MUTFAK PĠġĠ RĠ CĠ LERĠ N CFD MODELLENMESĠ. YÜKSEK LĠ SANS TEZĠ Ma k. Müh. Ni hat BĠ ÇER. Anabili m Dalı : MAKĠ NA MÜHENDĠ SLĠ ĞĠ. Progra mı : ENERJĠ

ĠSTANBUL TEKNĠ K ÜNĠ VERSĠ TESĠ FEN BĠ LĠ MLERĠ ENSTĠTÜSÜ MUTFAK PĠġĠ RĠ CĠ LERĠ N CFD MODELLENMESĠ YÜKSEK LĠ SANS TEZĠ Ma k. Müh. Ni hat BĠ ÇER Anabili m Dalı : MAKĠ NA MÜHENDĠ SLĠ ĞĠ Progra mı : ENERJĠ OCAK 003

ĠSTANBUL TEKNĠ K ÜNĠ VERSĠ TESĠ FEN BĠ LĠ MLERĠ ENSTĠTÜSÜ MUTFAK PĠġĠ RĠ CĠ LERĠ N CFD MODELLENMESĠ YÜKSEK LĠ SANS TEZĠ Ma k. Müh. Ni hat BĠ ÇER (503961018) Tei n Enstitüe Veril diği Tari h : 4 Aralı k 00 Tei n Savunul duğu Tari h : 14 Ocak 003 Te DanıĢ manı : Di ğer Jüri Üel eri Yard. Doç. Dr. Erhan BÖKE Prof. Dr. Ahmet ARI SOY Prof. Dr. Ce m SORUġBAY OCAK 003

ÖNS ÖZ Günü mü mühendislik dünası nda öne mli bir er edi nen modelle me çalış mal arı pişirici ci halar sekt öründe de uun bir döne mdir kullanıl makt adır. Bu çalış mal ar denel er ile birlikte apıldı ğı nda son derece başarılı sonuçl ar ortaa çı karmakt adır. Tür ki ede bea eşa sekt örünün en büük, dünada ise saılı şirketlerinden ol an Ar çeli k A. Ş. i çi nde ür ün modelle me çalış mal arı apıl makt adır. Değerli hoca m Saı n Er han Böke ile birlikte çalışarak t a ma ml adığı mı üksek lisans tei m bu çalış mal ardan esi nlenilerek haırlanmı ştır. Ancak haırlanan üksek lisans t ei nde tümül e bili msel gerçekl erden ol a çı kıl mış ve hi çbir bi çi mde ticari a maç taşı nma mı ştır. Yüksek lisans t ei modelle me çalış mal arı na bir örnek ol arak haırlanmı ştır. Yoğun çalış mal ar sonucunda t ama ml anan bu t ei n haırlanması nda bana her t ürl ü ardı mı sağl aan değerli hoca m Saı n Er han Böke e, fırınları n dene aşa ması nı birlikte gerçekleştirdi ği mi Saı n Cengi Açarı, Er kan Gündü ve Mur at Topsakal a, üksek lisans çalış mal arı na verdi ği destekten dol aı başta Ar çeli k Pişirici Ci halar İşlet mesi Ür ün Direkt örü Saı n Adnan Tüfekçi, Ür ün Geliştir me Yöneticisi Saı n Ce mal ettin Kal acı, Üreti m Mühendisliği Yöneticisi Saın Gökhan Engi n ve Ür ün Geliştirme Yöneticiliği Yapısal Takı m Li deri Saı n Hasan Umur a, Pişir me Teknol ojileri isimli çalış ması nı beni ml e pal aşan değerli çalış ma ar kadaşı m Saı n Ümr an El mas a ve mensubu ol makl a onur duduğu m Ar çeli k Pişirici Ci hal ar İşlet mesi Çalışanları na ve aile me t eşekkür ve şükranl arı mı sunuor um. Çalış manı n daha büük ve kapsa mlı pr ojeler içi n bir başlangıç ol ması nı diliorum. Ocak 003 Ni hat Bİ ÇER ii

Ġ ÇĠ NDEKĠ LER KI SALT MALAR ġekġ L LĠSTESĠ SEMBOL LĠ STESĠ ÖZET SUMMARY iv v vı vıı vııı 1. GĠ RĠ ġ 1. CFD UYGULAMALARI 3. 1. CFD kodunun çalışması 4.. Ga mbit ve Fl uent progra ml arı nı n kullanıl ması 5 3. AKI ġi N MATE MATĠ KSEL MODELĠ 16 4. MUTFAK PĠġĠ RCĠ LERĠ NĠ N TANI TI LMASI 8 4. 1. Amaç ve Kapsa m 8 4.. Konstrüksi ondaki geliş mel er 8 4. 3. Fırı nlar 31 5. FI RI NĠ Ç GÖVDESĠNĠ N DENEYSEL Ġ NCELENMESĠ 34 5. 1. Dene tesisatı 34 4.. Dene önt e mi 38 6. FI RI NĠ Ç GÖVDESĠNĠ N CFD MODELLENMESĠ 44 6. 1. Fırı n iç gövdesi geometrisi ni n ol uşt urul ması 44 6.. Fırı n iç gövdesi ni n fluent progra mı nda modellen mesi 5 6. 3. Fl uent progra mı ndan el de edilen sonuçl ar ile dene sonuçl arı nı n karşılaştırıl ması 66 7. SONUÇLAR VE TARTI ġ MA 68 iii

KI SALT MALAR CFD : Co mput ati onal Fl ui d Dna mi cs iv

TABLO LĠ STESĠ Tabl o. 1 Tabl o. Tabl o. 3 Tabl o. 4 Tabl o. 5 Tabl o. 6 Tabl o 5. 1 Tabl o 5. Tabl o 5. 3 Safa No : Ga mbit progra mı nda geo metri komutları.. 8 : Ga mbit progra mı nda koor di nat siste ml eri... 9 : Ga mbit progra mı nda koor di nat siste mi dönşüml eri.. 9 : Ga mbit progra mı nda meshle me işle mi ne ait komutlar... 10 : Ga mbit progra mı nda sınır tabaka işle ml eri ne ait ko mutlar... 11 : Ga mbit progra mı nda meshle me işle ml eri ne ait ko mutlar. 1 : Dene şartları bilgileri tabl osu... : Tepsisi sıcaklı k denei sıcaklı k değerleri... 7 : Tepsili sıcaklı k denei sıcaklı k değerleri... 31 v

ġekġ L LĠSTESĠ ġekil. 1 ġekil. ġekil. 3 ġekil. 4 ġekil 3. 1 ġekil 3. ġekil 3. 3 ġekil 3. 4 ġekil 4. 1 ġekil 4. ġekil 4. 3 ġekil 4. 4 ġekil 4. 5 ġekil 4. 6 ġekil 4. 7 ġekil 5. 1 ġekil 5. ġekil 5. 3 ġekil 5. 4 ġekil 5. 5 ġekil 5. 6 ġekil 5. 7 ġekil 6. 1 ġekil 6. ġekil 6. 3 ġekil 6. 4 ġekil 6. 5 ġekil 6. 6 ġekil 6. 7 ġekil 6. 8 ġekil 6. 9 ġekil 6. 10 ġekil 6. 11 ġekil 6. 1 ġekil 6. 13 ġekil 6. 14 ġekil 6. 15 ġekil 6. 16 ġekil 6. 17 ġekil 6. 18 ġekil 6. 19 ġekil 6. 0 ġekil 6. 1 : Ga mbit progra mı nda oluşt urul muş bir ugul a ma örneği... : Ga mbit progra mı nda geo metri komutları... : Ga mbit progra mı nda hesapla ma haci ml eri ne bir ör nek... : Fl uent progra mı nda modelle me... : Akışkan parçacı ğı na olan kütle akışı... : Akışkan ele menti ni n üç üei ndeki gerili mbileşenleri... : -önüdeki gerili mbileşenleri... : Isı akı mı vekt örü bileşenl eri... : Cebri dol aşı mile pişirme... : Statik pişir me... : Turbo pişir me... : El ektro turbo pişir me... : Igara pişir me... : Bu çö me seçeneği...... : Yeni siste mgalı fırın pişir me tekni ği.... : Dene tesisatı nı n görüntüsü...... : Denede kullanılan fırını n görünt üsü...... : Fırı n iç gövdesi ve sıcaklı k ölçümnokt aları görünt üleri... : Tepsisi şasi denei sıcaklı k ölçümnokt aları... : Tepsisi sıcaklı k denei sıcaklı ğı n süre ile değişimi... : Tepsili şasi denei sıcaklı k ölçümnokt aları... : Tepsili sıcaklı k denei sıcaklı ğı n süre ile değişimi... : Uni graphi cs progra mı nda ol uşt urulan fırın iç gövdesi geometrisi : Gerçekt e kullanılan fırın iç gövdesi ni n res mi... : Uni graphi cste ol uşt urulan model geometrisi... : Soli d Wor ks progra mı nda dönüşt ürül en model geometrisi... : Ga mbit progra mı nda oluşt urulan tepsisi şasi model geometrisi. : Ga mbit progra mı nda oluşt urulan tepsili şasi model geometrisi... : Ga mbit progra mı nda meshlenmi ş şasi model geometrisi... : Fl uent progra mı nda meshlenmi ş geometri ni n okun ması.. : Geo metri ni n möl çüm biri mi ne dönüşt ürül mesi.. : Fl uent progra mı nda model tanı ml a mal arı. : Enerji tanı ml a ması : Akış şartları nı n tanı ml andı ğı böl üm. : Radason modeli ni n tanı ml andı ğı böl üm... : Değerleri n onaal anması gerekti ği ni belirten bilgi mesajı... : Dosanı n ol uşt urul ması. : Mal e me bil gileri ni n tanı ml andı ğı böl üm. : Operason şartları nı n tanı ml andı ğı böl üm : Sı nır şartları nı n tanı ml andı ğı böl üm. : Tepsisi şasi içi n giriş şartları nı n tanı ml andı ğı bölüm. : Tepsisi şasi içi n çı kış şartları nı n tanı ml andı ğı bölüm. : Tepsisi şasi içi n duvar şartları nı n tanı ml andı ğı böl üm.... Safa No 6 7 13 14 17 19 19 9 31 31 31 3 3 33 35 36 37 38 40 41 43 45 46 47 48 49 50 51 5 53 53 54 54 55 55 55 56 57 58 58 59 59 vi

ġekil 6. ġekil 6. 3 ġekil 6. 4 ġekil 6. 5 ġekil 6. 6 ġekil 6. 7 ġekil 6. 8 ġekil 6. 9 ġekil 6. 30 ġekil 6. 31 ġekil 6. 3 ġekil 6. 33 ġekil 6. 34 ġekil 6. 35 ġekil 7. 1 ġekil 7. ġekil 7. 3 ġekil A. 1 ġekil A. ġekil A. 3 ġekil A. 4 ġekil A. 5 ġekil A.6 ġekil A. 7 ġekil A. 8 ġekil A. 9 ġekil A. 10 ġekil A. 11 ġekil A. 1 ġekil A. 13 ġekil A. 14 ġekil A. 15 ġekil A. 16 ġekil A. 17 ġekil A. 18 ġekil A. 19 ġekil A. 0 ġekil A. 1 ġekil A. ġekil A. 3 ġekil A. 4 ġekil A. 5 ġekil A. 6 ġekil A. 7 ġekil A. 8 : Akışkan şartları nı n tanıml andı ğı böl üm : Tepsisi şasi içi n üst üe şartları nı n tanı ml andığı böl üm.. : Tepsisi şasi içi n alt üe şartları nı n tanı ml andığı böl üm.. : Tepsili şasi içi n giriş şartları nı n tanı ml andı ğı bölü m : Tepsili şasi içi n çı kış şartları nı n tanı ml andı ğı bölü m... : Tepsili şasi içi n duvar şartları nı n tanı ml andı ğı bölüm.. : Tepsili şasi içi n üst üe şartları nı n tanı ml andığı böl üm : Tepsili şasi içi n alt üe şartları nı n tanı ml andığı böl üm : Çöü m kontrol para metreleri ni n tanı ml andı ğı bölü m... : Çöü m para metreleri nin tanı ml andı ğı böl üm... : Çöü m gör ünt üle me para metreleri ni n tanı ml andığı böl üm.. : İterason para metrelerini n tanı ml andı ğı böl üm : Tepsisi şasi modeli fluent progra mı çöümü... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı çöümü. : Tepsili şasi modeli fluent progra mı bileşke hı çöü mü... : Tepsili şasi modeli topla msıcaklı k bileşeni çöümü... : Yeni tasarı mgalı fırın iç gövdesi... : Tepsisi şasi modeli fluent progra mı model geometrisi... : Tepsisi şasi modeli fluent progra mı bileşke hı çöü mü... : Tepsisi şasi modeli fluent progra mı hıı n bileşeni çöümü... : Tepsisi şasi modeli fluent progra mı hıı n bileşeni çöümü... : Tepsisi şasi modeli fluent progra mı hıı n bileşeni çöümü... : Tepsisi şasi modeli fluent progra mı t opl a msıcaklı k çöümü. : Tepsisi şasi modeli fluent progra mı t opl a msıcaklı k çöümü. : Tepsisi şasi modeli fluent progra mı bileşke hı çöü mü... : Tepsisi şasi modeli fluent progra mı hıı n bileşeni çöümü... : Tepsisi şasi modeli fluent progra mı hıı n bileşeni çöümü... : Tepsisi şasi modeli fluent progra mı hıı n bileşeni çöümü... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı model geometrisi... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı üst üe bileşke hı... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı üst üe hıın bileşeni... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı üst üe hıın bileşeni... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı üst üe hıın bileşeni... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı bileşke hı çöü mü... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı hıı n bileşeni çöümü... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı hıı n bileşeni çöümü... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı hıı n bileşeni çöümü... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı t opla msıcaklık çöümü... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı t opla msıcaklık çöümü... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı bileşke hı çöü mü... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı hıı n bileşeni çöümü... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı hıı n bileşeni çöümü... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı hıı n bileşeni çöümü... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı t opla msıcaklık çöümü... : Tepsili şasi modeli fluent progra mı t opla msıcaklık çöümü... 60 60 61 61 6 6 63 63 64 64 65 65 66 67 68 68 69 7 73 73 74 74 75 75 76 76 77 77 78 79 79 80 80 81 81 8 8 83 83 84 84 85 85 86 86 vii

t SEMBOL LĠ STESĠ : Za man : Yoğunl uk,, : Akışkan parçacı ğı nı n boutları u, v, w : Akışkan parçacı ğı nı n, ve önündeki hıları p : Akışkan parçacı ğı na etki eden bası nç,, : Akışkan parçacı ğı na -önünde et ki eden gerilim bileşenleri,, : Akışkan parçacı ğı na -önünde et ki eden gerilim bileşenleri,, : Akışkan parçacı ğı na -önünde et ki eden gerilim bileşenleri M M S, S, S :, ve mo ment um denkl e ml eri ndeki kütle kuvvetleri M g : Yerçeki mi ivmesi E : Akışkan parçacı ğı nı n enerjisi q : Isı akı mvekt örü q, q, q : Isı akı mvekt örünün, ve önündeki bileşenleri T i c R Re S CV V : Sıcaklı k : İç enerji : Sıcaklı k katsaısı : İdeal ga katsaısı : Renol d s saısı : Difüon katsaısı : Akışkan denkl e ml eri nde kor unu mfor munun genel değişkeni : Genel değişkeni n kanak teri mi : Kontrol hac mi : Haci m viii

MUTFAK PĠġĠ RĠ CĠ LERĠ N CFD MODELLENMESĠ ÖZET Fırı n t eknol ojisi ndeki müşteri bekl entileri gün geçti kçe art makt adır. Bu sekt örde ögün t asarı ml arı n anı sıra enerji t üketi mi ni n düşük ol ması gi bi beklentiler de art makt adır. Ye mek pişir me işle mi ni n gerçekl eştirildi ği fırın i ç gövdesi nde ı sı dağılı mı nı n ugun şekil de ol uşt urul ması enerji tasarrufu sağl aacaktır. Denel er ardı mı l a hı ve sı caklı k değerleri ni öl ç mek mü mkündür. Ancak bu önt e m ol dukça pahalı, uun süren ve sı nırlı saı da bil gi e ul aşabileceği ni bir çöü mdür. Fırı n i ç gövdesi ni n modellenmesi çalış ması nda 14 noktada öl çü m al abilirken bu raka m model sonucunda 300. 000 nokt aı bul makt adır. Bunun anl a mı belirli bir doğr ul ukl a elde edilen modelle me çöü münün çok daha fal a bil gi i sağladı ğı dır. Modelle me çalış mal arı anı a manda daha tasarı m aşa ması nda i ken ür ünün veri mliliği ni önceden görebil me ve gerekli değişiklikleri üreti m aşa masından önce ap ma fırsatı sağl ar. Bu avant aj çok büük mali etler ile üreti m aşa ması na getirilen eni t asarı m bir ür ünde çı kabilecek ol ası probl eml eri önceden çö me fırsatı sağl ar. Günü mü t eknol ojisi nde daha hı lı bil gisaarların ve daha kapsa mlı aılı ml arı n geliştiril mesi ile modelle me çalış mal arı nı n kullanı m al anları ol dukça artacaktır. Öellikle dene mali etleri ni n üksek ol duğu oto moti v sekt örü gi bi sektörlerde bu dur umşi mdi den ol uş maa başla mı ştır. Bu çalış mada et ki nli ği ve kullanı m al anı artan modelle me çalış mal arı ile birli kte denesel çalış mal ar ardı mı l a fırın i ç gövdesi nde ol uşan sı caklı k ve hı dağılı mı nı n ortaa çı karıl ması sağlanmı ştır. El de edilen sonuçl ar dene sonuçları ile de destekl enmi ştir. i

CFD MODELLI NG OF COOKERS SUMMARY Cust omer epect ations are i ncreasi ng i n cooker t echnol og da b da. These epectati ons i cl ude also consumpti on of energ b devi ces. Obt ai ni ng a ho mogeni ous heat distributi on i nsi de t he cooki ng vol ume of an oven, culmi nat es t o the reducti on of energ consumpti on. Vel ocit and t e mperat ure can be measured b perfomi ng eperi ments. However t his met hod is ver epensi ve, its durati on is ver l ong and li mited nu mber of dat a can be obt ai ned. Dat a is bei ng obt ai ned from 14 poi nts i n t he eperi ment al met hod, however 300. 000 poi nts shoul d be defi ned t o t he co mputer i n or der t o obt ai n an anal tical sol uti on. This means t hat a hi gh accurac analtical sol uti on gi ves much mor e accurate results. Modelli ng pr ocedure also hel ps t o predi ct t he efficienc of t he pr oduct duri ng t he desi gn pr ocedure and also hel ps t o make t o obli gat or changes i n t he design. This is advant ageous f or t he fact t hat necessar sol uti ons of t he pr obl e ms can be obt ai ned before t he costl manufact uri ng pr ocess. Modelling pr ocedure will beco me mor e wi despread b t he develop ment of faster co mputers and more specific soft ware. Yet this can be alread seen in t he aut omoti ve i ndustr. In t his st ud vel ocit and heat distributi on i n the oven cooki ng vol ume has been researched b usi ng eperi ment al and modelling pr ocedure. At t he end of t he st ud, bot h results have been compared wit h each ot her.

1. GĠ RĠ ġ Pişirici Ci halar t eknol ojisi sürekli gelişen bir sekt ördür. At eşi n keşfi ile başl aan pişir me; günü müde t eknol oji ni n geliş mesi ne paralel ol arak i nsanl arı n aşa m ve düşünce t arları nı n değişmesi ile birçok enilik ortaa çı kmı ştır [5]. İnsanlar, e mek pişir mek i çi n birçok farklı teknol oji i kullanabil mekt e ve farklı t asarı ml arla daha i i, daha hılı ve daha leetli e mekl er apabil mekt edir. Fir mal ar müşt eri bekl entileri ni sürekli araştır makt a, bu araştır ma sonuçları nı anali edi p ür ün t asarı ml arı na bu verileri ansıt makt a, dol aısı la he m f onksi onel ve he m estetik ol arak müşt erilerin il gisi ni ve beğenisini çekecek ür ünl eri pi asaa ar et mekt edir. Son döne mde sadece gör ünü m ada t asarı ml a il gili bekl entileri n dışında enerji tüketi mi ni n düşük ol ması gi bi hedefler öne m kaanmı ştır. Fırı n i ç gövdesi nde ı sı dağılı mı nı n ugun şekil de ol uş ması nı sağl aacak şekil de üretil en fırı nl ar he m e mekl eri n pişir me süresini kısaltacağı gi bi enerji tasarrufu sağl aacaktır. Denel er ol ul a sıcaklık, hı ve bası nç değerleri ni n öl çül mesi mü mkündür. Bu saede hedeflenen değerlere ul aşılabilir. Ancak dene önt e mi ol dukça pahalı ve uun bir önt e mdir. Büt ün bu deavant ajları nın üst ünde en büük deavant ajı denel eri n ür ün t a ma ml andı ktan sonra apılabilmesi dir. CFD met odu ise sonuçl arı n daha t asarı m aşa ması nda alı nması nı sağl a makt adır. CFD günü müde bir çok sekt ör de agı n bir kullanım al anı bul muşt ur. Plasti k enj eksi onda kalıp t asarı mı apılırken eri en pl asti k ha m maddesi ni n davranışını modelle mek a macıl a, i nşaat sekt öründe t ünel t asarımı apılırken, ot omoti v sekt öründe araç t asarımı nda CFD met odundan ararlanıl makt adır. Bu günkü mühendislik dünası nda akışkanl ar mekani ği ile il gili konul ara üç t e mel akl aşı m bul unmakt adır [ 1]. Bunl ar denesel, t eori k (analitik) ve bil gisaar teknol ojisi (saısal) metotlardır. Bil gisaar t eknolojisi ndeki geliş mel ere bağlı ol arak günü müde t asarı m mühendisleri bil gisaar t eknol ojisi ni daha agı n bir bi çi mde kullanmaa başla mı şlardır. Geç mi şte ür ün t asarlanırken ada bir mühendisli k 1

pr obl e mi ni n çöü münde il k akl a gel en denesel çöü ml er i ken bu gün denesel çöü ml eri n eri ni bil gisaar ardı mı l a modellemel er al mı ş, denesel çöü ml er ile bil gisaar ardı mı l a elde edilen çöü ml er arası ndaki sonuç farkları ortadan kal kmaa başla mı ştır. Bil gisaar ardı mı l a apılan çöüml er denesel met otlara oranl a çok daha avant ajlıdır. Bu avant ajlardan en öne mlileri denesel met otları n mali eti nin üksek ol uşu ve uun a man alışıdır. Denesel çöü ml erin mali eti hı la artarken bil gisaar ardı mı l a ul aşılan çöü ml eri n mali etleri anı hı la düş mekt edir. Ancak bu bil gisaar t eknol ojisi ni n t ümül e denesel çöü ml eri n eri ni alacağı anl a mı na gel me meli dir. Bu geliş mel eri n asıl sonucu bil gisaar t eknol ojisi ni n daha agı n bir şekil de kullanılacağı dır. Denesel met otları n üst ünl ükl eri nden biri denesel çalış ma sonucu el de edilen verileri n daha gerçekçi veriler ol ması dır. Teori k met otlar daha kol a anl aşılabilir ve analitik çöü ml erdir. Ancak basit geo metri ve fii ksel pr obl e ml eri n çöü ml erini n dışı nda kullanılamal ar. Buna karşılık bil gisaar ardı mı l a çok daha or geo metriler ve fii ksel olal ar çöül ebil mekt edir. Haatı mı da öne mli bir er t ut an pişirici ci haların t asarı mı nda ve t eknol ojisi nde son ıllarda büük geliş mel er aşanmakt adır. Enerjinin daha veri mli kullanılması, hatta alternatif enerji kanakl arını n kullanıl ması bu sekt ördeki öne mli bekl entilerden biri hali ne gel mi ştir. Pişirici ci ha üreticileri çok daha değişi k ür ünl er ile müşterileri ni n karşısı na çı kmakt adır. Hal oj en l a mbalı fırınl ar, mi krodal ga t eknol ojisi, j et püskürt meli fırınlar günü müde is mi ni eni duduğu mu t eknol oji k eniliklerdir. Müşt eri bekl entisi daha hılı pişir me ve enerjini n veri mli kullanıl ması dır. Pişirici ci haları n t asarımı nda, ci ha i ç gövdesinde ol uşan ısı nı n veri mli bi r şekil de dağıtıl ması ve i ç akışın modellenmesi çalış manı n a macı dır. Pi asaa sunul an ür ünl erden estetik gör ünt üsü ve kullanı m kol alı ğı nı n anı nda enerjii veri mli kullanması hı lı pişir me öellikleri ne sahi p ol ması da bekl enmekt edir. Fırı nı n i ç gövdesi nde ugun ısı dağılı mı nı n sağl anması anı a manda pişir me kalitesi ile doğr udan il gilidir. Pişirme kalitesi ni n artırıl ması ol u ile fir mal ar müşterileri ni n bekl entileri ni daha i i karşılaacakl arı nı n bilinci ndedirler.

. CFD UYGULAMALARI Tasarı mda CFD kullanımı son 0 ıl da çok büük bir oranda art mı ştır []. 1980 li ıllarda akışkanl ar mekani ği pr obl e ml erin CFD ar dı mı l a çöü mü akade mi senl eri n ve çok uun ıllar bu konuda eğiti m al mı ş kişileri n apabileceği bir işle m i ken, mühendislik pr ogra ml arı nı n agı nlaş ması ticari ugul a mal arı n önünü aç mı ştır. Mühendislik progra ml arı ol dukça et kili al gorit mal ara sahi p olsalar da CFD ugul a mal arı halen öne mli bir bilgi biriki mi ve çalış ma gerektir mekt edir. CFD ; akışkanl ar, ısı transferi ve ki masal reaksi onl ar gi bi il gili siste ml eri n bil gisaar t e melli analiidir. Bu t ekni k ol dukça et kilidir ve geniş bir ugul a ma al anı na sahi ptir. Baı örnekl er aşağı dadır. Taşıtları n ve hava araçlarını n aerodi na mi ği ( Kal dırma ve direnç) Ge mil eri n hi drodi na mi ği Güç istasonl arı ( Ga t ürbi nleri nde ve mot orlarda an ma) Tur bo maki nalar ( Dönen böl üml eri n içi nde akış) El ektri k - El ektroni k Mühendisliği ( Mi krodevre eki pmanl arı nı n soğut ul ması) Bi nal arı n iç ve dış çevresi ( Rügar gücü ve ısıt ma, havalandır ma) Çevre Mühendisliği ( Kirliliğe ol açan mal e mel erin aılı mı) Hi dr ol oji ve okanus bilimi ( Nehirlerde, deni lerde ve okanuslarda akış) Met erol oji ( Hava tahmi nleri nde) Tı p ( Da marlarda kan akışı) 1960 lı ıllarda havacılık endüstrisi CFD t eknikl eri ni t asarı ma ugul aarak hava taşıtları nı n ve j et mot orları nı n üreti mi ni gerçekl eştir miştir. Son a manl arda CFD i ç an ma mot orları na ve ga t ürbi nleri ni n anma odal arı nı n t asarı mı na ugul anmı ştır. Günü müde ot omoti v endüstrisi hava direnci ni, hava akışları nı, taşıt içerisi ndeki at mosferi tahmi n et mek amacı l a CFD kullanmaktadır. CFD kullanı mı nı n art masına neden olan et kenl eri aşağı da sıralanabilir ; Tasarı msüreci ni kısalt ması ve tasarı m mali etlerini düşür mesi 3

Denesel çalış manı n imkansı ve or ol duğu dur uml arda çalışabilme ( Büük siste ml er) De nesel çalış manı n tehlikeli ol duğu duruml arda çalışabil me Sı nırsı sevi ede sonuçl arın detaı Bi r denei n mali eti ; alınan veri nokt aları ve test edilen dene para metreleri ni n saısı ile orantılı ol arak artarken CFD kodl arı çok büük bir haci mdeki sonuçl arı faladan bir dene eki pmanı na gerek dumadan çıkarabilir. CFD kullanı mı çöü mlere ul aşabil mek i çi n çok nitelikli i nsanl ara i hti aç du makt adır. Bu durumda CFD ni n en büük de avant ajı dır.. 1 CFD KODUNUN ÇALI ġ MASI CFD kodu akışı ifade eden saısal al gorit mal arın ardı mı l a apılandırılır. Tü m kodl ar üç ana böl üme sahiptir. 1. Ön işle mci. Çöücü 3. Son işle mci Ön İşle mci : Bir ön işle mci operat örün gireceği akış verileri ni çöücünün kullanacağı veri tipi ne dönüşt ürür. Ön işle mci süreci aşağı dadır. Akı ş pr obl e mi ni n çöül eceği böl geni n geo metri k t anı ml a mal arı ( Hesapl ama hac mi) Hesapl a ma hac mi ni n daha küçük haci ml ere indirgenmesi ( meshl e me) Modellenmesi gereken fii ksel ada ki masal olaı n seçi mi Akı şkan öellikleri ni n tanı ml anması Hücrelerdeki ugun sı nır tabaka şartları nı n seçi mi Bi r akış pr obl e mi ni n çöü mü ( hı, bası nç, sıcaklı k) her bir hücreni n i çi nde tanı mlı dır. Bir CFD çöümün doğr ul uğu gri dlerdeki hücreleri n saısı il e doğr u orantılıdır. Genel ol arak ne kadar fala hücre seçilirse el de edilen çöü mün doğr ul uk derecesi o kadar üksek ol makt adır. Operat ör et eneği CFD çöü münü et kile mekt edir. Çünkü seçilecek hücreleri n öelliği ve saısı çöümün doğr ul uğunu büük oranda et kile mektedir. 4

Çöücü : Üç adet saısal çöüm t ekni ği bulun makt adır; sonl u farklar, sonl u el e manl ar ve spektral metodlar. Çöücü aşağı daki adı ml arı taki p eder. Basit fonksi onl arı nı n ar dı mı l a bilinmeen akış değişkenl erini n hesapl anması Hesapl arı n ilgili akış denkl e ml eri ne uarlanması Denkl e ml eri n çöümü Son İşle mci : Bu aşa ma aşağı dakileri içerir. Al an geometrisi ve gri d gör ünt üsü Vekt ör işaretle mel eri Doğr u ve kont ür işaretlemel eri. GAMBĠ T VE FLUENT PROGRAMLARI NI N KULLANI LMASI Fırı n i ç gövdesi ni n CFD modellenmesi nde Gambit [ 3] ve Fl uent [4] pr ogra ml arı kullanıl mıştır. Ga mbit progra mı analicilere ve t asarı mcılara CFD ve di ğer bili msel ugul a mal ar i çi n modeller ol uşt ur mak ve bu modelleri, hesapl a mak i çi n gerekli haci ml ere indirge mek ( meshle me) içi n geliştiril miş bir aılı mprogra mı dır. 5

Şekil. 1 Ga mbit programı nda ol uşt urul muş bir ugul a ma örneği Ga mbit pr ogra mı ardımı l a hesapl anması pl anl anan haci m çi ilebil mekt e, arıca CFD ve di ğer bilimsel ugul a mal ar i çin t üm grafi ksel ugul a mal ar apılabil mekt edir. Ga mbit pr ogra mı anı a manda di ğer çi i m pr ogra ml arı ile ol uşt urul muş dosaları n da CFD ve di ğer bili msel ugul a mal ar i çi n t anı mlanması nı ve tanı ml anan geometri nin küçük haci ml ere indirgenmesi ni ( meshl e me) sağlar. Ga mbit pr ogra mı nda modelle meni n gerçekl eştirilebil mesi i çi n önceli kle geometri ni n ol uşt urul ması gerekmektedir. 6

Şekil. Ga mbit programı nda geometri komutları Geo metri ol uşt ur mak i çin nokt a, çigi, üe, haci m ve gr upl arı n koor di nat siste mi ne göre ol uşt urul ması nı, kopal anması nı, kadırılması nı ve silinmesi ni sağl aan ve Şekil. de gösterilen ko mutlardan ararlanılır. 7

Tabl o. 1 Ga mbit programı nda geometri komutları Se mbol Ko mut Seti Nokt a Çi gi Yüe Haci m Gr up Ga mbit progra mı nı n önemli öellikleri nden biri de ol uşt urulan nokt a, çigi, üe, haci m ada gr upl ara isi m veril mesi ne i i n ver mesi dir. Ol uşt urul an şekl e isi m veril me mesi durumunda 1,, 3,... şekli nde program t arafı ndan isi mverilir. Ga mbit progra mı nda karteen, silindiri k ve küresel koor di nat siste ml eri nde çalış mak mü mkündür. 8

Tabl o. Ga mbit programı ndaki koordi nat siste mleri Sistem Ti pi Parametreler GA MBI T başlıkl arı Karteen,, Sili ndiri k r, t, Kür esel r, t, p ve para metreleri açı değerleri dir ve açı dereceleri olarak giriş apılır. ve para metreleri ni n dönüşüml eri Tabl o. 3 de gösteril miştir. Tabl o. 3 Ga mbit programı nda koordi nat siste mi dönüşüml eri Sistem Açı Parametresi Koordi nat Yön Sili ndiri k + + Kür esel + + Geo metri ni n ol uşt urul ması ndan sonra modelle meni n. aşa ması başlar. Bu aşa mada ol uşt urulan geo metri ni n küçük hesapl a ma haciml eri ne i ndirgenmesi (meshl e me) gerekmekt edir. Ga mbit pr ogra mı nı n bu böl ümünde sı nır t abakal ar, (boundar l aer) nokt alar, üel er, haci ml er ve grupl arı kapsaan işle ml ere ait komutlar bul unmakt adır. 9

Tabl o. 4 Ga mbit programı nda meshl e me işle mi ne ait komutlar Se mbol Ko mut Seti Sı nı r Tabaka Çi gi Yüe Haci m Gr up Bu aşa manı n en öne mli nokt ası sı nır t abakaa ait para metreleri n doğr u t anı ml an mı ş ol ması dır. Sı nır t abakalar hesapl a ma haci ml erini n büükl ükl eri ni belirler. Bunun anl a mı ol uşt urulan model geo metrisi ni n i çi ndeki bil gi bout unu sı nır t abaka geo metrisi ni n belirle mesi dir. Sı nır t abaka geometrisi ni n doğr u belirlene me mesi dur umunda pr ogra m modelle me geo metrisi ni hesapl a ma haci ml eri ne böl me. Ör neği n i çi nden sı vı nı n aktı ğı bor uu gösteren bir silindiri n hesapl a ma modeli ndeki sı nır t abaka ugul a masını el e al alı m. Nor mal şartlar altında sı vı nı n hı gradanl arı bor u duvarı na akı n erlerde daha büük bor unun mer kei nde ise küçük ol duğu söl enebilir. Bu nedenle bor u duvarı na akın erlerdeki hesapl ama hac mi oğunl uğunu ükseltip, mer kedeki ni düşürerek model deki hesapl ama hac mi oğunl uğunu olaı daha ii karakterie eder duruma getir mek mü mkündür. 10

Sı nır tabakanı n belirlenmesi nde aşağı daki genel para metrelere di kkat edil meli dir. Sı nır tabakanı n bul unduğu çigiler ada üe Sı nır tabakanı n önünü belirleen üe ada hacim İlk hesapl a ma haci mbiriml eri sırası nı n üksekli ği Her biri msırası nı n üksekli ği ndeki artışı gösteren büüt me katsaısı Sı nır tabakanı n deri nliği ni belirleen sıraları n topla msaısı Her t abaka ile birlikte değişen geçiş sı nır t abakası nı n ol uşumunu da aşağı daki para metreleri belirleerek tanı ml a mak mü mkündür. Sı nır tabaka geçiş geometrisi Geçiş sıraları nı n saısı Tabl o. 5 Ga mbit programı nda sı nır tabaka işle ml eri ne ait komutlar Se mbol Ko mut Tanı m Sı nı r t abaka ol uşt ur Sı nır tabakanı n ol duğu çigi i ada üei ol uşt urur. Sı nı r t abakaı düenl e Ol uşt urul muş sı nır tabakaı düenl er Sı nı r t abaka eti keti ni düenl e Sı nır tabaka etiketi ni düenl er Sı nı r t abaka bil gi si Sı nır tabaka bil gileri ni gösterir. Sı nı r t abakaı sil Sı nır tabakal arı siler Ga mbit progra mı nda sı nır t abakal arı n ve giriş ve çı kış geometrisi ni n tanı ml anması ndan sonra modelle me geo met risi ni n hesapl a ma haci ml eri ne indirgenmesi işle mi ne geçilir. 11

Tabl o. 6 Ga mbit programı nda hesapl a ma haci ml eri işle ml eri ne ait komutlar Se mbol Ko mut Tanı m Hac mi hesapl a ma haci ml eri ne i ndi rge Büt ün haci mbounca hesapla ma haci ml eri ol uşt urur. Hesapl a ma haci ml eri ni düenl e Modelle me geometrisi ndeki hesapl a ma haci ml eri ni n boutları nı düenl er Haci mel e ment ti pl eri ni aarl a Model bounca haci mele ment tipleri ni aarlar Hesapl a ma haci ml eri ni birbiri ne bağl a ada çö Haci ml er arası ndaki bağlantıları ol uşt urur ada bağl antıları çöer. Hesapl a ma haci m geo metri si ni düenl e Hesapl a ma haci ml eri ni düenl er. Hesapl a ma haci ml eri ni kontr ol et ada bil gi ver Hesapl a ma haci ml eri hakkı nda bil gi verir. Hesapl a ma haci ml eri ni sil Model geometrisi ndeki hesapl a ma haci ml eri ni siler. Bu böl ümde hesapl a ma haci ml eri mesafeleri girilerek model geometrisi hesapl a ma haci ml eri ne indirgenir. 1

Şekil. 3 Ga mbit programı nda hesapl a ma haci ml eri ne bir örnek Modelle me geo metrisi hesapl a ma haci ml eri ne indirgendi kten sonra kadedilir ve ga mbit progra mı ndaki ugul a ma ta ma ml anır. Fl uent pr ogra mı ise, hesapl a ma haci ml eri ne i ndirgen mi ş modelle me geo metrisi ndeki bil gileri okur. 13

GAMBI T 3 Boutl u ada boutl u geo metri Geo metri ni n hesapl a ma haci ml eri ne indirgenmesi Geo metri ada hesapl a ma haci ml eri Di ğer bil gisaar destekli tasarı mve mühendislik pr ogra ml arı 3 / Boutl u hesapl a ma haci ml eri Sı nır tabaka hesapl a ma haci ml eri ( mesh) Sı nır tabaka ada haci m FLUENT Hesapl a ma haci ml eri ni n okun ması ve aarlanması Fi i ksel modeller Sı nır tabaka şartları Mal e me öellikleri Hesapl a ma Son işle ml er Hesapl a ma haci ml eri ( mesh) Hesapl a ma haci ml eri ( mesh) T - Gri d Hesapl a ma haci ml eri ( Mesh) boutl u üçgen mesh 3 boutl u mesh ada 3 boutl u hi brit me sh Şekil. 4 Fl uent progra mında modelle me Şekil. 4 te gör ül düğü gi bi Fl uent pr ogra mı değişi k pr ogra ml ar ardı mı l a hesapl a ma haci ml eri ne indirgenmi ş ( meshl enmi ş) dosaları okuarak CFD ada di ğer bili msel ugul a maları gerçekl eştirir. Fl uent progra mı aşağı daki modelle mel eri gerçekl eştirebil mekt edir. ada 3 boutl u tümgeometrilerdeki akış probl eml eri ni n çöümü Sı kıştırılabilir ada sı kıştırılama akışları n çöümü Vi sko ol maan, lami ner ada t ürbül anslı akışların çöümü Ne wt oni en ada ne wt onien ol maan akışları n çöü mü Doğal ada orlanmı ş taşını mısı transferi çöüml eri İleti mve taşı nı mı n birlikte gerçekl eştiği ısı transferi çöüml eri Işı nı mısı transferi çöüml eri 14

Hareket probl e ml eri Ki masal olal arı n çöümü (anma ve reaksi on probl e ml eri) Isı, kütle, mo ment um probl e ml eri ni n çöümü Bi r boutl u ısı değiştiricisi ve fan perfor mans modelleri Boutl u akış probl e ml eri ( Kavitason) Kar maşı k şekillerdeki üel erde akış probl e ml eri Fl uent progra mı endüstride aşağı daki ugul a mal arda agı n olarak kullanılmakt adır. Pr oses ve proses ci haları ugul a mal arı Güç üreti mi ve petrol/ ga ve çevresel ugul a mal ar Havacılık ve türbo maki ne ugul a mal arı Ot o moti v ugul a mal arı Isı değiştiricisi ugul a maları El ektroni k/ HVAC ugula mal arı Mal e me işle mugul a mal arı Mi mari tasarı mve angın araştır ması Öet ol arak, FLUENT kar maşı k geo metrilerde sıkıştırılabilir ve sı kıştırılama akış si mül asonl arı içi n ideal bir progra mdır. 15

3. AKI ġi N MATE MATĠ KSEL MODELĠ Akı şkanl ar mekani ği ve ısı transferi ol al arı nı açıkl arken önceli kle kütle, mo ment um ve enerjini n kor unu mu denkl e ml eri nden başlanır [ ]. Bu denkl e ml er fi i ği n kor unu m kanunl arı nı n mat e mati ksel anlatı ml arı nı gösterir. Akı şkanı n kütlesi korunur. Mo ment umun değişi mi nin t opla mı, akışkan parçacığı nı n üeri ne et ki eden kuvvetleri n topla mı na eşittir. ( Ne wt on un i ki nci kanunu) Enerji ni n değişi mi, akışkan parçacı ğı na verilen ısı enerjisini n topla mı na parçacı k üeri nde apılan t opla mişi n eklenmesi ile bul unur. ( Ter modi na mi ği n birinci kanunu) Kütleni n kor unu mu denklemi ni n ol uşt urul ması nı n il k adı mı; bir akışkan ele menti ni n kütle dengesi ni a maktır. Akı şkan parçacı ğı nı n kütlesi ndeki değişi m = Akı şkan parçacı ğı nı n içi ne akan akışı n net kütlesi Akı şkan parçacı ğı nı n kütlesi ndeki artışı n topla mı aşağı daki denkl e mile ifade edilir. t t (3. 1) Sonraki böl ümde; oğunluk, alan ve hı bileşenin ol duğu parçacı ğı n üei ne akan akışkan kütlesi ni ifade eden denkl e m aıl makt adır. Şekil 3. 1 de akışkan parçacı ğı n içi ne akan kütle mi kt arı gör ül mekt edir. 16

17 0 ) ( ) ( ) ( w v u t Akı şkan parçacı ğı nı n kütlesi nde artışa neden ol an akışlar poitif işaret, parçacı ğı n dışı na doğru olan ve kütlede aal maa neden olan akışlar negatif işaret alırlar. Parçacı ğı n i çi ndeki kütle artışı parçacı ğı n üeleri nden i çi ne akan kütle net kütle akışı ile eşitlenmi ştir. Denkl e m ( 3. 1) ve ( 3. ) deki ifadeleri sol t arafta t opl aı p, hac mi ifade eden ifadesine bölersek, denkl e m(3.3) el de edil miş ol ur. u u 1 ) ( u u 1 ) ( v v 1 ) ( v v 1 ) ( w w 1 ) ( w w 1 ) ( Şekil 3. 1 Akışkan parçacığı na olan kütle akışı w w w w v v v v u u u u 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( (3. ) (3. 3)

Vekt ör işaret siste mi l e aıl dı ğı nda ise (3. 4) denkl e mi el de edilir. div ( ) 0 t (3. 4) Denkl e m ( 3. 4) kararlı olmaan, 3 boutl u, sı kıģtırılabilir akıģkanda bir nokt adaki kütle korunu mu ada süreklili k ifadesi dir. Sol t araftaki biri nci t eri m oğunl uğun biri m a mandaki değişi mi (biri m haci m başı na kütle), i ki nci t eri m i se konvektif t eri m ol arak adlandırılan parçacı ğı n sı nır şartları ndan dışarı a doğru olan net kütle akışı dır. Sı kıģtıral ama akıģkan i çi n oğunl uk sabittir. Bu dur umda denkl e m ( 3. 5) teki ifadee dönüşür. div 0 Denkl e m(3. 5) uun ifade ile aılacak ol ursa denkl e m(3. 6) el de edilir. (3. 5) u v w 0 (3. 6) Akı şkanl ar mekani ği nde kor unu m asal arı ndan i kincisi mo ment umun kor unu mudur. Ne wt on un. kanunu bir akışkan parçacı ğı ndaki mo ment umun değişi mi nin t opl a mı, parçacı ğa et ki eden kuvvetleri n topla mı na eşittir. Akı şkan parçacı ğı ndaki Akı şkan parçacı ğı na et ki mo ment umun artışı ndaki = eden kuvvetleri n t opla mı değişi m,, önl eri ndeki parçacı ğı n biri m hac mi ndeki mo ment um artışı ndaki değişi m aşağı daki ifadeler ile gösterilir. Du Dt Dv Dt Dw Dt (3. 7) Akı şkan parçacı ğı ndaki kuvvetleri aşağı daki şekil de aır mak gerekmekt edir. Yüee et ki eden kuvvetler -bası nç kuvvetleri - visko kuvvetler Ci s me et ki eden kuvvetler - erçeki mi kuvveti - mer kekaç kuvveti - Cor ol ois kuvveti - elektromagneti k kuvvet 18

Bi r akışkan el e menti ndeki gerili m, bası nç ve şekil 3. 3 te gösterilen doku visko gerili mi n bileşkesi dir. Bası nç, nor mal gerili m p ilegösterilir. Vi sko gerili mler ise ile gösterilir. Vi sko gerili ml eri n önünü belirt mek a macı la ij göst eri mi kullanılır. ij deki i ve j ekl eri i üeindeki ve j önündeki gerili m bileşeni ni göst er mek a macı la kullanılır. Şekil 3. Akışkan ele menti ni n üç üei ndeki gerili mbileşenl eri Önceli kle, şekil 3. 3 te gösterilen önündeki gerili m bileşenl eri, ve ve bası nçtan dol aı ol uşan kuvveti n bileşeni di kkat e alı nır. Yüe gerilimi sonucu ol uşan kuvveti n büükl üğü, gerili m ve al anı n çarpı mı dır. Koor di nat ekseni ile anı öndeki kuvvetler poitif i şaret alırken, ıt öndeki kuvvetler negatif işaret alırlar. X önündeki net kuvvet bu öndeki kuvvetleri n topla mı dır. 1 1 1 p 1 p p 1 p 1 1 1 Şekil 3. 3 önündeki gerili mbileşenleri 19

0 Akı şkan parçacı ğı na (-) dül e mi nde önünde et ki eden kuvvetleri adı ğı mı da aşağı daki denkl e mel de edilir. (-) dül e mi ndeki kuvvetler aıl dı ğı nda; 1 1 Son olarak (-) dül e mi ndeki kuvvetler aıl dı ğında; 1 1 Yüe gerili ml eri nden dol aı ol uşan biri m haci m başı na t opl a m kuvvet, (3. 8a), (3. 8b) ve (3. 8c) denkl e ml eri ni n toplanarak ile böl ün mesi le el de edilir. p ) ( (3. 9) Kütle kuvvetleri ni biri m a manda, biri m haci mdeki mo menti ni gösterir şekil de M S ile tanı ml a mak mü mkündür. Mo ment um denkl e mi ni n bileşeni, (3. 7) ile ifade edilen akışkan parçacı ğı nı n - mo ment umundaki değişi m değeri ni n gerili m kuvvetleri ve kütle kuvvetleri ni n topla mı na eşitlenmesi ile bul unur. m S p Dt Du ) ( (3. 10) bener şekil de mo ment um denkl e mi n ve bileşenl eri aılabilir. m S p Dt Dv ) ( (3. 11) p p p p p 1 1 1 1 (3. 8a) (3. 8b) (3. 8c)

1 Akı şkan parçacı ğı ndaki enerjisindeki değişi m değeri u u u u u u u u u pu pu u u u pu 1 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( (3. 14) m S p Dt Dv ) ( (3. 1) Yerçeki mi dolaısı la oluşan kütle kuvveti di kkate alındı ğı nda; m S = 0 m S ve g S m olarak mo ment umdenkl e mi nde eri ni alır. Enerji denkl e mi ise, akışkan parçacı ğı nı n enerjisindeki değişi m değeri ni n parçacı ğa verilen ısı enerjisi ile parçacı k üeri nde apılan işi n t opl a m değeri ne eşitliği ni ifade eden ter modi na mi ği n birinci kanunundan el de edilir. = + Akı şkan parçacı ğı nı n biri m haci mdeki enerjisi ndeki değişi m değeri, aşağı da ifade edil miştir. Dt DE (3. 13) Yüe kuvvetleri tarafı ndan apılan iş, kuvvet ve kuvvet önündeki hı ı n çarpı mı na eşittir. Ör nek olarak önündeki kuvvetleri n aptıkları iş (3. 14) ile ifade edil miştir. -önünde üe kuvvetleri tarafı ndan apılan işin değeri (3. 14a) ile verilmi ştir. u u p u (3. 14a) bener şekil de ve önl eri ndeki üe kuvvetleri t arafı ndan apılan işin değerleri (3. 14b) ve (3. 14c) ile tanıml an mı ştır. Akı şkan parçacı ğı na verilen ısı değeri Akı şkan parçacı ğı nı n üeri nde apılan iş

v p v v (3. 14b) p w w w (3. 14c) Akı şkan parçacı ğı nı n üeri nde büt ün üe kuvvetl eri t arafı ndan apılan biri m haci m başı na işleri n t opl anması ve vekt ör gösteri mi ile aıl ması sonucu ( 3. 15) denkl e mi el de edil mekt edir. ) ( ) ( ) ( ) ( u div wp vp up (3. 15) Bu denkl e mde gerili ml er t arafı ndan akışkan parçacı ğı üeri nde apılan topla m i şi ifade eden (3. 16) denkl emi ni sonuç verir. (3. 16) Şekil 3. 4 te gör ül düğü gi bi ısı akı mı vekt örü q nun q q q,, ol mak üere üç bileşeni vardır. w w w v v v u u u pu div ) ( q q 1 q q 1 q q 1 q q 1 q q 1 q q 1 Şekil 3. 4 Isı akı mı vekt örü bileşenleri

Akı şkan parçacı ğı na ısı akı mı ndan dol aı ol an önündeki net ısı transferi, - dül e mi ndeki ısı giriş mikt arı ile ısı kabı mi kt arı arası ndaki farktır. q q 1 q q 1 q (3. 17) Bener şekil de, ve önündeki ısı akı mı ndan dol aı ol uşan net ısı transferi ( 3. 18) ile ifade edilir. q q ve ( 3. 18) Parçacı ğa ısı akı mı ndan dol aı ekl enen biri m haci m başı na ısı, (3. 17) ve ( 3. 18) denkl e ml eri ni n ile böl ünmesi nden el de edilir. q q q divq (3. 19) Fourier ısı ileti mi denkl emi aıl dı ğı nda ; q T T T k q k q k (3. 0) Isı ileti mi denkl e mi vektörel gösteri mkullanılarak aıl dı ğı nda aşağı daki gi bi aılır. q = -k grad T (3. 1) (3. 19) ve ( 3. 1) birleştirilerek aıl dı ğı nda, akışkan parçacı ğı na sı nır el e mentler bounca ısı ileti mi nedenile eklenen ısı mi ktarı elde edil miş ol ur. 1 Genellikle akışkanı n enerjisi E, i ç enerji (ısı) i, ki neti k enerji u v w ve erçeki mi nden kanakl anan pot ansi el enerjinin t opl a mı ol arak t anıml anır. Bu tanı m, akışkan el e mentini n erçeki mi pot ansi el enerjisi depol adı ğı anl amı nı t aşır. Anı a manda, kütlesel kuvvet ol arak erçekimi kuvveti ni n erçeki mi al anı nda hareket eden akışkan elementi ni n üeri nde iş aptığı nı belirle mek mü mkündür. Pot ansi el enerji değişimi n et kileri ni kanak t eri m ol arak al mak mü mkündür. Biri m a manda biri m haci mdeki enerji kanağı ise daha önceden S ol arak t anı ml anmı ştır. E 3

Akı şkanı n enerjisi ni n kor unu mu, akışkan üerinde apılan t opl a m i şi n ( 3. 16) ve akışkana ekl enen net ısı nın ( 3. 1) t opl anarak, akışkanı n enerjisi ndeki değişi me ( 3. 13) eşitlenmesi ile sağlanır. 1 Denkl e m ( 3. ) de E i u v w u u u v v v w DE div( pu) Dt w w div kgradt S ( ) dir. (3. ) denkl e mi enerji kor unu munu ifade et mesi açısı ndan eterli ol ması na rağmen, i ç enerji ve sı caklı k i çi n bir denkl e m el de et mek i çi n ki netik ( mekani k) enerjideki değişi m ortaa çı kartılır. Enerji denkl e mi ni n bir böl ümü, - mo menti denkl e mi ( 3.10) ile hı bileşeni u çarpı mı na - mo ment denkl e mi ( 3. 11) ile hı bileşeni v çarpı mı, - mo ment denkl e mi ( 3.1) ile hı bileşeni w çarpı mı ile bul unabilen ki neti k enerjie bağl anabilir. Bu dur um da aşağı daki ki neti k enerji içi n korunu m denkl e mi ni sonuç verir. E (3. ) D 1 u v Dt w u. gradp u w u. S M v (3. 3) (3. ) denkl e mi nden ( 3.3) denkl e mi ni n çı karılması ve Si SE us M şekli nde eni bir kanak teri mi n tanı ml anması iç enerjini n korunu mu denkl e mi ni verir. Di pdivu div( kgradt) Dt w w w S u i u u v v v (3. 4) Akı şkanı n sı kıştırılama kabul edil di ği dur uml arda, i =ct ve di v u = 0 eşitlikleri geçerlidir. Böl ece (3. 4) denkl e mi sıcaklı k ci nsinden ifade edilir. 4

DT c div( kgradt) Dt w w u w S u i u v v v (3. 5) Sı kıştırılabilir akışlar i çin ( 3. ) denkl e mi, genellikle ent al pi i ifade et mek i çi n eni den düenl enir. Ent alpi denkl e ml eri aşağı daki biçi mde gösterilir. h i p ve h 0 1 h u v w (3. 6) Bu tanı ml arı enerji içi n birleştirdi ği mi de (3. 7) eşitliği el de edilir. h 0 i p 1 u v w E p (3. 7) (3. 7) eşitliği ni n ( 3. ) denkl e mi nde eri ne kon ması ve bir t akım eni den düenl e mel er sonucu, topl a ment al pi denkl e mi elde edilir. h t 0 div h u divk gradt 0 u u u v v v w w w p t S Bi r akışkanı n üç boutl u hareketi, beş parçalı diferansi el denkl e mi n siste mi ile ifade edilir. Kütle kor unu mu, -, - ve - mo ment denkl e ml eri ve enerji denkl e ml eri akışkanı n üç boutl u hareketi ni n mat e mati ksel modeli ni ol uşt ururlar. Termodi na mi k değişkenl er ise,, p, i ve T ol arak göst erilir. Ter modi na mi k değişkenl er arası ndaki ilişkiler t er modi na mi k eşitlikler ile t anı ml anır. Akışkan hı ları üksek ol abilir, ancak akışkanı n öellikleri bir erden bir ere değişse bile akışkan eni şartlara ter modi na mi k ol arak hılı bir bi çi mde uabilir. Bu nedenl e akışkan dai ma ter modi na mi k dengededir. İki dur um değişkeni ardı mı l a bir maddeni n t er modi na mi k denge dur umunu tanı ml a mak mü mkündür. Dur um denkl e ml eri diğer değişkenl eri bu i ki değişkenl e ilişkilendirir. Dur um değişkeni ol arak ve T kullanıldı ğı nda denkl e ml er basınç p ve iç enerji i içi n aşağı daki bi çi mde aılır. h (3. 8) 5

p p(, T) ve i i(, T) (3. 9) İdeal ga tanı ml andı ğı nda ise durumdenkl e mi (3.30) ile tanı ml anır. p RT ve i C T (3. 30) v Sı kıştırılabilir akışlarda dur um denkl e ml eri enerji denkl e mi ile kütleni n korunu mu ve mo ment denkl e ml eri arası nda ilişki kur ul ması nı sağl ar. Bu ilişki, akış al anı nda bası nç ve sı caklı k değişi ml eri nden kanakl anan oğunl uk değişi ml eri nde ort adan kal kar. Sı vılar ve gal ar düşük hı larda sı kıştırılama akışkan gi bi davranırlar. Bası nç ve sıcaklı k değişi ml eri nden kanakl anan oğunl uk değişi ml eri nde enerji denkl e mi ile kütleni n kor unu mu ve mo ment denkl e ml eri arası nda ilişki kur ul a ma. Akı ş al anı sadece kütleni n korunumu ve mo ment denkl e ml eri ile çöül ebilir. Renol d s saısı, at alet kuvvetleri (ileti m et kileri) ve visko kuvvetler arası ndaki ilişki i t anı ml ar. Akışkan siste ml erde apılan denel erde, kritik Renol d s saısı nı n (Re kritik ) altı ndaki değerlerde akışın dügün ve birbiri nin üeri nde düenli kaan bitişi k t abakaları n ol duğu göl enmi ştir. Sı nır şartları a mana bağlı ol arak değiş me, akış sabittir. Bu akışa lami ner akış adı verilir. Renol d s saısı nı n kritik Renol d s saısı ndan üksek ol duğu değerlerde, akış karakt eri nde kökt en değişi me ol açan kar maşı k ol alar serisi başlar. Son böl ümde akış davranışı kar maşı k, rast gele ve düensidir. Hı ve di ğer akış öellikler kar maşı k, rast gele ve düensi bir biçi mde değişir. Bu akışa turbül anslı akış denir. Sonl u haci ml er önt e mi akışı n mat e mati ksel modeli ni ol uşt uran denkl e ml erin saısal önt e ml er ile çöüml enmesi dir. Bu denkl e ml erin en basit hali ni al dı ğı, dur gun dur umda sadece aı nımı n ( diffusi on) ol duğu denkl e ml eri n çöümünde sonl u haci ml er met odu ugul anabilir. grad S 0 div (3. 31) Sonl u haci ml er önt e mi ni di ğer CFD ( Saısal Akışkanl ar Di na mi ği) t eknikleri nden aıran anaht ar adı m ol an, kontrol hac mi i nt egrasonu ( 3. 31) denkl e mi ni aşağı daki for ma dönüşt ürür. 6

grad dv S dv n grad da SdV div 0 (3. 3) CV CV A CV Bi r boutl u, dur gun dur umda difüon denkl e ml erini n çöü münde, arı k denkl e ml er (discretised equati ons) olarak adl andırılan akl aşı m t ekni kleri nden ararlanılır. Bu met od i ki ada üç boutlu difüon pr obl e ml eri ne ugul anabilir. Met odun basit bir boutl u, dur gun hal, ısı transferi pr obl e ml eri içi n ugul a ması bir seri çalışıl mı ş dur um il e ör nekl enir ve met odun doğr ul uğu saısal sonuçl arı n, analitik sonuçl ar ile karşılaştırıl ması ile ölçülür. Sı vı akışı nı n öne mli bir rol onadı ğı, probl e ml erde konveksi on (convection) et kileri di kkate alı nmak or undadır. Difüon dai ma konveksi onun anı nda er alır. Bu nedenl e, konveksi on ve difüonun birlikte gerçekl eşti ği olalar incelenmeli dir. div u div grad S (3. 33) Kontrol hac mi bounca int egral alındı ğı nda (3. 34) el de edilir. uda n grad n da S dv (3. 34) A a CV (3. 34) denkl e mi kontrol hac mi i çi nde akış dengesi ni gösterir. Denkl e mi n sol t arafı net konveksi on akışı nı, sağ t arafı ise net difüon akışı nı ve genel öelli k ni n kontrol hac mi içi nde üreti mi ni ada ok ol ması nı gösterir. Konveksi on t eri ml eri nin arı klaştırıl ması ndaki (discretisation) belli başlı pr obl e m, kontrol hac mi üel erinde ni n değeri ni n hesaplanması ve bu sı nır t abakal ardaki konveksi on akışı dır. Denkl e mi n sağ t arafı ndaki difüon ve kanak t eri ml eri mer kei arı klaştır ma (central-differenci ng) metodu ile arı klaştırılır. Di f üon süreci, büt ün önl erde, gradenl eri bounca t aşınan mi kt arı n aılı mı nı et kilerken, konveksi on sadece akış önünde et ki eder. Bu can alıcı fark gri d büükl üğünü, konveksi on ada difüonun ağırlığı na göre belirler. 7

4. MUTFAK PĠġĠ RĠ CĠLERĠ NĠ N TANI TI LMASI 4. 1 AMAÇ ve KAPSAM Günü müde i nsanl ar, e mekl eri ni birçok pişir me t ekni ği ni ve f onksi onunu bünesi nde barı ndıran ür ünl erle l eetli e mekl er pişirebil me i mkanına sahi ptir. Hal oj enli l a mbal ardan hava j et kanallı fırınlara, buhar ve güneş enerjisi nden mi kr odal ga t eknol ojisini kullanan fırı nlara kadar ol dukça geniş el pae bul unmakt adır. Bununl a beraber, i nternet bağl antılı ve t elefonl a ko mut verilebilen, pi a-pilav-oğurt-ekmek apabil me f onksi onları na sahi p, dokun mat ik kontrol öellikleri ni de i çi nde barı ndıran pişirici ci halar da kullanı cıları n beğenisi ne sunul makt adır. Bu öellik ve f onksi onlar t asarı ml arla da desteklendi ği nde kendi kendi ni te mi l e me öellikli, fırın kapağı kapalı i ken ı gara apabilen, sı vı ve e mek t aşmal arı ndan et kilenmeen bek tasarımlı fırınlar ortaa çı kmakt adır. 4. KONSTRÜKSĠ YONDAKĠ GELĠ ġ MELER Günü müde gelişen t eknol oji ve i nsanl arı n aşam t arları nda gör ül en değişi kli klere paralel olarak her üründe ol duğu gi bi pişirici ci halarda da geliş mel er ortaa atıldı. Her sene, pişirici ci ha üreticileri daha hı lı, daha i i pişiren, basit pişir me fonksi onl arı na nitelikler ekl een ve eni sitil trendl eri ne ugun fırı nlar üret erek kullanıcıları büül e mektedir. Bu dur umda üretici fir mal ara düşen, müşt erileri nin ne istedi kleri ni araştırmak, anali et mek ve gelecekt e ne isteebilecekl eri ni kestirebil mektir. Pişirici ci halar genellikle üç kategori e arılabilir. ticari ürünl er üksek teknol ojili ürünl er gel eneksel tip ürünl er 8

Kullanıcı ukarı daki kategorilerden hangisi ni seçerse seçsi n, kendisi içi n öne mli ol an, t e mi dış t asarı m, göe çarpan perfor mans, t e mi lenebilirlik ve güvenli k kriterleri dir. Aşağı daki öellikler fırınları n ukarı daki kriterleri sağla ması na araan öelliklerdir. - Cebri dol aşı m ile pişirme: Fırı nı n arka t arafında bul unan üçüncü bir ısıtıcı saesi nde hava fırın i ç gövdesi ne gir meden önce ısıtılır ve i ne fırını n ar kası nda bul unan bir fan ile sıcak hava fırın şasisi ne homoj en olarak dağıtılır. Avant ajları; Bi rden fala tepsi ile farklı e mekl eri anı anda pişir me Tek tepsi de homoj en ısı dağılı mı Fanı n önüne konul an bir f an filtresi ile farklı emek kokul arı nı n ve t atlarını n birbiri ne karış ması engellenebilir. Pişir me süreleri ve enerji t üketi mi stati k pişir mee göre %5 e kadar aaltılabilir. Cebri pişir me saesi nde, meve ve sebeler ıl bounca kullanıl mak üere haırlanabilir. Meve ve sebeler düşük sı caklı klarda bu fırı na atılıp 4-5 saat bekl etilip kurut ul ur ve tüm ıl bounca kullanı ma haır hale getirilir. Şekil 4. 1 Cebri dolaşı mile pişir me - Kendi kendi ne t e mi le me ( Self-cleani ng) opsi onu: Fırı n şasisi ni n i ç duvarları öel bir e mae ile kapl anır. Fırı n i çi sıcaklı ğı bu opsi on seçil di ği nde ortal a ma 450 C e kadar çı kar. Bu sı caklı kta duvarlara apış mı ş ol an ağl ar küllenir ve dökül ür. Küllenmi ş ol an bu ağl ar rahat ça t e mi lenebilir. Bu konu mda fırın i çi sıcaklı kları çok üksek olduğundan fırı n ön kapağı, güvenli k nedeni ile, fırın i çi sıcaklı ğı 350 C ol duğunda kilitlenmi ş ol malı dır. 9

Avant ajları; Kol a te mi lenebilirlik - Kapalı kapak ı gara; Pi asadaki çoğu fırı nda ı gara opsi onu kullanılırken fırı n ön kapağı açı k t ut ul malıdır. Bu güvenli k ve arıca mutfak konf oru açısı ndan çok kull anı şlı değil dir. Kapalı kapak ı gara opsi onu bu s or unl ara çöü m getir mekt edir. 30

4. 3. FI RI NLAR St ati k pişir me Şekil 4. Statik pişir me Tur bo pişir me; Şekil 4. 3 Turbo pişir me Elektro-t urbo ; Alt-üst ısıtıcılar ve fanı n birlikte çalış ması dır. Şekil 4. 4 El ektro - turbo pişir me 31

Igara; fırınlarda bul unan başka bir fonksi ondur. Bu çö me seçeneği ; Sadece fanı n çalıştığı konumdur. Herhangi bir ısıtıcı çalış ma. Şekil 4. 5 Igara pişir me Şekil 4. 6 Bu çö me seçeneği 3

Tepsi Şekil 4. 7 Galı ürünl erde, klasi k pişir meden farklı olarak sıcak havaı arkadan tepsi üeri ne önl endiren bir siste mbul unmakt adır. Ancak modellenmesi düşünül en fırın iç gövdesi nde ısı akışı nı n en i i veri mde gerçekl eş mesi düşünül müşt ür. 33

5. FI RI NĠ Ç GÖVDESĠ NĠN DENEYSEL Ġ NCELENMESĠ 5. 1 DENEY TESĠ SATI Dene t esisatı öellikle fırın sı caklı kları nı n öl çül mesi i çi n t asarlanmı ştır. Sı caklı k öl çümü i çi n kullanılan sıcaklı k öl çüm el e manl arı ( t er mo coupl e ) 0-400 C i çi nde en kesi n ölçümsonuçl arını sağlaan J tipi sıcaklı k ölçümele manl arı dır. Veri t opl a ma ( Dat a Aqusition ) siste mi kali brason sertifikası na sahi p uluslar arası ilenebilirlilik siste mi ni n i çi ndedir. Yokoga wa D 100 model donanı ma Daql ogger aılı mkullanıl mıştır. Dene t ümül e fırı n i ç sıcaklı k öl çüml eri ni n alın ması i çi n t asarlanan bir düenek ardı mı l a apıl mıştır. Fırın i ç gövdesi duvarlarından sı caklı k alı nması nda sı caklı k öl çüm el e manl arı duvara t e mas ettiril miş ve alü mi nu m f ol ol u banta sı caklı ğa daanı klı silikon sürülerek dene sırası nda düş mesi engellenmi ştir. Fırı nda akıt ol arak doğal ga kullanıl mıştır. 0 m bar bası nçta öl çüml er sıcaklı klar kararlı hal e gel ene kadar sürekli kaıt alı narak apıl mıştır. Fırı n maksi mu m konu mda çalıştırıl mıştır. Aşağı daki tabl oda dene şartları na ilişki n bil giler er al makt adır. Tabl o 5. 1 Dene şartları bil gileri tabl osu Tepsisi Tepsili Güç 3 Kw 3 Kw Kullanılan ga G0 ; 0 mbar G0 ; 0 mbar Yakıt sarfi atı 30 lt 31 lt Ga Sı caklı ğı 1 C C Ort a mbası ncı 98 mbar 98 mbar 34

Şekil 5. 1 Dene tesisatının görünt üsü 35

Şekil 4. Denede kullanılan fırını n görünt üsü Şekil 5. Denede kullanılan fırını n görünt üsü 36

Şekil 5. 3 Fırı n iç gövdesi ve sıcaklı k ölçümnokt aları görünt üleri 37

5. DENEY YÖNTE MĠ 7. Üst duvar 8. Üst orta 4. Sol duvar üst 1. Sağ duvar üst 5. Sol duvar alt. Sağ duvar alt 6. Isı mer ke sol 3. Isı mer ke sağ 9. İç ca m Şekil 5. 4 Tepsisi şasi denei sıcaklı k ölçümnoktal arı Dene i ki böl ümden ol uş makt adır. Biri nci böl ümde fırı n i ç gövdesi ne (şasi) t epsi erleştir meden sı caklı k öl çüm el e manl arı (termo coupl e) erleştirerek, sı caklı k öl çüml eri apıl mıştır. Arıca fırın dışı ndan dört nokt ada öl çüm alı nmı ştır. Sı caklı k öl çüm değerleri sabit kaldı ğı nda (bir saat sonra) denee son veril miştir. 38

Dene bir saat sürdürülmüş ve sı caklı k nokt alarındaki değişi m bu süre bounca kadedil miştir. Alı nan sıcaklı k değerleri aşağı dadır. Tabl o 5. Tepsisi sıcaklık denei sıcaklı k değerleri Sı caklı k Öl çüm No Açı kl a ma Sı caklı k ( C) 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 Sağ Duvar Üst 74 Sağ Duvar Alt 83 Isı Mer ke Sağ 395 Sol Duvar Üst 73 Sol Duvar Alt 83 Isı Mer ke Sol 378 Üst Duvar 76 Üst Orta 84 İç Ca m 6 Dı ş Ca m 135 Sol Yan Duvar Dış 61 Sağ Yan Duvar Dış 6 Ort a m 0 39

Sıcaklık ( C ) Tepsisi Şasi Denei 450 400 350 300 50 00 150 100 50 00 00:08 0:00 Şekil 5.5 Tepsisi sıcaklık denei sıcaklığın süre ile 03:5 05:44 07:36 09:8 11:0 13:1 15:04 16:56 18:48 0:40 :3 Süre ( dakika ) değişimi 4:4 6:16 8:08 30:00 31:5 33:44 35:36 37:8 39:0 sag duvar üst C sag duvar alt C isi merke sag C sol duvar üst C sol duvar alt C isi merke sol C üst duvar C üst orta C iç cam C dis cam C sol an duvardis C sag an duvardis C ortam C 40

Denei n i ki nci böl ümünde ise fırın şasisi ne t epsi erleştirilerek sı caklı k öl çüml eri alı nmı ştır. 7. Üst duvar 8. Üst orta 4. Sol duvar üst 1. Sağ duvar üst 14. Alt orta 5. Sol duvar alt 6. Isı mer ke sol. Sağ duvar alt 3. Isı mer ke sağ Şekil 5. 6 Tepsili şasi denei sıcaklı k ölçümnoktal arı Bi ri nci denede ol duğu gi bi i ki nci denede de süre bir saattir. Bu sür e i çinde öl çüm nokt aları ndan alı nan sı caklı klar belli değerlerde sabit kal mı ştır. Öl çüm nokt aları ndan alı nan son sıcaklı k değerleri Tabl o 5. tedir. 41

Tabl o 5. 3 Tepsili sıcaklık denei sıcaklı k değerleri Sı caklı k Öl çüm No Açı kl a ma Sı caklı k ( C) 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 Sağ Duvar Üst 63 Sağ Duvar Alt 309 Isı Mer ke Sağ 401 Sol Duvar Üst 64 Sol Duvar Alt 301 Isı Mer ke Sol 341 Üst Duvar 63 Üst Orta 74 İç Ca m 45 Dı ş Ca m 15 Sol Yan Duvar Dış 68 Sağ Yan Duvar Dış 64 Ort a m 18 Alt Orta 330 4

00:08 0:48 05:8 08:08 10:48 13:8 16:08 18:48 1:8 4:08 6:48 9:8 3:08 34:48 37:8 40:08 4:48 45:8 48:08 50:48 53:8 56:08 58:48 Sıcaklık ( C ) Tepsili Şasi Denei 450 400 350 300 50 00 150 100 50 00 sag duvar üst C sag duvar alt C isi merke sag C sol duvar üst C sol duvar alt C isi merke sol C üst duvar C üst orta C iç cam C dis cam C sol an duvardis C sag an duvardis C ortam C alt orta C Şekil 5.7 Tepsili sıcaklık denei sıcaklığın süre ile Süre değişimi ( dakika ) 43

6. FI RI NĠ Ç GÖVDESĠ NĠN CFD MODELLENMESĠ 6. 1 FI RI NĠ Ç GÖVDESĠ GEOMETRĠ SĠ NĠ N OLUġTURUL MASI İki nci böl ümde CFD modelle meni n ana hatları öetlenmi şti. Bu böl ümde i se i ki nci böl ümde belirtilen esasları n çöü me ugul anışı belirtilecektir. CFD modelle meni n biri nci aşa ması geo metrini n ol uşt urul ması dır. Günü müde pek çok bil gisaar destekli tasarı m ada bil gisaar destekli çii m pr ogra mı üç boutl u t asarı m konusunda çok geniş ol anakl ar sağl a maktadır. Ancak modelle me içi n gerekli haci m ol uşt ur ma ve bu hac mi n biri m hesapl a ma haci ml eri ne i ndirgenmesi ( meshl e me) bu progra ml arda mü mkün ol a ma makt adır. Ga mbit progra mı ise ol uşt urulan geo metrini n biri m hesapl a ma haci ml eri ne indirgenmesi konusunda başarılı ancak istenen geometri ni n ol uşt urul ması konusunda orlaıcı ol umsul uklara sahi ptir. Bu nedenle fırı n i ç gövdesi ni n ol uşt urul ması üç boutl u t asarı m i çin kullanılan günü mü progra ml arı içi nde en i i ol anakl ara sahi p pr ogra ml ardan biri ol an uni graphi cs t asarı m pr ogra mı nda ol uşt urul muşt ur. Uni graphi cs pr ogra mı [ 6] geometri ni n ol uşt urul ması nda kullanıcılara geniş ol anakl ar sağl ar. Bu ol anakl ardan baıları katı modelle me ol arak bilinen haci m çalış mal arı nda geo metri ni n daha hı lı ve sağlı klı (gerçeğe ugun) ol uşt urul ması nı sağl a masıdır. Uni graphi cs pr ogra mı nda modellenmesi düşünül en geo metri katı model t ekni ği kullanılarak t ek parça hali nde ol uşt urul du. Bunun bir di ğer a macı da bu tasarı m pr ogra mı nda oluşt urul an geo metri ni n ga mbit pr ogra mı nda haci m şekli nde okun ması ve biri m hesapl a ma haci ml eri ne i ndirgenmesi ni sağl a maktır. Uni graphi cs pr ogra mı nda oluşt urul an geo metri doğr udan ga mbit progra mı na okutt urulama. Bunun nedeni uni graphi cs dönüşüm pr ogra ml arı nın ga mbit dönüşüm progra ml arı ile uuş ma ması dır. Bu nedenl e ga mbit programı na dönüşüm i çi n başka bir t asarı m pr ogra mı ndan ararlanıl mıştır. Soli d wor ks [ 7] ol arak bilinen tasarı m pr ogra mı günü mü t asarı m pr ogra ml arı arası nda en çok dönüşüm ol anağı sağl aan pr ogra mdır. Katı modelle me tekni ği kullanılarak ol uşturulan geo metri soli d wor ks pr ogra mı ardı mı l a ga mbit pr ogra mı na dönüşt ürül ebilen ACI S f or matı ndaki bil gi e dönüşt ürül müş ve ga mbit pr ogra mı nda bu dosa okut ul muşt ur. Böl ece modellenmesi düşünül en geometri ni n 44

ol uşt urul ması t a ma ml anmı ştır. Bu süreci n t a maml an ması ol dukça öne ml i ve or dur. Bunun nedeni geo metrini n gerçek dur umu ansıt ması anı a manda Fl uent pr ogra mı ndaki çı ktıları n dene sonuçl arı ile uuşması nı sağl ar. Aşağı da uni graphi cs pr ogra mı nda ol uşt urulan ugul a ma örnekl eri er al makt adır. Şekil 6. 1 Uni graphi cs progra mı nda ol uşt urulan fırın iç gövdesi geometrisi 45

Şekil 6. 1 de ol uşt urulan geo metri gerçekt e kullanılan fırın şasisi boutlarında ve anı şekil de ol uşt urul muşt ur. Şekil 6. de modellen mesi düşünül en şasi r esi ml eri gör ül mekt edir. Şekil 6. Gerçekt e kullanılan fırın iç gövdesi ni n res mi 46

Ancak uni graphi cste ol uşt urulan gerçek fırı n şasisi ne bire bir uu ml u şasi res mi ni n biri m hesapl a ma haci ml eri ne i ndirgenmesi ( meshle me) t ümül e mü mkün ol ma mı ştır. Bu nedenl e ol uşt urulan geo metri ni n modelle mee ugun hal e getiril mesi aşa ması ortaa çı kmı ştır. Bu aşa mada uni graphi cs pr ogra mı nda ol uşt urulan geo metri deki üel er t ek, t ek çı karılarak birbiri ne di kil miş ve geri kal an haci m silinmi ştir. Böl ece uni gaphi cs pr ogra mı ndaki modelle me aşa ması t a ma ml anmı ştır. Aşağı daki resi mde modelle me içi n ol uşt urulan geometri ni n res mi Şekil 5. 3 tedir. Şekil 6. 3 Uni graphi cs te ol uşt urulan model geometrisi 47

Şekil 6. 3 te ol uşt urulan model geo metrisi Soli d wor ks pr ogra mı nda ga mbit pr ogra mı na okut ulabilecek olan acis for matı na dönüşt ürül müşt ür. Şekil 6. 4 Soli d wor ks progra mı nda dönüşt ürülen model geometrisi 48

Soli d wor ks pr ogra mı nda ol uşt urulan dosa ga mbit progra mı nda okutul muşt ur. Ancak geo metri ni n ol uşturul ma aşa ması t a ma mlanma mı ştır. Ga mbit progra mı nda ol uşt urulan geo metri de ol ması gereken giriş ve çı kış deli kleri çi il mi ştir. Anı a manda t epsi geo metrisi bu pr ogra m ardı mı l a şasi res mi nin i çi nde ol uşt urul muşt ur. Şekil 6.4 te ga mbit pr ogra mı nda ol uşt urulan t epsisi şasi geo metri si gör ül mekt edir. Şekil 6. 5 Ga mbit programı nda ol uşt urulan tepsisi şasi model geometrisi 49

Ga mbit pr ogra mı ardımı l a ol uşt urulan t epsili şasi model geo metrisi Şekil 6. 6 dadır. Şekil 6. 6 Ga mbit programı nda ol uşt urulan tepsili şasi model geometrisi Ga mbit pr ogra mı nda giriş ve çı kış şartları nı n t anı ml anması ndan sonra oluşt urul an haci ml eri n biri m hesapl a ma haci ml eri ne i ndirgenmesi ( meshl e me) i şle mi ne geçil miştir. 50

Şekil 6. 7 de ga mbit pr ogra mı nda biri m haci ml ere i ndirgenmi ş ( meshl enmi ş) şasi gör ünt üsü görül mekt edir. Şekil 6. 7 Ga mbit programı nda meshl enmi ş şasi model geometrisi Fırı n geo metrisi biri m hesapl a ma haci ml erine i ndirgendi kten sonra ga mbit pr ogra mı nda *. msh dosası şekli nde kadedilir. Böl ece fırı n i ç gövdesi ni n (şasi) geo metrisi ni n ol uşt urul ması aşa ması tama ml anmı ş ol makt adır. 51

6. FI RI NĠ Ç GÖVDESĠ NĠN FLUENT PROGRAMI NDA MODELLENMESĠ Şekil 6. 8 Fl uent programı nda biri mhaci ml ere indirgenmi ş geometri ni n okun ması Şekil 6. 8 de gör ül düğü gi bi ga mbit progra mı nda biri m haci ml ere i ndirgendi kt en sonra *. msh ol arak kadedilen dosa fl uent pr ogramı nda dur um ( case) dosası ol arak okut ul ur. Ga mbit progra mı ndan okut ulan dosada mm ol arak tasarlanmı ş geo metri ni n fl uent pr ogra mı nda m biri mi ne dönüşt ürül mesi gerekmekt edir. Bu i şle m Şekil 6. 9 daki gi bi apılır. Fl uent pr ogra mı nda tanı ml a mal ar ( defi ne) böl ümünde modeller ( models), mal e mel er ( mat erials), operason şartları (operating conditions) ve sınır şartları tanı ml anır. 5

Şekil 6. 9 Geo metri ni n m ölçümbiri mi ne dönüşt ürül mesi Şekil 6. 10 Fl uent programı ndaki model tanı ml a mal arı 53

Şekil 6. 11 Enerji tanı ml aması Model de k-epsil on seçilmesi ni n nedeni t ürbül ans et kisi ni n di kkate alı nması gerekti ği içi ndir. Şekil 6. 1 Akış şartları nın tanı ml andı ğı böl üm 54

Şekil 6. 13 Radason modeli ni n tanı ml andı ğı bölü m Radason modeli di kkat e alı nırken i ne t ürbül ans et kisi ni n di kkate alı nması gerekti ği i çi n Di screte Transfer seçeneği işaretlenir. Bu seçeneği n işaretlen mesi nden sonra progra m Şekil 5. 1 deki bil gi mesajı nı verir. Şekil 6. 14 Mal e me öellikleri ni n değiştiği ni ve değerleri n deva m etmeden önce onal anması gerekti ği ni belirten bil gi mesajı Bu mesaj dan sonra progra m model de kullanılacak *.ra uantılı dosa ol uşturur. Şekil 6. 15 Dosanı n ol uşturul ması 55

Şekil 6. 16 Mal e me bil gileri ni n tanı ml andı ğı böl üm Mal e me bil gileri olarak hava ve absorpsi on katsaısı tanı ml anmı ştır. 56

Şekil 6. 17 Operason şartları nı n tanı ml andı ğı böl üm Operason şartları ol arak erçeki mi i vmesi önü t anı ml anmı ştır. Şekil 6. 17 de gösterildi ği şekil de tanı mlanmı ştır. Fl uent pr ogra mı nda modelle me sonuçl arı nı en çok et kileen para metrelerden biri ol an sı nır şartları nı n tanı ml anması i çi n bölü m deki dene sonuçl arı ndan ararlanıl mıştır. Tepsisi çöüm ve t epsili çöüm i çi n farklı sı nır şartları ndan ararlanıl mıştır. Fl uent pr ogra mı nda sı nır şartları nı n belirl enmesi nde şekil 6. 18 deki böl ümden ararlanılır. Bu böl ümde fırı n giriş şartları, çı kış şartları, mal e me öellikleri ve duvar değerleri belirlenir. 57

Şekil 6. 18 Sı nır şartları nın tanı ml andı ğı böl üm Şekil 6. 19 Tepsisi şasi içi n giriş şartları nı n tanı mlandı ğı böl üm 58

Şekil 6. 0 Tepsisi şasi içi n çı kış şartları nı n tanı mlandı ğı böl üm Sı caklı k değerleri t anı mlanmı ştır. Bu değerler böl üm deki dene sonuçl arı ndan el de edil miştir. Şekil 6. 1 Tepsisi şasi içi n duvar şartları nı n tanıml andı ğı böl üm 59

Şekil 6. Akışkan şartlarını n tanı ml andı ğı böl üm Şekil 6. 3 Tepsisi şasi içi n üst üe şartları nı n tanı ml andı ğı böl üm 60

Şekil 6. 4 Tepsisi şasi içi n alt üe şartları nı n tanı ml andı ğı böl üm Tepsili şasi çöümü içi n ise aşağı daki sı nır şartları kullanıl mıştır. Şekil 6. 5 Tepsili şasi için giriş şartları nı n tanı ml andı ğı böl üm 61

Şekil 6. 6 Tepsili şasi için çı kış şartları nı n tanı ml andı ğı böl üm Şekil 6. 7 Tepsili şasi için duvar şartları nı n tanı ml andı ğı böl üm 6

Şekil 6. 8 Tepsili şasi için üst üe şartları nı n tanı ml andı ğı böl üm Şekil 6. 9 Tepsili şasi için alt üe şartları nı n tanı ml andı ğı böl üm 63

Sı nır şartları nı n t anı ml anması ndan sonra çöü m i çi n gerekli para metrelerin giril mesi işle mi başlatılır. Şekil 6. 30 Çöüm kontrol para metreleri ni n tanı ml andı ğı böl üm Şekil 6. 31 Çöüm para metreleri ni n tanı ml andı ğı böl üm 64

Şekil 6. 3 Çöüm gör üntül e me para metreleri ni n tanı ml andı ğı böl üm Şekil 6. 33 İterason parametreleri ni n tanı ml andı ğı böl üm İterason para metrel erini n t anı ml an ması ndan s onra fl uent pr ogramı çöü m işle ml eri ni başlatır. İşleml er t a ma ml andı ğı nda modelle me sonuçl arı da el de edil mi ş ol ur. 65

6. 3 FLUENT PROGRAMI NDAN ELDE EDĠ LEN SONUÇLAR Ġ LE DENEY SONUÇLARI NI N KARġI LAġTI RI LMASI 8. Üst Orta Şekil 6. 34 Tepsisi şasi modeli fluent progra mı çöü mü Şekil 5. 8 di kkatle i ncelendi ği nde böl üm de t anı ml anan üst orta ol arak tanı ml anan nokt ada sıcaklı ğı n 80 C ci varı nda ol duğu gör ül mekt edir. Denel e bul unan değer ise 84 C dir. Bu sonuçt a fluent çöü münün gerçek değerle büük oranda anı sonuçl arı gösterdi ği anla mı nı taşır. Tepsili dur um i çi nde denede t anı ml anan 8. üst orta ve 14. alt orta nokt aları kontrol edilecektir. 66

8. Üst Orta 14. Alt Orta Şekil 6. 35 Tepsili şasi modeli fluent progra mı sıcaklı k çöümü Tepsili şasi çöü münü gösteren şekil 5. 9 i ncel endi ği nde 8. üst orta böl ümde sıcaklı ğı n 70 C ci varında ol duğu 14. alt orta böl ümde ise sı caklı ğı n 300 C ni n üeri nde ol duğu gör ül mekt edir. Bu sonuçt a el de edilen sonucun dene sonuçl arı ile uuşt uğu anl a mı nı t aşı makt adır. Tepsili fl uent çöümünde, t epsi geo metrisi denede kullanılan t epsi ile t a m olarak anı ol madı ğı ndan dene sonuçl arı ile fl uent çöü mü arası nda a da olsa bir fark ol uş muşt ur. Fl uent çöümünde t epsi ni n alt kısmı nda daha üksek sı caklı klar, üst kıs mı nda ise daha düşük sıcaklı klar ol uş muşt ur. Bunun nedeni gerçekt e kullanılan t epsini n aşağı doğr u ol an derinli ği dir. Bu f or m alt kısımdan gel en sıcaklı k akı mı nı üst kısma daha i i akt ar makt adır. Ga mbit progra mı nda ol uşt urul an tepsi geo metrisi nde böle bir for m ol uşt urul madığı ndan çöü m il e dene sonuçl arı arası nda küçük bir fark ol uş muşt ur. Bu dur um fırı n i çi nde t epsi geometrisi ni n sıcaklı k dağılı mı nı et kilemesi açısı ndan öne mli bir sonuçt ur. 67

7. SONUÇLAR VE TARTI ġ MA Şekil 7. 1 Tepsili şasi modeli fluent progra mı bileşke hı çöümü Şekil 7. Tepsili şasi modeli topla msıcaklı k bileşeni çöümü 68

Şekil 7. 1 de gör ül düğü gi bi bileşke hı çöü münde t epsi ni n altında i ki tarafta ve tepsi ni n he men üst t arafı nda düşük bileşke hı a sahi p böl geleri n ol uşt uğu göl enmi ştir. Bu dur um anı a manda Şekil 7. de gör ül eceği üere göreceli ol arak düşük sı caklı klara sahi p böl geleri n ol uş ması na neden ol muşt ur. Pişir me kalitesi açısı ndan üst böl gede alt böl gee oranl a düşük sı caklı klara sahi p böl geleri n ol uş ması öne mli dir. Börek gi bi i ecekl eri n pişir me kalitesi bu t ür fırınlarda ol dukça üksektir. Ancak bu dur um i i bir ısı dağılı mı nı n ol uş ması nı engelledi ği gibi pişir me hı ı nı da düşür mekt edir. Günü müde t üketici bekl entileri ne cevap ver meni n en öne mli ol u, ürünün kullanı m a macı na ugun çöü ml er üret mektir. Ül ke mi de fırınları n kullanı m şekli ile urt dışı ndaki kullanı mı e mek kült ürüne bağlı ol arak ol dukça değiş mekt edir. Bunun anl a mı, deni ür ünl eri ni n oğunl ukl a t üketildi ği böl geler ile ha mur ür ünl eri ni n t üketildi ği böl gel erde fırı n kalitesi nden anl aşılan farklı dır. Mutfak pişiricileri n t anıtıl ması böl ümünde arı ntıları ile belirtildi ği gi bi pişirici ci halar endüstrisi bir anl a mda kült ür farklılığı nı da açı k şekil de ortaa koan ür ün t asarı ml arı nda fırın i çi sıcaklı k dağılımı nı oğunl ukl u ol arak pi şirilen i ecekl ere göre düenle mee çalış makt adır. Yeni t asarlanan ür ünl erde pişir me hı ı nı artır mak ve daha i i bir ısı dağılı mı ol uşt ur mak a macı la Şekil 7. 3 te gör ül düğü gi bi modellenen şasi tasarı mı ndan farklı bir şasi geliştiril miştir. Tepsi Şekil 7. 3 Yeni tasarı mgalı fırın iç gövdesi Bu şasi de gör ül eceği üere t epsi ısı akışı nı engelle me mekt edir. Aşağı kısımda ı sı nan hava akı mı arı bir bölü mü kullanarak t epsi ni n üst böl ümüne buradan da baca kıs mı na önel mekt edir. Böl ece t epsi ni n altında ve üst ünde sıcaklı k farkı 69

modellenen şasi deki kadar ol uş ma makt a, i eceği n altı ve üst ü eşit derecede pişiril mekt edir. Ancak bu pişir me t arı unl u i ecekl eri n pişiril mesi nde çok ugun değil dir. Bunun nedeni böreği n üst ününde kı artıl ması ve kur u ol ması anl a mı na gelir. Ancak öellikle balık t üketi mi oğun ol an ül kelerde bu pişir me şekli ol dukça avant ajlıdır. Sonuç ol arak, pişir me süreci ni n gerçekl eştiği fırın i ç gövdesi ni n geometrisi ile i ecekl eri n pişir me kalitesi arası nda akı n bir ilişki sö konusudur. Bu i lişki fırı n üreticileri ni kullanıcı bekl entileri ni karşıla mak açısı ndan, e mek kült ürünü daha i i anl a maa ve müşteri e öel çöüml er üret mee orla makt adır. 70

KAYNAKLAR [1] Kı rkköprü, Kadi r., 1997. Co mput ati onal Fl uid Mechani cs İ TÜ Maki na Fakültesi, İstanbul. [] Versteeg, H. K. ve Mal al asekera W., 1995. An i ntroducti on t o computati onal flui d mechani cs The fi nite vol ume met hod, Loughbor ough. [3] Fl uent Inc., 1996. Ga mbit 3. 1 [4] Fl uent Inc., 1996. Fluent 5. 3. 18 [5] El mas, Ümran ve Kal pakçı, Seçil., 1997. Pişir me Teknol ojileri Ar çeli k Pişirici Ci halar İşlet mesi, Bol u. [6] Uni graphi cs Inc., 1998. Uni graphi cs V16 [7] Soli d Works Corporati on., 1995-001 Soli dwor ks 001 71

EK A FLUENT PROGRAMI NDAN ELDE EDĠ LEN SONUÇLAR Şekil A. 1 Tepsisi şasi modeli fluent progra mı model geometrisi 7

Şekil A. Tepsisi şasi modeli fluent progra mı bileşke hı çöümü Şekil A. 3 Tepsisi şasi modeli fluent progra mı hıın bileşeni çöümü 73

Şekil A. 4 Tepsisi şasi modeli fluent progra mı hıın bileşeni çöümü Şekil A. 5 Tepsisi şasi modeli fluent progra mı hıın bileşeni çöümü 74

Şekil A. 6 Tepsisi şasi modeli fluent progra mı t oplamsıcaklı k çöümü Şekil A. 7 Tepsisi şasi modeli fluent progra mı t oplamsıcaklı k çöümü 75

Şekil A. 8 Tepsisi şasi modeli fl uent progra mı bileşke hı çöümü Şekil A. 9 Tepsisi şasi modeli fluent progra mı hıın bileşeni çöümü 76

Şekil A. 10 Tepsisi şasi modeli fluent progra mı hıı n bileşeni çöü mü Şekil A. 11 Tepsisi şasi modeli fluent progra mı hıı n bileşeni çöü mü 77

Şekil A. 1 Tepsili şasi modeli fluent progra mı model geometrisi 78

Şekil A. 13 Tepsili şasi modeli fluent progra mı üst üe bileşke hı çöü mü Şekil A. 14 Tepsili şasi modeli fluent progra mı üst üe hıı n bileşeni çöü mü 79

Şekil A. 15 Tepsili şasi modeli fluent progra mı üst üe hıı n bileşeni çöü mü Şekil A. 16 Tepsili şasi modeli fluent progra mı üst üe hıı n bileşeni çöü mü 80

Şekil A. 17 Tepsili şasi modeli fluent progra mı bileşke hı çöümü Şekil A. 18 Tepsili şasi modeli fluent progra mı hıın bileşeni çöümü 81

Şekil A. 19 Tepsili şasi modeli fluent progra mı hıın bileşeni çöümü Şekil A. 0 Tepsili şasi modeli fluent progra mı hıın bileşeni çöümü 8

Şekil A. 1 Tepsili şasi modeli fluent progra mı t oplamsıcaklı k çöümü Şekil A. Tepsili şasi modeli fluent progra mı t oplamsıcaklı k çöümü 83