 X ?

22 Yağış Ölçüm Kayıtlarının Hataları Analizi Yıllar Yıllık yağışlar (mm/y) X 1 X 2 X 3 X ? (a) x4,1985 ( ) / mm / y Yıllar Yıllık yağışlar (mm/y) X 1 X 2 X 3 X ? hariç toplam (b) x 4, *750 *680 *585 / mm / y

23 X4 Yağış Ölçüm Kayıtlarının Hataları Analizi (c) X 4 istasyonu ve X 3 istasyonu arasında regresyon bağıntısı kurarak 1985 yılı eksiğini tamamlayalım: (birimler mm/y şeklindedir) x4 = x R² = x4, * mm / y Regresyon yöntemi diğer iki yönteme kıyasla daha güvenilirdir. Aylık zaman serilerine de uygulanabilir. X3

24 Yağış Ölçüm Kayıtlarının Hataları Analizi 4-Alansal Ortalama Yağış Yüksekliği Hesabı: Thiessen Poligonu (Çokgeni) Yöntemi 500 <A < 5000 km 2 için uygun! Aritmetik Ortalama Yöntemi A < 500 km 2 için uygun! İzohiyet Yöntemi Dağlık bölgeler için daha uygun! Thiessen yönteminde birbirine yakın istasyonlar doğru parçalarıyla birleştirilir ve bu doğru parçalarından orta dikmeler çıkılarak her bir istasyona ait temsili alanlar elde edilir. Özellikle bölgedeki yağış n istasyonlarının dağılımı üniform PA i i değilse bu yöntem uygundur. i 1 Port n Ai Havza dışı komşu istasyonlar da i 1 kullanılabilir.

25 Yağış Ölçüm Kayıtlarının Hataları Analizi İstasyon adedi arttıkça el ile çizim ve alan hesabı zorlaşacağından ArcGIS paket programı ile poligonlar kolaylıkla çizilmekte ve temsili alanlar belirlenmektedir (Gediz Havzası örneği aşağıda verilmiştir).

26 Yağış Ölçüm Kayıtlarının Hataları Analizi İzohiyet yönteminde yağış yüksekliği aynı olan noktaları birleştiren izohiyetler (eş yağış yüksekliği eğrileri) çizilir. İki ardışık izohiyet arasındaki alanda yağış yüksekliğinin, izohiyetlerin değerlerinin ortalamasına eşit olduğu varsayılarak hesap yapılır. Bir örnek ile açıklayalım. İzohiyetler arasındaki kısmi alanlar planimetre veya AutoCad AREA komutu ile belirlenir. KAYNAK: İTÜ HİDROLOJİ UYGULAMALARI İzohiyetler P i (mm) a=kısmi Alanlar(km 2 ) P i *a < Port / mm

27 Yağış Ölçüm Kayıtlarının Hataları Analizi 5-Yağış Şiddeti-Süre-Tekerrür Bağıntıları (I-t-T Bağıntıları): Bu bağıntılar su yapılarının ve özellikle küçük ölçekli sistemlerin (yağmursuyu drenaj şebekeleri, menfezler gibi) tasarımında kullanılan önemli bağıntılardır. I( mm / saat) T1>T2>T3 T1 T2 T3 t : süre ( dk veya saat ) Yağış şiddeti sağanağın süresi ile ters orantılıdır. Δt küçüldükçe yağış şiddeti artar. Şiddeti 7.5 mm/saat değerini aşan yağışlar genellikle şiddetli yağışlardır. Diğer yandan, yağış şiddeti tekerrür süresinin (frekansın) artması ile artmaktadır. Farklı süreli maksimum yağışların farklı tekerrürlere karşılık gelen (T=5,10,20,50,100 yıl gibi) şiddetleri frekans analizi sonrasında belirlenir.

28 Yağış Ölçüm Kayıtlarının Hataları Analizi Frekans analizine öncelikle gözlemlerin hangi dağılıma uyduğunun tespiti ile başlanır. Genelde Lognormal, Gumbel, Gamma, Weibull gibi dağılımlar tercih edilmektedir. PPCC, K-S gibi testler bu aşamada kullanılabilir. Örneğin belli bir t sağanak süresindeki maksimum yağışların Gumbel dağılımına uyduğu varsayılırsa 50 yılda bir görülmesi muhtemel değer (y) aşağıdaki gibi hesaplanır. F ( y) P( Y y) exp exp( ( y )) Y Dağılımın Parametreleri: F ( y) P( Y y) 1 P( Y y) 1 1/ T 1 1/ Y Y Y Y 0.98 exp exp( ( y )) y buradançekilir.

29 Yağış Kayıtlarının Analizi Hidrolojik Çevrim Yağış şiddetini I (mm/saat) yağış süresine t (dk) ve sağanağın tekerrür aralığına T (yıl) bağlı olarak veren formüller: I at t b c I c c at at I b t ( b t ) d Türkiye için yağışların şiddet-süretekerrür değerleri (bir saatten küçük süreler ve büyük süreler için) MGM ve/veya DSİ den temin edilebilir. Farklı tekerrür aralıklı yağışlar için yağış süresi ile şiddetinin değişimi Yağış şiddeti mm/dk olarak verilmişse, lt/sn/ha birimine çevirmek için ile çarpmak gerekir.

30 Örnek-4: Yağış Kayıtlarının Analizi Hidrolojik Çevrim Aşağıda İzmir meteoroloji istasyonunda uzun dönemde gözlenen yıllık en şiddetli sağanakların frekans analizinden belirlenen 10, 15 ve 30 dk süreli yağış şiddetleri mm/saat cinsinden verilmiştir. T (yıl) t=10 dk t=15 dk t=30 dk Bu veriler ışığında aşağıdaki yağış şiddeti-süre-tekerrür bağıntılarının parametrelerini belirleyiniz I at t b c I c c at at I b t ( b t ) d KAYNAK: Benzeden, Öziş, Özdağlar, 2009 (Su Getirme ve Kanalizasyon Tesislerinde Sayısal Örnekler, DEU)

31 Yağış Kayıtlarının Analizi Hidrolojik Çevrim I at c ( b t) d 4 adet parametre içerdiğinden daha hassas sonuç verebilir. MS-EXCEL Solver (Çözücü) ile Çözüm: (diğer bağıntılar için bkz. Yağış Şiddeti-Süre-Tekerrür örnekleri.xlsx ) A1 hücresi =$H$1*(A2^$H$2)/((B2+$H$3)^$H$4) Solver ile bulunan 4 parametre T (yıl) t (dk) I (mm/saat) I_tahmin (mm/saat) hata kareler a HKO c (mm/saat) b d c at I ( b t) d Minimum yapılacak hücre Uygulama bakımından bağıntı güvenle kullanılabilir. I T (7.099 t) I:mm/sa T=yıl t:dk olmak üzere

32 Yağış Ölçüm Kayıtlarının Hataları Analizi Örnek-5: Bir meteoroloji istasyonunda gözlenen 1,2,4 saat süreli 5, 10 ve 20 yıl tekerrürlü yağışların şiddetleri aşağıdaki çizelgede verilmiştir. Bu istasyondaki yağışlar için I = at c /t b şiddet-süre-tekerrür bağıntısındaki parametreleri belirleyiniz. T ( yıl ) Yağış şiddeti (mm/saat) 1 saat 2 saat 4 saat KAYNAK: O.Fıstıkoğlu, S.Özkul, Hidroloji Uygulamaları DEU, 2003)

33 I (mm/saat) Yağış Ölçüm Kayıtlarının Hataları Analizi T=5 yıl T=10 yıl T=20 yıl T (yıl) t (dk) I (mm/saat) I_tahmin (mm/saat) hata kareler a HKO t (dk) MS-EXCEL Solver (Çözücü) ile Çözüm: (bkz. Yağış Şiddeti-Süre-Tekerrür örnekleri.-2.xlsx ) c (mm/saat) b c at I b t