Geçirimsiz Bir Taban Yakınındaki Başlıklı Bir Boru Hattı Etrafındaki Akımın Deneysel ve Sayısal Olarak İncelenmesi

Transkript

1 Yapı Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 12, No: 1, 2016 (40-54) Electronic Journal of ConstructionTechnologies Vol: 12, No: 1, 2016 (40-54) e-issn: x Makale (Article) Geçirimsiz Bir Taban Yakınındaki Başlıklı Bir Boru Hattı Etrafındaki Akımın Deneysel ve Sayısal Olarak İncelenmesi A. Alper Öner Erciyes Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Kayseri/TÜRKİYE Özet Geçirimsiz bir taban yakınındaki dairesel bir silindir ile akıntı arasındaki etkileşim boru hatları gibi kıyı ötesi yapıların inşasında büyük öneme sahiptir. Hareketli bir taban üzerine yerleştirilen boru hatları yerel oyulmalar sebebiyle kendi kendine gömülebilmektedir. Daha önce yapılan çalışmalar, boru hattı üzerine düşey bir başlık (spoiler) yerleştirilmesinin oyulmanın miktar ve hızını artırabileceğini göstermektedir. Bu çalışmada, başlıklı pürüzsüz bir boru hattı etrafındaki 2 boyutlu türbülanslı akım, Re D =9500 ve G=10mm için incelenmiştir. Akım hızları PIV tekniği kullanılarak elde edilmiştir. Olayı idare eden denklemler sonlu elemanlar yöntemine (FEM) dayalı olarak çalışan ANSYS 11 paket programı kullanılarak çözülmüştür. Sonuçlar başlığın boru hattı mansabında geniş bir ayrılma bölgesinin oluşmasına sebep olduğunu ve silindir etrafındaki ağ yoğunluğunu artmasıyla ayrılma bölgesi genişliğinin arttığını göstermektedir. En iyi ağ yapısı ile ve SST türbülans modellerinin akım alanını tanımlamada a göre daha iyi sonuç verdiği belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Başlık, Boru Hattı, Türbülans, Ayrılma Bölgesi Experimental and Numerical Investigation of Flow around a Pipeline with a Spoiler near a Rigid Bed Abstract Interaction of current with circular cylinders near a rigid bed is important for design of offshore structures such as pipelines. Due to local scouring, pipeline on movable bed may bury itself. Past researches show that application of a vertical fin on pipeline, called spoiler, may increase the rate and extend of scouring. In this study, the 2D turbulent flow around a smooth pipeline with a spoiler investigated at Re D =9500 with G/D=0.2. PIV technique is used to measure the flow velocities. ANSYS 11 program package based on FEM is used to solve the governing equations. Present results show that the attachment of the spoiler causes a large separation area downstream of pipeline and the increasing the mesh density around the cylinder increases the width of this area. The and SST turbulence models on the finest mesh are found better than, in the simulation of the flow field. Keywords : Spoiler, Pipeline, Turbulence, Separation area. 1. GİRİŞ Serbest yüzeyli bir akımda tabana yakın şekilde bulunan, küt cisimler ve akım arasındaki etkileşim özellikle deniz altı boru hatları gibi mühendislik uygulamalarında önemli bir yere sahiptir. Akıma maruz kalan cisim etrafındaki akım alanının ve cisme gelen kuvvetlerin belirlenmesi mühendislik Bu makaleye atıf yapmak için Öner A.A:, Geçirimsiz Bir Taban Yakınındaki Başlıklı Bir Boru Hattı Etrafındaki Akımın Deneysel ve Sayısal Olarak İncelenmesi Yapı Teknolojileri Elektronik Dergisi 2016, 12(1) How to cite this article Öner A.A:, Experimental and Numerical Investigation of Flow around a Pipeline with a Spoiler near a Rigid Bed Electronic Journal of Construction Technologies, 2016, 12 (1) 40-54

2 Öner A. A. Teknolojik Araştırmalar: YTED 2016 (1) tasarımları için gereklidir. Katı madde bakımından hareketli bir taban üzerine, kıyı ötesine veya nehir tabanına yerleştirilen boru yada iletim hatları gibi küt cisimler sebebiyle tabanda oyulmalar meydana gelebilmektedir. Oluşan oyulmalar neticesinde, zamanla, boru hattı ile taban arasında boru çapına eşdeğer büyüklüklere varabilen boşluklar oluşabilmekte ve bunun sonucunda, boru hattı tabana yakın bir mesafede askıda kalabilmektedir. Bir boru hattının veya yatay bir silindirik yapı elemanın tabana yakın şekilde monte edilmesi yada zamanla erozyon sebebiyle askıda kalması durumunda silindir ile taban arasında oluşan boşluk(g) mesafesi, silindir etrafındaki akım alanı özelliklerinin belirlenmesinde tasarım açısından önem kazanmaktadır. Silindir etrafındaki akımın yapısı geçmişte birçok araştırmacı tarafından deneysel [1-7] ve teorik [8-12] olarak incelenmiştir. Hareketli bir taban üzerine yatay olarak yerleştirilen ve askıda kalmış dairesel bir silindir, zaman içerisinde meydana gelen akıntılar, fırtına gibi doğal etkenlerle, kendi kendine taban içerisine gömülebilmektedir. Ancak doğal etkenler her zaman beklenen etkiyi, beklenen zaman diliminde veremeyebilmektedir. Özellikle balıkçılık gibi faaliyetlerin yapıldığı yada aşırı hidrodinamik kuvvetlerin etkin olduğu bölgelerde boru hattını, oluşabilecek zararlardan korumak için tabana gömmek gerekmektedir. Hattın geçtiği güzergâhta tabanında bir hendek açıp boruyu yerleştirmek ve hendeği doldurarak borunun gömülmesini sağlama işlemlerinin boru hattı maliyetini çok fazla artırması sebebiyle boru hattının gömülmesine alternatif yöntemler araştırılmaktadır. Daha önce yapılan çalışmalar, bir boru hattının kendi kendine gömülmesini artırmanın ve hızlandırmanın boru hattı üzerine bir başlık (spoiler) yerleştirilerek yapılabileceğini göstermektedir. Boru hattı üzerine başlık yerleştirilmesi yeni bir fikir gibi görülse de, akım alanının istenilen şekilde değiştirilmesi için cisim üzerine başlık yerleştirilmesi yöntemi özellikle arabalarda eskiden beri kullanılmaktadır. Günümüzde birçok projede uygulama alanı bulan boru hattı üzerine başlık yerleştirilmesinin, oluşan oyulma miktarını artırdığı gibi başlıksız bir boru hattına göre 10 kat daha hızlı gömülmeye sebep olduğu bildirilmektedir [13]. Bu konuda yapılan deneysel ve teorik çalışmalar, oyulma miktar ve hızında meydana gelen artışa sebep olarak, yerleştirilen başlığın neden olduğu blokaj etkisini ve taban ile boru hattı arasındaki akım yoğunluğunun artmasını ana etkenler olarak göstermektedir [13-15]. Boru hattı üzerine yerleştirilen başlığın, silindir membasında oluşan kuyruk genişliğini artırdığı ve böylece vorteks çiftleri arasındaki etkileşimi bozarak düzenli vorteks kopmasını geciktirdiği yada tamamen engellediği, ve boru hattı üzerine gelen kuvvet dağılımını değiştirdiği bu yüzden de başlıklı bir boru hattı tasarımında bahsedilen hususların dikkate alınması gerekliliği bildirilmektedir [15]. Bir çok projede uygulama alanı bulmuş olmasına karşın, konunun ticari boyutu sebebiyle boru hattı üzerine yerleştirilen başlığın boru hattı etrafındaki akıma etkisi konusunda literatüre yansıyan yeterli verinin bulunmadığı görülmektedir. Bu çalışmada dalga etkisinin hissedilmediği düzenli akıntı durumunda, boru üzerine yerleştirilen başlığın akımda neden olduğu değişimleri incelemek amacıyla, açık kanal su akımında kanal tabanı ile silindir arasındaki boşluğun, G=10mm olması durumunda, başlıklı, pürüzsüz, izole bir silindir etrafındaki akım PIV kullanılarak deneysel olarak incelenmiştir. Başlıklı silindir için elde edilen deneysel bulgular, aynı akım şartları için [6 ]ve [7] in başlıksız silindir için yaptıkları deneysel çalışmalar ile karşılaştırılmıştır. Ayrıca ANSYS 11-CFD paket programı kullanılarak sayısal bir model oluşturulmuş ve elde edilen sayısal veriler deneysel bulgularla karşılaştırılmıştır. 2. DENEYSEL ÇALIŞMA 2.1 Deney Düzeneği Deneyler Ç. Ü. Makine Mühendisliği Bölümü Laboratuarında kapalı çevrim olarak çalışan 1m genişlik, 0.75m derinlik ve 14m uzunluğa sahip, saydam pleksiglas duvarlı açık kanalda 41

3 Teknolojik Araştırmalar: YTED 2016 (1) Geçirimsiz Bir Taban Yakınındaki Başlıklı Bir Boru Hattı gerçekleştirilmiştir. Kanal girişinden itibaren, gelişmiş akım şartlarının sağlandığı 4m uzaklığa kanal ile aynı genişlikteki 2m uzunluk ve 15mm kalınlığındaki bir platform yerleştirilmiştir. Platform başlangıcından 1500mm uzaklığa, platform ve silindir arasındaki boşluk (G) 10mm olacak şekilde, D=50mm çapındaki pürüzsüz dairesel bir silindir monte edilmiştir. Silindirin tabandan uzak yüzeyine ise 10mm yükseklik ve 2mm kalınlığa sahip pleksiglas bir başlık (spoiler) monte edilmiştir. Şekil 1 de görüldüğü gibi deneyler boyunca platform üzerindeki su derinliği h=320mm olarak sabitlenmiş ve u 0 =190 mm/s lik serbest akım hızına karşılık gelen silindir çapına bağlı Reynolds sayısının Re D (=u 0 D/)= 9500 değeri için, silindir etrafındaki akım alanı özellikleri Parçacık Görüntülemeli Hız Ölçümü- Particle Image Velocimetry (PIV) tekniği ile elde edilmiştir. Deney düzeni ile ilgili daha fazla bilgi [6] ve [7] de bulunabilir. Nd: YAG Lazer Akım y Başlık h=320 mm 600 mm Platform x G=10mm Lazer demeti (a) Yandan görünüş D=50mm Yalancı duvar 1.0 m Akım (b) Üstten görünüş CCD Kamera Şekil 1. Deney Düzeneği PIV tekniğinde, incelenmek istenen akım alanına gönderilen lazer demetinin oluşturduğu görüntüleme yüzeyindeki mikron boyutlardaki, gümüş kaplı parçacıkların yer değiştirmesi takip edilmekte, böylece akımı rahatsız etmeden ölçüm yapmak mümkün hale gelmektedir. Şekil 2 de şematik olarak verilen PIV sisteminde, ölçüm alanına gönderilen lazer çok küçük zaman aralıkları ile ışır. Aynı anda, lazerle senkronize bir şekilde çalışan yüksek çözünürlüklü CCD kamera her bir ışıma anında parçacıkların hareketini kayıt eder ve kayıtlar bilgisayara aktarılır. Özel yazılımlar ile elde edilen görüntülerin prosesleri yapılarak ölçüm alanındaki anlık ve zamansal ortalama hız 42

4 Öner A. A. Teknolojik Araştırmalar: YTED 2016 (1) vektörleri, akım çizgileri gibi akım özellikleri belirlenir. PIV sisteminin çalışma prensibi ve kullanımına ait daha geniş bilgi [16] ve [17] tarafından verilmiştir. 3. SAYISAL MODEL 3.1 Temel Denklemler Silindir etrafındaki iki-boyutlu, düzenli, sıkışmayan, türbülanslı akımda hareketi idare eden, temel denklemler aşağıdaki gibi yazılabilir; u x i i 0 2 ui p ui u j Ki ( ui uj ) (2) x x x x x j i j j j (1) Kütlenin ve momentumun korunumundan elde edilen (1) ve (2) denklemlerinde u i, x i doğrultusundaki akım hız bileşenini, ρ akışkan yoğunluğu, K i yer çekiminden kaynaklanan kütlesel kuvveti, p basıncı, μ dinamik viskoziteyi, ( ui uj) türbülans kayma gerilmesini ve u i ve u j ise yatay ve düşey türbülans hız sapınçlarını ifade etmektedir. Denklem (2) deki türbülans kayma gerilmesi bünye denkleminden elde edilmiştir ve aşağıdaki gibi verilebilir: ij u u i j u iu j (3) x j xi Denklem (3) te yer alan η, türbülans viskozitesi olarak adlandırılır. Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (CFD) yöntemleri ile yapılan modellemelerde, (3) denklemindeki η türbülans viskozitesinin belirlenmesi için farklı türbülans modelleri geliştirilmiştir [18,19]. Bu çalışmada standart, standart ve SST türbülans modelleri sayısal modellemede kullanılmıştır. (a) Standart k-ε türbülans modeli: İki denklemli türbülans modelleri içerisinde en iyi bilineni olan modelinde türbülans viskozitesinin hesabı, türbülans kinetik enerjisi k, ve onun kayıp oranı, a bağlı olarak tanımlanmaktadır [20]: 2 k C (4) (4) denkleminde C η türbülans sabiti olup 0.09 değerindedir. Bu modelde k ve değerlerinin bulunması için iki adet kısmi diferansiyel transport denkleminin çözümü gerekmektedir. Bu sebeple de iki denklemli türbülans modeli olarak tanımlanmaktadır. (b) Standart türbülans modeli: İki-denklemli türbülans modellerinden bir diğeri olan modeli Wilcox (1988) tarafından geliştirilmiş olup, türbülans viskozitesi aşağıdaki ifade ile hesaplanmaktadır [21]: k (5) 43

5 Giriş sınırı u0=190mm/s, v=0 x=-1300 mm x=1700 mm Çıkış sınırı p=0 Teknolojik Araştırmalar: YTED 2016 (1) Geçirimsiz Bir Taban Yakınındaki Başlıklı Bir Boru Hattı Denklem (5) de yer alan terimi, özgül kayıp oranıdır ve şeklinde ifade edilmektedir. Bu C k modelde, k ile birlikte için ikinci bir transport denkleminin çözülmesi gerekmektedir. modeli, k-ε a nispeten daha az bilinmesine karşın, pozitif basınç gradyanının oluştuğu sınır tabakası akımlarında daha başarılı sonuçlar verdiği bildirilmektedir [19]. (c) SST türbülans modeli (Shear Stress Transport): türbülans modelinin katı sınır yakınında ve küt cisimler etrafındaki sınır tabakası ayrılmasını belirlemede modeline oranla zayıf kaldığı, buna karşın katı sınırdan uzaklaştıkça daha iyi sonuçlar verdiği bildirilmektedir [22]. Menter (1994), her iki modelin üstünlüklerini tek modelde birleştirerek SST türbülans modelini oluşturmuştur. SST modeli, F 1, karışım fonksiyonunu yardımıyla, katı sınır yakınında model katsayılarını kullanırken, sınırdan uzaklaştıkça yumuşak bir geçişle model katsayılarına geçiş yapmaktadır. SST türbülans modeli katsayıları ( ) F 1 fonksiyonunun yardımı ile, F1 1 (1 F1 ) 2 şeklinde hesaplanmaktadır. Burada 1 modelinin, 2 ise türbülans modeli katsayılarını temsil etmektedir. F 1 fonksiyonu katı sınır yakınında 1, uzaklaştıkça 0 olacak şekilde oluşturulmuştur. SST türbülans modeli bu sayede ve model katsayıları arasında geçiş yapabilmektedir [23]. Bu çalışmada, akışkan hareketini idare eden (1) ve (2) denklemlerinin sayısal çözümü, açıklanan türbülans modelleri kullanılarak, sonlu elemanlar yöntemine dayalı olarak çalışan ANSYS 11 paket programı ile yapılmıştır. 3.2 Çözüm Bölgesi ve Sınır Şartları Başlıklı silindir etrafındaki akım alanının belirlenmesi için yapılan iki boyutlu sayısal modelin oluşturulmasında, sonlu elemanlar yöntemine dayalı olarak çalışan ANSYS 11-Flotran hesaplamalı akışkanlar dinamiği paket programı kullanılmıştır. Deney şartlarına uyumlu şekilde oluşturulan hesap alanı ve sınır şartları Şekil 3 de verilmiştir. Şekil 3 de görüldüğü gibi 10mm yüksekliğinde bir başlığa sahip, D=50mm çapındaki silindir hesap alanının başlangıcından 1500mm uzaklığa, kanal tabanı ile silindir arasındaki boşluk G=10mm olacak şekilde yerleştirilmiştir. Bütün hesaplamalarda su yüksekliği 320mm olarak alınmıştır. Çözüm bölgesinde, katı sınırların pürüzsüz ve geçirimsiz olması sebebiyle alt sınır ve silindir yüzeyinde yatay ve düşey hızın (u,v) =0 olduğu kabul edilmiş, çözüm bölgesinin çıkış ve üst sınırlarında ise akımın atmosfere açılması sebebiyle basınç (p) =0 olarak alınmıştır. Silindirin merkezinin kanal başlangıcına ve bitimine olan uzaklıkları sırasıyla 30D ve 10D olarak belirlenmiştir. Su yüksekliği ise yaklaşık 6.5D yüksekliğindedir. Bu uzaklıkların daha fazla artırılmasının silindir etrafındaki akımın sayısal çözümünde etkili olmadığı daha önce yapılmış olan sayısal çalışmalarda belirtilmektedir. [8,15]. y y=320 mm Üst sınır, p=0 I II III y=200 mm IV V VI Alt sınır ve silindir yüzeyi u=v=0 x Şekil 3. Çözüm bölgesi ve sınır şartları 44

6 Öner A. A. Teknolojik Araştırmalar: YTED 2016 (1) Silindir etrafında en uygun hesap ağı seçiminin çözümün yakınsamasını hızlandırması ve daha hassas sonuçlar elde edilmesini sağlaması [12,16,24] sebebiyle silindir yakınındaki hesap ağında en uygun sıklığa sahip ağ yapısı belirlenmeye çalışılmıştır. Bütün hesap alanında yüksek yoğunluklu elemanlar kullanmak yerine hassasiyetin arttığı bölgelerde eleman yoğunluklarının artırılması amaçlanmıştır. Bu sebeple Şekil 3 de de görüldüğü gibi, hesap ağı akımın silindirin varlığından etkilenme oranına bağlı olarak 6 farklı bölgeye ayrılmıştır Hesaplama Ağı En uygun sonlu elemanlar hesap ağının oluşturulması amacıyla silindirden etkilenen akım bölgesindeki hesap ağı, etkilenmeyen uzak bölgelere kıyasla, daha fazla yoğunlaştırılmıştır. Silindirden nispeten az etkilenen I,II,III,IV ve VI bölgelerinde dörtgen eleman yapısı tercih edilirken, silindir ve başlıktan fazlasıyla etkilen, silindir etrafındaki V bölgesinde ise üçgen ağ yapısı kullanılmıştır. Böylece silindirin eğrisel yüzeyinin ağ yapılarında sebep olduğu bozulmaların engellenmesi amaçlanmıştır. Hesaplamalarda I,II,III,IV ve VI bölgelerindeki ağ yoğunlukları değiştirilmezken, V bölgesinde 4 farklı yoğunluklu ağ kullanılmıştır. Ağ 1, Ağ 2, Ağ 3 ve Ağ 4 kullanılarak elde edilen sayısal hesap bulguları deneysel veriler ile karşılaştırılmıştır. Şekil 4 de Ağ 4 için elde edilen sonlu elemanlar hesap ağı görülmektedir. Silindiri saran, V bölgesinde yapılan sıklaştırma dışında ayrıca tabana doğru sıklaştırma uygulandığı Şekil 4 de görülmektedir. I II III V IV VI Şekil 4. Hesap Ağı Şekil 4 de görülen I, II ve III bölgelerinin her birinde 400 eleman kullanılmıştır. II bölgesinde ise sabit eleman boyutları ve yapısı tercih edilirken, I ve III bölgeleri silindire doğru sıklaştırılmıştır. Benzer şekilde, IV ve VI bölgelerinde de silindire doğru sıklaştırma yoluna gidilmiş ve bu bölgelerde toplam 1600 er eleman kullanılmıştır. Silindir etrafındaki V bölgesinde kullanılan üçgen elemanların boyutları ise Ağ 1 de 4mm, Ağ 2 de 3mm, Ağ 3 te 2mm ve Ağ 4 de ise 1mm olarak seçilmiştir. Katı sınır yakınındaki akım hızlarının logaritmik duvar kanununa uygun şekilde değiştiği varsayımı ile katı sınırlarda duvar kanunu (law of the wall) fonksiyonlarını sınır şartı olarak vermek veya katı sınırlara doğru ağ yapısının yoğunluğunu artırmak türbülanslı akımların sayısal modellenmesinde en çok tercih edilen yöntemlerdir. Birinci yöntemle yapılacak modellemede daha az sayıda elemana ihtiyaç duyulması sebebiyle çözüm süresi kısalmaktadır. Ancak bazı hesaplamalı akışkanlar dinamiği uygulamaları, duvar fonksiyonlarının sınır tabakası akımın tanımlamada yetersiz kalabildiğini, katı sınıra doğru yapılacak sıklaştırma ile bulunacak en uygun ağ yapısının, özellikle ayrılmış akımları tanımlamadaki en iyi yöntem olduğunu göstermektedir [25]. Liang ve Cheng (2005), katı sınır yakınındaki ağ yapısının yeterli yoğunluğa sahip olması durumunda, türbülans modeli kullanılarak katı sınırda hız sıfır (no-slip) sınır şartı verilmesi ile elde edilen sayısal 45

7 Teknolojik Araştırmalar: YTED 2016 (1) Geçirimsiz Bir Taban Yakınındaki Başlıklı Bir Boru Hattı bulguların duvar fonksiyonu sınır şartı ile elde edilenlere oranla gerçeğe daha yakın sonuç verdiğini bildirmişlerdir. Akoz ve Diğ. (2008) deneysel ölçüm sonuçları ile sayısal model bulgularını karşılaştırdıkları çalışmalarında logaritmik duvar kanunu sınır şartı kullanarak elde edilecek sayısal verilerin geçerliliğinin tartışılır olduğunu bildirmişlerdir. Bu çalışmada viskozitenin baskın olduğu katı sınıra yakın bölgelerde elemanlar sıklaştırılarak van Driest (1956) in geliştirdiği duvar kanunu sınır şartı, katı sınırlarda hız sıfır (no slip) sınır şartıyla birlikte verilmiştir. Viskoz alt tabakada katı sınır ile aynı doğrultudaki hız, u y ve bu hızın oluştuğu 2 katı sınırdan uzaklık, y arasındaki bağıntı u / u* u* y / u 0 şeklindedir. Burada, u* ( 0 / ) 1/ ; kayma hızı ve 0, duvar kayma gerilmesini ifade etmektedir. Van Driest, viskoz alt tabakadaki karışma boyu olarak bilinen =y ifadesini modifiye ederek; y y 1 exp (6) A denklemini vermiştir [26]. Denklem (6) da verilen y + (=u * y/u) ifadesi boyutsuz yüksekliği temsil ederken ve A sabitleri ise 0.4 ve 26 değerlerini almaktadır. [27] ve [28], yaptıkları deneysel çalışmalar ile sınır tabakası içerinde, viskozitenin hakimiyeti altındaki bölgenin sınırlarının, Reynolds sayısına bağlı olarak y + =20 ile y + =40 arasında değiştiğini bildirmişlerdir. White [18] yaptığı ölçümler ile viskozitenin baskın olduğu bölgenin üst sınırını y + =30 olarak tespit etmiştir. Akoz ve diğ., viskoz kuvvetlerin etkili olduğu bölgenin üst sınırını y + =30 olarak kabul etmişler ve hız sıfır sınır şartını kullanarak sayısal bir model oluşturmuşlardır [22]. Akoz ve diğ., ve türbülans modellerini kullandıkları çalışmalarında katı sınıra en yakın elemanın boyutlandırılmasında, y + <30 limit değerini göz önüne almışlardır [22]. Bu çalışmada Şekil 4 te verilen silindir etrafındaki V bölgesinde yapılan farklı sıklaştırmalar ile elde edilen farklı y + değerlerinin akım alanına etkisi, deneysel verilerle karşılaştırılarak incelenmiştir. Yapılan hesaplamalarda, V bölgesinde 1mm den daha küçük eleman boyutu seçilmesinin bulgulara olumlu bir etkisinin olmadığı, buna karşın yapılan sıklaştırmanın hesaplama süresini aşırı şekilde artırdığı tespit edilmiştir. 4. BULGULAR Tablo 1 de V bölgesinde uygulanan, 4 farklı yoğunluktaki eleman seçimi ile, silindir yüzeyi ve silindir altındaki kanal tabanında oluşan maksimum y + değerleri verilmiştir. Oluşturulan sayısal model ile her bir ağ için 5000 iterasyonun sayısal hesaplamalar için yeterli yakınsamayı sağladığı belirlenmiştir. Tablo 1 de işlemci hızı 2.4 GHZ olan ve 4GB RAM e sahip bir bilgisayar kullanılarak her bir ağın 5000 iterasyonu ne kadar sürede gerçekleştirdiği bilgisi de yer almaktadır. Tablo 1 de görüldüğü gibi eleman boyutları küçüldükçe y + değerleri azalmakta buna karşın hesap süreleri artmaktadır. Tablo 1. Farklı ağ yapıları için elde edilen y+ değerleri ve çözüm süreleri V bölgesindeki y + (u * y/u) Çözüm Ağ No eleman boyutu Silindir Kanal süresi (mm) yüzeyi tabanı (s)

8 Öner A. A. Teknolojik Araştırmalar: YTED 2016 (1) Akım Çizgileri Deneysel Akım Çizgileri Şekil 5 ve Şekil 6 da başlıklı ve başlıksız silindir için elde edilen deneysel, zaman ortalama akım çizgileri verilmiştir. Şekil 6 da başlıksız silindir için verilen akım çizgileri aynı akım şartlarında Öner ve Diğ.(2008) nin yaptıkları çalışmadan alınmıştır. Şekil 6 da görüldüğü gibi başlık yokken silindir membasında tabana birleşik bir ayrılma bölgesi oluşmazken, silindir üzerine başlık yerleştirilmesi durumunda silindir membasında ince bir ayrılma bölgesi oluşmaktadır. Bu ayrılma bölgesinin varlığı sebebiyle başlıklı silindirin membasında oluşan durma noktasının daha yukarı kaydığı, mansapta ise kuyruk genişliğinin arttığı ve akımın tabandan yukarı doğru yönlendiği Şekil 5 de görülmektedir. Şekil 5. Başlıklı silindir etrafındaki deneysel akım çizgileri Sayısal Akım Çizgileri Şekil 6. Başlıksız silindir etrafındaki deneysel akım çizgileri [7]. Şekil 7 de düzenli akım durumunda, G=10mm ve Re D =9500 için ve ve SST türbülans modelleri kullanılarak elde edilen sayısal akım çizgileri verilmiştir. Şekil 7 de görüldüğü gibi, başlıklı silindirin membasında bir ayrılma bölgesi oluşmaktadır. Ayrıca silindirin altından geçen akım, mansapta tabandan yeniden ayrılarak geniş bir ayrılma bölgesi oluşmasına sebep olmaktadır. Şekil 7 de Ağ 1 için ve SST türbülans modelleri ile elde edilen akım çizgilerinin birbirleri ile benzer özellikler sergilediği, bu benzerliklerin Ağ2, Ağ3 ve Ağ4 için de geçerli olduğu tespit 47

9 Teknolojik Araştırmalar: YTED 2016 (1) Geçirimsiz Bir Taban Yakınındaki Başlıklı Bir Boru Hattı edilmiştir. Bu sebeple karşılaştırma yapabilmek için Şekil 8, Şekil 9 ve Şekil 10 da sadece ve SST türbülans modellerinin verilmesi yeterli görülmüştür. Şekil 7 de Ağ 1 eleman yapısı kullanılarak türbülans modeliyle hesaplanan kuyruk bölgesinin k- ve SST modelleri ile elde edilenlere nazaran daha uzun ve ince olduğu, silindir membasında oluşan ayrılma bölgesi boyutlarının ise daha küçük kaldığı görülmektedir. Ayrıca silindir mansabında kanal tabanında oluşan sınır tabakası ayrılması başlangıcının modelinde, ve SST modellerine göre daha mansapta oluştuğu tespit edilmiştir. Şekil 8, Şekil 9 ve Şekil 10 incelendiğinde benzer özelliklerin Ağ 2, Ağ3 ve Ağ4 içinde de geçerli olduğu görülmektedir. Hesaplamalarda silindir etrafındaki ağ yoğunluğu arttıkça silindir üzerindeki sınır tabakası ayrılma noktasının mansaba kaydığı ve kuyruk uzunluğunun arttığı belirlenmiştir. Ayrıca ve SST türbülans modellerinin aksine, modeli ile yapılan hesaplamalarda silindir kuyruğundaki üst vorteks merkezinin tam olarak oluşmadığı Şekil 7, Şekil 8, Şekil 9 ve Şekil 10 da görülmektedir. SST Şekil 7. Ağ 1 ile elde edilen sayısal akım çizgileri 48

10 Öner A. A. Teknolojik Araştırmalar: YTED 2016 (1) SST Şekil 8. Ağ 2 ile elde edilen sayısal akım çizgileri SST Şekil 9. Ağ 3 ile elde edilen sayısal akım çizgileri SST Şekil 10. Ağ 4 ile elde edilen sayısal akım çizgileri Ağ yapılarında yapılan sıklaştırmanın artmasıyla birlikte y + değerlerinin azalmasına paralel olarak, silindir mansabındaki sınır tabakası ayrılmasının daha mansapta oluştuğu Şekil 6, Şekil 7, Şekil 8 ve 49

11 Teknolojik Araştırmalar: YTED 2016 (1) Geçirimsiz Bir Taban Yakınındaki Başlıklı Bir Boru Hattı Şekil 9 da görülmektedir. Üç türbülans modeli ile sayısal olarak elde edilen, kanal taban sınır tabakasındaki ayrılmanın gerçekleştiği ilk noktanın silindire olan uzaklıkları Tablo 2 de verilmiştir. Tablo 2 de görüldüğü gibi, ve SST türbülans modelleri ile elde edilen ayrılma noktalarının silindir merkezine olan uzaklıkları modeli ile elde edilenlere oranla daha küçük kalmaktadır. Tablo 2 incelendiğinde ağ yapısında yapılan sıklaştırma ile sınır tabakası ayrılmasının mansaba kayma eğilimi açıkça görülmektedir. Tablo 2. Mansapta kanal sınır tabakasının tabandan ayrıldığı ilk noktanın silindir merkezine uzaklığı Türbülans Modeli SST Ağ D 3.20D 3.48D Ağ D 3.25D 3.56D Ağ D 4.60D 4.70D Ağ D 6.00D 6.10D Çalışmamızda en iyi ağ yapısının belirlenmesi için Ağ 4 den daha sık eleman boyutları da denenmiştir. Örneğin V bölgesinde 0.5mm lik eleman boyutları seçilmesi durumunda hesap süresi 16999s olurken, mansaptaki taban sınır tabakasının ayrılma noktasının silindir merkezine olan uzaklığı modeli için 8.42D, ve SST türbülans modelleri için ise yaklaşık 6.1D olarak hesaplanmıştır. Daha sık eleman yapıları ile yapılan hesaplamaların çözüm süresini aşırı şekilde artırmasına karşın hesaplanan akım alanlarında önemli farklılıklar oluşmadığı belirlenmiştir. Bu sebeple Ağ 4 ile elde edilen ağ yapısının yeterli yoğunluğa sahip olduğu kararına varılmıştır. Şekil 10 da Ağ 4 eleman yapısı kullanılarak, başlıksız silindir için elde edilen akım çizgileri verilmiştir. Şekil 10 da aynı akım şartları için, başlıklı silindir membasında elde edilen ayrılma bölgesinin oluşmadığı, silindir mansabındaki sınır tabakasının tabandan ayrılmanın da gerçekleşmediği ve silindir önündeki durma noktasının başlıklı silindire göre tabana daha yakın bir açıya sahip olduğu görülmektedir. Ayrıca başlıklı silindir ile karşılaştırıldığında silindir kuyruğunun boyutlarının çok daha küçük kaldığı tespit edilmiştir. SST Şekil 11. Ağ 4 eleman yapısı kullanılarak başlıksız silindir için elde edilen sayısal akım çizgileri 50

12 Öner A. A. Teknolojik Araştırmalar: YTED 2016 (1) Hız Dağılımı Deneysel Hız Dağılımları Şekil 12 de G=10mm ve Re D =9500 için, başlıklı ve başlıksız silindirin memba ve mansabındaki farklı kesitlerde elde edilen deneysel yatay hız profilleri verilmiştir. Başlıklı ve başlıksız silindir membasındaki hız profillerinin, genel olarak, benzer özellikler gösterdiği, kanal tabanı ve silindir arasındaki boşluğa yaklaştıkça farklılaşmalar oluştuğu, mansaba doğru ilerledikçe başlıklı silindir için verilen hız profillerinin kanal tabanına yakın kesitlerinde hızın azalma eğilimi içerisine girdiği, benzer bir farklılaşmanın silindirin tabana takın yüzeyinde de oluştuğu Şekil 12 de görülmektedir. Başlıksız silindir etrafındaki deneysel yatay hız değerleri Aköz ve diğ. (2007) nin yaptıkları çalışmadan alınmıştır u (mm/s) Başlıklı Başlıksız Sayısal Hız Dağılımları Şekil 12. Başlıklı ve başlıksız silindir için deneysel yatay hız profilleri Başlıklı bir silindirin memba ve mansabındaki farklı kesitlerden elde edilen deneysel yatay hız profilleri ile Ağ 4 için üç türbülans modeli kullanılarak elde edilen teorik yatay hız dağılımlarının karşılaştırılması Şekil 13 de verilmiştir. Şekil 13 de görüldüğü gibi başlıklı silindir membasındaki deneysel ve sayısal hız profilleri birbirileriyle büyük ölçüde uyumludur. Ancak akımın boşluktan geçmesiyle birlikte, katı sınırlar yakınındaki hız profilleri arasındaki uyumun bozulmaya başladığı, katı sınırlardan uzaklaştıkça deneysel ve sayısal hız profillerinin yeniden uyumlu hale geldiği Şekil 13 de görülmektedir. Ayrıca, ve SST türbülans modelleri ile elde edilen hız profillerinin büyük oranda benzerlikler gösterdiği ve türbülans modeline oranla deneysel bulgularla daha uyumlu oldukları tespit edilmiştir u (mm/s) Deneysel SST Şekil 13. Başlıklı bir silindir etrafındaki deneysel ve sayısal hız profilleri 51

13 Teknolojik Araştırmalar: YTED 2016 (1) Geçirimsiz Bir Taban Yakınındaki Başlıklı Bir Boru Hattı 5. SONUÇ VE ÖNERİLER Düzenli akımda, boşluk oranı, G/D=0.2 ve Reynolds sayısı Re D =9500 olacak şekilde kanal içine yatay olarak yerleştirilen başlıklı bir silindir etrafındaki iki boyutlu türbülanslı akım deneysel olarak incelenmiştir. Başlıklı silindir için elde edilen deneysel veriler, aynı akım şartlarında başlıksız silindir için verilen deneysel bulgularla karşılaştırılmıştır. Ayrıca sonlu elemanlar yöntemine dayalı olarak çalışan ANSYS 11-Flotran hesaplamalı akışkanlar dinamiği paket programı kullanılarak başlıklı silindir etrafındaki hız alanı sayısal olarak modellenmiştir. Modellemede en uygun ağ yapısının belirlenebilmesi amacıyla silindir yakınındaki bölgede dört farklı yoğunluklu ağ yapısı denenmiştir. Her bir ağ yapısı için, ve SST türbülans modelleri kullanılarak ağ yapısının ve türbülans modellerinin hız alanına etkisi detaylı şekilde irdelenmiştir. Elde edilen sayısal model bulguları PIV tekniği ile ölçülen deneysel verilerle karşılaştırılmıştır. Başlık yokken silindir membasında tabana birleşik bir ayrılma bölgesi oluşmazken, silindir üzerine başlık yerleştirilmesi durumunda silindir membasında ince bir ayrılma bölgesi oluştuğu ve ayrılma bölgesinin varlığı sebebiyle başlıklı silindirin membasındaki durma noktasının yukarı kaydığı, başlıklı silindir mansabındaki kuyruk bölgesinin daha uzun olduğu ve akımın tabandan yukarı doğru yönlendiği belirlenmiştir. türbülans modeliyle hesaplanan kuyruk bölgesinin ve SST modelleri ile elde edilenlere nazaran daha uzun ve ince olduğu, silindir membasında oluşan ayrılma bölgesi boyutlarının ise daha küçük kaldığı görülmektedir. Ayrıca silindir mansabında sınır tabakasının tabandan ayrıldığı, oluşan bu sınır tabakası ayrılması başlangıcının modelinde, ve SST modellerine göre daha mansapta hesaplandığı tespit edilmiştir. Hesaplamalarda silindir etrafındaki ağ yapısı sıklaştıkça silindir üzerindeki sınır tabakası ayrılma noktasının mansaba kaydığı ve kuyruk uzunluğunun arttığı belirlenmiştir. Ancak ağ yapısında 1mm den daha küçük eleman kullanılmasının sonuca olumlu bir etkisini olmadığı belirlenmiştir. Ayrıca ve SST türbülans modellerinin aksine, modeli ile yapılan hesaplamalarda silindir kuyruğundaki üst vorteks merkezinin tam olarak oluşmadığı tespit edilmiştir. Başlıklı ve başlıksız silindir ile kanal tabanı arasındaki boşluktan geçen akımın deneysel yatay hız dağılımları incelendiğinde, başlıklı ve başlıksız silindir membasındaki hız profillerinin, genel olarak, benzer özellikler gösterdiği, kanal tabanı ve silindir arasındaki boşluğa yaklaştıkça farklılaşmalar oluştuğu, mansaba doğru ilerledikçe başlıklı silindir için verilen hız profillerinin kanal tabanına yakın kesitlerinde hızın azalma eğilimi içerisine girdiği, benzer özelliklerin silindirin tabana takın yüzeyinde de oluştuğu tespit edilmiştir. Sayısal modeller ile belirlenen akım hızlarının deneylerle oldukça uyumlu olduğu görülürken, ve SST türbülans modelleri ile elde edilen hız profillerinin büyük oranda benzerlikler gösterdiği ve türbülans modeline oranla deneysel bulgularla daha uyumlu oldukları tespit edilmiştir. Bu çalışmadaki akım koşulları için CFD modeli ve deneysel bulguların karşılaştırılmasından, hız alanının tanımlanması ve buna bağlı olarak silindir mansabındaki kuyruk bölgesinde oluşan vorteks çiftinin geometrik yapısı bakımından SST ve türbülans modellerinin modeline oranla daha iyi sonuçlar verdiği anlaşılmıştır. TEŞEKKÜR Bu çalışmayı 107M641 nolu proje ile destekleyen TÜBİTAK a katkılarından dolayı teşekkür ederim. 52

14 Öner A. A. Teknolojik Araştırmalar: YTED 2016 (1) KAYNAKLAR 1. Bearman, P. W., Zdravkovich, M. M., 1978, Flow around a circular cylinder near a plane boundary, Journal of Fluid Mechanics, 89, Zdravkovich, M. M., 1985, Forces on a circular cylinder near a plane wall, Applied Ocean Research, 7, Choi, J. H., Lee, S. J, 2000, Ground effect of flow around an elliptic cylinder in a turbulent boundary layer, Journal of Fluids and Structures, 14, Price, S. J., Sumner, D., Smith, J. G., Leong, K., Paidoussis, M. P., 2002, Flow visualization around a circular cylinder near to a plane wall, Journal of Fluids and Structures, 16, Zdravkovich, M. M., 1997, Flow Around Circular Cylinders, Vol. 1: Fundamentals. Oxford University Pres Inc., New York, 6. Öner, A., A., Kırkgöz, M., S., 2007, Düzenli akımda tabana yakın yatay silindir yüzeyinde ve tabanda kayma gerilmesi dağılımlarının deneysel incelenmesi, Ç.Ü. Müh. Mim. Fak. Dergisi, Cilt 22, Öner, A., A., Kırkgöz, M., S., Aköz, M., S., 2008, Interaction of a Current with a circular cylinder near a rigid bed. ocean engineering, 35, Lei, C., Cheng, L., Kavanagh, K., 1999, Re-examination of the effect of a plane boundary on force and vortex shedding of a circular cylinder, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 80, Zovatto, L., Pedrizzetti, G., 2001, Flow about a circular cylinder between parallel walls, Journal of Fluid Mechanics, 440, Liang, D., Cheng, L., 2005, Numerical modelling of flow and scour below a pipeline in currents Part I. Flow simulation, Coastal Engineering, 52, Kırkgöz, M., S., Öner, A., A., 2006, Yatay bir dairesel silindir etrafındaki akımda hız alanının deneysel ve teorik incelenmesi, Müh. Mim. Fak. Dergisi, Cilt 21, Aköz, M., S., Öner A., A., Kırkgöz, M., S., 2007, Tabana yakın bir silindir etrafındaki akımın farklı türbülans modelleri ile sayısal modellenmesi, Ç.Ü. Müh. Mim. Fak. Dergisi, Cilt 22, Hulsbergen C. H., Bijker, R., 1989, Effect of spoilers on submarine pipeline stability, OTC 4467, Chiew, Y. M., 1992, Effect of spoilers on scour at submarine pipelines, J. Hydraul. Eng., ASCE 118 (9), Cheng, L., Chew, L. W., 2003, Modelling of flow around a near bed pipeline with spoiler, Ocean Engineering, 30,

15 Teknolojik Araştırmalar: YTED 2016 (1) Geçirimsiz Bir Taban Yakınındaki Başlıklı Bir Boru Hattı 16. Oner A. A., 2007, Dairesel Kesitli Yatay Elemanlar Etrafındaki Akımın Deneysel İncelenmesi, Doktora Tezi, Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana 17. Şahin, B., Akıllı, H., Öztürk, N. A., Karakuş, C., Kahraman, A., Akar, A., Yanıktepe, B., Özalp, C., Gürlek, C., 2003, Akışkanlar mekaniği uygulamalarında parçacık görüntülemeli hız ölçme tekniği (PIV), Ç.Ü. Müh.-Mim. Fak. Dergisi, 18, White, F. M., 1991, Viscous Fluid Flow, McGraw-Hill, Singapoure 19. Wilcox, D. C., 2000, Turbulence Modeling for CFD, DCW Industries Inc., California 20. Launder, B. E., Spalding, D. B., 1974, The numerical computation of turbulent flows Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 3, Wilcox, D. C., 1988, Reassessment of the scale-determining equation for advanced turbulence models, American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal, 26(11), Aköz, M. S., Kırkgöz, M. S., Öner, A. A., 2008 Experimental and theoretical analyses of 2D flows upstream of broad-crested weirs, Canadian Journal of Civil Engineering, 35, Menter, F. R., 1994, Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications AIAA Journal, 32(8), Abdel Dayem, A. M., Bayomi, N. N., 2006, Experimental and numerical flow visualization of a single square cylinder, International Journal for Computational Methods in Engineering Science and Mechanics, 7, Kalitzin, G., Medic G., Iaccarino, G., Durbin, P., 2005, Near-Wall behaviorof RANS turbulence models and implications for wall functions, Journal of Computational Physics, 204, Van Driest, E. R., 1956, On turbulent flow near a wall, Journal of the Aeronautical Sciences 23(11), Kirkgoz, M. S., 1989, Turbulent Velocity profiles for smooth and rough open channel flow Journal of Hydraulic Engineering, 115(11), Kirkgoz, M. S., Ardiclioglu, M., 1997, Velocity profiles of developing and developed open channel flow, Journal of Hydraulic Engineering, 123(12),