Biyomedikal Resimlerdeki Rastgele Değerli Darbe Gürültüsünün Çift Gürültü Kontrollü Hızlı Adaptif Medyan Filtre ile Azaltılması

Transkript

1 URSI-TÜRKİYE 214 VII. Bilimsel Kongresi, 28-3 Ağustos 214, ELAZIĞ Biyomedikal Resimlerdeki Rastgele Değerli Darbe Gürültüsünün Çift Gürültü Kontrollü Hızlı Adaptif Medyan Filtre ile Azaltılması Cafer Budak 1, Mustafa Türk 2, Abdullah Toprak 3 1 BatmanÜniversitesi Batman cafer.budak@batman.edu.tr 2 FıratÜniversitesi Elazığ mturk@firat.edu.tr 3 DicleÜniversitesi Diyarbakır atoprak@dicle.edu.tr Özet: İmgelerdeki darbe gürültüsünü yok etmek için medyan tabanlı filtreler uzun zamandır etkili bir şekilde kullanılmaktadır. Ancak bu filtrelerin önemli bir eksikliği: sadece düşük gürültü yoğunluklarında iyi sonuçlar vermektedirler. Yüksek gürültü yoğunluklarında ise resmin özellikle kenar bölgelerinde bulanıklaşma ve detaylarında istenmeyen bozulmalar meydana gelmektedir. Bu eksiklileri gidermek için önerilen metot, hem, hızlı, hem de basit detektör yapısının yanında diğer tüm farklı imgeler için herhangi bir ön parametre ayarlamasına ihtiyaç duymadan kullanılabilmektedir. Sunulan metot biyomedikal imgelerde deneysel olarak uygulanmış ve diğer filtrelerden daha iyi sonuçlar elde edilmiştir. Abstract: Median-filters have been used for a very long time as an influential non-linear technique to removal of impulse noise. However, these filters have one thing in common: They are only effective at low noise rate. Another thing that is also obvious for these filters is that they produce a blur and blotch that is undesired in high-noise in image. To overcome these shortcomings, the proposed method that is both fast and simple detector structure, and additionally there is no need to adust it for different images. The presented algorithm can be performed experimentally in biomedical images and better results were obtained from other filters. 1. Giriş Günümüzde Diital resimlerin kullanımı her geçen gün artmaktadır. Özellikle uydu televizyonu, manyetik rezonans görüntüleme, tanı-teşhis sistemleri (computed axial tomography), coğrafik bilgi sistemleri, ultrasonik görüntüleme ve astronomi. Sayısal imgeler kayıt esnasında çeşitli sebeplerden dolayı gürültüden etkilenirler. Genellikle kaydedilen imge ile kaydedici sistem arasında yer alan ortamın mükemmel olmaması (rasgele saçılma ve soğurulma) veya iletim esnasında alıcı ile verici arasındaki hatalardan meydana gelir [1]. Bu bozulmalar alınan görüntü üzerinde daha sonra gerçekleştirilecek olan kenar sezme, sınır belirleme, bölütleme, nesne tanıma, tanı ve teşhis vb. gibi daha üst düzey görüntü işleme işlemlerinin başarımını olumsuz yönde etkilemektedir. Bu sebeple elde edilen görüntüden en iyi şekilde yararlanılabilmesi ve en fazla bilginin elde edilebilmesi için görüntüdeki bozulmaların giderilmesi son derece önemlidir [2]. Darbe gürültüsü tuz ve biber (salt and pepper) olarak ta adlandırılır. Genellikle resmin dinamik aralığı içinde minimum ya da maksimum değerleri alır ( ya da ). Bu yüzden darbe gürültüsü resim üzerinde siyah

2 URSI-TÜRKİYE 214 VII. Bilimsel Kongresi, 28-3 Ağustos 214, ELAZIĞ veya beyaz olarak görünür [2]. Biyomedikal imgelerin gürültü bileşenlerinden arındırılması ise, hastalıklara teşhis koymada sağladığı kolaylık ve bu teşhislerin doğruluğunu artırması nedeniyle günümüzde biyomedikal sistemlerde mutlaka kullanılan ve aranılan bir özellik olmuştur. Çünkü yaşamsal öneme sahip biyomedikal bir imgede detayların kaybolması hem tanı ve teşhiste güçlük hem de hata yapılmasına sebep olabilmektedir. Standart medyan filtre (SMF), hatalı pikseli pencereleyerek, merkezdeki medyan değerini yerleştirir. Ancak (SMF) nin büyük bir eksikliği sadece düşük gürültü düzeylerinde etkilidir. Filtre küçük boyutlu pencereleme yaptığında yetersiz gürültü bastırma, büyük pencereleme yapıldığında ise bulanıklaşma meydana gelmektedir. Özellikle %5 nini üzerindeki gürültü oranlarında imgenin detaylarını koruyamamaktadır. [3]. Yönlü Ağırlıklı Medyan (DWM) filtresi kenar belirleme ve gürültü silmeyi beraber gerçekleştiren bir filtre türüdür. Bu filtre incelenen piksel ile onun dört yöndeki komşuları arasındaki farkını aldıktan sonra, bir standart sapmaya bağlı olarak pikselin gürültü olup olmadığına karar verilir [4]. Darbe gürültüsünü yok etmek günümüz araştırmacıları için hala önemli bir sorundur. Araştırmacılar tarafından sunulan doğrusal olmayan filtre tekniklerinin birçoğu gürültüyü başarılı şekilde yok etme kabiliyetlerine sahiptirler. [5-1] Yine karar tabanlı ya da anahtarlamalı medyan filtreler bozuk olan ve olmayan filtreleri belirleyerek filtreleme işlemi uygulanır. Bunlarda bozuk piksel medyan değeri ile değiştirilirken bozuk olmayan piksel ise değiştirilmez. Bu filtrelerin temelinde önceden belirlenen bir eşik değer vardır. Yine bu metotlardaki esas sorun eşik değerin ne olacağıdır. Bunun yanında yüksek gürültülerde özellikle kenar ve ayrıntıların yeniden elde edilmesi sorunu giderilememiştir. Bu filtreler genellikle iki aşamadan oluşur. Birinci bölüm gürültü bulaşmış piksellerin tespit edilmesi ikinci aşama ise bu piksellerin komşu değerlerinden biriyle değiştirilmesidir. [11]. Burada sunulan metot anahtarlamalı medyan ile uyarlamalı medyan filtrenin hibrit halinden meydana gelmiştir. Sunulan filtre Double Checked Fast Adaptive Median Filter (DCFAMF) olarak adlandırılmıştır. DCFAMF geleneksel filtrelerle kıyaslandığında yapı olarak daha basit ve daha hızlıdır aynı zamanda daha iyi sonuçlar elde edilmiştir. Bu metot darbe gürültüsünü yok etmenin yanında, aşırı bozulmuş resimler de bile imgenin detaylarını başarılı bir şekilde korumuştur. 2. Darbe Gürültüsü Genel olarak literatürde tanıtılan darbe gürültüsü modelleri, darbe gürültüsünün görüntüyü eş dağılımlı bir şekilde etkilediğini öngören modellerdir. Literatürde darbe gürültüsünü matematiksel olarak modellemek için önerilen birçok model bulunmaktadır. Darbe gürültüsü analitik olarak [3]: U (,) = n,, olasılığı p O,, olasılığı (1 p) Burada i ve piksel lokasyonunu, p ise gürültülü pikselin gelme olasılığını ifade eder. Bu durumda gürültüsüz pikselin gelme olasılığı (1-p) olur. Darbe gürültüsünün olasılık karakteristiği Denklem 1 de ifade edilmiştir. Yukarıdaki ifadede O, oriinal görüntüyü, n, gürültüyü, U (,) gürültülü görüntüyü ve p ise gürültü yoğunluğunu temsil etmektedir Rastgele Değerli Darbe Gürültüsü Belirleme Süreci Bir pikselin gürültü olup olmadığını belirmek için birçok detektör kullanılmaktadır. Ana yaklaşım algoritmanın sadeliği ve başarısıdır i-1 a 1 a 2 a 3 i a 4 A a 5 i+1 a 6 a 7 a 8 Şekil 1. İncelenen piksel yoğunluğu ve 3 3 penceredeki koordinatları (1)

3 URSI-TÜRKİYE 214 VII. Bilimsel Kongresi, 28-3 Ağustos 214, ELAZIĞ Rastgele değerdeki gürültüyü belirleme süreci iki aşamadan meydana gelmektedir. Birinci aşama; iterasyonun başlangıcında, Şekil 1 deki pencereleme yapılmış olan merkezi piksel A nin sağında ve solunda bulunan en yakın iki değer olan a 4 ve a 5 piksellerinin farkı alınır. Bulunan bu fark değeri, A 4 veya A 5 değerlerinden büyük olmamalıdır. Aynı şekilde merkezi piksel A nin üstünde ve altında bulunan en yakın iki değer olan a 2 ve a 7 piksellerinin farkı alınır. Bulunan bu fark değeri, A 2 veya A 7 değerlerinden büyük olmamalıdır. F1 = a 4 F2 = A F3 = A F11 = a F22 = A F33 = A A Gürültülü Gürültüsüz (F2 veya F3 > F1) veya (F22 veya Diger Durum. F33 > F11) İkinci aşama; gürültü yoğunluğu fazla olan imgelerde bazen, bazı gürültülü piksel değerleri birinci aşamada belirlenemeyebilirler. Böyle durumlarda merkezi pikselin çapraz değerleri arasındaki farkın da karşılaştırılması gerekir. İkinci aşamada bu işlem gerçekleştirilir. Fa = a Faa = a Fb = A Fc = A Fbb = A Fcc = A A Gürültülü Gürültüsüz (Fb veya Fc > Fa) veya (Fbb veya Diger Durum. Fcc > Faa) Gürültü kararı verilen piksel işaretlenerek sonraki pikselde bu gürültülü pikseller restorasyon aşamasında kullanılmayacaklardır. İki aşama sonunda da gürültü kararı verilirse, A etrafında pencereleme oluşturulup restorasyon aşamasına geçilir. 3. Geliştirilmiş İki Aşamalı Uyarlamalı Hızlı Medyan Filtresi Kullanarak Tıbbi Görüntülerdeki Darbe Gürültüsünün Bastırılması DCFAMF nin işleyişi aşağıdaki gibidir. 1.Aşama: İncelenen piksel kırmızı kutu ile işaretlenen pikseldir. Bu piksel değeri detektör tarafından daha önce işaretlenmediği için (Gürültülü pikseller işareti ile işaretlenmiştir), piksel üzerinde herhangi bir işlem yapılmaz. Çünkü incelenen piksel detektöre göre resmin oriinal bir parçasıdır. Bu işlem hem algoritmanın hızını artırmakta hem de görüntü kalitesine büyük katkıda bulunmaktadır. 2.Aşama: a) Eğer merkezi piksel, gürültü olarak işaretlenmişse aşağıdaki pencereleme işlemine tabi tutulur. Geleneksel filtreler restorasyon aşamasında tüm pikselleri kullanırken önerilen bu algoritma, bozuk piksel yerine gelebilecek değeri sadece bozulmamış piksellerden seçmektedir. Buradaki seçim, U (,) = olmalıdır. i i aşama 2.aşama: a) b) Eğer gürültülü piksel etrafındaki tüm komşu pikseller detektör tarafından gürültü olarak işaretlenmişse, pencereleme boyutu olarak bir üst seviye olan 5x5 tercih edilir.

4 URSI-TÜRKİYE 214 VII. Bilimsel Kongresi, 28-3 Ağustos 214, ELAZIĞ 3.Aşama: Pencere boyutunun 5x5 yapılmasına rağmen, pencerelenen tüm pikseller hala gürültülü ise pencere boyutu 7x7 ye çıkarılır. 7x7 pencerelemesinde tüm pikseler hala gürültülü ise, bu durumda pencere boyutu daha fazla arttırılmaz. Çünkü pencere boyutu arttıkça detaylar kaybolmakta ve netlik de azalmaktadır. i aşama: b) aşama 4.Aşama: Son aşama pencere büyüklüğünü daha fazla arttırmak yerine, bir önceki işlemde tahmin edilen komşu pikselin değeri atanır. Son piksele kadar iterasyon bu şekilde devam eder. Özellikle bu aşama, imge kalitesinde bozulmaya sebep olmamakta ve pencere boyutu daha fazla arttırılmadığı için algoritmanın hızını büyük oranda arttırmaktadır 4. Simülasyon Sonuçları Deneylerdeki test görüntüsü için literatürde popüler olarak kullanılan beyin MRI imgesi kullanılmıştır [12]. Karşılaştırma için bozulmuş imgeler hem geleneksel hem de modern yöntemler vasıtasıyla iyileştirilmiş, iyileştirilmiş imge ile oriinal imge arasındaki restorasyon kalitesini belirlemede literatürde iyi bilinen ve sıklıkla kullanılan popüler bir metot olan Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) ve Mean Squared Error (MSE) kriterleri kullanılmıştır [13]. PSNR = 1 log (2) MSE =,, (3) Burada MxN imgenin boyutu, n bozuk imge, r oriinal imge ve x iyileştirilmiş imgeyi ifade etmektedir. DVFAMF nin görsel performansını kanıtlamak için beyin MRI imgesine %4 gürültü eklendikten sonraki iyileştirme sonuçları Şekil 2 de görülmektedir. Tablo 1 de ise DVFAMF ile çeşitli filtrelerin, PSNR ve MSE değerleri sayısal olarak karşılaştırılmıştır i a) Oriinal b) %4 Gürültü c) IDBA d) BDND e) CWMF f) AMF g) S.M.F.A.M.F h) D.C.F.A.M.F

5 URSI-TÜRKİYE 214 VII. Bilimsel Kongresi, 28-3 Ağustos 214, ELAZIĞ Şekil 2 Bazı filtrelerin iyileştirme sonuçları; a) Oriinal imge, b) Gürültülü imge, c) IDBA çıkışı, d) BDND çıkışı, e) CWMF çıkışı, f) AMF çıkışı, g) SMFAMF, çıkışı, h) DCFAMF çıkışı Tablo 1. MRI imgesinin farklı gürültü yoğunluklarında çeşitli filtrelerin PSNR ve MSE değerleri ile karşılaştırılması. Filtreler 1% %2 %3 %4 %5 %6 %7 %8 %9 %95 DCFAMF PSNR 41,71 38,77 36,92 35,14 33,52 32,25 3,45 28,48 26,82 23,68 (Önerilen) MSE 4,39 8,63 13,22 19,91 28,91 38,73 58,62 92,27 135,23 278,66 IDBA PSNR 39,66 36,85 34,53 32,65 31,5 29,32 29,39 28,1 25,91 23,48 MSE 7,3 13,43 22,91 35,32 51,6 76,5 74,83 12,82 166,76 291,8 BDND PSNR 23,64 2,41 18,55 17,6 15,78 13,68 12,45 11,25 1,48 8,85 MSE 281,24 591,67 97, , , , , , ,1 8473,8 CWMF PSNR 32,42 29,61 27,18 23,81 2,43 17,7 13,96 11,15 8,72 6,87 MSE 37,25 71, AMF PSNR 39,52 34,86 32,38 3,24 28,46 26,83 25,2 23,29 2,62 18,75 MSE 7,26 21,24 37,59 61,53 92,7 134,92 24,68 34,85 563,74 867,12 PSNR 32,86 28,41 25,35 23,1 2,42 18,1 14,86 11,72 8,96 7,36 SMFAMF MSE 33,66 93,77 189,71 325,15 59,31 17, , ,3 8261, DVFAMF metodu aşırı derecede bozulmuş imgeler etkili bir şekilde restore edilmiştir. Bu algoritma basit yapılı olmasının yanında, tüm gürültü düzeylerinde başarılı ve hızlı bir şekilde uygulanabilmektedir. Algoritmanın darbe gürültüsünü bastırırken imgenin detaylarını da koruduğu Şekil 2 deki görsel performanslarında ve Tablo 1 de açıkça görülmektedir. Algoritmanın hızlı olması sebebiyle gerçek zamanlı uygulamalarda kullanılması uygundur. Ayrıca algoritmanın imgeyi iyileştirmeye başlamadan önce herhangi bir ön hazırlığa ya da parametre değişimine gerek duymaması da filtrenin önemli bir avantaıdır. Filtrenin başarısındaki önemli sebeplerden biride gürültü belirleme algoritmasının başarısından ileri gelmektedir. Bu gürültü belirleme algoritması bu filtrenin dışında başka filtrelerde de kullanılabilecek yapıdadır. Kaynaklar [1] R.C. Gonzalez, R.E. Woods, Digital Image Processing, Englewood Cliffs, NJ, USA, Prentice Hall, 22 [2] H. Ibrahim, N. S. P. Kong, and T. F. Ng, Simple adaptive median filter for the removal of impulse noise from highly corrupted images, IEEE Transactions on Consumer Electronics, vol. 54, no. 4, pp , November 28. [3] Krishnan Nallaperumal, Justin Varghese, S.Saudia, K.Arulmozhi, K.Velu,S.Annam, Salt & Pepper Impulse Noise Removal using Adaptive Switching Median Filter, IEEE Transactions on Image Processing,26 [4] Y. Dong and S. Xu, "A New Directional Weighted Median Filter for Removal of Random-Valued Impulse Noise," Signal Processing Letters, IEEE, vol.14, no.3, pp.193,196, March 27 [5] P. E. Ng and K. K. Ma, A switching median filter with boundary discriminative noise detection for extremely corrupted images, IEEE Trans. Image Process., vol. 15, no. 6, pp , June 26. [6] T. Song, M. Gabbou, and Y. Neuvo, Center weighted median filters: some properties and applications in image processing, Signal Processing, vol. 35, no. 3, pp , [7] A. Toprak, Quantum noise suppression in X-ray images using fuzzy 2-D Wiener filter, Journal of Medical Systems 31(5) (27), [8] N.S.Madhu, K. Revathy, R. Tatavarti, Removal of salt-and- pepper noise in images: A new decision-based algorithm, IAENG International Multiconference of Engineers and Computer Scientists,IMECS 28 (28) [9] M.E.Yüksel, A. Bastürk, Efficient removal of impulse noise from highly corrupted digital images by a simple neuro-fuzzy operator, AEUInternat. J. Electron. Comm. Vol. 57, no. 3, pp , 23. [1] A. Toprak, and I. Guler, Impulse noise reduction in medical images with the use of switch mode fuzzy adaptive median filter, Digital Signal Processing, vol. 17, no. 4, pp , 27 [11] K. S. Srinivasan and D. Ebenezer, 27, A new fast and efficient decision based algorithm for removal of high-density impulse noises, IEEE Signal Process Letters, 14, [12] Brain MRI images database, [Online]. Available: Oct 212. [13] N. Naveed, A. Hussain, M. A. Jaffar, T.S. Choi, Quantum and impulse noise filtering from breast mammogram images, Computer Methods and Programs in Biomedicine, vol.18 n.3, pp , December, 212