Bilgisayarla Görüye Giriş

Transkript

1 Bilgisayarla Görüye Giriş Ders 5 Görüntü Süzgeçleme ve Gürültü Giderimi Alp Ertürk [email protected]

2 Motivasyon: Gürültü Giderimi Bir kamera ve sabit bir sahne için gürültüyü nasıl azaltabiliriz? Çok sayıda görüntü alıp ortalama almak?

3 Hareketli Ortalama Her pikseli komşuluğundaki piksellerin ağırlıklandırılmış ortalaması ile değiştirmek Ağırlık matrisine süzgeç çekirdeği (filter kernel) adı verilir. Örnek süzgeç çekirdeği:

4 Evrişim (convolution) I görüntü, g süzgeç çekirdeği olmak üzere, bu çekirdeğin görüntüye uygulanma işlemini denklemi şu şekildedir: ( I g)[ m, n] I[ m k, n l] g[ k, l] k, l I

5 Evrişim (convolution) g Çıktının boyutu? MATLAB için: conv2(i, g, shape) shape = full : Çıktı boyutu I ve g boyutlarının toplamı shape = same : Çıktı boyutu I ile aynıdır shape = valid : Çıktı boyutu I ve g boyutlarının farkı full same valid g g g g g I I I g g g g g g

6 Evrişim (convolution) Görüntü kenarlarında? Sıfır dolgulama Sarmal yapı (tüm görüntü) Kopyalama Yansıma

7 Doğrusal Süzgeç Testleri? Orijinal

8 Doğrusal Süzgeç Testleri Orijinal Süzgeçlenmiş (Değişim yok) Source: D. Lowe

9 Doğrusal Süzgeç Testleri? Orijinal

10 Doğrusal Süzgeç Testleri Orijinal Süzgeçlenmiş (Bir piksel sola kaymış)

11 Doğrusal Süzgeç Testleri? Orijinal

12 Doğrusal Süzgeç Testleri Orijinal Süzgeçlenmiş (Bulanık)

13 Doğrusal Süzgeç Testleri 2 -? Orijinal

14 Doğrusal Süzgeç Testleri 2 - Orijinal Süzgeçlenmiş (Keskinleştirilmiş)

15 Doğrusal Süzgeç Testleri Orijinal Süzgeçlenmiş (Keskinleştirilmiş)

16 Renk Bileşenleri Üzerinden Süzgeçleme R G Orijinal B

17 Renk Bileşenleri Üzerinden Süzgeçleme R G Orijinal Süzgeçlenmiş B

18 Renk Bileşenleri Üzerinden Süzgeçleme R G Orijinal Süzgeçlenmiş B

19 Renk Bileşenleri Üzerinden Süzgeçleme R G Orijinal Süzgeçlenmiş B

20 Lab Renk Uzayı Üzerinden Süzgeçleme L (luminance) a (red-green) Orijinal b (blue-yellow)

21 Lab Renk Uzayı Üzerinden Süzgeçleme L a Orijinal Süzgeçlenmiş b

22 Lab Renk Uzayı Üzerinden Süzgeçleme L a Orijinal Süzgeçlenmiş b

23 Lab Renk Uzayı Üzerinden Süzgeçleme L a Orijinal Süzgeçlenmiş b

24 Kare süzgeç ile yumuşatma

25 Kare süzgeç ile yumuşatma Odaklanmamış lens ile aynı etki değildir! Odaklanmamış lens sonucunda, tek ışık noktası bulanık bir daire gibi görünür, ama bu işlemde kare elde edilir. Kare süzgeç yerine daha iyi bir fikir: Kenar etkilerini giderecek Piksellerin ağırlığını merkeze yakınlıklarına göre belirleyecek

26 Gauss Çekirdeği / Süzgeci x 5, = Yüksek frekans bileşenlerini bastırır (alçak geçiren süzgeç)

27 Çekirdek Genişliği Seçimi?

28 Çekirdek Genişliği Seçimi? Genel bir kural olmamakla beraber, yarı-genişliğin 3σ değerinde alınması önerilir.

29 Gauss Çekirdeği ile Yumuşatma

30 Gauss Çekirdeği vs. Ortalama Çekirdek

31 Gauss Çekirdeği ile Yumuşatma Orijinal

32 Gauss Çekirdeği ile Yumuşatma

33 Gauss Çekirdeği ile Yumuşatma

34 Ortanca Süzgeç (Median Filter) Kayan pencere mantığı ile çalışır ve piksele, çekirdek altında kalan piksellerin ortanca değerini atar Doğrusal mı?

35 Ortanca Süzgeç (Median Filter) 5 piksel boyutlu bir ortanca süzgeç için: Girdi: Çıktı: Ani gürültüler kaldırıldı 5-pixel neighborhood Girdi: Çıktı: Monotonik kenarlar değiştirilmedi

36 Ortanca Süzgeç (Median Filter) Özellikle tuz biber tipi gürültüler için kullanım bulmaktadır

37 Tuz Biber Gürültüsü Gauss Dağılımlı Gürültü 3x3 5x5 7x7

38 Fourier Dönüşümü Ayrık (discrete) uzayda, M N boyutlu f görüntüsü için: F u, v f m, n m n Ters Fourier Dönüşümü: M N e mu nv i2 M N f MN k, l Fu, v M N u v e ku lv i2 M N

39 Fourier Dönüşümü Fourier Dönüşümü Genliği

40 Fourier Dönüşümü Fourier Dönüşümü Genliği

41 Evrişim (convolution) ve Fourier Dönüşümü f(x,y) F(s x,s y ) * h(x,y) H(s x,s y ) g(x,y) G(s x,s y )

42 Alçak Geçiren Süzgeç ve Fourier Dönüşümü Orijinal Görüntü Süzgeçlenmiş Görüntü Fourier Dönüşümü Genliği Alçak Geçiren Süzgeç Süzgeçlenmiş Görüntünün Fourier Dönüşümü Genliği

43 Yüksek Geçiren Süzgeç ve Fourier Dönüşümü Orijinal Görüntü Süzgeçlenmiş Görüntü Fourier Dönüşümü Genliği Yüksek Geçiren Süzgeç Süzgeçlenmiş Görüntünün Fourier Dönüşümü Genliği

44 Yüksek Frekans Güçlendirme Orijinal Görüntü Süzgeçlenmiş Görüntü Fourier Dönüşümü Genliği Yüksek Frekans Güçlendiren Süzgeç Süzgeçlenmiş Görüntünün Fourier Dönüşümü Genliği

45 Bilginin çoğu düşük frekanslardadır

46 Korelasyon Görüntüde taslağı nasıl buluruz? En küçükle: m n j n i m t m n f j i E 2,,, m n j n i m t m n f j n i m t m n f 2 2 2,, 2,, En büyükle: m n tf n m f j n i m t j i R,,, Çapraz Korelasyon

47 Normalize Edilmiş Çapraz-Korelasyon Enerji farklılıklarını dikkate alır N tf i, j m n t 2 m n t m i, n j f m, n 2 2 m i, n i f m, n m n 2