ÇİFT EŞİK DEĞERLİ GÖRÜNTÜ NETLEŞTİRME YÖNTEMİ

Transkript

1 ÇİFT EŞİK DEĞERLİ GÖRÜNTÜ NETLEŞTİRME YÖNTEMİ Ali S Awad *, Erhan A İnce* *Doğu Akdeniz Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Mağosa, KKTC İnce@eeneteeemuedutr, Asawad@emuedutr Özetçe Beyaz Gauss gürültüsü ve simgeler arası etkileşmenin neden verdiği bulanıklaşmaya maruz kalmış ikili imgeler literatürde belirtilen değişik yöntemler aracılığı ile netleştirilmeye çalışılmışlardır Bu çalışmada doğrusal süzgeç tabanlı yöntemleri baz alan ve çift eşik değeri kullanan yeni bir yöntem sunulmuş ve bu yöntemin başarım oranını belirlemek amaçlı benzetim çalışmaları yapılmıştır Sonuçlar bit-hata-oranı ve bulanık metin imgelerinin geriçatılmış sürümleri baz alınarak literaturdeki tanınmış yöntemlerden elde edilmiş başarım çizelgeleri ile karşılaştırılmıştır Giriş İkili nesnelerin imgelenmesi amaçlı kullanılan sistemlerin mükemmel olmaması nedeni ile birçok imge toplanır beyaz Gauss gürültüsü ve odaklamadan kaynaklanan bulanıklıklara maruz kalarak bozulmaktadır Literatürü taradığımızda bozulan bu imgelerin onarımı amaçlı birçok yöntem geliştirilmiş olduğunu görürüz [-5,7,8] WK Pratt ve F Davarian tarafından sunulan doğrusal süzgeç tabanlı iki boyutlu Wiener süzgeçleme tekniği Ters ve Kalman süzgeçleme tekniklerine kıyaslandığında daha iyi başarım göstermiştir 970 lerde Forney VA algoritmasını, gürültü ve tek boyutlu bulantı türleri ile kirlenmiş ikili imgelerin enbüyük olabilirlik geriçatımı için kullanmıştır [4] Daha sonraları J eanue ve K Gürkan tek boyutlu VA algoritmasını çift boyutlu haliyle sunmuşlardır [5] Üstel bir şekilde büyüyen bir karmaşıklık göstermesi nedeni ile bir süre kullanılamayan iki boyutlu VA,997 de CMiller, Bunt ve MA Neifeldin karargeribeslemeli iki-boyutlu VA yöntemini, tekrar ele alıp SJ Simmons tarafından geliştirilmis T-algoritması [6] ile birleştirmesi ile kullanılmaya başlanmıştır [7] eaune ile eş zamanlı olarak M A Neifeld ve KM Chugg özyineli paralel sezim algoritmasını sunmuştur [8] Bu yöntem bir Wiener süzgecinin çıkışında çalışıp paralel mimarisi nedeni ile hesaplamaları hızlandırmıştır Bu makalede ise çift eşik değeri ve iki ayrı Wiener süzgeci kullanan yeni bir netleştirme yöntemi sunulmuşturneifeldin [8] de sunduğu benzetimler Gauss bulantıya maruz kalmış imgeler içindi Bu çalışma ise özyineli paralel sezim algoritmasını ilk olarak orijin bakışımlı ve en-kötü orijin bakışımlı nokta-yayıcı-fonksiyonlarla (point spread function) denemiştir 2 Çift Eşik Değerli Süzgeçleme Mimarisi Önerilen yeni netleştirme yönteminin öbek şeması Şekil de verilmiştir Bu metodun özyineli paralel sezim algoritmasından ana farkı iki adet Wiener süzgeci kullanması ve her süzgecin çıkışında ayrı bir eşik değeri kullanılmasıdır Kanaldan gelen ve bulantı ile Gauss gürültüsü tarafından değiştirilmiş örnekler ilk olarak dış Wiener süzgeçten geçirilir ve eşik değeri th- e tabi tutulur Elde edilen çıktı daha sonra iç Wiener

2 süzgecini besler ki bu süzgecin kullandığı katsayı kümesi dış süzgecinkinin kırpılmış sürümüdür İç Wiener süzgecinin çıktısı ise eşik değeri th-2 ye tabidir (bu çalışmada kullanılan en uygun eşik değerleri th- 05 ve th olmuştur) En son adım ise ikinci süzgeç çıktısına Neifeld in dürümsel sezim sürecini uygulamaktır Zaman bölgesinde çalışırken th-2 değerinin küçük olması faydalı bilginin ( beyaz arkaplan üzeri siyah damgalar) çoğunun geri kazanımını sağlayacaktır Dış 2D Wiener Süzgeç Kanal Th- Girdi Iç 2D Wiener Süzgeç Th Neifeld Kuralı Çıktı AWGN Ters çevir Nokta Yayıcı Fonksiyon h Şekil : Çift Eşik Değerli Süzgeçleme Blok Çizeneği Yapılan çalışmada alıcının orijinal imge hakkında önceden bilgisi olmadığı ve gürültü izgel güç yoğunluğu ile sinyal izgel güç yoğunluğu oranının sabit olduğu varsayılmıştır [8] 3 Benzetim Çalışmaları Sunulan yeni netleştirme yönteminin kullanılırlığı onu literatürdeki diğer metodlarla kıyaslayarak ortaya konmuştur Karşılaştırmalar bit-hata-oranı ve (28x28) büyüklüğündeki bulanık metin imgelerinin geriçatılmış sürümleri baz alınarak yapılmıştır Benzetimler orijin bakışımlı, gauss tipi, ve en-kötü orijin bakışımlı nokta-yayıcı-fonksiyonlar ile denenmiştir Kullanılan nokta-yayıcı-fonksiyonların değerleri denklem () deki gibidir: / 9 / 9 / / 9 / 9 / 9 () / 9 / 9 / 9 Orijin bakışımlı gauss-tipi en-kötü orijin bakışımlı Bu üç değişik nokta-yayıcı-fonksiyonu baz alındığında elde edilen bit-hata-oranı grafikleri de Şekil 2 (a),(b)ve(c) de gösterildiği gibi olur

3 h [ ] h [ ] 0 0 BitataOraný 00 imgebüyüklüðü:(28x28) BitataOraný D TersSüzgeçleme 2D WienerSüzgeçleme Yeni yöntem Özyineli paralel sezim 2D TersSüzgeçleme 2D WienerSüzgeçleme ÖzyineliParalelSezim Yeni yöntem SinyalGürültüOraný(dB) SinyalGürültüOraný(dB) (a) (b) h [ /9 /9 /9 h [ /9 /9 /9 /9 /9 /9 /9 /9 /9 /9 /9 /9 ] /9 /9 /9 ] BitataOraný 0 00 SinyalGürültü Oraný(dB) (c) Şekil 2: (a) orijin bakışımlı nokta yayıcı ortamda (b) Gauss tipi nokta yayıcı ortamda (c) en-kötü orijin bakışımlı nokta yayıcı ortamda Şekil 2(a) dan da görülebildiği gibi orijin bakışımlı nokta-yayıcı-fonksiyonlara maruz kalınan ortamlarda kıyas yapıldığında en iyi başarımı 2-5 db aralığında yeni yöntem göstermiştir 5 db değerinin üzerinde ise kıyaslanan yöntemler arasında en iyi başarımı özyineli paralel sezim algoritmasını sağlamıştır Bunu 2D

4 Wiener süzgeçleme ve Ters süzgeçleme yöntemleri takip etmiştir Gauss tipi nokta yayıcı fonksiyonlar mevzu bahis olduğunda ise yeni metod Şekil 2 (b) de gösterildiği gibi 6-2 db aralığında yine en iyi, ve özyineli paralel sezim algoritması ile 2D Wiener süzgeçleme yöntemi ikinci ve üçüncü başarımları göstermişlerdir Son olarak en-kötü orijin symmetric nokta-yayıcı-fonksiyonu kullanıldığında ise bit hata oranları hemen hemen tüm yöntemler için oldukca yüksek çıkmıştır Bu nedenle bulanık metin imgelerinin geriçatılmış sürümleri baz alınarak bir ikinci karşılaştırma yapılmıştır Elde edilen sonuçlar aşağıda Şekil 3 de gösterilmiştir (a) Nesne (b) Kirlenip bulanmış imge (c) 2D Wiener Süzgeçleme (d) Özyineli paralel sezim (e) Yeni yöntem (f) 2D Ters Süzgeçleme Şekil 3: Bulanık Metin İmgelerinin Geriçatılmış Sürümleri Orijin symmetric ve Gauss tipi nokta-yayıcı-fonksiyona maruz kalındığında özyineli paralel sezim ve Ters süzgeçleme yöntemleri iyi sonuç vermişse de en-kötü orijin bakışımlı nokta-yayıcı-fonksiyonu söz konusu olduğunda bu metodlar iyi başarım gösterememiş en iyi başarımı 2D Wiener ve çift eşik değerli yeni yöntem göstermiştir Yeni yöntem kısmen optimal olduğundan [5] ve [7] de belirtilen optimal 2D-VA ile kıyaslanmamıştır 4 Sonuçlar Bu çalışmada, toplanır beyaz Gauss gürültü ve odaklama sonrası ortaya çıkan bulanıklıklarla bozulmuş ikili imgelerin netleştirilmesinde kullanılabilen çift eşik değeri ve doğrusal süzgeçleme yöntemlerini baz alan yeni bir yöntem geliştirilmiştir Bu yeni yöntem hem orijin bakışımlı hem de Gauss tipi nokta-yayıcı-fonksiyonları kullanıldığında özellikle düşük sinyal-gürültü-oranlarında daha iyi başarım göstermiştir Son olarak, bulanıklık oranı yüksek olan ortamlarda da metin imgelerinin geriçatılmış sürümleri göstermiştir ki yeni yöntem ve 2D Wiener süzgeçleme yöntemi oldukça başarılıdır

5 Kaynakça [] W K Pratt, F Davarian, Fast Computational Techniques for Pseudo-inverse and Wiener Restoration, IEEE Transactions on Computers, Vol C-26 6:57-580, 977 [2] WK Pratt, Generalized Wiener Filter Computation Techniques, IEEE Transactions on Computers, Vol C-2 7:636-64, 972 [3] R E Kalman, A New Approach to Linear Filtering And Prediction Problems, Trans ASME, J Basic Eng, Vol82, pp35-45, 960 [4] Jr G D Forney, The Viterbi Algorithm, Proceedings of the IEEE, March 973 [5] J eanue, K Gurkan, L esselink, Signal Detection for Page-Access Optical Memories With Intersymbol Interference, Applied Optics, May 996 [6] SJ Simmons, Breadth-first trellis decoding with adaptive effort, IEEE Trans Comm, vol COM-38, Jan 990 [7] C L Miller, BR unt, MA Neifeld, MWMarcellin, Bi-Level Image De-Blurring Using the Viterbi Algorithm, IEEE Inter Conf, On Image Processing, Santa Barbara, CA, 997 [8] MA Neifeld, KM Chugg, BM King, Parallel Data Detection in Page-Oriented Optical Memory, Optic Letters, 5 Sept 996