BASİTLEŞTİRİLMİŞ DALGA TAHMİN METOTLARININ KARŞILAŞTIRILMASI: MARMARA DENİZİ ÖRNEĞİ Şehriban Saçu*, Tarkan Erdik* 1, Olgay Şen* * Faculty of Civil Engineering, Hydraulics Division, Istanbul Technical Univ., Maslak 34469, Istanbul, Turkey. (corresponding author). 1 Corresponding author: erdik@itu.edu.tr ÖZET Dalga büyüklüklerinin doğru tahmin edilmesi kıyı ve liman mühendisliği çalışmaları açısından oldukça önemlidir. Ülkemizde dinamik ve sistematik bir dalga ölçüm ağı sisteminin bulunmaması sebebiyle dalga büyüklükleri basitleştirilmiş yöntemler kullanılarak hesaplanmaktadır. Bu çalışmada literatürde yaygın olarak kullanılan Wilson, JONSWAP, CEM ve SPM yöntemlerinin Marmara Denizi için tahmin yetenekleri test edilmiştir. Bunun için Marmara Denizi nde TPAO tarafından otuz dakika aralıklı ve bir yıl süreli ölçülmüş şamandıra dalga yükseklikleri ile yukarıda bahsi geçen basitleştirilmiş yöntemlerle hesaplanan dalga yükseklikleri karşılaştırılmıştır. Dalga tahmini için şamandıra ölçüm istasyonuna en yakın meteoroloji istasyonu olan Silivri Ana Mendirek Feneri Meteoroloji İstasyonu nun saatlik rüzgâr verilerinden faydalanılmıştır. Gerçekleştirilen analizler neticesinde, ölçülmüş şamandıra dalga büyüklükleri ile basitleştirilmiş yöntemlerle hesaplanan dalga büyüklükleri arasında yön ve mertebe yönünden ciddi farklılıklar tespit edilmiştir. Bu farkları azaltmak için basitleştirilmiş dalga tahmin yöntemleri içerisinde bulunan katsayılar, şamandıra dalga ölçümlerini en gerçekçi tahmin edecek şekilde kalibre edilmeye çalışılmış ancak beklenen iyileşme gerçekleşmemiştir. Ayrıca, ECMWF dalga veri setleri kullanılarak üretilen dalga gülleri ile ölçülmüş (şamandıra) ve hesaplanmış dalga gülleri karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Marmara Denizi, basitleştirilmiş dalga tahmin yöntemleri, ECMWF verileri, TPAO şamandıra ölçümleri COMPARISON OF SIMPLIFIED WAVE PREDICTION METHODS FOR SEA OF MARMARA ABSTRACT Prediction of wave characteristics are of vital importance for coastal and harbour engineering studies. In Turkey, lack of the wave measurements lead to use of simplified wave prediction methods in calculation of wave characteristics. In this study, common methods in literature as Wilson, JONSWAP, CEM and SPM are used for Sea of Marmara. Towards this aim, the results of simplified methods are compared with 30-minute time interval and one-year long buoy measurements of TPAO. For accurate wave prediction hourly wind speeds are taken from Silivri Ana Mendirek Feneri Weather 606
Station, nearest to buoy measurements. Analysis shows that difference between wave observations and the calculated ones is large both in direction and magnitude. Calibration process is applied for coefficients of simplified wave prediction methods but no progress is achieved. In addition, wave roses from ECMWF dataset are compared with measured and calculated ones. Key words: Sea of Marmara, simplified wave prediction methods, ECMWF dataset, TPAO buoy measurements. GİRİŞ Dalga yüksekliği, hem açık deniz mühendisliği hem de kıyı mühendisliği açısından dikkatli bir şekilde karar verilmesi gereken bir büyüklüktür. Ülkemizde zamansal ve mekansal yeteri sıklıkta dalga ölçüm çalışması yapılmadığı için genellikle dalga özellikleri bu konuda geliştirilen numerik modeller aracılığıyla hesaplanmaktadır. Ancak, model kurmak genellikle uzun ve karmaşık bir süreçtir. Bu nedenle, hızlı bir şekilde sonuca ulaşmak gerektiğinde basitleştirilmiş dalga tahmin yöntemleri tercih edilir. Bu çalışmada 2013 yılı için, Marmara Denizi nde Türkiye Petrolleri Anonim Ortaklığı nın (TPAO) 40 58'K ve 28 14'D koordinatlarında ve 50m derinlikteki (Şekil 1) ölçümleri ile basitleştirilmiş dalga tahmin yöntemlerinin karşılaştırması yapılmıştır. Bu amaçla literatürde sıklıkla kullanılan Wilson, JONSWAP, CEM ve SPM metotları tercih edilmiştir. Basitleştirilmiş yöntemler genellikle feç mesafesi, rüzgâr hızı ve süresi gibi birtakım parametrelere dayanan, boyutsuz ve yarı-ampirik formüllerden oluşur (Kazeminezhad vd, 2005; McCormik, 2009). Bu formülasyonlarda kullanılacak rüzgar hızı için 2013 yılı rüzgar yön ve şiddeti Silivri Ana Mendirek Feneri (SAMF) ve Marmara Ereğlisi Ana Mendirek Feneri (MEAMF) meteoroloji istasyonlarından bir saat aralıklarla; ECMWF e (Avrupa Orta Vadeli Hava Tahminleri Merkezi) ait ERA-Interim ve CERA-SAT veri setleri ise sırasıyla altı ve üç saat aralıklarla temin edilmiştir. Feç mesafelerini hesaplamak için 7.5 aralıklarla şamandıradan kara sınırına olan uzaklıklar ölçülmüştür. Feç mesafelerinin hesaplanmasında, Seyir Hidrografi ve Oşinografi Dairesi Başkanlığı ndan temin edilen 1/300.000 ölçekli, sayısal formatlı haritadan elde edilen kara sınırı dikkate alınmıştır. ECMWF küresel ölçekte hava tahmini modelleri geliştiren bir kuruluştur. Bu çalışma kapsamında, şamandıra ölçümleri ve basitleştirilmiş yöntemlerle hesaplanan dalga büyüklükleri ayrıca ECMWF ten alınan dalga verileriyle (ERA-Interim veri seti) de karşılaştırılmıştır. Bunun için ölçüm noktasına en yakın 40 52'N ve 28 30'D koordinatlarındaki belirgin dalga yüksekliği değerleri 0.125 x0.125 çözünürlükte altı saatlik aralıklarla temin edilmiştir. 607
Şekil 1: TPAO, Silivri Ana Mendirek Feneri (SAMF), Marmara Ereğlisi Ana Mendirek Feneri (MEAMF), ERA-Interim ve CERA-SAT veri noktasının Marmara Denizi ndeki konumları YÖNTEM Basitleştirilmiş dalga tahmin yöntemlerinin doğru bir şekilde uygulanması için hesaplamalarda kullanılacak verilerin dikkatli bir şekilde hazırlanması ve analiz edilmesi gerekmektedir. Wilson, JONSWAP, CEM ve SPM yöntemlerinde ortak kullanılan parametrelerden birisi fırtına süresidir. Rüzgârın yön ve şiddet olarak kararlı kabul edilebileceği ardışık sürelerin toplamına fırtına süresi denir. Rüzgâr; (1) şartını sağlıyorsa büyüklük olarak kararlıdır. Burada U i : i ninci saatteki rüzgâr hızı, ise bu şartı sağlayan ardışık rüzgâr hızlarının ortalamasıdır. Aynı şekilde rüzgâr yönün kararlı sayılabilmesi için; şartını sağlaması gerekir. Benzer şekilde, D i : i ninci saatteki rüzgâr yönü, ise bu koşulu sağlayan ardışık rüzgâr yönlerinin ortalamasıdır (Bishop, 1983). Bu çalışmada, veri sayısı çok fazla olduğundan fırtına süresini belirlemek için Matlab ile fırtına sürelerini hesaplayacak bir kod hazırlanmıştır. Bu kod ile, ardışık rüzgârların yön ve büyüklük değerlerinin, 1 ve 2 de ifade edilen koşulları sağladıkları aralıklar tespit edilerek fırtına süresi hesaplanmıştır. Bir diğer önemli değişken ise feç mesafesidir. Feç mesafesinin belirlenmesinde ±45 lik bir bantta 7.5 lik aralıklarla feç mesafeleri ölçülmüş ve Denklem 3 ile efektif feç mesafesi değeri (km) hesaplanmıştır (Smith, 1991). (2) (3) 608
Basitleştirilmiş yöntemlerle tahmin genellikle üç farklı durum için yapılır: feç sınırlı, süre sınırlı ve tam gelişmiş deniz durumu. Marmara Denizi nde dalgaların ilerleyebileceği kısıtlı ve küçük bir alan bulunmaktadır; bu nedenle bu çalışmada tam gelişmiş deniz durumu göz ardı edilmiştir. Benzer şekilde, Etmead-Shadidi vd. (2009) Ontario Gölü için yaptıkları çalışmada sadece feç ve süre sınırlı durumları dikkate almıştır. Wilson metodunda (Wilson, 1965) ilk olarak feç ve süre sınırlı durum ayrımının yapılabilmesi için minimum esme süresi (sa) değerinin bulunması gerekir. Eğer rüzgârın esme süresi t (sa), değerinden büyükse feç sınırlı durum söz konusudur ve belirgin dalga yüksekliği Denklem 5 ile hesaplanmalıdır. Esme süresi, değerinden küçük olduğu takdirde ise Denklem 4 te yerine değeri yazılarak yeni bir feç mesafesi hesaplanır ve dalga yüksekliği Denklem 5 te yeni feç değeri kullanılarak bulunur. Burada F, Denklem 4 te kilometre, Denklem 5 te metre cinsinden feç mesafesi, U deniz yüzeyinden 10 m yükseklikteki rüzgâr hızı (m/s), H s belirgin dalga yüksekliği (m) ve g yerçekimi ivmesidir (m/s 2 ). Basitleştirilmiş yöntemler arasından kullanılması uygun olan bir diğer yöntem ise JONSWAP (The Joint North Sea Wave Project) yöntemidir. JONSWAP ta feç ve süre sınırlı durumlara karar vermek için kritik süre hesaplanmalıdır (McCormick, 2009). Rüzgâr esme süresi, kritik süre den büyükse feç sınırlı durum söz konusudur ve belirgin dalga yüksekliği Denklem 7 den bulunur. Rüzgâr esme süresi kritik sürenin altındaysa süre sınırlı durum göz önüne alınır ve Denklem 8 kullanılır. JONSWAP yönteminde feç mesafeleri kilometre, süreler ise saat cinsindendir. SPM (US Army, 1984) metodunda denklemlerde rüzgâr hızı yerine rüzgâr gerilme faktörü kullanılır; SPM metodunda feç sınırlı durum için esme süresi t, (s) değerinden büyük olmalıdır; bu durumda dalga yüksekliği Denklem 11 den hesaplanır. Aksi halde süre sınırlı durum kabulü yapılır ve Denklem 10 da yerine t esme süresi konarak yeni feç değeri (m) hesaplanır ve belirgin dalga yüksekliği Denklem 11 ile bulunur (US Army, 1984). (4) (5) (6) (7) (8) (9) 609
(10) CEM yönteminde (US Army, 2008) dalgaların feç boyunca ilerlemesi için gereken minimum süre (s) Denklem 12 ile hesaplanır. Feç sınırlı durum için Denklem 13 ile dalga yüksekliği belirlenir. Burada F feç mesafesi (m), sürtünme hızı ve sürtünme katsayısı ise (m/s) şeklinde tanımlanmıştır. Süre sınırlı durumlarda esme süresine denk gelen feç mesafesi (m) Denklem 16 ile bulunur ve Denklem 13 e yerleştirilerek hesaplama yapılır. (11) (12) (13) (14) (15) (16) MARMARA DENİZİ RÜZGAR VERİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Marmara Denizi rüzgar verileri için 5 farklı kaynaktan yararlanılmıştır. Bunlar; TPAO, SAMF, MEAMF rüzgâr ölçümleri ile ERA-Interim ve CERA-SAT rüzgâr tahminleridir (Şekil 2). Bahsi geçen istasyonların lokasyonları Şekil 1 de sunulmuştur. Rüzgar ölçüm istasyonları (Şekil 2 de a,b ve c) Marmara Deniz i kuzey kıyısındadır ve genel itibariyle Kuzey-doğu yönünden esen rüzgarların etkisi altındadır. Rüzgar tahminleri ise (Şekil 2 de d ve e) Marmara Deniz i açıklarında olduğu için Güney-batı rüzgarlarının etkisindedir. 610
Şekil 2 Marmara Denizi rüzgar verileri: (a) TPAO rüzgâr ölçümleri, (b) SAMF rüzgâr ölçümleri, (c) MEAMF rüzgar ölçümleri, (d) ERA-INTERIM tahminleri, (e) CERA-SAT tahminleri MARMARA DENİZİ DALGA VERİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Marmara Deniz i dalga verileri için 2 farklı kaynaktan yararlanılmıştır. Bunlar; a) TPAO dalga ölçümleri ve b) ERA-INTERIM dalga tahminleridir (Şekil 3). Söz konusu dalga gülleri incelendiğinde mertebe ve yön bakımından farklılıklar gözlemlenmiştir. TPAO dalga verilerinde hakim yön Güney-Doğu iken, ERA- INTERIM dalga verilerinde hakim yön Güney-batıdır. Her iki dalga verisinin risk grafikleri 2013 yılı için Şekil 4 te sunulmuştur. Bu grafik incelendiği zaman, ECMWF tahminleri, TPAO ölçümlerine göre her risk seviyesinde daha yüksek değer vermektedir. Pratik hesaplar için %10 risk seviyesi ile çalışılabilinir (Altunkaynak vd., 2012). Zamanın %10 unda TPAO dalga yükseklik değeri 0.55m iken, ECMWF değeri 1 m dir (Erdik ve Beji, 2018). 611
Şekil 3 Marmara Denizi dalga verileri: (a) TPAO dalga ölçümleri b) ERA- INTERIM dalga tahminleri Şekil 4 TPAO ve ERA-INTERIM dalga yüksekliği risk eğrileri BASİTLEŞTİRİLMİŞ DALGA TAHMİN YÖNTEMLERİNİN MARMARA DENİZİ İÇİN PERFORMANSLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Basitleştirilmiş dalga tahmin yöntemlerinin Marmara Denizi için performansını belirlemek amacıyla SAMF den alınan rüzgâr verileriyle TPAO ya ait şamandıra noktası için belirgin dalga yükseklikleri hesaplanmış ve ölçümlerle karşılaştırılmıştır. TPAO ya ait ölçüm noktası (Şekil 1) kıyıya çok yakın olduğu için kısa feç mesafeleri bulunmaktadır. Feç mesafesinin çok kısa olduğu yönlerde (<10km) rüzgâr kaynaklı dalga yüksekliği çok küçük olacağından bu doğrultularda hesaplar yapılmamıştır. Söz konusu hesaplamalar kuzey yönünden itibaren 67.5 0-292.5 0 arasi için gerçekleştirilmiştir. 30 dakikalık TPAO dalga verileri, saatlik rüzgar verilerine dayanarak hesaplanan dalga büyüklükleri ile uyumlu olması için, saatlik ortalamalara dönüştürülmüştür. SAMF rüzgar verileri bazı zamanlarda 612
süreksizlik göstermektedir. Bu sebeple daha sağlıklı karşılaştırma yapabilmek için SAMF verileri içerisinde bulunan ölçülmemiş zaman aralıkları TPAO dalga ölçümlerinden çıkartılmıştır. Şamandıra ölçümleri ile basitleştirilmiş yöntemlerle hesaplanan dalga yüksekliklerine ait dalga gülleri Şekil 5 te verilmiştir. Şekil 5 (a) Wilson, (b) JONSWAP, (c) CEM, (d) SPM yöntemleri ve (e) TPAO şamandıra ölçümlerine ait dalga gülleri Basitleştirilmiş dalga tahmin yöntemleriyle hesaplanan saatlik belirgin dalga yüksekliğinin, TPAO dan alınan ölçümlerle sayısal olarak karşılaştırılması için bias, RE (rölatif hata), RMSE (hata karelerinin ortalamasının kökü), R hata istatistikleri kullanılmıştır. (14) (15) (16) (17) Denklemlerde geçen tahmin edilen değerler, tahminlerin ortalaması; gözlem değerleri, gözlemlerin ortalamasıdır. Tablo 1 de basitleştirilmiş dalga tahmin yöntemlerine ait hata istatistikleri gösterilmiştir. Ortalama bias 613
değeri yöntemlerin hepsinde sıfırdan küçüktür ki bu da yöntemlerin gerçek değerlerin altında tahmin yaptıklarını göstermektedir. Wilson metodu bias hata istatistiğine göre -0.193 ile en başarılı metot iken, CEM -0.249 ile ise en yetersiz performansa sahiptir. Bu durum, basitleştirilmiş yöntemlerin gerçek değerlerinden daha düşük sonuç verdikleri anlamına gelmektedir. Rölatif hata değerleri, kullanılan bütün yöntemlerde %58 ile %73 arasında değer vermektedir. Kullanılan yöntemlerin ortalama rölatif hata değeri %66 dır. Bu değer ile Bias bir arada düşünüldüğü zaman basitleştirilmiş yöntemlerin Marmara Deniz i için ortalama %66 düşük tahmin yaptığı sonucu ortaya çıkmaktadır. Diğer hata parametreleri de (R ve RMSE) yetersiz sonuçlar vermektedir. Basitleştirilmiş dalga tahmin yöntemlerinin Marmara Denizi için performansını iyileştirmek amacıyla denklemlerdeki katsayıların değiştirilmesi yoluyla kalibrasyonlar yapılmış ancak sonuçlarda yeterli bir iyileşme sağlanamamıştır. Tablo 1 de Marmara Denizi için basitleştirilmiş yöntemlerin hata istatistiği, Karadeniz (Akpınar vd., 2011) ve Ontario Gölü nde (Etemad- Shadidi vd., 2009) yapılan farklı çalışmaların da sonuçları ile bir arada verilmiştir. Akpınar vd. (2011) ve Etemad-Shadidi vd. (2009) Marmara Denizi ne benzer olarak bias değerlerini sıfırın altında bulmuşlardır. Görüldüğü üzere basitleştirilmiş yöntemler sadece Marmara Denizi için yetersiz olmayıp, farklı bölgelerde de benzer davranışı sergilemektedir Tablo 1: Basitleştirilmiş metotların belirgin dalga yüksekliği tahminlerine ait hata istatistikleri Tahmin yöntemi Hata istatistikleri Marmara Denizi Örneği Akpınar vd. (2011) Etemad- Shadidi vd. (2009) Wilson CEM JONSWAP SPM bias -0.193-0.489-0.210 RE 0.5829-0.512 RMSE 0.287 0.762 - R 0.669 - - bias -0.249-0.525-0.360 RE 0.7351-0.677 RMSE 0.321 0.801 - R 0.586 - - bias -0.230-0.500 - RE 0.6744 - - RMSE 0.323 0.782 - R 0.612 - - bias -0.205-0.473 - RE 0.6559 - - RMSE 0.312 0.760 - R 0.626 - - 614
SONUÇ ve ÖNERİLER Bu çalışmada gösterildiği üzere, basitleştirilmiş dalga tahmin yöntemleri gerçek değerlerin ortalama %66 kadar altında sonuçlar vermektedir; bu nedenle basitleştirilmiş yöntemler ile gerçekleştirilecek hesaplarda ihtiyatlı olunması tavsiye edilmektedir. ECMWF ten alınan dalga verileri analiz edildiğinde, TPAO dalga ölçümlerinin üzerinde değerler aldığı görülmüştür. Kıyı ve liman mühendisliği çalışmalarında dalga büyüklüğü için basitleştirilmiş yöntemlerin ya da ECMWF ten alınan verilerin kullanılması sırasıyla gerçeğin altında veya üzerinde sonuçlar verdiği için proje hem güvenlik hem de ekonomik olarak olumsuz etkilenebilir. Bu nedenle, birtakım numerik modellerin kullanılması ve imkanlar dahilinde kalibrasyon çalışmalarının gerçekleştirilmesinin daha uygun olacağı düşünülmektedir. Eğer kalibrasyon çalışmaları imkan dahilinde değilse hassasiyet analizi çalışmalarının mutlaka gerçekleştirilmesi tavsiye edilmektedir. Marmara Denizi nde daha detaylı dalga analizi çalışmalarının yapılabilmesi için mevcut ölçümlerin zamansal ve mekansal olarak kalitesinin arttırılması paralel olarak gerçekleştirilecek çalışmaların güvenilirliğinin de artmasında etkili olacaktır. Kaynaklar 1. Akpınar A.; Özger M.; Kömürcü M.İ., 2011. Karadeniz de Kıyaslamalı Dalga Tahmini: Hopa Örneği. 7. Kıyı Mühendisliği Sempozyomu, pp 269-280. 2. Altunkaynak, A., Erdik, T., Dabanlı, İ., & Şen, Z. (2012). Theoretical derivation of wind power probability distribution function and applications. Applied Energy, 92, 809-814. 3. Bishop C. T., 1983. Comparison of Manual Wave Prediction Models. Coastal Ocean Engineering, Vol 109(1), pp 1-17. 4. Erdik T., Beji S., 2018. Statistical Analyses of Wave Height and Wind Velocity Distributions for the Sea of Marmara. International Journal of Environment and Geoinformatics, Vol 5 (1), pp 76-83 5. Etemad-Shadidi A., Kazeminezhad M.H., Mousavi, S.J., 2009. On the Prediction of Wave Parameters Using Simplified Methods. Journal of Coastal Research, Portugal, pp 505-509. 6. Kazeminezhad M. H., Etemad-Shahidi* A., Mousavi S.J., 2005. Application of Fuzzy Inference System in the Prediction of Wave Parameters. Ocean Engineering, Vol 32, pp 1709-1725. 7. McCormick M. E., 2009. Ocean Engineering Mechanics with Applications. Cambridge University Press, Chapter 5. 8. Smith J. M., 1991. Wind-Wave Generation on Restricted Fetches. US 615
Army Corps of Engineers Washington, DC 20314-1000. 9. US Army, 1984. Shore Protection Manual. US Army Corps of Engineers Washington, DC 20314, Vol 1. 10. US Army, 2008. Coastal Engineering Manual. US Army Corps of Engineers Washington, EM 1110-2-1100, Chapter II-2. 11. Wilson B. W., 1965. Numerical Prediction of Ocean Waves in the North Atlantic for December, 1959. Deutsche Hydrografische Zeitschrift, Vol 18, pp 115-130. 616