Gazi Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü ESM 309-Nükleer Mühendislik Prof. Dr. H. Mehmet ŞAHİN
Bölüm 3: Çekirdek Reaksiyonları Nötron Madde Etkileşimi Nötron Çekirdek Ara etkileşimleri Nötron Kaynakları ve Uranyum Ötesi Elementler
Çekirdek Reaksiyonları: Çekirdeklerin kendiliğinden dönüşümleri radyoaktif olarak tarif edilir. Kendiliğinden olmayan çekirdek bölünmelerine yapay reaksiyon denir. Bu durumda durgun varsayılan bir hedef çekirdek bir mermi parçacıkla bombardımana tabi tutulur. Dönüşüm sonucu oluşan ürün çekirdekle birlikte yeni oluşan parçacık değişik hızlarda değişik yönlere gider. a X + b x c Y+ d y
Çekirdek Reaksiyonları: Çekirdek reaksiyonlarında dört temel yasa geçerlidir. 1. Nükleonların korunumu: Reaksiyon öncesi ve sonrası toplam nükleon sayıları aynıdır. a+b = c+d 2. Yük korunumu: Reaksiyon öncesi ve sonrası tüm parçacıkların yük toplamları eşittir. 3. Momentum korunumu: Reaksiyon öncesi ve sonrasında etkileşimde bulunan parçacıkların toplam momentumları aynıdır. 4. Enerji korunumu: Enerji, durgun kütle enerjisi de dahil olmak üzere, nükleer reaksiyonlarda korunur. ( E 1 + m 1 c 2 ) + m 2 c 2 = (m 3 c 2 + E 3 )+ (E 4 +m 4 c 2 )
Çekirdek Reaksiyonları: Ara Etkileşim Enerjisi : Herhangi bir çekirdek reaksiyonunda başlangıçtaki ve sondaki enerji arasındaki fark sıfırdan ( 0,, ) büyük ise parçacıkların kinetik enerjisinde artış olur ve tepkime ekzotermiktir (egzoenerjik) ( Q>0 ), sıfırdan küçük ise parçacıkların kinetik enerjisinde azalma olur ve tepkime endotermiktir (endoenerjik) (Q<0). Q =E 3 +E 4 - E 1 Q = [( m 3 +m 4 ) ( m 1 +m 2 )] c 2
Çekirdek Reaksiyonları: Soru: Döteryum Döteryum (ağır hidrojen) reaksiyonunda açığa çıkan enerji nedir? 1 2 HH + 2 1 HH 3 2 HHHH + 1 0 nn m 1 + m 2 = 2m( 1 2 HH) = 2 x 2,014 = 4,028 akb m 3 + m 4 = m ( 2 3 HHHH ) + n = 3,01603 + 1,00867 = 4,0247 akb Δm = 4,028 4,0247 = 0,0033 akb 1 akb = 931 MeV Q =0,0033akb x 931MeV/akb = 3,07 MeV enerji açığa çıkar. Q daima MeV cinsinden ifade edilir.
Tesir Kesitinin Tanımı Tesir kesiti; bir ara etkileşim reaksiyonunda parçacığın hedef çekirdekle reaksiyona girme olasılığıdır. σ ile gösterilir. Birimi barn dır. 1 barn = 10-24 cm 2 dir.
Tesir Kesitinin Tanımı 1cm 3 hacmindeki N tane çekirdek (çekirdek/cm 3 ) ve dx kalınlığı göz önüne alınsın. I= parçacık / cm 2 s (mermi çekirdeği şiddeti) c = etkileşme / cm 2 s (perdedeki etkileşme şiddeti) c I N dx ile orantılıdır. c= σ I N dx σ = orantı sabiti (Tesir Kesiti) σ = cc II NN dddd = Etkileşme / cm 2 ssss (parçacık / cm 2 s ) ( çekirdek / cm 3 ) cm =cm2
Mikroskopik Tesir Kesiti I = n V = nötron yoğunluğu (parçacık / cm 3 ) x nötron hızı (cm/s) =(parçacık / cm 2 s) σ'a mikroskopik tesir kesiti denir. cm 2 çok büyük olduğundan barn birimi ile kullanılır. Tesir kesiti birimi: 1 barn =10-24 cm 2 Mikroskopik tesir kesidi; çekirdeğin etkin kesit alanıdır. σ cm 2
Makroskopik Tesir Kesiti Nötron x mesafesine gelinceye kadar reaksiyon yapamaz. Reaksiyon x+dx aralığında olur.
Makroskopik Tesir Kesiti
Makroskopik Tesir Kesiti Hedef çekirdek (malzeme) bileşke ise; Σ = N σ = N 1 x σ 1 + N 2 x σ 2 σ =( N 1 / N ) x (σ 1 ) + ( N 2 / N) x (σ 2 ) Toplam reaksiyon yapma ihtimali: P(x) = ee ΣΣΣΣ Σ dx dir. Ortalama serbest yol: xx = x = 0 xx PP xx dddd dir. İntegralin sonucunda : λ = 1 ΣΣ bulunur.
Ortalama Serbest Yol
Moleküllerin Tesir Kesiti:
Örnek:
Örnek:
Nötron Akısı:
Nötron Akısı nn cccc 3 cccc ssss = nn cccc 2 ssss
Reaksiyon Miktarı:
Örnek: Bir araştırma reaktöründe nötron akısı 1x10 13 (nöt/ cm 2 s) ve reaktör hacmi 6400 cm 3 ayrıca reaktördeki makroskopik tesir kesiti (Σ ) 0,1 cm -1 olduğuna göre bu reaktörün gücü nedir? Not : bir fisyon başına (reaksiyon ) elde edilen enerji 200 MeV dur. ( 1 MeV= 1,6 x 10-13 joule ) Fisyon reaksiyon sayısı = Σ f Ø [ fisyon / cm 3 s ]; 1 sn de 1 cm 3 hacimde olan fisyon sayısı olarak ifade edilir. Güç: fisyon reaksiyonu sayısı x hacim x bir fisyon başına düşen enerji x joule çevirmek için (1,6 x 10-13 ) F.R.S = 0,1 x (1x10 13 ) = 10 12 ( fisyon / cm 3 s) ( reaksiyon miktarı ) Güç: 10 12 (fisyon/cm 3 s)(6400 cm 3 )(200 MeV)[ ( 1,6 x 10-13 )/ (10 6 )] Mj Güç = 2 MW
Nötron Çekirdek Ara etkileşimleri:
Nötron Çekirdek Ara Etkileşimleri: Çarpışma etkileşimleri: Esnek çarpışma x(n,n)x İnelastik (esnek olmayan) çarpışma x(n, n )x Yutulma (Absorpsiyon ) etkileşimleri Işınımlı yakalanma Nötron yayınlanması Yüklü tanecik yayınlama x(n,γγ)y x(n,2n)y x(n,p)y, x(n,αα)y, x(n,d)y Fisyon reaksiyonu [ fertil (ağır) çekirdeklerle ] : Ağır çekirdeklerin parçalanarak hafif iki çekirdeğe bölünmesidir. X (n, 2.5 n ) Y ve T
Nötron Çekirdek Ara Etkileşimleri: 1936 yılında Niels Bohr nükleer reaksiyonları açıklamak için iki aşamalı bir süreç öngörmüştür. Gelen nötron hedef çekirdeğe çarptığında ilk önce birleşik çekirdeği oluşturur ve onunla bütünleşir. Birleşik çekirdek daha sonra çeşitli yollarla bozunabilir. Örneğin, 10 MeV (yaklaşık ) enerjili nötronlar, 56 Fe (demir) atomu ile çarpışsın. Aşağıdaki ihtimaller ortaya çıkar:
Nötron Tesir Kesitleri: Örnek: 235U termal nötronlarla (yavaşlatılmış < 0,025 ev ) σ c = 101 barn, σ f = 581 barn, σ a = 682 barn Nötronların enerjisi E> 1,35 MeV ise σ f =1,29 b düşer.
Elastik Saçılma: Esnek saçılmada; bir nötron atom çekirdeğine çarpar ve kinetik enerjisinin bir kısmını ona ilettikten sonra çekirdeğin fiziksel yapısını değiştirmemiş olarak çarpışmanın etkisiyle kendi geliş doğrultusundan başka bir doğrultuya sapar.
Elastik Saçılma: Elastik saçılma momentum ve enerjinin korunumu kanunlarına uygun şekilde gerçekleşir. Hafif elementlerin elastik saçılma tesir kesiti, 1 MeV enerjinin üstünde nötronun enerjisinden daha az veya daha çok bağımsızdır. Orta ve ağır elementlerde elastik saçılma tesir kesiti; düşük enerjilerde sabit, yüksek enerjilerde bazı değişimler gösterir. Elastik saçılmada daha çok hafif elementler dikkate alınır bundan dolayı tüm elemenler için elastik saçılma tesir kesitini sabit almak doğru bir yaklaşımdır. Yaklaşık olarak tüm elementleri saçılma tesir kesitleri 2 ile 20 barn aralığındadır. Önemli istisnalar su ve ağır sudur.
Elastik Olmayan (Inelastik) Saçılma: Esnek olmayan saçılmada nötron önce çarptığı çekirdeğin içine girer ve böylece çekirdeğin fiziksel yapısını değiştirmiş olur. Ancak bu süreç çok kısa bir sürede olur ve nötron kinetik enerjisinin bir kısmını çekirdeğe iletmiş olarak çekirdeği farklı açıda ve başlangıç kinetik enerjisinde az enerjiyle terk eder. Çekirdek ise aldığı fazla enerjiyi gama fotonu yayarak bırakır ve temel enerji seviyesine ulaşır. Çarpışmaya uyarılmış çekirdek fazla enerjisini gama ışınları ile yayınlar. E γγ = E 1 E 2
Elastik Olmayan (Inelastik) Saçılma: Elastik saçılma ile elastik olmayan saçılma arasındaki birinci fark, elastik olmayan saçılmada hedef çekirdeğin nötronun iletmiş olduğu kinetik enerjiyi bir iç enerjisine dönüştürerek bir süre uyarılmış halde kalmasıdır. Bir diğer fark ise elastik saçılmanın, çarpan nötronun kinetik enerjisinin her değeri için olabilmesine rağmen esnek olmayan çarpışmanın, çarpan nötronun kinetik enerjisinin ancak belli bir «eşik enerjide» olması halinde gerçekleşmesidir. Hafif çekirdekler için elastik olmayan saçılma tesir kesiti görece biraz daha küçüktür. Elastik olmayan saçılma heterojen reaktörlerde, yüksek zenginleştirme oranlı reaktörlerde ve hızlı reaktörlerde önemlidir.
a) Işınımla Yutulma ( n, γ ) Nötron Yutulması: AA ZZXX + 1 0 nn AA+1 ZZXX + γ (GAMA ZARARLI IŞINDIR.) Örnek: 1 1 HH + 1 0 nn 2 1 HH + γ 113 48CCCC + 1 0 nn 114 48CCCC + γ 115 49IIII + 1 0 nn 116 49IIII +γ
Nötron Yutulması: b) Nötron yakalanması 13 27 AAAA + 1 0 nn [ 28 13 AAAA ] * 26 13 AAAA + 2 1 0 nn Hızlı nötron reaksiyonu (Q< 0) c) Nükleer Parçacık Yayınlanması 14 7NN+ 1 0 nn [ 15 7 NN ] ** 14 6 CC + 1 1 HH (p) Atom bombası etkisi (n,p) Atom bombasının patlamasıyla açığa 0 1 nn çıkar ve havanın içindeki azotla reaksiyona girerek zararlı olan radyoaktif ( T 1/2 = 5700 yıl ) karbon ve proton açığa çıkmaktadır. 13 27 AAAA + 1 0 nn [ 28 13 AAAA ] ** 24 11 NNNN + 4 2 HHHH (αα) (n,αα) reaksiyonu 11 24 NNNN 24 12 MMMM + 0 1 ee Radyoaktif ( T 1/2 = 15 saat )
Uranyum Ötesi Elementler: 1934 yılında Fermi, doğadaki en ağır çekirdek olan Uranyum un Nötronlar ile araetkileşmesi sonucu daha ağır yapay elementler oluşturabileceğini düşündü. Yapılan çeşitli çalışmalar sonucu yapay fisyon malzemesi olan Plutonyum un bulunmasına yol açmıştır. Uranyum dan daha ağır bu elementlere Uranyum ötesi elementler denir. 238 92UU + 1 0 nn [ 239 92 UU ]** 239 92 UU + γγ 239 92UU 239 93 NNNN + 0 1 ee ( T 1/2 = 23 dak ) 239 93NNNN 239 94 PPPP + 0 1 ee ( T 1/2 = 2.3 gün )
Uranyum Ötesi Elementler: 239 94PPPP + 1 0 nn 240 94 PPPP + γγ 240 94PPPP + 1 0 nn 241 94 PPPP + γγ 241 94PPPP 241 95 AAAA + 0 1 ee ( T 1/2 = 14.325 yıl) 241 95AAAA + 1 0 nn 242 95 AAAA + γγ 242 95AAAA 242 96 CCCC + 0 1 ee ( T 1/2 = 16.02 saat) Curium un bulunması 241 95AAAA + 4 2 HHHH 243 97 BBBB + 2 1 0 nn Mendeleyef tablosundaki en son olan ağır element 104 numaralı Lawrencium (Lr) dir. 35
Nötron Kaynakları: 1) αα Be kaynağı 9 Be + 2 4 HHHH 12 C + 0 1 nn [ 9 Be (αα, n) 12 C] 2) γγ - Be kaynağı 9 Be +γγ 8 Be + 0 1 nn [ 9 Be (γγ, n ) 8 Be] 3) αα Bor kaynağı 11 B + 4 He 14 N + 0 1 nn [ 11 B (αα,n) 14 N] 10 B + 4 He ( 13 N )*+ 0 1 nn ( 13 N )** 10 dakikada bir periyotta pozitron ışıması yaparak 13 C ye dönüşür. ( 13 N )** 13 C + ββ
Nötron Kaynakları: 4) γγ - 2 H kaynağı 2 H + γγ 1 H + 0 1 nn [ 2 H (γγ,n) 1 H ] 5) αα Li kaynağı 7 Li + 4 He 10 B + 0 1 nn [ 7 Li (αα, n) 10 B ) 6) Diğer nötron kaynakları 3 T + 2 D 4 He + 0 1 nn 9 Be + 4 He 12 C + 0 1 nn 7 Li + p 7 Li + 0 1 nn 2 D + 2 D 3 He + 0 1 nn