K O C A E L İ ÜNİVERSİTESİ Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MMT407 Plastik Şekillendirme Yöntemleri 2 Malzemelerin Mekanik Davranışı Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir 2013-2014 Güz Yarıyılı
2. Malzemelerin Mekanik Davranışı 2.1. Çekme deneyi ve akma eğrileri 2.2. Fiziksel metalurjik etkenler 2.2.1. Tek kristal ve çok kristal yapıda deformasyon 2.2.2. Sertleştirme mekanizmaları 2.2.3. Yumuşama mekanizmaları (Toparlanma ve rekristalizasyon) 2.3. Birim ve logaritmik şekil değiştirme 2.4. Akma eğrileri ve elde edilmesi 2 Genel Bakış
Akma eğrisi diyagramı Uniform (Eşdeğer) uzama Hooke kanunu geçerli olan bölge % 0,2 uzaması Kopma uzaması Plastik şekil değiştirme miktarı (DC04 çeliği, 1 mm kalınlığında yassı numune) Çekme deneyi ile elde edilen gerilme-gerinme eğrisi ve akma eğrisi diyagramları 3
(Akma mukavemeti) (Çekme mukavemeti) (Kopma uzaması) (Kesit daralması) (Elastik uzama) (Dikey anizotropi) (Eşdeğer uzama) (Düzlemsel anizotropi) (Pekleşme üssü) (Çekme muk. / Akma muk. oranı) DC04 çeliğine ait mekanik özellikler 4
Elastik alan Plastik alan Gerilme [N/mm 2 ] Kuvvet [N] İlk kesit alanı [mm 2 ] Elastik uzama Akma gerilmesi [N/mm 2 ] Kuvvet [N] Anlık kesit alanı [mm 2 ] Logaritmik (plastik) şekil değiştirme İlgili formülasyon 5
Hooke eğrisi Örnek: % 0,2 plastik uzaması DC04 çeliğinde elastik uzama 6
Akma gerilmesi k f Gerinme DC04 çeliğinin akma eğrisi (T=oda sıcaklığı) 7
2. Malzemelerin Mekanik Davranışı 2.1. Çekme deneyi ve akma eğrileri 2.2. Fiziksel metalurjik etkenler 2.2.1. Tek kristal ve çok kristal yapıda deformasyon 2.2.2. Sertleştirme mekanizmaları 2.2.3. Yumuşama mekanizmaları (Toparlanma ve rekristalizasyon) 2.3. Birim ve logaritmik şekil değiştirme 2.4. Akma eğrileri ve elde edilmesi 8 Genel Bakış
Örn: Örn: Örn: Yüzey Merkezli Kübik YMK Hacim Merkezli Kübik HMK Hegzagonal Sıkı Paket HSP Metallerde önemli kristal yapılar 9
Kafes (Metal) Kayma sistemi Kayma düzlemlerinin sayısı Yüzey merkezli kübik (Cu,Al, Ni, Pb, Au, Ag, g-fe) Kayma doğrultusu sayısı Kayma sistemleri sayısı Hacim merkezli kübik (a-fe, W, Mo, b-pirinci) Kayma düzlemi Kayma sistemleri (1/2) Kayma doğrultusu 10
Kafes (Metal) Kayma sistemi Kayma düzlemlerinin sayısı Hegzagonal (Cd, Zn, Mg, Ti, Be) Kayma doğrultusu sayısı Kayma sistemleri sayısı Kayma düzlemi Kayma doğrultusu Kayma sistemleri (2/2) 11
YMK Düzlemde kaymanın doğrultusu HMK Düzlemde kaymanın doğrultusu YMK YMK HMK HMK YMK YMK HMK HMK Aşılması gereken boşluk mesafesi Kayma düzlemleri arası mesafe YMK ve HMK kafeste aynı atom boyutları için kaymanın karşılaştırılması 12
YMK ve HMK kafeslerde kayma sistemleri ve kayma gerilmelerinin karşılaştırılması Kuwer, 2007 13
YMK Ymk: a=60 HMK Hmk: a=90 Kayma doğrultusu (yüzey köşegeni) Birim kafesin kenarı Kayma doğrultusu (hacim köşegeni) Maksimum kayma gerilmesi ( ) nin etkili olduğu doğrultu Ymk: b maksimum =45 Hmk: b maksimum 54,74 a = kayma doğrultuları arasındaki açı b = Maksimum kayma gerilmesi ile kayma doğrultuları arasındaki açı YMK ve HMK kafeslerde kayma sistemleri ve kayma gerilmelerinin karşılaştırılması 14
F: Eksenel doğrulta etkiyen kuvvet e: Kayma düzlemi S 1 e dik vektör S 0 : Çekme çubuğunun kesit alanı 0 : Kuvvet F ile oluşan gerilme gerilmesi 1 gerilmesinin g doğultusundaki bileşenidir; S 1 : Kayma düzlemi 1 : S 1 e etkiyen gerilme g: Kayma doğrultusu 90- : Dik vektör ile çekme doğrultusu arasındaki açı : Gerilme 1 ile Kayma doğrultusu g arasındaki açı Schmid faktörü (Tek kristalden oluşan çekme numunesi) 15
Akma sınırı Çekme doğrultusu Kayma çizgileri Kayma basamakları Kayma bandı 45 Oryentasyon (Schmid) faktörü Çekme doğrultusu Tercihli kayma doğrultusu Tek kristal malzemenin akma mukavemetinin Schmid faktörüne bağlı olarak değişimi 16
Tek kristalin elastik şekil değiştirmesi 17
İkizlenme düzlemi a<90 Tek kristalde plastik şekil değişimi İkizlenme 18
Tek kristalde plastik şekil değişimi Saf kayma 19
b: Burgers vektörü Plastik şekil değişimi Kenar dislokasyonu hareketi 20
Dislokasyon çizgisi Burgers vektörü Plastik şekil değişimi Vida dislokasyonu hareketi 21
Basma gerilmesi alanı Dislokasyon Çekme gerilmesi alanı Gerilme alanı 22
Dislokasyon Eski kayma düzlemi Yeni kayma düzlemi Engel (Çökelti) Tırmanma 23
b: Burgers vektörü 1: orijinal kayma düzlemi 2: çapraz kayma 3: yeni kayma düzlemi Çapraz kayma 24
Sürünme gerinmesi Sürünme hızı Bölge I Bölge II Bölge III Kopma sbt. sbt. Teknik olarak kullanılabilir bölge Zaman Sürünme 25
Engel Dislokasyonun hareket doğrultusu Dislokasyonun engellenmesi Dislokasyonun genişlemesi Dislokasyon çizgisi Kararsız aşama Bir dislokasyon halkası oluşumu Yeni dislokasyon halkası Dislokasyon halkası Dislokasyon çizgisi Frank-Read kaynağı 26
Tane Tane sınırı Kayma doğrultuları Çok kristalli yapıda kayma doğrultularının rastgele dağılımı 27
2. Malzemelerin Mekanik Davranışı 2.1. Çekme deneyi ve akma eğrileri 2.2. Fiziksel metalurjik etkenler 2.2.1. Tek kristal ve çok kristal yapıda deformasyon 2.2.2. Sertleştirme mekanizmaları 2.2.3. Yumuşama mekanizmaları (Toparlanma ve rekristalizasyon) 2.3. Birim ve logaritmik şekil değiştirme 2.4. Akma eğrileri ve elde edilmesi 28 Genel Bakış
İkizlenmeler Sertleştirme mekanizmaları Bleck, 2008 29
içeren tek kristal Az miktarda dislokasyon Dislokasyon içermeyen ideal tek kristal Çok miktarda dislokasyon içeren tek kristal Çok miktarda dislokasyon içeren çok kristalli saf yapı Çok miktarda dislokasyon içeren çok kristalli alaşım Çok miktarda dislokasyon içeren çok kristalli çok fazlı alaşım Mukavemet artışı log R p Çökelti Tane sınırı Katı ergiyik Dislokasyon Dislokasyon Tane sınırı Katı ergiyik Çökelti Kafes hatalarının miktarı Kafes hatalarının miktarına bağlı olarak metallerde sertleşme 30
Pekleşme yok Örn. Sıcak Dövme Pekleşme var Örn. Soğuk şekillendirme Sertleştirme mekanizmalarının akma eğrilerine etkisi 31
2. Malzemelerin Mekanik Davranışı 2.1. Çekme deneyi ve akma eğrileri 2.2. Fiziksel metalurjik etkenler 2.2.1. Tek kristal ve çok kristal yapıda deformasyon 2.2.2. Sertleştirme mekanizmaları 2.2.3. Yumuşama mekanizmaları (Toparlanma ve rekristalizasyon) 2.3. Birim ve logaritmik şekil değiştirme 2.4. Akma eğrileri ve elde edilmesi 32 Genel Bakış
Kopma uzaması A [%] Çekme mukavemeti R m [N/mm 2 ] Toparlanma Tavlama sıcaklığı T [ C] Toparlanma ve rekristalizasyon sırasında pekleşmenin etkisinin azalması 33
Malzeme Rekristalizasyon sıcaklığı [ C] Demir (Fe) 450 Aluminyum (Al) 150 Bakır (Cu) 200 Wolfram (Tungsten, W) 1200 Nikel (Ni) 600 Çinko (Zn), Kurşun (Pb), Kalay (Sn) yaklaşık oda sıcaklığında Plastik şekillendirilen bazı metallerin rekristalizasyon sıcaklıkları 34
Tane boyutu d t = sbt. t = sbt. Plastik (logaritmik) gerinme Rekristalizasyon diyagramı 35
Birincil rekristalizasyonun başlaması Birincil rekristalizasyon mikroyapısı İkincil rekristalizasyon Tane kabalaşması (kaba taneli mikroyapı) Rekristalizasyon sırasında gerçekleşen mikroyapısal değişimler 36
2. Malzemelerin Mekanik Davranışı 2.1. Çekme deneyi ve akma eğrileri 2.2. Fiziksel metalurjik etkenler 2.2.1. Tek kristal ve çok kristal yapıda deformasyon 2.2.2. Sertleştirme mekanizmaları 2.2.3. Yumuşama mekanizmaları (Toparlanma ve rekristalizasyon) 2.3. Birim ve logaritmik şekil değiştirme 2.4. Akma eğrileri ve elde edilmesi 37 Genel Bakış
Deformasyon öncesi Deformasyon sonrası b 0 h h 0 h 1 l 0 l 1 b 1 Dört yüzlü bir cismin plastik deformasyon öncesi (l,h,b ) ve (l,h,b ) sonrası boyutları 38
Birim şekil değiştirme Logaritmik şekil değiştirme toplam toplam Birim şekil değiştirmenin hesaplanması 39
Log. şekil değiştirme Birim şekil değiştirme Birim ve logaritmik şekil değiştirme 40
Her bir adımdaki birim ve logaritmik şekil değiştirme miktarlarını hesaplayınız. Örnek 41
1 adımda plastik şekillendirme 2 adımda plastik şekillendirme 4 adımda plastik şekillendirme Toplam uzama toplam Toplam deformasyon derecesi toplam toplam ile toplam arasındaki sapma Toplam şekil değiştirme miktarlarının grafik gösterimi 42
b 0 h h 0 h 1 l 0 l 1 b 1 z, 3 y, 2 x, y, z eksenler Eksenel şekil değiştirmeler x, 1 1, 2, 3 ana eksenlerdeki şekil değiştirmeler 43
Uzunlukta artış Genişlikte azalma Kalınlıkta azalma Örn: Çekme testi 44
Silindir koordinatları A d r l U alan çap yarıçap uzunluk telin çevresi Örn: Tel çekme (1/2) 45
Ancak telin kesit alanını belirlemek uzunluğunu belirlemekten daha kolay olacağı için; Örn: Tel çekme (2/2) 46
Gerinme (şekil değiştirme) hızı 47
Çekiç Vidalı pres Eksantrik pres Hidrolik pres Çarpma hızı m/sn 5-6 0,5-0,9 yakl. 0,7 < 0,25 Deformasyon hızı sn -1 50-300 5-45 7-35 < 8 Etki süresi (ortalama) msn 10 70 80 yakl. 600 Maks. darbe sayısı dk -1 60-120 2-40 70-90 < 30 Maks. kuvvet Maks. kinetik enerji kn KNm 630 315.000 160.000 650.000 Gerinme (şekil değiştirme) hızı 48
2. Malzemelerin Mekanik Davranışı 2.1. Çekme deneyi ve akma eğrileri 2.2. Fiziksel metalurjik etkenler 2.2.1. Tek kristal ve çok kristal yapıda deformasyon 2.2.2. Sertleştirme mekanizmaları 2.2.3. Yumuşama mekanizmaları (Toparlanma ve rekristalizasyon) 2.3. Mühendislik ve gerçek gerinmeleri (birim şekil değiştirmeleri) 2.4. Akma eğrileri ve elde edilmesi 49 Genel Bakış
Akma eğrisi diyagramı Uniform (Eşdeğer) uzama Hooke kanunu geçerli olan bölge % 0,2 uzaması Kopma uzaması Plastik şekil değiştirme miktarı (DC04 çeliği, 1 mm kalınlığında yassı numune) Çekme deneyi ile elde edilen gerilme-gerinme eğrisi ve akma eğrisi diyagramları 50
a)-b) tek eksenli c)-e) iki eksenli f) -i) üç eksenli Gerilme durumları LUT, Dresden, 2001 51
1 l d 1 ln( ) 0 2 b d 1 ln( ) 0 1 2 3 0 Bleck, 2007 52 Bir ölçüm paterni ile şekil değiştirmeni belirlenmesi
Derin çekme Tek eksenli çekme Düzlemsel gerinme örn.: haddeleme Eşeksenli germe Düzlemsel şekil değiştirme durumu Düzlemsel şekil değiştirme durumu Bleck, 2007 53 Şekil değiştirme durumları
Düzlemsel gerinme Bleck, 2007 54 Şekil değiştirme durumları
VİDEO- Hidrolik çökertme deneyi Bleck, 2007 55
Basma testi Silindirik basma testi Test yöntemi Yükleme ve şekil değiştirme durumu Gerçek gerinme Uygulama aralığı Gerinme hızı Sıcaklık Numune tipi ve ölçüleri Testin uygulanması ve değerlendirilmesi tek eksenli Yaklaşık olarak tek eksenli basma; kesit gerilmeleri yok 0.8-1 10-3 - 10 3 200-1300 silindirik kolay Gerilme koşulları dikkate alınmış Çok eksenli; hesaplamalarda kesit gerilmeleri de alınır 10-3 - 10 3 200-1300 silindirik Test sonrası fıçılanma olduğundan karmaşık; hesaplamada kabullenme yapılır ve kesin sonuçlar elde edilemez Ekstra parlatma ile sürtünme giderilmiş Konik oluklu numune basma testi Çok eksenli tek eksenli basma; sürtünmenin etkisi engellendiğinden kesit gerilmeleri yok 0.8-1 10-3 - 10 3 10-3 - 10 3 200-1300 200-1300 silindirik Silindirik (çevresel konik oluk açılmış) karmaşık Sürtünme katsayısına göre koniklik açısı ayarlamak gerekli (özellikle yüksek sıcaklıklarda) Yassı numune basma testi Üç eksenli gerilme durumu, düzlemsel şekil değiştirme durumu 2 10 3 kadar 200-1300 yassı kolay Test yöntemleri (1/2) 56
Çekme testi tek eksenli (boyun vermeye kadar) Tek eksenli çekme, sürtünmesiz 0.3 10-3 10 (darbe çekme testinde 10 3 e kadar) 20-1300 Silindirik, yassı Kolay, ancak büyük gerinmelerde hesaplamada belirsizlikler vardır, büyük ölçüm uzunluklarında kullanılmaz Boyun verme bölgesi Çok eksenli çekme 0.8-1 Sabit değil 20 Silindirik, yassı Boyun verme yarıçapı ölçümü gerektirdiğinden kullanışsız; kesin hesaplama yapılması zor Ön deforme edilmiş numuneler Hidr. çökertme deneyi Tek eksenli çekme İki eksenli çekme 1 0.6-0,80 20 20 Silindirik, yassı Dairesel sac karmaşık Dinamik genişletme deneyi Burma deneyi Saf kayma gerilmeleri, düzlemsel şekil değiştirme durumu; kesit boyunca eşdeğer olmayan şekil değiştirme 0.5 5 5 3.10 3 10-4 30 20 20-1300 Boru Silindirik (boru şeklinde) Sadece elektrik iletkenliği olan malzemelerde kullanılabilir Eğme deneyi (kesme kuvveti olmaksızın) Düzlemsel şekil değiştirme durumu; eğme kesiti boyunca eşdeğer olmayan şekil değiştirme düşük 20 Sac Deneyin uygulaması kolay; değerlendirilme sırasında güvenilir olmayan sonuçlar verebilir. Test yöntemleri (2/2) 57
Gerinme Haddeleme Soğuk < 0,7 (tek pasoda) Takım ilerme hızı v [m/sn] Sıcak < 30 (sıcak hadde), < 70 (tel çekme) Gerinme hızı [s -1 ] < 30 10 1-10 3 (soğuk hadde), 10 (blok hadde), < 10 2 (sıcak hadde), < 5.10 2 (tel çekme) Sıcaklık artışı [K] < 300 (çelik) Çekme < 400 (çelik) Çubuk ekstrüzyon Ekstrüzyon Basma Kapalı kalıpta dövme Çelik Demir dışı metaller Soğuk Sıcak Şahmerdan Mekanik pres Parça Çapak Parça Çapak < 5 < 1,5 < 6 < 10 3 < 3. 10 3 < 1,5 < 1 < 10 2 < 3. 10 2 < 300 < 150 (çelik) Plastik şekil verme yöntemlerine ait parametreler 58
Çekme testi ile Basma testi ile Yükleme tipi uyarlanmış testler ile Klasik çekme testi Siebel ve Birfgmann a göre çekme testi Riehle ye göre çekme testi Ön haddelenmiş sac numunelerde çekme testi Siebel ve Pomp a göre oluklu numunede basma testi Plastometre Hidrolik çökertme İki eksenli çekme testi Uzatma testi Akma eğrilerinin belirlenme için kullanılan yöntemler 59
Akma eğrisi Gerilme-gerinme diyagramı (yükleme-yük boşaltma adımları ile) Klasik çekme testi ile akma eğrilerinin belirlenmesi 60
Siebel e göre çekme testi ile akma eğrilerinin belirlenmesi 61
Bridgman a göre yassı çekme numunelerinde çekme testi ile akma eğrilerinin belirlenmesi 62
Akma gerilmesi k f Şekil değiştirme Bazı çeliklerde elde edilen akma eğrileri 63
Akma gerilmesi k f Soğuk Sıcak Akma gerilmesi k f Soğuk Sıcak Akma gerilmesi k f Şekil değiştirme Şekil değiştirme hızı Deformasyon sıcaklığı Akma gerilmesinin şekil değiştirme miktarı, şekil değiştirme hızı ve deformasyon sıcaklığına bağlı olarak değişimi 64
Şekil değiştirme Akma gerilmesi k f Deformasyon sıcaklığı, C C15 çeliğinde akma gerilmesi ve maksimum şekil değiştirme miktarına sıcaklığın etkisi 65
Oda sıcaklığında bazı metallerin akma eğrileri Pöhlandt, 1986 66
Teknik saflıkta Al için akma eğrilerinin sıcaklık ile değişimi Pöhlandt, 1986 67
1100 C de C15 çeliği için akma eğrilerinin deformasyon hızı ile değişimi Pöhlandt, 1986 68
Akma eğrisi elde etmek için kullanılan parametreler Pöhlandt, 1986 69