ELEKTRİK Yrd. Doç. Dr. İhsan SERHATLIOĞLU
Kaynaklar Biyofizik Yazarı: Prof. Dr. Ferit PEHLİVAN (Hacettepe Yayınları) Biyomedikal Fizik Yazarı: Prof. Dr. Gürbüz ÇELEBİ (Barış Yayınları)
BİYOFİZİKSEL BÜYÜKLÜKLERİN KANTİTATİF İNCELENMESİ
Biyomekaniğin Tanımı ve Kapsamı: Mekanik, cisimler üzerindeki kuvvetler, hareket ve cisimler arası etkileşimle ilgilenir. *Statik *Dinamik Mekanikte üç temel büyüklük vardır MesafeKütleSüre
Kantitatif Kalitatif = = Nicelik Nitelik Temel Fiziksel Nicelik : Kendi kendini tanımlamaya yeten niceliklerdir. Türemiş Fiziksel Nicelik : Temel fiziksel nicelikler yardımıyla türetilen niceliklerdir. TEMEL FİZİKSEL NİCELİKLER Nicelik Birimi 1.Zaman Saniye (s) 2.Uzunluk Metre (m) 3.Kütle Kilogram (kg) 4.Elektrik Akım Şiddeti Amper (A) 5.Termodinamik Sıcaklık Kelvin (K) 6.Madde Miktarı Mole (mol) 7.Işık Şiddeti Candela (cd)
System International (SI) SİSTEMİ ÖNEKLERİ Çarpan 1.000.000.000.000.000.000 1.000.000.000.000.000 1.000.000.000.000 1.000.000.000 1.000.000 1.000 100 10 Öneki 18 1015 10 1012 109 106 103 102 101 Gösterimi exa peta tera giga mega kilo hekto deca E P T G M k h da 0.1 0.01 0.001 0.000001 0.000000001 0.000000000001 0.000000000000001 0.000000000000000001 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 deci centi mili micro nano pico fento atto d c m µ n p f a
Sinüs (Periyodik) Kare (Periyodik) Pulse (Periyodik) Üçgen (Periyodik) Testere (Periyodik) A-Periyodik
Elektrik Akımı : Pozitif veya negatif elektrik yükü taşıyan parçacıkların, bir iletken üzerinde, potansiyel farka bağlı olarak akmasına elektrik akımı denir. Akım Şiddeti = Current (Amper) Elektrikli Cihazlar =A Elektronik Devreler = ma Elektromedikal Akımlar = µa Hücre Membranındaki Total İyonik Akımlar = na Tek Kanaldan İyonik Akım = pa Güç = Power (Watt) Enerji = Energy (Watt x Saniye) Direnç = Rezistans = Resistance (Ohm) Empedance (Ohm) Kondansatör = Condenser = Kapasitör = Capacitor (Farad) Bobin = Inductor (Henry) Frekans (Hertz) Period (Saniye)
ELEKTRİK
Temel Fiziksel Prensipler Elektrik yükleri, Potansiyel fark kavramı, İletkenlik, Direnç, Kapasitör kavramı ve kapasitans
Elektrik Yükü Bir madde elektriksel anlamda; Yüklü ya da Yüksüz (nötr) olarak doğada bulunur. Yüklü maddeler elektriksel olarak; Pozitif (+) ya da Negatif (-) yüklüdür. Maddenin elektriksel olarak yüklü olup olmamasını belirleyen; Atomun yapısı
Elektriği iletme özelliğine göre maddeler. ayrılır.
İLETKENLER Elektrik akımını iyi iletirler. Atomların dış yörüngesindeki elektronlar atoma zayıf olarak bağlıdır. Isı, ışık ve elektriksel etki altında kolaylıkla atomdan ayrılırlar. Dış yörüngedeki elektronlara Valans Elektron denir. Metaller, bazı sıvı ve gazlar iletken olarak kullanılır. Metaller, sıvı ve gazlara göre daha iyi iletkendir. Metaller de, iyi iletken ve kötü iletken olarak kendi aralarında gruplara ayrılır. Atomları 1 valans elektronlu olan metaller, iyi iletkendir. Buna örnek olarak,altın, gümüş, bakır gösterilebilir. Bakır tam saf olarak elde edilmediğinden, altın ve gümüşe göre biraz daha kötü iletken olmasına rağmen, ucuz ve bol olduğundan, en çok kullanılan metaldir. Atomlarında 2 ve 3 valans elektronu olan demir (2 dış elektronlu) ve alüminyum (3 dış elektronlu) iyi birer iletken olmamasına rağmen, ucuz ve bol olduğu için geçmiş yıllarda kablo olarak kullanılmıştır.
YALITKANLAR Elektrik akımını iletmeyen maddelerdir. Bunlara örnek olarak cam, mika, kağıt, kauçuk, lastik ve plastik maddeler gösterilebilir. Elektronları atomlarına sıkı olarak bağlıdır. Bu maddelerin dış yörüngedeki elektron sayıları 8 ve 8 'e yakın sayıda olduğundan atomdan uzaklaştırılmaları zor olmaktadır.
YARI İLETKENLER Normal halde yalıtkandırlar.ancak ısı, ışık ve magnetik etki altında bırakıldığında veya gerilim uygulandığında bir miktar valans elektronu serbest hale geçer, yani iletkenlik özelliği kazanır. Bu şekilde iletkenlik özelliği kazanması geçici olup, dış etki kalkınca elektronlar tekrar atomlarına dönerler. Tabiatta basit eleman halinde bulunduğu gibi laboratuarda bileşik eleman halinde de elde edilir. Yarı iletkenler kristal yapıya sahiptirler. Bu tür yarı iletkenler, yukarıda belirtildiği gibi ısı, ışık, etkisi ve gerilim uygulanması ile belirli oranda iletken hale geçirildiği gibi, içlerine bazı özel maddeler katılarak ta iletkenlikleri arttırılmaktadır. Katkı maddeleriyle iletkenlikleri arttırılan yarı iletkenlerin elektronikte ayrı bir yeri vardır. Elektronik devre elemanlarının üretiminde kullanılmalarıdır. Elektroniğin iki temel elemanı olan diyot ve transistörlerin üretiminde kullanılan germanyum (Ge) ve silisyum (Si)dur.
Elektrostatik Kuvvet Elektrostatik kuvvet; Yük miktarı ile doğru Aradaki mesafe ile ters orantılıdır. F= k Q1.Q2/r2 k=9.109 k=1/ (4Π.ε0) ε0=1/(4π. 9.109)
Soru: Eşit değerde aynı elektrik yükü taşıyan iki parçacık, birbirlerinden 3.2x10-3 m uzakta bulundukları sırada serbest bırakılıyorlar. Birinci parçacığın başlangıç ivmesi 7m/sn2, ikinci parçacığın 9m/sn2 olarak gözleniyor. Birinci parçacığın kütlesi 6.3x10-4 gr, A) ikinci parçacığın kütlesi, B) ortak yükün miktarı nedir?
Cevap: F1 q F1=F2 m1xa1=m2xa2 m2=(m1xa1)/a2 m2=4.9x10-7 d F2 q m1xa1=kq2/d2 q=7.1x10-11
ELEKTRON, PROTON ve NÖTRONUN YÜK ve KÜTLELERİ Parçacık Elektron (e) Proton (p) Nötron (n) yük (C) 1,60219.10 19 kütle (kg) 9,1095.10 31 1,60219.10 19 1,67261.10 27 0 1,67492.10 27
Elektrik Alanı Yeryüzünün çevresinde, diğer bütün kütleleri yere doğru çeken bir yer çekimi alanı olduğu gibi bir nokta yükün çevresinde de başka yükleri çeken (veya iten) bir elektrik alanı vardır. Noktasal bir yükün r uzaklıkta yarattığı elektrik alan şiddeti
Yüklerin Birbiri Üzerine Etkileri Statik elektriğin temeli; (Elektrostatik Kuvvet) Zıt yükler birbirini çeker Aynı yükler birbirini iter Bileşikleri ve atomun elemanlarını bir arada tutan kuvvet.
Elektrik Akımı Yüklerin hareket etmesi elektrik akımı olarak bilinir. Metal iletkenlerde akım.. taşınır. Biyolojik sistemlerde akım yüklü. taşınır.
Akım şiddeti (Su ile örnekleyecek olursak) Depodaki su basınç oluşturur. Suyun akım şiddeti, deponun basıncına, borunun çapına ve musluğun açılma oranına bağlıdır.
Akım şiddeti Direnç Akım şiddeti (Şekil : direnç ve akım şiddetini su ile örneklersek) Direnç birimi Ohm dur, ohmmetre ile ölçülür.
Gerilim, akım ve direnci su ile örneklersek : Gerilim, Akım ve Direnç arasındaki ilişki Ohm kanunu dur : Akım ( I ) = Voltaj ( V ) I=V/R / V=IxR Direnç ( R )
Gerilim, Akım ve Direnç arasındaki ilişki Ohm kanunu dur : Akım ( I ) = Voltaj ( V ) I=V/R / V=IxR Direnç ( R )
Akım Akım, bir iletken içerisindeki yük hareketidir. Akım, iki nokta arasındaki potansiyeli farkı nedeniyle oluşur. Amper : Birim zamanda geçen elektrik yükü miktarına elektrik akımının şiddeti denir. Bir iletkenin belli bir kesitinden saniyede bir Coulomb elektrik yükü ( 6,28 x 1018 elektron ) geçerse, akım şiddeti 1 Amper olur. I=Q/t
Akım Bir şimşek veya yıldırımdaki akımın şiddeti 100.000 A seviyelerine ulaşabilirken, yüksek frekansla çalışan elektronik devrelerde akım şiddeti μa düzeyindedir.
Akım W : Enerji (Joule) V : Potansiyel farkı (Volt) I : Akım şiddeti (Amper), R : Direnç (Ohm) t : Zaman (Saniye) W = V.I.t (V=I.R) W = I.R.I.t W = I2.R.t
Akım Elektrik akımı bir manyetik alan meydana getirir. Bu manyetik alan, akım geçiren teli çevreleyen dairesel alan çizgileri olarak gözde canlandırılabilir.
İletkenlik (Kondüktans) İletken; Yüklerin üzerinde akabileceği her tür madde. İletkenliği etkileyen faktörler; Maddenin yapısı Boyutları (..)
Direnç (Elektriksel Rezistans) İletkenliğin tersine, elektrik akımına gösterilen direnç elektriksel rezistans olarak bilinir. (Ohm) Rezistans, kondüktans ve kesit ile ters orantılıdır Boyla doğru orantılıdır Sinir dokusunun iletkenliği, kas dokusunun iletkenliğinden çok daha yüksektir. Sinir lifleri arasında da iletkenlik yönünden farklar bulunur. Burada belirleyici olan, aksonlar arasındaki çap farkı ve miyelinizasyondur. Çapı daha kalın olan aksonlar, daha ince çaplı aksonlara göre daha iyi iletkendir.
Kapasitör kavramı ve kapasitans Kapasitör; Farklı polaritelere sahip yükleri depolama yeteneğine sahip bir araç olarak tanımlanabilir. Plakalar arasındaki potansiyel farkı oranında depolayabileceği elektrik yük miktarı kapasitans olarak bilinir. (F)
Elektrik Alanı E1+E2= / 0 + + + + + + + E1-E2 E=0 + E1+E2= / 0
Elektrik Alanı E1+E2= 0 + - + - + - + E1-E2 = / 0 E1+E2= 0
Kapasitans ve Kapasitatörler Bir iletkenin Q yükü ile bu iletkenin kazandığı V potansiyeli arasındaki sabit orana elektriksel sığa (kapasite) denir. Zıt yükler taşıyan iki paralel plaka arasındaki potansiyel fark; V=.d/ε0 =q/a V= (q.d)/(a.ε0)
Kapasitans ve Kapasitatörler Dielektrik madde + C0 V0 - C=A.ε0/d V=Q/C q0=c0v0 qd / q0 = CdV0 / C0V0 qd=cdv0 Cd
Hücre Hücreyi elektriksel olarak bir dipol tabakası kabul edebiliriz. Neden?
Potansiyel Fark İki nokta arasındaki potansiyel farkı, bir birimlik (1 Coulomb) pozitif yükü bir noktadan diğerine taşımak için yapılması gereken iştir. (V)
Elektriksel Potansiyel Q test yükünün Q nun elektrik alanında r mesafedeki potansiyel enerjisinin q ya oranına denir. W= V.q V= E.d =k Q /d
Hücre ve elektrik Elektrofizyolojide temel kavramlar İyon yüklü partikül Anyon negatif yüklü partikül Katyon pozitif yüklü partikül Voltaj (V) Potansiyel fark (Volt) Akım (I) iki nokta arasında elektrik yükün akmasıdır. Elektrik kablolarında elektron akımı, nöron için iyon akımı ile oluşur (A, Amper) Direnç (R) Yük (nöronda iyon, elektrikte elektron) akışının engellenmesi (, Ohm) İletkenlik (konduktans) (g,g)- Direncin tersi (1/R) (S, Siemens)
Kapasitör kavramının hücre nedir? ile ilgisi
Zar Kapasitansı (Cinput) Hücre kapasitansı Hücre dışı +++++++ -----Hücre içi Hücrenin dışı, fosfolipit moleküllerinden kurulu hücre zarıyla sınırlı Yalıtkan çift lipid tabakası ve iki tarafındaki zıt yükler kapasitör gibi görev yapar Dipol tabaka Hücre içinde negatif yükler hakim Hücre dışında pozitif yükler hakim Hücre zarının elektriksel kapasitansı (Cm): 1 μf/cm2
Zar Kapasitansı (Cinput) Zıt yükler taşıyan iki paralel plaka arasındaki potansiyel fark: 0 :dielektrik (yalıtkan) maddenin elektriksel permitivitesi V: potansiyel fark C: kapasitans q: yük d: iki iletken arasındaki mesafe A: plakanın yüzey alanı q V C 0 A C d
Sinir sisteminin organizasyonu İnsan ve hayvan organizmalarında iki esas kontrol (regülasyon) sistemi vardır. 1) Hormonal kontrol 2) sinirsel kontrol. (1)Soma diğer birçok nöronlarla sinapsisler kurabilir. Soma, dendritlerde ve soma da oluşan potansiyel değişikliklerinin toplanma yeridir. Potansiyel değişikliği eşik değeri aşarsa, aksiyon potansiyeli ateşlenir. (2) dendritler diğer nöronlarla sinapsisler kurarlar. (3) Akson meydana gelen aksiyon potansiyelini gideceği yere iletir. (4) Akson terminali aksiyon potansiyeli ulaşıp burası depolarize olunca, bu uçtan nörotransmitter madde salınmasına neden olur ve impulsu bundan sonraki nörona veya effektor organa, örneğin kasa, geçirir.
Pasif Zar Özellikleri Nöronun pasif elektrik özellikleri nelerdir? Nöronun voltaj kapılı iyon kanalları kullanılmaksızın elektriksel sinyalini iletmesini sağlayan zar özellikleridir. 1. Dinlenim zar direnci (Rm) 2. Zar kapasitansı (Cm) 3. İntraselüler (axial) direnç (Ri) Bu pasif zar özellikleri neleri etkiler? 1. Zar voltajındaki değişimin büyüklüğü 2. Voltaj değişiminin ilerlediği mesafe 3. Aksiyon potansiyelinin ilerleme hızı 4. Zar voltajındaki değişikliğin zaman sabibiti ( )
Zar Kapasitansı (Cinput) Elektronikte, Elektrik yükü depo etmek için kullanılır. Elektronik devrelerde, voltajın ani değişimini engellemek için kullanılır Yüklü bir kondansatörün levhalarından biri artı, diğeri eksi yüklüdür. DC akım uygulandığında kondansatör dolana kadar devreden bir akım çeker
Zar Kapasitansı (Cinput) Soma, dendrit ve aksonlar, nöron kapasitansına katkıda bulunur Soma küre şeklinde kapasitördür Dendrit / akson boru şeklinde kapasitördür Hücre içi sıvıiletken Hücre zarıyalıtkan Hücre dışı sıvıiletken
Zar Kapasitansı (Cinput) Zar kapasitansının devre modeli: Cm Spesifik zar kapasitansı (Cm) sabittir: 1 F/Cm2 Çünkü hücre zarının kalınlığı değişmez (4 nm) Aşağıdaki nöronların hangisinin kapasitansı daha büyüktür? Niçin Büyük hücrelerin kapasitansı daha fazladır: Aşağıdaki nöronların hangisinin input direnci daha büyüktür? Niçin Nöronların büyüklükleri değişebilir? > = < Küçük zar yüzey alanı: daha küçük bir kapasitans Büyük zar yüzey alanı: daha büyük bir kapasitans
Zar Kapasitansı (Cinput) Zar kapasitansının devre modeli: Cm Spesifik zar kapasitansı (Cm) sabittir: 1 F/Cm2 Çünkü hücre zarının kalınlığı değişmez (4 nm) Aşağıdaki nöronların hangisinin kapasitansı daha büyüktür? Niçin Büyük hücrelerin kapasitansı daha fazladır: Aşağıdaki nöronların hangisinin input direnci daha büyüktür? Niçin Nöronların büyüklükleri değişebilir Küçük zar yüzey alanı: daha küçük bir kapasitans Büyük zar yüzey alanı: daha büyük bir kapasitans
2. Zar Kapasitansı (Cinput) Direnç devresinde, akım enjeksiyonuna yanıt olarak voltaj değişimi anlıktır (instantaneous) Fakat bir nöronda voltaj değişimi anlık değildir Voltaj değişiminin yavaş olmasının nedeni kapasitanstır.
Zar Kapasitansı (Cinput) Direnç- Kapasitans (RC) devresinin, su akış şamasına benzerliği Kapasitör şarj oluyor Öncelikle basınçla genişleyen su deposu (kapasitör) dolması gerek Kapasitör şarj olmuş Kapasitör deşarj oluyor Pompa durduktan sonra genişleyen su deposundan (kapasitör) dolayı kısa bir süre Basınçla genişleyen su deposu daha ana borudan su akmaya (kapasitör) dolduktan sonra ana devam eder borudan su akmaya başlar
Zar Kapasitansı (Cinput): Zaman sabiti ( ) Zarın devre modeli (direnç-kapasitans, Rin +Cin) Kapasitörü sarj eden akım giderek azalırken Direnç üzerinden geçen akım giderek artar Bu arada voltaj (Vm) sabit değere ulaşır Yükselen fazı (rising phase) Düşme fazı (falling phase) IToplam, M Im IR IDirenç, R 0 Ikapasitans, C IC
Zar Kapasitansı (Cinput) Zarın devre modeli (direnç-kapasitans, Rin +Cin): Zaman sabiti ( ) Şekildeki eşdeğer devre ile temsil edilen zara, dikdörtgen bir akım pulsu verilirse: Devre sadece direnç elemanından ibaret olsaydı zar potansiyelinin değişimi a eğrisi Yalnızca kapasitif elemanla temsil edilebilseydi b eğrisini, İkisinin birlikte varlığında c eğrisini izler. Zar zaman sabiti ( ) : Üstel azalan bir fonksiyonun başlangıçtaki değerinin % 37 sine inmesi veya artan bir fonksiyonun ise, fonksiyonun ulaşabileceği en yüksek değerin % 63 üne kadar yükselmesi için geçen süreye zaman sabiti ( ) denir. = RinCin Farklı nöronlar için zaman sabiti 1-20 ms arasında değişmektedir.
Zar Kapasitansı (Cinput) Zarın devre modeli (direnç-kapasitans, Rin +Cin): Zaman sabiti ( ) Nöron Kapasitansının fonksiyonel önemi Hücrenin kapasitansı, elektronik devredeki gibi zar potansiyelinin ani değişimlerine engel olur Yani hücre zarının zaman sabitini belirler Zaman sabiti: = RinCin Zaman sabitinin fonksiyonel önemi 1. 2. 3. Aksonal iletim hızının belirlenmesinde Büyük zaman sabiti: Nöronun depolarize ve repolarize olması için daha uzun zaman alır bu nedenle sinyal daha yavaş iletirler. Küçük zaman sabiti: Nöron çabuk depolarize ve repolarize olur bu nedenle sinyal hızlı iletirler. Bir nöronun iletebileceği maksimum frekansın belirlenmesinde MSS de sinaptik girişlerin integrasyonu için temporal summasyonda çok önemli
Membranın Kantitatif Özellikleri Kalınlık = 6-10 nm Kapasitans = 0.5-1.3 µf/cm2 Direnç = 102-105 Ohm x cm2 Bozulma Potansiyeli= 100-150 mv Su Geçirgenliği = (0.4-400) x 10-6 m/s Yüzey Gerilimi = 0.03-0.1 N/m
Seri Bağlı Kondansatörler C1 V0 + C2-1/Ces =1/C1+1/C2
Paralel Bağlı Kondansatörler C1 C2 Ces =C1+C2 V0 + -