Chapter 1 İçindekiler

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Chapter 1 İçindekiler"

Özgür Toprak
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Chapter 1 İçindekiler Kendinizi Test Edin iii 10 Birinci Mertebeden Diferansiel Denklemler Arılabilir Denklemler Lineer Denklemler Matematiksel Modeller Çözümü Olmaan Çözüm Eğrileri Euler Metodu 594 Bölüm 10 un Gözden Geçirilmesi Vektörler ve 3 Boutlu Uza Boutlu Uzada Vektörler Boutlu Uzada Vektörler Noktasal Çarpım Vektörel Çarpım Boutlu Uzada Doğrular Düzlemler Silindir ve Küreler Dördüncü Dereceden Yüzeler 643 Bölüm 11 in Gözden Geçirilmesi 650 i

2 İçindekiler 1 Vektör Değerli Fonksionlar Vektör Fonksionları Vektör Fonksionlarının Kalkulüsü Eğri Üzerinde Hareket Eğrilik ve İvme 673 Bölüm 1 nin Gözden Geçirilmesi Kısmi Türevler Çok Değişkenli Fonksionlar Limit ve Süreklilik Kısmi Türevler Doğrusallaştırma ve Diferansieller Zincir Kuralı Yönlü Türev Teğet Düzlem ve Normal Doğrusu Çok Değişkenli Fonksionların Ekstremumları En Küçük Kareler Yöntemi Lagrange Çarpanları 737 Bölüm 13 ün Gözden Geçirilmesi Katlı İntegraller İki Katlı İntegraller Ardışık İntegraller İki Katlı İntegrallerin Hesabı Kütle Merkezi ve Momentler Kutupsal Koordinatlarda İki Katlı İntegraller 768

3 İçindekiler i 14.6 Yüze Alanı Üç Katlı İntegraller Diğer Koordinat Sistemlerinde Üç Katlı İntegraller Katlı İntegrallerde Değişken Değiştirme 790 Bölüm 14 ün Gözden Geçirilmesi Vektörel İntegral Hesabı Eğrisel İntegraller Vektör Alanlarının Eğrisel İntegralleri Yoldan Bağımsız Olma Green Teoremi Parametrik Yüzeler ve Alan Yüze İntegralleri Kıvrılma ve Diverjans Stokes Teoremi Diverjans Teoremi 856 Bölüm 15 in Gözden Geçirilmesi Yüksek Mertebeden Diferansiel Denklemler Birinci Mertebeden Tam Diferansiel Denklemler Homojen Lineer Denklemler Homojen Olmaan Lineer Denklemler Matematiksel Modeller Kuvvet Serisi Çözümleri 891 Bölüm 16 nın Gözden Geçirilmesi 895 Ek EK-1 Seçilmiş Teoremlerin İspatları EK-1 Kanak Safaları Cebirin Tekrarı KS-1 KS- Geometri Formülleri KS- Grafikler ve Fonksionlar KS-4

4 ii İçindekiler Trigonometrinin Özeti KS-5 Üstel ve Logaritmik Fonksionlar KS-7 Türev Alma KS-8 İntegral Formülleri KS-9 Kendi Kendinizi Test İçin Cevaplar CEV-1 Seçilmiş Tek Numaralı Problemlerin Cevapları CEV- Dizin DİZ-1 Fotoğraflar Hakkında F-1

5 Kendinizi Test Edin iii Kendinizi Test Edin Bütün cevaplar CEV-1 safasındadır. Kalkulüs İçin Hazırlık Genel Matematik 1. (Doğru/Yanlış) Va 1 b 5 a 1 b. (Doğru/Yanlış) a 7 0 için (a 4>3 ) 3>4 5 a dır. 3. (Doğru/Yanlış) fi 0 için 3> 5 1 tür. 4. (Doğru/Yanlış) 4 n 5 1 n. 5. (Boşluğu doldurunuz.) (1 ) 3 açılımında nin katsaısı dır. 6. Hesap makinesi kullanmadan (7) 5>3 değerini hesaplaınız. 7. Aşağıdaki ifadei negatif üssü olmaan bir ifade olarak azınız. 1. ( 1 4) 1> 1 V Karei tamamlaınız: Aşağıdaki denklemleri çözünüz. 1 (a) 5 7 (b) (c) (d) 1 V Aşağıdaki ifadeleri tam olarak çarpanlarına aırınız. (a) (b) (c) 3 7 (d) 4 16 Reel Saılar n >3 11. (Doğru/Yanlış) a 6 b ise bu takdirde a 6 b dir. 1. (Doğru/Yanlış) V(9) (Doğru/Yanlış) a 6 0 a ise bu takdirde dır. a (Boşlukları doldurunuz.) Eğer ise 5 a da 5 dir. 15. (Boşlukları doldurunuz.) Eğer a 5 negatif bir saı ise, bu takdirde Za 5Z 5 dır. 16. Aşağıdaki reel saılardan hangileri rasonel saıdır? (a) 0.5 (b) p (c) p (d) 7 (e) V16 (f) V (g) 0 (h) 9 (i) 1 1 V5 V3 (j) (k) (l) V Verilen aralıkları ugun eşitsizliklerle eşleiniz. (i) (, 4] (ii) [, 4) (iii) (, 4) (iv) [, 4] (a) (b) # 1 (c) 0 # 6 (d) # (, ) aralığını (a) Bir eşitsizlik olarak ve (b) Mutlak değeri içeren bir eşitsizlik olarak ifade ediniz. 19. Saı doğrusu üzerinde (q, 1] [3, q) aralığının grafiğini çiziniz.

6 iv Kendinizi Test Edin eşitsizliğini sağlaan bütün reel saılarını bulunuz. Çözümünüzü aralık notasonunu kullanarak azınız. 1. $ 1 15 eşitsizliğini çözünüz ve çözümünüzü aralık notasonunu kullanarak azınız.. # eşitsizliğini çözünüz ve çözümünüzü aralık notasonunu kullanarak azınız. Kartezen Düzlem 3. (Boşluğu doldurunuz.) Eğer (a, b) üçüncü bölgede bir nokta ise, bu takdirde (a, b) bölgede bir noktadır. 4. (Boşluğu doldurunuz.) P 1 (, 5) noktasını P (8, 9) noktasına birleştiren doğru parçasının orta noktası dır. 5. (Boşlukları doldurunuz.) Eğer P 1 ( 1, 3) noktasını noktasına birleştiren doğru parçasının orta noktası (, 6) ise, bu takdirde ve dır. 6. (Boşlukları doldurunuz.) (1, 5) noktası bir grafik üzerinde olsun. Eğer grafik aşağıdaki özelliğe sahipse bu grafik üzerinde olan bir diğer noktanın koordinatlarını bulunuz: (a) -eksenine göre simetrik ise (b) -eksenine göre simetrik ise (c) Orijine göre simetrik ise 7. (Boşlukları doldurunuz.) ün grafiği ve -eksenlerini sırasıla ve noktalarında keser. 8. Kartezen düzlemin hangi bölgelerinde > oranı negatiftir? 9. Bir noktanın -koordinatı dir. Noktanın (1, 3) noktasına olan uzaklığı V6 ise noktanın -koordinatını bulunuz. 30. Çapının bitiş noktaları (3, 4) ve (3, 4) olan çemberin denklemini bulunuz. 31. Eğer P 1, P ve P 3 noktaları ŞEKİL KTE.1 de gösterildiği gibi anı doğru üzerinde ise, bu takdirde d(p 1, P ), d(p, P 3 ), ve d(p 1, P 3 ) uzaklıklarını bulunuz. P 3 P 1 P ŞEKİL KTE. grafik Problem 3 deki 3. Aşağıdaki denklemlerden hangisi ŞEKİL KTE. de verilen çemberi en ii tanımlar? Ve sembolleri sıfırdan farklı sabitleri temsil etmektedir? (a) a 1 b 1 c 1 d 1 e 5 0 (b) a 1 a 1 c 1 d 1 e 5 0 (c) a 1 a 1 c 1 d 5 0 (d) a 1 a 1 c 5 0 (e) a 1 a 1 c 1 e 5 0 Doğrular ŞEKİL KTE.1 Problem 31 deki grafik 33. (Doğru/Yanlış) ve doğruları diktir. 34. (Boşluğu doldurunuz.) ve k doğruları k 5 ise paraleldir. 35. (Boşluğu doldurunuz.) -eksenini (4, 0) ve -eksenini (0, 3) noktasında kesen bir doğrunun eğimi dır. 36. (Boşlukları doldurunuz.) doğrusunun eğimi, ve -eksenlerini kestiği noktalar sırasıla, ve dır. 37. (Boşluğu doldurunuz.) Eğimi 5 olan ve -eksenini (0, 3) noktasında kesen doğrunun denklemi dır. 38. (3, 8) noktasından geçen ve 57doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz.

7 Kendinizi Test Edin v 39. (3, 4) ve (6, 1) noktalarından geçen doğrunun denklemini bulunuz. 40. Orjinden ve ve 5 7 doğrularının grafiklerinin kesim noktasından geçen doğrunun denklemini bulunuz. 41. Bir çemberin üzerinde bulunan bir P noktasındaki teğeti, P den ve orjinden geçen, doğrua dik olan doğrudur. ŞEKİL KTE.3 te belirtilen L teğetinin denklemini bulunuz. ( 3) ( 4) 4 L P ŞEKİL KTE.3 grafik 4 Problem 41 deki 4. Verilen denklemleri ŞEKİL KTE.4 teki ugun grafiklerle eşleiniz. (i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi) (vii) (viii) (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) ŞEKİL KTE.4 Problem 4 deki grafik Trigonometri 43. (Doğru/Yanlış) 1 1 sec u 5 tan u. 44. (Doğru/Yanlış) sin (t) 5 sint. 45. (Boşluğu doldurunuz.) 40 derecelik bir açı radana denktir. 46. (Boşluğu doldurunuz.) p>1 radanlık açı derecee denktir. 47. (Boşluğu doldurunuz.) tant ise tan(t 1 p) 5 dır. 48. Eğer sint ve t açısının bitiş noktası ikinci bölgede ise cost i bulunuz. 49. ŞEKİL KTE.5 te verilen u açısının altı trigonometrik fonksionunun değerlerini bulunuz.

8 vi Kendinizi Test Edin ŞEKİL KTE.5 Problem 49 daki üçgen 50. ŞEKİL KTE.6 da verilen b ve c uzunluklarını u açısı cinsinden ifade ediniz. c b 10 ŞEKİL KTE.6 üçgen Problem 50 deki Logaritma 51. e (0.1)k 5 5 üstel ifadesindeki sembolünü logaritma olarak ifade ediniz. 5. log logaritmik ifadesini denk bir üstel ifade olarak ifade ediniz. 53. log b log b 10 log b 40 ifadesini tek bir logaritma olarak ifade ediniz. 54. log ifadesini hesaplamak için bir hesap makinesi kullanınız. log (Boşluğu doldurunuz) b 3logb (Doğru/Yanlış) (log b )(log b ) 5 log b ( log b ).

Benzer belgeler

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 11 1.1. Sayı Kümeleri 12 1.1.1.Doğal Sayılar Kümesi 12 1.1.2.Tam Sayılar Kümesi 13 1.1.3.Rasyonel Sayılar Kümesi 14 1.1.4. İrrasyonel Sayılar Kümesi 16 1.1.5. Gerçel